সমাধান।

সমস্যা সমাধানের জন্য, "পৃথিবীর দেহ - মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র" ভৌত ব্যবস্থা বিবেচনা করুন। আমরা দেহকে একটি বস্তুগত বিন্দু হিসাবে বিবেচনা করব এবং পৃথিবীর মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রটিকে অভিন্ন হিসাবে বিবেচনা করব। নির্বাচিত শারীরিক সিস্টেম বন্ধ করা হয় না, কারণ শরীরের চলাচলের সময় বাতাসের সাথে যোগাযোগ করে।
যদি আমরা বায়ু থেকে শরীরের উপর ক্রিয়াশীল উচ্ছ্বাস শক্তিকে বিবেচনা না করি, তবে সিস্টেমের মোট যান্ত্রিক শক্তির পরিবর্তন বায়ু প্রতিরোধী শক্তির কাজের সমান, যেমন।∆ E = A c।

আসুন পৃথিবীর পৃষ্ঠে সম্ভাব্য শক্তির শূন্য স্তর বেছে নেওয়া যাক। দেহ-পৃথিবী সিস্টেমের সাথে সম্পর্কযুক্ত একমাত্র বাহ্যিক শক্তি হল বায়ু প্রতিরোধী শক্তি যা উল্লম্বভাবে উপরের দিকে পরিচালিত হয়। সিস্টেমের প্রাথমিক শক্তিই 1, ফাইনাল ই 2।

প্রতিরোধ শক্তির কাজক.

কারণ প্রতিরোধ বল এবং স্থানচ্যুতির মধ্যে কোণ হল 180°, তারপর কোসাইন হল -1, তাই A = - F c h। আসুন A কে সমান করি।

বিবেচনাধীন উন্মুক্ত ভৌত ব্যবস্থাকে মিথস্ক্রিয়াকারী বস্তুর একটি সিস্টেমের গতিশক্তির পরিবর্তনের উপর উপপাদ্য দ্বারাও বর্ণনা করা যেতে পারে, যা অনুসারে সিস্টেমের গতিশক্তির পরিবর্তন বাহ্যিক এবং অভ্যন্তরীণ শক্তি দ্বারা সম্পন্ন কাজের সমান। প্রাথমিক অবস্থা থেকে চূড়ান্ত অবস্থায় রূপান্তরের সময়। যদি আমরা বায়ু থেকে শরীরের উপর ক্রিয়াশীল প্রফুল্ল বল এবং মাধ্যাকর্ষণ শক্তির অভ্যন্তরীণ শক্তি বিবেচনা না করি। তাই∆ E k = A 1 + A 2, যেখানে A 1 = mgh - অভিকর্ষের কাজ, A 2 = F c hcos 180° = - F c h - প্রতিরোধ শক্তির কাজ;∆ E = E 2 – E 1।

এটি FEFU-তে স্কুলছাত্রীদের জন্য কম্পিউটার বিজ্ঞানে মাস্টার ক্লাসের জন্য একটি সৃজনশীল কাজ।
কাজের উদ্দেশ্য হল বায়ু প্রতিরোধের বিবেচনায় নেওয়া হলে শরীরের গতিপথ কীভাবে পরিবর্তিত হবে তা খুঁজে বের করা। ফ্লাইট রেঞ্জ এখনও পৌঁছাবে কিনা সেই প্রশ্নেরও উত্তর দেওয়া দরকার সর্বোচ্চ মান 45° একটি নিক্ষেপ কোণে, বায়ু প্রতিরোধের হিসাব গ্রহণ করে।

"বিশ্লেষণমূলক গবেষণা" বিভাগটি তত্ত্বের রূপরেখা দেয়। এই বিভাগটি এড়ানো যেতে পারে, তবে এটি আপনার কাছে বেশিরভাগই বোধগম্য হওয়া উচিত কারণ... ওএর বেশিরভাগই আপনি স্কুলে শিখেছেন।
"সংখ্যাসূচক অধ্যয়ন" বিভাগে অ্যালগরিদমের একটি বিবরণ রয়েছে যা একটি কম্পিউটারে প্রয়োগ করা আবশ্যক৷ অ্যালগরিদমটি সহজ এবং সংক্ষিপ্ত, তাই প্রত্যেকেরই এটি করতে সক্ষম হওয়া উচিত।

বিশ্লেষণাত্মক গবেষণা

চিত্রে দেখানো হিসাবে একটি আয়তক্ষেত্রাকার স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা চালু করা যাক। সময়ের প্রাথমিক মুহুর্তে ভর সহ একটি শরীর মিউৎপত্তিস্থলে অবস্থিত। মুক্ত পতনের ত্বরণ ভেক্টর উল্লম্বভাবে নীচের দিকে পরিচালিত হয় এবং এর স্থানাঙ্ক রয়েছে (0, - g).
- প্রাথমিক বেগ ভেক্টর। আসুন এই ভেক্টরটিকে এর ভিত্তি অনুসারে প্রসারিত করি: . এখানে, বেগ ভেক্টরের মাত্রা কোথায়, নিক্ষেপ কোণ।

আসুন নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রটি লিখি:।
সময়ের প্রতিটি মুহুর্তে ত্বরণ হল গতির পরিবর্তনের (তাত্ক্ষণিক) হার, অর্থাৎ সময়ের সাপেক্ষে গতির ডেরিভেটিভ:।

অতএব, নিউটনের ২য় সূত্রটি নিম্নরূপ পুনর্লিখন করা যেতে পারে:
, যেখানে সমস্ত শক্তি শরীরের উপর অভিনয়ের ফলাফল.
যেহেতু মাধ্যাকর্ষণ শক্তি এবং বায়ু প্রতিরোধের শক্তি শরীরের উপর কাজ করে, তাহলে
.

আমরা তিনটি ক্ষেত্রে বিবেচনা করব:
1) বায়ু প্রতিরোধের শক্তি হল 0: .
2) বায়ু প্রতিরোধী শক্তি বেগ ভেক্টরের সাথে বিপরীতভাবে পরিচালিত হয় এবং এর মাত্রা গতির সমানুপাতিক: .
3) বায়ু প্রতিরোধী শক্তি বেগ ভেক্টরের সাথে বিপরীতভাবে পরিচালিত হয় এবং এর মাত্রা বেগের বর্গক্ষেত্রের সমানুপাতিক: .

প্রথমে ১ম ঘটনাটি বিবেচনা করা যাক।
এই ক্ষেত্রে , বা


এটি অনুসরণ করে (অভিন্নভাবে ত্বরিত গতি)।
কারণ ( r- ব্যাসার্ধ ভেক্টর), তারপর .
এখান থেকে .
এই সূত্রটি অভিন্নভাবে ত্বরিত গতির সময় একটি শরীরের গতির নিয়মের জন্য পরিচিত সূত্র ছাড়া আর কিছুই নয়।
সেই থেকে .
উভয় বিবেচনায় , আমরা শেষ ভেক্টর সমতা থেকে স্কেলার সমতা পাই:

আসুন ফলাফলের সূত্রগুলো বিশ্লেষণ করি।
এর সন্ধান করা যাক ফ্লাইট সময়মৃতদেহ সমীকরণ yশূন্য, আমরা পেতে

ফ্লাইট পরিসীমাস্থানাঙ্ক মানের সমান xসময়ে একটি সময়ে t 0:

এই সূত্র থেকে এটি অনুসরণ করে যে সর্বোচ্চ ফ্লাইট পরিসীমা এ অর্জন করা হয়।
এবার খোঁজ নেওয়া যাক শরীরের ট্র্যাক্টর সমীকরণ. এটি করার জন্য, আমরা প্রকাশ করি tমাধ্যমে x

এবং এর ফলে প্রাপ্ত অভিব্যক্তিটিকে প্রতিস্থাপন করা যাক tজন্য সমতা মধ্যে y.

ফলাফল ফাংশন y(x) একটি দ্বিঘাত ফাংশন, এর গ্রাফটি একটি প্যারাবোলা, যার শাখাগুলি নীচের দিকে পরিচালিত হয়।
দিগন্তের একটি কোণে নিক্ষিপ্ত একটি দেহের গতিবিধি (একাউন্টে বায়ু প্রতিরোধের বিবেচনা না করে) এই ভিডিওতে বর্ণনা করা হয়েছে।

এখন দ্বিতীয় ক্ষেত্রে বিবেচনা করুন: .

দ্বিতীয় আইন রূপ নেয় ,
এখান থেকে .
আসুন আমরা এই সমতাটিকে স্কেলার আকারে লিখি:

আমরা পেয়েছি দুটি লিনিয়ার ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ.
প্রথম সমীকরণের একটি সমাধান আছে

এই ফাংশনটিকে সমীকরণে প্রতিস্থাপন করে এটি যাচাই করা যেতে পারে v xএবং প্রাথমিক অবস্থায় .
এখানে e = 2.718281828459... হল অয়লারের সংখ্যা।
দ্বিতীয় সমীকরণের একটি সমাধান আছে

কারণ , , তারপর বায়ু প্রতিরোধের উপস্থিতিতে শরীরের আন্দোলন অভিন্ন হতে থাকে, কেস 1 এর বিপরীতে, যখন গতি সীমা ছাড়াই বৃদ্ধি পায়।
নিচের ভিডিওটিতে বলা হয়েছে যে স্কাইডাইভার প্রথমে ত্বরিত গতিতে চলে এবং তারপর সমানভাবে চলতে শুরু করে (এমনকি প্যারাসুট খোলার আগেই)।

এর জন্য অভিব্যক্তি খুঁজে xএবং y.
কারণ x(0) = 0, y(0) = 0, তারপর

এটা আমাদের কেস 3 বিবেচনা করার জন্য অবশেষ, কখন .
নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের রূপ আছে
, বা .
স্কেলার আকারে, এই সমীকরণটি এরকম দেখাচ্ছে:

এই অরৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সিস্টেম. এই সিস্টেমস্পষ্টভাবে সমাধান করা যাবে না, তাই সংখ্যাসূচক সিমুলেশন ব্যবহার করা আবশ্যক।

সংখ্যাগত অধ্যয়ন

পূর্ববর্তী বিভাগে আমরা দেখেছি যে প্রথম দুটি ক্ষেত্রে একটি শরীরের গতির নিয়মটি স্পষ্ট আকারে পাওয়া যেতে পারে। তবে তৃতীয় ক্ষেত্রে সংখ্যাগতভাবে সমস্যা সমাধান করা প্রয়োজন। সংখ্যাসূচক পদ্ধতি ব্যবহার করে আমরা শুধুমাত্র একটি আনুমানিক সমাধান পেতে পারি, কিন্তু আমরা একটি ছোট নির্ভুলতার সাথে বেশ সন্তুষ্ট হব। (যাইহোক, সংখ্যা π বা 2 এর বর্গমূল, একেবারে নিখুঁতভাবে লেখা যাবে না, তাই গণনা করার সময়, তারা একটি সসীম সংখ্যা নেয় এবং এটি যথেষ্ট।)

আমরা দ্বিতীয় ক্ষেত্রে বিবেচনা করব, যখন বায়ু প্রতিরোধের শক্তি সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয় . উল্লেখ্য যে যখন k= 0 আমরা প্রথম কেস পাই।

শরীরের গতি নিম্নলিখিত সমীকরণ মেনে চলে:

ত্বরণ উপাদানগুলি এই সমীকরণের বাম দিকে লেখা হয় .
মনে রাখবেন যে ত্বরণ হল বেগের পরিবর্তনের (তাত্ক্ষণিক) হার, অর্থাৎ সময়ের সাপেক্ষে বেগের ডেরিভেটিভ।
সমীকরণের ডানদিকে বেগের উপাদান রয়েছে। এইভাবে, এই সমীকরণগুলি দেখায় যে গতির পরিবর্তনের হার কীভাবে গতির সাথে সম্পর্কিত।

আসুন সংখ্যাসূচক পদ্ধতি ব্যবহার করে এই সমীকরণগুলির সমাধান খুঁজে বের করার চেষ্টা করি। এটি করার জন্য, আমরা সময় অক্ষে পরিচয় করিয়ে দিই জাল: আসুন একটি সংখ্যা নির্বাচন করি এবং ফর্মের সময়ের মুহূর্তগুলি বিবেচনা করি: .

আমাদের টাস্ক হল আনুমানিক মান গণনা করা গ্রিড নোড এ.

আসুন সমীকরণে ত্বরণ প্রতিস্থাপন করি ( তাত্ক্ষণিক গতিগতি পরিবর্তন) দ্বারা গড় গতিসময়ের সাথে সাথে শরীরের গতিবিধি বিবেচনা করে গতির পরিবর্তন:

এখন আমাদের সমীকরণে প্রাপ্ত অনুমানগুলি প্রতিস্থাপন করা যাক।

ফলস্বরূপ সূত্রগুলি আমাদের ফাংশনগুলির মান গণনা করতে দেয় পরবর্তী গ্রিড নোডে, যদি পূর্ববর্তী গ্রিড নোডে এই ফাংশনগুলির মানগুলি পরিচিত হয়।

বর্ণিত পদ্ধতি ব্যবহার করে, আমরা বেগের উপাদানগুলির আনুমানিক মানগুলির একটি টেবিল পেতে পারি।

কিভাবে শরীরের গতির আইন খুঁজে বের করতে হয়, যেমন আনুমানিক স্থানাঙ্ক মানের টেবিল x(t), y(t)? অনুরূপভাবে!
আমরা আছে

vx[j] এর মান ফাংশনের মানের সমান এবং অন্যান্য অ্যারের জন্যও একই।
এখন যা বাকি আছে তা হল একটি লুপ লেখা, যার ভিতরে আমরা ইতিমধ্যেই গণনা করা মান vx[j] এর মাধ্যমে vx গণনা করব এবং বাকি অ্যারেগুলির সাথে একই। চক্রটি হবে j 1 থেকে এন.
সূত্র অনুযায়ী প্রাথমিক মান vx, vy, x, y শুরু করতে ভুলবেন না, x 0 = 0, y 0 = 0.

Pascal এবং C-তে সাইন এবং কোসাইন গণনার জন্য sin(x) এবং cos(x) ফাংশন রয়েছে। মনে রাখবেন যে এই ফাংশনগুলি রেডিয়ানে একটি আর্গুমেন্ট নেয়।

আপনি সময় শরীরের আন্দোলন একটি গ্রাফ নির্মাণ করতে হবে k= 0 এবং k> 0 এবং ফলাফল গ্রাফ তুলনা. এক্সেলে গ্রাফ তৈরি করা যায়।
মনে রাখবেন যে গণনার সূত্রগুলি এত সহজ যে আপনি গণনার জন্য শুধুমাত্র এক্সেল ব্যবহার করতে পারেন এবং এমনকি একটি প্রোগ্রামিং ভাষাও ব্যবহার করতে পারবেন না।
যাইহোক, ভবিষ্যতে আপনাকে CATS-এ একটি সমস্যা সমাধান করতে হবে, যেখানে আপনাকে একটি শরীরের ফ্লাইটের সময় এবং পরিসীমা গণনা করতে হবে, যেখানে আপনি একটি প্রোগ্রামিং ভাষা ছাড়া করতে পারবেন না।

দয়া করে নোট করুন যে আপনি পারেন পরীক্ষাআপনার প্রোগ্রাম এবং গণনার ফলাফল তুলনা করে আপনার গ্রাফ পরীক্ষা করুন যখন k= 0 "বিশ্লেষণমূলক অধ্যয়ন" বিভাগে দেওয়া সঠিক সূত্র সহ।

আপনার প্রোগ্রাম সঙ্গে পরীক্ষা. নিশ্চিত করুন যে যদি বায়ু প্রতিরোধ না থাকে ( k= 0) একটি নির্দিষ্ট প্রাথমিক গতিতে সর্বোচ্চ ফ্লাইট পরিসীমা 45° কোণে অর্জিত হয়।
বায়ু প্রতিরোধের সম্পর্কে কি? সর্বোচ্চ ফ্লাইট পরিসীমা কোন কোণে অর্জিত হয়?

চিত্রে শরীরের গতিপথ দেখায় v 0 = 10 m/s, α = 45°, g= 9.8 m/s 2, মি= 1 কেজি, k= 0 এবং 1 Δ এ সংখ্যাসূচক সিমুলেশন দ্বারা প্রাপ্ত t = 0,01.

2011 সালে "স্টার্ট ইন সায়েন্স" কনফারেন্সে উপস্থাপিত ট্রয়েটস্কের 10 তম গ্রেডের বিস্ময়কর কাজের সাথে আপনি নিজেকে পরিচিত করতে পারেন। কাজটি দিগন্তের কোণে নিক্ষিপ্ত একটি টেনিস বলের নড়াচড়ার মডেলিংয়ের জন্য উত্সর্গীকৃত (হাওয়াকে বিবেচনায় নিয়ে) প্রতিরোধ)। সংখ্যাসূচক মডেলিং এবং পূর্ণ-স্কেল পরীক্ষা উভয়ই ব্যবহৃত হয়।

সুতরাং, এই সৃজনশীল কাজটি আপনাকে গাণিতিক এবং সংখ্যাসূচক মডেলিংয়ের পদ্ধতিগুলির সাথে পরিচিত হতে দেয়, যা অনুশীলনে সক্রিয়ভাবে ব্যবহৃত হয় তবে স্কুলে খুব কম অধ্যয়ন করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, এই পদ্ধতিগুলি 20 শতকের মাঝামাঝি ইউএসএসআর-এ পারমাণবিক এবং মহাকাশ প্রকল্প বাস্তবায়নে ব্যবহৃত হয়েছিল।

প্রতিরোধ বাহিনী এমন শক্তি যা একটি গাড়ির চলাচলে বাধা দেয়। এই বাহিনী তার আন্দোলনের বিরুদ্ধে পরিচালিত হয়।

একটি বাঁক উপর চলন্ত যখন, উচ্চতা H p, অভিক্ষেপ দৈর্ঘ্য দ্বারা চিহ্নিত করা হয় IN n অনুভূমিক সমতলে এবং রাস্তার উচ্চতা কোণ α, নিম্নলিখিত প্রতিরোধ শক্তিগুলি গাড়ির উপর কাজ করে (চিত্র 3.12): ঘূর্ণায়মান প্রতিরোধ শক্তি আর প্রতি , সামনের (R K|) এবং পিছনের (R K2) চাকার ঘূর্ণায়মান প্রতিরোধ শক্তির সমষ্টির সমান, উত্তোলন প্রতিরোধ শক্তি আর n , এয়ার রেজিস্ট্যান্স ফোর্স ডি এবং এক্সিলারেশন রেজিস্ট্যান্স ফোর্স আর এবং . রোলিং এবং উত্তোলন প্রতিরোধ বাহিনী রাস্তার বৈশিষ্ট্যের সাথে সম্পর্কিত। এই বাহিনীর সমষ্টিকে রোড ড্র্যাগ ফোর্স বলা হয় আর ডি .

ভাত। 3.13। টায়ারের অভ্যন্তরীণ ঘর্ষণের কারণে শক্তির ক্ষতি:

ক -টায়ারের সর্বোচ্চ লোড এবং ডিফ্লেকশন মানগুলির সাথে সম্পর্কিত পয়েন্ট

রোলিং প্রতিরোধ শক্তি

টায়ারের অভ্যন্তরীণ ঘর্ষণ, রাস্তার উপর টায়ারের ঘর্ষণ এবং টায়ারের অভ্যন্তরীণ ঘর্ষণে শক্তির ক্ষয়ক্ষতি (বিকৃত রাস্তায়) এর ফলে শক্তির ক্ষতির কারণে ঘূর্ণায়মান প্রতিরোধের ঘটনাটি চিত্র থেকে বিচার করা যেতে পারে . 3.13, যা চাকার উল্লম্ব লোড এবং টায়ারের বিকৃতির মধ্যে সম্পর্ক দেখায় - এর বিচ্যুতি চ w .

যখন একটি চাকা একটি অসম পৃষ্ঠের উপর চলে, তখন টায়ার একটি পরিবর্তনশীল লোড অনুভব করে এবং বিকৃত হয়ে যায়। লাইন α সম্পর্কে,যা টায়ারকে বিকৃত করে লোড বৃদ্ধির সাথে মিলে যায় তা লাইনের সাথে মিলে না ao,লোড ত্রাণ অনুরূপ. নির্দেশিত বক্ররেখাগুলির মধ্যে ঘেরা অঞ্চলের ক্ষেত্রটি টায়ারের পৃথক অংশগুলির (ট্রেড, শব, কর্ড স্তর ইত্যাদি) মধ্যে অভ্যন্তরীণ ঘর্ষণের কারণে শক্তি হ্রাসকে চিহ্নিত করে।

একটি টায়ারের ঘর্ষণের কারণে শক্তির ক্ষতিকে হিস্টেরেসিস এবং লাইন বলা হয় ওআও -হিস্টেরেসিস লুপ।

একটি টায়ারের ঘর্ষণ ক্ষতি অপরিবর্তনীয়, কারণ বিকৃতির সময় এটি উত্তপ্ত হয় এবং এটি থেকে তাপ নির্গত হয়, যা বিক্ষিপ্ত হয় পরিবেশ. টায়ারকে বিকৃত করার জন্য যে শক্তি ব্যয় করা হয় তা সম্পূর্ণরূপে ফিরে আসে না যখন এর আকৃতি পরবর্তীতে পুনরুদ্ধার করা হয়।

রোলিং প্রতিরোধ শক্তি আর প্রতি একটি অনুভূমিক রাস্তায় গাড়ি চালানোর সময় তার সর্বোচ্চ মূল্যে পৌঁছে যায়। এই ক্ষেত্রে

যেখানে জি - গাড়ির ওজন, এন; f - রোলিং রেজিস্ট্যান্স সহগ।

ড্রাইভিং যখন চড়াই এবং উতরাই, ঘূর্ণায়মান প্রতিরোধ শক্তি তুলনায় কমে যায় আর প্রতি একটি অনুভূমিক রাস্তায়, এবং তারা যত বেশি খাড়া, তত বেশি তাৎপর্যপূর্ণ। গতির এই ক্ষেত্রে, ঘূর্ণায়মান প্রতিরোধ শক্তি

যেখানে α হল উচ্চতার কোণ, °।

ঘূর্ণায়মান প্রতিরোধের শক্তি জেনে, আমরা শক্তি নির্ধারণ করতে পারি, কিলোওয়াট,

এই প্রতিরোধকে অতিক্রম করার জন্য ব্যয় করা হয়েছে:

যেখানে v হল গাড়ির গতি, m/s 2

একটি অনুভূমিক রাস্তার জন্য сos0°=1 এবং

জেড
ঘূর্ণায়মান প্রতিরোধী শক্তির নির্ভরতা আর প্রতি এবং গাড়ির গতি থেকে NK পাওয়ার v চিত্রে দেখানো হয়েছে। 3.14

রোলিং প্রতিরোধের সহগ

ঘূর্ণায়মান প্রতিরোধের সহগ উল্লেখযোগ্যভাবে একটি গাড়ি চালানোর সময় শক্তি ক্ষতি প্রভাবিত করে। এটা অনেক ডিজাইন এবং অপারেশনাল উপর নির্ভর করে

চিত্র 3.15। উপর ঘূর্ণায়মান প্রতিরোধ সহগ নির্ভরতা

ভ্রমণের গতি (a), টায়ারে বাতাসের চাপ (b) এবং চাকার মাধ্যমে প্রেরিত টর্ক (c)

কারণ এবং পরীক্ষামূলকভাবে নির্ধারিত হয়। টায়ারের স্বাভাবিক বায়ুচাপে বিভিন্ন রাস্তার গড় মান হল 0.01 ... 0.1 চলুন রোলিং রেজিস্ট্যান্স সহগের উপর বিভিন্ন কারণের প্রভাব বিবেচনা করা যাক।

ভ্রমণের গতি. যখন ড্রাইভিং গতি 0...50 কিমি/ঘন্টা পরিসরে পরিবর্তিত হয়, তখন ঘূর্ণায়মান প্রতিরোধের সহগ সামান্য পরিবর্তিত হয় এবং নির্দিষ্ট গতির পরিসরে ধ্রুবক হিসাবে বিবেচিত হতে পারে।

যখন ড্রাইভিং গতি নির্দিষ্ট ব্যবধানের বাইরে বাড়ে, তখন রোলিং রেজিস্ট্যান্স সহগ উল্লেখযোগ্যভাবে বৃদ্ধি পায় (চিত্র 3.15, ক)ঘর্ষণের কারণে টায়ারে শক্তির ক্ষয়ক্ষতির কারণে।

ড্রাইভিং গতির উপর নির্ভর করে ঘূর্ণায়মান প্রতিরোধের সহগ সূত্রটি ব্যবহার করে প্রায় গণনা করা যেতে পারে

যেখানে - গাড়ির গতি, কিমি/ঘন্টা।

রাস্তার পৃষ্ঠের ধরন এবং অবস্থা।পাকা রাস্তায়, রোলিং প্রতিরোধ প্রধানত টায়ার বিকৃতির কারণে হয়।

রাস্তার অনিয়মের সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে ঘূর্ণায়মান প্রতিরোধের সহগ বৃদ্ধি পায়।

বিকৃত রাস্তায়, ঘূর্ণায়মান প্রতিরোধের সহগ টায়ার এবং রাস্তার বিকৃতি দ্বারা নির্ধারিত হয়। এই ক্ষেত্রে, এটি শুধুমাত্র টায়ারের ধরণের উপর নির্ভর করে না, তবে গঠিত রাটের গভীরতা এবং মাটির অবস্থার উপরও নির্ভর করে।

বিভিন্ন রাস্তায় বাতাসের চাপ এবং টায়ার লোড এবং গড় ড্রাইভিং গতির প্রস্তাবিত স্তরে রোলিং রেজিস্ট্যান্স সহগ মান নীচে দেওয়া হল:

অ্যাসফাল্ট এবং সিমেন্ট কংক্রিট হাইওয়ে:

ভি ভাল অবস্থা..................................... 0,007...0,015

সন্তোষজনক অবস্থায়............... ০.০১৫...০.০২

নুড়ি রাস্তা ভালো অবস্থায়.... ০.০২...০.০২৫

মুচির রাস্তা ভালো অবস্থায়...... 0.025... 0.03

নোংরা রাস্তা, শুকনো, সংকুচিত............... ০.০২৫...০.০৩

বালি.................................................. ................... ০.১...০.৩

বরফের রাস্তা, বরফ...................... ০.০১৫...০.০৩

ঘূর্ণায়মান তুষার রাস্তা...................... ০.০৩...০.০৫

টায়ারের ধরন।রোলিং রেজিস্ট্যান্স সহগ মূলত ট্রেড প্যাটার্ন, ট্রেড পরিধান, মৃতদেহের নকশা এবং টায়ারের উপাদানের গুণমানের উপর নির্ভর করে। ট্রেড পরিধান, কর্ড স্তরের সংখ্যা হ্রাস এবং উপাদানের মানের উন্নতি টায়ারের শক্তি হ্রাসের কারণে ঘূর্ণায়মান প্রতিরোধ সহগ হ্রাসের দিকে পরিচালিত করে।

টায়ারের বাতাসের চাপ. পাকা রাস্তায়, টায়ারের বাতাসের চাপ কমে যাওয়ার সাথে সাথে রোলিং রেজিস্ট্যান্স সহগ বৃদ্ধি পায় (চিত্র 3.15, খ)।বিকৃত রাস্তায়, টায়ারে বাতাসের চাপ কমে যাওয়ার সাথে সাথে রাটের গভীরতা হ্রাস পায়, কিন্তু টায়ারের অভ্যন্তরীণ ঘর্ষণের কারণে ক্ষতি বৃদ্ধি পায়। অতএব, প্রতিটি ধরণের রাস্তার জন্য, একটি নির্দিষ্ট টায়ারের বায়ুচাপ সুপারিশ করা হয়, যেখানে ঘূর্ণায়মান প্রতিরোধের সহগটির সর্বনিম্ন মান রয়েছে।

. চাকার উল্লম্ব লোড বাড়ার সাথে সাথে, ঘূর্ণায়মান প্রতিরোধের গুণাঙ্ক বিকৃত রাস্তাগুলিতে এবং সামান্য শক্ত-সার্ফেসড রাস্তায় উল্লেখযোগ্যভাবে বৃদ্ধি পায়।

ঘূর্ণন সঁচারক বল চাকা মাধ্যমে প্রেরিত. চাকার মাধ্যমে টর্ক প্রেরণ করার সময়, ঘূর্ণায়মান প্রতিরোধের সহগ বৃদ্ধি পায় (চিত্র 3.15, ভি)রাস্তার সাথে যোগাযোগ বিন্দুতে টায়ার স্লিপেজের কারণে ক্ষতির কারণে। ড্রাইভিং চাকার জন্য, রোলিং রেজিস্ট্যান্স সহগ এর মান চালিত চাকার চেয়ে 10... 15% বেশি।

ঘূর্ণায়মান প্রতিরোধের সহগ জ্বালানী খরচের উপর একটি উল্লেখযোগ্য প্রভাব ফেলে এবং তাই, গাড়ির জ্বালানী দক্ষতার উপর। গবেষণায় দেখা গেছে যে এই গুণাঙ্কের সামান্য হ্রাসও উল্লেখযোগ্য জ্বালানী সাশ্রয় প্রদান করে। অতএব, এটি কোন কাকতালীয় ঘটনা নয় যে ডিজাইনার এবং গবেষকরা টায়ার তৈরি করার চেষ্টা করেন যাতে রোলিং প্রতিরোধের সহগটি নগণ্য হবে, তবে এটি একটি খুব জটিল সমস্যা।

যখন কোনো বস্তু কোনো পৃষ্ঠে বা বাতাসে চলাচল করে, তখন শক্তির উদ্ভব হয় যা তাকে বাধা দেয়। এদেরকে প্রতিরোধ বা ঘর্ষণ শক্তি বলা হয়। এই নিবন্ধে আমরা আপনাকে বলব যে কীভাবে ড্র্যাগ ফোর্স খুঁজে বের করতে হয় এবং এটিকে প্রভাবিত করে এমন কারণগুলির দিকে তাকান।

প্রতিরোধ শক্তি নির্ধারণ করতে, নিউটনের তৃতীয় সূত্র ব্যবহার করা প্রয়োজন। এই মানটি একটি সমতল অনুভূমিক পৃষ্ঠে একটি বস্তুকে সমানভাবে সরানোর জন্য যে বল প্রয়োগ করতে হবে তার সংখ্যাগতভাবে সমান। এটি একটি ডায়নামোমিটার ব্যবহার করে করা যেতে পারে।

স্কাইডাইভিংয়ের সময় বায়ুবাহিত প্রতিরোধ ব্যবহার করা হয়। ছাউনি এবং বাতাসের মধ্যে ঘর্ষণের ফলে, প্যারাসুটিস্টের চলাচলের গতি হ্রাস পায়, যা তাকে তার জীবনের ক্ষতি না করে প্যারাশুটিংয়ে জড়িত হতে দেয়।