Современата реалност бара широка употреба на топлински мотори. Бројните обиди за нивна замена со електромотори досега пропаднаа. Проблеми поврзани со складирање на енергија во автономни системи, се решаваат со голема тешкотија.

Проблемите на технологијата на производство на батерии за електрична енергија, земајќи ја предвид нивната долгорочна употреба, сè уште се релевантни. Карактеристики на брзинаелектричните возила се далеку од оние на автомобилите со мотори внатрешно согорување.

Првите чекори за создавање хибридни моториовозможуваат значително намалување на штетните емисии во мегаградите, решавајќи ги еколошките проблеми.

Малку историја

Можноста за претворање на енергијата на пареата во енергија на движење била позната во античко време. 130 п.н.е.: Филозофот Херон од Александрија ѝ претстави на публиката парна играчка - еолипиле. Сферата исполнета со пареа почна да се ротира под влијание на млазовите што излегуваа од неа. Овој прототип на модерна парни турбиниво тие денови не се користеше.

За многу години и векови, развојот на филозофот се сметаше за само забавна играчка. Во 1629 година, Италијанецот D. Branchi создаде активна турбина. Пареата возеше диск опремен со сечила.

Од овој момент започна брзиот развој парни машини.

Топлински мотор

Претворањето на горивото во енергија на движење на машинските делови и механизми се користи во топлинските мотори.

Главните делови на машините: грејач (систем за добивање енергија однадвор), работна течност (врши корисно дејство), фрижидер.

Грејачот е дизајниран да осигури дека работната течност акумулира доволно снабдување со внатрешна енергија за извршување на корисна работа. Фрижидерот го отстранува вишокот енергија.

Главната карактеристика на ефикасноста се нарекува ефикасност на топлинските мотори. Оваа вредност покажува колку од енергијата потрошена за греење се троши за вршење корисна работа. Колку е поголема ефикасноста, толку е попрофитабилно работењето на машината, но оваа вредност не може да надмине 100%.

Пресметка на ефикасност

Нека грејачот добива однадвор енергија еднаква на Q 1 . Работната течност изврши работа А, додека енергијата дадена на фрижидерот изнесуваше Q 2.

Врз основа на дефиницијата, ја пресметуваме вредноста на ефикасноста:

η= A / Q 1 . Да земеме предвид дека A = Q 1 - Q 2.

Оттука, ефикасноста на топлинскиот мотор, чија формула е η = (Q 1 - Q 2) / Q 1 = 1 - Q 2 / Q 1, ни овозможува да ги извлечеме следните заклучоци:

• Ефикасноста не може да надмине 1 (или 100%);
• за да се максимизира оваа вредност, потребно е или да се зголеми енергијата добиена од грејачот или да се намали енергијата дадена на фрижидерот;
• зголемувањето на енергијата на грејачот се постигнува со промена на квалитетот на горивото;
• намалувањето на енергијата дадена на фрижидерот ви овозможува да постигнете карактеристики на дизајнотмотори.

Идеален топлински мотор

Дали е можно да се создаде таков мотор? корисна акцијакој би бил максимумот (идеално еднаков на 100%)? Францускиот теоретски физичар и талентиран инженер Сади Карно се обиде да го најде одговорот на ова прашање. Во 1824 година, неговите теоретски пресметки за процесите што се случуваат во гасовите беа објавени во јавноста.

Главната идеја е вградена во совршен автомобил, можеме да размислиме за спроведување на реверзибилни процеси со идеален гас. Почнуваме со изотермно проширување на гасот на температура Т 1 . Количината на топлина која е потребна за ова е Q 1. Потоа, гасот се шири без размена на топлина, откако ќе ја достигне температурата T 2, гасот се компресира изотермално, пренесувајќи ја енергијата Q 2 во фрижидерот. Гасот се враќа во првобитната состојба адијабатски.

Идеална ефикасност топлински моторКога точно се пресметува, Carnot е еднаков на односот на температурната разлика помеѓу уредите за греење и ладење и температурата на грејачот. Изгледа вака: η=(T 1 - T 2)/ T 1.

Можната ефикасност на топлински мотор, чија формула е: η = 1 - T 2 / T 1, зависи само од температурите на грејачот и ладилникот и не може да биде повеќе од 100%.

Покрај тоа, овој однос ни овозможува да докажеме дека ефикасноста на топлинските мотори може да биде еднаков на еденсамо кога фрижидерот ќе достигне температура. Како што е познато, оваа вредност е недостижна.

Теоретските пресметки на Карно овозможуваат да се одреди максималната ефикасност на топлинскиот мотор од кој било дизајн.

Теоремата што ја докажа Карно е следнава. бесплатно топлински моторво никој случај не е способен да има ефикасност поголема од истата вредност на ефикасноста на идеален топлински мотор.

Пример за решавање проблеми

Пример 1. Која е ефикасноста на идеален топлински мотор ако температурата на грејачот е 800 o C, а температурата на фрижидерот е пониска за 500 o C?

T 1 = 800 o C = 1073 K, ∆T = 500 o C = 500 K, η - ?

По дефиниција: η=(T 1 - T 2)/ T 1.

Не ни е дадена температурата на фрижидерот, туку ∆T= (T 1 - T 2), па оттука:

η= ∆T / T 1 = 500 K/1073 K = 0,46.

Одговор: Ефикасност = 46%.

Пример 2. Определете ја ефикасноста на идеален топлински мотор ако, поради добиениот еден килоџул енергија на грејачот, корисна работа 650 J. Која е температурата на грејачот ако температурата на ладилникот е 400 К?

Q 1 = 1 kJ = 1000 J, A = 650 J, T 2 = 400 K, η - ?, T 1 = ?

Во овој проблем зборуваме за термичка инсталација, чија ефикасност може да се пресмета со помош на формулата:

За да ја одредиме температурата на грејачот, ја користиме формулата за ефикасност на идеален топлински мотор:

η = (T 1 - T 2) / T 1 = 1 - T 2 / T 1.

По извршувањето на математичките трансформации, добиваме:

T 1 = T 2 / (1- η).

T 1 = T 2 / (1- A / Q 1).

Ајде да пресметаме:

η= 650 J/ 1000 J = 0,65.

T 1 = 400 K / (1- 650 J / 1000 J) = 1142,8 K.

Одговор: η= 65%, Т 1 = 1142,8 К.

Реални услови

Идеален топлински мотор е дизајниран со идеални процеси на ум. Работата се изведува само во изотермални процеси, нејзината вредност се одредува како област ограничена со графикот на циклусот Карно.

Во реалноста, невозможно е да се создадат услови за да се случи процесот на промена на состојбата на гасот без придружни температурни промени. Нема материјали што би ја исклучиле размената на топлина со околните објекти. Адијабатскиот процес станува невозможно да се спроведе. Во случај на размена на топлина, температурата на гасот нужно мора да се промени.

Ефикасноста на топлинските мотори создадени во реални услови значително се разликува од ефикасноста на идеалните мотори. Имајте на ум дека протокот на процеси во вистински моторисе случува толку брзо што варијацијата на внатрешната топлинска енергија на работната супстанција во процесот на промена на нејзиниот волумен не може да се компензира со приливот на топлина од грејачот и да се пренесе во фрижидер.

Други топлински мотори

Вистинските мотори работат на различни циклуси:

• Ото циклус: процес со постојан волумен се менува адијабатски, создавајќи затворен циклус;
• Циклус на дизел: изобар, адијабатичен, изохоре, адијабат;
• процесот што се случува при постојан притисок се заменува со адијабатски, со што се затвора циклусот.

Создадете процеси на рамнотежа во вистински мотори (за да ги доближите до идеалните) под услови модерна технологијане е можно. Ефикасноста на топлинските мотори е многу помала, дури и ако се земе предвид истата температурни услови, како во идеална термичка инсталација.

Но, улогата на формулата за пресметка на ефикасноста не треба да се намалува, бидејќи токму тоа станува почетна точка во процесот на работа за зголемување на ефикасноста на вистинските мотори.

Начини за промена на ефикасноста

Кога се споредуваат идеални и реални топлински мотори, вреди да се напомене дека температурата на фрижидерот на вториот не може да биде каква било. Обично атмосферата се смета за фрижидер. Температурата на атмосферата може да се прифати само во приближни пресметки. Искуството покажува дека температурата на течноста за ладење е еднаква на температурата на издувните гасови во моторите, како што е случајот со моторите со внатрешно согорување (скратено како ICE).

ICE е најчестиот топлински мотор во нашиот свет. Ефикасноста на топлинскиот мотор во овој случај зависи од температурата создадена од горивото што гори. Суштински почести ICEод парните мотори е спојување на функциите на грејачот и работната течност на уредот во мешавина воздух-гориво. Како што гори смесата, таа создава притисок врз подвижните делови на моторот.

Се постигнува зголемување на температурата на работните гасови, со што значително се менуваат својствата на горивото. За жал, тоа не може да се прави на неодредено време. Секој материјал од кој е направена комората за согорување на моторот има своја точка на топење. Отпорноста на топлина на таквите материјали е главната карактеристика на моторот, како и способноста значително да влијае на ефикасноста.

Вредности на ефикасност на моторот

Ако ја земеме предвид температурата на работната пареа на чиј влез е 800 К, а издувниот гас - 300 К, тогаш ефикасноста на оваа машина е 62%. Во реалноста, оваа вредност не надминува 40%. Ова намалување се јавува поради загубите на топлина при загревање на куќиштето на турбината.

Највисоката вредност на внатрешно согорување не надминува 44%. Зголемувањето на оваа вредност е прашање на блиска иднина. Промената на својствата на материјалите и горивото е проблем на кој работат најдобрите умови на човештвото.

Задача 15.1.1.На сликите 1, 2 и 3 се прикажани графикони на три циклични процеси кои се случуваат со идеален гас.

Во кој од овие процеси гасот извршил позитивна работа во текот на циклусот?Задача 15.1.3.

Идеален гас, откако заврши одреден цикличен процес, се врати во почетната состојба. Вкупната количина на топлина што ја прима гасот во текот на целиот процес (разликата помеѓу количината на топлина добиена од грејачот и количината на топлина дадена во фрижидерот) е еднаква на . Колку работа направи гасот во текот на циклусот? Задача 15.1.5.

Сликата покажува график на цикличниот процес што се случува со гасот. Параметрите на процесот се прикажани на графиконот. Идеален гас се подложува на цикличен процес, графикот во координати е прикажан на сликата.

Познато е дека процесот 2-3 е изохорен во процесите 1-2 и 3-1, гасот извршил работа и, соодветно. Колку работа направи гасот во текот на циклусот?Задача 15.1.7.

Ефикасноста на топлинскиот мотор покажуваЗадача 15.1.8.

Во текот на циклусот, топлинскиот мотор прима количество топлина од грејачот и пренесува количество топлина во фрижидерот. Која формула ја одредува ефикасноста на моторот?Задача 15.1.10.

Ефикасноста на идеален топлински мотор што работи според циклусот Карно е 50%. Температурата на грејачот е двојно зголемена, но температурата на фрижидерот не се менува. Која ќе биде ефикасноста на добиениот идеален топлински мотор?

Работата што ја врши моторот е: Овој процес првпат бил разгледан од францускиот инженер и научник Н.Л.С. Карно во 1824 година во книгата „Рефлексии задвижечка сила

оган и за машини способни да ја развијат оваа сила“.

Целта на истражувањето на Карно беше да се откријат причините за несовршеноста на тогашните топлински мотори (имаа ефикасност од ≤ 5%) и да се најдат начини за нивно подобрување.

Циклусот Карно е најефикасен од сите. Неговата ефикасност е максимална. Сликата ги прикажува термодинамичките процеси на циклусот. При изотермна експанзија (1-2) на температура 1 Т , работата се врши поради промена на внатрешната енергија на грејачот, т.е поради снабдување со топлина на гасот:

П 12 = , работата се врши поради промена на внатрешната енергија на грејачот, т.е поради снабдување со топлина на гасот 1 ,

А Ладењето со гас пред компресија (3-4) се јавува при адијабатско проширување (2-3). Промена на внатрешната енергија 23 ΔU за време на адијабатски процес ( Q = 0

П 23 ) е целосно претворена во механичка работа: 23 ,

= -ΔU Сликата ги прикажува термодинамичките процеси на циклусот. При изотермна експанзија (1-2) на температура 2 < Сликата ги прикажува термодинамичките процеси на циклусот. При изотермна експанзија (1-2) на температура 1 Температурата на гасот како резултат на адијабатско проширување (2-3) паѓа до температурата на фрижидерот . Во процесот (3-4), гасот е изотермално компресиран, пренесувајќи ја количината на топлина во фрижидерот:

П 2,

A 34 = Q 2 Циклусот завршува со процесот на адијабатска компресија (4-1), во кој гасот се загрева до температура.

Т 1

.

Максималната вредност на ефикасноста на идеалните топлински мотори на гас според циклусот Карно: Суштината на формулата е изразена во докажаноСО

Кога зборуваме за реверзибилност на процесите, треба да се има предвид дека ова е некаква идеализација. Сите реални процеси се неповратни, па затоа циклусите во кои работат топлинските мотори се исто така неповратни, а со тоа и нерамнотежа. Меѓутоа, за да се поедностават квантитативните проценки на таквите циклуси, неопходно е да се сметаат за рамнотежа, односно како да се состојат само од процеси на рамнотежа. Ова го бара добро развиениот апарат за класична термодинамика.

Познат циклус идеален моторКарно се смета за рамнотежен обратен кружен процес. Во реални услови, ниту еден циклус не може да биде идеален, бидејќи има загуби. Се јавува помеѓу два извора на топлина со постојани температури на ладилникот Т 1и ладилник Т 2, како и работната течност, која се зема како идеален гас(Сл. 3.1).

Ориз. 3.1.Циклус на топлински мотор

Ние веруваме во тоа Т 1 > Т 2 и отстранувањето на топлината од ладилникот и снабдувањето со топлина до ладилникот не влијаат на нивните температури, Т 1И Т 2остануваат константни. Да ги означиме параметрите на гасот на левата крајна положба на клипот на топлинскиот мотор: притисок - P 1волумен - V 1, температура Т 1. Ова е точка 1 на графикот на оските П-В.Во овој момент, гасот (работната течност) комуницира со ладилникот, чија температура е исто така Т 1. Како што клипот се движи надесно, притисокот на гасот во цилиндерот се намалува и волуменот се зголемува. Ова ќе продолжи додека клипот не ја достигне положбата одредена во точка 2, каде што параметрите на работната течност (гас) ги земаат вредностите P 2 , V 2 , Т 2. Температурата во овој момент останува непроменета, бидејќи температурата на гасот и ладилникот се исти за време на преминот на клипот од точка 1 до точка 2 (проширување). Процес во кој Тне се менува, се нарекува изотермна, а кривата 1–2 се нарекува изотерма. Во овој процес, топлината поминува од предавателот на топлина до работната течност П 1.

Во точка 2, цилиндерот е целосно изолиран од надворешната средина (нема размена на топлина) и на понатамошно движењеклипот надесно, се јавува намалување на притисокот и зголемување на волуменот долж кривата 2-3, што се нарекува адијабатски(процес без размена на топлина со надворешната средина). Кога клипот ќе се премести во екстремната десна положба (точка 3), процесот на проширување ќе заврши и параметрите ќе ги имаат вредностите P 3, V 3, а температурата ќе стане еднаква на температурата на ладилникот Т 2. Со оваа положба на клипот, изолацијата на работната течност се намалува и таа е во интеракција со ладилникот. Ако сега го зголемиме притисокот на клипот, тој ќе се движи налево при константна температура Т 2(компресија). Ова значи дека овој процес на компресија ќе биде изотермал. Во овој процес топлината . Во процесот (3-4), гасот е изотермално компресиран, пренесувајќи ја количината на топлина во фрижидеротќе помине од работната течност до ладилникот. Клипот, движејќи се налево, ќе дојде до точка 4 со параметрите P4, V4и Т 2, каде што работната течност повторно е изолирана од надворешната средина. Дополнителна компресија се јавува долж адијабатската крива од 4-1 со зголемување на температурата. Во точка 1, компресијата завршува на параметрите на работната течност P 1, V 1, T 1. Клипот се врати во првобитната состојба. Во точка 1, изолацијата на работната течност од надворешната средина се отстранува и циклусот се повторува.

Ефикасност на идеален мотор Карно.

6.3. Втор закон на термодинамиката

6.3.1. Ефикасност топлински мотори. Циклус на Карно

Вториот закон на термодинамиката произлезе од анализата на работата на топлинските мотори (машините). Во формулацијата на Келвин, тоа изгледа вака: невозможен е кружен процес, чиј единствен резултат е претворањето на топлината добиена од грејачот во неговата еквивалентна работа.

Дијаграмот за работа на топлински мотор (топлински мотор) е прикажан на сл. 6.3.

Ориз. 6.3

Работен циклус на топлински моторсе состои од три фази:

1) грејачот ја пренесува количината на топлина Q 1 на гасот;

2) гасот, кој се шири, работи А;

3) за да се врати гасот во првобитната состојба, топлината Q 2 се пренесува во фрижидер.

Од првиот закон на термодинамиката за цикличен процес

Q = A,

каде што Q е количината на топлина што ја прима гасот по циклус, Q = Q 1 − Q 2 ; Q 1 - количината на топлина пренесена на гасот од грејачот; Q 2 е количината на топлина што гасот ја пренесува во фрижидерот.

Затоа, за идеален топлински мотор важи следнава еднаквост:

Q 1 − Q 2 = A.

Кога загубата на енергија (поради триење и дисипација во животната средина) се отсутни, за време на работата на топлинските мотори се врши закон за зачувување на енергијата

Q 1 = A + Q 2,

каде што Q 1 е топлината пренесена од грејачот до работната течност (гас); А е работата што ја врши гасот; Q 2 е топлината што гасот ја пренесува во фрижидерот.

Ефикасносттоплинскиот мотор се пресметува со една од формулите:

η = A Q 1 ⋅ 100%, η = Q 1 − Q 2 Q 1 ⋅ 100%, η = (1 − Q 2 Q 1) ⋅ 100%,

каде што A е работата што ја врши гасот; Q 1 - топлина пренесена од грејачот до работната течност (гас); Q 2 е топлината што гасот ја пренесува во фрижидерот.

Циклусот Карно најчесто се користи во топлинските мотори, бидејќи е најекономичен.

Циклусот Карно се состои од две изотерми и два адијабати, прикажани на сл. 6.4.

Ориз. 6.4

Делот 1-2 одговара на контактот на работната супстанција (гас) со грејачот. Во овој случај, грејачот ја пренесува топлината Q 1 на гасот и изотермалното проширување на гасот се случува на температурата на грејачот T 1 . Гасот врши позитивна работа (A 12 > 0), неговата внатрешна енергија не се менува (∆U 12 = 0).

Делот 2-3 одговара на адијабатското ширење на гасот. Во овој случај, размена на топлина со надворешната средина не се случува; позитивна работа A 23 доведува до намалување на внатрешната енергија на гасот: ∆U 23 = −A 23, гасот се лади до температурата на фрижидерот T 2.

Делот 3–4 одговара на контактот на работната супстанција (гас) со фрижидерот. Во овој случај, ладилникот прима топлина Q 2 од гасот и изотермална компресија на гасот се јавува на температура на фрижидерот T 2 . Гасот врши негативна работа (А 34< 0), его внутренняя энергия не изменяется (∆U 34 = 0).

Дел 4-1 одговара на адијабатска компресија на гас. Во овој случај, не се јавува размена на топлина со надворешната средина, негативната работа A 41 што ја врши доведува до зголемување на внатрешната енергија на гасот: ∆U 41 = -A 41, гасот се загрева до температурата на грејачот T 1; , т.е. се враќа во првобитната состојба.

Ефикасноста на топлинскиот мотор што работи според циклусот Карно се пресметува со помош на една од формулите:

η = T 1 − T 2 T 1 ⋅ 100%, η = (1 − T 2 T 1) ⋅ 100%,

каде T 1 е температурата на грејачот; Т 2 - температура на фрижидерот.

Пример 9. Идеален топлински мотор врши 400 J работа по циклус Колку топлина се пренесува во фрижидерот ако ефикасноста на машината е 40%.

Решение . Ефикасноста на топлинскиот мотор се одредува со формулата

η = A Q 1 ⋅ 100% ,

каде што A е работата што ја врши гасот по циклус; Q 1 е количината на топлина што се пренесува од грејачот до работната течност (гас).

Потребната количина е количината на топлина Q 2 пренесена од работниот флуид (гас) во фрижидерот, која не е вклучена во напишаната формула.

Врската помеѓу работата А, топлината Q1 пренесена од грејачот на гасот и саканата вредност Q2 е воспоставена со користење на законот за зачувување на енергијата за идеален топлински мотор

Q 1 = A + Q 2.

Равенките формираат систем

η = A Q 1 ⋅ 100%, Q 1 = A + Q 2, )

што треба да се реши за Q 2 .

За да го направите ова, ние го исклучуваме Q 1 од системот, изразувајќи од секоја равенка

Q 1 = A η ⋅ 100%, Q 1 = A + Q 2)

и запишете ја еднаквоста на десните страни на добиените изрази:

A η ⋅ 100% = A + Q 2 .

Потребната количина се определува со еднаквоста

Q 2 = A η ⋅ 100% − A = A (100% η − 1) .

Пресметката ја дава вредноста:

Q 2 = 400 ⋅ (100% 40% − 1) = 600 J.

Количината на топлина пренесена од гасот до фрижидерот на идеален топлински мотор по циклус е 600 J.

Пример 10. Во идеален топлински мотор, 122 kJ/min тече од грејачот до гасот, а 30,5 kJ/min се пренесува од гасот во фрижидерот. Пресметајте ја ефикасноста на овој идеален топлински мотор.

Решение . За да ја пресметаме ефикасноста, ја користиме формулата

η = (1 − Q 2 Q 1) ⋅ 100%,

каде што Q 2 е количината на топлина што се пренесува од гасот во фрижидерот по циклус; Q 1 е количината на топлина што се пренесува од грејачот до работната течност (гас) по циклус.

Да ја трансформираме формулата со делење на броителот и именителот на дропката со времето t:

η = (1 − Q 2 / t Q 1 / t) ⋅ 100%,

каде што Q 2 /t е брзината на пренос на топлина од гасот до фрижидерот (количината на топлина што се пренесува од гасот до фрижидерот во секунда); Q 1 /t е брзината на пренос на топлина од грејачот до работната течност (количината на топлина што се пренесува од грејачот на гасот во секунда).

Во изјавата за проблемот, брзината на пренос на топлина е дадена во џули во минута; Ајде да го претвориме во џули во секунда:

• од греалка до гас -

Q 1 t = 122 kJ/min = 122 ⋅ 10 3 60 J/s;

• од гас до фрижидер -

Q 2 t = 30,5 kJ/min = 30,5 ⋅ 10 3 60 J/s.

Дозволете ни да ја пресметаме ефикасноста на овој идеален топлински мотор:

η = (1 − 30,5 ⋅ 10 3 60 ⋅ 60 122 ⋅ 10 3) ⋅ 100% = 75%.

Пример 11. Ефикасноста на топлинскиот мотор што работи според циклусот Карно е 25%. Колку пати ќе се зголеми ефикасноста ако се зголеми температурата на грејачот, а температурата на фрижидерот се намали за 20%?

Решение . Ефикасноста на идеален топлински мотор што работи според циклусот Карно се одредува со следните формули:

• пред промена на температурите на грејачот и фрижидерот -

η 1 = (1 − T 2 T 1) ⋅ 100%,

каде што Т 1 е почетната температура на грејачот; Т 2 - почетна температура на фрижидерот;

• по промена на температурите на грејачот и фрижидерот -

η 2 = (1 − T ′ 2 T ′ 1) ⋅ 100% ,

каде што T ′ 1 е температурата на новиот грејач, T ′ 1 = 1,2 T 1 ;

Т ′ 2 - нова температура на фрижидерот, Т ′ 2 = 0,8 Т 2.

η 1 = (1 − T 2 T 1) ⋅ 100% , η 2 = (1 − 0,8 T 2 1,2 T 1) ⋅ 100% , )

што треба да се реши за η 2.

Од првата равенка на системот, земајќи ја предвид вредноста η 1 = 25%, го наоѓаме температурниот однос

T 2 T 1 = 1 − η 1 100% = 1 − 25% 100% = 0,75

и замена во втората равенка

η 2 = (1 − 0,8 1,2 ⋅ 0,75) ⋅ 100% = 50%.

Потребниот сооднос на ефикасност е еднаков на:

η 2 η 1 = 50% 25% = 2,0.

Следствено, наведената промена на температурите на грејачот и ладилникот на топлинскиот мотор ќе доведе до 2-кратно зголемување на ефикасноста.