Рамен кондензатор е физичко поедноставување, кое потекнува од раните студии за електрична енергија, што е структура каде што плочите се во форма на рамнини и се паралелни во која било точка.

Формули

Луѓето бараат формули кои ја опишуваат капацитивноста на кондензаторот со паралелна плоча. Прочитајте подолу за интересни и малку познати факти сувите математички знаци се исто така важни.

Волта беше првиот што ја одреди капацитетот на рамен кондензатор. Тој сè уште немал на располагање количина - потенцијална разлика наречена напон, но интуитивно научникот правилно ја објаснил суштината на феноменот. Вредноста на бројот на полнења беше толкувана како волумен на електрична течност во атмосферата - не сосема точна, но слична на вистината. Според изразениот светоглед, капацитетот на рамен кондензатор се наоѓа како однос на волуменот на акумулираната електрична течност до разликата во атмосферските потенцијали:

Формулата се однесува на кој било кондензатор, без оглед на дизајнот. Признаен како универзален. Формулата за капацитивност е развиена специјално за рамни кондензатори, изразена преку својствата на диелектричниот материјал и геометриските димензии:

Во оваа формула, S ја означува површината на плочите, пресметана преку производот на страните, а d го означува растојанието помеѓу плочите. Други симболи се електричната константа (8,854 pF/m) и диелектричната константа на диелектричниот материјал. Електролитичките кондензатори имаат толку голем капацитет со добра причина: спроводниот раствор е одделен од металот со исклучително тенок слој на оксид. Следствено, d се покажува минимално. Единствениот негативен е тоа што електролитските кондензатори се поларни и не можат да се поврзат со AC коло. За таа цел, анодата или катодата се означени со знаци плус или минус.

Кондензаторите со рамна плоча ретко се наоѓаат денес, ова се претежно филмски микроскопски технологии, каде што овој тип на површина се смета за доминантен. Сите пасивни и активни елементи се формираат преку матрица, формирајќи изглед на филмови. Планирните индуктори, отпорници и кондензатори се применуваат во форма на спроводливи пасти.

Капацитетот зависи од диелектричниот материјал, секој од нив има своја структура. Се верува дека аморфната супстанција се состои од неориентирани диполи, еластично фиксирани на своето место. Кога се применува надворешно електрично поле, тие се реверзибилно ориентирани по линиите на полето, слабеејќи ја напнатоста. Како резултат на тоа, полнењето се акумулира додека процесот не престане. Како што се ослободува енергија од плочите, диполите се враќаат на своите места, што овозможува нов работен циклус. Така функционира електричниот кондензатор со рамна плоча.

Од историјата

Големиот Алесандро Волта беше првиот што ја проучуваше акумулацијата на полнеж. Во извештајот до Кралското научно друштво во 1782 година, зборот кондензатор за прв пат бил употребен. Според Волта, електрофорот, кој претставува две паралелни плочи, испумпувал електрична течност од етерот.

Во античко време, целото знаење се сведувало на мислењето на научниците дека атмосферата на Земјата содржи нешто што не можело да се открие со инструменти. Имаше едноставни електроскопи кои можеа да го одредат знакот на полнежот и неговото присуство, но не даваа идеја за количината. Научниците едноставно ја триеа површината на телото со крзно и го донесоа до областа на влијание на уредот за истражување. Гилберт покажа дека електричните и магнетните интеракции слабеат со растојанието. Научниците приближно знаеја што да прават, но истражувањето не одеше напред.

Хипотезата за атмосферски електрицитет беше изнесена од Бенџамин Френклин. Тој активно ги проучувал молњите и дошол до заклучок дека тоа се манифестации на поранешната обединета сила. Лансирајќи змеј на небото, тој ја поврзал играчката со свилен конец на земјата и го набљудувал празнењето на лакот. Ова се опасни експерименти, а Бенџамин многупати го ризикувал сопствениот живот за да ја унапреди науката. Свилената нишка спроведува статичко полнење - тоа го докажал Стивен Греј, кој бил првиот што составил електрично коло во 1732 година.

Само 20 години подоцна (1752), Бенџамин Френклин го предложил дизајнот на првиот громобран, кој обезбедувал заштита од гром за блиските згради. Само размислете за тоа! – порано некој очекуваше дека куќата ќе изгори од ненамерен удар. Бенџамин Френклин предложи да се нарече еден вид полнеж позитивен (стакло), а вториот негативен (смола). Така, физичарите беа заведени за вистинската насока на движењето на електроните. Но, од каде ќе дојде поинакво мислење кога во 1802 година, користејќи го примерот на експериментите на Русинот Петров, виделе дека на анодата се формира дупка? Следствено, позитивните честички пренеле полнеж во катодата, но во реалноста се покажало дека се јони на воздушната плазма.

До почетокот на истражувањето на Волта за електричните феномени, веќе беа познати статичките полнежи и фактот дека тие имаат два знака. Луѓето тврдоглаво веруваа дека „течноста“ е земена од воздухот. Оваа идеја беше поттикната од експериментите со триење на килибар со волна, која не можеше да се репродуцира под вода. Следствено, стана логично да се претпостави дека електричната енергија може да дојде исклучиво од атмосферата на Земјата, што, се разбира, не е точно. На пример, многу решенија што ги проучувал Хемфри Дејви спроведуваат електрична енергија.

Причината, според тоа, е поинаква - при триење на килибар под вода, силите на триење се намалија десетици и стотици пати, а полнежот се трошеше низ волуменот на течноста. Како резултат на тоа, процесот само се покажа како неефикасен. Денес, секој производител знае дека нафтата се електрифицира со триење против цевки без воздух. Затоа, атмосферата за „течноста“ не се смета за суштинска компонента.

Најголемиот светски кондензатор за паралелна плоча

Ваквите систематизирани, но фундаментално неточни толкувања не го спречија Волта на неговиот истражувачки пат. Тој упорно го проучувал електрофорот, како совршен генератор на тоа време. Втората беше топката од сулфур од Ото фон Герике, измислена еден век порано (1663). Неговиот дизајн малку се промени, но по откритијата на Стивен Греј, полнењето почна да се отстранува со помош на проводници. На пример, се користат чешли за метални неутрализатори.

Долго време научниците се лулаа. Електрофоричната машина од 1880 година има право да се смета за прв моќен генератор на празнење, што овозможи да се добие лак, но електроните достигнаа вистинска сила во генераторот Ван де Граф (1929), каде што потенцијалната разлика изнесуваше единици мегаволти . За споредба, громовиот облак, според Википедија, покажува потенцијал во однос на Земјата од неколку гигаволти (три реда на големина поголема отколку во човечка машина).

Сумирајќи го кажаното, со одреден степен на сигурност ќе кажеме дека природните процеси користат електрификација со триење, влијание и други видови како свој принцип на работа, а моќниот циклон се смета за најголемиот познат кондензатор со рамна плоча. Молњата покажува што се случува кога диелектрикот (атмосферата) не може да ја издржи применетата потенцијална разлика и се пробива. Точно истото се случува во кондензатор со паралелна плоча создаден од човекот, ако напонот се покаже дека е преголем. Распаѓањето на цврст диелектрик е неповратно, а добиениот електричен лак често предизвикува топење на плочите и дефект на производот.

Електрофор

Така, Волта започна да проучува модел на природни процеси. Првиот електрофор се појави во 1762 година, дизајниран од Јохан Карл Вилке. Уредот стана навистина популарен по извештаите на Волта до Кралското научно друштво (средината на 70-тите години на 18 век). Волта му го даде на уредот сегашното име.

Електрофорот е способен да акумулира електростатско полнење формирано од триење на гума со парче волна. Се состои од две рамни плочи паралелни една на друга:

• Долниот дел е тенко парче гума. Дебелината се избира врз основа на ефикасноста на уредот. Ако изберете поцврсто парче, значителен дел од енергијата ќе се акумулира внатре во диелектрикот во зависност од ориентацијата на неговите молекули. Она што е забележано во модерен рамен кондензатор, каде што се поставува диелектрик за зголемување на електричниот капацитет.
• Горната плоча од тенок челик се поставува на врвот кога полнежот веќе е акумулиран со триење. Поради влијанието, на горната површина се формира вишок негативен полнеж, кој се отстранува на заземјувачката електрода, така што при раздвојување на двете плочи не доаѓа до меѓусебно компензација.

Принципот на работа на кондензатор со паралелна плоча е веќе јасен. Операторот ја трие гумата со волна, оставајќи негативен полнеж на неа. Одозгора се става парче метал. Поради значителната грубост на површините, тие не се допираат, туку се наоѓаат на растојание едни од други. Како резултат на тоа, металот е електрифициран од влијанието. Електроните се одбиваат од површинскиот полнеж на гумата и одат до надворешната рамнина, каде што операторот ги отстранува преку електродата за заземјување со лесен, краткотраен допир.

Дното на металната плоча останува позитивно наелектризирано. Кога се одвојуваат две површини, овој ефект опстојува и се забележува недостаток на електрони во материјалот. И искра се забележува ако ја допрете металната облога. Овој експеримент може да се изврши стотици пати на едно полнење на гума, неговата површинска статичка отпорност е исклучително висока. Ова го спречува ширењето на полнежот. Со демонстрирање на опишаниот експеримент, Волта го привлече вниманието на научниот свет, но истражувањето не одеше напред, освен откритијата на Чарлс Кулон.

Во 1800 година, Алесандро даде поттик за развој на истражувања во областа на електричната енергија, измислувајќи го познатиот галвански извор на енергија.

Дизајн на паралелна плоча кондензатор

Електрофорот е првиот кондензатор со рамна плоча што е конструиран. Неговите облоги можат да складираат само статичко полнење, инаку е невозможно да се наелектризира гумата. Површината складира електрони екстремно долго време. Волта дури предложи да се отстранат со пламен од свеќа преку јонизиран воздух или ултравиолетово зрачење од Сонцето. Денес секој ученик знае дека феноменот се постигнува со вода. Точно, електрофорот потоа ќе треба да се исуши.

Во современиот свет, долната обвивка е тефлонска обвивка или пластика. Добро го собираат статичкото полнење. Воздухот станува диелектрик. За да продолжите кон дизајнот на модерен кондензатор, треба да ги направите двете плочи метални. Потоа, кога ќе се појави полнење на едниот, електрификацијата ќе се прошири на вториот, а ако другиот контакт е заземјен, акумулираната енергија се складира одредено време.

Снабдувањето со електрони директно зависи од диелектричниот материјал. На пример, меѓу современите кондензатори има:

1. Мика.
2. Воздушно.
3. Електролитски (оксид).
4. Керамика.

Овие имиња се однесуваат на диелектричниот материјал. Капацитетот, кој може да се зголеми многукратно, директно зависи од составот. Улогата на диелектриците беше објаснета погоре, нивните параметри се одредуваат директно од структурата на супстанцијата. Сепак, многу материјали со високи перформанси не можат да се користат поради нивната несоодветност. На пример, водата се карактеризира со висока диелектрична константа.

Кондензатор– електронска компонента дизајнирана да складира електрично полнење. Способноста на кондензаторот да акумулира електрично полнење зависи од неговата главна карактеристика -. контејнери

Капацитетот на кондензаторот (C) е дефиниран како однос на количината на електричен полнеж (Q) до напонот (U). Капацитетот на кондензаторот се мери вофаради (F) - единици именувани по британскиот физичар Мајкл Фарадеј.Капацитет во еден фарад(1F) е еднаков на износот на наплатата во еден приврзок(1C), создавајќи напон низ кондензаторот во еден фарадеден волт (1V).Да се ​​потсетиме на тоа (1C) е еднаква на количината на полнење поминато низ проводникот за време наедна секунда

(1сек) при струја од

• еден ампер

• (1А).

• Сепак, приврзокот е многу голема количина на полнење во однос на тоа колку полнење можат да складираат повеќето кондензатори.

Поради оваа причина, микрофарадите (µF или uF), нанофарадите (nF) и пикофарадите (pF) најчесто се користат за мерење на капацитетот.

Постојат многу видови на кондензатори со различни форми и внатрешни структури. Ајде да го разгледаме наједноставниот и најфундаменталниот - рамен кондензатор.

Рамен кондензатор се состои од две паралелни проводни плочи (плочи), електрично изолирани една од друга со воздух или посебен диелектричен материјал (на пример, хартија, стакло или мика).

Полнење на кондензатор. Тековно

Во однос на неговата намена, кондензаторот наликува на батерија, но сепак е многу различен по принципот на работа, максималниот капацитет и брзината на полнење/празнење.

Да го разгледаме принципот на работа на кондензатор со рамна плоча. Ако поврзете извор на енергија со него, негативно наелектризираните честички во форма на електрони ќе почнат да се собираат на едната плоча од проводникот, а позитивно наелектризираните честички во форма на јони ќе почнат да се собираат на другата плоча. Бидејќи меѓу плочите има диелектрик, наелектризираните честички не можат да „скокнат“ на спротивната страна на кондензаторот.

Сепак, електроните се движат од изворот на енергија до плочата на кондензаторот. Затоа, електричната струја тече во колото. На самиот почеток на поврзувањето на кондензаторот во колото, има најмногу слободен простор на неговите плочи.

Следствено, почетната струја во овој момент наидува на најмал отпор и е максимална.

Како што кондензаторот се полни со наелектризирани честички, струјата постепено опаѓа додека не истече слободниот простор на плочите и струјата целосно не престане.

Времето помеѓу состојбите на „празен“ кондензатор со максимална струјна вредност и „полн“ кондензатор со минимална сегашна вредност (т.е. негово отсуство) се нарекува.

преоден период на полнење на кондензаторот.

Формулата за наоѓање на струјата на кондензаторот за време на преодниот период е:

• Ic - струја на кондензатор

• В - Капацитет на кондензаторот

• ΔVc/Δt – Промена на напонот преку кондензаторот во одреден временски период

Испуштање на кондензатор

Откако ќе се наполни кондензаторот, исклучете го изворот на енергија и поврзете го товарот R. Бидејќи кондензаторот е веќе наполнет, тој самиот се претвори во извор на енергија.

Товарот R формираше премин помеѓу плочите. Негативно наелектризираните електрони акумулирани на една плоча, според силата на привлекување помеѓу различни полнежи, ќе се движат кон позитивно наелектризираните јони на другата плоча.

Во моментот на поврзување R, напонот на кондензаторот е ист како и по завршувањето на преодниот период на полнење.

Почетната струја според законот на Ом ќе биде еднаква на напонот на плочите поделен со отпорот на оптоварување.

Штом струјата тече во колото, кондензаторот ќе почне да се празне. Како што се губи полнењето, напонот ќе почне да опаѓа. Затоа и струјата ќе падне. Како што се намалуваат вредностите на напонот и струјата, нивната стапка на опаѓање ќе се намали.

Времето на полнење и празнење на кондензаторот зависи од два параметри - капацитетот на кондензаторот C и вкупниот отпор во колото R. Колку е поголем капацитетот на кондензаторот, толку повеќе полнење мора да помине низ колото, и колку повеќе време ќе бара процесот на полнење/празнење (струјата се дефинира како количина на полнење, помината по спроводникот по единица време). Колку е поголем отпорот R, толку е помала струјата. Според тоа, ќе биде потребно повеќе време за полнење.

Производот RC (отпорност пати капацитет) ја формира временската константа τ (tau).

Во еден τ, кондензаторот се полни или испразнува за 63%. Во пет τ кондензаторот се полни или целосно се испразнува.

• За јасност, да ги замениме вредностите: кондензатор со капацитет од 20 микрофаради, отпор од 1 килоом и извор на енергија од 10 V.

• Процесот на полнење ќе изгледа вака:

• Уред за кондензатор. Од што зависи капацитетот?

Капацитетот на кондензаторот со паралелна плоча зависи од три главни фактори:

Областа на плочата - А

Растојание меѓу плочите – г

Капацитетот на кондензаторот е обратно пропорционален на растојанието помеѓу плочите. За да се објасни природата на влијанието на овој фактор, неопходно е да се потсетиме на механиката на интеракцијата на полнежите во просторот (електростатика).

Ако кондензаторот не е во електрично коло, тогаш наелектризираните честички лоцирани на неговите плочи се под влијание на две сили.

Првата е одбивната сила помеѓу сличните полнежи на соседните честички на истата плоча.

Втората е силата на привлекување на спротивни полнежи помеѓу честичките лоцирани на спротивните плочи. Излегува дека колку плочите се поблиску една до друга, толку е поголема вкупната сила на привлекување помеѓу полнењата со спротивен знак и толку повеќе полнење може да се стави на една плоча.Релативна диелектрична константа Подеднакво значаен фактор кој влијае на капацитетот на кондензаторот е својството на материјалот помеѓу плочите како на пр.

релативна диелектрична константа ɛ . Ова е бездимензионална физичка количина што покажуваКолку пати е помала силата на интеракција помеѓу две слободни полнежи во диелектрик отколку во вакуум?

Материјалите со поголема диелектрична константа овозможуваат поголема капацитивност.

Ова се објаснува со ефектот

• поларизација

• – поместување на електроните на диелектричните атоми кон позитивно наелектризираната кондензаторска плоча.

• Поларизацијата создава внатрешно електрично поле во диелектрикот, што ја ослабува вкупната потенцијална (напонска) разлика на кондензаторот. Напонот U го спречува протокот на полнење Q до кондензаторот. Затоа, намалувањето на напонот помага да се постави повеќе електрично полнење на кондензаторот.

• Подолу се дадени примери на вредности на диелектрична константа за некои изолациски материјали што се користат во кондензаторите.

• Воздух – 1.0005

Хартија - од 2,5 до 3,5

Стакло - од 3 до 10 Мика - од 5 до 7Прашоци од метал оксид - од 6 до 20

Треба да се напомене дека кога се работи со наизменичен напон, треба да се земе предвид максималната вредност (највисоката вредност на моменталниот напон во одреден период). На пример, ако ефективниот напон на напојувањето е 50V, тогаш неговата максимална вредност ќе биде над 70V. Соодветно на тоа, неопходно е да се користи кондензатор со номинален напон поголем од 70V. Меѓутоа, во пракса, се препорачува да се користи кондензатор со ознака на напон од најмалку двапати од максималниот можен напон што ќе се примени на него.

Струја на истекување

Исто така, при работа со кондензатор, се зема предвид параметар како струја на истекување. Бидејќи во реалниот живот диелектрикот помеѓу плочите сè уште поминува мала струја, ова води до губење на почетното полнење на кондензаторот со текот на времето.

Наједноставниот кондензатор е систем од две рамни спроводни плочи кои се наоѓаат паралелно една со друга на мало растојание во споредба со големината на плочите и разделени со диелектричен слој. Таквиот кондензатор се нарекува рамен . Електричното поле на рамен кондензатор главно е локализирано помеѓу плочите (сл. 1.6.1); сепак, релативно слабо електрично поле се јавува и во близина на рабовите на плочите и во околниот простор, што се нарекува залутано поле . Во голем број проблеми, можно е приближно да се занемари залутаното поле и да се претпостави дека електричното поле на рамен кондензатор е целосно концентрирано помеѓу неговите плочи (сл. 1.6.2). Но, во други проблеми, занемарувањето на залутаното поле може да доведе до груби грешки, бидејќи тоа ја нарушува потенцијалната природа на електричното поле ( види § 1.4).

Секоја од наелектризираните плочи на рамен кондензатор создава електрично поле во близина на површината, чиј модул се изразува со релацијата

Според принципот на суперпозиција, јачината на полето создадена од двете плочи е еднаква на збирот на јачините и полињата на секоја од плочите:

Надвор од плочите, векторите и се насочени во различни насоки, и затоа Е= 0. Густината на површинскиот полнеж σ на плочите е еднаква на q / С, Каде q– полнење и С- површина на секоја чинија. Потенцијалната разлика Δφ помеѓу плочите во еднообразно електрично поле е еднаква на Ед, Каде г– растојание помеѓу плочите. Од овие односи можеме да добиеме формула за електричната капацитивност на рамен кондензатор:

Сферичен и цилиндричен кондензатор.

Примери на кондензатори со различни конфигурации на плочи вклучуваат сферични и цилиндрични кондензатори. Сферичен кондензатор е систем од две концентрични спроводливи сфери со радиуси Р 1 и Р 2 . Цилиндричен кондензатор – систем од два коаксијални спроводливи цилиндри со радиуси Р 1 и Р 2 и должини Л. Капацитетите на овие кондензатори исполнети со диелектрик со диелектрична константа ε се изразени со формулите:

Паралелно и сериско поврзување на кондензаторите.

Кондензаторите можат да се поврзат еден со друг за да формираат кондензаторски банки. На паралелна врска кондензатори (сл. 1.6.3) напоните на кондензаторите се исти: У 1 = У 2 = У, а давачките се еднакви q 1 = C 1 УИ q 2 = В 2 У. Таквиот систем може да се смета како единствен кондензатор на електричен капацитет В, обвинет за наплата q = q 1 + q 2 на напон помеѓу плочите еднаков на У. Следи

Кога се поврзани во серија (сл. 1.6.4), полнењата на двата кондензатори се еднакви: q 1 = q 2 = q, а напоните низ нив се еднакви на и Таквиот систем може да се смета како единечен кондензатор наполнет со полнење qсо напнатост помеѓу плочите У = У 1 + У 2. Оттука,

Кога кондензаторите се поврзани во серија, се додаваат реципрочните вредности на капацитетите.

Формулите за паралелни и сериски врски остануваат валидни за кој било број на кондензатори поврзани на батеријата.

Рамен кондензатор е електроден систем од две паралелни плочи наречени кондензаторски плочи. Растојанието помеѓу плочите е обично многу помало од нивната должина и ширина. Во такви услови, речиси сите полнежи се испоставуваат дека се речиси рамномерно распоредени на внатрешните површини на плочите. Во просторот меѓу плочите, далеку од рабовите, полето е еднолично, т.е. вектор на јачина на полето Еконстантна и насочена нормално на површината на плочите. Линиите на теренот се прави линии паралелни со нормалата. За да опишеме таков електроден систем, користиме Декартов координатен систем со оска X, паралелно со нормалата на површината, а потеклото се наоѓа во центарот на кондензаторот на средината на растојанието помеѓу плочите. Користејќи ја дефиницијата за електрично поместување (1.22)-(1.23), можеме да напишеме:

, (2.23)

каде што s= П/С– густина на површинскиот полнеж на плочите, што е константна вредност подалеку од рабовите на плочите. На проблемот се пристапува со фундаментални решенија на Лапласовата равенка (2.1). Споредувајќи ги изразите (2.1) и (2.23) ја одредуваме константата на интеграција СО 1:

И (2.24)

Нека потенцијалот j = 0 во центарот помеѓу плочите на кондензаторот на X= 0. Потоа СО 2 = 0. Напонот помеѓу кондензаторските плочи е:

, каде и (2.25)

Еквипотенцијалните површини се рамнини паралелни на плочите ( x= конст). Кога графички се прикажува полето на кондензатор со паралелна плоча, растојанието помеѓу еквипотенцијалните површини мора да биде исто со цел потенцијалите да се разликуваат за иста количина. Полнење на кондензатор П= s× С, Каде С- површина на облогата. Капацитетот на кондензаторот е

Што е кондензатор

Дефиниција

Да потсетиме дека кондензаторот е збир од кои било два проводници (плочи) чии полнежи се еднакви по големина и спротивни по знак.

Конфигурацијата на кондензаторот е таква што полето создадено од полнежите е локализирано помеѓу плочите. Општо земено, електричниот капацитет на кондензаторот е:

каде $(\varphi )_1-(\varphi )_2=U$ е потенцијалната разлика помеѓу плочите, која се нарекува напон и се означува $U$. Капацитетот, по дефиниција, се смета за позитивна количина. Тоа зависи само од геометријата на кондензаторските плочи, нивната релативна положба и диелектрикот. Обликот на плочите и нивната локација се избрани така што надворешните полиња минимално влијаат на внатрешното поле на кондензаторот. Линиите на полето на кондензаторот започнуваа од проводник со позитивен полнеж и завршуваа на проводник со негативен полнеж. Кондензаторот може да биде проводник кој е поставен во шуплина опкружена со затворена обвивка.

Според конфигурациите на кондензаторите, може да се разликуваат три големи групи: рамни, сферични и цилиндрични (според обликот на плочите). Пресметувањето на капацитетот на кондензаторот се сведува на одредување на $напонот$ на кондензаторот со познато полнење на неговите плочи.

Рамен кондензатор

Рамен кондензатор (слика 1) е две спротивно наелектризирани плочи одделени со тенок слој од диелектрик. Формулата за пресметување на капацитетот на таков кондензатор е изразот:

\[С=\frac(\varepsilon (\varepsilon )_0S)(d)\left(2\десно),\]

каде што $S$ е површината на плочата, $d$ е растојанието помеѓу плочите, $\varepsilon$ е диелектричната константа на супстанцијата. Колку е помал $d$, толку повеќе пресметаната капацитивност на кондензаторот (2) се совпаѓа со вистинската капацитивност.

Електричниот капацитет на рамен кондензатор исполнет со N слоеви на диелектрик, дебелината на слојот со број i е еднаква на $d_i$, диелектричната константа на овој слој $(\varepsilon )_i$ се пресметува со формулата:

Сферичен кондензатор

Во случај внатрешниот проводник да е топка или сфера, надворешната затворена обвивка е концентрична сфера, тогаш кондензаторот е сферичен. Сферичен кондензатор (слика 2) се состои од две концентрични спроводливи сферични површини со просторот помеѓу плочите исполнет со диелектрик. Неговиот капацитет може да се пресмета со формулата:

каде $R_1(\ и\ R)_2$ се радиусите на плочите.

Цилиндричен кондензатор

Капацитетот на цилиндричниот кондензатор е:

каде што $l$ е висината на цилиндрите, $R_1$ и $R_2$ се радиусите на облогите. Овој тип на кондензатор се состои од две коаксијални (коаксијални) спроводливи цилиндрични површини (сл. 3).

Друга, но не и неважна, карактеристика на сите кондензатори е дефектниот напон ($U_(max)$) - ова е напонот при кој се јавува електрично празнење низ диелектричниот слој. $U_(max)$ зависи од дебелината на слојот, диелектричните својства и конфигурацијата на кондензаторот.

Во прилог на единечни кондензатори, се користат нивните врски. За да се зголеми капацитетот, се користи паралелно поврзување на кондензатори (поврзување со истоимени плочи). Во овој случај, добиената капацитивност на таквата врска може да се најде како збир $(\C)_i$ каде што $C_i$ е капацитетот на кондензаторот број i:

Ако кондензаторите се поврзани во серија (со плочи со различни знаци за полнење), тогаш вкупната капацитивност на врската секогаш ќе биде помала од минималната капацитивност на кој било кондензатор што е дел од системот. Во овој случај, за да се пресмета добиената капацитивност, соберете ги реципрочните вредности на капацитетите на поединечните кондензатори:

\[\frac(1)(C)=\sum\limits^N_(i=1)((\frac(1)(C_i))_i)\лево(7\десно).\]

Пример 1

Задача: Пресметајте го електричниот капацитет на рамен кондензатор ако површината на неговите плочи е 1 cm2, растојанието помеѓу плочите е 1 mm. Просторот помеѓу плочите е евакуиран.

Формулата за пресметување на капацитетот дадена во проблемот со кондензаторот е:

\[С=\frac((\varepsilon )_0\varepsilon S)(d)\left(1.1\десно),\]

каде $\varepsilon =1$, $(\varepsilon )_0=8,85\cdot 10^(-12)\frac(F)(m)$. $S=1cm^2=10^(-4)m^2$, $d=1mm=10^(-3)m.$

Ајде да ги извршиме пресметките:

\[С=\frac(8,85\cточка 10^(-12)\cточка 10^(-4))(10^(-3))=8,85\cточка 10^(-13)\ \лево (F\десно ).\]

Одговор: Со $\приближно $0,9 pF.

Пример 2

Задача: Колкава е јачината на електростатското поле на сферичен кондензатор на растојание x=1 cm=$(10)^(-2)m$ од површината на внатрешната плоча, ако внатрешниот радиус на кондензаторската плоча е $R_1 =$1 cm$(=10)^(-2 )m$, надворешен $R_2=$ 3 cm=$(3\cdot 10)^(-2)m$. Напонот на плочите е $(10)^3V$.

Јачината на полето создадена од спроводлива наелектризирана сфера се пресметува според формулата:

каде што $q$ е полнење на внатрешната сфера (плочка на кондензатор), $r=R_1+x$ е растојанието од центарот на сферата.

Полнењето на сферата го наоѓаме од дефиницијата за капацитетот на кондензаторот (C):

Капацитетот на сферичниот кондензатор е дефиниран како:

каде $R_1(\ и\ R)_2$ се радиусите на кондензаторските плочи.

Заменувајќи ги изразите (2.2) и (2.3) во (2.1), ја добиваме саканата напнатост:

Бидејќи сите податоци во проблемот веќе се конвертирани во системот SI, ајде да ги извршиме пресметките:

Одговор: $E=3,75\cdot (10)^4\frac(V)(m).$