Doel van de les: we blijven de concepten van gemiddelde, momentane en relatieve snelheden formuleren; We verbeteren het vermogen om grafieken te analyseren, vergelijken en bouwen.

Lesvoortgang

1. Huiswerk controleren aan de hand van zelfstandig werken

Optie – 1

A) Welk soort beweging wordt als uniform beschouwd?

B) Schrijf de vergelijking op van de rechtlijnige, uniforme beweging van een punt in vectorvorm.

C) De bewegingen van twee lichamen worden gegeven door de vergelijkingen: x1=5 – t,

Beschrijf de aard van de beweging van lichamen. Vind de initiële coördinaten, grootte en richting van hun snelheden. Construeer bewegingsgrafieken, snelheidsgrafieken Vx(t). Bepaal analytisch en grafisch de tijd en plaats van bijeenkomst van deze lichamen.

Optie – 2

A) Hoe wordt de snelheid van lineaire en uniforme beweging genoemd?

B) Schrijf de vergelijking van de rechtlijnige beweging van een punt op in coördinatenvorm.

B) De beweging van twee fietsers wordt beschreven door de vergelijkingen: x1=12t;

Beschrijf de aard van de beweging van elke fietser, vind de grootte en richting van hun snelheid, Vx(t). Bepaal grafisch en analytisch de tijd en plaats van de bijeenkomst.

2. Nieuw materiaal leren

De term voor de gemiddelde snelheidsvector: dit is de verhouding van de verplaatsingsvector tot de tijd waarin deze verplaatsing plaatsvond. Vcр= Δr/Δt

Als we de module van de gemiddelde snelheidsvector kennen, is het onmogelijk om het door het lichaam afgelegde pad te bepalen, aangezien de module van de verplaatsingsvector niet gelijk is aan de afstand die in dezelfde tijd wordt afgelegd.

Het concept van de gemiddelde snelheidsmodule (grondsnelheid) Vср=S/Δ t

De gemiddelde snelheidsmodule is gelijk aan de verhouding van het pad S tot het tijdsinterval At waarin dit pad wordt afgelegd.

Het concept van onmiddellijke snelheid (gesprek met studenten)

Welke variabele snelheid geeft de snelheidsmeter van de auto aan?

Over welke snelheid hebben we het in de volgende gevallen:

A) de trein reed tussen steden met een snelheid van 60 km/u;

B) de bewegingssnelheid van de hamer bij impact bedraagt ​​8 m/s;

B) een snelle trein passeerde een verkeerslicht met een snelheid van 30 km/uur

De gemiddelde snelheid gemeten over een zo korte tijdsperiode dat gedurende deze periode de beweging als uniform kan worden beschouwd, wordt instantane snelheid of eenvoudigweg snelheid genoemd.

Vcð= Δr/Δt; bij t → 0 Vsr → Vmg (v)

De richting van de gemiddelde snelheidsvector valt samen met de verplaatsingsvector Ar, gedurende het tijdsinterval At → 0, wanneer de vector Ar in grootte afneemt en zijn richting samenvalt met de richting van de raaklijn op een bepaald punt van het traject.

Het concept van relatieve snelheid

Het optellen van snelheden wordt uitgevoerd volgens de formule: S2= S1+S, waarbij S1 de beweging van het lichaam is ten opzichte van het bewegende referentieframe; S – verplaatsing van het bewegende referentieframe; S2 – beweging van het lichaam ten opzichte van een vast referentiekader.

Laten we de notatie veranderen, rekening houdend met kennis over de straalvector:

Deel beide zijden van de vergelijking door Δt, we krijgen: Δr2/Δt= Δr1/Δt + Δr/Δt of V2= V1+V waarbij

V1 – lichaamssnelheid ten opzichte van het eerste (bewegende) referentieframe;

V – snelheid van het bewegende referentiesysteem:

V2 – lichaamssnelheid ten opzichte van het tweede (vaste) referentieframe.

Problemen oplossen om bestudeerd materiaal te consolideren

Een motorrijder legde de eerste 2 uur 90 km af en reed vervolgens de volgende 3 uur met een snelheid van 50 km/u. Wat is de gemiddelde snelheid van de motorrijder over de gehele rit?

T =2 uur Formule gemiddelde snelheid: Vav=S/t

S=90 km Laten we het pad van de motorrijder vinden: S= S1+S2…voor tijd t = t1+ t2

Voorbereiden op kanker. Natuurkunde.
Samenvatting 2. Ongelijkmatige beweging.

5. Uniform variabele (uniform versnelde) beweging

Ongelijkmatige beweging– beweging met variabele snelheid.
Definitie. Onmiddellijke snelheid– de snelheid van het lichaam op een bepaald punt van het traject, op een bepaald moment. Uit de verhouding tussen de beweging van het lichaam en het tijdsinterval ∆t gedurende welke deze beweging werd gemaakt, blijkt dat het tijdsinterval naar nul neigt.

Definitie. Versnelling – een waarde die aangeeft hoeveel de snelheid verandert over het tijdsinterval ∆t.

Waar is de finale, en is de initiële snelheid voor het beschouwde tijdsinterval.

Definitie. Uniform afwisselende lineaire beweging (uniform versneld)- dit is een beweging waarbij, over een gelijke tijdsperiode, de snelheid van het lichaam met een gelijke waarde verandert, d.w.z. Dit is beweging met constante versnelling.

Opmerking. Als we zeggen dat de beweging uniform wordt versneld, gaan we ervan uit dat de snelheid toeneemt, d.w.z. projectie van de versnelling bij beweging langs de referentierichting (snelheid en versnelling vallen samen in richting), en even langzaam gesproken, nemen we aan dat de snelheid afneemt, d.w.z. (snelheid en versnelling zijn naar elkaar toe gericht). In de schoolfysica worden beide bewegingen gewoonlijk uniform versneld genoemd.

Verplaatsingsvergelijkingen, m:

Grafieken van uniform variabele (uniform versnelde) rechtlijnige beweging:

Een grafiek is een rechte lijn evenwijdig aan de tijdas.

Een grafiek is een rechte lijn die punt voor punt wordt opgebouwd.

Opmerking. De snelheidsgrafiek begint altijd met de beginsnelheid.

Ontwikkel het denkvermogen van studenten, het vermogen om gemeenschappelijke en onderscheidende eigenschappen te analyseren en te identificeren; het vermogen ontwikkelen om theoretische kennis in de praktijk toe te passen bij het oplossen van problemen bij het vinden van de gemiddelde snelheid van ongelijke bewegingen.

Downloaden:

Voorbeeld:

Les in de 9e klas over het onderwerp: "Gemiddelde en onmiddellijke snelheden van ongelijkmatige beweging"

Leraar – Malyshev M.E.

Datum -17-10-2013

Lesdoelstellingen:

Educatief doel:

• Herhaal het concept: gemiddelde en momentane snelheden,
• Leer de gemiddelde snelheid onder verschillende omstandigheden te vinden, aan de hand van opgaven uit de materialen van het Staatsexamen en het Unified State Examination van voorgaande jaren.

Ontwikkelingsdoel:

• het denkvermogen van studenten ontwikkelen, het vermogen om gemeenschappelijke en onderscheidende eigenschappen te analyseren en te identificeren; het vermogen ontwikkelen om theoretische kennis in de praktijk toe te passen; ontwikkel geheugen, aandacht, observatie.

Educatief doel:

• een duurzame interesse in de studie van wiskunde en natuurkunde cultiveren door de implementatie van interdisciplinaire verbindingen;

Lestype:

• een les in het generaliseren en systematiseren van kennis en vaardigheden over dit onderwerp.

Apparatuur:

• computer, multimediaprojector;
• notitieboekjes;
• set L-micro-apparatuur voor de sectie "Mechanica".

Lesvoortgang

1. Organisatorisch moment

Wederzijdse begroeting; controleren of leerlingen klaar zijn voor de les, aandacht organiseren.

2. Het onderwerp en de doelstellingen van de les communiceren

Schuif op scherm: “De praktijk komt alleen voort uit een nauwe combinatie van natuurkunde en wiskunde" Spek F.

Het onderwerp en de doelstellingen van de les worden gerapporteerd.

3. Inkomende controle (herhaling van theoretisch materiaal)(10 minuten)

Organisatie van mondeling frontaal werk met de klas over herhaling.

Natuurkunde leraar:

1. Wat is de eenvoudigste vorm van beweging die je kent? (uniforme beweging)

2. Hoe vind je snelheid met uniforme beweging? (verplaatsing gedeeld door tijd v= z/t )? Eenvormige beweging is zeldzaam.

Over het algemeen is mechanische beweging beweging met variërende snelheid. Een beweging waarbij de snelheid van een lichaam in de loop van de tijd verandert, wordt genoemd ongelijk. Het verkeer beweegt bijvoorbeeld ongelijkmatig. De bus begint te rijden en verhoogt zijn snelheid; Bij het remmen neemt de snelheid af. Lichamen die op het aardoppervlak vallen, bewegen zich ook ongelijkmatig: hun snelheid neemt in de loop van de tijd toe.

3. Hoe vind je snelheid bij ongelijkmatige bewegingen? Hoe heet het? (Gemiddelde snelheid, v gem = z/t)

In de praktijk wordt bij het bepalen van de gemiddelde snelheid een waarde aangehouden gelijk aande verhouding van het pad s tot de tijd t waarin dit pad wordt afgelegd: vav = s/t . Ze wordt vaak gebeldgemiddelde grondsnelheid.

4. Welke kenmerken heeft de gemiddelde snelheid? (Gemiddelde snelheid is een vectorgrootheid. Om voor praktische doeleinden de grootte van de gemiddelde snelheid te bepalen, kan deze formule alleen worden gebruikt als het lichaam in één richting langs een rechte lijn beweegt. In alle andere gevallen is deze formule niet geschikt ).

5. Wat is momentane snelheid? Wat is de richting van de momentane snelheidsvector? (De ogenblikkelijke snelheid is de snelheid van een lichaam op een bepaald moment of op een bepaald punt op het traject. De vector van de ogenblikkelijke snelheid op elk punt valt samen met de bewegingsrichting op een bepaald punt.)

6. Hoe verschilt de momentane snelheid tijdens een uniforme rechtlijnige beweging van de momentane snelheid tijdens een ongelijkmatige beweging? (In het geval van een uniforme rechtlijnige beweging is de momentane snelheid op elk punt en op elk moment hetzelfde; in het geval van een ongelijkmatige rechtlijnige beweging is de momentane snelheid anders).

7. Is het mogelijk om op elk moment de positie van een lichaam te bepalen, wetende wat de gemiddelde snelheid van zijn beweging op enig deel van het traject is? (de positie ervan kan op geen enkel moment worden bepaald).

Stel dat een auto in 6 uur 300 km aflegt. Wat is de gemiddelde snelheid? De gemiddelde snelheid van een auto is 50 km/u. Tegelijkertijd kon hij echter een tijdje staan, een tijdje bewegen met een snelheid van 70 km/u, een tijdje - met een snelheid van 20 km/u, enz.

Als we de gemiddelde snelheid van een auto over zes uur kennen, kunnen we uiteraard zijn positie niet bepalen na één uur, na twee uur, na drie uur, enz..”

1. Bepaal mondeling de snelheid van de auto als deze in 3 uur een afstand van 180 km heeft afgelegd.

2. De auto reed 1 uur met een snelheid van 80 km/u en 1 uur met een snelheid van 60 km/u. Zoek de gemiddelde snelheid. De gemiddelde snelheid bedraagt ​​namelijk (80+60)/2=70 km/u. In dit geval is de gemiddelde snelheid gelijk aan het rekenkundig gemiddelde van de snelheden.

3. Laten we de voorwaarde veranderen. De auto reed 2 uur met een snelheid van 60 km/u en 3 uur met een snelheid van 80 km/u. Wat is de gemiddelde snelheid over het hele traject?

(60 2+80 3)/5=72 km/u. Vertel eens, is de gemiddelde snelheid nu gelijk aan het rekenkundig gemiddelde van de snelheden? Nee.

Het belangrijkste om te onthouden bij het vinden van de gemiddelde snelheid is dat het een gemiddelde is en geen rekenkundig gemiddelde. Als je het probleem hebt gehoord, wil je natuurlijk meteen de snelheden optellen en door 2 delen. Dit is de meest voorkomende fout.

De gemiddelde snelheid is alleen gelijk aan het rekenkundig gemiddelde van de snelheden van het lichaam tijdens beweging in het geval dat het lichaam met deze snelheden het hele pad in gelijke tijdsperioden aflegt.

4. Probleemoplossing (15 min)

Taak nr. 1. De snelheid van de boot langs de stroming is 24 km per uur, tegen de stroming 16 km per uur. Zoek de gemiddelde snelheid.(Het controleren van de voltooiing van taken op het bord.)

Oplossing. Stel dat S het pad is van het startpunt naar het eindpunt, dan is de tijd besteed aan het pad langs de stroom S/24, en tegen de stroom in S/16, de totale bewegingstijd is 5S/48. Omdat de hele reis, heen en terug, 2S is, is de gemiddelde snelheid dus 2S/(5S/48) = 19,2 km per uur.

Experimentele studie“Eenparig versnelde beweging, beginsnelheid gelijk aan nul”(Het experiment wordt uitgevoerd door studenten)

Voordat we met het praktische werk beginnen, laten we de veiligheidsregels onthouden:

1. Voordat je begint: bestudeer zorgvuldig de inhoud en procedure voor het uitvoeren van een laboratoriumworkshop, bereid de werkplek voor en verwijder vreemde voorwerpen, plaats instrumenten en apparatuur op een zodanige manier dat ze niet kunnen vallen en kantelen, controleer de bruikbaarheid van de apparatuur en instrumenten.
2. Tijdens het werk : volg nauwkeurig alle instructies van de leraar op, voer geen werkzaamheden alleen uit zonder zijn toestemming, controleer de bruikbaarheid van alle bevestigingen in apparaten en armaturen.
3. Na voltooiing van de werkzaamheden: ruim de werkplek op, overhandig instrumenten en apparatuur aan de docent.

Studie van de afhankelijkheid van snelheid en tijd tijdens eenparig versnelde beweging (beginsnelheid is nul).

Doel: studie van uniform versnelde beweging, waarbij de v = at-afhankelijkheid wordt uitgezet op basis van experimentele gegevens.

Uit de definitie van versnelling volgt dat de snelheid van het lichaam v, rechtlijnig bewegend met constante versnelling, na enige tijd tna het begin van de beweging kan worden bepaald uit de vergelijking: v= v 0 +at. Als het lichaam begint te bewegen zonder een beginsnelheid te hebben, dat wil zeggen wanneer v0 = 0, deze vergelijking wordt eenvoudiger: v= een t. (1)

De snelheid op een bepaald punt op het traject kan worden bepaald door de beweging van het lichaam vanuit rust naar dit punt en het tijdstip van beweging te kennen. Wanneer u uit een rusttoestand komt ( v0 = 0 ) bij constante versnelling wordt de verplaatsing bepaald door de formule S= at 2 /2, vanwaar a=2S/t 2 (2). Na vervanging van formule (2) in (1):v=2 S/t (3)

Om de werkzaamheden uit te voeren, wordt de geleiderail met behulp van een statief in een schuine positie geïnstalleerd.

De bovenrand moet zich op een hoogte van 18-20 cm van het tafeloppervlak bevinden. Plaats een plastic mat onder de onderkant. De wagen wordt in de bovenste positie op de geleider geïnstalleerd en het uitsteeksel met de magneet moet naar de sensoren gericht zijn. De eerste sensor wordt vlakbij de wagenmagneet geplaatst, zodat deze de stopwatch start zodra de wagen in beweging komt. De tweede sensor wordt geïnstalleerd op een afstand van 20-25 cm van de eerste. Verdere werkzaamheden worden in deze volgorde uitgevoerd:

1. Meet de beweging die de wagen zal maken tijdens het bewegen tussen de sensoren - S 1
2. De wagen wordt gestart en de tijd van zijn beweging tussen de sensoren t wordt gemeten 1
3. Met behulp van formule (3) wordt de snelheid bepaald waarmee de wagen zich aan het einde van het eerste gedeelte v bewoog 1 =2S 1 /t 1
4. Vergroot de afstand tussen de sensoren met 5 cm en herhaal een reeks experimenten om de snelheid van het lichaam aan het einde van het tweede gedeelte te meten: v 2 =2 S2 /t2 Bij deze reeks experimenten wordt, net als bij de eerste, het rijtuig gelanceerd vanaf de hoogste positie.
5. Er worden nog twee series experimenten uitgevoerd, waarbij de afstand tussen de sensoren in elke serie met 5 cm wordt vergroot. Zo worden de snelheidswaarden v gevonden z en v4
6. Op basis van de verkregen gegevens wordt een grafiek gemaakt van de afhankelijkheid van de snelheid en de bewegingstijd.
7. De les samenvattend

Huiswerk met commentaar:Selecteer drie willekeurige taken:

1. Een fietser, die 4 km met een snelheid van 12 km/u had afgelegd, stopte en rustte gedurende 40 minuten. De resterende 8 km reed hij met een snelheid van 8 km/u. De gemiddelde snelheid (in km/u) van de fietser over de hele rit vinden?

2. Een fietser heeft 35 m afgelegd in de eerste 5 s, 100 m in de volgende 10 s en 25 m in de laatste 5 s. Bereken de gemiddelde snelheid over het gehele traject.

3. Het eerste 3/4 van de tijd reed de trein met een snelheid van 80 km/u, de rest van de tijd - met een snelheid van 40 km/u. Wat is de gemiddelde snelheid (in km/u) van de trein over het gehele traject?

4. De auto legde de eerste helft van de rit af met een snelheid van 40 km/uur en de tweede helft met een snelheid van 60 km/uur. Vind de gemiddelde snelheid (in km/u) van de auto over de hele rit?

5. De auto reed de eerste helft van de rit met een snelheid van 60 km/uur. Hij reed de rest van de weg met een snelheid van 35 km/u en het laatste stuk met een snelheid van 45 km/u. Bereken de gemiddelde snelheid (in km/u) van de auto gedurende de gehele rit.

“De praktijk komt alleen voort uit de nauwe combinatie van natuurkunde en wiskunde” Bacon F.

a) “Acceleratie” (beginsnelheid is lager dan eindsnelheid) b) “Remmen” (eindsnelheid is lager dan beginsnelheid)

Mondeling 1. Bepaal de snelheid van de auto als deze in 3 uur een afstand van 180 km heeft afgelegd. 2. De auto reed 1 uur met een snelheid van 80 km/uur en 1 uur met een snelheid van 60 km/uur. Zoek de gemiddelde snelheid. De gemiddelde snelheid bedraagt ​​namelijk (80+60)/2=70 km/u. In dit geval is de gemiddelde snelheid gelijk aan het rekenkundig gemiddelde van de snelheden. 3. Laten we de voorwaarde veranderen. De auto reed 2 uur met een snelheid van 60 km/u en 3 uur met een snelheid van 80 km/u. Wat is de gemiddelde snelheid over het hele traject?

(60* 2+80* 3)/5=72 km/u. Vertel eens, is de gemiddelde snelheid nu gelijk aan het rekenkundig gemiddelde van de snelheden?

Probleem De snelheid van de boot stroomafwaarts is 24 km per uur, tegen de stroom in 16 km per uur. Zoek de gemiddelde snelheid van de boot.

Oplossing. Stel dat S het pad is van het startpunt naar het eindpunt, dan is de tijd besteed aan het pad langs de stroom S/24, en tegen de stroom in S/16, de totale bewegingstijd is 5S/48. Omdat de hele reis, heen en terug, 2S is, is de gemiddelde snelheid dus 2S/(5S/48) = 19,2 km per uur.

Oplossing. V av = 2s / t 1 + t 2 t 1 = s / V 1 en t 2 = s / V 2 V av = 2s / V 1 + s / V 2 = 2 V 1 V 2 / V 1 + V 2 V gemiddelde = 19,2 km/u

Mee naar huis: De fietser reed het eerste derde deel van de route met een snelheid van 12 km per uur, het tweede derde deel met een snelheid van 16 km per uur en het laatste derde deel met een snelheid van 24 km per uur. Bereken de gemiddelde snelheid van de fiets over de hele reis. Geef je antwoord in kilometer per uur.

Onderwerp. Ongelijkmatige beweging. Gemiddelde snelheid

Doel van de les: leerlingen vertrouwd maken met de eenvoudigste gevallen van ongelijkmatige beweging

Lestype: gecombineerd

Lesplan

NIEUW MATERIAAL LEREN

Eenvormige lineaire beweging komt relatief zelden voor. Lichamen bewegen slechts uniform en rechtlijnig op kleine delen van hun traject, en in andere delen verandert hun snelheid.

Ø Beweging met variabele snelheid, wanneer een lichaam in gelijke tijdsperioden verschillende paden passeert, wordt ongelijk genoemd.

Om de snelheid van ongelijkmatige beweging te karakteriseren, worden gemiddelde en momentane snelheden gebruikt.

Omdat de snelheid bij ongelijkmatige bewegingen in de loop van de tijd verandert, kan de formule voor het berekenen van de beweging niet worden gebruikt, omdat de snelheid een variabele grootheid is en niet bekend is welke waarde in deze formule moet worden vervangen.

In sommige gevallen kunt u echter bewegingen berekenen door een waarde in te voeren die de gemiddelde snelheid wordt genoemd. Het laat zien hoeveel beweging een lichaam gemiddeld per tijdseenheid maakt, d.w.z.

Deze formule beschrijft de zogenaamde gemiddelde vectorsnelheid. Het is echter niet altijd geschikt om beweging te beschrijven. Neem dit voorbeeld: een gewone bus verliet de garage en keerde aan het einde van de dienst terug. Uit de snelheidsmeter blijkt dat de auto 600 km heeft gereden. Wat is de gemiddelde rijsnelheid?

Juiste antwoord: de gemiddelde vectorsnelheid is nul, aangezien de bus terugkeert naar het startpunt, dat wil zeggen dat de verplaatsing van het lichaam nul is.

In de praktijk wordt vaak gebruik gemaakt van de zogenaamde gemiddelde grondsnelheid, die gelijk is aan de verhouding tussen de door het lichaam afgelegde afstand en de bewegingstijd:

Omdat het pad een scalaire grootheid is, is de gemiddelde grondsnelheid (in tegenstelling tot de gemiddelde snelheid) een scalaire grootheid.

Het kennen van de gemiddelde snelheid maakt het niet mogelijk om op elk moment de positie van het lichaam te bepalen, zelfs als het traject van zijn beweging bekend is. Dit concept is echter handig voor het uitvoeren van bepaalde berekeningen, bijvoorbeeld het berekenen van reistijd.

Als u de snelheidsmeterwaarden van een rijdende auto bekijkt, zult u merken dat deze in de loop van de tijd veranderen. Dit is vooral merkbaar tijdens het accelereren en remmen.

Als ze zeggen dat de snelheid van een lichaam verandert, bedoelen ze de momentane snelheid, dat wil zeggen de snelheid van het lichaam op een bepaald moment en op een bepaald punt in het traject.

Ø Momentane snelheid is een grootheid die gelijk is aan de verhouding van een zeer kleine beweging tot de tijdsperiode waarin deze beweging plaatsvond:

De momentane snelheid is de gemiddelde snelheid gemeten over een oneindig kleine tijdsperiode.

Vraag voor studenten tijdens het presenteren van nieuw materiaal

1. De auto reed 60 km per uur. Kunnen we zeggen dat zijn beweging uniform was?

2. Waarom kunnen we niet spreken over de gemiddelde snelheid van variabele beweging in het algemeen, maar alleen over de gemiddelde snelheid over een bepaalde periode of over de gemiddelde snelheid op een apart trajectgedeelte?

3. Tijdens het autorijden werden elke minuut de snelheidsmeterwaarden gemeten. Is het mogelijk om uit deze gegevens de gemiddelde snelheid van een auto te berekenen?

4. De gemiddelde snelheid over een bepaalde periode is bekend. Is het mogelijk om de verplaatsing tijdens de helft van dit interval te berekenen?

BOUW VAN GELEERD MATERIAAL

1. De skiër legde het eerste deel van het pad, 12 m lang, af in 2 minuten, het tweede, 3 m lang, in 0,5 minuut. Bereken de gemiddelde grondsnelheid van de skiër.

2. Een man liep 3 km in 1 uur over een rechte weg, keerde vervolgens in een rechte hoek terug en liep nog eens 4 km in 1 uur. Bereken de gemiddelde en gemiddelde grondsnelheid in de eerste bewegingsfase, in de tweede fase en voor de gehele bewegingstijd.

3. Een man legde de eerste helft van de rit met de auto af met een snelheid van 7 km/uur, en de tweede helft met de fiets met een snelheid van 2 km/uur. Bereken de gemiddelde rijsnelheid voor de hele reis.

4. Een voetganger liep tweederde van de tijd met een snelheid van 3 km/uur, de rest van de tijd met een snelheid van 6 km/uur. Bereken de gemiddelde en gemiddelde grondsnelheid van de voetganger.

5. Een materieel punt beweegt langs een cirkelboog met een straal van 4 m en beschrijft een traject dat de helft van de cirkelboog bedraagt. In dit geval beweegt het punt met een snelheid van 2 m/s voor het eerste kwart van de cirkel, en met een snelheid van 8 m/s voor het tweede kwart. Bereken de gemiddelde grondsnelheid en de gemiddelde vectorsnelheid voor de gehele bewegingstijd.