1

Projektując sterowanie częstotliwościowe napędu elektrycznego istnieje potrzeba zbudowania odpowiednich modeli, które w pełni uwzględniają specyfikę zachodzących procesów elektromechanicznych w silniku. Aby przetestować modele, konieczne jest porównanie ich z fizycznie realizowanym procesem na rzeczywistym sprzęcie; w tym zakresie istnieje potrzeba określenia parametrów rzeczywistych silników elektrycznych w celu sprawdzenia adekwatności modelu. W artykule opisano matematyczny model sterowania wektorowego asynchronicznego silnika elektrycznego. Model umożliwia monitorowanie procesów elektromechanicznych zachodzących w silniku elektrycznym podczas jego pracy. Otrzymano wykresy mechanicznych i elektrycznych procesów przejściowych charakteryzujących rozruch silnika elektrycznego. Skonstruowano charakterystykę mechaniczną silnika elektrycznego ze sterowaniem wektorowym, wyraźnie pokazującą wzrost zakresu obciążenia. Oceniono adekwatność modelu. Eksperymenty matematyczne i tworzenie modeli przeprowadzono w graficznym środowisku symulacyjnym Simulink, będącym aplikacją pakietu Matlab.

falownik

model matematyczny

właściwości mechaniczne

kontrola wektorowa

silnik asynchroniczny

1. Winogradow A.B. Sterowanie wektorowe napędów elektrycznych prądu przemiennego / Państwowy Uniwersytet Energetyczny w Iwanowie im. V.I. Lenina”. – Iwanowo, 2008. – 297 s.

2. Lichodedow A.D. Budowa charakterystyk mechanicznych silnika asynchronicznego i ich badanie // Współczesne problemy nauki i edukacji. – 2012. – Nr 5. – Adres URL: http://www..09.2012).

3. Usoltsev A.A. Sterowanie wektorowe silników asynchronicznych: podręcznik z dyscyplin cyklu elektromechanicznego. – Petersburg, 2002.

4. Shuvalov G.A. Oszczędzanie energii elektrycznej za pomocą przetwornicy częstotliwości // Urządzenia elektryczne: obsługa i naprawa. – 2012 r. – nr 2.

5. Blaschke, F. Das Prinzip der Feldorientierung, die Grundlage für die Transvector-Regelung von Drehfeldmaschinen (w języku niemieckim), Siemens-Zeitschrift 45, Heft 10, 1971.

6. PLC - to proste!! Sterowanie wektorem. – URL: http://plc24.ru/vektornoe-upravlenie/ (data dostępu: 12.09.2012).

Opracowanie asynchronicznego napędu elektrycznego ze sterowaniem wektorowym

Zwyczajowo rozróżnia się dwie główne metody sterowania napędami elektrycznymi prądu przemiennego wykorzystującymi półprzewodnikowe przetwornice częstotliwości jako przetworniki energii: częstotliwość i wektor.

W przypadku kontroli częstotliwości w napędzie elektrycznym realizowane jest jedno ze statycznych praw kontroli częstotliwości (na przykład itp.). Na wyjściu układu sterującego generowane jest zadanie dotyczące częstotliwości i amplitudy napięcia wyjściowego falownika. Zakres zastosowania takich układów: asynchroniczny napęd elektryczny, który nie ma podwyższonych wymagań statycznych i dynamicznych, wentylatory, pompy i inne ogólne mechanizmy przemysłowe.

Przy sterowaniu wektorowym sterowanie odbywa się w oparciu o chwilowe wartości zmiennych. W cyfrowych systemach wektorowych sterowanie może odbywać się przy użyciu równoważnych (uśrednionych w dyskretnym przedziale sterowania) zmiennych.

W 1971 roku Blaschke zaproponował zasadę budowy układu sterowania silnikiem asynchronicznym, w której wykorzystano wektorowy model silnika z orientacją układu współrzędnych wzdłuż strumienia wirnika. Zasada ta nazywana jest także bezpośrednią kontrolą momentu obrotowego. Sterowanie wektorowe pozwala znacznie zwiększyć zakres sterowania, dokładność sterowania i zwiększyć prędkość napędu elektrycznego. Metoda ta zapewnia bezpośrednią kontrolę momentu obrotowego silnika.

Moment obrotowy zależy od prądu stojana, który wytwarza ekscytujące pole magnetyczne. Przy bezpośrednim sterowaniu momentem obrotowym oprócz amplitudy konieczna jest zmiana fazy prądu stojana, czyli wektora prądu. Stąd pochodzi termin „kontrola wektorowa”.

Aby kontrolować wektor prądu, a co za tym idzie położenie strumienia magnetycznego stojana względem obracającego się wirnika, należy w każdej chwili znać dokładne położenie wirnika. Problem rozwiązuje się albo za pomocą zewnętrznego czujnika położenia wirnika, albo poprzez określenie położenia wirnika na podstawie obliczeń z wykorzystaniem innych parametrów silnika. Jako parametry wykorzystuje się prądy i napięcia uzwojeń stojana.

Tańszy jest przemiennik częstotliwości ze sterowaniem wektorowym bez czujnika sprzężenia zwrotnego prędkości, ale sterowanie wektorowe wymaga dużej objętości i dużej szybkości obliczeń z przetwornicy częstotliwości. Ponadto w przypadku bezpośredniego sterowania momentem przy niskich, bliskich zera prędkościach obrotowych, praca napędu elektrycznego o zmiennej częstotliwości bez sprzężenia zwrotnego prędkości jest niemożliwa. Sterowanie wektorowe z czujnikiem sprzężenia zwrotnego prędkości zapewnia zakres regulacji do 1:1000 i więcej, dokładność sterowania prędkością wynosi setne części procenta, dokładność momentu obrotowego wynosi kilka procent.

Zasilanie IM i SM w trybie sterowania wektorowego odbywa się z falownika, który w dowolnym momencie może zapewnić wymaganą amplitudę i położenie kątowe wektora napięcia (lub prądu) stojana. Pomiar amplitudy i położenia wektora sprzężenia strumienia wirnika odbywa się za pomocą obserwatora (aparatu matematycznego umożliwiającego odtworzenie niezmierzonych parametrów układu). W zależności od warunków pracy napędu elektrycznego możliwe jest sterowanie silnikiem elektrycznym zarówno w trybach z normalną dokładnością, jak i w trybach ze zwiększoną dokładnością przetwarzania zadania prędkości lub momentu obrotowego. Przykładowo przetwornica częstotliwości zapewnia dokładność utrzymania prędkości obrotowej ±2-3% w trybie U/f, przy sterowaniu wektorowym bez czujnika prędkości ±0,2%, przy pełnym sterowaniu wektorowym z czujnikiem prędkości z dokładnością ±0,2%. Dostarczane jest 0,01%.

Ogólna zasada sterowania wektorowego IM

W przyszłości będziemy stosować następujące wskaźniki układów współrzędnych: a-b - stały układ współrzędnych (), zorientowany wzdłuż osi fazy a uzwojenia stojana; x-y - układ współrzędnych obracający się synchronicznie z wirnikiem () i zorientowany wzdłuż osi fazowej a jego uzwojenia; d-q - układ współrzędnych obracający się synchronicznie z mechanizmem strumienia wirnika () i zorientowany w jego kierunku; m-n jest dowolnie zorientowanym układem współrzędnych obracającym się z dowolną prędkością.

Ogólna zasada modelowania i budowy układu sterowania IM polega na tym, że wykorzystuje się do tego układ współrzędnych, stale zorientowany w kierunku dowolnego wektora wyznaczającego moment elektromagnetyczny. Wtedy rzut tego wektora na drugą oś współrzędnych i odpowiadający mu wyraz w wyrażeniu na moment elektromagnetyczny będzie równy zeru i formalnie przybierze postać identyczną jak wyrażenie na moment elektromagnetyczny silnika prądu stałego, które jest proporcjonalne pod względem wielkości do prądu twornika i głównego strumienia magnetycznego.

W przypadku orientacji układu współrzędnych wzdłuż mechanizmu strumienia wirnika ( ) moment można przedstawić jako:

, (1)

gdzie jest indukcyjnością rozproszenia obwodu wirnika, jest indukcyjnością obwodu magnesowania, jest liczbą par biegunów i jest rzutem prądów stojana na osie układu współrzędnych.

Za pomocą tego wyrażenia można, pod warunkiem, że połączenie strumienia wirnika jest stałe, kontrolować moment elektromagnetyczny poprzez zmianę rzutowania prądu stojana na oś poprzeczną. Wybór równania do budowy układu sterowania odgrywa dużą rolę, ponieważ wielu wielkości, szczególnie w przypadku ciśnienia krwi ze zwarciem, nie można zmierzyć. Ponadto wybór ten znacząco wpływa na złożoność funkcji przenoszenia układu, czasami kilkukrotnie zwiększając porządek równań.

Aby zbudować układ sterowania wektorowego IM należy wybrać wektor względem którego będzie zorientowany układ współrzędnych oraz odpowiadające mu wyrażenie na moment elektromagnetyczny, a następnie wyznaczyć wielkości wchodzące w jego skład z równań stojana i/lub obwód wirnika (2):

, (2, a)

, (2, b)

gdzie jest napięcie uzwojeń stojana w postaci wektorowej; - rezystancja czynna uzwojeń stojana i wirnika; elementy są związane ze zmianami w powiązaniu strumienia w czasie ze względu na zmiany prądów w czasie i nazywane są transformacją EMF, przez analogię do procesów jego wzbudzenia w odpowiedniej maszynie elektrycznej; elementy , - są związane ze zmianą połączenia strumienia w wyniku obrotu wirnika i nazywane są emf obrotowym.

Jeśli jako wektor odniesienia wybierzemy układ strumienia wirnika i wzdłuż niego ustawimy układ współrzędnych tak, aby jego rzeczywista oś pokrywała się z kierunkiem , to częstotliwość kątowa obrotu układu współrzędnych będzie równa częstotliwości kątowej zasilania stojana, od Wektory strumienia stojana i wirnika obracają się z tą samą częstotliwością. Zastosowanie wektora powiązania strumienia wirnika teoretycznie zapewnia większą zdolność przeciążania IM.

W tym przypadku rzuty wektora prądu stojana, biorąc pod uwagę fakt, że , są równe:

(3)

gdzie jest elektromagnetyczna stała czasowa wirnika.

Wyraźmy powiązanie strumienia i częstotliwość kątową wirnika:

(4)

Zatem, wykorzystując projekcję prądu stojana, można sterować sprzężeniem strumienia wirnika, a funkcja przenoszenia tego kanału odpowiada łączu aperiodycznemu ze stałą czasową równą stałej czasowej wirnika; a za pomocą projekcji możliwe jest niezależne i pozbawione bezwładności sterowanie częstotliwością wirnika.

W tym przypadku moment elektromagnetyczny IM można wyznaczyć, znając częstotliwość prądów wirnika dla danego połączenia strumienia:

, (5)

Wyrażenia - określają zależność pomiędzy rzutami prądu stojana na osie współrzędnych, powiązaniem strumienia, częstotliwością wirnika i momentem elektromagnetycznym IM. Z wyrażenia i równania ruchu wynika, że ​​moment obrotowy może być sterowany bez bezwładności za pomocą dwóch sygnałów wejściowych: sprzężenia strumienia i częstotliwości wirnika. Sygnały te są powiązane z rzutami wektora prądu stojana za pomocą wyrażeń. Dlatego też urządzenie do sterowania wektorowego zawiera moduł odsprzęgania współrzędnych (RC), który realizuje transformacje zgodnie z wyrażeniami (3), a także rotator, który obraca wektor prądu stojana w kierunku przeciwnym do obrotu wirnika IM. Sygnałami wejściowymi urządzenia sterującego będą liniowe napięcie sieciowe i częstotliwość napięcia zasilania, odpowiadające powiązaniu strumienia i częstotliwości wirnika. Nazwa bloku odsprzęgającego współrzędne wzięła się od jego funkcji polegającej na generowaniu sygnałów odpowiadających niezależnym (odsprzężonym, odseparowanym) rzutom wektora prądu stojana (rys. 1).

Ryż. 1. Schemat blokowy bloku odsprzęgającego współrzędne.

Z wyrażenia na moment elektromagnetyczny (5) i ogólnego równania ruchu możemy otrzymać funkcję przenoszenia IM poprzez kanał sterowania częstotliwością wirnika:

gdzie jest mechaniczną stałą czasową. Ta funkcja przenoszenia jest w pełni zgodna z silnikiem prądu stałego, dlatego konstrukcja elektrycznych układów napędowych ze sterowaniem wektorowym IM nie różni się od napędów prądu stałego.

Należy zauważyć, że urządzenie sterujące może wykonywać swoje funkcje tylko pod warunkiem, że parametry IM zawarte w funkcjach przenoszenia jego ogniw odpowiadają wartościom rzeczywistym, w przeciwnym razie powiązanie strumienia i częstotliwość wirnika w IM i urządzeniu sterującym będą różnią się od siebie. Okoliczność ta stwarza znaczne trudności przy wdrażaniu w praktyce systemów sterowania wektorowego, gdyż Parametry ciśnienia krwi zmieniają się podczas operacji. Dotyczy to szczególnie wartości rezystancji czynnych.

Matematyczny opis transformacji współrzędnych

Jeżeli bieżący wektor jest przedstawiony w ustalonym układzie współrzędnych (a, b), to przejście do nowego układu współrzędnych (x, y), obróconego względem pierwotnego o określony kąt (rys. 2a), następuje od następującą relację argumentów liczb zespolonych:

Lub (7)

Ryż. 2. Uogólniony wektor prądu w różnych układach współrzędnych.

W przypadku układu współrzędnych obracającego się ze stałą częstotliwością kątową kąt jest równy .

Transformację współrzędnych można zapisać w postaci rozwiniętej w następujący sposób:

Stąd możesz znaleźć składniki wektora w postaci macierzowej:

, (9)

gdzie , są chwilowymi wartościami prądów odpowiednich uzwojeń.

Niezbędnym elementem układu sterowania wektorowego IM jest rotator przekształcający współrzędne wektora zgodnie z wyrażeniem (9).

Aby przekształcić zmienne z układu współrzędnych (d,q) na układ współrzędnych (a, b), stosujemy następujące równania:

gdzie γ jest kątem orientacji pola. Schemat blokowy rotatora pokazano na rysunku 3.

Ryż. 3. Schemat blokowy rotatora.

Matematyczny model ciśnienia krwi

Silnik asynchroniczny modelowany jest w układzie współrzędnych - α, β. Równania odpowiadające temu układowi współrzędnych opisuje układ równań:

(11)

gdzie: , , , - składowe wektorów sprzężenia strumieni stojana i wirnika w układach współrzędnych; , - składowe wektora napięcia stojana w układach współrzędnych; - rezystancja czynna uzwojeń stojana i wirnika; - indukcyjności całkowite uzwojeń stojana i wirnika (17), (18); - współczynniki sprzężenia elektromagnetycznego stojana i wirnika (12), (13); p - liczba par biegunów; - prędkość mechaniczna wirnika; J jest momentem bezwładności wirnika silnika; - moment oporu na wale silnika.

Wartości sumarycznych indukcyjności uzwojeń oraz współczynników sprzężenia elektromagnetycznego stojana i wirnika oblicza się za pomocą wzorów:

gdzie: - indukcyjność rozproszenia; - indukcyjność obwodu magnesowania,

gdzie: - rezystancja upływowa indukcyjna uzwojeń stojana i wirnika; - reaktancja indukcyjna obwodu magnesowania; f jest częstotliwością napięcia dostarczanego do stojana.

Rozwiązując układ równań różniczkowych we współrzędnych (11), można uzyskać dynamiczną charakterystykę mechaniczną i charakterystykę czasową zmiennych stanu (na przykład momentu obrotowego i prędkości), które dają wyobrażenie o procesach zachodzących w silniku . Składniki napięcia doprowadzanego do uzwojenia stojana silnika oblicza się według wzoru:

(19)

gdzie U jest efektywną wartością napięcia dostarczanego do stojana.

Rozwiązanie równań sprowadza się do całkowania lewej i prawej strony każdego równania różniczkowego układu:

(20)

Zależności prądowe oblicza się za pomocą równań:

(21)

Dane paszportowe AD DMT f 011-6у1 podano w artykule.

Rysunek 4 przedstawia model IM sterowany prądem stojana w układzie współrzędnych zorientowanym wzdłuż połączenia strumienia wirnika.

Ryż. 4. Model sterowania wektorowego IM w środowisku Simulink:

AD - silnik asynchroniczny;

УУ - urządzenie sterujące, w skład którego wchodzą: RK - zespół odsprzęgający współrzędnych, R - rotator;

N to obciążenie, które uwzględnia również opór łożysk.

Model sterowania wektorowego IM umożliwia monitorowanie procesów elektromagnetycznych zachodzących w silniku asynchronicznym podczas jego pracy.

Poniższy wykres (rys. 5) przedstawia charakterystyki mechaniczne silnika elektrycznego ze sterowaniem wektorowym uzyskane poprzez modelowanie w porównaniu z charakterystykami mechanicznymi silnika elektrycznego bez sterownika uzyskanymi w eksperymencie w pełnej skali.

Ryż. 5. Porównanie właściwości mechanicznych.

Jak widać z wykresu, przy sterowaniu wektorowym charakterystyka mechaniczna silnika asynchronicznego staje się sztywna, w wyniku czego zwiększa się zakres przeciążenia. Wartości charakterystyczne w zakresie od 0 do 153 Nm różnią się nieznacznie, błąd wynosi zaledwie 1,11%, dlatego powstały model matematyczny odpowiednio odwzorowuje pracę rzeczywistego silnika i może być wykorzystany do prowadzenia eksperymentów w praktyce inżynierskiej.

Wniosek

Zastosowanie sterowania wektorowego pozwala na bezpośrednie sterowanie momentem elektromagnetycznym silnika elektrycznego poprzez zmianę amplitudy i fazy napięcia zasilania. Aby sterować wektorowo silnikiem asynchronicznym, należy go najpierw zredukować do uproszczonej maszyny dwubiegunowej, która ma dwa uzwojenia na stojanie i wirniku, zgodnie z którymi istnieją układy współrzędnych powiązane ze stojanem, wirnikiem i polem. Sterowanie wektorowe oznacza obecność modelu matematycznego regulowanego silnika elektrycznego w łączu sterującym.

Charakterystyki mechaniczne uzyskane z pracy opisywanego modelu potwierdzają teoretyczne informacje o sterowaniu wektorowym. Model jest wystarczający i można go wykorzystać do dalszych eksperymentów.

Recenzenci:

Shvetsov Vladimir Alekseevich, doktor nauk technicznych, profesor Katedry OZE KamchatSTU, Pietropawłowsk Kamczacki.

Potapow Wadim Wadimowicz, doktor nauk technicznych, profesor oddziału Dalekowschodniego Uniwersytetu Federalnego w Pietropawłowsku Kamczackim.

Link bibliograficzny

Lichodedow A.D., Portnyagin N.N. MODELOWANIE STEROWANIA WEKTOROWEGO ASYNCHRONICZNEGO NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO // Współczesne problemy nauki i edukacji. – 2013 r. – nr 1.;
Adres URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=8213 (data dostępu: 02.01.2020). Zwracamy uwagę na czasopisma wydawane przez wydawnictwo „Akademia Nauk Przyrodniczych”

Aby uzyskać wysoką jakość sterowania silnikami elektrycznymi w trybie statycznym i dynamicznym (przejściowym), konieczna jest możliwość szybkiego i bezpośredniego sterowania momentem silnika.

Moment obrotowy dowolnego silnika w każdym okresie czasu jest określony przez wielkość (amplitudę) i fazę dwóch składników wytwarzających moment obrotowy: prądu i strumienia magnetycznego. W IM prądy i połączenia strumieniowe stojana i wirnika obracają się z tymi samymi prędkościami, mają różne, zmieniające się w czasie parametry fazowe i nie podlegają bezpośrednim pomiarom i kontroli. Dostępną zmienną sterowaną w IM jest prąd stojana, na który składają się składowe tworzące strumień magnetyczny i moment obrotowy. Orientację fazową tych dwóch komponentów można osiągnąć jedynie za pomocą zewnętrznego urządzenia sterującego, co powoduje powstanie terminu „sterowanie wektorowe”.

W konstrukcji napędu elektrycznego silnik rozpatrywany jest jako elektromechaniczny przetwornik pola elektromagnetycznego w postaci silnika wyidealizowanego. Jego wirnik nie posiada masy i energii mechanicznej, nie wykazuje strat energii mechanicznej i jest sztywno połączony z rzeczywistym fizycznym wirnikiem, który należy do mechanicznej części napędu elektrycznego. Taki silnik można przedstawić w postaci elektromechanicznej sieci wielozaciskowej zawierającej n par przewodów elektrycznych zgodnie z liczbą n uzwojeń i jedną parę przewodów mechanicznych (patrz rysunek 2). Na zaciskach mechanicznych w wyniku elektromechanicznej konwersji (EMT) energii przy dużej prędkości w rozwija się moment elektromagnetyczny M. Moment obrotowy M jest wartością wyjściową pola elektromagnetycznego i wartością wejściową dla części mechanicznej napędu elektrycznego. Prędkość w jest określany przez warunki ruchu części mechanicznej, ale w przypadku pola elektromagnetycznego można go uznać za zmienną niezależną. Zmienne mechaniczne M I w połączyć EMF z częścią mechaniczną w jeden połączony system. Wszystkie procesy zachodzące w silniku opisane są układem równań równowagi elektrycznej (liczba równań jest równa liczbie uzwojeń) oraz równaniem przemiany energii elektromechanicznej. Aby to zrobić, w teorii przesyłu energii elektrycznej stosuje się dwufazowy model uogólnionej maszyny elektrycznej (patrz rysunek 1), do którego redukują się absolutnie wszystkie typy i typy maszyn elektrycznych:

Rysunek 1 – Model uogólnionego pola elektromagnetycznego.

α, β – stałe osie stojana; D, Q– osie obrotowe wirnika; φ – kąt obrotu wirnika; — prędkość kątowa wirnika;

Równanie równowagi elektrycznej I- uzwojenia:

Rysunek 2 – Obwód sterowania wektorowego

Obwód sterowania wektorowego składa się z trzech głównych części funkcjonalnych:

BRP– blok regulatorów zmiennych;

BVP– blok obliczeniowy zmiennej;

BZP– blok do ustawiania zmiennych;

Przy wejściu BRP odbierane są sygnały sterujące prędkością i przepływem, a także sygnały zwrotne (z wyjścia BVP) – zorientowane polowo wartości składowych prądu stojana, sprzężenia strumienia wirnika i prędkości. BRP zawiera zestaw regulatorów strumienia, momentu obrotowego i prądu, na wyjściu którego generowane są również zorientowane polowo sygnały do ​​ustawiania składowych prądu stojana.

BZP dokonuje przekształceń fazowych i współrzędnych definiujących D – Q zmiennych do trójfazowego systemu sygnałów sterujących PWM AIN. Blok BVP oblicza aktualne wartości parametrów amplitudy i fazy D – Q Zmienne IM, dokonujące transformacji fazowych i współrzędnych rzeczywistych trójfazowych sygnałów prądowych i napięciowych IM pochodzących z wyjść odpowiednich czujników.

Transformacje współrzędnych dokonywane przez blok BVP, polegają na przejściu od rzeczywistych współrzędnych układu trójfazowego stojana IM z osiami D,Q(transformacja 3 → 2). Blok BZP przeprowadza odwrotne transformacje współrzędnych (2 → 3), z D— Q Do A, B, C.

Transformacje fazowe w tych blokach zapewniają powiązanie parametrów fazowych zmiennych w dwóch układach współrzędnych.

Na niezawodność, koszt i jakość charakterystyk ED wpływa liczba mierzonych parametrów i dokładność pomiaru. Do wektorowej kontroli ciśnienia krwi niezbędny jest pomiar co najmniej dwóch z czterech zmiennych dostępnych do pomiaru:

1. IM prądy stojana;
2. Napięcie na zaciskach IM;
3. Prędkość kątowa wirnika IM;
4. Położenie kątowe wirnika IM;

Sterowanie wektorowe pozwala uzyskać maksymalny cos φ IM niemal w każdym momencie, w dowolnym położeniu wirnika względem stojana, przy dowolnej prędkości kątowej i obciążeniu maszyny. To z kolei znacznie zwiększa wydajność i moment obrotowy silnika elektrycznego. maszyny, która w tym przypadku praktycznie nie zależy od prędkości kątowej silnika.

Każda zmiana lub utrzymanie stałej prędkości obrotowej napędu elektrycznego zapewnia ukierunkowaną regulację momentu obrotowego rozwijanego przez silnik. Moment obrotowy powstaje w wyniku oddziaływania przepływu (powiązania strumienia) wytworzonego przez jedną część silnika z prądem w drugiej części i jest określony przez iloczyn wektorowy tych dwóch przestrzennych wektorów generujących moment obrotowy. Dlatego wielkość momentu obrotowego wytwarzanego przez silnik jest określona przez moduły każdego wektora i kąt przestrzenny między nimi.

Podczas budowania skalarne systemy sterowania Kontrolowano i regulowano jedynie wartości liczbowe (moduły) wektorów generujących moment obrotowy, natomiast nie kontrolowano ich położenia przestrzennego. Zasada sterowania wektorowego polega na tym, że układ sterowania steruje wartością liczbową i położeniem w przestrzeni względem siebie wektorów generujących moment obrotowy. Dlatego zadaniem sterowania wektorowego jest określenie i wymuszenie ustalenia chwilowych wartości prądów w uzwojeniach silnika w taki sposób, aby uogólnione wektory prądów i powiązań strumieni zajmowały w przestrzeni pozycję zapewniającą wytworzenie wymaganego momentu elektromagnetycznego.

Moment elektromagnetyczny generowany przez silnik:

gdzie m jest współczynnikiem projektowym; , 2 - przestrzenny

wektory prądów lub powiązań strumieni, które tworzą moment obrotowy; X- kąt przestrzenny pomiędzy wektorami generującymi momenty.

Jak wynika z (6.53), minimalne wartości prądów (powiązań strumieniowych) tworzących moment obrotowy będą dla wymaganej wartości momentu obrotowego, jeśli wektory X i 2 są do siebie prostopadłe, tj. X = °.

W układach sterowania wektorowego nie ma potrzeby określania bezwzględnego położenia przestrzennego wektorów i 2 względem osi stojana lub wirnika. Konieczne jest określenie położenia jednego wektora względem drugiego. Dlatego przyjmuje się, że jeden z wektorów jest baza, a położenie drugiego kontroluje kąt X.

Na tej podstawie przy konstruowaniu wektorowych układów sterowania warto opierać się na matematycznym opisie procesów elektromagnetycznych i elektromechanicznych wyrażonych we współrzędnych powiązanych z wektorem bazowym (współrzędne I- v). Taki opis matematyczny podany jest w § 1.6.

Jeśli przyjmiemy jako wektor bazowy i skierujemy oś współrzędnych I wzdłuż tego wektora wówczas na podstawie (1.46) otrzymujemy następujący układ równań:

W tych równaniach? v = , ponieważ wektor pokrywa się z osią współrzędnych I.

Na ryc. Rysunek 6.31 przedstawia diagram wektorowy prądów i połączeń przepływowych w osiach I- v ^orientacja współrzędnych I wzdłuż wektora sprzęgania wirnika. Z diagramu wektorowego wynika, że

Ryż. B.31. Schemat wektorowy powiązań strumienia i prądów w osiach u-w Na M

Przy stałej (lub powolnej zmianie) str sprzęgło rotora d"V u /dt= w wyniku ja i = I Г = yji u +i v = i w

W tym przypadku wektor prądu wirnika G prostopadle do połączenia strumienia wirnika. Ponieważ strumień rozproszenia wirnika 0 jest znacznie mniejszy niż strumień w szczelinie maszyny H., t wówczas, jeśli powiązanie strumienia wirnika jest stałe, możemy założyć, że rzut wektora prądu stojana na oś współrzędnych v ja w równa się |/"| lub /

Zaleta przyjętego układu współrzędnych u-w do budowy układu wektorowego sterowania momentem i prędkością silnika asynchronicznego przyjmuje się, że moment silnika (6,54) definiuje się jako iloczyn skalarny dwóch wzajemnie prostopadłych wektorów: sprzężenia strumienia wirnika *P i składowej czynnej prądu stojana. Ta definicja momentu obrotowego jest typowa na przykład dla niezależnego wzbudzenia silników prądu stałego, najwygodniejsza do budowy automatycznego układu sterowania.

System sterowania wektorowego. Schemat strukturalny takiego zarządzania opiera się na następujących zasadach:

• ? dwukanałowy układ sterowania składa się z kanału stabilizacji strumienia wirnika i kanału sterowania prędkością (momentem obrotowym);
• ? oba kanały muszą być niezależne, tj. zmiana regulowanych wartości jednego kanału nie powinna wpływać na drugi;
• ? kanał sterowania prędkością (momentem obrotowym) steruje składową prądu stojana /v. Algorytm działania pętli regulacji momentu obrotowego jest taki sam jak w układach podrzędnej regulacji prędkości silników prądu stałego (patrz § 5.6) - sygnał wyjściowy regulatora prędkości jest odniesieniem do momentu obrotowego silnika. Dzieląc wartość tego zadania przez moduł łączenia strumienia wirnika I otrzymujemy zadanie dla składowej prądu stojana I v (ryc. 6.32);
• ? każdy kanał zawiera wewnętrzny obwód prądów /v i ja i z obecnymi organami regulacyjnymi zapewniającymi wymaganą jakość regulacji;
• ? uzyskanych wartości bieżących I v i ja i poprzez transformacje współrzędnych są przekształcane na wartości ja i / p dwufazowego stałego układu współrzędnych a - (3, a następnie w zadaniu prądów rzeczywistych w uzwojeniach stojana w trójfazowym układzie współrzędnych ABC;
• ? Sygnały prędkości, kąta obrotu wirnika oraz prądów w uzwojeniach stojana niezbędne do obliczeń i tworzenia sprzężenia zwrotnego mierzone są przez odpowiednie czujniki, a następnie za pomocą odwrotnych transformacji współrzędnych są przekształcane na wartości tych wielkości odpowiadające osiom współrzędnych u-w.

Ryż.

Taki układ sterowania zapewnia szybką kontrolę momentu obrotowego, a co za tym idzie prędkości obrotowej w możliwie najszerszym zakresie (ponad 10 000:1). W takim przypadku chwilowe wartości momentu obrotowego silnika asynchronicznego mogą znacznie przekroczyć wartość nominalną momentu krytycznego.

Aby uniezależnić kanały sterujące od siebie, należy na wejście każdego kanału wprowadzić sygnały kompensacji skrośnej e K0MPU i e compm (patrz rys. 6.32). Wartość tych sygnałów znajdujemy z równań obwodu stojana (6.54). Po wyrażeniu i CHK 1y przez odpowiednie prądy i indukcyjności (1.4) i biorąc pod uwagę, że gdy oś jest zorientowana I wzdłuż wektora strumienia wirnika Х / |у =0 otrzymujemy:

Skąd to znajdziemy?

Gdzie współczynnik rozproszenia.

Podstawiając (6.55) do (6.54) i biorąc pod uwagę, że w rozpatrywanym systemie sterowania d x V 2u /dt = 0, otrzymujemy

Lub

nowe stałe czasowe; e i e v - SEM obrotu wzdłuż osi ty- w

Aby ustawić niezależne ilości ja i i /v należy skompensować e i I e w wprowadzenie napięć kompensacyjnych:

Aby wdrożyć zasady sterowania wektorowego, należy bezpośrednio zmierzyć lub obliczyć za pomocą modelu matematycznego (oszacować) moduł i położenie kątowe wektora sprzężenia strumienia wirnika. Schemat funkcjonalny sterowania wektorowego silnika asynchronicznego z bezpośrednim pomiarem przepływu w szczelinie powietrznej maszyny za pomocą czujników Halla przedstawiono na rys. 6.33.

Ryż. B.ZZ. Schemat funkcjonalny bezpośredniego sterowania wektorowego silnika asynchronicznego

Obwód zawiera dwa kanały sterujące: kanał sterujący (stabilizacyjny) dla łącznika strumienia wirnika *P 2 i kanał sterujący prędkością. Pierwszy kanał zawiera zewnętrzną pętlę powiązania strumienia wirnika zawierającą sterownik PI powiązania strumienia RP i sprzężenie zwrotne strumienia, którego sygnał jest generowany za pomocą czujników Halla mierzących przepływ w szczelinie maszyny X? T wzdłuż osi ai(3. Rzeczywiste wartości strumienia są następnie przeliczane w bloku PP na wartości sprzężenia strumienia wirnika wzdłuż osi a i p i przy użyciu filtru wektorowego VF, moduł sprzężenia strumienia wirnika zostaje znaleziony wektor, który jest dostarczany jako sygnał ujemnego sprzężenia zwrotnego do regulatora sprzężenia strumienia RP i jest wykorzystywany jako dzielnik w kanale sterowania prędkością.

W pierwszym kanale wewnętrzny obwód prądowy jest podporządkowany obwodowi łączenia strumienia ja i, zawierający regulator prądu PI PT1 i sprzężenie zwrotne wartości rzeczywistej prądu / 1i, obliczonej z rzeczywistych wartości prądów fazowych stojana za pomocą przetwornika fazowego PF2 i przetwornika współrzędnych KP1. Wyjście regulatora prądu PT1 to ustawienie napięcia Ulu, do którego dodawany jest sygnał kompensacyjny drugiego kanału i kszpi(6,57). Odebrany sygnał nastawy napięcia jest przetwarzany za pomocą przetworników współrzędnych KP2 i fazy PF2 na określone wartości i fazy napięcia na wyjściu przetwornicy częstotliwości.

Kanał sterujący sprzęgłem strumienia wirnika zapewnia, że ​​sprzężenie strumienia Ch* 2 pozostaje stałe we wszystkich trybach pracy napędu na poziomie zadanej wartości x P 2set. Jeśli konieczne jest osłabienie pola, H*^ może zmieniać się w pewnych granicach z niewielką szybkością zmian.

Drugi kanał przeznaczony jest do regulacji prędkości (momentu obrotowego) silnika. Zawiera zewnętrzną pętlę prędkości i podrzędną wewnętrzną pętlę prądową / 1у. Polecenie prędkości pochodzi z generatora intensywności, który określa przyspieszenie i wymaganą wartość prędkości. Sprzężenie zwrotne prędkości realizowane jest za pomocą czujnika prędkości DS lub czujnika położenia kątowego wirnika.

Sterownik prędkości PC przyjmuje się jako proporcjonalny lub proporcjonalnie-całkujący, w zależności od wymagań stawianych napędowi elektrycznemu. Wyjście regulatora prędkości jest zadaniem dla momentu obrotowego rozwijanego przez silnik L/R. Ponieważ moment obrotowy jest równy iloczynowi prądu przez połączenie strumienia wirnika H / 2, to poprzez podzielenie wartości ustawienia momentu obrotowego w bloku podziału DB Jestem z powrotem na Ch / 2 uzyskujemy wartość ustawienia prądu, która jest podawana na wejście regulatora prądu PT2. Dalsze przetwarzanie sygnału przebiega podobnie jak w przypadku pierwszego kanału. W rezultacie otrzymujemy zadanie dla napięcia zasilania silnika według faz, które wyznacza wartość i położenie przestrzenne w każdym momencie czasu uogólnionego wektora napięcia stojana!? Należy zauważyć, że sygnały odnoszące się do zmiennych we współrzędnych - są sygnałami prądu stałego, a sygnały odzwierciedlające prądy i napięcia we współrzędnych lotniczych są sygnałami prądu przemiennego, które określają nie tylko moduł, ale częstotliwość i fazę odpowiedniego napięcia i prądu.

Rozważany układ sterowania wektorowego jest obecnie realizowany w postaci cyfrowej w oparciu o mikroprocesory. Opracowano i szeroko stosuje się różne schematy sterowania wektorem strukturalnym, różniące się szczegółami od rozważanego. Zatem obecnie rzeczywiste wartości połączeń strumienia nie są mierzone przez czujniki strumienia magnetycznego, ale obliczane przy użyciu modelu matematycznego silnika na podstawie zmierzonych prądów i napięć fazowych.

Ogólnie sterowanie wektorowe można ocenić jako najskuteczniejszy sposób sterowania silnikami prądu przemiennego, zapewniający wysoką dokładność i szybkość sterowania.

Dmitrij Lewkin

główny pomysł kontrola wektorowa polega na kontrolowaniu nie tylko wielkości i częstotliwości napięcia zasilania, ale także fazy. Innymi słowy, kontrolowana jest wielkość i kąt wektora przestrzennego. Sterowanie wektorowe ma wyższą wydajność w porównaniu do. Sterowanie wektorowe eliminuje prawie wszystkie wady sterowania skalarnego.

Zalety sterowania wektorowego:
• wysoka dokładność kontroli prędkości;
• płynny start i płynny obrót silnika w całym zakresie częstotliwości;
• szybka reakcja na zmiany obciążenia: przy zmianie obciążenia praktycznie nie następuje zmiana prędkości;
• zwiększony zakres regulacji i dokładność sterowania;
• straty spowodowane nagrzewaniem i namagnesowaniem są zmniejszone, oraz .

Wady sterowania wektorowego obejmują:
• potrzeba ustawienia parametrów;
• duże wahania prędkości przy stałym obciążeniu;
• duża złożoność obliczeniowa.

Ogólny schemat funkcjonalny sterowania wektorowego

Ogólny schemat blokowy wysokowydajnego systemu kontroli prędkości prądu przemiennego pokazano na powyższym rysunku. Podstawą obwodu są obwody łączenia strumienia magnetycznego i sterowania momentem obrotowym wraz z jednostką oceniającą, które można zrealizować na różne sposoby. W tym przypadku zewnętrzna pętla sterowania prędkością jest w dużej mierze ujednolicona i generuje sygnały sterujące dla regulatorów momentu obrotowego M * i łącznika strumienia magnetycznego Ψ * (za pośrednictwem jednostki sterującej przepływem). Prędkość silnika można mierzyć za pomocą czujnika (prędkości/położenia) lub uzyskać za pomocą estymatora umożliwiającego wdrożenie.

Klasyfikacja metod sterowania wektorowego

Od lat siedemdziesiątych XX wieku zaproponowano wiele metod sterowania momentem obrotowym. Nie wszystkie z nich mają szerokie zastosowanie w przemyśle. Dlatego w artykule omówiono jedynie najpopularniejsze metody zarządzania. Omówione metody sterowania momentem przedstawiono dla układów sterowania z sinusoidalnym zwrotnym polem elektromagnetycznym.

Istniejące metody kontroli momentu obrotowego można klasyfikować na różne sposoby.

Najczęściej metody kontroli momentu obrotowego dzielą się na następujące grupy:
• regulatory liniowe (PI, PID);
• regulatory nieliniowe (histereza).

Metoda kontroli			Zakres regulacji prędkości	Błąd prędkości 3,%	Czas narastania momentu obrotowego, ms	Moment rozruchowy	Cena	Opis
			1:10 1	5-10	Niedostępne	Krótki	Bardzo niski	Ma powolną reakcję na zmiany obciążenia i mały zakres regulacji prędkości, ale jest łatwy do wdrożenia.
			>1:200 2	0		Wysoki	Wysoki	Pozwala płynnie i szybko kontrolować główne parametry silnika – moment obrotowy i prędkość obrotową. Aby ta metoda zadziałała wymagana jest informacja o położeniu rotora.
			>1:200 2	0		Wysoki	Wysoki	Metoda hybrydowa mająca na celu połączenie zalet...
			>1:200 2	0		Wysoki	Wysoki	Charakteryzuje się dużą dynamiką i prostym obwodem, jednak cechą charakterystyczną jego działania są duże tętnienia prądu i momentu obrotowego.
			>1:200 2	0		Wysoki	Wysoki	Ma niższą niż inne metody częstotliwość przełączania falownika i ma na celu zmniejszenie strat podczas sterowania silnikami elektrycznymi dużej mocy.

Notatka:

1. Brak informacji zwrotnej.
2. Z informacją zwrotną.
3. W stanie ustalonym

Wśród sterowania wektorowego najczęściej stosowane są (FOC – sterowanie zorientowane na pole) i (DTC – bezpośrednie sterowanie momentem).

Liniowe regulatory momentu obrotowego

Liniowe regulatory momentu obrotowego współpracują z modulacją szerokości impulsu (PWM) napięcia. Regulatory określają wymagany wektor napięcia stojana uśredniony z okresu próbkowania. Ostatecznie wektor napięcia syntezowany jest metodą PWM; w większości przypadków stosowana jest modulacja wektora przestrzennego (SVM). W przeciwieństwie do nieliniowych obwodów kontroli momentu obrotowego, w których sygnały są przetwarzane przy użyciu wartości chwilowych, w liniowych obwodach kontroli momentu obrotowego regulator liniowy (PI) działa z wartościami uśrednionymi w okresie próbkowania. Dlatego częstotliwość próbkowania można zmniejszyć z 40 kHz w nieliniowych obwodach sterownika momentu obrotowego do 2–5 kHz w obwodach liniowego sterownika momentu obrotowego.

(POA, angielskie sterowanie zorientowane na pole, FOC) to metoda sterowania, która steruje bezszczotkowym prądem przemiennym (,), podobnie jak maszyna prądu stałego z niezależnym wzbudzeniem, co oznacza, że ​​pole i można kontrolować oddzielnie.

Sterowanie polowo-zorientowane, zaproponowane w 1970 roku przez Blaschkego i Hassego, opiera się na analogii ze sterowaniem przełączanym mechanicznie. W tym silniku uzwojenia wzbudzenia i twornika są oddzielone, połączenie strumienia jest kontrolowane przez prąd wzbudzenia, a moment obrotowy jest niezależnie kontrolowany przez regulację prądu. Zatem połączenie strumienia i prądy momentu obrotowego są oddzielone elektrycznie i magnetycznie.

Ogólny schemat funkcjonalny bezczujnikowego sterowania zorientowanego na pole 1

Z drugiej strony bezszczotkowe silniki prądu przemiennego ( , ) mają najczęściej trójfazowe uzwojenie stojana, a wektor prądu stojana I s służy do sterowania zarówno strumieniem, jak i momentem obrotowym. Zatem prąd pola i prąd twornika połączone do wektora prądu stojana i nie można nim sterować oddzielnie. Odłączenie można osiągnąć matematycznie - rozkładając chwilową wartość wektora prądu stojana I s na dwie składowe: składową podłużną prądu stojana I sd (tworzącą pole) i składową poprzeczną prądu stojana I sq (tworzącą moment obrotowy). w wirującym układzie współrzędnych dq zorientowanym wzdłuż pola wirnika (R -FOC – sterowanie zorientowane na strumień wirnika) - rysunek powyżej. Tym samym sterowanie bezszczotkowym silnikiem prądu przemiennego staje się identyczne ze sterowaniem i można je osiągnąć za pomocą falownika PWM z liniowym regulatorem PI i modulacją napięcia wektora przestrzennego.

W sterowaniu zorientowanym na pole moment obrotowy i pole są sterowane pośrednio poprzez sterowanie składowymi wektora prądu stojana.

Chwilowe wartości prądów stojana przeliczane są na obrotowy układ współrzędnych dq za pomocą transformacji Parka αβ/dq, która wymaga również informacji o położeniu wirnika. Sterowanie polem odbywa się poprzez składową podłużną prądu I sd , natomiast moment obrotowy poprzez składową poprzeczną prądu I sq . Odwrotna transformata Parka (dq/αβ), moduł matematycznej transformacji współrzędnych, pozwala obliczyć składowe odniesienia wektora napięcia V sα * i V sβ * .

Do określenia położenia wirnika wykorzystuje się czujnik położenia wirnika montowany w silniku elektrycznym lub zaimplementowany w układzie sterowania bezczujnikowy algorytm sterowania, który na podstawie danych dostępnych w układzie sterowania oblicza w czasie rzeczywistym informację o położeniu wirnika.

Schemat blokowy bezpośredniego sterowania momentem z modulacją wektora przestrzennego z regulacją powiązania momentu i strumienia ze sprzężeniem zwrotnym działającym w prostokątnym układzie współrzędnych zorientowanym wzdłuż pola stojana pokazano na poniższym rysunku. Wyjścia regulatorów momentu obrotowego i strumienia PI są interpretowane jako składowe odniesienia napięcia stojana V ψ * i V M * w układzie współrzędnych dq zorientowanym wzdłuż pola stojana (angielskie sterowanie zorientowane na strumień stojana, S-FOC). Polecenia te (stałe napięcia) są następnie przekształcane na stały układ współrzędnych αβ, po czym wartości sterujące V sα* i V sβ* przesyłane są do modułu modulacji wektora przestrzennego.

Schemat funkcjonalny bezpośredniego sterowania momentem obrotowym z modulacją napięcia wektora przestrzennego

Należy pamiętać, że obwód ten można uznać za uproszczone sterowanie zorientowane na pole stojana (S-FOC) bez pętli sterowania prądem lub za obwód klasyczny (PUM-TV, angielska tabela przełączania DTC, ST DTC), w którym tablica przełączania jest zastąpiono modulatorem (SVM), a histerezowy regulator momentu i strumienia zastąpiono liniowymi regulatorami PI.

W przypadku bezpośredniego sterowania momentem z modulacją wektora przestrzennego (DTC-FCM) połączenie momentu i strumienia jest sterowane bezpośrednio w pętli zamkniętej, dlatego konieczne jest dokładne oszacowanie strumienia i momentu silnika. W przeciwieństwie do klasycznego algorytmu histerezy, działa on ze stałą częstotliwością przełączania. Znacząco poprawia to wydajność układu sterowania: zmniejsza pulsacje momentu obrotowego i przepływu, umożliwiając pewny rozruch silnika i pracę przy niskich prędkościach. Ale jednocześnie zmniejszają się właściwości dynamiczne napędu.

Samorząd bezpośredni

Zgłoszenie patentowe na metodę samorządu bezpośredniego zostało złożone przez Depenbrocka w październiku 1984 r. Poniżej przedstawiono schemat blokowy samorządu bezpośredniego.

Na podstawie poleceń połączenia strumienia stojana ψ s * i składowych fazy prądu ψ sA , ψ sB i ψ sC komparatory strumienia generują sygnały cyfrowe d A , d B i d C , które odpowiadają stanom napięcia czynnego (V 1 – V6). Histeretyczny regulator momentu posiada sygnał wyjściowy dM, który określa stany zerowe. Zatem regulator sprzężenia strumienia stojana ustala przedział czasowy stanów aktywnego napięcia, które przesuwają wektor sprzężenia strumienia stojana wzdłuż zadanej ścieżki, a regulator momentu obrotowego określa przedział czasowy stanów zerowego napięcia, które utrzymują moment obrotowy silnika elektrycznego w tolerancji pole określone przez histerezę.

Program samorządu bezpośredniego

Cechami charakterystycznymi systemu samorządu bezpośredniego są:
• niesinusoidalne formy powiązania strumienia i prądu stojana;
• wektor sprzężenia strumienia stojana porusza się po trajektorii sześciokątnej;
• nie ma rezerwy napięcia zasilania, możliwości falownika są w pełni wykorzystane;
• częstotliwość przełączania falownika jest niższa niż w przypadku bezpośredniego sterowania momentem za pomocą tabeli przełączania;
• doskonała dynamika w zakresie pola stałego i osłabionego.

Należy zauważyć, że wydajność metody bezpośredniej samokontroli można odtworzyć przy użyciu obwodu o szerokości histerezy strumienia wynoszącej 14%.