Podczas toczenia na oponę działają siły odśrodkowe. Wielkość sił odśrodkowych zależy od prędkości toczenia, masy i rozmiaru opony. Pod wpływem sit odśrodkowych średnica opony nieznacznie wzrasta. Badania wykazały, że przy toczeniu się opony z prędkością 180-220 km/h wysokość profilu wzrasta o 10-13% (wyniki testów opon w torowych wyścigach motocyklowych).
Jednocześnie działanie sił odśrodkowych powoduje (w wyniku wzrostu sztywności promieniowej opony) nieznaczne zwiększenie odległości osi koła od powierzchni nośnej (płaszczyzny drogi) przy jednoczesnym zmniejszeniu powierzchni styku opony z drogą. Odległość tę nazywa się promieniem dynamicznym opony Ro i jest on większy od promienia statycznego Rc, czyli Ro>Rc.
Jednak przy prędkościach roboczych Ro jest praktycznie równe Rс.
Promień toczny to stosunek prędkości liniowej koła do prędkości kątowej obrotu koła:
gdzie Rк - promień toczenia, m;
V - prędkość liniowa, m/s;
w - prędkość kątowa, rad/s.
Opory toczenia
Ryż. Opona toczy się po twardej nawierzchni
Kiedy koło toczy się po twardej nawierzchni, rama opony podlega cyklicznym odkształceniom. Wchodząc w kontakt opona odkształca się i wygina, a wychodząc z kontaktu przywraca swój pierwotny kształt. Energia odkształcenia opony powstająca w wyniku kontaktu elementów z nawierzchnią jest zużywana na tarcie wewnętrzne pomiędzy warstwami osnowy i poślizg w strefie styku. Część tej energii zamieniana jest na ciepło i przekazywana do otoczenia. Ze względu na utratę energii mechanicznej, szybkość przywracania pierwotnego kształtu opony po opuszczeniu styku przez elementy opony jest mniejsza niż szybkość odkształcania opony po wejściu elementów na styk. Dzięki temu reakcje normalne w strefie styku ulegają pewnej redystrybucji (w porównaniu do koła nieruchomego), a diagram rozkładu sił normalnych przyjmuje postać pokazaną na rysunku. Wypadkowa reakcji normalnych, równa wielkości promieniowego obciążenia opony, przesuwa się do przodu względem pionu przechodzącego przez oś koła o pewną wielkość a („dryft” reakcji promieniowej).
Moment wywołany reakcją promieniową względem osi koła nazywany jest momentem oporu toczenia:
W warunkach ustalonego ruchu (ze stałą prędkością toczenia) koła napędzanego działa moment równoważący moment oporu toczenia. Ten moment tworzą dwie siły - pchanie
siła P i reakcja pozioma drogi X:
M = XRd = PRd,
gdzie P jest siłą pchającą;
X - reakcja pozioma drogi;
Rd - promień dynamiczny.
PRd = Qa - warunek ruchu ustalonego.
Stosunek siły pchającej P do reakcji promieniowej Q nazywany jest współczynnikiem oporu toczenia k.
Oprócz samej opony na współczynnik oporu toczenia istotny wpływ ma jakość nawierzchni.
Moc Nk zużyta na toczenie koła napędzanego jest równa iloczynowi siły oporu toczenia Pc i liniowej prędkości toczenia V:
Rozwijając to równanie, możemy zapisać:
Nк = N1 + N2 + N3 - N4,
gdzie N1 jest mocą wydatkowaną na odkształcenie opony;
N2 to moc zużywana na poślizg opony w strefie styku;
N3 – moc wydatkowana na tarcie w łożyskach kół i opór powietrza;
N4 to moc wytworzona przez oponę podczas przywracania kształtu opony w momencie opuszczenia kontaktu przez elementy.
Straty mocy na skutek toczenia koła znacznie wzrastają wraz ze wzrostem prędkości toczenia, ponieważ w tym przypadku wzrasta energia odkształcenia, a w konsekwencji większość energii zamieniana jest na ciepło.
Wraz ze wzrostem ugięcia gwałtownie wzrasta odkształcenie osnowy i bieżnika opony, czyli utrata energii na skutek histerezy.
Jednocześnie wzrasta wytwarzanie ciepła. Wszystko to ostatecznie prowadzi do wzrostu mocy wydatkowanej na toczenie opony.
Badania wykazały, że do toczenia opony motocyklowej w warunkach napędzanego koła (na gładkim bębnie) potrzebne jest zużycie energii od 1,2 do 3 litrów. Z. (w zależności od rozmiaru opon i prędkości toczenia).
Zatem całkowite straty na oponach są dość znaczne i porównywalne z mocą silnika motocykla.
Oczywiste jest, że rozwiązanie problemu zmniejszenia mocy zużywanej na toczenie opon motocyklowych jest sprawą najwyższej wagi. Ograniczenie tych strat nie tylko zwiększy trwałość opon, ale znacząco wydłuży żywotność podzespołów silnika i motocykla, a także będzie miało pozytywny wpływ na efektywność paliwową silników.
Badania przeprowadzone podczas tworzenia opon typu P wykazały, że straty mocy podczas toczenia opon tego typu są znacznie mniejsze (30-40%) niż w przypadku opon standardowych.
Dodatkowo zmniejszają się straty przy konwersji opon na dwuwarstwowy karkas wykonany z kordu 232 KT.
Szczególnie ważne jest minimalizowanie strat mocy podczas toczenia opon do motocykli wyścigowych, gdyż przy poruszaniu się z dużymi prędkościami straty w oponach sięgają nawet 30% w stosunku do całkowitego zużycia energii na ruch. Jedną z metod ograniczenia tych strat jest zastosowanie w osnowie opon wyścigowych kordu nylonowego o grubości 0,40 K. Dzięki zastosowaniu takiego kordu zmniejszono grubość osnowy, zmniejszono wagę opony, a także stała się ona bardziej elastyczna i mniej podatny na ogrzewanie.
Charakter rzeźby bieżnika ma duży wpływ na współczynnik oporu toczenia opony.
Aby ograniczyć energię powstającą w wyniku kontaktu elementów z drogą, w oponach wyścigowych masa bieżnika jest maksymalnie zmniejszona. Podczas gdy opony drogowe mają głębokość bieżnika 7–9 mm, opony wyścigowe mają głębokość bieżnika 5 mm.
Ponadto rzeźba bieżnika opon wyścigowych jest zaprojektowana w taki sposób, aby jej elementy stawiały najmniejszy opór podczas toczenia się opony.
Z reguły wzór bieżnika opon przednich (napędzanych) i tylnych (napędowych) kół motocykla jest inny. Wyjaśnia to fakt, że celem opony przedniego koła jest zapewnienie niezawodnego prowadzenia, a zadaniem tylnego koła jest przenoszenie momentu obrotowego.
Obecność pierścieni pierścieniowych w przednich oponach pomaga zmniejszyć straty toczenia oraz poprawia prowadzenie i stabilność, zwłaszcza na zakrętach.
Ryż. Krzywe straty mocy w zależności od prędkości toczenia: 1 - rozmiar opony 80-484 (3,25-19), model L-130 (szosowa); 2 - rozmiar opony 85-484 (3,25-19) model L-179 (na tylne koło motocykli szosowych)
Zygzakowaty wzór bieżnika tylnego koła zapewnia niezawodne przenoszenie momentu obrotowego, a także zmniejsza straty toczenia. Wszystkie powyższe środki pozwalają ogólnie znacznie zmniejszyć straty mocy podczas toczenia się opon. Wykres przedstawia krzywe utraty mocy przy różnych prędkościach dla opon szosowych i wyścigowych. Jak widać na rysunku, opony wyścigowe mają mniejsze straty w porównaniu do opon drogowych.
Ryż. Pojawienie się „fali”, gdy opona toczy się z krytyczną prędkością: 1 - opona; 2 - bęben stanowiska badawczego
Krytyczna prędkość toczenia opony
Kiedy prędkość toczenia opony osiągnie określoną wartość graniczną, straty mocy toczenia gwałtownie rosną. Współczynnik oporu toczenia wzrasta około 10-krotnie.
Na powierzchni bieżnika opony pojawia się „fala”. Ta „fala”, pozostając nieruchoma w przestrzeni, przemieszcza się wzdłuż ramy opony z prędkością jej obrotu.
Powstawanie „fali” prowadzi do szybkiego zniszczenia opony. W obszarze bieżnika temperatura gwałtownie wzrasta, w miarę zwiększania się tarcia wewnętrznego w oponie i zmniejszania się wytrzymałości połączenia bieżnika z osnową.
Pod wpływem sił odśrodkowych, które są znaczne przy dużych prędkościach toczenia, odrywają się odcinki bieżnika lub elementy bieżnika.
Za krytyczną prędkość toczenia opony uważa się prędkość toczenia, przy której pojawia się „fala”.
Z reguły podczas jazdy z krytyczną prędkością opona ulega zniszczeniu po przejechaniu 5-15 km.
Wraz ze wzrostem ciśnienia w oponach wzrasta prędkość krytyczna.
Praktyka pokazuje jednak, że podczas SSC prędkość motocykli w niektórych obszarach jest o 20-25% większa niż prędkość krytyczna opony określona na stanowisku (w momencie toczenia się opony na bębnie). W takim przypadku opony nie ulegają zniszczeniu. Wyjaśnia to fakt, że podczas toczenia się po płaszczyźnie odkształcenie opony jest mniejsze (w tych samych warunkach) niż podczas toczenia się po bębnie, a zatem prędkość krytyczna jest wyższa. Dodatkowo czas potrzebny motocyklowi na poruszanie się z prędkością przekraczającą prędkość krytyczną opon jest znikomy. Jednocześnie opona jest dobrze chłodzona przez napływający strumień powietrza. Pod tym względem właściwości techniczne opon do motocykli sportowych przeznaczonych do GCS umożliwiają krótkotrwałe przekroczenie prędkości w określonych granicach.
Toczenie się opon w warunkach jazdy i hamowania. Toczenie się opony w warunkach koła napędowego ma miejsce, gdy na koło przykładany jest moment obrotowy Mkr.
Wykres sił działających na koło napędowe pokazano na rysunku.
Ryż. Wykres sił działających na oponę koła napędowego podczas toczenia
Na koło obciążone pionową siłą Q przykładany jest moment obrotowy Mkr.
Reakcja drogowa Qp, równa obciążeniu Q, zostaje przesunięta względem osi koła o pewną odległość a. Siła Qp tworzy moment oporu toczenia Mc:
Moment obrotowy Mkr tworzy sito trakcyjne RT:
Рт = Мкр/Rк
gdzie Rк jest promieniem toczenia.
Kiedy opona toczy się w warunkach koła napędowego, pod wpływem momentu obrotowego, następuje redystrybucja stykających się sił stycznych.
W przedniej części styku w kierunku ruchu siły styczne rosną, w tylnej części maleją. W tym przypadku wypadkowa sił stycznych X jest równa sile uciągu Рт.
Moc wydatkowana na toczenie koła napędowego jest równa iloczynowi momentu obrotowego Mkr i prędkości kątowej Wk obrotu koła:
To równanie jest ważne tylko wtedy, gdy w styku nie ma poślizgu.
Jednakże siły styczne powodują poślizg elementów rzeźby bieżnika względem drogi.
Z tego powodu rzeczywista wartość prędkości ruchu postępowego koła Ud jest nieco niższa od teoretycznej Vt.
Stosunek rzeczywistej prędkości jazdy Vd do teoretycznej Vt nazywany jest sprawnością koła, która uwzględnia utratę prędkości na skutek poślizgu opony względem drogi.
Wielkość poślizgu a można oszacować za pomocą następującego wzoru:
Oczywiście wartość prędkości rzeczywistej Vd może zmieniać się od Vt do 0, tj.:
Intensywność poślizgu zależy od wielkości sił stycznych, które z kolei są określone przez wielkość momentu obrotowego.
Poprzednio pokazane:
Mkr = XRk;
X = Рт = Qv,
gdzie v jest współczynnikiem przyczepności opony do nawierzchni.
Gdy moment obrotowy wzrośnie do pewnej wartości przekraczającej wartość krytyczną, wielkość wypadkowych sił stycznych X staje się większa od dopuszczalnej i opona całkowicie ślizga się względem drogi.
Istniejące opony motocyklowe w zakresie obciążenia roboczego mogą przenosić moment obrotowy 55-75 kgf*m bez całkowitego poślizgu (w zależności od rozmiaru opony, obciążenia, ciśnienia itp.).
Kiedy motocykl hamuje, siły działające na oponę mają podobny charakter do sił, które powstają, gdy opona pracuje w warunkach koła napędowego.
Po przyłożeniu do koła momentu hamującego Mt w strefie styku następuje redystrybucja sił stycznych. Największe siły styczne występują w tylnej części styku. Wypadkowa sił stycznych pokrywa się pod względem wielkości i kierunku z siłą hamowania T:
Gdy moment hamowania Mt wzrośnie powyżej pewnej wartości krytycznej, siła hamowania T staje się większa od siły przyczepności opony do nawierzchni (T>Qv) i w kontakcie rozpoczyna się całkowity poślizg, czyli zjawisko poślizgu.
Podczas hamowania z poślizgu w strefie styku wzrasta temperatura bieżnika, spada współczynnik przyczepności i gwałtownie wzrasta zużycie rzeźby bieżnika. Spada skuteczność hamowania (wydłuża się droga hamowania).
Najskuteczniejsze hamowanie występuje, gdy siła hamowania T jest zbliżona do siły przyczepności opony do nawierzchni.
W związku z tym, gdy kierowca wykorzystuje właściwości dynamiczne motocykla w celu zmniejszenia zużycia opon, na koło napędowe należy dostarczyć taki moment obrotowy, który zapewni najmniejszy poślizg opony względem drogi.
Ze względu na dużą różnorodność rodzajów odkształceń opony pneumatycznej, jej promień nie ma jednej określonej wartości, jak w przypadku koła ze sztywną felgą.
Wyróżnia się następujące promienie toczne kół z ogumieniem pneumatycznym: dowolne g 0, statyczny r CV dynamiczny g.a i kinematyczny g k.
Bezpłatny promień g 0- jest to największy promień bieżni koła wolnego od obciążenia zewnętrznego. Jest ona równa odległości od powierzchni bieżni do osi koła.
Promień statyczny r st to odległość od osi nieruchomego koła obciążonego normalnym obciążeniem do płaszczyzny jego podparcia. Wartości promieni statycznych przy maksymalnym obciążeniu są regulowane normą dla każdej opony.
Promień dynamiczny g ja- jest to odległość od osi poruszającego się koła do punktu przyłożenia powstałych elementarnych reakcji gruntu działających na koło.
Promień statyczny i dynamiczny zmniejsza się wraz ze wzrostem normalnego obciążenia i spadkiem ciśnienia w oponach. Zależność promienia dynamicznego od obciążenia momentem obrotowym, otrzymana doświadczalnie przez E.A. Chudakowa, pokazanego na ryc. 9, A, harmonogram 1. Z rysunku widać, że wraz ze wzrostem momentu obrotowego M., przenoszone przez koło, jego promień dynamiczny maleje. Wyjaśnia to fakt, że pionowa odległość osi koła od jego powierzchni nośnej zmniejsza się w wyniku odkształcenia skrętnego ściany bocznej opony. Ponadto pod wpływem momentu obrotowego powstaje nie tylko siła styczna, ale także składowa normalna, która ma tendencję do dociskania koła do nawierzchni drogi.
Ryż. 9. Zależności uzyskane przez E.A. Chudakov: a - zmiana dynamiczna (I i kinematyczna ( 2) promienie kół w zależności od momentu napędowego: b - zmiana promienia kinematycznego koła pod wpływem momentów napędowych i hamujących
Wielkość promienia dynamicznego zależy również od głębokości koleiny podczas poruszania się po odkształcalnym podłożu lub glebie. Im większa głębokość koleiny, tym mniejszy promień dynamiczny. Promień dynamiczny koła stanowi ramię przyłożenia reakcji stycznej gruntu popychającego koło napędowe. Dlatego promień dynamiczny nazywany jest również promieniem mocy.
Promień kinematyczny lub promień toczenia koła dzieli się przez 2 tys rzeczywista droga przebyta przez koło podczas jednego obrotu. Promień kinematyczny definiuje się także jako promień takiego fikcyjnego koła ze sztywną obręczą, które przy braku poślizgu i poślizgu ma taką samą prędkość kątową obrotu i prędkość postępową jak koło rzeczywiste:
gdzie v K jest prędkością toczenia się koła do przodu; с к - prędkość kątowa obrotu koła; SK- droga koła na obrót, z uwzględnieniem poślizgu lub poślizgu.
Z wyrażenia (5) wynika, że przy pełnym poślizgu koła (v K = 0) promień g do= 0, a przy pełnym poślizgu (przy k = 0) promień kinematyczny jest równy ©о.
Na ryc. 9, A(harmonogram 2) przedstawione przez E.A. Chudakowa, zależność zmiany promienia kinematycznego koła od działania doprowadzonego na nie momentu obrotowego M. Z rysunku wynika, że wielkość zmiany promieni dynamicznych i kinematycznych w zależności od działania momentu jest różna. Bardziej stromą zależność promienia kinematycznego koła w porównaniu z zależnością promienia dynamicznego można wytłumaczyć działaniem na niego dwóch czynników. Po pierwsze, promień kinematyczny zmniejsza się o tę samą wartość, o jaką zmniejsza się promień dynamiczny pod wpływem momentu napędowego, jak pokazano na ryc. 9, ja, harmonogram /. Po drugie, moment napędowy lub hamujący przyłożony do opony powoduje odkształcenie ściskające lub rozciągające części jezdnej opony. Procesy towarzyszące tym odkształceniom można łatwo prześledzić, wyobrażając sobie koło w postaci cylindrycznej sprężystej spirali o równomiernym nawinięciu zwojów. Jak pokazano na ryc. 10, a pod wpływem momentu napędowego część toczna opony (przednia) ulega ściskaniu, w wyniku czego zmniejsza się całkowity obwód obwodu bieżnika opony, tor koła SK zmniejsza się na obrót. Im większe odkształcenie kompresyjne opony w części tocznej, tym większe jest zmniejszenie odległości SK, co zgodnie z (5) jest proporcjonalne do zmniejszenia promienia kinematycznego g k.
Po przyłożeniu momentu hamującego następuje zjawisko odwrotne. Rozciągnięte elementy opony dopasowują się do powierzchni nośnej
(ryc. 10, B). Obwód opony i rozstaw kół SK, przebyta na obrót wzrasta wraz ze wzrostem momentu hamowania. Dlatego promień kinematyczny wzrasta.
Ryż. 10. Schemat odkształcenia opony pod wpływem momentów M led (a) i M t(B)
Na ryc. 9, B pokazuje zależność zmiany promienia koła od działania czynnego momentu obrotowego i hamulca na nie M 1 momenty przy stabilnym przyleganiu koła do powierzchni nośnej. EA Chudakow zaproponował następujący wzór na określenie promienia koła:
gdzie g do 0 jest promieniem toczenia koła w stanie swobodnego toczenia, gdy moment napędowy i moment oporu toczenia są sobie równe; A, t to współczynnik sprężystości stycznej opony w zależności od jej rodzaju i konstrukcji, który wynika z wyników doświadczeń.
W obliczeniach inżynierskich jako promień dynamiczny i kinematyczny przyjmuje się zwykle promień statyczny danej opony podany w normie przy zadanym ciśnieniu powietrza i maksymalnym obciążeniu opony. Zakłada się, że koło porusza się po niezniszczalnej powierzchni.
Podczas jazdy po koleinie promień statyczny to odległość od osi koła do spodu koleiny. Jeżeli jednak koło porusza się po torze, to punkt przyłożenia wypadkowej elementarnych reakcji gruntu tworzącej moment obrotowy (napędowy lub opór) będzie znajdował się nad spodem toru i pod powierzchnią gruntu ( patrz rys. 17). Promień dynamiczny w tym przypadku zależy od głębokości toru: im jest głębszy, tym większa jest różnica między promieniami statycznymi i dynamicznymi kół, tym większy błąd obliczeniowy z założenia g l = ul.g
Samochód (ciągnik) porusza się w wyniku działania na niego różnych sił, które dzielą się na siły napędowe i siły oporu ruchu. Główną siłą napędową jest siła trakcyjna przyłożona do kół napędowych. Siła trakcyjna powstaje w wyniku pracy silnika i jest spowodowana współdziałaniem kół napędowych z nawierzchnią. Siłę uciągu Pk definiuje się jako stosunek momentu działającego na półosie do promienia kół napędowych podczas ruchu jednostajnego pojazdu. Dlatego do określenia siły uciągu konieczna jest znajomość promienia koła napędowego. Ponieważ na kołach samochodu zamontowane są elastyczne opony pneumatyczne, promień koła zmienia się podczas jazdy. Pod tym względem wyróżnia się następujące promienie kół:
1. Nominalny – promień koła w stanie swobodnym: r n =d/2+H, (6)
gdzie d – średnica felgi, m;
H – całkowita wysokość profilu opony, m.
2. Statyczny r c – odległość od nawierzchni drogi do osi obciążonego nieruchomego koła.
r z =(d/2+H)∙λ , (7)
gdzie λ jest współczynnikiem odkształcenia promieniowego opony.
3. Dynamiczny r d – odległość od nawierzchni drogi do osi toczącego się obciążonego koła. Promień ten zwiększa się wraz ze spadkiem odczuwalnego obciążenia koła G k i wzrostem wewnętrznego ciśnienia powietrza w oponie p w.
Wraz ze wzrostem prędkości pojazdu pod wpływem sił odśrodkowych opona rozciąga się w kierunku promieniowym, w wyniku czego zwiększa się promień rd. Kiedy koło się toczy, zmienia się również odkształcenie powierzchni tocznej w porównaniu z kołem nieruchomym. Dlatego ramię zastosowania wypadkowych reakcji stycznych drogi rd różni się od r c. Jednak, jak wykazały eksperymenty, do praktycznych obliczeń trakcji można przyjąć r c ~ r d.
4 Promień kinematyczny (toczenie) koła rk - promień takiego warunkowego nieodkształcalnego pierścienia, który przy danym sprężystym kole ma takie same prędkości kątowe i liniowe.
W przypadku koła toczącego się pod wpływem momentu obrotowego elementy bieżnika stykające się z drogą ulegają ściskaniu, a koło przy jednakowych prędkościach obrotowych pokonuje krótszą drogę niż podczas swobodnego toczenia; na kole obciążonym momentem hamującym elementy bieżnika stykające się z drogą ulegają rozciągnięciu. Dlatego koło hamujące pokonuje nieco większą odległość przy takich samych prędkościach niż koło swobodnie toczące się. Zatem pod wpływem momentu obrotowego promień rк maleje, a pod wpływem momentu hamującego wzrasta. Aby określić wartość r k metodą „odcisków kredą”, na jezdni rysuje się kredą lub farbą poprzeczną linię, po której toczy się koło samochodu, a następnie pozostawia ślady na jezdni.
Pomiar odległości l pomiędzy skrajnymi wydrukami określ promień toczenia korzystając ze wzoru: r k = l / 2π∙n, (8)
gdzie n jest prędkością obrotową koła odpowiadającą odległości l .
W przypadku całkowitego poślizgu koła odległość l = 0 i promień r do = 0. Podczas ślizgania się kół nieobracających się („SW”), częstotliwość obrotów n=0 i r do .
Ogólnie rzecz biorąc, koło samochodowe składa się ze sztywnej obręczy, elastycznych ścian bocznych i nadruku stykowego. Znak styku opony przedstawia elementy opony stykające się w danym momencie z powierzchnią nośną. Jego kształt i wymiary zależą od rodzaju opony, obciążenia opony, ciśnienia powietrza, właściwości odkształcalnych powierzchni nośnej i jej profilu.
W zależności od stosunku odkształceń koła do powierzchni nośnej możliwe są następujące rodzaje ruchu:
Koło sprężyste na nieodkształcalnej nawierzchni (ruch koła na drodze o twardej nawierzchni);
Sztywne koło na odkształcalnej powierzchni (ruch koła na luźnym śniegu);
Odkształcalne koło na odkształcalnej powierzchni (ruch koła na odkształcalnym gruncie, luźny śnieg przy obniżonym ciśnieniu powietrza).
W zależności od trajektorii możliwe są ruchy prostoliniowe i krzywoliniowe. Należy pamiętać, że opór ruchu krzywoliniowego przewyższa opór ruchu prostoliniowego. Jest to szczególnie prawdziwe w przypadku pojazdów trzyosiowych z wyważonym tylnym wózkiem. Tak więc, gdy pojazd trzyosiowy porusza się po torze o minimalnym promieniu po drodze o wysokim współczynniku przyczepności, pozostają ślady opon, z rury wydechowej wydobywa się czarny dym, a zużycie paliwa gwałtownie wzrasta. Wszystko to jest konsekwencją kilkukrotnego wzrostu oporu ruchu krzywoliniowego w porównaniu do ruchu prostoliniowego.
Poniżej rozważamy promienie koła sprężystego dla szczególnego przypadku - przy prostoliniowym ruchu koła na nieodkształcalnej powierzchni nośnej.
Istnieją cztery promienie koła samochodu:
1) bezpłatnie; 2) statyczny; 3) dynamiczny; 4) promień toczenia koła.
Promień wolnego koła - charakteryzuje wielkość koła w stanie nieobciążonym przy nominalnym ciśnieniu powietrza w oponie. Promień ten jest równy połowie zewnętrznej średnicy koła
r do = 0,5 re n ,
Gdzie r– swobodny promień koła w m;
D n– średnica zewnętrzna koła w m, wyznaczana doświadczalnie przy braku kontaktu koła z nawierzchnią i przy nominalnym ciśnieniu powietrza w oponie.
W praktyce promień ten służy projektantowi do określenia gabarytów samochodu, szczelin między kołami a nadwoziem samochodu podczas jego kinematyki.
Promień statyczny koła to odległość od powierzchni nośnej do osi obrotu koła w miejscu. Ustalane eksperymentalnie lub obliczane za pomocą wzoru
r st = 0,5 re + l z H,
Gdzie r ul– promień statyczny koła w m;
D– średnica lądowania felgi w m;
l z- współczynnik odkształcenia pionowego opony. Dopuszczalne dla opon toroidalnych l z =0,85…0,87; do opon z regulacją ciśnienia l z=0,8…0,85;
H – wysokość profilu opony w m.
Dynamiczny promień koła r & D– odległość powierzchni nośnej od osi obrotu koła podczas ruchu. Zakłada się, że koło porusza się po twardej powierzchni nośnej z małą prędkością w trybie napędzanym
r st » r d .
Promień toczny koła r k to droga, jaką przebywa środek koła, gdy skręca ono o jeden radian. Określone przez formułę
r do = ,
Gdzie S– odległość przebytą przez koło podczas jednego obrotu w m;
2p to liczba radianów w jednym obrocie.
Kiedy koło się toczy, może podlegać działaniu momentu obrotowego M kr i hamulec M chwile. W tym przypadku moment obrotowy zmniejsza promień toczenia, a moment hamowania go zwiększa.
Kiedy koło porusza się w poślizgu, gdy jest ścieżka i nie ma obrotu koła, promień toczenia dąży do nieskończoności. Jeśli poślizg występuje w miejscu, promień toczenia wynosi zero. W rezultacie promień toczenia koła zmienia się od zera do nieskończoności.
Doświadczalną zależność promienia toczenia od przyłożonych momentów przedstawiono na rys. 3.1. Na wykresie wyróżniamy pięć charakterystycznych punktów: 1,2,3,4,5.
Punkt 1 – odpowiada ruchowi poślizgowemu koła po przyłożeniu momentu hamowania. Promień toczenia w tym punkcie dąży do nieskończoności. Punkt 5 odpowiada poślizgowi koła w miejscu przyłożenia momentu obrotowego. Promień toczenia w tym miejscu zbliża się do zera.
Sekcja 2-3-4 jest warunkowo liniowa, a punkt 3 odpowiada promieniowi rko gdy koło toczy się w trybie jazdy.
Rys.3.1.Zależność r k = f (M).
Promień toczenia koła w tym przekroju liniowym określa wzór
r k = r k ± l T M,
Gdzie l t – współczynnik sprężystości stycznej opony;
M- moment przyłożony do koła w N.m.
Weź znak „+”, jeśli na koło działa moment hamujący, i znak „-”, jeśli na koło działa moment obrotowy.
W punktach 1-2 i 4-5 nie ma zależności określających promień toczny koła.
Dla wygody prezentacji materiału wprowadzimy dalej pojęcie „promień koła” r do, mając na uwadze, że: jeżeli wyznacza się parametry kinematyki samochodu (tor, prędkość, przyspieszenie), to promień koła odnosi się do promienia tocznego koła; jeżeli wyznaczane są parametry dynamiki (siła, moment), to promień ten rozumiany jest jako promień dynamiczny koła r & D. Biorąc pod uwagę to, co zostanie przyjęte w przyszłości, zostanie oznaczony promień dynamiczny i promień toczny r do ,
Wszystkie siły działające na samochód z drogi przenoszone są na koła. Promień koła wyposażonego w oponę pneumatyczną może się różnić w zależności od ciężaru ładunku, trybu jazdy, wewnętrznego ciśnienia powietrza i zużycia bieżnika.
Koła mają następujące promienie:
1) bezpłatnie; 3) dynamiczny;
2) statyczny; 4) kinematyczny.
Bezpłatny promień(r св) to odległość od osi nieruchomego i nieobciążonego koła do najdalszej części bieżni. Dla tego samego koła wartość Rst zależy wyłącznie od wartości ciśnienia wewnętrznego powietrza w oponie.
Swobodny promień koła jest podany w specyfikacji technicznej opony. Jeżeli określonej cechy nie ma w danych referencyjnych, jej wartość można określić na podstawie oznakowania opony.
Promień statyczny(r st) - jest to odległość od środka nieruchomego koła, obciążonego jedynie siłą normalną, do płaszczyzny odniesienia. Wartość promienia statycznego jest mniejsza od promienia swobodnego o wielkość odkształcenia promieniowego:
r st = r st - godz z = r st - R z /С sh, (5.1)
gdzie h z = R z /С Ш - promieniowe (normalne) odkształcenie opony, m;
R z - normalna reakcja drogowa, N;
C w - radialna (normalna) sztywność opony, N/m.
Normalną reakcję drogi działającą na jedno koło można wyznaczyć ze wzoru:
R z = GO / 2, (5.2)
gdzie GO jest ciężarem samochodu na określonej osi.
Ze wzoru (1) wyznaczamy wartość sztywności promieniowej opony:
S w = R z / r st - r st, (5.3)
Sztywność promieniowa opony zależy od jej konstrukcji i wewnętrznego ciśnienia powietrza pw. Znając zależność Cw od pw, można określić wielkość odkształcenia opony przy dowolnym ciśnieniu wewnętrznym. Przy znamionowym ciśnieniu powietrza i obciążeniu promień statyczny koła można obliczyć ze wzoru:
r st = 0,5d o + (1 - l w)N w, (5.4)
gdzie d o - średnica felgi, m;
N w - wysokość profilu opony w stanie swobodnym, m;
l w - współczynnik odkształcenia promieniowego opony.
W przypadku opon o profilu regularnym i szerokoprofilowym l w = 0,10 - 0,15; dla rolek łukowych i pneumatycznych l w = 0,20 - 0,25.
Wartość nominalna pierwszego koła w odniesieniu do obciążenia znamionowego i ciśnienia wewnętrznego powietrza podana jest w danych technicznych opony.
Promień dynamiczny(r d) to odległość od środka toczącego się koła do płaszczyzny odniesienia. Wartość r d zależy głównie od ciśnienia wewnętrznego powietrza w oponie, obciążenia pionowego koła i jego prędkości. Wraz ze wzrostem prędkości pojazdu promień dynamiczny nieznacznie wzrasta, co można wytłumaczyć rozciąganiem opony pod wpływem odśrodkowych sił bezwładności.
Promień kinematyczny(r к) jest promieniem warunkowo nieodkształcającego się koła toczącego się bez poślizgu, które przy danym sprężystym kole ma takie same prędkości kątowe i liniowe:
r k = V x /w k. (5.5)
Wartość r k wyznacza się empirycznie, mierząc drogę S przebytą przez samochód w n k pełnych obrotach:
r k = V x /w k = V x * t /w k* t = S/2p n k, (5.6)
gdzie V x jest prędkością liniową koła;
w k - prędkość kątowa koła;
t - czas ruchu.
Różnica między promieniami r d i r k wynika z obecności poślizgu w obszarze kontaktu opony z drogą.
W przypadku poślizgu całkowitego koła droga przebyta przez koło wynosi zero S = 0, a zatem r k = 0. Podczas ślizgania się kół hamowanych, nieobrotowych (zablokowanych), tj. podczas poruszania się w poślizgu n k = 0 i r k ® ¥.
Podczas jazdy samochodem po drogach o twardej nawierzchni i dobrej przyczepności około r k = r d = r c = r.
