ජ්යාමිතික රූපයක ප්රදේශය- මෙම රූපයේ ප්‍රමාණය පෙන්වන ජ්යාමිතික රූපයක සංඛ්‍යාත්මක ලක්ෂණයක් (මෙම රූපයේ සංවෘත සමෝච්ඡයෙන් සීමා වූ මතුපිට කොටස). ප්රදේශයේ විශාලත්වය එහි අඩංගු වර්ග ඒකක සංඛ්යාවෙන් ප්රකාශ වේ.
ත්රිකෝණ ප්රදේශයේ සූත්ර
- ත්රිකෝණයක ප්රදේශය පැත්තකින් සහ උසින් සූත්රය
ත්රිකෝණයක ප්රදේශයත්‍රිකෝණයක පැත්තක දිග සහ මෙම පැත්තට ඇද ගන්නා උන්නතාංශයේ දිගෙහි ගුණිතයෙන් අඩකට සමාන වේ - පැති තුනක් සහ වට රවුමේ අරය මත පදනම් වූ ත්රිකෝණයක ප්රදේශය සඳහා සූත්රය
- ත්රිකෝණයක ප්රදේශය සඳහා වන සූත්රය පැති තුනක් සහ ලියා ඇති කවයේ අරය මත පදනම් වේ
ත්රිකෝණයක ප්රදේශයත්‍රිකෝණයේ අර්ධ පරිමිතියෙහි ගුණිතය සහ ලියැවුණු කවයේ අරය සමාන වේ. මෙහි S යනු ත්රිකෝණයේ ප්රදේශය වේ,
- ත්රිකෝණයේ පැතිවල දිග,
- ත්රිකෝණයේ උස,
- පැති අතර කෝණය සහ,
- ලියා ඇති කවයේ අරය,
R - වටකුරු කවයේ අරය,
වර්ග ප්රදේශ සූත්ර
- හතරැස් පැත්තක දිග සඳහා සූත්රය
හතරැස් ප්රදේශයඑහි පැත්තේ දිගෙහි චතුරස්රයට සමාන වේ. - විකර්ණ දිග දිගේ චතුරස්රයක ප්රදේශය සඳහා සූත්රය
හතරැස් ප්රදේශයඑහි විකර්ණයේ දිග වර්ගයෙන් අඩකට සමාන වේ.S= 1 2 2 මෙහි S යනු චතුරස්රයේ ප්රදේශය වේ,
- චතුරස්රයේ පැත්තේ දිග,
- චතුරස්රයේ විකර්ණයේ දිග.
සෘජුකෝණාස්රාකාර ප්රදේශය සූත්රය
- සෘජුකෝණාස්රයක ප්රදේශයඑහි යාබද පැති දෙකේ දිග වල නිෂ්පාදනයට සමාන වේ
S යනු සෘජුකෝණාස්රයේ ප්රදේශය වේ,
- සෘජුකෝණාස්රයේ පැතිවල දිග.
සමාන්තර චලිත ප්රදේශ සූත්ර
- පැති දිග සහ උස මත පදනම්ව සමාන්තර චලිතයක ප්රදේශය සඳහා සූත්රය
සමාන්තර චලිතයක ප්රදේශය - පැති දෙකක් සහ ඒවා අතර කෝණය මත පදනම් වූ සමාන්තර චලිතයක ප්රදේශය සඳහා සූත්රය
සමාන්තර චලිතයක ප්රදේශයඑහි පැතිවල දිග වල ගුණිතයට සමාන වන අතර ඒවා අතර කෝණයේ සයින් ගුණ කරයි.a b sin α
මෙහි S යනු සමාන්තර චලිතයේ ප්රදේශය වේ,
- සමාන්තර චලිතයේ පැතිවල දිග,
- සමාන්තර චලිත උස දිග,
- සමාන්තර චලිතයේ පැති අතර කෝණය.
රොම්බස් ප්රදේශය සඳහා සූත්ර
- පැති දිග සහ උස මත පදනම්ව රොම්බස් ප්රදේශය සඳහා සූත්රය
රොම්බස් ප්රදේශයඑහි පැත්තේ දිග සහ මෙම පැත්තට පහත් කර ඇති උසෙහි දිග නිෂ්පාදනයට සමාන වේ. - පැති දිග සහ කෝණය මත පදනම්ව රොම්බස් ප්රදේශය සඳහා සූත්රය
රොම්බස් ප්රදේශයඑහි පැත්තේ දිග සහ rhombus පැති අතර කෝණයේ සයින් වර්ග නිෂ්පාදනයට සමාන වේ. - රොම්බස් ප්රදේශය සඳහා සූත්රය එහි විකර්ණවල දිග මත පදනම් වේ
රොම්බස් ප්රදේශයඑහි විකර්ණවල දිග වල නිෂ්පාදිතයෙන් අඩකට සමාන වේ. මෙහි S යනු රොම්බස් ප්රදේශය වේ,
- රොම්බස් පැත්තේ දිග,
- රොම්බස් උසෙහි දිග,
- රොම්බස් වල පැති අතර කෝණය,
1, 2 - විකර්ණ වල දිග.
Trapezoid ප්රදේශයේ සූත්ර
- trapezoid සඳහා හෙරොන්ගේ සූත්රය
S යනු trapezoid ප්රදේශය වන තැන,
- trapezoid වල පාදවල දිග,
- trapezoid හි පැතිවල දිග,
ජ්යාමිතික ගැටළු විසඳීම සඳහා, ඔබ සූත්ර දැන සිටිය යුතුය - ත්රිකෝණයක ප්රදේශය හෝ සමාන්තර චලිතයක ප්රදේශය වැනි - මෙන්ම අපි ආවරණය කරන සරල ශිල්පීය ක්රම.
පළමුව, රූපවල ක්ෂේත්ර සඳහා සූත්ර ඉගෙන ගනිමු. අපි ඒවා විශේෂයෙන් පහසු වගුවක එකතු කර ඇත. මුද්රණය කරන්න, ඉගෙන ගන්න සහ අයදුම් කරන්න!
ඇත්ත වශයෙන්ම, සියලුම ජ්යාමිතික සූත්ර අපගේ වගුවේ නොමැත. උදාහරණයක් ලෙස, ගණිතයේ ඒකාබද්ධ රාජ්‍ය විභාගයේ පැතිකඩෙහි දෙවන කොටසේ ජ්‍යාමිතිය සහ ඒකාකෘතික ගැටළු විසඳීම සඳහා, ත්රිකෝණයක ප්රදේශය සඳහා වෙනත් සූත්ර භාවිතා කරනු ලැබේ. අපි අනිවාර්යයෙන්ම ඔවුන් ගැන ඔබට කියන්නෙමු.
නමුත් ඔබට ට්‍රැපෙසොයිඩ් හෝ ත්රිකෝණයක ප්රදේශය නොව කිසියම් සංකීර්ණ රූපයක ප්රදේශය සොයා ගැනීමට අවශ්ය නම් කුමක් කළ යුතුද? විශ්වීය ක්රම තිබේ! FIPI කාර්ය බැංකුවෙන් උදාහරණ භාවිතා කරමින් අපි ඒවා පෙන්වමු.
1. සම්මත නොවන රූපයක ප්රදේශය සොයා ගන්නේ කෙසේද? උදාහරණයක් ලෙස, හිතුවක්කාර චතුරස්රයක්? සරල තාක්‍ෂණයක් - මෙම රූපය අප දන්නා සියල්ලට බෙදා එහි ප්රදේශය සොයා ගනිමු - මෙම සංඛ්‍යාවල ක්ෂේත්‍රවල එකතුව ලෙස.
ට සමාන පොදු පදනමක් සහිත ත්රිකෝණ දෙකකට තිරස් රේඛාවක් සහිත මෙම චතුරස්රය බෙදන්න. මෙම ත්රිකෝණවල උස සමාන වේ 
සහ . එවිට චතුරස්රයේ වර්ගඵලය ත්රිකෝණ දෙකේ ප්රදේශ වල එකතුවට සමාන වේ: .
පිළිතුර:.
2. සමහර අවස්ථාවලදී, රූපයක ප්රදේශය සමහර ප්රදේශ වල වෙනස ලෙස නිරූපණය කළ හැකිය.
මෙම ත්රිකෝණයේ පාදය සහ උස සමාන වන්නේ කුමක් දැයි ගණනය කිරීම එතරම් පහසු නැත! නමුත් එහි ප්රදේශය පැත්තක් සහ සෘජුකෝණාස්රාකාර ත්රිකෝණ තුනක් සහිත චතුරස්රයක ප්රදේශ අතර වෙනසට සමාන බව අපට පැවසිය හැකිය. පින්තූරයේ ඔබ ඔවුන්ව දකිනවාද? අපට ලැබෙන්නේ: .
පිළිතුර:.
3. සමහර විට කාර්යයකදී ඔබට සම්පූර්ණ රූපයේ ප්රදේශය සොයා ගැනීමට අවශ්ය නොවේ, නමුත් එහි කොටසක්. සාමාන්‍යයෙන් අපි කතා කරන්නේ අංශයක ප්රදේශය ගැන - කවයක කොටසක චාප දිග සමාන වන අරය කවයක ප්රදේශය සොයා ගන්න .
මෙම පින්තූරයේ අපට පෙනෙන්නේ රවුමක කොටසකි. මුළු රවුමේ ප්රදේශය සමාන වේ. රවුමේ කුමන කොටස නිරූපණය කර ඇත්දැයි සොයා ගැනීමට එය ඉතිරිව ඇත. මුළු රවුමේම දිග සමාන බැවින් (සිට ), සහ මෙම අංශයේ චාපයේ දිග සමාන වේ , එබැවින් චාපයේ දිග සම්පූර්ණ රවුමේ දිගට වඩා කිහිප ගුණයකින් අඩුය. මෙම චාපය රැඳෙන කෝණය ද සම්පූර්ණ වෘත්තයකට (එනම් අංශක) වඩා අඩු සාධකයකි. මෙයින් අදහස් කරන්නේ මෙම අංශයේ ප්රදේශය මුළු රවුමේ ප්රදේශයට වඩා කිහිප ගුණයකින් කුඩා වනු ඇති බවයි.
ජ්යාමිතික රූපවල ප්රදේශ යනු ද්විමාන අවකාශයේ ඒවායේ ප්‍රමාණය සංලක්ෂිත සංඛ්‍යාත්මක අගයන් වේ. මෙම අගය පද්ධති සහ පද්ධති නොවන ඒකක වලින් මැනිය හැක. ඉතින්, උදාහරණයක් ලෙස, ප්රදේශයේ පද්ධතිමය නොවන ඒකකයක් සියයෙන්, හෙක්ටයාරයකි. මනිනු ලබන මතුපිට බිම් කැබැල්ලක් නම් මෙය සිදු වේ. ප්රදේශයේ පද්ධති ඒකකය දිග වර්ග වේ. SI පද්ධතිය තුළ, පැතලි මතුපිට ප්රදේශයේ ඒකකය වර්ග මීටර් වේ. GHS හි ප්රදේශයේ ඒකකය වර්ග සෙන්ටිමීටරයක් ලෙස ප්රකාශ වේ.
ජ්‍යාමිතිය සහ ප්රදේශ සූත්ර වෙන් කළ නොහැකි ලෙස බැඳී ඇත. මෙම සම්බන්ධතාවය පවතින්නේ තල රූපවල ප්රදේශ ගණනය කිරීම නිශ්චිතවම ඒවායේ යෙදුම මත පදනම් වී ඇති බැවිනි. බොහෝ සංඛ්යා සඳහා, ඒවායේ වර්ග මානයන් ගණනය කරනු ලබන විකල්ප කිහිපයක් ව්‍යුත්පන්න කර ඇත. ගැටළු ප්රකාශයේ දත්ත මත පදනම්ව, අපට හැකි සරලම විසඳුම තීරණය කළ හැකිය. මෙය ගණනය කිරීමට පහසුකම් සපයන අතර ගණනය කිරීමේ දෝෂ ඇතිවීමේ සම්භාවිතාව අවම වශයෙන් අඩු කරයි. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ජ්යාමිතියෙහි රූපවල ප්රධාන ක්ෂේත්ර සලකා බලන්න.
ඕනෑම ත්රිකෝණයක ප්රදේශය සොයා ගැනීම සඳහා සූත්ර විකල්ප කිහිපයකින් ඉදිරිපත් කෙරේ:
1) ත්රිකෝණයක වර්ගඵලය a සහ h පාදයෙන් ගණනය කෙරේ. පාදය උස පහත් කර ඇති රූපයේ පැත්ත ලෙස සැලකේ. එවිට ත්රිකෝණයේ ප්රදේශය:
2) කර්ණය පාදය ලෙස සලකන්නේ නම්, සෘජුකෝණාස්රය ත්රිකෝණයක ප්රදේශය ගණනය කරනු ලබන්නේ එලෙසම ය. අපි කකුල පාදම ලෙස ගන්නේ නම්, දකුණු ත්රිකෝණයේ ප්රදේශය කකුල් දෙකේ නිෂ්පාදනයට සමාන වේ.
ඕනෑම ත්රිකෝණයක වර්ගඵලය ගණනය කිරීමේ සූත්ර එතැනින් අවසන් නොවේ. තවත් ප්‍රකාශනයක a,b යන පැති සහ a සහ b අතර γ කෝණයේ sinusoidal ශ්රිතය අඩංගු වේ. සයින් අගය වගු වල දක්නට ලැබේ. ඔබට එය කැල්කියුලේටරය භාවිතයෙන් ද සොයාගත හැකිය. එවිට ත්රිකෝණයේ ප්රදේශය:
මෙම සමානාත්මතාවය භාවිතා කරමින්, සෘජුකෝණාස්රාකාර ත්රිකෝණයක ප්රදේශය කකුල් වල දිග අනුව තීරණය වන බව ඔබට තහවුරු කළ හැකිය. මොකද කෝණය γ යනු සෘජු කෝණයකි, එබැවින් සෘජුකෝණාස්රාකාර ත්රිකෝණයක ප්රදේශය සයින් ශ්රිතයෙන් ගුණ කිරීමකින් තොරව ගණනය කරනු ලැබේ.
3) විශේෂ අවස්ථාවක් සලකා බලන්න - නිත්ය ත්‍රිකෝණයක්, එහි පැත්ත a කොන්දේසියෙන් දන්නා හෝ විසඳන විට එහි දිග සොයාගත හැකිය. ජ්යාමිතික ගැටලුවේ රූපය ගැන වැඩි යමක් දන්නේ නැත. එතකොට කොහොමද මේ තත්ත්වය යටතේ තියෙන ප්රදේශය හොයාගන්නේ? මෙම අවස්ථාවේදී, නිත්ය ත්රිකෝණයක ප්රදේශය සඳහා සූත්රය යොදනු ලැබේ:
සෘජුකෝණාස්රය
සෘජුකෝණාස්රයක ප්රදේශය සොයා ගන්නේ කෙසේද සහ පොදු ශීර්ෂයක් ඇති පැතිවල මානයන් භාවිතා කරන්නේ කෙසේද? ගණනය කිරීමේ ප්රකාශනය වන්නේ:
සෘජුකෝණාස්රයක ප්රදේශය ගණනය කිරීම සඳහා විකර්ණවල දිග භාවිතා කිරීමට ඔබට අවශ්ය නම්, ඒවා ඡේදනය වන විට සාදන ලද කෝණයේ සයින් ශ්‍රිතයක් ඔබට අවශ්ය වේ. සෘජුකෝණාස්රයක ප්රදේශය සඳහා මෙම සූත්රය:
චතුරස්රය
චතුරස්රයක ප්රදේශය පැති දිගේ දෙවන බලය ලෙස තීරණය වේ:
හතරැස් යනු සෘජුකෝණාස්‍රයක් යන නිර්වචනයෙන් සාධනය පහත දැක්වේ. චතුරස්රයක් සාදනු ලබන සියලුම පැති එකම මානයන් ඇත. එමනිසා, එවැනි සෘජුකෝණාස්රයක ප්රදේශය ගණනය කිරීම එකින් එක ගුණ කිරීම දක්වා, එනම්, පැත්තේ දෙවන බලයට පැමිණේ. චතුරස්රයක ප්රදේශය ගණනය කිරීමේ සූත්රය අපේක්ෂිත ස්වරූපය ගනී.
චතුරස්රයක ප්රදේශය වෙනත් ආකාරයකින් සොයාගත හැකිය, උදාහරණයක් ලෙස, ඔබ විකර්ණය භාවිතා කරන්නේ නම්:
රවුමකින් මායිම් වූ තලයක කොටසකින් සෑදී ඇති රූපයක වර්ගඵලය ගණනය කරන්නේ කෙසේද? ප්රදේශය ගණනය කිරීම සඳහා, සූත්ර:
සමාන්තර චලිතය
සමාන්තර චලිතයක් සඳහා, සූත්‍රයේ පැත්තේ රේඛීය මානයන්, උස සහ ගණිතමය ක්‍රියාකාරිත්වය - ගුණ කිරීම අඩංගු වේ. උස නොදන්නා නම්, සමාන්තර චලිතයේ ප්රදේශය සොයා ගන්නේ කෙසේද? ගණනය කිරීමට තවත් ක්රමයක් තිබේ. නිශ්චිත අගයක් අවශ්ය වනු ඇත, එය යාබද පැතිවලින් සාදන ලද කෝණයේ ත්‍රිකෝණමිතික ශ්රිතය මෙන්ම ඒවායේ දිග මගින් ගනු ලැබේ.
සමාන්තර චලිතයක ප්රදේශය සඳහා වන සූත්ර:
රොම්බස්
රොම්බස් ලෙස හඳුන්වන චතුරස්රයේ ප්රදේශය සොයා ගන්නේ කෙසේද? රොම්බස් වල ප්රදේශය විකර්ණ සහිත සරල ගණිතය භාවිතයෙන් තීරණය වේ. සාධනය පදනම් වී ඇත්තේ d1 සහ d2 හි විකර්ණ කොටස් සෘජු කෝණවලින් ඡේදනය වීම මතය. සයිනස් වගුව පෙන්නුම් කරන්නේ සෘජු කෝණයක් සඳහා මෙම ශ්රිතය එකමුතුවට සමාන බවයි. එබැවින්, රොම්බස් ප්රදේශය පහත පරිදි ගණනය කෙරේ:
රොම්බස් ප්රදේශය වෙනත් ආකාරයකින් ද සොයාගත හැකිය. එහි පැති දිගින් සමාන බැවින් මෙය ඔප්පු කිරීම ද අපහසු නැත. ඉන්පසු ඔවුන්ගේ නිෂ්පාදනය සමාන්තර චලිතයක් සඳහා සමාන ප්‍රකාශනයකට ආදේශ කරන්න. සියල්ලට පසු, මෙම විශේෂිත රූපයේ විශේෂ අවස්ථාවක් වන්නේ රොම්බස් ය. මෙහි γ යනු රොම්බස් වල අභ්යන්තර කෝණයයි. රොම්බස් ප්රදේශය පහත පරිදි තීරණය වේ:
ට්රේප්සොයිඩ්
ගැටලුව ඒවායේ දිග පෙන්නුම් කරන්නේ නම්, පාද (a සහ b) හරහා trapezoid ප්රදේශය සොයා ගන්නේ කෙසේද? මෙන්න, උස දිග h හි දන්නා අගයක් නොමැතිව, එවැනි trapezoid ප්රදේශයක් ගණනය කිරීමට නොහැකි වනු ඇත. මොකද මෙම අගය ගණනය කිරීම සඳහා ප්රකාශනය අඩංගු වේ:
සෘජුකෝණාස්රාකාර trapezoid එකක වර්ග ප්‍රමාණයද ඒ ආකාරයෙන්ම ගණනය කළ හැක. සෘජුකෝණාස්රාකාර trapezoid හි උස සහ පැත්ත යන සංකල්ප ඒකාබද්ධ වී ඇති බව සැලකිල්ලට ගනී. එබැවින්, සෘජුකෝණාස්රාකාර trapezoid සඳහා, ඔබ උස වෙනුවට පැත්තේ පැත්තේ දිග සඳහන් කළ යුතුය.
සිලින්ඩරය සහ සමාන්තර පයිප්ප
සම්පූර්ණ සිලින්ඩරයේ මතුපිට ගණනය කිරීමට අවශ්ය දේ සලකා බලමු. මෙම රූපයේ ප්රදේශය පදනම් ලෙස හඳුන්වන කව යුගලයක් සහ පැති මතුපිටකි. කව සාදන කව වල අරය දිග r ට සමාන වේ. සිලින්ඩරයක ප්රදේශය සඳහා පහත ගණනය කිරීම සිදු වේ:
මුහුණු යුගල තුනකින් සමන්විත සමාන්තර නලයක ප්රදේශය සොයා ගන්නේ කෙසේද? එහි මිනුම් නිශ්චිත යුගලයට ගැලපේ. ප්රතිවිරුද්ධ මුහුණු එකම පරාමිතීන් ඇත. පළමුව, S(1), S(2), S(3) - අසමාන මුහුණුවල වර්ග මානයන් සොයා ගන්න. එවිට සමාන්තර නලයේ මතුපිට ප්‍රමාණය:
නාද කරන්න
පොදු කේන්ද්රයක් සහිත කව දෙකක් වළල්ලක් සාදයි. ඔවුන් වළල්ලේ ප්රදේශයද සීමා කරයි. මෙම අවස්ථාවේදී, ගණනය කිරීමේ සූත්ර දෙකම එක් එක් රවුමේ මානයන් සැලකිල්ලට ගනී. ඒවායින් පළමුවැන්න, වළල්ලේ ප්රදේශය ගණනය කිරීමේදී විශාල R සහ කුඩා r අරය අඩංගු වේ. බොහෝ විට ඒවා බාහිර හා අභ්යන්තර ලෙස හැඳින්වේ. දෙවන ප්‍රකාශනයේ දී, මුදු ප්රදේශය විශාල D සහ කුඩා d විෂ්කම්භයන් හරහා ගණනය කෙරේ. මේ අනුව, දන්නා අරය මත පදනම්ව වළල්ලේ ප්රදේශය පහත පරිදි ගණනය කෙරේ:
විෂ්කම්භය වල දිග භාවිතා කරමින් වළල්ලේ ප්රදේශය පහත පරිදි තීරණය වේ:
බහුඅස්රය
හැඩය විධිමත් නොවන බහුඅස්‍රයක ප්රදේශය සොයා ගන්නේ කෙසේද? එවැනි සංඛ්‍යාවල ප්රදේශය සඳහා සාමාන්‍ය සූත්‍රයක් නොමැත. නමුත් එය ඛණ්ඩාංක තලයක නිරූපණය කර ඇත්නම්, උදාහරණයක් ලෙස එය පිරික්සුම් කඩදාසි විය හැකිය, එවිට මෙම නඩුවේ මතුපිට ප්රදේශය සොයා ගන්නේ කෙසේද? මෙහිදී ඔවුන් දළ වශයෙන් රූපය මැනීම අවශ්ය නොවන ක්රමයක් භාවිතා කරයි. ඔවුන් මෙය කරයි: ඔවුන් සෛලයේ කෙළවරට වැටෙන හෝ සම්පූර්ණ ඛණ්ඩාංක ඇති ලකුණු සොයා ගන්නේ නම්, ඒවා පමණක් සැලකිල්ලට ගනී. එවිට ප්රදේශය කුමක්දැයි සොයා ගැනීමට, පීක් විසින් ඔප්පු කරන ලද සූත්රය භාවිතා කරන්න. කැඩුණු රේඛාව තුළ පිහිටා ඇති ලක්ෂ්‍ය සංඛ්‍යාව එහි ඇති ලක්ෂ්‍ය භාගයක් සමඟ එකතු කිරීම අවශ්ය වන අතර එකක් අඩු කරන්න, එනම් එය ගණනය කරනු ලබන්නේ මේ ආකාරයට ය:
මෙහි B, G යනු පිළිවෙලින් සම්පූර්ණ කැඩුණු රේඛාව ඇතුළත සහ එහි ස්ථානගත කර ඇති ලක්ෂ්‍ය ගණනයි.
ප්රදේශ සූත්‍රයරූපයක ප්රදේශය තීරණය කිරීම අවශ්ය වේ, එය යුක්ලීඩීය තලයේ යම් පන්තියක රූප මත නිර්වචනය කර ඇති සහ කොන්දේසි 4ක් තෘප්තිමත් කරන සැබෑ අගය ශ්‍රිතයකි:
- ධනාත්මක බව - ප්රදේශය ශුන්යයට වඩා අඩු විය නොහැක;
- සාමාන්යකරණය - පැති ඒකකයක් සහිත චතුරස්රයක් ප්රදේශය 1 ඇත;
- සමානාත්මතාවය - සමපාත සංඛ්යා සමාන ප්රදේශයක් ඇත;
- ආකලන - පොදු අභ්යන්තර ලක්ෂ්‍ය නොමැති සංඛ්යා 2 ක එකමුතුවේ ප්රදේශය මෙම සංඛ්‍යාවල ක්ෂේත්‍රවල එකතුවට සමාන වේ.
| ජ්යාමිතික රූපය | සූත්රය | ඇඳීම |
|---|---|---|
|
උත්තල චතුරස්රයක ප්රතිවිරුද්ධ පැතිවල මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය අතර දුර එකතු කිරීමේ ප්‍රතිඵලය එහි අර්ධ පරිමිතියට සමාන වේ. |
||
|
කව අංශය. රවුමක අංශයක වර්ගඵලය එහි චාපයේ ගුණිතයට සහ එහි අරයෙන් අඩකට සමාන වේ. |
|
|
|
කව කොටස. ASB කොටසේ ප්රදේශය ලබා ගැනීම සඳහා, AOB ත්රිකෝණයේ ප්රදේශය AOB අංශයෙන් අඩු කිරීම ප්‍රමාණවත් වේ. |
S = 1/2 R(s - AC) |
|
|
ඉලිප්සයේ ප්රදේශය ඉලිප්සයේ ප්රධාන සහ කුඩා අර්ධ අක්ෂවල දිග සහ pi අංකයේ ගුණිතයට සමාන වේ. |
|
|
|
ඉලිප්සය. ඉලිප්සයක වර්ගඵලය ගණනය කිරීම සඳහා තවත් විකල්පයක් වන්නේ එහි අරය දෙකක් හරහාය. |
|
|
|
ත්රිකෝණය. පාදම සහ උස හරහා. එහි අරය සහ විෂ්කම්භය භාවිතා කරමින් රවුමක ප්රදේශය සඳහා සූත්රය. |
||
|
චතුරස්රය. ඔහුගේ පැත්ත හරහා. චතුරස්රයක වර්ගඵලය එහි පැත්තේ දිග ප්‍රමාණයට සමාන වේ. |
|
|
|
චතුරස්රය. එහි විකර්ණ හරහා. චතුරස්රයක වර්ගඵලය එහි විකර්ණයේ දිග වර්ගයෙන් අඩකට සමාන වේ. |
||
|
නිතිපතා බහුඅස්ර. නිවැරදි ප්රදේශය තීරණය කිරීම සඳහා බහුඅස්රඑය ලියා ඇති කවයේ කේන්ද්‍රයේ පොදු ශීර්ෂයක් ඇති සමාන ත්‍රිකෝණවලට බෙදීම අවශ්ය වේ. |
S= r p = 1/2 r n a |
