Účel lekcie: pokračujeme vo formulovaní pojmov priemerná, okamžitá a relatívna rýchlosť; Zlepšujeme schopnosť analyzovať, porovnávať a vytvárať grafy.

Pokrok v lekcii

1. Kontrola domácich úloh pomocou samostatnej práce

Možnosť - 1

A) Aký druh pohybu sa považuje za rovnomerný?

B) Napíšte rovnicu priamočiareho rovnomerného pohybu bodu vo vektorovom tvare.

C) Pohyby dvoch telies sú dané rovnicami: x1=5 – t,

Opíš povahu pohybu telies. Nájdite počiatočné súradnice, veľkosť a smer ich rýchlostí. Zostrojte pohybové grafy, grafy rýchlosti Vx(t). Analyticky a graficky určiť čas a miesto zasadnutia týchto orgánov.

Možnosť - 2

A) Ako sa nazýva rýchlosť lineárneho a rovnomerného pohybu?

B) Napíšte rovnicu priamočiareho pohybu bodu v súradnicovom tvare.

B) Pohyb dvoch cyklistov je opísaný rovnicami: x1=12t;

Popíšte povahu pohybu každého cyklistu, nájdite veľkosť a smer ich rýchlosti Vx(t). Určte graficky a analyticky čas a miesto stretnutia.

2. Učenie nového materiálu

Termín pre vektor priemernej rýchlosti: je to pomer vektora posunu k času, počas ktorého k tomuto posunu došlo. Vcr = Δr/Δt

Pri znalosti modulu vektora priemernej rýchlosti nie je možné určiť dráhu, ktorú telo prejde, pretože modul vektora posunutia sa nerovná vzdialenosti prejdenej za rovnaký čas.

Koncepcia modulu priemernej rýchlosti (pozemná rýchlosť) Vср=S/Δ t

Priemerný rýchlostný modul sa rovná pomeru dráhy S k časovému intervalu Δt, počas ktorého je táto dráha prejdená.

Koncept okamžitej rýchlosti (rozhovor so študentmi)

Akú premenlivú rýchlosť ukazuje rýchlomer auta?

O akej rýchlosti hovoríme v nasledujúcich prípadoch:

A) vlak išiel medzi mestami rýchlosťou 60 km/h;

B) rýchlosť pohybu kladiva pri náraze je 8 m/s;

B) rýchlik prešiel okolo semaforu rýchlosťou 30 km/h

Priemerná rýchlosť nameraná za taký krátky časový úsek, že počas tohto obdobia možno pohyb považovať za rovnomerný, sa nazýva okamžitá rýchlosť alebo jednoducho rýchlosť.

Vcr = Ar/At; pri t→ 0 Vsr→Vmg (v)

Smer vektora priemernej rýchlosti sa zhoduje s vektorom posunu Δr, v časovom intervale Δt →0, kedy vektor Δr klesá na veľkosti a jeho smer sa zhoduje so smerom dotyčnice v danom bode trajektórie.

Koncept relatívnej rýchlosti

Sčítanie rýchlostí sa uskutočňuje podľa vzorca: S2= S1+S, kde S1 je pohyb telesa vzhľadom na pohybujúcu sa referenčnú sústavu; S – posunutie pohyblivej referenčnej sústavy; S2 – pohyb tela vzhľadom na pevný referenčný rámec.

Zmeňme zápis berúc do úvahy znalosti o vektore polomeru:

Vydelíme obe strany rovnice Δt, dostaneme: Δr2/Δt= Δr1/Δt + Δr/Δt alebo V2= V1+V kde

V1 – rýchlosť telesa vo vzťahu k prvej (pohybujúcej sa) referenčnej sústave;

V – rýchlosť pohybujúceho sa referenčného systému:

V2 – rýchlosť telesa vzhľadom na druhú (pevnú) referenčnú sústavu.

Riešenie úloh na konsolidáciu študovaného materiálu

Motocyklista precestoval prvé 2 hodiny 90 km a potom sa ďalšie 3 hodiny pohyboval rýchlosťou 50 km/h. Aká je priemerná rýchlosť motocyklistu počas celej cesty?

T =2 h Vzorec priemernej rýchlosti: Vav=S/t

S=90 km Nájdime cestu motocyklistu: S= S1+S2…pre čas t = t1+ t2

Príprava na rakovinu. fyzika.
Abstrakt 2. Nerovnomerný pohyb.

5. Rovnomerne premenlivý (rovnomerne zrýchlený) pohyb

Nerovnomerný pohyb- pohyb s premenlivou rýchlosťou.
Definícia. Okamžitá rýchlosť– rýchlosť telesa v danom bode trajektórie, v danom časovom okamihu. Zisťuje sa pomerom pohybu telesa k časovému intervalu ∆t, počas ktorého k tomuto pohybu došlo, ak časový interval smeruje k nule.

Definícia. Zrýchlenie – hodnota ukazujúca, ako veľmi sa mení rýchlosť v časovom intervale ∆t.

Kde je konečná a počiatočná rýchlosť pre uvažovaný časový interval.

Definícia. Rovnomerne striedavý lineárny pohyb (rovnomerne zrýchlený)- ide o pohyb, pri ktorom sa v rovnakom časovom úseku mení rýchlosť tela o rovnakú hodnotu, t.j. Ide o pohyb s konštantným zrýchlením.

Komentujte. Keď hovoríme, že pohyb je rovnomerne zrýchlený, predpokladáme, že rýchlosť stúpa, t.j. premietanie zrýchlenia pri pohybe v referenčnom smere (rýchlosť a zrýchlenie sa v smere zhodujú) a ak hovoríme rovnako pomaly, predpokladáme, že rýchlosť klesá, t.j. (rýchlosť a zrýchlenie smerujú k sebe). V školskej fyzike sa obidva tieto pohyby zvyčajne nazývajú rovnomerne zrýchlené.

Rovnice posunutia, m:

Grafy rovnomerne premenlivého (rovnomerne zrýchleného) priamočiareho pohybu:

Graf je priamka rovnobežná s časovou osou.

Graf je priamka, ktorá je vytvorená bod po bode.

Komentujte. Graf rýchlosti vždy začína počiatočnou rýchlosťou.

Rozvíjať myslenie študentov, schopnosť analyzovať, identifikovať spoločné a charakteristické vlastnosti; rozvíjať schopnosť aplikovať teoretické poznatky v praxi pri riešení úloh zisťovania priemernej rýchlosti nerovnomerného pohybu.

Stiahnuť:

Ukážka:

Lekcia v 9. ročníku na tému: „Priemerná a okamžitá rýchlosť nerovnomerného pohybu“

Učiteľ – Malyshev M.E.

Dátum -17.10.2013

Ciele lekcie:

Vzdelávací cieľ:

• Opakujte koncept - priemerné a okamžité rýchlosti,
• naučiť sa zisťovať priemernú rýchlosť za rôznych podmienok pomocou úloh z materiálov Štátnej skúšky a Jednotnej štátnej skúšky z predchádzajúcich ročníkov.

Rozvojový cieľ:

• rozvíjať myslenie študentov, schopnosť analyzovať, identifikovať spoločné a charakteristické vlastnosti; rozvíjať schopnosť aplikovať teoretické poznatky v praxi; rozvíjať pamäť, pozornosť, pozorovanie.

Vzdelávací cieľ:

• pestovať udržateľný záujem o štúdium matematiky a fyziky realizáciou interdisciplinárnych prepojení;

Typ lekcie:

• lekciu zovšeobecňovania a systematizácie vedomostí a zručností na túto tému.

Vybavenie:

• počítač, multimediálny projektor;
• notebooky;
• sada L-micro zariadení pre sekciu „Mechanika“.

Pokrok v lekcii

1. Organizačný moment

Vzájomný pozdrav; kontrola pripravenosti žiakov na vyučovaciu hodinu, organizovanie pozornosti.

2. Komunikácia témy a cieľov vyučovacej hodiny

Posunutie na obrazovku: „Prax sa rodí len z úzkej kombinácie fyziky a matematiky"Slanina F.

Uvádza sa téma a ciele lekcie.

3. Vstupná kontrola (opakovanie teoretického učiva)(10 min)

Organizácia ústnej frontálnej práce s triedou pri opakovaní.

učiteľ fyziky:

1. Aký najjednoduchší druh pohybu poznáš? (jednotný pohyb)

2. Ako nájsť rýchlosť pri rovnomernom pohybe? (posunutie delené časom v= s/t )? Jednotný pohyb je zriedkavý.

Vo všeobecnosti je mechanický pohyb pohyb s rôznou rýchlosťou. Pohyb, pri ktorom sa v priebehu času mení rýchlosť telesa, sa nazýva nerovnomerné. Napríklad doprava sa pohybuje nerovnomerne. Autobus, ktorý sa začne pohybovať, zvyšuje rýchlosť; Pri brzdení sa jeho rýchlosť znižuje. Telesá dopadajúce na zemský povrch sa tiež pohybujú nerovnomerne: ich rýchlosť sa časom zvyšuje.

3. Ako zistiť rýchlosť pri nerovnomernom pohybe? ako sa to volá? (Priemerná rýchlosť, v av = s/t)

V praxi sa pri určovaní priemernej rýchlosti použije hodnota rovnajúca sapomer dráhy s k času t, počas ktorého je táto dráha prejdená: v av = s/t . Často je volanápriemerná pozemná rýchlosť.

4. Aké vlastnosti má priemerná rýchlosť? (Priemerná rýchlosť je vektorová veličina. Na určenie veľkosti priemernej rýchlosti pre praktické účely možno tento vzorec použiť len v prípade, keď sa teleso pohybuje po priamke jedným smerom. Vo všetkých ostatných prípadoch je tento vzorec nevhodný ).

5. Čo je to okamžitá rýchlosť? Aký je smer vektora okamžitej rýchlosti? (Okamžitá rýchlosť je rýchlosť telesa v danom časovom okamihu alebo v danom bode trajektórie. Vektor okamžitej rýchlosti v každom bode sa zhoduje so smerom pohybu v danom bode.)

6. Ako sa líši okamžitá rýchlosť pri rovnomernom priamočiarom pohybe od okamžitej rýchlosti pri nerovnomernom pohybe? (Pri rovnomernom priamočiarom pohybe je okamžitá rýchlosť v ktoromkoľvek bode a v akomkoľvek čase rovnaká, pri nerovnomernom priamočiarom pohybe je okamžitá rýchlosť iná).

7. Je možné určiť polohu telesa v ľubovoľnom časovom okamihu, ak poznáme priemernú rýchlosť jeho pohybu na ľubovoľnej časti trajektórie? (jej polohu nie je možné kedykoľvek určiť).

Predpokladajme, že auto prejde 300 km za 6 hodín Aká je priemerná rýchlosť? Priemerná rýchlosť auta je 50 km/h. Zároveň však mohol nejaký čas stáť, nejaký čas sa pohybovať rýchlosťou 70 km/h, nejaký čas - rýchlosťou 20 km/h atď.

Je zrejmé, že ak poznáme priemernú rýchlosť auta za 6 hodín, nemôžeme určiť jeho polohu po 1 hodine, po 2 hodinách, po 3 hodinách, atď.

1. Ústne nájdite rýchlosť auta, ak prešlo vzdialenosť 180 km za 3 hodiny.

2. Auto jazdilo 1 hodinu rýchlosťou 80 km/h a 1 hodinu rýchlosťou 60 km/h. Nájdite priemernú rýchlosť. Priemerná rýchlosť je skutočne (80+60)/2=70 km/h. V tomto prípade sa priemerná rýchlosť rovná aritmetickému priemeru rýchlostí.

3. Zmeňme stav. Auto jazdilo 2 hodiny rýchlosťou 60 km/h a 3 hodiny rýchlosťou 80 km/h. Aká je priemerná rýchlosť počas celej cesty?

(60 2+80 3)/5 = 72 km/h. Povedzte mi, rovná sa teraz priemerná rýchlosť aritmetickému priemeru rýchlostí? Nie

Najdôležitejšia vec, ktorú si treba pamätať pri zisťovaní priemernej rýchlosti, je, že ide o priemernú, nie aritmetický priemer rýchlosti. Samozrejme, keď ste počuli problém, okamžite chcete pridať rýchlosti a vydeliť 2. Toto je najčastejšia chyba.

Priemerná rýchlosť sa rovná aritmetickému priemeru rýchlostí telesa počas pohybu iba v prípade, keď teleso s týmito rýchlosťami prejde celú dráhu v rovnakých časových úsekoch.

4. Riešenie problémov (15 min)

Úloha č.1. Rýchlosť člna po prúde je 24 km za hodinu, proti prúdu 16 km za hodinu. Nájdite priemernú rýchlosť.(Kontrola splnenia úloh na tabuli.)

Riešenie. Nech S je cesta z počiatočného bodu do konečného bodu, potom čas strávený na ceste pozdĺž prúdu je S/24 a proti prúdu je S/16, celkový čas pohybu je 5S/48. Keďže celá cesta tam a späť je 2S, priemerná rýchlosť je 2S/(5S/48) = 19,2 km za hodinu.

Experimentálna štúdia„Rovnomerne zrýchlený pohyb, počiatočná rýchlosť rovná nule“(Experiment vykonávajú študenti)

Skôr ako začneme s praktickou prácou, nezabudnite na bezpečnostné pravidlá:

1. Skôr ako začnete: dôkladne si preštudovať obsah a postup vedenia laboratórneho workshopu, pripraviť pracovisko a odstrániť cudzie predmety, umiestniť nástroje a zariadenia tak, aby sa zabránilo ich pádu a prevráteniu, skontrolovať prevádzkyschopnosť zariadení a nástrojov.
2. Počas práce : presne dodržiavajte všetky pokyny učiteľa, nevykonávajte žiadne práce sami bez jeho súhlasu, sledujte funkčnosť všetkých upevnení na zariadeniach a zariadeniach.
3. Po dokončení práce: upratať na pracovisku, odovzdať učiteľovi nástroje a vybavenie.

Štúdium závislosti rýchlosti od času pri rovnomerne zrýchlenom pohybe (počiatočná rýchlosť je nulová).

Cieľ: štúdium rovnomerne zrýchleného pohybu, vykreslenie závislosti v=at na základe experimentálnych údajov.

Z definície zrýchlenia vyplýva, že rýchlosť telesa v, pohybujúce sa priamočiaro s konštantným zrýchlením, po určitom čase tpo začatí pohybu možno určiť z rovnice: v= v 0 +at . Ak sa telo začne pohybovať bez toho, aby malo počiatočnú rýchlosť, teda kedy v0 = 0, táto rovnica sa stáva jednoduchšou: v= a t. (1)

Rýchlosť v danom bode trajektórie sa dá určiť na základe poznania pohybu telesa z pokoja do tohto bodu a času pohybu. Skutočne, pri prechode zo stavu pokoja ( v 0 = 0 ) pri konštantnom zrýchlení je posunutie určené vzorcom S= at 2/2, odkiaľ a=2S/t2 (2). Po dosadení vzorca (2) do (1):v=2 S/t (3)

Na vykonanie práce je vodiaca lišta inštalovaná pomocou statívu v naklonenej polohe.

Jeho horný okraj by mal byť vo výške 18-20 cm od povrchu stola. Pod spodný okraj položte plastovú podložku. Vozík je inštalovaný na vedení v najvyššej polohe a jeho výstupok s magnetom by mal smerovať k snímačom. Prvý snímač je umiestnený v blízkosti magnetu vozíka tak, aby spustil stopky hneď, ako sa vozík začne pohybovať. Druhý snímač je inštalovaný vo vzdialenosti 20-25 cm od prvého. Ďalšia práca sa vykonáva v tomto poradí:

1. Zmerajte pohyb, ktorý vozík vykoná pri pohybe medzi snímačmi - S 1
2. Vozík sa spustí a meria sa čas jeho pohybu medzi snímačmi t 1
3. Pomocou vzorca (3) sa určí rýchlosť, ktorou sa vozík pohyboval na konci prvého úseku v 1 = 2S1/ti
4. Zväčšite vzdialenosť medzi senzormi o 5 cm a zopakujte sériu experimentov na meranie rýchlosti telesa na konci druhej časti: v 2 = 2 S2/t2 V tejto sérii experimentov, rovnako ako v prvom, sa vozík spúšťa z najvyššej polohy.
5. Vykonajú sa ďalšie dve série experimentov, ktoré zväčšia vzdialenosť medzi senzormi o 5 cm v každej sérii. Takto sa zistia hodnoty rýchlosti v z a v 4
6. Na základe získaných údajov sa zostrojí graf závislosti rýchlosti od času pohybu.
7. Zhrnutie lekcie

Domáca úloha s komentármi:Vyberte ľubovoľné tri úlohy:

1. Cyklista, ktorý prešiel 4 km rýchlosťou 12 km/h, zastavil a odpočíval 40 minút. Zvyšných 8 km išiel rýchlosťou 8 km/h. Zistite priemernú rýchlosť (v km/h) cyklistu počas celej cesty?

2. Cyklista prešiel 35 m za prvých 5 s, 100 m za ďalších 10 s a 25 m za posledných 5 s Nájdite priemernú rýchlosť na celej dráhe.

3. Prvé 3/4 času sa vlak pohyboval rýchlosťou 80 km/h, zvyšok času - rýchlosťou 40 km/h. Aká je priemerná rýchlosť (v km/h) vlaku počas celej cesty?

4. Prvú polovicu cesty prešlo auto rýchlosťou 40 km/h, druhú polovicu rýchlosťou 60 km/h. Zistite priemernú rýchlosť (v km/h) auta počas celej cesty?

5. Auto išlo prvú polovicu cesty rýchlosťou 60 km/h. Zvyšok cesty išiel rýchlosťou 35 km/h, poslednú časť rýchlosťou 45 km/h. Zistite priemernú rýchlosť (v km/h) auta počas celej cesty.

"Prax sa rodí len z úzkej kombinácie fyziky a matematiky" Bacon F.

a) „Zrýchlenie“ (počiatočná rýchlosť je nižšia ako konečná rýchlosť) b) „Brzdenie“ (konečná rýchlosť je nižšia ako počiatočná rýchlosť)

Ústne 1. Zistite rýchlosť auta, ak prešlo vzdialenosť 180 km za 3 hodiny. 2. Auto išlo 1 hodinu rýchlosťou 80 km/h a 1 hodinu rýchlosťou 60 km/h. Nájdite priemernú rýchlosť. Priemerná rýchlosť je skutočne (80+60)/2=70 km/h. V tomto prípade sa priemerná rýchlosť rovná aritmetickému priemeru rýchlostí. 3. Zmeňme podmienku. Auto jazdilo 2 hodiny rýchlosťou 60 km/h a 3 hodiny rýchlosťou 80 km/h. Aká je priemerná rýchlosť počas celej cesty?

(60* 2+80* 3)/5=72 km/h. Povedzte mi, rovná sa teraz priemerná rýchlosť aritmetickému priemeru rýchlostí?

Problém Rýchlosť člna po prúde je 24 km za hodinu, proti prúdu je 16 km za hodinu. Nájdite priemernú rýchlosť lode.

Riešenie. Nech S je cesta z počiatočného bodu do konečného bodu, potom čas strávený na ceste pozdĺž prúdu je S/24 a proti prúdu je S/16, celkový čas pohybu je 5S/48. Keďže celá cesta tam a späť je 2S, priemerná rýchlosť je 2S/(5S/48) = 19,2 km za hodinu.

Riešenie. Vav = 2s / t 1 + t 2 t 1 = s / V 1 a t 2 = s / V 2 V av = 2 s / V 1 + s / V 2 = 2 V 1 V 2 / V 1 + V 2 V priemer = 19,2 km/h

Domov: Cyklista išiel prvú tretinu trasy rýchlosťou 12 km za hodinu, druhú tretinu rýchlosťou 16 km za hodinu a poslednú tretinu rýchlosťou 24 km za hodinu. Nájdite priemernú rýchlosť bicykla počas celej cesty. Svoju odpoveď uveďte v kilometroch za hodinu.

Predmet. Nerovnomerný pohyb. Priemerná rýchlosť

Účel hodiny: oboznámiť študentov s najjednoduchšími prípadmi nerovnomerného pohybu

Typ lekcie: kombinovaná

Plán lekcie

UČENIE NOVÉHO MATERIÁLU

Rovnomerný lineárny pohyb sa vyskytuje pomerne zriedkavo. Telesá sa pohybujú rovnomerne a priamočiaro len na malých úsekoch svojej trajektórie a na ostatných úsekoch sa ich rýchlosť mení.

Ø Pohyb s premenlivou rýchlosťou, keď telo prechádza rôznymi dráhami v rovnakých časových úsekoch, sa nazýva nerovnomerný.

Na charakterizáciu rýchlosti nerovnomerného pohybu sa používajú priemerné a okamžité rýchlosti.

Keďže rýchlosť pri nerovnomernom pohybe sa v čase mení, vzorec na výpočet pohybu nemožno použiť, pretože rýchlosť je premenlivá veličina a nie je známe, ktorá hodnota sa má do tohto vzorca dosadiť.

V niektorých prípadoch však môžete vypočítať pohyby zadaním hodnoty nazývanej priemerná rýchlosť. Ukazuje, koľko pohybu telo v priemere vykoná za jednotku času, t.j.

Tento vzorec popisuje takzvanú priemernú rýchlosť vektora. Nie vždy sa však hodí na opis pohybu. Zvážte tento príklad: bežný autobus opustil garáž a vrátil sa späť na konci zmeny. Tachometer ukazuje, že auto má najazdených 600 km. Aká je priemerná rýchlosť jazdy?

Správna odpoveď: priemerná rýchlosť vektora je nulová, pretože zbernica sa vrátila do východiskového bodu, to znamená, že posunutie telesa je nulové.

V praxi sa často používa takzvaná priemerná pozemná rýchlosť, ktorá sa rovná pomeru vzdialenosti prejdenej telom k času pohybu:

Keďže dráha je skalárna veličina, potom priemerná pozemná rýchlosť (na rozdiel od priemernej rýchlosti) je skalárna veličina.

Poznanie priemernej rýchlosti neumožňuje kedykoľvek určiť polohu telesa, aj keď je známa trajektória jeho pohybu. Tento koncept je však vhodný na vykonávanie niektorých výpočtov, napríklad na výpočet času cesty.

Ak budete sledovať údaje na rýchlomere idúceho auta, všimnete si, že sa časom menia. Je to citeľné najmä pri zrýchľovaní a brzdení.

Keď hovoria, že sa mení rýchlosť telesa, myslia tým okamžitú rýchlosť, teda rýchlosť telesa v určitom okamihu a v určitom bode trajektórie.

Ø Okamžitá rýchlosť je veličina, ktorá sa rovná pomeru veľmi malého pohybu k časovému úseku, počas ktorého k tomuto pohybu došlo:

Okamžitá rýchlosť je priemerná rýchlosť nameraná za nekonečne malé časové obdobie.

Otázka pre študentov pri prezentovaní nového materiálu

1. Auto išlo 60 km za hodinu. Dá sa povedať, že jeho pohyb bol jednotný?

2. Prečo nemôžeme hovoriť o priemernej rýchlosti premenlivého pohybu všeobecne, ale môžeme hovoriť len o priemernej rýchlosti za určité časové obdobie alebo o priemernej rýchlosti na samostatnom úseku trasy?

3. Počas jazdy autom sa každú minútu merali údaje z tachometra. Dá sa z týchto údajov vypočítať priemerná rýchlosť auta?

4. Priemerná rýchlosť za určité časové obdobie je známa. Je možné vypočítať posun uskutočnený počas polovice tohto intervalu?

KONŠTRUKCIA NAUČENÉHO MATERIÁLU

1. Lyžiar prekonal prvý úsek dráhy dlhý 12 m za 2 minúty, druhý dlhý 3 m za 0,5 minúty. Vypočítajte priemernú rýchlosť lyžiara voči zemi.

2. Muž prešiel po rovnej ceste 3 km za 1 hodinu, potom sa vrátil v pravom uhle a prešiel ďalšie 4 km za 1 hodinu Vypočítajte priemernú a priemernú rýchlosť na zemi v prvej etape pohybu, v druhej etape a pre celý čas pohybu.

3. Muž išiel prvú polovicu cesty autom rýchlosťou 7 km/h, druhú polovicu na bicykli rýchlosťou 2 km/h. Vypočítajte priemernú rýchlosť voči zemi počas celej cesty.

4. Chodec išiel dve tretiny času rýchlosťou 3 km/h, zvyšok času rýchlosťou 6 km/h. Vypočítajte priemernú a priemernú rýchlosť chodca voči zemi.

5. Hmotný bod sa pohybuje po kruhovom oblúku s polomerom 4 m, pričom opisuje trajektóriu, ktorá je polovicou kruhového oblúka. V tomto prípade sa bod pohybuje v prvej štvrtine kruhu rýchlosťou 2 m/s a v druhej štvrtine rýchlosťou 8 m/s. Vypočítajte priemernú pozemnú rýchlosť a priemernú vektorovú rýchlosť za celý čas pohybu.