Namen lekcije: nadaljujemo z oblikovanjem pojmov povprečna, trenutna in relativna hitrost; Izboljšamo sposobnost analize, primerjave in gradnje grafov.

Napredek lekcije

1. Preverjanje domače naloge s samostojnim delom

Možnost – 1

A) Kakšno gibanje velja za enakomerno?

B) Zapišite enačbo premočrtnega enakomernega gibanja točke v vektorski obliki.

C) Gibanja dveh teles podajata enačbi: x1=5 – t,

Opišite naravo gibanja teles. Poiščite začetne koordinate, velikost in smer njihovih hitrosti. Izdelajte grafe gibanja, grafe hitrosti Vx(t). Analitično in grafično določi čas in kraj srečanja teh teles.

Možnost – 2

A) Kako imenujemo hitrost pravokotnega in enakomernega gibanja?

B) Zapišite enačbo premokotnega gibanja točke v koordinatni obliki.

B) Gibanje dveh kolesarjev opisujejo enačbe: x1=12t;

Opišite naravo gibanja vsakega kolesarja, poiščite velikost in smer njihovih hitrosti, Vx(t). Grafično in analitično določite čas in kraj srečanja.

2. Učenje nove snovi

Izraz za vektor povprečne hitrosti: to je razmerje med vektorjem premika in časom, v katerem se je ta premik zgodil. Vcр = Δr/Δt

Če poznamo modul vektorja povprečne hitrosti, ni mogoče določiti poti, ki jo prepotuje telo, saj modul vektorja premika ni enak razdalji, prevoženi v istem času.

Koncept modula povprečne hitrosti (zemeljska hitrost) Vср=S/Δ t

Modul povprečne hitrosti je enak razmerju med potjo S in časovnim intervalom Δt, v ​​katerem je ta pot prevožena.

Pojem trenutne hitrosti (pogovor z učenci)

Kakšno spremenljivo hitrost kaže merilnik hitrosti avtomobila?

O kakšni hitrosti govorimo v naslednjih primerih:

A) vlak je vozil med mesti s hitrostjo 60 km/h;

B) hitrost gibanja kladiva ob udarcu je 8 m/s;

B) mimo semaforja je vozil hitri vlak s hitrostjo 30 km/h

Povprečna hitrost, izmerjena v tako kratkem časovnem obdobju, da se v tem obdobju lahko šteje za enakomerno gibanje, se imenuje trenutna hitrost ali preprosto hitrost.

Vcр = Δr/Δt; pri t→ 0 Vsr→Vmg (v)

Smer vektorja povprečne hitrosti sovpada z vektorjem premika Δr v časovnem intervalu Δt →0, ko se vektor Δr zmanjša po velikosti in njegova smer sovpada s smerjo tangente na dani točki trajektorije.

Koncept relativne hitrosti

Seštevanje hitrosti poteka po formuli: S2= S1+S, kjer je S1 gibanje telesa glede na gibljivi referenčni sistem; S – premik gibljivega referenčnega okvirja; S2 – gibanje telesa glede na fiksni referenčni sistem.

Spremenimo zapis ob upoštevanju znanja o vektorju radija:

Če obe strani enačbe delimo z Δt, dobimo: Δr2/Δt= Δr1/Δt + Δr/Δt ali V2= V1+V kjer

V1 – hitrost telesa glede na prvi (gibajoči se) referenčni okvir;

V – hitrost gibljivega referenčnega sistema:

V2 – hitrost telesa glede na drugi (fiksni) referenčni sistem.

Reševanje nalog za utrjevanje preučene snovi

Motorist je v prvih 2 urah prevozil 90 km, nato pa se naslednje 3 ure gibal s hitrostjo 50 km/h. Kolikšna je povprečna hitrost motorista na celotni poti?

T =2 h Formula za povprečno hitrost: Vav=S/t

S=90 km Poiščimo motoristovo pot: S= S1+S2…za čas t = t1+ t2

Priprave na raka. Fizika.
Povzetek 2. Neenakomerno gibanje.

5. Enakomerno spremenljivo (enakomerno pospešeno) gibanje

Neenakomerno gibanje– gibanje s spremenljivo hitrostjo.
Opredelitev. Trenutna hitrost– hitrost telesa na dani točki tirnice v danem trenutku. Določimo ga z razmerjem med gibanjem telesa in časovnim intervalom ∆t, v katerem je bilo to gibanje izvedeno, če se časovni interval nagiba k nič.

Opredelitev. Pospešek – vrednost, ki kaže, za koliko se hitrost spremeni v časovnem intervalu ∆t.

Kje je končna in je začetna hitrost za obravnavani časovni interval.

Opredelitev. Enakomerno izmenično linearno gibanje (enakomerno pospešeno)- to je gibanje, pri katerem se v poljubnih enakih časovnih obdobjih hitrost telesa spremeni za enako vrednost, tj. To je gibanje s konstantnim pospeškom.

Komentiraj. Ko pravimo, da je gibanje enakomerno pospešeno, predpostavljamo, da se hitrost povečuje, tj. projekcija pospeška pri gibanju vzdolž referenčne smeri (hitrost in pospešek sovpadata v smeri), in če govorimo enako počasi, predpostavimo, da se hitrost zmanjšuje, tj. (hitrost in pospešek sta usmerjena drug proti drugemu). V šolski fiziki se obe gibanji običajno imenujeta enakomerno pospešeno.

Enačbe premika, m:

Grafi enakomerno spremenljivega (enakomerno pospešenega) pravokotnega gibanja:

Graf je ravna črta, vzporedna s časovno osjo.

Graf je ravna črta, ki je zgrajena točka za točko.

Komentiraj. Graf hitrosti se vedno začne z začetno hitrostjo.

Razviti miselne sposobnosti učencev, sposobnost analiziranja, prepoznavanja skupnih in značilnih lastnosti; razvijajo zmožnost uporabe teoretičnega znanja v praksi pri reševanju nalog iskanja povprečne hitrosti neenakomernega gibanja.

Prenos:

Predogled:

Lekcija v 9. razredu na temo: "Povprečne in trenutne hitrosti neenakomernega gibanja"

Učitelj - Malyshev M.E.

Datum -17.10.2013

Cilji lekcije:

Izobraževalni cilj:

• Ponovite koncept - povprečna in trenutna hitrost,
• naučite se najti povprečno hitrost v različnih pogojih z uporabo problemov iz gradiva državnega izpita in enotnega državnega izpita prejšnjih let.

Razvojni cilj:

• razvijati miselne sposobnosti učencev, sposobnost analiziranja, prepoznavanja skupnih in značilnih lastnosti; razvijati sposobnost uporabe teoretičnega znanja v praksi; razvijati spomin, pozornost, opazovanje.

Izobraževalni cilj:

• gojiti trajnostno zanimanje za študij matematike in fizike z izvajanjem medpredmetnega povezovanja;

Vrsta lekcije:

• lekcija posploševanja in sistematiziranja znanja in spretnosti na to temo.

Oprema:

• računalnik, multimedijski projektor;
• zvezki;
• komplet opreme L-micro za oddelek "Mehanika".

Napredek lekcije

1. Organizacijski trenutek

Medsebojni pozdrav; preverjanje pripravljenosti učencev na pouk, organiziranje pozornosti.

2. Sporočanje teme in ciljev lekcije

Podrsajte po zaslonu: »Praksa se rodi le iz tesne kombinacije fizike in matematike"Bacon F.

Poročajo o temi in ciljih lekcije.

3. Vhodna kontrola (ponovitev teoretičnega gradiva)(10 min)

Organizacija ustnega frontalnega dela z razredom na ponavljanju.

Učiteljica fizike:

1. Katero je najpreprostejše gibanje, ki ga poznate? (enotno gibanje)

2. Kako najti hitrost pri enakomernem gibanju? (premik deljen s časom v= s/t )? Enakomerno gibanje je redko.

Na splošno je mehansko gibanje gibanje s spremenljivo hitrostjo. Gibanje, pri katerem se hitrost telesa skozi čas spreminja, imenujemo neenakomeren. Na primer, promet poteka neenakomerno. Avtobus, ki se začne premikati, poveča hitrost; Pri zaviranju se njegova hitrost zmanjša. Tudi telesa, ki padajo na zemeljsko površje, se gibljejo neenakomerno: njihova hitrost se s časom povečuje.

3. Kako najti hitrost z neenakomernim gibanjem? Kako se imenuje? (Povprečna hitrost, v av = s/t)

V praksi je pri določanju povprečne hitrosti vrednost enakarazmerje med potjo s in časom t, v katerem je ta pot prevožena: v av = s/t . Pogosto jo kličejopovprečna hitrost po tleh.

4. Katere lastnosti ima povprečna hitrost? (Povprečna hitrost je vektorska količina. Za določitev velikosti povprečne hitrosti za praktične namene lahko to formulo uporabimo samo v primeru, ko se telo premika vzdolž premice v eno smer. V vseh drugih primerih je ta formula neprimerna ).

5. Kaj je trenutna hitrost? Kakšna je smer vektorja trenutne hitrosti? (Trenutna hitrost je hitrost telesa v danem trenutku ali v dani točki na trajektoriji. Vektor trenutne hitrosti v vsaki točki sovpada s smerjo gibanja v dani točki.)

6. V čem se trenutna hitrost pri enakomernem premočrtnem gibanju razlikuje od trenutne hitrosti pri neenakomernem gibanju? (Pri enakomernem premočrtnem gibanju je trenutna hitrost v kateri koli točki in v katerem koli trenutku enaka; pri neenakomernem premočrtnem gibanju je trenutna hitrost različna).

7. Ali je mogoče določiti položaj telesa v katerem koli trenutku, če poznamo povprečno hitrost njegovega gibanja na katerem koli delu poti? (njenega položaja ni mogoče kadar koli določiti).

Recimo, da avto prevozi 300 km v 6 urah. Kolikšna je povprečna hitrost? Povprečna hitrost avtomobila je 50 km/h. Vendar pa je hkrati lahko nekaj časa stal, se nekaj časa premikal s hitrostjo 70 km/h, nekaj časa - s hitrostjo 20 km/h itd.

Očitno, če poznamo povprečno hitrost avtomobila v 6 urah, ne moremo določiti njegovega položaja po 1 uri, po 2 urah, po 3 urah itd. časa.«

1. Ustno ugotovi hitrost avtomobila, če je v 3 urah prevozil razdaljo 180 km.

2. Avto je vozil 1 uro s hitrostjo 80 km/h in 1 uro s hitrostjo 60 km/h. Poiščite povprečno hitrost. Dejansko je povprečna hitrost (80+60)/2=70 km/h. V tem primeru je povprečna hitrost enaka aritmetični sredini hitrosti.

3. Spremenimo pogoj. Avto je vozil 2 uri s hitrostjo 60 km/h in 3 ure s hitrostjo 80 km/h. Kolikšna je povprečna hitrost na celotni poti?

(60 2+80 3)/5=72 km/h. Povejte mi, ali je zdaj povprečna hitrost enaka aritmetični sredini hitrosti? št.

Najpomembnejša stvar, ki si jo je treba zapomniti pri ugotavljanju povprečne hitrosti, je, da gre za povprečje in ne za aritmetično povprečje hitrosti. Seveda, ko ste slišali težavo, takoj želite dodati hitrosti in deliti z 2. To je najpogostejša napaka.

Povprečna hitrost je enaka aritmetični sredini hitrosti telesa med gibanjem le v primeru, ko telo s temi hitrostmi prehodi celotno pot v enakih časovnih obdobjih.

4. Reševanje problemov (15 min)

Naloga št. 1. Hitrost čolna po toku je 24 km na uro, proti toku pa 16 km na uro. Poiščite povprečno hitrost.(Preverjanje dokončanja nalog na tabli.)

rešitev. Naj bo S pot od začetne do končne točke, takrat je čas, porabljen na poti ob toku S/24, proti toku pa S/16, skupni čas gibanja je 5S/48. Ker je celotna pot tja in nazaj 2S, je torej povprečna hitrost 2S/(5S/48) = 19,2 km na uro.

Eksperimentalna študija"Enakomerno pospešeno gibanje, začetna hitrost enaka nič"(poskus izvajajo učenci)

Preden začnemo s praktičnim delom, se spomnimo varnostnih pravil:

1. Preden začnete: natančno preučite vsebino in postopek izvajanja laboratorijske delavnice, pripravite delovno mesto in odstranite tujke, postavite instrumente in opremo tako, da preprečite padec in prevrnitev, preverite uporabnost opreme in instrumentov.
2. Med delom : natančno upoštevajte vsa navodila učitelja, ne opravljajte nobenega dela sami brez njegovega dovoljenja, spremljajte uporabnost vseh pritrdilnih elementov v napravah in napeljavah.
3. Po končanem delu: pospraviti delovno mesto, učitelju predati instrumente in opremo.

Preučevanje odvisnosti hitrosti od časa pri enakomerno pospešenem gibanju (začetna hitrost je nič).

Cilj: študij enakomerno pospešenega gibanja, risanje odvisnosti v=at na podlagi eksperimentalnih podatkov.

Iz definicije pospeška izhaja, da je hitrost telesa v, ki se giblje premočrtno s stalnim pospeškom, čez nekaj časa tpo začetku gibanja lahko določimo iz enačbe: v= v 0 +at . Če se telo začne gibati, ne da bi imelo začetno hitrost, tj v0 = 0, ta enačba postane preprostejša: v= t. (1)

Hitrost na določeni točki na tirnici lahko določimo tako, da poznamo gibanje telesa od mirovanja do te točke in čas gibanja. Dejansko pri premikanju iz stanja mirovanja ( v 0 = 0 ) s konstantnim pospeškom se premik določi s formulo S= at 2 /2, od koder je a=2S/ t 2 (2). Po zamenjavi formule (2) v (1): v=2 S/t (3)

Za izvedbo dela je vodilna tirnica nameščena s pomočjo stojala v nagnjenem položaju.

Njegov zgornji rob mora biti na višini 18-20 cm od površine mize. Pod spodnji rob postavite plastično podlogo. Voziček je nameščen na vodilu v skrajnem zgornjem položaju, njegova štrlina z magnetom pa mora biti obrnjena proti senzorjem. Prvi senzor je nameščen blizu magneta vozička, tako da zažene štoparico takoj, ko se voziček začne premikati. Drugi senzor je nameščen na razdalji 20-25 cm od prvega. Nadaljnje delo se izvaja v tem vrstnem redu:

1. Izmerite gibanje, ki ga bo naredil voziček, ko se premika med senzorjema - S 1
2. Voziček se zažene in izmeri se čas njegovega gibanja med senzorji t 1
3. S formulo (3) se določi hitrost, s katero se je voziček premaknil na koncu prvega odseka v 1 =2S 1 /t 1
4. Povečajte razdaljo med senzorjema za 5 cm in ponovite niz poskusov za merjenje hitrosti telesa na koncu drugega dela: v 2 =2 S 2 /t 2 V tej seriji poskusov, tako kot v prvem, se voziček zažene z najvišjega položaja.
5. Izvedeta se še dve seriji poskusov, pri čemer se v vsaki seriji poveča razdalja med senzorjema za 5 cm. Tako se najdejo vrednosti hitrosti v z in v 4
6. Na podlagi dobljenih podatkov se sestavi graf odvisnosti hitrosti od časa gibanja.
7. Povzetek lekcije

Domača naloga s komentarji:Izberite poljubne tri naloge:

1. Kolesar, ki je prevozil 4 km s hitrostjo 12 km/h, se je ustavil in počival 40 minut. Preostalih 8 km je prevozil s hitrostjo 8 km/h. Poiščite povprečno hitrost (v km/h) kolesarja na celotnem potovanju?

2. Kolesar je v prvih 5 s prevozil 35 m, v naslednjih 10 s 100 m, v zadnjih 5 s pa 25 m. Poišči povprečno hitrost na celotni poti.

3. Prve 3/4 časa se je vlak premikal s hitrostjo 80 km/h, preostali čas - s hitrostjo 40 km/h. Kolikšna je povprečna hitrost (v km/h) vlaka na celotni poti?

4. Avto je prvo polovico poti prevozil s hitrostjo 40 km/h, drugo polovico pa s hitrostjo 60 km/h. Poiščite povprečno hitrost (v km/h) avtomobila na celotni poti?

5. Avto je prvo polovico poti prevozil s hitrostjo 60 km/h. Preostanek poti je vozil s hitrostjo 35 km/h, zadnji del pa s hitrostjo 45 km/h. Poiščite povprečno hitrost (v km/h) avtomobila na celotni poti.

"Praksa se rodi samo iz tesne kombinacije fizike in matematike" Bacon F.

a) »Pospeševanje« (začetna hitrost je manjša od končne hitrosti) b) »Zaviranje« (končna hitrost je manjša od začetne hitrosti)

Ustno 1. Poišči hitrost avtomobila, če je v 3 urah prevozil razdaljo 180 km. 2. Avto se je vozil 1 uro s hitrostjo 80 km/h in 1 uro s hitrostjo 60 km/h. Poiščite povprečno hitrost. Dejansko je povprečna hitrost (80+60)/2=70 km/h. V tem primeru je povprečna hitrost enaka aritmetični sredini hitrosti. 3. Spremenimo pogoj. Avto je vozil 2 uri s hitrostjo 60 km/h in 3 ure s hitrostjo 80 km/h. Kolikšna je povprečna hitrost na celotni poti?

(60* 2+80* 3)/5=72 km/h. Povejte mi, ali je zdaj povprečna hitrost enaka aritmetični sredini hitrosti?

Problem Hitrost čolna v smeri toka je 24 km na uro, proti toku pa 16 km na uro. Poiščite povprečno hitrost čolna.

rešitev. Naj bo S pot od začetne do končne točke, takrat je čas, porabljen na poti ob toku S/24, proti toku pa S/16, skupni čas gibanja je 5S/48. Ker je celotna pot tja in nazaj 2S, je torej povprečna hitrost 2S/(5S/48) = 19,2 km na uro.

rešitev. V av = 2s / t 1 + t 2 t 1 = s / V 1 in t 2 = s / V 2 V av = 2s / V 1 + s / V 2 = 2 V 1 V 2 / V 1 + V 2 V povprečje = 19,2 km/h

Pelji domov: Kolesar je prvo tretjino poti prevozil s hitrostjo 12 km na uro, drugo tretjino s hitrostjo 16 km na uro, zadnjo tretjino pa s hitrostjo 24 km na uro. Poiščite povprečno hitrost kolesa na celotni poti. Odgovorite v kilometrih na uro.

Predmet. Neenakomerno gibanje. Povprečna hitrost

Namen lekcije: seznaniti študente z najpreprostejšimi primeri neenakomernega gibanja

Vrsta lekcije: kombinirana

Načrt lekcije

UČENJE NOVE SNOVI

Enakomerno linearno gibanje se pojavi relativno redko. Telesa se gibljejo enakomerno in premočrtno le na majhnih odsekih poti, na ostalih odsekih pa se njihova hitrost spreminja.

Ø Gibanje s spremenljivo hitrostjo, ko telo v enakih časovnih obdobjih opravi različne poti, se imenuje neenakomerno.

Za karakterizacijo hitrosti neenakomernega gibanja se uporabljajo povprečne in trenutne hitrosti.

Ker se hitrost pri neenakomernem gibanju skozi čas spreminja, formule za izračun gibanja ne moremo uporabiti, ker je hitrost spremenljiva količina in ni znano, katero vrednost je treba nadomestiti v to formulo.

Vendar pa lahko v nekaterih primerih premike izračunate tako, da vnesete vrednost, imenovano povprečna hitrost. Kaže, koliko gibanja naredi telo v povprečju na časovno enoto, tj.

Ta formula opisuje tako imenovano povprečno vektorsko hitrost. Ni pa vedno primeren za opis gibanja. Razmislite o tem primeru: redni avtobus je zapustil garažo in se vrnil nazaj ob koncu izmene. Merilnik hitrosti kaže, da je avto prevozil 600 km. Kakšna je povprečna hitrost vožnje?

Pravilen odgovor: povprečna vektorska hitrost je nič, saj se je avtobus vrnil na izhodišče, to pomeni, da je premik telesa enak nič.

V praksi se pogosto uporablja tako imenovana povprečna hitrost tal, ki je enaka razmerju med razdaljo, ki jo prepotuje telo, in časom gibanja:

Ker je pot skalarna količina, je povprečna talna hitrost (v nasprotju s povprečno hitrostjo) skalarna količina.

Poznavanje povprečne hitrosti ne omogoča kadar koli določiti položaja telesa, tudi če je pot njegovega gibanja znana. Vendar je ta koncept primeren za izvajanje nekaterih izračunov, na primer za izračun časa potovanja.

Če opazujete odčitke merilnika hitrosti premikajočega se avtomobila, boste opazili, da se sčasoma spreminjajo. To je še posebej opazno med pospeševanjem in zaviranjem.

Ko pravijo, da se hitrost telesa spreminja, mislijo na trenutno hitrost, to je hitrost telesa v določenem trenutku in na določeni točki poti.

Ø Trenutna hitrost je količina, ki je enaka razmerju med zelo majhnim gibanjem in časovnim obdobjem, v katerem se je to gibanje zgodilo:

Trenutna hitrost je povprečna hitrost, izmerjena v neskončno majhnem časovnem obdobju.

Vprašanje za študente ob predstavitvi nove snovi

1. Avto je vozil 60 km na uro. Ali lahko rečemo, da je bilo njegovo gibanje enotno?

2. Zakaj ne moremo govoriti o povprečni hitrosti spremenljivega gibanja na splošno, ampak lahko govorimo le o povprečni hitrosti v določenem časovnem obdobju ali o povprečni hitrosti na posameznem odseku poti?

3. Med vožnjo z avtomobilom so bili odčitki merilnika hitrosti opravljeni vsako minuto. Ali je mogoče iz teh podatkov izračunati povprečno hitrost avtomobila?

4. Znana je povprečna hitrost v določenem časovnem obdobju. Ali je mogoče izračunati premik, narejen v polovici tega intervala?

KONSTRUIRANJE UČENE SNOVI

1. Smučar je prvi del poti, dolg 12 m, prevozil v 2 minutah, drugega, dolg 3 m, pa v 0,5 minute. Izračunajte povprečno hitrost smučarja.

2. Človek je prehodil po ravni cesti 3 km v 1 uri, nato pa se vrnil pod pravim kotom in prehodil še 4 km v 1 uri. Izračunaj povprečno in povprečno hitrost na prvi stopnji gibanja, na drugi stopnji in za ves čas gibanja.

3. Človek je prvo polovico poti prevozil z avtom s hitrostjo 7 km/h, drugo polovico pa s kolesom s hitrostjo 2 km/h. Izračunajte povprečno hitrost na tleh za celotno pot.

4. Pešec je hodil dve tretjini časa s hitrostjo 3 km/h, preostali čas pa s hitrostjo 6 km/h. Izračunajte povprečno in povprečno hitrost pešca.

5. Materialna točka se giblje po krožnem loku s polmerom 4 m, ki opisuje trajektorijo, ki je polovica krožnega loka. Pri tem se točka prvo četrtino kroga giblje s hitrostjo 2 m/s, drugo četrtino pa s hitrostjo 8 m/s. Izračunajte povprečno talno hitrost in povprečno vektorsko hitrost za ves čas gibanja.