สร้างส่วน A1B1 โดยสมมาตรกับส่วน AB สัมพันธ์กับจุด O โดยจุด O เป็นศูนย์กลางของสมมาตร A1. V.O.A. หมายเหตุ: ด้วยความสมมาตรรอบจุดศูนย์กลาง ลำดับของจุดจึงเปลี่ยนไป (บน-ล่าง ขวา-ซ้าย) ตัวอย่างเช่น จุด A ถูกแสดงจากล่างขึ้นบน มันอยู่ทางด้านขวาของจุด B และภาพของจุด A1 กลายเป็นทางด้านซ้ายของจุด B1
สไลด์ 16จากการนำเสนอ “ความสมมาตรของตัวเลข”- ขนาดของไฟล์เก็บถาวรพร้อมการนำเสนอคือ 680 KBเรขาคณิตชั้นประถมศึกษาปีที่ 9
สรุปการนำเสนออื่นๆ“เรขาคณิตรูปหลายเหลี่ยมปกติ” - พิสูจน์! แนวคิดของรูปหลายเหลี่ยมปกติ A. รูปหลายเหลี่ยมปกติเป็นหนึ่งในรูปทรงที่ธรรมชาติชื่นชอบ ให้ AO, BO, CO เป็นเส้นแบ่งครึ่งของมุมของรูปหลายเหลี่ยมปกติ พิจารณาสามเหลี่ยม AOB, BOC,... E. คุณสมบัติหลักของรูปหลายเหลี่ยมปกติ
“ รูปหลายเหลี่ยมปกติเกรด 9” - การสร้างรูปห้าเหลี่ยมปกติ 1 ทาง รูปหลายเหลี่ยมปกติ Lukovnikova N.M. ครูคณิตศาสตร์ บทเรียนเรขาคณิตในชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 โรงยิมสถาบันการศึกษาเทศบาลหมายเลข 56, Tomsk-2007
“สมมาตรของตัวเลข” - จุด A` มีความสมมาตรกับจุด A สัมพันธ์กับเส้นตรง l ง. การผกผันของการเคลื่อนที่ก็เป็นการเคลื่อนที่เช่นกัน สารบัญ. จุด M และ M1 มีความสมมาตรรอบเส้นตรง c R. เสร็จสิ้นโดย: Pantyukov E. A. S. จุด P มีความสมมาตรกับตัวมันเองสัมพันธ์กับเส้นตรง c.
"ปิรามิดเรขาคณิต" - S h. ปิรามิดที่ถูกต้อง สร้างการพัฒนาและแบบจำลองของปิรามิดต่างๆ SB1B2B3+…+SB1Bn-1Bn=. ผลึกน้ำแข็งและหินคริสตัล (ควอตซ์) ให้เราแบ่งปิรามิดออกเป็นปิรามิดสามเหลี่ยมโดยมีค่า PH ที่มีความสูงร่วม คำชี้แจงเกี่ยวกับปิรามิดสามเหลี่ยม พ.ศ. 2295 (ค.ศ. 1752) - ทฤษฎีบทของออยเลอร์ โบสถ์ใน Kamenskoye ปิรามิดโดยพลการ B1B2B3. สรุป ขยาย และเจาะลึกข้อมูลเกี่ยวกับปิรามิด ปิรามิดในธรรมชาติ V-r+r=2.
“สมมาตรเกี่ยวกับเส้นตรง” - ส่วน http://www.indostan.ru/indiya/foto-video/2774/3844_9_o.jpg ความสมมาตรในธรรมชาติ ในภาพหนึ่งจะรวมครึ่งทางซ้ายของภาพถ่ายต้นฉบับเข้าด้วยกัน ส่วนอีกภาพหนึ่งจะรวมครึ่งทางขวาเข้าด้วยกัน ตัวอักษรใดมีแกนสมมาตร มุม. บูลาวิน พาเวล เกรด 9B. สร้างส่วน A1B1 ให้สมมาตรกับส่วน AB โดยสัมพันธ์กับเส้นตรง http://www.idance.ru/articles/20/767p_sy4.jpg สามเหลี่ยมปกติ.
“ เรขาคณิตเกรด 9” - ตารางเรขาคณิต ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 สูตรลดขนาด ความสัมพันธ์ระหว่างด้านและมุมของสามเหลี่ยม ทฤษฎีบทของไซน์และโคไซน์ ผลคูณดอทของเวกเตอร์ รูปหลายเหลี่ยมปกติ การสร้างรูปหลายเหลี่ยมปกติ ความยาวของวงกลมและพื้นที่ของวงกลม แนวคิดของการเคลื่อนที่ การแปลและการหมุนแบบขนาน เนื้อหา.
ถือว่าตัวเลขมีความสมมาตรรอบเส้นตรงซึ่งเรียกว่าแกนสมมาตร
ในเรขาคณิตจะพิจารณาความสมมาตรอีกประเภทหนึ่งซึ่งเรียกว่า สมมาตรกลางหรือสมมาตรเกี่ยวกับจุดที่เรียกว่า ศูนย์สมมาตร.
1. จุดสมมาตรตรงกลาง
หากเราใช้จุด O บ้าง ให้ลากเส้นตรงผ่านจุดนั้นแล้วพล็อตส่วนที่เท่ากัน OB และ OS บนเส้นตรงนี้ที่ด้านตรงข้ามของจุด O (รูปวาด 231) เราจะได้สองจุด B และ C สมมาตรจากส่วนกลางสัมพันธ์กับจุด O จุด O เรียกว่า ศูนย์ความสมมาตรของจุดเหล่านี้
สมมาตรจากศูนย์กลางเทียบกับจุดศูนย์กลาง O คือจุดสองจุดที่วางอยู่บนเส้นตรงเส้นเดียวกันที่ผ่านจุดศูนย์กลาง O ในระยะห่างเท่ากันจากจุดศูนย์กลาง O
หากคุณหมุนระบบปฏิบัติการส่วนรอบจุด O 180° จุด C และ B จะตรงกัน ตัวเลขสองตัวเรียกว่าสมมาตรจากศูนย์กลางโดยสัมพันธ์กับศูนย์กลาง O หากหนึ่งในนั้นหมุนรอบศูนย์กลางนี้ 180° ตัวเลขทั้งสองจะตรงกับจุดทั้งหมด
2. ส่วนสมมาตรตรงกลาง
ลองใช้จุดสมมาตรตรงกลางสองคู่สัมพันธ์กับจุด O (รูปที่ 232): OB = OB" และ OC = OC" มาเชื่อมต่อจุด B และ C, B" และ C" กับเซ็กเมนต์กัน เราได้รับเซกเมนต์ BC และ BC ซึ่งปลายของส่วนนี้จะสมมาตรจากส่วนกลางเทียบกับจุด O
หากเราหมุนภาพวาดไปรอบจุด O 180° จากนั้นจุด B" และ C" จะอยู่ในตำแหน่งของจุด B และ C ตามลำดับ ส่วน B "C" และ BC จะอยู่ในแนวเดียวกัน โดยจะมีความสมมาตรจากส่วนกลาง ส่วนสมมาตรตรงกลางจะเท่ากัน
3. สามเหลี่ยมสมมาตรตรงกลาง
ลองใช้จุดสมมาตรตรงกลางสามคู่สัมพันธ์กับจุด O บางจุด (รูปที่ 233):
OA = OA", OB = OB" และ OS = OS
เมื่อเชื่อมต่อจุด A กับจุด B และ C และจุด A" กับจุด B" และ C" เราจะได้รูปสามเหลี่ยม 2 รูป สามเหลี่ยมเหล่านี้มีความสมมาตรตรงกลางเทียบกับจุด O ซึ่งเป็นศูนย์กลางของสมมาตร
เมื่อหมุนภาพวาดรอบจุด O 180° จุด A", C" และ B" จะเข้ารับตำแหน่งของจุด A, C และ B ตามลำดับ กล่าวคือ /\ เอ ซี บี และ /\ ASV จะถูกรวมเข้าด้วยกัน สามเหลี่ยมสมมาตรตรงกลางมีขนาดเท่ากันทุกประการ ตัวเลขสมมาตรใดๆ จะเท่ากันในลักษณะเดียวกัน
4. ความสมมาตรของสี่เหลี่ยมด้านขนาน
ตัวเลขจำนวนมากมีคุณสมบัติที่ว่าเมื่อระนาบการวาดหมุน 180° รอบจุดใดจุดหนึ่ง ตำแหน่งใหม่ของรูปภาพจะตรงกับตำแหน่งเดิม ตัวเลขดังกล่าวเรียกว่าสมมาตรจากส่วนกลาง สี่เหลี่ยมด้านขนานเป็นหนึ่งในตัวเลขเหล่านี้ โดยมีความสมมาตรจากศูนย์กลางเมื่อเทียบกับจุดตัดของเส้นทแยงมุม (รูปที่ 234)
ในความเป็นจริง เนื่องจาก OS = OB และ OA = OD ดังนั้นจุด C และ B รวมทั้ง A และ D มีความสมมาตรเมื่อเทียบกับจุดศูนย์กลาง O ถ้ารูปสี่เหลี่ยมด้านขนานถูกหมุน 180° รอบจุดตัดของเส้นทแยงมุม แล้ว ตำแหน่งใหม่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานจะตรงกับตำแหน่งเดิม
_____________________________________________________________
โปรแกรมกราฟิกเกือบทั้งหมดใช้สมมาตรตามแนวแกนและศูนย์กลางเมื่อแสดงภาพในแนวนอนและแนวตั้ง (สมมาตรตามแนวแกน) และหมุนภาพเหล่านั้น 180° (สมมาตรกลาง)
1. สร้างสี่เหลี่ยมด้านขนานในโปรแกรมกราฟิกใดๆ (Paint, PhotoShop ฯลฯ) โดยใช้วิธีการสมมาตรกลาง
2. คัดลอกภาพวาดลงในโปรแกรม Paint และค้นหาจุดศูนย์กลางสมมาตรของรูปสามเหลี่ยม
วัตถุประสงค์ของบทเรียน:
- การก่อตัวของแนวคิดเรื่อง "จุดสมมาตร";
- สอนให้เด็กสร้างจุดสมมาตรกับข้อมูล
- เรียนรู้การสร้างเซ็กเมนต์ที่สมมาตรกับข้อมูล
- การรวมสิ่งที่ได้เรียนรู้ (การก่อตัวของทักษะการคำนวณการหารตัวเลขหลายหลักด้วยตัวเลขหลักเดียว)
บนขาตั้ง "สำหรับบทเรียน" มีการ์ด:
1. ช่วงเวลาขององค์กร
สวัสดี.
ครูดึงความสนใจไปที่จุดยืน:
เด็กๆ มาเริ่มบทเรียนด้วยการวางแผนงานกันเถอะ
วันนี้ในบทเรียนคณิตศาสตร์ เราจะเดินทางสู่ 3 อาณาจักร ได้แก่ อาณาจักรแห่งเลขคณิต พีชคณิต และเรขาคณิต มาเริ่มบทเรียนด้วยสิ่งที่สำคัญที่สุดสำหรับเราในวันนี้ด้วยเรขาคณิต ฉันจะเล่านิทานให้คุณฟัง แต่ "เทพนิยายเป็นเรื่องโกหก แต่มีคำใบ้อยู่ในนั้น - บทเรียนสำหรับเพื่อนที่ดี"
": นักปรัชญาคนหนึ่งชื่อ Buridan มีลา ครั้งหนึ่งเมื่อจากไปเป็นเวลานานปราชญ์ได้วางหญ้าแห้งสองแขนที่เหมือนกันไว้ข้างหน้าลา เขาวางม้านั่งและไปทางซ้ายของม้านั่งและไปทางขวาของม้านั่ง ในระยะห่างเท่ากัน เขาวางหญ้าแห้งเต็มแขนที่เหมือนกันทุกประการ
รูปที่ 1 บนกระดาน:
ลาเดินจากกองหญ้าแห้งข้างหนึ่งไปยังอีกแขนหนึ่ง แต่ก็ยังไม่รู้ว่าจะเริ่มด้วยแขนข้างใด และสุดท้ายเขาก็ตายด้วยความหิวโหย”
ทำไมลาไม่ตัดสินใจว่าจะเริ่มด้วยหญ้าแห้งกองไหน?
คุณจะพูดอะไรเกี่ยวกับกองหญ้าแห้งเหล่านี้ได้บ้าง?
(หญ้าแห้งเต็มแขนเหมือนกันทุกประการ โดยอยู่ห่างจากม้านั่งเท่ากัน ซึ่งหมายความว่าหญ้ามีความสมมาตร)
2. มาค้นคว้ากันสักหน่อย
หยิบกระดาษหนึ่งแผ่น (เด็กแต่ละคนมีกระดาษสีหนึ่งแผ่นบนโต๊ะ) พับครึ่ง แทงมันด้วยขาเข็มทิศ ขยาย.
คุณได้อะไร? (2 จุดสมมาตร)
คุณจะแน่ใจได้อย่างไรว่ามันสมมาตรอย่างแท้จริง? (พับแผ่นให้จุดตรงกัน)
3. บนกระดาน:
คุณคิดว่าจุดเหล่านี้สมมาตรหรือไม่? (เลขที่). ทำไม เราจะมั่นใจเรื่องนี้ได้อย่างไร?
รูปที่ 3:
จุด A และ B เหล่านี้สมมาตรกันหรือไม่?
เราจะพิสูจน์สิ่งนี้ได้อย่างไร?
(วัดระยะห่างจากเส้นตรงถึงจุด)
กลับไปที่กระดาษสีของเรากัน
วัดระยะห่างจากเส้นพับ (แกนสมมาตร) ก่อนถึงจุดหนึ่งแล้วจึงไปยังอีกจุดหนึ่ง (แต่ก่อนอื่นให้เชื่อมต่อพวกมันด้วยส่วน)
คุณจะพูดอะไรเกี่ยวกับระยะทางเหล่านี้?
(เหมือนกัน)
ค้นหาจุดกึ่งกลางของกลุ่มของคุณ
มันอยู่ที่ไหน?
(เป็นจุดตัดกันของเซ็กเมนต์ AB กับแกนสมมาตร)
4. ใส่ใจกับมุม เกิดขึ้นจากจุดตัดของส่วน AB กับแกนสมมาตร (เราค้นพบด้วยความช่วยเหลือของจัตุรัส เด็กแต่ละคนทำงานในที่ทำงานของตนเอง คนหนึ่งเรียนบนกระดานดำ)
ข้อสรุปของเด็ก: ส่วน AB อยู่ที่มุมขวากับแกนสมมาตร
โดยที่เราไม่รู้ ตอนนี้เราได้ค้นพบกฎทางคณิตศาสตร์:
หากจุด A และ B มีความสมมาตรเกี่ยวกับเส้นตรงหรือแกนสมมาตร ส่วนที่เชื่อมต่อจุดเหล่านี้จะอยู่ในมุมฉากหรือตั้งฉากกับเส้นตรงนี้ (คำว่า “ตั้งฉาก” เขียนแยกกันบนขาตั้ง) เราพูดคำว่า "ตั้งฉาก" ออกมาดัง ๆ ในคอรัส
5. ให้เราใส่ใจว่ากฎนี้เขียนไว้ในหนังสือเรียนของเราอย่างไร
ทำงานตามตำราเรียน
ค้นหาจุดสมมาตรสัมพันธ์กับเส้นตรง จุด A และ B จะสมมาตรเกี่ยวกับเส้นนี้หรือไม่
6. ทำงานกับวัสดุใหม่
มาเรียนรู้วิธีสร้างจุดสมมาตรกับข้อมูลสัมพันธ์กับเส้นตรงกัน
ครูสอนการใช้เหตุผล
หากต้องการสร้างจุดที่สมมาตรกับจุด A คุณต้องย้ายจุดนี้จากเส้นตรงไปยังระยะเดียวกันไปทางขวา
7. เราจะเรียนรู้การสร้างเซ็กเมนต์ที่สมมาตรกับข้อมูลที่สัมพันธ์กับเส้นตรง. ทำงานตามตำราเรียน
นักเรียนให้เหตุผลบนกระดาน
8. การนับช่องปาก
นี่คือที่ที่เราจะสิ้นสุดการอยู่ในอาณาจักร "เรขาคณิต" และจะอุ่นเครื่องทางคณิตศาสตร์เล็กน้อยโดยไปที่อาณาจักร "เลขคณิต"
ในขณะที่ทุกคนกำลังทำงานด้วยวาจา นักเรียนสองคนกำลังทำงานบนกระดานเดี่ยว
A) ดำเนินการแบ่งส่วนพร้อมการตรวจสอบ:
B) หลังจากใส่ตัวเลขที่ต้องการแล้ว ให้แก้ตัวอย่างและตรวจสอบ:
การนับช่องปาก
- อายุการใช้งานของต้นเบิร์ชคือ 250 ปี และต้นโอ๊กมีอายุมากกว่า 4 เท่า ต้นโอ๊กมีชีวิตอยู่ได้นานแค่ไหน?
- นกแก้วมีอายุเฉลี่ย 150 ปี และช้างมีอายุน้อยกว่า 3 เท่า ช้างมีชีวิตอยู่ได้กี่ปี?
- หมีเชิญแขกมาหาเขา: เม่น, สุนัขจิ้งจอกและกระรอก พวกเขามอบหม้อมัสตาร์ด ส้อม และช้อนแก่พระองค์เป็นของขวัญ
เราสามารถตอบคำถามนี้ได้หากเรารันโปรแกรมเหล่านี้
- มัสตาร์ด - 7
- ส้อม - 8
- ช้อน - 6
(เม่นให้ช้อน)
4) คำนวณ ค้นหาตัวอย่างอื่น
- 810: 90
- 360: 60
- 420: 7
- 560: 80
5) ค้นหารูปแบบและช่วยจดหมายเลขที่ต้องการ:
3 9 81 2 16
5 10 20 6 24
9. ตอนนี้ขอพักสักหน่อย
มาฟัง Moonlight Sonata ของ Beethoven กันดีกว่า นาทีแห่งดนตรีคลาสสิก นักเรียนวางหัวลงบนโต๊ะ หลับตา และฟังเพลง
10. การเดินทางสู่อาณาจักรแห่งพีชคณิต
เดารากของสมการแล้วตรวจสอบ:
นักเรียนแก้ปัญหาบนกระดานและในสมุดบันทึก พวกเขาอธิบายว่าพวกเขาเดาได้อย่างไร
11. "การแข่งขันแบบสายฟ้าแลบ" .
ก) Asya ซื้อเบเกิล 5 อันสำหรับรูเบิลและ 2 ก้อนสำหรับรูเบิล การซื้อทั้งหมดมีค่าใช้จ่ายเท่าไร?
มาตรวจสอบกัน มาแบ่งปันความคิดเห็นของเรากัน
12. สรุป..
ดังนั้นเราจึงได้เสร็จสิ้นการเดินทางเข้าสู่อาณาจักรแห่งคณิตศาสตร์แล้ว
อะไรคือสิ่งที่สำคัญที่สุดสำหรับคุณในบทเรียน?
ใครชอบบทเรียนของเราบ้าง?
เรารู้สึกยินดีเป็นอย่างยิ่งที่ได้ร่วมงานกับคุณ
ขอบคุณสำหรับบทเรียน
