วัตถุประสงค์ของบทเรียน: เรายังคงกำหนดแนวคิดเกี่ยวกับความเร็วเฉลี่ย ความเร็วขณะนั้น และความเร็วสัมพัทธ์ เราปรับปรุงความสามารถในการวิเคราะห์ เปรียบเทียบ และสร้างกราฟ

ความคืบหน้าของบทเรียน

1. ตรวจการบ้านโดยใช้งานอิสระ

ตัวเลือก – 1

A) การเคลื่อนไหวแบบใดที่ถือว่าสม่ำเสมอ?

B) เขียนสมการการเคลื่อนที่สม่ำเสมอของจุดในรูปแบบเวกเตอร์

C) การเคลื่อนที่ของวัตถุทั้งสองถูกกำหนดโดยสมการ: x1=5 – t,

อธิบายลักษณะการเคลื่อนไหวของร่างกาย ค้นหาพิกัดเริ่มต้น ขนาด และทิศทางของความเร็ว สร้างกราฟเคลื่อนไหว กราฟความเร็ว Vx(t) กำหนดเวลาและสถานที่ประชุมของร่างกายเหล่านี้ในเชิงวิเคราะห์และกราฟิก

ตัวเลือก – 2

ก) ความเร็วของการเคลื่อนที่เชิงเส้นและสม่ำเสมอเรียกว่าอะไร?

B) เขียนสมการการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงของจุดในรูปแบบพิกัด

B) การเคลื่อนไหวของนักปั่นจักรยานสองคนอธิบายได้ด้วยสมการ: x1=12t;

อธิบายลักษณะการเคลื่อนไหวของนักปั่นแต่ละคน หาขนาดและทิศทางของความเร็ว Vx(t) กำหนดเวลาและสถานที่ของการประชุมแบบกราฟิกและเชิงวิเคราะห์

2. การเรียนรู้เนื้อหาใหม่

คำศัพท์สำหรับเวกเตอร์ความเร็วเฉลี่ย: นี่คืออัตราส่วนของเวกเตอร์การกระจัดต่อเวลาที่เกิดการกระจัดนี้ Vcр= Δr/Δt

เมื่อทราบโมดูลของเวกเตอร์ความเร็วเฉลี่ยแล้ว ไม่สามารถระบุเส้นทางที่ร่างกายเดินทางได้ เนื่องจากโมดูลของเวกเตอร์การกระจัดไม่เท่ากับระยะทางที่เดินทางในเวลาเดียวกัน

แนวคิดของโมดูลความเร็วเฉลี่ย (ความเร็วภาคพื้นดิน) Vср=S/Δ t

โมดูลความเร็วเฉลี่ยเท่ากับอัตราส่วนของเส้นทาง S ต่อช่วงเวลา Δt ซึ่งครอบคลุมเส้นทางนี้

แนวคิดเรื่องความเร็วทันที (การสนทนากับนักเรียน)

มาตรวัดความเร็วของรถระบุความเร็วแบบแปรผันได้เท่าใด

เรากำลังพูดถึงความเร็วเท่าใดในกรณีต่อไปนี้:

ก) รถไฟเดินทางระหว่างเมืองด้วยความเร็ว 60 กม./ชม.

B) ความเร็วของการเคลื่อนที่ของค้อนเมื่อกระแทกคือ ​​8 m/s;

B) รถไฟเร็วแล่นผ่านสัญญาณไฟจราจรด้วยความเร็ว 30 กม./ชม

ความเร็วเฉลี่ยที่วัดได้ในช่วงเวลาสั้น ๆ ซึ่งในช่วงเวลานี้การเคลื่อนไหวที่ถือว่าสม่ำเสมอนั้นเรียกว่าความเร็วทันทีหรือความเร็วเพียงอย่างเดียว

Vcр= Δr/Δt; ที่ t→ 0 Vsr→Vmg (v)

ทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วเฉลี่ยเกิดขึ้นพร้อมกับเวกเตอร์การกระจัด Δr ในช่วงเวลา Δt → 0 เมื่อเวกเตอร์ Δr ลดขนาดลงและทิศทางของเวกเตอร์เกิดขึ้นพร้อมกันกับทิศทางของแทนเจนต์ ณ จุดที่กำหนดของวิถี

แนวคิดเรื่องความเร็วสัมพัทธ์

การบวกความเร็วจะดำเนินการตามสูตร: S2= S1+S โดยที่ S1 คือการเคลื่อนที่ของร่างกายสัมพันธ์กับกรอบอ้างอิงที่กำลังเคลื่อนที่ S – การกระจัดของกรอบอ้างอิงที่กำลังเคลื่อนที่ S2 – การเคลื่อนไหวของร่างกายสัมพันธ์กับกรอบอ้างอิงคงที่

มาเปลี่ยนสัญกรณ์โดยคำนึงถึงความรู้เกี่ยวกับเวกเตอร์รัศมี:

หารทั้งสองข้างของสมการด้วย Δt เราจะได้: Δr2/Δt= Δr1/Δt + Δr/Δt หรือ V2= V1+V โดยที่

V1 – ความเร็วของร่างกายสัมพันธ์กับกรอบอ้างอิงแรก (ที่กำลังเคลื่อนที่)

V – ความเร็วของระบบอ้างอิงที่กำลังเคลื่อนที่:

V2 – ความเร็วของร่างกายสัมพันธ์กับกรอบอ้างอิงที่สอง (คงที่)

การแก้ปัญหาเพื่อรวบรวมเนื้อหาที่ศึกษา

นักขี่มอเตอร์ไซค์เดินทาง 90 กม. ใน 2 ชั่วโมงแรก จากนั้นเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. ในอีก 3 ชั่วโมงข้างหน้า ความเร็วเฉลี่ยของผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์ตลอดการเดินทางคือเท่าไร?

T =2 ชั่วโมง สูตรความเร็วเฉลี่ย: Vav=S/t

S=90 km จงหาเส้นทางของนักบิด: S= S1+S2…สำหรับเวลา t = t1+ t2

การเตรียมตัวเป็นมะเร็ง ฟิสิกส์.
บทคัดย่อ 2. การเคลื่อนไหวไม่สม่ำเสมอ

5. การเคลื่อนไหวที่แปรผันสม่ำเสมอ (เร่งความเร็วสม่ำเสมอ)

การเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ– การเคลื่อนไหวด้วยความเร็วตัวแปร
คำนิยาม. ความเร็วทันที– ความเร็วของร่างกาย ณ จุดที่กำหนดของวิถี ในช่วงเวลาที่กำหนด พบได้จากอัตราส่วนของการเคลื่อนไหวของร่างกายต่อช่วงเวลา ∆t ในระหว่างที่มีการเคลื่อนไหวนี้ หากช่วงเวลามีแนวโน้มเป็นศูนย์

คำนิยาม. การเร่งความเร็ว – ค่าที่แสดงความเร็วที่เปลี่ยนแปลงในช่วงเวลา ∆t

รอบชิงชนะเลิศอยู่ที่ไหน และเป็นความเร็วเริ่มต้นสำหรับช่วงเวลาที่พิจารณา

คำนิยาม. การเคลื่อนที่เชิงเส้นสลับสม่ำเสมอ (ความเร่งสม่ำเสมอ)- นี่คือการเคลื่อนไหวซึ่งในช่วงเวลาเท่ากันความเร็วของร่างกายจะเปลี่ยนไปตามค่าที่เท่ากันนั่นคือ เป็นการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่

ความคิดเห็นเมื่อเราบอกว่าการเคลื่อนที่มีความเร่งสม่ำเสมอ เราจะถือว่าความเร็วเพิ่มขึ้น เช่น การฉายภาพความเร่งเมื่อเคลื่อนที่ไปตามทิศทางอ้างอิง (ความเร็วและความเร่งตรงกันในทิศทาง) และพูดช้าพอๆ กัน เราถือว่าความเร็วลดลง กล่าวคือ (ความเร็วและความเร่งพุ่งเข้าหากัน) ในฟิสิกส์ของโรงเรียน การเคลื่อนไหวทั้งสองนี้มักเรียกว่าความเร่งสม่ำเสมอ

สมการการเคลื่อนที่, m:

กราฟของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงที่แปรผันสม่ำเสมอ (เร่งความเร็วสม่ำเสมอ):

กราฟเป็นเส้นตรงขนานกับแกนเวลา

กราฟคือเส้นตรงที่สร้างขึ้นทีละจุด

ความคิดเห็นกราฟความเร็วจะเริ่มต้นด้วยความเร็วเริ่มต้นเสมอ

พัฒนาความสามารถในการคิดของนักเรียน ความสามารถในการวิเคราะห์ ระบุคุณสมบัติทั่วไปและลักษณะเฉพาะ พัฒนาความสามารถในการประยุกต์ความรู้เชิงทฤษฎีในทางปฏิบัติเมื่อแก้ไขปัญหาการค้นหาความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ

ดาวน์โหลด:

ดูตัวอย่าง:

บทเรียนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 ในหัวข้อ: “ความเร็วเฉลี่ยและความเร็วของการเคลื่อนไหวที่ไม่เท่ากัน”

ครู – Malyshev M.E.

วันที่ 10/17/2556

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

เป้าหมายทางการศึกษา:

• ทำซ้ำแนวคิด - ความเร็วเฉลี่ยและความเร็วทันที
• เรียนรู้การหาความเร็วเฉลี่ยภายใต้เงื่อนไขต่างๆ โดยใช้ปัญหาจากข้อสอบ State Examination และ Unified State Examination ของปีก่อนๆ

เป้าหมายการพัฒนา:

• พัฒนาความสามารถในการคิดของนักเรียนความสามารถในการวิเคราะห์ระบุคุณสมบัติทั่วไปและลักษณะเฉพาะ พัฒนาความสามารถในการประยุกต์ความรู้เชิงทฤษฎีในทางปฏิบัติ พัฒนาความจำความสนใจการสังเกต

เป้าหมายทางการศึกษา:

• เพื่อปลูกฝังความสนใจอย่างยั่งยืนในการศึกษาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ผ่านการดำเนินการเชื่อมโยงสหวิทยาการ

ประเภทบทเรียน:

• บทเรียนในการสรุปและการจัดระบบความรู้และทักษะในหัวข้อนี้

อุปกรณ์:

• คอมพิวเตอร์ เครื่องฉายมัลติมีเดีย
• สมุดบันทึก;
• ชุดอุปกรณ์ L-micro สำหรับส่วน "กลศาสตร์"

ความคืบหน้าของบทเรียน

1. ช่วงเวลาขององค์กร

ทักทายกัน; ตรวจสอบความพร้อมของนักเรียนสำหรับบทเรียนจัดระเบียบความสนใจ

2. การสื่อสารหัวข้อและวัตถุประสงค์ของบทเรียน

สไลด์บนหน้าจอ: “การฝึกฝนเกิดจากการผสมผสานระหว่างฟิสิกส์และคณิตศาสตร์อย่างใกล้ชิดเท่านั้น“เบคอน เอฟ.

มีการรายงานหัวข้อและวัตถุประสงค์ของบทเรียน

3. การควบคุมที่เข้ามา (การทำซ้ำของเนื้อหาทางทฤษฎี)(10 นาที)

การจัดระเบียบงานหน้าผากด้วยชั้นเรียนการทำซ้ำ

ครูสอนฟิสิกส์:

1. การเคลื่อนไหวประเภทใดที่ง่ายที่สุดที่คุณรู้จักคืออะไร? (การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ)

2. จะหาความเร็วด้วยการเคลื่อนที่สม่ำเสมอได้อย่างไร? (การกระจัดหารด้วยเวลา v= วินาที/ที - การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอนั้นหายาก

โดยทั่วไปการเคลื่อนที่ทางกลคือการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่แตกต่างกัน เรียกว่าการเคลื่อนไหวที่ความเร็วของร่างกายเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลาไม่สม่ำเสมอ เช่น การจราจรเคลื่อนตัวไม่สม่ำเสมอ รถบัสเริ่มเคลื่อนที่เพิ่มความเร็ว เมื่อเบรกความเร็วจะลดลง วัตถุที่ตกลงบนพื้นผิวโลกก็เคลื่อนที่ไม่สม่ำเสมอเช่นกัน ความเร็วของพวกมันจะเพิ่มขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป

3. จะหาความเร็วด้วยการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอได้อย่างไร? มันเรียกว่าอะไร? (ความเร็วเฉลี่ย v AV = วินาที/ที)

ในทางปฏิบัติเมื่อกำหนดความเร็วเฉลี่ยจะมีค่าเท่ากับอัตราส่วนของเส้นทางต่อเวลา t ซึ่งครอบคลุมเส้นทางนี้:โวลต์ av = s/t - เธอมักจะถูกเรียกว่าความเร็วภาคพื้นดินเฉลี่ย.

4. ความเร็วเฉลี่ยมีคุณสมบัติอะไรบ้าง? (ความเร็วเฉลี่ยเป็นปริมาณเวกเตอร์ เพื่อกำหนดขนาดของความเร็วเฉลี่ยในทางปฏิบัติ สูตรนี้ใช้ได้เฉพาะในกรณีที่ร่างกายเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงในทิศทางเดียวเท่านั้น ในกรณีอื่น ๆ สูตรนี้ไม่เหมาะสม ).

5. ความเร็วขณะนั้นคืออะไร? ทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วชั่วขณะคืออะไร? (ความเร็วขณะนั้นคือความเร็วของร่างกายในช่วงเวลาที่กำหนดหรือ ณ จุดที่กำหนดบนวิถี เวกเตอร์ของความเร็วขณะนั้นในแต่ละจุดเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางการเคลื่อนที่ ณ จุดที่กำหนด)

6. ความเร็วขณะหนึ่งระหว่างการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอแตกต่างจากความเร็วชั่วขณะระหว่างการเคลื่อนที่ไม่สม่ำเสมออย่างไร (ในกรณีของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ ความเร็วขณะนั้น ณ จุดใดเวลาหนึ่งจะเท่ากัน ในกรณีที่การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงไม่เท่ากัน ความเร็วขณะนั้นจะแตกต่างกัน)

7. เป็นไปได้หรือไม่ที่จะกำหนดตำแหน่งของร่างกาย ณ เวลาใดเวลาหนึ่งโดยทราบความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ในส่วนใดส่วนหนึ่งของวิถี? (ไม่สามารถระบุตำแหน่งได้ตลอดเวลา)

สมมติว่ารถยนต์คันหนึ่งเดินทางได้ 300 กม. ใน 6 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยคือเท่าไร? ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คือ 50 กม./ชม. อย่างไรก็ตาม ในเวลาเดียวกัน เขาสามารถยืนได้ระยะหนึ่ง เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 70 กม./ชม. ได้ระยะหนึ่ง ด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. เป็นระยะเวลาหนึ่ง เป็นต้น

แน่นอนว่าการรู้ความเร็วเฉลี่ยของรถใน 6 ชั่วโมง เราไม่สามารถระบุตำแหน่งได้หลังจาก 1 ชั่วโมง หลังจาก 2 ชั่วโมง หลังจาก 3 ชั่วโมง ฯลฯ ของเวลา”

1. หาความเร็วของรถด้วยวาจาหากครอบคลุมระยะทาง 180 กม. ใน 3 ชั่วโมง

2. รถขับเป็นเวลา 1 ชั่วโมงด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. และ 1 ชั่วโมงด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. หาความเร็วเฉลี่ย. แท้จริงแล้วความเร็วเฉลี่ยคือ (80+60)/2=70 กม./ชม. ในกรณีนี้ ความเร็วเฉลี่ยจะเท่ากับค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความเร็ว

3. เรามาเปลี่ยนเงื่อนไขกัน รถแล่นเป็นเวลา 2 ชั่วโมงด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 3 ชั่วโมงด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยตลอดการเดินทางคือเท่าไร?

(60 2+80 3)/5=72 กม./ชม. บอกฉันทีว่าความเร็วเฉลี่ยตอนนี้เท่ากับค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความเร็วหรือไม่? เลขที่

สิ่งสำคัญที่สุดที่ต้องจำไว้เมื่อค้นหาความเร็วเฉลี่ยคือ มันเป็นค่าเฉลี่ย ไม่ใช่ความเร็วเฉลี่ยเลขคณิต แน่นอนว่าเมื่อได้ยินปัญหาแล้ว คุณต้องการเพิ่มความเร็วและหารด้วย 2 ทันที นี่เป็นข้อผิดพลาดที่พบบ่อยที่สุด

ความเร็วเฉลี่ยเท่ากับค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความเร็วของร่างกายระหว่างการเคลื่อนไหวเฉพาะในกรณีที่ร่างกายด้วยความเร็วเหล่านี้เดินทางไปตลอดเส้นทางในช่วงเวลาเท่ากัน

4. การแก้ปัญหา (15 นาที)

ภารกิจที่ 1 ความเร็วของเรือไปตามกระแสน้ำคือ 24 กม. ต่อชั่วโมง เทียบกับปัจจุบัน 16 กม. ต่อชั่วโมง หาความเร็วเฉลี่ย.(ตรวจสอบความสมบูรณ์ของภารกิจที่กระดาน)

สารละลาย. ให้ S เป็นเส้นทางจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้าย จากนั้นเวลาที่ใช้บนเส้นทางตามกระแสคือ S/24 และเทียบกับกระแสคือ S/16 เวลารวมของการเคลื่อนที่คือ 5S/48 เนื่องจากการเดินทางทั้งไปและกลับเป็นแบบ 2S ดังนั้น ความเร็วเฉลี่ยจึงอยู่ที่ 2S/(5S/48) = 19.2 กม. ต่อชั่วโมง

การศึกษาเชิงทดลอง“การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ความเร็วเริ่มต้นเท่ากับศูนย์”(การทดลองดำเนินการโดยนักเรียน)

ก่อนที่เราจะเริ่มภาคปฏิบัติ เรามาจำกฎความปลอดภัยกันก่อน:

1. ก่อนที่คุณจะเริ่ม: ศึกษาเนื้อหาและขั้นตอนในการดำเนินการประชุมเชิงปฏิบัติการในห้องปฏิบัติการอย่างรอบคอบ เตรียมสถานที่ทำงานและเคลื่อนย้ายวัตถุแปลกปลอม วางเครื่องมือและอุปกรณ์ในลักษณะที่ป้องกันไม่ให้ล้มและพลิกคว่ำ ตรวจสอบความสามารถในการให้บริการของอุปกรณ์และเครื่องมือ
2. ระหว่างทำงาน : ปฏิบัติตามคำแนะนำของครูทั้งหมดอย่างถูกต้อง ห้ามทำงานใด ๆ ด้วยตนเองโดยไม่ได้รับอนุญาต ตรวจสอบความสามารถในการให้บริการของการยึดทั้งหมดในอุปกรณ์และอุปกรณ์ติดตั้ง
3. เมื่อเสร็จงาน: จัดระเบียบสถานที่ทำงาน มอบเครื่องมือ อุปกรณ์ ให้กับอาจารย์

ศึกษาการขึ้นต่อกันของความเร็วตรงเวลาระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ (ความเร็วเริ่มต้นเป็นศูนย์)

เป้า: การศึกษาการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ โดยวางแผนค่า v=at ขึ้นอยู่กับข้อมูลการทดลอง

จากนิยามความเร่งจะได้ว่าความเร็วของร่างกาย v, เคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร่งคงตัว หลังจากนั้นช่วงหนึ่ง tหลังจากเริ่มการเคลื่อนไหวสามารถหาได้จากสมการ: v= โวลต์ 0 +ที่ . หากร่างกายเริ่มเคลื่อนไหวโดยไม่มีความเร็วเริ่มต้น นั่นคือเมื่อใดวี0 = 0, สมการนี้จะง่ายขึ้น: v= ต. (1)

ความเร็ว ณ จุดที่กำหนดบนวิถีสามารถกำหนดได้โดยการรู้การเคลื่อนไหวของร่างกายตั้งแต่พักจนถึงจุดนี้และเวลาของการเคลื่อนไหว แท้จริงเมื่อเคลื่อนจากสภาวะสงบแล้ว (โวลต์ 0 = 0 ) ด้วยความเร่งคงที่ การกระจัดจะถูกกำหนดโดยสูตร S= at 2 /2 จากที่ไหน a=2S/ t 2 (2) หลังจากแทนสูตร (2) ลงใน (1):v=2 S/t (3)

ในการปฏิบัติงาน มีการติดตั้งรางนำโดยใช้ขาตั้งในตำแหน่งเอียง

ขอบด้านบนควรสูงจากพื้นโต๊ะ 18-20 ซม. วางแผ่นพลาสติกไว้ใต้ขอบด้านล่าง มีการติดตั้งแคร่ไว้บนรางในตำแหน่งบนสุด และส่วนที่ยื่นออกมาด้วยแม่เหล็กควรหันไปทางเซ็นเซอร์ เซ็นเซอร์ตัวแรกจะวางอยู่ใกล้กับแม่เหล็กของแคร่เพื่อให้เริ่มจับเวลาทันทีที่แคร่เริ่มเคลื่อนที่ ติดตั้งเซ็นเซอร์ตัวที่สองที่ระยะ 20-25 ซม. จากตัวแรก งานเพิ่มเติมจะดำเนินการตามลำดับนี้:

1. วัดการเคลื่อนไหวที่แคร่จะเกิดขึ้นเมื่อเคลื่อนที่ระหว่างเซ็นเซอร์ - ส 1
2. แคร่จะเริ่มต้นและวัดเวลาของการเคลื่อนที่ระหว่างเซ็นเซอร์ t 1
3. การใช้สูตร (3) จะกำหนดความเร็วที่แคร่เลื่อนไปเมื่อสิ้นสุดส่วนแรก v จะถูกกำหนด 1 =2ส 1 /ที 1
4. เพิ่มระยะห่างระหว่างเซ็นเซอร์ 5 ซม. และทำการทดลองซ้ำเพื่อวัดความเร็วของร่างกายที่ส่วนท้ายของส่วนที่สอง: v 2 =2 ส 2 /เสื้อ 2 ในชุดการทดลองนี้ เช่นเดียวกับครั้งแรก แคร่จะถูกปล่อยจากตำแหน่งสูงสุด
5. มีการทดลองอีกสองชุดโดยเพิ่มระยะห่างระหว่างเซ็นเซอร์ 5 ซม. ในแต่ละชุด นี่คือวิธีค้นหาค่าความเร็ว v z และ v 4
6. จากข้อมูลที่ได้รับ จะมีการสร้างกราฟของการขึ้นอยู่กับความเร็วกับเวลาในการเคลื่อนที่
7. สรุปบทเรียน

การบ้านพร้อมความคิดเห็น:เลือกงานสามอย่าง:

1. นักปั่นจักรยานคนหนึ่งเดินทาง 4 กม. ด้วยความเร็ว 12 กม./ชม. หยุดและพัก 40 นาที เขาขับรถไปอีก 8 กม. ที่เหลือด้วยความเร็ว 8 กม./ชม. ค้นหาความเร็วเฉลี่ยของนักปั่นจักรยานตลอดการเดินทาง (เป็น กม./ชม.) หรือไม่

2. นักปั่นจักรยานเดินทาง 35 เมตรใน 5 วินาทีแรก, 100 เมตรใน 10 วินาทีถัดไป และ 25 เมตรใน 5 วินาทีสุดท้าย จงหาความเร็วเฉลี่ยตลอดเส้นทาง

3. 3/4 แรกของเวลาที่รถไฟเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. ส่วนที่เหลือ - ด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยของรถไฟตลอดการเดินทางคือเท่าไร (เป็น กม./ชม.)

4. รถครอบคลุมการเดินทางครึ่งแรกด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และครึ่งหลังด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ค้นหาความเร็วเฉลี่ย (กม./ชม.) ของรถตลอดการเดินทางหรือไม่?

5. รถแล่นในช่วงครึ่งแรกของการเดินทางด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. เขาขับรถส่วนที่เหลือด้วยความเร็ว 35 กม./ชม. และส่วนสุดท้ายด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ค้นหาความเร็วเฉลี่ย (กม./ชม.) ของรถตลอดการเดินทาง

“การฝึกฝนเกิดจากการผสมผสานระหว่างฟิสิกส์และคณิตศาสตร์อย่างใกล้ชิดเท่านั้น” Bacon F.

a) “การเร่งความเร็ว” (ความเร็วเริ่มต้นน้อยกว่าความเร็วสุดท้าย) b) “การเบรก” (ความเร็วสุดท้ายน้อยกว่าความเร็วเริ่มต้น)

วาจา 1. จงหาความเร็วของรถหากวิ่งได้ระยะทาง 180 กม. ใน 3 ชั่วโมง 2. รถแล่นเป็นเวลา 1 ชั่วโมงด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. และ 1 ชั่วโมงด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. หาความเร็วเฉลี่ย. แท้จริงแล้วความเร็วเฉลี่ยคือ (80+60)/2=70 กม./ชม. ในกรณีนี้ ความเร็วเฉลี่ยจะเท่ากับค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความเร็ว 3.มาเปลี่ยนเงื่อนไขกัน รถแล่นเป็นเวลา 2 ชั่วโมงด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 3 ชั่วโมงด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยตลอดการเดินทางคือเท่าไร?

(60* 2+80* 3)/5=72 กม./ชม. บอกฉันทีว่าความเร็วเฉลี่ยตอนนี้เท่ากับค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความเร็วหรือไม่?

ปัญหา ความเร็วของเรือล่องท้ายน้ำอยู่ที่ 24 กม.ต่อชั่วโมง เทียบกับกระแสน้ำอยู่ที่ 16 กม.ต่อชั่วโมง จงหาความเร็วเฉลี่ยของเรือ

สารละลาย. ให้ S เป็นเส้นทางจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้าย จากนั้นเวลาที่ใช้บนเส้นทางตามกระแสคือ S/24 และเทียบกับกระแสคือ S/16 เวลารวมของการเคลื่อนที่คือ 5S/48 เนื่องจากการเดินทางทั้งไปและกลับเป็นแบบ 2S ดังนั้น ความเร็วเฉลี่ยจึงอยู่ที่ 2S/(5S/48) = 19.2 กม. ต่อชั่วโมง

สารละลาย. V av = 2s / t 1 + t 2 t 1 = s / V 1 และ t 2 = s / V 2 V av = 2s / V 1 + s / V 2 = 2 V 1 V 2 / V 1 + V 2 V เฉลี่ย = 19.2 กม./ชม

นำกลับบ้าน: นักปั่นจักรยานขี่หนึ่งในสามของเส้นทางด้วยความเร็ว 12 กม. ต่อชั่วโมง ขี่ในสามของเส้นทางที่สองด้วยความเร็ว 16 กม. ต่อชั่วโมง และขี่ในสามเส้นทางสุดท้ายด้วยความเร็ว 24 กม. ต่อชั่วโมง หาความเร็วเฉลี่ยของจักรยานตลอดการเดินทาง ให้คำตอบเป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง

เรื่อง. การเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ ความเร็วเฉลี่ย

วัตถุประสงค์ของบทเรียน: เพื่อทำให้นักเรียนคุ้นเคยกับกรณีที่ง่ายที่สุดของการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ

ประเภทบทเรียน: รวม

แผนการสอน

การเรียนรู้เนื้อหาใหม่

การเคลื่อนที่เชิงเส้นสม่ำเสมอเกิดขึ้นค่อนข้างน้อย ร่างกายเคลื่อนที่สม่ำเสมอและเป็นเส้นตรงเฉพาะในส่วนเล็กๆ ของวิถีเท่านั้น และในส่วนอื่นๆ ความเร็วจะเปลี่ยนไป

Ø การเคลื่อนไหวด้วยความเร็วแปรผัน เมื่อร่างกายผ่านเส้นทางที่แตกต่างกันในช่วงเวลาเท่ากัน เรียกว่าไม่สม่ำเสมอ

เพื่อระบุลักษณะความเร็วของการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ จะใช้ความเร็วเฉลี่ยและความเร็วขณะนั้น

เนื่องจากความเร็วในกรณีการเคลื่อนไหวไม่สม่ำเสมอเปลี่ยนแปลงไปตามเวลา จึงไม่สามารถใช้สูตรคำนวณการเคลื่อนที่ได้เนื่องจากความเร็วเป็นปริมาณที่แปรผันได้และไม่ทราบว่าควรแทนที่ค่าใดในสูตรนี้

อย่างไรก็ตาม ในบางกรณี คุณสามารถคำนวณการเคลื่อนไหวได้โดยการป้อนค่าที่เรียกว่าความเร็วเฉลี่ย โดยจะแสดงจำนวนการเคลื่อนไหวของร่างกายโดยเฉลี่ยต่อหน่วยเวลา เช่น

สูตรนี้อธิบายสิ่งที่เรียกว่าความเร็วเวกเตอร์เฉลี่ย อย่างไรก็ตาม มันไม่เหมาะสำหรับการอธิบายการเคลื่อนไหวเสมอไป ลองพิจารณาตัวอย่างนี้: รถบัสธรรมดาคันหนึ่งออกจากโรงรถและกลับมาเมื่อสิ้นสุดกะ มาตรวัดความเร็วแสดงว่ารถวิ่งไปแล้ว 600 กม. ความเร็วในการขับขี่เฉลี่ยคือเท่าไร?

คำตอบที่ถูกต้อง: ความเร็วเวกเตอร์เฉลี่ยเป็นศูนย์ เนื่องจากบัสกลับไปยังจุดเริ่มต้น นั่นคือ การกระจัดของร่างกายเป็นศูนย์

ในทางปฏิบัติมักใช้สิ่งที่เรียกว่าความเร็วภาคพื้นดินเฉลี่ยซึ่งเท่ากับอัตราส่วนของระยะทางที่ร่างกายเดินทางต่อเวลาของการเคลื่อนไหว:

เนื่องจากเส้นทางเป็นปริมาณสเกลาร์ ความเร็วภาคพื้นดินเฉลี่ย (ตรงข้ามกับความเร็วเฉลี่ย) จึงเป็นปริมาณสเกลาร์

การทราบความเร็วเฉลี่ยไม่สามารถระบุตำแหน่งของร่างกายได้ตลอดเวลาแม้ว่าจะทราบวิถีการเคลื่อนที่ก็ตาม อย่างไรก็ตาม แนวคิดนี้สะดวกสำหรับการคำนวณบางอย่าง เช่น การคำนวณเวลาเดินทาง

หากคุณสังเกตการอ่านมาตรวัดความเร็วของรถที่กำลังเคลื่อนที่ คุณจะสังเกตเห็นว่าการเปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไป สิ่งนี้จะสังเกตได้ชัดเจนเป็นพิเศษระหว่างการเร่งความเร็วและการเบรก

เมื่อพวกเขากล่าวว่าความเร็วของร่างกายเปลี่ยนแปลง พวกเขาหมายถึงความเร็วที่เกิดขึ้นทันที นั่นคือ ความเร็วของร่างกายในช่วงเวลาหนึ่งและ ณ จุดใดจุดหนึ่งในวิถี

Ø ความเร็วขณะหนึ่งคือปริมาณที่เท่ากับอัตราส่วนของการเคลื่อนไหวที่น้อยมากต่อช่วงเวลาที่การเคลื่อนไหวนี้เกิดขึ้น:

ความเร็วขณะหนึ่งคือความเร็วเฉลี่ยที่วัดได้ในระยะเวลาอันสั้น

คำถามสำหรับนักเรียนขณะนำเสนอเนื้อหาใหม่

1. รถเดินทางได้ 60 กม. ต่อชั่วโมง เราสามารถพูดได้ว่าการเคลื่อนไหวของเขามีความสม่ำเสมอหรือไม่?

2. ทำไมเราไม่สามารถพูดถึงความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่แบบแปรผันโดยทั่วไปได้ แต่จะพูดถึงความเร็วเฉลี่ยในช่วงระยะเวลาหนึ่งหรือเกี่ยวกับความเร็วเฉลี่ยในส่วนที่แยกจากกันของเส้นทางได้หรือไม่

3. ขณะขับรถ จะมีการอ่านมาตรวัดความเร็วทุกๆ นาที เป็นไปได้ไหมที่จะคำนวณความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์จากข้อมูลเหล่านี้

4. ทราบความเร็วเฉลี่ยในช่วงระยะเวลาหนึ่ง เป็นไปได้หรือไม่ที่จะคำนวณการกระจัดที่เกิดขึ้นระหว่างครึ่งหนึ่งของช่วงเวลานี้?

การก่อสร้างสื่อการเรียนรู้

1. นักเล่นสกีครอบคลุมส่วนแรกของเส้นทางยาว 12 ม. ใน 2 นาที ส่วนที่สองยาว 3 ม. ใน 0.5 นาที คำนวณความเร็วพื้นดินเฉลี่ยของนักเล่นสกี

2. ชายคนหนึ่งเดินไปตามถนนตรง 3 กม. ใน 1 ชั่วโมง จากนั้นกลับเป็นมุมฉากแล้วเดินอีก 4 กม. ใน 1 ชั่วโมง คำนวณความเร็วเฉลี่ยและความเร็วพื้นดินเฉลี่ยในระยะแรกของการเคลื่อนไหวในระยะที่สองและสำหรับ ตลอดเวลาของการเคลื่อนไหว

3. ผู้ชายคนหนึ่งเดินทางครึ่งแรกของการเดินทางด้วยรถยนต์ด้วยความเร็ว 7 กม./ชม. และครึ่งหลังด้วยจักรยานด้วยความเร็ว 2 กม./ชม. คำนวณความเร็วภาคพื้นดินเฉลี่ยตลอดการเดินทาง

4. คนเดินเท้าเดินสองในสามของเวลาด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. ส่วนที่เหลือเดินด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. คำนวณความเร็วเฉลี่ยและความเร็วภาคพื้นดินเฉลี่ยของคนเดินถนน

5. จุดวัสดุเคลื่อนที่ไปตามส่วนโค้งวงกลมโดยมีรัศมี 4 เมตร ซึ่งแสดงถึงวิถีโคจรที่เท่ากับครึ่งหนึ่งของส่วนโค้งวงกลม ในกรณีนี้ จุดเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 2 เมตร/วินาทีสำหรับควอเตอร์แรกของวงกลม และด้วยความเร็ว 8 เมตร/วินาทีสำหรับควอเตอร์ที่สอง คำนวณความเร็วภาคพื้นดินเฉลี่ยและความเร็วเวกเตอร์เฉลี่ยตลอดเวลาของการเคลื่อนที่