під копитами ескадрону гвардійської кавалерії
руйнується Єгипетський міст через річку Фонтанку у Петербурзі.
Уяви, що ти стоїш на дерев'яному рейковому містку, що розгойдується. Зрозуміло, що якщо ти почнеш сам розгойдуватися в такт із гойданнями містка, то місток почне розгойдуватися ще сильніше.
Справжні сучасні мости теж насправді коливаються непомітно для неозброєного ока. Архітектори знають, що явище резонансу (тобто збіги власної частоти із частотою зовнішнього впливу) може призвести до катастрофічних наслідків.
Єгипетський ланцюговий міст через Фонтанку
Так, 2 лютого 1905 року обрушився Єгипетський міст у місті Санкт-Петербурзі, коли ним проходив кінний ескадрон. Вважається, що причиною події стало те, що вершники, гарцюючи на конях, потрапили в резонанс із власними коливаннями мосту.
На шкільних уроках фізики, коли вивчають явище резонансу, часто наводять приклад цієї руйнації, коли мостом в одному напрямку пройшов «у ногу» ескадрон Конногвардійського полку, а в протилежному — 11 саней із візниками.
Зазвичай загін військових робить 120 кроків за хвилину, і це частота (2 Гц) збіглася з частотою своїх коливань конструкції. З кожним кроком розмах коливань прольоту збільшувався, і нарешті міст не витримав. Міст увійшов у резонанс і впав. Він був одним із п'яти підвісних мостів у місті.
Вся настилка мосту разом із поруччями та скріпленнями, розірвавши ланцюги та зламавши частину чавунної опори, проламала кригу і опинилася на дні річки.
На щастя, обійшлося без жертв, усім удалося вибратися на берег. Серйозно постраждалих, за офіційними даними, не було.
Згодом військовим було заборонено проходити мостами в ногу. З'явилася навіть спеціальна команда: "Крокай урозбій!".
Єгипетський міст через Фонтанку. Міст отримав свою назву через своєрідне оформлення.
Нині сфінкси – це все, що залишилося від першого мосту. Тепер цей міст не ланцюговий та не підвісний.
А 1940 року через резонансні коливання зруйнувався Такомський міст у США. На фотографії видно, як його перекрутило.
Міст Такома-Нерроуз (Такомський міст) відноситься до розряду мостових споруд, що висять. Знаходиться в Вашингтоні, Сполучені Штати Америки. Прокладено через Такома-Нервузьку протоку, яка, у свою чергу, є частиною затоки Пьюджет-Сауд.
Історія створення
Спочатку будувався за проектом Леона-Соломона Мойсеєва, вихідця із Росії. Він відомий як інженер-конструктор, будівельник мостів, активний учасник життя. Такомський міст відкрили для пересування у липні 1940 року. Вже під час його зведення будівельники звернули увагу на коливання та розгойдування полотна дороги моста під час посилення вітру. Це було зумовлено недостатньо високою балкою жорсткості. У побуті міст став називатися «Голопуючою Герті».
Характеристики мосту
На час будівництва Такомського мосту він був чудовою спорудою. Це була висяча (вантова) трипрогонова конструкція. Загальна довжина її складала 1810 метрів. А довжина центрального підвішеного прольоту – 854 метри. Завширшки міст був близько 12 метрів. Основні несучі троси діаметром становили 438 міліметрів. Балка жорсткості досягала заввишки 2,44 метра, що було визнано в подальшому прорахунком. Конструкцію мосту тримали сталеві пілони, що стояли на бетонних опорах (биках).
Крах
7 листопада 1940 року, коли період експлуатації становив лише чотири місяці, сталася руйнація Такомського мосту. У цей день швидкість вітру сягнула 65 км/год. Зважаючи на те, що в цей день рух на мосту був мінімальним, це дозволило уникнути людських жертв.
Сам факт руйнування у динаміці був зображений на кіноплівку. Це дозволило надалі ретельно вивчити та досліджувати цей процес. Кінохроніка та фото мосту Такома-Нерроуз у процесі його руйнування справді дуже вражаючі.
На підставі кіноплівки був створений документальний фільм The Tacoma Narrows Bridge Collapse, який отримав всесвітню популярність.
Причини руйнування
За результатами досліджень, вивчення документальних матеріалів встановлено, що основним фактором, що призвів до аварії, стали спричинені сильним вітром помірні динамічні крутильні коливання. З'ясовано, що проект Такомського мосту розраховували та проектували з урахуванням лише статистичних та вітрових навантажень. Однак можливий вплив на його конструкцію аеродинамічних факторів не вивчався.
Коливання полотна мосту виникло через воно стало посилюватися внаслідок вертикального коливання тросів. Ослаблення троса з одного боку мосту і напруга з іншого породили крутильні явища, призвели до нахилу пілонів і, як наслідок, обриву підвісок центрального прольоту. Міст виявився конструктивно надмірно гнучким, що має невелику опірність до поглинання динамічних сил.
Кінозйомка зафіксувала, що міст почав розгойдуватися тоді, коли швидкість вітру становила близько 19 метрів за секунду. Хоча у проекті стійкість його до вітрів розраховувалася, виходячи з 50 метрів за секунду.
Висновки
Руйнування Такомського мосту змусило конструкторів-мостобудівників (і не тільки) розпочати дослідження в галузі аеродинаміки, аеродинамічної стійкості конструкцій та споруд. Це призвело до зміни поглядів на проектування мостів із великими прольотами.
Теоретично причиною стали позначати явище вимушеного механічного резонансу. Однак у практиці вважається, що до неї привів т.з. аеропружний флаттер (крутильні коливання) внаслідок недостатніх розрахунків за вітровими навантаженнями ще на стадії проектування.
Новий міст
Розбір споруди, що звалилася, почали відразу ж після аварії. Було здійснено демонтаж пілонів та бічних прольотів. Цей процес тривав до 1943 року, коли почали зводити новий міст. Від старої споруди застосування знайшли основи пілонів, анкерні традиції, деякі інші частини. Відтворений міст увели в експлуатацію в жовтні 1950 року. Він став на той період третім у світі висячим мостом (виходячи з довжини 1822 метри).
З метою надання і зниження навантажень аеродинамічного характеру у його елементи ввели ферми відкритого типу. Встановили додаткові стійки твердості. Він обладнаний деформаційними швами та системами гасіння вібрацій. Міст міг пропускати до 60 тисяч автомобілів за добу.
У 2007 році паралельно чинному було збудовано ще один міст. Мета будівництва - збільшення пропускної спроможності шосе. Довжина його складає 1645,9 м, а ширина – 853,4 м. Висота пілонів – 155,4 метра.
14 серпня цього року обрушився автомобільний міст у Генуї, жертвами катастрофи за останніми даними стали 42 особи. Поки інженери та слідчі з'ясовують, чому і як це сталося, «Навколо світу» вирішив згадати та перерахувати основні можливі причини обвалення мостів та помітні приклади таких обвалів з минулого.
Людство почало будувати мости понад три тисячі років тому, що дозволяє мосту претендувати на почесне звання самого. Більше того, багато мостів, збудованих тисячі років тому – особливо римлянами, які досягли дивовижних висот у галузі мостобудування, – досі стоять і навіть виконують свої функції.
Але, як і будь-яка інженерна споруда, міст може зруйнуватися, що нерідко траплялося за останні три тисячі років. І добре ще, якщо у процесі будівництва. Гірше якщо це відбувається після закінчення робіт.
Чому ж руйнуються мости? Часто причин може бути дещо одночасно, і вони, вдало доповнюючи одна одну, призводять до катастрофи. Наприклад, інженер неправильно провів розрахунки, будівельники заощадили на матеріалах або порушили технології будівництва, потім міст неправильно експлуатувався і, зрештою, при проходженні надто важко навантаженого поїзда або великої кількості машин чи людей у погану погоду впав. Проте в більшості випадків одна з причин виступає як основна.
Помилки конструкції та експлуатації та надмірне зношування
Мабуть, помилки в конструкції можна назвати першою причиною руйнування всіх інженерних споруд - дзвіниці, фортечні стіни або мости. Причому проблема може виявитися відразу, а може, за певних умов після закінчення будівництва. Саме це сталося, наприклад, із залізничним мостом через Ферт-оф-Тей (естуарій річки Тей) у Шотландії у 1879 році. Інженер Томас Бауч, автор проекту, присвячений за нього у лицарі, не врахував при створенні проекту вітрове навантаження та запланував опори, що підтримували ферми мосту, надто тонкими. До цього додалася низька якість матеріалів та робіт. В результаті в найсильніший шторм (10 з 12 балів за шкалою Бофорта) увечері 28 грудня 1879 (через два роки після закінчення будівництва) поїзд із 75 людьми в'їхав на міст і незабаром опинився у воді: прольоти найдовшого на той момент моста у світі ( близько 3000 метрів) звалилися в річку разом із вагонами та паровозом.
Так міст виглядав за кілька тижнів після обвалення. Сьогодні його конструкції розібрано, проте залишки опор ще видно
А ось користувачам підвісного автомобільного мосту через протоку Такома-Нерроуз між містом Такома у штаті Вашингтон (США) та півостровом Кітсуп пощастило більше. Про проблеми з цією довгою і досить витонченою спорудою стало відомо ще на етапі будівництва: робітники, які зводили міст, помітили, що коли в протоці піднімався бічний вітер, дорожнє полотно починало вібрувати і вигинатися. За це вони навіть прозвали міст «Герті, що скаче» (Gallping Gertie). Втім, це не завадило довести будівництво до кінця і урочисто відкрити міст 1 липня 1940 року. Більше того, хоча коливання дорожнього полотна при вітрі і були помітні неозброєним оком і одразу почали викликати побоювання інженерів, інспекторів наглядових органів та водіїв, міст вважався цілком безпечним. Поруч із його експлуатацією розроблялися варіанти вирішення проблеми. А в чому була проблема? У тому, що при будівництві були використані передові на той момент суцільні балки з вуглецевої сталі, поверх яких було постільне полотно. Якби використовувалися звичні наскрізні балки, вітер обдувавший міст, проходив би через них, а суцільні балки відхиляли потоки повітря вище і нижче і таким чином приводили дорожнє полотно в рух. Проекти з виправлення недоліку навіть не встигли до кінця продумати: 7 листопада того ж таки, 1940 року вітер у протоці піднявся до сильних, але не катастрофічних 18 м/с (близько 64 км/год; 8 балів за шкалою Бофорта), і міст наприкінці кінців не витримав: троси лопнули і дорожнє полотно разом з автомобілем водія, що дивом врятувалося, впали в протоку; загинув один собака, який випадково вибіг на міст. А ми отримали унікальні кадри – їх зняв місцевий житель, який опинився того дня біля моста з камерою.
РезонансОдна з найвідоміших причин руйнування мостів, хоч і не найпоширеніша, - це резонанс, тобто явище різкого наростання амплітуди коливань системи (у нашому випадку - конструкції мосту) за періодичного зовнішнього впливу. У школі це явище навіть пояснюють на уроках фізики, наводячи приклад історії про те, як загін солдатів, крокуючи в ногу, може викликати обвалення мосту. По суті, тут сходяться дві причини: помилки у конструкції та неправильна експлуатація; Іноді може підключатися і погана погода. Саме це сталося зі згаданим вище мостом через Такома-Нерроуз. Резонанс часто називають причиною обвалення ланцюгового Єгипетського мосту в Санкт-Петербурзі 2 лютого 1905 року при дотриманні лейб-гвардії кінного-гренадерського полку, хоча комісія, яка розслідувала причини події, вказала, що винна низька якість заліза ланцюга На жаль, не всі катастрофи такого роду обходяться без людських жертв. Рекордною за кількістю загиблих стала руйнація через резонанс підвісного мосту через річку Мен у місті Анжер у центральній частині Франції 16 квітня 1850 року, коли загинуло понад 200 солдатів, які йшли мостом у грозу і при сильному вітрі. А одним із перших зафіксованих випадків такого роду стало обвалення Броутонського мосту в Англії недалеко від Манчестера 19 років раніше. Тоді ніхто не загинув, хоча два десятки з 74 солдатів постраждали під час падіння у воду, а в армії з'явилася команда break step(«йти не в ногу»), що застосовувалася при перетині мостів, особливо підвісних, більшою мірою схильних до резонансу. Солдати в Анжері, до речі, виконували таку команду, але це не вберегло від лиха. |
Перевищення допустимого навантаження
Строго кажучи, перевищення допустимого навантаження - теж порушення правил експлуатації, хоча, як правило, воно є наслідком нехтування такими правилами та спонуканнями здорового глузду, як несвоєчасний ремонт або проведення ремонтних робіт з порушенням регламенту (що загубили в 2011 році 710-метровий міст через річку Махакам в індонезійській частині острова (Борнео), а збігом обставин. Саме так можна розцінювати, наприклад, те, що сталося о 17:00 за місцевим часом у п'ятницю 15 грудня 1967 року із Срібним мостом (Silver Bridge)через річку Огайо, що з'єднував штати Огайо та Західна Віргінія. Міст, збудований у 1928 році, був частиною шосе. U. S. Route 35і користувався великою популярністю, що виражалася у цьому, що його регулярно проходив щільний транспортний потік. У передсвяткові тижні трафік зростав навіть більше, ніж звичайно, а трагедія і зовсім сталася ввечері в п'ятницю за десять днів до Різдва. Міст звалився через руйнування однієї зі стрижневих підвісок, якими дорожнє полотно кріпилося до тросів, а за нею стали руйнуватися й інші конструкції мосту - вся руйнація зайняла близько хвилини. В результаті загинули 46 людей.
Найточніший список загиблих під час краху мосту в Діксоні, штат Іллінойс, налічує 46 імен, причому жіночих серед них 37, тобто 80%. Більше того, 19 загиблих були молодші за 21 рік. Причина такої диспропорції в тому, що жінок і дітей пропустили вперед, щоб їм краще було видно церемонію хрещення у водах річки - якраз на ту бічну пішохідну доріжку, де було сконцентровано найбільшу масу. Важкі сукні, люди, що посипалися зверху, і конструкції злощасного мосту довершили справу
Інший приклад також з Америки - з міста Діксон, штат Іллінойс. Початок травня 1874 року був теплим і сонячним, тому пастор місцевої баптисткої церкви вирішив провести першу ж неділю місяця, 4-го числа, церемонію хрещення у водах річки Рок шістьох нових членів громади. Зручне місце було поблизу мосту, а такі церемонії зазвичай привертали увагу городян (альтернативних розваг у провінційному місті з населенням трохи більше ніж 4000 осіб у 1874 році було небагато). Міст же був побудований п'ятьма роками раніше і мав популярну нову для тих років гратчасту конструкцію, що дозволяла збирати переправи великої довжини з коротких металевих деталей і, отже, витрачати менше грошей і зводити мости в важкодоступних районах.
Вранці в неділю на мосту зібралося від 150 до 200 осіб, усі одягнені по-неділі, причому найбільше людей було сконцентровано з одного краю мосту та в межах одного прольоту. Пастор узяв театральну паузу перед зануренням у води річки хрещеного. Раптом у тиші, що настала, почувся гучний скрип, і проліт мосту став валитися разом з людьми (чоловіки, жінки у важких сукнях з кринолінами і нижніми спідницями, діти, в тому числі маленькі), які полетіли у воду з висоти понад п'ять метрів. Загинуло близько 50 людей. Офіційно причиною того, що сталося, назвали конструкцію мосту, проте трагедія не сталася б, якби він не виявився перевантаженим, до того ж нерівномірно.
Військові дії та тероризм
У всіх вище описаних випадках мости руйнувалися через ненавмисні дії людей. Але так буває не завжди, часто люди руйнують побудовані іншими людьми переправи. Найчастіше в історії людства так відбувалося під час воєн, і найбільша кількість мостів була зруйнована у XX столітті під час Другої світової війни авіаударами чи артобстрілами – або для того, щоб зупинити поступ військ, або щоб порушити економічну діяльність противника. Так, міст Гогенцоллернів, збудований у 1907–1911 роках у центрі Кельна, дозволяв перетинати Рейн автомобільному та залізничному транспорту та пішоходам і тому вважався найважливішим елементом інфраструктури Третього рейху – під час війни це був найбільш завантажений залізничний міст у Німеччині. Не дивно, що з 1942 року союзники намагалися знищити його авіанальотами. Втім, повністю вивести його з ладу з повітря їм так і не вдалося - міст упав у води Рейну лише 6 березня 1945-го, коли його підірвали американські сапери.
Зруйнований за два місяці до закінчення війни міст Гогенцоллернів (на фото у центрі)почали відновлювати невдовзі після закінчення бойових дій у Німеччині. І 1948 року вже запустили залізничний рух ним. Автомобільну лінію пустили іншим маршрутом, а ліворуч і праворуч від колій зараз влаштовані пішохідно-велосипедні доріжки, з яких відкривається чудовий вид на місто в цілому і на Кельнський собор зокрема
Однак і після закінчення Другої світової мости продовжували гинути від бомбардувань з повітря та підривів - ця доля спіткала, наприклад, дуже гарний вантовий автомобільний міст Свободи в сербському місті Нові-Сад у 1999 році під час натовської військової операції проти Югославії (міст, утім, відновили 2005-го).
Обвалення мостів у літературіМіст нерідко ставав героєм літературних творів, причому в деяких з них описувалися якраз руйнування переправи. Так, шотландський поет другої половини ХІХ століття Вільям Макгонаголл написав поему «Крах моста через річку Тей», про яку ми говорили вище. Поема відома тим, що вважається одним із найгірших віршів в історії британської літератури. У письменника Арчибальда Кроніна у романі «Замок Броуді» цю подію описано хоч і прозі, але набагато краще. Втім, письменникам зовсім не обов'язково описувати речі, що реально відбулися. Наприклад, головний герой одного з найкращих та найпопулярніших романів Ернеста Хемінгуея «По кому дзвонить дзвін» (восьме місце у списку ста найкращих романів XX століття, за версією французького видання Le Monde) Роберт Джордан прибивається до загону іспанських партизанів саме для того, щоб підірвати стратегічно важливий міст (спойлер: підриває та гине), притому автор стверджував, що всі події в романі вигадані. Проте найбільшу увагу обвалу мосту, мабуть, приділено у романі американського письменника Торнтона Уайлдера «Міст короля Людовіка Святого», написаному 1927 року. У центрі оповідання обвал побудованого інками столітнього підвісного мосту в Перу на дорозі між Лімою і Куско в 1714 якраз у той момент, коли по ньому проходили п'ять незнайомих один з одним чоловік; усі вони загинули. З'ясуванням, чому саме ці люди опинилися на мосту саме в той невдалий момент, і свідок нещастя займається монах-францисканець Юніпер, від імені якого ведеться розповідь.
|
Стихійне лихо
У цю категорію причин потрапляють і повені і раптові різкі підйоми води, що просто змивають міст або опори, що руйнують його, і грунт під ними, і землетруси, а також зсуви. Саме останні стали причиною обвалення мосту через каньйон Пфайффер (глибина 98 метрів) на Шосе 1 у Каліфорнії у березні 2017 року. Протягом місяця в районі мосту випало понад 1500 мм опадів, які викликали усунення товстого шару ґрунту на схилі каньйону разом із опорою моста, вритої в цей схил. На щастя, на мосту на той момент нікого не було.
Міст через річку Кінзу заввишки 92 метри частково зруйнувався після зустрічі з торнадо 2003-го. До обвалення його довжина становила 625 метрів, він був 4-м за висотою мостом у США. 1977 року споруду внесли до Національного реєстру історичних місць США, а 1982-го - до Список історичних цивільних інженерних пам'яток США
Ще один, втім, досить екзотичний, варіант розвитку подій - торнадо. Саме він знищив знаменитий залізничний міст через річку Кінзу в штаті Пенсільванія (США) - пам'ятник інженерної думки, збудований у 1883 році і прослужив до 1963-го, а потім став головною пам'яткою парку Kinzua Bridge State Park. А 21 липня 2003 року на парк налетів торнадо, вдарив у міст і повалив 11 із 20 його опор - 120-річні конструкції не витримали вітру швидкістю понад 150 км/год.
Зіткнення
Відмінний спосіб обрушити міст - врізатись у нього, причому для найбільшого успіху цього підприємства варто мітити в опору. Хоча можна за бажання спробувати знести і проліт, наприклад кинувшись під міст на транспортному засобі більшої висоти, ніж сам проліт. Треба сказати, що здебільшого міст перемагає (див. так званий «Міст дурнів» у Санкт-Петербурзі), проте не завжди, як трапилося з мостом Альме, що з'єднував шведський острів Чорн із материком. Ця гарна аркова споруда (на момент будівництва найдовший у світі міст такого типу) була перекинута через жвавий водний шлях і простояла 20 років без пригод, поки темної туманної ночі з 17 на 18 січня 1980 року не зустрілося з балкером MS Star Clipper. Той, слідуючи у важких навігаційних умовах, пройшов не центром аркового прольоту, зачепив арку і зніс її. Дорожнє полотно та конструкції мосту впали на місток судна та зруйнували його. Примітно, що при цьому ніхто не постраждав на судні. Але зовсім без жертв, на жаль, не обійшлося: у тумані кілька автомобілів на повному ходу виїхали на міст з боку Чорна і, не помітивши, що мосту й немає, звалилися з нього в крижані води протоки - загинули вісім людей. Жертв могло б бути більше, якби водій вантажівки, що прямував з боку континенту, не помітив, що загородження раптово зникли, і не встиг загальмувати за метр від обриву, заблокувавши дорогу.
При зіткненні баржі з мостом на шосе I-40 2002 року в США безпосередньо від удару ніхто не постраждав, але вісім легкових і три вантажні автомобілі встигли впасти у воду - загинули 14 людей, 11 отримали поранення
І все ж таки надійніший спосіб знести міст - це врізатися в опору і бажано на повному ходу, як це зробила навантажена баржа Robert Y. Loveу водосховище імені Керра на річці Арканзас у штаті Оклахома, США. Її кермовий зомлів за штурвалом, і некероване судно врізалося в одну з опор автомобільного мосту і знесло її, викликавши обвал 177-метрової секції прольоту. Як і у випадку з мостом Альме, жертвами аварії стали водії автомобілів, які не встигли загальмувати на краю (справа відбувалася травневим ранком).
Фото: Wikimedia Commons, Stephen Lux / Getty Images, Posnov / Getty Images
Перш ніж розпочати знайомство з явищами резонансу, слід вивчити фізичні терміни, пов'язані з ним. Їх не так багато, тому запам'ятати та зрозуміти їхній зміст буде нескладно. Отже, все по порядку.
Що таке амплітуда та частота руху?
Уявіть звичайне подвір'я, де на гойдалках сидить дитина і махає ніжками, щоб розхитатися. У момент, коли йому вдається розкачати гойдалку і вони досягають з одного боку до іншого, можна підрахувати амплітуду та частоту руху.
Амплітуда – це найбільша довжина відхилення від точки, де тіло знаходилося в положенні рівноваги. Якщо брати наш приклад гойдалок, то амплітудою можна вважати найвищу точку, до якої розхиталася дитина.
А частота – це кількість коливань чи коливальних рухів за одиницю часу. Вимірюється частота у Герцах (1 Гц = 1 коливання в секунду). Повернемося до наших гойдалок: якщо дитина проходить за 1 секунду тільки половину всієї довжини гойдання, то її частота дорівнюватиме 0,5 Гц.
Як частота пов'язана із явищем резонансу?
Ми вже з'ясували, що частота характеризує кількість коливань предмета за одну секунду. Уявіть тепер, що дитині, що слабо гойдається, доросла людина допомагає розгойдатися, щоразу підштовхуючи гойдалки. При цьому дані поштовхи також мають свою частоту, яка посилюватиме або зменшуватиме амплітуду гойдання системи "гойдалка-дитина".
Припустимо, дорослий штовхає гойдалки в той час, коли вони рухаються назустріч до нього, в такому випадку частота не збільшуватиме амлітуду руху. Тобто стороння сила (в даному випадку поштовхи) не сприятиме посиленню коливання системи.
Якщо частота, з якої дорослий розгойдує дитину, буде чисельно дорівнює самій частоті коливання гойдалок, може виникнути резонанс. Іншими словами, приклад резонансу - це збіг частоти самої системи із частотою вимушених коливань. Логічно уявити, що частота та резонанс взаємопов'язані.
Де можна спостерігати приклад резонансу?
Важливо розуміти, що приклади вияву резонансу зустрічаються практично у всіх сферах фізики, починаючи від звукових хвиль та закінчуючи електрикою. Сенс резонансу у тому, що коли частота змушує сили дорівнює своїй частоті системи, то цей момент досягає найвищого значення.
Наступний приклад резонансу дасть розуміння суті. Припустимо, ви крокуєте тонкою дошкою, перекинутою через річку. Коли частота ваших кроків збігається з частотою або періодом усієї системи (дошка-людина), то дошка починає сильно вагатися (хилитися вниз і вгору). Якщо ви продовжите рухатися такими ж кроками, то резонанс викличе сильну амплітуду коливання дошки, яка виходить за межі допустимого значення системи і це призведе до неминучої поломки містка.
Існують також сфери фізики, де можна використовувати таке явище, як корисний резонанс. Приклади можуть здивувати вас, адже ми використовуємо його інтуїтивно, навіть не здогадуючись про наукову сторону питання. Так, наприклад, ми використовуємо резонанс, коли намагаємось витягнути машину з ями. Згадайте, адже найлегше досягти результату лише тоді, коли штовхаєш машину в момент її руху вперед. Цей приклад резонансу посилює амплітуду руху, тим самим допомагаючи витягти машину.
Приклади шкідливого резонансу
Складно сказати, який резонанс у нашому житті зустрічається більше: хороший або шкода, що завдає нам. Історії відомо чимало жахливих наслідків явища резонансу. Ось найвідоміші події, на яких можна спостерігати приклад резонансу.
- У Франції, у місті Анжера, 1750 року загін солдатів йшов у ногу через ланцюговий міст. Коли частота їхніх кроків збіглася з частотою моста, розмахи коливань (амплітуда) різко збільшилися. Настав резонанс, і ланцюги обірвалися, а міст упав у річку.
- Траплялися випадки, коли в селах будинок був зруйнований через вантажний автомобіль, що проїжджав головною дорогою.
Як бачите, резонанс може мати небезпечні наслідки, ось чому інженерам слід ретельно вивчати властивості будівельних об'єктів і правильно обчислювати їх частоти коливань.
Корисний резонанс
Резонанс не обмежується лише плачевними наслідками. При уважному вивченні навколишнього світу можна спостерігати безліч добрих та вигідних для людини результатів резонансу. Ось один яскравий приклад резонансу, що дозволяє отримувати людям естетичне задоволення.
Пристрій багатьох музичних інструментів працює за принципом резонансу. Візьмемо скрипку: корпус та струна утворюють єдину коливальну систему, усередині якої є штифт. Саме через нього передаються частоти коливань із верхньої деки до нижньої. Коли лют'єр водить смичком по струні, то остання, подібно до стріли, перемагає своєю тертям каніфольної поверхні і летить у зворотний бік (починає рух у протилежну область). Виникає резонанс, який передається у корпус. А всередині його є спеціальні отвори – ефи, крізь які резонанс виводиться назовні. Саме таким чином він контролюється у багатьох струнних інструментах (гітара, арфа, віолончель та ін.).
