Для подбора шин и определения по их размерам радиусов качения колеса необходимо знать распределение нагрузки по мостам.
У легковых автомобилей распределение нагрузки от полной массы по мостам зависит в основном от компоновки. При классической компоновке на задний мост приходится 52…55% нагрузки от полной массы, для переднеприводных автомобилей 48%.
Радиус качения колеса r к выбирается в зависимости от нагрузки на одно колесо. Наибольшая нагрузка на колесо определяется положением центра масс автомобиля, которое устанавливается по предварительному эскизу или прототипу автомобиля.
Следовательно, нагрузку на каждое колесо передней и задней оси автомобиля соответственно можно определить по формулам:
P 1 = G 1 / 2, (6)
P 2 = G 2 / 2. (7)
где G 1 , G 2 - нагрузки от полной массы на переднюю и заднюю ось автомобиля соответственно.
Расстояние от передней оси до центра масс найдем по формуле:
a=G 2 *L/G a , (8)
где G a – модуль сил тяжести автомобиля (Н);
L – база автомобиля.
Расстояние от центра масс до задней оси
Выбираем шины исходя из нагрузки на каждое колесо по Таблице 1.
Таблица 1 – Шины автомобилей
| Обозначение шины | Обозначение шины | ||
| 155-13/6,45-13 | 240-508 (8,15-20) | ||
| 165-13/6,45-13 | 260-508P (9,00P-20) | ||
| 5,90-13 | 280-508 (10,00-20) | ||
| 155/80 R13 | 300-508 (11,00R-20) | ||
| 155/82 R13 | 320-508 (12,00-20) | ||
| 175/70 R13 | 370-508 (14,00-20) | ||
| 175-13/6,95-13 | 430-610 (16,00-24) | ||
| 165/80 R13 | 500-610 (18,00-25) | ||
| 6,40-13 | 500-635 (18,00-25) | ||
| 185-14/7,35-14 | 570-711 (21,00-78) | ||
| 175-16/6,95-16 | 570-838 (21,00-33) | ||
| 205/70 R14 | 760-838 (27,00-33) | ||
| 6,50-16 | |||
| 8,40-15 | |||
| 185/80 R15 | |||
| 220-508P (7,50R-20) | |||
| 240-508 (8,25-20) | |||
| 240-381 (8,25-20) |
Например: 165-13/6,45-13 с максимальной нагрузкой 4250 Н, 165 и 6,45 - ширина профиля мм и дюймах соответственно, посадочный диаметр обода 13 дюймов. По этим размерам можно определить радиус колеса, находящегося в свободном состоянии
r c = + b, (10)
где b – ширина профиля шины (мм);
d – диаметр обода шины (мм), (1 дюйм = 25,4 мм)
Радиус качения колеса r к определяется с учетом деформации, зависящей от нагрузки
r к = 0,5 * d + (1 - k) * b, (11)
где k – коэффициент радиальной деформации. Для стандартных и широкопрофильных шин k принимают 0,1…0,16.
Расчет внешней характеристики двигателя
Расчет начинается с определения мощности N ev , необходимой для обеспечения движения с заданной максимальной скоростью V max .
При установившемся движении автомобиля мощность двигателя в зависимости от дорожных условий может быть выражена следующей формулой (кВт):
N ev = V max * (G a * + K в * F * V ) / (1000 * * K p), (12)
где - коэффициент суммарного дорожного сопротивления для легковых автомобилей определяется по формуле:
0,01+5*10 -6 * V . (13)
K в – коэффициент обтекаемости, K в = 0,3 Н*с 2* м -4 ;
F – лобовая площадь автомобиля, м 2 ;
КПД трансмисии;
K p – коэффициент коррекции.
Коэффициент суммарного дорожного сопротивления для грузовых автомобилей и автопоездов
=(0,015+0,02)+6*10 -6 * V . (14)
Лобовую площадь для легковых автомобилей находим из формулы:
F A = 0,8 * B г * H г, (15)
где B г – габаритная ширина;
H г – габаритная высота.
Лобовая площадь для грузовых автомобилей
F A = B * H г, (16)
Частота вращения коленчатого вала двигателя
Частота вращения коленчатого вала двигателя n v , соответствующая максимальной скорости автомобиля, определяется из уравнения (мин -1) :
n v = Vmax * , (17)
где - коэффициент оборотистости двигателя.
У существующих легковых автомобилей коэффициент оборотистости двигателя лежит в приделах 30…35, у грузовых с карбюраторным двигателем – 35…45; у грузовых с дизельным двигателем– 30…35.
Для подбора шин и определения по их размерам радиуса качения колеса необходимо знать распределение нагрузки по мостам.
У легковых автомобилей распределение нагрузки от полной массы по мостам зависит в основном от компоновки. При классической компоновке на задний мост приходится 52…55% нагрузки от полной массы, для переднеприводных автомобилей 48%.
Радиус качения колеса rк выбирается в зависимости от нагрузки на одно колесо. Наибольшая нагрузка на колесо определяется положением центра масс автомобиля, которое устанавливается по предварительному эскизу или прототипу автомобиля.
G2=Ga*48%=14000*48%=6720Н
G1=Ga*52%=14000*52%=7280Н
Следовательно, нагрузку на каждое колесо передней и задней оси автомобиля соответственно можно определить по формулам:
P1=7280/2=3360 Н
P2=6720/2=3640 Н
Расстояние от передней оси до центра масс найдем по формуле:
L-база автомобиля, мм.
a= (6720*2,46) /14000=1,18м.
Расстояние от центра масс до задней оси:
в=2,46-1,18=1,27м
Тип шин (по таблице ГОСТов) - 165-13/6,45-13. По этим размерам можно определить радиус колеса, находящегося в свободном состоянии:
Где b-ширина профиля шины (165 мм)
d - диаметр обода шины (13 дюймов)
1дюйм=25,4мм
rc=13*25,4/2+165=330 мм
Радиус качения колеса rk определяется с учетом деформации, зависящей от нагрузки:
rk=0.5*d+ (1-k) *b (9)
где k - коэффициент радиальной деформации. Для стандартных и широкопрофильных шин k принимают 0,3
rk=0,5*330+ (1-0,3) *165=280мм=0,28м
Другие публикации:
Эксплуатационные экономические показатели работы порта
Рассчитаем и сравним показатели экономической эффективности вариантов схем механизации. Расчет произведем в табличной форме. Таблица 4.1 Расчет технико-экономических показателей, сравнение экономической эффективности схем механизации Показатель Вариант Отклонение Базовый Предлагаемый...
Транспортно-перегрузочная характеристика груза
На выбор способов перевозки и перегрузки оказывают влияние физико-химические и механические свойства грузов. Состав этих характеристик зависит от категории грузов (штучные, навалочные, лесные и др.). Навалочными называются грузы, которые транспортируются в транспортных средствах навалом. К навалочн...
Анализ эксплуатационных расходов и себестоимости перевозок
Расходы по перевозкам (Е) складываются под влиянием большого числа факторов. Причем одни факторы являются для отделения внешними, не зависящими от его работников, а другие, наоборот, зависят от качества работы коллектива, его усилий, направленных на повышение эффективности производства. Поэтому пра...
В связи с большим многообразием видов деформации пневматической шины ее радиус не имеет одного определенного значения, как у колеса с жестким ободом.
Различают следующие радиусы качения колеса с пневматической шиной: свободный г 0 , статический r cv динамический г а и кинематический г к.
Свободный радиус г 0 - это наибольший радиус беговой дорожки колеса, свободного от внешней нагрузки. Он равен расстоянию от поверхности беговой дорожки до оси колеса.
Статический радиус г ст представляет собой расстояние от оси неподвижного колеса, нагруженного нормальной нагрузкой, до плоскости его опоры. Значения статического радиуса при максимальной нагрузке регламентированы стандартом для каждой шины.
Динамический радиус г я - это расстояние от оси движущегося колеса до точки приложения результирующей элементарных реакций почвы, действующих на колесо.
Статический и динамический радиусы уменьшаются с увеличением нормальной нагрузки и с уменьшением давления воздуха в шине. Зависимость динамического радиуса от нагрузки моментом, полученная экспериментально Е.А. Чудаковым, показана на рис. 9, а, график 1. Из рисунка видно, что с увеличением момента М веа, передаваемого колесом, его динамический радиус уменьшается. Это объясняется тем, что расстояние по вертикали между осью колеса и его опорной поверхностью уменьшается вследствие деформации скручивания боковины шины. Кроме того, под действием крутящего момента возникает не только касательная сила, но и нормальная составляющая, которая стремится прижать колесо к поверхности дороги.
Рис. 9. Зависимости, полученные Е.А. Чудаковым: а - изменение динамического (Я и кинематического (2) радиусов колеса в зависимости от ведущего момента: б - изменение кинематического радиуса колеса под действием ведущего и тормозного моментов
Величина динамического радиуса зависит также от глубины колеи при движении по деформируемому грунту или почве. Чем больше глубина колеи, тем меньше динамический радиус. Динамический радиус колеса является плечом приложения касательной реакции почвы, толкающей ведущее колесо. Поэтому динамический радиус называют еще силовым.
Кинематический радиус или радиус качения колеса - это поделенный на 2к действительный путь колеса пройденный за один оборот. Еще кинематический радиус определяют как радиус такого фиктивного колеса с жестким ободом, которое при отсутствии пробуксовывания и проскальзывания имеет одинаковую с действительным колесом угловую скорость вращения и поступательную скорость:
где v K - поступательная скорость качения колеса; со к - угловая скорость вращения колеса; S K - путь колеса за один оборот с учетом буксования или скольжения.
Из выражения (5) следует, что при полном буксовании колеса (v K = 0) радиус г к = 0, а при полном скольжении (со к = 0) кинематический радиус равен ©о.
На рис. 9, а (график 2) представлена полученная Е.А. Чудаковым зависимость изменения кинематического радиуса колеса от действия на него крутящего момента М вед. Из рисунка следует, что величина изменения динамического и кинематического радиусов в зависимости от действия момента разная. Более крутая зависимость кинематического радиуса колеса по сравнению с зависимостью динамического радиуса может быть объяснена действием на него двух факторов. Во-первых, кинематический радиус уменьшается на ту же величину, на которую уменьшается динамический радиус от действия ведущего момента, как показано на рис. 9, я, график /. Во-вторых, приложенный к шине ведущий или тормозной момент вызывает деформацию сжатия или растяжения набегающей части шины. Сопровождающие эти деформации процессы легко проследить, если представить колесо в виде цилиндрической упругой спирали с равномерной навивкой витков. Как показано на рис. 10, а, под действием ведущего момента набегающая часть шины (передней) сжимается, вследствие чего общий периметр окружности протектора шины уменьшается, путь колеса S K за один оборот становится меньше. Чем больше деформация сжатия шины в набегающей части, тем больше снижение пути S K , что в соответствии с (5) пропорционально уменьшению кинематического радиуса г к.
При действии тормозного момента происходит обратное явление. К опорной поверхности подходят растянутые элементы шины
(рис. 10, б). Периметр шины и путь колеса S K , проходимый за один его оборот, возрастают по мере увеличения тормозного момента. Поэтому кинематический радиус увеличивается.
Рис. 10. Схема деформации шины от действия моментов М вед (а) и М т (б)
На рис. 9, б показана зависимость изменения радиуса колеса от действия на него крутящего активного Л/ вед и тормозного М 1 моментов при устойчивом сцеплении колеса с опорной поверхностью. Е.А. Чудаков предложил следующую формулу для определения радиуса колеса:
где г к 0 - радиус качения колеса при свободном режиме качения, когда ведущий момент и момент сопротивления качению равны между собой; А, т - коэффициент тангенциальной эластичности шины, зависящий от ее типа и конструкции, который находят по результатам экспериментов.
При инженерных расчетах в качестве динамического и кинематического радиусов обычно используют приведенный в стандарте статический радиус данной шины при установленном давлении воздуха и максимальной нагрузке на нее. Принимают, что колесо движется по несминаемой поверхности.
При движении по колее статический радиус - это расстояние от оси колеса до дна колеи. Однако при движении колеса по колее точка приложения равнодействующей элементарных реакций почвы, образовывающая крутящий момент (ведущий или сопротивления), будет находиться выше дна колеи и ниже поверхности почвы (см. рис. 17). Динамический радиус в этом случае зависит от глубины колеи: чем она глубже, тем больше разница между статическим и динамическим радиусами колес, тем больше погрешность расчетов от допущения г л = г ст
Все силы, действующие на автомобиль со стороны дороги, передаются через колеса. Радиус колеса, снабженного пневматической шиной, в зависимости от веса груза, режима движения, внутреннего давления воздуха, износа протектора, может изменяться.
У колес различают следующие радиусы:
1) свободный; 3) динамический;
2) статический; 4) кинематический.
Свободный радиус (r св) - это расстояние от оси неподвижного и ненагруженного колеса до наиболее удаленной части беговой дорожки. Для одного и того же колеса величина Rсв зависит только от величины внутреннего давления воздуха в шине.
Свободный радиус колеса указывается в технической характеристике шины. Если указанная характеристика отсутствует в справочных данных, то ее значение можно определить по маркировке шины.
Статический радиус (r ст) - это расстояние от центра неподвижного колеса, нагруженного только нормальной силой, до опорной плоскости. Значение статического радиуса меньше свободного на величину радиальной деформации:
r ст = r св - h z = r св - R z /С ш, (5.1)
где h z = R z /С ш - радиальная (нормальная) деформация шины, м;
R z - нормальная реакция дороги, Н;
С ш - радиальная (нормальная) жесткость шины, Н/м.
Нормальную реакцию дороги, действующую на одно колесо можно определить по формуле:
R z = G О / 2, (5.2)
где G О - вес автомобиля, приходящийся на определенную ось.
Из формулы (1) находим значение радиальной жесткости шины:
С ш = R z / r св - r ст, (5.3)
Радиальная жесткость шины зависит от ее конструкции и внутреннего давления воздуха р ш. Если известна зависимость С ш от р ш, то величину деформации шины можно определить при любом внутреннем давлении воздуха. При номинальном давлении воздуха и нагрузке значение статического радиуса колеса можно найти по формуле:
r ст = 0,5d о + (1 - l ш)Н ш, (5.4)
где d o - диаметр обода колеса, м;
Н ш - высота профиля шины в свободном состоянии, м;
l ш - коэффициент радиальной деформации шины.
Для шин обычного профиля, а также широкопрофильных шин l ш = 0,10 - 0,15; для арочных и пневмокатков l ш =0,20 - 0,25.
Номинальное значение r ст колеса применительно к номинальной нагрузке и внутреннему давлению воздуха указывается в технической характеристике шины.
Динамический радиус (r д) - это расстояние от центра катящегося колеса до опорной плоскости. Величина r д зависит в основном от внутреннего давления воздуха в шине, вертикальной нагрузки на колесо и скорости его движения. При увеличении скорости автомобиля динамический радиус несколько возрастает, что объясняется растяжением шины центробежными силами инерции.
Кинематический радиус (r к) - это радиус условного не дефомирующегося катящегося без скольжения колеса, которое имеет с данным эластичным колесом одинаковые угловую и линейную скорости:
r к = V x /w к. (5.5)
Величину r к определяют опытным путем, для этого замеряют путь S, проходимый автомобилем за n к полных оборотов:
r к = V x /w к = V x * t /w к* t = S/2p n к, (5.6)
где V x - линейная скорость колеса;
w к - угловая скорость колеса;
t - время движения.
Разница между радиусами r д и r к обусловлена наличием проскальзывания в области контакта шины с дорогой.
В случае полного буксования колеса путь, проходимый колесом равен нулю S = 0, а следовательно r к = 0. Во время скольжения заторможенных невращающихся (блокированных) колес, т.е. при движении юзом, n к = 0 и r к ® ¥.
При движении автомобиля по дорогам с твердым покрытием и хорошим сцеплением приближенно принимают r к = r д = r с = r.
