Для начала вспомним формулы, которые используют при решении подобных задач: S = υ·t , υ = S: t , t = S: υ
где S – расстояние, υ – скорость движения, t – время движения.

Когда два объекта движутся равномерно с разными скоростями, то расстояние между ними за каждую единицу времени или увеличивается, или уменьшается.

Скорость сближения – это расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени.
Скорость удаления – это расстояние, на которое удаляются объекты за единицу времени.

Движение на сближение встречное движение и движение вдогонку . Движение на удаление можно разделить на два вида: движение в противоположных направлениях и движение с отставанием .

Трудность для некоторых учеников заключается в том, чтобы правильно поставить «+» или «–» между скоростями при нахождении скорости сближения объектов или скорости удаления.

Рассмотрим таблицу.

Из неё видно, что при движении объектов в противоположные стороны их скорости складываются . При движении в одну сторону – вычитаются .

Примеры решения задач.

Задача №1. Две автомашины движутся навстречу друг другу со скоростями 60км/ч и 80 км/ч. Определите скорость сближения машин.
υ 1 = 60 км/ч
υ 2 = 80 км/ч
Найти υ сб
Решение.
υ сб = υ 1 + υ 2 – скорость сближения в разных направлениях )
υ сб = 60 + 80 = 140 (км/ч)
Ответ: скорость сближения 140 км/ч.

Задача №2. Из одного пункта в противоположных направлениях выехали две автомашины со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. Определите скорость удаления машин.
υ 1 = 60 км/ч
υ 2 = 80 км/ч
Найти υ уд
Решение.
υ уд = υ 1 + υ 2 – скорость удаления (знак «+» так как из условия понятно, что машины движутся в разных направлениях )
υ уд = 80 + 60 = 140 (км/ч)
Ответ: скорость удаления 140 км/ч.

Задача №3. Из одного пункта в одном направлении выехали сначала автомобиль со скоростью 60 км/ч, а затем мотоцикл со скоростью 80 км/ч. Определите скорость сближения машин.
(Видим, что здесь случай движения вдогонку, поэтому находим скорость сближения)
υ ав = 60 км/ч
υ мот = 80 км/ч
Найти υ сб
Решение.
υ сб = υ 1 – υ 2 – скорость сближения (знак «–» так как из условия понятно, что машины движутся в одном направлении )
υ сб = 80 – 60 = 20 (км/ч)
Ответ: скорость сближения 20 км/ч.

То есть название скорости – сближения или удаления – не влияют на знак между скоростями. Имеет значение только направление движения .

Рассмотрим другие задачи.

Задача № 4. Из одного пункта в противоположных направлениях вышли два пешехода. Скорость одного из них 5 км/ч, другого – 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч?
υ 1 = 5 км/ч
υ 2 = 4 км/ч
t = 3 ч
Найти S
Решение.
в разных направлениях )
υ уд = 5 + 4 = 9 (км/ч)

S = υ уд ·t
S = 9·3 = 27 (км)
Ответ: через 3 ч расстояние будет 27 км.

Задача № 5. Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 36 км. Скорость первого 10 км/ч, второго 8 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
S = 36 км
υ 1 = 10 км/ч
υ 2 = 8 км/ч
Найти t
Решение.
υ сб = υ 1 + υ 2 – скорость сближения (знак «+» так как из условия понятно, что машины движутся в разных направлениях )
υ сб = 10 + 8 = 18 (км/ч)
(время встречи можно рассчитать по формуле)
t = S: υ сб
t = 36: 18 = 2 (ч)
Ответ: встретятся через 2 ч.

Задача №6. Два поезда отошли от одной станции в противоположных направлениях. Их скорости 60 км/ч и 70км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 260 км?
υ 1 = 60 км/ч
υ 2 = 70 км/ч
S = 260 км
Найти t
Решение .
1 способ
υ уд = υ 1 + υ 2 – скорость удаления (знак «+» так как из условия понятно, что пешеходы движутся в разных направлениях )
υ уд = 60 + 70 = 130 (км/ч)
(Пройденное расстояние находим по формуле)
S = υ уд ·t ⇒ t = S: υ уд
t = 260: 130 = 2 (ч)
Ответ: через 2 ч расстояние между ними будет 260 км.
2 способ
Сделаем пояснительный рисунок:

Из рисунка видно, что
1) через заданное время расстояние между поездами будет равно сумме расстояний, которые прошли каждый из поездов:
S = S 1 + S 2 ;
2) каждый из поездов ехал одинаковое время (из условия задачи), значит,
S 1 =υ 1 · t —расстояние которое проехал 1 поезд
S 2 =υ 2 · t — расстояние которое проехал 2 поезд
Тогда,
S = S 1 + S 2 = υ 1 · t + υ 2 · t = t · (υ 1 + υ 2) = t · υ уд
t = S: (υ 1 + υ 2) — время за которое оба поезда проедут 260 км
t = 260: (70 + 60) = 2 (ч)
Ответ: расстояние между поездами будет 260 км через 2 ч.

1. Два пешехода одновременно вышли навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 18 км. Скорость одного из них 5 км/ч, другого – 4 км/ч. Через сколько часов они встретятся? (2 ч)
2. Два поезда отошли от одной станции в противоположных направлениях. Их скорости 10 км/ч и 20 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 60 км? (2 ч)
3. Из двух сел, расстояние между которыми 28 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. На сколько километров за час пешеходы сближаются друг с другом? Какое расстояние будет между ними через 3 часа? (9 км, 27 км)
4. Расстояние между двумя городами 900 км. Два поезда вышли из этих городов навстречу друг другу со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. На каком расстоянии друг от друга были поезда за 1 час до встречи? Есть ли в задаче лишнее условие? (140 км, есть)
5. Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста 12 км/ч. Какова скорость их удаления друг от друга? Через сколько часов расстояние между ними будет 56 км? (28 км/ч, 2 ч)
6. Из двух пунктов, удаленных друг от друга на 30 км, выехали одновременно в одном направлении два мотоциклиста. Скорость первого 40 км/ч, второго 50 км/ч. Через сколько часов второй догонит первого?
7. Расстояние между городами А и В 720 км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км/ч. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
8. Из села вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 3 часа вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. За сколько часов велосипедист догонит пешехода?
9. Расстояние от города до села 45 км. Из села в город вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Через час навстречу ему из города в село выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Кто из них в момент встречи будет ближе к селу?
10. Старинная задача. Некий юноша пошел из Москвы к Вологде. Он проходил в день 40 верст. Через день вслед за ним был послан другой юноша, проходивший в день 45 верст. Через сколько дней второй догонит первого?
11. Старинная задача . Собака усмотрела в 150 саженях зайца, который пробегает в 2 минуты по 500 сажен, а собака за 5 минут – 1300 сажен. Спрашивается, в какое время собака догонит зайца?
12. Старинная задача . Из Москвы в Тверь вышли одновременно 2 поезда. Первый проходил в час 39 верст и прибыл в Тверь двумя часами раньше второго, который проходил в час 26 верст. Сколько верст от Москвы до Твери?

Тема: Скорость сближения и скорость удаления.

Цель: познакомить с новыми понятиями «Скорость сближения и скорость удаления», развивать умение решать задачи на движение.

Орг момент.

Открываем тетради Число. Классная работа.

На столах ручка зеленая синяя, простой карандаш, линейка, фломастер

Велосипедист двигался со скоростью 100м/мин, какое расстояние он преодолел за 3 минуты?

Записать формулу и решение.

За 20 минут на скейте мальчик преодолел 800метров. С какой скоростью он двигался?

Записать формулу и решение.

Найдите формулу, по которой решали.

Туристы в походе двигаются со скоростью 5 км/час, За какое время они преодолеют 25 км?

• Записать формулу и решение.

  Найдите формулу, по которой решали.

Постановка проблемы.

– Послушайте условие задачи: два судна одновременно отправились на встречу друг другу. Скорость одного 70 км/ч, скорость другого – 80 км/ч. Через 10 часов они встретились. Чему равно расстояние между портами?
– Что значит «одновременно»?
– Давайте смоделируем задачу. (У доски наглядный показ)
– На сколько км за час приблизилось к месту встречи первое судно? Второе?

Дети решают задачу, ученик за доской. Сверяем решение.

70* 10 = 700 км расстояние, пройденное 1 судном;
80 * 10 = 800 км расстояние, пройденное 1 судном;
700 + 800 = 1500 км расстояние между двумя портами.

– у этой задачи есть второй способ решения.

Тема нашего сегодняшнего урока СКОРОСТЬ СБЛИЖЕНИЯ И СКОРОСТЬ УДАЛЕНИЯ.

Давайте сформулируем цели урока

– Какую цель поставим перед собой на следующий этап урока? (Познакомиться с новым понятием, используя новое понятие, вывести формулу. Понять, что при совместном, одновременном движении двух объектов навстречу друг другу, за каждую единицу времени расстояние сокращается на сумму скоростей движущихся объектов)

– Давайте попробуем вывести формулы скорости сближения. Вспомним, какими буквами обозначается скорость, как происходит сближение.

– Сравните 2 чертежа. Что заметили? В чем отличие? Одинаковы ли виды скоростей?
– Как вы думаете, на каком чертеже будет идти речь о скорости сближения, а где – о скорости удаления?

Объяснение понятий “скорость сближения” и “скорость удаления”.

Переход на Слайд 4 “1) Встречное движение”.

– Посмотрите на экран.
– Что вы можете сказать о движении Мальвины и Буратино?
– Какое это движение?
– В какой точке оказались Мальвина и Буратино через 1 минуту, через 2 минуты, через 3 минуты? Заполним таблицу.
– На сколько уменьшается расстояние между ними через каждую минуту?
– В какой точке и через сколько минут произошла встреча?
– Сделаем вывод.

Переход на Слайд 5“2) Движение в противоположных направлениях”.

– Посмотрите на экран.
– Что вы можете сказать о движении Синьора Помидора и Чиполлино?
– Какое это движение? Заполним таблицу.
– Из каких точек началось их движение? Заполним таблицу.
– В какой точке оказались Синьор Помидор и Чиполлино через 1 минуту, через 2 минуты, через 3 минуты? Заполним таблицу.
– Что происходит с расстоянием между объектами?
– На сколько увеличивается расстояние между ними через каждую минуту?
– Произойдет ли встреча?
– Сделаем вывод.

Возьмите листочки. Напишите мне формулу скорости сближения и формулу скорости удаления

Проверка на слайде

– Рассмотрите схемы задач, определите, о какой скорости движения идет речь (сближения или удаления), соедините с подходящим выражением и вычислите его.

Учащиеся проверяют выполнение задания с помощью Слайдов 12–13.э

1. Решение задачи следующий слайд

2. Итог урока.

   – Подошёл к концу наш урок. О чем сегодня узнали на уроке? Что важно знать, чтобы определить скорость сближения или удаления? Что вам особенно понравилось, запомнилось?

V сбл. = V I + V II

2+1 = 3(км/ч) – скорость сближения плотов.

Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.

S = V сбл. · t

3 · 2 = 6 (км)

Составим выражение: (2+1) · 2 = 6(км0

Запишем ответ задачи.

Реши задачу:

1. Навстречу друг другу ползут 2 рака со скоростью 18 м/мин и 15 м/мин. Какое расстояние было между раками, если они встретились через 3 мин?

2. Из двух населенных пунктов выехали на встречу друг другу два всадника. Один всадник ехал со скоростью 9 км/ч, а другой – 11 км/ч. Встретились они через 6 ч. Чему равно расстояние между посёлками?

3. Из двух турбаз вышли навстречу друг другу два туриста. Один турист шел со скоростью 4 км/ч, а другой – 5 км/ч. Встретились они через 5 ч. Чему равно расстояние между турбазами?

4. От двух остановок вышли на встречу друг другу 2 пешехода. Один пешеход шел со скоростью 80 м/ мин, а другой – 85 м/ мин. Встретились они через 10мин. Чему равно расстояние между остановками?

Составные задачи на скорость.

Образец:

От двух укрытий, расстояние между которыми 300 км, одновременно навстречу друг другу вылетели 2 слепня. Скорость одного слепня 25 км/ч. С какой скоростью летел второй слепень, если они встретились через 4 ч?

Рассуждаем так. Это задача на встречное движение. Составим таблицу. Слова «ско­рость», «время», «расстояние» запишем в таблице зелёной ручкой.

Скорость (V) Время (t) Расстояние (S)

Км/ч 4 ч? км 300 км

II - ? км/ч (одинак.) ? км

Сделаем чертёж к задаче.

V I = 25 км/ч t = 4ч V II = ? км/ч

S I = ?км S II = ? км

S = 300км

Составим план решения этой задач. Чтобы найти скорость второго слепня, надо знать расстояние, которое пролетел второй слепень, и расстояние, которое пролетел первый слепень.

V II S II S I

S I = V I · t

25· 4 = 100=200(км) –пролетел первый слепень.

Чтобы найти расстояние, которое пролетел второй слепень, надо из общего расстояния вычесть расстояние, которое пролетел первый слепень.

S II =S - S I к

300 – 100 = 200(км) – пролетел второй слепень.

Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.

V II = S II: t

200:4 = 50(км/ч)

Ответ: 50 км/ч скорость второго слепня.

Реши задачу:

1. Расстояние между медузами 315 м. они поплыли одновременно навстречу друг другу. Одна медуза плыла со скоростью 50 м/мин. С какой скоростью плыла другая медуза, если они встретились через 3 мин.

2. Из двух городов, расстояние между которыми 560 км, одновременно навстречу друг другу выехали 2 поезда. Скорость одного поезда 68 км/ч. С какой скоростью ехал другой поезд, если они встретились через 4 ч?

3. Из двух сёл, расстояние между которыми 81 км, одновременно навстречу друг другу выехали 2 велосипедиста. Скорость одного велосипедиста 12 км/ч. С какой скоростью ехал другой велосипедист, если они встретятся через 3 ч?

4. С двух лыжных баз, расстояние между которыми 150 км, одновременно навстречу друг другу вышли 2 лыжника. Скорость первого лыжника 12 км/ч. С какой скоростью шёл второй лыжник, если они встретились через 6ч?

5. От двух пристаней, расстояние между которыми 39 км, одновременно навстречу друг другу отплыли 2 вёсельные лодки 8 км/ч. С какой скоростью плыла вторая вёсельная лодка, если они встретились через 3 ч?

Составные задачи на время.

Образец:

Два тушканчика побежали одновременно навстречу друг другу. Скорость одного тушканчика 14 м/с, а скорость другого 11 м/с. Через сколько секунд они встретятся, если первоначальное расстояние между ними 275 м?

Рассуждаем так. Это задача на встречное движение. Ставим таблицу. Слова «скорость», «время», «расстояние» запишем в таблице зеленой ручкой.

Скорость(V) Время (t) Расстояние(S)

М/с? 275 м

Сделаем чертеж к задаче.

V I = 14м/с t= ?с V II = 11м/с

S = 275м

Составим план решение этой задачи. Чтобы найти время, надо найти скорость сближения.

t V сбл.

Чтобы найти скорость сближения, надо сложить скорости тушканчиков.

V сбл = V I + V II

14=11 = 25 (м/с)- скорость сближения тушканчиков.

§ 1 Скорость сближения и скорость удаления

В этом уроке познакомимся с такими понятиями, как «скорость сближения» и «скорость удаления».

Для ознакомления с понятиями «скорость сближения» и «скорость удаления» рассмотрим 4 реальные ситуации.

Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехало два автомобиля. Скорость первого автомобиля ʋ1 = 120 км/ч, а скорость второго автомобиля ʋ2 = 80 км/ч. Сокращается ли расстояние между автомобилями? Если да, то с какой скоростью?

Из рисунка видно, что два автомобиля, двигаясь навстречу друг другу, приближаются. Значит, расстояние между ними сокращается. Чтобы узнать, с какой скоростью сокращается расстояние между автомобилями или же с какой скоростью сближаются два автомобиля, необходимо к скорости первого автомобиля прибавить скорость второго. А именно, скорость сближения равна сумме скоростей первого и второго автомобилей: ʋсбл. = ʋ1 +ʋ2.

Найдем скорость сближения данных автомобилей:

Значит, расстояние между автомобилями сокращается со скоростью 200 км/ч. Рассмотрим вторую ситуацию.

Из двух городов одновременно в одном направлении, вдогонку, выехало два автомобиля. Скорость первого автомобиля ʋ1 = 120 км/ч, а скорость второго автомобиля ʋ2 = 80 км/ч. Сокращается или увеличивается расстояние между автомобилями и на сколько?

Изобразим движение данных автомобилей на координатном луче.

Из рисунка видно, что первый автомобиль движется быстрее второго автомобиля или же движется вдогонку второму автомобилю. Значит, расстояние между автомобилями будет сокращаться. Чтобы узнать, с какой скоростью сокращается расстояние между автомобилями или же с какой скоростью сближаются два автомобиля, необходимо из скорости первого автомобиля вычесть скорость второго автомобиля. А именно, скорость сближения равна разности скоростей двух автомобилей: ʋсбл. = ʋ1 - ʋ2 .

Найдем скорость сближения данных автомобилей: ʋсбл. = ʋ1 - ʋ2 = 120 - 80 = 40 км/ч. Значит, расстояние между автомобилями сокращается со скоростью 40 км/ч.

Рассматривая приведенные выше ситуации, мы познакомились с понятием «скорость сближения». Скорость сближения - это расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени.

Рассмотрим следующую третью ситуацию.

Из двух городов в противоположных направлениях одновременно выехало два автомобиля. Скорость первого автомобиля ʋ1 = 120 км/ч, а скорость второго автомобиля ʋ2 = 80 км/ч. Будет ли увеличиваться расстояние между автомобилями? Если да, то на сколько?

Изобразим движение данных автомобилей на координатном луче.

Из рисунка видно, что два автомобиля, двигаясь в противоположных направлениях, удаляются друг от друга. Значит, расстояние между ними увеличивается. Чтобы узнать, с какой скоростью увеличивается расстояние между автомобилями или же с какой скоростью удаляются два автомобиля друг от друга, необходимо к скорости первого автомобиля прибавить скорость второго автомобиля. А именно, скорость удаления равна сумме скоростей двух автомобилей: ʋуд. = ʋ1 + ʋ2 .

Найдем скорость удаления данных автомобилей: ʋуд. = ʋ1 + ʋ2 = 120 + 80 = 200 км/ч. Значит, расстояние между автомобилями увеличивается со скоростью 200 км/ч.

Рассмотрим последнюю четвертую ситуацию.

Из двух городов водном направление одновременно выехало два автомобиля. Скорость первого автомобиля ʋ1 = 120 км/ч, а скорость второго автомобиля ʋ2 = 80 км/ч. Причем второй автомобиль движется с отставанием. Будет увеличиваться или уменьшаться расстояние между автомобилями и на сколько?

Изобразим движение данных автомобилей на координатном луче.

Из рисунка видно, что второй автомобиль движется медленнее первого автомобиля или же движется с отставанием от первого автомобиля. Значит, расстояние между автомобилями будет увеличиваться. Чтобы узнать, с какой скоростью увеличивается расстояние между автомобилями или же с какой скоростью удаляются два автомобиля друг от друга, необходимо из скорости первого автомобиля вычесть скорость второго автомобиля. А именно, скорость удаления равна разности скоростей двух автомобилей: ʋуд. = ʋ1 - ʋ2 .

Найдем скорость удаления данных автомобилей: ʋуд. = ʋ1 - ʋ2 = 120 - 80 = 40 км/ч. Значит, расстояние между автомобилями увеличивается со скоростью 40 км/ч.

Рассматривая приведенные выше ситуации, мы познакомились с понятием «скорость удаления». Скорость удаления - это расстояние, на которое удаляются объекты за единицу времени.

§ 2 Краткие итоги по теме урока

1.Скорость сближения - это расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени.

2.При движении двух объектов навстречу друг другу скорость сближения равна сумме скоростей этих объектов. ʋсбл. = ʋ1 + ʋ2

3.При движении вдогонку скорость сближения равна разности скоростей объектов движения. ʋсбл. = ʋ1 - ʋ2

4.Скорость удаления - это расстояние, на которое удаляются объекты за единицу времени.

5.При движении двух объектов в противоположных направлениях скорость удаления равна сумме скоростей этих объектов. ʋуд. = ʋ1 + ʋ2

6.При движении с отставанием скорость удаления равна разности скоростей объектов движения. ʋуд. = ʋ1 - ʋ2

Список использованной литературы:

1. Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. Часть 2 / Л.Г. Петерсон. – М.: Ювента, 2014. – 96 с.: ил.
2. Математика. 4 класс. Методические рекомендации к учебнику математики «Учусь учиться» для 4 класса / Л.Г. Петерсон. – М.: Ювента, 2014. – 280 с.: ил.
3. Зак С.М. Все задания к учебнику математики для 4 класса Л.Г. Петерсон и комплекту самостоятельных и контрольных работ. ФГОС. – М.: ЮНВЕС, 2014.
4. CD-ROM. Математика. 4 класс. Сценарии уроков к учебнику к 2 части Петерсон Л.Г. – М.: Ювента, 2013.

Использованные изображения:

Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о движении в одном направлении. В таких задачах два каких-нибудь объекта движутся в одном направлении с разной скоростью, отдаляясь друг от друга или сближаясь друг с другом.

Задачи на скорость сближения

Скорость с которой объекты сближаются друг с другом называется скоростью сближения .

Чтобы найти скорость сближения двух объектов, которые движутся в одном направлении, надо из большей скорости вычесть меньшую.

Задача 1. Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?

Решение: Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути 4 часа, то за это время он успел удалится от города на:

40 · 4 = 160 (км)

Второй автомобиль движется быстрее первого, значит каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей:

60 - 40 = 20 (км/ч) - это скорость сближения автомобилей

Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся:

160: 20 = 8 (ч)

1) 40 · 4 = 160 (км) - расстояние между автомобилями

2) 60 - 40 = 20 (км/ч) - скорость сближения автомобилей

3) 160: 20 = 8 (ч)

Ответ: Второй автомобиль догонит первый через 8 часов.

Задача 2. Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?

Решение: Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов:

5 - 4 = 1 (км/ч)

Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками (5 км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого:

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 5 - 4 = 1 (км/ч) - это скорость сближения пешеходов

2) 5: 1 = 5 (ч)

Ответ: Через 5 часов второй пешеход догонит первого.

Задача на скорость удаления

Скорость с которой объекты отдаляются друг от друга называется скоростью удаления .

Чтобы найти скорость удаления двух объектов, которые движутся в одном направлении, надо из большей скорости вычесть меньшую.

Задача 2. Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго - 40 км/ч.

1) Чему равна скорость удаления между автомобилями?
2) Какое расстояние будет между автомобилями через 3 часа?
3) Через сколько часов расстояние между ними будет 200 км?

Решение: Сначала узнаем скорость удаления автомобилей друг от друга, для этого вычтем из большей скорости меньшую:

80 - 40 = 40 (км/ч)

Каждый час автомобили отдаляются друг от друга на 40 км. Теперь можно узнать сколько километров будет между ними через 3 часа, для этого скорость удаления умножим на 3:

40 · 3 = 120 (км)

Чтобы узнать через сколько часов расстояние между автомобилями станет 200 км, надо расстояние разделить на скорость удаления:

200: 40 = 5 (ч)

Ответ:
1) Скорость удаления между автомобилями равна 40 км/ч.
2) Через 3 часа между автомобилями будет 120 км.
3) Через 5 часов между автомобилями будет расстояние в 200 км.