بیایید مشکلاتی را در نظر بگیریم که در آنها از حرکت در یک جهت صحبت می کنیم. در چنین مسائلی، دو جسم از نوعی با سرعت های متفاوت در یک جهت حرکت می کنند، از یکدیگر دور می شوند یا به یکدیگر نزدیک می شوند.

وظایف برای سرعت رویکرد

سرعت نزدیک شدن اجسام به یکدیگر را می گویند سرعت نزدیک شدن.

برای یافتن سرعت نزدیک شدن دو جسم که در یک جهت حرکت می کنند، باید جسم کوچکتر را از سرعت بیشتر کم کرد.

وظیفه 1.خودرویی با سرعت 40 کیلومتر در ساعت شهر را ترک کرد. پس از 4 ساعت، ماشین دوم با سرعت 60 کیلومتر در ساعت او را تعقیب کرد. ماشین دوم چند ساعت دیگر از ماشین اول سبقت می گیرد؟

راه حل:از آنجایی که در زمانی که ماشین دوم از شهر خارج شد، ماشین اول از قبل 4 ساعت در جاده بوده است، در این مدت موفق شد با موارد زیر از شهر دور شود:

40 4 = 160 (کیلومتر)

ماشین دوم سریعتر از ماشین اول حرکت می کند، بنابراین هر ساعت فاصله بین ماشین ها با اختلاف سرعت آنها کاهش می یابد:

60 - 40 = 20 (کیلومتر در ساعت) است سرعت نزدیک شدنماشین

با تقسیم فاصله بین خودروها بر سرعت نزدیک شدن آنها، می توانید متوجه شوید که آنها در چند ساعت به هم می رسند:

160: 20 = 8 (ساعت)

1) 40 4 = 160 (کیلومتر) - فاصله بین اتومبیل ها

2) 60 - 40 \u003d 20 (کیلومتر در ساعت) - سرعت نزدیک شدن اتومبیل ها

3) 160: 20 = 8 (h)

پاسخ:ماشین دوم 8 ساعت دیگر از ماشین اول سبقت می گیرد.

هدف 2.از دو روستا که بین آنها 5 کیلومتر بود، دو عابر پیاده همزمان در یک مسیر حرکت کردند. سرعت پیاده روی عابر پیاده از جلو 4 کیلومتر در ساعت و سرعت عابر پیاده پشت 5 کیلومتر در ساعت است. چند ساعت بعد از خروجی عابر دوم از اولین سبقت می گیرد؟

راه حل:از آنجایی که عابر دوم سریعتر از عابر اول حرکت می کند، فاصله بین آنها هر ساعت کاهش می یابد. بنابراین می توانیم سرعت نزدیک شدن عابران پیاده را تعیین کنیم:

5 - 4 = 1 (کیلومتر در ساعت)

هر دو عابر پیاده به طور همزمان رفتند، بنابراین فاصله بین آنها برابر با فاصله بین روستاها (5 کیلومتر) است. با تقسیم فاصله بین عابر پیاده بر سرعت نزدیک شدن آنها، متوجه می شویم که چقدر طول می کشد تا عابر دوم به عابر اول برسد:

راه حل کار توسط اقدامات را می توان به صورت زیر نوشت:

1) 5 - 4 \u003d 1 (کیلومتر در ساعت) - این سرعت نزدیک شدن عابران پیاده است

2) 5: 1 = 5 (ساعت)

پاسخ:بعد از 5 ساعت، عابر دوم با عابر اول می رسد.

چالش سرعت حذف

سرعت دور شدن اجسام از یکدیگر را می گویند نرخ حذف.

برای یافتن سرعت حذف دو جسم که در یک جهت حرکت می کنند، سرعت کوچکتر را از بزرگتر کم کنید.

هدف 2.دو ماشین همزمان از یک نقطه در یک جهت حرکت کردند. سرعت ماشین اول 80 کیلومتر بر ساعت و سرعت ماشین دوم 40 کیلومتر بر ساعت است.

1) فاصله بین ماشین ها چقدر است؟
2) فاصله ماشین ها بعد از 3 ساعت چقدر است؟
3) فاصله بین آنها در چند ساعت 200 کیلومتر خواهد بود؟

راه حل:ابتدا سرعت دور شدن ماشین ها از یکدیگر را می یابیم، برای این کار سرعت کوچکتر را از سرعت بیشتر کم می کنیم:

80 - 40 = 40 (کیلومتر در ساعت)

خودروها در هر ساعت 40 کیلومتر از یکدیگر دور می شوند. اکنون می توانید بفهمید که در عرض 3 ساعت چند کیلومتر بین آنها خواهد بود، برای این ما سرعت حذف را در 3 ضرب می کنیم:

40 3 = 120 (کیلومتر)

برای اینکه بفهمید بعد از چند ساعت فاصله بین ماشین ها 200 کیلومتر می شود، باید فاصله را بر سرعت حذف تقسیم کنید:

200: 40 = 5 (ساعت)

پاسخ:
1) سرعت حذف بین خودروها 40 کیلومتر بر ساعت است.
2) در عرض 3 ساعت 120 کیلومتر بین ماشین ها فاصله خواهد داشت.
3) بعد از 5 ساعت 200 کیلومتر بین خودروها فاصله خواهد بود.

عقب به جلو

توجه! پیش نمایش اسلاید فقط برای اهداف اطلاعاتی است و ممکن است گستره کامل ارائه را نشان ندهد. اگر به این کار علاقه دارید، لطفا نسخه کامل را دانلود کنید.

اهداف درس:

اموزشی:

• آشنایی با مفاهیم "سرعت نزدیک شدن" و "سرعت حذف" توانایی بررسی صحت محاسبات.
• تثبیت توانایی خواندن و ساخت مدل های حرکتی؛
• توسعه و تحکیم توانایی حل مشکلات برای حرکت، توانایی نوشتن مسائل معکوس.
• ادغام مهارت های محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم اعداد، و همچنین مهارت های عملیات محاسباتی با کسری؛

در حال توسعه:

• توسعه توانایی های خلاقانه، حافظه، توانایی تفکر منطقی شایستگی؛
• توسعه گفتار با سواد ریاضی؛

آموزشی:پرورش علاقه به ریاضیات؛

تجهیزات:کتاب درسی L.G. پترسون "ریاضیات کلاس چهارم، بخش 2"، کارت های تست. کامپیوتر، پروژکتور، تخته سفید تعاملی. مطالب گویا (ارائه پاورپوینت MS)<Презентация.ppt>.

در طول کلاس ها

زمان سازماندهی

سلام بچه ها بشینین بررسی کنید که آیا همه چیز برای درس آماده است یا خیر.
بیایید قوانین فرود را به خاطر بسپاریم.
- عدد را یادداشت کنید

هدف از درس (بیان مشکل آموزشی).

- لطفاً به یاد داشته باشید که چند جسم می توانند به طور همزمان در طول پرتو عدد حرکت کنند؟ اجسام از کجا می توانند حرکت خود را شروع کنند؟ اجسام در چه جهتی می توانند حرکت کنند؟ اجسام با چه سرعتی می توانند حرکت کنند؟
- امروز متوجه خواهیم شد که "سرعت نزدیک شدن"، "سرعت حذف" چیست، چه چیزی باید بدانید تا بتوانید سرعت آن را تعیین کنید، چگونه سرعت نزدیک شدن یا حذف را پیدا کنید.
- مبحث درس سرعت تقرب و سرعت حذف را یادداشت کنیم.

دیکته ریاضی.

1. کاهش 130، تفریق 111. تفاوت را پیدا کنید.
2. سود 480، مقسوم علیه 40. ضریب را پیدا کنید.
3. 200 > از 184 چنده؟
4. 2/3 عدد 27 برابر است با چند؟
5. 320 چند بار بزرگتر از 20 است؟
6. چه عددی سه برابر می شود تا 57 بدست آید؟
7. مجموع 95 و 105 تقسیم بر 10.
8. 2/5 عدد 12 است. عدد کامل را پیدا کنید.

وظایف فردی

اجرا شده بر روی تخته توسط 2 دانش آموز در حین دیکته ریاضی.

تمرین 1.

	اس	V	تی	فرمول
من	? کیلومتر	45 کیلومتر در ساعت	7 ساعت
II	180 متر	? متر در دقیقه	5 دقیقه
III	960 متر	16 متر بر ثانیه	? با
IV	? کیلومتر	60 کیلومتر در ساعت	60 دقیقه

وظیفه 2.

حرکت نقاط را روی پرتو مختصات رسم کنید و فرمول حرکت نقاط را بنویسید:

1. حرکت نقطه A از نقطه با مختصات (6) در جهت درست با سرعت 3 واحد در ساعت شروع می شود. حرکت نقطه B از نقطه با مختصات (14) در جهت چپ با سرعت 1 واحد در ساعت شروع می شود. مختصات این نقاط بعد از 1 ساعت، 2 ساعت چیست؟
2. حرکت نقطه A از نقطه با مختصات (6) در جهت چپ با سرعت 3 واحد در ساعت شروع می شود. حرکت نقطه B از نقطه با مختصات (14) در جهت درست با سرعت 1 واحد در ساعت شروع می شود. مختصات این نقاط بعد از 1 ساعت، 2 ساعت چیست؟

بررسی دیکته ریاضی و وظایف فردی.

چک کردن دیکته ریاضی

- در جواب های دیکته ریاضی کلمه رمز شده است. برای رمزگشایی آن، الفبای زبان روسی به ما کمک می کند.
- هر پاسخ مربوط به شماره سریال یک حرف در حروف الفبا است. حروف را روی یک خط بنویسید.

به اسلاید 2 "دیکته ریاضی" بروید.

- چی به دست آوردی؟ چک کردن.

برای هر کلیک روی اسلاید 2، یک ستون از جدول پر می شود.

- هر کس کلمه "سرعت" را دریافت کند، خود را 5 می کند.
- اعداد یک دیکته ریاضی را به چه 2 گروه می توان تقسیم کرد؟

1. برای زوج / فرد
2. به گرد / غیر گرد؛

"سرعت حرکت" چیست؟

شغل 1 را بررسی کنید.

	اس	V	تی	فرمول
من	315 کیلومتر	45 کیلومتر در ساعت	7 ساعت	S=V*t
II	180 متر	36 متر در دقیقه	5 دقیقه	V=S:t
III	960 متر	16 متر بر ثانیه	6 ثانیه	t=S:V
IV	60 کیلومتر	60 کیلومتر در ساعت	60 دقیقه	S=V*t

– چگونه فاصله را با دانستن سرعت و زمان جسم پیدا کنیم؟
– چگونه با دانستن فاصله و زمان جسم، سرعت را پیدا کنیم؟
– چگونه با دانستن فاصله و سرعت جسم، زمان را پیدا کنیم؟

بررسی وظیفه 2.

– مقایسه 2 نقاشی به چه چیزی توجه کرده اید؟ تفاوت در چیست؟ سرعتش یکیه؟
- نظر شما چیست، در کدام نقاشی در مورد سرعت نزدیک شدن صحبت خواهیم کرد و کجا - در مورد سرعت حذف؟

تربیت بدنی برای چشم.

توضیح مفاهیم «سرعت نزدیک» و «سرعت حذف».

با تمرین 1 درس 24 کار کنید (اسلایدهای 3-6). در طول توضیح، از دانش آموزان سؤالاتی در مورد آنچه روی صفحه می بینند پرسیده می شود و پس از پاسخ های آنها، دانش آموز جدول روی تخته را پر می کند، بقیه را در کتاب های درسی پر می کند، سپس معلم به مرحله بعدی می رود. انیمیشن

به اسلاید 3 «1) ترافیک روبرو» بروید.

- به صفحه نمایش نگاه کن.
- در مورد حرکت مالوینا و پینوکیو چه می توان گفت؟
- این حرکت چیست؟
- مالوینا و پینوکیو بعد از 1 دقیقه، بعد از 2 دقیقه، بعد از 3 دقیقه در چه نقطه ای بودند؟ بیایید جدول را پر کنیم.


- بیا نتیجه بگیریم.

به اسلاید 4 بروید "2) حرکت در جهت مخالف".

- به صفحه نمایش نگاه کن.
- در مورد حرکت سیگنور توماتو و سیپولینو چه می توانید بگویید؟
- این حرکت چیست؟ بیایید جدول را پر کنیم.
از کجا شروع کردند؟ بیایید جدول را پر کنیم.
- سیگنور توماتو و سیپولینو بعد از 1 دقیقه، بعد از 2 دقیقه، بعد از 3 دقیقه در چه نقطه ای بودند؟ بیایید جدول را پر کنیم.
برای فاصله بین اجسام چه اتفاقی می افتد؟

- آیا جلسه ای برگزار می شود؟
- بیا نتیجه بگیریم.

انتقال به اسلاید 5 "3) حرکت بعد".

- به صفحه نمایش نگاه کن.
- در مورد حرکت کروکودیل گنا و چبوراشکا چه می توانید بگویید؟
- این حرکت چیست؟
از کجا شروع کردند؟ بیایید جدول را پر کنیم.
- کروکودیل گنا و چبوراشکا بعد از 1 دقیقه، بعد از 2 دقیقه، بعد از 3 دقیقه در چه نقطه ای به پایان رسیدند؟ بیایید جدول را پر کنیم.

فاصله بین آنها در هر دقیقه چقدر کاهش می یابد؟
جلسه در چه مقطعی و بعد از چند دقیقه برگزار شد؟
- بیا نتیجه بگیریم.

به اسلاید 6 "4) حرکت تاخیر" بروید.

- به صفحه نمایش نگاه کن
- در مورد حرکت دونات و دونو چه می توان گفت؟
- این حرکت چیست؟
از کجا شروع کردند؟
- دونات و دونو بعد از 1 دقیقه، بعد از 2 دقیقه، بعد از 3 دقیقه در چه نقطه ای به پایان رسیدند؟ بیایید جدول را پر کنیم.
برای فاصله بین اجسام چه اتفاقی می افتد؟ چرا؟
فاصله بین آنها در هر دقیقه چقدر افزایش می یابد؟
- آیا جلسه ای برگزار می شود؟
- بیا نتیجه بگیریم.
- "سرعت همگرایی" چیست؟ ( این فاصله ای است که اجسام در واحد زمان به یکدیگر نزدیک می شوند.)
- "نرخ حذف" چیست؟ ( این فاصله ای است که اجسام در واحد زمان حذف می شوند.)

ترسیم نمودار پایه

به اسلاید 7 "طرح مرجع" بروید.
- ما طرح های اساسی را برای انواع حرکت ترسیم خواهیم کرد.

Fizkultminutka.

به چمن جنگل رفتیم،
پاهایم را بالاتر بردم
از میان بوته ها و دست اندازها
از طریق شاخه ها و کنده ها.
چه کسی آنقدر بالا راه رفت -
نه زمین خورد، نه زمین خورد.

حل مشکل با نظرات

برای تثبیت دانش، دانش آموزان مسائل مربوط به انواع حرکت را درک کرده و حل می کنند.
- بیایید چندین مشکل را حل کنیم و سرعت را تعیین کنیم: نزدیک شدن یا دور شدن؟ با چه چیزی برابر است؟ و قهرمانان افسانه "کلید طلایی" در این امر به ما کمک می کنند.

کار با اسلایدهای 8-11. دانش‌آموزان از اسلاید تعیین می‌کنند که مسئله متعلق به کدام طرح مرجع است و راهی برای حل آن پیشنهاد می‌کنند.

کار با کلاس:

1. انتقال به اسلاید 8 "وظیفه حرکت در جهت مخالف."

گربه باسیلیو با روباه آلیس و پینوکیو میدان معجزه را در جهت مخالف با سرعت 6 واحد در دقیقه و 25 واحد در دقیقه ترک کردند. فاصله بین آنها چگونه و با چه سرعتی تغییر می کند؟

انتقال به اسلاید 9 "وظیفه برای ترافیک روبرو".

در دریاچه در همان زمان پینوکیو روی یک نیلوفر آبی و لاک پشت تورتیلا به سمت یکدیگر شنا می کنند. سرعت پینوکیو 14 واحد در ساعت و سرعت تورتیلا 9 واحد در ساعت است. چگونه و با چه سرعتی فاصله بین آنها تغییر می کند؟

به اسلاید 10 «مشکل حرکت با تاخیر» بروید.

کاراباس باراباس بعد از پینوکیو با سرعت 3 واحد در ثانیه از میخانه بیرون دوید. فاصله بین کاراباس باراباس و پینوکیو که با سرعت 8 واحد در ثانیه از او فرار می کند چگونه تغییر می کند؟

به اسلاید 11 «وظیفه حرکت بعد» بروید.

پیروت که روی خرگوش نشسته است با سرعت 5 واحد در ثانیه به پینوکیو می رسد. اگر پینوکیو با سرعت 2 واحد بر ثانیه بدود فاصله بین آنها چگونه و با چه سرعتی تغییر می کند؟

به طور جداگانه:

1. سارقان در حال تعقیب پینوکیو هستند که با سرعت 19 واحد در دقیقه از آنها فرار می کند. فاصله بین پینوکیو و سارقین با سرعت 23 واحد در دقیقه چگونه تغییر می کند؟
2. مسئله معکوس را به مسئله 1 بنویسید.
3. شرط مسئله 2 را طوری تغییر دهید که با "-" حل شود.
4. شرط مسئله 4 را طوری تغییر دهید که با "+" حل شود.

حل مستقل مسئله (تست).

دانش‌آموزان برای آزمایش دانش و مهارت‌های خود در مورد این موضوع، کارت‌های آزمونی با وظیفه "ایجاد یک تطابق بین طرح مسئله و راه‌حل آن (نسخه‌های 1 و 2)" دریافت کردند.
- طرح وظایف را در نظر بگیرید، مشخص کنید که در مورد چه سرعت حرکت صحبت می کنیم (نزدیک یا حذف)، با یک عبارت مناسب ترکیب کنید و آن را محاسبه کنید.

تأیید متقابل راه حل های مشکل.

دانش آموزان با استفاده از اسلایدهای 12-13 تکلیف را بررسی می کنند.

خلاصه درس.

- درس ما تمام شد. امروز تو کلاس چی یاد گرفتی؟ برای تعیین سرعت نزدیک شدن یا حذف چه چیزهایی مهم است؟ به خصوص چه چیزی را دوست داشتی، یادت هست؟

مشق شب.

مثال ها، وظیفه

نمره دادن و پاداش دادن به دانش آموزان.

در طول درس، کار و پاسخ دانش آموزان به صورت شفاهی و با مدال های تشویقی مورد ارزیابی قرار گرفت.

فهرست منابع و ادبیات مورد استفاده.

1. کتاب درسی L.G. پترسون” ریاضی پایه 4 قسمت 2 ” .
2. تصاویر از سایت شخصی نیکولای کوزلوف http://nkozlov.ru/library/s318/d3458/

چگونه سرعت بسته شدن* را پیدا کنیم؟ و بهترین پاسخ را گرفت

پاسخ از ارباب ستاره[تازه کار]
اگر اجسام در یک جهت حرکت می کنند، پس از آن کم کنید.
اگر به سمت یکدیگر یا در جهت های مختلف، سپس تا کنید.

پاسخ از ایرشیا ***[تازه کار]
+

پاسخ از shpg باشه[تازه کار]
-

پاسخ از ایگور باگروف[فعال]
X+Z=Y (X-speed، Z-speed2، Y-response)

پاسخ از هاک فین[گورو]
تئوری:
تمام وظایف مربوط به حرکت طبق یک فرمول حل می شود. اینجاست: S=Vt. S مسافت، V سرعت و t زمان است. این فرمول کلید حل همه این مسائل است و هر چیز دیگری در متن مسئله نوشته شده است، نکته اصلی این است که مسئله را با دقت بخوانید و درک کنید. دومین نکته مهم کاهش تمام داده ها در مسئله کمیت به واحدهای اندازه گیری واحد است. یعنی اگر زمان بر حسب ساعت داده شود، فاصله را باید به ترتیب بر حسب کیلومتر، اگر بر حسب ثانیه، فاصله را بر حسب متر سنجید.
حل مسایل:
بنابراین، اجازه دهید به سه مثال اصلی برای حل مسائل حرکت نگاه کنیم.
دو شی یکی پس از دیگری رها شده اند.
فرض کنید این وظیفه به شما داده می شود: ماشین اول با سرعت 60 کیلومتر در ساعت شهر را ترک کرد، پس از نیم ساعت ماشین دوم با سرعت 90 کیلومتر در ساعت حرکت کرد. ماشین دوم بعد از چند کیلومتر از ماشین اول سبقت می گیرد؟ برای حل چنین مشکلی، ما یک فرمول داریم: t \u003d S / (v1 - v2). از آنجایی که زمان را می دانیم، اما فاصله را نه، آن را تبدیل به S \u003d t (v1 - v2) می کنیم. اعداد را جایگزین می کنیم. : S \u003d 0.5 (30 دقیقه) (90-60)، S = 15 کیلومتر. یعنی هر دو خودرو بعد از 15 کیلومتر به هم می رسند.
دو جسم در جهت مخالف باقی مانده اند.
اگر وظیفه ای به شما داده می شود که در آن دو شی به سمت یکدیگر می روند و باید بفهمید چه زمانی به هم می رسند، باید فرمول زیر را اعمال کنید: t = S / (v1 + v2). به عنوان مثال، از نقطه A و B که بین 43 کیلومتر، یک ماشین با سرعت 80 کیلومتر در ساعت حرکت می کرد و یک اتوبوس از نقطه B به A با سرعت 60 کیلومتر در ساعت حرکت می کرد. تا کی ملاقات خواهند کرد؟ راه حل: 43/(80+60)=0.30 ساعت.
دو جسم به طور همزمان در یک جهت رها شده اند.
مشکل داده شده است: یک عابر پیاده که از نقطه A به نقطه B حرکت می کند با سرعت 5 کیلومتر در ساعت حرکت می کند و یک دوچرخه سوار با سرعت 15 کیلومتر در ساعت حرکت می کند. اگر مشخص شود که فاصله بین این نقاط 10 کیلومتر است، یک دوچرخه سوار چند برابر سریعتر از نقطه A به نقطه B می رسد. ابتدا باید زمانی را پیدا کنید که عابر پیاده این فاصله را طی می کند. فرمول S=Vt را دوباره انجام می دهیم، t=S/V می گیریم. اعداد 10/5=2 را جایگزین می کنیم. یعنی عابر پیاده 2 ساعت در جاده می ماند. اکنون زمان دوچرخه سوار را محاسبه می کنیم. t \u003d S / V یا 10/15 \u003d 0.7 ساعت (42 دقیقه). مرحله سوم بسیار ساده است، ما باید تفاوت زمان یک عابر پیاده و یک نفر روی دوچرخه را پیدا کنیم. 2/0.7=2.8. پاسخ این است که دوچرخه سوار 2.8 برابر سریعتر از عابر پیاده به نقطه B می رسد، یعنی تقریباً سه برابر سریعتر.

عقب به جلو

توجه! پیش نمایش اسلاید فقط برای اهداف اطلاعاتی است و ممکن است گستره کامل ارائه را نشان ندهد. اگر به این کار علاقه دارید، لطفا نسخه کامل را دانلود کنید.

اهداف درس:

اموزشی:

• آشنایی با مفاهیم "سرعت نزدیک شدن" و "سرعت حذف" توانایی بررسی صحت محاسبات.
• تثبیت توانایی خواندن و ساخت مدل های حرکتی؛
• توسعه و تحکیم توانایی حل مشکلات برای حرکت، توانایی نوشتن مسائل معکوس.
• ادغام مهارت های محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم اعداد، و همچنین مهارت های عملیات محاسباتی با کسری؛

در حال توسعه:

• توسعه توانایی های خلاقانه، حافظه، توانایی تفکر منطقی شایستگی؛
• توسعه گفتار با سواد ریاضی؛

آموزشی:پرورش علاقه به ریاضیات؛

تجهیزات:کتاب درسی L.G. پترسون "ریاضیات کلاس چهارم، بخش 2"، کارت های تست. کامپیوتر، پروژکتور، تخته سفید تعاملی. مطالب گویا (ارائه پاورپوینت MS)<Презентация.ppt>.

در طول کلاس ها

زمان سازماندهی

سلام بچه ها بشینین بررسی کنید که آیا همه چیز برای درس آماده است یا خیر.
بیایید قوانین فرود را به خاطر بسپاریم.
- عدد را یادداشت کنید

هدف از درس (بیان مشکل آموزشی).

- لطفاً به یاد داشته باشید که چند جسم می توانند به طور همزمان در طول پرتو عدد حرکت کنند؟ اجسام از کجا می توانند حرکت خود را شروع کنند؟ اجسام در چه جهتی می توانند حرکت کنند؟ اجسام با چه سرعتی می توانند حرکت کنند؟
- امروز متوجه خواهیم شد که "سرعت نزدیک شدن"، "سرعت حذف" چیست، چه چیزی باید بدانید تا بتوانید سرعت آن را تعیین کنید، چگونه سرعت نزدیک شدن یا حذف را پیدا کنید.
- مبحث درس سرعت تقرب و سرعت حذف را یادداشت کنیم.

دیکته ریاضی.

1. کاهش 130، تفریق 111. تفاوت را پیدا کنید.
2. سود 480، مقسوم علیه 40. ضریب را پیدا کنید.
3. 200 > از 184 چنده؟
4. 2/3 عدد 27 برابر است با چند؟
5. 320 چند بار بزرگتر از 20 است؟
6. چه عددی سه برابر می شود تا 57 بدست آید؟
7. مجموع 95 و 105 تقسیم بر 10.
8. 2/5 عدد 12 است. عدد کامل را پیدا کنید.

وظایف فردی

اجرا شده بر روی تخته توسط 2 دانش آموز در حین دیکته ریاضی.

تمرین 1.

	اس	V	تی	فرمول
من	? کیلومتر	45 کیلومتر در ساعت	7 ساعت
II	180 متر	? متر در دقیقه	5 دقیقه
III	960 متر	16 متر بر ثانیه	? با
IV	? کیلومتر	60 کیلومتر در ساعت	60 دقیقه

وظیفه 2.

حرکت نقاط را روی پرتو مختصات رسم کنید و فرمول حرکت نقاط را بنویسید:

1. حرکت نقطه A از نقطه با مختصات (6) در جهت درست با سرعت 3 واحد در ساعت شروع می شود. حرکت نقطه B از نقطه با مختصات (14) در جهت چپ با سرعت 1 واحد در ساعت شروع می شود. مختصات این نقاط بعد از 1 ساعت، 2 ساعت چیست؟
2. حرکت نقطه A از نقطه با مختصات (6) در جهت چپ با سرعت 3 واحد در ساعت شروع می شود. حرکت نقطه B از نقطه با مختصات (14) در جهت درست با سرعت 1 واحد در ساعت شروع می شود. مختصات این نقاط بعد از 1 ساعت، 2 ساعت چیست؟

بررسی دیکته ریاضی و وظایف فردی.

چک کردن دیکته ریاضی

- در جواب های دیکته ریاضی کلمه رمز شده است. برای رمزگشایی آن، الفبای زبان روسی به ما کمک می کند.
- هر پاسخ مربوط به شماره سریال یک حرف در حروف الفبا است. حروف را روی یک خط بنویسید.

به اسلاید 2 "دیکته ریاضی" بروید.

- چی به دست آوردی؟ چک کردن.

برای هر کلیک روی اسلاید 2، یک ستون از جدول پر می شود.

- هر کس کلمه "سرعت" را دریافت کند، خود را 5 می کند.
- اعداد یک دیکته ریاضی را به چه 2 گروه می توان تقسیم کرد؟

1. برای زوج / فرد
2. به گرد / غیر گرد؛

"سرعت حرکت" چیست؟

شغل 1 را بررسی کنید.

	اس	V	تی	فرمول
من	315 کیلومتر	45 کیلومتر در ساعت	7 ساعت	S=V*t
II	180 متر	36 متر در دقیقه	5 دقیقه	V=S:t
III	960 متر	16 متر بر ثانیه	6 ثانیه	t=S:V
IV	60 کیلومتر	60 کیلومتر در ساعت	60 دقیقه	S=V*t

– چگونه فاصله را با دانستن سرعت و زمان جسم پیدا کنیم؟
– چگونه با دانستن فاصله و زمان جسم، سرعت را پیدا کنیم؟
– چگونه با دانستن فاصله و سرعت جسم، زمان را پیدا کنیم؟

بررسی وظیفه 2.

– مقایسه 2 نقاشی به چه چیزی توجه کرده اید؟ تفاوت در چیست؟ سرعتش یکیه؟
- نظر شما چیست، در کدام نقاشی در مورد سرعت نزدیک شدن صحبت خواهیم کرد و کجا - در مورد سرعت حذف؟

تربیت بدنی برای چشم.

توضیح مفاهیم «سرعت نزدیک» و «سرعت حذف».

با تمرین 1 درس 24 کار کنید (اسلایدهای 3-6). در طول توضیح، از دانش آموزان سؤالاتی در مورد آنچه روی صفحه می بینند پرسیده می شود و پس از پاسخ های آنها، دانش آموز جدول روی تخته را پر می کند، بقیه را در کتاب های درسی پر می کند، سپس معلم به مرحله بعدی می رود. انیمیشن

به اسلاید 3 «1) ترافیک روبرو» بروید.

- به صفحه نمایش نگاه کن.
- در مورد حرکت مالوینا و پینوکیو چه می توان گفت؟
- این حرکت چیست؟
- مالوینا و پینوکیو بعد از 1 دقیقه، بعد از 2 دقیقه، بعد از 3 دقیقه در چه نقطه ای بودند؟ بیایید جدول را پر کنیم.


- بیا نتیجه بگیریم.

به اسلاید 4 بروید "2) حرکت در جهت مخالف".

- به صفحه نمایش نگاه کن.
- در مورد حرکت سیگنور توماتو و سیپولینو چه می توانید بگویید؟
- این حرکت چیست؟ بیایید جدول را پر کنیم.
از کجا شروع کردند؟ بیایید جدول را پر کنیم.
- سیگنور توماتو و سیپولینو بعد از 1 دقیقه، بعد از 2 دقیقه، بعد از 3 دقیقه در چه نقطه ای بودند؟ بیایید جدول را پر کنیم.
برای فاصله بین اجسام چه اتفاقی می افتد؟

- آیا جلسه ای برگزار می شود؟
- بیا نتیجه بگیریم.

انتقال به اسلاید 5 "3) حرکت بعد".

- به صفحه نمایش نگاه کن.
- در مورد حرکت کروکودیل گنا و چبوراشکا چه می توانید بگویید؟
- این حرکت چیست؟
از کجا شروع کردند؟ بیایید جدول را پر کنیم.
- کروکودیل گنا و چبوراشکا بعد از 1 دقیقه، بعد از 2 دقیقه، بعد از 3 دقیقه در چه نقطه ای به پایان رسیدند؟ بیایید جدول را پر کنیم.

فاصله بین آنها در هر دقیقه چقدر کاهش می یابد؟
جلسه در چه مقطعی و بعد از چند دقیقه برگزار شد؟
- بیا نتیجه بگیریم.

به اسلاید 6 "4) حرکت تاخیر" بروید.

- به صفحه نمایش نگاه کن
- در مورد حرکت دونات و دونو چه می توان گفت؟
- این حرکت چیست؟
از کجا شروع کردند؟
- دونات و دونو بعد از 1 دقیقه، بعد از 2 دقیقه، بعد از 3 دقیقه در چه نقطه ای به پایان رسیدند؟ بیایید جدول را پر کنیم.
برای فاصله بین اجسام چه اتفاقی می افتد؟ چرا؟
فاصله بین آنها در هر دقیقه چقدر افزایش می یابد؟
- آیا جلسه ای برگزار می شود؟
- بیا نتیجه بگیریم.
- "سرعت همگرایی" چیست؟ ( این فاصله ای است که اجسام در واحد زمان به یکدیگر نزدیک می شوند.)
- "نرخ حذف" چیست؟ ( این فاصله ای است که اجسام در واحد زمان حذف می شوند.)

ترسیم نمودار پایه

به اسلاید 7 "طرح مرجع" بروید.
- ما طرح های اساسی را برای انواع حرکت ترسیم خواهیم کرد.

Fizkultminutka.

به چمن جنگل رفتیم،
پاهایم را بالاتر بردم
از میان بوته ها و دست اندازها
از طریق شاخه ها و کنده ها.
چه کسی آنقدر بالا راه رفت -
نه زمین خورد، نه زمین خورد.

حل مشکل با نظرات

برای تثبیت دانش، دانش آموزان مسائل مربوط به انواع حرکت را درک کرده و حل می کنند.
- بیایید چندین مشکل را حل کنیم و سرعت را تعیین کنیم: نزدیک شدن یا دور شدن؟ با چه چیزی برابر است؟ و قهرمانان افسانه "کلید طلایی" در این امر به ما کمک می کنند.

کار با اسلایدهای 8-11. دانش‌آموزان از اسلاید تعیین می‌کنند که مسئله متعلق به کدام طرح مرجع است و راهی برای حل آن پیشنهاد می‌کنند.

کار با کلاس:

1. انتقال به اسلاید 8 "وظیفه حرکت در جهت مخالف."

گربه باسیلیو با روباه آلیس و پینوکیو میدان معجزه را در جهت مخالف با سرعت 6 واحد در دقیقه و 25 واحد در دقیقه ترک کردند. فاصله بین آنها چگونه و با چه سرعتی تغییر می کند؟

انتقال به اسلاید 9 "وظیفه برای ترافیک روبرو".

در دریاچه در همان زمان پینوکیو روی یک نیلوفر آبی و لاک پشت تورتیلا به سمت یکدیگر شنا می کنند. سرعت پینوکیو 14 واحد در ساعت و سرعت تورتیلا 9 واحد در ساعت است. چگونه و با چه سرعتی فاصله بین آنها تغییر می کند؟

به اسلاید 10 «مشکل حرکت با تاخیر» بروید.

کاراباس باراباس بعد از پینوکیو با سرعت 3 واحد در ثانیه از میخانه بیرون دوید. فاصله بین کاراباس باراباس و پینوکیو که با سرعت 8 واحد در ثانیه از او فرار می کند چگونه تغییر می کند؟

به اسلاید 11 «وظیفه حرکت بعد» بروید.

پیروت که روی خرگوش نشسته است با سرعت 5 واحد در ثانیه به پینوکیو می رسد. اگر پینوکیو با سرعت 2 واحد بر ثانیه بدود فاصله بین آنها چگونه و با چه سرعتی تغییر می کند؟

به طور جداگانه:

1. سارقان در حال تعقیب پینوکیو هستند که با سرعت 19 واحد در دقیقه از آنها فرار می کند. فاصله بین پینوکیو و سارقین با سرعت 23 واحد در دقیقه چگونه تغییر می کند؟
2. مسئله معکوس را به مسئله 1 بنویسید.
3. شرط مسئله 2 را طوری تغییر دهید که با "-" حل شود.
4. شرط مسئله 4 را طوری تغییر دهید که با "+" حل شود.

حل مستقل مسئله (تست).

دانش‌آموزان برای آزمایش دانش و مهارت‌های خود در مورد این موضوع، کارت‌های آزمونی با وظیفه "ایجاد یک تطابق بین طرح مسئله و راه‌حل آن (نسخه‌های 1 و 2)" دریافت کردند.
- طرح وظایف را در نظر بگیرید، مشخص کنید که در مورد چه سرعت حرکت صحبت می کنیم (نزدیک یا حذف)، با یک عبارت مناسب ترکیب کنید و آن را محاسبه کنید.

تأیید متقابل راه حل های مشکل.

دانش آموزان با استفاده از اسلایدهای 12-13 تکلیف را بررسی می کنند.

خلاصه درس.

- درس ما تمام شد. امروز تو کلاس چی یاد گرفتی؟ برای تعیین سرعت نزدیک شدن یا حذف چه چیزهایی مهم است؟ به خصوص چه چیزی را دوست داشتی، یادت هست؟

مشق شب.

مثال ها، وظیفه

نمره دادن و پاداش دادن به دانش آموزان.

در طول درس، کار و پاسخ دانش آموزان به صورت شفاهی و با مدال های تشویقی مورد ارزیابی قرار گرفت.

فهرست منابع و ادبیات مورد استفاده.

1. کتاب درسی L.G. پترسون” ریاضی پایه 4 قسمت 2 ” .
2. تصاویر از سایت شخصی نیکولای کوزلوف http://nkozlov.ru/library/s318/d3458/

بنابراین فرض کنید بدن ما در یک جهت حرکت می کند. به نظر شما چند مورد ممکن است برای چنین شرایطی وجود داشته باشد؟ درست است، دو.

چرا این اتفاق می افتد؟ من مطمئن هستم که پس از تمام مثال ها به راحتی متوجه خواهید شد که چگونه این فرمول ها را استخراج کنید.

فهمیدم؟ آفرین! وقت آن است که مشکل را حل کنیم.

تکلیف چهارم

کولیا با ماشین با سرعت کیلومتر بر ساعت سر کار می رود. همکار کولیا ووا با سرعت کیلومتر در ساعت حرکت می کند. کولیا در فاصله کیلومتری از ووا زندگی می کند.

اگر همزمان خانه را ترک کنند ووا چقدر طول می کشد تا از کولیا سبقت بگیرد؟

حساب کردی؟ بیایید پاسخ ها را با هم مقایسه کنیم - معلوم شد که ووا ظرف چند ساعت یا چند دقیقه با کولیا می رسد.

بیایید راه حل های خود را با هم مقایسه کنیم ...

نقاشی به این صورت است:

شبیه شماست؟ آفرین!

از آنجایی که مشکل می پرسد چه مدت زمانی که بچه ها ملاقات کردند و همزمان رفتند، زمان سفر آنها و همچنین مکان ملاقات یکسان خواهد بود (در شکل با یک نقطه نشان داده شده است). برای ساختن معادلات، وقت بگذارید.

بنابراین، ووا راه خود را به محل ملاقات رساند. کولیا راهی محل ملاقات شد. این واضح است. حال به محور حرکت می پردازیم.

بیایید با مسیری که کولیا طی کرد شروع کنیم. مسیر () آن به صورت یک قطعه در شکل نشان داده شده است. و مسیر Vova () از چه چیزی تشکیل شده است؟ درست است، از مجموع بخش ها و، فاصله اولیه بین بچه ها کجاست، و برابر است با مسیری که کولیا طی کرد.

بر اساس این نتایج، معادله را به دست می آوریم:

فهمیدم؟ اگر نه، کافی است این معادله را دوباره بخوانید و به نقاط مشخص شده روی محور نگاه کنید. نقاشی کمک می کند، اینطور نیست؟

ساعت یا دقیقه دقیقه

امیدوارم که در این مثال متوجه شده باشید که نقش چقدر مهم است نقاشی خوب ساخته شده!

و ما به آرامی در حال حرکت هستیم، یا بهتر است بگوییم، ما قبلاً به مرحله بعدی در الگوریتم خود رفته ایم - همه کمیت ها را به یک بعد می آوریم.

قانون سه "P" - بعد، معقول بودن، محاسبه.

بعد، ابعاد، اندازه.

همیشه در وظایف، ابعاد یکسانی برای هر شرکت کننده در حرکت داده می شود (همانطور که در کارهای آسان ما بود).

به عنوان مثال، می توانید وظایفی را انجام دهید که در آن گفته می شود بدن ها تعداد معینی دقیقه حرکت کردند و سرعت حرکت آنها بر حسب کیلومتر در ساعت نشان داده شده است.

ما نمی توانیم فقط مقادیر موجود در فرمول را بگیریم و جایگزین کنیم - پاسخ اشتباه خواهد بود. حتی از نظر واحدهای اندازه گیری، پاسخ ما در آزمون معقول بودن "نمی شود". مقایسه کنید:

دیدن؟ با ضرب مناسب واحدهای اندازه گیری را نیز کاهش می دهیم و بر این اساس نتیجه معقول و درستی می گیریم.

و اگر به یک سیستم اندازه گیری ترجمه نکنیم چه اتفاقی می افتد؟ پاسخ ابعاد عجیبی دارد و % یک نتیجه نادرست است.

بنابراین، در هر صورت، اجازه دهید معانی واحدهای اساسی اندازه گیری طول و زمان را به شما یادآوری کنم.

واحدهای طول:

سانتی متر = میلی متر

دسی متر = سانتی متر = میلی متر

متر = دسی متر = سانتی متر = میلی متر

کیلومتر = متر

واحدهای زمانی:

دقیقه = ثانیه

ساعت = دقیقه = ثانیه

روز = ساعت = دقیقه = ثانیه

مشاوره:هنگام تبدیل واحدهای اندازه گیری مربوط به زمان (دقیقه به ساعت، ساعت به ثانیه و غیره)، یک صفحه ساعت را در سر خود تصور کنید. با چشم غیرمسلح می توان دید که دقیقه یک چهارم صفحه است، یعنی. ساعت، دقیقه یک سوم شماره گیری است، یعنی. ساعت و یک دقیقه یک ساعت است.

و اکنون یک کار بسیار ساده:

ماشا دقایقی با دوچرخه از خانه تا روستا با سرعت کیلومتر در ساعت رفت. فاصله ماشین خانه تا روستا چقدر است؟

حساب کردی؟ پاسخ صحیح کیلومتر است.

دقیقه یک ساعت است و یک دقیقه دیگر از یک ساعت (به طور ذهنی یک صفحه ساعت را تصور کرد و گفت که دقیقه یک ربع ساعت است) به ترتیب - دقیقه \u003d ساعت.

هوش

آیا می دانید که سرعت یک ماشین نمی تواند کیلومتر در ساعت باشد، مگر اینکه ما در مورد یک ماشین اسپرت صحبت کنیم؟ و حتی بیشتر از این، نمی تواند منفی باشد، درست است؟ بنابراین، منطقی بودن، همین است)

پرداخت.

ببینید آیا راه حل شما از بعد و معقول بودن "گذر" می کند یا نه، و تنها پس از آن محاسبات را بررسی کنید. منطقی است - اگر ناهماهنگی با ابعاد و معقول بودن وجود داشته باشد، ساده تر از همه چیز عبور کرده و شروع به جستجوی خطاهای منطقی و ریاضی کنید.

"عشق به میزها" یا "وقتی طراحی کافی نیست"

به دور از همیشه، وظایف حرکت به همان سادگی است که قبلاً حل کردیم. اغلب اوقات، برای حل صحیح یک مشکل، شما نیاز دارید نه تنها یک نقاشی شایسته بکشید، بلکه یک جدول نیز بسازیدبا تمام شرایطی که به ما داده شده

اولین کار

از نقطه ای به نقطه دیگر که فاصله آن کیلومتر است، دوچرخه سوار و موتورسوار به طور همزمان حرکت می کنند. مشخص است که یک موتورسوار بیش از یک دوچرخه سوار مایل در ساعت حرکت می کند.

سرعت دوچرخه سوار را در صورتی مشخص کنید که یک دقیقه دیرتر از موتورسوار به نقطه رسیده است.

در اینجا چنین وظیفه ای است. خودتان را جمع کنید و چندین بار بخوانید. خواندن؟ شروع به کشیدن کنید - خط مستقیم، نقطه، نقطه، دو فلش ...

به طور کلی، قرعه کشی کنید، و حالا بیایید آنچه را که به دست آوردید مقایسه کنیم.

یه جورایی خالیه، درسته؟ جدول می کشیم.

همانطور که به یاد دارید، تمام وظایف حرکتی شامل اجزای زیر است: سرعت، زمان و مسیر. از این نمودارها است که هر جدولی در چنین مسائلی تشکیل می شود.

درست است، ما یک ستون دیگر اضافه می کنیم - نامدر مورد آنها اطلاعاتی می نویسیم - یک موتورسوار و یک دوچرخه سوار.

همچنین در هدر نشان دهید بعد، ابعاد، اندازه، که در آن مقادیر را در آنجا وارد خواهید کرد. یادت هست این چقدر مهم است، درست است؟

شما همچین میزی دارید؟

حالا بیایید همه چیزهایی را که داریم تجزیه و تحلیل کنیم و به طور موازی داده ها را در یک جدول و در یک شکل وارد کنیم.

اولین چیزی که داریم مسیری است که دوچرخه سوار و موتورسوار طی کرده اند. یکسان و برابر کیلومتر است. وارد می کنیم!

اجازه دهید سرعت دوچرخه سوار را به عنوان در نظر بگیریم، سپس سرعت موتورسوار خواهد بود ...

اگر راه حل مشکل با چنین متغیری جواب نداد، اشکالی ندارد، یکی دیگر را می گیریم تا به متغیر پیروز برسیم. این اتفاق می افتد، نکته اصلی این است که عصبی نباشید!

جدول تغییر کرده است. ما تنها یک ستون را پر نکرده ایم - زمان. چگونه زمانی را پیدا کنیم که مسیر و سرعت وجود دارد؟

درست است، مسیر را بر سرعت تقسیم کنید. آن را در جدول وارد کنید.

بنابراین جدول ما پر شده است، اکنون می توانید داده ها را در شکل وارد کنید.

چه چیزی می توانیم در آن تأمل کنیم؟

آفرین. سرعت حرکت موتورسوار و دوچرخه سوار.

بیایید دوباره مسئله را بخوانیم، به شکل و جدول تکمیل شده نگاه کنیم.

چه داده هایی در جدول یا شکل نشان داده نشده است؟

درست. زمانی که موتورسوار زودتر از دوچرخه سوار رسید. ما می دانیم که اختلاف زمان دقیقه است.

بعد از این باید چه کنیم؟ درست است، زمان داده شده به ما را از دقیقه به ساعت ترجمه کنید، زیرا سرعت بر حسب کیلومتر در ساعت به ما داده می شود.

جادوی فرمول ها: نوشتن و حل معادلات - دستکاری هایی که منجر به تنها پاسخ صحیح می شود.

بنابراین، همانطور که قبلاً حدس زدید، اکنون ما این کار را خواهیم کرد آرایش معادله.

تدوین معادله:

به جدول خود نگاه کنید، به آخرین شرطی که در آن گنجانده نشده است، و به رابطه بین چه چیزی و چه چیزی می توانیم در معادله قرار دهیم فکر کنید؟

درست. ما می توانیم بر اساس اختلاف زمان معادله بسازیم!

آیا منطقی است؟ دوچرخه سوار بیشتر رکاب زد، اگر زمان موتورسوار را از زمان او کم کنیم، فقط مابه التفاوتی که به ما داده می شود، می گیریم.

این معادله منطقی است. اگر نمی دانید چیست، موضوع "" را بخوانید.

ما شرایط را به یک مخرج مشترک می آوریم:

بیایید پرانتزها را باز کنیم و اصطلاحات مشابهی را بیان کنیم: فیو! فهمیدم؟ دست خود را در کار بعدی امتحان کنید.

حل معادله:

از این معادله نتیجه زیر را بدست می آوریم:

بیایید پرانتزها را باز کنیم و همه چیز را به سمت چپ معادله منتقل کنیم:

وایلا! ما یک معادله درجه دوم ساده داریم. ما تصمیم گرفتیم!

ما دو پاسخ دریافت کردیم. ببین برای چی گرفتیم؟ درست است، سرعت دوچرخه سوار.

ما قانون "3P" را به یاد می آوریم، به طور خاص تر "معقول بودن". آیامنظور من را می فهمی؟ دقیقا! سرعت نمی تواند منفی باشد، بنابراین پاسخ ما کیلومتر در ساعت است.

وظیفه دوم

دو دوچرخه سوار به طور همزمان در یک دوی یک کیلومتری حرکت کردند. نفر اول با سرعتی 1 کیلومتر در ساعت بیشتر از دومی رانندگی می کرد و ساعت ها زودتر از دومی به خط پایان رسید. سرعت دوچرخه سواری را که در ثانیه به خط پایان آمده است را بیابید. پاسخ خود را بر حسب کیلومتر در ساعت بدهید.

الگوریتم حل را به یاد می‌آورم:

• مشکل را چند بار بخوانید - تمام جزئیات را یاد بگیرید. فهمیدم؟
• شروع به کشیدن نقاشی کنید - آنها در کدام جهت حرکت می کنند؟ چقدر سفر کردند؟ نقاشی کشیدی؟
• بررسی کنید که آیا همه مقادیری که دارید از یک بعد هستند یا خیر و شروع به نوشتن مختصر شرایط مسئله کنید و یک جدول بسازید (یادتان می آید چه ستون هایی وجود دارد؟).
• در حین نوشتن همه اینها، به این فکر کنید که برای چه چیزی انتخاب کنید؟ انتخاب کردی؟ ثبت در جدول! خوب، اکنون ساده است: ما یک معادله می سازیم و آن را حل می کنیم. بله، و در نهایت - "3P" را به خاطر بسپارید!
• من همه کارها را انجام داده ام؟ آفرین! معلوم شد که سرعت دوچرخه سوار کیلومتر در ساعت است.

-"ماشینت چه رنگیه؟" - "او زیباست!" پاسخ صحیح به سوالات

بیایید به گفتگوی خود ادامه دهیم. پس سرعت اولین دوچرخه سوار چقدر است؟ کیلومتر در ساعت؟ من واقعاً امیدوارم که در حال حاضر سر به نشانه مثبت تکان نداده باشید!

سوال را با دقت بخوانید: "سرعت چیست؟ اولیندوچرخه سوار؟

منظورم را متوجه شدید؟

دقیقا! دریافت شده است همیشه جواب سوال نیست!

سوالات را با دقت بخوانید - شاید پس از یافتن آن، باید دستکاری های بیشتری انجام دهید، به عنوان مثال، مانند کار ما، کیلومتر در ساعت اضافه کنید.

نکته دیگر - اغلب در کارها همه چیز بر حسب ساعت نشان داده می شود و از پاسخ خواسته می شود که در دقیقه بیان شود یا تمام داده ها بر حسب کیلومتر داده شود و پاسخ خواسته می شود که بر حسب متر نوشته شود.

نه تنها در طول خود راه حل، بلکه هنگام نوشتن پاسخ ها نیز به ابعاد نگاه کنید.

وظایف برای حرکت در یک دایره

اجسام در وظایف ممکن است لزوماً در یک خط مستقیم حرکت نکنند، اما همچنین در یک دایره، به عنوان مثال، دوچرخه سواران می توانند در امتداد یک مسیر دایره ای حرکت کنند. بیایید نگاهی به این مشکل بیندازیم.

مشکل شماره 1

دوچرخه سواری نقطه پیست دایره ای را ترک کرد. چند دقیقه نگذشته بود که هنوز به ایست بازرسی برنگشته بود و یک موتورسوار از پاسگاه به دنبال او رفت. دقایقی پس از حرکت برای اولین بار به دوچرخه سوار رسید و دقایقی بعد برای بار دوم به او رسید.

اگر طول مسیر کیلومتر باشد، سرعت دوچرخه سوار را بیابید. پاسخ خود را بر حسب کیلومتر در ساعت بدهید.

حل مسئله شماره 1

سعی کنید برای این مشکل یک تصویر بکشید و جدول را برای آن پر کنید. این چیزی است که برای من اتفاق افتاد:

بین جلسات، دوچرخه سوار مسافت را طی کرد و موتورسوار -.

اما در همان زمان، موتورسوار دقیقا یک دور بیشتر رانندگی کرد، این را می توان از شکل مشاهده کرد:

امیدوارم متوجه شده باشید که آنها در واقع به صورت مارپیچی نرفتند - مارپیچ فقط به صورت شماتیک نشان می دهد که آنها در یک دایره می روند و چندین بار از نقاط مشابه مسیر عبور می کنند.

فهمیدم؟ سعی کنید مشکلات زیر را خودتان حل کنید:

وظایف برای کار مستقل:

1. دو mo-the-cycle-li- صدها شروع به-یک-اما-زمان-مرد-اما در یک در-سمت راست-le-ni از دو dia-met-ral-but-ty-in -po- نقاط نادرست یک مسیر دایره ای، طول یک ازدحام برابر با کیلومتر است. اگر سرعت یکی از آنها کیلومتر در ساعت از سرعت دیگری بیشتر باشد، پس از چند دقیقه، لیست‌های چرخه برای اولین بار برابر می‌شوند؟
2. از یک نقطه دایره- زوزه مسیر، طول مقداری ازدحام برابر کیلومتر است، یک بار- اما در یک راست-لی-نی دو موتورسوار حضور دارند. سرعت موتور سیکلت اول کیلومتر بر ساعت است و دقایقی پس از استارت یک دور از موتور سیکلت دوم جلو افتاد. سرعت موتور سیکلت دوم را بیابید. پاسخ خود را بر حسب کیلومتر در ساعت بدهید.

حل مسائل برای کار مستقل:

1. اجازه دهید کیلومتر بر ساعت سرعت اولین مو به سیکل-لی-صد باشد، سپس سرعت مو به سیکل-لی-صد دوم کیلومتر در ساعت است. بگذارید اولین باری که فهرست‌های چرخه‌ای با ساعت برابر باشند. برای اینکه mo-the-cycle-li-stas برابر باشند، باید سریعتر از فاصله ابتدایی بر آنها غلبه کرد که از نظر lo-vi-not برابر با طول مسیر است.

   دریافت می کنیم که زمان برابر است با ساعت = دقیقه.

2. بگذارید سرعت موتور سیکلت دوم کیلومتر در ساعت باشد. در یک ساعت، موتور سیکلت اول به ترتیب یک کیلومتر بیشتر از دسته دوم را طی کرد، معادله را بدست می آوریم:

   سرعت موتورسوار دوم کیلومتر بر ساعت است.

وظایف دوره

اکنون که در حل مشکلات «در خشکی» مهارت دارید، بیایید به سراغ آب برویم و به مشکلات ترسناک مرتبط با جریان نگاه کنیم.

تصور کنید که یک قایق دارید و آن را در یک دریاچه پایین می آورید. چه اتفاقی برای او می افتد؟ درست. ایستاده است زیرا دریاچه، برکه، گودال، بالاخره آب راکد است.

سرعت فعلی در دریاچه است .

قایق فقط در صورتی حرکت می کند که خودتان شروع به پارو زدن کنید. سرعتی که او به دست می آورد خواهد بود سرعت خود قایقمهم نیست کجا شنا می کنید - چپ، راست، قایق با همان سرعتی که شما پارو می کنید حرکت می کند. این واضح است؟ منطقی است.

حالا تصور کنید که قایق را روی رودخانه پایین می آورید، برای برداشتن طناب دور شوید...، بچرخید، و او... شناور شد...

این اتفاق می افتد زیرا رودخانه دارای سرعت جریان است، که قایق شما را در جهت جریان می برد.

در همان زمان، سرعت آن برابر با صفر است (شما در شوک در ساحل ایستاده اید و پارو نمی زنید) - با سرعت جریان حرکت می کند.

فهمیدم؟

سپس به این سوال پاسخ دهید - "اگر بنشینید و پارو بزنید، قایق با چه سرعتی روی رودخانه شناور می شود؟" فكر كردن؟

دو گزینه در اینجا امکان پذیر است.

گزینه 1 - شما با جریان پیش می روید.

و بعد با سرعت خودت + سرعت جریان شنا می کنی. به نظر می رسد جریان به شما کمک می کند تا به جلو بروید.

گزینه 2 - t شما بر خلاف جریان شنا می کنید.

سخت؟ درست است، زیرا جریان در تلاش است شما را به عقب "پرتاب کند". تلاش های بیشتر و بیشتری برای حداقل شنا انجام می دهید متر، به ترتیب، سرعتی که با آن حرکت می کنید برابر است با سرعت خود - سرعت جریان.

فرض کنید باید یک مایل شنا کنید. چه زمانی این فاصله را سریعتر طی خواهید کرد؟ چه زمانی با جریان یا مخالف حرکت خواهید کرد؟

بیایید مشکل را حل کنیم و بررسی کنیم.

بیایید به داده های مسیر خود در مورد سرعت جریان - کیلومتر در ساعت و سرعت خود قایق - کیلومتر در ساعت اضافه کنیم. چقدر زمان را صرف حرکت با جریان و خلاف آن خواهید کرد؟

البته شما به راحتی با این کار کنار آمدید! پایین دست - یک ساعت، و در برابر جریان به اندازه یک ساعت!

این جوهر تمام وظایف است جریان با جریان.

بیایید کار را کمی پیچیده کنیم.

مشکل شماره 1

یک قایق با موتور از نقطه ای به نقطه دیگر در یک ساعت حرکت می کرد و در یک ساعت به عقب برمی گشت.

اگر سرعت قایق در آب ساکن کیلومتر در ساعت باشد، سرعت جریان را بیابید

حل مسئله شماره 1

بیایید فاصله بین نقاط را به عنوان و سرعت جریان را به عنوان نشان دهیم.

	راه ها	سرعت v کیلومتر در ساعت	زمان t، ساعت ها
A -> B (بالا دست)			3
B -> A (پایین دست)			2

می بینیم که قایق به ترتیب مسیر مشابهی را طی می کند:

برای چه پولی گرفتیم؟

سرعت جریان. اونوقت این جواب میده :)

سرعت جریان کیلومتر در ساعت است.

وظیفه شماره 2

کایاک از نقطه ای به نقطه دیگر، واقع در کیلومتر دورتر می رفت. پس از یک ساعت ماندن در نقطه، کایاک به راه افتاد و به نقطه ج بازگشت.

اگر می دانید سرعت رودخانه کیلومتر در ساعت است، سرعت خود کایاک را (بر حسب کیلومتر در ساعت) تعیین کنید.

حل مسئله شماره 2

پس بیایید شروع کنیم. مسئله را چندین بار بخوانید و یک تصویر بکشید. من فکر می کنم شما به راحتی می توانید این را به تنهایی حل کنید.

آیا همه مقادیر به یک شکل بیان می شوند؟ خیر زمان استراحت هم بر حسب ساعت و هم بر حسب دقیقه نشان داده می شود.

تبدیل این به ساعت:

ساعت دقیقه = ساعت

اکنون همه مقادیر به یک شکل بیان می شوند. بیایید شروع به پر کردن جدول کنیم و به دنبال چیزی باشیم که برای آن انتخاب خواهیم کرد.

اجازه دهید سرعت خود کایاک باشد. سپس سرعت کایاک در پایین دست برابر و در برابر جریان برابر است.

بیایید این داده ها و همچنین مسیر (همانطور که متوجه شدید، یکسان است) و زمان بیان شده بر حسب مسیر و سرعت را در یک جدول بنویسیم:

	راه ها	سرعت v کیلومتر در ساعت	زمان t، ساعت ها
در مقابل جریان	26
با جریان	26

بیایید محاسبه کنیم کایاک چقدر در سفر خود صرف کرده است:

آیا او تمام ساعت ها را شنا می کرد؟ بازخوانی کار

نه، نه همه. او به ترتیب یک ساعت دقیقه استراحت داشت، از ساعاتی که زمان استراحت را کم می کنیم، که قبلاً به ساعت ترجمه کرده ایم:

h kayak واقعا شناور بود.

بیایید همه اصطلاحات را به یک مخرج مشترک بیاوریم:

براکت ها را باز می کنیم و اصطلاحات مشابه می دهیم. سپس معادله درجه دوم حاصل را حل می کنیم.

با این، من فکر می کنم شما همچنین می توانید آن را به تنهایی مدیریت کنید. چه جوابی گرفتی؟ من کیلومتر در ساعت دارم

بیایید خلاصه کنیم

سطح پیشرفته

وظایف حرکتی نمونه هایی از

در نظر گرفتن مثال هایی با راه حلبرای هر نوع کار

حرکت با جریان

یکی از ساده ترین کارها وظایف برای حرکت در رودخانه. تمام ماهیت آنها به شرح زیر است:

• اگر با جریان حرکت کنیم، سرعت جریان به سرعت ما اضافه می شود.
• اگر برخلاف جریان حرکت کنیم، سرعت جریان از سرعت ما کم می شود.

مثال شماره 1:

قایق از نقطه A به نقطه B بر حسب ساعت حرکت کرد و چند ساعت برگشت. اگر سرعت قایق در آب ساکن کیلومتر در ساعت باشد، سرعت جریان را بیابید.

راه حل شماره 1:

بیایید فاصله بین نقاط را با AB و سرعت جریان را به عنوان نشان دهیم.

تمام داده های شرط موجود در جدول را وارد می کنیم:

	راه ها	سرعت v کیلومتر در ساعت	زمان t، ساعت
A -> B (بالا دست)	AB	دهه 50	5
B -> A (پایین دست)	AB	50+x	3

برای هر ردیف از این جدول باید فرمول زیر را بنویسید:

در واقع لازم نیست برای هر یک از سطرهای جدول معادلات بنویسید. می بینیم که مسافت طی شده توسط قایق به عقب و جلو یکسان است.

بنابراین می توانیم فاصله را برابر کنیم. برای انجام این کار، ما بلافاصله استفاده می کنیم فرمول فاصله:

اغلب استفاده از آن ضروری است فرمول زمان:

مثال شماره 2:

یک قایق مسافتی را بر حسب کیلومتر بر حسب جریان یک ساعت بیشتر از جریان طی می کند. اگر سرعت جریان کیلومتر در ساعت باشد، سرعت قایق را در آب ساکن پیدا کنید.

راه حل شماره 2:

بیایید سعی کنیم یک معادله بنویسیم. زمان بالادستی یک ساعت بیشتر از زمان پایین دست است.

اینگونه نوشته شده است:

اکنون به جای هر بار، فرمول را جایگزین می کنیم:

معادله منطقی معمول را به دست آوردیم، آن را حل می کنیم:

بدیهی است که سرعت نمی تواند یک عدد منفی باشد، بنابراین پاسخ کیلومتر در ساعت است.

حرکت نسبی

اگر برخی از اجسام نسبت به یکدیگر در حال حرکت باشند، محاسبه سرعت نسبی آنها اغلب مفید است. برابر است با:

• مجموع سرعت هایی که اجسام به سمت یکدیگر حرکت می کنند.
• تفاوت سرعت اگر اجسام در یک جهت حرکت کنند.

مثال شماره 1

از نقاط A و B، دو اتومبیل به طور همزمان به سمت یکدیگر با سرعت های کیلومتر در ساعت و کیلومتر در ساعت حرکت کردند. چند دقیقه دیگر ملاقات خواهند کرد؟ اگر فاصله بین نقاط کیلومتر باشد؟

راه حل من:

سرعت نسبی خودروها در کیلومتر در ساعت یعنی اگر در ماشین اول بنشینیم به نظر می رسد که ساکن است اما ماشین دوم با سرعت کیلومتر بر ساعت به ما نزدیک می شود. از آنجایی که فاصله بین خودروها در ابتدا کیلومتر است، زمانی که ماشین دوم از اولین عبور می کند:

راه حل 2:

زمان شروع حرکت تا جلسه در ماشین ها مشخصاً یکسان است. بیایید آن را تعیین کنیم. سپس ماشین اول راه را طی کرد و دومی -.

در مجموع آنها تمام کیلومتر را طی کردند. به معنای،

سایر وظایف حرکتی

مثال شماره 1:

یک ماشین نقطه A را به سمت نقطه B ترک کرد. همزمان با آن، خودروی دیگری رفت که دقیقاً نیمی از راه را با سرعتی کمتر از اولی طی کرد و نیمه دوم مسیر را با سرعت کیلومتر بر ساعت طی کرد.

در نتیجه خودروها همزمان به نقطه B رسیدند.

اگر ماشین اول را بیشتر از کیلومتر در ساعت بدانیم، سرعت ماشین اول را پیدا کنید.

راه حل شماره 1:

در سمت چپ علامت مساوی، زمان اولین ماشین و در سمت راست - دوم را می نویسیم:

عبارت سمت راست را ساده کنید:

هر جمله را بر AB تقسیم می کنیم:

معادله منطقی معمولی معلوم شد. با حل آن دو ریشه بدست می آوریم:

از این میان تنها یکی بزرگتر است.

پاسخ: کیلومتر بر ساعت

مثال شماره 2

یک دوچرخه سوار نقطه A از مسیر دایره ای را ترک کرد. بعد از چند دقیقه هنوز به نقطه الف برنگشته بود و موتورسوار از نقطه الف به دنبال او رفت. دقایقی پس از حرکت برای اولین بار به دوچرخه سوار رسید و دقایقی بعد برای بار دوم به او رسید. اگر طول مسیر کیلومتر باشد، سرعت دوچرخه سوار را بیابید. پاسخ خود را بر حسب کیلومتر در ساعت بدهید.

راه حل:

در اینجا ما فاصله را معادل می کنیم.

بگذارید سرعت دوچرخه سوار باشد و سرعت موتورسوار -. تا لحظه اولین دیدار، دوچرخه سوار دقایقی در جاده بود و موتورسوار -.

با انجام این کار، آنها مسافت های مساوی را طی کردند:

بین جلسات، دوچرخه سوار مسافت را طی کرد و موتورسوار -. اما در همان زمان، موتورسوار دقیقا یک دور بیشتر رانندگی کرد، این را می توان از شکل مشاهده کرد:

امیدوارم متوجه شده باشید که آنها در واقع به صورت مارپیچی نرفتند - مارپیچ فقط به صورت شماتیک نشان می دهد که آنها در یک دایره می روند و چندین بار از نقاط مشابه مسیر عبور می کنند.

معادلات حاصل را در سیستم حل می کنیم:

خلاصه و فرمول اساسی

1. فرمول پایه

2. حرکت نسبی

• این مجموع سرعت هایی است که اجسام به سمت یکدیگر حرکت می کنند.
• تفاوت سرعت اگر اجسام در یک جهت حرکت کنند.

3. با جریان حرکت کنید:

• اگر با جریان حرکت کنیم، سرعت جریان به سرعت ما اضافه می شود.
• اگر برخلاف جریان حرکت کنیم، سرعت جریان از سرعت کم می شود.

ما به شما کمک کرده ایم تا با وظایف حرکتی مقابله کنید...

حالا نوبت توست...

اگر متن را با دقت بخوانید و تمام مثال ها را خودتان حل کرده اید، ما آماده ایم استدلال کنیم که همه چیز را فهمیده اید.

و این در نیمه راه است.

در زیر در نظرات بنویسید که آیا وظایف حرکت را مشخص کرده اید؟

کدامیک بیشترین مشکل را ایجاد می کنند؟

آیا می دانید که وظایف برای "کار" تقریباً یکسان است؟

برای ما بنویسید و در امتحانات خود موفق باشید!