KVANTTIOPTIIKKA

KVANTTIOPTIIKKA

Tilastollisen optiikan osa, joka tutkii valokenttien mikrorakennetta ja optista. ilmiöitä, joissa kvantti on näkyvissä. maailman luonne. Kvantin käsite. hänen käyttöönottamansa säteilyn rakenne. fyysikko M. Planck vuonna 1900.

Tilastollinen häiriörakenne. Kentät havaitsi ensimmäisenä S. I. Vavilov (1934), hän ehdotti myös termiä "valon mikrorakenne".

Valo on monimutkainen fyysinen asia. objekti, jonka tila määräytyy äärettömällä määrällä parametreja. Tämä koskee myös monokromaattista säteilyä, leikkausta klassisilla. Kuvaus on täysin karakterisoitu amplitudilla, taajuudella, vaiheella ja polarisaatiolla. Valokentän täydellisen määrityksen ongelmaa ei voida ratkaista ylitsepääsemättömien teknisten ongelmien vuoksi. vaikeudet, jotka liittyvät kenttäparametrien äärettömään määrään mittauksia. Lisätiedot Tämän ongelman ratkaisun monimutkaisuus tuo esiin olennaisesti kvantti. merkkimittaukset, koska ne liittyvät fotonien rekisteröintiin fotodetektorien avulla.

Laserfysiikan kehitys ja heikkojen valovirtojen havaitsemistekniikan parannukset ovat määrittäneet kvanttifysiikan kehityksen ja tehtävät. Esilaservalonlähteet tilastojensa mukaan. St. olet samaa tyyppiä kuin kohinageneraattorit, joilla on Gaussin . Niiden kenttien tila määräytyy lähes kokonaan säteilyspektrin muodon ja sen intensiteetin mukaan. Kvantin myötä generaattorit ja kvantti. vahvistimet K. o. sai käyttöönsä laajan valikoiman lähteitä hyvin erilaisista, myös ei-gaussisista, tilastollisista lähteistä. ominaisuudet.

Kentän yksinkertaisin merkki on sen vrt. intensiteetti. Täydellisempi karakterisointi kentän voimakkuuden aika-avaruusjakaumasta, joka on määritetty fotonien ajassa rekisteröimisestä yhdellä detektorilla tehdyistä kokeista. Vielä kattavampaa tietoa kentän tilasta tarjoavat kvanttitutkimukset. sen ero. määriä, to-ruis voidaan osittain määrittää kokeista yhteisen rekisteröinnin kentän fotonien useita. vastaanottimissa tai monifotoniprosessien tutkimuksessa in-ve.

Keskusta. käsitteet K. O.:ssa, joka määrittää kentän tilan ja kuvan sen vaihteluista, yavl. niin sanottu. korrelaatiofunktioita tai kenttäkorrelaattoreita. Ne määritellään kvanttimekaniikaksi. kenttäoperaattoreiden keskiarvot (katso KVANTTIKENTTÄTEORIA). Korrelaattoreiden monimutkaisuus määrittää arvon, ja mitä korkeampi se on, sitä hienovaraisempi tilasto on. Saint-va-kentille ovat ominaisia ​​ne. Erityisesti nämä toiminnot määrittävät kuvan fotonien yhteisestä rekisteröinnistä ajassa mielivaltaisen määrän ilmaisimia. Korrelaatiofunktioilla on tärkeä rooli epälineaarisessa optiikassa. Mitä korkeampi on optisen epälineaarisuuden aste prosessissa tarvitaan korkeamman asteen korrelaattoreita sen kuvaamiseen. Erityisen tärkeä K. o. sillä on kvanttikoherenssin käsite. On osittaisia ​​ja täydellisiä kenttiä. Täysin koherentti aalto vaikutukseltaan järjestelmiin on mahdollisimman samanlainen kuin klassinen aalto. yksivärinen Aalto. Tämä tarkoittaa, että kvantti. koherentin kentän vaihtelut ovat minimaalisia. Kapeaspektrikaistaisten lasereiden säteily on ominaisuuksiltaan lähellä täysin koherenttia.

Korrelaatiotutkimus. korkeamman asteen f-osien avulla voit opiskella fyysistä. säteilyjärjestelmissä (esim. lasereissa). Menetelmät. mahdollistaa intermolin yksityiskohtien määrittämisen. perustuu valomäärän tilastojen muutokseen väliaineessa tapahtuvan valon sironnan aikana.

Fyysinen tietosanakirja. - M.: Neuvostoliiton tietosanakirja. . 1983 .

KVANTTIOPTIIKKA

Optiikan ala, joka tutkii tilastoja. valokenttien ominaisuudet ja näiden ominaisuuksien kvantti-ilmentyminen valon ja aineen vuorovaikutusprosesseissa. Säteilyn kvanttirakenteen käsitteen esitteli M. Planck (M. Planck) vuonna 1900. Valokenttä, kuten mikä tahansa fyysinen. kenttä on kvanttiluonteensa vuoksi tilastollinen objekti, eli sen tila määräytyy todennäköisyyksien mielessä. 60-luvulta. aloitti intensiivisen tilastotutkimuksen. Jakauma.) Lisäksi fotonien spontaanin tuotannon kvanttiprosessi on väistämätön merkittävien vaihteluiden lähde kvanttiteorian tutkimilla aloilla; lopuksi, valon rekisteröinti valoilmaisimien avulla - fotolasku - on erillinen kvantti. säteilygeneraattoreiden kohina väliaineessa jne. epälineaarisen optiikan avulla; toisaalta epälineaarisessa optisessa prosesseissa on muutostilasto. valokentän ominaisuudet, toisaalta kenttätilastot vaikuttavat epälineaaristen prosessien kulkuun. korrelaatiofunktiot tai kenttäkorrelaattorit. Ne määritellään kvanttimekaanisiksi. kenttäoperaattoreiden keskiarvot (katso myös Kvanttikenttäteoria). Kentän yksinkertaisimmat ominaisuudet ovat sen ja vrt. intensiteetti. Nämä ominaisuudet löydetään kokeista, esimerkiksi valon intensiteetistä - mittaamalla elektronien fotoemission nopeus PMT:ssä. Teoriassa nämä suureet kuvataan (ottamatta huomioon kentän polarisaatiota) Kromin kenttäkorrelaattorilla. - Sähköoperaattorin hermiittiset konjugaattikomponentit. kentät
aika-avaruuspisteessä x=(r,t). Operaattori ilmaistaan ​​kautta - annihilaatiooperaattori (katso Toinen kvantisointi)fotoni" k"-th muotiala Iso-Britannia (R):

Vastaavasti se ilmaistaan ​​synnytysoperaattorin merkkinä< . . . >tarkoittaa kvanttikeskiarvostusta kentän tilojen yli, ja jos sitä tarkastellaan aineen kanssa, niin aineen tilojen yli. tiedot kentän tilasta sisältyvät korrelaattoriin G 1,1 (x 1 , x 2). Yleisesti ottaen kentän tilan yksityiskohtainen määrittäminen edellyttää korrelaation tuntemista. korkeampien luokkien (rangaistuksen) toiminnot. Korrelaattoreiden vakiomuotoa, koska se liittyy fotoniabsorption rekisteröintiin, pidetään normaalisti tilattavaksi:

jossa kaikki P syntymäoperaattorit ovat vasemmalla kaikista m annihilaatiooperaattoreista. Korrelaattorin järjestys on yhtä suuri kuin summa n+m Käytännössä on mahdollista tutkia matalan asteen korrelaattoreita. Useimmiten se on korrelaattori G 2,2 (X 1 ,X 2 ;X 2 ,X 1), joka luonnehtii säteilyn intensiteetin vaihteluita, löytyy kokeista fotonien yhteislaskennassa kahdella detektorilla. Vastaavasti määritetään korrelaattori Gn,n(x 1 ,. . .x s;x p,. ..x 1) fotonilukujen rekisteröinnistä P vastaanottimista tai tiedoista n-fotonin absorptio. G n, m s P№T mahdollista vain epälineaarisissa optisissa järjestelmissä. kokeiluja. Stacionaarisissa mittauksissa korrelaattorin invarianssin ehto Gn, m ajassa vaatii energian säilymisen lain täyttymistä:

missä w ovat operaattoreiden harmoniset taajuudet, vastaavasti. Erityisesti, G Kuva 2,l löytyy tilakuvasta kolmen aallon vuorovaikutuksen häiriöistä yhden fotonin tuhoutumisprosessissa ja kahden fotonin muodostumisessa (katso kuva 1). valoaaltojen vuorovaikutus). Ei-stationaarisista korrelaattoreista erityisen kiinnostava on G 0,1 (x), joka määrittää kvanttikentän voimakkuuden. Arvo | G 0,1 (x)| 2 antaa kentän intensiteetin arvon vain erikoisessa. erityisesti yhtenäisten alojen osalta. p(n,T) - todennäköisyys toteutua tarkasti P valokuvien määrä aikavälillä T. Tämä ominaisuus sisältää piilotettua tietoa mielivaltaisen korkeiden arvojen korrelaattoreista. Piilotetun tiedon tunnistaminen, erityisesti säteilyn intensiteetin lähteen jakautumisen funktion määrittäminen, on ns. käänteinen ongelma fotonien laskemisesta kosmisessa yhtälössä. Fotonien laskenta on koe, jolla on pohjimmiltaan kvanttinen luonne, joka ilmenee selvästi, kun intensiteetti minä rekisteröity kenttä ei vaihtele. Jopa tässä tapauksessa se johtuu fotolaskennan sarjasta satunnaisesti ajassa Poisson-jakauma

missä b on valoilmaisimen herkkyysominaisuus, ns. sen tehokkuutta. Merkitys g(x 1 ,X 2) pyrkii arvoon 1, kun aika-avaruuspisteet erotetaan toisistaan X 1 ja X 2, mikä vastaa tilastoa valolaskennan riippumattomuus niissä. Kun yhdistetään pisteitä x 1 =x 2 =x ero g (x, X)ykseydestä ( g- 1) luonnehtii säteilyn intensiteetin vaihteluiden tasoa ja ilmenee kahden ilmaisimen samanaikaisen ja itsenäisen rekisteröinnin aikana saatujen valolaskujen yhteensattumien lukumäärän erona. Yksimuotoisen kentän intensiteetin vaihteluille on ominaista määrä

joissa on kätevä tehdä keskiarvo osavaltioiden | n> (katso Tilan vektori) alkaen tiheysmatriisi

jossa R p - todennäköisyys toteuttaa kenttätila tilassa P fotonit. Lämpösäteilylle todennäköisyys R p annettu Bose- Einsteinin tilastot:

missä vrt. tilassa olevien fotonien määrä Tämä on voimakkaasti vaihteleva kenttä, jolle g= 2. Sille on ominaista positiivisuus korrelaatio g- 1>0 kahden fotonin samanaikaisessa rekisteröinnissä. Tällaisia ​​tapauksia intensiteetin vaihteluista, kun g> 1, olla nimeltään sisään. fotonien ryhmittely. g-1=0 edustavat kenttiä, jotka sijaitsevat ns. johdonmukaiset tilat, uk-rykh Tämä on erityisesti varattu K. noin. vaihtelemattoman intensiteetin kenttien luokka syntyy esimerkiksi klassisesti liikkuvista sähkövarauksista. Koherentit kentät max. kuvataan yksinkertaisesti ns. R(a) - Glauber-esitys (katso kvanttikoherenssi). Tässä näkymässä

missä

Lauseketta (**) voidaan pitää klassikkoa vastaavana. ilmaisu varten g, Kromissa R(a) pidetään klassisen kompleksisten amplitudien jakauman funktiona. kentät ja joille aina P(a) > 0. Jälkimmäinen johtaa tilaan g>1, eli klassisen mahdollisuuteen vain ryhmittelykentät. Tämä selittyy sillä, että klassisen intensiteetin vaihtelut kentät aiheuttavat samanaikaisesti saman muutoksen fotolukemissa molemmissa valodetektoreissa.

R(a) == d 2 (a - a 0) = d d -

kaksiulotteinen d-funktio kompleksitasossa a. Lämpöklassikko. kentät luonnehditaan positiivisesti. funktio (joka kuvaa niiden ryhmittelyä). Kvanttikentille R(a) - funktio on todellinen, mutta argumentin a äärellisellä alueella se voi olla negatiivinen. arvoa, se edustaa ns. lähes todennäköisyys. Kuvalaskutilastot kentille, joilla on täsmälleen annettu numero N>1 fotoni tilassa P n = d nN(d nN - Kronecker-symboli) on pohjimmiltaan ei-klassinen. Tälle valtiolle g = 1 - 1/N, joka vastaa negatiivista. korrelaatiot: g- 1 <0. Такие случаи наз. в К. о. антигруппировкой фотонов, к-рую можно объяснить тем, что фотона одним из детекторов уменьшает вероятность фотоотсчёта в другом. Эффект антигруппировки наблюдается и в свете, резонансно рассеянном одним атомом. В этом случае регистрируемые кванты спонтанно рождаются в среднем через определ. интервалы времени и вероятность одноврем. рождения двух квантов равна нулю, что и даёт нулевую вероятность их одноврем. регистрации. многофотонные процессы. К. о. находит всё более широкую область применения. Так, напр., в связи с проектированием оптич. системы для регистрации гравитац. волн и постановкой т. н. невозмущающих оптич. экспериментов, в к-рых уровень флуктуации, в т. ч. квантовых, сводится к минимуму, внимание исследователей привлекают такие состояния поля, наз. "сжатыми", в к-рых флуктуации интересующей величины (подобной интенсивности или фазе идеально стабилизированного лазера) могут быть в принципе сведены до нуля.Lit.: Glauber R., Optinen koherenssi ja fotonitilastot, julkaisussa: Kvanttioptiikka ja kvanttiradiofysiikka, trans. englannista. ja ranska, Moskova, 1966; Clauder J., Sudarshan E., Kvanttioptiikan perusteet, käännös. englannista, M.. 1970; Perina Ya., Valon koherenssi, käänn. Englannista, M., 1974; Optisen sekoittumisen ja fotonien spektroskopia, toim. G, Cummins, E. Pike, käänn. Englannista, M., 1978; K lyshk o D.N., Photons i, M., 1980; Crosignani B., Di Porto P., Bertolotti M., Sironneen valon tilastolliset ominaisuudet, käänn. Englannista, M., 1980. S. G. Pržibelski.

Fyysinen tietosanakirja. 5 osassa. - M.: Neuvostoliiton tietosanakirja. Päätoimittaja A. M. Prokhorov. 1988 .

Katso mitä "QUANTUM OPTICS" on muissa sanakirjoissa:

Optiikan haara, joka tutkii valokenttien (fotonivirtojen) tilastollisia ominaisuuksia ja näiden ominaisuuksien kvanttimuotoja valon ja aineen vuorovaikutusprosesseissa ... Suuri tietosanakirja

KVANTTIOPTIIKKA- teoreettisen fysiikan haara, joka tutkii valokenttien mikrorakennetta ja optisia ilmiöitä, jotka vahvistavat valon kvanttiluonteen ... Suuri ammattikorkeakoulun tietosanakirja

Kvanttioptiikka on optiikan ala, joka tutkii ilmiöitä, joissa valon kvanttiominaisuudet ilmenevät. Tällaisia ​​ilmiöitä ovat: lämpösäteily, valosähköinen vaikutus, Compton-ilmiö, Raman-ilmiö, valokemialliset prosessit, ... ... Wikipedia

Optiikan ala, joka tutkii valokenttien (fotonivirtojen) tilastollisia ominaisuuksia ja näiden ominaisuuksien kvanttimuotoja valon ja aineen vuorovaikutusprosesseissa. * * * QUANTUM OPTICS QUANTUM OPTICS, optiikan ala, joka tutkii tilastollisia ... ... tietosanakirja

kvanttioptiikka- kvantinė optika statusas T ala fizika atitikmenys: angl. kvanttioptiikka vok. Quantenoptik, f rus. kvanttioptiikka, f pranc. optique quantique, f … Fizikos terminų žodynas

Optiikan ala, joka tutkii tilastoja. valokenttien ominaisuudet (fotonivirrat) ja näiden ominaisuuksien kvantti ilmentymät valon ja aineen vuorovaikutusprosesseissa ... Luonnontiede. tietosanakirja

Siinä on seuraavat alakohdat (luettelo on epätäydellinen): Kvanttimekaniikka Algebrallinen kvanttiteoria Kvanttikenttäteoria Kvanttielektrodynamiikka Kvanttikromodynamiikka Kvanttitermodynamiikka Kvanttipainovoima Superstring teoria Katso myös ... ... Wikipedia

LÄMPÖSÄTEILY. KVANTTIOPTIIKKA

lämpösäteilyä

Kappaleiden sähkömagneettisten aaltojen säteily voidaan suorittaa erilaisten energiatyyppien vuoksi. Yleisin on lämpösäteilyä eli kehon sisäisestä energiasta johtuva sähkömagneettisten aaltojen emissio. Kaikki muut säteilytyypit yhdistetään yleisnimellä "luminesenssi". Lämpösäteilyä tapahtuu missä tahansa lämpötilassa, mutta matalissa lämpötiloissa säteilee käytännössä vain infrapunasähkömagneettisia aaltoja.

Ympäröikäämme säteilevä kappale kuorella, jonka sisäpinta heijastaa kaiken siihen tulevan säteilyn. Ilma poistetaan kuoresta. Kuoren heijastuma säteily imeytyy osittain tai kokonaan kehoon. Näin ollen kehon ja kuoren täyttävän säteilyn välillä tapahtuu jatkuvaa energianvaihtoa.

"Keho-säteily" -järjestelmän tasapainotila vastaa tilaa, jossa energian jakautuminen kehon ja säteilyn välillä pysyy muuttumattomana kullakin aallonpituudella. Tällaista säteilyä kutsutaan tasapainosäteilyä. Kokeelliset tutkimukset osoittavat, että ainoa säteilytyyppi, joka voi olla tasapainossa säteilevien kappaleiden kanssa, on lämpösäteily. Kaikki muut säteilytyypit ovat epätasapainoisia. Lämpösäteilyn kyky olla tasapainossa säteilevien kappaleiden kanssa johtuu siitä, että sen intensiteetti kasvaa lämpötilan noustessa.

Oletetaan, että kehon ja säteilyn välinen tasapaino on häiriintynyt ja keho säteilee enemmän energiaa kuin se absorboi. Sitten kehon sisäinen energia laskee, mikä johtaa lämpötilan laskuun. Tämä puolestaan ​​​​johtaa kehon lähettämän energian vähenemiseen. Jos tasapaino häiriintyy toiseen suuntaan, eli säteilevä energia osoittautuu absorboitua pienemmäksi, kehon lämpötila nousee, kunnes tasapaino palautuu.

Kaikista säteilytyypeistä vain lämpösäteily voi olla tasapainossa. Termodynamiikan lait pätevät tasapainotiloihin ja prosesseihin. Siksi lämpösäteily noudattaa termodynamiikan periaatteista johtuvia yleisiä lakeja. Käännymme näiden säännönmukaisuuksien pohtimiseen.

Planckin kaava

Vuonna 1900 saksalainen fyysikko Max Planck onnistui löytämään funktion muodon, joka vastasi tarkasti koetietoja. Tätä varten hänen täytyi tehdä oletus, joka on täysin vieras klassisille käsitteille, nimittäin olettaa, että sähkömagneettista säteilyä säteilee erillisinä energia-osina (kvanteina), jotka ovat verrannollisia säteilytaajuuteen:

missä n on säteilytaajuus; h on suhteellisuuskerroin, jota kutsutaan Planckin vakioksi, h= 6,625 × 10-34 J × s; = h/2p=
= 1,05 × 10–34 J × s = 6,59 × 10–14 eV × s; w = 2pn on ympyrätaajuus. Tässä tapauksessa, jos säteilyä lähettävät kvantit, niin sen energia e n on oltava tämän arvon kerrannainen:

Säteilyoskillaattorien jakautumistiheyden laski klassisesti Planck. Boltzmann-jakauman mukaan hiukkasten lukumäärä N n, joiden jokaisen energia on yhtä suuri kuin e n, määritetään kaavalla

, n = 1, 2, 3… (4.2)

missä MUTTA on normalisointitekijä; k on Boltzmannin vakio. Diskreettien suureiden keskiarvon määritelmää käyttämällä saadaan lauseke hiukkasten keskimääräiselle energialle, joka on yhtä suuri kuin hiukkasten kokonaisenergian suhde hiukkasten kokonaismäärään:

missä on niiden hiukkasten lukumäärä, joilla on energiaa. Ottaen huomioon (4.1) ja (4.2), hiukkasten keskienergian lauseke on muotoa

.

Myöhemmät muunnokset johtavat suhteeseen

.

Siten Kirchhoff-funktiolla on (3.4) huomioiden muoto

. (4.3)

Kaavaa (4.3) kutsutaan Planckin kaavaksi. Tämä kaava on yhtäpitävä kokeellisten tietojen kanssa koko taajuusalueella 0 - . Matalien taajuuksien alueella likimääräisten laskelmien sääntöjen mukaan kohteelle (): » ja lauseke (4.3) muunnetaan Rayleigh-Jeansin kaavaksi.

Molempien kokemus. Fotonit

Energian jakautumisen selittämiseksi tasapainolämpösäteilyn spektrissä riittää, kuten Planck osoitti, olettaa, että valo emittoituu kvanteissa. Valosähköisen vaikutuksen selittämiseksi riittää oletus, että valo absorboituu samoissa osissa. Einstein esitti hypoteesin, että valo etenee erillisten hiukkasten muodossa, joita alun perin kutsuttiin valokvanteiksi. Myöhemmin näitä hiukkasia kutsuttiin fotonit(1926). Einsteinin hypoteesi vahvisti suoraan Bothen kokeella (kuva 6.1).

Ohut metallikalvo (F) asetettiin kahden kaasupurkauslaskurin (SC) väliin. Kalvoa valaistiin matalan intensiteetin röntgensäteellä, jonka vaikutuksesta siitä tuli itse röntgensäteiden lähde.

Ensisijaisen säteen alhaisesta intensiteetistä johtuen kalvon lähettämien kvanttien määrä oli pieni. Kun röntgensäteet osuivat laskuriin, laukaistiin erityinen mekanismi (M), joka teki merkin liikkuvaan nauhaan (L). Jos säteilevä energia jakautuisi tasaisesti kaikkiin suuntiin, kuten aaltoesitysistä seuraa, molempien laskurien pitäisi toimia samanaikaisesti ja nauhan merkit putosivat toisiaan vasten.

Itse asiassa merkit oli täysin satunnainen. Tämä voidaan selittää vain sillä, että erillisissä emissiotoimissa syntyy valohiukkasia, jotka lentävät ensin yhteen, sitten toiseen suuntaan. Joten erityisten valohiukkasten - fotonien olemassaolo todistettiin.

Fotonin energia määräytyy sen taajuuden mukaan

. (6.1)

Kuten tiedätte, sähkömagneettisella aallolla on vauhtia. Näin ollen fotonilla tulee olla myös liikemäärä ( p). Relaatiosta (6.1) ja yleisistä suhteellisuusperiaatteista seuraa, että

. (6.2)

Tällainen liikemäärän ja energian välinen suhde on mahdollinen vain valonnopeudella liikkuville hiukkasille, joiden lepomassa on nolla. Siten: 1) fotonin lepomassa on yhtä suuri kuin nolla; 2) fotoni liikkuu valon nopeudella. Tämä tarkoittaa, että fotoni on erityinen hiukkanen, joka eroaa hiukkasista, kuten elektroni, protoni jne., joka voi olla olemassa liikkumalla alle nopeuksilla. alkaen ja jopa levätä. Ilmaisemalla (6.2) taajuuden w aallonpituudella l saadaan:

,

missä on aaltovektorin moduuli k. Fotoni lentää sähkömagneettisen aallon etenemissuuntaan. Siksi vauhdin suunta R ja aaltovektori k ottelu:

Laverrella täysin imeytyvä pinta normaalia pitkin pintaan lentävien fotonien virta pienenee. Jos fotonitiheys on N, niin yksikköä kohden pinta putoaa aikayksikköä kohti Nc fotonit. Kun fotoni imeytyy, se antaa vauhtia seinälle R = E/alkaen. Impulssi aikayksikköä kohti yksikön pintaan, eli paine R valoa seinälle

.

Työ NE on yhtä suuri kuin yksikkötilavuuden sisällä olevien fotonien energia, eli sähkömagneettisen energian tiheys w. Siten valon absorboivaan pintaan kohdistama paine on yhtä suuri kuin sähkömagneettisen energian tilavuustiheys P = w.

Kun heijastuu peilipinta fotoni antaa sille vauhtia 2 R. Siksi täydellisesti heijastava pinta P = 2w.

Compton-efekti

Fotonin liikemäärä on liian pieni, eikä sitä voida mitata suoraan. Kuitenkin, kun fotoni törmää vapaaseen elektroniin, siirretty liikemäärä voidaan jo mitata. Käsitellä asiaa Vapaan elektronin aiheuttamaa fotonin sirontaa kutsutaan Compton-ilmiöksi. Johdetaan suhde, joka yhdistää sironneen fotonin aallonpituuden sirontakulmaan ja fotonin aallonpituuteen ennen törmäystä. Anna fotoni vauhdilla R ja energiaa E = kpl törmää kiinteään elektroniin, jonka energia on . Törmäyksen jälkeen fotonin liikemäärä on yhtä suuri ja suunnattu kulmaan Q, kuten kuvassa 10 on esitetty. 8.1.

Rekyylielektronin liikemäärä on , ja kokonaisrelativistinen energia . Tässä käytetään relativistista mekaniikkaa, koska elektronin nopeus voi saavuttaa lähellä valonnopeutta.

Energian säilymisen lain mukaan tai , muunnetaan muotoon

. (8.1)

Kirjoitetaan liikemäärän säilymislaki:

Tehdään neliö (8.2): ja vähennä tämä lauseke arvosta (8.1):

. (8.3)

Ottaen huomioon, että relativistinen energia , voidaan osoittaa, että lausekkeen (8.2) oikea puoli on yhtä suuri kuin . Sitten muunnoksen jälkeen fotonin liikemäärä on yhtä suuri

.

Siirrytään aallonpituuksiin p = = h/l, Dl = l - l¢, saamme:

,

tai lopuksi:

Suuruutta kutsutaan Comptonin aallonpituudeksi. Elektronille Comptonin aallonpituus l c= 0,00243 nm.

Kokeessaan Compton käytti röntgensäteitä tunnetulla aallonpituudella ja havaitsi, että hajallaan olevilla fotoneilla oli lisääntynyt aallonpituus. Kuvassa 8.1 esittää tulokset kokeellisesta tutkimuksesta monokromaattisten röntgensäteiden sironnasta grafiitilla. Ensimmäinen käyrä (Q = 0°) kuvaa primäärisäteilyä. Loput käyrät viittaavat erilaisiin sirontakulmiin Q, joiden arvot on esitetty kuvassa. Ordinaatta näyttää säteilyn intensiteetin, abskissa aallonpituuden. Kaikissa kaavioissa on siirtämätön säteilykomponentti (vasen huippu). Sen läsnäolo selittyy primäärisäteilyn sirontalla atomin sitoutuneiden elektronien toimesta.

Compton-ilmiö ja ulkoinen valosähköefekti vahvistivat hypoteesin valon kvanttiluonteesta, eli valo todella käyttäytyy kuin se koostuisi hiukkasista, joiden energia on h n ja vauhti h/l. Samalla valon häiriö- ja diffraktioilmiöt voidaan selittää aaltoluonteen näkökulmasta. Molemmat lähestymistavat näyttävät tällä hetkellä täydentävän toisiaan.

Epävarmuusperiaate

Klassisessa mekaniikassa materiaalipisteen tila määräytyy asettamalla koordinaattien ja liikemäärän arvot. Mikrohiukkasten ominaisuuksien erikoisuus ilmenee siinä, että tiettyjä arvoja ei saada kaikille muuttujille mittausten aikana. Joten esimerkiksi elektronilla (ja millään muulla mikrohiukkasella) ei voi samanaikaisesti olla tarkkoja koordinaatin arvoja X ja vauhtikomponentit. Arvon epävarmuustekijät X ja tyydyttää suhteen

. (11.1)

Kohdasta (11.1) seuraa, että mitä pienempi on yhden muuttujan epävarmuus ( X tai ), mitä suurempi on toisen epävarmuus. On mahdollista, että yhdellä muuttujista on tarkka arvo, kun taas toinen muuttuja osoittautuu täysin määrittelemättömäksi.

(11.1):n kanssa analoginen relaatio pätee klo ja , z ja , samoin kuin useille muille suureille (tällaisia ​​suureiden pareja kutsutaan kanonisesti konjugaateiksi). Merkitään kanonisesti konjugoituja määriä kirjaimilla MUTTA Ja SISÄÄN, sinä voit kirjoittaa

. (11.2)

Relaatiota (11.2) kutsutaan suureiden epävarmuusperiaatteeksi MUTTA Ja SISÄÄN. Tämän suhteen muotoili W. Heisenberg vuonna 1927. Lausunto, että kahden kanonisesti konjugoidun muuttujan arvojen epävarmuuksien tulo ei voi olla pienempi kuin Planckin vakio suuruusjärjestyksessä, jota kutsutaan epävarmuusperiaatteeksi .

Energia ja aika ovat myös kanonisesti konjugoituja suureita

Tämä suhde tarkoittaa, että energian määritelmä tarkkuudella D E pitäisi kestää vähintään .

Epävarmuussuhdetta voidaan havainnollistaa seuraavalla esimerkillä. Yritetään määrittää koordinaatin arvo X vapaasti lentävän mikropartikkelin asettamalla sen reitille D-leveän raon X sijaitsee kohtisuorassa hiukkasen liikesuuntaan nähden.

Ennen kuin hiukkanen kulkee raon läpi, sen liikemääräkomponentin tarkka arvo on nolla (ehdon mukaan rako on kohtisuorassa liikemäärän suuntaan), joten , mutta koordinaatti X hiukkaset on täysin määrittelemätön (kuva 11.1).

Kun hiukkanen kulkee raon läpi, sijainti muuttuu. Koordinaattien täydellisen epävarmuuden sijaan X on epävarmuutta D X, mutta tämän hintana on arvon määritelmän menettäminen. Itse asiassa diffraktiosta johtuen on jonkin verran todennäköistä, että hiukkanen liikkuu kulman 2j sisällä, missä j on ensimmäistä diffraktiomaksimia vastaava kulma (korkeamman kertaluvun maksimit voidaan jättää huomiotta, koska niiden intensiteetti on pieni verrattuna keskimaksimi). Epävarmuus on siis olemassa

.

Keskidiffraktiomaksimin reuna (ensimmäinen minimi), joka syntyy D-leveästä raosta X, vastaa kulmaa j, jolle

Näin ollen , ja saamme

.

Liikeradalla liikenteelle on ominaista tarkasti määritellyt koordinaattien ja nopeuden arvot kullakin hetkellä. Korvaamalla (11.1) tulon sijaan saadaan relaatio

.

On selvää, että mitä suurempi hiukkasen massa on, sitä pienempi on sen koordinaattien ja nopeuden epävarmuus, ja näin ollen sitä tarkempi liikeradan käsite on sovellettavissa. Jo makrohiukkaselle, jonka koko on 1 μm, arvojen epävarmuustekijät X ja osoittautuvat näiden suureiden mittaustarkkuuden yläpuolelle, joten sen liikettä ei käytännössä voida erottaa liikeradalla tapahtuvasta liikkeestä.

Epävarmuusperiaate on yksi kvanttimekaniikan perussäännöistä.

Schrödingerin yhtälö

Kehittäessään de Broglien ajatusta aineen aaltoominaisuuksista itävaltalainen fyysikko E. Schrödinger sai vuonna 1926 hänen mukaansa myöhemmin nimetyn yhtälön. Kvanttimekaniikassa Schrödingerin yhtälöllä on sama perusrooli kuin Newtonin lait klassisessa mekaniikassa ja Maxwellin yhtälöt klassisessa sähkömagnetismin teoriassa. Sen avulla voidaan löytää eri voimakentissä liikkuvien hiukkasten aaltofunktion muoto. Aaltofunktion tai Y-funktion muoto saadaan ratkaisemalla yhtälö, joka näyttää tältä

Tässä m on hiukkasmassa; i on kuvitteellinen yksikkö; D on Laplace-operaattori, jonka tulos johonkin funktioon on koordinaattien toisten derivaattojen summa

kirje U yhtälö (12.1) kuvaa koordinaattien ja ajan funktiota, jonka gradientti päinvastaisella etumerkillä otettuna määrittää hiukkaseen vaikuttavan voiman.

Schrödingerin yhtälö on ei-relativistisen kvanttimekaniikan perusyhtälö. Sitä ei voi johtaa muista yhtälöistä. Jos voimakenttä, jossa hiukkanen liikkuu, on stationäärinen (eli ajallisesti vakio), niin funktio U ei riipu ajasta ja sillä on potentiaalienergian merkitys. Tässä tapauksessa Schrödingerin yhtälön ratkaisu koostuu kahdesta tekijästä, joista toinen riippuu vain koordinaateista, toinen riippuu vain ajasta

Tässä E on hiukkasen kokonaisenergia, joka pysyy vakiona paikallaan olevan kentän tapauksessa; on aaltofunktion koordinaattiosa. Vahvistaaksemme kohdan (12.2) oikeellisuuden korvaamme sen arvolla (12.1):

Tuloksena saamme

Kutsutaan yhtälöä (12.3). Schrödingerin yhtälö stationäärisille tiloille.Jatkossa käsittelemme vain tätä yhtälöä ja kutsumme sitä lyhyyden vuoksi yksinkertaisesti Schrödingerin yhtälöksi. Yhtälö (12.3) kirjoitetaan usein muodossa

Kvanttimekaniikassa operaattorin käsitteellä on tärkeä rooli. Operaattori on sääntö, jolla yksi funktio, merkitään se, liittyy toiseen funktioon, merkitään se f. Symbolisesti tämä on kirjoitettu seuraavasti

tässä - operaattorin symbolinen nimitys (voit ottaa minkä tahansa muun kirjaimen, jonka yläpuolella on "hattu" jne.). Kaavassa (12.1) roolia esittää D, roolia funktio ja rooli f on kaavan oikea puoli. Esimerkiksi symboli D tarkoittaa kaksinkertaista eriyttämistä kolmessa koordinaatissa, X,klo,z, jonka jälkeen lasketaan yhteen tuloksena olevat lausekkeet. Operaattori voi erityisesti esittää alkuperäisen funktion kertolaskua jollakin funktiolla U. Sitten , Näin ollen . Jos otetaan huomioon funktio U yhtälössä (12.3) operaattorina, jonka toiminta Y-funktioon pelkistyy kertolaskuksi U, niin yhtälö (12.3) voidaan kirjoittaa seuraavasti:

Tässä yhtälössä symboli tarkoittaa operaattoria, joka on yhtä suuri kuin operaattoreiden ja summa U:

.

Operaattori kutsutaan Hamiltonin (tai Hamiltonin operaattorin). Hamiltonilainen on energiaoperaattori E. Kvanttimekaniikassa operaattorit yhdistetään myös muihin fysikaalisiin suureisiin. Vastaavasti otetaan huomioon koordinaattien operaattorit, liikemäärä, liikemäärä jne. Jokaiselle fyysiselle suurelle laaditaan yhtälö, joka on samanlainen kuin (12.4). Se näyttää

missä on vastaava operaattori g. Esimerkiksi liikemäärä-operaattori määritellään suhteilla

; ; ,

tai vektorimuodossa , jossa Ñ on gradientti.

Sekunnissa 10 olemme jo keskustelleet Y-funktion fyysisestä merkityksestä: moduulin neliö Y -funktio (aaltofunktio) määrittää todennäköisyyden dP, että hiukkanen havaitaan tilavuuden dV sisällä:

, (12.5)

Koska aaltofunktion moduulin neliö on yhtä suuri kuin aaltofunktion ja kompleksikonjugaattiarvon tulo, niin

.

Sitten todennäköisyys löytää hiukkanen tilavuudesta V

.

Yksiulotteiseen tapaukseen

.

Lausekkeen (12.5) integraali, joka on otettu koko avaruudesta alkaen - , on yhtä suuri kuin yksi:

Tämä integraali todellakin antaa todennäköisyyden, että hiukkanen sijaitsee jossakin avaruuden pisteessä, eli tietyn tapahtuman todennäköisyyden, joka on yhtä suuri kuin 1.

Kvanttimekaniikassa oletetaan, että aaltofunktio voidaan kertoa mielivaltaisella nollasta poikkeavalla kompleksiluvulla FROM, ja FROM Y kuvaa hiukkasen samaa tilaa. Näin voidaan valita aaltofunktio siten, että se täyttää ehdon

Ehtoa (12.6) kutsutaan normalisointiehdoksi. Toimintoja, jotka täyttävät tämän ehdon, kutsutaan normalisoiduiksi. Seuraavassa oletetaan aina, että tarkastelemamme Y-funktiot ovat normalisoituja. Kun kyseessä on kiinteä voimakenttä, relaatio

eli aaltofunktion todennäköisyystiheys on yhtä suuri kuin aaltofunktion koordinaattiosan todennäköisyystiheys, eikä se riipu ajasta.

Ominaisuudet Y -funktio: sen on oltava yksiarvoinen, jatkuva ja äärellinen (lukuun ottamatta mahdollisesti yksittäisiä pisteitä) ja sillä on oltava jatkuva ja äärellinen derivaatta. Näiden vaatimusten yhdistelmää kutsutaan vakioolosuhteet.

Schrödingerin yhtälö sisältää parametrina hiukkasen kokonaisenergian E. Differentiaaliyhtälöiden teoriassa on todistettu, että muotoisilla yhtälöillä on ratkaisuja, jotka täyttävät standardiehdot, ei millekään, vaan vain tietyille parametrin tietyille arvoille (eli energialle). E). Näitä arvoja kutsutaan ominaisarvot. Ominaisarvoja vastaavia ratkaisuja kutsutaan omia toimintoja. Ominaisarvojen ja ominaisfunktioiden löytäminen on pääsääntöisesti erittäin vaikea matemaattinen ongelma. Tarkastellaanpa joitain yksinkertaisimpia erikoistapauksia.

Hiukkanen potentiaalisessa kaivossa

Etsitään energian ominaisarvot ja vastaavat aaltofunktiot hiukkaselle, joka sijaitsee äärettömän syvässä yksiulotteisessa potentiaalikaivossa (kuva 13.1, mutta). Oletetaan, että hiukkanen

voi liikkua vain akselia pitkin X. Rajoitetaan liikettä hiukkaselle läpäisemättömillä seinillä: X= 0 ja X = l. Mahdollinen energia U= 0 kaivon sisällä (0 £ X £ l) ja kaivon ulkopuolella (at X < 0 и X > l).

Tarkastellaan paikallaan olevaa Schrödingerin yhtälöä. Koska Y-funktio riippuu vain koordinaatista X, niin yhtälöllä on muoto

Hiukkanen ei voi pudota potentiaalikaivon ulkopuolelle. Siksi todennäköisyys havaita hiukkanen kaivon ulkopuolelta on nolla. Näin ollen kaivon ulkopuolella oleva funktio y on myös nolla. Jatkuvuusehdosta seuraa, että y:n on oltava myös nolla kaivon rajoilla, ts.

. (13.2)

Yhtälön (13.1) ratkaisujen on täytettävä tämä ehto.

Alueella II (0 £ X £ l), missä U= 0 yhtälöllä (13.1) on muoto

Muistimerkin käyttö , pääsemme värähtelyteoriasta tunnettuun aaltoyhtälöön

.

Tällaisen yhtälön ratkaisulla on muoto

Ehto (14.2) voidaan täyttää sopivalla vakioiden valinnalla k ja a. Tasa-arvosta, jonka saamme Þ a = 0.

(n = 1, 2, 3, ...), (13.4)

n= 0 on poissuljettu, koska tässä tapauksessa º 0, eli todennäköisyys löytää hiukkanen kaivosta on nolla.

Alkaen (13.4) saamme (n= 1, 2, 3, ...), joten

(n = 1, 2, 3, ...).

Siten saamme, että potentiaalikaivossa olevan hiukkasen energia voi saada vain diskreettejä arvoja. Kuvassa 13.1 b esitetään kaavio potentiaalikaivossa olevan hiukkasen energiatasoista. Tämä esimerkki toteuttaa kvanttimekaniikan yleissäännön: jos hiukkanen on paikantunut rajoitetulle avaruuden alueelle, hiukkasten energia-arvojen spektri on diskreetti; lokalisoinnin puuttuessa energiaspektri on jatkuva.

Korvaa arvot k ehdosta (13.4) kohdassa (13.3) ja hanki

Vakion löytämiseksi mutta Käytetään normalisointiehtoa, jolla on tässä tapauksessa muoto

.

Integrointivälin lopussa integrandi katoaa. Siksi integraalin arvo voidaan saada kertomalla keskiarvo (jonka tiedetään olevan yhtä suuri kuin 1/2) raon pituudella. Näin ollen saamme. Lopuksi ominaisfunktioilla on muoto

(n = 1, 2, 3, ...).

Kaaviot eri funktioiden ominaisarvoista n esitetty kuvassa. 13.2. Samassa kuvassa näkyy todennäköisyystiheys yy* hiukkasen havaitsemiselle eri etäisyyksillä kaivon seinistä.

Kaaviot osoittavat, että tilassa n= 2 hiukkasta ei voida havaita kaivon keskeltä ja samalla sitä esiintyy yhtä usein sekä kaivon vasemmalla että oikealla puoliskolla. Tämä hiukkasen käyttäytyminen on ristiriidassa liikeradan ajatuksen kanssa. Huomaa, että klassisten käsitteiden mukaan kaikki hiukkasen paikat kaivossa ovat yhtä todennäköisiä.

Vapaa hiukkasten liike

Harkitse vapaan hiukkasen liikettä. kokonaisenergiaa E liikkuva hiukkanen on yhtä suuri kuin kineettinen energia (potentiaalienergia U= 0). Schrödinger-yhtälöllä stationaarista tilaa (12.3) on tässä tapauksessa ratkaisu

määrittelee vapaan hiukkasen käyttäytymisen. Siten vapaata hiukkasta kvanttimekaniikassa kuvaa tasomonokromaattinen de Broglie-aalto, jonka aaltoluku

.

Todennäköisyys havaita hiukkanen missä tahansa avaruuden pisteessä on

,

eli todennäköisyys löytää hiukkanen x-akselia pitkin on vakio kaikkialla.

Jos siis hiukkasen liikemäärällä on tietty arvo, niin se voi epävarmuusperiaatteen mukaisesti olla missä tahansa avaruuden pisteessä yhtä todennäköisyydellä. Toisin sanoen, jos hiukkasen liikemäärä tiedetään tarkasti, emme tiedä mitään sen sijainnista.

Koordinaatin mittausprosessissa mittalaite paikantaa hiukkasen, joten vapaan hiukkasen aaltofunktion (17.1) määritelmäalue rajoittuu segmenttiin. X. Tasoaaltoa ei voida enää pitää monokromaattisena, sillä sillä on yksi tietty aallonpituuden arvo (vauhti).

Harmoninen oskillaattori

Lopuksi harkitse värähtelyjen ongelmaa kvanttiharmoninen oskillaattori. Tällaiset oskillaattorit ovat hiukkasia, jotka tekevät pieniä värähtelyjä tasapainoasennon ympärillä.

Kuvassa 18.1, mutta kuvassa klassinen harmoninen oskillaattori massapallon muodossa m ripustettu jouseen, jossa on jäykkyyskerroin k. Palloon vaikuttava ja sen värähtelyistä vastaava voima liittyy koordinaattiin X kaava. Pallon potentiaalienergia on

.

Jos pallo otetaan pois tasapainosta, se värähtelee taajuudella. Potentiaalienergian riippuvuus koordinaatista X esitetty kuvassa. 18.1, b.

Schrödingerin yhtälö harmoniselle oskillaattorille on muotoa

Tämän yhtälön ratkaisu johtaa oskillaattorin energian kvantisointiin. Oskillaattorin energian ominaisarvot määritetään lausekkeella

Kuten potentiaalikaivon tapauksessa, jossa on äärettömän korkeat seinämät, oskillaattorin minimienergia on nollasta poikkeava. Pienin mahdollinen energiaarvo n= 0 kutsutaan nollapisteen energia. Klassiselle harmoniselle oskillaattorille pisteessä, jolla on koordinaatti x= 0 energia on nolla. Nollapisteenergian olemassaolon vahvistavat kokeet, joissa tutkittiin kiteiden valonsirontaa matalissa lämpötiloissa. Hiukkasten energiaspektri osoittautuu yhtä kaukana, eli energiatasojen välinen etäisyys on yhtä suuri kuin klassisen oskillaattorin värähtelyjen energia on hiukkasen käännekohta värähtelyjen aikana, ts. .

"Klassisen" todennäköisyystiheyden kaavio on esitetty kuvassa. 18,3 katkoviiva. Voidaan nähdä, että kuten potentiaalikaivon tapauksessa, kvanttioskillaattorin käyttäytyminen eroaa merkittävästi klassisen oskillaattorin käyttäytymisestä.

Klassisen oskillaattorin todennäköisyys on aina suurin lähellä käännekohtia, kun taas kvanttioskillaattorilla todennäköisyys on suurin Y-funktioiden ominaisfunktioiden antisolmuissa. Lisäksi kvanttitodennäköisyys osoittautuu nollasta poikkeavaksi jopa klassisen oskillaattorin liikettä rajoittavien käännepisteiden ulkopuolella.

Kvanttioskillaattorin esimerkissä jäljitetään jälleen aiemmin mainittu vastaavuusperiaate. Kuvassa 18.3 esittää kaavioita suuren kvanttiluvun klassisista ja kvanttitodennäköisyystiheyksistä n. On selvästi nähtävissä, että kvanttikäyrän keskiarvon laskeminen johtaa klassiseen tulokseen.

Sisältö

LÄMPÖSÄTEILY. KVANTTIOPTIIKKA

1. Lämpösäteily .................................................. .................................................. .............. 3

2. Kirchhoffin laki. Täysin musta runko .................................................. 4

3. Stefan-Boltzmannin laki ja Wienin laki. Rayleigh-Jeansin kaava. 6

4. Planckin kaava.................................................. ...................................... 8

5. Ulkoisen valosähköilmiön ilmiö ................................................ .......................... 10

6. Bothen kokemus. Fotonit................................................ .............................. 12

7. Vavilov-Cherenkov-säteily ................................................ .. ............ neljätoista

8. Compton-efekti................................................ ...................................................... 17

KVANTTIMEKANIIKAN TÄRKEIMMÄT EHDOTUKSET

9. De Broglien hypoteesi. Davissonin ja Germerin kokemus .................................. 19

10. De Broglien aaltojen todennäköisyys. Aaltotoiminto ......... 21

11. Epävarmuusperiaate .................................................. .............................. 24

12. Schrödingerin yhtälö................................................ .......................... 26

Johdanto

1. Kvanttien opin syntyminen

Valosähköinen vaikutus ja sen lait

1 Valosähköisen vaikutuksen lait

3. Kirchhoffin laki

4. Stefan-Boltzmannin lait ja Wienin siirtymät

Rayleigh - Farkut ja Planck kaavat

Einsteinin yhtälö valosähköiselle efektille

Fotoni, sen energia ja liikemäärä

Valosähköisen efektin soveltaminen tekniikassa

Kevyt paine. P.N. Lebedevin kokeilut

Valon kemiallinen vaikutus ja sen käyttö

Aalto-hiukkanen kaksinaisuus

Johtopäätös

Bibliografia

Johdanto

Optiikka on fysiikan haara, joka tutkii optisen säteilyn (valon) luonnetta, sen etenemistä ja valon ja aineen vuorovaikutuksessa havaittavia ilmiöitä. Perinteen mukaan optiikka jaetaan yleensä geometriseen, fyysiseen ja fysiologiseen. Harkitsemme kvanttioptiikkaa.

Kvanttioptiikka on optiikan ala, joka tutkii ilmiöitä, joissa valon kvanttiominaisuudet ilmenevät. Tällaisia ​​ilmiöitä ovat: lämpösäteily, valosähköinen vaikutus, Compton-ilmiö, Raman-ilmiö, fotokemialliset prosessit, stimuloitu emissio (ja vastaavasti laserfysiikka) jne. Kvanttioptiikka on yleisempi teoria kuin klassinen optiikka. Suurin kvanttioptiikan nostama ongelma on valon ja aineen vuorovaikutuksen kuvaus, jossa otetaan huomioon esineiden kvanttiluonne, sekä valon etenemisen kuvaus tietyissä olosuhteissa. Näiden ongelmien ratkaisemiseksi tarkasti on tarpeen kuvata sekä ainetta (etenemisväliaine, mukaan lukien tyhjiö) että valoa yksinomaan kvanttiasemista, mutta usein turvaudutaan yksinkertaistuksiin: yksi järjestelmän komponenteista (valo tai aine) on kuvataan klassiseksi esineeksi. Esimerkiksi lasermediaan liittyvissä laskelmissa usein kvantisoidaan vain aktiivisen väliaineen tila ja resonaattoria pidetään klassisena, mutta jos resonaattorin pituus on aallonpituuden luokkaa, sitä ei voida enää ottaa huomioon. klassinen, ja sellaiseen resonaattoriin asetetun viritystilassa olevan atomin käyttäytyminen on paljon monimutkaisempaa.

1. Kvanttien opin syntyminen

J. Maxwellin teoreettiset tutkimukset osoittivat, että valo on tietyn alueen sähkömagneettisia aaltoja. Maxwellin teoria sai kokeellisen vahvistuksen G. Hertzin kokeissa. Se seurasi Maxwellin teoriasta, että valo, joka putoaa mihin tahansa kehoon, painaa sitä. Tämän paineen havaitsi P. N. Lebedev. Lebedevin kokeet vahvistivat valon sähkömagneettisen teorian. Maxwellin työn mukaan aineen taitekerroin määräytyy kaavan mukaan n=εμ −−√, ts. liittyy tämän aineen sähköisiin ja magneettisiin ominaisuuksiin ( ε Ja μ ovat aineen suhteellinen permittiivisyys ja permeabiliteetti). Mutta sellaista ilmiötä kuin dispersio (taitekertoimen riippuvuus valon aallonpituudesta), Maxwellin teoria ei pystynyt selittämään. Tämän teki H. Lorenz, joka loi elektronisen teorian valon ja aineen vuorovaikutuksesta. Lorentz ehdotti, että sähkömagneettisen aallon sähkökentän vaikutuksen alaiset elektronit tekevät pakotettuja värähtelyjä taajuudella v, joka on yhtä suuri kuin sähkömagneettisen aallon taajuus, ja aineen permittiivisyys riippuu sähkömagneettisen kentän muutosten taajuudesta. , siksi ja n=f(v). Kuitenkin, kun tutkitaan täysin mustan kappaleen emissiospektriä, ts. kappale, joka absorboi kaiken sen päälle tulevan taajuuden säteilyn, fysiikka ei pystynyt selittämään energian jakautumista aallonpituuksille sähkömagneettisen teorian puitteissa. Mustan kappaleen spektrin säteilytehotiheyden teoreettisen (pisteviiva) ja kokeellisen (kiinteä) jakautumiskäyrän ero (kuva 19.1), ts. ero teorian ja kokemuksen välillä oli niin merkittävä, että sitä kutsuttiin "ultraviolettikatastrofiksi." Sähkömagneettinen teoria ei myöskään pystynyt selittämään kaasujen viivaspektrien ilmaantumista ja valosähköisen vaikutuksen lakeja.

Riisi. 1.1

M. Planck esitti uuden teorian valosta vuonna 1900. M. Planckin hypoteesin mukaan atomien elektronit eivät säteile valoa jatkuvasti, vaan erillisinä osina - kvantteina. kvanttienergiaa Wverrannollinen värähtelytaajuuteen ν :

W=hν,

missä h- suhteellisuuskerroin, jota kutsutaan Planckin vakioksi:

h=6,62⋅10-34 J alkaen

Koska säteilyä säteilee osissa, atomin tai molekyylin (oskillaattorin) energia voi ottaa vain tietyn erillisen arvosarjan, joka on elektroniosien kokonaisluvun kerrannaisia. ω , eli olla tasa-arvoisia hν,2hν,3hνjne. Ei ole olemassa värähtelyjä, joiden energia on kahden peräkkäisen kokonaisluvun välissä, jotka ovat kerrannaisia hν. Tämä tarkoittaa, että atomi-molekyylitasolla värähtelyjä ei esiinny millään amplitudiarvoilla. Amplitudien sallitut arvot määräytyvät värähtelytaajuuden mukaan.

Tätä olettamusta ja tilastollisia menetelmiä käyttäen M. Planck pystyi saamaan kokeellisia tietoja vastaavan kaavan energian jakautumiselle säteilyspektrissä (ks. kuva 1.1).

A. Einstein kehitti edelleen Planckin tieteeseen tuomia kvanttiajatuksia valosta. Hän tuli siihen johtopäätökseen, että valoa ei vain säteile, vaan se myös leviää avaruudessa ja absorboituu aineeseen kvanttien muodossa.

Valon kvanttiteoria on auttanut selittämään useita valon ja aineen vuorovaikutuksessa havaittuja ilmiöitä.

2. Valosähköinen vaikutus ja sen lait

Valosähköinen vaikutus syntyy, kun aine on vuorovaikutuksessa absorboituneen sähkömagneettisen säteilyn kanssa.

Erota ulkoinen ja sisäinen valosähköinen vaikutus.

ulkoinen valosähköinen efektiIlmiötä, jossa elektroneja vedetään ulos aineesta siihen putoavan valon vaikutuksesta, kutsutaan.

Sisäinen valosähköinen efektiSitä kutsutaan ilmiöksi, jossa varauksenkuljettajien pitoisuus kasvaa aineessa ja sen seurauksena aineen sähkönjohtavuus lisääntyy valon vaikutuksesta. Sisäisen valosähköisen vaikutuksen erikoistapaus on venttiilin valosähköinen vaikutus - ilmiö, jossa sähkömotorinen voima syntyy valon vaikutuksesta kahden eri puolijohteen tai puolijohteen ja metallin kosketuksessa.

Ulkoisen valosähköisen ilmiön löysi G. Hertz vuonna 1887, ja sitä tutkittiin yksityiskohtaisesti vuosina 1888-1890. A. G. Stoletov. Sähkömagneettisilla aalloilla tehdyissä kokeissa H. Hertz havaitsi, että kipinän hyppy kipinävälin sinkkipallojen välillä tapahtuu pienemmällä potentiaalierolla, jos yksi niistä on valaistu ultraviolettisäteillä. Tämän ilmiön tutkimuksessa Stoletov käytti litteää kondensaattoria, jonka yksi levyistä (sinkki) oli kiinteä, ja toinen tehtiin metalliverkon muodossa (kuva 1.2). Kiinteä levy liitettiin virtalähteen negatiiviseen napaan ja verkkolevy positiiviseen napaan. Negatiivisesti varautuneen kondensaattorilevyn sisäpintaa valaisi valokaaren valo, jonka spektrikoostumus sisältää ultraviolettisäteitä. Niin kauan kuin kondensaattori ei ollut valaistu, piirissä ei ollut virtaa. Kun valaistaan ​​sinkkilevyä TOultraviolettisäteiden galvanometri Ghavaitsi virran olemassaolon piirissä. Siinä tapauksessa, että verkosta tulee katodi MUTTA,piirissä ei ollut virtaa. Siksi sinkkilevy säteili negatiivisesti varautuneita hiukkasia altistuessaan valolle. Kun valosähköinen vaikutus löydettiin, J. Thomsonin vasta 10 vuotta myöhemmin, vuonna 1897, löytämistä elektroneista ei tiedetty mitään. F. Lenardin elektronin löytämisen jälkeen osoitettiin, että valon emittoimat negatiivisesti varautuneet hiukkaset ovat elektroneja. , olla nimeltään valoelektroneja.

Riisi. 1.2

Stoletov teki kokeita eri metalleista valmistetuilla katodeilla asennuksessa, jonka kaavio on esitetty kuvassa 1.3.

Riisi. 1.3

Kaksi elektrodia juotettiin lasiastiaan, josta ilma pumpattiin ulos. Ilmapallon sisällä valo pääsee ultraviolettisäteilyä läpäisevän kvartsi "ikkunan" kautta katodille K. Elektrodeihin syötettyä jännitettä voidaan muuttaa potentiometrillä ja mitata volttimittarilla. v.Valon vaikutuksesta katodi emittoi elektroneja, jotka sulkivat elektrodien välisen piirin, ja ampeerimittari rekisteröi virran läsnäolon piirissä. Mittaamalla virran ja jännitteen voit piirtää valovirran voimakkuuden riippuvuuden elektrodien välisestä jännitteestä minä=minä(U) (Kuva 1.4). Kaaviosta seuraa, että:

Jos elektrodien välillä ei ole jännitettä, valovirta on nollasta poikkeava, mikä voidaan selittää kineettisen energian läsnäololla fotoelektroneissa emission aikana.

Tietyllä jännitearvolla elektrodien välillä uhvalovirran voimakkuus lakkaa olemasta riippuvainen jännitteestä, ts. saavuttaa kyllästymisen IH.

Riisi. 1.4

Kyllästysvalovirran voimakkuus IH=qmaxt, missä qmaxon valoelektronien kantama enimmäisvaraus. Hän on tasa-arvoinen qmax=netto, missä n- valoelektronien lukumäärä valaistun metallin pinnasta 1 sekunnissa, eon elektronin varaus. Näin ollen kyllästymisvalovirralla kaikki elektronit, jotka poistuivat metallipinnalta 1 sekunnissa, putoavat anodille samaan aikaan. Siksi kyllästysvalovirran voimakkuutta voidaan käyttää arvioimaan katodista aikayksikköä kohden säteilevien fotoelektronien lukumäärää.

Jos katodi on kytketty virtalähteen positiiviseen napaan ja anodi negatiiviseen, niin elektrodien välisessä sähköstaattisessa kentässä fotoelektronien toiminta hidastuu ja valovirran voimakkuus pienenee arvon kasvaessa. tästä negatiivisesta jännitteestä. Jossain negatiivisen jännitteen arvossa U3 (setä kutsutaan viivejännitteeksi), valovirta pysähtyy.

Kineettisen energian teoreeman mukaan hidastavan sähkökentän työ on yhtä suuri kuin valoelektronien liike-energian muutos:

A3=−EU3;Δ vk=mυ2max2,

EU3=mυ2max2.

Tämä lauseke saadaan sillä ehdolla, että nopeus υ ≪c, missä alkaenon valon nopeus.

Siksi tietäen UKuvassa 3 voidaan löytää valoelektronien suurin kineettinen energia.

Kuvassa 1.5 muttariippuvuuskaaviot on annettu minäf(U)eri valovirroille, jotka osuvat valokatodille vakiolla valotaajuudella. Kuva 1.5, b esittää riippuvuuskäyrät minäf(U)jatkuvaa valovirtaa ja katodille tulevaa valon eri taajuuksia varten.

Riisi. 1.5

Kuvan 1.5 kaavioiden analyysi osoittaa, että kyllästysvalovirran voimakkuus kasvaa tulevan valon intensiteetin kasvaessa. Jos näiden tietojen mukaan piirretään kyllästysvirran riippuvuus valon voimakkuudesta, saadaan origon kautta kulkeva suora (kuva 1.5, c). Siksi kyllästysfotonin voimakkuus on verrannollinen katodille tulevan valon intensiteettiin

Jos∼ minä.

Kuten kuvan 1.5 kaavioista ilmenee, btulevan valon taajuuden lasku , hidastusjännitteen suuruus kasvaa tulevan valon taajuuden kasvaessa. klo U3 pienenee, ja tietyllä taajuudella ν 0 viivejännite U30 = 0. klo ν <ν 0 valosähköistä vaikutusta ei havaita. Minimitaajuus ν 0 (maksimiaallonpituus λ 0) tulevaa valoa, jossa valosähköinen vaikutus on edelleen mahdollinen, kutsutaan punaisen reunan valosähköinen tehoste.Kaavion 1.5 tietojen perusteella bvoit rakentaa riippuvuuskaavion U3(ν ) (Kuva 1.5, G).

Näiden kokeellisten tietojen perusteella muotoiltiin valosähköisen vaikutuksen lait.

1 Valosähköisen vaikutuksen lait

1. 1 sekunnissa ulos vedettyjen fotoelektronien lukumäärä. katodin pinnasta, verrannollinen tähän aineeseen putoavan valon voimakkuuteen.

2. Valoelektronien kineettinen energia ei riipu tulevan valon intensiteetistä, vaan riippuu lineaarisesti sen taajuudesta.

3. Valosähköisen efektin punainen reuna riippuu vain katodimateriaalin tyypistä.

4. Valosähköinen vaikutus on käytännössä inertiaton, koska metallin valosäteilytyksestä elektronien emissioon kuluu ≈10–9 s.

3. Kirchhoffin laki

Kirchhoff nojautuen termodynamiikan toiseen pääsääntöön ja analysoimalla tasapainosäteilyn olosuhteita eristetyssä kappalejärjestelmässä, loi kvantitatiivisen suhteen energian valoisuuden spektritiheyden ja kappaleiden spektrin absorbanssin välille. Energian valoisuuden spektritiheyden suhde spektrin absorbanssiin ei riipu kehon luonteesta; se on kaikille kappaleille taajuuden (aallonpituuden) ja lämpötilan universaali funktio (Kirchhoffin laki):

Mustalle rungolle , joten Kirchhoffin laista seuraa, että R,Tsillä musta vartalo on r,T. Siten universaali Kirchhoff-funktio r,Tei ole muuta kuin mustan kappaleen energian kirkkauden spektritiheys.Siksi Kirchhoffin lain mukaan kaikille kappaleille energian kirkkauden spektritiheyden suhde spektrin absorptiokykyyn on yhtä suuri kuin mustan kappaleen energiavaloisuuden spektritiheys. samalla lämpötilalla ja taajuudella.

Kirchhoffin lain avulla kappaleen energian kirkkauden lauseke (3.2) voidaan kirjoittaa seuraavasti

Harmaalle vartalolle

(3.2)

Mustan kappaleen energiakirkkaus (riippuu vain lämpötilasta).

Kirchhoffin laki kuvaa vain lämpösäteilyä, joka on sille niin ominaista, että se voi toimia luotettavana kriteerinä säteilyn luonteen määrittämisessä. Säteily, joka ei noudata Kirchhoffin lakia, ei ole lämpöä.

4. Stefan-Boltzmannin lait ja Wienin siirtymät

Kirchhoffin laista (katso (4.1)) seuraa, että mustan kappaleen energiavaloisuuden spektritiheys on universaali funktio, joten sen selkeän riippuvuuden löytäminen taajuudesta ja lämpötilasta on tärkeä ongelma lämpösäteilyn teoriassa. Itävaltalainen fyysikko I. Stefan (1835-1893) kokeellisia tietoja analysoimalla (1879) ja L. Boltzmann termodynaamisella menetelmällä (1884) ratkaisivat tämän ongelman vain osittain ja totesivat energian valoisuuden riippuvuuden. Relämpötilasta. Stefan-Boltzmannin lain mukaan

nuo. mustan kappaleen energian kirkkaus on verrannollinen sen termodynaamisen lämpötilan neljänteen potenssiin;  - Stefan-Boltzmannin vakio: sen kokeellinen arvo on 5,6710 -8W/(m 2 K 4). Stefan - Boltzmannin laki, joka määrittelee riippuvuuden Relämpötilasta, ei anna vastausta mustan kappaleen säteilyn spektrikoostumuksesta. Funktion riippuvuuden kokeellisista käyristä r, Taallonpituudesta  eri lämpötiloissa (kuva 287) tästä seuraa, että energian jakautuminen mustan kappaleen spektrissä on epätasainen. Kaikilla käyrillä on selvä maksimi, joka siirtyy kohti lyhyempiä aallonpituuksia lämpötilan noustessa. Riippuvuuskäyrän rajoittama alue r, Talkaen  ja abskissa-akseli on verrannollinen energian kirkkauteen Remusta kappale ja siten Stefan-Boltzmannin lain mukaan neljäs lämpötilaaste.

Saksalainen fyysikko V. Wien (1864-1928) määritti termo- ja sähködynamiikan lakien perusteella aallonpituuden riippuvuuden  max , joka vastaa funktion maksimiarvoa r, T, lämpötila T.Wienin siirtymälain mukaan

(199.2)

eli aallonpituus  max , joka vastaa energian valoisuuden spektritiheyden maksimiarvoa r, Tmusta kappale on kääntäen verrannollinen sen termodynaamiseen lämpötilaan, b-jatkuva syyllisyys; sen kokeellinen arvo on 2,910 -3mK. Lauseketta (199.2) kutsutaan siksi siirtymälakiVika on, että se näyttää funktion maksimin sijainnin siirtymisen r, Tlämpötilan noustessa lyhyiden aallonpituuksien alueelle. Wienin laki selittää, miksi kuumennettujen kappaleiden lämpötilan laskiessa niiden spektrissä vallitsee pitkäaaltosäteily (esimerkiksi valkolämmön siirtyminen punaiseksi metallin jäähtyessä).

5. Rayleigh - Farkut ja Planck kaavat

Stefan - Boltzmannin ja Wienin lakien tarkastelusta seuraa, että termodynaaminen lähestymistapa universaalin Kirchhoff-funktion löytämisen ongelmaan r,Teivät tuottaneet toivottuja tuloksia. Seuraava tiukka yritys tehdä teoreettinen riippuvuuspäätelmä r,Tkuuluu englantilaisille tiedemiehille D. Rayleighille ja D. Jeansille (1877-1946), jotka sovelsivat tilastollisen fysiikan menetelmiä lämpösäteilyyn käyttämällä klassista lakia energian tasaisesta jakautumisesta vapausasteiden välillä.

Rayleighin kaava - Farkut mustan rungon energian kirkkauden spektritiheydelle on muotoa

(200.1)

missä   = kTon luonnollisen taajuuden omaavan oskillaattorin keskimääräinen energia  . Värähtelevälle oskillaattorille kineettisen ja potentiaalisen energian keskiarvot ovat samat, joten kunkin värähtelyvapausasteen keskimääräinen energia   = kT.

Kokemus on osoittanut, että lauseke (200.1) on yhtäpitävä kokeellisten tietojen kanssa vainriittävän alhaisten taajuuksien ja korkeiden lämpötilojen alueella. Korkeiden taajuuksien alueella Rayleigh-Jeansin kaava eroaa jyrkästi kokeesta sekä Wienin siirtymälaista (kuva 288). Lisäksi kävi ilmi, että yritys saada Stefan-Boltzmannin laki (katso (199.1)) Rayleigh-Jeansin kaavasta johtaa järjettömyyteen. Todellakin, mustan kappaleen energian kirkkaus laskettuna käyttämällä (200.1) (katso (198.3))

kun taas Stefan-Boltzmannin lain mukaan Reverrannollinen lämpötilan neljänteen potenssiin. Tätä tulosta kutsutaan "ultraviolettikatastrofiksi". Näin ollen klassisen fysiikan puitteissa ei ollut mahdollista selittää energian jakautumisen lakeja mustan kappaleen spektrissä.

Korkeiden taajuuksien alueella hyvän sopivuuden kokeen kanssa antaa Wienin kaava (Wienin säteilylaki), jonka hän sai yleisteoreettisista pohdinnoista:

missä r,T- mustan kappaleen energiavaloisuuden spektritiheys, FROMJa MUTTA -vakioarvot. Wienin säteilylaki voidaan kirjoittaa nykyaikaisessa merkinnässä käyttämällä Planckin vakiota, jota ei silloin vielä tunnettu.

Saksalainen fyysikko M. Planck löysi vuonna 1900 oikean, kokeellisten tietojen kanssa yhdenmukaisen lausekkeen mustan kappaleen energian valoisuuden spektritiheydelle. Tätä varten hänen oli hylättävä klassisen fysiikan vakiintunut asema, jonka mukaan minkä tahansa järjestelmän energia voi muuttua jatkuvasti,eli se voi ottaa mitä tahansa mielivaltaisen lähellä olevia arvoja. Planckin esittämän kvanttihypoteesin mukaan atomioskillaattorit eivät säteile energiaa jatkuvasti, vaan tietyissä osissa - kvanteissa, ja kvantin energia on verrannollinen värähtelytaajuuteen (katso (170.3)):

(200.2)

missä h= 6,62510-34Js - Planckin vakio. Koska säteily säteilee osissa, oskillaattorin energia  voi hyväksyä vain tietyt diskreetit arvot,energian alkeisosien kokonaisluvun kerrannaisia  0:

Tässä tapauksessa keskimääräinen energia    oskillaattorista ei voida pitää yhtä suurena kuin kt.Approksimaatiossa, että oskillaattorien jakautuminen mahdollisiin diskreetteihin tiloihin noudattaa Boltzmann-jakaumaa, keskimääräinen oskillaattorienergia

ja mustan kappaleen energiavaloisuuden spektritiheys

Siten Planck johti yleisen Kirchhoff-funktion kaavan

(200.3)

mikä on erinomaisesti sopusoinnussa mustan kappaleen emissiospektreissä olevien energian jakautumista koskevien kokeellisten tietojen kanssa koko taajuus- ja lämpötila-alueella.M. Planck esitteli tämän kaavan teoreettisen johtamisen 14. joulukuuta 1900 Saksan fyysisen seuran kokouksessa. Tästä päivästä tuli kvanttifysiikan syntymäpäivä.

Matalien taajuuksien alueella, eli klo h<<kT(kvanttienergia on hyvin pieni verrattuna lämpöliikkeen energiaan kT), Planckin kaava (200.3) osuu yhteen Rayleigh-Jeansin kaavan (200.1) kanssa. Tämän todistamiseksi laajennamme eksponentiaalisen funktion sarjaksi rajoittuen tarkasteltavan tapauksen kahteen ensimmäiseen termiin:

Korvaamalla viimeisen lausekkeen Planckin kaavaan (200.3), huomaamme sen

eli saimme Rayleigh-Jeansin kaavan (200.1).

Planckin kaavasta saat Stefan-Boltzmannin lain. (198.3) ja (200.3) mukaan

Esittelemme dimensiottoman muuttujan x=h/(kt); d x=hd  /(k T); d=kTd x/h.Kaava varten Remuunnetaan muotoon

(200.4)

missä koska Siten Planckin kaava mahdollistaa todellakin Stefan-Boltzmannin lain saavuttamisen (vrt. kaavat (199.1) ja (200.4)). Lisäksi numeeristen arvojen korvaaminen k, sJa hantaa Stefan-Boltzmannin vakiolle arvon, joka sopii hyvin kokeelliseen dataan. Wienin siirtymälaki saadaan käyttämällä kaavoja (197.1) ja (200.3):

Missä

Merkitys  max , jossa funktio saavuttaa maksiminsa, löydämme rinnastamalla tämän derivaatan nollaan. Sitten sisäänpääsyllä x=hc/(kTmax ), saamme yhtälön

Tämän transsendentaalisen yhtälön ratkaisu peräkkäisten approksimaatioiden menetelmällä antaa x=4,965. Näin ollen hc/(kTmax )=4,965, mistä

eli saimme Wienin siirtymälain (katso (199.2)).

Planckin kaavasta, tietäen universaalit vakiot h, kJa alkaen,voit laskea Stefan-Boltzmannin vakiot  ja viiniä b.Toisaalta kokeellisten arvojen tunteminen  Ja b,arvot voidaan laskea hJa k(Täsmälleen näin Planckin vakion numeerinen arvo löydettiin ensimmäisen kerran).

Siten Planckin kaava ei vain sovi hyvin kokeellisten tietojen kanssa, vaan sisältää myös erityisiä lämpösäteilyn lakeja ja mahdollistaa myös lämpösäteilyn lakien vakioiden laskemisen. Näin ollen Planckin kaava on täydellinen ratkaisu Kirchhoffin esittämään lämpösäteilyn perusongelmaan. Sen ratkaisu tuli mahdolliseksi vain Planckin vallankumouksellisen kvanttihypoteesin ansiosta.

6. Einsteinin yhtälö valosähköiselle efektille

Yritetään selittää valosähköisen vaikutuksen kokeelliset lait Maxwellin sähkömagneettisen teorian avulla. Sähkömagneettinen aalto saa elektronit tekemään sähkömagneettisia värähtelyjä. Sähkökentän voimakkuusvektorin vakioamplitudilla elektronin tässä prosessissa vastaanottaman energian määrä on verrannollinen aallon taajuuteen ja "heilahdusaikaan". Tässä tapauksessa elektronin on saatava työfunktiota vastaava energia millä tahansa aaltotaajuudella, mutta tämä on ristiriidassa valosähköisen vaikutuksen kolmannen kokeellisen lain kanssa. Sähkömagneettisen aallon taajuuden kasvaessa elektroneihin siirtyy enemmän energiaa aikayksikköä kohden, ja fotoelektroneja täytyy lentää ulos suurempi määrä, mikä on ristiriidassa ensimmäisen kokeellisen lain kanssa. Näin ollen oli mahdotonta selittää näitä tosiasioita Maxwellin sähkömagneettisen teorian puitteissa.

Vuonna 1905 A. Einstein selitti valosähköilmiön ilmiötä valon kvanttikäsitteillä, jotka Planck esitteli vuonna 1900, ja sovelsi niitä valon absorptioon aineen kautta. Metalliin kohdistuva monokromaattinen valosäteily koostuu fotoneista. Fotoni on alkuainehiukkanen, jolla on energiaa W0=hν.Metallin pintakerroksen elektronit absorboivat näiden fotonien energiaa, kun taas yksi elektroni absorboi yhden tai useamman fotonin koko energian.

Jos fotonienergia W0 yhtä suuri tai suurempi kuin työfunktio, silloin elektroni lentää ulos metallista. Tässä tapauksessa osa fotonienergiasta kuluu työtoimintoon MUTTAsisään, ja loput menee fotoelektronin liike-energiaan:

W0=AB+mυ2max2,

hν=AB+mυ2max2 - Einsteinin yhtälö valosähköiselle efektille.

Se edustaa energian säilymisen lakia, jota sovelletaan valosähköiseen ilmiöön. Tämä yhtälö on kirjoitettu yhden fotonin valosähköiselle efektille, kun on kyse elektronin vetämisestä ulos, joka ei ole yhteydessä atomiin (molekyyliin).

Valon kvanttikäsitteiden perusteella valosähköisen vaikutuksen lait voidaan selittää.

Tiedetään, että valon intensiteetti minä=WST, missä Won tulevan valon energia, Son pinta-ala, jolle valo putoaa, t- aika. Kvanttiteorian mukaan tätä energiaa kuljettavat fotonit. Näin ollen W=Nf hν, missä

Osion on laatinut Philip Oleinik

KVANTTIOPTIIKKA- Optiikan osa, joka tutkii valokenttien mikrorakennetta ja optisia ilmiöitä valon ja aineen vuorovaikutusprosesseissa, joissa valon kvanttiluonne ilmenee.

Kvanttioptiikan alun loi M. Planck vuonna 1900. Hän esitti hypoteesin, joka on radikaalisti ristiriidassa klassisen fysiikan ideoiden kanssa. Planck ehdotti, että oskillaattorin energia ei voi ottaa mitä tahansa, mutta melko määrättyjä arvoja, jotka ovat verrannollisia johonkin alkeisosaan - energian kvantti. Tässä suhteessa oskillaattorin (aineen) sähkömagneettisen säteilyn emissio ja absorptio ei ole jatkuvaa, vaan diskreetti yksittäisten kvanttien muodossa, joiden suuruus on verrannollinen säteilytaajuuteen:

jossa kerrointa kutsuttiin myöhemmin Plank-vakioksi. kokemuksen perusteella määritetty arvo

Planckin vakio on tärkein universaali vakio, jolla on sama perustavanlaatuinen rooli kvanttifysiikassa kuin valonnopeus suhteellisuusteoriassa.

Planck osoitti, että lämpösäteilyn spektrienergiatiheyden kaava voidaan saada vain, jos energian kvantisointi sallitaan. Aikaisemmat yritykset laskea lämpösäteilyn spektrienergiatiheyttä johtivat siihen, että lyhyiden aallonpituuksien alueella, ts. spektrin ultraviolettiosassa syntyi loputtomasti suuria arvoja - eroja. Tietenkään kokeessa ei havaittu eroja, ja tätä teorian ja kokeen välistä eroa kutsuttiin "ultraviolettikatastrofiksi". Oletus, että valoemissio tapahtuu osissa, mahdollisti teoreettisesti laskettujen spektrien erojen poistamisen ja siten "ultraviolettikatastrofin" eroon.

XX vuosisadalla. valon käsite ilmaantui verisolujen eli hiukkasten virtana. Valolla havaittuja aaltoilmiöitä, kuten interferenssiä ja diffraktiota, ei kuitenkaan voitu selittää valon korpuskulaarisella luonteella. Kävi ilmi, että valo ja sähkömagneettinen säteily yleensä ovat aaltoja ja samalla hiukkasvirtaa. Näiden kahden näkökulman yhdistäminen sallittiin 1900-luvun puoliväliin mennessä. kvanttilähestymistapa valon kuvaukseen. Tämän lähestymistavan näkökulmasta sähkömagneettinen kenttä voi olla jossakin eri kvanttitiloista. Tässä tapauksessa on vain yksi valittu tilojen luokka, jossa on tarkasti määritetty määrä fotoneja - Fock-tilat, jotka on nimetty V.A. Fockin mukaan. Fock-tiloissa fotonien lukumäärä on kiinteä ja sitä voidaan mitata mielivaltaisen suurella tarkkuudella. Muissa valtioissa fotonien lukumäärän mittaus antaa aina jonkin verran leviämistä. Siksi ilmausta "valo koostuu fotoneista" ei pidä ottaa kirjaimellisesti - esimerkiksi valo voi olla sellaisessa tilassa, että 99%:n todennäköisyydellä se ei sisällä fotoneja ja 1%:n todennäköisyydellä se sisältää kaksi fotonia . Tämä on yksi eroista fotonin ja muiden alkuainehiukkasten välillä - esimerkiksi elektronien lukumäärä rajoitetussa tilavuudessa on asetettu tarkasti, ja se voidaan määrittää mittaamalla kokonaisvaraus ja jakamalla yhden elektronin varauksella. Tietyssä tilavuudessa jonkin aikaa olevien fotonien lukumäärä voidaan mitata tarkasti hyvin harvoissa tapauksissa, nimittäin vain valon ollessa Fock-tilassa. Kokonainen osa kvanttioptiikkaa on omistettu erilaisille menetelmille valmistaa valoa eri kvanttitiloissa, erityisesti valon valmistaminen Fock-tiloissa on tärkeä eikä aina toteuttamiskelpoinen tehtävä.