Problema 15.1.1. Le figure 1, 2 e 3 mostrano i grafici di tre processi ciclici che si verificano con un gas ideale. In quale di questi processi il gas ha completato un ciclo lavoro positivo?

Problema 15.1.3. Il gas ideale, dopo aver completato un processo ciclico, è tornato al suo stato iniziale. La quantità totale di calore ricevuta dal gas durante l'intero processo (la differenza tra la quantità di calore ricevuta dal riscaldatore e quella ceduta al frigorifero) è pari a . Qual è il lavoro svolto dal gas durante il ciclo?

Problema 15.1.5. La figura mostra un grafico del processo ciclico che si verifica con il gas. I parametri di processo sono mostrati sul grafico. Quale lavoro svolge il gas durante questo processo ciclico?

Problema 15.1.6. Un gas ideale compie un processo ciclico, in figura è mostrato il grafico in coordinate. È noto che il processo 2–3 è isocoro; nei processi 1–2 e 3–1, il gas ha funzionato e, rispettivamente. Qual è il lavoro svolto dal gas durante il ciclo?

Problema 15.1.7. Coefficiente azione utile motore termico Spettacoli

Problema 15.1.8. Durante il ciclo, il motore termico riceve una quantità di calore dal riscaldatore e fornisce la quantità di calore al frigorifero. Qual è la formula per determinare l'efficienza di un motore?

Problema 15.1.10. L'efficienza di un motore termico ideale funzionante secondo il ciclo di Carnot è del 50%. La temperatura del riscaldatore è raddoppiata, la temperatura del frigorifero non cambia. Quale sarà l'efficienza del motore termico ideale risultante?

Nel modello teorico di una macchina termica si considerano tre corpi: stufa, corpo di lavoro e frigorifero.

Riscaldatore: un serbatoio termico (corpo grande), la cui temperatura è costante.

In ogni ciclo di funzionamento del motore, il fluido di lavoro riceve una certa quantità di calore dal riscaldatore, si espande ed esegue lavori meccanici. Il trasferimento di parte dell'energia ricevuta dal riscaldatore al frigorifero è necessario per riportare il fluido di lavoro al suo stato originale.

Poiché il modello presuppone che la temperatura del riscaldatore e del frigorifero non cambi durante il funzionamento del motore termico, quindi a fine ciclo: riscaldamento-espansione-raffreddamento-compressione del fluido di lavoro, si ritiene che la macchina ritorni al suo stato originario.

Per ogni ciclo, in base alla prima legge della termodinamica, possiamo scrivere la quantità di calore Q carico ricevuto dal riscaldatore, quantità di calore | Q cool |, dato al frigorifero, e il lavoro svolto dal corpo operante MA sono collegati tra loro da:

UN = Q caricare – | Q freddo|.

In realtà dispositivi tecnici, che sono detti motori termici, il fluido di lavoro viene riscaldato dal calore rilasciato durante la combustione del combustibile. Quindi, in una turbina a vapore di una centrale elettrica, il riscaldatore è una fornace con carbone ardente. Nel motore combustione interna(ICE) i prodotti della combustione possono essere considerati un riscaldatore e l'aria in eccesso può essere considerata un fluido di lavoro. Come frigorifero, utilizzano l'aria dell'atmosfera o l'acqua proveniente da fonti naturali.

Efficienza di un motore termico (macchina)

Efficienza del motore termico (efficienza)è il rapporto tra il lavoro svolto dal motore e la quantità di calore ricevuta dal riscaldatore:

L'efficienza di qualsiasi motore termico è inferiore a uno ed è espressa in percentuale. L'impossibilità di convertire l'intera quantità di calore ricevuta dal riscaldatore in lavoro meccanico è il prezzo da pagare per la necessità di organizzare un processo ciclico e deriva dalla seconda legge della termodinamica.

Nei motori termici reali, l'efficienza è determinata dalla potenza meccanica sperimentale N motore e la quantità di carburante bruciato per unità di tempo. Quindi, se in tempo t combustibile di massa bruciato m e calore specifico di combustione q, poi

Per Veicolo la caratteristica di riferimento è spesso il volume V carburante bruciato lungo la strada S a potenza meccanica del motore N e a velocità. In questo caso, tenendo conto della densità r del carburante, possiamo scrivere una formula per calcolare il rendimento:

Secondo principio della termodinamica

Ci sono diverse formulazioni secondo principio della termodinamica. Uno di loro dice che un motore termico è impossibile, che funzionerebbe solo a causa di una fonte di calore, ad es. senza frigorifero. L'oceano mondiale potrebbe fungere da fonte praticamente inesauribile di energia interna (Wilhelm Friedrich Ostwald, 1901).

Altre formulazioni della seconda legge della termodinamica sono equivalenti a questa.

formulazione di Clausius(1850): è impossibile un processo in cui il calore si trasferisca spontaneamente da corpi meno riscaldati a corpi più riscaldati.

La formulazione di Thomson(1851): è impossibile un processo circolare, il cui unico risultato sarebbe la produzione di lavoro riducendo l'energia interna del serbatoio termico.

formulazione di Clausius(1865): tutti i processi spontanei in un sistema chiuso di non equilibrio avvengono in una direzione tale in cui l'entropia del sistema aumenta; in uno stato di equilibrio termico è massimo e costante.

La formulazione di Boltzmann(1877): un sistema chiuso di molte particelle passa spontaneamente da uno stato più ordinato a uno meno ordinato. L'uscita spontanea del sistema dalla posizione di equilibrio è impossibile. Boltzmann ha introdotto una misura quantitativa del disordine in un sistema costituito da molti corpi - entropia.

Efficienza di un motore termico con un gas ideale come fluido di lavoro

Se viene fornito il modello del fluido di lavoro in un motore termico (ad esempio un gas ideale), è possibile calcolare la variazione dei parametri termodinamici del fluido di lavoro durante l'espansione e la contrazione. Questo ti permette di calcolare efficienza termica motore basato sulle leggi della termodinamica.

La figura mostra i cicli per i quali è possibile calcolare il rendimento se il fluido di lavoro è un gas ideale e i parametri sono impostati nei punti di transizione da un processo termodinamico all'altro.

	Isobarico-isocorico
	Isocorico-adiabatico
	Isobarico-adiabatico
	Isobarico-isocorico-isotermico
	Isobarico-isocorico-lineare

Ciclo di Carnot. Efficienza di un motore termico ideale

La massima efficienza a temperature impostate stufa T riscaldamento e frigorifero T il freddo ha un motore termico in cui il fluido di lavoro si espande e si contrae lungo Ciclo di Carnot(Fig. 2), il cui grafico è costituito da due isoterme (2–3 e 4–1) e due adiabati (3–4 e 1–2).

Il teorema di Carnot dimostra che l'efficienza di un tale motore non dipende dal fluido di lavoro utilizzato, quindi può essere calcolata utilizzando le relazioni termodinamiche per un gas ideale:

Conseguenze ambientali dei motori termici

L'uso intensivo di motori termici nei trasporti e nell'energia (centrali termiche e nucleari) influisce in modo significativo sulla biosfera terrestre. Sebbene ci siano controversie scientifiche sui meccanismi dell'influenza della vita umana sul clima terrestre, molti scienziati sottolineano i fattori a causa dei quali può verificarsi tale influenza:

1. L'effetto serra è un aumento della concentrazione di anidride carbonica (un prodotto della combustione nei riscaldatori delle macchine termiche) nell'atmosfera. L'anidride carbonica trasmette la radiazione visibile e ultravioletta dal Sole, ma assorbe la radiazione infrarossa dalla Terra. Ciò porta ad un aumento della temperatura degli strati inferiori dell'atmosfera, un aumento dei venti degli uragani e lo scioglimento globale dei ghiacci.
2. Influenza diretta di velenosi gas di scarico sulla fauna (agenti cancerogeni, smog, piogge acide da sottoprodotti della combustione).
3. Distruzione dello strato di ozono durante i voli aerei e il lancio di razzi. L'ozono degli strati superiori dell'atmosfera protegge tutta la vita sulla Terra dall'eccesso di radiazioni ultraviolette del Sole.

La via d'uscita dall'emergente crisi ecologica sta nell'aumentare efficienza termica motori (l'efficienza dei moderni motori termici raramente supera il 30%); uso di motori riparabili e neutralizzatori di gas di scarico nocivi; utilizzo di fonti energetiche alternative ( pannelli solari e termosifoni) e mezzi di trasporto alternativi (biciclette, ecc.).

Le realtà moderne prevedono il funzionamento diffuso dei motori termici. Finora numerosi tentativi di sostituirli con motori elettrici sono falliti. Problemi legati all'accumulo di energia elettrica in sistemi autonomi si risolvono con grande difficoltà.

Ancora rilevanti sono i problemi della tecnologia per la produzione di batterie di energia elettrica, tenendo conto del loro utilizzo a lungo termine. Caratteristiche di velocità i veicoli elettrici sono lontani da quelli delle auto con motori a combustione interna.

Primi passi per creare motori ibridi può ridurre significativamente le emissioni nocive nelle megalopoli, risolvendo i problemi ambientali.

Un po' di storia

La possibilità di convertire l'energia del vapore in energia di movimento era nota nell'antichità. 130 aC: il filosofo Erone di Alessandria presenta al pubblico un giocattolo a vapore - aeolipil. Una sfera piena di vapore iniziò a ruotare sotto l'azione dei getti che ne emanavano. Questo prototipo di moderno turbine a vapore in quel momento non ha trovato applicazione.

Per molti anni e secoli, lo sviluppo del filosofo è stato considerato solo un giocattolo divertente. Nel 1629 l'italiano D. Branchi creò una turbina attiva. Il vapore mette in moto un disco dotato di lame.

Da quel momento iniziò il rapido sviluppo motori a vapore.

motore termico

La conversione del carburante in energia per il movimento di parti di macchine e meccanismi viene utilizzata nei motori termici.

Le parti principali delle macchine: un riscaldatore (un sistema per ottenere energia dall'esterno), un fluido di lavoro (esegue un'azione utile), un frigorifero.

Il riscaldatore è progettato per garantire che il fluido di lavoro abbia accumulato una scorta di energia interna sufficiente per svolgere un lavoro utile. Il frigorifero rimuove l'energia in eccesso.

La caratteristica principale dell'efficienza è chiamata efficienza dei motori termici. Questo valore mostra quale parte dell'energia spesa per il riscaldamento viene spesa per svolgere lavori utili. Maggiore è l'efficienza, più redditizio è il funzionamento della macchina, ma questo valore non può superare il 100%.

Calcolo dell'efficienza

Lascia che il riscaldatore acquisisca dall'esterno l'energia pari a Q 1 . Il fluido di lavoro ha funzionato A, mentre l'energia data al frigorifero è stata Q 2 .

Sulla base della definizione, calcoliamo l'efficienza:

η= A / Q 1 . Prendiamo in considerazione che A \u003d Q 1 - Q 2.

Quindi l'efficienza della macchina termica, la cui formula è η= (Q 1 - Q 2) / Q 1 = 1 - Q 2 / Q 1, permette di trarre le seguenti conclusioni:

• L'efficienza non può superare 1 (o 100%);
• per massimizzare questo valore è necessario o un aumento dell'energia ricevuta dal riscaldatore o una diminuzione dell'energia fornita al frigorifero;
• un aumento dell'energia del riscaldatore si ottiene modificando la qualità del carburante;
• riducendo l'energia data al frigorifero, consentono di ottenere caratteristiche del progetto motori.

Motore termico ideale

È possibile creare un motore del genere, la cui efficienza sarebbe massima (idealmente pari al 100%)? Il fisico teorico francese e ingegnere di talento Sadi Carnot ha cercato di trovare la risposta a questa domanda. Nel 1824 furono resi pubblici i suoi calcoli teorici sui processi che si verificano nei gas.

L'idea principale dietro macchina perfetta, possiamo considerare di eseguire processi reversibili con un gas ideale. Iniziamo con l'espansione del gas isotermicamente ad una temperatura T 1 . La quantità di calore richiesta per questo è Q 1. Dopo che il gas si è espanso senza scambio di calore, raggiunta la temperatura T 2, il gas viene compresso isotermicamente, trasferendo l'energia Q 2 al frigorifero. Il ritorno del gas allo stato originario è adiabatico.

L'efficienza di un motore termico di Carnot ideale, quando calcolata accuratamente, è uguale al rapporto tra la differenza di temperatura tra i dispositivi di riscaldamento e raffreddamento e la temperatura che ha il riscaldatore. Si presenta così: η=(T 1 - T 2)/ T 1.

La possibile efficienza di un motore termico, la cui formula è: η= 1 - T 2 / T 1 , dipende solo dalla temperatura del riscaldatore e del refrigeratore e non può essere superiore al 100%.

Inoltre, questo rapporto ci consente di dimostrare che l'efficienza dei motori termici può essere uguale a uno solo quando viene raggiunta la temperatura del frigorifero. Come sapete, questo valore è irraggiungibile.

I calcoli teorici di Carnot consentono di determinare la massima efficienza di un motore termico di qualsiasi tipo.

Il teorema dimostrato da Carnot è il seguente. Un motore termico arbitrario non è in nessun caso in grado di avere un'efficienza maggiore dello stesso valore dell'efficienza di un motore termico ideale.

Esempio di problem solving

Esempio 1 Qual è l'efficienza di un motore termico ideale se la temperatura del riscaldatore è di 800°C e la temperatura del frigorifero è inferiore di 500°C?

T 1 \u003d 800 o C \u003d 1073 K, ∆T \u003d 500 o C \u003d 500 K, η -?

Per definizione: η=(T 1 - T 2)/ T 1.

Non ci viene data la temperatura del frigorifero, ma ∆T = (T 1 - T 2), da qui:

η \u003d ∆T / T 1 \u003d 500 K / 1073 K \u003d 0,46.

Risposta: efficienza = 46%.

Esempio 2 Determinare l'efficienza di un motore termico ideale se, a causa del kilojoule acquisito di energia del riscaldatore, lavoro utile 650 J. Qual è la temperatura del riscaldatore del motore termico se la temperatura del liquido di raffreddamento è 400 K?

Q 1 \u003d 1 kJ \u003d 1000 J, A \u003d 650 J, T 2 \u003d 400 K, η -?, T 1 \u003d?

In questo problema si tratta di un impianto termico, la cui efficienza può essere calcolata con la formula:

Per determinare la temperatura del riscaldatore, utilizziamo la formula per l'efficienza di un motore termico ideale:

η \u003d (T 1 - T 2) / T 1 \u003d 1 - T 2 / T 1.

Dopo aver eseguito le trasformazioni matematiche, otteniamo:

T 1 \u003d T 2 / (1- η).

T 1 \u003d T 2 / (1- A / Q 1).

Calcoliamo:

η= 650 J / 1000 J = 0,65.

T 1 \u003d 400 K / (1- 650 J / 1000 J) \u003d 1142,8 K.

Risposta: η \u003d 65%, T 1 \u003d 1142,8 K.

Condizioni reali

Il motore termico ideale è progettato pensando ai processi ideali. Il lavoro viene svolto solo nei processi isotermici, il suo valore è definito come l'area delimitata dal grafico del ciclo di Carnot.

In effetti, è impossibile creare le condizioni per il processo di modifica dello stato di un gas senza accompagnare variazioni di temperatura. Non ci sono materiali che escludano lo scambio di calore con gli oggetti circostanti. Il processo adiabatico non è più possibile. Nel caso del trasferimento di calore, la temperatura del gas deve necessariamente variare.

L'efficienza dei motori termici creati in condizioni reali differisce significativamente dall'efficienza dei motori ideali. Si noti che i processi in motori veri avviene così rapidamente che la variazione dell'energia termica interna della sostanza in lavorazione nel processo di modifica del suo volume non può essere compensata dall'afflusso di calore dal riscaldatore e restituito al raffreddatore.

Altri motori termici

I veri motori funzionano su cicli diversi:

• Ciclo Otto: il processo a volume costante cambia adiabaticamente creando un ciclo chiuso;
• Ciclo diesel: isobar, adiabat, isochor, adiabat;
• il processo che avviene a pressione costante viene sostituito da uno adiabatico, chiudendo il ciclo.

Creare processi di equilibrio in motori reali (per avvicinarli a quelli ideali) in condizioni tecnologia moderna non sembra possibile. L'efficienza dei motori termici è molto più bassa, anche tenendo conto della stessa condizioni di temperatura, come in un'ideale installazione termica.

Ma non dovresti ridurre il ruolo della formula di calcolo dell'efficienza, poiché è ciò che diventa il punto di partenza nel processo di lavoro per aumentare l'efficienza dei motori reali.

Modi per cambiare l'efficienza

Quando si confrontano i motori termici ideali e reali, vale la pena notare che la temperatura del frigorifero di quest'ultimo non può essere nessuna. Di solito l'atmosfera è considerata un frigorifero. La temperatura dell'atmosfera può essere presa solo con calcoli approssimativi. L'esperienza dimostra che la temperatura del liquido di raffreddamento è uguale alla temperatura dei gas di scarico nei motori, come nel caso dei motori a combustione interna (abbreviati motori a combustione interna).

ICE è il motore termico più comune nel nostro mondo. L'efficienza di un motore termico in questo caso dipende dalla temperatura creata dal combustibile che brucia. Essenziale onori ICE dai motori a vapore è la fusione delle funzioni del riscaldatore e del corpo di lavoro del dispositivo in miscela aria-carburante. Bruciando, la miscela crea pressione sulle parti mobili del motore.

Un aumento della temperatura dei gas di lavoro si ottiene modificando in modo significativo le proprietà del carburante. Sfortunatamente, non è possibile farlo a tempo indeterminato. Qualsiasi materiale di cui è composta la camera di combustione di un motore ha il proprio punto di fusione. La resistenza al calore di tali materiali è la caratteristica principale del motore, così come la capacità di influire in modo significativo sull'efficienza.

Valori di efficienza del motore

Se consideriamo la temperatura del vapore di lavoro al cui ingresso è 800 K e il gas di scarico è 300 K, l'efficienza di questa macchina è del 62%. In realtà, questo valore non supera il 40%. Tale diminuzione si verifica a causa delle perdite di calore durante il riscaldamento dell'involucro della turbina.

Il valore più alto di combustione interna non supera il 44%. Aumentare questo valore è una questione di prossimo futuro. Cambiare le proprietà dei materiali e dei combustibili è un problema su cui stanno lavorando le migliori menti dell'umanità.

motore termico- un motore in cui l'energia interna del combustibile che brucia viene convertita in lavoro meccanico.

Qualsiasi motore termico è costituito da tre parti principali: stufa, corpo di lavoro(gas, liquidi, ecc.) e frigorifero. Il funzionamento del motore si basa su un processo ciclico (questo è un processo in cui il sistema torna al suo stato originale).

Ciclo di Carnot

Nei motori termici, si sforzano di ottenere la conversione più completa dell'energia termica in energia meccanica. Massima efficienza.

La figura mostra i cicli utilizzati in un motore a carburatore a benzina e in motore diesel. In entrambi i casi, il fluido di lavoro è una miscela di vapori di benzina o Carburante diesel con aria. Il ciclo di un motore a combustione interna a carburatore è costituito da due isocore (1–2, 3–4) e due adiabati (2–3, 4–1). Un motore a combustione interna diesel funziona su un ciclo composto da due adiabat (1–2, 3–4), un isobar (2–3) e un isocore (4–1). L'efficienza reale per un motore a carburatore è di circa il 30%, per un motore diesel - circa il 40%.

Il fisico francese S. Carnot sviluppò il lavoro di una macchina termica ideale. La parte di lavoro di un motore Carnot può essere pensata come un pistone in un cilindro pieno di gas. Dal momento che il motore di Carnot - macchina è puramente teorica, cioè ideale, si presume che le forze di attrito tra pistone e cilindro e le perdite di calore siano nulle. lavoro meccanicoè massimo se il fluido di lavoro esegue un ciclo costituito da due isoterme e due adiabati. Questo ciclo è chiamato Ciclo di Carnot.

sezione 1-2: il gas riceve una quantità di calore Q 1 dal riscaldatore e si espande isotermicamente ad una temperatura T 1

sezione 2-3: il gas si espande adiabaticamente, la temperatura diminuisce fino alla temperatura del frigorifero T 2

sezione 3-4: il gas viene compresso esotermicamente, mentre fornisce al frigorifero la quantità di calore Q 2

sezione 4-1: il gas viene compresso adiabaticamente fino a quando la sua temperatura non sale a T 1 .

Il lavoro svolto dal corpo di lavoro è l'area della figura risultante 1234.

Tale motore funziona come segue:

1. Innanzitutto, la bombola entra in contatto con un serbatoio caldo e il gas ideale si espande a temperatura costante. Durante questa fase, il gas riceve del calore dal serbatoio caldo.

2. La bombola viene quindi circondata da un perfetto isolamento termico, per cui si conserva la quantità di calore a disposizione del gas e il gas continua ad espandersi fino a che la sua temperatura non scende a quella dell'accumulatore termico freddo.

3. Nella terza fase, l'isolamento termico viene rimosso e il gas nella bombola, essendo a contatto con il serbatoio freddo, viene compresso, cedendo parte del calore al serbatoio freddo.

4. Quando la compressione raggiunge un certo punto, il cilindro è nuovamente circondato da isolamento termico e il gas viene compresso sollevando il pistone fino a quando la sua temperatura non è uguale a quella del serbatoio caldo. Successivamente, l'isolamento termico viene rimosso e il ciclo si ripete nuovamente dalla prima fase.

Il lavoro svolto dal motore è:

Questo processo fu considerato per la prima volta dall'ingegnere e scienziato francese N.L.S. Carnot nel 1824 nel libro Reflections on forza motrice fuoco e di macchine capaci di sviluppare questa forza.

Lo scopo della ricerca di Carnot era di scoprire le ragioni dell'imperfezione dei motori termici dell'epoca (avevano un'efficienza ≤ 5%) e di trovare il modo per migliorarli.

Il ciclo di Carnot è il più efficiente di tutti. La sua efficienza è massima.

La figura mostra i processi termodinamici del ciclo. Nel processo di espansione isotermica (1-2) a temperatura T 1 , il lavoro viene eseguito a causa di una variazione dell'energia interna del riscaldatore, ovvero a causa della fornitura di calore al gas Q:

UN 12 = Q 1 ,

Il raffreddamento del gas prima della compressione (3-4) avviene durante l'espansione adiabatica (2-3). Cambiamento di energia interna ΔU 23 in un processo adiabatico ( Q=0) viene completamente convertito in lavoro meccanico:

UN 23 = -ΔU 23 ,

La temperatura del gas a seguito dell'espansione adiabatica (2-3) diminuisce alla temperatura del frigorifero T 2 < T 1 . Nel processo (3-4), il gas viene compresso isotermicamente, trasferendo la quantità di calore al frigorifero Q2:

A 34 = Q 2,

Il ciclo è completato dal processo di compressione adiabatica (4-1), in cui il gas viene riscaldato a temperatura T1.

Il valore massimo del rendimento dei motori termici in funzione gas ideale, secondo il ciclo di Carnot:

.

L'essenza della formula è espressa nel provato Insieme a. Teorema di Carnot che l'efficienza di qualsiasi motore termico non può superare l'efficienza del ciclo di Carnot effettuato alla stessa temperatura del riscaldatore e del frigorifero.