КВАНТНА ОПТИКА
КВАНТНА ОПТИКА
Дел од статистичка оптика што ја проучува микроструктурата на светлосните полиња и оптичките. феномени во кои е видлив квант. природата на светот. Концептот на квант. структура на зрачење воведена од него. физичарот М. Планк во 1900 г.
Статистички структура на пречки. полињата првпат беа забележани од С. И. Вавилов (1934), тој исто така го предложи терминот „микроструктура на светлината“.
Светлината е сложена физичка. објект чија состојба е одредена со бесконечен број параметри. Ова исто така важи и за монохроматско зрачење, пресек со класично. Описот целосно се карактеризира со амплитуда, фреквенција, фаза и поларизација. Проблемот со целосно определување на светлосното поле не може да се реши поради непремостливи технички проблеми. тешкотии поврзани со бесконечен број мерења на параметрите на теренот. Дополнителни Комплексноста на решението на овој проблем е воведена во суштина од квантот. мерења на знаци, бидејќи тие се поврзани со регистрација на фотони од фотодетектори.
Напредокот во ласерската физика и подобрувањата во техниката за откривање слаби светлосни флукс го определија развојот и задачите на квантната физика. Пред-ласерски извори на светлина според нивната статистика. Св. вие сте од ист тип како генераторите на бучава кои имаат Гаус. Состојбата на нивните полиња е речиси целосно одредена од обликот на спектарот на зрачење и неговиот интензитет. Со доаѓањето на квантот генератори и квант. засилувачи K. o. доби на располагање широк спектар на извори со многу разновидни, вклучително и не-гаусски, статистички. карактеристики.
Наједноставниот карактер на полето е неговиот сп. интензитет. Поцелосна карактеризација на просторно-временската распределба на интензитетот на полето, утврдена од експериментите за регистрирање на фотоните во времето со еден детектор. Уште поцелосни информации за состојбата на теренот даваат квантни студии. нејзината разлика. количини, да-рж може делумно да се утврди од експериментите за заедничка регистрација на фотоните на полето неколку. приемници, или во проучувањето на мултифотонските процеси во ин-ве.
Центар. концепти во K. O., одредување на состојбата на полето и сликата на неговите флуктуации, yavl. т.н. корелација функции или корелатори на поле. Тие се дефинирани како квантна механика. просеци на операторите на теренот (види КВАНТНА ТЕОРИЈА НА ПОЛЕ). Степенот на сложеност на корелаторите го одредува рангот, а колку е повисок, толку е посуптилна статистиката. Сен-ва полињата се карактеризираат со нив. Особено, овие функции ја одредуваат сликата на заедничкото регистрирање на фотоните навреме од произволен број детектори. Функциите на корелација играат важна улога во нелинеарната оптика. Колку е поголем степенот на нелинеарност на оптичката процес, корелаторите од повисок ранг се потребни за да се опише. Од особено значење во K. o. има концепт на квантна кохерентност. Има делумни и полни полиња. Целосно кохерентен бран во неговиот ефект врз системите е колку што е можно сличен на класичниот бран. монохроматски бран. Тоа значи дека квантната. флуктуациите на кохерентното поле се минимални. Зрачењето на ласерите со тесен спектрален опсег е блиску по своите карактеристики до целосно кохерентно.
Истражување за корелација. f-tions од повисоките редови ви овозможува да учите физички. во системите за зрачење (на пример, во ласери). Методи за. овозможуваат да се утврдат деталите за интермолот. врз основа на промената на статистиката на фотоброење при расејување на светлина во медиум.
Физички енциклопедиски речник. - М.: Советска енциклопедија. . 1983 .
КВАНТНА ОПТИКА
Гранка на оптика која студира статистика. својства на светлосните полиња и квантна манифестација на овие својства во процесите на заемодејство на светлината со материјата. Концептот на квантната структура на зрачењето беше воведен од М. Планк (М. Планк) во 1900 година. Светлосното поле, како и секое физичко. полето, поради својата квантна природа, е статистички објект, односно неговата состојба е одредена во веројатност. Од 60-тите. започна интензивно проучување на статистиката. Дистрибуција.) Понатаму, квантниот процес на спонтано производство на фотони е неизбежен извор на значајни флуктуации во полињата што ги проучува квантната теорија; конечно, самото регистрирање на светлината со фотодетектори - фотоброење - е дискретна квантност. бучава од генератори на зрачење, во медиум, итн. со нелинеарна оптика; од една страна, во нелинеарна оптичка процеси постои промена statistich. својствата на светлото поле, од друга страна, статистиката на теренот влијае на текот на нелинеарните процеси. корелација функции, или поле корелатори. Тие се дефинирани како квантно механички. просеци од теренски оператори (види исто така Квантна теорија на поле).Наједноставните карактеристики на полето се неговите и сп. интензитет. Овие карактеристики се пронајдени од експерименти, на пример, интензитетот на светлината - со мерење на брзината на фотоемисијата на електрони во PMT. Теоретски, овие количини се опишани (без да се земе предвид поларизацијата на полето) со корелаторот на полето во Кром 
- Хермитски конјугирани компоненти на електричниот оператор. полиња 
во простор-временска точка x=(r,t).Оператор
изразени преку
- оператор на уништување (види Втора квантизација)фотон" к“-то модно поле Велика Британија (р):
Соодветно, тоа е изразено во однос на операторот за раѓање Sign< . . . >означува квантен просек над состојбите на полето, а ако се разгледува со материјата, тогаш над состојбите на материјата. информациите за состојбата на полето се содржани во корелаторот Г 1,1 (x 1 , x 2). Во општиот случај, деталното определување на состојбата на теренот бара познавање на корелацијата. функции од повисоките редови (рангови). Стандардната форма на корелатори, поради нејзината поврзаност со регистрацијата на апсорпција на фотони, се смета дека е нормално подредена: 
во која сите Под операторите на раѓање се лево од сите m оператори на уништување Редоследот на корелаторот е еднаков на збирот n+m.Практично, можно е да се проучуваат корелатори од низок ред. Најчесто тоа е корелатор Г 2,2 (X 1 , X 2 ;X 2 , X 1),
што ги карактеризира флуктуациите на интензитетот на зрачењето, тоа е откриено од експериментите за заедничко броење на фотони од два детектори. Слично на тоа, корелаторот е дефиниран Гн, н(x 1 ,. . .x стр;x стр,. ..x 1) од регистрацијата на бројот на фотони Пприемници или од податоци n- апсорпција на фотони. G n, m s П№тможно само во нелинеарни оптички системи. експерименти. Во стационарни мерења, состојбата на непроменливоста на корелаторот Гн, мнавреме бара исполнување на законот за зачувување на енергијата: 
каде што w се хармониските фреквенции на операторите, соодветно. Особено, Г 2, l е пронајден од просторната слика на интерференцијата на интеракцијата со три бранови во процесот на уништување на еден и создавање на два фотони (види Сл. Интеракција на светлосни бранови).Меѓу нестационарни корелатори, од особен интерес е Г 0,1 (x),
кој ја одредува јачината на квантното поле. Вредност | Г 0,1 (x)| 2 ја дава вредноста на интензитетот на полето само во посебни. случаи, особено за кохерентни полиња. p(n,T) - веројатноста точно да се реализира Пфотоброи во временскиот интервал Т.Оваа функција содржи скриени информации за корелатори на произволно високи нарачки. Идентификацијата на скриените информации, особено определувањето на функцијата на распределбата на интензитетот на зрачењето по изворот, е предмет на т.н. инверзниот проблем на броење фотони во космичка равенка. Броењето фотони е експеримент кој има фундаментално квантна природа, што јасно се манифестира кога интензитетот Јасрегистрираното поле не флуктуира. Дури и во овој случај, тоа е предизвикано од низа фотоброи по случаен избор на време со Поасон дистрибуција
каде b е карактеристика на чувствителноста на фотодетекторот, т.н. неговата ефикасност. Значење е(x 1 ,X 2) се стреми кон 1 бидејќи просторно-временските точки се одвојуваат X 1 и X 2, што одговара на статистиката независност на фотопребројувањето во нив. При комбинирање на точки x 1 =x 2 =xразлика е (x, X) од единство ( g- 1) го карактеризира нивото на флуктуации на интензитетот на зрачење и се манифестира во разликата во бројот на совпаѓања на фотоброи добиени при нивната истовремена и независна регистрација од два детектори. Флуктуациите на интензитетот на полето со еден режим се карактеризираат со количината 
каде што е погодно да се просечно над состојбите | n> (види Вектор на државата) Со матрица на густина
во која R p -веројатноста за реализација на теренскиот режим во состојба со Пфотони. За топлинско зрачење, веројатноста Р стрдадена Бозе- Статистика на Ајнштајн:
каде што сп. број на фотони во режим 
Ова е силно флуктуирачко поле, за кое g= 2.
Се карактеризира со позитивно корелација g- 1>0 при симултана регистрација на два фотони. Ваквите случаи на флуктуации на интензитетот, кога g> 1,
повикани во до. групирање на фотони. g-1=0 претставуваат полиња лоцирани во т.н. кохерентни состојби, UK-rykh 
Овој специјално доделен во К. класата на полиња со нефлуктуирачки интензитет се генерира, на пример, со класично движење на електрични полнежи. Кохерентни полиња макс. едноставно се опишани во т.н. Р(а)-Глауберова претстава (види квантна кохерентност).Во овој поглед
каде
Изразот (**) може да се смета за соодветен на класикот. израз за g,во Кром Р(а) се смета за функција на распределбата на сложените амплитуди а класична. полиња и за кои секогаш P(a) > 0. Последново доведува до состојба е>1, т.е. до можноста во класичната само групирање полиња. Ова се објаснува со фактот дека интензитетот флуктуации на класичната полињата предизвикуваат истовремено иста промена во бројот на фотографии во двата фотодетектори.
Р(а) == d 2 (a - a 0) = d d -
дводимензионална d-функција во сложената рамнина a. Термичка класика. полињата се карактеризираат позитивно. функција (која го опишува групирањето во нив). За квантни полиња Р(а) - функцијата е реална, но во конечната област на аргументот a може да биде негативна. вредност, тогаш таа претставува т.н. квази-веројатност. Статистика за броење фотографии за полиња со точно дадениот број Н>1 фотон во режим P n =г nN(г nN - симбол на Кронекер) во суштина е некласичен. За оваа држава g = 1 - 1/N,што одговара на негативното. корелации: g- 1 <0. Такие случаи наз. в К. о. антигруппировкой фотонов, к-рую можно объяснить тем, что фотона одним из детекторов уменьшает вероятность фотоотсчёта в другом. Эффект антигруппировки наблюдается и в свете, резонансно рассеянном одним атомом. В этом случае регистрируемые кванты спонтанно рождаются в среднем через определ. интервалы времени и вероятность одноврем. рождения двух квантов равна нулю, что и даёт нулевую вероятность их одноврем. регистрации. многофотонные процессы. К. о. находит всё более широкую область применения. Так, напр., в связи с проектированием оптич. системы для регистрации гравитац. волн и постановкой т. н. невозмущающих оптич. экспериментов, в к-рых уровень флуктуации, в т. ч. квантовых, сводится к минимуму, внимание исследователей привлекают такие состояния поля, наз. "сжатыми", в к-рых флуктуации интересующей величины (подобной интенсивности или фазе идеально стабилизированного лазера) могут быть в принципе сведены до нуля.Осветлено:Глаубер Р., Оптичка кохерентност и статистика на фотони, во: Квантна оптика и квантна радиофизика, транс. од англиски. и француски, Москва, 1966; Клаудер Ј., Сударшан Е., Основи на квантната оптика, транс. од англиски, М.. 1970; Перина Ја., Кохерентност на светлината, транс. од англиски, М., 1974; Спектроскопија на оптичко мешање и фотони, ед. G, Cummins, E. Pike, транс. од англиски, М., 1978; Klyshk o D.N., Фотони и, М., 1980; Кросињани Б., Ди Порто П., Бертолоти М., Статистички својства на расеаната светлина, транс. од англиски, М., 1980 г. С.Г. Пржибелски.
Физичка енциклопедија. Во 5 тома. - М.: Советска енциклопедија. Главен уредник А.М.Прохоров. 1988 .
Погледнете што е „QUANTUM OPTICS“ во другите речници:
Гранка на оптика која ги проучува статистичките својства на светлосните полиња (фотонски текови) и квантните манифестации на овие својства во процесите на заемодејство на светлината со материјата ... Голем енциклопедиски речник
КВАНТНА ОПТИКА- гранка на теоретската физика која ја проучува микроструктурата на светлосните полиња и оптичките појави кои ја потврдуваат квантната природа на светлината ... Голема политехничка енциклопедија
Квантна оптика е гранка на оптика која се занимава со проучување на појави во кои се манифестираат квантните својства на светлината. Таквите појави вклучуваат: топлинско зрачење, фотоелектричен ефект, Комптон ефект, Раман ефект, фотохемиски процеси, ... ... Википедија
Гранка на оптика која ги проучува статистичките својства на светлосните полиња (фотонски флукс) и квантните манифестации на овие својства во процесите на интеракција на светлината со материјата. * * * КВАНТНА ОПТИКА КВАНТНА ОПТИКА, гранка на оптиката која ги проучува статистичките ... ... енциклопедиски речник
квантна оптика- kvantinė optika statusas T sritis fizika atitikmenys: ингли. квантна оптика вок. Квантеноптик, ѓ рус. квантна оптика, f pranc. optique quantique, f … Fizikos terminų žodynas
Гранка на оптика која студира статистика. својства на светлосните полиња (фотонски флукс) и квантни манифестации на овие својства во процесите на интеракција на светлината со материјата ... Природна наука. енциклопедиски речник
Ги има следните подсекции (списокот е нецелосен): Квантна механика Алгебарска квантна теорија Квантна теорија на поле Квантна електродинамика Квантна хромодинамика Квантна термодинамика Квантна гравитација Теорија на супержици Видете исто така ... ... Википедија
ТЕРМИЛНО ЗРАЧЕЊЕ. КВАНТНА ОПТИКА
топлинско зрачење
Зрачењето на електромагнетните бранови од телата може да се изврши поради различни видови енергија. Најчеста е топлинско зрачењет.е. емисија на електромагнетни бранови поради внатрешната енергија на телото. Сите други видови на зрачење се комбинираат под општото име „луминисценција“. Термичкото зрачење се јавува на која било температура, меѓутоа, при ниски температури, практично се емитуваат само инфрацрвени електромагнетни бранови.
Дозволете ни да го опкружиме телото што зрачи со школка, чија внатрешна површина го рефлектира целото зрачење што се случува на него. Воздухот од школка се отстранува. Зрачењето рефлектирано од школка делумно или целосно се апсорбира од телото. Следствено, ќе има континуирана размена на енергија помеѓу телото и зрачењето што ја исполнува школка.
Рамнотежна состојба на системот „тело-зрачење“.одговара на состојбата кога распределбата на енергијата помеѓу телото и зрачењето останува непроменета за секоја бранова должина. Таквото зрачење се нарекува рамнотежа зрачење. Експерименталните студии покажуваат дека единствениот вид на зрачење што може да биде во рамнотежа со телата што зрачат е топлинското зрачење. Сите други видови на зрачење се нерамнотежни. Способноста на топлинското зрачење да биде во рамнотежа со телата што зрачат се должи на фактот што неговиот интензитет се зголемува со зголемување на температурата.
Да претпоставиме дека рамнотежата помеѓу телото и зрачењето е нарушена и телото зрачи повеќе енергија отколку што апсорбира. Тогаш ќе се намали внатрешната енергија на телото, што ќе доведе до намалување на температурата. Ова, пак, ќе доведе до намалување на енергијата што се емитува од телото. Ако рамнотежата е нарушена во другата насока, т.е. зрачената енергија се покаже дека е помала од апсорбираната, температурата на телото ќе се зголеми додека повторно не се воспостави рамнотежа.
Од сите видови зрачење само топлинското зрачење може да биде во рамнотежа. Законите на термодинамиката важат за состојби и процеси на рамнотежа. Затоа, топлинското зрачење ги почитува општите закони кои произлегуваат од принципите на термодинамиката. Ние се свртиме кон разгледувањето на овие законитости.
Планкова формула
Во 1900 година, германскиот физичар Макс Планк успеа да ја пронајде формата на функцијата што точно одговара на експерименталните податоци. За да го направи ова, тој мораше да направи претпоставка целосно туѓа на класичните идеи, имено, да претпостави дека електромагнетното зрачење се емитува во форма на одделни делови од енергија (кванти) пропорционални на фреквенцијата на зрачењето:
каде n е фреквенцијата на зрачење; че коефициентот на пропорционалност, наречен Планкова константа, ч= 6,625 × 10-34 J × s; = ч/2p=
= 1,05 × 10-34 J × s = 6,59 × 10-14 eV × s; w = 2pn е кружната фреквенција. Во овој случај, ако зрачењето се емитува од кванти, тогаш неговата енергија д nмора да биде множител на оваа вредност:
Густината на дистрибуција на радијативните осцилатори беше класично пресметана од Планк. Според Болцмановата распределба, бројот на честички N n, енергијата на секоја од нив е еднаква на e n, се одредува со формулата
, n = 1, 2, 3… (4.2)
каде НОе фактор на нормализација; ке Болцмановата константа. Користејќи ја дефиницијата за просечна вредност на дискретни количини, добиваме израз за просечната енергија на честичките, што е еднакво на односот на вкупната енергија на честичките со вкупниот број на честички:
каде е бројот на честички со енергија . Земајќи ги предвид (4.1) и (4.2), изразот за просечната енергија на честичките има форма
.
Последователните трансформации доведуваат до релацијата
.
Така, функцијата Кирхоф, земајќи ја предвид (3.4), ја има формата
. (4.3)
Формулата (4.3) се нарекува Планкова формула. Оваа формула се согласува со експерименталните податоци за целиот фреквентен опсег од 0 до . Во регионот на ниски фреквенции, според правилата за приближни пресметки, за (): 
» и изразот (4.3) се трансформира во формулата Rayleigh-Jeans.
И искуството. Фотони
За да се објасни распределбата на енергијата во спектарот на рамнотежното топлинско зрачење, доволно е, како што покажа Планк, да се претпостави дека светлината се емитува во кванти. За да се објасни фотоелектричниот ефект, доволно е да се претпостави дека светлината се апсорбира во истите делови. Ајнштајн ја постави хипотезата дека светлината се шири во форма на дискретни честички, првично наречени светлосни кванти. Последователно, овие честички беа повикани фотони(1926). Ајнштајновата хипотеза беше директно потврдена со експериментот на Боте (сл. 6.1).
Тенка метална фолија (F) беше поставена помеѓу два бројачи за празнење гас (SC). Фолијата била осветлена со зрак на рендген со слаб интензитет, под чие дејство и самата станала извор на рендгенски зраци.
Поради малиот интензитет на примарниот зрак, бројот на квантите што ги емитираше фолијата беше мал. Кога рендгенските зраци го погодија бројачот, беше лансиран специјален механизам (М), правејќи белег на подвижната лента (L). Доколку зрачената енергија би била распределена подеднакво во сите правци, како што следува од прикажувањето на брановите, двата бројачи би морале да работат истовремено и ознаките на лентата би паднале еден против друг.
Всушност, имаше сосема случаен распоред на оценки. Ова може да се објасни само со фактот дека во одделни акти на емисија се појавуваат светлосни честички, кои летаат прво во една насока, а потоа во друга. Така беше докажано постоењето на специјални светлосни честички - фотони.
Енергијата на фотонот се одредува според неговата фреквенција
. (6.1)
Електромагнетниот бран, како што знаете, има импулс. Според тоа, фотонот мора да има и моментум ( стр). Од релацијата (6.1) и општите принципи на релативноста произлегува дека
. (6.2)
Таква врска помеѓу моментумот и енергијата е можна само за честички со нулта маса на мирување кои се движат со брзина на светлината. Така: 1) масата на одмор на фотонот е еднаква на нула; 2) фотонот се движи со брзина на светлината. Ова значи дека фотонот е честичка од посебен вид, различна од честичките како што се електрон, протон итн., кои можат да постојат со движење со брзина помала од Со, па дури и одмор. Изразувајќи ја во (6.2) фреквенцијата w во однос на брановата должина l, добиваме:
,
каде е модулот на векторот на бранот к. Фотон лета во насока на ширење на електромагнетен бран. Затоа, насоката на моментумот Ри вектор на бранови кнатпревар:
Нека целосно апсорбирачка површинафлуксот на фотоните што летаат долж нормалата кон површината се намалува. Ако густината на фотонот е Н, тогаш по единица површина паѓа по единица време Ncфотони. Кога се апсорбира, секој фотон му дава импулс на ѕидот Р = Е/Со. Импулс кој се пренесува по единица време на единица површина, т.е. притисок Рсветлина на ѕидот
.
Работа НЕе еднаква на енергијата на фотоните содржани во единица волумен, т.е. густината на електромагнетната енергија w.Така, притисокот што го врши светлината на површината што апсорбира е еднаков на волуметриската густина на електромагнетната енергија П = w.
Кога се рефлектира од огледална површинафотонот му дава импулс 2 Р. Затоа, за совршено рефлектирачка површина П = 2w.
Комптон ефект
Импулсот на фотонот е премногу мал и не може директно да се мери. Меѓутоа, кога фотонот ќе се судри со слободен електрон, пренесениот моментум веќе може да се измери. Процес расејувањето на фотон од слободен електрон се нарекува Комптонов ефект. Дозволете ни да изведеме врска која ја поврзува брановата должина на расеаниот фотон со аголот на расејување и брановата должина на фотонот пред судирот. Нека фотон со импулс Ри енергија Е = ЕЕЗсе судира со неподвижен електрон чија енергија е . По судирот, моментумот на фотонот е еднаков и насочен под агол Q, како што е прикажано на сл. 8.1.
Импулсот на повратниот електрон ќе биде , а вкупната релативистичка енергија . Овде користиме релативистичка механика, бидејќи брзината на електронот може да достигне вредности блиски до брзината на светлината.
Според законот за зачувување на енергијата 
или 
, се претвора во форма
. (8.1)
Ајде да го напишеме законот за зачувување на импулсот:
Ајде на квадрат (8.2): 
и одземете го овој израз од (8.1):
. (8.3)
Имајќи предвид дека релативистичката енергија 
, може да се покаже дека десната страна на изразот (8.2) е еднаква на . Тогаш, по трансформацијата, моментумот на фотонот е еднаков на
.
Се движи кон брановите должини стр = = ч/l, Dl = l - l¢, добиваме:
,
или конечно:
Количеството се нарекува Комптонова бранова должина. За електрон, Комптоновата бранова должина l в= 0,00243 nm.
Во својот експеримент, Комптон користел рендгенски зраци со позната бранова должина и открил дека расеаните фотони имаат зголемена бранова должина. На сл. 8.1 ги прикажува резултатите од експерименталната студија за расејување на монохроматски Х-зраци на графит. Првата крива (Q = 0°) го карактеризира примарното зрачење. Останатите криви се однесуваат на различни агли на расејување Q, чии вредности се прикажани на сликата. Ординатата го покажува интензитетот на зрачење, абсцисата ја покажува брановата должина. Сите графикони имаат непоместена компонента на зрачење (лев врв). Неговото присуство се објаснува со расејувањето на примарното зрачење од врзаните електрони на атомот.
Комптоновиот ефект и надворешниот фотоелектричен ефект ја потврдија хипотезата за квантната природа на светлината, т.е. светлината навистина се однесува како да се состои од честички чија енергија ч n и моментум ч/л. Во исто време, феномените на интерференција и дифракција на светлината можат да се објаснат од гледна точка на природата на брановите. И двата од овие пристапи во моментов се чини дека се комплементарни еден на друг.
Принцип на несигурност
Во класичната механика, состојбата на материјалната точка се одредува со поставување на вредностите на координатите и моментумот. Особеноста на својствата на микрочестичките се манифестира во фактот што одредени вредности не се добиваат за сите променливи за време на мерењата. Така, на пример, електрон (и која било друга микрочестичка) не може истовремено да има точни вредности на координатите Xи компонентите на импулсот. Вредност несигурности Xи ја задоволуваат врската
. (11.1)
Од (11.1) следува дека колку е помала неизвесноста на една од променливите ( Xили ), толку е поголема неизвесноста на другиот. Можно е една од променливите да има точна вредност, додека другата променлива да испадне дека е целосно недефинирана.
Релација аналогна на (11.1) важи за наи , zи , како и за голем број други парови на величини (таквите парови на големини се нарекуваат канонски конјугирани). Означување на канонски конјугираните величини со букви НОи AT, можете да напишете
. (11.2)
Релацијата (11.2) се нарекува принцип на несигурност за величините НОи AT. Оваа релација ја формулирал В. Хајзенберг во 1927. Изјавата дека производот на неизвесностите на вредностите на две канонски конјугирани променливи не може да биде помал од Планковата константа по редослед на големина,наречен принцип на несигурност .
Енергијата и времето се исто така канонски конјугирани величини
Оваа релација значи дека дефиницијата за енергија со точност од Д Етреба да потрае временски интервал еднаков на најмалку .
Односот на несигурност може да се илустрира со следниот пример. Ајде да се обидеме да ја одредиме вредноста на координатата Xслободно летачка микрочестичка со поставување на процеп со ширина D на нејзината патека Xсе наоѓа нормално на правецот на движење на честичката.
Пред честичката да помине низ процепот, нејзината компонента на импулсот има точна вредност еднаква на нула (по услов, процепот е нормален на насоката на моментумот), така што, но координатата Xчестичките е целосно неопределен (сл. 11.1).
Како што честичката минува низ процепот, положбата се менува. Наместо целосната неизвесност на координатата Xпостои неизвесност Д X,но ова доаѓа по цена на губење на дефиницијата за вредноста. Навистина, поради дифракција, постои одредена веројатност дека честичката ќе се движи во аголот 2j, каде што j е аголот што одговара на првиот максимум на дифракција (максимите од повисок ред може да се занемарат, бидејќи нивниот интензитет е мал во споредба со интензитетот на централниот максимум). Така, постои неизвесност
.
Работ на централниот максимум на дифракција (првиот минимум) што произлегува од процепот со ширина D X, одговара на аголот j, за кој
Следствено, 
, и добиваме
.
Движењето по должината на траекторијата се карактеризира со добро дефинирани вредности на координати и брзина во секој момент од времето. Заменувајќи го во (11.1) наместо производот , ја добиваме релацијата
.
Очигледно е дека колку е поголема масата на честичката, толку е помала неизвесноста на нејзините координати и брзина, и, следствено, попрецизниот концепт на траекторија е применлив. Веќе за макрочестичка со големина од 1 μm, неизвесностите во вредностите Xи испадна дека е надвор од точноста на мерењето на овие количини, така што неговото движење практично нема да се разликува од движењето по траекторијата.
Принципот на несигурност е една од основните одредби на квантната механика.
Шредингерова равенка
Развивајќи ја идејата на Де Брољ за брановите својства на материјата, австрискиот физичар Е. Шредингер во 1926 година ја добил равенката подоцна именувана по него. Во квантната механика, Шредингеровата равенка ја игра истата основна улога како Њутновите закони во класичната механика и Максвеловите равенки во класичната теорија на електромагнетизмот. Овозможува да се најде формата на брановата функција на честичките што се движат во различни полиња на сила. Формата на брановата функција или Y-функција се добива со решавање на равенката, која изгледа вака
Еве ме масата на честичките; јасе имагинарната единица; D е Лапласовиот оператор, чие дејство на некоја функција е збир на втори изводи во однос на координатите
писмо Уравенката (12.1) ја означува функцијата на координатите и времето, чиј градиент, земен со спротивен знак, ја одредува силата што дејствува на честичката.
Шредингеровата равенка е основната равенка на нерелативистичката квантна механика. Не може да се изведе од други равенки.Ако полето на сила во кое се движи честичката е неподвижно (т.е. константно во времето), тогаш функцијата Уне зависи од времето и има значење на потенцијална енергија. Во овој случај, решението на равенката Шредингер се состои од два фактора, од кои едниот зависи само од координатите, другиот зависи само од времето
Еве Ее вкупната енергија на честичката, која останува константна во случај на неподвижно поле; е координатен дел од брановата функција. За да ја потврдиме валидноста на (12.2), ја заменуваме со (12.1):
Како резултат на тоа, добиваме
Се повикува равенката (12.3). Шредингерова равенка за стационарни состојбиВо продолжение ќе се занимаваме само со оваа равенка и, за кратко, едноставно ќе ја наречеме Шредингерова равенка. Равенката (12.3) често се пишува како
Во квантната механика, концептот на оператор игра важна улога. Оператор е правило со кое една функција, ајде да ја означиме, се поврзува со друга функција, ајде да ја означиме ѓ. Симболично, ова е напишано на следниов начин
овде - симболична ознака на операторот (можете да земете која било друга буква со „шапка“ над неа, на пример, итн.). Во формулата (12.1), улогата ја игра D, улогата ја игра функцијата и улогата ѓе десната страна на формулата. На пример, симболот D значи двојна диференцијација во три координати, X,на,z, проследено со сумирање на добиените изрази. Операторот може, особено, да го претстави множењето на оригиналната функција со некоја функција У. Потоа , Следствено,. Ако ја земеме предвид функцијата Уво равенката (12.3) како оператор чие дејство на Y-функцијата се сведува на множење со У, тогаш равенката (12.3) може да се запише на следниов начин:
Во оваа равенка, симболот означува оператор еднаков на збирот на операторите и У:
.
Се повикува операторот Хамилтонски (или Хамилтонски оператор).Хамилтонецот е енергетски оператор Е. Во квантната механика, операторите се поврзани и со други физички величини. Соодветно на тоа, се разгледуваат операторите на координати, моментум, аголен моментум итн.. За секоја физичка величина се составува равенка слична на (12.4). Изгледа како
каде е операторот да одговара е. На пример, операторот на моментум е дефиниран со релациите
; 
; 
,
или во векторска форма , каде што Ñ е градиентот.
Во сек. 10 веќе разговаравме за физичкото значење на Y-функција: квадрат на модулот Y -функција (бранова функција) ја одредува веројатноста dP дека честичката ќе биде откриена во волуменот dV:
, (12.5)
Бидејќи квадратот на модулот на брановата функција е еднаков на производот на брановата функција и сложената конјугирана вредност, тогаш
.
Потоа веројатноста да се најде честичка во волуменот В
.
За еднодимензионалниот случај
.
Интегралот на изразот (12.5), преземен на целиот простор од до , е еднаков на еден:
Навистина, овој интеграл дава веројатност дека честичката се наоѓа на една од точките во просторот, т.е. веројатноста за одреден настан, што е еднакво на 1.
Во квантната механика, се претпоставува дека брановата функција може да се помножи со произволен ненула комплексен број ОД, и ОД Y ја опишуваат истата состојба на честичката. Ова овозможува да се избере брановата функција така што ќе ја задоволува состојбата
Условот (12.6) се нарекува услов за нормализација. Функциите што ја задоволуваат оваа состојба се нарекуваат нормализирани. Во она што следи, секогаш ќе претпоставуваме дека Y-функциите што ги разгледуваме се нормализирани. Во случај на стационарно поле на сила, релацијата
т.е., густината на веројатноста на брановата функција е еднаква на густината на веројатноста на координатниот дел од брановата функција и не зависи од времето.
Својства Y -функција: мора да биде едновредносна, континуирана и конечна (со можен исклучок на еднини точки) и да има континуиран и конечен извод.Комбинацијата на овие барања се нарекува стандардни услови.
Шредингеровата равенка како параметар ја вклучува вкупната енергија на честичката Е. Во теоријата на диференцијални равенки, докажано е дека равенките на формата имаат решенија што ги задоволуваат стандардните услови, не за било која, туку само за одредени специфични вредности на параметарот (т.е. енергијата Е). Овие вредности се нарекуваат сопствени вредности. Се нарекуваат решенија кои одговараат на сопствени вредности сопствени функции. Наоѓањето на сопствени вредности и сопствени функции, по правило, е многу тежок математички проблем. Да разгледаме некои од наједноставните специјални случаи.
Честичка во потенцијален бунар
Дозволете ни да ги најдеме енергетските сопствени вредности и соодветните бранови функции за честичка лоцирана во бескрајно длабок еднодимензионален потенцијален бунар (сл. 13.1, а). Да претпоставиме дека честичката
може да се движи само по оската X. Нека движењето е ограничено со ѕидови непробојни за честичката: X= 0 и X = л. Потенцијална енергија У= 0 внатре во бунарот (на 0 £ X £ л) и надвор од бунарот (кај X < 0 и X > л).
Размислете за стационарната Шредингерова равенка. Бидејќи Y-функцијата зависи само од координатата X, тогаш равенката ја има формата
Честичката не може да падне надвор од потенцијалниот бунар. Затоа, веројатноста за откривање на честичка надвор од бунарот е нула. Следствено, функцијата y надвор од бунарот исто така е еднаква на нула. Од условот за континуитет произлегува дека и y мора да биде еднаква на нула на границите на бунарот, т.е.
. (13.2)
Решенијата на равенката (13.1) мора да го задоволуваат овој услов.
Во областа II (0 £ X £ л), каде У= 0 Равенката (13.1) ја има формата
Користење на ознаката 
, доаѓаме до брановата равенка позната од теоријата на осцилации
.
Решението на таквата равенка има форма
Условот (14.2) може да се задоволи со соодветен избор на константи ки а. Од еднаквоста што ја добиваме 
Þ a = 0.
(n = 1, 2, 3, ...), (13.4)
n= 0 е исклучено, бидејќи во овој случај º 0, т.е., веројатноста да се најде честичка во бунарот е нула.
Од (13.4) добиваме 
(n= 1, 2, 3, ...), затоа,
(n = 1, 2, 3, ...).
Така, добиваме дека енергијата на честичката во потенцијалниот бунар може да има само дискретни вредности. На сл.13.1, бприкажан е дијаграм на енергетските нивоа на честичка во потенцијален бунар. Овој пример го имплементира општото правило на квантната механика: ако честичката е локализирана во ограничен регион на просторот, тогаш спектарот на енергетските вредности на честичките е дискретен; во отсуство на локализација, енергетскиот спектар е континуиран.
Заменете ги вредностите код условот (13.4) во (13.3) и да се добие
Да се најде константа аДозволете ни да ја искористиме состојбата за нормализација, која во овој случај ја има формата
.
На краевите на интервалот на интеграција, интеграндот исчезнува. Според тоа, вредноста на интегралот може да се добие со множење на просечната вредност (за која се знае дека е еднаква на 1/2) со должината на јазот. Така, добиваме. Конечно, сопствените функции имаат форма
(n = 1, 2, 3, ...).
Графикони на сопствени вредности на функции за различни nприкажано на сл. 13.2. Истата слика ја покажува густината на веројатноста yy * за откривање на честичка на различни растојанија од ѕидовите на бунарот.
Графиконите покажуваат дека во државата со n= 2 честичката не може да се открие во средината на бунарот и, во исто време, се појавува подеднакво често и во левата и во десната половина од бунарот. Ова однесување на честичката е некомпатибилно со идејата за траекторија. Забележете дека, според класичните концепти, сите позиции на честичката во бунарот се подеднакво веројатни.
Слободно движење на честички
Размислете за движењето на слободна честичка. вкупна енергија Еподвижната честичка е еднаква на кинетичката енергија (потенцијална енергија У= 0). Шредингеровата равенка за стационарна состојба (12.3) во овој случај го има решението
го дефинира однесувањето на слободната честичка. Така, слободната честичка во квантната механика е опишана со рамномерен монохроматски бран на Де Брољ со бранов број
.
Веројатноста да се открие честичка во која било точка во вселената се наоѓа како
,
т.е. веројатноста да се најде честичка долж оската х е константна насекаде.
Така, ако моментумот на честичката има одредена вредност, тогаш таа, во согласност со принципот на несигурност, може да биде во која било точка во просторот со еднаква веројатност. Со други зборови, ако моментумот на честичката е точно познат, не знаеме ништо за нејзината локација.
Во процесот на мерење на координатата, честичката е локализирана од мерниот уред, така што доменот на дефинирање на брановата функција (17.1) за слободна честичка е ограничен на сегментот X.Рамниот бран повеќе не може да се смета за монохроматски, со една специфична вредност на брановата должина (моментум).
Хармоничен осцилатор
Како заклучок, разгледајте го проблемот со осцилациите квантен хармоничен осцилатор. Таков осцилатор се честички кои прават мали осцилации околу положбата на рамнотежа.
На сл. 18.1, ана сликата класичен хармоничен осцилаторво форма на топка од маса мсуспендиран на пружина со коефициент на вкочанетост к. Силата што дејствува на топката и одговорна за нејзините осцилации е поврзана со координатата Xформула . Потенцијалната енергија на топката е
.
Ако топката е извадена од рамнотежа, тогаш таа осцилира со фреквенција. Зависноста на потенцијалната енергија од координатата Xприкажано на сл. 18.1, б.
Шредингеровата равенка за хармоничен осцилатор ја има формата
Решението на оваа равенка води до квантизација на енергијата на осцилаторот. Сопствените вредности на енергијата на осцилаторот се одредуваат со изразот
Како и во случај на потенцијален бунар со бесконечно високи ѕидови, минималната енергија на осцилаторот е ненула. Најниската можна енергетска вредност на nсе нарекува = 0 енергија од нулта точка. За класичен хармоничен осцилатор во точка со координати x= 0 енергијата е нула. Постоењето на енергија од нулта точка е потврдено со експерименти за проучување на расејувањето на светлината од кристалите при ниски температури. Излегува дека енергетскиот спектар на честички е на еднакво растојание, т.е., растојанието помеѓу енергетските нивоа е еднакво на енергијата на осцилациите на класичниот осцилатор е пресвртната точка на честичката за време на осцилациите, т.е. 
.
Графикот на „класичната“ густина на веројатност е прикажан на сл. 18,3 точки крива. Може да се види дека, како и во случај на потенцијален бунар, однесувањето на квантниот осцилатор значително се разликува од она на класичниот.
Веројатноста за класичен осцилатор е секогаш максимална во близина на точките на вртење, додека за квантен осцилатор веројатноста е максимална кај антинодите на сопствените функции на Y-функции. Покрај тоа, квантната веројатност се покажува дека е не-нула дури и надвор од пресвртните точки што го ограничуваат движењето на класичниот осцилатор.
На пример на квантен осцилатор, повторно се следи претходно споменатиот принцип на кореспонденција. На сл. 18.3 покажува графикони за класична и квантна густина на веројатност за голем квантен број n. Јасно се гледа дека просекот на квантната крива води до класичниот резултат.
содржина
ТЕРМИЛНО ЗРАЧЕЊЕ. КВАНТНА ОПТИКА
1. Термичко зрачење ................................................ ................................................. .............. 3
2. Кирхофовиот закон. Апсолутно црно тело ................................................ 4
3. Закон на Стефан-Болцман и виенски закон. Рејли-Џинс формула. 6
4. Планкова формула................................................ ..................................... осум
5. Феноменот на надворешниот фотоелектричен ефект ................................... ...... ................. десет
6. Искуството на Боте. Фотони ................................................ ................................ 12
7. Вавилов-Черенков зрачење ................................................ .. ............ четиринаесет
8. Комптон ефект................................................ .......................................... 17
ГЛАВНИ ПРЕДЛОЗИ НА КВАНТНА МЕХАНИКА
9. Хипотезата на Де Броље. Искуство на Дејвисон и Гермер .............................. 19
10. Веројатна природа на брановите на Де Брољ. Бранова функција ......... 21
11. Принцип на несигурност ................................................ ........... ................. 24
12. Шредингерова равенка................................................ ...................... 26
Вовед
1. Појавата на доктрината за квантите
Фотоелектричен ефект и неговите закони
1 Закони на фотоелектричниот ефект
3. Кирхофовиот закон
4. Штефан-Болцманови закони и виенски поместувања
Рејли - формули за фармерки и Планк
Ајнштајнова равенка за фотоелектричниот ефект
Фотон, неговата енергија и моментум
Примена на фотоелектричниот ефект во технологијата
Лесен притисок. Експерименти на П.Н.Лебедев
Хемиското дејство на светлината и нејзината примена
Двојност бран-честичка
Заклучок
Библиографија
Вовед
Оптиката е гранка на физиката која ја проучува природата на оптичкото зрачење (светлината), неговото ширење и појавите забележани при интеракцијата на светлината и материјата. Според традицијата, оптиката обично се дели на геометриска, физичка и физиолошка. Ќе ја разгледаме квантната оптика.
Квантна оптика е гранка на оптика која се занимава со проучување на појави во кои се манифестираат квантните својства на светлината. Ваквите појави вклучуваат: топлинско зрачење, фотоелектричен ефект, Комптонов ефект, Раман ефект, фотохемиски процеси, стимулирана емисија (и, соодветно, ласерска физика) итн. Квантната оптика е поопшта теорија од класичната оптика. Главниот проблем што го покренува квантната оптика е описот на интеракцијата на светлината со материјата, земајќи ја предвид квантната природа на предметите, како и описот на ширењето на светлината под специфични услови. За прецизно да се решат овие проблеми, неопходно е да се опише и материјата (медиум за размножување, вклучително и вакуум) и светлината исклучиво од квантни позиции, меѓутоа, често се прибегнува кон поедноставувања: една од компонентите на системот (светлина или материја) е опишан како класичен објект. На пример, во пресметките поврзани со ласерски медиуми, само состојбата на активниот медиум често се квантизира, а резонаторот се смета за класичен, но ако должината на резонаторот е од редот на брановата должина, тогаш повеќе не може да се смета класично, а однесувањето на возбудениот атом сместен во таков резонатор ќе биде многу покомплексен.
1. Појавата на доктрината за квантите
Теоретските студии на Џ. Максвел покажаа дека светлината е електромагнетни бранови со одреден опсег. Теоријата на Максвел доби експериментална потврда во експериментите на Г. Херц. Следеше од теоријата на Максвел дека светлината, паѓајќи на кое било тело, врши притисок врз него. Овој притисок го откри П.Н. Лебедев. Експериментите на Лебедев ја потврдија електромагнетната теорија на светлината. Според работата на Максвел, индексот на рефракција на супстанцијата се одредува со формулата n=εμ
−−√, т.е. поврзани со електричните и магнетните својства на оваа супстанца ( ε
и μ
се релативната пропустливост и пропустливост на супстанцијата, соодветно). Но, таков феномен како дисперзија (зависноста на индексот на рефракција од брановата должина на светлината), теоријата на Максвел не можеше да го објасни. Ова го направи Х. Лоренц, кој ја создаде електронската теорија за интеракцијата на светлината со материјата. Лоренц сугерираше дека електроните под влијание на електричното поле на електромагнетниот бран вршат принудни осцилации со фреквенција v, која е еднаква на фреквенцијата на електромагнетниот бран, а пропустливоста на супстанцијата зависи од фреквенцијата на промените во електромагнетното поле. , затоа, и n=ѓ(v). Меѓутоа, кога се проучува емисиониот спектар на целосно црно тело, т.е. тело кое го апсорбира целото зрачење од која било фреквенција што паѓа на него, физиката не може да ја објасни распределбата на енергијата преку брановите должини во рамките на електромагнетната теорија. Несовпаѓањето помеѓу теоретските (точкести) и експерименталните (цврсти) криви на распределба на густината на моќноста на зрачењето во спектарот на црно тело (сл. 19.1), т.е. разликата помеѓу теоријата и искуството беше толку значајна што беше наречена „ултравиолетова катастрофа.“ Електромагнетната теорија исто така не можеше да го објасни појавувањето на линиските спектри на гасови и законите на фотоелектричниот ефект. Ориз. 1.1 Една нова теорија за светлината беше изнесена од М. Планк во 1900 година. Според хипотезата на М. Планк, електроните на атомите емитуваат светлина не постојано, туку во посебни делови - кванти. квантна енергија Впропорционална на фреквенцијата на осцилации ν
:
В=hν,
каде ч- коефициент на пропорционалност, наречен Планкова константа: ч=6,62⋅10−34 Ј Со Бидејќи зрачењето се емитува во делови, енергијата на атом или молекула (осцилатор) може да земе само одредена дискретна серија вредности кои се множители на цел број електронски делови. ω
, т.е. бидете еднакви hν,2hν,3hνитн. Не постојат вибрации чија енергија е средна помеѓу два последователни цели броеви кои се множители на hν. Тоа значи дека на атомско-молекуларно ниво не се јавуваат вибрации со никакви амплитудни вредности. Дозволените вредности на амплитудите се одредуваат со фреквенцијата на осцилации. Користејќи ја оваа претпоставка и статистички методи, М. Планк успеа да добие формула за дистрибуција на енергија во спектарот на зрачење, што одговара на експерименталните податоци (види Сл. 1.1). Квантните идеи за светлината, воведени во науката од Планк, беа дополнително развиени од А. Ајнштајн. Тој дошол до заклучок дека светлината не само што се емитува, туку и се шири во вселената и се апсорбира од материјата во форма на кванти. Квантната теорија на светлината помогна да се објаснат голем број феномени забележани во интеракцијата на светлината со материјата. 2. Фотоелектричен ефект и неговите закони Фотоелектричниот ефект се јавува кога супстанцијата е во интеракција со апсорбираното електромагнетно зрачење. Разликувајте помеѓу надворешен и внатрешен фотоелектричен ефект. надворешен фотоелектричен ефектФеноменот на извлекување електрони од супстанција под дејство на светлина што паѓа врз неа се нарекува. Внатрешен фотоелектричен ефектнаречен феномен на зголемување на концентрацијата на носителите на полнеж во супстанција, и следствено, зголемување на електричната спроводливост на супстанцијата под влијание на светлината. Посебен случај на внатрешниот фотоелектричен ефект е фотоелектричниот ефект на вентилот - феноменот на појава на електромоторна сила под дејство на светлина во контакт на два различни полупроводници или полупроводник и метал. Надворешниот фотоелектричен ефект беше откриен во 1887 година од страна на Г. Херц, и детално проучен во 1888-1890 година. А.Г. Столетов. Во експериментите со електромагнетни бранови, Х. Херц забележал дека скокот на искрата помеѓу цинковите топчиња на јазот на искрата се јавува при помала потенцијална разлика, ако еден од нив е осветлен со ултравиолетови зраци. Во проучувањето на овој феномен, Столетов користел рамен кондензатор, од кои едната плоча (цинк) била цврста, а втората била направена во форма на метална мрежа (сл. 1.2). Цврстата плоча беше поврзана со негативниот пол на тековниот извор, а мрежестата плоча беше поврзана со позитивниот. Внатрешната површина на негативно наелектризираната плоча на кондензаторот беше осветлена со светлина од електричен лак, чиј спектрален состав вклучува ултравиолетови зраци. Сè додека кондензаторот не беше осветлен, немаше струја во колото. При осветлување на цинковата плоча Догалванометар на ултравиолетови зраци Гдетектира присуство на струја во колото. Во случај решетката да стане катода НО,немаше струја во колото. Затоа, цинковата плоча испушташе негативно наелектризирани честички кога беше изложена на светлина. До моментот кога беше откриен фотоелектричниот ефект, ништо не беше познато за електроните откриени од Џ. Томсон само 10 години подоцна, во 1897 година. По откривањето на електронот од Ф. Ленард, беше докажано дека негативно наелектризираните честички емитирани од светлината се електрони , повикан фотоелектрони.
Ориз. 1.2 Столетов спроведе експерименти со катоди направени од различни метали во инсталација, чија шема е прикажана на слика 1.3. Ориз. 1.3 Две електроди беа залемени во стаклен сад, од кој се испумпуваше воздухот. Внатре во балонот, преку кварцен „прозорец“, проѕирен на ултравиолетово зрачење, светлината влегува во катодата К. Напонот што се применува на електродите може да се смени со помош на потенциометар и да се мери со волтметар v.Под дејство на светлината, катодата емитирала електрони, кои го затвориле колото помеѓу електродите, а амперметарот го забележал присуството на струја во колото. Со мерење на струјата и напонот, можете да ја нацртате зависноста на јачината на фотострујата од напонот помеѓу електродите Јас=Јас(У) (сл. 1.4). Од графиконот следува дека: Во отсуство на напон помеѓу електродите, фотострујата е ненула, што може да се објасни со присуството на кинетичка енергија во фотоелектроните за време на емисијата. При одредена вредност на напонот помеѓу електродите ухјачината на фотострујата престанува да зависи од напонот, т.е. достигнува сатурација ИХ.
Ориз. 1.4 Јачина на фотоструја на сатурација ИХ=qmaxt, каде qmaxе максималниот полнеж што го носат фотоелектроните. Тој е еднаков qmax=нето, каде n- бројот на фотоелектрони испуштени од површината на осветлениот метал за 1 s, де полнеж на електрон. Следствено, на заситената фотоструја, сите електрони што ја напуштиле металната површина за 1 s паѓаат на анодата во исто време. Затоа, јачината на заситената фотоструја може да се користи за да се процени бројот на фотоелектрони емитирани од катодата по единица време. Ако катодата е поврзана со позитивниот пол на тековниот извор, а анодата со негативниот пол, тогаш во електростатското поле помеѓу електродите, фотоелектроните ќе се забават, а јачината на фотострујата ќе се намали со зголемување на вредноста на овој негативен напон. При некоја вредност на негативен напон У3 (тоа се нарекува доцнежен напон), фотострујата запира. Според теоремата за кинетичка енергија, работата на ретардирачкото електрично поле е еднаква на промената на кинетичката енергија на фотоелектроните: А3=−ЕУ3;Δ недела=mυ2макс2,
ЕУ3=mυ2макс2.
Овој израз се добива под услов брзината υ
≪в, каде Сое брзината на светлината. Затоа, знаејќи У3, може да се најде максималната кинетичка енергија на фотоелектроните. На слика 1.5, ададени се графикони на зависност Јасѓ(U)за различни светлосни флуксови кои се спуштаат на фотокатодата при константна светлосна фреквенција. Слика 1.5, b ги прикажува графиконите на зависност Јасѓ(U)за постојан прозрачен флукс и различни фреквенции на светлина што се спушта на катодата. Ориз. 1.5 Анализата на графиконите на Слика 1.5, a покажува дека јачината на заситената фотоструја се зголемува со зголемување на интензитетот на упадната светлина. Ако според овие податоци ја нацртаме зависноста на струјата на заситување од интензитетот на светлината, ќе добиеме права линија што минува низ потеклото (сл. 1.5, в). Затоа, јачината на заситениот фотон е пропорционална на интензитетот на светлосниот инцидент на катодата Ако∼ Јас.
Како што следува од графиконите на Слика 1.5, бнамалување на фреквенцијата на ударното светло , големината на ретардираниот напон се зголемува со зголемување на фреквенцијата на упадната светлина. На У3 се намалува, и тоа на одредена фреквенција ν
0 одложен напон У30=0. На ν
<ν
0 фотоелектричен ефект не е забележан. Минимална фреквенција ν
0 (максимална бранова должина λ
0) на упадната светлина, на која фотоелектричниот ефект сè уште е возможен, се нарекува фотоелектричен ефект на црвена граница.Врз основа на податоците од графиконот 1.5, бможете да изградите графикон за зависност У3(ν
) (Сл. 1.5, Г).
Врз основа на овие експериментални податоци, беа формулирани законите на фотоелектричниот ефект. 1 Закони на фотоелектричниот ефект 1.
Бројот на извадени фотоелектрони за 1 секунди. од површината на катодата, пропорционална на интензитетот на светлината што паѓа на оваа супстанца. 2.
Кинетичката енергија на фотоелектроните не зависи од интензитетот на упадната светлина, туку линеарно зависи од нејзината фреквенција. 3.
Црвената граница на фотоелектричниот ефект зависи само од видот на катодниот материјал. 4.
Фотоелектричниот ефект е практично без инерција, бидејќи поминува време од ≈10-9 s од моментот кога металот ќе се зрачи со светлина до емисијата на електрони. 3. Кирхофовиот закон Кирхоф, потпирајќи се на вториот закон на термодинамиката и анализирајќи ги условите на рамнотежното зрачење во изолиран систем на тела, воспоставил квантитативна врска помеѓу спектралната густина на енергетската сјајност и спектралната апсорпција на телата. Односот на спектралната густина на енергетската осветленост до спектралната апсорпција не зависи од природата на телото; тоа е за сите тела универзална функција на фреквенцијата (бранова должина) и температурата (Кирхофовиот закон): За црно тело , па од законот на Кирхоф произлегува дека Р, Тза црно тело е р, Т. Така, универзалната функција Кирхоф р, Тнема ништо друго освен спектрална густина на енергетската сјајност на црно тело.Според тоа, според законот Кирхоф, за сите тела односот на спектралната густина на енергетската осветленост до спектралната апсорпција е еднаков на спектралната густина на енергетската сјајност на црното тело на иста температура и фреквенција.
Користејќи го законот Кирхоф, изразот за енергетската сјајност на телото (3.2) може да се напише како За сивото тело (3.2)
Енергетска сјајност на црно тело (зависи само од температурата). Законот на Кирхоф го опишува само топлинското зрачење, кое е толку карактеристично за него што може да послужи како сигурен критериум за одредување на природата на зрачењето. Зрачењето кое не го почитува Кирхофовиот закон не е термичко. 4. Штефан-Болцманови закони и виенски поместувања Од Кирхофовиот закон (види (4.1)) произлегува дека спектралната густина на енергетската сјајност на црното тело е универзална функција, така што наоѓањето на нејзината експлицитна зависност од фреквенцијата и температурата е важен проблем во теоријата на топлинското зрачење. Австрискиот физичар I. Stefan (1835-1893), анализирајќи ги експерименталните податоци (1879) и L. Boltzmann, користејќи термодинамички метод (1884), го решија овој проблем само делумно, утврдувајќи ја зависноста на енергетската сјајност Рдод температурата. Според законот Стефан-Болцман, тие. енергетската осветленост на црното тело е пропорционална на четвртата моќност на неговата термодинамичка температура; -
Стефан-Болцманова константа: нејзината експериментална вредност е 5,6710 -8В/(м 2 К 4). Стефан - Болцмановиот закон, дефинирајќи ја зависноста Рдна температурата, не дава одговор во однос на спектралниот состав на зрачењето на црното тело. Од експерименталните криви на зависноста на функцијата р, Тод брановата должина
при различни температури (сл. 287) произлегува дека распределбата на енергијата во спектарот на црното тело е нерамномерна. Сите кривини имаат изразен максимум, кој се поместува кон пократки бранови должини како што температурата расте. Областа ограничена со кривата на зависност р, Тод
и оската на апсцисата, е пропорционална на енергетската сјајност Рдцрно тело и, според тоа, според законот Стефан-Болцман, четвртиот степен на температура. Германскиот физичар V. Wien (1864-1928), врз основа на законите на термо- и електродинамиката, ја утврди зависноста на брановата должина
макс , што одговара на максимумот на функцијата р, Т,
температура Т.Според виенскиот закон за поместување, (199.2)
односно бранова должина
макс , што одговара на максималната вредност на спектралната густина на енергетската сјајност р, Тцрното тело е обратно пропорционално на неговата термодинамичка температура, б-постојана вина; неговата експериментална вредност е 2,910 -3mК. Затоа се нарекува изразот (199.2). закон за поместувањеГрешката е што го покажува поместувањето на положбата на максимумот на функцијата р, Ткако што температурата се зголемува до регионот на кратки бранови должини. Виенскиот закон објаснува зошто, како што температурата на загреаните тела се намалува, зрачењето со долги бранови преовладува во нивниот спектар (на пример, преминот на белата топлина во црвена кога металот се лади). 5. Рејли - формули за фармерки и Планк Од разгледувањето на законите на Стефан - Болцман и Виена, произлегува дека термодинамичкиот пристап за решавање на проблемот на пронаоѓање на универзалната функција Кирхоф р, Тне ги даде посакуваните резултати. Следниот ригорозен обид за теоретско заклучување за зависност р, Тим припаѓа на англиските научници D. Rayleigh и D. Jeans (1877-1946), кои ги примениле методите на статистичката физика на топлинското зрачење, користејќи го класичниот закон за рамномерна дистрибуција на енергија над степените на слобода. Рејлиова формула -
Фармерки за спектралната густина на енергетската осветленост на црно тело има форма (200.1)
каде што
= kTе просечната енергија на осцилатор со природна фреквенција
. За осцилатор кој осцилира, просечните вредности на кинетичката и потенцијалната енергија се исти, така што просечната енергија на секој вибрациски степен на слобода
= kT.
Искуството покажа дека изразот (200.1) се согласува со експерименталните податоци самово регионот на доволно ниски фреквенции и високи температури. Во регионот на високи фреквенции, формулата Рејли-Џин остро се разликува од експериментот, како и од законот за поместување на Виена (сл. 288). Дополнително, се покажа дека обидот да се добие законот Стефан-Болцман (види (199.1)) од формулата Рејли-Џинс води до апсурд. Навистина, енергетската осветленост на црно тело пресметана со помош на (200.1) (види (198.3)) додека според законот Стефан-Болцман Рдпропорционална на четвртата моќност на температурата. Овој резултат се нарекува „ултравиолетова катастрофа“. Така, во рамките на класичната физика, не беше можно да се објаснат законите за дистрибуција на енергија во спектарот на црно тело. Во регионот на високи фреквенции, добра согласност со експериментот е дадена со формулата на Виена (Винов закон за зрачење), која тој ја добил од општите теоретски размислувања: каде р, Т- спектрална густина на енергетската сјајност на црното тело, ОДи НО -константни вредности. Во модерната нотација, користејќи ја Планковата константа, која сè уште не била позната во тоа време, законот за зрачење на Виена може да се напише како Точниот израз, во согласност со експерименталните податоци, за спектралната густина на енергетската сјајност на црното тело беше пронајден во 1900 година од германскиот физичар М. Планк. За да го направи ова, тој мораше да ја напушти воспоставената позиција на класичната физика, според која енергијата на секој систем може да се промени. континуирано,т.е. може да земе какви било произволно блиски вредности. Според квантната хипотеза изнесена од Планк, атомските осцилатори зрачат енергија не постојано, туку во одредени делови - кванти, а енергијата на квантот е пропорционална на фреквенцијата на осцилација (види (170.3)): (200.2)
каде ч= 6,62510-34Js - Планкова константа. Бидејќи зрачењето се емитува во делови, енергијата на осцилаторот
може да прифати само одредени дискретни вредности,множители на цел број на елементарни делови на енергија
0:
Во овој случај, просечната енергија
на осцилаторот не може да се земе еднакво на kt.При приближување дека распределбата на осцилаторите преку можни дискретни состојби се покорува на распределбата на Болцман, просечната енергија на осцилаторот и спектралната густина на енергетската сјајност на црно тело Така, Планк ја извел формулата за универзалната функција Кирхоф (200.3)
што е во одлична согласност со експерименталните податоци за распределбата на енергијата во емисионите спектри на црно тело низ целиот опсег на фреквенции и температури.Теоретското изведување на оваа формула беше претставено од М. Планк на 14 декември 1900 година на состанокот на Германското физичко друштво. Овој ден стана датум на раѓање на квантната физика. Во регионот на ниски фреквенции, т.е h<<kT(квантната енергија е многу мала во споредба со енергијата на топлинското движење kT), Планковата формула (200.3) се совпаѓа со формулата Рејли-Џинс (200.1). За да го докажеме ова, ја прошируваме експоненцијалната функција во серија, ограничувајќи се на првите два термина за случајот што се разгледува: Заменувајќи го последниот израз во формулата на Планк (200.3), откриваме дека т.е., ја добивме формулата Рејли-Џинс (200.1). Од формулата на Планк, можете да го добиете законот Стефан-Болцман. Според (198.3) и (200.3), Воведуваме бездимензионална променлива x=h/(kt); г x=чг
/ (к Т); d=kTг x/h.Формула за Рдсе претвора во форма (200.4)
каде бидејќи Така, навистина, формулата на Планк овозможува да се добие законот на Стефан-Болцман (сп. формули (199.1) и (200.4)). Дополнително, замена на нумерички вредности к, си чна Стефан-Болцмановата константа и дава вредност што добро се согласува со експерименталните податоци. Виенскиот закон за поместување се добива со формулите (197.1) и (200.3): Каде Значење
макс , при што функцијата го достигнува својот максимум, наоѓаме со изедначување на овој извод на нула. Потоа со внесување x=hc/(kTмакс ), ја добиваме равенката Решението на оваа трансцендентална равенка со методот на последователни приближувања дава x=4,965. Следствено, Hc/(kTмакс )=4,965, од каде т.е., го добивме Виенскиот закон за поместување (види (199.2)). Од формулата на Планк, знаејќи ги универзалните константи ж, ки Со,можете да ги пресметате Стефан-Болцмановите константи
и вино б.Од друга страна, знаејќи ги експерименталните вредности
и б,може да се пресметаат вредностите чи к(Токму така за прв пат беше пронајдена нумеричката вредност на Планковата константа). Така, формулата Планк не само што добро се согласува со експерименталните податоци, туку содржи и одредени закони за топлинското зрачење, а исто така ви овозможува да ги пресметате константите во законите на топлинското зрачење. Следствено, формулата на Планк е целосно решение за основниот проблем на топлинското зрачење поставен од Кирхоф. Нејзиното решение стана возможно само благодарение на Планковата револуционерна квантна хипотеза. 6. Ајнштајнова равенка за фотоелектричниот ефект Ајде да се обидеме да ги објасниме експерименталните закони на фотоелектричниот ефект користејќи ја електромагнетната теорија на Максвел. Електромагнетниот бран предизвикува електрони да прават електромагнетни осцилации. Со постојана амплитуда на векторот на јачината на електричното поле, количината на енергија добиена од електронот во овој процес е пропорционална на фреквенцијата на бранот и времето на „замавнување“. Во овој случај, електронот мора да прими енергија еднаква на работната функција на која било бранова фреквенција, но тоа е во спротивност со третиот експериментален закон на фотоелектричниот ефект. Со зголемување на фреквенцијата на електромагнетниот бран, повеќе енергија по единица време се пренесува на електроните, а фотоелектроните мора да летаат во поголем број, а тоа е во спротивност со првиот експериментален закон. Така, беше невозможно да се објаснат овие факти во рамките на електромагнетната теорија на Максвел. Во 1905 година, за да го објасни феноменот на фотоелектричниот ефект, А. Ајнштајн ги користел квантните концепти за светлина, воведени во 1900 година од Планк, и ги применил за апсорпција на светлината од материјата. Монохроматското светлосно зрачење што спаѓа на метал се состои од фотони. Фотонот е елементарна честичка со енергија В0=hν.Електроните на површинскиот слој на металот ја апсорбираат енергијата на овие фотони, додека еден електрон ја апсорбира целата енергија на еден или повеќе фотони. Ако енергијата на фотонот В0
еднаква или поголема од работната функција, тогаш електронот лета надвор од металот. Во овој случај, дел од фотонската енергија се троши на работната функција НОво, а остатокот оди во кинетичката енергија на фотоелектронот: В0=АБ+mυ2макс2,
hν=АБ+mυ2макс2 - Ајнштајнова равенка за фотоелектричниот ефект.
Тој го претставува законот за зачувување на енергијата што се применува на фотоелектричниот ефект. Оваа равенка е напишана за фотоелектричниот ефект од еден фотон, кога станува збор за извлекување на електрон што не е поврзан со атом (молекула). Врз основа на квантните концепти на светлината, може да се објаснат законите на фотоелектричниот ефект. Познато е дека интензитетот на светлината Јас=WSt, каде Ве енергијата на упадната светлина, Се областа на површината на која паѓа светлината, т- време. Според квантната теорија, оваа енергија ја носат фотоните. Следствено, В=Нѓ
hν, каде
Дел подготвен од Филип Олеиник
КВАНТНА ОПТИКА- дел од оптика што ја проучува микроструктурата на светлосните полиња и оптичките појави во процесите на интеракција на светлината со материјата, во кои се манифестира квантната природа на светлината.
Почетокот на квантната оптика го постави М. Планк во 1900 година. Тој воведе хипотеза која радикално се спротивставува на идеите на класичната физика. Планк сугерираше дека енергијата на осцилаторот не може да земе никакви, туку сосема одредени вредности пропорционални на некој елементарен дел - квант на енергија. Во овој поглед, емисијата и апсорпцијата на електромагнетното зрачење од страна на осцилаторот (супстанцијата) не е континуирана, туку дискретно во форма на поединечни кванти, чија големина е пропорционална на фреквенцијата на зрачењето:
каде што коефициентот подоцна бил наречен Планк константа. вредност утврдена од искуство
Планковата константа е најважната универзална константа, која ја игра истата основна улога во квантната физика како брзината на светлината во теоријата на релативноста.
Планк докажа дека формулата за спектралната енергетска густина на топлинското зрачење може да се добие само ако е дозволена квантизација на енергијата. Претходните обиди за пресметување на спектралната енергетска густина на топлинското зрачење доведоа до фактот дека во регионот на кратки бранови должини, т.е. во ултравиолетовиот дел од спектарот, се појавија неопределено големи вредности - дивергенции. Се разбира, во експериментот не беа забележани никакви дивергенции, а оваа несовпаѓање помеѓу теоријата и експериментот беше наречена „ултравиолетова катастрофа“. Претпоставката дека емисијата на светлина се јавува во делови овозможи да се отстранат дивергенциите во теоретски пресметаните спектри и, со тоа, да се ослободиме од „ултравиолетовата катастрофа“.
Во XX век. концептот на светлината се појави како млаз од трупови, т.е. честички. Сепак, брановите феномени забележани за светлина, како што се интерференцијата и дифракцијата, не може да се објаснат во однос на корпускуларната природа на светлината. Се испостави дека светлината и воопшто електромагнетното зрачење се бранови и во исто време поток од честички. Да се комбинираат овие две гледишта дозволено развиени до средината на 20 век. квантен пристап кон описот на светлината. Од гледна точка на овој пристап, електромагнетното поле може да биде во една од различните квантни состојби. Во овој случај, постои само една избрана класа на состојби со прецизно одреден број фотони - состојби на Fock, именувани по V.A. Fock. Во состојбите на Фок, бројот на фотони е фиксен и може да се мери со произволно висока точност. Во други состојби, мерењето на бројот на фотони секогаш ќе даде одредено ширење. Затоа, фразата „светлината се состои од фотони“ не треба да се сфати буквално - на пример, светлината може да биде во таква состојба што со веројатност од 99% да не содржи фотони, а со веројатност од 1% да содржи два фотони. . Ова е една од разликите помеѓу фотонот и другите елементарни честички - на пример, бројот на електрони во ограничен волумен е точно поставен, а може да се одреди со мерење на вкупниот полнеж и делење со полнежот на еден електрон. Бројот на фотони, кој е во одреден волумен на просторот некое време, може точно да се измери во многу ретки случаи, имено, само кога светлината е во Фок состојби. Целиот дел од квантната оптика е посветен на различни методи за подготовка на светлина во различни квантни состојби, особено, подготовката на светлина во состојби на Фок е важна и не секогаш изводлива задача.
