Scopul lecției: continuăm să formulăm conceptele de viteză medie, instantanee și relative; Îmbunătățim capacitatea de a analiza, compara și construi grafice.

Progresul lecției

1. Verificarea temelor folosind munca independentă

Opțiune - 1

A) Ce fel de mișcare este considerat uniform?

B) Scrieți ecuația mișcării uniforme rectilinie a unui punct sub formă vectorială.

C) Mișcările a două corpuri sunt date de ecuațiile: x1=5 – t,

Descrieți natura mișcării corpurilor. Găsiți coordonatele inițiale, mărimea și direcția vitezelor lor. Construiți grafice de mișcare, grafice de viteză Vx(t). Determinați analitic și grafic ora și locul întâlnirii acestor organe.

Opțiune - 2

A) Cum se numește viteza mișcării liniare și uniforme?

B) Scrieți ecuația mișcării rectilinie a unui punct sub formă de coordonate.

B) Mișcarea a doi bicicliști este descrisă de ecuațiile: x1=12t;

Descrieți natura mișcării fiecărui biciclist, găsiți mărimea și direcția vitezei acestora, Vx(t). Determinați grafic și analitic ora și locul întâlnirii.

2. Învățarea de materiale noi

Termenul pentru vectorul viteză medie: acesta este raportul dintre vectorul deplasării și timpul în care a avut loc această deplasare. Vcр= Δr/Δt

Cunoscând modulul vectorului viteză medie, este imposibil să se determine calea parcursă de corp, deoarece modulul vectorului deplasare nu este egal cu distanța parcursă în același timp.

Conceptul de modul de viteză medie (viteza la sol) Vср=S/Δ t

Modulul de viteză medie este egal cu raportul dintre traseul S și intervalul de timp Δt în care este parcurs această cale.

Conceptul de viteză instantanee (conversație cu studenții)

Ce viteză variabilă indică vitezometrul mașinii?

Despre ce viteză vorbim în următoarele cazuri:

A) trenul a circulat între orașe cu o viteză de 60 km/h;

B) viteza de deplasare a ciocanului la impact este de 8 m/s;

B) un tren rapid a trecut de un semafor cu viteza de 30 km/h

Viteza medie măsurată într-o perioadă atât de scurtă încât în ​​această perioadă mișcarea poate fi considerată uniformă se numește viteză instantanee sau pur și simplu viteză.

Vcр= Δr/Δt; la t → 0 Vsr → Vmg (v)

Direcția vectorului viteză medie coincide cu vectorul deplasare Δr, în intervalul de timp Δt →0, când vectorul Δr scade în mărime și direcția lui coincide cu direcția tangentei într-un punct dat al traiectoriei.

Conceptul de viteză relativă

Adunarea vitezelor se realizează după formula: S2= S1+S, unde S1 este mișcarea corpului față de cadrul de referință în mișcare; S – deplasarea cadrului de referință în mișcare; S2 – mișcarea corpului față de un cadru de referință fix.

Să schimbăm notația ținând cont de cunoștințele despre vectorul rază:

Împărțiți ambele părți ale ecuației la Δt, obținem: Δr2/Δt= Δr1/Δt + Δr/Δt sau V2= V1+V unde

V1 – viteza corpului relativ la primul cadru de referință (în mișcare);

V – viteza cadrului de referință în mișcare:

V2 – viteza corpului relativă la al doilea cadru de referință (fix).

Rezolvarea problemelor pentru consolidarea materialului studiat

Un motociclist a parcurs 90 km în primele 2 ore, iar apoi s-a deplasat cu o viteză de 50 km/h în următoarele 3 ore. Care este viteza medie a motociclistului pe întreaga călătorie?

T =2 h Formula viteză medie: Vav=S/t

S=90 km Să găsim traseul motociclistului: S= S1+S2...pentru timpul t = t1+ t2

Pregătirea pentru cancer. Fizică.
Rezumat 2. Mișcare neuniformă.

5. Mișcare uniform variabilă (uniform accelerată).

Mișcare neuniformă– mișcare cu viteză variabilă.
Definiţie. Viteza instantanee– viteza corpului într-un punct dat al traiectoriei, la un moment dat în timp. Se află prin raportul dintre mișcarea corpului și intervalul de timp ∆t în care s-a efectuat această mișcare, dacă intervalul de timp tinde spre zero.

Definiţie. Accelerare – o valoare care arată cât de mult se modifică viteza în intervalul de timp ∆t.

Unde este viteza finală și este viteza inițială pentru intervalul de timp considerat.

Definiţie. Mișcare liniară alternativă uniform (accelerată uniform)- aceasta este o mișcare în care, în orice perioade egale de timp, viteza corpului se modifică cu o valoare egală, i.e. Aceasta este mișcarea cu accelerație constantă.

Comentariu. Când spunem că mișcarea este uniform accelerată, presupunem că viteza crește, adică. proiecția accelerației la deplasarea pe direcția de referință (viteza și accelerația coincid în direcție), și vorbind la fel de lent, presupunem că viteza scade, adică. (viteza și accelerația sunt direcționate una spre cealaltă). În fizica școlară, ambele mișcări sunt de obicei numite accelerate uniform.

Ecuații de deplasare, m:

Grafice ale mișcării rectilinie uniform variabile (uniform accelerate):

Un grafic este o linie dreaptă paralelă cu axa timpului.

Un grafic este o linie dreaptă care este construită punct cu punct.

Comentariu. Graficul vitezei începe întotdeauna cu viteza inițială.

Dezvoltarea abilităților de gândire ale elevilor, capacitatea de a analiza, identifica proprietăți comune și distinctive; dezvoltarea capacității de a aplica cunoștințele teoretice în practică la rezolvarea problemelor de găsire a vitezei medii a mișcării inegale.

Descărcați:

Previzualizare:

Lecție în clasa a IX-a pe tema: „Viteze medii și instantanee ale mișcării neuniforme”

Profesor – Malyshev M.E.

Data -17.10.2013

Obiectivele lecției:

Scop educativ:

• Repetați conceptul - viteze medii și instantanee,
• învață să găsești viteza medie în diferite condiții, folosind probleme din materialele examenului de stat și examenului unificat de stat din anii anteriori.

Scop de dezvoltare:

• dezvoltarea abilităților de gândire ale elevilor, capacitatea de a analiza, identifica proprietăți comune și distinctive; dezvoltarea capacității de a aplica cunoștințele teoretice în practică; dezvolta memoria, atentia, observatia.

Scop educativ:

• să cultive un interes durabil pentru studiul matematicii și fizicii prin implementarea conexiunilor interdisciplinare;

Tip de lecție:

• o lecție de generalizare și sistematizare a cunoștințelor și abilităților pe această temă.

Echipament:

• calculator, proiector multimedia;
• caiete;
• set de echipamente L-micro pentru secțiunea „Mecanică”.

Progresul lecției

1. Moment organizatoric

Salutare reciprocă; verificarea pregătirii elevilor pentru lecție, organizarea atenției.

2. Comunicarea temei și a obiectivelor lecției

Glisați pe ecran: „Practica se naște doar dintr-o combinație strânsă de fizică și matematică" Bacon F.

Se raportează tema și obiectivele lecției.

3. Control de intrare (repetarea materialului teoretic)(10 min)

Organizarea lucrărilor frontale orale cu clasa pe repetare.

Profesor de fizica:

1. Care este cel mai simplu tip de mișcare pe care îl cunoașteți? (miscare uniforma)

2. Cum să găsiți viteza cu mișcare uniformă? (deplasarea împărțită la timp v= s/t )? Mișcarea uniformă este rară.

În general, mișcarea mecanică este mișcare cu viteză variabilă. Se numește o mișcare în care viteza unui corp se modifică în timp neuniformă. De exemplu, traficul se mișcă inegal. Autobuzul, începând să se miște, își mărește viteza; La frânare, viteza acestuia scade. Corpurile care cad pe suprafața Pământului se mișcă și ele neuniform: viteza lor crește în timp.

3. Cum să găsești viteza cu o mișcare neuniformă? Cum se numeste? (Viteza medie, vср = s/t)

În practică, la determinarea vitezei medii, o valoare egală curaportul dintre traseul s și timpul t în care această cale este parcursă: v av = s/t . Ea este numită desviteza medie la sol.

4. Ce caracteristici are viteza medie? (Viteza medie este o mărime vectorială. Pentru a determina modulul vitezei medii în scopuri practice, această formulă poate fi utilizată numai în cazul în care corpul se mișcă de-a lungul unei linii drepte într-o direcție. În toate celelalte cazuri, această formulă este nepotrivită ).

5. Ce este viteza instantanee? Care este direcția vectorului viteză instantanee? (Viteza instantanee este viteza unui corp la un moment dat de timp sau la un punct dat de pe traiectorie. Vectorul vitezei instantanee în fiecare punct coincide cu direcția de mișcare într-un punct dat.)

6. Cum diferă viteza instantanee în timpul mișcării rectilinie uniforme de viteza instantanee în timpul mișcării neuniforme? (În cazul mișcării rectilinie uniforme, viteza instantanee în orice punct și în orice moment este aceeași; în cazul mișcării rectilinie neuniforme, viteza instantanee este diferită).

7. Este posibil să se determine poziția unui corp în orice moment în timp cunoscând viteza medie a mișcării sale pe orice parte a traiectoriei? (poziția sa nu poate fi determinată în niciun moment).

Să presupunem că o mașină parcurge 300 km în 6 ore Care este viteza medie? Viteza medie a unei mașini este de 50 km/h. Totuși, în același timp, putea să stea ceva timp, să se miște o vreme cu o viteză de 70 km/h, un timp - cu o viteză de 20 km/h etc.

Evident, știind viteza medie a unei mașini în 6 ore, nu putem determina poziția acesteia după 1 oră, după 2 ore, după 3 ore, etc.”

1. Găsiți oral viteza mașinii dacă a parcurs o distanță de 180 km în 3 ore.

2. Autoturismul a condus 1 oră cu o viteză de 80 km/h și 1 oră cu o viteză de 60 km/h. Găsiți viteza medie. Într-adevăr, viteza medie este (80+60)/2=70 km/h. În acest caz, viteza medie este egală cu media aritmetică a vitezelor.

3. Să schimbăm starea. Autoturismul a condus 2 ore cu o viteză de 60 km/h și 3 ore cu o viteză de 80 km/h. Care este viteza medie de-a lungul întregii călătorii?

(60 2+80 3)/5=72 km/h. Spune-mi, viteza medie este acum egală cu media aritmetică a vitezelor? Nu.

Cel mai important lucru de reținut atunci când găsiți viteza medie este că este o viteză medie, nu o medie aritmetică. Desigur, după ce ați auzit problema, doriți imediat să adăugați vitezele și să împărțiți la 2. Aceasta este cea mai frecventă greșeală.

Viteza medie este egală cu media aritmetică a vitezelor corpului în timpul mișcării numai în cazul în care corpul cu aceste viteze parcurge întregul traseu în perioade egale de timp.

4. Rezolvarea problemelor (15 min)

Sarcina nr. 1. Viteza ambarcațiunii de-a lungul curentului este de 24 km pe oră, față de actualul 16 km pe oră. Găsiți viteza medie.(Verificarea îndeplinirii sarcinilor la bord.)

Soluţie. Fie S calea de la punctul de plecare la punctul final, apoi timpul petrecut pe calea de-a lungul curentului este S/24, iar împotriva curentului este S/16, timpul total de mișcare este 5S/48. Deoarece întreaga călătorie, dus-întors, este de 2S, prin urmare, viteza medie este de 2S/(5S/48) = 19,2 km pe oră.

Studiu experimental„Mișcare uniform accelerată, viteza inițială egală cu zero”(Experimentul este realizat de elevi)

Înainte de a începe munca practică, să ne amintim regulile de siguranță:

1. Înainte de a începe: studiați cu atenție conținutul și procedura de desfășurare a unui atelier de laborator, pregătiți locul de muncă și îndepărtați obiectele străine, așezați instrumentele și echipamentele astfel încât să împiedice căderea și răsturnarea acestora, verificați funcționarea echipamentelor și instrumentelor.
2. În timpul lucrului : urmați cu exactitate toate instrucțiunile profesorului, nu efectuați nicio lucrare pe cont propriu fără permisiunea acestuia, monitorizați funcționarea tuturor elementelor de fixare ale dispozitivelor și dispozitivelor de fixare.
3. La terminarea lucrărilor: aranjați locul de muncă, predați instrumentele și echipamentele profesorului.

Studiul dependenței vitezei de timp în timpul mișcării accelerate uniform (viteza inițială este zero).

Ţintă: studiul mișcării uniform accelerate, graficând dependența v=at pe baza datelor experimentale.

Din definiția accelerației rezultă că viteza corpului v, deplasându-se rectiliniu cu accelerație constantă, după un timp tdupă începerea mișcării se poate determina din ecuația: v= v 0 +at . Dacă corpul începe să se miște fără a avea o viteză inițială, adică când v0 = 0, această ecuație devine mai simplă: v= un t. (1)

Viteza într-un punct dat de pe traiectorie poate fi determinată cunoscând mișcarea corpului de la repaus până la acest punct și timpul de mișcare. Într-adevăr, atunci când treceți dintr-o stare de repaus ( v 0 = 0 ) cu accelerație constantă, deplasarea este determinată de formula S= at 2/2, de unde, a=2S/ t 2 (2). După înlocuirea formulei (2) în (1): v=2 S/t (3)

Pentru a efectua lucrarea, șina de ghidare este instalată folosind un trepied în poziție înclinată.

Marginea sa superioară trebuie să fie la o înălțime de 18-20 cm de suprafața mesei. Puneți un covor de plastic sub marginea de jos. Căruciorul este instalat pe ghidaj în poziția cea mai sus, iar proeminența sa cu magnetul trebuie să fie orientată spre senzori. Primul senzor este plasat lângă magnetul căruciorului, astfel încât să pornească cronometrul imediat ce căruciorul începe să se miște. Al doilea senzor este instalat la o distanță de 20-25 cm față de primul. Lucrările suplimentare sunt efectuate în această ordine:

1. Măsurați mișcarea pe care o va face căruciorul atunci când vă deplasați între senzori - S 1
2. Căruciorul este pornit și se măsoară timpul de mișcare a acestuia între senzorii t 1
3. Folosind formula (3), se determină viteza cu care s-a deplasat căruciorul la sfârșitul primei secțiuni v 1 =2S 1 /t 1
4. Măriți distanța dintre senzori cu 5 cm și repetați o serie de experimente pentru a măsura viteza corpului la sfârșitul celei de-a doua secțiuni: v 2 =2 S2/t2 În această serie de experimente, ca și în prima, trăsura este lansată din poziția cea mai sus.
5. Mai sunt efectuate două serii de experimente, mărind distanța dintre senzori cu 5 cm în fiecare serie. Așa se găsesc valorile vitezei v z și v 4
6. Pe baza datelor obținute, se construiește un grafic al dependenței vitezei de timpul de mișcare.
7. Rezumând lecția

Temă cu comentarii:Selectați oricare trei sarcini:

1. Un biciclist, care a parcurs 4 km cu o viteză de 12 km/h, s-a oprit și s-a odihnit timp de 40 de minute. I-a condus pe restul de 8 km cu o viteză de 8 km/h. Găsiți viteza medie (în km/h) a biciclistului pentru întreaga călătorie?

2. Un biciclist a parcurs 35 m în primele 5 s, 100 m în următoarele 10 s și 25 m în ultimele 5 s Aflați viteza medie de-a lungul întregului traseu.

3. Primele 3/4 din timp trenul s-a deplasat cu viteza de 80 km/h, restul timpului - cu viteza de 40 km/h. Care este viteza medie (în km/h) a trenului pe întreaga călătorie?

4. Mașina a parcurs prima jumătate a călătoriei cu o viteză de 40 km/h, iar a doua jumătate cu o viteză de 60 km/h. Găsiți viteza medie (în km/h) a mașinii de-a lungul întregii călătorii?

5. Mașina a condus prima jumătate a călătoriei cu o viteză de 60 km/h. A parcurs restul drumului cu o viteză de 35 km/h, iar ultima parte cu o viteză de 45 km/h. Găsiți viteza medie (în km/h) a mașinii de-a lungul întregii călătorii.

„Practica se naște doar din combinația strânsă dintre fizică și matematică” Bacon F.

a) „Accelerație” (viteza inițială este mai mică decât viteza finală) b) „Frânare” (viteza finală este mai mică decât viteza inițială)

Oral 1. Aflați viteza mașinii dacă a parcurs o distanță de 180 km în 3 ore. 2. Mașina a condus timp de 1 oră cu viteza de 80 km/h și timp de 1 oră cu viteza de 60 km/h. Găsiți viteza medie. Într-adevăr, viteza medie este (80+60)/2=70 km/h. În acest caz, viteza medie este egală cu media aritmetică a vitezelor. 3. Să schimbăm condiția. Autoturismul a condus 2 ore cu o viteză de 60 km/h și 3 ore cu o viteză de 80 km/h. Care este viteza medie de-a lungul întregii călătorii?

(60* 2+80* 3)/5=72 km/h. Spune-mi, viteza medie este acum egală cu media aritmetică a vitezelor?

Problemă Viteza bărcii în aval este de 24 km pe oră, contra curentului este de 16 km pe oră. Aflați viteza medie a bărcii.

Soluţie. Fie S calea de la punctul de plecare la punctul final, apoi timpul petrecut pe calea de-a lungul curentului este S/24, iar împotriva curentului este S/16, timpul total de mișcare este 5S/48. Deoarece întreaga călătorie, dus-întors, este de 2S, prin urmare, viteza medie este de 2S/(5S/48) = 19,2 km pe oră.

Soluţie. V av = 2s / t 1 + t 2 t 1 = s / V 1 și t 2 = s / V 2 V av = 2s / V 1 + s / V 2 = 2 V 1 V 2 / V 1 + V 2 V medie = 19,2 km/h

Luați acasă: Biciclistul a parcurs prima treime a traseului cu o viteză de 12 km pe oră, a doua treime cu o viteză de 16 km pe oră, iar ultima treime cu o viteză de 24 km pe oră. Găsiți viteza medie a bicicletei pe întreaga călătorie. Dați răspunsul în kilometri pe oră.

Subiect. Mișcare neuniformă. Viteza medie

Scopul lecției: familiarizarea elevilor cu cele mai simple cazuri de mișcare neuniformă

Tip de lecție: combinată

Planul de lecție

MATERIAL DE ÎNVĂȚARE NOU

Mișcarea liniară uniformă apare relativ rar. Corpurile se deplasează uniform și rectiliniu doar pe secțiuni mici ale traiectoriei lor, iar în alte secțiuni viteza lor se modifică.

Ø Mișcarea cu viteză variabilă, atunci când un corp parcurge trasee diferite pe perioade egale de timp, se numește neuniformă.

Pentru a caracteriza viteza mișcării inegale, se folosesc viteze medii și instantanee.

Deoarece viteza în cazul mișcării neuniforme se modifică în timp, formula de calcul a mișcării nu poate fi utilizată, deoarece viteza este o mărime variabilă și nu se știe ce valoare trebuie înlocuită în această formulă.

Cu toate acestea, în unele cazuri, deplasarea poate fi calculată prin introducerea unei valori numite viteză medie. Arată cât de multă mișcare face un corp în medie pe unitatea de timp, adică.

Această formulă descrie așa-numita viteză medie vectorială. Cu toate acestea, nu este întotdeauna potrivit pentru a descrie mișcarea. Luați în considerare acest exemplu: un autobuz obișnuit a părăsit garajul și s-a întors înapoi la sfârșitul schimbului. Vitezometrul arată că mașina a parcurs 600 km. Care este viteza medie de conducere?

Răspuns corect: viteza medie a vectorului este zero, deoarece autobuzul a revenit la punctul de plecare, adică deplasarea corpului este zero.

În practică, este adesea folosită așa-numita viteză medie la sol, care este egală cu raportul dintre distanța parcursă de corp și timpul de mișcare:

Deoarece calea este o mărime scalară, atunci viteza medie la sol (spre deosebire de viteza medie) este o mărime scalară.

Cunoașterea vitezei medii nu face posibilă determinarea poziției corpului în orice moment, chiar dacă este cunoscută traiectoria mișcării acestuia. Cu toate acestea, acest concept este convenabil pentru efectuarea unor calcule, de exemplu, calcularea timpului de călătorie.

Dacă observați citirile vitezometrului unei mașini în mișcare, veți observa că acestea se schimbă în timp. Acest lucru este vizibil mai ales în timpul accelerației și frânării.

Când se spune că viteza unui corp se modifică, se referă la viteza instantanee, adică viteza corpului la un moment dat și la un anumit punct al traiectoriei.

Ø Viteza instantanee este o cantitate care este egală cu raportul dintre o mișcare foarte mică și perioada de timp în care a avut loc această mișcare:

Viteza instantanee este viteza medie măsurată pe o perioadă infinitezimală de timp.

Întrebare pentru studenți în timp ce prezintă material nou

1. Mașina a parcurs 60 km pe oră. Putem spune că mișcarea lui a fost uniformă?

2. De ce nu putem vorbi despre viteza medie a mișcării variabile în general, dar putem vorbi doar despre viteza medie pe o anumită perioadă de timp sau despre viteza medie pe o secțiune separată a traseului?

3. În timpul conducerii unei mașini, citirile vitezometrului au fost luate în fiecare minut. Este posibil să se calculeze viteza medie a unei mașini din aceste date?

4. Se cunoaște viteza medie pe o anumită perioadă de timp. Este posibil să se calculeze deplasarea efectuată pe jumătate din acest interval?

CONSTRUCȚIA MATERIALELOR ÎNVĂȚATE

1. Schiorul a parcurs prima secțiune de potecă, lungimea de 12 m, în 2 minute, a doua, de 3 m lungime, în 0,5 minute. Calculați viteza medie la sol a schiorului.

2. Un bărbat a mers pe un drum drept 3 km în 1 oră, apoi s-a întors în unghi drept și a mai mers 4 km în 1 oră Calculați viteza medie și medie la sol la prima etapă de mișcare, la a doua etapă și pentru întreg timpul de mișcare.

3. Un bărbat a parcurs prima jumătate a călătoriei cu mașina cu o viteză de 7 km/h, iar a doua jumătate cu bicicleta cu o viteză de 2 km/h. Calculați viteza medie la sol pentru întreaga călătorie.

4. Un pieton a mers două treimi din timp cu o viteză de 3 km/h, în restul timpului cu o viteză de 6 km/h. Calculați viteza medie și medie la sol a pietonului.

5. Un punct material se deplasează de-a lungul unui arc de cerc cu o rază de 4 m, descriind o traiectorie care este jumătate din arcul de cerc. În acest caz, punctul se mișcă pentru primul sfert de cerc cu o viteză de 2 m/s, iar pentru al doilea sfert cu o viteză de 8 m/s. Calculați viteza medie la sol și viteza medie a vectorului pentru tot timpul de mișcare.