КФО № 10 2014
Леснова Ю.В.,
директор ООО АФ «Аудиторско-консалтинговый центр»

Статья предоставлена редакцией журнала «Корпоративная финансовая отчетность. Международные стандарты» в рамках совместного проекта «Методология МСФО для компаний и экспертов» Издательского дома «Методология» и Финансовой академией «Актив» для экспертов в области МСФО.

Вся методология МСФО, комментарии экспертов, практические разработки, отраслевые рекомендации доступны при годовой и полугодовой подписке на журнал.

Временная стоимость денег - это один из основных принципов отражения операций по финансированию бизнеса. Временная стоимость денег связана с процентными ставками, сложным процентом, понятием времени и рисками в отношении денежных средств и их потоков. Любая компания представляет собой объект инвестиций, то есть, привлекая сегодня денежные средства от инвесторов, компания должна через время обеспечить возврат долга инвестору (кредитору, акционеру) и произвести выплату вознаграждения за эти инвестиции.

В основе концепции временной стоимости денег лежит следующее: значение одной денежной единицы, которая есть в наличии в настоящее время, больше, чем значение одной денежной единицы, которую получим в будущем. Происходит это по трем причинам. Во-первых, денежная единица может быть инвестирована в настоящее время и в этом случае будут заработаны проценты на протяжении времени инвестирования. Во-вторых, деньги подвержены инфляции, то есть с течением времени уменьшается их покупательная способность, что делает стоимость денег меньшей в будущем, так как сегодня можно купить на эти деньги больше, чем на эти же деньги в будущем. В-третьих, всегда есть риск не получить вложенные деньги обратно в будущем, при этом если вы имеете денежные средства в настоящий момент, то в таком случае нет никакого риска, что это произойдет.

Концепция временной стоимости позволяет инвестору учесть вышеизложенные причины при принятии финансовых решений путем оценки денежных потоков в различные периоды времени, на основании преобразования денежных потоков на текущий момент или на будущий момент времени.

Основы дисконтирования

Временная стоимость денег включает в себя понятия будущей стоимости (компаундирование) и текущей стоимости (дисконтирование).

В расчетах используются четыре основных типа временной стоимости денег:

• будущая стоимость единовременного платежа,
• будущая стоимость аннуитета,
• приведенная стоимость единовременного платежа,
• приведенная стоимость аннуитета.

В финансовом учете используется дисконтирование денежных потоков, чтобы обеспечить сопоставимость данных финансовой отчетности разных компаний, разных отчетных периодов. Кроме того, дисконтирование позволяет четко определить финансовые расходы за отчетный период с учетом особенности финансирования конкретной компании.

В целом операции дисконтирования сводятся к формуле дисконтирования:

PV = FV / (1 + i) n ,

где PV - текущая стоимость;
FV - будущая стоимость;
i - ставка дисконтирования;
n - срок (число периодов).

Для того чтобы определить будущую стоимость, следует преобразовать формулу:

FV = PV × (1 + i) n ,

Пример 1

Компания хочет иметь 1 млн руб. через год, при условии процентной ставки 10 % годовых. Сумма, которую необходимо вложить в настоящий момент, составит:

PV = FV / (1 + i) n = 1 000 000 / 1,1 = 909 091 руб.

Пример 2

Компания хочет иметь 1 млн руб. через 3 года, при условии процентной ставки 10 % годовых. Сумма, которую необходимо вложить в настоящий момент, составит:

PV = FV / (1 + i) n = 1 000 000 / 1,13 = 751 315 руб.

В МСФО вопросы дисконтирования представлены в нескольких стандартах, но особенно детально они описаны в МСФО (IFRS) 13 «Оценка справедливой стоимости» и МСФО (IAS) 36 «Обесценение активов».

Дисконтирование в МСФО (IFRS) 13

В МСФО (IFRS) 13 «Оценка справедливой стоимости» приведены методы оценки справедливой стоимости, предусматривающие дисконтирование, в случае применения доходного подхода при определении справедливой стоимости. При использовании доходного подхода при оценке справедливой стоимости будущие суммы (например, потоки денежных средств или доходы и расходы) преобразовываются в единую сумму на текущий момент (то есть дисконтированную). А результат оценки справедливой стоимости отражает текущие рыночные ожидания в отношении таких будущих сумм. Метод оценки по приведенной стоимости, используемый для определения справедливой стоимости, будет зависеть от фактов и обстоятельств, специфических для оцениваемого актива или обязательства (например, наблюдаются ли цены на сопоставимые активы или обязательства на рынке), и наличия достаточных данных. Можно утверждать, что при использовании данного метода могут применяться наблюдаемые данные (например, безрисковая ставка на капитал).

Справочно

Согласно пункту B13 МСФО (IFRS) 13 приведенная стоимость (то есть применение доходного подхода) - это инструмент, используемый для связывания будущих сумм (например, потоков денежных средств или значений стоимости) c существующей суммой с использованием ставки дисконтирования.

Определение справедливой стоимости по приведенной стоимости основано на предположении о том, что потенциальный инвестор (покупатель) не заплатит сумму, превышающую текущую стоимость будущих денежных потоков; в свою очередь, продавец не продаст по цене, которая ниже текущей стоимости прогнозируемых будущих доходов. В результате такого равновесия стороны придут к соглашению о рыночной цене, равной текущей стоимости будущих доходов.

По сути, подход, основанный на приведенной стоимости денежных потоков, оказывается более подходящим оценочным методом, когда текущая деятельность может дать определенное представление о том, какой она станет в будущем, включая предположения о дальнейших темпах роста.

Определение справедливой стоимости актива или обязательства с использованием метода оценки по приведенной стоимости охватывает все следующие элементы с точки зрения участников рынка на дату оценки:

• оценку будущих потоков денежных средств от оцениваемого актива или обязательства;
• ожидания в отношении возможных изменений суммы и времени получения потоков денежных средств, представляющих неопределенность, присущую потокам денежных средств;
• временную стоимость денег, представленную ставкой по безрисковым монетарным активам, сроки погашения или сроки действия которых совпадают с периодом, охватываемым потоками денежных средств, и которые не представляют никакой неопределенности в отношении сроков и риска дефолта для их держателя (то есть безрисковую ставку вознаграждения);
• цену, уплачиваемую за принятие неопределенности, присущей потокам денежных средств (то есть премию за риск); другие факторы, которые участники рынка приняли бы во внимание в сложившихся обстоятельствах;
• риск невыполнения обязательств, относящийся к данному обязательству, включая собственный кредитный риск предприятия (то есть лица, принявшего на себя обязательство).

Общие принципы применения любого метода оценки по приведенной стоимости состоят в следующем:

• Потоки денежных средств и ставки дисконтирования должны отражать допущения, которые использовались бы участниками рынка при установлении цены на актив или обязательство.
• Для потоков денежных средств и ставок дисконтирования должны учитываться только те факторы, которые относятся к оцениваемому активу или обязательству.
• Для того чтобы избежать двойного учета или не упустить влияние факторов риска, ставки дисконтирования должны отражать допущения, совместимые с допущениями, присущими потокам денежных средств.
• Допущения в отношении потоков денежных средств и ставок дисконтирования должны быть последовательными между собой. Например, номинальные потоки денежных средств, которые включают эффект инфляции, должны дисконтироваться по ставке, включающей эффект инфляции. Номинальная безрисковая ставка вознаграждения включает эффект инфляции. Фактические потоки денежных средств, исключающие эффект инфляции, должны дисконтироваться по ставке, исключающей эффект инфляции. Аналогичным образом потоки денежных средств за вычетом налогов должны дисконтироваться с использованием ставки дисконтирования за вычетом налогов. Потоки денежных средств до уплаты налогов должны дисконтироваться по ставке, совместимой с указанными потоками денежных средств.
• Ставки дисконтирования должны учитывать основополагающие экономические факторы, связанные с валютой, в которой выражены потоки денежных средств.

Пример 3

Компания А осуществляет оценку справедливой стоимости активов по приведенной стоимости. Для расчета у компании имеются данные реальной доходности по активам в размере 10 % годовых. Ожидаемые темпы инфляции - 5 % в год, поэтому компания отражает денежные потоки с учетом темпа инфляции. Чтобы определить приведенную стоимость денежных потоков, компания должна для дисконтирования использовать номинальную ставку процента. Для этого можно применить формулу Фишера:

1 + Номинальная ставка процента =
= (1 + Реальная ставка процента) × (1 + Процент инфляции).

Таким образом, компания А дисконтировать денежные потоки будет по номинальной ставке:

[(1 + 0,1) × (1 + 0,05)] − 1 = 15,5 %.

Пример 4

Компания А рассчитывает справедливую стоимость оборудования. Стоимость капитала после налогообложения по номинальной стоимости составляет 10 %. Допустим, инфляция составляет 3 % в год. Имеется следующая информация о денежных потоках по номинальной стоимости:

Таким образом, справедливая стоимость актива составляет 30 192 тыс. руб.

Рассмотрим дисконтирование денежных потоков по реальной стоимости.

(1 + Реальная ставка процента) =
(1 + Номинальная ставка процента) / (1 + Процент инфляции) =
(1 + 0,1) / (1 + 0,03) = 6,8 %

В данном случае справедливая стоимость актива составит 30 194 тыс. руб.

Таким образом, справедливая стоимость, определенная методом дисконтирования по номинальной стоимости, и дисконтированная по реальной стоимости имеют одинаковый результат.

Пример 5

На 1 января 2014 года компания имеет обязательство по выводу из эксплуатации оборудования по окончании срока полезного использования, который оценивается в 10 лет. Компания провела оценку расходов на выполнение обязательства и определила прочие условия, связанные с его выполнением:

• Ожидаемый отток денежных средств на выполнение работ подрядчиком - 1500 тыс. руб. Подрядчик, как правило, требует компенсацию за риск того, что фактические оттоки денежных средств могут отличаться от предполагаемых из-за неопределенности, присущей сроку выполнения, который наступит через 10 лет. По оценкам компании, размер такой компенсации составляет 10 % с учетом инфляции.
• Ожидаемый отток на оплату накладных расходов компании - 1000 тыс. руб.
• Ожидаемый уровень инфляции - 4 % в год.
• Безрисковая ставка по состоянию на 1 января 2014 года для срока 10 лет составляет 5 %. Компания корректирует этот показатель на 3,5 % с учетом риска невыполнения. Таким образом, ставка дисконтирования с учетом риска составляет 8,5 %.

Справедливая стоимость обязательства будет рассчитываться с использованием дисконтирования денежных потоков следующим образом:

Таким образом, справедливая стоимость обязательства составляет 1800,33 тыс. руб.

Метод дисконтирования денежных потоков

Методом дисконтирования денежных потоков инвесторы оценивают будущие ожидаемые денежные потоки и дисконтируют их по ставке доходности, которая учитывает временную стоимость денег и относительные риски инвестиций. Можно представить метод дисконтирования денежных потоков следующей формулой:

DCF = CF 1 / (1 + k) + CF 2 / (1 + k) 2 + CF n / (1 + k) n ,

где DCF - дисконтированный денежный поток;
CF 1 , CF 2 , CF n - денежные потоки по периодам;
k - ставка дисконтирования.

Свободный денежный поток компании представляет собой денежный поток от актива до выплаты каких-либо долговых платежей. В операционных денежных потоках не учитываются проценты и их влияние на налоги, так как этот фактор непосредственно учитывается в коэффициенте дисконтирования.

При оценке будущих ожидаемых денежных потоков обычно выделяют следующие типы рисков:

• единичный риск;
• рыночный риск.

Единичный риск представляет собой неопределенности, присущие ожидаемым денежным потокам.

Метод оценки риска

Метод оценки риска - это использование метода статистической вероятности. При применении метода оценки по ожидаемой приведенной стоимости используется набор потоков денежных средств, который представляет взвешенное с учетом вероятности среднее значение всех возможных будущих потоков денежных средств. Получаемая в результате расчетная величина идентична ожидаемой стоимости, которая в статистическом выражении является средневзвешенным значением возможной стоимости дискретной случайной переменной с соответствующей взвешиваемой вероятностью. Поскольку все возможные потоки денежных средств взвешиваются с учетом вероятности, получаемый в результате ожидаемый поток денежных средств не является условным и не зависит от возникновения какого-либо определенного события.

Пример 6

Компания А рассчитывает справедливую стоимость оборудования. Стоимость капитала компании составляет 10 %. Имеется следующая информация о распределении вероятности поступления денежных потоков:





Рассчитаем дисконтированную стоимость денежных потоков.





В данном случае справедливая стоимость актива составит 24 693 тыс. руб.

Следует отметить, что на практике может существовать много возможных результатов (исходов). Однако для того чтобы применить метод оценки по ожидаемой приведенной стоимости, не всегда нужно учитывать распределение всех возможных потоков денежных средств, используя сложные модели и методы. Вместо этого можно разработать ограниченное количество дискретных сценариев и вероятностей, которые охватывают множество возможных потоков денежных средств.

Ставка дисконтирования

Приведение спрогнозированных денежных потоков в текущую стоимость осуществляется с помощью ставки дисконтирования.

Справочно

Ставка дисконтирования - это норма доходности, которую желает получать инвестор от вложенных средств. При этом важной составляющей нормы доходности является компенсация за риск, связанный с инвестированием.

Следует отметить, что ставка дисконтирования не зависит от структуры капитала компании и способа, с помощью которого компания финансировала приобретение актива, поскольку будущие потоки денежных средств, ожидаемые от актива, не зависят от того, каким образом компания финансировала приобретение актива. Применяемая ставка дисконтирования должна соответствовать типу денежного потока.

Ставки дисконтирования можно также подразделить следующим образом:

• ставка дисконтирования для собственного капитала;
• ставка дисконтирования для заемного капитала.

Взаимосвязь ставки дисконтирования для собственного капитала и ставки дисконтирования для заемного капитала характеризуется следующей формулой средневзвешенной стоимости капитала (WACC):

WACC = K e × W e + K p × W p + K d × W d × (1 × T),

где K e - стоимость обыкновенных акций, %;
W e - доля обыкновенных акций в структуре капитала;
K p - стоимость привилегированных акций, %;
W p - доля привилегированных акций в структуре капитала;
K d - стоимость заемного капитала, %;
W d - доля заемного капитала в структуре капитала;
T - ставка налога на прибыль, %.

Расчет стоимости собственного капитала ставки на основе модели дисконтирования дивидендов (kр) рассчитывается по следующей формуле:

где D - фиксированный размер выплачиваемых дивидендов;
Р - рыночная цена одной акции в настоящий момент.

Данный расчет основывается на следующих предположениях:

• существует развитый высоколиквидный рынок акций;
• оценка финансового актива может осуществляться по прогнозируемым потокам платежей, получаемых владельцами капитала;
• дивиденды по акциям фиксированы и не меняются по годам;
• срок обращения акций не ограничен.

Расчет стоимости собственного капитала на основе модели стоимости обыкновенных акций (kе) с прогнозируемым приростом дивидендов основывается на формуле:

k е = (D 1 / P 0) + g,

где D 1 - денежные дивиденды на одну акцию, выплата которых ожидается в конце первого периода;
Р 0 - рыночная цена одной акции в настоящий момент;
g - прогнозируемый ежегодный рост дивидендов.

Данный метод лучше всего подходит для компаний, растущих со скоростью, не превышающей скорости номинального роста в экономике, с хорошо установленной политикой выплаты дивидендов, и эти выплаты они намерены производить и в будущем.

Стоимость собственного капитала рассчитывается также на основе модели оценки капитальных активов (САРМ). Модель оценки капитальных активов предусматривает, что ожидаемая доходность инвестора складывается из двух компонентов: безрисковой ставки доходности и премии за риск инвестирования. Сама же премия за риск корректируется на систематический риск актива. Систематический риск обозначается бета-коэффициентом (β).

Важнейшие из предположений в данной модели:

• для всех инвесторов период вложения одинаков;
• информация свободно и незамедлительно доступна для всех инвесторов;
• инвесторы имеют однородные ожидания, то есть одинаково оценивают будущие доходности, риск и ковариации доходностей ценных бумаг;
• безрисковая процентная ставка одинакова для всех инвесторов.

Ниже представлена формула расчета стоимости собственного капитала (Re) по модели САРМ:

R e = R f + (R m − R f) × β,

где R f - безрисковая ставка доходности, %;
R m - рыночная доходность собственного капитала, %;
(R m − R f) - премия за риск, %;
β - бета-коэффициент, характеризующий риск компании.

Считается, что безрисковая ставка доходности одинакова для всех инвесторов. В качестве безрисковой ставки могут использоваться государственные облигации страны-эмитента.

Метод CAPM является наиболее рыночным. При наличии развитого фондового рынка в оценочной практике данный метод применяется наиболее часто.

Таким образом, принцип временной стоимости денег используется в финансовом учете для отражения ряда операций, например связанных с учетом сделок по долгосрочным займам, финансовой аренде, кредиторской и дебиторской задолженности, с учетом операций с векселями и облигациями, для отражения амортизации премий и дисконтов (скидок) по облигациям, для оценки компонентов затрат и многого другого.

Принцип временной стоимости денег является основой в области финансов, он дает понимание ценности денег во времени, имеет решающее значение для определения ожидаемой отдачи от вложенных инвестиций.

Ставка дисконтирования (ставка сравнения, норма дохода) — это стоимость привлеченного капитала, т.е. ставка ожидаемого дохода, при котором владелец капитала согласен инвестировать. Доходность депозитов или других ценных бумаг, инфляция и другие подобные финансовые показатели являются только косвенными данными, на основе которых можно принимать решение о приемлемом для инвестора доходе на вложенный капитал.

Существует несколько способов расчета ставки дисконтирования. Выделяют кумулятивный и укрупненный метод оценки ставки дисконтирования.

Укрупненный метод расчета ставки дисконтирования.

Наиболее часто при расчетах инвестиционных проектов ставка дисконтирования определяется как средневзвешенная стоимость капитала (weighted average cost of capital — WACC ), которая учитывает стоимость собственного (акционерного) капитала и стоимость заемных средств.

WACC= R e (E/V) + R d (D/V)(1 — t c),

где R e — ставка доходости собственного (акционерного) капитала, рассчитанная, как правило, с использованием модели САРМ;

V = E + D — суммарная рыночная стоимость займов компании и ее акционерного капитала;

Для определения стоимости собственного капитала применяется модель оценки долгосрочных активов (capital assets pricing model — CAPM ).

Ставка дисконтирования (ставка доходности) собственного капитала (Re) рассчитывается по формуле:

R e = R f + β(R m — R f),

где R f — безрисковая ставка дохода;

β — коэффициент, определяющий изменение цены на акции компании по сравнению с изменением цен на акции по всем компаниям данного сегмента рынка;

(R m — R f) — премия за рыночный риск;

R m — среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке.

Ставка доходности инвестиций в безрисковые активы (R f). В качестве безрисковых активов (то есть активов, вложения в которые характеризуются нулевым риском) рассматриваются обычно государственные ценные бумаги.

Коэффициент β. Этот коэффициент отражает чувствительность показателей доходности ценных бумаг конкретной компании к изменению рыночного (систематического) риска. Если β = 1, то колебания цен на акции этой компании полностью совпадают с колебаниями рынка в целом. Если β = 1,2, то можно ожидать, что в случае общего подъема на рынке стоимость акций этой компании будет расти на 20% быстрее, чем рынок в целом. И наоборот, в случае общего падения стоимость ее акций будет снижаться на 20% быстрее рынка в целом.

Премия за рыночный риск (R m — R f). Это величина, на которую среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке превышали ставку дохода по безрисковым ценным бумагам в течение длительного времени. Она рассчитывается на основе статистических данных о рыночных премиях за продолжительный период.

Описанный выше подход для расчета ставки дисконтирования могут использовать не все предприятия. Во-первых, этот подход не применим по отношению к компаниям, которые не являются открытыми акционерными обществами, следовательно, их акциями не торгуют на фондовых рынках. Во-вторых, этот метод не смогут применить и фирмы, у которых нет достаточной статистики для расчета своего β-коэффициента, а также не имеющие возможности найти предприятие-аналог, чей β-коэффициент они могли бы использовать в собственных расчетах. Для определения ставки дисконтирования таким компаниям следует использовать иные методы расчета или усовершенствовать методику в своих нуждах. Также следует отметить, что методика оценки средневзвешанной стоимости капитала не учитывает долю и стоимость (чаще всего нулевую) кредиторской задолженности в структуре пассивов .

Кумулятивный метод оценки ставки дисконтирования определяется исходя из следующей формулы :

d = E min + I + r,

где d — ставка дисконтирования (номинальная);

E min — минимальная реальная ставка дисконтирования;

I — темп инфляции;

r — коэффициент, учитывающий уровень инвестиционного риска (премия за риск).

Как правило, за минимальную реальную ставку дисконтирования принимают 30-летние гособлигации США.

Основным недостатком данной методики расчета является то, что она не учитывает конкретную стоимость капитала компании. По сути этот показатель заменен на инфляцию и минимальную доходность сопоставимую с государственными долгосрочными облигациями, что никак не связано с рентабельностью деятельности компании, средневзвешанной процентной ставкой (по кредитам и / или облигациям) и структурой ее пассивов.

Как видно оба способа подразумевают использование премии за риск. Премия за риск может быть определена разными способами:

• страновой риск;
• риск ненадежности участников проекта;
• риск неполучения предусмотренных проектом доходов.

Страновой риск можно узнать из различных рейтингов, составляемых рейтинговыми агентствами и консалтинговыми фирмами (например, специализирующейся на этом немецкой фирмой BERI). Размер премии за риск, характеризующий ненадежность участников проекта, согласно Методическим рекомендациям не должен быть выше 5%. Поправку на риск неполучения предусмотренных проектом доходов рекомендуется устанавливать в зависимости от цели проекта.

Многие компоненты данной методики оцениваются достаточно субъективно, отсутствует привязка рисковой премии к специфичным рискам проекта и учету текущей деятельности компании.

2. Компания «Альт-Инвест» (разработчик одноименного программного продукта) рекомендует использовать следующую шкалу ставок на базу укрупненного метода расчета ставки дисконтирования (с использованием WACC) :

Таблица 1. Методика определения премии за риск используемая «Альт-Инвест»

Характеристика источника риска проекта	Премия за риск	WACC + премия за риск
Проект, поддерживающий производство:
расширение производства:
выход на новые рынки:
смежные области бизнеса (новый продукт):
новые отрасли:

3. Другой пример шкалы рисковых премий — методика, изложенная в «Положении об оценке эффективности инвестиционных проектов при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации» (утверждено Постановлением Правительства РФ №1470 от 22.11.97) .

Таблица 2. Методика определения премии за риск используемая при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации

Следует, однако, учитывать то, что в данной методике в качестве стоимости капитала была взята ставка рефинансирования ЦБ РФ (методика ориентирована на анализ государственных инвестиций). Для коммерческих предприятий следует ожидать, что ставка дисконтирования без учета риска проекта будет выше, а рисковые премии — ниже, таким образом применение методики ограничено осуществлением государственных инвестиций и не подходит для применения в бизнес среде.

Таблица 3. Влияние отдельных факторов на величину премии за риск

Факторы и их градация	Прирост премии за риск, %
1. Необходимость проведения НИОКР (с заранее неизвестными результатами) силами специализированных научно-исследовательских и (или) проектных организаций:
продолжительность НИОКР менее 1 года
продолжительность НИОКР свыше 1 года:
а) НИОКР выполняется силами одной специализированнойорганизации
б) НИОКР носит комплексный характер и выполняется силами нескольких специализированных организаций
2. Характеристика применяемой технологии:
традиционная
новая
3. Неопределенность объемов спроса и цен на производимую продукцию:
существующую
новую
4. Нестабильность (цикличность, сезонность) производства и спроса
5. Неопределенность внешней среды при реализации проекта (горно-геологические, климатические и иные природные условия, агрессивность внешней среды и т.п.)
6. Неопределенность процесса освоения применяемой техники или технологии. Наличие у участников возможности обеспечить соблюдение технологической дисциплины

В данной таблице отражены преимущественно риски, так или иначе связанные с разработкой новой техники. Однако в ней присутствуют и такие факторы риска, которые не имеют статистической закономерности проявления и, следовательно, не поддаются прогнозированию. Их влияние на эффективность инвестиционного проекта неправомерно включать в норму дохода. Учет таких рисков в инвестиционном проектировании осуществляется с помощью иных методов: анализа чувствительности проекта, сценарном, расчете точки безубыточности и др. Также важно отметить, что максимальный размер премии за риск составляет 47%, что по мнению автора является слишком высокой величиной даже с учетом специфики инновационной деятельности.

5. Я. Хонко использует экспертный метод для определения агрегированной рисковой премии, т.е. при ее установлении сразу целиком. Для выяснения возможного диапазона дифференциации рисковой премии по проектам в зависимости от их целевой направленности, которая непосредственно связана с уровнем применяемой техники, ее новизны и сложенности, можно воспользоваться обобщениями, приведенными им. Были выделены следующие классы инвестиций, для которых возможно использование различных значений нормативной ставки дохода :

1) вынужденные инвестиции — требования к норме дохода отсутствуют;

2) вложения с целью сохранения позиции на рынке — 6%;

3) инвестиции на обновление основных фондов — 12%;

4) вложения с целью экономии текущих затрат — 15%;

5) вложения с целью увеличения доходов (для новых проектов на стабильном рынке) — 20%;

6) вложения в инновационные проекты — венчурные инвестиции (базирующиеся на новых технологиях, новых подходах и т.п.) — 25%.

Важно обратить внимание на то, что перечисленные классы ин­вестиционных задач отличаются одним признаком — целью, которую преследует компания, что предполагает использование техники раз­ной сложности и уровня. Приведенные данные позволяют подойти к оценке размера рисковой премии, которая была заложена инвестора­ми в норму дохода по указанным направлениям. Учитывая, что уро­вень минимально приемлемой (безрисковой) нормы дохода за рубе­жом составляет приблизительно 5% (ориентир — доходность 30-летнего государственного займа правительства США), можно определить размер рисковой премии по перечисленным классам инвестиций, вы­читая из соответствующего значения нормы дохода величину безрис­ковой составляющей (табл. 4):

• Вынужденные инвестиции: размер рисковой премии равен 0.
• Вложения с целью сохранения позиций на рынке (сюда обычно относят инвестиции, направленные на повышение качества продукции, в рекламу): 6-5 = 1%.
• Инвестиции на обновление основных фондов (имеется в виду, что внедряется следующее поколение техники при неизменной тех­нологии): 12 — 5 = 7%.
• Вложения с целью экономии текущих затрат (эта задача обыч­но решается на базе новых технологических решений и соответст­вующей системы машин): 15 — 5 = 10%.
• Вложения с целью увеличения доходов (здесь имеются в виду вложения, направленные на расширение производства на новой тех­нологической основе): 20 — 5 = 15%.
• Венчурные инвестиции: 25 — 5 = 20%.

Таблица 4. Определение величины рисковой премии в зависимости от класса инвестиций

Класс инвестиций	Норма дохода,%	Размер рисковой премии,%
		3 (гр. 2 — 5%)
1. Вынужденные инвестиции	Требования отсутствуют
2. Вложения с целью сохранения позиций на рынке (в повышение качества продук­ции, рекламу)
3. Инвестиции на обновление основных фондов
4. Инвестиции с целью экономии текущих затрат (на базе новых технологических решений)
5. Вложения с целью увеличения доходов (для проектов, направленных на расшире­ние производства на новой технологиче­ской основе)
6. Венчурные инвестиции (в инновацион­ные проекты)

Важно отметить, что ставки по рисковым премиям были получены путем расчета из нормы дохода. При этом сама норма может быть нулевой или требования к ней могут отсутствовать в случае вынужденных инвестиций, что, по мнению автора, является неверным, так как не учитывается стоимость капитала компании.

Вне зависимости от выбора методики премии за риск, если расчет проекта ведется с учетом инфляции, т.е. все денежные потоки моделируются именно в тех суммах, которые реально будут получаться в каждом этапе проекта, то в ставке дисконтирования используется номинальная стоимость капитала, без поправок.

Если проект рассчитывается в постоянных ценах, то из ставки дисконтирования необходимо исключить уровень инфляции.

Потому что, рассчитывая проект в постоянных ценах, занижается доходность на величину инфляции, вычитаем из этой смоделированной доходности часть, которая в реальной жизни создавалась бы за счет общего инфляционного роста. Между тем, номинальная ставка дисконтирования представляет собой требование к доходности инвестированных средств, рассчитанной для полностью реальных денежных потоков, включающих, в числе прочего, и инфляцию.

При расчете проекта в постоянных ценах необходимо от номинальной ставки дисконтирования перейти к реальной ставке. Величина реальной ставки дисконтирования может быть рассчитана по формуле:

R реал. = ((1+R ном.) / (1+Ур. инфл.)) -1,

где R реал. — реальная ставка дисконтирования,

R ном. — номинальная ставка дисконтирования,

Ур. инфл – уровень инфляции.

В качестве упрощенного варианта расчета можно применять и такую формулу:

R реал. = R ном. - Ур. инфл.

Следует обратить внимание на то, что расчет в постоянных ценах не повредит правильной оценке эффективности проекта при условии учета инфляции в ставке дисконтирования .

Проанализировав методы расчета ставки дисконтирования (нормы дохода или ставки сравнения), автор предлагает дополнить методику оценки ставки дисконтирования через средневзвешанную стоимость капитала (WACC) с учетом премии за риск для оценки ставки дисконтирования для планирования инвестиционных проектов в предпринимательской деятельности следующим образом:

WACC= R e (E/B) + R d (D/B)(1 — t c) + R k (K/B),

где R e — ставка доходности собственного (акционерного) капитала, рассчитанная, с использованием модели САРМ или как рентабельность собственного капитала (чистая прибыль по отношению к средней величине собственного капитала за отчетный период, выраженная в процентах);

E — рыночная стоимость собственного капитала (акционерного капитала). Рассчитывается как произведение общего количества обыкновенных акций компании и цены одной акции;

D — рыночная стоимость заемного капитала. На практике часто определяется по бухгалтерской отчетности как сумма займов компании. Если эти данные получить невозможно, то используется доступная информация о соотношении собственного и заемного капиталов аналогичных компаний;

K — объем кредиторской задолженности. Здесь учитывается задолженность перед поставщиками и подрядчиками, перед персоналом организации, внебюджетными фондами, по налогам и сборам, задолженность перед прочими кредиторами.

B = E + D + K — валюта баланса;

R d — ставка доходности заемного капитала компании (затраты на привлечение заемного капитала). В качестве таких затрат рассматриваются проценты по банковским кредитам и корпоративным облигациям компании. При этом стоимость заемного капитала корректируется с учетом ставки налога на прибыль. Смысл корректировки заключается в том, что проценты по обслуживанию кредитов и займов относятся на себестоимость продукции, уменьшая тем самым налоговую базу по налогу на прибыль;

t c — ставка налога на прибыль.

R k - стоимость использования кредиторской задолженности. Чаще всего равна нулю. В случае платности товарного кредита, оплаты пени и штрафов за просрочку платежа необходим учет данных платежей за отчетный период по отношению к средней величине кредиторской задолженности за отчетный период, выраженная в процентах.

Таким образом, можно отметить, что предложенные автором изменения методики расчета ставки дисконтирования посредством средневзвешанной стоимости капитала позволяют устранить имеющиеся неточности в расчете показателя, а также апробировать его в значительно большем объеме, прежде всего за счет возможности использования для непубличных компаний.

Синадский В. Расчет ставки дисконтирования // «Финансовый директор» № 4, 2003.

Об оценке эффективности инвестиционных проектов: Методические рекомендации. Утверждено 21.06.1999 г., Минэкономики, Минфином, Госстроем России. Официальное издание. М.: Экономика, 2000.

Комплект методических материалов по теме «Практика коммерческой оценки и экспертизы инвестиционных проектов в промышленности». ООО «Альт-Инвест», Москва, 2006, С. 71.

Касатов А.Д. Развитие экономических методов управления интегрированными корпоративными структурами в промышленности: инвестиционный аспект. М.: Изд. Дом «Экономическая газета», 2010. 324 с.

Касатов А.Д. Развитие экономических методов управления интегрированными корпоративными структурами в промышленности: инвестиционный аспект. М.: Изд. Дом «Экономическая газета», 2010. 324 с.

Комплект методических материалов по теме «Практика коммерческой оценки и экспертизы инвестиционных проектов в промышленности». ООО «Альт-Инвест», Москва, 2006, С. 71.

Дисконтированная стоимость

Дисконтированная стоимость выражает стоимость будущих потоков платежей в значении текущих потоков платежей. Определение дисконтированной стоимости широко используется в экономике и финансах как инструмент сравнения потоков платежей, получаемых в разные сроки. Модель дисконтированной стоимости позволяет определить, какой объём финансовых вложений намерен сделать инвестор для получения определённого денежного потока через заданный срок. Дисконтированная стоимость будущего потока платежей является функцией:

• срока, через который ожидается будущий поток платежей,
• риска , связанного с данным будущим потоком платежей,
• других факторов.

Показатель дисконтированной стоимости используется в качестве основы для вычисления амортизации финансовых заимствований.

Объяснение

Ценность денежных средств изменяется со временем. 100 рублей, полученные через пять лет, имеют иную (в большинстве случаев, меньшую) ценность чем 100 рублей, которые имеются в наличии. Имеющиеся в наличии денежные средства можно инвестировать в банковский депозит или любой другой инвестиционный инструмент, что обеспечит процентный доход . То есть 100 руб. сегодня, дают 100 руб. плюс процентный доход через пять лет. Кроме того, на имеющиеся в наличии 100 руб. можно приобрести товар, который через пять лет будет иметь более высокую цену вследствие инфляции . Следовательно 100 руб. через пять лет не позволят приобрести тот же товар. В данном примере показатель дисконтированной стоимости позволяет вычислить сколько на сегодняшний день стоят 100 руб., которые будут получены через пять лет.

Вычисление

где - поток платежей полученный через лет; - ставка дисконтирования , определённая исходя из вышеперечисленных факторов; - дисконтированная стоимость будущего потока платежей .

Для того чтобы получить через лет сумму равную , при том что инфляция, риск и др. определяют ставку дисконтирования равную , инвестор согласен вложить сегодня сумму равную .

Дисконтированная стоимость перпетуитетов (бессрочных аннуитетов)

Исходя из формулы расчета дисконтированной стоимости аннуитетных платежей, можно получить формулу для дисконтированной стоимости перпетуитетов (бессрочных аннуитетов). Когда значение стремится к бесконечности, часть формулы , стремится к нулю. При таких условиях формула для перпетуитетов будет иметь следующий вид:

.

Дисконтированная стоимость бессрочных ценных бумаг с растущими платежами, например акции, с увеличивающимися дивидендными доходами, рассчитывается по модели Гордона .

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

Финансы и биржа: словарь терминов

- (present discounted value) Текущая стоимость ожидаемого в будущем платежа. Если платеж ожидается через t лет при соответствующем росте процента на r% ежегодно, текущая стоимость суммы А, которую должны получить через t лет, выражается следующим… … Экономический словарь

Скорректированная дисконтированная стоимость - (Adjusted Present Value APV) чистая приведенная стоимость проекта,рассчитанная из условий финансирования только за счет долевых вкладов и скорректированная на величину приведенной стоимости дополнительных эффектов, возникающих при… …

Чистая дисконтированная стоимость - (NPV) см. Чистая приведенная стоимость … Экономико-математический словарь

Среди ключевых моментов успешной реализации бизнес-плана находится расчет коэффициента дисконтирования. Очень часто заказчики бизнес-плана имеют смутное представление о значимости этого параметра, а иногда даже не понимают, зачем его нужно рассчитывать.

Дисконтирование – это расчет величины денежных потоков, которые относятся к будущему времени. Другими словами – это определение будущих доходов на текущий момент.

Коэффициент дисконтирования дает возможность оценить величину инвестиций с учетом риска и временного фактора. Время для любого проекта является важным критическим фактором, поскольку денежные средства, которые получены в настоящий момент, являются более предпочтительными по сравнению с деньгами, которые ожидаются в будущем периоде. Ведь «сегодняшние» средства можно вложить или сберечь, и получить доход либо процент.

Для того чтобы определить временной интервал реализации проекта, следует предварительно установить предельную дату его завершения, равную ожидаемому числу лет (дней или месяцев), по истечению которых проект будет считаться технически недопустимым. До наступления этой даты, ограниченной, к примеру, сроком использования оборудования, проект будет способен принести прибыль. Правильность установки временных границ имеет большое значение, что становится очевидным при расчете будущих издержек и выгод в бизнес-плане. Удлинение или сокращение продолжительности проекта определяет диапазон времени, в котором ожидается начисление издержек и поступление доходов. Поэтому оценка длительности проекта должна быть реалистичной вне зависимости от того, насколько она будет увеличивать или уменьшать его привлекательность.

Расчет ставки дисконтирования:

Введем обозначения:

PV - present value, современная величина, первоначальной сумма.

FV - future value, будущая величина, наращенная сумма. I = (FV - PV) - interest money, процентные деньги, проценты. Представляют собой сумму дохода.

Оценка доходности финансовых операций по величине процентных денег I редко используется, т.к. зависит от первоначальной суммы PV и срока наращения. Более удобным показателем является процентная ставка, характеризующая скорость наращения.

r = I / PV = (FV - PV) / PV - interest, процентная ставка.

Обычно процентная ставка известна из условий финансовой операции (например, из условий депозитного или кредитного договора), тогда для наращенной суммы можно записать:

FV = PV * (1 + r).

Таким образом, зная процентную ставку и начальную сумму, мы определяем наращенную сумму.

Например:

Первоначальная сумма (PV) = 300 000 руб.

Процентная ставка (r) = 17% (0,17)

FV = 300 000 * (1 + 0,17) = 351 000 руб. – наращенная сумма.

При решении задач дисконтирования надо решить обратную задачу: зная наращенную сумму, определить начальную сумму, или сумму в другой предшествующий момент. Для этого по аналогии с процентной ставкой определим ставку дисконтирования (учетную ставку):

d = I/FV = (FV-PV)/FV - discount rate, ставка дисконтирования, учетная ставка.

Пример: d = (351 000 – 300 000) / 351 000 = 0,145 (14,5%)

Коэффициент дисконтирования Р , определяющий настоящую стоимость платежа, который будет осуществлен через n лет при ставке дисконтирования d, определяется по формуле:

P = 1 / (1 + d ) n

Р - всегда меньше единицы и определяет количественную величину настоящей стоимости одного доллара, рубля или любой иной денежной единицы в будущем при соблюдении условий, принятых для его расчета. Общую сумму будущего платежа определяют умножением коэффициента дисконтирования на стоимость актива или обязательства, подвергающуюся дисконтированию.

Метод чистой приведенной стоимости - NPV .

NPV (Net Present Value, NPV), чистый дисконтированный доход - сумма предполагаемого по­тока платежей, приведенная к текущей (на настоящий момент времени) стоимо­сти. Приведение к текущей стоимости приводится по заданной ставке дисконтирования.

Этот метод учитывает зависимость потоков денежных средств от вре­мени.

Если рассчитанная чистая стоимость потока платежей больше нуля (NPV>0) , то в течение своей жизни проект возместит первоначальные затраты и обеспечит получение прибыли.

Также стоит отметить, что чем больше NPV (положительный), тем больше шансов у нашего бизнес-плана получить инвестиции и тем предпочтительней он будет смотреться на фоне других бизнес-проектов.

Отрицательная величина NPV означает, что заданная норма прибыли не обеспечивается, и проект убыточен.

При NPV=0 проект только окупает затраты, но не приносит дохода. Однако такой проект имеет аргументы в свою пользу – в случае его реализации объемы производства возрастут, т.е. компания увеличится в масштабах.

Формула расчета NPV:

Для денежного потока, состоящего из N периодов (шагов), можно запи­сать:

FC = FC 1 + FC 2 + … + FC N ,

FC – полный денежный поток

FC 1 и т.д. – денежные потоки всех периодов

NPV = FC 1 / (1 + D) + FC 2 / (1 + D) 2 + FC 3 / (1 + D) 3 …и т.д.

Где D - ставка дисконтирования. Она отражает скорость изменения стоимо­сти денег со временем, чем больше ставка дисконтирования, тем больше ско­рость.

В экономической теории ставка дисконтирования показывает норму доходности. Этот показатель является своего рода «индикатором», влияющим на решение об инвестировании, оценку определенного вида бизнеса или отдельной фирмы. В этой статье мы рассчитаем такие экономические показатели, как ставка и коэффициент дисконтирования.

Что такое ставка дисконтирования

Дисконтированием называется определение цены будущих денежных потоков по состоянию «на сегодня». Чтобы оценить, какой доход фирма будет иметь в будущем, нужно иметь на руках прогноз по выручке, инвестициям, расходам, знать структуру капитала, цену имущества, ставку дисконтирования и т. д.

С точки зрения экономиста, ставка дисконтирования является нормой дохода на капитал, вложенный инвестором.

То есть, ставка дисконтирования покажет инвестору, сколько он должен заплатить уже сегодня, дабы получить прогнозируемый доход «завтра». Ставка дисконтирования – это определяющий фактор, влияющий на выбор того или иного инвестиционного проекта.

Приведем пример. Первый проект способен принести инвестору по 600 руб. в конце года на протяжении 3 лет. Вложив деньги во второй проект, он получит по 400 рублей в конце 1-го и 2-го года, а в конце третьего – 1200 рублей. Задача инвестора состоит в том, чтобы выбрать, куда вкладывать деньги. Пусть ставка дисконтирования – 26% годовых.

Текущая стоимость проекта NPV рассчитывается по формуле:

• где Pi – денежные потоки в периоды с 1 по i;
• r – ставка дисконтирования, в нашем случае 26%;
• S – первоначальные инвестиции, 500 рублей.

Рассчитаем стоимость:

Вывод : имеет смысл выбрать второй проект.

Пусть теперь инвестор повысил процентную ставку до 35%.

Значения в этом случае будут такими:

А в этом случае предпочтителен первый проект.

Коэффициент дисконтирования

Со ставкой дисконтирования тесно связано и другое понятие – коэффициент дисконтирования.

Он показывает, сколько денег получит фирма с учетом риска и временного фактора:

• P – стоимость платежа, осуществляемого через n лет;
• n – число лет;
• i – ставка доходности.

Для подсчета ставки дисконтирования есть много методов. Давайте рассмотрим их по мере убывания степени объективности.

Средневзвешенная цена капитала

Иногда инвесторы в своих расчетах определяют ставку дисконтирования как средневзвешенную цену капитала (WACC, weighted average cost of capital). Эта экономическая величина учитывает цену «родного» капитала и стоимость средств, занятых «на стороне». Данный метод является наиболее объективным, но им могут пользоваться далеко не все фирмы.

Ставку дисконтирования своего капитала Вы можете посчитать так:

Разберемся с обозначениями в этом выражении. Например, Rf обозначает безрисковую ставку дохода, B – это коэффициент, который определяет, как изменяются акции фирмы по сравнению с акциями своих конкурентов.

Безрисковыми активами являются, как правило, государственные ценные бумаги. В РФ это облигации Russia-30, имеющие срок погашения 30 лет.

Число B характеризует, насколько акции фирмы чувствительны к смене рыночного риска. При B = 1 цена на акции данного предприятия будет колебаться синхронно со стоимостью ценных бумаг конкурентов. При B = 1,2 заключаем, что, если на рынке произойдет общий подъем, цена на данные акции вырастет на 20% быстрее цены на акции фирм того же сегмента бизнеса. Точно так же и наоборот: при общем снижении цен на акции стоимость ценных бумаг предприятия упадет на 20% быстрее.

Узнать коэффициент B для наиболее ликвидных компаний Вы можете на сайте рейтингового агентства АК&М.

Также значение B рассчитывают крупные консалтинговые фирмы и инвестиционные компании. Одной из них является «Делойт и Туш СНГ».

Разница между Rm и Rf является своего рода «премией» за риски, связанные с ведением бизнеса. Эта величина показывает превышение «средневзвешенной» ставки доходности по фондовому рынку над доходностью безрисковых ценных бумаг. Разница рассчитывается на основе данных аналитики за продолжительный период времени. Американское агентство Ibbotson Associates подсчитало, что премия за риск на фондовом рынке США с 1926 по 2000 год составляла 7,76%. Это значение может использоваться и российскими фирмами.

Rm – средняя ставка доходности в целом по фондовому рынку.

Как рассчитывается средневзвешенная цена капитала

Если фирма в своей деятельности использует не только свой, но и заемный капитал, то доход от проектов должен покрывать не только рыночные риски, но и затраты на привлечение средств инвесторов. Для учета этих двух факторов и существует такая экономическая величина, как средневзвешенная цена капитала, или WACC.

Для расчета показателя применяют выражение:

• где Re – ставка доходности своего капитала, рассчитанная по формуле выше;
• E – цена акционерного капитала, ее можно подсчитать путем умножения числа акций на стоимость одной ценной бумаги;
• D – цена заемного капитала, определяемая как сумма займов фирмы;
• V – суммарная величина своего и заемного капитала;
• Rd – доходность заемного капитала, которая определяется как проценты по кредитам банкам и корпоративным облигациям.

Стоимость занятого капитала нужно подкорректировать, учитывая актуальную ставку налога на прибыль. Дело в том, что проценты по займам предприятие относит на себестоимость своей продукции, тем самым уменьшается налогооблагаемая база, tc – налог на прибыль.

Подсчет ставки дисконтирования по WACC

Подсчитаем ставку дисконтирования для корпорации «Норильский никель» с учетом актуальных условий в экономике РФ. Безрисковая ставка дохода Rf = 8,5%. Коэффициент B для фирмы равен 0,92 (данные мы взяли в рейтинговом агентстве АК&М). (Rm – Rf) = 7,76%, по данным популярного американского агентства.

Подставим значения в приведенную выше формулу Re = Rf + B(Rm – Rf), получим: Re = 8,5% + 0,92*7,76% = 15,64%.

• E/V = 81% процент своего капитала в общей массе активов;
• Rd = 11% – затраты на привлечение капитала инвесторов;
• D/V = 19% – доля привлеченного капитала;
• tc = 24% – налог на прибыль.

Теперь у нас есть все данные для подсчета средневзвешенной цены капитала: WACC = 81% × 15,64% + 19% × 11% × (1 – 0,24) = 14,26%.

Минус метода состоит в том, что его можно применять не ко всем организациям.

Во-первых, средневзвешенную цену капитала не получится подсчитать для фирм, не являющихся открытыми акционерными обществами. Во-вторых, метод не подходит для фирм, которые по тем или иным причинам не могут определить коэффициент B. Следовательно, в этих двух случаях придется ознакомиться с альтернативными способами оценки ставки дисконтирования.

Метод оценивания премии за риск

Альтернативой методу средневзвешенной стоимости капитала является метод оценивания премии за риск. Данный метод основывается на двух постулатах: если бы каждая инвестиция была безрисковой, то инвесторы рассчитывали бы на безрисковую доходность на вложенный капитал; чем выше риск проекта, тем большей должна быть его доходность.

В этом случае для ставки дисконтирования имеется формула:

• где Rf – ставка безрискового дохода,
• R1, ….Rn – премии по тем или иным факторам.

Значения премий для каждого фактора риска можно определить экспертным путем.

При этом используется личная оценка рыночной ситуации: эксперт определяет сам, какая доходность является достаточной для проекта, а какая – нет.

Ввиду пресловутого «человеческого фактора» экспертный метод является наименее точным.

Практические вопросы, связанные с расчетом ставки дисконтирования

Рассчитывая ставку дисконтирования на практике, необходимо:

• обращать внимание на непостоянную структуру капитала;
• непостоянный налог на прибыль;
• учитывать инфляцию.

Во время реализации проекта предприятие может возвращать долги и в определенный момент долг по кредиту станет равным нулю. Как в этом случае узнать ставку дисконтирования? Экономисты советуют применить наилучшую структуру капитала, при которой WACC принимает минимальное значение.

Если налог на прибыль является непостоянным, Вам придется подсчитать средневзвешенное значение:

• T – средневзвешенное значение налога на прибыль,
• t – общее время реализации проекта,
• T1, T2, … Tn – налог на прибыль, который действует на отрезках времени t1, t2, …tn.

Если компания имеет несколько «дочек», расположенных в разных странах, вышеприведенную формулу нужно изменить, постав «во главу угла» не время, а полученную прибыль:

• где p – суммарная прибыль, полученная компанией,
• p1, p2, … pn – прибыль «дочек» в разных государствах,
• T1, T2, …Tn – налог на прибыль, принятый в разных государствах.

В реальных расчетах также придется учитывать инфляцию. Ее прогнозное значение может учитываться на каждом временном промежутке реализации проекта или же за весь период проведения расчета.

Подведем итог вышесказанному. Практически каждая фирма сталкивается с необходимостью подсчета ставки дисконтирования. Наиболее точным методом расчета является WACC, прочие методы дают большую погрешность.