κ.ε. n. Αναπληρωτής Διευθυντής του Τμήματος Διεθνούς Ελέγχου και Συμβουλευτικής της BUSINESS PROFILE JSC.

Πραγματικό επιτόκιο για προεξόφληση

Η προεξοφλημένη αξία καθορίζεται από τον τύπο:

FV n = PV (1 + r) n ,

όπου FV n — μελλοντική αξίασε n έτη (Μελλοντική Αξία).
   Φ/Β - σύγχρονη, μειωμένη ή τρέχουσα τιμή (Παρούσα τιμή).
  r είναι το ετήσιο επιτόκιο (πραγματικό επιτόκιο).
n είναι η περίοδος έκπτωσης.

Από εδώ τρέχουσα τιμή:

PV = FV / (1 + r) n .

Το πιο ενδιαφέρον και αμφιλεγόμενο σημείο σε αυτόν τον τύπο είναι το αποτελεσματικό ποσοστό. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι δεν υπάρχει ενιαία προσέγγιση για τον υπολογισμό του πραγματικού επιτοκίου για προεξόφληση. Οι ειδικοί χρησιμοποιούν διάφορες μεθόδους για να το υπολογίσουν.

Σωρευτική μέθοδος

Αυτή η μέθοδος είναι μια προσαρμογή (αύξηση) του επιτοκίου άνευ κινδύνου για κινδύνους που είναι εγγενείς στη χώρα, την αγορά, την εταιρεία κ.λπ. είναι, να αναπτύξει μια κλίμακα ασφαλίστρων κινδύνου.

d = R + I + r + m + n,

όπου d είναι το πραγματικό επιτόκιο.
  R—ποσοστό απόδοσης χωρίς κίνδυνο (%).
I - κίνδυνος χώρας.
r— κίνδυνος βιομηχανίας.
   m είναι ο κίνδυνος αναξιοπιστίας των συμμετεχόντων στο έργο.
n είναι ο κίνδυνος μη λήψης των εσόδων που προβλέπονται από το έργο.

Το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο είναι το ποσοστό απόδοσης που μπορεί να επιτευχθεί σε ένα χρηματοοικονομικό μέσο που έχει μηδενικό πιστωτικό κίνδυνο. Τα 30ετή κρατικά ομόλογα των ΗΠΑ θεωρούνται το πιο αξιόπιστο επενδυτικό μέσο στον κόσμο. Εάν συγκρίνετε ένα παρόμοιο μέσο στο ίδιο νόμισμα, για την ίδια περίοδο, με τους ίδιους όρους στη Ρωσία, οι τιμές θα διαφέρουν κατά κίνδυνο χώρας. Εάν πάρουμε ομόλογα με παρόμοιους όρους, εκφρασμένα σε ρούβλια, και τα συγκρίνουμε με προηγούμενους τίτλους, θα έχουμε τον αντίκτυπο συναλλαγματικός κίνδυνος.

Μοντέλο σταθμισμένου μέσου κόστους κεφαλαίου (WACC).

Το σταθμισμένο μέσο κόστος κεφαλαίου υπολογίζεται ως το άθροισμα της απόδοσης των ιδίων κεφαλαίων και του χρεωστικού κεφαλαίου, σταθμισμένο με το συγκεκριμένο μερίδιο τους στην κεφαλαιακή διάρθρωση.

Υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:

WACC = Ks × Ws + Kd × Wd × (1 - T),

όπου Ks είναι το κόστος των ιδίων κεφαλαίων.
   Ws - μερίδιο ιδίων κεφαλαίων (%) (ισολογισμός).
Kd είναι το κόστος του δανεισμένου κεφαλαίου.
Wd — μερίδιο του δανεισμένου κεφαλαίου (%) (ισολογισμός).
T — συντελεστής φόρου εισοδήματος (%).

Μοντέλο τιμολόγησης κεφαλαιακών περιουσιακών στοιχείων (CAPM)

Σε μια αποτελεσματική κεφαλαιαγορά, οι μελλοντικές αποδόσεις των μετοχών θεωρείται ότι επηρεάζονται μόνο από τους (συστημικούς) κινδύνους της αγοράς. Με άλλα λόγια, το συνολικό κλίμα της αγοράς θα καθορίσει τη μελλοντική απόδοση μιας μετοχής.

Rs = R + b × (Rm - R) + x + y + f,

όπου Rs είναι το πραγματικό προεξοφλητικό επιτόκιο.
R—ποσοστό απόδοσης χωρίς κίνδυνο (%).
Rm—μέση απόδοση αγοράς (%).
b είναι ο συντελεστής βήτα, ο οποίος μετρά το επίπεδο των κινδύνων, κάνοντας προσαρμογές και διορθώσεις.
x — ασφάλιστρα για κινδύνους που συνδέονται με ανεπαρκή φερεγγυότητα (%).
y είναι το ασφάλιστρο για τους κινδύνους μιας κλειστής εταιρείας που σχετίζονται με τη μη διαθεσιμότητα πληροφοριών σχετικά με την οικονομική κατάσταση και τις αποφάσεις διαχείρισης (%).
στ — ασφάλιστρο για κίνδυνο χώρας (%).

Μπορείτε επίσης να επικοινωνήσετε μαζί μας για πληροφορίες σχετικά με τις τιμές. ανοιχτές πηγές πληροφοριών. Συγκεκριμένα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το Δελτίο Τραπεζικών Στατιστικών της Κεντρικής Τράπεζας της Ρωσικής Ομοσπονδίας, το οποίο παρέχει μηνιαίες πληροφορίες σχετικά με το επίπεδο των επιτοκίων κατανεμημένα ανά νομικά και φυσικά πρόσωπα, ανά νομίσματα και με όρους δανειακών υποχρεώσεων.

Έκπτωση στα ΔΠΧΠ

Η χρήση της προεξόφλησης απαιτείται από μια σειρά από διεθνή πρότυπα χρηματοοικονομικής αναφοράς.

• Σύμφωνα με το ΔΛΠ 18 «Έσοδα», η προεξόφληση πρέπει να εφαρμόζεται εάν η πληρωμή για αγαθά πραγματοποιηθεί σημαντικά αργότερα από την παράδοσή τους, δηλαδή, στην ουσία, πρόκειται για εμπορική πίστωση. Τα χρηματοοικονομικά κόστη θα πρέπει να εξαιρεθούν από τα έσοδα κατά την αναγνώριση και να αναγνωρίζονται κατά την περίοδο των δόσεων (παρόμοια με το ΔΠΧΑ 15 Έσοδα από συμβάσεις με πελάτες).
• Το ΔΛΠ 17 Μισθώσεις ορίζει ότι τα μισθωμένα περιουσιακά στοιχεία λογιστικοποιούνται στη χαμηλότερη μεταξύ της παρούσας αξίας των ελάχιστων καταβολών μισθωμάτων ή της εύλογης αξίας των ληφθέντων ακινήτων.
• Το ΔΛΠ 36 Απομείωση Περιουσιακών Στοιχείων απαιτεί να διενεργείται έλεγχος απομείωσης όταν υπάρχει ένδειξη απομείωσης. Καθορίζεται το ανακτήσιμο ποσό του περιουσιακού στοιχείου, το οποίο υπολογίζεται ως το μεγαλύτερο μεταξύ της εύλογης αξίας και της αξίας χρήσης του περιουσιακού στοιχείου. Η αξία χρήσης ενός περιουσιακού στοιχείου υπολογίζεται ως η παρούσα αξία των μελλοντικών ταμειακών ροών που σχετίζονται με αυτό το περιουσιακό στοιχείο, που τις περισσότερες φορές προεξοφλούνται με το σταθμισμένο μέσο κόστος κεφαλαίου.
• Το ΔΛΠ 37 Προβλέψεις, Ενδεχόμενες Υποχρεώσεις και Ενδεχόμενες Απαιτήσεις αναφέρει ότι όπου γίνονται μακροπρόθεσμες προβλέψεις, το ποσό της υποχρέωσης πρέπει να προεξοφληθεί.

Παράδειγμα 1
Ένα πηγάδι αγοράστηκε για 20.000 χιλιάδες ρούβλια. Η διάρκεια ζωής ενός παρόμοιου πηγαδιού είναι 20 χρόνια. Σύμφωνα με το νόμο, κατά τον παροπλισμό ενός φρεατίου, είναι απαραίτητο να πραγματοποιηθούν εργασίες αποκατάστασης (αναδασμός). Το εκτιμώμενο κόστος αυτών των εργασιών θα είναι 3.000 χιλιάδες ρούβλια. Το πραγματικό ποσοστό είναι 9%.

Σύμφωνα με το ΔΛΠ 16, το κόστος των εργασιών εκκαθάρισης πρέπει να περιλαμβάνεται στο κόστος του παγίου. Στην περίπτωση αυτή, η εκτιμώμενη υποχρέωση πρέπει να μειωθεί στην τρέχουσα αξία της:

3.000.000 / (1 + 0,09)20 = 535.293 τρίψτε.

Έτσι, το αρχικό κόστος του παγίου θα διαμορφωθεί σε 20.535.293 ρούβλια. και αποθεματικό. Ποσό 535.293 τρίψιμο. είναι έκπτωση. Κάθε περίοδος αναφοράς, η πρόβλεψη θα αυξάνεται κατά το ποσό των χρηματοοικονομικών δαπανών που αναγνωρίζονται με χρήση του πραγματικού επιτοκίου.

• Σύμφωνα με το ΔΛΠ 2 Αποθέματα, ΔΛΠ 16 Ενσώματα πάγια και ΔΛΠ 38 Άυλα περιουσιακά στοιχεία, εάν η πληρωμή για ένα περιουσιακό στοιχείο γίνεται σε αναβαλλόμενη βάση, το χρηματοοικονομικό κόστος απαιτείται να εξαιρεθεί από το κόστος του περιουσιακού στοιχείου κατά την αναγνώριση και τα έξοδα που αναγνωρίζονται κατά τη διάρκεια την περίοδο των δόσεων.

Παράδειγμα 2
Τα αποθέματα αγοράστηκαν βάσει σύμβασης ύψους 15.000 RUB. με αναβολή πληρωμής για 12 μήνες. Το επιτόκιο της αγοράς είναι 8%. Όταν αντικατοπτρίζονται στη λογιστική, τα αποθέματα και οι υποχρεώσεις αναγνωρίζονται στο ποσό της προεξοφλημένης μελλοντικής ροής: 15.000 / (1 + 0,08) 1 = 13.888 ρούβλια.

Ποσό 1112 τρίψτε. — προμήθεια για αναβολή, η οποία θα αναγνωριστεί ως μέρος των χρηματοοικονομικών εξόδων κατά τη διάρκεια του έτους και θα μειώσει την αξία των αποθεμάτων.

• Το ΔΛΠ 39 Χρηματοοικονομικά Μέσα: Αναγνώριση και επιμέτρηση απαιτεί επίσης τη χρήση προεξόφλησης. Η λογιστική και η αποτίμηση των χρηματοοικονομικών μέσων σύμφωνα με αυτό το πρότυπο πραγματοποιείται έως τις 31 Δεκεμβρίου 2017. Από την 1η Ιανουαρίου 2018 θα τεθεί σε ισχύ το νέο πρότυπο ΔΠΧΑ 9 «Χρηματοοικονομικά Μέσα», η πρόωρη εφαρμογή του οποίου επιτρέπεται.

Νέο ΔΠΧΑ 9 Χρηματοοικονομικά Μέσα

Η εισαγωγή του νέου προτύπου ΔΠΧΑ 9 Χρηματοοικονομικά Μέσα έχει κάνει κάποιες αλλαγές στον υπολογισμό και την αναγνώριση της απομείωσης σε σύγκριση με το ΔΛΠ 39 Χρηματοοικονομικά Μέσα: Αναγνώριση και Επιμέτρηση.

Τα χρηματοοικονομικά μέσα αναγνωρίζονται αρχικά στην εύλογη αξία κατά την ημερομηνία της συναλλαγής μείον/συν το κόστος συναλλαγής, ανεξάρτητα από το μοντέλο που χρησιμοποιείται για να λογιστικοποιηθεί μεταγενέστερα το χρηματοοικονομικό μέσο.

Ένα χρηματοοικονομικό περιουσιακό στοιχείο αναγνωρίζεται σε ένα ποσό που αντιστοιχεί στο πραγματικό ποσό των μετρητών ή άλλου ανταλλάγματος που καταβλήθηκε, πληρωτέα ή δικαιώματα απαίτησης που έχουν δεδουλευμένα πλέον άμεσα επιρριπτέες δαπάνες στη συναλλαγή.

Οι χρηματοοικονομικές υποχρεώσεις αναγνωρίζονται αρχικά στο ποσό που αντιστοιχεί στο ποσό των μετρητών ή άλλου ανταλλάγματος που ελήφθη μείον κόστη που συνδέονται άμεσα με τη συναλλαγή.

Η εύλογη αξία των περιουσιακών στοιχείων και των υποχρεώσεων κατά τη στιγμή της αναγνώρισης μπορεί να διαφέρει από το ποσό των κεφαλαίων που εισπράχθηκαν και το αντίτιμο που ελήφθη, για παράδειγμα, εάν υπάρχει προσωρινή αναβολή πληρωμών. Σε μια τέτοια περίπτωση, είναι απαραίτητο να προεξοφληθούν οι μελλοντικές ροές χρησιμοποιώντας ένα επιτόκιο της αγοράς για να εξαλειφθεί το τέλος καθυστέρησης.

Μια σημαντική διαφορά μεταξύ του προτύπου ΔΠΧΑ 9 και του προτύπου ΔΛΠ 39 είναι ότι κατά τη στιγμή της αναγνώρισης η εταιρεία πρέπει όχι μόνο να αντικατοπτρίζει την εύλογη αξία, αλλά και να εκτιμά τους αναμενόμενους πιθανούς κινδύνους και να δημιουργεί πρόβλεψη για την αρχική αναγνώριση των χρηματοοικονομικών περιουσιακών στοιχείων στη λογιστική :

• περιουσιακά στοιχεία στο αποσβεσμένο κόστος·
• περιουσιακά στοιχεία που αποτιμώνται στην εύλογη αξία μέσω άλλων συνολικών εσόδων·
• Απαιτήσεις από ενοίκια·
• μια σειρά άλλων χρηματοπιστωτικών μέσων.

Αρχικά, η εταιρεία πρέπει να εκτιμήσει και να αναγνωρίσει τις αναμενόμενες πιστωτικές ζημίες για μια περίοδο 12 μηνών με βάση την πιθανότητα εμφάνισης ανεπιθύμητων συμβάντων.

Για τις εμπορικές απαιτήσεις και τις απαιτήσεις από μισθώσεις, οι αναμενόμενοι πιστωτικοί κίνδυνοι αξιολογούνται και αναγνωρίζονται καθ' όλη τη διάρκεια της περιόδου διακράτησης του μέσου.

Σε κάθε ημερομηνία αναφοράς, είναι απαραίτητο να αξιολογείται πώς αλλάζουν οι αναμενόμενοι πιστωτικοί κίνδυνοι και εάν αυξηθούν σημαντικά, είναι απαραίτητο να δημιουργηθεί αποθεματικό για ολόκληρο το ποσό των αναμενόμενων ζημιών κατά τη διάρκεια της περιόδου διακράτησης. Σημαντική αύξηση του κινδύνου εμφανίζεται, για παράδειγμα, σε περίπτωση καθυστέρησης πληρωμής ή δυσμενών γεγονότων με τον δανειολήπτη.

Η κατάσταση του δανειολήπτη μπορεί να βελτιωθεί και θα αρχίσει να πραγματοποιεί πληρωμές σύμφωνα με τη συμφωνία. Στη συνέχεια, έχοντας αξιολογήσει τη μείωση του κινδύνου, μπορείτε να επιστρέψετε στην αξιολόγηση μελλοντικών κινδύνων για 12 μήνες.

Δεδομένου ότι δεν υπάρχει πραγματική απομείωση στις παραπάνω περιπτώσεις, τα χρηματοοικονομικά έσοδα θα πρέπει να συνεχίσουν να συσσωρεύονται με βάση τη λογιστική αξία του περιουσιακού στοιχείου και το πραγματικό επιτόκιο.

Εάν υπάρχουν δείκτες απομείωσης κατά την ημερομηνία αναφοράς (όπως η καθυστέρηση άνω των 90 ημερών), είναι απαραίτητο να εκτιμηθεί το ποσό που είναι ρεαλιστικά εισπράξιμα βάσει της σύμβασης και να προεξοφληθεί με το αρχικό πραγματικό επιτόκιο. Η διαφορά μεταξύ της λογιστικής αξίας και του νέου ποσού προεξόφλησης ροής είναι πιστωτικές απώλειες, πρέπει να δημιουργήσετε ένα αποθεματικό για αυτούς. Εάν υπάρχουν σαφείς ενδείξεις απομείωσης, τα έσοδα από τόκους συσσωρεύονται μόνο στο ποσό που μπορεί να εισπραχθεί από τον πελάτη, επομένως το πραγματικό επιτόκιο θα πρέπει να πολλαπλασιαστεί με τη διαφορά μεταξύ της λογιστικής αξίας και της πρόβλεψης.

Ας δούμε τη διαφορά στην έκπτωση με ένα παράδειγμα.

Παράδειγμα 3
Η εταιρεία εξέδωσε δάνειο ύψους 200.000 ρούβλια στις 15 Δεκεμβρίου 2016. για περίοδο τριών ετών.

Προθεσμία επιστροφής είναι η 15 Δεκεμβρίου 2019. Το επιτόκιο βάσει της συμφωνίας είναι 11% ετησίως. Οι τόκοι καταβάλλονται ετησίως στις 31 Δεκεμβρίου. Οι τόκοι υπολογίζονται μηνιαίως. Το πραγματικό επιτόκιο της αγοράς είναι 14,12%.

Σύμφωνα με τους κανόνες που έχουν αναπτυχθεί για αυτού του είδους τα δάνεια (χωρίς εμφανή σημάδια κινδύνου μη πληρωμής), η πιθανότητα αθέτησης υπολογίζεται σε 1%.

Είναι γνωστό ότι στις 31 Δεκεμβρίου 2017, ο δανειολήπτης καθυστέρησε να πληρώσει για τέτοια δάνεια, η πιθανότητα αθέτησης υποχρεώσεων υπολογίστηκε σε 4,0%.

Στις 30 Δεκεμβρίου 2018 έγινε γνωστό ότι ο δανειολήπτης αντιμετώπιζε οικονομικές δυσκολίες και οι πληρωμές δεν θα πραγματοποιούνταν στο ακέραιο. Σύμφωνα με τους υπολογισμούς, η εταιρεία θα μπορεί να λάβει μόνο 191.036 ρούβλια.

Συγκριτικές πληροφορίες για την αναγνώριση χρηματοοικονομικών περιουσιακών στοιχείων σύμφωνα με το ΔΛΠ 39 και το ΔΠΧΑ 9 (σε ρούβλια):

	Αναρτήσεις	Σύμφωνα με το ΔΠΧΑ 39	Σύμφωνα με το ΔΠΧΑ 9
Στιγμή αναγνώρισης 15/12/2016	DT «Χρηματοοικονομικό περιουσιακό στοιχείο» (FA) (κατάσταση οικονομικής θέσης, FPP) CT "Μετρητά" (OFP) Dt "Κέρδη και ζημίες" (κατάσταση κερδών και ζημιών, OFR) CT "Χρηματοοικονομικό περιουσιακό στοιχείο" (FAP)	200 000 200 000   14 357 14 357	200 000 200 000   14 357 14 357
	Δρ. «Κέρδη και Ζημιά» (OFR) Αξονική τομογραφία «Αποβολή σωματικής δραστηριότητας» (OPP)	— —	1856 1856
Περίοδος αναφοράς 31/12/2016	Δρ. «Κέρδη και Ζημιά» (OFR) Αξονική τομογραφία «Αποβολή σωματικής δραστηριότητας» (OPP)		2 2
	Dt "FA" (OPP)	1149 1149	1149 1149
Περίοδος αναφοράς 31/12/2017	Δρ. «Κέρδη και Ζημιά» (OFR) Αξονική τομογραφία «Αποβολή σωματικής δραστηριότητας» (OPP)		5745 5745
	Dt "FA" (OPP) CT «Οικονομικό εισόδημα» (FIR)	26 239 26 239	26 239 26 239
Περίοδος αναφοράς 31/12/2018	Δρ. «Κέρδη και Ζημιά» (OFR) Αξονική τομογραφία «Αποβολή σωματικής δραστηριότητας» (OPP)	30 000 30 000	14 093 14 093
	Dt "FA" (OPP) CT «Οικονομικό εισόδημα» (FIR)	26 837 26 837	23 774 23 774
Περίοδος αναφοράς 31/12/2019	Δρ. «Κέρδη και Ζημιά» (OFR) Αξονική τομογραφία «Αποβολή σωματικής δραστηριότητας» (OPP)	— —	8304 8304
	Dt "FA" (OPP) CT «Οικονομικό εισόδημα» (FIR)	26 131 26 131	29 195 29 195

Η κίνηση του χρέους μπορεί να παρουσιαστεί και με τη μορφή πίνακα.
Σύμφωνα με το ΔΛΠ 39:

Περίοδος	Χρέος κατά την έναρξη ή την ημερομηνία αναγνώρισης		Συλλογισμένοι τόκοι για το έτος	Χρέος με τόκους	Πληρωμές		Λογιστική αξία FA από 31 Δεκεμβρίου
2016	185 643		1149	186 792	−964		185 828
2017	185 828		26 239	212 06	−22 000		190 067
2018	190 067		26 837	216 904	−22 000	30 000	194 904
2019	194 904		26 131	221 036	−191 036	30 000	0

Περίοδος	Χρέος κατά την έναρξη ή την ημερομηνία αναγνώρισης	Χρέος μετά την προεξόφληση των αναμενόμενων ροών λαμβάνοντας υπόψη τις πιστωτικές ζημίες	Κάντε κράτηση κατά την παραλαβή του FI	Συλλογισμένοι τόκοι για το έτος	Χρέος με τόκους	Πληρωμές	Πρόβλεψη για απομείωση στο τέλος	Λογιστική αξία της FA στις 31 Δεκεμβρίου εξαιρουμένης της πρόβλεψης
2016	185 643		1856	1149	186 792	−964	1858	185 828
2017	185 828			26 239	212 067	−22 000	7603	190 067
2018	190 067	168 371		23 774	192 145	−22 000	21 696	191 841
2019	191 841	191 036		29 195	221 03	−191 036	30 000	0

Λύση
1. Υπολογισμοί κατά την αναγνώριση χρηματοοικονομικού περιουσιακού στοιχείου 15/12/2016
1.1. Καθορίζουμε την εύλογη αξία της FA στις 15 Δεκεμβρίου 2016, καθώς οι τόκοι καταβάλλονται άνισα και το ονομαστικό επιτόκιο διαφέρει από το πραγματικό επιτόκιο:

Ημερομηνία πληρωμής	Ποσό πληρωμών βάσει της συμφωνίας	Φόρμουλα έκπτωσης
31.12.2016	964	= 964 / (1 + 0,1412) ^ (16 / 365)	959
31.12.2017	22 000	= 22 000 / (1 + 0,1412) ^ (381 / 365)	19 167
31.12.2018	22 000	= 22 000 / (1 + 0,1412) ^ (746 / 365)	16 795
31.12.2019	221 036	= 221 036 / (1 + 0,1412) ^ (1095 / 365)	148 723
Σύνολο	266 000		185 643

1.2. Ας προσαρμόσουμε τη λογιστική αξία στην εύλογη αξία:

200.000 − 185.643 = 14.357 ρούβλια.

Ας αναγνωρίσουμε τη διαφορά στο κόστος.

1.3. Συγκεντρώνουμε αποθεματικό για εκτιμώμενους χρηματοοικονομικούς κινδύνους για 12 μήνες:

185.643 × 1% = 1.856 ρούβλια.

2. Υπολογισμοί στο τέλος της περιόδου αναφοράς 31 Δεκεμβρίου 2016
2.1. Εκτιμούμε τον μελλοντικό πιστωτικό κίνδυνο στις 31 Δεκεμβρίου 2016. Δεν υπήρξε σημαντική αύξηση στον πιστωτικό κίνδυνο. Δημιουργούμε αποθεματικό για 12 μήνες με βάση το νέο ποσό οφειλής. Ποσό οφειλής:

185.643 + (185.643 × 14,12% × 16 / 365) - 964 = 185.828 τρίψτε.

Κράτηση από τις 31 Δεκεμβρίου 2016: 185.828 RUB. × 1% = 1858 τρίψτε.
Αλλαγή στο αποθεματικό σε OFR: 1.858 RUB. − 1856 τρίψτε. = 2 τρίψιμο.

2.2. Συγκεντρώνουμε και αναγνωρίζουμε χρηματοοικονομικά έσοδα με πραγματικό επιτόκιο με βάση τη λογιστική αξία:

185.643 × 14,12% × 16 / 365 = 1149 ρούβλια.

3. Υπολογισμοί στο τέλος της περιόδου αναφοράς 31 Δεκεμβρίου 2017
3.1. Εκτιμούμε τον μελλοντικό πιστωτικό κίνδυνο στις 31 Δεκεμβρίου 2017. Έχει σημειωθεί σημαντική αύξηση του πιστωτικού κινδύνου. Δημιουργούμε αποθεματικό με βάση ολόκληρη την περίοδο ιδιοκτησίας του περιουσιακού στοιχείου με βάση το νέο ποσό οφειλής:

185.828 + (185.828 × 14,12% × 1) − 22.000 = 190.067 τρίψιμο.
190.067 RUB × 4,0% = 7603 τρίψτε.

Αλλαγή στο αποθεματικό σε OFR:

7603 τρίψτε. − 1858 τρίψτε. = 5745 τρίψτε.

3.2. Τα χρηματοοικονομικά έσοδα είναι δεδουλευμένα και αναγνωρίζονται με πραγματικό επιτόκιο με βάση τη λογιστική αξία:

185.828 × 14,12% × 1 = 26.239 ρούβλια.

4. Υπολογισμοί στο τέλος της περιόδου αναφοράς 31/12/2018
4.1. Υπάρχουν ενδείξεις απομείωσης του χρηματοοικονομικού περιουσιακού στοιχείου κατά την 31η Δεκεμβρίου 2018.

Στις 31 Δεκεμβρίου 2018, εκτιμούμε την αξία των μελλοντικών ταμειακών ροών, προεξοφλημένων με το αρχικό πραγματικό επιτόκιο, λαμβάνοντας υπόψη τις νέες ταμειακές ροές:

Ημερομηνία πληρωμής	Ποσό πληρωμών βάσει της συμφωνίας	Φόρμουλα έκπτωσης	Παρούσα αξία ταμειακών ροών
15.12.2019	191 036	= 191 036 / (1 + 0,1412) ^ ((349) / 365)	168 371
Σύνολο	191 036		168 371

4.2. Οι αναμενόμενες πιστωτικές απώλειες είναι:

190.067 − 168.371 = 21.696 ρούβλια.

Λαμβάνοντας υπόψη το ήδη δεδουλευμένο ποσό του αποθεματικού στο χρηματοοικονομικό αποθεματικό, αναγνωρίζουμε την απομείωση σύμφωνα με το ΔΠΧΑ 9:

21.696 − 7603 = 14.093 ρούβλια.

Αποθεματικό σύμφωνα με το ΔΛΠ 39: 30.000 RUB. στο OFR.

4.3. Τα χρηματοοικονομικά έσοδα είναι δεδουλευμένα και αναγνωρίζονται με τον πραγματικό συντελεστή για το 2018:

• από τη λογιστική αξία σε ΔΛΠ 39: 190.067 × 14,12% × 1 = 26.837 τρίψιμο.
• από τη λογιστική αξία μείον πιστωτικές ζημίες επί ΔΠΧΑ 9:(190.067 − 21.696) × 14,12% × 1 = 23.774 ρούβλια.

5. Υπολογισμοί κατά τη διάθεση χρηματοοικονομικού περιουσιακού στοιχείου 16/12/2019
5.1. Κατά τη στιγμή της αποπληρωμής του δανείου στις 15 Δεκεμβρίου 2018, το ποσό του αναγνωρισμένου αποθεματικού θα είναι 30.000 RUB.

Το OFR αντικατοπτρίζει επιπλέον δεδουλευμένες πιστωτικές ζημίες έως 30.000 RUB:

30.000 − 21.696 = 8.304 ρούβλια.

5.2. Το ποσό των εσόδων από τόκους υπολογίζεται ως το υπόλοιπο που απαιτείται για το κλείσιμο της σύμβασης, λαμβάνοντας υπόψη την πραγματική πληρωμή και το αποθεματικό. Στην περίπτωσή μας, είναι 29.195 ρούβλια.
Έτσι, εκτός από το θέμα της μεθόδου υπολογισμού του πραγματικού προεξοφλητικού επιτοκίου, η εισαγωγή του ΔΠΧΑ 9 Χρηματοοικονομικά Μέσα εισήγαγε πρόσθετες περιπτώσεις στις οποίες χρησιμοποιείται προεξόφληση και καθόρισε μια νέα διαδικασία υπολογισμού των πιστωτικών ζημιών.

Ανάμεσα στα βασικά σημεία επιτυχούς υλοποίησης ενός επιχειρηματικού σχεδίου είναι ο υπολογισμός του συντελεστή έκπτωσης. Πολύ συχνά, οι πελάτες ενός επιχειρηματικού σχεδίου έχουν μια αόριστη ιδέα για τη σημασία αυτής της παραμέτρου και μερικές φορές δεν καταλαβαίνουν καν γιατί πρέπει να υπολογιστεί.

Προεξόφληση - Αυτός είναι ένας υπολογισμός του ποσού των ταμειακών ροών που σχετίζονται με το μέλλον. Με άλλα λόγια, πρόκειται για προσδιορισμό του μελλοντικού εισοδήματος την τρέχουσα στιγμή.

Ο συντελεστής έκπτωσης καθιστά δυνατή την εκτίμηση του ύψους της επένδυσης λαμβάνοντας υπόψη τον παράγοντα κινδύνου και χρόνου. Ο χρόνος για οποιοδήποτε έργο είναι ένας σημαντικός κρίσιμος παράγοντας, διότι τα μετρητά που λαμβάνονται τώρα είναι προτιμότερα από τα μετρητά που αναμένονται στη μελλοντική περίοδο. Εξάλλου, τα «σημερινά» κεφάλαια μπορούν να επενδυθούν ή να αποταμιευθούν και να λάβουν έσοδα ή τόκους.

Προκειμένου να καθοριστεί το χρονικό διάστημα για την υλοποίηση του έργου, είναι απαραίτητο να οριστεί πρώτα προθεσμία για την ολοκλήρωσή του ίση με τον αναμενόμενο αριθμό ετών (ημέρες ή μήνες) μετά τα οποία το έργο θα θεωρείται τεχνικά απαράδεκτο. Πριν από αυτή την ημερομηνία, περιορισμένη, για παράδειγμα, από την περίοδο χρήσης του εξοπλισμού, το έργο θα μπορεί να αποφέρει κέρδος. Ο σωστός καθορισμός των χρονικών ορίων έχει μεγάλη σημασία, κάτι που γίνεται προφανές κατά τον υπολογισμό του μελλοντικού κόστους και των οφελών σε ένα επιχειρηματικό σχέδιο. Η επιμήκυνση ή η συντόμευση της διάρκειας ενός έργου καθορίζει το εύρος του χρόνου κατά το οποίο αναμένεται να προκύψουν δαπάνες και τα έσοδα που αναμένεται να εισρεύσουν. Επομένως, η εκτίμηση της διάρκειας του έργου πρέπει να είναι ρεαλιστική, ανεξάρτητα από το πόσο θα αυξήσει ή θα μειώσει την ελκυστικότητά του.

Υπολογισμός προεξοφλητικού επιτοκίου:

Ας εισάγουμε τον ακόλουθο συμβολισμό:

Φ/Β - παρούσα αξία, σύγχρονη αξία, αρχικό ποσό.

FV - μελλοντική αξία, μελλοντική αξία, συσσωρευμένο ποσό. I = (FV - PV) - τόκο χρήμα, τόκο χρήμα, τόκος. Αντιπροσωπεύστε το ποσό του εισοδήματος.

Η εκτίμηση της κερδοφορίας των χρηματοοικονομικών συναλλαγών με βάση το ποσό των τόκων χρημάτων I χρησιμοποιείται σπάνια, επειδή εξαρτάται από την αρχική ποσότητα ΦΒ και την περίοδο παράτασης. Ένας πιο βολικός δείκτης είναι το επιτόκιο, το οποίο χαρακτηρίζει το ρυθμό αύξησης.

r = I / PV = (FV - PV) / PV - επιτόκιο, επιτόκιο.

Συνήθως το επιτόκιο είναι γνωστό από τους όρους της οικονομικής συναλλαγής (για παράδειγμα, από τους όρους μιας σύμβασης κατάθεσης ή δανείου), τότε για το συσσωρευμένο ποσό μπορείτε να γράψετε:

FV = PV * (1 + r).

Έτσι, γνωρίζοντας το επιτόκιο και το αρχικό ποσό, προσδιορίζουμε το δεδουλευμένο ποσό.

Για παράδειγμα:

Αρχικό ποσό (PV) = 300.000 RUB.

Επιτόκιο (r) = 17% (0,17)

FV = 300.000 * (1 + 0,17) = 351.000 τρίψιμο. – συσσωρευμένο ποσό.

Κατά την επίλυση προβλημάτων προεξόφλησης, είναι απαραίτητο να λυθεί το αντίστροφο πρόβλημα: γνωρίζοντας το συσσωρευμένο ποσό, προσδιορίστε το αρχικό ποσό ή το ποσό σε άλλη προηγούμενη στιγμή. Για να γίνει αυτό, κατ' αναλογία με το επιτόκιο, προσδιορίζουμε το προεξοφλητικό επιτόκιο (προεξοφλητικό επιτόκιο):

d = I/FV = (FV-PV)/FV - προεξοφλητικό επιτόκιο, προεξοφλητικό επιτόκιο, προεξοφλητικό επιτόκιο.

Παράδειγμα: d = (351.000 – 300.000) / 351.000 = 0,145 (14,5%)

Συντελεστής έκπτωσης P, που καθορίζει την παρούσα αξία της πληρωμής που θα γίνει σε n έτη με το προεξοφλητικό επιτόκιο d, προσδιορίζεται από τον τύπο:

P = 1 / (1 +ρε) n

Το P είναι πάντα μικρότερο από ένα και καθορίζει την ποσοτική αξία της παρούσας αξίας ενός δολαρίου, ρουβλίου ή οποιασδήποτε άλλης νομισματικής μονάδας στο μέλλον, με την επιφύλαξη των συνθηκών που θα υιοθετηθούν για τον υπολογισμό του. Το συνολικό μελλοντικό ποσό πληρωμής προσδιορίζεται πολλαπλασιάζοντας τον συντελεστή έκπτωσης με την προεξοφλημένη αξία του περιουσιακού στοιχείου ή της υποχρέωσης.

Μέθοδος καθαρής παρούσας αξίας - NPV.

NPV(Καθαρή παρούσα αξία, NPV), καθαρή παρούσα αξία - το ποσό της αναμενόμενης ροής πληρωμών που μειώνεται στην τρέχουσα (την παρούσα στιγμή) αξία. Η μείωση στην τρέχουσα αξία πραγματοποιείται με δεδομένο προεξοφλητικό επιτόκιο.

Αυτή η μέθοδος λαμβάνει υπόψη τη χρονική εξάρτηση των ταμειακών ροών.

Εάν η υπολογισμένη καθαρή αξία της ροής πληρωμών είναι μεγαλύτερη από μηδέν (NPV>0), τότε κατά τη διάρκεια της ζωής του το έργο θα ανακτήσει το αρχικό κόστος και θα εξασφαλίσει κέρδος.

Αξίζει επίσης να σημειωθεί ότι όσο μεγαλύτερο είναι το NPV (θετικό), τόσο μεγαλύτερες είναι οι πιθανότητες του επιχειρηματικού μας σχεδίου να λάβει επένδυση και τόσο πιο προτιμότερο θα φαίνεται σε σύγκριση με άλλα επιχειρηματικά έργα.

Μια αρνητική τιμή NPV σημαίνει ότι το καθορισμένο ποσοστό απόδοσης δεν επιτυγχάνεται και το έργο είναι ασύμφορο.

Στο NPV=0το έργο καλύπτει μόνο το κόστος, αλλά δεν αποφέρει έσοδα. Ωστόσο, ένα τέτοιο έργο έχει επιχειρήματα υπέρ του - αν υλοποιηθεί, θα αυξηθούν οι όγκοι παραγωγής, δηλ. η εταιρεία θα αυξηθεί σε κλίμακα.

Τύπος υπολογισμού NPV:

Για μια ταμειακή ροή που αποτελείται από N περιόδους (βήματα), μπορούμε να γράψουμε:

FC = FC 1 +FC 2 + … + FC Ν ,

FC – συνολική ταμειακή ροή

FC 1, κ.λπ. – ταμειακές ροές όλων των περιόδων

NPV = FC 1 / (1 + D) + FC 2 /(1+D) 2 +FC 3 /(1+D) 3 …και τα λοιπά.

Όπου D είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο. Αντανακλά το ποσοστό με το οποίο η αξία του χρήματος αλλάζει με την πάροδο του χρόνου, όσο υψηλότερο είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο.

Οι επιχειρηματίες που σχεδιάζουν να βελτιώσουν την επιχείρησή τους και να κινηθούν προς την οικονομική ευημερία της εταιρείας τους δεν πρέπει να παραμελούν την έννοια του «συντελεστή έκπτωσης».

Από την άποψη της χρηματοοικονομικής ανάλυσης, ο τύπος συντελεστή προεξόφλησης σημαίνει μείωση του μελλοντικού εισοδήματος μιας επιχείρησης στην παρούσα αξία.

Η διαδικασία προσθήκης αξίας ονομάζεται «έκπτωση» και το επιτόκιο που χρησιμοποιείται είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο.

Ο τύπος του συντελεστή έκπτωσης χρησιμοποιείται σήμερα σε πολλούς οικονομικούς και χρηματοοικονομικούς τομείς. Ο συντελεστής μπορεί εύκολα να εφαρμοστεί για τον προσδιορισμό της αποτελεσματικότητας ενός επιχειρηματικού σχεδίου και την πρόβλεψη της επιτυχίας οποιασδήποτε εταιρείας.

Φόρμουλα συντελεστή έκπτωσης

Ο τύπος συντελεστή προεξόφλησης απαιτεί τον προσδιορισμό της αξίας των μελλοντικών ταμειακών ροών. Για να γίνει αυτό, το ποσό των αναμενόμενων εσόδων πρέπει να πολλαπλασιαστεί με τον συντελεστή έκπτωσης.

Για να προσδιορίσετε την έκπτωση, χρησιμοποιήστε τον κατάλληλο τύπο:

Kd=1/ (1+i) Ν

N είναι η διάρκεια του έργου κατά την οποία σχεδιάζεται να πραγματοποιηθεί κέρδος.

Ποσοστό έκπτωσης

Το προεξοφλητικό επιτόκιο μπορεί να οριστεί ως το προεξοφλητικό επιτόκιο, το οποίο είναι ένας μεταβλητός δείκτης που εξαρτάται από μεγάλο αριθμό παραγόντων. Το ποσοστό είναι ένα ποσοστό που εκφράζει την απόδοση της επένδυσης.

Κάθε μεμονωμένη περίπτωση έχει το δικό της επιτόκιο. Για παράδειγμα, το επιτόκιο θα μπορούσε να είναι:

• επιτόκιο αναχρηματοδότησης,
• τόκοι κατάθεσης (απόδοση),
• ρυθμός πληθωρισμού,
• επιτόκιο δανείου,
• αναμενόμενη κερδοφορία έργων κ.λπ.

Κατά τη διαδικασία υπολογισμού, το αποτέλεσμα θα είναι πάντα μικρότερο από 1, δηλαδή ο συντελεστής έκπτωσης αντανακλά το κόστος μιας μονάδας νομίσματος από μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο, το οποίο δίνεται για την τρέχουσα ημέρα.

Το επιτόκιο ενδιαφέρει τους επενδυτές επειδή, από την άποψη της κερδοφορίας, μια επενδυτική μέθοδος με υψηλότερο προεξοφλητικό επιτόκιο είναι πιο ελκυστική από μια άλλη με παρόμοιους παράγοντες κινδύνου.

Ποσοστό έκπτωσης

Ο τύπος συντελεστή προεξόφλησης περιλαμβάνει τον υπολογισμό του προεξοφλητικού επιτοκίου, το οποίο καθορίζει την τελική αξιολόγηση της κερδοφορίας των επενδυτικών σχεδίων.

Το επιτόκιο αντανακλά το επίπεδο απόδοσης της επένδυσης, λαμβάνοντας υπόψη τον αντίστοιχο κίνδυνο, συμπεριλαμβανομένου του κόστους χρόνου.

Το προεξοφλητικό επιτόκιο μπορεί να περιλαμβάνει τα ακόλουθα στοιχεία:

• ρυθμός πληθωρισμού;
• δείκτης του επιπέδου επενδυτικού κινδύνου·
• ελάχιστη κερδοφορία.

Κατά τη διαδικασία υπολογισμού του προεξοφλητικού επιτοκίου, μπορούν να χρησιμοποιηθούν διαφορετικά επιτόκια, η επιλογή των οποίων εξαρτάται από την κατάσταση.

Ο τύπος για τον υπολογισμό του προεξοφλητικού επιτοκίου έχει ως εξής:

SD = BS + R

Εδώ το SD είναι το ποσοστό έκπτωσης,

BS – επιτόκιο χωρίς κίνδυνο,

R – κίνδυνοι.

Οι κίνδυνοι περιλαμβάνουν παράγοντες λόγω των οποίων η επένδυση σε έργα μπορεί να είναι μη ασφαλής:

• έλλειψη ρευστότητας του έργου,
• σφάλμα προσωπικού,
• κινδύνους που αφορούν συγκεκριμένο κλάδο ή κράτος.

Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1

Ασκηση	Η εταιρεία Περιεχομένου σχεδιάζει να λάβει κέρδος από τις δικές της επενδύσεις ύψους 10.000 χιλιάδων ρούβλια. Η περίοδος επένδυσης αναμένεται να είναι 5 χρόνια. Προσδιορίστε το προεξοφλητικό επιτόκιο εάν το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 15%.
Λύση	Ο τύπος συντελεστή έκπτωσης για την επίλυση αυτού του προβλήματος είναι: Kd=1/ (1+i) Ν Εδώ είναι το ποσοστό έκπτωσης, N – χρόνος επένδυσης. Kd=1/ (1+0,15) 5 = 0,497 Συμπέρασμα.Οι υπολογισμοί έδειξαν ότι 1 ρούβλι, που δίνεται σήμερα, ισούται με 0,497 ρούβλια. Δηλαδή, για να λάβετε εισόδημα 10.000 χιλιάδων ρούβλια, πρέπει να επενδύσετε 4.970 χιλιάδες ρούβλια. (10000 * 0,497).

Ξέρετε τι σημαίνει έκπτωση; Αν διαβάζετε αυτό το άρθρο, τότε έχετε ήδη ακούσει αυτή τη λέξη. Και αν δεν έχετε καταλάβει ακόμα πλήρως τι είναι, τότε αυτό το άρθρο είναι για εσάς. Ακόμα κι αν δεν πρόκειται να λάβετε μέρος στις εξετάσεις Dipifr, αλλά θέλετε απλώς να κατανοήσετε αυτό το ζήτημα, αφού διαβάσετε αυτό το άρθρο, μπορείτε να ξεκαθαρίσετε μόνοι σας έννοια της έκπτωσης.

Αυτό το άρθρο, σε προσιτή γλώσσα, μιλάει για Τι είναι η έκπτωση;Δείχνει την τεχνική του υπολογισμού της προεξοφλημένης αξίας χρησιμοποιώντας απλά παραδείγματα. Θα μάθετε τι είναι ο παράγοντας έκπτωσης και θα μάθετε πώς να το χρησιμοποιείτε

Η έννοια και ο τύπος της έκπτωσης σε προσιτή γλώσσα

Για να διευκολυνθεί η εξήγηση της έννοιας της έκπτωσης, ας ξεκινήσουμε από το άλλο άκρο. Ή μάλλον, ας πάρουμε ένα παράδειγμα από τη ζωή που είναι οικείο σε όλους.

Παράδειγμα 1.Φανταστείτε ότι πήγατε στην τράπεζα και αποφασίσατε να κάνετε κατάθεση 1.000 $. Τα 1000 δολάρια που καταθέσατε στην τράπεζα σήμερα, με τραπεζικό επιτόκιο 10%, θα αξίζουν 1100 δολάρια αύριο: τα τρέχοντα 1000 δολάρια + τόκοι στην κατάθεση 100 (= 1000 * 10%). Συνολικά, μετά από ένα χρόνο θα μπορείτε να κάνετε ανάληψη 1.100 $. Αν εκφράσουμε αυτό το αποτέλεσμα μέσω ενός απλού μαθηματικού τύπου, παίρνουμε: $1000*(1+10%) ή $1000*(1,10) = $1100.

Σε δύο χρόνια, το τρέχον $1.000 θα γίνει $1.210 ($1.000 συν τόκους πρώτου έτους $100 συν τόκους δεύτερου έτους $110=1100*10%). Ο γενικός τύπος για την αύξηση της συνεισφοράς σε διάστημα δύο ετών: (1000*1,10)*1,10 = 1210

Με την πάροδο του χρόνου, το ποσό της συνεισφοράς θα συνεχίσει να αυξάνεται. Για να μάθετε ποιο ποσό οφείλεται σε εσάς από την τράπεζα σε ένα έτος, δύο κ.λπ., πρέπει να πολλαπλασιάσετε το ποσό κατάθεσης με τον πολλαπλασιαστή: (1+R) n

• όπου R είναι το επιτόκιο, εκφρασμένο σε κλάσματα της μονάδας (10% = 0,1)
• N – αριθμός ετών

Σε αυτό το παράδειγμα, 1000 * (1,10) 2 = 1210. Είναι προφανές από τον τύπο (και από τη ζωή επίσης) ότι το ποσό της κατάθεσης μετά από δύο χρόνια εξαρτάται από το τραπεζικό επιτόκιο. Όσο μεγαλύτερη είναι, τόσο πιο γρήγορα αυξάνεται η συνεισφορά. Εάν το τραπεζικό επιτόκιο ήταν διαφορετικό, για παράδειγμα, 12%, τότε μετά από δύο χρόνια θα μπορούσατε να κάνετε ανάληψη περίπου 1.250 $ από την κατάθεση, και αν υπολογίσουμε ακριβέστερα, 1.000 * (1.12) 2 = 1.254,4

Με αυτόν τον τρόπο, μπορείτε να υπολογίσετε το ποσό της συνεισφοράς σας σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή στο μέλλον. Ο υπολογισμός της μελλοντικής αξίας του χρήματος στα αγγλικά ονομάζεται "compounding". Αυτός ο όρος μεταφράζεται στα ρωσικά ως "επέκταση" ή με ανίχνευση χαρτιού από τα αγγλικά ως "compounding". Προσωπικά, προτιμώ τη μετάφραση αυτής της λέξης ως "αύξηση" ή "αύξηση".

Το νόημα είναι σαφές - με την πάροδο του χρόνου, η κατάθεση μετρητών αυξάνεται λόγω της αύξησης (ανάπτυξης) των ετήσιων τόκων. Στην πραγματικότητα, ολόκληρο το τραπεζικό σύστημα του σύγχρονου (καπιταλιστικού) μοντέλου της παγκόσμιας τάξης, στο οποίο ο χρόνος είναι χρήμα, είναι χτισμένο πάνω σε αυτό.

Τώρα ας δούμε αυτό το παράδειγμα από την άλλη άκρη. Ας υποθέσουμε ότι πρέπει να ξεπληρώσετε ένα χρέος στον φίλο σας, δηλαδή: σε δύο χρόνια πρέπει να του πληρώσετε 1210 $. Αντίθετα, μπορείτε να του δώσετε 1.000 $ σήμερα και ο φίλος σας θα καταθέσει αυτό το ποσό στην τράπεζα με ετήσιο επιτόκιο 10% και σε δύο χρόνια θα αποσύρει ακριβώς το απαιτούμενο ποσό των 1.210 $ από την τραπεζική κατάθεση. Δηλαδή, αυτές οι δύο ταμειακές ροές: $1000 σήμερα και $1210 σε δύο χρόνια - ισοδύναμοςο ένας τον άλλον. Δεν έχει σημασία τι επιλέγει ο φίλος σας - αυτές είναι δύο ίσες επιλογές.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2.Ας υποθέσουμε ότι σε δύο χρόνια πρέπει να κάνετε μια πληρωμή ύψους 1.500 $. Πόσο θα αξίζει αυτό το ποσό σήμερα;

Για να υπολογίσετε τη σημερινή αξία, πρέπει να πάτε από το αντίθετο: $1.500 διαιρούμενο με το (1.10) 2, το οποίο θα ισούται με περίπου $1.240. Αυτή η διαδικασία ονομάζεται έκπτωση.

Με απλά λόγια, λοιπόν η έκπτωση είναιτον προσδιορισμό της παρούσας αξίας ενός μελλοντικού χρηματικού ποσού (ή πιο σωστά, μιας μελλοντικής ταμειακής ροής).

Εάν θέλετε να μάθετε πόσο θα κοστίσει σήμερα ένα χρηματικό ποσό που είτε λαμβάνετε είτε σκοπεύετε να ξοδέψετε στο μέλλον, τότε πρέπει να προεξοφλήσετε αυτό το μελλοντικό ποσό με δεδομένο επιτόκιο. Αυτό το στοίχημα ονομάζεται "ποσοστό έκπτωσης".Στο τελευταίο παράδειγμα, το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 10%, 1.500 $ είναι το ποσό πληρωμής (εκροή μετρητών) σε 2 χρόνια και 1.240 $ είναι το λεγόμενο μειωμένη αξίαμελλοντικές ταμειακές ροές. Στα Αγγλικά, υπάρχουν ειδικοί όροι για να δηλώσουν τη σημερινή (με έκπτωση) και τη μελλοντική αξία: μελλοντική αξία (FV) και παρούσα αξία (PV). Στο παραπάνω παράδειγμα, $1500 είναι η μελλοντική αξία του FV και $1240 είναι η παρούσα αξία του PV.

Όταν κάνουμε εκπτώσεις, πηγαίνουμε από το μέλλον στο σήμερα.

Προεξόφληση

Όταν χτίζουμε, προχωράμε από το σήμερα στο μέλλον.

Επέκταση

Ο τύπος για τον υπολογισμό της παρούσας αξίας ή ο τύπος έκπτωσης για αυτό το παράδειγμα είναι: 1500 * 1/(1+R) n = 1240.

Γενικά, ο μαθηματικός τύπος θα είναι: FV * 1/(1+R) n = PV. Συνήθως γράφεται ως εξής:

PV = FV * 1/(1+R) n

Συντελεστής με τον οποίο πολλαπλασιάζεται η μελλοντική αξία 1/(1+R)nονομάζεται συντελεστής έκπτωσης από την αγγλική λέξη παράγοντας που σημαίνει «συντελεστής, πολλαπλασιαστής».

Σε αυτόν τον τύπο προεξόφλησης: R είναι το επιτόκιο, N είναι ο αριθμός των ετών από μια ημερομηνία στο μέλλον έως την τρέχουσα στιγμή.

Ετσι:

• Σύνθεση ή Αύξηση είναι όταν πηγαίνετε από τη σημερινή ημερομηνία στο μέλλον.
• Έκπτωση ή Έκπτωση είναι όταν πηγαίνετε από το μέλλον στο σήμερα.

Και οι δύο «διαδικασίες» μας επιτρέπουν να λάβουμε υπόψη την επίδραση των αλλαγών στην αξία του χρήματος με την πάροδο του χρόνου.

Φυσικά, όλοι αυτοί οι μαθηματικοί τύποι κάνουν αμέσως τον μέσο άνθρωπο να αισθάνεται θλίψη, αλλά το κύριο πράγμα είναι να θυμόμαστε την ουσία. Η έκπτωση είναιόταν θέλετε να μάθετε την παρούσα αξία ενός μελλοντικού χρηματικού ποσού (που θα χρειαστεί να ξοδέψετε ή να λάβετε).

Ελπίζω ότι τώρα, έχοντας ακούσει τη φράση "έννοια της έκπτωσης", μπορείτε να εξηγήσετε σε οποιονδήποτε τι σημαίνει αυτός ο όρος.

Είναι η παρούσα αξία η μειωμένη αξία;

Στην προηγούμενη ενότητα διαπιστώσαμε ότι

Η προεξόφληση είναι ο προσδιορισμός της παρούσας αξίας των μελλοντικών ταμειακών ροών.

Δεν είναι αλήθεια ότι στη λέξη "έκπτωση" ακούτε τη λέξη "έκπτωση" ή έκπτωση στα ρωσικά; Και πράγματι, αν κοιτάξετε την ετυμολογία της λέξης έκπτωση, τότε ήδη τον 17ο αιώνα χρησιμοποιήθηκε με την έννοια της «έκπτωσης για πρόωρη πληρωμή», που σημαίνει «έκπτωση για πρόωρη πληρωμή». Ακόμη και τότε, πριν από πολλά χρόνια, οι άνθρωποι έλαβαν υπόψη τη διαχρονική αξία του χρήματος. Έτσι, μπορεί να δοθεί ένας ακόμη ορισμός: η έκπτωση είναι ο υπολογισμός μιας έκπτωσης για την έγκαιρη πληρωμή των λογαριασμών. Αυτή η «έκπτωση» είναι ένα μέτρο της διαχρονικής αξίας του χρήματος.

Η μειωμένη αξία είναιη παρούσα αξία της μελλοντικής ταμειακής ροής (δηλαδή, η μελλοντική πληρωμή μείον την «έκπτωση» για άμεση πληρωμή). Ονομάζεται επίσης παρούσα αξία, από το ρήμα «φέρω». Με απλά λόγια, παρούσα αξία είναιμελλοντικό χρηματικό ποσό δεδομένοςστην τρέχουσα στιγμή.

Για την ακρίβεια, η μειωμένη αξία και η παρούσα αξία δεν είναι απόλυτα συνώνυμα. Γιατί μπορείτε να φέρετε όχι μόνο τη μελλοντική αξία στην τρέχουσα στιγμή, αλλά και την τρέχουσα αξία σε κάποιο σημείο στο μέλλον. Για παράδειγμα, στο πρώτο παράδειγμα, μπορούμε να πούμε ότι τα 1.000 $ με έκπτωση στο μέλλον (δύο χρόνια από τώρα) με επιτόκιο 10% ισούνται με 1.210 $. Δηλαδή, θέλω να πω ότι η παρούσα αξία είναι μια ευρύτερη έννοια από την προεξοφλημένη αξία.

Παρεμπιπτόντως, στα αγγλικά δεν υπάρχει τέτοιος όρος (παρούσα αξία). Αυτή είναι η καθαρά ρωσική εφεύρεση μας. Στα αγγλικά υπάρχει ο όρος παρούσα αξία (current value) και discounted cash flows (discounted cash flows). Και έχουμε τον όρο παρούσα αξία, και χρησιμοποιείται συχνότερα με την έννοια της «εκπτωτικής» αξίας.

Πίνακας έκπτωσης

Το ανέφερα ήδη λίγο πιο πάνω τύπος έκπτωσης PV = FV * 1/(1+R) n, το οποίο μπορεί να περιγραφεί με λέξεις ως:

Η παρούσα αξία ισούται με μελλοντική αξία πολλαπλασιαζόμενη με έναν παράγοντα που ονομάζεται συντελεστής έκπτωσης.

Ο συντελεστής έκπτωσης 1/(1+R) n, όπως φαίνεται από τον ίδιο τον τύπο, εξαρτάται από το επιτόκιο και τον αριθμό των χρονικών περιόδων. Για να μην τον υπολογίζετε κάθε φορά χρησιμοποιώντας τον τύπο έκπτωσης, χρησιμοποιήστε έναν πίνακα που δείχνει τις τιμές του συντελεστή ανάλογα με το ποσοστό του επιτοκίου και τον αριθμό των χρονικών περιόδων. Μερικές φορές ονομάζεται "πίνακας έκπτωσης", αν και αυτός δεν είναι ο σωστός όρος. Αυτό πίνακας συντελεστών έκπτωσης, τα οποία υπολογίζονται, κατά κανόνα, με ακρίβεια στο τέταρτο δεκαδικό ψηφίο.

Η χρήση αυτού του πίνακα συντελεστών έκπτωσης είναι πολύ απλή: εάν γνωρίζετε το προεξοφλητικό επιτόκιο και τον αριθμό των περιόδων, για παράδειγμα, 10% και 5 έτη, τότε στη διασταύρωση των αντίστοιχων στηλών θα βρείτε τον συντελεστή που χρειάζεστε.

Παράδειγμα 3.Ας δούμε ένα απλό παράδειγμα. Ας υποθέσουμε ότι πρέπει να επιλέξετε ανάμεσα σε δύο επιλογές:

• Α) λάβετε 100.000 $ σήμερα
• Β) ή 150.000 $ σε ένα ποσό ακριβώς σε 5 χρόνια

Τι να επιλέξω;

Εάν γνωρίζετε ότι το τραπεζικό επιτόκιο στις 5ετείς καταθέσεις είναι 10%, τότε μπορείτε εύκολα να υπολογίσετε πόσο ισούται με το σημερινό ποσό των 150.000 $ που οφείλεται σε 5 χρόνια.

Ο αντίστοιχος συντελεστής έκπτωσης στον πίνακα είναι 0,6209 (το κελί στη διασταύρωση της σειράς 5 ετών και της στήλης 10%). 0,6209 σημαίνει ότι 62,09 σεντ που ελήφθησαν σήμερα ισοδυναμούν με 1 $ που ελήφθησαν σε 5 χρόνια (με επιτόκιο 10%). Απλή αναλογία:

Άρα 150.000 $*0,6209 = 93,135.

93,135 είναι η προεξοφλημένη (παρούσα) αξία του ποσού των 150.000 $ που θα ληφθεί σε 5 χρόνια.

Είναι λιγότερο από 100.000 $ σήμερα. Σε αυτή την περίπτωση, ένα πουλί στο χέρι είναι πραγματικά καλύτερο από μια πίτα στον ουρανό. Αν πάρουμε 100.000 $ σήμερα και τα βάλουμε σε κατάθεση σε τράπεζα με 10% ετησίως, τότε σε 5 χρόνια θα λάβουμε: 100.000*1.10*1.10*1.10*1.10*1.10 = 100.000*( 1.10) 50 = 161 $, Αυτή είναι μια πιο κερδοφόρα επιλογή.

Για να απλοποιήσετε αυτόν τον υπολογισμό (υπολογίζοντας τη μελλοντική τιμή δεδομένης της σημερινής τιμής), μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε έναν πίνακα συντελεστών. Κατ' αναλογία με τον πίνακα έκπτωσης, αυτός ο πίνακας μπορεί να ονομαστεί πίνακας συντελεστών αύξησης (προσαύξησης). Μπορείτε να δημιουργήσετε έναν τέτοιο πίνακα μόνοι σας στο Excel εάν χρησιμοποιήσετε τον τύπο για τον υπολογισμό του συντελεστή αύξησης: (1+R)n.

Από αυτόν τον πίνακα μπορεί να φανεί ότι το 1$ σήμερα σε ποσοστό 10% θα κοστίζει 1,6105$ σε 5 χρόνια.

Χρησιμοποιώντας έναν τέτοιο πίνακα, θα είναι εύκολο να υπολογίσετε πόσα χρήματα πρέπει να βάλετε στην τράπεζα σήμερα, εάν θέλετε να λάβετε ένα συγκεκριμένο ποσό στο μέλλον (χωρίς να αναπληρώσετε την κατάθεση). Μια ελαφρώς πιο περίπλοκη κατάσταση προκύπτει όταν όχι μόνο θέλετε να καταθέσετε χρήματα σήμερα, αλλά σκοπεύετε επίσης να προσθέσετε ένα ορισμένο ποσό στην κατάθεσή σας κάθε χρόνο. Πώς να το υπολογίσετε αυτό, διαβάστε το επόμενο άρθρο. Ονομάζεται τύπος προσόδου.

Μια φιλοσοφική παρέκβαση για όσους έχουν διαβάσει ως εδώ

Η έκπτωση βασίζεται στο περίφημο αξίωμα "ο χρόνος είναι χρήμα". Αν το καλοσκεφτείτε, αυτή η απεικόνιση έχει πολύ βαθύ νόημα. Φυτέψτε μια μηλιά σήμερα και σε λίγα χρόνια η μηλιά σας θα μεγαλώσει και θα μαζεύετε μήλα για τα επόμενα χρόνια. Και αν δεν φυτέψετε μια μηλιά σήμερα, τότε στο μέλλον δεν θα δοκιμάσετε ποτέ μήλα.

Το μόνο που χρειάζεται είναι να αποφασίσουμε: να φυτέψουμε ένα δέντρο, να ξεκινήσουμε τη δική μας επιχείρηση, να ακολουθήσουμε το μονοπάτι που οδηγεί στην εκπλήρωση των ονείρων μας. Όσο πιο γρήγορα αρχίσουμε να ενεργούμε, τόσο μεγαλύτερη είναι η σοδειά που θα έχουμε στο τέλος του ταξιδιού. Πρέπει να μετατρέψουμε τον χρόνο που έχουμε στη ζωή μας σε αποτελέσματα.

«Οι σπόροι των λουλουδιών που θα ανθίσουν αύριο φυτεύονται σήμερα».Αυτό λένε οι Κινέζοι.

Αν ονειρεύεστε κάτι, μην ακούτε αυτούς που σας αποθαρρύνουν ή αμφισβητούν τη μελλοντική σας επιτυχία. Μην περιμένετε μια τυχερή σύμπτωση περιστάσεων, ξεκινήστε όσο το δυνατόν νωρίτερα. Μετατρέψτε τον χρόνο της ζωής σας σε αποτελέσματα.

Μεγάλος πίνακας με εκπτωτικά επιτόκια (ανοίγει σε νέο παράθυρο):

Επένδυση σημαίνει επένδυση δωρεάν χρηματοοικονομικών πόρων σήμερα προκειμένου να αποκτηθούν σταθερές ταμειακές ροές στο μέλλον. Πώς να μην κάνετε λάθος και όχι μόνο να επιστρέψετε τα επενδυμένα κεφάλαια, αλλά και να κερδίσετε από την επένδυση;

Αυτό το άρθρο παρέχει όχι μόνο τον τύπο και τον ορισμό του IRR, αλλά υπάρχουν παραδείγματα υπολογισμών αυτού του δείκτη (σε Excel, γραφικά) και ερμηνείας των αποτελεσμάτων που λαμβάνονται. Δύο παραδείγματα από τη ζωή που κάθε άνθρωπος συναντά

Στον πυρήνα του, το προεξοφλητικό επιτόκιο κατά την ανάλυση των επενδυτικών σχεδίων είναι το επιτόκιο με το οποίο ο επενδυτής προσελκύει χρηματοδότηση. Πώς να το υπολογίσετε;