Γιατί καταστρέφονται οι γέφυρες; Το φαινόμενο του συντονισμού. Μετατροπείς συγκόλλησης. Διαγράμματα σύνδεσης για μετατροπείς υψηλής συχνότητας Υπέρβαση του επιτρεπόμενου φορτίου

κάτω από τις οπλές μιας μοίρας φρουρών ιππικού

Η αιγυπτιακή γέφυρα στον ποταμό Fontanka στην Αγία Πετρούπολη καταρρέει.

Φανταστείτε ότι στέκεστε σε μια αιωρούμενη ξύλινη πηχωτή γέφυρα. Είναι ξεκάθαρο ότι αν αρχίσετε να ταλαντεύεστε έγκαιρα με το ταλάντευση της γέφυρας, η γέφυρα θα αρχίσει να κουνιέται ακόμα περισσότερο.

Οι πραγματικές σύγχρονες γέφυρες, στην πραγματικότητα, ταλαντεύονται ανεπαίσθητα με γυμνό μάτι. Οι αρχιτέκτονες γνωρίζουν ότι το φαινόμενο του συντονισμού (δηλαδή η σύμπτωση της φυσικής συχνότητας με τη συχνότητα της εξωτερικής επιρροής) μπορεί να οδηγήσει σε καταστροφικές συνέπειες.

Αιγυπτιακή αλυσιδωτή γέφυρα πάνω από το Fontanka


Έτσι, στις 2 Φεβρουαρίου 1905, η Αιγυπτιακή Γέφυρα στην πόλη της Αγίας Πετρούπολης κατέρρευσε όταν μια μοίρα αλόγων περνούσε από πάνω της. Πιστεύεται ότι η αιτία του συμβάντος ήταν ότι οι αναβάτες, ενώ έτρεχαν στα άλογά τους, ήρθαν σε συντονισμό με τους κραδασμούς της ίδιας της γέφυρας.
Στα μαθήματα φυσικής του σχολείου, κατά τη μελέτη του φαινομένου του συντονισμού, συχνά δίνουν ένα παράδειγμα αυτής της καταστροφής, όταν μια μοίρα του Συντάγματος Φρουρών αλόγων πέρασε "βήμα" πέρα ​​από τη γέφυρα προς μία κατεύθυνση και 11 έλκηθρα με οδηγούς προς την αντίθετη κατεύθυνση .
Συνήθως, μια στρατιωτική ομάδα κάνει 120 βήματα το λεπτό και αυτή η συχνότητα (2 Hz) συνέπεσε με τη φυσική συχνότητα της δομής. Με κάθε βήμα, το εύρος των κραδασμών του ανοίγματος αυξανόταν και τελικά η γέφυρα δεν άντεξε. Η γέφυρα αντήχησε και κατέρρευσε. Ήταν μια από τις πέντε κρεμαστές γέφυρες της πόλης.
Όλο το κατάστρωμα της γέφυρας, μαζί με τα κιγκλιδώματα και τα κουμπώματα, έσπασαν τις αλυσίδες και έσπασαν μέρος του χυτοσιδήρου στηρίγματος, έσπασαν τον πάγο και κατέληξαν στον πυθμένα του ποταμού.
Ευτυχώς δεν υπήρξαν θύματα και όλοι κατάφεραν να βγουν στη στεριά. Σύμφωνα με επίσημες πληροφορίες, δεν υπήρξαν σοβαροί τραυματισμοί.
Στη συνέχεια, απαγορεύτηκε στον στρατό να περπατήσει στις γέφυρες με κλειδαριά. Υπήρχε ακόμη και μια ειδική εντολή: "Βήμα τυχαία!"

Αιγυπτιακή γέφυρα πάνω από τον ποταμό Fontanka. Η γέφυρα πήρε το όνομά της λόγω του μοναδικού σχεδιασμού της.

Επί του παρόντος, οι σφίγγες είναι ό,τι έχει απομείνει από την πρώτη γέφυρα. Τώρα αυτή η γέφυρα δεν είναι ούτε αλυσίδα ούτε κρεμαστή.

Και το 1940, η γέφυρα Tacoma στις ΗΠΑ κατέρρευσε λόγω ηχητικών δονήσεων. Η φωτογραφία δείχνει πώς "στρίβτηκε".

Η Tacoma Narrows Bridge (Tacoma Bridge) ανήκει στην κατηγορία των κρεμαστών γεφυρών. Βρίσκεται στην Πολιτεία της Ουάσιγκτον, Ηνωμένες Πολιτείες της Αμερικής. Τοποθετείται μέσω του Tacoma Narrows, το οποίο, με τη σειρά του, αποτελεί μέρος του Puget South Sound.

Ιστορία της δημιουργίας

Αρχικά χτίστηκε σύμφωνα με το σχέδιο του Leon-Solomon Moiseev, που κατάγεται από τη Ρωσία. Είναι γνωστός ως σχεδιαστής μηχανικός, κατασκευαστής γεφυρών και ενεργός συμμετέχων στη δημόσια ζωή. Η γέφυρα Tacoma άνοιξε στην κυκλοφορία τον Ιούλιο του 1940. Ήδη κατά την κατασκευή του, οι οικοδόμοι παρατήρησαν κραδασμούς και ταλαντεύσεις του οδοστρώματος της γέφυρας όταν ο αέρας ενίσχυε. Αυτό οφειλόταν στην ανεπαρκή υψηλή ακαμψία της δοκού. Στην καθημερινή ζωή, η γέφυρα άρχισε να ονομάζεται "Galloping Gertie".

Χαρακτηριστικά γέφυρας

Την εποχή που χτίστηκε η γέφυρα Tacoma, ήταν μια αξιοσημείωτη κατασκευή. Ήταν μια κρεμαστή (καλωδιακή) κατασκευή τριών ανοιγμάτων. Το συνολικό του μήκος ήταν 1810 μέτρα. Και το μήκος του κεντρικού αναρτημένου ανοίγματος είναι 854 μέτρα. Η γέφυρα είχε πλάτος περίπου 12 μέτρα. Τα κύρια καλώδια στήριξης είχαν διάμετρο 438 χιλιοστών. Η δοκός ακαμψίας έφτασε σε ύψος 2,44 μέτρων, το οποίο αργότερα αναγνωρίστηκε ως λάθος υπολογισμός. Η κατασκευή της γέφυρας στηριζόταν από χαλύβδινους πυλώνες που στέκονταν σε τσιμεντένια στηρίγματα (ταύροι).

Σύγκρουση

Στις 7 Νοεμβρίου 1940, όταν η περίοδος λειτουργίας ήταν μόλις τέσσερις μήνες, σημειώθηκε η καταστροφή της Γέφυρας της Τακόμα. Την ημέρα αυτή, η ταχύτητα του ανέμου έφτασε τα 65 km/h. Δεδομένου ότι εκείνη την ημέρα υπήρχε ελάχιστη κίνηση στη γέφυρα, αυτό κατέστησε δυνατό να αποφευχθούν θύματα.

Το ίδιο το γεγονός της καταστροφής στη δυναμική αποτυπώθηκε σε φιλμ. Αυτό κατέστησε δυνατή τη μετέπειτα προσεκτική μελέτη και διερεύνηση αυτής της διαδικασίας. Οι ταινίες ειδήσεων και οι φωτογραφίες της Tacoma Narrows Bridge στη διαδικασία της καταστροφής της είναι πράγματι πολύ εντυπωσιακές.

Η ταινία χρησιμοποιήθηκε για τη δημιουργία του διεθνώς αναγνωρισμένου ντοκιμαντέρ The Tacoma Narrows Bridge Collapse.

Αιτίες καταστροφής

Με βάση τα αποτελέσματα της έρευνας και τη μελέτη υλικού τεκμηρίωσης, διαπιστώθηκε ότι ο κύριος παράγοντας που οδήγησε στο ατύχημα ήταν οι ακραίες δυναμικές στρεπτικές δονήσεις που προκλήθηκαν από ισχυρούς ανέμους. Διαπιστώθηκε ότι το έργο της Γέφυρας της Τακόμα υπολογίστηκε και σχεδιάστηκε λαμβάνοντας υπόψη μόνο τα στατιστικά φορτία και τα φορτία ανέμου. Ωστόσο, η πιθανή επίδραση αεροδυναμικών παραγόντων στο σχεδιασμό του δεν έχει μελετηθεί.

Η δόνηση του καταστρώματος της γέφυρας προέκυψε λόγω Άρχισε να εντείνεται λόγω της κάθετης δόνησης των καλωδίων. Η αποδυνάμωση του καλωδίου στη μία πλευρά της γέφυρας και η τάση από την άλλη προκάλεσαν φαινόμενα στρέψης, οδήγησαν σε κλίση των πυλώνων και, κατά συνέπεια, σε σπάσιμο των αναρτήσεων του κεντρικού ανοίγματος. Η γέφυρα αποδείχθηκε ότι ήταν κατασκευαστικά πολύ εύκαμπτη, με μικρή αντίσταση στην απορρόφηση δυναμικών δυνάμεων.

Τα γυρίσματα κατέγραψαν ότι η γέφυρα άρχισε να ταλαντεύεται όταν η ταχύτητα του ανέμου ήταν περίπου 19 μέτρα ανά δευτερόλεπτο. Αν και στο έργο η αντοχή του στους ανέμους υπολογίστηκε με βάση τα 50 μέτρα ανά δευτερόλεπτο.

συμπεράσματα

Η καταστροφή της γέφυρας Tacoma ανάγκασε τους σχεδιαστές γεφυρών (και άλλους) να ξεκινήσουν έρευνα στον τομέα της αεροδυναμικής, της αεροδυναμικής ευστάθειας κατασκευών και κατασκευών. Αυτό οδήγησε σε μια αλλαγή στη σκέψη σχετικά με το σχεδιασμό γεφυρών μεγάλου ανοίγματος.

Θεωρητικά, η αιτία άρχισε να ορίζεται ως το φαινόμενο του εξαναγκασμένου μηχανικού συντονισμού. Ωστόσο, στην πράξη πιστεύεται ότι το λεγόμενο οδήγησε σε αυτό. αεροελαστικό πτερυγισμό (στρεπτικές δονήσεις) λόγω ανεπαρκών υπολογισμών των φορτίων ανέμου στο στάδιο του σχεδιασμού.

Νέα γέφυρα

Η αποξήλωση της κατασκευής που κατέρρευσε ξεκίνησε αμέσως μετά το ατύχημα. Οι πυλώνες και τα πλαϊνά ανοίγματα αποσυναρμολογήθηκαν. Αυτή η διαδικασία κράτησε μέχρι το 1943, όταν ξεκίνησε η κατασκευή μιας νέας γέφυρας. Χρησιμοποιήθηκαν οι βάσεις των πυλώνων, τα στηρίγματα αγκύρωσης και κάποια άλλα μέρη από την παλιά κατασκευή. Η αναδημιουργημένη γέφυρα τέθηκε σε λειτουργία τον Οκτώβριο του 1950. Εκείνη την εποχή έγινε η τρίτη κρεμαστή γέφυρα στον κόσμο (με βάση το μήκος της στα 1822 μέτρα).

Προκειμένου να μεταδοθούν και να μειωθούν φορτία αεροδυναμικής φύσης, εισήχθησαν στα στοιχεία του ζευκτά ανοιχτού τύπου. Εγκατεστημένα πρόσθετα ενισχυτικά. Είναι εξοπλισμένο με αρμούς διαστολής και συστήματα απόσβεσης κραδασμών. Η γέφυρα μπορούσε να μεταφέρει έως και 60 χιλιάδες αυτοκίνητα την ημέρα.

Το 2007 κατασκευάστηκε άλλη μια γέφυρα παράλληλα με την υπάρχουσα. Σκοπός της κατασκευής είναι η αύξηση της χωρητικότητας του αυτοκινητόδρομου. Το μήκος του είναι 1645,9 μ. και το πλάτος του είναι 853,4 μ. Το ύψος των πυλώνων είναι 155,4 μέτρα.

Στις 14 Αυγούστου του τρέχοντος έτους, μια οδική γέφυρα στη Γένοβα κατέρρευσε, σύμφωνα με τα τελευταία στοιχεία, 42 άνθρωποι έπεσαν θύματα της καταστροφής. Ενώ οι μηχανικοί και οι ερευνητές εξετάζουν γιατί και πώς συνέβη αυτό, το Around the World αποφάσισε να ανακαλέσει και να απαριθμήσει τις κύριες πιθανές αιτίες κατάρρευσης γεφυρών και αξιοσημείωτα παραδείγματα τέτοιων καταρρεύσεων από το παρελθόν.

Η ανθρωπότητα άρχισε να χτίζει γέφυρες πριν από περισσότερο από τρεις χιλιάδες χρόνια, γεγονός που επιτρέπει στη γέφυρα να διεκδικήσει τον τιμητικό τίτλο της. Επιπλέον, πολλές γέφυρες που κατασκευάστηκαν πριν από χιλιάδες χρόνια - ειδικά από τους Ρωμαίους, οι οποίοι πέτυχαν εκπληκτικά ύψη στον τομέα της κατασκευής γεφυρών - εξακολουθούν να στέκονται και μάλιστα εκτελούν τις λειτουργίες τους.

Όμως, όπως κάθε μηχανική κατασκευή, η γέφυρα μπορεί να καταρρεύσει, κάτι που έχει συμβεί συχνά τα τελευταία τρία χιλιάδες χρόνια. Και είναι επίσης καλό αν είναι σωστό στη διαδικασία κατασκευής. Είναι χειρότερο αν αυτό συμβεί μετά την ολοκλήρωση της εργασίας.

Γιατί καταστρέφονται οι γέφυρες; Συχνά μπορεί να υπάρχουν αρκετοί λόγοι ταυτόχρονα και αυτοί, αλληλοσυμπληρώνονται επιτυχώς, οδηγούν σε καταστροφή. Για παράδειγμα, ο μηχανικός έκανε λάθος τους υπολογισμούς, οι κατασκευαστές αγνοούσαν υλικά ή παραβίασαν τις κατασκευαστικές τεχνολογίες, στη συνέχεια η γέφυρα λειτούργησε σωστά και, στο τέλος, κατέρρευσε όταν ένα πολύ φορτωμένο τρένο ή ένας μεγάλος αριθμός αυτοκινήτων ή ανθρώπων πέρασε μέσα κακές καιρικές συνθήκες. Ωστόσο, στις περισσότερες περιπτώσεις ένας από τους λόγους λειτουργεί ως ο κύριος.

Σφάλματα σχεδιασμού και λειτουργίας και υπερβολική φθορά

Ίσως τα λάθη στο σχεδιασμό μπορούν να ονομαστούν ο κύριος λόγος για την καταστροφή όλων των τεχνικών κατασκευών - καμπαναριών, τειχών φρουρίων ή γεφυρών. Επιπλέον, το πρόβλημα μπορεί να εμφανιστεί αμέσως ή υπό ορισμένες συνθήκες μετά την ολοκλήρωση της κατασκευής. Αυτό ακριβώς συνέβη, για παράδειγμα, με μια σιδηροδρομική γέφυρα πάνω από το Firth of Tay στη Σκωτία το 1879. Ο μηχανικός Thomas Bautsch, ο συγγραφέας του έργου και ιππότης γι 'αυτόν, δεν έλαβε υπόψη το φορτίο ανέμου κατά τη δημιουργία του έργου και σχεδίασε τα στηρίγματα που στήριζαν τα δοκάρια της γέφυρας να είναι πολύ λεπτά. Σε αυτό προστίθεται η κακή ποιότητα των υλικών και της εργασίας. Ως αποτέλεσμα, κατά τη διάρκεια μιας σφοδρής καταιγίδας (10 στα 12 στην κλίμακα Μποφόρ) το βράδυ της 28ης Δεκεμβρίου 1879 (δύο χρόνια μετά την ολοκλήρωση της κατασκευής), ένα τρένο με 75 άτομα οδήγησε στη γέφυρα και σύντομα βρέθηκε στο νερό: τα ανοίγματα της μεγαλύτερης γέφυρας στον κόσμο εκείνη την εποχή (περίπου 3000 μέτρα) κατέρρευσαν στο ποτάμι μαζί με τις άμαξες και την ατμομηχανή.

Έτσι έμοιαζε η γέφυρα λίγες εβδομάδες μετά την κατάρρευση. Σήμερα οι κατασκευές του έχουν αποσυναρμολογηθεί, αλλά τα υπολείμματα των στηρίξεων είναι ακόμα ορατά

Αλλά οι χρήστες της κρεμαστής οδικής γέφυρας στο Tacoma Narrows μεταξύ της πόλης Tacoma στην Πολιτεία της Ουάσιγκτον (ΗΠΑ) και της χερσονήσου Kitsup ήταν πιο τυχεροί. Τα προβλήματα με αυτή τη μακρά και μάλλον κομψή κατασκευή έγιναν γνωστά ήδη στο στάδιο της κατασκευής: οι εργαζόμενοι που ύψωναν τη γέφυρα παρατήρησαν ότι όταν ένας πλευρικός άνεμος σηκώθηκε στο στενό, η επιφάνεια του δρόμου άρχισε να δονείται και να λυγίζει. Για αυτό μάλιστα ονόμασαν τη γέφυρα "Galloping Gertie" (Gallping Gertie). Αυτό όμως δεν εμπόδισε την ολοκλήρωση της κατασκευής και τα εγκαίνια της γέφυρας την 1η Ιουλίου 1940. Επιπλέον, αν και οι δονήσεις του οδοστρώματος στον άνεμο ήταν αισθητές με γυμνό μάτι και άρχισαν αμέσως να προκαλούν ανησυχία σε μηχανικούς, επιθεωρητές ρυθμιστικών αρχών και οδηγούς, η γέφυρα θεωρήθηκε απολύτως ασφαλής. Ταυτόχρονα με τη λειτουργία του αναπτύχθηκαν λύσεις στο πρόβλημα. Ποιο ηταν το ΠΡΟΒΛΗΜΑ; Γεγονός είναι ότι κατά την κατασκευή χρησιμοποιήθηκαν προηγμένες εκείνη την εποχή δοκοί από συμπαγή ανθρακούχο χάλυβα, στην κορυφή των οποίων τοποθετήθηκε η επιφάνεια του δρόμου. Εάν χρησιμοποιούνταν πιο συμβατικές διαμπερείς δοκοί, ο άνεμος που πνέει κατά μήκος της γέφυρας θα περνούσε μέσα από αυτές και οι συμπαγείς δοκοί θα εκτρέψουν τις ροές αέρα πάνω και κάτω και έτσι έθεταν σε κίνηση το οδόστρωμα. Τα έργα για τη διόρθωση της ανεπάρκειας δεν είχαν καν χρόνο να μελετηθούν πλήρως: στις 7 Νοεμβρίου του ίδιου έτους, 1940, ο άνεμος στο στενό αυξήθηκε σε ισχυρό, αλλά όχι καταστροφικό, 18 m/s (περίπου 64 km/h. 8 βαθμοί στην κλίμακα μποφόρ), και η γέφυρα ήταν στο τέλος δεν άντεξε στο τέλος: τα καλώδια έσκασαν και η επιφάνεια του δρόμου, μαζί με το αυτοκίνητο του οδηγού που γλίτωσε από θαύμα, έπεσε στο στενό. Ένας σκύλος πέθανε όταν έτρεξε κατά λάθος στη γέφυρα. Και λάβαμε μοναδικά πλάνα - τα τράβηξε ένας κάτοικος της περιοχής που έτυχε να βρεθεί στη γέφυρα εκείνη την ημέρα με μια κάμερα.

Αντήχηση

Μία από τις πιο γνωστές αιτίες καταστροφής της γέφυρας, αν και όχι η πιο συνηθισμένη, είναι ο συντονισμός, δηλαδή το φαινόμενο της απότομης αύξησης του πλάτους των κραδασμών ενός συστήματος (στην περίπτωσή μας, της δομής της γέφυρας) υπό περιοδικές εξωτερικές επιρροή. Στο σχολείο, αυτό το φαινόμενο εξηγείται ακόμη και στα μαθήματα φυσικής, αναφέροντας ως παράδειγμα την ιστορία του πώς ένα απόσπασμα στρατιωτών, περπατώντας στο βήμα, μπορεί να προκαλέσει την κατάρρευση μιας γέφυρας. Στην πραγματικότητα, δύο λόγοι συγκλίνουν εδώ: σφάλματα στο σχεδιασμό και ακατάλληλη λειτουργία. Μερικές φορές μπορεί να προκληθεί και κακοκαιρία. Αυτό ακριβώς συνέβη με τη γέφυρα Tacoma Narrows που αναφέρθηκε παραπάνω.

Η Resonance αναφέρεται συχνά ως η αιτία της κατάρρευσης της αιγυπτιακής αλυσιδωτής γέφυρας στην Αγία Πετρούπολη στις 2 Φεβρουαρίου 1905, όταν ακολουθούσε το σύνταγμα γρεναδιέρων αλόγων Life Guards, αν και η επιτροπή που ερεύνησε τα αίτια του περιστατικού ανέφερε ότι η χαμηλή ποιότητα του σίδερου της αλυσίδας έφταιγε

Δυστυχώς, δεν συμβαίνουν όλες οι καταστροφές αυτού του είδους χωρίς απώλεια ζωών. Ο αριθμός-ρεκόρ των νεκρών ήταν η καταστροφή λόγω της αντήχησης της κρεμαστής γέφυρας πάνω από τον ποταμό Maine στην πόλη Angers στην κεντρική Γαλλία στις 16 Απριλίου 1850, όταν περισσότεροι από 200 στρατιώτες σκοτώθηκαν περνώντας από τη γέφυρα σε μια καταιγίδα και ισχυρούς ανέμους . Και μια από τις πρώτες καταγεγραμμένες περιπτώσεις αυτού του είδους ήταν η κατάρρευση της γέφυρας Broughton στην Αγγλία κοντά στο Μάντσεστερ 19 χρόνια νωρίτερα. Τότε κανείς δεν πέθανε, αν και δύο δωδεκάδες από τους 74 στρατιώτες τραυματίστηκαν όταν έπεσαν στο νερό και μια ομάδα εμφανίστηκε στο στρατό διάλειμμα βήμα("βγαίνει από το βήμα"), χρησιμοποιείται κατά τη διέλευση γεφυρών, ιδιαίτερα κρεμαστών, οι οποίες είναι πιο ευαίσθητες στον συντονισμό. Οι στρατιώτες στο Angers, παρεμπιπτόντως, εκτέλεσαν μια τέτοια εντολή, αλλά αυτό δεν τους έσωσε από προβλήματα.

Υπέρβαση του επιτρεπόμενου φορτίου

Αυστηρά μιλώντας, η υπέρβαση του επιτρεπόμενου φορτίου αποτελεί επίσης παραβίαση των κανόνων λειτουργίας, αν και, κατά κανόνα, δεν είναι συνέπεια της παραμέλησης τέτοιων κανόνων και κινήτρων κοινής λογικής όπως άκαιρες επισκευές ή επισκευές κατά παράβαση κανονισμών (που κατέστρεψαν την Γέφυρα 710 μέτρων στον ποταμό το 2011 Maakam στο ινδονησιακό τμήμα του νησιού Βόρνεο), αλλά κατά σύμπτωση. Έτσι ακριβώς μπορούμε να αξιολογήσουμε, για παράδειγμα, τι συνέβη στις 17:00 τοπική ώρα της Παρασκευής 15 Δεκεμβρίου 1967 με την Ασημένια Γέφυρα (Ασημένια γέφυρα)πέρα από τον ποταμό Οχάιο, συνδέοντας τις πολιτείες του Οχάιο και της Δυτικής Βιρτζίνια. Η γέφυρα, που χτίστηκε το 1928, ήταν μέρος του αυτοκινητόδρομου Διαδρομή 35 ΗΠΑκαι απολάμβανε μεγάλη δημοτικότητα, γεγονός που αντικατοπτρίζεται στο γεγονός ότι από αυτό περνούσε τακτικά πυκνή κυκλοφορία. Τις εβδομάδες που προηγήθηκαν των εορτών, η κίνηση αυξήθηκε ακόμη περισσότερο από το συνηθισμένο και η τραγωδία συνέβη την Παρασκευή το απόγευμα δέκα ημέρες πριν από τα Χριστούγεννα. Η γέφυρα κατέρρευσε λόγω της καταστροφής μιας από τις ράβδους ανάρτησης με τις οποίες ήταν συνδεδεμένη η επιφάνεια του δρόμου στα καλώδια και πίσω από αυτήν άρχισαν να καταρρέουν οι υπόλοιπες κατασκευές της γέφυρας - η όλη καταστροφή κράτησε περίπου ένα λεπτό. Ως αποτέλεσμα, 46 άνθρωποι έχασαν τη ζωή τους.

Ο ακριβέστερος κατάλογος των νεκρών από την κατάρρευση της γέφυρας στο Ντίξον του Ιλινόις περιλαμβάνει 46 ονόματα και 37 από αυτούς ήταν γυναίκες, δηλαδή το 80%. Επιπλέον, 19 από τους νεκρούς ήταν κάτω των 21 ετών. Ο λόγος αυτής της δυσαναλογίας είναι ότι επέτρεψαν σε γυναίκες και παιδιά να προχωρήσουν για να δουν καλύτερα την τελετή της βάπτισης στα νερά του ποταμού - ακριβώς σε εκείνο τον πλαϊνό διάδρομο όπου ήταν συγκεντρωμένη η μεγαλύτερη μάζα. Βαριά φορέματα, άνθρωποι που έπεφταν από ψηλά και οι κατασκευές της δύσμοιρης γέφυρας ολοκλήρωσαν τη δουλειά.

Ένα άλλο παράδειγμα είναι επίσης από την Αμερική - από την πόλη Dixon, Illinois. Οι αρχές Μαΐου 1874 ήταν ζεστές και ηλιόλουστες, έτσι ο πάστορας της τοπικής εκκλησίας των Βαπτιστών αποφάσισε να πραγματοποιήσει μια τελετή βάπτισης στα νερά του ποταμού Rock για έξι νέα μέλη της κοινότητας την πρώτη Κυριακή του μήνα, την 4η. Η βολική τοποθεσία ήταν κοντά στη γέφυρα και τέτοιες τελετές συνήθως τραβούσαν την προσοχή των κατοίκων της πόλης (υπήρχαν λίγες εναλλακτικές επιλογές διασκέδασης σε μια επαρχιακή πόλη με πληθυσμό λίγο πάνω από 4.000 άτομα το 1874). Η γέφυρα χτίστηκε πέντε χρόνια νωρίτερα και είχε ένα δημοφιλές δικτυωτό σχέδιο που ήταν νέο για εκείνα τα χρόνια, το οποίο επέτρεπε τη συναρμολόγηση μεγάλων διασταυρώσεων από κοντά μεταλλικά μέρη και, ως εκ τούτου, ξοδεύοντας λιγότερα χρήματα και χτίζοντας γέφυρες σε δυσπρόσιτες περιοχές.

Το πρωί της Κυριακής, μεταξύ 150 και 200 ​​άτομα συγκεντρώθηκαν στη γέφυρα, όλοι ντυμένοι για την Κυριακή, με τον μεγαλύτερο αριθμό ανθρώπων να συγκεντρώνεται στο ένα άκρο της γέφυρας και εντός των ορίων ενός ανοίγματος. Ο πάστορας έκανε μια θεατρική παύση πριν βυθίσει τον βαπτισμένο στα νερά του ποταμού. Ξαφνικά, στη σιωπή που ακολούθησε, ακούστηκε ένας δυνατός ήχος τριξίματος και το άνοιγμα της γέφυρας άρχισε να πέφτει μαζί με τους συγκεντρωμένους πάνω της (άντρες, γυναίκες με βαριά φορέματα με κρινολίν και μεσοφόρια, παιδιά, μεταξύ των οποίων και μικρά), που πέταξαν μέσα το νερό από ύψος άνω των πέντε μέτρων. Περίπου 50 άνθρωποι έχασαν τη ζωή τους. Επισήμως, η αιτία του συμβάντος ονομάστηκε ο σχεδιασμός της γέφυρας, αλλά η τραγωδία δεν θα είχε συμβεί αν δεν είχε υπερφορτωθεί και άνισα.

Πόλεμος και τρομοκρατία

Σε όλες τις περιπτώσεις που περιγράφηκαν παραπάνω, γέφυρες καταστράφηκαν από ακούσιες ενέργειες ανθρώπων. Αλλά αυτό δεν συμβαίνει πάντα, οι άνθρωποι καταστρέφουν συχνά διαβάσεις που έχουν χτιστεί από άλλους ανθρώπους. Τις περισσότερες φορές στην ανθρώπινη ιστορία αυτό συνέβη κατά τη διάρκεια πολέμων, και ο μεγαλύτερος αριθμός γεφυρών καταστράφηκε τον 20ο αιώνα κατά τη διάρκεια του Β' Παγκοσμίου Πολέμου από αεροπορικές επιδρομές ή βομβαρδισμούς - είτε για να σταματήσουν την προέλαση των στρατευμάτων είτε για να διαταράξουν τις οικονομικές δραστηριότητες του εχθρού. Έτσι, η γέφυρα Hohenzollern, που χτίστηκε το 1907–1911 στο κέντρο της Κολωνίας, επέτρεψε την οδική, σιδηροδρομική και πεζή κυκλοφορία να διασχίζει τον Ρήνο και επομένως θεωρήθηκε το πιο σημαντικό στοιχείο της υποδομής του Τρίτου Ράιχ - κατά τη διάρκεια του πολέμου ήταν η η πιο πολυσύχναστη σιδηροδρομική γέφυρα στη Γερμανία. Δεν είναι περίεργο ότι από το 1942 οι Σύμμαχοι προσπαθούν να το καταστρέψουν με αεροπορικές επιδρομές. Ωστόσο, δεν μπόρεσαν ποτέ να το απενεργοποιήσουν εντελώς από τον αέρα - η γέφυρα κατέρρευσε στα νερά του Ρήνου μόλις στις 6 Μαρτίου 1945, όταν ανατινάχτηκε από Αμερικανούς ξιφομάχους.

Η γέφυρα Hohenzollern, που καταστράφηκε δύο μήνες πριν από το τέλος του πολέμου (φωτογραφία στο κέντρο)άρχισε να αποκαθίσταται αμέσως μετά το τέλος των εχθροπραξιών στη Γερμανία. Και το 1948, η σιδηροδρομική κυκλοφορία κατά μήκος του είχε ήδη ξεκινήσει. Η γραμμή αυτοκινήτων τέθηκε σε διαφορετική διαδρομή, και αριστερά και δεξιά των πίστων υπάρχουν πλέον πεζόδρομοι και ποδηλατόδρομοι, που προσφέρουν υπέροχη θέα στην πόλη γενικά και στον καθεδρικό ναό της Κολωνίας ειδικότερα.

Ωστόσο, ακόμη και μετά το τέλος του Β' Παγκοσμίου Πολέμου, οι γέφυρες συνέχισαν να καταστρέφονται από αεροπορικούς βομβαρδισμούς και εκρήξεις - αυτή τη μοίρα είχε, για παράδειγμα, η πολύ όμορφη καλωδιωτή Γέφυρα Ελευθερίας στη σερβική πόλη Νόβι Σαντ το 1999 κατά τη διάρκεια του στρατού του ΝΑΤΟ επιχείρηση κατά της Γιουγκοσλαβίας (η γέφυρα, ωστόσο, αποκαταστάθηκε το 2005).

Η γέφυρα καταρρέει στη λογοτεχνία

Η γέφυρα γινόταν συχνά ο ήρωας λογοτεχνικών έργων και μερικά από αυτά περιέγραφαν την καταστροφή της διάβασης. Έτσι, ο Σκωτσέζος ποιητής του δεύτερου μισού του 19ου αιώνα, William McGonagall, έγραψε το ποίημα «Το ναυάγιο της γέφυρας πάνω από τον ποταμό Τέι», το οποίο συζητήσαμε παραπάνω. Το ποίημα είναι διάσημο επειδή θεωρείται ένα από τα χειρότερα ποιήματα στην ιστορία της βρετανικής λογοτεχνίας. Ο συγγραφέας Archibald Cronin στο μυθιστόρημά του «Castle Brodie» περιγράφει αυτό το γεγονός, αν και σε πεζογραφία, αλλά πολύ καλύτερα.

Ωστόσο, οι συγγραφείς δεν χρειάζεται απαραίτητα να περιγράψουν πράγματα που πραγματικά συνέβησαν. Για παράδειγμα, ο κύριος χαρακτήρας ενός από τα καλύτερα και πιο δημοφιλή μυθιστορήματα του Έρνεστ Χέμινγουεϊ «Για ποιον χτυπάει η καμπάνα» (όγδοη θέση στη λίστα με τα εκατό καλύτερα μυθιστορήματα του 20ου αιώνα, σύμφωνα με τη γαλλική έκδοση Le Monde) Ο Ρόμπερτ Τζόρνταν εντάσσεται σε ένα απόσπασμα Ισπανών παρτιζάνων μόνο και μόνο για να ανατινάξει μια στρατηγικής σημασίας γέφυρα (σπόιλερ: την ανατινάζει και πεθαίνει), επιπλέον, ο συγγραφέας ισχυρίστηκε ότι όλα τα γεγονότα του μυθιστορήματος είναι πλασματικά.

Ωστόσο, η μεγαλύτερη προσοχή στην κατάρρευση της γέφυρας δίνεται ίσως στο μυθιστόρημα του Αμερικανού συγγραφέα Thornton Wilder, «The Bridge of Saint Louis», που γράφτηκε το 1927. Η ιστορία επικεντρώνεται στην κατάρρευση μιας αιωνόβιας κρεμαστής γέφυρας που χτίστηκε από τους Ίνκας στο Περού στο δρόμο μεταξύ Λίμα και Κούσκο το 1714, τη στιγμή που πέντε άγνωστοι περνούσαν από πάνω της. πέθαναν όλοι. Ο μάρτυρας της συμφοράς, ο Φραγκισκανός μοναχός Juniper, για λογαριασμό του οποίου διηγείται η ιστορία, ερευνά γιατί ακριβώς αυτοί οι άνθρωποι κατέληξαν στη γέφυρα εκείνη την άτυχη στιγμή.


Οι Ίνκας έχτισαν κρεμαστές γέφυρες από δυνατά κλήματα και ξύλο πάνω από ποτάμια και φαράγγια. Παρά την αναξιόπιστη (από σύγχρονη άποψη) εμφάνισή τους, τέτοιες γέφυρες άντεξαν στο πέρασμα όχι μόνο ανθρώπων, αλλά και φορτωμένων λάμα, και με την κατάλληλη φροντίδα και έγκαιρες επισκευές εξυπηρέτησαν για αιώνες

Καταστροφή

Αυτή η κατηγορία αιτιών περιλαμβάνει πλημμύρες και ξαφνικές απότομες ανυψώσεις νερού που απλώς ξεπλένουν μια γέφυρα ή καταστρέφουν τα στηρίγματα της και το έδαφος κάτω από αυτά, καθώς και σεισμούς, καθώς και κατολισθήσεις. Ήταν το τελευταίο που προκάλεσε την κατάρρευση της γέφυρας πάνω από το φαράγγι Pfeiffer (βάθος 98 μέτρων) στον αυτοκινητόδρομο 1 στην Καλιφόρνια τον Μάρτιο του 2017. Κατά τη διάρκεια ενός μήνα, πάνω από 1.500 χιλιοστά βροχής έπεσαν στην περιοχή της γέφυρας, γεγονός που προκάλεσε τη μετατόπιση ενός παχύ στρώματος χώματος στην πλαγιά του φαραγγιού μαζί με το στήριγμα της γέφυρας που σκάφτηκε σε αυτήν την πλαγιά. Ευτυχώς εκείνη τη στιγμή δεν υπήρχε κανείς στη γέφυρα.


Η γέφυρα ύψους 92 μέτρων πάνω από τον ποταμό Kinza κατέρρευσε μερικώς μετά από ανεμοστρόβιλο το 2003. Πριν από την κατάρρευσή της, είχε μήκος 625 μέτρα και ήταν η 4η ψηλότερη γέφυρα στις Ηνωμένες Πολιτείες. Το 1977, η δομή συμπεριλήφθηκε στο Εθνικό Μητρώο Ιστορικών Τόπων των ΗΠΑ και το 1982 - στον Κατάλογο των Ιστορικών Ορόσημα Πολιτικής Μηχανικής των ΗΠΑ

Ένα άλλο, αν και μάλλον εξωτικό, σενάριο είναι ένας ανεμοστρόβιλος. Ήταν αυτός που κατέστρεψε τη διάσημη σιδηροδρομική γέφυρα πάνω από τον ποταμό Cilantro στην Πενσυλβάνια (ΗΠΑ) - ένα μνημείο μηχανικής, που χτίστηκε το 1883 και χρησίμευσε μέχρι το 1963, και στη συνέχεια έγινε το κύριο αξιοθέατο του πάρκου Κρατικό πάρκο Kinzua Bridge. Και στις 21 Ιουλίου 2003, ένας ανεμοστρόβιλος χτύπησε το πάρκο, χτύπησε τη γέφυρα και γκρέμισε 11 από τα 20 στηρίγματα - οι 120 ετών κατασκευές δεν μπορούσαν να αντέξουν ταχύτητες ανέμου πάνω από 150 km/h.

Σύγκρουση

Ένας πολύ καλός τρόπος για να καταρρίψετε μια γέφυρα είναι να πέσετε πάνω της, και για τη μεγαλύτερη επιτυχία αυτού του εγχειρήματος, αξίζει να στοχεύσετε στην υποστήριξη. Αν και μπορείτε, αν θέλετε, να προσπαθήσετε να κατεδαφίσετε το άνοιγμα, για παράδειγμα, ορμώντας κάτω από τη γέφυρα με όχημα μεγαλύτερου ύψους από το ίδιο το άνοιγμα. Πρέπει να πούμε ότι στις περισσότερες περιπτώσεις η γέφυρα κερδίζει (βλ. τη λεγόμενη «Γέφυρα των Ηλίθιων» στην Αγία Πετρούπολη), αλλά όχι πάντα, όπως συνέβη με τη γέφυρα Almö, που συνέδεε το σουηδικό νησί Cörn με την ηπειρωτική χώρα. Αυτή η πανέμορφη τοξωτή κατασκευή (την εποχή της κατασκευής η μεγαλύτερη γέφυρα του τύπου της στον κόσμο) διέσχιζε μια πολυσύχναστη οδό και στάθηκε για 20 χρόνια χωρίς προβλήματα μέχρι που συνάντησε ένα φορτηγό φορτίου χύδην σε μια σκοτεινή, ομιχλώδη νύχτα από τις 17 έως τις 18 Ιανουαρίου 1980 MS Star Clipper. Αυτός, ακολουθώντας σε δύσκολες συνθήκες ναυσιπλοΐας, πέρασε όχι στο κέντρο του τοξωτού ανοίγματος, άγγιξε το τόξο και το γκρέμισε. Το οδόστρωμα και οι κατασκευές της γέφυρας έπεσαν πάνω στη γέφυρα του πλοίου και το κατέστρεψαν. Αξιοσημείωτο είναι ότι στο πλοίο δεν τραυματίστηκε κανείς. Αλλά, δυστυχώς, δεν υπήρξαν καθόλου θύματα: στην ομίχλη, πολλά αυτοκίνητα οδήγησαν με πλήρη ταχύτητα στη γέφυρα από την κατεύθυνση του Chern και, χωρίς να παρατηρήσουν ότι δεν υπήρχε γέφυρα, έπεσαν από αυτήν στα παγωμένα νερά του στενού - οκτώ άνθρωποι πέθαναν. Θα μπορούσαν να υπάρξουν περισσότερα θύματα αν ο οδηγός του φορτηγού που ερχόταν από την ήπειρο δεν είχε παρατηρήσει ότι τα εμπόδια είχαν ξαφνικά εξαφανιστεί και δεν προλάβαινε να φρενάρει ένα μέτρο από τον γκρεμό, κλείνοντας τον δρόμο.

Όταν μια φορτηγίδα συγκρούεται με μια γέφυρα αυτοκινητόδρομου Ι-40το 2002, στις Ηνωμένες Πολιτείες, κανείς δεν τραυματίστηκε άμεσα από την πρόσκρουση, αλλά οκτώ αυτοκίνητα και τρία φορτηγά κατάφεραν να πέσουν στο νερό - 14 άνθρωποι σκοτώθηκαν, 11 τραυματίστηκαν

Κι όμως, ένας πιο αξιόπιστος τρόπος για να γκρεμίσετε μια γέφυρα είναι να προσκρούσετε σε ένα στήριγμα και κατά προτίμηση σε πλήρη ταχύτητα, όπως έκανε η φορτηγίδα Robert Y. Loveστη δεξαμενή Kerr στον ποταμό Αρκάνσας στην Οκλαχόμα των ΗΠΑ. Ο τιμονιέρης της κατέρρευσε στο τιμόνι και το εκτός ελέγχου σκάφος προσέκρουσε σε ένα από τα στηρίγματα της οδικής γέφυρας και το παρέσυρε, προκαλώντας την κατάρρευση ενός τμήματος του ανοίγματος 177 μέτρων. Όπως και στην περίπτωση της γέφυρας Almö, τα θύματα της σύγκρουσης ήταν οδηγοί αυτοκινήτων που δεν πρόλαβαν να φρενάρουν στην άκρη (αυτό συνέβη ένα πρωί του Μαΐου).

Φωτογραφία: Wikimedia Commons, Stephen Lux/Getty Images, Posnov/Getty Images

Πριν αρχίσετε να εξοικειωθείτε με τα φαινόμενα του συντονισμού, θα πρέπει να μελετήσετε τους φυσικούς όρους που σχετίζονται με αυτό. Δεν είναι πολλά από αυτά, επομένως δεν θα είναι δύσκολο να θυμηθείτε και να κατανοήσετε τη σημασία τους. Λοιπόν, πρώτα πρώτα.

Ποιο είναι το πλάτος και η συχνότητα της κίνησης;

Φανταστείτε μια συνηθισμένη αυλή όπου ένα παιδί κάθεται σε μια κούνια και κουνάει τα πόδια του για να κουνηθεί. Τη στιγμή που καταφέρνει να κουνήσει την κούνια και φτάνει από τη μια πλευρά στην άλλη, μπορεί να υπολογιστεί το πλάτος και η συχνότητα της κίνησης.

Το πλάτος είναι το μεγαλύτερο μήκος απόκλισης από το σημείο όπου το σώμα βρισκόταν σε θέση ισορροπίας. Αν πάρουμε το παράδειγμά μας μιας κούνιας, τότε το πλάτος μπορεί να θεωρηθεί το υψηλότερο σημείο στο οποίο ταλαντεύεται το παιδί.

Και η συχνότητα είναι ο αριθμός των ταλαντώσεων ή των ταλαντευτικών κινήσεων ανά μονάδα χρόνου. Η συχνότητα μετριέται σε Hertz (1 Hz = 1 κύκλος ανά δευτερόλεπτο). Ας επιστρέψουμε στην αιώρησή μας: αν ένα παιδί περάσει μόνο το μισό ολόκληρο το μήκος της κούνιας σε 1 δευτερόλεπτο, τότε η συχνότητά του θα είναι ίση με 0,5 Hz.

Πώς σχετίζεται η συχνότητα με το φαινόμενο του συντονισμού;

Έχουμε ήδη ανακαλύψει ότι η συχνότητα χαρακτηρίζει τον αριθμό των δονήσεων ενός αντικειμένου σε ένα δευτερόλεπτο. Φανταστείτε τώρα ότι ένας ενήλικας βοηθά ένα παιδί που κουνιέται αδύναμα να αιωρείται, σπρώχνοντας την κούνια ξανά και ξανά. Επιπλέον, αυτά τα σοκ έχουν επίσης τη δική τους συχνότητα, η οποία θα αυξήσει ή θα μειώσει το πλάτος αιώρησης του συστήματος «swing-child».

Ας πούμε ότι ένας ενήλικας σπρώχνει μια κούνια ενώ αυτή κινείται προς το μέρος του, σε αυτή την περίπτωση η συχνότητα δεν θα αυξήσει το πλάτος της κίνησης, δηλαδή, μια εξωτερική δύναμη (σε αυτή την περίπτωση, ώθηση) δεν θα αυξήσει την ταλάντωση του συστήματος.

Εάν η συχνότητα με την οποία ένας ενήλικας ταλαντεύει ένα παιδί είναι αριθμητικά ίση με την ίδια τη συχνότητα ταλάντευσης, μπορεί να εμφανιστεί συντονισμός. Με άλλα λόγια, ένα παράδειγμα συντονισμού είναι η σύμπτωση της συχνότητας του ίδιου του συστήματος με τη συχνότητα των εξαναγκασμένων ταλαντώσεων. Είναι λογικό να φανταστούμε ότι η συχνότητα και ο συντονισμός είναι αλληλένδετες.

Πού μπορείτε να δείτε ένα παράδειγμα αντήχησης;

Είναι σημαντικό να κατανοήσουμε ότι παραδείγματα συντονισμού βρίσκονται σχεδόν σε όλους τους τομείς της φυσικής, από τα ηχητικά κύματα μέχρι τον ηλεκτρισμό. Η έννοια του συντονισμού είναι ότι όταν η συχνότητα της κινητήριας δύναμης είναι ίση με τη φυσική συχνότητα του συστήματος, τότε εκείνη τη στιγμή φτάνει στην υψηλότερη τιμή της.

Το ακόλουθο παράδειγμα συντονισμού θα δώσει μια εικόνα. Ας υποθέσουμε ότι περπατάτε σε μια λεπτή σανίδα πεταμένη σε ένα ποτάμι. Όταν η συχνότητα των βημάτων σας συμπίπτει με τη συχνότητα ή την περίοδο ολόκληρου του συστήματος (σανίδα-άτομο), η σανίδα αρχίζει να ταλαντώνεται έντονα (σκύβει πάνω και κάτω). Εάν συνεχίσετε να κινείστε στα ίδια βήματα, ο συντονισμός θα προκαλέσει ισχυρό πλάτος δόνησης της πλακέτας, το οποίο υπερβαίνει την επιτρεπόμενη τιμή του συστήματος και αυτό θα οδηγήσει τελικά σε αναπόφευκτη βλάβη της γέφυρας.

Υπάρχουν επίσης τομείς της φυσικής όπου είναι δυνατό να χρησιμοποιηθεί ένα τέτοιο φαινόμενο ως χρήσιμος συντονισμός. Τα παραδείγματα μπορεί να σας εκπλήξουν, γιατί συνήθως το χρησιμοποιούμε διαισθητικά, χωρίς καν να συνειδητοποιούμε την επιστημονική πλευρά του θέματος. Έτσι, για παράδειγμα, χρησιμοποιούμε συντονισμό όταν προσπαθούμε να βγάλουμε ένα αυτοκίνητο από μια τρύπα. Θυμηθείτε, είναι πιο εύκολο να επιτύχετε αποτελέσματα μόνο όταν πιέζετε το αυτοκίνητο καθώς προχωρά. Αυτό το παράδειγμα συντονισμού αυξάνει το εύρος κίνησης, βοηθώντας έτσι στο τράβηγμα του αυτοκινήτου.

Παραδείγματα επιβλαβούς συντονισμού

Είναι δύσκολο να πούμε ποιος συντονισμός είναι πιο συνηθισμένος στη ζωή μας: καλός ή επιβλαβής για εμάς. Η ιστορία γνωρίζει έναν σημαντικό αριθμό τρομακτικών συνεπειών του φαινομένου του συντονισμού. Εδώ είναι τα πιο διάσημα γεγονότα όπου μπορεί να παρατηρηθεί ένα παράδειγμα απήχησης.

  1. Στη Γαλλία, στην πόλη Ανζέρ, το 1750, ένα απόσπασμα στρατιωτών περπάτησε με βήμα σε μια γέφυρα αλυσίδας. Όταν η συχνότητα των βημάτων τους συνέπεσε με τη συχνότητα της γέφυρας, το εύρος των κραδασμών (πλάτος) αυξήθηκε απότομα. Ακούστηκε αντήχηση, έσπασαν οι αλυσίδες και η γέφυρα κατέρρευσε στο ποτάμι.
  2. Υπήρξαν περιπτώσεις που σε χωριά καταστράφηκε σπίτι από φορτηγό που κινούνταν στον κεντρικό δρόμο.

Όπως μπορείτε να δείτε, ο συντονισμός μπορεί να έχει πολύ επικίνδυνες συνέπειες, γι' αυτό οι μηχανικοί θα πρέπει να μελετήσουν προσεκτικά τις ιδιότητες των δομικών αντικειμένων και να υπολογίσουν σωστά τις συχνότητες δόνησης τους.

Ευεργετική Αντήχηση

Η απήχηση δεν περιορίζεται σε τρομερές συνέπειες. Μελετώντας προσεκτικά τον κόσμο γύρω μας, μπορεί κανείς να παρατηρήσει πολλά καλά και ευεργετικά αποτελέσματα συντονισμού για τον άνθρωπο. Εδώ είναι ένα εντυπωσιακό παράδειγμα συντονισμού που επιτρέπει στους ανθρώπους να λαμβάνουν αισθητική απόλαυση.

Ο σχεδιασμός πολλών μουσικών οργάνων λειτουργεί με βάση την αρχή του συντονισμού. Ας πάρουμε ένα βιολί: το σώμα και η χορδή σχηματίζουν ένα ενιαίο σύστημα ταλάντωσης, μέσα στο οποίο υπάρχει μια καρφίτσα. Είναι μέσω αυτού που οι συχνότητες δόνησης μεταδίδονται από το πάνω κατάστρωμα στο κάτω. Όταν ο λαουτιέρης κινεί το τόξο κατά μήκος της χορδής, το τελευταίο, σαν βέλος, ξεπερνά την τριβή της επιφάνειας του κολοφωνίου και πετά προς την αντίθετη κατεύθυνση (αρχίζει να κινείται στην αντίθετη περιοχή). Εμφανίζεται συντονισμός, ο οποίος μεταδίδεται στο περίβλημα. Και μέσα σε αυτό υπάρχουν ειδικές τρύπες - f-οπές, μέσω των οποίων βγαίνει ο συντονισμός. Έτσι ελέγχεται σε πολλά έγχορδα όργανα (κιθάρα, άρπα, τσέλο κ.λπ.).