Θέμα: Ταχύτητα προσέγγισης και ταχύτητα αφαίρεσης.
Στόχος: εισαγάγετε νέες έννοιες «ταχύτητα προσέγγισης και ταχύτητα αφαίρεσης», αναπτύξτε την ικανότητα επίλυσης προβλημάτων κίνησης.
Οργανωτική στιγμή.
Ανοίξτε τα σημειωματάρια Αριθμός. Εργασία στην τάξη.
Στα τραπέζια υπάρχει ένα πράσινο μπλε στυλό, ένα απλό μολύβι, ένας χάρακας, ένα μαρκαδόρο
Γράψτε τον τύπο και τη λύση.
Βρείτε τον τύπο που χρησιμοποιήθηκε για την επίλυσή του.
Ο ποδηλάτης κινήθηκε με ταχύτητα 100 m/min, πόση απόσταση διένυσε σε 3 λεπτά;
Γράψτε τον τύπο και τη λύση.
Σε 20 λεπτά το αγόρι κάλυψε 800 μέτρα σε ένα skateboard. Πόσο γρήγορα κινούνταν;
Γράψτε τον τύπο και τη λύση.
Βρείτε τον τύπο που χρησιμοποιήθηκε για την επίλυσή του.
Οι τουρίστες σε πεζοπορία κινούνται με ταχύτητα 5 χλμ./ώρα Πόσο καιρό θα τους πάρει για να διανύσουν 25 χλμ.
Διατύπωση του προβλήματος.
– Ακούστε το πρόβλημα: δύο πλοία ξεκινούν ταυτόχρονα για να συναντηθούν. Η ταχύτητα του ενός είναι 70 km/h, η ταχύτητα του άλλου είναι 80 km/h. 10 ώρες αργότερα συναντήθηκαν. Ποια είναι η απόσταση μεταξύ των λιμένων;
– Τι σημαίνει «ταυτόχρονα»;
- Ας προσομοιώσουμε το πρόβλημα.(Υπάρχει οπτική απεικόνιση στον πίνακα)
– Πόσα χιλιόμετρα πλησίασε το πρώτο πλοίο στον τόπο συνάντησης σε μια ώρα; Δεύτερος;
Τα παιδιά λύνουν ένα πρόβλημα, μαθητής στον πίνακα. Ελέγχουμε τη λύση.
70 * 10 = 700 km απόσταση που διανύει 1 πλοίο.
80 * 10 = 800 km απόσταση που καλύπτεται από 1 πλοίο.
700 + 800 = 1500 km απόσταση μεταξύ δύο λιμανιών.
– Υπάρχει ένας δεύτερος τρόπος για να λυθεί αυτό το πρόβλημα.
Το θέμα του σημερινού μας μαθήματος είναι ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ.
Ας διαμορφώσουμε τους στόχους του μαθήματος
– Τι στόχο θα βάλουμε για το επόμενο στάδιο του μαθήματος;(Γνωρίστε μια νέα έννοια, χρησιμοποιώντας μια νέα έννοια, εξάγετε έναν τύπο. Κατανοήστε ότι με την κοινή, ταυτόχρονη κίνηση δύο αντικειμένων το ένα προς το άλλο, για κάθε μονάδα χρόνου η απόσταση μειώνεται κατά το άθροισμα των ταχυτήτων της κίνησης αντικείμενα)
– Ας προσπαθήσουμε να εξάγουμε τύπους για την ταχύτητα προσέγγισης. Ας θυμηθούμε ποια γράμματα δείχνουν την ταχύτητα και πώς συμβαίνει η προσέγγιση.
– Συγκρίνετε 2 σχέδια. Τι προσέξατε; Ποιά είναι η διαφορά; Είναι οι ίδιοι τύποι ταχύτητας;
– Πώς πιστεύετε, σε ποιο σχέδιο θα μιλήσουμε για την ταχύτητα προσέγγισης και πού – για την ταχύτητα αφαίρεσης;
Επεξήγηση των εννοιών «ταχύτητα προσέγγισης» και «ταχύτητα αφαίρεσης».
Μεταβείτε στη Διαφάνεια 4 «1) Επικείμενη κυκλοφορία».
– Κοιτάξτε την οθόνη.
– Τι μπορείτε να πείτε για το κίνημα της Μαλβίνας και του Μπουρατίνο;
-Τι κίνηση είναι αυτή;
– Σε ποιο σημείο ήταν η Μαλβίνα και ο Μπουρατίνο μετά από 1 λεπτό, μετά από 2 λεπτά, μετά από 3 λεπτά; Ας συμπληρώσουμε τον πίνακα.
– Πόσο μειώνεται η μεταξύ τους απόσταση κάθε λεπτό;
– Σε ποιο σημείο και μετά από πόσα λεπτά έγινε η συνάντηση;
- Ας βγάλουμε ένα συμπέρασμα.
Μεταβείτε στη Διαφάνεια 5 «2) Κίνηση προς αντίθετες κατευθύνσεις.
– Κοιτάξτε την οθόνη.
– Τι μπορείτε να πείτε για το κίνημα των Signor Tomato και Cipollino;
-Τι κίνηση είναι αυτή; Ας συμπληρώσουμε τον πίνακα.
– Από ποια σημεία ξεκίνησε η κίνησή τους; Ας συμπληρώσουμε τον πίνακα.
– Σε ποιο σημείο ήταν οι Signor Tomato και Cipollino μετά από 1 λεπτό, μετά από 2 λεπτά, μετά από 3 λεπτά; Ας συμπληρώσουμε τον πίνακα.
– Τι συμβαίνει με την απόσταση μεταξύ των αντικειμένων;
– Πόσο αυξάνεται η μεταξύ τους απόσταση κάθε λεπτό;
– Θα γίνει συνάντηση;
- Ας βγάλουμε ένα συμπέρασμα.
Πάρτε μερικά φύλλα. Γράψε μου τον τύπο για την ταχύτητα προσέγγισης και τον τύπο για την ταχύτητα αφαίρεσης
Ελέγξτε στη διαφάνεια
– Εξετάστε τα διαγράμματα προβλημάτων, προσδιορίστε για ποια ταχύτητα κίνησης μιλάμε (πλησιάζοντας ή απομακρύνεστε), συνδεθείτε με μια κατάλληλη έκφραση και υπολογίστε την.
Λύση στο πρόβλημα επόμενη διαφάνεια
Περίληψη μαθήματος.
– Το μάθημά μας έφτασε στο τέλος του. Τι μάθατε σήμερα στην τάξη; Τι είναι σημαντικό να γνωρίζετε για να προσδιορίσετε την ταχύτητα προσέγγισης ή απομάκρυνσης; Τι σας άρεσε ή τι θυμόσασταν ιδιαίτερα;
Οι μαθητές ελέγχουν την εργασία χρησιμοποιώντας τις Διαφάνειες 12–13.ε
§ 1 Ταχύτητα προσέγγισης και ταχύτητα αφαίρεσης
Σε αυτό το μάθημα θα εξοικειωθούμε με έννοιες όπως "ταχύτητα προσέγγισης" και "ταχύτητα αφαίρεσης".
Για να εξοικειωθείτε με τις έννοιες «ταχύτητα προσέγγισης» και «ταχύτητα αφαίρεσης», ας εξετάσουμε 4 πραγματικές καταστάσεις.
Δύο αυτοκίνητα έφυγαν από δύο πόλεις η μία προς την άλλη ταυτόχρονα. Η ταχύτητα του πρώτου αυτοκινήτου είναι ʋ1 = 120 km/h και η ταχύτητα του δεύτερου αυτοκινήτου είναι ʋ2 = 80 km/h. Η απόσταση μεταξύ των αυτοκινήτων μικραίνει; Αν ναι, με τι ταχύτητα;
Από την εικόνα φαίνεται ότι δύο αυτοκίνητα, που κινούνται το ένα προς το άλλο, πλησιάζουν. Αυτό σημαίνει ότι η απόσταση μεταξύ τους μειώνεται. Για να μάθετε με ποια ταχύτητα μειώνεται η απόσταση μεταξύ των αυτοκινήτων ή με ποια ταχύτητα πλησιάζουν δύο αυτοκίνητα, είναι απαραίτητο να προσθέσετε την ταχύτητα του δεύτερου στην ταχύτητα του πρώτου αυτοκινήτου. Δηλαδή, η ταχύτητα κλεισίματος είναι ίση με το άθροισμα των ταχυτήτων του πρώτου και του δεύτερου αυτοκινήτου: ʋsbl. = ʋ1 +ʋ2.
Ας βρούμε την ταχύτητα προσέγγισης αυτών των αυτοκινήτων:
Αυτό σημαίνει ότι η απόσταση μεταξύ των αυτοκινήτων μειώνεται με ταχύτητα 200 km/h. Ας εξετάσουμε τη δεύτερη κατάσταση.
Δύο αυτοκίνητα έφυγαν από δύο πόλεις ταυτόχρονα προς την ίδια κατεύθυνση, καταδιώκοντας. Η ταχύτητα του πρώτου αυτοκινήτου είναι ʋ1 = 120 km/h και η ταχύτητα του δεύτερου αυτοκινήτου είναι ʋ2 = 80 km/h. Μειώνεται ή αυξάνεται η απόσταση μεταξύ των αυτοκινήτων και κατά πόσο;
Ας απεικονίσουμε την κίνηση αυτών των αυτοκινήτων σε μια ακτίνα συντεταγμένων.
Από το σχήμα φαίνεται ότι το πρώτο αυτοκίνητο κινείται πιο γρήγορα από το δεύτερο αυτοκίνητο ή κινείται μετά το δεύτερο αυτοκίνητο. Αυτό σημαίνει ότι η απόσταση μεταξύ των αυτοκινήτων θα μειωθεί. Για να μάθετε με ποια ταχύτητα μειώνεται η απόσταση μεταξύ των αυτοκινήτων ή με ποια ταχύτητα πλησιάζουν δύο αυτοκίνητα, είναι απαραίτητο να αφαιρέσετε την ταχύτητα του δεύτερου αυτοκινήτου από την ταχύτητα του πρώτου αυτοκινήτου. Δηλαδή, η ταχύτητα κλεισίματος είναι ίση με τη διαφορά στις ταχύτητες των δύο αυτοκινήτων: ʋsbl. = ʋ1 - ʋ2 .
Ας βρούμε την ταχύτητα προσέγγισης αυτών των αυτοκινήτων: ʋsbl. = ʋ1 - ʋ2 = 120 - 80 = 40 km/h. Αυτό σημαίνει ότι η απόσταση μεταξύ των αυτοκινήτων μειώνεται με ταχύτητα 40 km/h.
Λαμβάνοντας υπόψη τις παραπάνω καταστάσεις, εξοικειωθήκαμε με την έννοια της «ταχύτητας προσέγγισης». Η ταχύτητα προσέγγισης είναι η απόσταση στην οποία τα αντικείμενα πλησιάζουν το ένα το άλλο ανά μονάδα χρόνου.
Ας εξετάσουμε την ακόλουθη τρίτη κατάσταση.
Δύο αυτοκίνητα έφυγαν από δύο πόλεις σε αντίθετες κατευθύνσεις ταυτόχρονα. Η ταχύτητα του πρώτου αυτοκινήτου είναι ʋ1 = 120 km/h και η ταχύτητα του δεύτερου αυτοκινήτου είναι ʋ2 = 80 km/h. Θα αυξηθεί η απόσταση μεταξύ των αυτοκινήτων; Αν ναι, τότε για πόσο καιρό;
Ας απεικονίσουμε την κίνηση αυτών των αυτοκινήτων σε μια ακτίνα συντεταγμένων.
Το σχήμα δείχνει ότι δύο αυτοκίνητα, που κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις, απομακρύνονται το ένα από το άλλο. Αυτό σημαίνει ότι η απόσταση μεταξύ τους αυξάνεται. Για να μάθετε με ποια ταχύτητα αυξάνεται η απόσταση μεταξύ των αυτοκινήτων ή με ποια ταχύτητα δύο αυτοκίνητα απομακρύνονται το ένα από το άλλο, πρέπει να προσθέσετε την ταχύτητα του δεύτερου αυτοκινήτου στην ταχύτητα του πρώτου αυτοκινήτου. Δηλαδή, η ταχύτητα αφαίρεσης είναι ίση με το άθροισμα των ταχυτήτων δύο αυτοκινήτων: ʋστρ. = ʋ1 + ʋ2 .
Ας βρούμε την ταχύτητα διαγραφής δεδομένων αυτοκινήτου: ʋud. = ʋ1 + ʋ2 = 120 + 80 = 200 km/h. Αυτό σημαίνει ότι η απόσταση μεταξύ των αυτοκινήτων αυξάνεται με ταχύτητα 200 km/h.
Ας εξετάσουμε την τελευταία τέταρτη κατάσταση.
Δύο αυτοκίνητα έφυγαν από δύο πόλεις ταυτόχρονα. Η ταχύτητα του πρώτου αυτοκινήτου είναι ʋ1 = 120 km/h και η ταχύτητα του δεύτερου αυτοκινήτου είναι ʋ2 = 80 km/h. Επιπλέον, το δεύτερο αυτοκίνητο κινείται με καθυστέρηση. Θα αυξηθεί ή θα μειωθεί η απόσταση μεταξύ των αυτοκινήτων και κατά πόσο;
Ας απεικονίσουμε την κίνηση αυτών των αυτοκινήτων σε μια ακτίνα συντεταγμένων.
Το σχήμα δείχνει ότι το δεύτερο αυτοκίνητο κινείται πιο αργά από το πρώτο αυτοκίνητο ή κινείται πίσω από το πρώτο αυτοκίνητο. Αυτό σημαίνει ότι η απόσταση μεταξύ των αυτοκινήτων θα αυξηθεί. Για να μάθετε με ποια ταχύτητα αυξάνεται η απόσταση μεταξύ των αυτοκινήτων ή με ποια ταχύτητα δύο αυτοκίνητα απομακρύνονται το ένα από το άλλο, είναι απαραίτητο να αφαιρέσετε την ταχύτητα του δεύτερου αυτοκινήτου από την ταχύτητα του πρώτου αυτοκινήτου. Δηλαδή, η ταχύτητα αφαίρεσης είναι ίση με τη διαφορά στις ταχύτητες δύο αυτοκινήτων: ʋsp. = ʋ1 - ʋ2 .
Ας βρούμε την ταχύτητα διαγραφής δεδομένων αυτοκινήτου: ʋud. = ʋ1 - ʋ2 = 120 - 80 = 40 km/h. Αυτό σημαίνει ότι η απόσταση μεταξύ των αυτοκινήτων αυξάνεται με ταχύτητα 40 km/h.
Λαμβάνοντας υπόψη τις παραπάνω καταστάσεις, εξοικειωθήκαμε με την έννοια της «ταχύτητας αφαίρεσης». Ο ρυθμός αφαίρεσης είναι η απόσταση που απομακρύνονται τα αντικείμενα ανά μονάδα χρόνου.
§ 2 Σύντομη περίληψη του θέματος του μαθήματος
1. Η ταχύτητα προσέγγισης είναι η απόσταση με την οποία τα αντικείμενα πλησιάζουν το ένα το άλλο ανά μονάδα χρόνου.
2. Όταν δύο αντικείμενα κινούνται το ένα προς το άλλο, η ταχύτητα προσέγγισης είναι ίση με το άθροισμα των ταχυτήτων αυτών των αντικειμένων. ʋbl. = ʋ1 + ʋ2
3. Όταν κινείστε σε καταδίωξη, η ταχύτητα προσέγγισης είναι ίση με τη διαφορά στις ταχύτητες των αντικειμένων σε κίνηση. ʋbl. = ʋ1 - ʋ2
4. Ταχύτητα αφαίρεσης είναι η απόσταση κατά την οποία αφαιρούνται αντικείμενα ανά μονάδα χρόνου.
5. Όταν δύο αντικείμενα κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις, η ταχύτητα απομάκρυνσης είναι ίση με το άθροισμα των ταχυτήτων αυτών των αντικειμένων. ʋud. = ʋ1 + ʋ2
6. Όταν κινείστε με καθυστέρηση, η ταχύτητα αφαίρεσης είναι ίση με τη διαφορά στις ταχύτητες των κινούμενων αντικειμένων. ʋud. = ʋ1 - ʋ2
Λίστα χρησιμοποιημένης βιβλιογραφίας:
- Peterson L.G. Μαθηματικά. 4η τάξη. Μέρος 2 / Λ.Γ. Peterson. – Μ.: Yuventa, 2014. – 96 σελ.: ill.
- Μαθηματικά. 4η τάξη. Μεθοδολογικές συστάσεις για το εγχειρίδιο μαθηματικών «Learning to Learn» για την τάξη 4 / L.G. Peterson. – Μ.: Yuventa, 2014. – 280 σελ.: ill.
- Zach S.M. Όλες οι εργασίες για το σχολικό βιβλίο μαθηματικών για την 4η τάξη του Λ.Γ. Peterson και ένα σύνολο ανεξάρτητων και δοκιμαστικών εργασιών. Ομοσπονδιακό κρατικό εκπαιδευτικό πρότυπο. – Μ.: UNWES, 2014.
- ΜΟΝΑΔΑ ΟΠΤΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ. Μαθηματικά. 4η τάξη. Σενάρια μαθήματος για το σχολικό βιβλίο για το μέρος 2 Peterson L.G. – Μ.: Yuventa, 2013.
Εικόνες που χρησιμοποιούνται:
V sbl. = V I + V II
2+1 = 3(km/h) – ταχύτητα προσέγγισης των σχεδιών.
Για να βρείτε την απόσταση, πρέπει να πολλαπλασιάσετε την ταχύτητα με το χρόνο.
S = V sbl. t
3 2 = 6 (χλμ)
Ας κάνουμε μια έκφραση: (2+1) · 2 = 6(km0
Ας γράψουμε την απάντηση στο πρόβλημα.
Λύσε το πρόβλημα:
1. 2 καραβίδες σέρνονται η μία προς την άλλη με ταχύτητα 18 m/min και 15 m/min. Ποια ήταν η απόσταση μεταξύ των καραβίδων αν συναντήθηκαν μετά από 3 λεπτά;
2. Δύο ιππείς βγήκαν από δύο οικισμούς για να συναντηθούν. Ο ένας αναβάτης ταξίδευε με ταχύτητα 9 km/h και ο άλλος με 11 km/h. Συναντήθηκαν μετά από 6 ώρες Ποια είναι η απόσταση μεταξύ των χωριών;
3. Δύο τουρίστες βγήκαν από δύο τουριστικά κέντρα ο ένας προς τον άλλο. Ένας τουρίστας περπάτησε με ταχύτητα 4 km/h και ο άλλος - 5 km/h. Συναντήθηκαν μετά από 5 ώρες Ποια είναι η απόσταση μεταξύ των χώρων κατασκήνωσης;
4. Από δύο στάσεις βγήκαν 2 πεζοί για να συναντηθούν. Ο ένας πεζός περπάτησε με ταχύτητα 80 m/min και ο άλλος με 85 m/min. Συναντήθηκαν 10 λεπτά αργότερα. Ποια είναι η απόσταση μεταξύ των στάσεων;
Προβλήματα σύνθετης ταχύτητας.
Δείγμα:
Από δύο καταφύγια, η απόσταση μεταξύ των οποίων είναι 300 χλμ., 2 αλογόμυγες πέταξαν ταυτόχρονα η μία προς την άλλη. Η ταχύτητα μιας αλογόμυγας είναι 25 km/h. Πόσο γρήγορα πέταξε η δεύτερη αλογόμυγα αν συναντήθηκαν 4 ώρες αργότερα;
Ας σκεφτούμε έτσι. Αυτό είναι ένα επερχόμενο κυκλοφοριακό πρόβλημα. Ας κάνουμε ένα τραπέζι. Γράφουμε τις λέξεις «ταχύτητα», «χρόνος», «απόσταση» στον πίνακα με ένα πράσινο στυλό.
Ταχύτητα (V) Χρόνος (t) Απόσταση (S)
Km/h 4 h; km 300 km
II - ? km/h (ίδια) ? χλμ
Ας κάνουμε ένα σχέδιο για το πρόβλημα.
V I = 25 km/h t = 4 ώρες V II = ? km/h
S I = ? km S II = ? χλμ
S = 300 χλμ
Ας καταρτίσουμε ένα σχέδιο για να λύσουμε αυτό το πρόβλημα. Για να βρείτε την ταχύτητα της δεύτερης αλογόμυγας, πρέπει να γνωρίζετε την απόσταση που πέταξε η δεύτερη αλογόμυγα και την απόσταση που πέταξε η πρώτη αλογόμυγα.
V II S II S I
S I = V I t
25·4 = 100=200 (km) – η πρώτη αλογόμυγα πέρασε.
Για να βρείτε την απόσταση που πέταξε η δεύτερη αλογόμυγα, πρέπει να αφαιρέσετε την απόσταση που πέταξε η πρώτη αλογόμυγα από τη συνολική απόσταση.
S II = S - S I k
300 – 100 = 200 (χλμ) – η δεύτερη αλογόμυγα πέρασε.
Για να βρείτε την ταχύτητα, πρέπει να διαιρέσετε την απόσταση με το χρόνο.
V II = S II: t
200:4 = 50 (χλμ/ώρα)
Απάντηση: Η ταχύτητα της δεύτερης αλογόμυγας είναι 50 km/h.
Λύσε το πρόβλημα:
1. Η απόσταση μεταξύ των μεδουσών είναι 315 μ. Κολύμπησαν ταυτόχρονα η μια προς την άλλη. Μία μέδουσα κολύμπησε με ταχύτητα 50 m/min. Πόσο γρήγορα κολύμπησαν οι άλλες μέδουσες αν συναντήθηκαν μετά από 3 λεπτά;
2. Από δύο πόλεις, η απόσταση μεταξύ των οποίων είναι 560 km, 2 τρένα αναχωρούν ταυτόχρονα το ένα προς το άλλο. Η ταχύτητα ενός τρένου είναι 68 km/h. Πόσο γρήγορα ταξίδευε το άλλο τρένο αν συναντήθηκαν 4 ώρες αργότερα;
3. Από δύο χωριά, η απόσταση μεταξύ των οποίων είναι 81 χλμ., 2 ποδηλάτες οδηγούσαν ταυτόχρονα ο ένας προς τον άλλο. Η ταχύτητα ενός ποδηλάτη είναι 12 km/h. Πόσο γρήγορα πήγαινε ο άλλος ποδηλάτης αν συναντήθηκαν 3 ώρες αργότερα;
4. Από δύο βάσεις σκι, η απόσταση μεταξύ των οποίων είναι 150 km, 2 σκιέρ ταυτόχρονα βγήκαν ο ένας προς τον άλλο. Η ταχύτητα του πρώτου σκιέρ είναι 12 km/h. Πόσο γρήγορα πήγαινε ο δεύτερος σκιέρ αν συναντήθηκαν 6 ώρες αργότερα;
5. Από δύο προβλήτες, η απόσταση μεταξύ των οποίων είναι 39 χλμ., 2 κωπηλατικά σκάφη με ταχύτητα 8 χλμ./ώρα έπλευσαν ταυτόχρονα το ένα προς το άλλο. Πόσο γρήγορα ταξίδεψε το δεύτερο σκάφος με κωπηλασία αν συναντήθηκαν 3 ώρες αργότερα;
Σύνθετες χρονομετρημένες εργασίες.
Δείγμα:
Δύο jerboas έτρεξαν ταυτόχρονα το ένα προς το άλλο. Η ταχύτητα του ενός jerboa είναι 14 m/s και του άλλου είναι 11 m/s. Μετά από πόσα δευτερόλεπτα θα συναντηθούν αν η αρχική απόσταση μεταξύ τους είναι 275 m;
Ας σκεφτούμε έτσι. Αυτό είναι ένα επερχόμενο κυκλοφοριακό πρόβλημα. Ας στήσουμε ένα τραπέζι. Γράφουμε τις λέξεις «ταχύτητα», «χρόνος», «απόσταση» στον πίνακα με ένα πράσινο στυλό.
Ταχύτητα(V) Χρόνος(t) Απόσταση(S)
Κυρία; 275 μ
Ας κάνουμε ένα σχέδιο για το πρόβλημα.
V I = 14m/s t= ?s V II = 11m/s
S = 275μ
Ας κάνουμε ένα σχέδιο για να λύσουμε αυτό το πρόβλημα. Για να βρείτε το χρόνο, πρέπει να βρείτε την ταχύτητα προσέγγισης.
t V sbl.
Για να βρείτε την ταχύτητα προσέγγισης, πρέπει να προσθέσετε τις ταχύτητες των jerboas.
V sbl = V I + V II
14 = 11 = 25 (m/s) - η ταχύτητα προσέγγισης των jerboas.
Πώς να βρείτε την ταχύτητα κλεισίματος*; και πήρε την καλύτερη απάντηση
Απάντηση από Star Lord[αρχάριος]
Εάν τα αντικείμενα κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση, τότε αφαιρέστε.
Αν το ένα προς το άλλο ή προς διαφορετικές κατευθύνσεις, τότε διπλώστε τα.
Απάντηση από Ιρλανδία ***[αρχάριος]
+
Απάντηση από shpg εντάξει[αρχάριος]
-
Απάντηση από Egor Bagrov[ενεργός]
X+Z=Y (ταχύτητα X, Z-ταχύτητα2, Y-απόκριση)
Απάντηση από Χακ Φιν[γκουρού]
Θεωρία:
Όλα τα προβλήματα που σχετίζονται με την κίνηση επιλύονται χρησιμοποιώντας έναν τύπο. Εδώ είναι: S=Vt. S είναι η απόσταση, V είναι η ταχύτητα κίνησης και t ο χρόνος. Αυτός ο τύπος είναι το κλειδί για την επίλυση όλων αυτών των προβλημάτων, και όλα τα άλλα είναι γραμμένα στο κείμενο του προβλήματος, το κύριο πράγμα είναι να διαβάσετε και να κατανοήσετε προσεκτικά το πρόβλημα. Το δεύτερο σημαντικό σημείο είναι η αναγωγή όλων των δεδομένων στο πρόβλημα των ποσοτήτων σε κοινές μονάδες μέτρησης. Δηλαδή, εάν ο χρόνος δίνεται σε ώρες, τότε η απόσταση θα πρέπει να μετρηθεί σε χιλιόμετρα, αν σε δευτερόλεπτα, τότε η απόσταση σε μέτρα, αντίστοιχα.
Επίλυση προβλήματος:
Ας δούμε λοιπόν τρία κύρια παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων κίνησης.
Δύο αντικείμενα έφυγαν το ένα μετά το άλλο.
Ας υποθέσουμε ότι σας δίνεται η ακόλουθη εργασία: το πρώτο αυτοκίνητο έφυγε από την πόλη με ταχύτητα 60 km/h, μισή ώρα αργότερα το δεύτερο αυτοκίνητο έφυγε με ταχύτητα 90 km/h. Μετά από πόσα χιλιόμετρα θα προλάβει το δεύτερο αυτοκίνητο το πρώτο; Για να λύσουμε ένα τέτοιο πρόβλημα, έχουμε έναν τύπο: t = S /(v1 - v2), αφού γνωρίζουμε τον χρόνο, αλλά όχι την απόσταση, τον μετατρέπουμε S = t(v1 - v2). 0,5 (30 λεπτά) (90-60), S=15 χλμ. Δηλαδή και τα δύο αυτοκίνητα θα συναντηθούν μετά από 15 χλμ.
Δύο αντικείμενα έφυγαν προς την αντίθετη κατεύθυνση.
Εάν σας δοθεί ένα πρόβλημα στο οποίο δύο αντικείμενα ξεκινούν το ένα προς το άλλο και πρέπει να μάθετε πότε θα συναντηθούν, τότε πρέπει να εφαρμόσετε τον ακόλουθο τύπο: t = S /(v1 + v2, για παράδειγμα, από). τα σημεία Α και Β, μεταξύ των οποίων υπάρχουν 43 χλμ., ένα αυτοκίνητο ταξίδευε με ταχύτητα 80 χλμ./ώρα και ένα λεωφορείο ταξίδευε από το σημείο Β στο Α με ταχύτητα 60 χλμ./ώρα. Πόσο καιρό θα πάρει για να συναντηθούν; Λύση: 43/(80+60)=0,30 ώρες.
Δύο αντικείμενα αφήνονται ταυτόχρονα προς την ίδια κατεύθυνση.
Δόθηκε μια εργασία: ένας πεζός κινήθηκε από το σημείο Α στο σημείο Β, κινούμενος με ταχύτητα 5 km/h, και ένας ποδηλάτης έφυγε επίσης με ταχύτητα 15 km/h. Πόσες φορές πιο γρήγορα θα φτάσει ένας ποδηλάτης από το σημείο Α στο σημείο Β αν είναι γνωστό ότι η απόσταση μεταξύ αυτών των σημείων είναι 10 km; Πρώτα πρέπει να βρείτε τον χρόνο που χρειάζεται ο πεζός για να διανύσει αυτή την απόσταση. Ξαναδουλεύουμε τον τύπο S=Vt, παίρνουμε t =S/V. Αντικαταστήστε τους αριθμούς 10/5=2. δηλαδή ο πεζός θα περάσει 2 ώρες στο δρόμο. Τώρα υπολογίζουμε τον χρόνο για τον ποδηλάτη. t =S/V ή 10/15=0,7 ώρες (42 λεπτά). Η τρίτη ενέργεια είναι πολύ απλή, πρέπει να βρούμε τη διαφορά χρόνου μεταξύ ενός πεζού και ενός ατόμου με ποδήλατο. 2/0,7=2,8. Η απάντηση είναι: ένας ποδηλάτης θα φτάσει στο σημείο Β 2,8 φορές πιο γρήγορα από έναν πεζό, δηλαδή σχεδόν τρεις φορές πιο γρήγορα.
Πώς να βρείτε την ταχύτητα κλεισίματος;
Κατά την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων, οι μαθητές έχουν μεγάλο αριθμό ερωτήσεων. "Πώς να βρείτε την ταχύτητα κλεισίματος;" - ένας από αυτούς.
Η ταχύτητα κίνησης είναι η απόσταση στην οποία τα αντικείμενα πλησιάζουν το ένα το άλλο ανά μονάδα χρόνου. Η μονάδα μέτρησης είναι τα km/h, m/s κ.λπ. Όταν τα αντικείμενα κινούνται ομοιόμορφα με διαφορετικές ταχύτητες, η απόσταση μεταξύ αυτών των αντικειμένων είτε αυξάνεται είτε μειώνεται κατά τον ίδιο αριθμό μονάδων.
Για να υπολογίσετε την κίνηση σε διαφορετικές κατευθύνσεις, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσετε τον τύπο: ταχύτητα κλεισίματος = V1 + V2, και όταν κινείστε προς μία κατεύθυνση - ταχύτητα κλεισίματος = V1 - V2. Κατά την επίλυση προβλημάτων, μην συγχέετε την ταχύτητα κλεισίματος με τη «συνολική ταχύτητα», η οποία υπολογίζεται από το άθροισμα όλων των ταχυτήτων.
Ας υποθέσουμε ότι δύο ποδηλάτες κινούνται ο ένας προς τον άλλο. Η ταχύτητα του πρώτου είναι 16 km/h και του δεύτερου 20 km/h. Με ποια ταχύτητα αλλάζει η μεταξύ τους απόσταση; Αντικαθιστώντας τα δεδομένα μας με τον τύπο V=16+20, διαπιστώνουμε ότι η ταχύτητα προσέγγισης σε αυτή την περίπτωση είναι 36 km/h. 
Εάν σε έναν αγώνα συμμετέχουν δύο χελώνες, η μία εκ των οποίων κινείται με ταχύτητα 3 km/h και η άλλη με 1 km/h, η ταχύτητα κλεισίματος θα είναι 2 km/h με βάση τον τύπο V=V1 - V2.
