See maailma esimene jalutusmehhanism, mille leiutas vene matemaatik, sai 1878. aastal Pariisis toimunud maailmanäitusel üldise heakskiidu.

Pafnuti Lvovitš Tšebõšev on silmapaistev vene matemaatik, kelle uurimistöö hõlmas laia valikut teaduslikke probleeme.

Oma töödes püüdis ta ühendada matemaatika loodusteaduste ja tehnoloogia põhialustega. Mitmed Tšebõševi avastused on seotud rakendusuuringutega, eelkõige mehhanismide teooriaga. Lisaks on Tšebõšev üks polünoomide abil funktsioonide parima lähendamise teooria rajajaid. Ta tõestas üldiselt suurte arvude seadust tõenäosusteoorias ja arvuteoorias algarvude jaotuse asümptootilist seadust jne. Tšebõševi uurimistöö oli aluseks uute matemaatikateaduste harude väljatöötamisele.

Tulevane maailmakuulus matemaatik sündis 26. mail 1821. aastal Kaluga provintsis Okatovo külas. Tema isa Lev Pavlovitš oli jõukas maaomanik. Ema Agrafena Ivanovna oli seotud lapse kasvatamise ja harimisega. Kui Paphnutius sai 11-aastaseks, kolis perekond Moskvasse, et jätkata oma laste haridusteed. Siin kohtus Tšebõšev parimate õpetajatega - P. N. Pogorevski, N. D. Brashmaniga.

1837. aastal astus Paphnutius Moskva ülikooli. 1841. aastal kirjutas Tšebõšev teose "Võrrandite juurte arvutamine" ja see pälvis hõbemedali. Samal aastal lõpetas Tšebõšev ülikooli.

1846. aastal kaitses Pafnutõ Lvovitš magistritöö ja aasta hiljem kolis ta Peterburi. Siin asus ta õpetama Peterburi ülikoolis.

1849. aastal kaitses Tšebõšev doktoriväitekirja “Võrdluse teooria” (sellele anti Demidovi preemia). Aastatel 1850–1882 oli Tšebõšev Peterburi ülikooli professor.

Märkimisväärne hulk Tšebõševi töid on seotud matemaatilise analüüsi probleemidega. Seega on teadlase loengute pidamise õiguse doktoritöö pühendatud mõnede irratsionaalsete avaldiste integreeritavusele algebralistes funktsioonides ja logaritmides. Kuulsa teoreemi tõestus diferentsiaalbinoomi integreeritavuse tingimuste kohta elementaarfunktsioonides on esitatud 1853. aasta teoses "Diferentsiaalbinoomide integreerimisest". Veel mitmed Tšebõševi tööd on pühendatud algebraliste funktsioonide integreerimisele.

1852. aastal tutvus Tšebõšev Euroopa reisi ajal aurumasina regulaatori seadmega - J. Watti rööpkülikuga. Vene teadlane otsustas "tuletada rööpküliku paigutuse reeglid otse selle mehhanismi omadustest". Seda probleemi käsitlevate uuringute tulemused esitati töös "Parallelogrammidena tuntud mehhanismide teooria" (1854). See töö pani samaaegselt aluse konstruktiivse funktsiooniteooria ühele harule – funktsioonide parima lähendamise teooriale.

Tšebõšev tutvustas teoses "Mehhanismiteooria" ortogonaalpolünoome, mis hiljem nimetati tema järgi. Tuleb märkida, et lisaks algebraliste polünoomide abil lähendamisele uuris teadlane lähendamist trigonomeetriliste polünoomide ja ratsionaalsete funktsioonide abil.

Seejärel hakkas Tšebõšev välja töötama ortogonaalsete polünoomide üldist teooriat, mis põhineb integreerimisel paraboolide abil, kasutades vähimruutude meetodit - ühte veateooria meetoditest, mida kasutatakse juhuslikke vigu sisaldavate mõõtmistulemuste põhjal tundmatute suuruste hindamiseks. Seda meetodit kasutatakse vaatluste töötlemisel.

Sõjalise teaduskomitee suurtükiväe osakonna liikmena lahendas Tšebõšev mitmeid kvadratuurivalemitega seotud probleeme - tulemused on esitatud töös "Kvadratuuride kohta" (1873) - ja interpolatsiooni teooriaga. Kvadratuurivalemeid kasutatakse integraalide ligikaudseks arvutamiseks integrandi väärtuste üle piiratud arvu punktide juures.

Interpolatsioon matemaatikas ja statistikas on meetod suuruse vaheväärtuste leidmiseks selle mõne teadaoleva väärtuse põhjal.

Tšebõševi koostöö suurtükiväeosakonnaga oli suunatud suurtükiväe tule ulatuse ja täpsuse parandamisele. Tuntud on Tšebõševi valem, mis on mõeldud mürsu lennukauguse arvutamiseks. Tšebõševi töödel oli oluline mõju Venemaa suurtükiväeteaduse arengule.

Tšebõševi uurimishuvi äratasid mitte ainult Watti rööpkülikud, vaid ka muud liigendmehhanismid. Nende uurimusele on pühendatud mitu teadlase tööd: "Watti vända rööpküliku teatud modifikatsioonist" (1861), "Rööpkülikutest" (1869), "Mistahes kolmest elemendist koosnevatest rööpkülikutest" (1879) jne.

Tšebõšev mitte ainult ei uurinud olemasolevaid mehhanisme, vaid konstrueeris neid ka ise, eelkõige lõi ta nn "plantigrade masina", mis taasesitab looma liigutused kõndimisel, automaatse lisamismasina, peatustega mehhanismid jne.

1868. aastal pakkus Tšebõšev välja spetsiaalse seadme - lameda neljavardalise hingemehhanismi, mis võimaldab reprodutseerida lüli teatud punkti liikumist sirgjooneliselt ilma juhendeid kasutamata. See seade sai nime vene matemaatiku Tšebõševi rööpküliku järgi.

Teadlast huvitasid ka kartograafia küsimused ja võimaluste otsimine riigi optimaalse kartograafilise projektsiooni saamiseks, mis võimaldab objektide seoseid võimalikult täpselt reprodutseerida. Tšebõševi teos “Geograafiliste kaartide koostamine” (1856) on pühendatud sellele probleemile.

Tšebõšev tegi olulisi edusamme algarvude jaotamise probleemi lahendamisel. Oma uurimistöö tulemusi esitas ta töödes: “Antud väärtust mitteületavate algarvude arvu määramisest” (1849) ja “Algusarvudest” (1852).

Pafnuti Lvovitš Tšebõšev oli õpetamisest väga huvitatud. Ta organiseeris vene matemaatikute kooli, mille lõpetajatest said kuulsad matemaatikud - D. A. Zolotarev, A. N. Ljapunov, K. A. Sokhotski jt.

Lisaks analüüsis teadlane oma töös "Aritmeetilise küsimuse kohta" (1866) arvude ratsionaalsete arvude abil lähendamise probleemi, mis mängis olulist rolli diofantiini lähenduste teooria väljatöötamisel. Tuleb märkida, et arvuteoorias oli Tšebõšev terve vene teadlaste koolkonna rajaja.

Tšebõševi sellesuunalised tööd tähistasid olulist etappi tõenäosusteooria arengus. Vene matemaatik hakkas süstemaatiliselt kasutama juhuslikke muutujaid, tõestas hiljem tema järgi nime saanud ebavõrdsust, töötas välja tõenäosusteoorias uue piirteoreemide tõestamise tehnika ehk nn momentide meetodi ning põhjendas ka suurte arvude seadust a. üldine vorm.

Tšebõševile kuulub hulk tõenäosusteooriaid käsitlevaid töid. Nende hulgas on "Kogemused tõenäosusteooria elementaarsest analüüsist" (1845), "Tõenäosusteooria üldlause elementaarne tõestus" (1846), "Keskmistest väärtustest" (1867), "Kahest teoreemist Tõenäosused” (1887). Siiski ei õnnestunud tal lõpule viia sõltumatute juhuslike muutujate summade jaotusfunktsioonide normaalseadusele lähendamise tingimuste uurimist. Seda tegi üks teadlase õpilastest A. A. Markov. Tšebõševi uurimused tõenäosusteooria vallas olid selle arengus märkimisväärne etapp ja sai aluseks vene tõenäosusteooria koolkonna kujunemisele, mis algselt koosnes Tšebõševi õpilastest.

Tšebõšev töötas ka lähendamise teooria kallal. See on matemaatika haru nimetus, mis uurib ühe matemaatiliste objektide ligikaudse esituse võimalusi teistega, tavaliselt lihtsamat laadi, ja ka sellega kaasneva vea hindamise probleemi.

Ligikaudsed valemid funktsioonide, nagu juured või konstandid, arvutamiseks töötati välja iidsetel aegadel.

Kaasaegse lähendusteooria alguseks peetakse aga Tšebõševi tööd “Sur les questions de minima qui se rattachent a la representation approximative des fonctions” (1857), mis on pühendatud nullist kõige vähem hälbivatele polünoomidele, mida praegu nimetatakse “Tšebõševi polünoomideks”. esimest tüüpi."

Aproksimatsiooniteooria on leidnud rakendust arvuliste algoritmide koostamisel, aga ka info tihendamisel. Praegu ilmuvad mitmed ingliskeelsed teadusajakirjad, mis on pühendatud lähendamise teooria probleemidele: Journal on Approximation Theory (USA), East Journal on Approximation (Venemaa ja Bulgaaria), Constructive Approximation (USA).

Tšebõšev andis suure panuse suurtükiväe arengusse. Tänapäevani sisaldavad ballistikaõpikud Tšebõševi tuletatud valemit mürsu lennukauguse arvutamiseks.

Teenete eest valiti Tšebõšev Peterburi, Berliini ja Bologna, Pariisi Teaduste Akadeemia liikmeks, Londoni Kuningliku Seltsi, Rootsi Teaduste Akadeemia jt korrespondentliikmeks. Lisaks oli silmapaistev matemaatik kõigi riigi ülikoolide auliige.

1894. aasta sügisel haigestus Tšebõšev grippi ja suri peagi. Silmapaistva vene matemaatiku nimi pole aga veel unustatud.

1944. aastal asutas Teaduste Akadeemia P. L. Tšebõševi preemia.

MEHHANISMIDE TEOORIA

Vaadeldaval perioodil Venemaal pandi alguse rakendusmehaanika ühe olulisema osakonna - mehhanismide teooria - teooria. Seda tehti 19. sajandi keskel. P.L. Tšebõšev. Matemaatika valdkonnas on tal fundamentaalsed tulemused arvuteoorias, tõenäosusteoorias, irratsionaalsete funktsioonide integreerimises ja funktsioonide parima lähendamise uue teooria loomises. Tšebõšev jõudis selle teooriani, lähtudes mõningatest mehhanismide teooria praktilistest probleemidest. Mehaaniku jaoks seostub Tšebõševi nimi eelkõige tema sellesuunalise tööga ja vähemal määral ballistikaga.

Külas sündis Pafnuti Lvovitš Tšebõšev (1821-1894). Kaluga provintsis Okatov õppis kodus ja astus seejärel Moskva ülikooli, kus kuulas N.D. loenguid. Brashman, kes meelitas andeka üliõpilase iseseisvale teaduslikule tööle. 1841. aastal lõpetas Tšebõšev ülikooli, kaks aastat hiljem ilmus tema esimene teaduslik töö ja 1845. aastal kaitses ta tõenäosusteooria alal magistritöö. Alates 1847. aastast hakkas Tšebõšev pidama loenguid Peterburi ülikoolis. Siin sai ta V.Yaga lähedaseks. Bunyakovsky ja tema varasem tuttav I.I. Somov. Peterburi ülikooli matemaatikateadused võlgnevad oma õitsengu neile kolmele (ja ennekõike Tšebõševile). Tšebõšev töötas ülikoolis 35 aastat, kuni 1882. aastani, ja õpetas siin välja tähelepanuväärsete üliõpilaste galaktika, kes moodustasid kuulsa Peterburi matemaatikakooli tuumiku.

Varsti pärast Peterburi saabumist kaitses Tšebõšev doktoriväitekirja “Võrdluse teooria” (1849). Pärast seda hakkasid Tšebõševi artiklid regulaarselt ilmuma Teaduste Akadeemia Notes ja teistes ajakirjades, mis tõi talle kiiresti laialdase kuulsuse. 1853. aastal valiti ta Peterburi Teaduste Akadeemia liikmeks, seejärel Berliini ja Pariisi Akadeemia (esimene venelane Peeter I järel), Londoni Kuningliku Seltsi jne välisliikmeks.

Tšebõšev ei piirdunud intensiivse tegevusega Teaduste Akadeemias ja ülikoolis. Ta töötas aastaid aktiivselt Sõjateadusliku Komitee suurtükiväe osakonnas ja Rahvahariduse Ministeeriumi Teaduskomitees. Ta ei katkestanud oma teaduslikku tööd peaaegu kuni surmani.

Tšebõševi loomingut iseloomustab rakenduslike ja rangelt teoreetiliste huvide orgaaniline kombinatsioon. Nagu märkis V.A. Steklovi sõnul üllatas tema suur huvi praktiliste küsimuste vastu mõnikord inimesi, kes tundsid Tšebõševit kui teadlast, kes töötas abstraktsete teadmiste valdkonnas: tõenäosusteooria, funktsioonide integreerimine, arvuteooria. Kuid see asjaolu saab loomuliku seletuse, kui süveneme nende juhtideede alustesse, mis olid Tšebõševi avastuste peamiseks allikaks. Tšebõšev ise kirjutas: „Teooria praktikale lähemale toomine annab kõige kasulikumad tulemused ja sellest ei saa kasu ainult praktika; teadused ise arenevad selle mõjul, see avab neile uusi uurimisaineid või uusi aspekte ainetes, mis on ammu tuntud. (212)

19. sajandil Seoses tööstuse kasvuga Lääne-Euroopas ja Venemaal tekkisid uued probleemid masinate projekteerimise ja täiustamise vallas. Need probleemid lahendati osaliselt eksperimentaalselt, järjepidevate korduvate otsingute ja parimate tehniliste lahenduste otsimise kaudu. Teoreetilisi üldistusi nõudis aga uute tehnoloogiavaldkondade esilekerkimisega seotud ülesannete laius. On vaja välja töötada üldised meetodid üksikute mehhanismide ja sõlmede projekteerimiseks, mis muudavad üht tüüpi liikumise teist tüüpi liikumiseks, täiustada ja luua uusi liigendmehhanisme, samuti meetodeid erinevat tüüpi juhtmehhanismide projekteerimiseks.

PAFNUTY LVOVICH TŠEBÕŠEV (1821-1894)

Vene matemaatik ja mehaanik. Ta tegi klassikalisi avastusi arvuteoorias, tõenäosusteoorias ja mehhanismide teoorias. Kogu tema teaduslikku tegevust iseloomustab soov siduda matemaatiliste probleemide lahendamine tihedalt loodusteaduste ja -tehnoloogia fundamentaalsete küsimustega. P.L. Tšebõšev on Peterburi matemaatikakooli asutaja

Ilmumine Venemaal 19. sajandi teisel poolel oli otseselt seotud tehnika arenguga. mehhanismide teooria põhiteosed ja ennekõike P.L. Tšebõševa. Tšebõšev tundis nende probleemide vastu huvi Moskva ülikoolist Brashmani ja osaliselt Ershovi mõjul. Tšebõšev tutvus väsimatult erinevate tööstusharudega, vestles silmapaistvamate inseneridega ja valis materjali praktilise mehaanika kursuseks, mida ta õpetas nii ülikoolis kui ka Aleksandri lütseumis.

Tšebõšev oli ületamatu meister konkreetsete probleemide lahendamisel ning viis need läbi erakordse selguse ja rangusega. Ta ei otsinud – ja leidis – mitte ainult probleemile üldist lahendust, vaid osutas ka tõhusatele praktilistele meetoditele selle rakendamiseks. Ta tõlkis oma tulemused arvudesse, tegi spetsiifilisi arvulisi arvutusi, vajadusel koostas tabeleid.

Tšebõšev mõistis, et masinate juurutamine Vene tehnikasse, mis sel ajal lääne tehnoloogiast oluliselt maha jäi, oli väga oluline. Seetõttu õppis ta erilise huviga aurumasinaid, turbiine jm. Peterburi ülikooli praktilise mehaanika kursuse programmist on selgelt näha, et teda huvitas eriti hammasrataste teooria, masina dünaamika, löök osades. mehhanismidest jne.

Teadusliku uurimistöö objektiks valis Tšebõšev mehhanismide teooria ühe raskeima probleemi, mehhanismide sünteesimise, s.o antud liikumist sooritavate mehhanismide konstrueerimise probleemi, mille lahendust ei saa praegusel ajal pidada täielikuks. Selles valdkonnas võttis ta käsile kõige keerulisema ja tol ajal peaaegu uurimata hingemehhanismide sünteesi probleemi. P.L. Tšebõšev lõi uue mehhanismi sünteesi koolkonna. Tema töö selles valdkonnas oli oma ajast kaugel ees ja on tänaseni oluline. Need tööd näitasid hiilgavalt Tšebõševi teadusliku geeniuse eripära, mis seisnes oskuses ühendada matemaatilise analüüsi kõige abstraktsemad valdkonnad otseselt tehniliste probleemide käsitlemisega. Täpselt nii tekkis mehhanismide teoorias Tšebõševi järgi meetriline süntees.

Tšebõševi viieteistkümnest mehhanismide teooriat käsitlevast uurimusest on enamik pühendatud mehhanismide sünteesi küsimustele. Tema üldine idee oli selline. Kui mingi mehhanism vastab antud tingimustele täpselt vaid ligikaudselt, siis tuleks selle lülid valida nii, et suurim tulemuseks olev viga oleks väikseim kõigist seda tüüpi mehhanismide puhul võimalikest. Sellest ideest juhindudes ja lähtudes nn Watti rööpküliku omadustest, mida kasutatakse aurumasinates kolvi sirgjoonelise liikumise teisendamiseks võlli pöörlevaks liikumiseks, lõi Tšebõšev matemaatilise analüüsi uue haru – parimate teooria. funktsioonide lähendamine (või nullist kõige vähem hälbivate funktsioonide teooria).

Uurimuses “Parallelogrammidena tuntud mehhanismide teooria” (1853) andis Tšebõšev ratsionaalse aluse sirgjooneliste juhtmehhanismide mõõtmete määramiseks, mis 75 aasta jooksul, alates Wattist, valisid insenerid empiiriliselt.

Lisaks juhtmehhanismidele sünteesis ja ehitas Tšebõšev mitmeid teisi. Kõige huvitavamad neist on: mehhanism, mis muudab vända pöörleva liikumise nookuri võnkuvaks liikumiseks kahe pöördega vända pöörde kohta; aurumasina nookurmehhanism; kõveruse mõõtmise mehhanism; teravilja sorteerimismasina mehhanism; rolleri ja jalgratta mehhanism; paadi sõudmismehhanism jne. Väga geniaalne mehhanism on tuntud kui “jalgakõnnimasin”, mis imiteerib hobuse liikumist.

Tšebõševi ehitatud mehhanismide hulgast torkab silma kuuest hingedega ühendatud lülist koosnev nn paradoksaalne mehhanism. Nagu Tšebõšev näitas, on võimalik valida sellised lingi suurused, et kui veolüli pööratakse päripäeva, teeb veolüli kaks pööret ja kui veolüli pööratakse vastupäeva, siis veolüli teeb neli pööret.

Uurides neid ühendusvarda erinevate punktidega kirjeldatud trajektooride osi, mis erinevad ringidest vähe, ja lisades täiendavaid lülisid, lõi Tšebõšev peatustega mehhanismid, milles üksikud lülid peatuvad mõneks ajaks, kuigi juhtlüli jätkab pöörlemist. .

See on lühike ja kaugeltki täielik loetelu Tšebõševi töödest mehhanismide sünteesi kohta.

1870. aastal uuris Tšebõšev oma teoses “Rööpplaanidest” sama probleemi ja esitas esimest korda mehhanismide nn struktuurivalemi.

Lisagem sellele, et Tšebõšev ehitas uue pideva liikumisega lisamismasina.

P.L.-le pühendatud nekroloogis. Tšebõšev, A.M. Ljapunov kirjutas: "P.L. töödes on laiali pillutatud geniaalsed ideed. Kahtlemata pole Tšebõšev mitte ainult ammendunud kõigis oma järeldustes, vaid võib vilja kanda alles tulevikus ja alles siis on võimalik saada õige ettekujutus teadlase suurest tähtsusest, mida teadus on hiljuti kaotanud” (213).

Ideed P.L. Tšebõševit võiks tõepoolest hinnata nende edasise arengu valguses. See areng toimus kõigis maailma teaduskeskustes ja eriti Venemaal. Me ei peatu siinkohal mehhanismide teooria ajalool Venemaal 19. sajandi viimasel veerandil ja 20. sajandi alguses, vaid märgime ära vaid mõned teosed.

1865. aastal asutatud Novorossiiski (praegu Odessa) ülikoolis viidi läbi sellesuunaline huvitav uuringute sari. Mehaanikaprofessor V.N. avaldas mitmeid raamatuid ja artikleid süsteemide kinemaatikast tehniliste probleemidega. Ligin (1846-1900). Ligini õpilane, dotsent Kh. I. Gokhman andis raamatus "Masinate kinemaatika" (Odessa, 1890) kinemaatiliste paaride klassifikatsiooni vabadusastmete järgi ja mehhanismide jaotuse kuue kategooriasse sõltuvalt võimalike liikumiste arvust. Huvi säilitas ka Gokhmani mõnevõrra varasem töö “Hammasrataste teooria, üldistatud ja analüüsi kaudu arendatud” (Odessa, 1886). Odessa ülikoolis kaitses Moskva ülikooli N.B. lõpetaja magistritöö "Pöörlemise ülekanne ja kõverate mehaaniline joonistamine hingedega hoobmehhanismidega" (1894). Delaunay (1856-1931), aastast 1906 töötas ta Kiievi Polütehnilise Instituudi mehaanikaosakonnas. Tšebõševi hingemehhanismide alase töö laiemaks populariseerimiseks välismaal avaldas Delaunay 1900. aastal Leipzigis saksa keeles raamatu "Chebyshev's Work on the Theory of Hinge Mechanisms".

Eriteened mehhanismide teoorias kuuluvad Ivan Aleksejevitš Võšnegradskile (1831-1895), Ostrogradski õpilasele Peterburi Peapedagoogilises Instituudis, mille füüsika ja matemaatika osakonna ta lõpetas 1851. aastal. Pärast magistritöö kaitsmist “ Täielike diferentsiaalvõrranditega määratud materiaalsete punktide süsteemi liikumisest "(1854) õpetas Võšnegradski Suurtükiväeakadeemias matemaatikat ja rakendusmehaanikat ning seejärel asus tööle Peterburi Tehnoloogiainstituudis. Lisaks ülaltoodud kursustele õpetas ta ka teisi, elastsusteooriat, termodünaamikat, masinaehituse erinevaid osi jm. 1862. aastal kinnitati ta mehaanikaprofessoriks ja 1888. aastal valiti ta akadeemia auliikmeks. Teadused.

Vyshnegradsky oli silmapaistev disainiinsener ja teoreetik. Tema peamine panus teadusesse oli automaatjuhtimise teooria loomine, mille aluseid ta kirjeldas kahes essees - "Otsetoimeliste regulaatorite kohta" (1877) ja "Kaudse toimega regulaatorite kohta" (1878). Seejärel avaldas Vyshnegradsky oma avastused Prantsuse ja Saksa ajakirjades.

Võšnegradski juurutatud mõisteid ja meetodeid on laialdaselt kasutatud kaasaegses regulatsiooniteoorias, mis muutub üha olulisemaks väga erinevates tootmisvaldkondades. Näiteks regulatiivsüsteemi stabiilsuskriteerium kannab Vyshnegradsky nime.

1909. aastal avaldati N.E.-i uurimus. Žukovski "Kinemaatilise ahela dünaamiliste probleemide redutseerimine kangi probleemideks." See sisaldab sügava fundamentaalse tähtsusega teoreemi. Selle teoreemi olemus seisneb selles, et mehhanismi, s.o kehade süsteemi tasakaalu küsimus taandatakse lihtsamale probleemile ühe jäiga keha, mis pöörleb ümber etteantud tsentri, tasakaalu. Žukovski meetod võimaldas lahendada mehhanismide dünaamika üldise probleemi (ühe vabadusastmega mehhanismide puhul), mis seisnes mehhanismide liikumise määramises etteantud jõudude toimel, st võimaldas teha kinetostaatilisi arvutusi. mehhanismi, võttes arvesse inertsiaaljõude.

Aastatel 1914-1917 töid Peterburi Polütehnilise Instituudi professor L.V. Assur (1878-1920), kes andis uue üldise tasapinnaliste kineetiliste ahelate klassifitseerimise süsteemi, millel põhineb tasapinnaliste mehhanismide uurimise metoodika ning igal klassil on oma analüüsimeetod. Kaasaegses mehhanismide ja masinate teoorias mängivad olulist rolli Assuri klassifikatsioon ja mitmed tema juurutatud mõisted (“Assuri punktid” jne).

Raamatust Revolution in Physics autor de Broglie Louis

5. Elektroonikateooria Maxwelli elektromagnetiteooria sisaldab võrrandeid, mis väljendavad seost ühelt poolt meie tavapärasel skaalal mõõdetud elektromagnetväljade ning teiselt poolt elektrilaengute ja voolude vahel. Need elektrodünaamilised võrrandid, mis on tuletatud

Raamatust Mustad augud ja aegruumi struktuur [loeng] autor Maldacena Juan

6. Gamow teooria Paar sõna tuleks öelda ühe tähelepanuväärse lainemehaanika rakenduse kohta, mille Gamow leidis. See teooria pakub huvi mitte ainult seetõttu, et see selgitas mõningaid radioaktiivsuse nähtusi. Ta näitas, kuidas see muutub

Raamatust Ruumi ja aja saladused autor Komarov Viktor

4. Diraci teooria Muidugi lähtus Dirac Pauli ideedest, kuid tal oli veel üks juhtpõhimõte: luua täiesti rahuldav relativistlik lainemehaanika. Tõepoolest, nagu nägime, lainemehaanika arengu algusest peale

Raamatust Universumi teooria Eternuse poolt

3.1. Stringiteooria Kvantmehaanika ja gravitatsiooniteooria üldise relatiivsusteooria raames saavad omavahel üldiselt äärmiselt halvasti läbi. Praktilisest vaatenurgast igapäevaelus gravitatsioonilise interaktsiooni kvantteooria üldiselt ei

Raamatust Neutrino – aatomi kummituslik osake autor Isaac Asimov

Raamatust Viis lahendamata teaduse probleemi autor Wiggins Arthur

Raamatust The Grand Design autor Hawking Stephen William

Raamatust Laseri ajalugu autor Bertolotti Mario

Raamatust Koputamine taeva uksele [Teaduslik vaade universumi struktuurile] autor Randall Lisa

Relatiivsusteooria Massispektrograafiks nimetatava seadme leiutamisega sai võimalikuks mõõta üksikute aatomituumade massi sellise täpsusega, et tuvastada massi jäävuse seaduse läbikukkumine. Seadme disainis inglise füüsik

Raamatust Kuidas see maailm töötab autor Anselm Aleksei Andrejevitš

M – teooria Princetoni füüsik Edward Witten ütleb, et "M tähistab "maagiat" või "membraani", nagu teile meeldib." Mõned varasemad teooriad osutuvad selle üldteooria erijuhtudeks – nn stringi-, superstringi- ja braaniteooriad. Selle asemel

Autori raamatust

Twistoriteooria [Reaalse] neljamõõtmelise aegruumi [Minkowski] [kolmemõõtmelise] kompleksse esituse kaudu sõnastatakse ümber standardmudeli sätted ja üldine relatiivsusteooria. (Kompleksarvu annab a + ib, kus i

Autori raamatust

12. Kaoseteooria Oo kerguse koorem, tühjuse tähendus! Kaunite vormide vormitu kaos! W. Shakespeare. Romeo ja Julia Nagu juba mainitud peatükis. 5, kaost ei tohiks segi ajada omavoliga. Kaos tähendab pigem lõpptulemuse äärmist vastuvõtlikkust väikestele muutustele

Autori raamatust

5. Kõikide teooria Kõige arusaamatum asi universumi juures on see, et see on arusaadav. Albert Einstein Universum on mõistetav, sest seda juhivad teaduslikud seadused; see tähendab, et selle käitumist saab modelleerida. Aga mis on need seadused või mudelid? Esimene matemaatilises keeles kirjeldatud jõud on

Autori raamatust

Relatiivsusteooria Relatiivsusteooria, mis muutis pöördeliselt meie ettekujutusi ajast ja ruumist ning mis viib väga oluliste tagajärgedeni, jäi kuni 1918. aastani (kuni Esimese maailmasõja lõpuni) laiadele ringkondadele tundmatuks, välja arvatud

Autori raamatust

KEELTEOORIA Erinevalt mudelite autoritest püüavad suurema matemaatika poole kaldu teoreetilised füüsikud lähtuda puhtast teooriast. Igaüks meist loodab alustada ühest elegantsest teooriast; alles pärast kõigi selle tagajärgede tükkhaaval lammutamist saab

Autori raamatust

1. KÕIGE TEOORIA (22. juuni 1993) Lääne ajakirjanduses räägitakse üha sagedamini ühes või teises kontekstis teooriast kõige kohta maailmas: teatud terviklikust ja lõplikust pildist füüsilisest maailmast. . Mõned teadlased usuvad sellise teooria konstrueerimise võimalikkusesse, teised kahtlevad selles. Esimeste seas on kuulus

Tulevane suur matemaatik sündis 1821. aastal Isamaasõja veteranist isa ja tollele ajale omase range ja domineeriva mõisniku ema peres. Soovides oma lastest haritud inimesi teha, kolib Tšebõševi perekond Kaluga lähedalt Moskvasse, ülikoolile lähemale. Võib-olla ei leia te täna nii karme õpetajaid, nagu Tšebõševil lapsepõlves oli. Väga väikesele Paphnutiusele õpetas lugema ja kirjutama tema raudne ema ning prantsuse keelt ja aritmeetikat tema nõbu, kes samuti ilmselt polnud musliinist noor daam. Natuke küpsenuna sattus võimekas poiss mees-masina kätte, kes oli tuntud oma maniakaalse pedantsuse ja karmuse poolest õpilaste suhtes. Silmapaistev matemaatik ja pulgadistsipliini toetaja Platon Nikolajevitš Pogorelski juurutas oma teaduse kindlalt teismeliste teadvusesse ja peagi hakkas noor Tšebõšev keerulisi probleeme lahendama kiiremini kui orav. Muide, hirmuäratav Platon Nikolajevitš õpetas tulevasele kirjanikule Turgenevile matemaatikat.

Tšebõševi sõudemehhanismi juhitav paat. Kokku tehti selliseid veelinde vähemalt kolm.

Olles lõpetanud Moskva ülikooli, viis ta oma teaduslikku tegevust läbi Peterburi ülikoolis. Siin sai temast kõigest 29-aastaselt professor ja siin lõi ta hilisema kuulsa Peterburi matemaatikakooli. Matemaatikat õpetades oli professor Tšebõšev kuulus oma täpsuse poolest - ta ei hilinenud kunagi loengutele, alustas neid rangelt määratud ajal ja lõpetas täpselt kella järgi, isegi kui ta pidi oma jutu lause keskel katkestama - seal oli kindlasti midagi temas olevast robotist.
Mitmed Tšebõševi õpilased said hiljem ka ise sama kuulsaks matemaatikuks. Kuulsate matemaatikute akadeemilist põlvnemist arvutava veebiandmebaasi “Mathematical Genealogy” kohaselt oli 1894. aastal surnud Tšebõševil 2013. aasta sügiseks üle maailma 9609 “järglast” – inimest, kelle doktoritöö juhendajad olid tema õpilaste õpilased. Arvutuse aluseks on kuus Tšebõševi õpilast, kes kaitsesid tema juures väitekirja juba 19. sajandil. Et maailmakuulsa tegelasena matemaatika ajalukku jääks, oleks Pafnuti Tšebõševil vaja vaid kahte tema avaldatud teost. Esimene, mis avaldati 1850. aastal prantsuse keeles “Memoriesurlesnombrespremiers”, viis algarvude (nende, mis jaguvad iseendaga ja ühega ilma jäägita) teooria uuele tasemele. Oma 1867. aasta töös "Keskmiste väärtuste kohta" esitas ta arvutused, mida tänapäeval tuntakse Tšebõševi teoreemina. Sellest sai tõenäosusteooria üks aluseid - tänapäevase statistika peamine tööriist. Algarvud ja tõenäosusteooria olid aga tilgad Pafnuti Lvovitši matemaatiliste ja peaaegu matemaatiliste huvide ookeanis. Olles mitte lihtsalt geenius, vaid ka üldteadlane, uuris ta erinevaid matemaatika valdkondi, sarnaselt sellele, nagu Puškin kirjutas võrdse eduga kergemeelset luulet, luuletusi ja ajaloolisi romaane.

1881. aastal konstrueeris Tšebõšev maailma esimese automaatse arvutuste tegemiseks, mis oli kaugelt ees kõigist tol ajal eksisteerinud arvutusmasinatest. See masin juhuslikult laialt levinud ei saanud, vaid andis tõuke “masinamatemaatika” täiustamisele ja seejärel küberneetika tekkele.

Lisaks matemaatikutele, mehaanikutele ja robootikutele peavad Tšebõševi “oma inimesteks” geograafid, suurtükiväelased ja... feministid. Esimesed kaks kategooriat avaldavad austust Pafnuti Lvovitši mälestusele tema panuse eest kartograafiatehnika täiustamisse ning aktiivse töö eest suurtükiväe tule ulatuse ja täpsuse parandamisel. Õrnema soo õiguste eest võitlejad mäletavad, et just tema tegi Peterburi Akadeemia füüsika-matemaatikaosakonnale ettepaneku valida akadeemia korrespondentliikmeks naismatemaatik Sofia Vasilievna Kovalevskaja.

Vasaku jalaga – marsi sammus! Kuidas jalakäija liigub, vaata kodulehelt www.tcheb.ru

Kuidas on omavahel seotud Peterburi professori ja tema plantigraadmasina matemaatilised tööd? Pafnuti Lvovitš uskus, et kõiki matemaatilisi arvutusi saab ja tuleks praktikas testida. Nii osutus Tšebõševi kavandatud masin kahe tema välja töötatud teooria kehastuseks - funktsioonide lähendamine ja mehhanismide süntees. Praktiline mehaanika oli tema jaoks matemaatilise uurimistöö jätk, mil numbrid ja sümbolid muutuvad käegakatsutavateks hingedeks ja lülideks. Tšebõševi plantigraadne masin ei seisa paigal nagu iidol, vaid kõnnib tänu nn lambda-mehhanismidele. Mehhanismi üks hingedest pöörleb ümber telje ringis, surudes käitatavat hinge, mis omakorda liigutab jalga koos “jalaga”.
Üks telg juhib kahte mehhanismi, see tähendab kahte jalga. Vastavalt sellele kaks telge - neli jalga. Tšebõševi enda loodud esimest plantigraadmasinat saab täna näha Moskvas polütehnilises muuseumis. Tõeline professor suudab alati teisi üllatada ja segadusse ajada. Tšebõševil oli selleks üks mehhanism, mis liikus isegi tänapäeva uurijate jaoks väga salapärasel viisil. Seda nimetatakse paradoksaalseks mehhanismiks. Tšebõšev oli tõeline uuendaja, palju varem kui teised, tuletas ta lamedate mehhanismide struktuurivalemi ja tõestas kuulsa teoreemi kolmeliigendiliste neljavarraste mehhanismide olemasolu kohta. Ta ehitas paadi aerude liikumist imiteeriva sõudemehhanismi, tõukeratta tooli ja sorteerimismasina originaalmudeli. Kokku lõi ta umbes 40 mehhanismi ja umbes 80 nende modifikatsiooni, mille ehitamisele kulutas ta suurema osa oma professoripalgast. Seda teadmata näeme tänapäevalgi tänapäevastes seadmetes paljusid Tšebõševi leiutatud mehhanisme.
Lisaks elavatele pärijatele on professor Tšebõševil üks väärt raudne järeltulija - 2008. aastal ehitatud superarvuti “SKIF MSU Chebyshev”. Tänapäeval on Chebyshev üks võimsamaid arvutuskomplekse Ida-Euroopas. 1250 neljatuumalisele protsessorile ehitatud superarvuti tippjõudlus on 60 teraflopsi.

Kosmoses on kaks vene matemaatiku järgi nime saanud objekti – Tšebõševi kraater Kuul ja asteroid 2010-Tšebõšev.

Alates aurumasina leiutamisest James Watti poolt on ülesandeks olnud ehitada hingedega mehhanism, mis muudab ringliikumise lineaarseks liikumiseks.

Suur vene matemaatik Pafnuti Lvovitš Tšebõšev ei suutnud algset probleemi täpselt lahendada, kuid seda uurides arendas ta funktsioonide lähendamise teooriat ja mehhanismide sünteesi teooriat. Viimast kasutades valis ta lambda mehhanismi mõõdud välja, et... Aga sellest lähemalt allpool.

Kaks fikseeritud punast hinge, kolm lüli on sama pikkusega. Oma välimuse tõttu, sarnaselt kreeka tähega lambda, sai see mehhanism oma nime. Väikese vedava lüli lahtine hall liigend pöörleb ringi, juhitav sinine liigend aga kirjeldab puravikke kübara profiiliga sarnast trajektoori.

Ringile, mida mööda liikuv liigend ühtlaselt pöörleb, asetame võrdsete vahedega märgid ja vabaühenduse trajektoorile vastavad märgid.

“Korki” alumine serv vastab täpselt poolele ajast, mil veolüli ring ümber liigub. Sel juhul erineb sinise trajektoori alumine osa väga vähe liikumisest rangelt sirgjooneliselt (selle lõigu kõrvalekalle sirgest moodustab murdosa protsendist lühikese sõidulüli pikkusest).

Kuidas sinine trajektoor peale seenekübara veel välja näeb? Pafnuti Lvovitš nägi sarnasust hobuse kabja trajektooriga!

Kinnitame lambda mehhanismi külge jalaga “jala”. Kinnitame samadele fikseeritud telgedele vastasfaasis veel ühe. Stabiilsuse huvides lisame mehhanismi juba ehitatud kahejalgse osa peegelkoopia. Täiendavad lülid koordineerivad nende pöörlemise faase ja mehhanismi teljed on ühendatud ühise platvormiga. Oleme saanud, nagu mehaanikas öeldakse, maailma esimese kõndimismehhanismi kinemaatilise diagrammi.

Pafnuti Lvovitš Tšebõšev, olles Peterburi ülikooli professor, kulutas suurema osa oma palgast leiutatud mehhanismide valmistamisele. Ta kehastas kirjeldatud mehhanismi "puidust ja rauast" ning nimetas seda "poligraadmasinaks". See maailma esimene jalutusmehhanism, mille leiutas vene matemaatik, sai 1878. aastal Pariisis toimunud maailmanäitusel üldise heakskiidu.

Tänu Moskva polütehnilisele muuseumile, mis säilitas Tšebõševi originaali ja andis võimaluse seda mõõta “Matemaatilistel etüüdidel”, on meil võimalus näha liikumas Pafnuti Lvovitš Tšebõševi plantigraadmasina täpset 3D mudelit.

P. L. Tšebõševi originaalartiklid:

• Pöörleva liikumise muutmisest liikumiseks mööda teatud jooni liigendatud süsteemide abil / Raamatu järgi: P. L. Tšebõševi täielikud teosed. IV köide. Mehhanismiteooria. - M.-L.: NSVL Teaduste Akadeemia kirjastus. 1948. lk 161–166.

Muuseumid ja arhiivid:

• Mehhanismi hoitakse Polütehnilises Muuseumis (Moskva); automaatikaosakond; PM nr 19472.
• Peterburi Riikliku Ülikooli teoreetilise ja rakendusmehaanika osakonnas hoitakse kahte plantigraadmasina puidust süvismudelit P. L. Tšebõševi märkmetega.

Uuring:

• I. I. Artobolevski, N. I. Levitski. P. L. Tšebõševi mehhanismid / Raamatus: P. L. Tšebõševi teaduspärand. Vol. II. Mehhanismiteooria. - M.-L.: NSVL Teaduste Akadeemia kirjastus. 1945. lk 52–54.
• I. I. Artobolevski, N. I. Levitski. P. L. Tšebõševi mehhanismide mudelid / Raamatus: P. L. Tšebõševi täielikud teosed. IV köide. Mehhanismiteooria. - M.-L.: NSVL Teaduste Akadeemia kirjastus. 1948. lk 227–228.

Tšebõševi mehhanism- mehhanism, mis muudab pöörleva liikumise lineaarsele lähedaseks liikumiseks.

Kirjeldus

Tšebõševi mehhanismi leiutas 19. sajandil matemaatik Pafnuti Tšebõšev, kes tegeles kinemaatiliste mehhanismide teoreetiliste probleemide uurimisega. Üks neist probleemidest oli pöörleva liikumise teisendamine millekski ligikaudseks lineaarseks liikumiseks.

Sirgjooneline liikumine määratakse punkti P - lingi keskpunkti - liikumisega L 3, mis asub selle neljavardalise mehhanismi kahe äärmise ühenduspunkti vahel keskel. ( L 1 , L 2 , L 3 ja L 4 on näidatud joonisel). Liikudes piki joonisel näidatud ala, erineb punkt P ideaalsest lineaarsest liikumisest. Seosed linkide pikkuste vahel on järgmised:

$L\_1:\; L\_2:\; L\_3\; =\; 2:\; 2,5:\; 1\; =\; 4:\; 5:\; 2.$

Punkt P asub lingi keskel L 3. Antud seosed näitavad, et link L 3 on paigutatud vertikaalselt, kui see on liikumise äärmuslikes asendites.

Pikkused on matemaatiliselt seotud järgmiselt:

$L\_4=L\_3+\backslash sqrt(L\_2^2\; -\; L\_1^2).$

Kirjeldatud mehhanismi põhjal valmistas Tšebõšev maailma esimese kõnnimehhanismi, mis saavutas 1878. aastal Pariisi maailmanäitusel suurt edu.

Vaata ka

Muud viisid pöörleva liikumise muutmiseks ligikaudu lineaarseks liikumiseks on järgmised:

• Heukeni mehhanism on Tšebõševi mehhanismi tüüp;

Kirjutage ülevaade artiklist "Tšebõševi mehhanism"

Märkmed

Lingid

Rotatsiooniline Sirgjoon ...umbes Progressiivne Kompleksne liikumine

Tšebõševi mehhanismi iseloomustav väljavõte

-Hundist!...jahimeestest! - Ja nagu ei tahtnud austada piinlikkust ja hirmunud krahvi edasise vestlusega, lõi ta kogu vihaga, mille ta oli krahvi jaoks ette valmistanud, pruuni ruuna vajunud märgade külgede vastu ja tormas hagijastele järele. Krahv, nagu oleks karistatud, seisis, vaatas ringi ja üritas naeratades panna Semjonit oma olukorda kahetsema. Semjonit aga enam ei olnud: ta hüppas võsast mööda tiiru peale hundi abatist. Kahelt poolt hüppasid üle metsalise ka hurtakoerad. Kuid hunt kõndis läbi põõsaste ja ükski jahimees ei võtnud teda vahele.

Nikolai Rostov seisis samal ajal oma kohal ja ootas metsalist. Roopa lähenemise ja kauguse, talle tuntud koerte häälte helide, saabujate häälte lähenemise, kauguse ja kõrguse järgi tundis ta saarel toimuvat. Ta teadis, et saarel on saabunud (noored) ja staažikad (vanad) hundid; ta teadis, et hagijad olid jagunenud kaheks karjaks, et nad mürgitavad kuskil ja juhtus midagi ebasoodsat. Iga sekund ootas ta, et metsaline tema kõrvale tuleks. Ta tegi tuhandeid erinevaid oletusi selle kohta, kuidas ja milliselt küljelt loom jookseb ja kuidas ta mürgitab. Lootus andis teed meeleheitele. Mitu korda pöördus ta Jumala poole palvega, et hunt tema juurde välja tuleks; ta palvetas selle kirgliku ja kohusetundliku tundega, millega inimesed palvetavad suure erutuse hetkedel, olenevalt ebaolulisest põhjusest. "Noh, mis see teile maksab," ütles ta Jumalale, "teed seda minu heaks! Ma tean, et Sa oled suurepärane ja et on patt Sinult seda paluda; aga jumala eest, hoolitsege selle eest, et see staažikas mulle kallale tuleks ja et Karai sealt pealt vaatava "onu" ees talle surmava haardega kurku lööks. Tuhat korda nende pooletundide jooksul vaatas Rostov visa, pinges ja rahutu pilguga metsaserva, kus oli kaks hõredat tamme üle haabaaluste ja kulunud servaga kuristik ja onu müts, vaevu. paremale põõsa tagant nähtav.
"Ei, seda õnne ei juhtu," arvas Rostov, aga mis see maksma läheks? Ei hakka olema! Mul on alati ebaõnne, nii kaartides kui ka sõjas, kõiges. Austerlitz ja Dolokhov vilkusid tema kujutluses eredalt, kuid kiiresti muutudes. "Ainult korra elus jahtiksin kogenud hunti, ma ei taha seda enam teha!" mõtles ta, pingutades oma kuulmist ja nägemist, vaadates vasakule ja uuesti paremale ning kuulates vähimaidki rööbaste helide varjundeid. Ta vaatas uuesti paremale ja nägi üle mahajäetud põllu enda poole jooksmas midagi. "Ei, see ei saa olla!" mõtles Rostov raskelt ohates, nagu ohkab inimene, kui ta saavutab midagi, mida ta on kaua oodanud. Suurim õnn juhtus – ja nii lihtsalt, ilma mürata, ilma särata, ilma mälestusteta. Rostov ei uskunud oma silmi ja see kahtlus kestis üle sekundi. Hunt jooksis ette ja hüppas raskelt üle teeaugu. See oli vana metsaline, halli selja ja täis, punaka kõhuga. Ta jooksis aeglaselt, olles ilmselt veendunud, et keegi teda ei näe. Hingamata vaatas Rostov koertele tagasi. Nad lamasid ja seisid, hunti ei näinud ega millestki aru ei saanud. Vana Karai, pööras pead ja paljastas oma kollased hambad, otsides vihaselt kirbu, klõpsas neid oma tagareitele.