Matematika është një nga shkencat më të rëndësishme dhe të nevojshme për fëmijën tuaj.
Në matematikë ekzistojnë katër lloje veprimesh aritmetike: mbledhje, zbritje, shumëzim, pjesëtim.
Çfarë është shumëzimi?
Është një shtesë e zgjuar
Në fund të fundit, është më e zgjuar të shumëzosh herë,
Pastaj shtoni gjithçka për një orë.
Sot do të shqyrtojmë operacionin aritmetik, shumëzimin, është shumë e rëndësishme të mësojmë çdo fëmijë të shumëzojë, për këtë do të shikojmë disa mënyra të shumëzimit me 3.
Metoda 1. Zëvendësoni mbledhjen e termave identikë me shumëzim
Mbledhja e termave identikë mund të zëvendësohet me shumëzim.
Le të shohim foton, ka topa të vizatuar në të, duhet të numërojmë sa topa janë tërhequr.
Janë tërhequr tre topa, plus tre topa të tjerë, plus tre topa të tjerë, marrim përgjigjen 9 topa.
Tre plus, tre plus, tre janë nëntë.
Tani le të zëvendësojmë tre terma identikë me shumëzim. Tre topa, shumëzuar me tre topa, marrim përgjigjen nëntë topa.
Kjo do të thotë, marrim tre topa tre herë. Pra, ne shumëzojmë tre, dhe me tre marrim përgjigjen nëntë.
Tre herë tre është nëntë.
Metoda 2. Shumëzimi i numrave të ndryshëm me tre
Le të shqyrtojmë se çfarë ndodh nëse shumëzoni numrin tre me numra të ndryshëm.
Shumëzojeni numrin tre me dy
Le të shohim shembullin tjetër, në këtë shembull ka dy terma 3, 3. Le të shtojmë këto dy terma, çfarë fitojmë? Ne do të marrim përgjigjen 6.
Kjo do të thotë, shuma e dy treshe është e barabartë me gjashtë.
Tani le të shohim se si mund ta merrni numrin gjashtë me shumëzim?
Shikoni shembullin e shkruar më sipër. Në shembull, ka dy terma, për të marrë numrin gjashtë, duhet të shumëzoni numrin tre me numrin e termave. Kjo do të thotë, tre herë dy është shuma e dy trinjakëve.
Shumëzoni tre me dy për të marrë gjashtë.
Tre herë dy është gjashtë.
Shumëzojeni numrin tre me katër
Le të shohim shembullin tjetër në këtë shembull ka katër terma 3, 3, 3, 3. Le të shtojmë këto katër terma, çfarë fitojmë? Ne do të marrim përgjigjen 12.
3 + 3 + 3 + 3 = 12
Kjo do të thotë, shuma e katër trinjakëve është e barabartë me dymbëdhjetë.
Tani le të shohim se si mund ta merrni numrin dymbëdhjetë me shumëzim?
Shikoni shembullin që është shkruar më lart, në shembullin tonë janë katër terma, për të marrë numrin dymbëdhjetë, na duhet numri tre, i shumëzuar me numrin e termave, domethënë me katër marrim dymbëdhjetë.
Shumëzoni tre me katër për të marrë dymbëdhjetë.
Tre herë katër është dymbëdhjetë.
Shumëzojeni numrin tre me pesë
Le të shikojmë shembullin tjetër në këtë shembull janë pesë terma 3, 3, 3, 3, 3. Le të shtojmë këto pesë terma, çfarë marrim? Ne do të marrim përgjigjen 15.
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15
Kjo do të thotë, shuma e pesë trinjakëve është e barabartë me pesëmbëdhjetë.
Tani le të shohim se si mund ta merrni numrin pesëmbëdhjetë me shumëzim?
Shikoni shembullin që është shkruar më sipër, në shembullin tonë janë pesë terma, për të marrë numrin pesëmbëdhjetë, na duhet numri tre, i shumëzuar me numrin e termave, domethënë me pesë marrim pesëmbëdhjetë.
Shumëzoni tre me pesë për të marrë pesëmbëdhjetë.
Tre herë pesë është pesëmbëdhjetë.
Shumëzojeni numrin tre me gjashtë
Le të shohim shembullin tjetër në këtë shembull janë gjashtë terma 3, 3, 3, 3, 3, 3. Le të shtojmë këto gjashtë terma, çfarë marrim? Ne do të marrim përgjigjen 18.
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18
Kjo do të thotë, shuma e gjashtë treshe është e barabartë me tetëmbëdhjetë.
Tani le të shohim se si mund ta merrni numrin tetëmbëdhjetë me shumëzim?
Shikoni shembullin që është shkruar më sipër, në shembullin tonë janë gjashtë terma, për të marrë numrin tetëmbëdhjetë, na duhet numri tre, i shumëzuar me numrin e termave, domethënë me gjashtë marrim tetëmbëdhjetë.
Shumëzoni tre me gjashtë për të marrë tetëmbëdhjetë.
Tre herë gjashtë është tetëmbëdhjetë.
Shumëzojeni numrin tre me shtatë
Le të shohim shembullin tjetër në këtë shembull janë shtatë terma 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3. Le të shtojmë këto shtatë terma, çfarë marrim? Ne do të marrim përgjigjen 21.
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 21
Kjo do të thotë, shuma e shtatë trinjakëve është e barabartë me njëzet e një.
Tani le të shohim se si mund të merrni numrin njëzet e një me shumëzim?
Shikoni shembullin që është shkruar më lart, në shembullin tonë janë shtatë terma, për të marrë numrin njëzet e një, na duhet numri tre, i shumëzuar me numrin e termave, domethënë me shtatë marrim njëzet e një.
Shumëzimi i tre me shtatë është njëzet e një.
Tre herë shtatë njëzet e një.
Shumëzojeni numrin tre me tetë
Le të shohim shembullin tjetër në këtë shembull, ka tetë terma 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3. Le të shtojmë këto tetë terma, çfarë marrim? Ne do të marrim përgjigjen 24.
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24
Kjo do të thotë, shuma e tetë trinjakëve është e barabartë me njëzet e katër.
Tani le të shohim se si mund ta merrni numrin njëzet e katër me shumëzim?
Shikoni shembullin që është shkruar më lart, në shembullin tonë ka tetë terma, për të marrë numrin njëzet e katër, na duhet numri tre, i shumëzuar me numrin e termave, domethënë me tetë marrim njëzet e katër.
Shumëzimi i tre me tetë është i barabartë me njëzet e katër.
Tre herë tetë njëzet e katër.
Shumëzojeni numrin tre me nëntë
Le të shohim shembullin tjetër në këtë shembull janë nëntë terma 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3. Le të shtojmë këto nëntë terma, çfarë fitojmë? Ne do të marrim përgjigjen 27.
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 27
Kjo do të thotë, shuma e nëntë trinjakëve është e barabartë me njëzet e shtatë.
Tani le të shohim se si mund ta merrni numrin njëzet e shtatë me shumëzim?
Shikoni shembullin që është shkruar më lart, në shembullin tonë janë nëntë terma, për të marrë numrin njëzet e shtatë, na duhet numri tre, i shumëzuar me numrin e termave, domethënë me nëntë marrim njëzet e shtatë.
Shumëzimi i tre me nëntë është i barabartë me njëzet e shtatë.
Tre herë nëntë njëzet e shtatë.
Shumëzojeni numrin tre me dhjetë
Le të shohim shembullin tjetër në këtë shembull dhjetë termat 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3. Le të shtojmë këto dhjetë terma, çfarë fitojmë? Ne do të marrim përgjigjen 30.
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 30
Kjo do të thotë, shuma e dhjetë treshe është e barabartë me tridhjetë.
Tani le të shohim se si mund të merrni numrin tridhjetë me shumëzim?
Shikoni shembullin që është shkruar më sipër, në shembullin tonë janë dhjetë terma, për të marrë numrin tridhjetë, na duhet numri tre, i shumëzuar me numrin e termave, domethënë me dhjetë marrim tridhjetë.
Shumëzoni tre me dhjetë për të marrë tridhjetë.
Tre herë dhjetë e tridhjetë.
Ne kemi parë të gjithë tabelën e shumëzimit me tre, tani le të shohim të gjithë tabelën e shumëzimit me tre.
Tabela e shumëzimit me tre mund të shkruhet në një rend të ndryshëm, ne i ndërrojmë faktorët dhe marrim saktësisht të njëjtën përgjigje.
Për të mbajtur mend mirë tabelën e shumëzimit me tre, mund të luani lojërat e mëposhtme.
Lojëra për të mësuar përmendësh tabelat e shumëzimit me tre
Loja e parë "Përgjigjuni shpejt"
Kjo lojë mund të luhet nga dy persona, por disa persona janë më të mirë, zgjidhet një drejtues, mund të jetë një i rritur, ai jep një detyrë dhe kush përgjigjet saktë i pari merr pikë.
Kjo lojë do ta mësojë fëmijën tuaj të mbajë mend dhe të përgjigjet shpejt. Nëse luajnë disa persona, atëherë lojtarët do të zhvillojnë një frymë konkurrimi dhe të gjithë do të përpiqen të përgjigjen më shpejt dhe të shënojnë sa më shumë pikë.
Pyetja 1. Tri herë dy - ?
Pyetja 2. Tri herë tetë - ?
Pyetja 3. Tri herë pesë - ?
Pyetja 4. Tri herë dhjetë - ?
Pyetja 5. Tri herë tre - ?
Pyetja 6. Tre herë shtatë - ?
Pyetja 7. Tri herë katër - ?
Pyetja 8. Tri herë gjashtë - ?
Pyetja 9. Tri herë nëntë - ?
Pyetjet mund të ndryshohen pafundësisht;
Loja e dytë "Orientimi i duhur"
Është më mirë ta luajmë këtë lojë me disa fëmijë në të njëjtën kohë, ne zgjedhim një drejtues, mund të jetë një i rritur tek fëmija, fëmija e kap këtë top, i përgjigjet shpejt pyetjes dhe e hedh prapa.
Nëse fëmija është përgjigjur gabimisht, prezantuesi ia hedh topin sërish dhe i bën një pyetje tjetër.
Nëse fëmija përgjigjet saktë, fëmija lavdërohet dhe topi i hidhet një fëmije tjetër.
Shembull pyetjesh:
sa është tre herë nëntë?
sa fitohet nëse shumëzojmë gjashtë me tre;
sa është tre herë tre?
sa është tre herë tetë?
sa është pesë tre?
Loja e tretë "Më trego shpejt"
Për këtë lojë, duhet të përgatisni paraprakisht karta me numra nga një deri në tridhjetë dhe t'i shpërndani ato për secilin fëmijë që do të marrë pjesë në këtë lojë.
Prezantuesi bën pyetje mbi temën "shumëzimi me tre", dhe fëmijët përgjigjen në heshtje nga vendet e tyre duke përdorur këto karta, duke i marrë ato.
Prezantuesi kontrollon saktësinë e përgjigjeve dhe bën pyetje të tjera.
Shembull pyetjesh për lojën:
cila është përgjigja nëse tre shumëzohet me shtatë;
sa është pesë tre?
çfarë është tetë tre?
cila është përgjigja nëse tre shumëzohet me gjashtë;
sa fitohet nëse shumëzojmë katër me tre;
sa është tre herë tre?
sa është tre herë tetë?
çfarë është nëntë tre?
sa do të jetë nëse shumëzojmë shtatë me tre e kështu me radhë.
Në këtë lojë, ndryshoni formulimin e pyetjes në mënyrë që fëmija të mendojë pak.
Loja e katërt "Përgjigje e shpejtë"
Në këtë lojë, udhëheqësi lexon një varg me temën "studimi i tabelës së shumëzimit për numrin tre" dhe fëmijët duhet të dëgjojnë me kujdes dhe kur udhëheqësi lexon vargun të plotë ose gjatë vargut, fëmijët duhet të japin shpejt një përgjigje. .
Vargu 1. "Qershi"
Tre herë shtatë - më thuaj sa?
Përgjigje: njëzet e një
Le të hamë qershi së bashku
Ne e dimë paraprakisht
Ne do të shumohemi me ndershmëri!
Vargu 2. "Magpie"
Le t'ju pyesim dyzet:
"Sa është tre herë tetë?"
Zogu thotë pasi mendon:
"Fëmijët e dinë!"
Përgjigje: njëzet e katër.
Vargu 3. "Insektet"
Tre insekte pinin kafe
Dhe ata thyen tre gota.
Ajo që prishet nuk mund të korrigjohet...
Tre herë tre del -...
Përgjigje: nëntë.
Vargu 4. "Djalë shkolle"
Djaloshi i shkollës filloi të shkruante në fletoren e tij:
Çfarë është "tre herë pesë"?
Ai ishte jashtëzakonisht i kujdesshëm:
Dhe ai udhëzoi - ... njolla.
Përgjigje: pesëmbëdhjetë pika.
Detyre shtepie
Për të konsoliduar tabelën e shumëzimit me tre, ju sugjerojmë të bëni detyrat e shtëpisë tuaj.
Detyra e parë
Pas shenjës së barazimit, jepni përgjigjen tridhjetë sekonda për të përfunduar detyrën.
Detyra dy
Në këtë detyrë ju duhet t'u përgjigjeni pyetjeve të parashtruara.
sa është tre herë nëntë?
sa do të jenë shtatë tre;
sa fitohet nëse nënta shumëzohet me tre;
sa është tre herë tre?
sa është tre herë pesë?
sa është tre herë gjashtë?
sa është nëse tetë shumëzohet me tre;
sa fitohet nëse shumëzoni katër me tre?
çfarë është gjashtë tre?
sa fitohet nëse tre shumëzohet me dhjetë?
Detyra e tretë
Kjo detyrë përmban disa probleme që duhet të zgjidhen shpejt dhe saktë.
Tre zogj sollën tre kokrra në sqepat e tyre. Sa manaferra sollën zogjtë?
Pesë ketra secili kishte nga tre kone. Sa kone kishin ketrat?
Çdo iriq kishte tre kërpudha në vrimën e tij. Kam numëruar gjashtë iriq. Sa kërpudha kishin iriqët?
I njëjti numër ketrash do të vijnë për të vizituar tre lepurushët sot. Sa kafshë do të ketë?
Katya kishte tre kartolina, miqtë e saj i dhanë Katya të njëjtin numër kartolina. Sa kartolina ka Katya?
Tre vajza erdhën për t'u regjistruar në klubin e vizatimit dhe dy herë më shumë djem. Sa fëmijë erdhën gjithsej për t'u regjistruar në klubin e vizatimit?
Detyra katër
Shikoni detyrën tjetër, këtu janë shembuj të shumëzimit që ju duhet të vendosni numra në vend të pikave në mënyrë që barazia të dalë e vërtetë.
Detyra e pestë
Në këtë detyrë jepen dy kolona, kolona e parë përmban shembuj dhe kolona e dytë përmban përgjigje.
Duhet ta zgjidhni saktë shembullin dhe të gjeni përgjigjen që ju nevojitet, të lidhni shembullin dhe përgjigjen me një shigjetë.
Detyra e gjashtë
Në këtë detyrë numrat e dhënë janë 6, 12, 9, 15, 27, 21, 18, 24, 30.
Cili numër duhet të merret për të marrë barazinë e mëposhtme?
Për të zotëruar më mirë tabelat matematikore të numërimit dhe shumëzimit, ne ju ofrojmë disa lojëra edukative për fëmijë.
Lojëra edukative për fëmijë
Loja 1 "Revolucioni numerik i arritjes"
Loja "Numeric Span Revolution" zhvillon kujtesën.
Pika kryesore e lojës është të mbani mend numrat në ekran dhe t'i thirrni saktë.
Në këtë lojë, numrat ndizen në ekran për disa sekonda, duhet t'i mbani mend, më pas ata zhduken, pasi të zhduken, duhet t'i mbani mend dhe t'i futni në një dritare të zbrazët nëse i mbani mend saktë numrat, vazhdoni dhe fitoni pikë, por nëse i merrni numrat gabim tre herë, loja përfundon.
Loja 2 "Gjeometria vizuale"
Loja "Gjeometria vizuale" zhvillon të menduarit dhe kujtesën.
Në këtë lojë, sheshet blu shfaqen në ekran, duhet t'i numëroni shpejt, pastaj mbyllen. Poshtë tabelës janë shkruar katër numra, ju duhet të zgjidhni një numër të saktë dhe të klikoni mbi të me miun nëse përgjigjeni saktë, fitoni pikë dhe luani më tej. 
Kurse për zhvillimin e inteligjencës
Përveç lojërave, ne kemi kurse interesante që do të pompojnë në mënyrë të përsosur trurin tuaj dhe do të përmirësojnë inteligjencën, kujtesën, të menduarit dhe përqendrimin tuaj:
Zhvillimi i kujtesës dhe vëmendjes tek një fëmijë 5-10 vjeç
Qëllimi i kursit: të zhvillojë kujtesën dhe vëmendjen e fëmijës në mënyrë që të jetë më e lehtë për të të studiojë në shkollë, në mënyrë që të mbajë mend më mirë.
Pas përfundimit të kursit, fëmija do të jetë në gjendje të:
- 2-5 herë më mirë të mbani mend tekste, fytyra, numra, fjalë
- Mësoni të mbani mend për një periudhë më të gjatë kohore
- Shpejtësia e kthimit të informacionit të nevojshëm do të rritet
Ne përshpejtojmë aritmetikën mendore, JO aritmetikën mendore
Teknika sekrete dhe popullore dhe hake jete, të përshtatshme edhe për një fëmijë. Nga kursi jo vetëm që do të mësoni dhjetëra teknika të shumëzimit të thjeshtuar dhe të shpejtë, mbledhjes, shumëzimit, pjesëtimit dhe llogaritjes së përqindjeve, por do t'i praktikoni edhe në detyra të veçanta dhe lojëra edukative! Aritmetika mendore gjithashtu kërkon shumë vëmendje dhe përqendrim, të cilat stërviten në mënyrë aktive kur zgjidhin probleme interesante.
Sekretet e fitnesit të trurit, trajnimit të kujtesës, vëmendjes, të menduarit, numërimit
Nëse dëshironi të shpejtoni trurin tuaj, të përmirësoni funksionimin e tij, të përmirësoni kujtesën, vëmendjen, përqendrimin, të zhvilloni më shumë kreativitet, të kryeni ushtrime emocionuese, të stërviteni në një mënyrë lozonjare dhe të zgjidhni probleme interesante, atëherë regjistrohuni! 30 ditë palestër të fuqishme të trurit janë të garantuara për ju :)
Super kujtim në 30 ditë
Sapo të regjistroheni për këtë kurs, do të filloni një trajnim të fuqishëm 30-ditor në zhvillimin e super-kujtesës dhe pompimit të trurit.
Brenda 30 ditëve pas abonimit, në emailin tuaj do të merrni ushtrime interesante dhe lojëra edukative që mund t'i aplikoni në jetën tuaj.
Ne do të mësojmë të kujtojmë gjithçka që mund të jetë e nevojshme në punë ose në jetën personale: të mësojmë të kujtojmë tekstet, sekuencat e fjalëve, numrat, imazhet, ngjarjet që kanë ndodhur gjatë ditës, javës, muajit dhe madje edhe hartat rrugore.
Paraja dhe mendësia e milionerit
Pse ka probleme me paratë? Në këtë kurs ne do t'i përgjigjemi kësaj pyetjeje në detaje, do të shqyrtojmë thellë problemin dhe do të shqyrtojmë marrëdhënien tonë me paratë nga pikëpamja psikologjike, ekonomike dhe emocionale. Nga kursi do të mësoni se çfarë duhet të bëni për të zgjidhur të gjitha problemet tuaja financiare, të filloni të kurseni para dhe t'i investoni ato në të ardhmen.
Leximi i shpejtë në 30 ditë
Dëshironi të lexoni shpejt libra, artikuj, gazeta, etj. që ju interesojnë? Nëse përgjigjja juaj është "po", atëherë kursi ynë do t'ju ndihmojë të zhvilloni leximin e shpejtë dhe të sinkronizoni të dy hemisferat e trurit.
Me punën e sinkronizuar, të përbashkët të të dy hemisferave, truri fillon të punojë shumë herë më shpejt, gjë që hap shumë më tepër mundësi. Kujdes, përqendrimi, shpejtësia e perceptimit intensifikohet shumëfish! Duke përdorur teknikat e leximit me shpejtësi nga kursi ynë, ju mund të vrisni dy zogj me një gur:
- Mësoni të lexoni shumë shpejt
- Përmirësoni vëmendjen dhe përqendrimin, pasi ato janë jashtëzakonisht të rëndësishme kur lexoni shpejt
- Lexoni një libër në ditë dhe përfundoni punën tuaj më shpejt
konkluzioni
Punoni rregullisht me fëmijët tuaj, zhvilloni ata, ndihmojini të kuptojnë thelbin kryesor të veprimeve matematikore, mësoni së bashku tabelën e shumëzimit, ndihmojini ata të kuptojnë thelbin e studimit të tabelës së shumëzimit. Ju urojme fat.
Dhe shumëzimi. Operacioni i shumëzimit do të diskutohet në këtë artikull.
Shumëzimi i numrave
Shumëzimi i numrave përvetësohet nga fëmijët në klasën e dytë dhe nuk ka asgjë të komplikuar në të. Tani do të shohim shumëzimin me shembuj.
Shembulli 2*5. Kjo do të thotë ose 2+2+2+2+2 ose 5+5. Merrni 5 dy herë ose 2 pesë herë. Përgjigja, në përputhje me rrethanat, është 10.
Shembulli 4*3. Po kështu, 4+4+4 ose 3+3+3+3. Tre herë 4 ose katër herë 3. Përgjigja 12.
Shembulli 5*3. Ne bëjmë të njëjtën gjë si në shembujt e mëparshëm. 5+5+5 ose 3+3+3+3+3. Përgjigja 15.
Formulat e shumëzimit
Shumëzimi është shuma e numrave identikë, për shembull, 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ose 2 * 5 = 5 + 5. Formula e shumëzimit:
Ku, a është çdo numër, n është numri i termave të a. Le të themi a=2, pastaj 2+2+2=6, pastaj n=3 duke shumëzuar 3 me 2, marrim 6. Le ta shohim në rend të kundërt. Për shembull, jepet: 3 * 3, domethënë. 3 shumëzuar me 3 do të thotë se tre duhet të merren 3 herë: 3 + 3 + 3 = 9. 3 * 3=9.
Shumëzimi i shkurtuar
Shumëzimi i shkurtuar është një shkurtim i operacionit të shumëzimit në raste të caktuara dhe formulat e shkurtuara të shumëzimit janë nxjerrë posaçërisht për këtë qëllim. Cili do të ndihmojë që llogaritjet të bëhen më racionale dhe më të shpejta:
Formulat e shkurtuara të shumëzimit
Le të a, b i përkasin R, atëherë:
Katrori i shumës së dy shprehjeve është i barabartë me katrori i shprehjes së parë plus dyfishi i produktit të shprehjes së parë dhe i dyti plus katrori i shprehjes së dytë. Formula: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Katrori i diferencës së dy shprehjeve është i barabartë me katrorin e shprehjes së parë minus dyfishin e produktit të shprehjes së parë dhe të dytën plus katrorin e shprehjes së dytë. Formula: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Dallimi i katrorëve dy shprehje është e barabartë me produktin e ndryshimit të këtyre shprehjeve dhe shumën e tyre. Formula: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Kub i shumës dy shprehje është e barabartë me kubin e shprehjes së parë plus trefishin e produktit të katrorit të shprehjes së parë dhe të dytën plus trefishin e prodhimit të shprehjes së parë dhe katrorin e të dytës plus kubin e shprehjes së dytë. Formula: (a + b)^3 = a^3 + 3a(^2)b + 3ab^2 + b^3
Kubi i diferencës dy shprehje është e barabartë me kubin e shprehjes së parë minus trefishin e produktit të katrorit të shprehjes së parë dhe të dytën plus trefishin e produktit të shprehjes së parë dhe katrorin e të dytës minus kubin e shprehjes së dytë. Formula: (a-b)^3 = a^3 - 3a(^2)b + 3ab^2 - b^3
Shuma e kubeve a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
Dallimi i kubeve dy shprehje është e barabartë me prodhimin e shumës së shprehjeve të parë dhe të dytë dhe katrorin jo të plotë të diferencës së këtyre shprehjeve. Formula: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
Regjistrohuni në kursin "Përshpejtoni aritmetikën mendore, JO aritmetikën mendore" për të mësuar se si të mblidhni, zbrisni, shumëzoni, pjesëtoni, katrorë numrat dhe madje të nxirrni rrënjët shpejt dhe saktë. Në 30 ditë, do të mësoni se si të përdorni truket e thjeshta për të thjeshtuar veprimet aritmetike. Çdo mësim përmban teknika të reja, shembuj të qartë dhe detyra të dobishme.
Shumëzimi i thyesave
Duke parë mbledhjen dhe zbritjen e thyesave, rregulli u soll për të sjellë thyesat në një emërues të përbashkët për të përfunduar llogaritjen. Kur shumëzoni këtë bëni Nuk ka nevojë! Kur shumëzohen dy thyesa, emëruesi shumëzohet me emëruesin, dhe numëruesi me numëruesin.
Për shembull, (2/5) * (3 * 4). Le të shumëzojmë dy të tretat me një të katërtën. Ne e shumëzojmë emëruesin me emëruesin, dhe numëruesin me numëruesin: (2 * 3)/(5 * 4), pastaj 6/20, bëjmë një reduktim, marrim 3/10.
Shumëzimi i klasës së dytë
Klasa e dytë është vetëm fillimi i mësimit të shumëzimit, kështu që nxënësit e klasës së dytë zgjidhin probleme të thjeshta për të zëvendësuar mbledhjen me shumëzimin, shumëzojnë numrat dhe të mësojmë tabelat e shumëzimit në nivelin e klasës së dytë.
Oleg jeton në një ndërtesë pesëkatëshe, në katin e fundit. Lartësia e një kati është 2 metra. Sa është lartësia e shtëpisë?
Kutia përmban 10 pako me biskota. Janë 7 të tilla në çdo paketë. Sa biskota ka në kuti?
Misha rregulloi makinat e tij lodrash me radhë. Ka 7 të tilla në çdo rresht, por ka vetëm 8 rreshta Sa makina ka Misha?
Ka 6 tavolina në dhomën e ngrënies dhe 5 karrige janë të shtyra pas çdo tavoline. Sa karrige ka në dhomën e ngrënies?
Mami solli 3 thasë me portokall nga dyqani. Çanta përmban 22 portokall. Sa portokalle solli mami?
Në kopsht ka 9 shkurre luleshtrydhe dhe secila kaçubë ka 11 manaferra. Sa manaferra rriten në të gjitha shkurret?
Roma vendosi 8 pjesë tubash njëra pas tjetrës, secila me të njëjtën madhësi, 2 metra secila. Sa është gjatësia e tubit të plotë?
Prindërit i sollën fëmijët e tyre në shkollë më 1 shtator. Erdhën 12 makina, secila me 2 fëmijë. Sa fëmijë kanë sjellë prindërit e tyre me këto makina?
Shumëzimi klasa e 3-të
Në klasën e tretë jepen detyra më serioze. Përveç shumëzimit, do të mbulohet edhe Ndarja.
Detyrat e shumëzimit do të përfshijnë: shumëzimin e numrave dyshifrorë, shumëzimin me kolona, zëvendësimin e mbledhjes me shumëzim dhe anasjelltas.
Shumëzimi i kolonës:
Shumëzimi i kolonave është mënyra më e lehtë për të shumëzuar numra të mëdhenj. Le ta shqyrtojmë këtë metodë duke përdorur shembullin e dy numrave 427 * 36.
1 hap. Le t'i shkruajmë numrat njëri nën tjetrin, në mënyrë që 427 të jetë në krye dhe 36 në fund, domethënë 6 nën 7, 3 nën 2.
Hapi 2. Ne fillojmë shumëzimin me shifrën më të djathtë të numrit të poshtëm. Kjo do të thotë, rendi i shumëzimit është: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, pastaj e njëjta gjë me tre: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.
Pra, së pari shumëzojmë 6 me 7, përgjigjemi: 42. E shkruajmë në këtë mënyrë: meqenëse doli 42, atëherë 4 janë dhjetëshe dhe 2 janë njësi, regjistrimi është i ngjashëm me mbledhjen, që do të thotë se shkruajmë 2 nën gjashtë, dhe 4 i shtojmë të dyve numrin 427.
Hapi 3. Pastaj bëjmë të njëjtën gjë me 6 * 2. Përgjigje: 12. Dhjetëja e parë, e cila shtohet në katër të numrit 427, dhe e dyta - ato. I shtojmë dy që rezultojnë me katër nga shumëzimi i mëparshëm.
Hapi 4. Shumëzoni 6 me 4. Përgjigja është 24 dhe shtoni 1 nga shumëzimi i mëparshëm. Ne marrim 25.
Pra, duke shumëzuar 427 me 6, përgjigja është 2562
KUJTOJE! Rezultati i shumëzimit të dytë duhet të fillojë të shkruhet nën E DYTË numri i rezultatit të parë!
Hapi 5. Ne kryejmë veprime të ngjashme me numrin 3. Marrim përgjigjen e shumëzimit 427 * 3 = 1281
Hapi 6. Pastaj mbledhim përgjigjet e marra gjatë shumëzimit dhe marrim përgjigjen përfundimtare të shumëzimit 427 * 36. Përgjigje: 15372.
Shumëzimi klasa e 4-të
Klasa e katërt tashmë është vetëm shumimi i numrave të mëdhenj. Llogaritja kryhet duke përdorur metodën e shumëzimit të kolonave. Metoda është përshkruar më sipër në një gjuhë të arritshme.
Për shembull, gjeni prodhimin e çifteve të numrave të mëposhtëm:
- 988 * 98 =
- 99 * 114 =
- 17 * 174 =
- 164 * 19 =
Prezantimi mbi shumëzimin
Shkarkoni një prezantim mbi shumëzimin me detyra të thjeshta për nxënësit e klasës së dytë. Prezantimi do t'i ndihmojë fëmijët të lundrojnë më mirë në këtë operacion, sepse është projektuar me ngjyra dhe në një stil lozonjar - mënyra më e mirë për të mësuar një fëmijë!
Tabela e shumëzimit
Çdo nxënës në klasën e dytë mëson tabelën e shumëzimit. Të gjithë duhet ta dinë!
Regjistrohuni në kursin "Përshpejtoni aritmetikën mendore, JO aritmetikën mendore" për të mësuar se si të mblidhni, zbrisni, shumëzoni, pjesëtoni, katrorë numrat dhe madje të nxirrni rrënjët shpejt dhe saktë. Në 30 ditë, do të mësoni se si të përdorni truket e thjeshta për të thjeshtuar veprimet aritmetike. Çdo mësim përmban teknika të reja, shembuj të qartë dhe detyra të dobishme.
Shembuj për shumëzim
Duke shumëzuar me një shifër
- 9 * 5 =
- 9 * 8 =
- 8 * 4 =
- 3 * 9 =
- 7 * 4 =
- 9 * 5 =
- 8 * 8 =
- 6 * 9 =
- 6 * 7 =
- 9 * 2 =
- 8 * 5 =
- 3 * 6 =
Duke shumëzuar me dy shifra
- 4 * 16 =
- 11 * 6 =
- 24 * 3 =
- 9 * 19 =
- 16 * 8 =
- 27 * 5 =
- 4 * 31 =
- 17 * 5 =
- 28 * 2 =
- 12 * 9 =
Shumëzimi dyshifror me dyshifror
- 24 * 16 =
- 14 * 17 =
- 19 * 31 =
- 18 * 18 =
- 10 * 15 =
- 15 * 40 =
- 31 * 27 =
- 23 * 25 =
- 17 * 13 =
Shumëzimi i numrave treshifrorë
- 630 * 50 =
- 123 * 8 =
- 201 * 18 =
- 282 * 72 =
- 96 * 660 =
- 910 * 7 =
- 428 * 37 =
- 920 * 14 =
Lojëra për zhvillimin e aritmetikës mendore
Lojëra speciale edukative të zhvilluara me pjesëmarrjen e shkencëtarëve rusë nga Skolkovo do të ndihmojnë në përmirësimin e aftësive aritmetike mendore në një formë loje interesante.
Lojë "Numërimi i shpejtë"
Loja "numërimi i shpejtë" do t'ju ndihmojë të përmirësoni tuajën duke menduar. Thelbi i lojës është se në foton e paraqitur, do t'ju duhet të zgjidhni përgjigjen "po" ose "jo" në pyetjen "a ka 5 fruta identike?" Ndiqni qëllimin tuaj dhe kjo lojë do t'ju ndihmojë me këtë.
Lojë "Matricat matematikore"
"Matricat Mathematical" është e mrekullueshme ushtrime të trurit për fëmijë, e cila do t'ju ndihmojë të zhvilloni punën e tij mendore, llogaritjen mendore, kërkimin e shpejtë të komponentëve të nevojshëm dhe vëmendjen. Thelbi i lojës është që lojtari duhet të gjejë një çift nga 16 numrat e propozuar që do të mblidhen në një numër të caktuar, për shembull në foton më poshtë numri i dhënë është "29", dhe çifti i dëshiruar është "5" dhe "24".
Lojë "Number Span"
Loja me hapësirën e numrave do të sfidojë kujtesën tuaj gjatë praktikimit të këtij ushtrimi.
Thelbi i lojës është të mbani mend numrin, i cili kërkon rreth tre sekonda për të kujtuar. Atëherë duhet ta riprodhoni. Ndërsa përparoni nëpër fazat e lojës, numri i numrave rritet, duke filluar nga dy e më tej.
Lojë "Guesh operacionin"
Loja "Guess the Operation" zhvillon të menduarit dhe kujtesën. Pika kryesore e lojës është të zgjidhni një shenjë matematikore që barazia të jetë e vërtetë. Janë dhënë shembuj në ekran, shikoni me kujdes dhe vendosni shenjën e kërkuar "+" ose "-" në mënyrë që barazia të jetë e vërtetë. Shenjat "+" dhe "-" janë të vendosura në fund të figurës, zgjidhni shenjën e dëshiruar dhe klikoni në butonin e dëshiruar. Nëse jeni përgjigjur saktë, fitoni pikë dhe vazhdoni të luani.
Lojë "Thjeshtimi"
Loja "Thjeshtimi" zhvillon të menduarit dhe kujtesën. Thelbi kryesor i lojës është të kryeni shpejt një operacion matematikor. Një nxënës vizatohet në ekran në dërrasën e zezë dhe jepet një veprim matematikor që studenti duhet të llogarisë këtë shembull dhe të shkruajë përgjigjen. Më poshtë janë tre përgjigje, numëroni dhe klikoni numrin që ju nevojitet duke përdorur miun. Nëse jeni përgjigjur saktë, fitoni pikë dhe vazhdoni të luani.
Lojë "Shtesë e shpejtë"
Loja "Shtesë e shpejtë" zhvillon të menduarit dhe kujtesën. Thelbi kryesor i lojës është të zgjidhni numra, shuma e të cilëve është e barabartë me një numër të caktuar. Në këtë lojë, jepet një matricë nga një në gjashtëmbëdhjetë. Një numër i caktuar shkruhet sipër matricës, ju duhet të zgjidhni numrat në matricë në mënyrë që shuma e këtyre shifrave të jetë e barabartë me numrin e dhënë. Nëse jeni përgjigjur saktë, fitoni pikë dhe vazhdoni të luani.
Lojë me gjeometri vizuale
Loja "Gjeometria vizuale" zhvillon të menduarit dhe kujtesën. Thelbi kryesor i lojës është të numëroni shpejt numrin e objekteve me hije dhe ta zgjidhni atë nga lista e përgjigjeve. Në këtë lojë, sheshet blu shfaqen në ekran për disa sekonda, duhet t'i numëroni shpejt, pastaj ato mbyllen. Poshtë tabelës janë shkruar katër numra, duhet të zgjidhni një numër të saktë dhe të klikoni mbi të me miun. Nëse jeni përgjigjur saktë, fitoni pikë dhe vazhdoni të luani.
Lojë "Krahasimet matematikore"
Loja "Krahasimet matematikore" zhvillon të menduarit dhe kujtesën. Thelbi kryesor i lojës është të krahasoni numrat dhe veprimet matematikore. Në këtë lojë ju duhet të krahasoni dy numra. Në krye ka një pyetje të shkruar, lexojeni dhe përgjigjuni saktë pyetjes. Ju mund të përgjigjeni duke përdorur butonat më poshtë. Ka tre butona "majtas", "barabartë" dhe "djathtas". Nëse jeni përgjigjur saktë, fitoni pikë dhe vazhdoni të luani.
Zhvillimi i aritmetikës fenomenale mendore
Ne kemi parë vetëm majën e ajsbergut, për të kuptuar më mirë matematikën - regjistrohuni në kursin tonë: Përshpejtimi i aritmetikës mendore.
Nga kursi jo vetëm që do të mësoni dhjetëra teknika të shumëzimit të thjeshtuar dhe të shpejtë, mbledhjes, shumëzimit, pjesëtimit dhe llogaritjes së përqindjeve, por do t'i praktikoni edhe në detyra të veçanta dhe lojëra edukative! Aritmetika mendore gjithashtu kërkon shumë vëmendje dhe përqendrim, të cilat stërviten në mënyrë aktive kur zgjidhin probleme interesante.
Sekretet e fitnesit të trurit, trajnimit të kujtesës, vëmendjes, të menduarit, numërimit
Truri, ashtu si trupi, ka nevojë për palestër. Ushtrimi fizik forcon trupin, ushtrimet mendore zhvillojnë trurin. 30 ditë ushtrime të dobishme dhe lojëra edukative për të zhvilluar kujtesën, përqendrimin, inteligjencën dhe leximin e shpejtë do të forcojnë trurin, duke e kthyer atë në një arrë të fortë për t'u goditur.
Paraja dhe mendësia e milionerit
Pse ka probleme me paratë? Në këtë kurs ne do t'i përgjigjemi kësaj pyetjeje në detaje, do të shqyrtojmë thellë problemin dhe do të shqyrtojmë marrëdhënien tonë me paratë nga pikëpamja psikologjike, ekonomike dhe emocionale. Nga kursi do të mësoni se çfarë duhet të bëni për të zgjidhur të gjitha problemet tuaja financiare, të filloni të kurseni para dhe t'i investoni ato në të ardhmen.
Njohja e psikologjisë së parasë dhe mënyra e punës me të e bën një person milioner. 80% e njerëzve marrin më shumë kredi ndërsa të ardhurat e tyre rriten, duke u varfëruar edhe më shumë. Nga ana tjetër, milionerët e vetë-bërë do të fitojnë miliona përsëri në 3-5 vjet nëse fillojnë nga e para. Ky kurs ju mëson se si të shpërndani siç duhet të ardhurat dhe të reduktoni shpenzimet, ju motivon për të studiuar dhe arritur qëllimet, ju mëson se si të investoni para dhe të njihni një mashtrim.
Me lojën më të mirë falas ju mësoni shumë shpejt. Kontrollojeni vetë!
Mësoni tabelat e shumëzimit - lojë
Provoni e-lojën tonë edukative. Duke e përdorur atë, nesër do të jeni në gjendje të zgjidhni problemet matematikore në klasë në dërrasën e zezë pa përgjigje, pa përdorur një tabletë për të shumëzuar numrat. Thjesht duhet të filloni të luani dhe brenda 40 minutave do të keni një rezultat të shkëlqyer. Dhe për të konsoliduar rezultatin, stërvituni disa herë, duke mos harruar për pushimet. Idealisht - çdo ditë (ruajeni faqen në mënyrë që të mos e humbni). Forma e lojës së simulatorit është e përshtatshme për djemtë dhe vajzat.
Shikoni fletën e plotë të mashtrimit më poshtë.
Shumëzimi direkt në faqe (në internet)
*| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 | 34 | 36 | 38 | 40 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 33 | 36 | 39 | 42 | 45 | 48 | 51 | 54 | 57 | 60 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 | 52 | 56 | 60 | 64 | 68 | 72 | 76 | 80 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 66 | 72 | 78 | 84 | 90 | 96 | 102 | 108 | 114 | 120 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 | 77 | 84 | 91 | 98 | 105 | 112 | 119 | 126 | 133 | 140 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 | 88 | 96 | 104 | 112 | 120 | 128 | 136 | 144 | 152 | 160 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 | 99 | 108 | 117 | 126 | 135 | 144 | 153 | 162 | 171 | 180 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
| 11 | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 | 77 | 88 | 99 | 110 | 121 | 132 | 143 | 154 | 165 | 176 | 187 | 198 | 209 | 220 |
| 12 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 | 156 | 168 | 180 | 192 | 204 | 216 | 228 | 240 |
| 13 | 13 | 26 | 39 | 52 | 65 | 78 | 91 | 104 | 117 | 130 | 143 | 156 | 169 | 182 | 195 | 208 | 221 | 234 | 247 | 260 |
| 14 | 14 | 28 | 42 | 56 | 70 | 84 | 98 | 112 | 126 | 140 | 154 | 168 | 182 | 196 | 210 | 224 | 238 | 252 | 266 | 280 |
| 15 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 105 | 120 | 135 | 150 | 165 | 180 | 195 | 210 | 225 | 240 | 255 | 270 | 285 | 300 |
| 16 | 16 | 32 | 48 | 64 | 80 | 96 | 112 | 128 | 144 | 160 | 176 | 192 | 208 | 224 | 240 | 256 | 272 | 288 | 304 | 320 |
| 17 | 17 | 34 | 51 | 68 | 85 | 102 | 119 | 136 | 153 | 170 | 187 | 204 | 221 | 238 | 255 | 272 | 289 | 306 | 323 | 340 |
| 18 | 18 | 36 | 54 | 72 | 90 | 108 | 126 | 144 | 162 | 180 | 198 | 216 | 234 | 252 | 270 | 288 | 306 | 324 | 342 | 360 |
| 19 | 19 | 38 | 57 | 76 | 95 | 114 | 133 | 152 | 171 | 190 | 209 | 228 | 247 | 266 | 285 | 304 | 323 | 342 | 361 | 380 |
| 20 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 | 220 | 240 | 260 | 280 | 300 | 320 | 340 | 360 | 380 | 400 |
Si të shumëzoni numrat në një kolonë (video matematike)
Për të praktikuar dhe mësuar shpejt, mund të provoni gjithashtu të shumëzoni numrat me kolonë.
Së pari, duhet ta ftoni fëmijën të bëjë tabelën e tij të shumëzimit - dhe lëreni të rivizatojë ekzistuesen në një fletë letre dhe ta ilustrojë atë. Së pari, kjo rrethanë, e cila është pjesë e memorizimit, është e njëjtë - duke përdorur një tabelë të tillë, vetë fëmija do ta ketë interesante dhe argëtuese të mësojë tabelën e shumëzimit.
Tani le të kalojmë te studimi. Le të shohim linjat më të kuptueshme në tabelë. Së pari, bëni veprimin e shumëzimit me një - kjo është gjëja më e thjeshtë që mund të jetë, pas kësaj kaloni në shumëzimin me numrin 10. Prandaj, në një kohë të shkurtër kemi ulur numrin e veprimeve me 20 shembuj.
Tani le të kalojmë te shumëzimi nga dy. Fëmijët në këtë moshë janë të mirë në shtimin dhe për këtë arsye kjo nuk do të jetë problem për ta.
Shumëzimi nga 5. Tregojini fëmijës tuaj se në këtë rast totali do të përfundojë gjithmonë me pesë ose zero.
Përveç kësaj, ju mund të kompozoni për shembujt e mbetur interesante Dhe poezi qesharake. Le të jenë të pakuptimta dhe të sikletshme, por të lehta për t'u mbajtur mend.
Gjithashtu, për çdo shembull mund të shpikni Përrallë, personazhet kryesore të të cilave do të jenë numrat. Nëse fëmija juaj ka një imagjinatë të mirë, kjo do ta bëjë shumë më të lehtë për të të mësojë përmendësh tabelën.
Mos harro përsëritni tabela e shumëzimit me fëmijën tuaj. Por mos e detyroni atë të përsërisë pa mend atë që ka mësuar. Jepini atij probleme të thjeshta shumëzimi gjatë rrugës për në shkollë, për shembull. Dhe le ta zgjidhë në mendimet e tij duke përdorur tabelën e shumëzimit.
Jini të durueshëm dhe përdorni imagjinatën tuaj - patjetër do ta mësoni atë. Kjo do të ndihmojë.
A. Usaçev. Tabela e shumëzimit në vargje.
Çfarë është shumëzimi?
Kjo është një shtesë e zgjuar.
Në fund të fundit, është më e zgjuar të shumëzosh herë,
Si të bashkoni gjithçka për një orë.
1×1
Një pinguin po ecte mes lumenjve të akullit.
Dikur vetëm - vetëm.
1x2
Ka siguri në numra.
Një herë dy është dy.
2x2
Dy atletë morën pesha.
Kjo është: dy dhe dy janë katër.
2x3
Gjeli u ul para agimit
Në një shtyllë të lartë:
- Sorrë!..Dy herë tre,
Dy herë tre është gjashtë!
2x4
Një palë pirunë të ngulur në byrek:
Dy nga katër - tetë vrima.
2x5
Ata vendosën të peshonin dy elefantë:
Dy herë pesë është dhjetë.
Kjo do të thotë, çdo elefant peshon
Përafërsisht pesë tonë.
2x6
Takova një gaforre me kancer:
Dy herë gjashtë janë të barabartë me dymbëdhjetë putra.
2×7
Dy herë shtatë minj -
Katërmbëdhjetë veshë!
2x8
Oktapodët shkuan për të notuar:
Dy herë tetë këmbë është gjashtëmbëdhjetë.
2×9
A keni parë një mrekulli të tillë?
Dy gunga mbi kurrizin e një deveje.
Filluan të numërohen nëntë deve:
Dy herë nëntë gunga janë tetëmbëdhjetë.
2×10
Dy herë dhjetë janë dy dhjetëra!
Njëzet, për ta thënë shkurt.
3x3
Dy insekte pinë kafe
Dhe ata thyen tre gota.
Ajo që prishet nuk mund të korrigjohet...
tre herë tre është nëntë.
3x4
Ai flet gjithë ditën në apartament
Kakado që flet:
- Tre herë katër,
Tre herë katër...
Dymbëdhjetë muaj në vit.
3x5
Djaloshi i shkollës filloi të shkruante në fletoren e tij:
Sa është "tre herë pesë"?..
Ai ishte jashtëzakonisht i kujdesshëm:
Tre herë pesë është e barabartë me pesëmbëdhjetë pika!
3x6
Thomas filloi të hante petulla:
Tetëmbëdhjetë është tre herë gjashtë.
3x7
Tre herë shtatë është njëzet e një:
Ka një petull të nxehtë në hundë.
3x8
Minjtë hapën vrima në djathë:
Tre herë tetë është njëzet e katër.
3x9
Tre herë nëntë është njëzet e shtatë.
Të gjithë duhet ta mbajnë mend këtë.
3×10
Tre vajza pranë dritares
E veshur në mbrëmje.
Vajzat provuan unazat:
Tre herë dhjetë është tridhjetë.
4x4
Katër derra të lezetshëm
kërcen pa çizme:
Katër herë katër është e barabartë me gjashtëmbëdhjetë këmbë të zhveshura.
4x5
Katër majmunë shkencëtarë
Ne po shfletonim librat me këmbë...
Çdo këmbë ka pesë gishta:
Katër herë pesë është njëzet.
4x6
Unë shkova në paradë
Xhaketë me patate:
Katër herë gjashtë është njëzet e katër!
4x7
Pulat numërohen në vjeshtë:
Katër herë shtatë është njëzet e tetë!
4x9
Stupa e Baba Yaga u prish:
"Katër herë tetë" - tridhjetë e dy dhëmbë! -
Ajo nuk ka asgjë për të ngrënë midis dhëmbëve:
- Katër herë nëntë është "tridhjetë e gjashtë"!
4×10
Dyzet e dyzet ecën
Gjetëm gjizë.
Dhe gjizën e ndajmë në pjesë:
Katër herë dhjetë është dyzet.
5x5
Lepurët dolën për shëtitje:
Pesë pesë është njëzet e pesë.
5x6
Një dhelpër vrapoi në pyll:
Pesë gjashtë bëjnë tridhjetë.
5x7
Pesë arinj nga një strofkë
Ne ecëm nëpër pyll pa rrugë -
Për të hequr pelte shtatë milje larg:
Pesë shtatë është tridhjetë e pesë!
5x8
Ngjit centipedën
Vështirë deri në kodër:
Këmbët janë të lodhur -
Pesë tetë janë dyzet.
5x9
Armët qëndruan në kodër:
Pesë tetë - kjo është dyzet.
Armët filluan të qëllojnë:
Pesë e nëntë është dyzet e pesë.
5x9
Nëse pini supën me lakër me një këpucë bast:
Pesë e nëntë - dyzet e pesë ...
Nuk do të jetë kjo këpucë bast
Pikoni mbi pantallonat e të gjithëve!
5x10
Gërmimi i një shtrati me kunguj të njomë
Pesë duzina arna.
Dhe bishtat e derrave:
Pesë dhjetë është pesëdhjetë!
6x6
Gjashtë gra të moshuara tjerrnin lesh:
Gjashtë gjashtë është tridhjetë e gjashtë.
6x7
Gjashtë rrjete me gjashtë ruff -
Edhe kjo është tridhjetë e gjashtë.
Dhe një buburrecë u kap në rrjetë:
Gjashtë shtatë janë dyzet e dy.
6x8
Hipopotamët e topuzëve kërkojnë:
Gjashtë e tetë - dyzet e tetë ...
6x9
Nuk na shqetësojnë simitet.
Hape gojën më gjerë:
Gjashtë do të jenë nëntë -
Pesëdhjetë e katër.
6×10
Gjashtë pata që udhëheqin goslingët:
Gjashtë dhjetë është gjashtëdhjetë.
7x7
Budallenjtë nuk korren, budallenjtë nuk mbillen,
Ata vetë kanë lindur:
Shtatë e shtatë - dyzet e nëntë ...
Le të mos ofendohen!
7x8
Një herë një dre e pyeti një dre:
- Çfarë është shtatë tetë? -
Elk nuk u mërzit të shikonte tekstin shkollor:
- Pesëdhjetë, sigurisht, gjashtë!
7x9
Shtatë kukulla fole
E gjithë familja është brenda:
Shtatë nëntë thërrime -
Gjashtedhjete e tre.
7×10
Shtatë këlyshë dhelpra mësohen në shkollë:
Shtatë dhjetë - shtatëdhjetë!
8x8
Duke pastruar me hundë
Tapetet e elefantit në apartament:
Tetë me tetë -
Gjashtedhjete e kater.
8x9
Tetë arinj po prisnin dru.
Tetë e nëntë është shtatëdhjetë e dy
8x10
Rezultati më i mirë në botë
Viti i Ri po vjen...
Lodrat varen në tetë rreshta:
Tetë dhjetë është tetëdhjetë!
9x9
Derri i vogël vendosi të kontrollojë:
- Sa rezulton të jetë "nëntë me nëntë"?
- Tetëdhjetë - bojë - një! -
Kështu u përgjigj derri i ri.
9x10
Rradha është e vogël, por hunda është:
Nëntë dhjetë është nëntëdhjetë.
10×10
Ka një duzinë nishanesh në livadh,
Secili person gërmon dhjetë shtretër.
Dhe në dhjetë dhjetë - njëqind:
E gjithë toka është si një sitë!
Marina Kazarina. Tabela e shumëzimit
Studentë dhe studentë!
Për ta bërë më të lehtë numërimin,
Ne përdorim tabelën e Pitagorës
Vendosëm ta shkruanim në vargje.
Është e lehtë të gjesh një zgjidhje,
Thjesht lexoni vargun
Dhe për të kujtuar llogaritjet,
Kudo ka një aluzion!
Epo, le të mos e shtyjmë,
Le të marrim një fletore dhe laps
Dhe le të fillojmë me biznesin shpejt.
Pra, TWO është në fillim!
Duke shumëzuar dy me një
Le të marrim një DY - një zog mjellmë,
Çdo student kursen
Nga këta "zogj" ditari juaj.
E njohur për fëmijët në mbarë botën
Se dy dhe dy janë të barabartë me KATËR.
Ata gjithashtu duhet të kenë parasysh
Se dy herë tre është e barabartë me GJASHTË.
Dy me katër janë TETË.
Dhe ne me të vërtetë kërkojmë të gjithë djemtë
Harrojini tekat, grindjet, dembelizmin
8 Marsi - Dita e Nënës!
Duhet të shumëzojmë dy me pesë
Dhe nëse të gjithë punojmë së bashku,
Le të shtyjmë veten, djema,
Atëherë do të futemi menjëherë në TEN!
Për faktin se dy herë gjashtë është DYMBËDHJETË,
Kalendari do t'ju tregojë, vëllezër,
Dhe kjo do t'ju japë një aluzion
Dymbëdhjetë muaj në vit!
Shumëzoni bukur dy me shtatë
Festa e shkurtit do të na ndihmojë,
Dita e Shën Valentinit, më kujtohet -
E KATËMBËmbëdhjet, miq!
Sa është dyfishi i tetë?
Do të pyesim nxënësit e klasës së dhjetë.
Ata do të na thonë përgjigjen
Në fund të fundit, ata tashmë janë GJATËmbëdhjetë vjeç!
Ju duhet të përpiqeni të mbani mend
Ajo dy herë nëntë është TETËMBËDHJETË.
Dhe është shumë e lehtë të hamendësosh
Kjo dy herë dhjetë është njëzet!
Ne u përpoqëm shumë
Dhe deuce u trajtua shpejt.
Tani miq, mbajeni fort,
TROIKA tashmë po hyn në lojë!
Duke shumëzuar tre me një,
Ne arrijmë në faqe
Nga një libër me përralla për fëmijë
Rreth TRE derra qesharake!
Se tre herë dy është e barabartë me GJASHTË,
Le të shohim përgjigjen në fletën e mashtrimit!
Dhe tre herë tre, ne do të vendosim vetë,
Është e barabartë me GJASHTË KËMBËT E SIPERME.
Duke shumëzuar tre me katër
Unë jam duke imagjinuar numrin
Dhe menjëherë imagjinoj
Si ora bie 12 herë.
Se tre herë pesë është e barabartë me PESËMBËDHJETË,
Duhet të jetë e lehtë për t'u mbajtur mend.
Imagjinoni si janë nxënësit e klasës së parë në shkollë
Argëtohu duke luajtur etiketë!
Shumëzo tre me gjashtë në dy numërime,
Nxitoni të bëheni të rritur!
E di, vitet ikin shpejt,
Shikoni, ju jeni tashmë TETËMBËDHJETË!
Ju duhet të shumëzoni tre me shtatë
Dhe kjo na vjen lehtë,
Në fund të fundit, tre herë shtatë është përgjigjja,
Kjo është njëzet e një!
Sa është tre herë tetë?
Ne do ta trajtojmë këtë çështje brenda një dite,
Në fund të fundit, në një ditë, siç dihet në botë,
Janë vetëm njëzet e katër orë!
Ne do t'u tregojmë të gjithëve një sekret
Se tre herë nëntë është njëzet e shtatë.
Dhe duhej të ndodhte
Se tri herë dhjetë do të jenë TRIDITË!
Epo, ne mposhtim tre të parat,
Për fat, nuk patëm kohë të lodheshim.
Dhe ka ende shumë për të bërë,
FOUR na pret përpara!
Duke shumëzuar katër me një
Nuk mund ta ndryshojmë
Në një produkt me një
Duhet të rezultojë të jetë KATËR!
Katër herë dy është TETË
Ne do të vendosim një figurë tetë në hundë,
Po sikur të më përshtatet ty dhe mua
Tetë si pince-nez?
Si të shumëzoni katër me tre?
Më duhet të shkoj në pyllin e dimrit,
Dymbëdhjetë muaj do të ndihmojnë
Gjeni lule bore në dimër!
Shumëzoni katër me katër
Ky shembull është i lehtë për t'u zgjidhur!
Vetëm në këtë vepër
GJASHTËmbëdhjetë ju mund të merrni!
Katër nga pesë për ju
Musketierët do të shumohen me shkathtësi
Kryqëzimi i shpatave me armiqtë përsëri
Në romanin “NJËZET VJETE MË POSHTË”.
Ne shumëzojmë katër me gjashtë
Dhe çfarë do të ndodhë si rezultat?
Orët kalojnë, minutat kalojnë...
NJZET E KATËR - saktësisht një ditë!
Katër me shtatë - NJIZET E TETË -
Ditët janë zakonisht në shkurt.
Dhe për të kontrolluar ne do të pyesim të gjithë
Kërkoni përgjigjen në kalendar!
Shumëzoni katër me tetë
DHE TRE DY - është përgjigja.
Një person ka pikërisht kaq
Në gojën e dhëmbëve në kulmin e tyre!
Shumëzo katër me nëntë -
Do të merrni saktësisht TRIdhjetë e GJASHTË,
Epo, shumëzo me dhjetë,
Mos ngurroni të shkruani këtu DYZET!
Krimbi i vogël ka mbetur pas,
Një tjetër numër u shfaq...
Dhe ju duhet të mbani mend
Ne kemi nevojë për shumëzim me numrin PESË!
Duke shumëzuar pesë me një
Mund të marrim lehtësisht PESË!
Dhe tavolina jonë e palosshme
Le të vazhdojmë të studiojmë më tej.
Dhe pesë nga dy, dua të vërej,
Është e lehtë të shumëzohet - është DHJETË!
Përgjigja është gjithmonë në duart tuaja:
Ai ka veshur dorashka dhe çorape!
Le të shumëzojmë pesë me tre së bashku,
Na duhet pak kohë.
FIFTEEN u morën menjëherë -
E mbaruam për një çerek ore!
Si të shumëzoni pesë me katër
Përgjigjen do ta japin në TV!
Shikoni në ekran ju
NJZET klipe të MuzTV!
Dhe pesë pesë është një përgjigje e njohur,
Ata këndojnë për të në një këngë për fëmijë,
Dhe çdo nxënës i shkollës duhet ta dijë
Çfarë marrim këtu NJZETE PESË!
Shumëzoni pesë me gjashtë
Si rezultat, marrim TRIdhjetë.
Dhe pesë është shtatë - e lehtë për t'u numëruar -
Përgjigja e shkurtër: TRIdhjetë e PESË!
Çfarë është pesë tetë?
Të pyesim Ali Babën nga përralla.
Kur arrita te hajdutët,
I numëroi të gjithë DYZET!
Miq, dua t'ju them,
Ajo pesë është nëntë është DYZET E PESË,
Dhe secili nga djemtë e di
Kjo pesë është dhjetë - FIFTY!
Llogaritëm pesë njëherësh
Dhe ne nuk ishim të lodhur fare.
Le të vendosim më pas! Ka forcë!
Tani le të shkojmë te numri GJASHTË!
Gjashtë me një - dolën GJASHTË,
Dhe jashtë dritares mund të dëgjoni kitarën!
Dhe këngët rrjedhin në një natë me hënë
Nën vezullimin e një vargu me gjashtë tela.
Ne shumëzojmë gjashtë me dy -
Ne marrim saktësisht DYMBËDHJETË.
Në orën dymbëdhjetë të çdo viti
Viti i Ri po vjen në shtëpinë tonë!
Gjashtë me tre është vetëm TETËMBËDHËTË!
Në vite të tilla është e mundur, vëllezër,
Martohu, martohu,
Drejtoni vetë makinën!
Një shembull i thjeshtë i "gjashtë katër"
Unë dhe ti ishim si ai!
Ju duhet të mendoni për gjysmë minutë ...
Njëzet e KATËR - një ditë tjetër!
Dhe gjashtë është pesë - marrim TRIdhjetë,
Këtu ju vjen në ndihmë numri:
Akrep i madh në një orë
Do të tregojë saktësisht gjysmë ore!
Oh, është e drejtë, shumëzo gjashtë me gjashtë
Kënga do të na ndihmojë përsëri,
Sipas fjalëve të saj ka një zgjidhje:
Gjashtë herë gjashtë është TRIdhjetë e GJASHTË.
Ne mësojmë shumëzimin "gjashtë me shtatë",
Ne do të marrim një sugjerim në këpucë,
Në fund të fundit, shumë burra veshin
Madhësia e çizmes së dyzet e dyzetë!
Ajo gjashtë tetë është DYZET E TETË,
Konstriktori i boas i shpjegoi majmunit,
Por gjatësia në vetvete është vetëm tridhjetë e tetë
U grimua “në papagaj”!
Dhe gjashtë është nëntë - vendosëm.
Le të marrim pesëdhjetë e katër!
Dhe të gjithë janë të lumtur të na përgjigjen,
Ajo gjashtë është dhjetë - GJAshtëdhjetë!
Miq, punë e shkëlqyer!
Ne u morëm me të gjashtë në asnjë kohë!
Dhe pastaj ne i ofrojmë të gjithëve
Zgjidh shembuj me numrin SHTATË!
"Një familje" - gjeni përgjigjen
Lulja me shtatë lule do të ndihmojë!
Në fund të fundit, njerëzit si ai kanë lule
SHTATË petale shumëngjyrëshe!
Ne thjesht shumëzojmë shtatë me dy,
KATËMBËmbëdhjet vjeç është një moshë e mirë
Në fund të fundit, në këtë moshë të mrekullueshme
Djemtë marrin pasaportat e tyre!
Se shtatë tre janë njëzet e një,
Një zotëri i rëndësishëm na tha,
Le ta pyesim:
"Shtatë katër?" NJËZET E TETË!
Le të shumëzojmë shtatë me pesë! Gati!
Përgjigja është e njohur - TRIdhjetë e PESË!
Le të kërkojmë tridhjetë e tre lopë
Moo atë me zë të lartë!
Valery Syutkin këndoi për të gjithë,
Se gjashtë bën shtatë është një përgjigje e thjeshtë,
Kalon DYZET E DY minuta
Ai është nën tokë çdo ditë!
Dëshironi të shumëzoni shtatë me shtatë?
Ne mund t'u japim të gjithëve një sugjerim:
Hidhini një sy, "DYZET E NËNTË" mund të jetë
Vetëm një herë në tryezë për t'u takuar!
Dhe duke shumëzuar shtatë me tetë,
Pesëdhjetë e GJASHTË do të japim përgjigjen!
Transporton njerëz nëpër qytet
Një autobus me një numër si ky!
Shtatë shumëzuar me nëntë
Rezulton Gjashtëdhjetë e tre.
Dhe me "shtatë dhjetë" gjithçka është në rregull,
Janë pikërisht SHTATËdhjetë këtu, shikoni!
Pra, ne jemi edhe me shtatë,
Dhe numri TETË po vjen!
Për të mos humbur kohë,
Le të fillojmë të shumohemi, vëllezër!
Shumëzoni tetë me një
Oktapodi banor nënujor,
Ai nuk mund të ecë në tokë
Edhe pse ka TETË këmbë!
Dhe tetë herë dy - dijeni, vëllezër,
Vendimi është i saktë - GJASHTËmbëdhjetë!
Dhe tetë herë tre - nuk keni harruar?
Përgjigja është "në orë" - NJIZET E KATËR!
Shumëzoni tetë me katër
Këtu janë vetëm TRIdhjetë e DY, miq,
Të paktën në Lukomorye thanë
Rreth tridhjetë e tre heronj!
Shumëzo tetë me pesë -
Këtu janë DYZET, nuk ka mundësi!
Ja një sugjerim dhe thënie:
"Për dyzet telashe - një përgjigje!"
Shumëzo tetë me gjashtë -
Këtu del DYZET E TETË!
Epo, duke shumëzuar me shtatë, ne mundemi
Ne marrim - PESËdhjetë e GJASHTË!
Tetë tetë mësuan
Ne shumohemi pa gabime,
Dhe pikërisht GJAshtëdhjetë e KATËR
Duhet të tregohet në përgjigje!
Shumëzoni me nëntë tetë.
Këtu është rezultati: SHTATËdhjetë E DY!
Në dhjetë tetë ne përgjigjemi:
Këtu janë TETËDHJE, zotërinj!
Hora! Tetë të mundur!
Edhe një shtytje dhe jemi te qëllimi!
Por së pari, me radhë
Le të shumëzojmë NËNTË!
Le të shumëzojmë nëntë me një
Duke shfletuar historinë e vendit,
Le të kujtohet çdo qytetar
Rreth ditës së lavdishme - 9 majit!
Shumëzimi i nëntë me dy është i lehtë,
Dhe për të mos harruar përgjigjen,
Mos harroni: mosha juaj "civile".
Do të fillojë në TETËmbëdhjet vjeç!
"Nëntë nga tre," numërojmë me zë të lartë,
Këtu njëzet e shtatë - ka një zgjidhje!
Dhe shumëzojeni me katër -
Ne marrim saktësisht TRIdhjetë e GJASHTË!
Performuesi i Llogaritësit ka dy ekipe, të cilave u caktohen numrat:
1. shtoni 2,
2. shumëzo me 5.
E para prej tyre rrit numrin në ekran me 2, e dyta e rrit atë me 5 herë.
Një program Kalkulator është një sekuencë komandash.
Sa programe ka që konvertojnë numrin 2 në numrin 50?
Përgjigje:
Interpretuesi Enlarger ka dy ekipe, të cilave u caktohen numrat:
1. shtoni 2,
2. shumëzo me 3.
E para prej tyre rrit numrin në ekran me 2, e dyta e shumëzon atë me 3.
Një program për një zmadhues është një sekuencë komandash. Sa programe ka që konvertojnë numrin 1 në numrin 31?
Përgjigje:
Performuesi Aritmetik ka dy komanda, të cilave u caktohen numra:
1. shtoni 1,
2. shtoni 3.
E para prej tyre rrit numrin në ekran me 1, e dyta e rrit këtë numër me 3.
Një program aritmetik është një sekuencë komandash.
Sa programe ka që konvertojnë numrin 2 në numrin 15?
Përgjigje:
Interpretuesi Doubler-Tripler ka tre ekipe, të cilave u caktohen numrat:
1. shtoni 1
2. shumëzo me 2
3. shumëzo me 3.
E para prej tyre rrit numrin në ekran me 1, e dyta e rrit këtë numër me 2 herë, e treta - me 3 herë.
Programi Doubler-Tripler është një sekuencë komandash. Sa programe ka që konvertojnë numrin 1 në numrin 13?
Përgjigje:
Performuesi Adder ka dy ekipe, të cilave u caktohen numrat:
1. shtoni 1,
2. rrit shifrën kryesore të numrit me 1.
E para prej tyre rrit numrin në ekran me 1, e dyta rrit shifrën më të lartë (të majtë) të numrit me 1, për shembull, numri 23 me ndihmën e një komande të tillë do të kthehet në numrin 33. Nëse shifra më e lartë e numrit është 9, atëherë komanda e dytë e lë këtë numër të pandryshuar. Programi Adder është një sekuencë komandash. Sa programe ka që e shndërrojnë numrin 35 në 57?
Përgjigje:
Interpretuesi Doubler ka dy ekipe, të cilave u caktohen numrat:
1. shtoni 1,
2. shumëzo me 2.
E para prej tyre rrit numrin në ekran me 1, e dyta e dyfishon atë. Programi Doubler është një sekuencë komandash. Sa programe ka që konvertojnë numrin 2 në numrin 22?
Përgjigje:
Performuesi ka tre ekipe, të cilave u caktohen numrat:
1. shtoni 1,
2. e bëjnë të barabartë
3. bëj tek.
E para prej tyre rrit numrin x në ekran me 1, e dyta e shumëzon këtë numër me 2, e treta e konverton numrin x në numrin 2x + 1. Për shembull, komanda e dytë konverton numrin 10 në numrin 20, dhe e treta e konverton numrin 10 në numrin 21.
Një program për një ekzekutues është një sekuencë komandash. Sa programe ka që konvertojnë numrin 2 në numrin 16?
Përgjigje:
Performuesi ka katër ekipe, të cilave u caktohen numrat:
1. shtoni 1,
2. e bëjnë të barabartë
3. bëj tek,
4. shumëzo me 10.
E para prej tyre rrit numrin origjinal x me 1, e dyta e shumëzon këtë numër me 2, e treta e shndërron numrin x në numrin 2x + 1, e katërta e shumëzon atë me 10. Për shembull, komanda e dytë konverton numrin 10 në numrin 20, dhe i treti konverton numrin 10 në numrin 21. Programi për interpretuesin është një sekuencë komandash.
Sa programe ka që konvertojnë numrin 1 në numrin 15?
Përgjigje:
Performer May4 konverton numrin e shkruar në ekran. Performuesi ka tre ekipe, të cilave u caktohen numrat:
1. Shtoni 1
2. Shtoni 2
3. Shtoni 4
E para prej tyre rrit numrin në ekran me 1, e dyta e rrit këtë numër me 2 dhe e treta - me 4. Programi për ekzekutuesin My4 është një sekuencë komandash. Sa programe ka që e shndërrojnë numrin 21 në 30?
Përgjigje:
Ekzekutuesi A22 konverton një numër të plotë të shkruar në ekran. Janë tre komanda të përdorura, secila komandë ka numrin e vet:
1) Shtoni 1
2) Shtoni 2
3) Shtoni të mëparshmen
Komanda e parë do të rrisë numrin në ekran me 1, e dyta do ta rrisë këtë numër me 2, e treta do të rritet Shton në numrin në ekran një numër më të vogël se 1 (shtoni 2 në numrin 3, shtoni 10 në numri 11, etj.). Programi për përdorimin e A22 është sekuenca e komandave. Sa programe ekzistojnë që transformojnë numrin 2 në numrin 9?
Përgjigje:
Executor Magnifier345 konverton numrin e shkruar në ekran. Performuesi ka tre ekipe, të cilave u caktohen numrat:
1. Shtoni 3
2. Shtoni 4
3. Shtoni 5
E para prej tyre rrit numrin në ekran me 3, e dyta e rrit këtë numër me 4 dhe e treta me 5. Programi për interpretuesin Magnifier345 është një sekuencë komandash.
Sa programe ka që konvertojnë numrin 22 në numrin 42?
Përgjigje:
Ekzekutuesi A22 konverton numrin e plotë të shkruar në ekran.
Performuesi ka tre ekipe, secilit ekip i caktohet një numër:
1. Shtoni 1
2. Shtoni 3
3. Shtoni të mëparshmen
Komanda e parë rrit numrin në ekran me 1, e dyta e rrit këtë numër me 3, e treta shton një numër më të vogël se 1 në numrin në ekran (2 i shtohet numrit 3, 10 i shtohet numrit 11 , etj.). Programi për interpretuesin A22 është një sekuencë komandash.
Sa programe ka numri 2 konvertuar në numri 10?
Përgjigje:
Performer May15 konverton numrin në ekran. Performuesi ka dy ekipe, të cilave u caktohen numrat:
1. Shtoni 1
2. Shumëzoni me 2
Komanda e parë rrit numrin në ekran me 1, e dyta e shumëzon me 2. Programi për performuesin e majit 15 është një sekuencë komandash. Sa programe ka për të cilët, duke pasur parasysh numrin fillestar 2, rezultati është numri 29 dhe në të njëjtën kohë trajektorja e llogaritjes përmban numrin 14 dhe nuk përmban numrin 25?
Rruga llogaritëse e një programi është një sekuencë rezultatesh
ekzekutimi i të gjitha komandave të programit. Për shembull, për programin 121 me numrin fillestar 7, trajektorja do të përbëhet nga numrat 8, 16, 17.
