Si përcaktohet ekuacioni i lëvizjes së një sistemi ekuivalent elektrik lëvizës? Mekanika e lëvizjes elektrike. Ekuacioni bazë i lëvizjes. Parimet dhe skemat e kontrollit automatik

Kur çift rrotullimi i zhvilluar nga motori është i barabartë me momentin e rezistencës së aktuatorit, shpejtësia e lëvizjes është konstante.

Megjithatë, në shumë raste disku shpejtohet ose ngadalësohet, d.m.th. funksionon në mënyrë kalimtare.

Kalimtare Modaliteti i lëvizjes elektrike është mënyra e funksionimit gjatë kalimit nga një gjendje e qëndrueshme në tjetrën, kur shpejtësia, çift rrotullimi dhe rryma ndryshojnë.

Arsyet për shfaqjen e mënyrave kalimtare në disqet elektrike janë ndryshimet në ngarkesën e lidhur me procesin e prodhimit, ose ndikimi në makinën elektrike gjatë kontrollit të tij, d.m.th. nisja, frenimi, ndryshimi i drejtimit të rrotullimit etj., si dhe ndërprerja e sistemit të furnizimit me energji elektrike.

Ekuacioni i lëvizjes së makinës elektrike duhet të marrë parasysh të gjitha momentet që veprojnë në mënyra kalimtare.

Në përgjithësi, ekuacioni i lëvizjes së makinës elektrike mund të shkruhet si më poshtë:

Me shpejtësi pozitive, ekuacioni i lëvizjes së makinës elektrike ka formën

Ekuacioni (2.10) tregon se çift rrotullimi i zhvilluar nga motori balancohet nga çift rrotullimi i rezistencës dhe çift rrotullimi dinamik. Në ekuacionet (2.9) dhe (2.10), supozohet se momenti i inercisë së ngasjes është konstant, gjë që është e vërtetë për një numër të konsiderueshëm aktuatorësh.

Nga analiza e ekuacionit (2.10) është e qartë:

1) për > , , d.m.th. ndodh nxitimi i makinës;

2) kur< , , т.е. имеет место замедление привода (очевидно, замедление привода может быть и при отрицательном значении момента двигателя);

3) kur = , ; në këtë rast disku funksionon në gjendje të qëndrueshme.

Moment dinamik(ana e djathtë e ekuacionit të çift rrotullues) shfaqet vetëm gjatë modaliteteve kalimtare kur shpejtësia e lëvizjes ndryshon. Kur lëvizja përshpejtohet, ky çift rrotullues drejtohet kundër lëvizjes, dhe kur frenohet, mbështet lëvizjen.

3. Koncepti i qëndrueshmërisë statike të makinës.

Stabiliteti statik, në përgjithësi, kuptohet si aftësia e një sistemi për të rivendosur në mënyrë të pavarur mënyrën e tij origjinale të funksionimit me një shqetësim të vogël. Stabiliteti statik është një kusht i domosdoshëm për ekzistencën e një mënyre funksionimi në gjendje të qëndrueshme të sistemit, por nuk paracakton aspak aftësinë e sistemit për të vazhduar funksionimin në rast të shqetësimeve të papritura, për shembull, gjatë qarqeve të shkurtra.

Fig3.1 – Ndryshimi i fuqisë me rritje të këndit.

Pra, periudha A dhe, çdo pikë tjetër në pjesën në rritje të karakteristikës së fuqisë sinusoidale korrespondon me mënyra statikisht të qëndrueshme dhe, anasjelltas, të gjitha pikat e pjesës në rënie të karakteristikës korrespondojnë me mënyra statikisht të paqëndrueshme. Kjo nënkupton shenjën e mëposhtme zyrtare të stabilitetit statik të sistemit më të thjeshtë të konsideruar: rritje të këndit dhe fuqisë së gjeneratorit R duhet të ketë të njëjtën shenjë, d.m.th ose, duke kaluar në kufi:



Është pozitive kur< 90° (рис. 3.3). В этой области и возможны устойчивые установившиеся режимы работы системы. Критическим с точки зрения устойчивости в рассматриваемых условиях (при чисто индуктивной связи генератора с шинами приемной системы) является значение угла = 90°, когда достигается максимум характеристики мощности.


Pjesa mekanike e makinës elektrike është një sistem trupash të ngurtë, lëvizja e të cilave përcaktohet nga lidhjet mekanike midis trupave. Nëse specifikohen marrëdhëniet midis shpejtësive të elementeve individuale, atëherë ekuacioni i lëvizjes së makinës elektrike ka një formë diferenciale. Forma më e përgjithshme e shkrimit të ekuacioneve të lëvizjes janë ekuacionet e lëvizjes në koordinata të përgjithësuara (ekuacionet e Lagranzhit):

Vk– rezerva e energjisë kinetike të sistemit, e shprehur në terma të koordinatave të përgjithësuara qi dhe shpejtësitë e përgjithësuara;

Q i– forca e përgjithësuar e përcaktuar nga shuma e punës δ A i të gjitha forcat që veprojnë në zhvendosjen e mundshme.

Ekuacioni i Lagranzhit mund të paraqitet në një formë tjetër:

(2.20)

Këtu L– Funksioni Lagranzh, i cili është ndryshimi midis energjive kinetike dhe potenciale të sistemit:

L= Vk – Wn.

Numri i ekuacioneve është i barabartë me numrin e shkallëve të lirisë së sistemit dhe përcaktohet nga numri i variablave - koordinatat e përgjithësuara që përcaktojnë pozicionin e sistemit.

Le të shkruajmë ekuacionet e Lagranzhit për sistemin elastik (Fig. 2.9).



Oriz. 2.9. Diagrami i projektimit të një pjese mekanike me dy masa.


Funksioni Lagranzh në këtë rast ka formën

Për të përcaktuar forcën e përgjithësuar, është e nevojshme të llogaritet puna elementare e të gjitha momenteve të reduktuara në masën e parë në një zhvendosje të mundshme:

Prandaj, që nga forca e përgjithësuar përcaktohet nga shuma e punëve elementare δ A 1 në zonën δφ 1 , atëherë për të përcaktuar vlerën marrim:

Në mënyrë të ngjashme, për përkufizim kemi:

Duke zëvendësuar shprehjen për funksionin Lagranzh në (2.20), marrim:

Duke caktuar , marrim:

(2.21)

Le të supozojmë se lidhja mekanike ndërmjet masës së parë dhe të dytë është absolutisht e ngurtë, d.m.th. (Fig. 2.10).

Oriz. 2.10. Sistemi mekanik i ngurtë me masë të dyfishtë.


Atëherë ekuacioni i dytë i sistemit do të marrë formën:

Duke e zëvendësuar atë në ekuacionin e parë të sistemit, marrim:

(2.22)

Ky ekuacion nganjëherë quhet ekuacioni bazë i lëvizjes për një makinë elektrike. Duke përdorur atë, ju mund të përdorni çift rrotullues elektromagnetik të njohur të motorit M, Duke përdorur momentin e rezistencës dhe momentin total të inercisë, vlerësoni vlerën mesatare të nxitimit të makinës elektrike, llogaritni kohën gjatë së cilës motori do të arrijë një shpejtësi të caktuar dhe zgjidhni probleme të tjera nëse ndikimi i lidhjeve elastike në sistemin mekanik është domethënëse.

Le të shqyrtojmë një sistem mekanik me lidhje kinematike jolineare si maniçe, lëkundëse dhe mekanizma të tjerë të ngjashëm (Fig. 2.11). Rrezja e reduktimit në to është një vlerë e ndryshueshme në varësi të pozicionit të mekanizmit: .



Oriz. 2.11. Sistemi mekanik me lidhje kinematike jolineare


Le ta imagjinojmë sistemin në shqyrtim si një sistem me dy masa, masa e parë rrotullohet me një shpejtësi ω dhe ka një moment inercie, dhe e dyta lëviz me një shpejtësi lineare. V dhe paraqet masën totale m elementë të lidhur në mënyrë të ngurtë dhe lineare me trupin e punës të mekanizmit.

Lidhja ndërmjet shpejtësive lineare ω dhe V jolineare, dhe . Për të marrë ekuacionin e lëvizjes së një sistemi të tillë pa marrë parasysh lidhjet elastike, përdorim ekuacionin e Lagranzhit (2.19), duke marrë këndin φ si një koordinatë të përgjithësuar. Le të përcaktojmë forcën e përgjithësuar:

Momenti total i rezistencës nga forcat që veprojnë në masat e lidhura në mënyrë lineare me motorin; drejtuar në boshtin e motorit;

F C- rezultantja e të gjitha forcave të aplikuara në trupin e punës të mekanizmit dhe elementët e lidhur në mënyrë lineare me të;

– Lëvizja e mundshme e masës pafundësisht e vogël m.

Nuk është e vështirë ta shohësh këtë

Rrezja e derdhjes.

Momenti i ngarkesës statike të mekanizmit përmban një komponent të ngarkesës pulsuese që ndryshon në funksion të këndit të rrotullimit φ:

Rezerva e energjisë kinetike të sistemit:

Këtu është momenti total i inercisë së sistemit të reduktuar në boshtin e motorit.

Ana e majtë e ekuacionit të Lagranzhit (2.19) mund të shkruhet si:

Kështu, ekuacioni i lëvizjes së një lidhjeje të ngurtë të reduktuar ka formën:

(2.23)

Është jolinear me koeficientë të ndryshueshëm.

Për një lidhje mekanike lineare të ngurtë, ekuacioni për mënyrën statike të funksionimit të makinës elektrike korrespondon dhe ka formën:

Nëse gjatë lëvizjes atëherë ndodh ose një proces kalimtar dinamik, ose një lëvizje e detyruar e sistemit me një shpejtësi që ndryshon periodikisht.

Në sistemet mekanike me lidhje kinematike jolineare, nuk ka mënyra statike funksionimi. Nëse ω=konst, në sisteme të tilla ekziston një proces dinamik i lëvizjes në gjendje të qëndrueshme. Kjo është për shkak të faktit se masat që lëvizin në mënyrë lineare kryejnë lëvizje reciproke, dhe shpejtësitë dhe nxitimet e tyre janë sasi të ndryshueshme.

Nga pikëpamja e energjisë, bëhet një dallim midis mënyrave të funksionimit të motorit dhe frenimit të një motori elektrik. Modaliteti i motorit korrespondon me drejtimin e drejtpërdrejtë të transmetimit të energjisë mekanike në trupin e punës të mekanizmit. Në disqet elektrike me ngarkesë aktive, si dhe në proceset kalimtare në një makinë elektrike, kur lëvizja e sistemit mekanik ngadalësohet, energjia mekanike transferohet përsëri nga trupi i punës i mekanizmit në motor.

Pjesa mekanike e makinës elektrike është një sistem trupash të ngurtë, lëvizja e të cilave u nënshtrohet kufizimeve të përcaktuara nga lidhjet mekanike, ekuacionet e lidhjeve mekanike vendosin marrëdhënie midis lëvizjeve në sistem dhe në rastet kur marrëdhëniet midis shpejtësive të elementeve të tij. janë të specifikuara, ekuacionet përkatëse të lidhjeve zakonisht integrohen në mekanikë, lidhjet e tilla quhen holonomike Në sistemet me lidhje holonomike, numri i variablave të pavarur - koordinatat e përgjithësuara që përcaktojnë pozicionin e sistemit. e lirisë së sistemit Dihet se forma më e përgjithshme e shkrimit të ekuacioneve diferenciale të lëvizjes së sistemeve të tilla janë ekuacionet e lëvizjes në koordinata të përgjithësuara (ekuacionet e Lagranzhit).

ku W K është rezerva e energjisë kinetike të sistemit, e shprehur përmes koordinatave të përgjithësuara q i dhe shpejtësive të përgjithësuara i; Q i =dA i /dq i - forca e përgjithësuar e përcaktuar nga shuma e punës elementare dA 1 e të gjitha forcave që veprojnë në një zhvendosje të mundshme dq i, ose


ku L është funksioni i Lagranzhit, Q "i është forca e përgjithësuar e përcaktuar nga shuma e punës elementare dA, të gjitha forcat e jashtme në zhvendosjen e mundshme dq i. Funksioni i Lagranzhit është diferenca midis energjive kinetike W K dhe W p potenciale të sistemi, i shprehur përmes koordinatave të përgjithësuara q i dhe shpejtësive të përgjithësuara i, d.m.th.:

Ekuacionet e Lagranzhit ofrojnë një metodë të unifikuar dhe mjaft të thjeshtë për përshkrimin matematikor të proceseve dinamike në pjesën mekanike të makinës; numri i tyre përcaktohet vetëm nga numri i shkallëve të lirisë së sistemit.

Të dy lëvizjet e ndryshme këndore dhe lineare në sistem mund të merren si koordinata të përgjithësuara. Prandaj, kur përshkruhet matematikisht dinamika e pjesës mekanike të makinës duke përdorur ekuacionet e Lagranzhit, reduktimi paraprak i elementeve të tij në të njëjtën shpejtësi. Megjithatë, siç u përmend, para kryerjes së operacionit të reduktimit, në shumicën e rasteve është e pamundur të krahasohen në mënyrë sasiore masat e ndryshme të sistemit dhe ngurtësia e lidhjeve ndërmjet tyre, prandaj, është e pamundur të identifikohen masat kryesore dhe lidhjet kryesore elastike që përcaktojnë numrin minimal të shkallëve të lirisë së sistemit që duhet të merret parasysh gjatë projektimit. Prandaj, përpilimi i diagrameve të mësipërme të projektimit mekanik dhe thjeshtimi i mundshëm i tyre janë faza e parë e rëndësishme në llogaritjen e sistemeve komplekse elektromekanike të lëvizjes elektrike, pavarësisht nga mënyra e marrjes së përshkrimit të tyre matematikor.

Le të marrim ekuacionet e lëvizjes që korrespondojnë me qarqet mekanike të përgjithësuara të projektimit të makinës elektrike të paraqitur në Fig. 1.2. Në një sistem elastik me tre masa, koordinatat e përgjithësuara janë zhvendosjet këndore të masave f 1,--f 2,--f 3, dhe ato korrespondojnë me shpejtësitë e përgjithësuara w 1, w 2 dhe w 3. Funksioni Lagranzh ka formën:

Për të përcaktuar forcën e përgjithësuar Q" 1 është e nevojshme të llogaritet puna elementare e të gjitha momenteve të aplikuara në masën e parë në një zhvendosje të mundshme

Prandaj,

Dy forca të tjera të përgjithësuara përcaktohen në mënyrë të ngjashme:

Duke zëvendësuar (1.34) në (1.32) dhe duke marrë parasysh (1.35) dhe (1.36), marrim

sistemi i mëposhtëm i ekuacioneve të lëvizjes:


Në (1.37), momente proporcionale me deformimet e lidhjeve elastike

janë momentet e bashkëveprimit elastik ndërmjet masave lëvizëse të sistemit:

Duke marrë parasysh (1.38), sistemi i ekuacioneve të lëvizjes mund të paraqitet në formën

Duke marrë parasysh (1.39), mund të vërtetojmë se ekuacionet e lëvizjes së masave të reduktuara të makinës elektrike janë të të njëjtit lloj. Ato pasqyrojnë një ligj fizik (ligji i dytë i Njutonit), sipas të cilit nxitimi i një trupi të ngurtë është proporcional me shumën e të gjitha momenteve (ose forcave) të aplikuara në të, duke përfshirë momentet dhe forcat e shkaktuara nga ndërveprimi elastik me trupat e tjerë të ngurtë të trupit. sistemi.

Natyrisht, nuk ka nevojë të përsëritet përsëri derivimi i ekuacioneve të lëvizjes, duke kaluar në shqyrtimin e një sistemi elastik me dy masa. Lëvizja e një sistemi me dy masa përshkruhet nga sistemi (1.39) me J 3 =0 dhe M 23 =0

Për një qartësi më të madhe të thelbit të tij fizik, është e dobishme të kryhet kalimi nga një sistem elastik me dy masa në një lidhje mekanike të reduktuar të ngurtë ekuivalente në dy faza. Së pari, le të supozojmë se lidhja mekanike ndërmjet masës së parë dhe të dytë (shih Fig. 1.2,b) është absolutisht e ngurtë (me 12 =Ґ). Ne marrim një sistem të ngurtë me dy masa, diagrami i projektimit të të cilit është paraqitur në Fig. 1.9. Dallimi i tij nga diagrami në figurën 1.2,b është barazia e shpejtësive të masës w 1 =w 2 =w i , ndërsa në përputhje me ekuacionin e dytë të sistemit (1.40)

Ekuacioni (1.41) karakterizon ngarkesën e një lidhjeje mekanike të ngurtë gjatë funksionimit të makinës elektrike. Duke e zëvendësuar këtë shprehje në ekuacionin e parë të sistemit (1.40), marrim

Prandaj, duke marrë parasysh shënimin në figurën 1.2, në М С = М С1 + М с2; J S =J 1 +J 2 Ekuacioni i lëvizjes së makinës elektrike ka formën

Ky ekuacion nganjëherë quhet ekuacioni bazë i lëvizjes për një makinë elektrike. Në të vërtetë, rëndësia e tij për analizën e proceseve fizike në një makinë elektrike është jashtëzakonisht e madhe. Siç do të tregohet më poshtë, ai përshkruan saktë lëvizjen mesatare të pjesës mekanike të makinës elektrike. Prandaj, me ndihmën e tij, është e mundur, bazuar në çift rrotullues elektromagnetik të njohur të motorit dhe vlerat e Mc dhe J S, të vlerësohet vlera mesatare e nxitimit të makinës elektrike, të parashikohet koha gjatë së cilës motori do të arrijë një shpejtësi të caktuar dhe do të zgjidhë shumë çështje të tjera praktike, edhe në rastet kur ndikimi i lidhjeve elastike në sistem është i rëndësishëm.

Siç u përmend, transmetimet e një numri disqet elektrike përmbajnë lidhje kinematike jolineare, të tilla si maniçe, lëkundëse dhe mekanizma të tjerë të ngjashëm. Për mekanizma të tillë, rrezja e reduktimit është një vlerë e ndryshueshme në varësi të pozicionit të mekanizmit, dhe kur merret një përshkrim matematikor, kjo rrethanë duhet të merret parasysh. Në veçanti, për diagramin e mekanizmit të fiksimit të paraqitur në Fig. 1.10

ku R k është rrezja e fiksimit.

Duke pasur parasysh mekanizmat e ngjashëm me ato të paraqitura në figurën 1.10, merrni parasysh një sistem me dy masa, masa e parë e të cilit rrotullohet me shpejtësinë e motorit w dhe përfaqëson momentin total të inercisë së të gjithë elementëve rrotullues të lidhur në mënyrë të ngurtë dhe lineare J 1 të reduktuar në boshti i motorit, kurse masa e dytë lëviz me shpejtësi lineare v dhe paraqet masën totale m të elementeve të lidhur në mënyrë të ngurtë dhe lineare me trupin punues të mekanizmit. Marrëdhënia ndërmjet shpejtësive w dhe v është jolineare, me r--=--r(f). Për të marrë ekuacionin e lëvizjes së një sistemi të tillë pa marrë parasysh lidhjet elastike, përdorim ekuacionin e Lagranzhit (1.31), duke marrë këndin φ si një koordinatë të përgjithësuar. Së pari ne përcaktojmë forcën e përgjithësuar:

ku Mc" është momenti i përgjithshëm i rezistencës nga forcat që veprojnë në masën e lidhur në mënyrë lineare me motorin, e reduktuar në boshtin e motorit; F c është rezultanti i të gjitha forcave të aplikuara në trupin e punës të mekanizmit dhe elementëve të lidhur në mënyrë lineare me dS është lëvizja e mundshme pafundësisht e masës t.

ku r(f)=dS/df - rrezja e reduktimit

Në prani të një lidhjeje mekanike jolineare të tipit në shqyrtim, momenti i ngarkesës statike të mekanizmit përmban një komponent të ngarkesës pulsuese që ndryshon në funksion të këndit të rrotullimit f:

Rezerva e energjisë kinetike të sistemit

këtu J S (f)=J 1 +mr 2 (f) është momenti total i inercisë së sistemit të reduktuar në boshtin e motorit.

Kur zbatohet në këtë rast, ana e majtë e ekuacionit (1.31) shkruhet si më poshtë:

Kështu, në rastin në shqyrtim, ekuacioni i lëvizjes së lidhjes së ngurtë të reduktuar ka formën

Duke marrë parasysh (1.45), është e lehtë të përcaktohet se në prani të lidhjeve mekanike jolineare, ekuacioni i lëvizjes së makinës elektrike bëhet dukshëm më i ndërlikuar, pasi bëhet jolinear, përmban koeficientë të ndryshueshëm në varësi të lëvizjes këndore të rotorit të motorit, dhe çift rrotullues i ngarkesës, i cili është një funksion periodik i këndit të rrotullimit. Duke e krahasuar këtë ekuacion me ekuacionin bazë të lëvizjes (1.42), mund të siguroheni që përdorimi i ekuacionit bazë të lëvizjes së një makinë elektrike është i lejueshëm vetëm nëse momenti i inercisë është konstant J S =konst.

Në rastet kur momenti i inercisë gjatë funksionimit të makinës elektrike ndryshon për shkak të ndikimeve të jashtme, pavarësisht nga lëvizja e tij, ekuacioni i lëvizjes së makinës elektrike merr një formë paksa të ndryshme Kushtet e tilla lindin gjatë funksionimit të makinave në të cilat lëvizja e elementit të punës përgjatë trajektoreve hapësinore kryhet nga disa disqe elektrike individuale të parashikuara për secilën koordinatë lëvizjeje (ekskavatorë, vinça, robotë, etj.). Për shembull, momenti i inercisë së makinës elektrike për rrotullimin e një roboti varet nga shtrirja e kapëses në lidhje me boshtin e rrotullimit. Ndryshimet në shtrirjen e kapëses nuk varen nga funksionimi i lëvizjes elektrike, ato përcaktohen nga lëvizja e makinës elektrike për ndryshimin e shtrirjes. Në raste të tilla, momenti i reduktuar i inercisë së makinës rrotulluese elektrike duhet të supozohet të jetë një funksion i pavarur i kohës J S (t). Prandaj, ana e majtë e ekuacionit (1.31) do të shkruhet si më poshtë:

dhe ekuacioni i lëvizjes së makinës elektrike do të marrë formën:

Funksionet J S (t) dhe M c (t) duhet të përcaktohen duke analizuar lëvizjen e makinës elektrike, duke shkaktuar ndryshime në momentin e inercisë dhe ngarkesës në shembullin në shqyrtim, kjo është lëvizja elektrike e mekanizmit për ndryshim; shtrirja e kapëses.

Përshkrimet e fituara matematikore të proceseve dinamike në pjesën mekanike të makinës elektrike, të përfaqësuara me diagrame të përgjithësuara, bëjnë të mundur analizimin e mënyrave të mundshme të lëvizjes së makinës elektrike. Kushti për një proces dinamik në sistemin e përshkruar nga (1.42) është dw/dt№0, d.m.th. prania e ndryshimeve në shpejtësinë e makinës elektrike. Për të analizuar mënyrat statike të funksionimit të makinës elektrike, është e nevojshme të vendosni dw/dt=0. Prandaj, ekuacioni për mënyrën statike të funksionimit të një disku elektrik me lidhje mekanike të ngurtë dhe lineare ka formën

Nëse gjatë lëvizjes së МНМ с, dw/dt№0, atëherë zhvillohet ose një proces kalimtar dinamik ose një proces dinamik në gjendje të qëndrueshme. Kjo e fundit korrespondon me rastin kur momentet e aplikuara në sistem përmbajnë një komponent periodik, i cili pas procesit të tranzicionit përcakton lëvizjen e detyruar të sistemit me një shpejtësi periodike të ndryshueshme.

Në sistemet mekanike me lidhje kinematike jolineare (Fig. 1.10), në përputhje me (1.45), nuk ka mënyra statike funksionimi. Nëse dw/dt=0 dhe w=const, në sisteme të tilla ekziston një proces dinamik i lëvizjes në gjendje të qëndrueshme. Kjo është për shkak të faktit se masat që lëvizin në mënyrë lineare i nënshtrohen lëvizjes reciproke të detyruar, dhe shpejtësia dhe nxitimi i tyre janë sasi të ndryshueshme.

Nga pikëpamja e energjisë, mënyrat e funksionimit të një makinë elektrike ndahen në motor dhe frenim, të cilat ndryshojnë në drejtimin e rrjedhës së energjisë përmes transmetimeve mekanike të makinës (shih §1.2). Modaliteti i motorit korrespondon me drejtimin e drejtpërdrejtë të transmetimit të energjisë mekanike të gjeneruar nga motori në trupin e punës të mekanizmit. Kjo mënyrë është zakonisht ajo kryesore për projektimin e pajisjeve mekanike, në veçanti të kutive të ingranazheve. Sidoqoftë, gjatë funksionimit të një makine elektrike, shpesh lindin kushte për transferimin e kundërt të energjisë mekanike nga pjesa e punës e mekanizmit në motor, i cili duhet të funksionojë në modalitetin e frenimit. Në veçanti, për ngasjet elektrike me ngarkesa aktive, mënyrat e funksionimit të motorit dhe frenimit janë pothuajse të njëjta. Mënyrat e frenimit të funksionimit të një makine elektrike lindin gjithashtu në proceset kalimtare të ngadalësimit të sistemit, në të cilat energjia kinetike e lëshuar mund të rrjedhë nga masat përkatëse në motor.

Dispozitat e deklaruara bëjnë të mundur formulimin e një rregulli për shenjat e çift rrotullimit të motorit, i cili duhet të kihet parasysh kur përdoren ekuacionet rezultuese të lëvizjes. Në drejtimin përpara të transmetimit të fuqisë mekanike P = Mw, shenja e tij është pozitive, prandaj, momentet e drejtimit të motorit duhet të kenë një shenjë që përputhet me shenjën e shpejtësisë. Në modalitetin e frenimit P<О, поэтому тормозные моменты двигателя должны иметь знак, противоположный знаку скорости.

Gjatë shkrimit të ekuacioneve të lëvizjes, janë marrë parasysh drejtimet e momenteve të paraqitura në diagramet e përgjithësuar të projektimit, veçanërisht në Fig. 1.2, c. Prandaj, rregulli i shenjave për momentet e ngarkesës statike është i ndryshëm: momentet e ngarkesës së frenimit duhet të kenë një shenjë që përkon me shenjën e shpejtësisë, dhe drejtimi i ngarkesave aktive duhet të ketë një shenjë të kundërt me shenjën e shpejtësisë.

Nëse të gjithë elementët e një sistemi mekanik në të gjitha lëvizjet kanë shpejtësi të barabartë ose proporcionale (rrotullim ose linear), atëherë një sistem i tillë mekanik mund të konsiderohet i ngurtë, i cili mund të reduktohet në një lidhje mekanike të ngurtë me një moment total të reduktuar të inercisë B si me një masë Sistemi, momentet e mëposhtme veprojnë në një trup rrotullues, për shembull, në rotorin e një motori elektrik:

  • ? M -çift ​​rrotullues elektromagnetik i krijuar nga një motor elektrik;
  • ? Znj - momenti i rezistencës ndaj lëvizjes është aktiv, i aplikuar në RO të makinës. Ky moment krijohet nga forcat e gravitetit (për shembull, në lëvizjet elektrike të çikrikëve ngritës, ashensorëve, etj.), Forcat e erës (për shembull, ngasja elektrike për rrotullimin e vinçave të kullave), presioni i ajrit të kompresuar (ngasja elektrike për kompresorët), etj. Momentet e rezistencës aktive ndaj lëvizjes ose mund të pengojnë lëvizjen dhe të krijojnë një lëvizje;
  • ? Znj- momentet reaktive të rezistencës ndaj lëvizjes të aplikuara në RO të makinës. Këto momente lindin si reagim ndaj lëvizjes së RO dhe gjithmonë pengojnë lëvizjen (për shembull, momenti nga forcat prerëse në disqet e lëvizjes kryesore të makinave metalprerëse, momenti nga forcat aerodinamike në ngasjet e ventilatorit elektrik, etj. ), me co = O M g _ = 0. Momentet reaktive përfshijnë

momenti с.р nga forcat e fërkimit në kushineta dhe elementë të tjerë të zinxhirit kinematik të makinës së punës. Momenti i fërkimit pengon gjithmonë lëvizjen e tij nga momenti reaktiv i rezistencës; M trështë gjithashtu i pranishëm me një shpejtësi të barabartë me zero. Për më tepër, M në pushim, zakonisht tejkalon ndjeshëm momentin e fërkimit gjatë lëvizjes.

Momenti total i rezistencës ndaj lëvizjes s (quhet gjithashtu moment statik) e barabartë me shumën e momenteve aktive dhe reaktive të rezistencës:

Shenjat e të gjitha momenteve përcaktohen nga shenja e shpejtësisë së rrotullimit: nëse momenti nxit lëvizjen, është pozitiv nëse pengon, është negativ. Shenja e p është gjithmonë negative, shenja e ca mund të jetë negative nëse momenti aktiv parandalon lëvizjen (për shembull, ngritja e një ngarkese) ose pozitive nëse momenti nxit lëvizjen (për shembull, ulja e një ngarkese). Shuma algjebrike e të gjitha momenteve përcakton momentin që rezulton i rezistencës M, aplikuar në boshtin e motorit.

Le të shqyrtojmë lëvizjen e një motori elektrik në boshtin e të cilit aplikohen: çift rrotullimi elektromagnetik i zhvilluar nga motori elektrik M, dhe momenti i rezistencës ndaj lëvizjes c. Në përputhje me ligjin e dytë të Njutonit (2.3):

ku M din është momenti dinamik; - momenti total i inercisë.

Quhet ekuacioni (2.5). ekuacioni i lëvizjes së makinës elektrike. Vini re se në këtë ekuacion të gjitha momentet aplikohen në boshtin e motorit, dhe momenti i inercisë pasqyron inercinë e të gjitha masave të lidhura me boshtin e motorit elektrik dhe kryerjen e lëvizjes mekanike me të.

Për lëvizjen përkthimore, ekuacioni i lëvizjes së makinës elektrike merr formën:

Ku F- forca e zhvilluar nga motori; F- forca e rezistencës ndaj lëvizjes në shufrën e këtij motori; T- masat e elementeve lëvizëse të lidhura me shufrën e motorit; v është shpejtësia lineare e shufrës së motorit.

Moment M, i zhvilluar nga motori varet nga shpejtësia e tij. Marrëdhënia midis çift rrotullues të zhvilluar nga motori dhe shpejtësisë = (co) përcakton karakteristikat mekanike të makinës elektrike (motori elektrik).

Parametri kryesor që përcakton llojin e karakteristikës mekanike është ngurtësi(Fig. 2.4)

ku D është rritja e çift rrotullues; Dso - rritja e shpejtësisë.

Ngurtësia P karakterizon aftësinë e motorit për të perceptuar aplikimin e ngarkesës - momenti c në boshtin e tij. Meqenëse shpejtësia zakonisht zvogëlohet me rritjen e çift rrotullimit të ngarkesës, ngurtësia P është një vlerë negative. Nëse, kur aplikohet një ngarkesë D, shpejtësia Dso zvogëlohet pak, atëherë merret parasysh karakteristika mekanike i ashpër. Nëse, në të njëjtën vlerë të momentit të aplikuar të rezistencës, shpejtësia ndryshon ndjeshëm, atëherë një karakteristikë e tillë quhet i butë.

Ngurtësia P e karakteristikave mekanike të një motori elektrik është një vlerë e rëndësishme që karakterizon karakteristikat statike dhe dinamike të makinës elektrike. Nëse karakteristika mekanike është lineare - 1 në Fig. 2.4, atëherë ngurtësia e tij është konstante, e barabartë me tangjenten e këndit të prirjes së karakteristikës ndaj boshtit të ordinatës. Nëse karakteristika mekanike është lakuar - 2 në Fig. 2.4, atëherë ngurtësia në çdo pikë të karakteristikës është e ndryshueshme dhe përcaktohet nga tangjentja e këndit të prirjes së tangjentes në një pikë të caktuar të karakteristikës.

Oriz. 2.4.

1 - drejt; 2 - lakuar

Oriz. 2.5.

Në Fig. Figura 2.5 tregon karakteristikat mekanike natyrore të llojeve kryesore të motorëve elektrikë: 1 - motor DC me ngacmim të pavarur, karakteristika mekanike është lineare, ka një ngurtësi të lartë konstante; 2 - motor DC i ngacmuar në seri, karakteristika është lakor, ngurtësia e tij është e ulët në ngarkesa të ulëta dhe rritet me rritjen e çift rrotullimit; 3 - motori asinkron, karakteristika mekanike ka dy pjesë - një pjesë pune me një ngurtësi të lartë negative konstante dhe një pjesë të lakuar me një ngurtësi pozitive të ndryshueshme; 4 - motori sinkron ka një karakteristikë mekanike absolutisht të ngurtë, në të cilën shpejtësia nuk varet nga ngarkesa.

Treguar në Fig. Quhen 2.5 karakteristika mekanike të motorëve natyrale, pasi ato korrespondojnë me qarkun tipik të lidhjes së motorit, tensionin e vlerësuar dhe frekuencën e furnizimit dhe mungesën e rezistencës shtesë në qarqet e mbështjelljes së motorit.

Artificiale(ose rregullimi) karakteristikat mekanike merren kur, për të nisur motorin ose për të rregulluar shpejtësinë e tij, ndryshohen parametrat e tensionit të furnizimit ose futen elementë shtesë në qarkun e mbështjelljes së motorit.

Oriz. 2.V. Varësia e momenteve të rezistencës ndaj lëvizjes nga shpejtësia për disa makina pune

Momenti i rezistencës ndaj lëvizjes c i krijuar në RO të makinës mund të varet gjithashtu nga shpejtësia. Kjo varësi është Karakteristikat mekanike të makinës së punës (makhantma) c = (co) - individuale për lloje të ndryshme makinerish teknologjike. Në Fig. Figura 2.6 tregon karakteristikat tipike për llojet kryesore të makinerive të punës: 1 - makina me element punues prerës, nëse trashësia e shtresës së hequr nga elementi prerës është konstante, atëherë momenti i rezistencës nuk varet nga shpejtësia; 2 - makinat për të cilat momenti i rezistencës përcaktohet kryesisht nga forcat e fërkimit (për shembull, transportuesit), momenti i rezistencës është konstant, por gjatë fillimit, forcat statike të fërkimit mund të tejkalojnë forcat e fërkimit gjatë lëvizjes; 3 - mekanizmat ngritës, momenti statik është aktiv në natyrë dhe nuk varet nga shpejtësia, veçori e kësaj karakteristike është se momenti i ngritjes së ngarkesës është pak më i lartë se momenti i rezistencës gjatë uljes së ngarkesës, i cili është për shkak të marrjes. marrë parasysh humbjet mekanike në ingranazhe; 4 - mekanizmat turbo (tifozët dhe pompat centrifugale dhe boshtore), momenti i rezistencës së këtyre makinave varet ndjeshëm nga shpejtësia, për tifozët është proporcionale me katrorin e shpejtësisë M s = ko); 5 - pajisje dredha-dredha dhe makina të tjera për të cilat funksionimi me fuqi konstante është teknologjikisht i nevojshëm.

Duhet të theksohet se momentet në boshtin e makinës së punës, të përcaktuara nga karakteristikat e saj mekanike, nuk marrin parasysh përbërësin dinamik të momentit, i cili ndodh kur shpejtësia ndryshon.

Kur çift rrotullimi i zhvilluar nga motori është i barabartë me momentin e rezistencës ndaj lëvizjes, atëherë nga (2.5) rrjedh se M = M s, M tsh = Dhe

ato. një sistem mekanik i ngurtë do të funksionojë me një shpejtësi konstante. Kjo mënyrë funksionimi është themeluar. Momenti i rezistencës ndaj lëvizjes quhet moment statik, pasi karakterizon gjendjen e qëndrueshme të funksionimit të makinës elektrike.

Oriz. 2.7.

Grafikisht, gjendja e funksionimit të gjendjes së qëndrueshme (2.8) përcaktohet nga pika e kryqëzimit të karakteristikës mekanike të motorit o) = () me karakteristikën mekanike të mekanizmit

c = (co) (Fig. 2.7). Përmbushja e këtij kushti është e detyrueshme për një gjendje të qëndrueshme, por është e nevojshme të kontrollohet qëndrueshmëria e kësaj mënyre.

Le të shqyrtojmë karakteristikat mekanike të një motori asinkron (shih Fig. 2.7). Momenti i rezistencës ndaj lëvizjes - momenti statik Znj nuk varet nga shpejtësia - ngurtësia e kësaj karakteristike (З с = . Karakteristikat e motorit dhe çift rrotullimi statik kryqëzohen në dy pika A Dhe NË. Nëse gjatë punës në një pikë A shpejtësia për çfarëdo arsye rritet, do të bëhet më e vogël c, dyne A. Nëse shpejtësia gjatë punës në pikën A ulet, atëherë çift rrotullimi i motorit do të bëhet më i madh c dhe shpejtësia do të kthehet në pikën A. Operacioni në gjendje të qëndrueshme në një pikë A do të jetë e qëndrueshme.

Kur punoni në një pikë NË fotografia është e kundërta. Nëse shpejtësia ndryshon lart, atëherë çift rrotullimi i motorit do të jetë më i madh c, dhe nxitimi do të vazhdojë. Nëse shpejtësia devijon drejt një uljeje, çift rrotullimi i motorit do të bëhet më i vogël se c dhe motori do të ndalojë. Gjendja e qëndrueshme në një pikë NË e paqëndrueshme. Kushti i stabilitetit për një gjendje të qëndrueshme mund të formulohet si p Dhe ky kusht plotësohet në pikën NË nuk ekzekutohet.

  • Mënyrat e funksionimit termik të makinës elektrike. Llogaritja dhe përzgjedhja e fuqisë së motorit elektrik për funksionimin afatshkurtër.
  • Llogaritja e diagrameve të ngarkesës dhe takogrameve.
  • Metodat për kontrollin e motorëve për kapacitetin e ngrohjes dhe mbingarkesës, konvertimin e fuqisë së motorit në pv standarde.
  • Llogaritja dhe zgjedhja e fuqisë së motorit për funksionimin afatgjatë
  • Kohëzgjatja e ndezjes (pw). Shndërrimi i fuqisë së motorit në pv standard. Kontrollimi i motorit për kapacitetin e ngrohjes dhe mbingarkesës.
  • Karakteristikat mekanike të motorëve DC të ngacmuar në seri.
  • Metodat e frenimit të motorëve DC të ngacmimit të serisë.
  • Metodat për rregullimin e shpejtësisë së motorëve DC me ngacmim të pavarur.
  • Metodat për rregullimin e shpejtësisë së motorëve DC me ngacmim të pavarur.
  • Treguesit bazë të kontrollit të shpejtësisë së motorëve elektrikë. Metodat për rregullimin e shpejtësisë së motorëve elektrikë DC të ngacmuar në seri.
  • Llogaritja e rezistencave të frenimit të një motori DC me ngacmim të pavarur (rdt, rp).
  • Llogaritja e rezistencave të nisjes në disqet me motorë DC të ngacmuar në seri.
  • Llogaritja e rezistencave të nisjes në disqet me motorë DC me ngacmim të pavarur.
  • Rregullimi i shpejtësisë së motorëve DC me ngacmim të pavarur kur anashkalohet mbështjellja e armaturës dhe aktivizohet një rezistencë seri.
  • Qarqet kaskadë për ndezjen e ferrit. Rregullimi i shpejtësisë së motorëve asinkronë në sistemin e kontrollit automatik.
  • Llogaritja e kundër-fazës për një motor asinkron.
  • Frenimi i një motori asinkron me kthim prapa.
  • Rregullimi i shpejtësisë së motorëve asinkron.
  • Llogaritja e rezistencës së ndezjes së motorëve asinkron.
  • Rregullimi i shpejtësisë së motorëve elektrikë në sistemin g-d. Karakteristikat mekanike të sistemit g. Gama e rregullimit.
  • Frenimi dinamik i motorëve DC dhe AC. Llogaritja e karakteristikave mekanike.
  • Rregullimi i shpejtësisë duke lëvizur mbështjelljen e armaturës.
  • Llogaritja dhe zgjedhja e pajisjeve kryesore elektrike të një valvule elektrike.
  • Karakteristikat mekanike të një makine elektrike me valvul.
  • Karakteristikat kryesore të një makine elektrike me valvul. Llogaritja e karakteristikave nga skaji në fund (rregullues) të konvertuesve të tiristorit.
  • Mënyra e funksionimit të ndreqësit dhe inverterit të një makine elektrike me tiristor DC.
  • Kontrolli i tensionit të korrigjuar në sistemin tp-d.
  • Rregullimi i shpejtësisë së motorëve në sistemin tp-d. Llogaritja e karakteristikave mekanike.
  • Rregullimi i tensionit të korrigjuar në sistemin TP-D.
  • Karakteristikat energjetike të sistemit tp-d
  • Sistemet TFC-AD
  • Rregullimi i shpejtësisë në sistemin TFC-AD
  • Rregullimi i shpejtësisë në sistemin TFC-SD.
  • Proceset kalimtare gjatë ndezjes së motorit
  • Karakteristikat mekanike të motorëve sinkron. Nisja dhe frenimi i motorëve sinkron.
  • Karakteristikat e ndezjes së motorëve sinkron. Llojet e skemave të nisjes për motorët sinkron.
  • Letërsia

    1. Ekuacioni bazë i lëvizjes së një makinë elektrike.

    Për një sistem elektromekanik, kushti i bilancit të fuqisë duhet të plotësohet në çdo kohë:

    Ku
    - fuqia e dhënë nga motori në bosht;

    - fuqia e forcave të rezistencës statike;

    - fuqia dinamike, shkon në ndryshimin e energjisë kinetike
    në proceset ku shpejtësia e motorit ndryshon.

    Nga ana tjetër, ekuacioni për energjinë kinetike do të shkruhet:

    Ose për fuqinë dinamike:

    Nëse Dhe ndryshojmë me kalimin e kohës, marrim:

    Duke barazuar vlerat e fuqisë, marrim:

    Kjo varësi është ekuacioni i lëvizjes së makinës elektrike. Për shumicën e mekanizmave
    . Atëherë ekuacioni do të marrë formën:

    Le të analizojmë këtë ekuacion:

    Ekuacioni bazë i lëvizjes së një makinë elektrike është baza e të gjitha llogaritjeve inxhinierike. Mbi bazën e tij, bëhen llogaritjet, për shembull, të një diagrami motorik, zgjidhet një motor, llogariten çift rrotullimet dhe rrymat e fillimit dhe vlerësohet dinamika e makinës elektrike.

    1. Konceptet themelore për stabilitetin e makinës elektrike.

    Stabiliteti i makinës elektrike përcaktohet duke krahasuar karakteristikat mekanike të motorit dhe karakteristikat mekanike të aktuatorit (
    Dhe
    ). Le të shohim shembullin e presionit të gjakut.

    Le të shqyrtojmë tre karakteristika mekanike të aktivizuesve:


    Në këtë mënyrë, motori kapërcen çift rrotullues të ngarkesës dhe momentin e humbjes mekanike. Mënyra e funksionimit është e qëndrueshme.


    Në këtë mënyrë kemi dy pika kryqëzimi (2 dhe 3). Shpejtësia është e qëndrueshme . Sepse një devijim i vogël në shpejtësi kompensohet nga një ndryshim në çift rrotullues të shenjës së kundërt (wMiliwM).

    Për pikën 3 wM.

    1. Përcaktimi i kohës së ndezjes dhe ngadalësimit të njësisë elektrike

    Koha e fillimit mund të përcaktohet bazuar në ekuacionin bazë të lëvizjes së makinës elektrike:

    .

    Le të izolojmë komponentin e kohës nga ky ekuacion:

    ;

    Duke integruar këtë shprehje marrim:

    .

    Ky ekuacion përcakton kohën e rritjes së shpejtësisë nga 0 në shpejtësinë përfundimtare (të qëndrueshme).

    Koha e frenimit mund të llogaritet duke përdorur formulën e mëposhtme:

    1. Mënyrat e funksionimit termik të makinës elektrike. Karakteristikat e llogaritjes dhe zgjedhjes së fuqisë së motorit elektrik në kushte të ndryshme termike.

    Mënyra e funksionimit të një makine elektrike është rendi i vendosur i periudhave të alternuara, i karakterizuar nga madhësia dhe kohëzgjatja e ngarkesës, mbylljet, frenimi, fillimi dhe kthimi gjatë funksionimit të saj.

    1. Modaliteti i gjatëS1 - kur është në një ngarkesë të vlerësuar konstante
    motori funksionon për aq kohë sa temperatura e mbinxehjes së të gjitha pjesëve të tij arrin të arrijë vlerat e qëndrueshme
    . Ka mënyra të vazhdueshme ngarkesë konstante(Figura 1) dhe me ndryshimi i ngarkesës(Figura 2).

    2. Mënyra afatshkurtërS2 – kur periudhat e ngarkesës së vlerësuar konstante alternojnë me periudhat e fikjes së motorit (Figura 3). Në këtë rast, periudhat e funksionimit të motorit aq të shkurtra saqë temperaturat e ngrohjes të të gjitha pjesëve të motorit nuk arrijnë vlerat e gjendjes së qëndrueshme dhe periudhat e fikjes së motorit janë aq të gjata sa të gjitha pjesët e motorit kanë kohë të ftohen në temperaturën e ambientit. Standardi përcakton kohëzgjatjen e periudhave të ngarkesës si 10, 30, 60 dhe 90 minuta. Simboli për modalitetin afatshkurtër tregon kohëzgjatjen e periudhës së ngarkesës, për shembull S2 - 30 minuta.

    3. Modaliteti i ndërprerë S3 – kur periudha të shkurtra të funksionimit të motorit alternuar me periudhat e fikjes së motorit , dhe gjatë periudhës së punës rritja e temperaturës nuk ka kohë për të arritur vlerat e gjendjes së qëndrueshme, dhe gjatë pauzës, pjesët e motorit nuk kanë kohë të ftohen në temperaturën e ambientit. Koha totale e funksionimit në modalitetin me ndërprerje ndahet në cikle të kohëzgjatjes që përsëriten periodikisht
    .

    Në funksionimin me ndërprerje, grafiku i ngrohjes së motorit duket si një kurbë me dhëmbë sharrë (Figura 4). Kur motori arrin një vlerë të qëndrueshme të temperaturës së mbinxehjes që korrespondon me modalitetin e ndërprerë
    ,temperatura e mbinxehjes së motorit vazhdon të luhatet nga
    përpara
    . ku
    më pak se temperatura e vendosur e mbinxehjes, e cila do të ndodhte nëse modaliteti i funksionimit të motorit zgjatet (
    <
    ).

    Mënyra e ndërprerë karakterizohet nga gjatësi relativejeta e përfshirjes:
    .     Standardi aktual parashikon mënyra nominale intermitente me cikle pune prej 15, 25, 40 dhe 60% (për ciklin e punës afatgjatë të modalitetit = 100 %). Në simbolin e mënyrës së ndërprerë, tregohet vlera e ciklit të punës, për shembull, S3-40%.

    Kur zgjidhni një motor, pasaporta e të cilit tregon fuqinë në PV = 100%, rillogaritja duhet të bëhet duke përdorur formulën:

    .

    Të tre mënyrat nominale të konsideruara konsiderohen bazë. Standardi gjithashtu ofron mënyra shtesë:

      modaliteti i ndërprerë S4 me fillime të shpeshta, me numrin e nisjeve në orë 30, 60, 120 ose 240;

      modaliteti i ndërprerë S5 me nisje të shpeshta dhe frenim elektrik në fund të çdo cikli;

      modaliteti lëvizës S6 me kthime të shpeshta mbrapa dhe frenim elektrik;

      modaliteti lëvizës S7 me nisje të shpeshta, mbrapa dhe frenim elektrik;

      modaliteti lëvizës S8 me dy ose më shumë shpejtësi të ndryshme;

    Figura 1 Figura 2


    Figura 3 Figura 4

    "

    Lexoni gjithashtu