Ndërtoni një segment A1B1 simetrik me segmentin AB në lidhje me pikën O. Pika O është qendra e simetrisë. A1. V.O.A. Shënim: me simetri rreth qendrës, renditja e pikave ka ndryshuar (lart-poshtë, djathtas-majtas). Për shembull, pika A u shfaq nga poshtë lart; ishte në të djathtë të pikës B dhe imazhi i saj, pika A1, doli të ishte në të majtë të pikës B1.
Rrëshqitja 16 nga prezantimi "Simetria e figurave". Madhësia e arkivit me prezantimin është 680 KB.Gjeometria e klasës së 9-të
përmbledhje e prezantimeve të tjera"Poligonat e rregullta të gjeometrisë" - VËSHTO! Koncepti i një shumëkëndëshi të rregullt. A. Shumëkëndëshat e rregullt janë një nga format e preferuara të natyrës. Le të jenë AO, BO, CO përgjysmuesit e këndeve të një shumëkëndëshi të rregullt Shqyrtoni trekëndëshat AOB, BOC,... E. VETITË KRYESORE TË POLIGENDËSHVE TË RREGULLT.
“Klasa 9 e poligoneve të rregullta” - Ndërtimi i një pentagoni të rregullt 1 drejtim. Shumëkëndësha të rregullt. Lukovnikova N.M., mësuese matematike. Mësimi i gjeometrisë në klasën e 9-të. Institucioni arsimor komunal gjimnazi nr. 56, Tomsk-2007.
“Simetria e figurave” - Pika A` është simetrike me pikën A në lidhje me drejtëzën l. D. E kundërta e një lëvizjeje është gjithashtu një lëvizje. Tabela e përmbajtjes. Pikat M dhe M1 janë simetrike rreth drejtëzës c. R. Plotësuar nga: Pantyukov E. A. S. Pika P është simetrike me vetveten në lidhje me drejtëzën c.
"Piramida e Gjeometrisë" - S h. Piramida e saktë. Bëni zhvillime dhe modele të piramidave të ndryshme. SB1B2B3+…+SB1Bn-1Bn=. Kristalet e akullit dhe shkëmbinjve (kuarci). Le ta ndajmë piramidën në piramida trekëndore me një lartësi të përbashkët PH. Deklaratë për një piramidë trekëndore. 1752 - Teorema e Euler-it. Kisha në Kamenskoye. Piramida arbitrare. B1B2B3. Përmblidhni, zgjeroni dhe thelloni informacionin rreth piramidës. Piramida në natyrë. V-r+r=2.
"Simetria rreth një vije të drejtë" - Segmenti. http://www.indostan.ru/indiya/foto-video/2774/3844_9_o.jpg. Simetria në natyrë. Në njërën foto janë të kombinuara gjysmat e majta të fotografisë origjinale, në tjetrën gjysmat e djathta janë të kombinuara. Cilat shkronja kanë bosht simetrie? Këndi. Bulavin Pavel, klasa 9B. Ndërtoni një segment A1B1 simetrik me një segment AB në lidhje me një drejtëz. http://www.idance.ru/articles/20/767p_sy4.jpg. Trekëndësh i rregullt.
“Gjeometria e klasës së 9-të” - Tabelat e gjeometrisë. klasa e 9-të. Formulat e reduktimit Marrëdhënia midis brinjëve dhe këndeve të një trekëndëshi Teoremat e sinuseve dhe kosinuseve Produkti pika i vektorëve Shumëkëndësha të rregullt Ndërtimi i shumëkëndëshave të rregullt Gjatësia e rrethit dhe sipërfaqja e një rrethi Koncepti i lëvizjes Përkthim dhe rrotullim paralel. përmbajtja.
U konsideruan figura që ishin simetrike në lidhje me një vijë të drejtë, e cila quhej boshti i simetrisë.
Në gjeometri konsiderohet një lloj tjetër i simetrisë, i cili quhet simetria qendrore ose simetri rreth një pike të quajtur qendër simetri.
1. Pika qendrore simetrike.
Nëse marrim një pikë O, vizatojmë një vijë të drejtë përmes saj dhe vizatojmë segmente të barabarta OB dhe OS në këtë vijë të drejtë në anët e kundërta të pikës O (Fig. 231), atëherë marrim dy pika B dhe C, qendrore simetrike në raport me pikën O. Pika O quhet qendër simetria e këtyre pikave.
Qëndrorisht simetrike në lidhje me qendrën O janë dy pika që shtrihen në të njëjtën vijë të drejtë që kalon nga qendra O, në distanca të barabarta nga qendra O.
Nëse e rrotulloni segmentin OS rreth pikës O me 180°, atëherë pikat C dhe B do të përkojnë. Dy figura quhen qendrore simetrike në lidhje me qendrën O nëse, kur njëra prej tyre rrotullohet rreth kësaj qendre me 180°, ato përkojnë me të gjitha pikat e tyre.
2. Segmente qendrore simetrike.
Le të marrim dy palë pika qendrore simetrike në lidhje me pikën O (Fig. 232): OB = OB" dhe OC = OC". Le të lidhim pikat B dhe C, B" dhe C" me segmente. Ne marrim segmentet BC dhe BC, skajet e të cilave janë në qendër simetrike në lidhje me pikën O.
Nëse e rrotullojmë vizatimin rreth pikës O me 180°, atëherë pikat B" dhe C" do të marrin pozicionin e pikave B dhe C, përkatësisht Segmentet B "C" dhe BC do të rreshtohen, ato janë simetrike qendrore. Segmentet simetrike qendrore janë të barabarta.
3. Trekëndëshat qendror simetrik.
Le të marrim tre çifte pikash simetrike qendrore në lidhje me një pikë O (Fig. 233):
OA = OA", OB = OB" dhe OS = OS.
Duke e lidhur pikën A me pikat B dhe C, dhe pikën A" me pikat B" dhe C", fitojmë dy trekëndësha. Këta trekëndësha janë simetrik nga qendra në lidhje me pikën O, e cila është qendra e simetrisë.
Kur vizatimi rrotullohet rreth pikës O me 180°, pikat A", C" dhe B" do të marrin pozicionet e pikave A, C dhe B, përkatësisht, d.m.th. /\ A"C"B" dhe /\ ASV do të kombinohet. Trekëndëshat simetrik qendror janë kongruentë. Çdo figurë simetrike është e barabartë në të njëjtën mënyrë.
4. Simetria e një paralelogrami.
Një numër i madh figurash kanë vetinë që kur rrafshi i vizatimit rrotullohet 180° rreth një pike të caktuar, pozicioni i ri i figurës përkon me atë origjinal. Shifra të tilla quhen simetrike qendrore. Një paralelogram është një nga këto figura, ai është simetrik qendror në lidhje me pikën e kryqëzimit të diagonaleve të tij (Fig. 234).
Në fakt, meqenëse OS = OB dhe OA = OD, atëherë pikat C dhe B, si dhe A dhe D, janë simetrike në lidhje me qendrën O. Nëse paralelogrami rrotullohet 180° rreth pikës së kryqëzimit të diagonaleve të tij, atëherë pozicioni i ri i paralelogramit do të përkojë me atë origjinal.
_____________________________________________________________
Simetria boshtore dhe qendrore përdoren nga pothuajse të gjitha programet grafike kur shfaqen imazhe horizontalisht dhe vertikalisht (simetria boshtore) dhe rrotullimi i tyre me 180° (simetria qendrore).
1. Ndërtoni një paralelogram në çdo program grafik (Paint, PhotoShop, etj.) duke përdorur metodën e simetrisë qendrore.
2. Kopjojeni vizatimin në programin Paint dhe gjeni qendrën e simetrisë së trekëndëshave.
Qëllimi i mësimit:
- formimi i konceptit të "pikave simetrike";
- mësojini fëmijët të ndërtojnë pika simetrike me të dhënat;
- të mësojnë të ndërtojnë segmente simetrike me të dhënat;
- konsolidimi i asaj që është mësuar (formimi i aftësive llogaritëse, pjesëtimi i një numri shumëshifror me një numër njëshifror).
Në stendë kartat "për mësimin":
1. Momenti organizativ
pershendetje.
Mësuesi tërheq vëmendjen në stendë:
Fëmijë, le ta fillojmë mësimin duke planifikuar punën tonë.
Sot në mësimin e matematikës do të bëjmë një udhëtim në 3 mbretëri: mbretërinë e aritmetikës, algjebrës dhe gjeometrisë. Le ta fillojmë mësimin me gjënë më të rëndësishme për ne sot, me gjeometrinë. Unë do t'ju tregoj një përrallë, por "Një përrallë është një gënjeshtër, por ka një aluzion në të - një mësim për shokët e mirë".
": Një filozof i quajtur Buridan kishte një gomar. Një herë, duke u larguar për një kohë të gjatë, filozofi i vuri dy krahë identikë me sanë përpara gomarit. Ai vendosi një stol, dhe në të majtë të stolit dhe në të djathtë të tij. , në të njëjtën distancë, ai vendosi krahë krejtësisht identikë me sanë.
Figura 1 në tabelë:
Gomari eci nga një krah i barit në tjetrin, por ende nuk vendosi se me cilin krah të fillonte. Dhe në fund vdiq nga uria”.
Pse gomari nuk vendosi me cilin krah bari të fillonte?
Çfarë mund të thoni për këto krahë sanë?
(Kuplat e sanës janë saktësisht të njëjta, ishin në të njëjtën distancë nga stoli, që do të thotë se janë simetrike).
2. Le të bëjmë një kërkim të vogël.
Merrni një fletë letre (secili fëmijë ka një fletë letre me ngjyrë në tavolinën e tij), paloseni në gjysmë. Shponi atë me këmbën e një busull. Zgjerojeni.
Çfarë more? (2 pika simetrike).
Si mund të jeni i sigurt se ato janë vërtet simetrike? (le ta palosim fletën, pikat përputhen)
3. Në tavolinë:
A mendoni se këto pika janë simetrike? (Jo). Pse? Si mund të jemi të sigurt për këtë?
Figura 3:
A janë këto pika A dhe B simetrike?
Si mund ta vërtetojmë këtë?
(Masni distancën nga vija e drejtë në pikat)
Le të kthehemi te copat tona të letrës me ngjyra.
Matni distancën nga vija e palosjes (boshti i simetrisë) fillimisht në një dhe më pas në pikën tjetër (por fillimisht lidhini ato me një segment).
Çfarë mund të thoni për këto distanca?
(E njëjta)
Gjeni mesin e segmentit tuaj.
Ku eshte?
(A është pika e prerjes së segmentit AB me boshtin e simetrisë)
4. Kushtojini vëmendje qosheve, e formuar si rezultat i prerjes së segmentit AB me boshtin e simetrisë. (Mësojmë me ndihmën e një katrori, secili fëmijë punon në vendin e tij të punës, njëri studion në dërrasën e zezë).
Përfundimi i fëmijëve: segmenti AB është në kënd të drejtë me boshtin e simetrisë.
Pa e ditur, tani kemi zbuluar një rregull matematikor:
Nëse pikat A dhe B janë simetrike në lidhje me një vijë të drejtë ose bosht simetrie, atëherë segmenti që lidh këto pika është në një kënd të drejtë ose pingul me këtë drejtëz. (Fjala "perpendicular" shkruhet veçmas në stendë). Ne e themi fjalën "perpendikulare" me zë të lartë në kor.
5. Le t'i kushtojmë vëmendje se si është shkruar ky rregull në tekstin tonë shkollor.
Puna sipas tekstit shkollor.
Gjeni pika simetrike në lidhje me drejtëzën. A do të jenë pikat A dhe B simetrike për këtë drejtëz?
6. Puna në material të ri.
Le të mësojmë se si të ndërtojmë pika simetrike me të dhënat në lidhje me një vijë të drejtë.
Mësuesi/ja mëson arsyetimin.
Për të ndërtuar një pikë simetrike me pikën A, duhet ta zhvendosni këtë pikë nga vija e drejtë në të njëjtën distancë në të djathtë.
7. Do të mësojmë të ndërtojmë segmente simetrike me të dhënat në lidhje me një vijë të drejtë. Puna sipas tekstit shkollor.
Nxënësit arsyetojnë në tabelë.
8. Numërimi me gojë.
Këtu do të përfundojmë qëndrimin tonë në Mbretërinë e “Gjeometrisë” dhe do të bëjmë një ngrohje të vogël matematikore duke vizituar Mbretërinë “Aritmetike”.
Ndërsa të gjithë punojnë me gojë, dy studentë po punojnë në tabela individuale.
A) Kryen ndarjen me verifikim:
B) Pasi të keni futur numrat e kërkuar, zgjidhni shembullin dhe kontrolloni:
Numërimi verbal.
- Jetëgjatësia e një thupër është 250 vjet, dhe një lisi është 4 herë më e gjatë. Sa kohë jeton një pemë lisi?
- Një papagall jeton mesatarisht 150 vjet, dhe një elefant është 3 herë më pak. Sa vjet jeton një elefant?
- Ariu ftoi mysafirë tek ai: një iriq, një dhelpër dhe një ketër. Dhe i dhanë një dhuratë mustardë, një pirun dhe një lugë. Çfarë i dha iriq ariut?
Ne mund t'i përgjigjemi kësaj pyetjeje nëse i ekzekutojmë këto programe.
- Mustardë - 7
- Pirun - 8
- Lugë - 6
(Iriqi dha një lugë)
4) Llogaritni. Gjeni një shembull tjetër.
- 810: 90
- 360: 60
- 420: 7
- 560: 80
5) Gjeni një model dhe ndihmoni të shkruani numrin e kërkuar:
3 9 81 2 16
5 10 20 6 24
9. Tani le të pushojmë pak.
Le të dëgjojmë Sonatën e dritës së hënës të Beethoven. Një minutë muzikë klasike. Nxënësit vendosin kokën në tavolinë, mbyllin sytë dhe dëgjojnë muzikë.
10. Udhëtim në mbretërinë e algjebrës.
Gjeni rrënjët e ekuacionit dhe kontrolloni:
Nxënësit zgjidhin problema në tabelë dhe në fletore. Ata shpjegojnë se si e morën me mend.
11. "Turneu Blitz" .
a) Asya bleu 5 bukë për një rubla dhe 2 bukë për b rubla. Sa kushton e gjithë blerja?
Le të kontrollojmë. Le të ndajmë mendimet tona.
12. Duke përmbledhur.
Pra, ne kemi përfunduar udhëtimin tonë në mbretërinë e matematikës.
Cila ishte gjëja më e rëndësishme për ju në mësim?
Kush i pëlqeu mësimi ynë?
Ishte kënaqësi të punoja me ju
Faleminderit për mësimin.
