දැවවල ඇතිවන බල සාධක සහ විරූපණයන් සමීපව සම්බන්ධ වේ. පැටවීම සහ විරූපණය අතර මෙම සම්බන්ධතාවය මුලින්ම 1678 දී රොබට් හූක් විසින් සකස් කරන ලදී. කදම්භයක් දිගු වූ විට හෝ සම්පීඩිත වූ විට, හූක්ගේ නියමය ආතතිය සහ සාපේක්ෂ විරූපණය අතර සෘජු සමානුපාතිකත්වය ප්රකාශ කරයි. , කොහෙද ඊද්‍රව්‍යයේ ප්‍රත්‍යාස්ථතාවේ කල්පවත්නා මාපාංකය හෝ [MPa] මානය ඇති යංග් මොඩියුලය:
සමානුපාතික සාධකය ඊකල්පවත්නා විරූපණයට දැව ද්රව්යයේ ප්රතිරෝධය සංලක්ෂිත වේ. ප්රත්යාස්ථතා මාපාංක අගය පර්යේෂණාත්මකව තීරණය කරනු ලැබේ. වටිනාකම් ඊවිවිධ ද්රව්ය සඳහා 7.1 වගුවේ දක්වා ඇත.
සමජාතීය සහ සමස්ථානික ද්රව්ය සඳහා ඊ- const, එවිට වෝල්ටීයතාවය ද නියත අගයකි.
කලින් පෙන්වා ඇති පරිදි, ආතතිය (සම්පීඩනය) අතරතුර, සාමාන්ය ආතතීන් සම්බන්ධතාවයෙන් තීරණය වේ
සහ සාපේක්ෂ විරූපණය - සූත්රය අනුව (7.1). සූත්ර (7.5) සහ (7.1) වලින් ප්රමාණවල අගයන් හූක්ගේ නියමයේ (7.4) ප්‍රකාශනයට ආදේශ කිරීම, අපි ලබා ගනිමු
මෙතැන් සිට අපි දැව මගින් ලබාගත් දිගු (කෙටි කිරීම) සොයා ගනිමු.
විශාලත්වය ඊ.ඒ , හරයෙහි සිටගෙන, කැඳවනු ලැබේ අංශයේ දෘඪතාවආතතිය තුළ (සම්පීඩනය). කදම්භයක් කොටස් කිහිපයකින් සමන්විත නම්, එහි සම්පූර්ණ විරූපණය තනි පුද්ගල විරූපණයන්ගේ වීජීය එකතුව ලෙස තීරණය වේ. මම-x කොටස්:
එහි එක් එක් කොටසෙහි කදම්භයේ විරූපණය තීරණය කිරීම සඳහා, කල්පවත්නා විරූපණයන් (රූප සටහන) ඉදිකරනු ලැබේ.
වගුව 7.2 - විවිධ ද්රව්ය සඳහා ප්රත්යාස්ථතා මොඩියුලවල අගයන්
කාර්යයේ අවසානය -
මෙම මාතෘකාව කොටසට අයත් වේ:
ව්යවහාරික යාන්ත්ර විද්යාව
බෙලාරුසියානු රාජ්‍ය ප්‍රවාහන විශ්වවිද්‍යාලය.. තාක්ෂණික භෞතික විද්යාව සහ න්‍යායාත්මක යාන්ත්ර විද්‍යා දෙපාර්තමේන්තුව..
ඔබට මෙම මාතෘකාව පිළිබඳ අමතර තොරතුරු අවශ්ය නම්, හෝ ඔබ සොයන දේ ඔබ සොයා නොගත්තේ නම්, අපගේ වැඩ දත්ත ගබඩාවේ සෙවීම භාවිතා කිරීමට අපි නිර්දේශ කරමු:
ලැබුණු ද්රව්ය සමඟ අපි කුමක් කරමුද:
මෙම ද්රව්ය ඔබට ප්රයෝජනවත් නම්, ඔබට එය සමාජ ජාල වල ඔබේ පිටුවට සුරැකිය හැක:
| ට්වීට් කරන්න |
ශරීරයට යොදන බාහිර බලවේගවල බලපෑම යටතේ, එහි හැඩය හෝ පරිමාව වෙනස් කළ හැකිය - විරූපණය.
ශරීරයක් විකෘති වූ විට, එය තුළ ප්රතිවිරුද්ධ බලවේග මතු වේ - ප්රත්යාස්ථ බලවේග , ඒවායේ ස්වභාවය අනුව අණුක බලවේග වන අතර අවසානයේ විද්යුත් ස්වභාවයක් ඇත (රූපය 1 බලන්න).
විරූපණය නොමැති විට, අණු අතර දුර සමාන වේ ආර් ඕසහ ආකර්ශනීය හා විකර්ෂණයේ බලවේග එකිනෙක අවලංගු කරයි. ශරීරය සම්පීඩිත වූ විට ( ආර්< r o) විකර්ෂක බලවේග ආකර්ශනීය බලවේගවලට වඩා වැඩි වනු ඇත (සිට > pr ) සහ අනෙක් අතට, දිගු කළ විට ( ආර් > ආර් ඕ)- අණුක ආකර්ෂණයේ බලවේග විශාල වනු ඇත. අවස්ථා දෙකේදීම, අණුක බලවේග (ප්රත්යාස්ථතා බලවේග) ශරීරයේ මුල් හැඩය හෝ පරිමාව යථා තත්ත්වයට පත් කිරීමට නැඹුරු වේ. ශරීරයේ මෙම ගුණාංගය හැඳින්වේ ප්රත්යාස්ථතාව.
බලය නැවැත්වීමෙන් පසු, ශරීරය එහි පෙර හැඩය (හෝ පරිමාව) සම්පූර්ණයෙන්ම යථා තත්වයට පත් කරන්නේ නම්, එවැනි විරූපණය හැඳින්වේ ප්රත්යාස්ථ, සහ ශරීරය ප්රත්යාස්ථ වේ
සහල්. 1
ශරීරයේ හැඩය (හෝ එහි පරිමාව) සම්පූර්ණයෙන්ම ප්රතිෂ්ඨාපනය නොකළහොත්, විරූපණය ලෙස හැඳින්වේ අනම්ය හෝ ප්ලාස්ටික්, සහ ශරීරය ප්ලාස්ටික් වේ. ඉතා මැනවින් ප්රත්යාස්ථ හා ප්ලාස්ටික් සිරුරු නොපවතී. නියම ශරීර, නීතියක් ලෙස, ප්රමාණවත් තරම් කුඩා විරූපණයන් යටතේ පමණක් ප්රත්යාස්ථතාව රඳවා තබා ගන්නා අතර විශාල ඒවා යටතේ ප්ලාස්ටික් බවට පත් වේ.
ක්‍රියාකාරී බලවේග මත පදනම්ව, පහත දැක්වෙන ආකාරයේ විරූපණයන් වෙන්කර හඳුනාගත හැකිය: ආතතිය, සම්පීඩනය, නැමීම, කැපීම, ව්‍යවර්ථය. සෑම ආකාරයකම විරූපණයට අනුරූප ප්රත්යාස්ථ බලයක් පෙනුම ඇති කරයි.
අත්දැකීම්වලින් පෙනී යන්නේ ඕනෑම ආකාරයක කුඩා විරූපණයන්හිදී ඇතිවන ප්රත්යාස්ථ බලය විරූපණ (විස්ථාපනය) ප්රමාණයට සමානුපාතික වන බවයි. හූක්ගේ නීතිය .
= , (1)
කොහෙද දක්වා - සමානුපාතික සංගුණකය, දී ඇති ඝන ශරීරයක දී ඇති විකෘතියක් සඳහා නියත අගයක්.
ලකුණ (-) ප්රත්යාස්ථ බලය සහ විස්ථාපනයේ ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවන් දක්වයි.
ප්රත්යාස්ථතා න්‍යාය යෝජනා කරන්නේ සියලුම ආකාරයේ විරූපණයන් එකවර ක්රියා කරන ආතන්ය (හෝ සම්පීඩනය) සහ කැපුම් විරූපයන් දක්වා අඩු කළ හැකි බවයි.
ආතන්ය විරූපණය වඩාත් විස්තරාත්මකව සලකා බලමු.
දිග ස්ථාවර සැරයටිය පහළ කෙළවරට ඉඩ දෙන්න x සහ හරස්කඩ ප්රදේශය එස් (රූපය 2 බලන්න) විකෘති බලයක් යොදනු ලැබේ. සැරයටිය ප්රමාණයකින් දිගු වන අතර, එහි ප්රත්යාස්ථ බලයක් පැන නගී, එය නිව්ටන්ගේ තුන්වන නියමයට අනුව විශාලත්වයෙන් සමාන වන අතර විකෘති බලයට දිශාවට ප්රතිවිරුද්ධ වේ.
සම්බන්ධතාවය (2) සැලකිල්ලට ගනිමින්, හූක්ගේ නීතිය පහත පරිදි ලිවිය හැකිය:
හෝ විකෘතියේ විශාලත්වය විරූපණයට සෘජුව සමානුපාතික වේ. බලය.. කල්පවත්නා විරූපණය සමඟ, විරූපණ මට්ටම,
සහල්. 2ශරීරය විසින් අත්විඳින ලද සාමාන්යයෙන් නිරපේක්ෂ දිගු කිරීම මගින් නොව, සාපේක්ෂ දිගු කිරීම මගින් සංලක්ෂිත වේ
ε = , (3)
සහ බලයේ විකෘති ක්‍රියාව වේ වෝල්ටියතාවය
σ = , (4)
එම. සැරයටියේ හරස්කඩ ප්‍රදේශයට විකෘති බලයේ අනුපාතය.
වෝල්ටීයතාව මනිනු ලැබේ Pa (1 Pa = 1 ).
ශරීරයේ කොටස්වල අන්තර්ක්රියාකාරිත්වයට ස්තූතිවන්ත වන අතර, විරූපණ බලය මගින් නිර්මාණය කරන ලද ආතතිය ශරීරයේ සියලුම ස්ථාන වෙත සම්ප්රේෂණය වේ - ශරීරයේ මුළු පරිමාවම ආතති තත්වයක පවතී.
ඉංග්‍රීසි විද්‍යාඥ හූක් පර්යේෂණාත්මකව තහවුරු කළේ කුඩා විරූපණයන් සඳහා ε සාපේක්ෂ දිගුව ආතතියට සෘජුව සමානුපාතික වන බවයි.
σ = ε (5) -
ආතන්ය (සම්පීඩන) විරූපණය සඳහා හූක්ගේ නියමය.
මෙන්න සමානුපාතික සංගුණකය ඊ- යංග්ගේ මාපාංකය - ශරීරයේ විශාලත්වය මත රඳා නොපවතින අතර ශරීරය සෑදූ ද්රව්යයේ ප්රත්යාස්ථතා ලක්ෂණ ගුනාංගීකරනය කරයි.
5 සූත්‍රයේ නම් අපි ගන්නවා ε = , එම . , එවිට = σඑම. Young's modulus යනු සැරයටියේ දිග 2 ගුණයකින් වැඩි වන වෝල්ටීයතාවයට සංඛ්‍යාත්මකව සමාන අගයකි. තුළ මනිනු ලැබේ Pa(1 Pa = 1 ) .
ඇත්ත වශයෙන්ම, දිග දෙගුණයක් නිරීක්ෂණය කළ හැක්කේ රබර් සහ සමහර පොලිමර් සඳහා පමණි. අනෙකුත් ද්රව්ය සඳහා, නියැදි දිග දෙගුණ වීමට බොහෝ කලකට පෙර ශක්තිය අසමත් වීම සිදු වේ.
වෝල්ටීයතාව අතර සාමාන්ය සම්බන්ධතාවය σ සහ සාපේක්ෂ විරූපණය (රූපය 3) හි දැක්වේ.
සහල්. 3
සාපේක්ෂ අඩු පීඩනවලදී, විරූපණය ප්රත්යාස්ථ වේ (කොටස OB), සහ මෙහිදී හූක්ගේ නියමය තෘප්තිමත් වන අතර, ඒ අනුව ආතතිය ආතතියට සමානුපාතික වේ. ඉහළම වෝල්ටීයතාවය σ පාලනයඑහි විරූපණය තවමත් ඉලාස්ටික් ලෙස පවතී නම් එය හැඳින්වේ ප්රත්යාස්ථ සීමාව . තවද, විරූපණය ප්ලාස්ටික් බවට පත් වේ (කොටස හිරු), සහ වෝල්ටීයතා අගයකින් σ pr(ආතන්ය ශක්තිය) ශරීරය විනාශ වේ. ද්රව්ය,
ප්ලාස්ටික් විරූපණ කලාපය සඳහා (හිරු)
සැලකිය යුතු, හැඳින්වෙන දුස්ස්රාවී, එය ප්‍රායෝගිකව නොපවතී - බිඳෙන සුළුය. සජීවී පටක වල ප්රත්යාස්ථ ගුණ තීරණය වන්නේ ඒවායේ ව්යුහය අනුව ය. අස්ථිවල සංයුතියේ ව්යුහය අවශ්ය යාන්ත්රික ගුණාංග ලබා දෙයි: දෘඪතාව, ප්රත්යාස්ථතාව, ශක්තිය. කුඩා විකෘති කිරීම් සඳහා, හූක්ගේ නීතිය තෘප්තිමත් වේ. තරුණ අස්ථි මාපාංකය E ~ 10 hPa, ටෙන්සයිල් ස්ට්රෙන්ත් σ pr ~ 100 MPa.
කොලජන්, ඉලාස්ටින් සහ යටින් පවතින පටක වලින් සමන්විත සම, මාංශ පේශි, රුධිර නාල වල යාන්ත්රික ගුණාංග දිගු, නම්යශීලී, සංකීර්ණ වක්‍ර අණු වලින් සමන්විත බහු අවයවක යාන්ත්රික ගුණාංග වලට සමාන වේ. බරක් යොදන විට, කෙඳි කෙළින් වන අතර, බර ඉවත් කිරීමෙන් පසු, ඒවා නැවත ඔවුන්ගේ මුල් තත්වයට පැමිණේ. මෙය මෘදු පටක වල ඉහළ ප්රත්යාස්ථතාව පැහැදිලි කරයි. හූක්ගේ නීතිය ඔවුන් සඳහා වලංගු නොවේ, මන්ද ඔවුන්ගේ යංග් මොඩියුලය විචල්‍ය ප්‍රමාණයකි.
ඝන ශරීරයක් මත බාහිර බලවේගවල ක්රියාකාරිත්වය එහි පරිමාවේ ලක්ෂ්යවල ආතති සහ විරූපණයන් ඇතිවීමට හේතු වේ. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, ලක්ෂ්‍යයක ආතති තත්වය, මෙම ලක්ෂ්‍යය හරහා ගමන් කරන විවිධ ප්‍රදේශවල ආතතීන් අතර සම්බන්ධතාවය, ස්ථිතික සමීකරණ මගින් තීරණය වන අතර ද්රව්යයේ භෞතික ගුණාංග මත රඳා නොපවතී. විකෘති තත්ත්වය, විස්ථාපන සහ විරූපණයන් අතර සම්බන්ධය, ජ්යාමිතික හෝ චාලක සලකා බැලීම් භාවිතයෙන් ස්ථාපිත කර ඇති අතර ද්රව්යයේ ගුණාංග මත ද රඳා නොපවතී. ආතති සහ වික්රියා අතර සම්බන්ධතාවයක් ඇති කර ගැනීම සඳහා, ද්රව්යයේ සැබෑ ගුණාංග සහ පැටවීමේ කොන්දේසි සැලකිල්ලට ගැනීම අවශ්ය වේ. ආතති සහ වික්රියා අතර සම්බන්ධතා විස්තර කරන ගණිතමය ආකෘති පර්යේෂණාත්මක දත්ත මත පදනම්ව සංවර්ධනය කෙරේ. මෙම ආකෘතීන් ප්රමාණවත් තරම් නිරවද්යතාවකින් ද්රව්ය සහ පැටවීමේ කොන්දේසිවල සැබෑ ගුණාංග පිළිබිඹු කළ යුතුය.
ව්යුහාත්මක ද්රව්ය සඳහා වඩාත් පොදු ආකෘති නම් ප්රත්යාස්ථතාව සහ ප්ලාස්ටික් වේ. ප්රත්යාස්ථතාව යනු බාහිර පැටවුම්වල බලපෑම යටතේ හැඩය සහ ප්‍රමාණය වෙනස් කිරීමට සහ භාරය ඉවත් කරන විට එහි මුල් වින්‍යාසය යථා තත්වයට පත් කිරීමට ශරීරයේ දේපලයි. ගණිතමය වශයෙන්, ප්‍රත්‍යාස්ථතාවේ ගුණය ප්රකාශ වන්නේ ආතති ටෙන්සර් සහ වික්රියා ආතති සංරචක අතර එකින් එක ක්‍රියාකාරී සම්බන්ධතාවයක් පිහිටුවීම තුළ ය. ප්රත්යාස්ථතාවයේ ගුණය ද්රව්යවල ගුණාංග පමණක් නොව, පැටවීමේ කොන්දේසි ද පිළිබිඹු කරයි. බොහෝ ව්යුහාත්මක ද්රව්ය සඳහා, ප්රත්යාස්ථතාවයේ ගුණය කුඩා විරූපණයන්ට තුඩු දෙන බාහිර බලවේගවල මධ්‍යස්ථ අගයන් සහ උෂ්ණත්ව බලපෑම් හේතුවෙන් බලශක්ති පාඩු නොසැලකිලිමත් වන විට අඩු පැටවීමේ අනුපාතයකින් ප්රකාශ වේ. ආතති ආතති සහ වික්රියා ටෙන්සරයේ සංරචක රේඛීය සම්බන්ධතා මගින් සම්බන්ධ වන්නේ නම් ද්‍රව්‍යයක් රේඛීය ප්රත්යාස්ථ ලෙස හැඳින්වේ.
ඉහළ මට්ටමේ පැටවීමේදී, ශරීරයේ සැලකිය යුතු විරූපණයන් සිදු වන විට, ද්රව්යය එහි ප්රත්යාස්ථ ගුණාංග අර්ධ වශයෙන් අහිමි වේ: ගොඩබෑමේදී, එහි මුල් මානයන් සහ හැඩය සම්පූර්ණයෙන්ම ප්රතිෂ්ඨාපනය නොකෙරේ, බාහිර පැටවීම් සම්පූර්ණයෙන්ම ඉවත් කළ විට, අවශේෂ විරූපණයන් වාර්තා වේ. මේ අවස්ථාවේ දී ආතති සහ වික්රියා අතර සම්බන්ධය නොපැහැදිලි ලෙස නතර වේ. මෙම ද්රව්යමය දේපල ලෙස හැඳින්වේ ප්ලාස්ටික් බව.ප්ලාස්ටික් විරූපණය තුළ රැස් කරන ලද අවශේෂ විකෘති ප්ලාස්ටික් ලෙස හැඳින්වේ.
අධික බර මට්ටම් හේතු විය හැක විනාශය, එනම් ශරීරය කොටස් වලට බෙදීම.විවිධ ද්‍රව්‍යවලින් සෑදූ ඝන ද්රව්ය විවිධ විරූපණ ප්‍රමාණවලින් අසමත් වේ. අස්ථි බිඳීම කුඩා විරූපණයන්හිදී බිඳෙනසුලු වන අතර, නීතියක් ලෙස, සැලකිය යුතු ප්ලාස්ටික් විරූපණයන් නොමැතිව සිදු වේ. එවැනි විනාශයක් වාත්තු යකඩ, මිශ්ර ලෝහ වානේ, කොන්ක්රීට්, වීදුරු, පිඟන් මැටි සහ වෙනත් ව්යුහාත්මක ද්රව්ය සඳහා සාමාන්ය වේ. අඩු කාබන් වානේ, ෆෙරස් නොවන ලෝහ සහ ප්ලාස්ටික් සැලකිය යුතු අවශේෂ විරූපණයන් හමුවේ ප්ලාස්ටික් ආකාරයේ අසාර්ථකත්වයකින් සංලක්ෂිත වේ. කෙසේ වෙතත්, ඒවායේ විනාශයේ ස්වභාවය අනුව ද්රව්ය බිඳෙනසුලු හා ductile බවට බෙදීම ඉතා අත්තනෝමතික ය, එය සාමාන්යයෙන් සමහර සම්මත මෙහෙයුම් තත්වයන්ට යොමු වේ. එකම ද්රව්යය, කොන්දේසි (උෂ්ණත්වය, බරෙහි ස්වභාවය, නිෂ්පාදන තාක්‍ෂණය යනාදිය) අනුව බිඳෙනසුලු හෝ ductile ලෙස හැසිරිය හැක. නිදසුනක් ලෙස, සාමාන්ය උෂ්ණත්වවලදී ප්ලාස්ටික් ද්රව්ය අඩු උෂ්ණත්වවලදී බිඳෙනසුලු ලෙස බිඳ වැටේ. එබැවින්, බිඳෙනසුලු හා ප්ලාස්ටික් ද්රව්ය ගැන නොව, ද්රව්යයේ බිඳෙනසුලු හෝ ප්ලාස්ටික් තත්ත්වය ගැන කතා කිරීම වඩාත් නිවැරදි ය.
ද්රව්යය රේඛීයව ප්රත්යාස්ථ හා සමස්ථානික වීමට ඉඩ දෙන්න. ඒකීය ආතති තත්වයක කොන්දේසි යටතේ මූලික පරිමාවක් සලකා බලමු (රූපය 1), එවිට ආතති ආතතියට ස්වරූපය ඇත
එවැනි බරක් සමඟ, අක්ෂයේ දිශාවට මානයන් වැඩි වේ ඔහ්,ආතතියේ විශාලත්වයට සමානුපාතික වන රේඛීය විරූපණය මගින් සංලක්ෂිත වේ
Fig.1.ඒකීය ආතති තත්ත්වය
මෙම සම්බන්ධතාවය ගණිතමය අංකනයකි හූක්ගේ නීතියඒකීය ආතති තත්වයක් තුළ ආතතිය සහ ඊට අනුරූප රේඛීය විරූපණය අතර සමානුපාතික සම්බන්ධතාවයක් ස්ථාපිත කිරීම. සමානුපාතික සංගුණකය E නම්යශීලීතාවයේ කල්පවත්නා මාපාංකය හෝ යන්ග්ගේ මාපාංකය ලෙස හැඳින්වේ.එය ආතතියේ මානය ඇත.
ක්‍රියාකාරී දිශාවේ ප්‍රමාණය වැඩි වීමත් සමඟ; එකම ආතතිය යටතේ, ප්රමාණයේ අඩුවීමක් විකලාංග දිශාවන් දෙකකින් සිදු වේ (රූපය 1). අපි අනුරූප විරූපණයන් සහ මගින් දක්වන්නෙමු , සහ මෙම විකෘති කිරීම් ඍණාත්මක වන අතර ධනාත්මක වන අතර සමානුපාතික වේ:
ස්පර්ශක ආතතීන් නොමැති විට, විකලාංග අක්ෂ තුනක් ඔස්සේ ආතතීන් එකවර ක්‍රියාත්මක වන විට, රේඛීය ප්රත්යාස්ථ ද්‍රව්‍යයක් සඳහා සුපිරි ස්ථානගත කිරීමේ මූලධර්මය (විසඳුම්වල අධි ස්ථානගත කිරීම) වලංගු වේ:
සූත්ර (1 4) සැලකිල්ලට ගනිමින් අපි ලබා ගනිමු
|
ස්පර්ශක ආතතීන් කෝණික විරූපණයන් ඇති කරන අතර කුඩා විරූපණ වලදී ඒවා රේඛීය මානයන්හි වෙනසට බලපාන්නේ නැත, එබැවින් රේඛීය විරූපණයන්. එමනිසා, ඔවුන් අත්තනෝමතික ආතති තත්වයක් තුළද වලංගු වන අතර ඊනියා ප්රකාශ කරයි හූක්ගේ නීතිය සාමාන්‍යකරණය කළේය.
කෝණික විරූපණය ස්පර්ශක ආතතිය නිසා ඇති වන අතර, විරූපණය සහ පිළිවෙලින්, ආතති සහ. රේඛීය ප්රත්යාස්ථ සමස්ථානික ශරීරයක් සඳහා අනුරූප ස්පර්ශක ආතතීන් සහ කෝණික විරූපණයන් අතර සමානුපාතික සම්බන්ධතා ඇත.
නීතිය ප්රකාශ කරන හූක්ගේ කැපුම. G සමානුපාතික සාධකය ලෙස හැඳින්වේ කැපුම් මොඩියුලය.සාමාන්ය ආතතිය කෝණික විරූපණයන්ට බලපාන්නේ නැත, මන්ද මෙම අවස්ථාවේ දී වෙනස් වන්නේ කොටස්වල රේඛීය මානයන් මිස ඒවා අතර කෝණ නොවේ (රූපය 1).
සාමාන්ය ආතතිය (2.18) අතර රේඛීය සම්බන්ධතාවයක් ද පවතී, ආතති ආතතීන්හි පළමු ප්‍රචණ්ඩත්වයට සමානුපාතික වන අතර, වික්රියා ටෙන්සරයේ පළමු ප්‍රභේදය සමඟ සමපාත වන පරිමාමිතික වික්රියා (2.32):
Fig.2.ප්ලේන් ෂියර් වික්රියා
අනුරූප සමානුපාතික සාධකය දක්වාකියලා ප්රත්යාස්ථතා පරිමාමිතික මාපාංකය.
සූත්ර (1 7) ද්රව්යයේ ප්රත්යාස්ථ ලක්ෂණ ඇතුළත් වේ ඊ, , ජීසහ දක්වා,එහි ප්රත්යාස්ථ ගුණ තීරණය කිරීම. කෙසේ වෙතත්, මෙම ලක්ෂණ ස්වාධීන නොවේ. සමස්ථානික ද්‍රව්‍යයක් සඳහා, ස්වාධීන ප්රත්යාස්ථ ලක්ෂණ දෙකක් ඇත, ඒවා සාමාන්යයෙන් ප්රත්යාස්ථ මාපාංකය ලෙස තෝරා ගනු ලැබේ. ඊසහ Poisson අනුපාතය. කැපුම් මාපාංකය ප්රකාශ කිරීමට ජීඔස්සේ ඊසහ , ස්පර්ශක ආතතීන්ගේ ක්රියාකාරිත්වය යටතේ ගුවන් යානා විරූපණය සලකා බලමු (රූපය 2). ගණනය කිරීම් සරල කිරීම සඳහා, අපි පැත්තක් සහිත හතරැස් මූලද්රව්යයක් භාවිතා කරමු ඒ.ප්රධාන ආතතීන් ගණනය කරමු , . මෙම ආතතීන් මුල් ප්රදේශ වලට කෝණයක පිහිටා ඇති ප්රදේශ මත ක්රියා කරයි. රූපයෙන්. 2 අපි ආතතිය හා කෝණික විරූපණය දිශාවට රේඛීය විරූපණය අතර සම්බන්ධය සොයාගනු ඇත . විරූපණය ගුනාංගීකරනය කරන රොම්බස්හි ප්රධාන විකර්ණය සමාන වේ
කුඩා විකෘති කිරීම් සඳහා
මෙම සබඳතා සැලකිල්ලට ගනිමින්
විරූපණයට පෙර, මෙම විකර්ණයේ විශාලත්වය තිබුණි . එවිට අපට ලැබෙනු ඇත
සාමාන්‍යකරණය වූ හූක්ගේ නීතියෙන් (5) අපි ලබා ගනිමු
ලැබෙන සූත්රය මාරුව (6) සඳහා හූක්ගේ නීතියේ අංකනය සමඟ සංසන්දනය කරයි
එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන් අපට ලැබේ
මෙම ප්‍රකාශනය හූක්ගේ පරිමාමිතික නියමය (7) සමඟ සංසන්දනය කිරීමෙන් අපි ප්‍රතිඵලයට පැමිණෙමු
යාන්ත්රික ලක්ෂණ ඊ, , ජීසහ දක්වාවිවිධ වර්ගයේ පැටවීම් යටතේ සාම්පල පරීක්ෂා කිරීමෙන් පර්යේෂණාත්මක දත්ත සැකසීමෙන් පසුව සොයා ගනු ලැබේ. භෞතික දෘෂ්ටි කෝණයකින්, මෙම සියලු ලක්ෂණ ඍණාත්මක විය නොහැක. ඊට අමතරව, අවසාන ප්‍රකාශනයෙන් එය සමස්ථානික ද්‍රව්‍යයක් සඳහා පොයිසන්ගේ අනුපාතය 1/2 නොඉක්මවන බව අනුගමනය කරයි. මේ අනුව, සමස්ථානික ද්රව්යයක ප්රත්යාස්ථ නියතයන් සඳහා අපි පහත සීමාවන් ලබා ගනිමු:
සීමාසහිත අගය සීමාසහිත අගයට යොමු කරයි , නොගැලපෙන ද්රව්යයකට අනුරූප වන (at). අවසාන වශයෙන්, ප්රත්යාස්ථතා සම්බන්ධතා වලින් (5) අපි විරූපණයට අනුව ආතතිය ප්රකාශ කරමු. අපි පළමු සම්බන්ධතා (5) ආකෘතියෙන් ලියන්නෙමු
සමානාත්මතාවය (9) භාවිතා කිරීමෙන් අපට ලැබෙනු ඇත
සහ සඳහා සමාන සම්බන්ධතා ව්‍යුත්පන්න කළ හැක. එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන් අපට ලැබේ
|
මෙහිදී අපි shear modulus සඳහා relation (8) භාවිතා කරමු. ඊට අමතරව, තනතුර
ඉලාස්ටික් විරූපණයේ විභව ශක්තිය
අපි මුලින්ම මූලික පරිමාව සලකා බලමු dV=dxdydzඒකීය ආතති තත්වයන් යටතේ (රූපය 1). වෙබ් අඩවිය මානසිකව සවි කරන්න x=0(රූපය 3). බලයක් ප්රතිවිරුද්ධ පෘෂ්ඨය මත ක්රියා කරයි .
මෙම බලය විස්ථාපනය මත ක්රියා කරයි .
වෝල්ටීයතාව ශුන්ය මට්ටමේ සිට අගය දක්වා වැඩි වන විට
හූක්ගේ නියමය හේතුවෙන් අනුරූප විරූපණය ද ශුන්‍යයේ සිට අගය දක්වා වැඩි වේ ,
සහ කාර්යය රූපයේ සෙවන ලද රූපයට සමානුපාතික වේ. වර්ග 4: 
. අපි චාලක ශක්තිය සහ තාප, විද්යුත් චුම්භක සහ වෙනත් සංසිද්ධි හා සම්බන්ධ පාඩු නොසලකා හැරියහොත්, බලශක්ති සංරක්ෂණ නීතිය හේතුවෙන්, සිදු කරන ලද කාර්යය බවට පත්වේ. විභව ශක්තිය,විරූපණය තුළ රැස් කර ඇත: .
අගය Ф= dU/dVකියලා විරූපණයේ නිශ්චිත විභව ශක්තිය,සිරුරේ ඒකක පරිමාවක එකතු වී ඇති විභව ශක්තියේ අර්ථය තිබීම. ඒකීය ආතති තත්වයකදී
හූක්ගේ නීතියසාමාන්‍යයෙන් වික්රියා සංරචක සහ ආතති සංරචක අතර රේඛීය සම්බන්ධතා ලෙස හැඳින්වේ.
සාමාන්ය ආතතියෙන් පටවා ඇති ඛණ්ඩාංක අක්ෂවලට සමාන්තරව මුහුණු සහිත මූලික සෘජුකෝණාස්‍රාකාර සමාන්තර නලයක් ගනිමු. σ x, ප්රතිවිරුද්ධ මුහුණු දෙකක් මත ඒකාකාරව බෙදා හරිනු ලැබේ (රූපය 1). එහි σy = σ z = τ x y = τ x z = τ yz = 0.
සමානුපාතිකත්වයේ සීමාව දක්වා, සාපේක්ෂ දිගු කිරීම සූත්රය මගින් ලබා දී ඇත
කොහෙද ඊ- ප්රත්යාස්ථතා ආතන්ය මාපාංකය. වානේ සඳහා ඊ = 2*10 5 MPa, එබැවින්, විකෘති කිරීම් ඉතා කුඩා වන අතර ප්‍රතිශතයක් ලෙස හෝ 1 * 10 5 (විකෘතිතා මනින වික්රියා මිනුම් උපකරණවල) මනිනු ලැබේ.
අක්ෂයේ දිශාවට මූලද්රව්යයක් දිගු කිරීම xවිරූපණ සංරචක මගින් තීරණය කරනු ලබන තීර්යක් දිශාවට එහි පටු වීමත් සමග
කොහෙද μ - පාර්ශ්වික සම්පීඩන අනුපාතය හෝ Poisson අනුපාතය ලෙස හඳුන්වන නියතයකි. වානේ සඳහා μ සාමාන්යයෙන් 0.25-0.3 ලෙස ගනු ලැබේ.
ප්රශ්නයේ මූලද්රව්යය සාමාන්ය ආතතීන් සමඟ එකවර පටවනු ලැබුවහොත් σx, σy, σ z, එහි මුහුණු දිගේ ඒකාකාරව බෙදා හරිනු ලැබේ, පසුව විරූපණයන් එකතු කරනු ලැබේ
එක් එක් ආතති තුනෙන් ඇතිවන විරූපණ සංරචක අධිස්ථාපනය කිරීමෙන්, අපි සම්බන්ධතා ලබා ගනිමු
මෙම සම්බන්ධතා බොහෝ අත්හදා බැලීම් මගින් සනාථ වේ. අයදුම් කළා overlay ක්රමයහෝ සුපිරි ස්ථානවික්‍රියා සහ ආතතීන් කුඩා වන අතර ව්යවහාරික බලවේග මත රේඛීයව රඳා පවතින තාක් බල කිහිපයක් නිසා ඇතිවන සම්පූර්ණ වික්රියා සහ ආතතීන් සොයා ගැනීම නීත්‍යානුකූල වේ. එවැනි අවස්ථාවන්හිදී, විකෘති වූ ශරීරයේ මානයන්හි කුඩා වෙනස්කම් සහ බාහිර බලවේග යෙදීමේ ලක්ෂ්යවල කුඩා චලනයන් නොසලකා හරින අතර අපගේ ගණනය කිරීම් ශරීරයේ ආරම්භක මානයන් සහ ආරම්භක හැඩය මත පදනම් වේ.
විස්ථාපනවල කුඩා බව අනිවාර්යයෙන්ම බලවේග හා විරූපණයන් අතර සම්බන්ධතා රේඛීය බව අදහස් නොවන බව සැලකිල්ලට ගත යුතුය. ඉතින්, උදාහරණයක් ලෙස, සම්පීඩිත බලයක් තුළ ප්‍රශ්නයසැරයටිය කැපුම් බලයෙන් අතිරේකව පටවා ඇත ආර්, කුඩා අපගමනය සමඟ පවා δ අතිරේක කරුණක් පැන නගී එම් = Qδ, ගැටලුව රේඛීය නොවන බවට පත් කරයි. එවැනි අවස්ථාවන්හිදී, සම්පූර්ණ අපගමනය බලවේගවල රේඛීය ශ්‍රිත නොවන අතර සරල සුපිරි ස්ථානගත කිරීමෙන් ලබා ගත නොහැක.
මූලද්රව්යයේ සියලුම මුහුණු දිගේ කැපුම් ආතතීන් ක්රියා කරන්නේ නම්, අනුරූප කෝණයේ විකෘතිය රඳා පවතින්නේ කැපුම් ආතතියේ අනුරූප සංරචක මත පමණක් බව පර්යේෂණාත්මකව තහවුරු කර ඇත.
ස්ථාවර ජීප්‍රත්‍යාස්ථතා මාපාංකය හෝ කැපුම් මාපාංකය ලෙස හැඳින්වේ.
සාමාන්ය සහ ස්පර්ශක ආතති සංරචක තුනක ක්රියාකාරිත්වය හේතුවෙන් මූලද්රව්යයේ විරූපණය පිළිබඳ සාමාන්ය අවස්ථාව සුපිරි ස්ථානගත කිරීම භාවිතයෙන් ලබා ගත හැකිය: සම්බන්ධතා (5.2b) මගින් තීරණය කරන ලද කැපුම් විරූපණයන් තුනක් ප්‍රකාශන මගින් තීරණය කරනු ලබන රේඛීය විරූපණ තුනක් මත අධිස්ථාපනය වේ ( 5.2a). සමීකරණ (5.2a) සහ (5.2b) වික්රියා සහ ආතති සංරචක අතර සම්බන්ධතාවය තීරණය කරන අතර ඒවා හැඳින්වේ හූක්ගේ නීතිය සාමාන්‍යකරණය කළේය. අපි දැන් ෂියර් මාපාංකය පෙන්වමු ජීප්රත්යාස්ථතාවේ ආතන්ය මාපාංකය අනුව ප්රකාශිතය ඊසහ Poisson අනුපාතය μ . මෙය සිදු කිරීම සඳහා, විශේෂ අවස්ථාව සලකා බලන්න σ x = σ , σy = -σ සහ σ z = 0.
අපි මූලද්රව්යය කපා දමමු ඒ බී සී ඩීඅක්ෂයට සමාන්තරව ගුවන් යානා zසහ අක්ෂයන්හි 45 ° ක කෝණයක් නැඹුරු වේ xසහ හිදී(රූපය 3). මූලද්‍රව්‍ය 0 හි සමතුලිත තත්ව වලින් පහත පරිදි වේ bс, සාමාන්ය ආතතිය σ vමූලද්රව්යයේ සියලුම මුහුණු මත ඒ බී සී ඩීශුන්‍යයට සමාන වන අතර කැපුම් ආතතීන් සමාන වේ
මෙම ආතතියේ තත්වය හැඳින්වේ පිරිසිදු කතුර. සමීකරණ වලින් (5.2a) එය අනුගමනය කරයි
එනම් තිරස් මූලද්රව්යයේ දිගුව 0 වේ cසිරස් මූලද්‍රව්‍ය 0 හි කෙටි කිරීමට සමාන වේ බී: εy = -ε x.
මුහුණු අතර කෝණය abසහ ක්‍රි.පූවෙනස්කම්, සහ අනුරූප කැපුම් වික්රියා අගය γ 0 ත්‍රිකෝණයෙන් සොයා ගත හැක bс:
එය අනුගමනය කරයි
ප්රත්යාස්ථතාව, ප්රත්යාස්ථතා මොඩියුලය, හූක්ගේ නීතිය.ප්රත්යාස්ථතාව යනු බර යටතේ විකෘති කිරීමට සහ ඉවත් කිරීමෙන් පසු එහි මුල් හැඩය සහ ප්‍රමාණය යථා තත්වයට පත් කිරීමට ඇති හැකියාවයි. ප්රත්යාස්ථතාවයේ ප්‍රකාශනය වඩාත් හොඳින් නිරීක්ෂණය කරනු ලබන්නේ වසන්ත සමතුලිතතාවයක් සමඟ සරල අත්හදා බැලීමක් සිදු කිරීමෙනි - ඩයිනමෝමීටරයක්, එහි රූප සටහන රූපය 1 හි පෙන්වා ඇත.
කිලෝග්‍රෑම් 1 ක බරක් සමඟ, දර්ශක ඉඳිකටුවක් 1 අංශයකින්, කිලෝග්‍රෑම් 2 ක් සමඟ - බෙදීම් දෙකකින් සහ යනාදිය ගමන් කරයි. බඩු අනුපිළිවෙලින් ඉවත් කර ඇත්නම්, ක්රියාවලිය ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවට ගමන් කරයි. ඩයිනමෝමීටර වසන්තය යනු ප්රත්යාස්ථ ශරීරයකි, එහි දිගුව D එල්, පළමුව, බරට සමානුපාතික වේ පීසහ, දෙවනුව, බර සම්පූර්ණයෙන්ම ඉවත් කරන විට එය සම්පූර්ණයෙන්ම අතුරුදහන් වේ. ඔබ ප්‍රස්ථාරයක් ගොඩනඟන්නේ නම්, සිරස් අක්ෂය දිගේ බර විශාලත්වය සහ තිරස් අක්ෂය දිගේ වසන්තයේ දිගුව සැලසුම් කරන්නේ නම්, ඔබට ඛණ්ඩාංකවල මූලාරම්භය හරහා ගමන් කරන සරල රේඛාවක වැතිර සිටින ලකුණු ලැබේ, රූපය 2. පැටවීමේ ක්රියාවලිය නිරූපණය කරන ලක්ෂ්‍ය සහ බරට අනුරූප වන ලකුණු සඳහා මෙය සත්‍ය වේ.
සරල රේඛාවේ ආනතියේ කෝණය බරෙහි ක්රියාකාරිත්වයට ප්රතිරෝධය දැක්වීමට වසන්තයේ හැකියාව සංලක්ෂිත වේ: වසන්තය "දුර්වල" බව පැහැදිලිය (රූපය 3). මෙම ප්රස්ථාර වසන්ත ලක්ෂණ ලෙස හැඳින්වේ.
ලක්ෂණයේ බෑවුමේ ස්පර්ශකය වසන්ත තද බව ලෙස හැඳින්වේ සමග. දැන් අපට D වසන්තයේ විරූපණය සඳහා සමීකරණය ලිවිය හැකිය l = P/C
වසන්ත තද ගතිය සමග kg / cm\up122 මානයක් ඇති අතර වසන්තයේ ද්රව්යය (උදාහරණයක් ලෙස වානේ හෝ ලෝකඩ) සහ එහි මානයන් මත රඳා පවතී - වසන්තයේ දිග, එහි දඟරයේ විෂ්කම්භය සහ එය ඇති වයරයේ ඝණකම හැදුවා.
එක් හෝ තවත් මට්ටමකට, ඝන ලෙස සැලකිය හැකි සියලුම ශරීර ප්රත්යාස්ථතා ගුණ ඇත, නමුත් මෙම තත්වය සැමවිටම දැකිය නොහැක: ප්රත්යාස්ථ විරූපණයන් සාමාන්යයෙන් ඉතා කුඩා වන අතර විශේෂ උපකරණ නොමැතිව ඒවා නිරීක්ෂණය කළ හැක්කේ තහඩු, නූල්, උල්පත් විකෘති කිරීමේදී පමණි. , නම්යශීලී දඬු .
ප්රත්යාස්ථ විරූපණයන්ගේ සෘජු ප්රතිවිපාකයක් වන්නේ ව්යුහයන් සහ ස්වභාවික වස්තූන්ගේ ප්රත්යාස්ථ කම්පන වේ. දුම්රිය ගමන් කරන වානේ පාලමේ සෙලවීම ඔබට පහසුවෙන් හඳුනාගත හැකිය; සියලුම තන්තු සහිත සංගීත භාණ්ඩ එක් ආකාරයකින් හෝ වෙනත් ආකාරයකින් නූල් වල ප්රත්යාස්ථ කම්පන වායු අංශු කම්පන බවට පරිවර්තනය කරයි, ප්රත්යාස්ථ කම්පන (උදාහරණයක් ලෙස, බෙර පටල) ද ශබ්දය බවට පරිවර්තනය වේ.
භූමිකම්පාවක් අතරතුර, පෘථිවි පෘෂ්ඨයේ මතුපිට ප්රත්යාස්ථ කම්පන සිදු වේ; ප්‍රබල භූමිකම්පාවකදී, ප්රත්යාස්ථ විරූපණයන්ට අමතරව, ප්ලාස්ටික් විරූපණයන් සිදු වේ (ඒවා ව්‍යසනයෙන් පසුව ක්ෂුද්ර සහනවල වෙනස්කම් ලෙස පවතී), සමහර විට ඉරිතැලීම් පෙනේ. මෙම සංසිද්ධි ප්රත්යාස්ථතාවයට සම්බන්ධ නොවේ: ඝන සිරුරේ විරූපණ ක්රියාවලියේදී, ප්රත්යාස්ථ විරූපණයන් සෑම විටම පළමුව, පසුව ප්ලාස්ටික් විරූපණයන් සහ, අවසානයේ, ක්ෂුද්ර ක්රැක්ක් සෑදෙන බව අපට පැවසිය හැකිය. ප්රත්යාස්ථ විරූපණයන් ඉතා කුඩායි - 1% ට වඩා වැඩි නොවේ, සහ ප්ලාස්ටික් ඒවාට 5-10% හෝ ඊට වැඩි විය හැක, එබැවින් විරූපණයන් පිළිබඳ සාමාන්ය අදහස ප්ලාස්ටික් විරූපණයන් වෙත යොමු වේ - උදාහරණයක් ලෙස, ප්ලාස්ටික් හෝ තඹ වයර්. කෙසේ වෙතත්, ඒවායේ කුඩාකම තිබියදීත්, ප්රත්යාස්ථ විරූපණයන් තාක්‍ෂණයේ තීරණාත්මක කාර්යභාරයක් ඉටු කරයි: ගුවන් යානා, සබ්මැරීන, ටැංකි, පාලම්, උමං මාර්ග, අභ්‍යවකාශ රොකට් සඳහා ශක්තිය ගණනය කිරීම, ප්‍රථමයෙන්, ලැයිස්තුගත වස්තූන් තුළ පැන නගින කුඩා ප්රත්යාස්ථ විරූපණයන් පිළිබඳ විද්‍යාත්මක විශ්ලේෂණයකි. මෙහෙයුම් බරෙහි බලපෑම.
නව ශිලා යුගයේදී, අපේ මුතුන් මිත්තන් පළමු දිගු දුර ආයුධය - දුන්නක් සහ ඊතලයක්, වක්‍ර ගස් අත්තක ප්රත්යාස්ථතාව භාවිතා කරමින් නිර්මාණය කළහ; විශාල ගල් විසි කිරීම සඳහා ඉදිකරන ලද කැටපෝල්ට් සහ බැලිස්ටේ, ශාක තන්තු වලින් හෝ කාන්තාවන්ගේ දිගු කෙස් වලින් පවා ඇඹරුණු ලණුවල ප්රත්යාස්ථතාව භාවිතා කරන ලදී. මෙම උදාහරණ මගින් ඔප්පු වන්නේ ප්රත්යාස්ථ ගුණාංගවල ප්‍රකාශනය දිගු කලක් තිස්සේ මිනිසුන් විසින් දන්නා සහ භාවිතා කර ඇති බවයි. නමුත් කුඩා බර පවා බලපෑම යටතේ ඕනෑම ඝන ශරීරයක් ඉතා කුඩා ප්රමාණයකින් වුවද, අවශ්යයෙන්ම විකෘති වී ඇති බව අවබෝධය, මහා නිව්ටන්ගේ සමකාලීන සහ සගයෙකු වූ රොබට් හූක් සමඟ 1660 දී මුලින්ම පෙනී සිටියේය. හූක් විශිෂ්ට විද්‍යාඥයෙක්, ඉංජිනේරුවෙක් සහ ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පියෙක් විය. 1676 දී, ඔහු තම සොයාගැනීම ඉතා කෙටියෙන්, ලතින් පුරාවෘත්තයක ස්වරූපයෙන් සකස් කළේය: "Ut tensio sic vis", එහි අර්ථය වන්නේ "බලය මෙන්, දිගු කිරීම" යන්නයි. නමුත් හූක් මෙම නිබන්ධනය ප්‍රකාශයට පත් කළේ නැත, නමුත් එහි ඇනග්‍රෑම් පමණි: “ceiiinosssttuu”. (මෙම ආකාරයෙන් ඔවුන් සොයාගැනීමේ සාරය හෙළි නොකර ප්‍රමුඛත්වය සහතික කළහ.)
බොහෝ විට, මේ වන විට, ප්රත්යාස්ථතාව ඝන ද්රව්යවල විශ්වීය දේපලක් බව හූක් දැනටමත් තේරුම් ගෙන ඇත, නමුත් පර්යේෂණාත්මකව ඔහුගේ විශ්වාසය තහවුරු කිරීම අවශ්ය බව ඔහු සැලකුවේය. 1678 දී, හූක්ගේ නම්‍යතාවය පිළිබඳ පොත ප්‍රකාශයට පත් කරන ලද අතර, එහි ප්රත්යාස්ථතාව යනු “ලෝහ, ලී, පාෂාණ, ගඩොල්, හිසකෙස්, අං, සේද, අස්ථි, මාංශ පේශි, වීදුරු ආදියෙහි” ගුණාංගයක් බව පරීක්ෂණ විස්තර කරන ලදී. අනාගාමිකය ද එහි දක්නා ලදී. රොබට් හූක්ගේ පර්යේෂණය ප්රත්යාස්ථතාව පිළිබඳ මූලික නියමය සොයා ගැනීමට පමණක් නොව, වසන්ත කාලමාන සොයා ගැනීමට ද හේතු විය (ඊට පෙර තිබුණේ පෙන්ඩුලම් ඒවා පමණි). විවිධ ප්රත්යාස්ථ ශරීර (උල්පත්, සැරයටි, දුනු) අධ්‍යයනය කරමින් හූක් සොයා ගත්තේ ද්රව්යය තීරණාත්මක කාර්යභාරයක් ඉටු කළද, “සමානුපාතිකත්වයේ සංගුණකය” (විශේෂයෙන්, වසන්තයේ තද බව) ප්රත්යාස්ථ ශරීරයේ හැඩය සහ ප්‍රමාණය මත දැඩි ලෙස රඳා පවතින බවයි. .
වසර සියයකට වඩා වැඩි කාලයක් ගත වී ඇති අතර, එම කාලය තුළ බොයිල්, කූලොම්බ්, නේවියර් සහ තවත් අඩු ප්‍රසිද්ධ භෞතික විද්‍යාඥයින් විසින් ප්රත්යාස්ථ ද්රව්ය සමඟ අත්හදා බැලීම් සිදු කරන ලදී. එක් ප්රධාන අත්හදා බැලීමක් වූයේ අධ්‍යයනය කරන ද්රව්ය වලින් සාදන ලද පරීක්ෂණ දණ්ඩක් දිගු කිරීමයි. විවිධ රසායනාගාරවල ලබාගත් ප්රතිඵල සංසන්දනය කිරීම සඳහා, සෑම විටම එකම සාම්පල භාවිතා කිරීම හෝ නියැදි ප්රමාණවල එකතුව ඉවත් කිරීමට ඉගෙන ගැනීම අවශ්ය විය. 1807 දී, තෝමස් යන්ග් විසින් රචිත පොතක් පළ වූ අතර, එහි ප්රත්යාස්ථතා මාපාංකය හඳුන්වා දෙන ලදී - අත්හදා බැලීමේ දී භාවිතා කරන ලද නියැදියේ හැඩය සහ ප්‍රමාණය නොසලකා ද්රව්යයක ප්රත්යාස්ථතා ගුණය විස්තර කරන ප්‍රමාණයකි. මේ සඳහා ශක්තිය අවශ්ය වේ පී, නියැදියට අමුණා, හරස්කඩ ප්රදේශයෙන් බෙදනු ලැබේ එෆ්, සහ එහි ප්රතිඵලයක් ලෙස දිගු කිරීම D එල්මුල් නියැදි දිග අනුව බෙදන්න එල්. අනුරූප අනුපාත ආතතිය s සහ වික්රියා e වේ.
දැන් සමානුපාතිකත්වය පිළිබඳ හූක්ගේ නීතිය මෙසේ ලිවිය හැකිය:
s = ඊඊ
සමානුපාතික සාධකය ඊ Young's modulus ලෙස හැඳින්වෙන, ආතතියට (MPa) සමාන මානයක් ඇති අතර, එහි තනතුර ලතින් වචනය elasticitat - elasticity හි පළමු අකුර වේ.
ඉලාස්ටික් මොඩියුලය ඊඑහි ඝනත්වය හෝ තාප සන්නායකතාවය ලෙස එකම වර්ගයේ ද්රව්යයක ලක්ෂණයකි.
සාමාන්ය තත්ව යටතේ, ඝන ශරීරයක් විකෘති කිරීම සඳහා සැලකිය යුතු බලයක් අවශ්ය වේ. මෙයින් අදහස් කරන්නේ මොඩියුලය ඊඅවසාන ආතතීන්ට සාපේක්ෂව විශාල විය යුතු අතර, ඉන් පසුව ප්රත්යාස්ථ විරූපණයන් ප්ලාස්ටික් ඒවා මගින් ප්රතිස්ථාපනය වන අතර ශරීරයේ හැඩය සැලකිය යුතු ලෙස විකෘති වේ.
අපි මාපාංකය මැන බැලුවහොත් ඊ megapascals (MPa) හි පහත සාමාන්ය අගයන් ලබා ගනී:
ප්රත්යාස්ථතාවයේ භෞතික ස්වභාවය විද්යුත් චුම්භක අන්තර්ක්‍රියා සමඟ සම්බන්ධ වේ (ස්ඵටික දැලිස් වල වැන් ඩර් වෝල්ස් බලවේග ඇතුළුව). ප්රත්යාස්ථ විරූපණයන් පරමාණු අතර දුර ප්රමාණයෙහි වෙනස්කම් සමඟ සම්බන්ධ වී ඇති බව අපට උපකල්පනය කළ හැකිය.
ඉලාස්ටික් සැරයටිය තවත් මූලික දේපලක් ඇත - එය දිගු කළ විට තුනී වේ. දිගු කළ විට ලණු තුනී වන බව බොහෝ කලක සිට දන්නා නමුත් විශේෂ අත්හදා බැලීම්වලින් පෙන්නුම් කර ඇත්තේ ප්රත්යාස්ථ සැරයටියක් දිගු කරන විට සෑම විටම නිතිපතා සිදුවන බවයි: ඔබ තීර්යක් විරූපණය මනින්නේ නම් e ", එනම් පළල අඩුවීම. දණ්ඩේ ඩී බී, මුල් පළලින් බෙදනු ලැබේ බී, i.e.
සහ එය කල්පවත්නා විරූපණය e මගින් බෙදන්න, එවිට මෙම අනුපාතය ආතන්ය බලයේ සියලුම අගයන් සඳහා නියතව පවතී පී, එනම්
(එය විශ්වාස කෙරේ ඊ" < 0 ; එබැවින් නිරපේක්ෂ අගය භාවිතා වේ). ස්ථාවර v Poisson's ratio ලෙස හැඳින්වේ (ප්‍රංශ ගණිතඥයෙකු සහ යාන්ත්රික සයිමන් ඩෙනිස් පොයිසන්ගේ නමින් නම් කර ඇත) සහ සැරයටියේ ද්රව්යය මත පමණක් රඳා පවතී, නමුත් එහි විශාලත්වය සහ හරස්කඩ හැඩය මත රඳා නොපවතී. විවිධ ද්රව්ය සඳහා Poisson අනුපාතයෙහි අගය 0 (කිරළ සඳහා) සිට 0.5 (රබර් සඳහා) දක්වා වෙනස් වේ. අවසාන අවස්ථාවෙහිදී, දිගු කිරීමේදී නියැදියේ පරිමාව වෙනස් නොවේ (එවැනි ද්රව්ය අසමසම ලෙස හැඳින්වේ). ලෝහ සඳහා අගයන් වෙනස් වේ, නමුත් 0.3 ට ආසන්න වේ.
ඉලාස්ටික් මොඩියුලය ඊසහ Poisson අනුපාතය එක්ව ඕනෑම නිශ්චිත ද්රව්යයක ප්රත්යාස්ථ ගුණ සම්පූර්ණයෙන් සංලක්ෂිත ප්‍රමාණ යුගලයක් සාදයි (මෙය සමස්ථානික ද්රව්ය වලට යොමු වේ, එනම් දිශාව මත රඳා නොපවතින ගුණාංග; දැව උදාහරණයෙන් පෙන්නුම් කරන්නේ මෙය සැමවිටම එසේ නොවන බවයි - එහි තන්තු දිගේ සහ තන්තු හරහා ඇති ගුණාංග බොහෝ සෙයින් වෙනස් වේ. .
