අපි එක් දිශාවකට චලනය ගැන කතා කරන ගැටළු සලකා බලමු. එවැනි ගැටළු වලදී, වස්තූන් දෙකක් එකම දිශාවකට ගමන් කරයි විවිධ වේගයන්, එකිනෙකාගෙන් ඈත් වීම හෝ එකිනෙකාට සමීප වීම.

ප්රවේශ වීමේ වේගය ගැටළු

වස්තූන් එකිනෙකට සමීපව ගමන් කරන වේගය ලෙස හැඳින්වේ ප්රවේශ වේගය.

එකම දිශාවකට ගමන් කරන වස්තූන් දෙකක ප්රවේශයේ වේගය සොයා ගැනීමට, ඔබ භාවිතා කළ යුතුය වැඩි වේගයක්කුඩා එක අඩු කරන්න.

කාර්යය 1.මෝටර් රථයක් පැයට කිලෝමීටර 40 ක වේගයෙන් නගරයෙන් පිටත් විය. පැය 4 කට පසු, දෙවන මෝටර් රථය පැයට කිලෝමීටර 60 ක වේගයෙන් ඔහු පසුපසින් පිටත් විය. දෙවන මෝටර් රථය පළමු මෝටර් රථය සමඟ සම්බන්ධ වීමට පැය කීයක් ගතවේද?

විසඳුමක්:දෙවන මෝටර් රථය නගරයෙන් පිටවන විට, පළමු මෝටර් රථය ඒ වන විටත් පැය 4 ක් පාරේ සිට ඇති බැවින්, මෙම කාලය තුළ එය නගරයෙන් ඉවතට යාමට සමත් වූයේ:

40 4 = 160 (කි.මී.)

දෙවන මෝටර් රථය ගමන් කරයි පළමු එකට වඩා වේගවත්, එයින් අදහස් කරන්නේ සෑම පැයකටම මෝටර් රථ අතර දුර ඒවායේ වේගයේ වෙනස අනුව අඩු වන බවයි:

60 - 40 = 20 (km/h) වේ වසා දැමීමේ වේගයමෝටර් රථ

මෝටර් රථ අතර දුර ඔවුන්ගේ ප්‍රවේශයේ වේගය අනුව බෙදීමෙන්, පැය කීයකට පසුව ඒවා හමුවනු ඇත්දැයි ඔබට සොයාගත හැකිය:

160: 20 = 8 (පැ)

1) 40 · 4 = 160 (කි.මී.) - මෝටර් රථ අතර දුර

2) 60 - 40 = 20 (km/h) - මෝටර් රථවල වේගය ළඟා වීම

3) 160: 20 = 8 (ඌ)

පිළිතුර:දෙවන මෝටර් රථය පැය 8 කින් පළමු මෝටර් රථය අල්ලා ගනු ඇත.

කාර්යය 2.කිලෝමීටර් 5ක් දුරින් පිහිටි ගම්මාන දෙකක සිට පදිකයින් දෙදෙනෙක් එකම දිශාවකට එකවර පිටත් වූහ. ඉදිරියෙන් ගමන් කරන පදිකයාගේ වේගය පැයට කිලෝමීටර 4ක් වන අතර පිටුපසින් ගමන් කරන පදිකයාගේ වේගය පැයට කිලෝමීටර 5කි. පිටත්ව ගොස් පැය කීයකට පසු දෙවන පදිකයා පළමුවැන්නා අල්ලා ගනීවිද?

විසඳුමක්:දෙවන පදිකයා පළමුවැන්නාට වඩා වේගයෙන් ගමන් කරන බැවින්, ඔවුන් අතර දුර සෑම පැයකටම අඩු වනු ඇත. මෙයින් අදහස් කරන්නේ ඔබට පදිකයින්ගේ ප්රවේශයේ වේගය තීරණය කළ හැකි බවයි:

5 - 4 = 1 (කි.මී./පැ.)

පදිකයින් දෙදෙනාම එකවර පිටව ගිය අතර එයින් අදහස් වන්නේ ඔවුන් අතර ඇති දුර ගම්මාන අතර දුර (කිලෝමීටර 5) ට සමාන බවයි. පදිකයින් අතර දුර ඔවුන්ගේ ප්‍රවේශයේ වේගය අනුව බෙදීමෙන්, දෙවන පදිකයාට පළමුවැන්නා අල්ලා ගැනීමට කොපමණ කාලයක් ගතවේද යන්න අපි සොයා ගනිමු:

ක්‍රියාවෙන් ගැටලුවට විසඳුම පහත පරිදි ලිවිය හැකිය:

1) 5 - 4 = 1 (km/h) - මෙය පදිකයින් වෙත ළඟා වීමේ වේගයයි

2) 5: 1 = 5 (h)

පිළිතුර:පැය 5 කට පසු, දෙවන පදිකයා පළමුවැන්නා අල්ලා ගනු ඇත.

ඉවත් කිරීමේ වේගය කාර්යය

වස්තූන් එකිනෙකින් ඉවතට ගමන් කරන වේගය ලෙස හැඳින්වේ ඉවත් කිරීමේ අනුපාතය.

එකම දිශාවකට ගමන් කරන වස්තූන් දෙකක් ඉවත් කිරීමේ වේගය සොයා ගැනීමට, ඔබ විශාල වේගයකින් කුඩා ප්රමාණය අඩු කළ යුතුය.

කාර්යය 2.එකම ස්ථානයේ සිට එකම දිශාවට මෝටර් රථ දෙකක් එකවර පිටත් විය. පළමු මෝටර් රථයේ වේගය පැයට කිලෝමීටර 80 ක් වන අතර දෙවැන්නේ වේගය පැයට කිලෝමීටර 40 කි.

1) මෝටර් රථ අතර ඉවත් කිරීමේ වේගය කුමක්ද?
2) පැය 3 කට පසු මෝටර් රථ අතර දුර කොපමණ වේද?
3) පැය කීයකට පසු ඔවුන් අතර දුර කිලෝමීටර් 200 ක් වේවිද?

විසඳුමක්:පළමුව, මෙය සිදු කිරීම සඳහා මෝටර් රථ එකිනෙකින් ඉවතට යන වේගය අපි සොයා ගනිමු, අපි කුඩා එක වැඩි වේගයකින් අඩු කරමු:

80 - 40 = 40 (කි.මී./පැ.)

සෑම පැයකටම මෝටර් රථ එකිනෙකාගෙන් කිලෝමීටර 40 ක් දුරින් ගමන් කරයි. මෙය සිදු කිරීම සඳහා පැය 3 කින් ඔවුන් අතර කිලෝමීටර් කීයක් තිබේදැයි දැන් ඔබට සොයාගත හැකිය, ඉවත් කිරීමේ අනුපාතය 3 න් ගුණ කරන්න:

40 3 = 120 (කි.මී.)

පැය කීයකට පසු මෝටර් රථ අතර දුර කිලෝමීටර 200 ක් වනු ඇත්දැයි සොයා ගැනීමට, ඔබ ඉවත් කිරීමේ වේගය අනුව දුර බෙදිය යුතුය:

200: 40 = 5 (පැ)

පිළිතුර:
1) මෝටර් රථ අතර ඉවත් කිරීමේ වේගය පැයට කිලෝමීටර 40 කි.
2) පැය 3 කට පසු මෝටර් රථ අතර කිලෝමීටර 120 ක් ඇත.
3) පැය 5 කට පසු මෝටර් රථ අතර කිලෝමීටර 200 ක දුරක් ඇත.

ආපසු ඉදිරියට

අවධානය! විනිවිදක පෙරදසුන් තොරතුරු අරමුණු සඳහා පමණක් වන අතර ඉදිරිපත් කිරීමේ සියලුම විශේෂාංග නියෝජනය නොකළ හැකිය. ඔබ උනන්දු නම් මේ වැඩේ, කරුණාකර සම්පූර්ණ අනුවාදය බාගන්න.

පාඩම් අරමුණු:

උපදේශාත්මක:

• "ප්රවේශ වේගය" සහ "ඉවත් කිරීමේ වේගය" සහ ගණනය කිරීම් වල නිවැරදි බව පරීක්ෂා කිරීමේ හැකියාව පිළිබඳ සංකල්ප හඳුන්වා දීම;
• චලන රටා කියවීමට සහ ගොඩනැගීමට ඇති හැකියාව තහවුරු කිරීම;
• චලන ගැටළු විසඳීමේ හැකියාව, ප්රතිලෝම ගැටළු රචනා කිරීමේ හැකියාව වර්ධනය කිරීම සහ ඒකාබද්ධ කිරීම;
• සංඛ්‍යා අඩු කිරීම, ගුණ කිරීම සහ බෙදීම, මෙන්ම භාග සමඟ ගණනය කිරීමේ ක්‍රියාකාරකම්වල කුසලතාවයන්ට අමතරව ගණනය කිරීමේ කුසලතා ඒකාබද්ධ කිරීම;

අධ්යාපනික:

• නිර්මාණාත්මක හැකියාවන් වර්ධනය කිරීම, මතකය, තර්කානුකූලව සිතීමේ හැකියාව;
• ගණිතමය සාක්ෂරතා කථාව වර්ධනය කිරීම;

අධ්යාපනික:ගණිතය පිළිබඳ උනන්දුව පෝෂණය කිරීම;

උපකරණ:පෙළපොත L.G. පීටර්සන් "ගණිතය 4 වන ශ්රේණියේ, 2 කොටස", පරීක්ෂණ කාඩ්පත්. පරිගණකය, ප්‍රොජෙක්ටරය, අන්තර් ක්රියාකාරී පුවරුව. නිදර්ශන ද්රව්ය (MS PowerPoint ආකෘතියෙන් ඉදිරිපත් කිරීම)<Презентация.ppt>.

පන්ති අතරතුර

කාලය සංවිධානය කිරීම.

- හෙලෝ, යාලුවනේ, වාඩි වෙන්න! ඔබ පාඩම සඳහා සියල්ල සූදානම් කර ඇත්දැයි පරීක්ෂා කරන්න.
- ගොඩබෑමේ නීති මතක තබා ගනිමු.
- අංකය ලියන්න.

පාඩමේ අරමුණ (ඉගෙනීමේ කාර්යයක් සැකසීම).

– සංඛ්‍යා කදම්භයක් දිගේ එකවර ගමන් කළ හැකි වස්තු කීයක් මතක තබා ගන්න? වස්තූන් චලනය වීමට පටන් ගත හැක්කේ කොතැනින්ද? වස්තූන් චලනය කළ හැක්කේ කුමන දිශාවලටද? වස්තූන් කෙතරම් වේගයෙන් චලනය විය හැකිද?
- අද අපි "ප්රවේශ වේගය" සහ "ඉවත් කිරීමේ වේගය" යනු කුමක්දැයි සොයා බලමු, එය කුමන වේගය තීරණය කිරීමට ඔබ දැනගත යුතු දේ, ප්රවේශය හෝ ඉවත් කිරීමේ වේගය සොයා ගන්නේ කෙසේද.
- "ප්රවේශ වීමේ වේගය සහ ඉවත් කිරීමේ වේගය" යන පාඩමේ මාතෘකාව ලියා තබමු.

ගණිතමය ආඥාව.

1. minuend එක 130, subtrahend එක 111. වෙනස හොයන්න.
2. ලාභාංශ 480, බෙදුම්කරු 40. ප්‍රමාණය සොයන්න.
3. 184 ට වඩා 200 කොපමණ වැඩිද?
4. 27න් 2/3 යනු කුමක්ද?
5. 320 20 ට වඩා කී වතාවක් විශාලද?
6. 57 ලබා ගැනීමට තුන් ගුණයකින් වැඩි කළ අංකය කුමක්ද?
7. 95 සහ 105 එකතුව 10න් බෙදන්න.
8. අංකයෙන් 2/5 12. සම්පූර්ණ අංකය සොයන්න.

තනි කාර්යයන්.

ගණිතමය ආඥාවක් අතරතුර සිසුන් 2 දෙනෙකු විසින් පුවරුව මත සිදු කරන ලදී.

අභ්‍යාස 1.

	එස්	වී	ටී	සූත්රය
මම	? කි.මී	45 km/h	පැය 7 යි
II	මීටර් 180	? m/min	විනාඩි 5 යි
III	මීටර් 960	16 m/s	? සමග
IV	? කි.මී	60 km/h	විනාඩි 60

කාර්යය 2.

ඛණ්ඩාංක කිරණ මත ලක්ෂ්‍ය චලනය අඳින්න සහ ලක්ෂ්‍ය චලනය සඳහා සූත්‍රය ලියන්න:

1. A ලක්ෂ්‍යයේ චලනය පැයකට ඒකක 3 ක වේගයෙන් නිවැරදි දිශාවට සම්බන්ධීකරණ (6) සමඟ ලක්ෂ්‍යයේ සිට ආරම්භ වේ. B ලක්ෂ්‍යයේ චලනය පැයකට ඒකක 1 ක වේගයෙන් වම් දිශාවට සම්බන්ධීකරණ (14) සමඟ ලක්ෂ්‍යයෙන් ආරම්භ වේ. පැය 1, 2 කට පසු මෙම ලක්ෂ්‍යවල ඛණ්ඩාංක මොනවාද?
2. A ලක්ෂ්‍යයේ චලනය පැයකට ඒකක 3 ක වේගයකින් වම් දිශාවට සම්බන්ධීකරණ (6) සමඟ ලක්ෂ්‍යයේ සිට ආරම්භ වේ. B ලක්ෂ්‍යයේ චලනය පැයකට ඒකක 1 ක වේගයෙන් නිවැරදි දිශාවට සම්බන්ධීකරණ (14) සමඟ ලක්ෂ්‍යයෙන් ආරම්භ වේ. පැය 1, 2 කට පසු මෙම ලක්ෂ්‍යවල ඛණ්ඩාංක මොනවාද?

ගණිතමය නියෝග සහ තනි පැවරුම් පරීක්ෂා කිරීම.

ගණිතමය නියෝගය පරීක්ෂා කිරීම.

- ගණිතමය නියෝගයට පිළිතුරු තුළ වචනයක් සංකේතනය කර ඇත. එය විකේතනය කිරීම සඳහා, රුසියානු භාෂාවේ හෝඩිය අපට උපකාර කරනු ඇත.
- සෑම පිළිතුරක්ම අනුරූප වේ අන්රක්රමික අංකයහෝඩියේ අකුරු. පේළියක අකුරු ලියන්න.

Slide 2 "ගණිතමය ආඥාව" වෙත යන්න.

- ඔයා කරන්නේ කුමක් ද? අපි පරීක්ෂා කරමු.

Slide 2 මත එක් එක් ක්ලික් කිරීම සඳහා, වගුවේ එක් තීරුවක් පුරවා ඇත.

- "වේගය" යන වචනය ලබා ගන්නා තැනැත්තා තමාටම 5 ලබා දෙයි.
- ගණිතමය ආඥාපනතේ අංක බෙදිය හැකි කණ්ඩායම් 2 මොනවාද?

1. ඉරට්ටේ/ඔත්තේ දක්වා
2. රවුම් / වට නොවන;

- "චලන වේගය" යනු කුමක්ද?

කාර්යය 1 පරීක්ෂා කිරීම.

	එස්	වී	ටී	සූත්රය
මම	කිලෝමීටර 315 කි	45 km/h	පැය 7 යි	S=V*t
II	මීටර් 180	36 m/min	විනාඩි 5 යි	V=S:t
III	මීටර් 960	16 m/s	තත්පර 6 යි	t=S:V
IV	කිලෝමීටර 60 කි	60 km/h	විනාඩි 60	S=V*t

- වස්තුවේ වේගය සහ වේලාව දැනගෙන දුර සොයා ගන්නේ කෙසේද?
- වස්තුවේ දුර සහ වේලාව දැනගෙන වේගය සොයා ගන්නේ කෙසේද?
- වස්තුවක දුර සහ වේගය දැනගෙන කාලය සොයා ගන්නේ කෙසේද?

කාර්යය 2 පරීක්ෂා කිරීම.

- චිත්ර 2 ක් සසඳන්න. ඔබ දුටුවේ කුමක්ද? කුමක්ද වෙනස? වේග වර්ග සමානද?
- ඔබ සිතන්නේ කුමක්ද, අපි ප්‍රවේශයේ වේගය ගැන කතා කරන්නේ කුමන චිත්‍රය තුළද, සහ කොහේද - ඉවත් කිරීමේ වේගය ගැනද?

ඇස් සඳහා ව්යායාම.

"ප්රවේශ වේගය" සහ "ඉවත් කිරීමේ වේගය" යන සංකල්ප පැහැදිලි කිරීම.

24 පාඩමේ 1 අභ්‍යාස සමඟ වැඩ කිරීම (විනිවිදක 3-6). පැහැදිලි කිරීම ඉදිරියට යන විට, සිසුන්ට තිරයේ පෙනෙන දේ ගැන ප්‍රශ්න අසනු ලබන අතර, ඔවුන්ගේ පිළිතුරුවලින් පසු, ශිෂ්‍යයා පුවරුවේ ඇති මේසය පුරවයි, ඉතිරිය පෙළපොත්වල පුරවයි, පසුව ගුරුවරයා සජීවිකරණයේ ඊළඟ පියවරට යයි.

Slide 3 වෙත යන්න “1) ඉදිරියට එන ගමනාගමනය.

- තිරය දෙස බලන්න.
- Malvina සහ Buratino ගේ චලනය ගැන ඔබට කුමක් කිව හැකිද?
- මෙය කුමන චලනයක්ද?
- Malvina සහ Buratino විනාඩි 1 කට පසු, මිනිත්තු 2 කට පසු, මිනිත්තු 3 කට පසුව කුමන අවස්ථාවේදීද? අපි මේසය පුරවමු.


- අපි නිගමනයකට එළඹෙමු.

Slide 4 වෙත යන්න "2) ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවලට චලනය."

- තිරය දෙස බලන්න.
- Signor Tomato සහ Cipollino හි චලනය ගැන ඔබට කුමක් කිව හැකිද?
- මෙය කුමන චලනයක්ද? අපි මේසය පුරවමු.
- ඔවුන්ගේ චලනය ආරම්භ වූයේ කුමන කරුණු වලින්ද? අපි මේසය පුරවමු.
– Signor Tomato සහ Cipollino මිනිත්තු 1 කට පසු, මිනිත්තු 2 කට පසු, මිනිත්තු 3 කට පසුව කුමන අවස්ථාවේදීද? අපි මේසය පුරවමු.
- වස්තූන් අතර දුර ප්රමාණයට කුමක් සිදුවේද?

- රැස්වීමක් තිබේද?
- අපි නිගමනයකට එළඹෙමු.

Slide 5 වෙත යන්න "3) ලුහුබැඳ යාමේ චලනය."

- තිරය දෙස බලන්න.
- කිඹුල් ජෙනා සහ චෙබුරාෂ්කාගේ චලනය ගැන ඔබට කුමක් කිව හැකිද?
- මෙය කුමන චලනයක්ද?
- ඔවුන්ගේ චලනය ආරම්භ වූයේ කුමන කරුණු වලින්ද? අපි මේසය පුරවමු.
- කිඹුලන් ජෙනා සහ චෙබුරාෂ්කා මිනිත්තු 1 කට පසු, මිනිත්තු 2 කට පසු, මිනිත්තු 3 කට පසුව සිටියේ කුමන අවස්ථාවේදීද? අපි මේසය පුරවමු.

- සෑම විනාඩියකටම ඔවුන් අතර දුර ප්රමාණය කොපමණ අඩු වේද?
- රැස්වීම පැවැත්වුණේ කුමන අවස්ථාවේදී සහ විනාඩි කීයකට පසුවද?
- අපි නිගමනයකට එළඹෙමු.

Slide 6 වෙත යන්න “4) ප්‍රමාදයක් සහිත චලනය.

- තිරය දෙස බලන්න
- ඩෝනට් සහ ඩන්නෝගේ චලනය ගැන ඔබට කුමක් කිව හැකිද?
- මෙය කුමන චලනයක්ද?
- ඔවුන්ගේ චලනය ආරම්භ වූයේ කුමන කරුණු වලින්ද?
- මිනිත්තු 1 කට පසු, මිනිත්තු 2 කට පසු, මිනිත්තු 3 කට පසු ඩෝනට් සහ ඩන්නෝ සිටියේ කුමන අවස්ථාවේදීද? අපි මේසය පුරවමු.
- වස්තූන් අතර දුර ප්රමාණයට කුමක් සිදුවේද? ඇයි?
- සෑම විනාඩියකටම ඔවුන් අතර දුර කොපමණ වැඩි වේද?
- රැස්වීමක් තිබේද?
- අපි නිගමනයකට එළඹෙමු.
- "වසා දැමීමේ වේගය" යනු කුමක්ද? ( ඒකක කාලයකට වස්තූන් එකිනෙක වෙත ළඟා වන දුර මෙයයි.)
- "ඉවත් කිරීමේ වේගය" යනු කුමක්ද? ( ඒකක කාලයකට වස්තූන් ඉවතට යන දුර මෙයයි.)

යොමු රූප සටහනක් ඇඳීම.

Slide 7 "මූලික රූප සටහන" වෙත යන්න.
- අපි සියලු වර්ගවල චලනයන් සඳහා යොමු රූප සටහන් සකස් කරන්නෙමු.

ශාරීරික අධ්‍යාපන මිනිත්තුව.

අපි වනාන්තර තණබිමට ආවා,
ඔබේ කකුල් ඉහළට ඔසවන්න
පඳුරු සහ හම්මොක් හරහා,
අතු සහ කඳන් හරහා.
මෙතරම් ඉහළට ඇවිද ගියේ කවුද -
පැකිළුණේ නැත, වැටුණේ නැත.

අදහස් සමඟ ගැටළු විසඳීම.

දැනුම තහවුරු කිරීම සඳහා, සිසුන් සියලු වර්ගවල චලනයන් සඳහා ගැටළු තේරුම් ගෙන විසඳා ගනී.
- අපි ගැටළු කිහිපයක් විසඳා අපි කතා කරන්නේ කුමන වේගයද යන්න තීරණය කරමු: ළඟා වීම හෝ ඉවතට ගමන් කිරීම අපි කතා කරන්නේ? එය සමාන වන්නේ කුමක් ද? “ගෝල්ඩන් කී” සුරංගනා කතාවේ වීරයන් මේ සඳහා අපට උපකාර කරනු ඇත.

Slides 8-11 සමඟ වැඩ කිරීම. ශිෂ්‍යයන් විසින් ගැටලුව අයත් වන්නේ කුමන සමුද්දේශ රූප සටහනටද යන්න ස්ලයිඩයෙන් තීරණය කර එය විසඳීමට ක්‍රමයක් යෝජනා කරයි.

පන්තිය සමඟ වැඩ කිරීම:

1. විනිවිදක 8 වෙත යන්න "විරුද්ධ දිශාවලට ගමන් කිරීමේ කාර්යය".

නරියා ඇලිස් සහ පිනෝචියෝ සමඟ බැසිලියෝ බළලා ප්‍රාතිහාර්ය ක්ෂේත්‍රයෙන් ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට ඒකක 6 ක් සහ විනාඩියකට ඒකක 25 ක වේගයකින් පිටත් විය. ඔවුන් අතර දුර වෙනස් වන්නේ කෙසේද සහ කුමන වේගයකින්ද?

Slide 9 වෙත යන්න "ඉදිරියට එන ගමනාගමනය පිළිබඳ කාර්යය".

මානෙල් මලක් මත පිනෝචියෝ සහ කැස්බෑවා ටොර්ටිලා එකවරම එකිනෙකා දෙසට විල හරහා පිහිනති. Pinocchio ගේ වේගය පැයට ඒකක 14 ක් වන අතර Tortila ගේ වේගය පැයට ඒකක 9 කි. ඔවුන් අතර දුර වෙනස් වන්නේ කෙසේද සහ කුමන වේගයකින්ද?

Slide 10 වෙත යන්න "ප්‍රමාදයක් සහිත චලන කාර්යය".

කරබාස් බරබාස් පිනොචියෝට පසු තැබෑරුමෙන් පිටව ගියේ ඒකක 3ක වේගයකින්. ඒකක 8/s වේගයකින් ඔහු වෙතින් පලා යන කරබාස් බරබාස් සහ බුරාටිනෝ අතර දුර වෙනස් වන්නේ කෙසේද?

Slide 11 වෙත යන්න "චලනය පසුපස හඹා යාමේ කාර්යය".

Pierrot, හාවෙකු මත වාඩි වී, ඒකක 5 / s වේගයකින් Pinocchio අල්ලා ගනී. Pinocchio ඒකක 2/s වේගයකින් ධාවනය කරන්නේ නම් ඒවා අතර දුර වෙනස් වන්නේ කෙසේද සහ කුමන වේගයකින්ද?

තනි තනිව:

1. කොල්ලකරුවන් පිනොචියෝ පසුපස හඹා යමින් ඔවුන්ගෙන් පලා යන අතර මිනිත්තුවකට ඒකක 19 ක වේගයෙන්. Pinocchio සහ කොල්ලකරුවන් 23 ඒකක / min වේගයකින් ධාවනය කරන්නේ නම් ඔවුන් අතර දුර වෙනස් වන්නේ කෙසේද?
2. පළමු ගැටලුවට ප්‍රතිලෝම ගැටලුවක් සම්පාදනය කරන්න.
3. 2 වන ගැටලුවේ තත්වය වෙනස් කරන්න එවිට එය විසඳනු ඇත "-".
4. 4 වන ගැටලුවේ තත්වය වෙනස් කරන්න එවිට එය "+" විසඳා ඇත.

ස්වාධීන ගැටළු විසඳීම (පරීක්ෂණ).

මෙම මාතෘකාව පිළිබඳ දැනුම සහ කුසලතා පරීක්ෂා කිරීම සඳහා, සිසුන්ට "ගැටළු රූප සටහන සහ එහි විසඳුම (විකල්ප 1 සහ 2) අතර ලිපි හුවමාරුවක් ස්ථාපිත කිරීම" යන කාර්යය සමඟ පරීක්ෂණ කාඩ්පත් ලැබුණි.
- ගැටළු වල රූප සටහන් සලකා බලන්න, අපි කතා කරන චලනයේ වේගය තීරණය කරන්න (ළඟා හෝ ඉවතට යන්න), සුදුසු ප්රකාශනයක් සමඟ සම්බන්ධ කර එය ගණනය කරන්න.

ගැටළු විසඳුම් අන්‍යෝන්‍ය වශයෙන් තහවුරු කිරීම.

සිසුන් Slides 12-13 භාවිතයෙන් පැවරුම පරීක්ෂා කරයි.

පාඩම් සාරාංශය.

- අපගේ පාඩම අවසන් වී ඇත. අද පන්තියේදී ඔබ ඉගෙනගත්තේ කුමක්ද? ළඟා වීමේ හෝ ඉවතට ගමන් කිරීමේ වේගය තීරණය කිරීම සඳහා දැනගත යුතු වැදගත් වන්නේ කුමක්ද? ඔබ විශේෂයෙන් කැමති හෝ මතක තබා ගත්තේ කුමක් ද?

ගෙදර වැඩ.

උදාහරණ, කාර්යය

ලකුණු ලබා දීම සහ සිසුන් දිරිමත් කිරීම.

පාඩම පුරාම සිසුන්ගේ වැඩ සහ පිළිතුරු වාචිකව සහ ත්‍යාග පදක්කම් සමඟ ඇගයීමට ලක් කරන ලදී.

භාවිතා කරන ලද මූලාශ්ර සහ සාහිත්ය ලැයිස්තුව.

1. පෙළපොත එල්.ජී. පීටර්සන්"ගණිතය 4 ශ්‍රේණිය, 2 කොටස."
2. නිකොලායි කොස්ලොව්ගේ පුද්ගලික වෙබ් අඩවියෙන් පින්තූර http://nkozlov.ru/library/s318/d3458/

වසා දැමීමේ වේගය* සොයා ගන්නේ කෙසේද? සහ හොඳම පිළිතුර ලැබුණා

වෙතින් පිළිතුර තරු අධිපති[නවකයා]
වස්තූන් එකම දිශාවකට ගමන් කරන්නේ නම්, අඩු කරන්න.
එකිනෙකා දෙසට හෝ ඇතුළත නම් විවිධ පැති, පසුව නමන්න.

වෙතින් පිළිතුර ඉරිෂා ***[නවකයා]
+

වෙතින් පිළිතුර shpg හරි[නවකයා]
-

වෙතින් පිළිතුර ඊගෝර් බග්රොව්[ක්‍රියාකාරී]
X+Z=Y (X-speed, Z-speed2,Y-ප්‍රතිචාරය)

වෙතින් පිළිතුර හක් ෆින්[ගුරු]
න්යාය:
චලනය සම්බන්ධ සියලුම ගැටළු එක් සූත්‍රයක් භාවිතයෙන් විසඳනු ලැබේ. මෙන්න එය: S=Vt. S යනු දුර, V යනු චලනයේ වේගය සහ t යනු කාලයයි. මෙම සූත්‍රය මෙම සියලු ගැටලු විසඳීම සඳහා යතුර වන අතර අනෙක් සියල්ල ගැටලුවේ පෙළෙහි ලියා ඇත ප්‍රධාන දෙය නම් ගැටලුව හොඳින් කියවා තේරුම් ගැනීමයි. දෙවැනි වැදගත් කරුණක්, මෙය ප්‍රමාණ පිළිබඳ ගැටලුවේ සියලුම දත්ත පොදු මිනුම් ඒකකවලට අඩු කිරීමයි. එනම්, කාලය පැය වලින් ලබා දෙන්නේ නම්, දුර කිලෝමීටර වලින් මැනිය යුතුය, තත්පර වලින් නම්, දුර පිළිවෙලින් මීටර් වලින්.
ගැටළු විසඳීම:
එබැවින්, චලන ගැටළු විසඳීම සඳහා ප්රධාන උදාහරණ තුනක් බලමු.
වස්තූන් දෙකක් එකින් එක ඉතිරි විය.
ඔබට පහත කාර්යය ලබා දී ඇති බව උපකල්පනය කරමු: පළමු මෝටර් රථය පැයට කිලෝමීටර 60 ක වේගයෙන් නගරයෙන් පිටත් විය, පැය භාගයකට පසු දෙවන මෝටර් රථය පැයට කිලෝමීටර 90 ක වේගයෙන් පිටත් විය. කිලෝමීටර කීයකට පසු දෙවන මෝටර් රථය පළමු මෝටර් රථය අල්ලා ගනීවිද? මෙම ගැටළුව විසඳීම සඳහා අපට සූත්‍රයක් ඇත: t = S /(v1 - v2) අපි කාලය දන්නා නමුත්, අපි එය පරිවර්තනය කරමු S = t(v1 - v2). මිනිත්තු 30) (90-60), S=15 km. එනම්, මෝටර් රථ දෙකම කිලෝමීටර් 15 කට පසුව හමුවනු ඇත.
වස්තූන් දෙකක් ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවට ඉතිරිව ඇත.
ඔබට වස්තු දෙකක් එකිනෙක දෙසට ගමන් කරන ගැටලුවක් ලබා දී ඇත්නම් සහ ඒවා හමුවන්නේ කවදාදැයි සොයා ගැනීමට අවශ්‍ය නම්, ඔබ පහත සූත්‍රය යෙදිය යුතුය: t = S /(v1 + v2). A සහ B ලක්ෂ්‍ය අතර කිලෝමීටර 43 ක් ඇත, මෝටර් රථයක් පැයට කිලෝමීටර 80 ක වේගයෙන් ද, බස් රථයක් බී ලක්ෂයේ සිට A දක්වා පැයට කිලෝමීටර 60 ක වේගයෙන් ද ගමන් කළහ. ඔවුන් හමුවීමට කොපමණ කාලයක් ගතවේද? විසඳුම: 43/(80+60)=0.30 පැය.
වස්තු දෙකක් එකම දිශාවකට එකවර ඉතිරි වේ.
කර්තව්‍යයක් ලබා දී ඇත: පදිකයෙකු A ලක්ෂ්‍යයේ සිට B ලක්ෂ්‍යයට, පැයට කිලෝමීටර 5 ක වේගයෙන් ගමන් කළ අතර, පාපැදිකරුවෙක් ද කිලෝමීටර් 15 ක වේගයෙන් පිටත් විය. මෙම ලක්ෂ්‍ය අතර දුර කිලෝමීටර් 10ක් බව දන්නේ නම් පාපැදිකරුවෙකු A ලක්ෂ්‍යයේ සිට B ලක්ෂ්‍යයට කොපමණ වාරයක් වේගවත් වේද? පළමුව ඔබ මෙම දුර පියවීමට පදිකයාට ගතවන කාලය සොයා ගත යුතුය. අපි S=Vt සූත්‍රය නැවත සකස් කරමු, අපට t =S/V ලැබේ. අංක 10/5=2 ආදේශ කරන්න. එනම්, පදිකයා මාර්ගයේ පැය 2 ක් ගත කරනු ඇත. දැන් අපි පාපැදිකරු සඳහා කාලය ගණනය කරමු. t =S/V හෝ 10/15=0.7 පැය (විනාඩි 42). තුන්වන ක්රියාව ඉතා සරලයි, අපි පදිකයෙකු සහ බයිසිකලයක් මත සිටින පුද්ගලයෙකු අතර කාලයෙහි වෙනස සොයාගත යුතුය. 2/0.7=2.8. පිළිතුර නම්: පාපැදි කරුවෙකු පදිකයෙකුට වඩා 2.8 ගුණයක් වේගයෙන් B ලක්ෂ්‍යය කරා ළඟා වනු ඇත, එනම් තුන් ගුණයක වේගයෙන්.

ආපසු ඉදිරියට

අවධානය! විනිවිදක පෙරදසුන් තොරතුරු අරමුණු සඳහා පමණක් වන අතර ඉදිරිපත් කිරීමේ සියලුම විශේෂාංග නියෝජනය නොකළ හැකිය. ඔබ මෙම කාර්යයට කැමති නම්, කරුණාකර සම්පූර්ණ අනුවාදය බාගත කරන්න.

පාඩම් අරමුණු:

උපදේශාත්මක:

• "ප්රවේශ වේගය" සහ "ඉවත් කිරීමේ වේගය" සහ ගණනය කිරීම් වල නිවැරදි බව පරීක්ෂා කිරීමේ හැකියාව පිළිබඳ සංකල්ප හඳුන්වා දීම;
• චලන රටා කියවීමට සහ ගොඩනැගීමට ඇති හැකියාව තහවුරු කිරීම;
• චලන ගැටළු විසඳීමේ හැකියාව, ප්රතිලෝම ගැටළු රචනා කිරීමේ හැකියාව වර්ධනය කිරීම සහ ඒකාබද්ධ කිරීම;
• සංඛ්‍යා අඩු කිරීම, ගුණ කිරීම සහ බෙදීම, මෙන්ම භාග සමඟ ගණනය කිරීමේ ක්‍රියාකාරකම්වල කුසලතාවයන්ට අමතරව ගණනය කිරීමේ කුසලතා ඒකාබද්ධ කිරීම;

අධ්යාපනික:

• නිර්මාණාත්මක හැකියාවන් වර්ධනය කිරීම, මතකය, තර්කානුකූලව සිතීමේ හැකියාව;
• ගණිතමය සාක්ෂරතා කථාව වර්ධනය කිරීම;

අධ්යාපනික:ගණිතය පිළිබඳ උනන්දුව පෝෂණය කිරීම;

උපකරණ:පෙළපොත L.G. පීටර්සන් "ගණිතය 4 වන ශ්රේණියේ, 2 කොටස", පරීක්ෂණ කාඩ්පත්. පරිගණකය, ප්‍රොජෙක්ටරය, අන්තර්ක්‍රියාකාරී වයිට්බෝඩ්. නිදර්ශන ද්රව්ය (MS PowerPoint ආකෘතියෙන් ඉදිරිපත් කිරීම)<Презентация.ppt>.

පන්ති අතරතුර

කාලය සංවිධානය කිරීම.

- හෙලෝ, යාලුවනේ, වාඩි වෙන්න! ඔබ පාඩම සඳහා සියල්ල සූදානම් කර ඇත්දැයි පරීක්ෂා කරන්න.
- ගොඩබෑමේ නීති මතක තබා ගනිමු.
- අංකය ලියන්න.

පාඩමේ අරමුණ (ඉගෙනීමේ කාර්යයක් සැකසීම).

– සංඛ්‍යා කදම්භයක් දිගේ එකවර ගමන් කළ හැකි වස්තු කීයක් මතක තබා ගන්න? වස්තූන් චලනය වීමට පටන් ගත හැක්කේ කොතැනින්ද? වස්තූන් චලනය කළ හැක්කේ කුමන දිශාවලටද? වස්තූන් කෙතරම් වේගයෙන් චලනය විය හැකිද?
- අද අපි "ප්රවේශ වේගය" සහ "ඉවත් කිරීමේ වේගය" යනු කුමක්දැයි සොයා බලමු, එය කුමන වේගය තීරණය කිරීමට ඔබ දැනගත යුතු දේ, ප්රවේශය හෝ ඉවත් කිරීමේ වේගය සොයා ගන්නේ කෙසේද.
- "ප්රවේශ වීමේ වේගය සහ ඉවත් කිරීමේ වේගය" යන පාඩමේ මාතෘකාව ලියා තබමු.

ගණිතමය ආඥාව.

1. minuend එක 130, subtrahend එක 111. වෙනස හොයන්න.
2. ලාභාංශ 480, බෙදුම්කරු 40. ප්‍රමාණය සොයන්න.
3. 184 ට වඩා 200 කොපමණ වැඩිද?
4. 27න් 2/3 යනු කුමක්ද?
5. 320 20 ට වඩා කී වතාවක් විශාලද?
6. 57 ලබා ගැනීමට තුන් ගුණයකින් වැඩි කළ අංකය කුමක්ද?
7. 95 සහ 105 එකතුව 10න් බෙදන්න.
8. අංකයෙන් 2/5 12. සම්පූර්ණ අංකය සොයන්න.

තනි කාර්යයන්.

ගණිතමය ආඥාවක් අතරතුර සිසුන් 2 දෙනෙකු විසින් පුවරුව මත සිදු කරන ලදී.

අභ්‍යාස 1.

	එස්	වී	ටී	සූත්රය
මම	? කි.මී	45 km/h	පැය 7 යි
II	මීටර් 180	? m/min	විනාඩි 5 යි
III	මීටර් 960	16 m/s	? සමග
IV	? කි.මී	60 km/h	විනාඩි 60

කාර්යය 2.

ඛණ්ඩාංක කිරණ මත ලක්ෂ්‍ය චලනය අඳින්න සහ ලක්ෂ්‍ය චලනය සඳහා සූත්‍රය ලියන්න:

1. A ලක්ෂ්‍යයේ චලනය පැයකට ඒකක 3 ක වේගයෙන් නිවැරදි දිශාවට සම්බන්ධීකරණ (6) සමඟ ලක්ෂ්‍යයේ සිට ආරම්භ වේ. B ලක්ෂ්‍යයේ චලනය පැයකට ඒකක 1 ක වේගයෙන් වම් දිශාවට සම්බන්ධීකරණ (14) සමඟ ලක්ෂ්‍යයෙන් ආරම්භ වේ. පැය 1, 2 කට පසු මෙම ලක්ෂ්‍යවල ඛණ්ඩාංක මොනවාද?
2. A ලක්ෂ්‍යයේ චලනය පැයකට ඒකක 3 ක වේගයකින් වම් දිශාවට සම්බන්ධීකරණ (6) සමඟ ලක්ෂ්‍යයේ සිට ආරම්භ වේ. B ලක්ෂ්‍යයේ චලනය පැයකට ඒකක 1 ක වේගයෙන් නිවැරදි දිශාවට සම්බන්ධීකරණ (14) සමඟ ලක්ෂ්‍යයෙන් ආරම්භ වේ. පැය 1, 2 කට පසු මෙම ලක්ෂ්‍යවල ඛණ්ඩාංක මොනවාද?

ගණිතමය නියෝග සහ තනි පැවරුම් පරීක්ෂා කිරීම.

ගණිතමය නියෝගය පරීක්ෂා කිරීම.

- ගණිතමය නියෝගයට පිළිතුරු තුළ වචනයක් සංකේතනය කර ඇත. එය විකේතනය කිරීම සඳහා, රුසියානු භාෂාවේ හෝඩිය අපට උපකාර කරනු ඇත.
- සෑම පිළිතුරක්ම හෝඩියේ අකුරක අනුක්‍රමික අංකයට අනුරූප වේ. පේළියක අකුරු ලියන්න.

Slide 2 "ගණිතමය ආඥාව" වෙත යන්න.

- ඔයා කරන්නේ කුමක් ද? අපි පරීක්ෂා කරමු.

Slide 2 මත එක් එක් ක්ලික් කිරීම සඳහා, වගුවේ එක් තීරුවක් පුරවා ඇත.

- "වේගය" යන වචනය ලබා ගන්නා තැනැත්තා තමාටම 5 ලබා දෙයි.
- ගණිතමය ආඥාපනතේ අංක බෙදිය හැකි කණ්ඩායම් 2 මොනවාද?

1. ඉරට්ටේ/ඔත්තේ දක්වා
2. රවුම් / වට නොවන;

- "චලන වේගය" යනු කුමක්ද?

කාර්යය 1 පරීක්ෂා කිරීම.

	එස්	වී	ටී	සූත්රය
මම	කිලෝමීටර 315 කි	45 km/h	පැය 7 යි	S=V*t
II	මීටර් 180	36 m/min	විනාඩි 5 යි	V=S:t
III	මීටර් 960	16 m/s	තත්පර 6 යි	t=S:V
IV	කිලෝමීටර 60 කි	60 km/h	විනාඩි 60	S=V*t

- වස්තුවේ වේගය සහ වේලාව දැනගෙන දුර සොයා ගන්නේ කෙසේද?
- වස්තුවේ දුර සහ වේලාව දැනගෙන වේගය සොයා ගන්නේ කෙසේද?
- වස්තුවක දුර සහ වේගය දැනගෙන කාලය සොයා ගන්නේ කෙසේද?

කාර්යය 2 පරීක්ෂා කිරීම.

- චිත්ර 2 ක් සසඳන්න. ඔබ දුටුවේ කුමක්ද? කුමක්ද වෙනස? වේග වර්ග සමානද?
- ඔබ සිතන්නේ කුමක්ද, අපි ප්‍රවේශයේ වේගය ගැන කතා කරන්නේ කුමන චිත්‍රය තුළද, සහ කොහේද - ඉවත් කිරීමේ වේගය ගැනද?

ඇස් සඳහා ව්යායාම.

"ප්රවේශ වේගය" සහ "ඉවත් කිරීමේ වේගය" යන සංකල්ප පැහැදිලි කිරීම.

24 පාඩමේ 1 අභ්‍යාස සමඟ වැඩ කිරීම (විනිවිදක 3-6). පැහැදිලි කිරීම ඉදිරියට යන විට, සිසුන්ට තිරයේ පෙනෙන දේ ගැන ප්‍රශ්න අසනු ලබන අතර, ඔවුන්ගේ පිළිතුරුවලින් පසු, ශිෂ්‍යයා පුවරුවේ ඇති මේසය පුරවයි, ඉතිරිය පෙළපොත්වල පුරවයි, පසුව ගුරුවරයා සජීවිකරණයේ ඊළඟ පියවරට යයි.

Slide 3 වෙත යන්න “1) ඉදිරියට එන ගමනාගමනය.

- තිරය දෙස බලන්න.
- Malvina සහ Buratino ගේ චලනය ගැන ඔබට කුමක් කිව හැකිද?
- මෙය කුමන චලනයක්ද?
- Malvina සහ Buratino විනාඩි 1 කට පසු, මිනිත්තු 2 කට පසු, මිනිත්තු 3 කට පසුව කුමන අවස්ථාවේදීද? අපි මේසය පුරවමු.


- අපි නිගමනයකට එළඹෙමු.

Slide 4 වෙත යන්න "2) ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවලට චලනය."

- තිරය දෙස බලන්න.
- Signor Tomato සහ Cipollino හි චලනය ගැන ඔබට කුමක් කිව හැකිද?
- මෙය කුමන චලනයක්ද? අපි මේසය පුරවමු.
- ඔවුන්ගේ චලනය ආරම්භ වූයේ කුමන කරුණු වලින්ද? අපි මේසය පුරවමු.
– Signor Tomato සහ Cipollino මිනිත්තු 1 කට පසු, මිනිත්තු 2 කට පසු, මිනිත්තු 3 කට පසුව කුමන අවස්ථාවේදීද? අපි මේසය පුරවමු.
- වස්තූන් අතර දුර ප්රමාණයට කුමක් සිදුවේද?

- රැස්වීමක් තිබේද?
- අපි නිගමනයකට එළඹෙමු.

Slide 5 වෙත යන්න "3) ලුහුබැඳ යාමේ චලනය."

- තිරය දෙස බලන්න.
- කිඹුල් ජෙනා සහ චෙබුරාෂ්කාගේ චලනය ගැන ඔබට කුමක් කිව හැකිද?
- මෙය කුමන චලනයක්ද?
- ඔවුන්ගේ චලනය ආරම්භ වූයේ කුමන කරුණු වලින්ද? අපි මේසය පුරවමු.
- කිඹුලන් ජෙනා සහ චෙබුරාෂ්කා මිනිත්තු 1 කට පසු, මිනිත්තු 2 කට පසු, මිනිත්තු 3 කට පසුව සිටියේ කුමන අවස්ථාවේදීද? අපි මේසය පුරවමු.

- සෑම විනාඩියකටම ඔවුන් අතර දුර ප්රමාණය කොපමණ අඩු වේද?
- රැස්වීම පැවැත්වුණේ කුමන අවස්ථාවේදී සහ විනාඩි කීයකට පසුවද?
- අපි නිගමනයකට එළඹෙමු.

Slide 6 වෙත යන්න “4) ප්‍රමාදයක් සහිත චලනය.

- තිරය දෙස බලන්න
- ඩෝනට් සහ ඩන්නෝගේ චලනය ගැන ඔබට කුමක් කිව හැකිද?
- මෙය කුමන චලනයක්ද?
- ඔවුන්ගේ චලනය ආරම්භ වූයේ කුමන කරුණු වලින්ද?
- මිනිත්තු 1 කට පසු, මිනිත්තු 2 කට පසු, මිනිත්තු 3 කට පසු ඩෝනට් සහ ඩන්නෝ සිටියේ කුමන අවස්ථාවේදීද? අපි මේසය පුරවමු.
- වස්තූන් අතර දුර ප්රමාණයට කුමක් සිදුවේද? ඇයි?
- සෑම විනාඩියකටම ඔවුන් අතර දුර කොපමණ වැඩි වේද?
- රැස්වීමක් තිබේද?
- අපි නිගමනයකට එළඹෙමු.
- "වසා දැමීමේ වේගය" යනු කුමක්ද? ( ඒකක කාලයකට වස්තූන් එකිනෙක වෙත ළඟා වන දුර මෙයයි.)
- "ඉවත් කිරීමේ වේගය" යනු කුමක්ද? ( ඒකක කාලයකට වස්තූන් ඉවතට යන දුර මෙයයි.)

යොමු රූප සටහනක් ඇඳීම.

Slide 7 "මූලික රූප සටහන" වෙත යන්න.
- අපි සියලු වර්ගවල චලනයන් සඳහා යොමු රූප සටහන් සකස් කරන්නෙමු.

ශාරීරික අධ්‍යාපන මිනිත්තුව.

අපි වනාන්තර තණබිමට ආවා,
ඔබේ කකුල් ඉහළට ඔසවන්න
පඳුරු සහ හම්මොක් හරහා,
අතු සහ කඳන් හරහා.
මෙතරම් ඉහළට ඇවිද ගියේ කවුද -
පැකිළුණේ නැත, වැටුණේ නැත.

අදහස් සමඟ ගැටළු විසඳීම.

දැනුම තහවුරු කිරීම සඳහා, සිසුන් සියලු වර්ගවල චලනයන් සඳහා ගැටළු තේරුම් ගෙන විසඳා ගනී.
- අපි ගැටළු කිහිපයක් විසඳා අපි කතා කරන්නේ කුමන වේගයද යන්න තීරණය කරමු: ළඟා වීම හෝ ඉවතට ගමන් කිරීම? එය සමාන වන්නේ කුමක් ද? “ගෝල්ඩන් කී” සුරංගනා කතාවේ වීරයන් මේ සඳහා අපට උපකාර කරනු ඇත.

Slides 8-11 සමඟ වැඩ කිරීම. ශිෂ්‍යයන් විසින් ගැටලුව අයත් වන්නේ කුමන සමුද්දේශ රූප සටහනටද යන්න ස්ලයිඩයෙන් තීරණය කර එය විසඳීමට ක්‍රමයක් යෝජනා කරයි.

පන්තිය සමඟ වැඩ කිරීම:

1. විනිවිදක 8 වෙත යන්න "විරුද්ධ දිශාවලට ගමන් කිරීමේ කාර්යය".

නරියා ඇලිස් සහ පිනෝචියෝ සමඟ බැසිලියෝ බළලා ප්‍රාතිහාර්ය ක්ෂේත්‍රයෙන් ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට ඒකක 6 ක් සහ විනාඩියකට ඒකක 25 ක වේගයකින් පිටත් විය. ඔවුන් අතර දුර වෙනස් වන්නේ කෙසේද සහ කුමන වේගයකින්ද?

Slide 9 වෙත යන්න "ඉදිරියට එන ගමනාගමනය පිළිබඳ කාර්යය".

මානෙල් මලක් මත පිනෝචියෝ සහ කැස්බෑවා ටොර්ටිලා එකවරම එකිනෙකා දෙසට විල හරහා පිහිනති. Pinocchio ගේ වේගය පැයට ඒකක 14 ක් වන අතර Tortila ගේ වේගය පැයට ඒකක 9 කි. ඔවුන් අතර දුර වෙනස් වන්නේ කෙසේද සහ කුමන වේගයකින්ද?

Slide 10 වෙත යන්න "ප්‍රමාදයක් සහිත චලන කාර්යය".

කරබාස් බරබාස් පිනොචියෝට පසු තැබෑරුමෙන් පිටව ගියේ ඒකක 3ක වේගයකින්. ඒකක 8/s වේගයකින් ඔහු වෙතින් පලා යන කරබාස් බරබාස් සහ බුරාටිනෝ අතර දුර වෙනස් වන්නේ කෙසේද?

Slide 11 වෙත යන්න "චලනය පසුපස හඹා යාමේ කාර්යය".

Pierrot, හාවෙකු මත වාඩි වී, ඒකක 5 / s වේගයකින් Pinocchio අල්ලා ගනී. Pinocchio ඒකක 2/s වේගයකින් ධාවනය කරන්නේ නම් ඒවා අතර දුර වෙනස් වන්නේ කෙසේද සහ කුමන වේගයකින්ද?

තනි තනිව:

1. කොල්ලකරුවන් පිනොචියෝ පසුපස හඹා යමින් ඔවුන්ගෙන් පලා යන අතර මිනිත්තුවකට ඒකක 19 ක වේගයෙන්. Pinocchio සහ කොල්ලකරුවන් 23 ඒකක / min වේගයකින් ධාවනය කරන්නේ නම් ඔවුන් අතර දුර වෙනස් වන්නේ කෙසේද?
2. පළමු ගැටලුවට ප්‍රතිලෝම ගැටලුවක් සම්පාදනය කරන්න.
3. 2 වන ගැටලුවේ තත්වය වෙනස් කරන්න එවිට එය විසඳනු ඇත "-".
4. 4 වන ගැටලුවේ තත්වය වෙනස් කරන්න එවිට එය "+" විසඳා ඇත.

ස්වාධීන ගැටළු විසඳීම (පරීක්ෂණ).

මෙම මාතෘකාව පිළිබඳ දැනුම සහ කුසලතා පරීක්ෂා කිරීම සඳහා, සිසුන්ට "ගැටළු රූප සටහන සහ එහි විසඳුම (විකල්ප 1 සහ 2) අතර ලිපි හුවමාරුවක් ස්ථාපිත කිරීම" යන කාර්යය සමඟ පරීක්ෂණ කාඩ්පත් ලැබුණි.
- ගැටළු වල රූප සටහන් සලකා බලන්න, අපි කතා කරන චලනයේ වේගය තීරණය කරන්න (ළඟා හෝ ඉවතට යන්න), සුදුසු ප්රකාශනයක් සමඟ සම්බන්ධ කර එය ගණනය කරන්න.

ගැටළු විසඳුම් අන්‍යෝන්‍ය වශයෙන් තහවුරු කිරීම.

සිසුන් Slides 12-13 භාවිතයෙන් පැවරුම පරීක්ෂා කරයි.

පාඩම් සාරාංශය.

- අපගේ පාඩම අවසන් වී ඇත. අද පන්තියේදී ඔබ ඉගෙනගත්තේ කුමක්ද? ළඟා වීමේ හෝ ඉවතට ගමන් කිරීමේ වේගය තීරණය කිරීම සඳහා දැනගත යුතු වැදගත් වන්නේ කුමක්ද? ඔබ විශේෂයෙන් කැමති හෝ මතක තබා ගත්තේ කුමක් ද?

ගෙදර වැඩ.

උදාහරණ, කාර්යය

ලකුණු ලබා දීම සහ සිසුන් දිරිමත් කිරීම.

පාඩම පුරාම සිසුන්ගේ වැඩ සහ පිළිතුරු වාචිකව සහ ත්‍යාග පදක්කම් සමඟ ඇගයීමට ලක් කරන ලදී.

භාවිතා කරන ලද මූලාශ්ර සහ සාහිත්ය ලැයිස්තුව.

1. පෙළපොත එල්.ජී. පීටර්සන්"ගණිතය 4 ශ්‍රේණිය, 2 කොටස."
2. නිකොලායි කොස්ලොව්ගේ පුද්ගලික වෙබ් අඩවියෙන් පින්තූර http://nkozlov.ru/library/s318/d3458/

ඉතින් අපි හිතමු අපේ ශරීරය එකම දිශාවකට ගමන් කරනවා කියලා. එවැනි තත්වයක් සඳහා කොපමණ අවස්ථා තිබිය හැකි යැයි ඔබ සිතනවාද? ඒක හරි, දෙකක්.

මෙය සිදු වන්නේ ඇයි? සියලුම උදාහරණ වලින් පසු ඔබට මෙම සූත්‍ර ව්‍යුත්පන්න කරන්නේ කෙසේදැයි පහසුවෙන් සොයා ගත හැකි බව මට විශ්වාසයි.

තේරුම් ගත්තා ද? හොඳින් කළා! ගැටලුව විසඳීමට කාලයයි.

හතරවන කාර්යය

Kolya මෝටර් රථයෙන් වැඩට යන්නේ කි.මී. සගයා වන කෝල්යා වෝවා පැයට කි.මී. කෝල්යා වෝවා සිට කිලෝමීටර් දුරින් ජීවත් වේ.

ඔවුන් එකවරම නිවසින් පිටව ගියහොත් වෝවාට කෝල්යා අල්ලා ගැනීමට කොපමණ කාලයක් ගතවේද?

ඔබ ගණන් කළාද? අපි පිළිතුරු සංසන්දනය කරමු - වෝවා පැයකින් හෝ මිනිත්තු කිහිපයකින් කෝලියාව අල්ලා ගන්නා බව පෙනී ගියේය.

අපි අපේ විසඳුම් සංසන්දනය කරමු ...

චිත්රය මේ වගේ ය:

ඔබේ එකට සමානද? හොඳින් කළා!

ගැටලුව පිරිමි ළමයින් මුණගැසුණේ කොපමණ වේලාවකට පසුවද, ඔවුන් එකවර පිටත්ව ගියද, ඔවුන් ගමන් කළ කාලය මෙන්ම රැස්වීම් ස්ථානයද සමාන වනු ඇත (රූපයේ එය තිතකින් දක්වා ඇත). සමීකරණ සම්පාදනය කිරීමේදී, අපි කාලය ගත කරමු.

ඉතින්, වෝවා රැස්වීම් ස්ථානයට ගියා. කෝල්යා රැස්වීම් ස්ථානයට ගියේය. එය පැහැදිලියි. දැන් අපි චලනයේ අක්ෂය දෙස බලමු.

කෝල්යා ගිය මාවතෙන් පටන් ගනිමු. එහි මාර්ගය () කොටස ලෙස රූපයේ දැක්වේ. Vova ගේ මාර්ගය සමන්විත වන්නේ කුමක් ද ()? එය හරි, කොටස්වල එකතුවෙන් සහ, පිරිමි ළමයින් අතර ආරම්භක දුර කොතැනද, සහ කෝල්යා ගත් මාර්ගයට සමාන වේ.

මෙම නිගමන මත පදනම්ව, අපි සමීකරණය ලබා ගනිමු:

තේරුම් ගත්තා ද? එසේ නොවේ නම්, මෙම සමීකරණය නැවත කියවා අක්ෂයේ සලකුණු කර ඇති ලකුණු දෙස බලන්න. චිත්‍ර ඇඳීම උපකාරී වේ, එසේ නොවේ ද?

පැය හෝ මිනිත්තු මිනිත්තු.

මෙම උදාහරණය ඔබට එය කෙසේ දැයි වැටහෙනු ඇතැයි මම බලාපොරොත්තු වෙමි වැදගත් භූමිකාවක්රඟපානවා හොඳට චිත්‍ර අඳිනවා!

තවද අපි සුමටව ඉදිරියට යමු, නැතහොත්, අපි දැනටමත් අපගේ ඇල්ගොරිතමයේ ඊළඟ ලක්ෂ්‍යයට ගොස් ඇත - සියලුම ප්‍රමාණ එකම මානයකට ගෙන ඒම.

"R" තුනේ රීතිය - මානය, සාධාරණත්වය, ගණනය කිරීම.

මානය.

ව්‍යාපාරයේ එක් එක් සහභාගිවන්නෙකුට (අපගේ පහසු ගැටළු වලදී මෙන්) ගැටළු සෑම විටම එකම මානයක් ලබා නොදේ.

නිදසුනක් වශයෙන්, සිරුරු නිශ්චිත මිනිත්තු ගණනක් සඳහා චලනය වූ බව කියනු ලබන ගැටළු ඔබට සොයාගත හැකිය, සහ ඒවායේ චලනය වීමේ වේගය කි.මී.

අපට සූත්‍රයට අගයන් ගෙන ආදේශ කළ නොහැක - පිළිතුර වැරදි වනු ඇත. මිනුම් ඒකක අනුව පවා, අපගේ පිළිතුර සාධාරණ පරීක්ෂණය "අසමත් වේ". සසඳන්න:

ඔබට පෙනෙනවාද? නිවැරදිව ගුණ කරන විට, අපි මිනුම් ඒකක ද අඩු කරන අතර, ඒ අනුව, අපි සාධාරණ හා නිවැරදි ප්රතිඵලය ලබා ගනිමු.

අපි එක් මිනුම් පද්ධතියකට පරිවර්තනය නොකළහොත් කුමක් සිදුවේද? පිළිතුරෙහි අමුතු මානයක් ඇති අතර ප්‍රතිඵලය % වැරදියි.

එබැවින්, යම් අවස්ථාවක දී, දිග සහ කාලය යන මූලික ඒකකවල තේරුම ඔබට මතක් කිරීමට ඉඩ දෙන්න.

දිග ඒකක:

සෙන්ටිමීටර = මි.මී

දශම = සෙන්ටිමීටර = මි.මී

මීටරය = දශම = සෙන්ටිමීටර = මි.මී

කිලෝමීටර = මීටර්

කාල ඒකක:

මිනිත්තු = තත්පර

පැය = මිනිත්තු = තත්පර

දවස = පැය = මිනිත්තු = තත්පර

උපදෙස්:කාලයට අදාළ මිනුම් ඒකක (විනාඩි පැය බවට, පැය තත්පර බවට, ආදිය) පරිවර්තනය කරන විට, ඔබේ හිසෙහි ඔරලෝසු ඩයල් එකක් සිතන්න. මිනිත්තු ඩයල් එකේ හතරෙන් එකක් බව පියවි ඇසට පෙනේ, i.e. පැය, මිනිත්තු යනු ඩයල් එකෙන් තුනෙන් එකක්, i.e. පැයක්, සහ විනාඩියක් යනු පැයකි.

දැන් ඉතා සරල කාර්යයක්:

මාෂා නිවසේ සිට ගමට බයිසිකලය පැදගෙන ගියේ පැයට කි.මී. කාර් හවුස් සහ ගම අතර දුර කීයද?

ඔබ ගණන් කළාද? නිවැරදි පිළිතුර කි.මී.

මිනිත්තු යනු පැයක් වන අතර, පැයකින් තවත් මිනිත්තුවක් (මානසිකව සිතින් මවාගත් ඔරලෝසු ඩයල් එකක් වන අතර මිනිත්තු යනු පැයෙන් හතරෙන් එකක් බව පැවසීය), පිළිවෙලින් - min = පැය.

සාධාරණත්වය.

ඇත්ත වශයෙන්ම, අපි ස්පෝර්ට්ස් මෝටර් රථයක් ගැන කතා කරන්නේ නම් මිස, මෝටර් රථයක වේගය පැයට km / h විය නොහැකි බව ඔබට තේරෙනවාද? ඊටත් වඩා, එය ඍණාත්මක විය නොහැක, හරිද? ඉතින්, තාර්කිකත්වය, ඒ ගැන තමයි)

ගණනය කිරීම.

ඔබේ විසඳුම මානයන් සහ සාධාරණත්වය "පසුකරයි" දැයි බලන්න, පසුව පමණක් ගණනය කිරීම් පරීක්ෂා කරන්න. එය තාර්කිකයි - මානය සහ තාර්කිකත්වය සමඟ නොගැලපීමක් තිබේ නම්, සෑම දෙයක්ම හරස් කර තාර්කික හා ගණිතමය දෝෂ සෙවීමට පහසු වේ.

“මේසවලට ආදරය” හෝ “ඇඳීම ප්‍රමාණවත් නොවන විට”

චලන ගැටළු අප පෙර විසඳා ගත් පරිදි සෑම විටම සරල නොවේ. බොහෝ විට, ගැටලුවක් නිවැරදිව විසඳීම සඳහා, ඔබට අවශ්ය වේ දක්ෂ පින්තූරයක් අඳින්න පමණක් නොව, මේසයක් ද සාදන්නඅපට ලබා දී ඇති සියලුම කොන්දේසි සමඟ.

පළමු කාර්යය

පාපැදිකරුවෙක් සහ යතුරුපැදිකරුවෙක් ලක්ෂ්‍යයෙන් ලක්ෂයට එකවර පිටත් වූ අතර ඔවුන් අතර දුර කිලෝමීටර් විය. යතුරුපැදිකරුවෙකු පාපැදිකරුවෙකුට වඩා පැයට කිලෝමීටර් වැඩි ප්‍රමාණයක් ගමන් කරන බව දන්නා කරුණකි.

යතුරුපැදිකරුවාට වඩා විනාඩියකට පසුව ඔහු එම ස්ථානයට පැමිණි බව දන්නේ නම් පාපැදිකරුගේ වේගය තීරණය කරන්න.

කාර්යය මෙයයි. ඔබම එකට ඇදගෙන කිහිප වතාවක් කියවන්න. ඔබ එය කියවා තිබේද? ඇඳීම ආරම්භ කරන්න - සරල රේඛාවක්, ලක්ෂ්‍යයක්, ලක්ෂ්‍යයක්, ඊතල දෙකක්...

පොදුවේ, අඳින්න, දැන් අපි ඔබට ලැබුණු දේ සංසන්දනය කරන්නෙමු.

ටිකක් හිස්යි නේද? අපි මේසයක් අඳිමු.

ඔබට මතක ඇති පරිදි, සියලුම චලන කාර්යයන් පහත සඳහන් සංරචක වලින් සමන්විත වේ: වේගය, කාලය සහ මාර්ගය. එවැනි ගැටළු වල ඕනෑම වගුවකින් සමන්විත වන්නේ මෙම තීරු වේ.

ඇත්ත, අපි තවත් තීරුවක් එකතු කරන්නෙමු - නම, අපි තොරතුරු ලියන්නේ කවුරුන් ගැනද - යතුරුපැදිකරුවෙක් සහ පාපැදිකරුවෙක්.

ශීර්ෂයේ ද දක්වන්න මානය, ඔබ එහි අගයන් ඇතුළත් කරනු ඇත. මේක කොච්චර වැදගත්ද කියලා මතකයි නේද?

ඔබට මේ වගේ මේසයක් ලැබුණාද?

දැන් අපි අප සතුව ඇති සියල්ල විශ්ලේෂණය කර ඒ සමඟම දත්ත වගුවට සහ රූපයට ඇතුළත් කරමු.

අපට ඇති පළමු දෙය පාපැදිකරු සහ යතුරුපැදිකරු ගිය මාවතයි. එය සමාන වන අතර කි.මී. අපි එය ඇතුළට ගෙනෙමු!

අපි පාපැදිකරුගේ වේගය ගනිමු, එවිට යතුරුපැදිකරුගේ වේගය ...

එවැනි විචල්‍යයක් සමඟ ගැටලුවට විසඳුම ක්‍රියා නොකරන්නේ නම්, කමක් නැත, අපි ජයග්‍රාහී එක වෙත ළඟා වන තුරු අපි තවත් එකක් ගනිමු. මෙය සිදු වේ, ප්රධාන දෙය වන්නේ කලබල නොවීමයි!

මේසය වෙනස් වී ඇත. අපට පුරවා නොමැති තීරුවක් පමණක් ඉතිරිව ඇත - කාලය. මාර්ගයක් සහ වේගයක් ඇති විට කාලය සොයා ගන්නේ කෙසේද?

ඒක හරි, දුර වේගයෙන් බෙදන්න. මෙය මේසයට ඇතුල් කරන්න.

දැන් අපගේ වගුව පුරවා ඇත, දැන් අපට දත්ත ඇඳීමට ඇතුළත් කළ හැකිය.

අපට එය පිළිබිඹු කළ හැක්කේ කුමක්ද?

හොඳින් කළා. යතුරුපැදිකරුගේ සහ පාපැදිකරුගේ වේගය.

ගැටලුව නැවත කියවා බලමු, පින්තූරය සහ සම්පූර්ණ කරන ලද වගුව දෙස බලන්න.

වගුවේ හෝ රූපයේ පිළිබිඹු නොවන දත්ත මොනවාද?

හරි. පාපැදිකරුවාට පෙර යතුරුපැදිකරු පැමිණි වේලාව. කාල වෙනස මිනිත්තු බව අපි දනිමු.

අපි ඊළඟට කළ යුත්තේ කුමක්ද? ඒක හරි, අපිට දෙන වෙලාව විනාඩියෙන් පැයට හරවන්න, මොකද වේගය අපිට පැයට කි.මී.

සූත්‍රවල මැජික්: සමීකරණ ඇඳීම සහ විසඳීම - එකම නිවැරදි පිළිතුරට මඟ පෙන්වන උපාමාරු.

ඉතින්, ඔබ අනුමාන කළ පරිදි, දැන් අපි කරන්නෙමු වෙස් ගන්වන්න සමීකරණය.

සමීකරණය ඇඳීම:

ඔබේ වගුව දෙස බලන්න, එහි ඇතුළත් කර නැති අවසාන කොන්දේසිය දෙස බලා සිතන්න, අපට සමීකරණයට දැමිය හැක්කේ කුමක්ද සහ කුමක් අතර සම්බන්ධය?

හරි. කාල වෙනස මත පදනම්ව අපට සමීකරණයක් සෑදිය හැකිය!

තාර්කිකද? යතුරුපැදිකරුවා වැඩිපුර පැදවූයේ ඔහුගේ වේලාවෙන් යතුරුපැදිකරුගේ වේලාව අඩු කළහොත්, අපට ලබා දෙන වෙනස අපට ලැබෙනු ඇත.

මෙම සමීකරණය තාර්කික ය. මෙය කුමක්දැයි ඔබ නොදන්නේ නම්, "" මාතෘකාව කියවන්න.

අපි කොන්දේසි පොදු හරයකට ගෙන එන්නෙමු:

අපි වරහන් විවෘත කර සමාන පද ඉදිරිපත් කරමු: Phew! තේරුම් ගත්තා ද? පහත ගැටලුව සඳහා ඔබේ අත උත්සාහ කරන්න.

සමීකරණයේ විසඳුම:

මෙම සමීකරණයෙන් අපට පහත දේ ලැබේ:

අපි වරහන් විවෘත කර සමීකරණයේ වම් පැත්තට සියල්ල ගෙන යමු:

Voila! අපට සරල චතුරස්රාකාර සමීකරණයක් ඇත. අපි තීරණය කරමු!

අපට හැකි පිළිතුරු දෙකක් ලැබිණි. අපි බලමු මොකටද ගත්තේ කියලා? ඒක හරි, බයිසිකල්කාරයාගේ වේගය.

අපි "3P" රීතිය, වඩාත් නිශ්චිතව "සාධාරණත්වය" මතක තබා ගනිමු. මම හැඟවූ දෙය ඔබ දන්නවද? හරියටම! වේගය සෘණ විය නොහැක, එබැවින් අපගේ පිළිතුර කි.මී.

දෙවන කාර්යය

බයිසිකල්කරුවන් දෙදෙනෙක් එකවරම පිටත් වූහ - කිලෝමීටර සැතපුම්. පළමුවැන්නා දෙවැන්නාට වඩා පැයට කි.මී. එකක වේගයෙන් ධාවනය කළ අතර දෙවැන්නාට වඩා පැය කිහිපයකට පෙර අවසන් රේඛාවට පැමිණියේය. අවසන් රේඛාවට දෙවනුව පැමිණි පාපැදිකරුගේ වේගය සොයන්න. ඔබේ පිළිතුර පැයට කි.මී.

මම ඔබට විසඳුම් ඇල්ගොරිතම මතක් කරමි:

• ගැටලුව දෙවරක් කියවා සියලු විස්තර තේරුම් ගන්න. තේරුම් ගත්තා ද?
• පින්තූරයක් ඇඳීම ආරම්භ කරන්න - ඔවුන් ගමන් කරන්නේ කුමන දිශාවටද? ඔවුන් කොපමණ දුරක් ගමන් කළාද? ඔබ එය ඇන්දවාද?
• ඔබගේ සියලුම ප්‍රමාණ එකම මානයකින් දැයි පරීක්ෂා කර ගැටලුවේ කොන්දේසි කෙටියෙන් ලිවීමට පටන් ගන්න, වගුවක් සාදන්න (ඔබට මතකද එහි ඇති ප්‍රස්ථාර මොනවාද?).
• ඔබ මේ සියල්ල ලියන අතරතුර, කුමක් සඳහා ගත යුතු දැයි සිතා බලන්න? ඔබ තෝරාගෙන තිබේද? එය මේසයේ ලියන්න! හොඳයි, දැන් එය සරලයි: අපි සමීකරණයක් සාදා විසඳන්නෙමු. ඔව්, සහ අවසාන වශයෙන් - "Rs 3" මතක තබා ගන්න!
• මම හැම දෙයක්ම කළාද? හොඳින් කළා! පාපැදිකරුගේ වේගය පැයට කි.මී.

- "ඔබේ මෝටර් රථයේ වර්ණය කුමක්ද?" - "ඇය ලස්සනයි!" අසන ලද ප්‍රශ්න වලට නිවැරදි පිළිතුරු

අපි අපේ සංවාදය දිගටම කරගෙන යමු. ඉතින් පළමු පාපැදිකරුගේ වේගය කුමක්ද? km/h? මම ඇත්තටම බලාපොරොත්තු වෙනවා ඔබ දැන් ඔව් කියා හිස නොසලකයි කියලා!

ප්‍රශ්නය හොඳින් කියවන්න: “වේගය කුමක්ද? පලමුපාපැදිකරුවා?

මම අදහස් කරන දේ ඔබට තේරෙනවාද?

හරියටම! ලැබී ඇත්තේ සෑම විටම අසන ලද ප්රශ්නයට පිළිතුර නොවේ!

ප්‍රශ්න ප්‍රවේශමෙන් කියවන්න - සමහර විට ඒවා සොයා ගැනීමෙන් පසු ඔබට තවත් උපාමාරු කිහිපයක් සිදු කිරීමට අවශ්‍ය වනු ඇත, උදාහරණයක් ලෙස, අපගේ කාර්යයේදී මෙන් km/h එකතු කරන්න.

තවත් එක් කරුණක් - බොහෝ විට කාර්යයන් වලදී සෑම දෙයක්ම පැය වලින් දක්වා ඇති අතර, පිළිතුර මිනිත්තු කිහිපයකින් ප්‍රකාශ කරන ලෙස ඉල්ලා සිටින අතර, නැතහොත් සියලු දත්ත කි.මී. වලින් ලබා දෙන අතර පිළිතුර මීටර වලින් ලියා තබන ලෙස ඉල්ලා සිටී.

විසඳුම අතරතුර පමණක් නොව, පිළිතුරු ලිවීමේදීද මානයන් බලන්න.

චක්රලේඛ චලන ගැටළු

ගැටළු ඇති සිරුරු අනිවාර්යයෙන්ම කෙළින් නොව, රවුමක ගමන් කළ හැකිය, උදාහරණයක් ලෙස, පාපැදිකරුවන්ට රවුම් මාර්ගයක් ඔස්සේ ගමන් කළ හැකිය. මෙම ගැටලුව දෙස බලමු.

කාර්ය අංක 1

පාපැදිකරුවෙක් රවුම් මාර්ගයේ ලක්ෂයක් ඉතිරි කළේය. මිනිත්තු කිහිපයක් ගතවී ඇතත් ඔහු තවමත් එම ස්ථානයට නොපැමිණි අතර යතුරුපැදිකරු ඔහු පසුපසින් එම ස්ථානයෙන් පිටව ගියේය. පිටත්ව ගොස් මිනිත්තු කිහිපයකට පසු, ඔහු පළමු වරට පාපැදිකරු සමඟ අල්ලා ගත් අතර, මිනිත්තු කිහිපයකට පසු ඔහු දෙවන වරටත් ඔහුව අල්ලා ගත්තේය.

මාර්ගයේ දිග කි.මී. නම් පාපැදිකරුගේ වේගය සොයන්න. ඔබේ පිළිතුර පැයට කි.මී.

අංක 1 ගැටලුවට විසඳුම

මෙම ගැටළුව සඳහා පින්තූරයක් ඇඳීමට උත්සාහ කර එය සඳහා වගුවක් පුරවන්න. මෙන්න මට ලැබුණු දේ:

රැස්වීම් අතර, පාපැදිකරු දුරක් ගමන් කළ අතර, යතුරුපැදිකරු - .

නමුත් ඒ සමඟම යතුරුපැදිකරු හරියටම එක වටයක් වැඩිපුර ධාවනය කළ බව රූපයෙන් පෙනේ:

ඔවුන් සැබවින්ම සර්පිලාකාරව ධාවනය නොකළ බව ඔබට වැටහෙනු ඇතැයි මම බලාපොරොත්තු වෙමි - සර්පිලාකාරව ඔවුන් රවුමක ධාවනය කරන බව ක්‍රමානුකූලව පෙන්නුම් කරයි, මාර්ගයේ එකම ස්ථාන කිහිප වතාවක් පසු කරයි.

තේරුම් ගත්තා ද? පහත සඳහන් ගැටළු ඔබම විසඳා ගැනීමට උත්සාහ කරන්න:

ස්වාධීන වැඩ සඳහා කාර්යයන්:

1. යතුරුපැදි දෙකක් වෘත්තාකාර මාර්ගයක dia-metral-නමුත්-pro-ti-on- බොරු ලක්ෂ්‍ය දෙකේ එක් දිශාවකින් එකවර ආරම්භ වන අතර එහි දිග කි.මී. ඉන් එකක වේගය පැයට km/h අනෙකෙහි වේගයට වඩා වැඩි නම්, පළමු වරට චක්‍ර සමාන වන්නේ විනාඩි කීයකට පසුවද?
2. කවාකාර අධිවේගී මාර්ගයක එක් ස්ථානයක සිට, දිග කි.මී. පළමු යතුරුපැදියේ වේගය පැයට km/h ට සමාන වන අතර, එය ආරම්භ කර මිනිත්තු කිහිපයකට පසු එය දෙවන යතුරුපැදියට වඩා එක වටයකින් ඉදිරියෙන් සිටියේය. දෙවන යතුරුපැදියේ වේගය සොයන්න. ඔබේ පිළිතුර පැයට කි.මී.

ස්වාධීන වැඩ සඳහා ගැටළු වලට විසඳුම්:

1. පළමු යතුරුපැදියේ වේගය km/h ට ඉඩ දෙන්න, එවිට දෙවන යතුරුපැදියේ වේගය km/h ට සමාන වේ. පැය කිහිපයකින් පළමු වරට චක්‍ර සමාන වීමට ඉඩ දෙන්න. චක්‍ර සමාන වීමට නම්, වේගවත් එකක් මාර්ගයේ දිගට සමාන ආරම්භක දුර සිට ඒවා ජය ගත යුතුය.

   කාලය පැය = මිනිත්තු බව අපට වැටහේ.

2. දෙවන යතුරුපැදියේ වේගය පැයට කි.මී. පැයකින්, පළමු යතුරුපැදිය දෙවැන්නට වඩා කිලෝමීටර් වැඩි ගණනක් ගමන් කළ බැවින් අපට සමීකරණය ලැබේ:

   දෙවන යතුරුපැදිකරුගේ වේගය පැයට කි.මී.

වත්මන් ගැටළු

දැන් ඔබ "ගොඩබිමේ" ගැටළු විසඳීමට විශිෂ්ටයි, අපි ජලය තුළට ගොස් ධාරාව හා සම්බන්ධ භයානක ගැටළු දෙස බලමු.

ඔබ සතුව පෝරුවක් තිබෙන බවත් ඔබ එය වැවට පහත් කරන බවත් සිතන්න. මෙයාට මොකද වෙන්නේ? හරි. එය පවතින්නේ වැවක්, පොකුණක්, පොකුණක්, සියල්ලට පසු, තවමත් ජලය නිසාය.

වැවේ වත්මන් වේගය වේ .

ඔබම ඔරු පැදීම ආරම්භ කළහොත් පමණක් පෝරුව චලනය වේ. එය ලබා ගන්නා වේගය වනු ඇත ඔරුවේ වේගය.ඔබ පිහිනන ස්ථානය කමක් නැත - වමට, දකුණට, ඔබ ඔරු පැදීමේ වේගයට පරාලය ගමන් කරයි. එය පැහැදිලියි? එය තාර්කිකයි.

දැන් හිතන්න ඔබ පෝරුවක් ගඟට බස්සනවා, ඔබ කඹය ගැනීමට ඉවතට හැරෙනවා..., ඔබ හැරෙනවා, එය... පාවෙනවා...

මෙය සිදු වන්නේ නිසාය ගඟට වත්මන් වේගයක් ඇත, එය ධාරාවේ දිශාවට ඔබේ පරාලය රැගෙන යයි.

එහි වේගය ශුන්‍ය වේ (ඔබ වෙරළේ කම්පනයෙන් සිටගෙන සිටින අතර ඔරු පැදීම නොවේ) - එය ධාරාවේ වේගයෙන් ගමන් කරයි.

තේරුම් ගත්තා ද?

ඉන්පසු මෙම ප්‍රශ්නයට පිළිතුරු දෙන්න: “ඔබ වාඩි වී ඔරු පැදීමෙන් පෝරුව ගඟ දිගේ පාවී යන්නේ කුමන වේගයකින්ද?” ඒ ගැන හිතනවද?

මෙහි හැකි විකල්ප දෙකක් තිබේ.

විකල්ප 1 - ඔබ ප්රවාහය සමඟ යන්න.

ඉන්පසු ඔබ පිහිනන්නේ ඔබේම වේගය + ධාරාවේ වේගයෙනි. ප්රවාහය ඔබට ඉදිරියට යාමට උපකාර වන බව පෙනේ.

2 වන විකල්පය - ටී ඔබ දිය පහරට එරෙහිව පිහිනනවා.

අමාරුද? එය හරි, ධාරාව ඔබව ආපසු "විසි කිරීමට" උත්සාහ කරන බැවිනි. ඔබ අවම වශයෙන් පිහිනීමට වැඩි වැඩියෙන් උත්සාහ කරයි මීටර්, පිළිවෙලින්, ඔබ චලනය වන වේගය ඔබේම වේගයට සමාන වේ - ධාරාවේ වේගය.

අපි හිතමු කිලෝමීටරයක් ​​පීනන්න ඕන කියලා. ඔබ මෙම දුර වේගයෙන් ආවරණය කරන්නේ කවදාද? ඔබ ප්‍රවාහය සමඟ හෝ එයට එරෙහිව යන්නේ කවදාද?

අපි ගැටලුව විසඳා පරීක්ෂා කර බලමු.

ධාරාවේ වේගය - km/h සහ පරාලයේම වේගය - km/h පිළිබඳ දත්ත අපගේ මාර්ගයට එකතු කරමු. ධාරාව සමඟ සහ විරුද්ධව ගමන් කිරීමට ඔබ කොපමණ කාලයක් ගත කරයිද?

ඇත්ත වශයෙන්ම, ඔබ දුෂ්කරතාවයකින් තොරව මෙම කාර්යය සමඟ සාර්ථකව කටයුතු කළා! එය ධාරාව සමඟ පැයක් ගත වන අතර ධාරාවට එරෙහිව පැයක් ගත වේ!

දී ඇති කාර්යයන්හි සමස්ත සාරය මෙයයි ධාරාව සමඟ චලනය.

අපි කාර්යය ටිකක් සංකීර්ණ කරමු.

කාර්ය අංක 1

මෝටරය සහිත බෝට්ටුව ලක්ෂ්‍යයෙන් ලක්ෂයට ගමන් කිරීමට පැයක් ගත වූ අතර ආපසු පැමිණීමට පැයක් ගත විය.

නිසල ජලයේ බෝට්ටුවේ වේගය පැයට කි.මී. නම් ධාරාවේ වේගය සොයන්න

අංක 1 ගැටලුවට විසඳුම

ලක්ෂ්‍ය අතර දුර සහ ධාරාවේ වේගය ලෙස දක්වමු.

	මාර්ගය එස්	වේගය v, km/h	වේලාව ටී, පැය
A -> B (ඉහළට)			3
B -> A (පහළට)			2

බෝට්ටුව පිළිවෙලින් එකම මාර්ගයක් ගන්නා බව අපට පෙනේ:

අප අය කළේ කුමක් සඳහාද?

වත්මන් වේගය. එවිට මෙය පිළිතුර වනු ඇත :)

ධාරාවේ වේගය කි.මී.

කාර්ය අංක 2

කයාක් ස්ථානයෙන් ස්ථානයට පිටත්ව ගියේ කි.මී. පැයක් පමණ එම ස්ථානයේ රැඳී සිටීමෙන් පසු, කයාක් ආපසු ගොස් c ලක්ෂ්‍යය වෙත ආපසු ගියේය.

ගඟේ වේගය කි.මී.

ගැටලුව අංක 2 සඳහා විසඳුම

එහෙනම් අපි පටන් ගනිමු. ගැටලුව කිහිප වතාවක් කියවා චිත්රයක් සාදන්න. මම හිතන්නේ ඔබට මෙය තනිවම විසඳා ගත හැකිය.

සියලුම ප්‍රමාණ එකම ස්වරූපයෙන් ප්‍රකාශ කර තිබේද? නැත. අපගේ විවේක කාලය පැය සහ මිනිත්තු දෙකෙන් දැක්වේ.

අපි මෙය පැය බවට පරිවර්තනය කරමු:

පැය මිනිත්තු = h.

දැන් සියලුම ප්රමාණ එක් ආකාරයකින් ප්රකාශ වේ. අපි මේසය පුරවා අප ගත යුතු දේ සොයා ගැනීමට පටන් ගනිමු.

කයාක්ගේම වේගය වීමට ඉඩ දෙන්න. එවිට, කයාක් පහළට යන වේගය සමාන වන අතර ධාරාවට එරෙහිව සමාන වේ.

අපි මෙම දත්ත මෙන්ම මාර්ගය (ඔබට තේරෙන පරිදි එය සමාන වේ) සහ කාලය, මාර්ගය සහ වේගය අනුව ප්‍රකාශිත වගුවක ලියා තබමු:

	මාර්ගය එස්	වේගය v, km/h	වේලාව ටී, පැය
ධාරාවට එරෙහිව	26
ප්රවාහය සමඟ	26

කයාක් එහි ගමන සඳහා කොපමණ කාලයක් ගත කළාද යන්න ගණනය කරමු:

ඇය සෑම පැයක්ම පිහිනුවාද? කාර්යය නැවත කියවා බලමු.

නැත, සියල්ලම නොවේ. ඇයට පැයක් විවේකයක් තිබුණි, එබැවින් අපි දැනටමත් පැය බවට පරිවර්තනය කර ඇති විවේක කාලය පැය වලින් අඩු කරමු:

h kayak ඇත්තටම පාවී ගියා.

සියලුම නියමයන් පොදු හරයකට ගෙන යමු:

වරහන් විවෘත කර සමාන පද ඉදිරිපත් කරමු. ඊළඟට, අපි ප්රතිඵලය වන චතුරස්රාකාර සමීකරණය විසඳන්නෙමු.

මම හිතනවා ඔයාටත් මේක තනියම දරාගන්න පුළුවන් කියලා. ඔබට ලැබුණු පිළිතුර කුමක්ද? මට පැයට කි.මී.

අපි එය සාරාංශ කරමු

උසස් පෙළ

චලන කාර්යයන්. උදාහරණ

අපි සලකා බලමු විසඳුම් සමඟ උදාහරණඑක් එක් වර්ගයේ කාර්යය සඳහා.

ධාරාව සමඟ ගමන් කිරීම

සරලම කාර්යයන් කිහිපයක් වේ ගංගා නාවික ගැටළු. ඔවුන්ගේ සම්පූර්ණ සාරය පහත පරිදි වේ:

• අපි ප්රවාහය සමඟ ගමන් කරන්නේ නම්, ධාරාවේ වේගය අපගේ වේගයට එකතු වේ;
• අපි ධාරාවට එරෙහිව ගමන් කරන්නේ නම්, ධාරාවේ වේගය අපගේ වේගයෙන් අඩු වේ.

උදාහරණ #1:

බෝට්ටුව A ලක්ෂ්‍යයේ සිට B ලක්ෂ්‍යය දක්වා පැය ගණනින්ද නැවත පැය ගණනකින්ද යාත්‍රා කළේය. නිසල ජලයේ බෝට්ටුවේ වේගය පැයට කි.මී. නම් ධාරාවේ වේගය සොයන්න.

විසඳුම #1:

ලක්ෂ්‍ය අතර දුර AB ලෙසත්, ධාරාවේ වේගය ලෙසත් දක්වන්නෙමු.

කොන්දේසියෙන් සියලුම දත්ත වගුවට දමමු:

	මාර්ගය එස්	වේගය v, km/h	වේලාව t, පැය
A -> B (ඉහළට)	AB	50-x	5
B -> A (පහළට)	AB	50+x	3

මෙම වගුවේ එක් එක් පේළිය සඳහා ඔබ සූත්‍රය ලිවිය යුතුය:

ඇත්ත වශයෙන්ම, ඔබ මේසයේ එක් එක් පේළි සඳහා සමීකරණ ලිවීමට අවශ්ය නොවේ. බෝට්ටුව එහා මෙහා ගිය දුර එක සමාන බව අපට පෙනේ.

මෙයින් අදහස් කරන්නේ අපට දුර සමාන කළ හැකි බවයි. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, අපි වහාම භාවිතා කරමු දුර සඳහා සූත්රය:

බොහෝ විට ඔබ භාවිතා කළ යුතුය කාලය සඳහා සූත්රය:

උදාහරණ #2:

බෝට්ටුවක් ධාරාව සමඟ වඩා පැයක් දිගු ධාරාවට එරෙහිව කිලෝමීටර් දුරක් ගමන් කරයි. ධාරාවේ වේගය පැයට කි.මී නම් නිසල ජලයේ බෝට්ටුවේ වේගය සොයන්න.

විසඳුම #2:

අපි වහාම සමීකරණයක් නිර්මාණය කිරීමට උත්සාහ කරමු. උඩුගං බලා යන වේලාවට වඩා පැයක් වැඩි වේ.

එය මෙසේ ලියා ඇත.

දැන්, සෑම අවස්ථාවකදීම වෙනුවට, අපි සූත්රය ආදේශ කරමු:

අපට සාමාන්‍ය තාර්කික සමීකරණයක් ලැබී ඇත, අපි එය විසඳමු:

නිසැකවම, වේගය සෘණ අංකයක් විය නොහැක, එබැවින් පිළිතුර කි.මී.

සාපේක්ෂ චලනය

සමහර ශරීර එකිනෙකට සාපේක්ෂව චලනය වන්නේ නම්, ඒවා ගණන් කිරීම බොහෝ විට ප්රයෝජනවත් වේ සාපේක්ෂ වේගය. එය සමාන වේ:

• සිරුරු එකිනෙක දෙසට ගමන් කරන්නේ නම් ප්‍රවේග එකතුව;
• සිරුරු එකම දිශාවකට ගමන් කරන්නේ නම් වේග වෙනස්කම්.

උදාහරණ අංක 1

මෝටර් රථ දෙකක් A සහ ​​B ලකුණු එකිනෙක දෙසට km/h සහ km/h වේගයෙන් පිටත් විය. ඔවුන් විනාඩි කීයකින් හමුවෙයිද? ලකුණු අතර දුර කි.මී.

I විසඳුම් ක්රමය:

මෝටර් රථවල සාපේක්ෂ වේගය කි.මී. මෙයින් අදහස් කරන්නේ අප පළමු මෝටර් රථයේ වාඩි වී සිටින්නේ නම්, එය අපට චලනය නොවන බව පෙනේ, නමුත් දෙවන මෝටර් රථය පැයට කි.මී. මෝටර් රථ අතර දුර මුලින් කි.මී. බැවින්, දෙවන මෝටර් රථය පළමු එක පසු කිරීමට ගතවන කාලය:

ක්රමය II:

චලනය ආරම්භයේ සිට මෝටර් රථ රැස්වීම දක්වා කාලය පැහැදිලිවම සමාන වේ. අපි එය නම් කරමු. එවිට පළමු මෝටර් රථය මාර්ගය ධාවනය කළ අතර, දෙවන - .

සමස්තයක් වශයෙන් ඔවුන් සියලු කිලෝමීටර් ආවරණය කළේය. අදහස්,

වෙනත් චලන කාර්යයන්

උදාහරණ #1:

මෝටර් රථයක් A ලක්ෂ්‍යයේ සිට B ලක්ෂයට පිටත් විය. ඒ සමඟම ඔහු සමඟ තවත් මෝටර් රථයක් පිටත් වූ අතර, එය පළමුවැන්නට වඩා කිලෝමීටර් / පැයට වඩා අඩු වේගයකින් හරියටම අඩක් ධාවනය කළ අතර දෙවන භාගය පැයට කි.මී.

එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, මෝටර් රථ B ලක්ෂ්යයට එකවරම පැමිණියා.

පළමු මෝටර් රථය පැයට km/h ට වඩා වැඩි බව දන්නේ නම් එහි වේගය සොයන්න.

විසඳුම #1:

සමාන ලකුණේ වම් පසින් අපි පළමු මෝටර් රථයේ වේලාව ලියන්නෙමු, සහ දකුණට - දෙවැන්න:

දකුණු පැත්තේ ප්‍රකාශනය සරල කරමු:

අපි එක් එක් පදය AB මගින් බෙදමු:

ප්රතිඵලය සාමාන්ය තාර්කික සමීකරණයකි. එය විසඳීමෙන් පසු, අපට මූලයන් දෙකක් ලැබේ:

මෙයින් එකක් පමණක් විශාල වේ.

පිළිතුර: කි.මී.

උදාහරණ අංක 2

පාපැදිකරුවෙක් චක්‍ර මාර්ගයෙන් වම් ලක්ෂ්‍යය A. මිනිත්තු කිහිපයකට පසු, ඔහු තවමත් A ස්ථානයට පැමිණ නොතිබූ අතර, A ලක්ෂ්‍යයෙන් යතුරුපැදිකරුවෙක් ඔහු පසුපස ගියේය. පිටත්ව ගොස් මිනිත්තු කිහිපයකට පසු, ඔහු පළමු වරට පාපැදිකරු සමඟ අල්ලා ගත් අතර, මිනිත්තු කිහිපයකට පසු ඔහු දෙවන වරටත් ඔහුව අල්ලා ගත්තේය. මාර්ගයේ දිග කි.මී. නම් පාපැදිකරුගේ වේගය සොයන්න. ඔබේ පිළිතුර පැයට කි.මී.

විසඳුමක්:

මෙන්න අපි දුර සමාන කරමු.

පාපැදිකරුගේ වේගය සහ යතුරුපැදිකරුගේ වේගය - . පළමු රැස්වීමේ මොහොත දක්වා, පාපැදිකරු මිනිත්තු ගණනක් පාරේ සිට ඇති අතර, යතුරුපැදිකරු පාරේ සිට ඇත.

ඒ අතරම, ඔවුන් සමාන දුරක් ගමන් කළහ:

රැස්වීම් අතර, පාපැදිකරු දුරක් ගමන් කළ අතර, යතුරුපැදිකරු - . නමුත් ඒ සමඟම යතුරුපැදිකරු හරියටම එක වටයක් වැඩිපුර ධාවනය කළ බව රූපයෙන් පෙනේ:

ඔවුන් සැබවින්ම සර්පිලාකාරව ධාවනය නොකළ බව ඔබට වැටහෙනු ඇතැයි මම බලාපොරොත්තු වෙමි;

අපි පද්ධතියේ ප්රතිඵල සමීකරණ විසඳන්නෙමු:

සාරාංශය සහ මූලික සූත්‍ර

1. මූලික සූත්රය

2. සාපේක්ෂ චලිතය

• ශරීර එකිනෙකා දෙසට ගමන් කරන්නේ නම් මෙය වේග එකතුවයි;
• සිරුරු එකම දිශාවකට ගමන් කරන්නේ නම් වේගයේ වෙනස.

3. ප්රවාහය සමඟ ගමන් කිරීම:

• අපි ධාරාව සමඟ ගමන් කරන්නේ නම්, ධාරාවේ වේගය අපගේ වේගයට එකතු වේ;
• අපි ධාරාවට එරෙහිව ගමන් කරන්නේ නම්, ධාරාවේ වේගය වේගයෙන් අඩු වේ.

චලන ගැටළු සමඟ කටයුතු කිරීමට අපි ඔබට උදව් කළෙමු...

දැන් ඔබේ වාරය...

ඔබ පෙළ හොඳින් කියවා සියලු උදාහරණ ඔබම විසඳා ගත්තේ නම්, ඔබ සියල්ල තේරුම් ගත් බවට ඔට්ටු ඇල්ලීමට අපි කැමැත්තෙමු.

තවද මෙය දැනටමත් අර්ධ මාර්ගයකි.

අදහස් දැක්වීමේදී පහත ලියන්න, ඔබ චලන ගැටළු හඳුනාගෙන තිබේද?

වඩාත්ම දුෂ්කරතා ඇති කරන්නේ කුමන ඒවාද?

"වැඩ" සඳහා වන කාර්යයන් පාහේ එකම දෙයක් බව ඔබට තේරෙනවාද?

අපට ලියන්න සහ ඔබේ විභාග සඳහා සුබ පැතුම්!