යාන්ත්රික ඉංජිනේරු විද්‍යාවේදී, සිලින්ඩරාකාර ඒවා සමඟ, බාහිර කේතු ස්වරූපයෙන් හෝ කේතුකාකාර සිදුරු ආකාරයෙන් කේතුකාකාර පෘෂ්ඨයන් සහිත කොටස් බහුලව භාවිතා වේ. නිදසුනක් ලෙස, පට්ටලයේ කේන්ද්රය පිටත කේතු දෙකක් ඇති අතර, ඉන් එකක් ස්පින්ඩලයේ කේතුකාකාර කුහරය තුළ ස්ථාපනය කිරීමට සහ සුරක්ෂිත කිරීමට සේවය කරයි; සරඹයක්, කවුන්ටර්සින්ක්, රීමර් යනාදිය ස්ථාපනය කිරීම සහ සවි කිරීම සඳහා පිටත කේතුවක් ඇත.
1. කේතුවක් සහ එහි මූලද්රව්ය පිළිබඳ සංකල්පය
කේතුවක මූලද්රව්ය. ඔබ දකුණු ත්රිකෝණය ABC පාදය වටා භ්රමණය කරන්නේ නම් (රූපය 202, a), එවිට ශරීරය ABG ලෙස හැඳින්වේ. සම්පූර්ණ කේතුවක්. AB රේඛාව අක්ෂය හෝ ලෙස හැඳින්වේ කේතු උස, පේළිය AB - කේතුවේ ජෙනරේට්‍රික්ස්. A ලක්ෂ්යය වේ කේතුවේ මුදුන.
කකුල BV අක්ෂය AB වටා භ්රමණය වන විට, රවුම් මතුපිටක් සාදනු ලැබේ, එය හැඳින්වේ කේතුවේ පදනම.
AB සහ AG යන පාර්ශ්වික පැති අතර VAG කෝණය හැඳින්වේ කේතු කෝණයසහ 2α මගින් දැක්වේ. පාර්ශ්වීය පැත්ත AG සහ අක්ෂය AB මගින් සාදන ලද මෙම කෝණයෙන් අඩක් ලෙස හැඳින්වේ කේතු කෝණයසහ α මගින් දැක්වේ. කෝණ අංශක, මිනිත්තු සහ තත්පර වලින් ප්රකාශ වේ.
අපි එහි පාදයට සමාන්තරව තලයක් සහිත සම්පූර්ණ කේතුවකින් එහි ඉහළ කොටස කපා දැමුවහොත් (රූපය 202, b), අපි ශරීරයක් ලබා ගනිමු. කපන ලද කේතුවක්. එය ඉහළ සහ පහළ යන පාද දෙකක් ඇත. පාදයන් අතර අක්ෂය දිගේ OO 1 දුර ලෙස හැඳින්වේ කැපූ කේතු උස. යාන්ත්රික ඉංජිනේරු විද්‍යාවේදී අපට වැඩිපුරම ගනුදෙනු කිරීමට සිදු වන්නේ කේතුවල කොටස්, එනම් කප්පාදු කරන ලද කේතු සමඟ බැවින්, ඒවා සාමාන්යයෙන් සරලව කේතු ලෙස හැඳින්වේ; මෙතැන් සිට අපි සියලුම කේතුකාකාර පෘෂ්ඨයන් කේතු ලෙස හඳුන්වමු.
කේතුවේ මූලද්රව්ය අතර සම්බන්ධය. චිත්රය සාමාන්යයෙන් කේතුවේ ප්රධාන මානයන් තුනක් දක්වයි: විශාල විෂ්කම්භය D, කුඩා විෂ්කම්භය d සහ කේතුවේ උස l (රූපය 203). 
සමහර විට ඇඳීම පෙන්නුම් කරන්නේ කේතු විෂ්කම්භයෙන් එකක් පමණි, උදාහරණයක් ලෙස, විශාල D, කේතු උස l සහ ඊනියා ටේපර්. Taper යනු කේතුවක විෂ්කම්භය සහ එහි දිග අතර වෙනසෙහි අනුපාතයයි. අපි ටේපර් එක K අකුරින් දක්වමු, එහෙනම්
කේතුවට මානයන් තිබේ නම්: D = 80 mm, d = 70 mm සහ l = 100 mm, පසුව සූත්රය අනුව (10):
මෙයින් අදහස් කරන්නේ මිලිමීටර් 10 ක දිගකින් කේතුවේ විෂ්කම්භය මිලිමීටර 1 කින් අඩු වන අතර කේතුවේ දිග සෑම මිලිමීටරයකටම එහි විෂ්කම්භය අතර වෙනස වෙනස් වේ.
සමහර විට චිත්රයේ, කේතුවේ කෝණය වෙනුවට, එය ඇඟවුම් කර ඇත කේතු බෑවුම. කේතුවේ බෑවුම පෙන්නුම් කරන්නේ කේතුවේ උත්පාදක එහි අක්ෂයෙන් අපගමනය වන ප්‍රමාණයයි.
කේතුවේ බෑවුම සූත්රය මගින් තීරණය වේ
මෙහි tan α යනු කේතුවේ බෑවුමයි;
l යනු කේතුවක උස මි.මී.
සූත්රය (11) භාවිතයෙන්, කේතුවේ a කෝණය තීරණය කිරීමට ත්‍රිකෝණමිතික වගු භාවිතා කළ හැක.
උදාහරණය 6. D = 80 mm ලබා දී ඇත; d=70mm; l= 100 මි.මී. සූත්රය (11) භාවිතා කරමින්, ස්පර්ශක වගුවෙන් අපි ටැන් α = 0.05 ට ආසන්න අගය සොයා ගනිමු, එනම් ටාන් α = 0.049, එය කේතු බෑවුම් කෝණයට අනුරූප වේ α = 2°50". එබැවින්, කේතු කෝණය 2α = 2 ·2°50" = 5°40".
කේතු බෑවුම සහ ටේපර් සාමාන්යයෙන් සරල භාගයක් ලෙස ප්රකාශිත වේ, උදාහරණයක් ලෙස: 1:10; 1:50, හෝ දශම භාගයක්, උදාහරණයක් ලෙස, 0.1; 0.05; 0.02, ආදිය.
2. පට්ටලයක් මත කේතුකාකාර පෘෂ්ඨයන් නිෂ්පාදනය සඳහා ක්රම
පට්ටලයක් මත, කේතුකාකාර පෘෂ්ඨයන් පහත සඳහන් එක් ආකාරයකින් සකසනු ලැබේ:
a) කැලිපරයේ ඉහළ කොටස හැරවීම;
b) tailstock සිරුරේ තීර්යක් විස්ථාපනය;
ඇ) කේතු පාලකයක් භාවිතා කිරීම;
ඈ) පුළුල් කටර් භාවිතා කිරීම.
3. කැලිපරයේ ඉහළ කොටස හැරවීමෙන් කේතුකාකාර පෘෂ්ඨයන් යන්තගත කිරීම
පට්ටලයක් මත විශාල බෑවුම් කෝණයක් සහිත කෙටි බාහිර හා අභ්යන්තර කේතුකාකාර පෘෂ්ඨයන් සෑදීමේදී, ඔබ කේතු බෑවුමේ α කෝණයකින් යන්ත්රයේ අක්ෂයට සාපේක්ෂව ආධාරකයේ ඉහළ කොටස භ්රමණය කළ යුතුය (රූපය 204 බලන්න). මෙම ක්‍රියාකාරී ක්රමය සමඟ, පෝෂණය කළ හැක්කේ අතින් පමණක් වන අතර, ආධාරකයේ ඉහළ කොටසේ ඊයම් ඉස්කුරුප්පු ඇණෙහි හසුරුව භ්රමණය වන අතර, වඩාත් නවීන පට්ටලවල පමණක් ආධාරකයේ ඉහළ කොටසේ යාන්ත්රික පෝෂණයක් ඇත.
කැලිපරය 1 හි ඉහළ කොටස අවශ්ය කෝණයට සැකසීමට, ඔබට කැලිපරයේ භ්රමණය වන කොටසේ ෆ්ලැන්ජ් 2 හි සලකුණු කර ඇති බෙදීම් භාවිතා කළ හැකිය (රූපය 204). කේතුවක බෑවුමේ කෝණය α ඇඳීම අනුව නියම කර ඇත්නම්, කැලිපරයේ ඉහළ කොටස එහි භ්රමණය වන කොටස සමඟ අංශක පෙන්වන අවශ්ය බෙදීම් ගණනින් භ්රමණය වේ. බෙදීම් ගණන ගණනය කරනු ලබන්නේ කැලිපරයේ පතුලේ සලකුණු කර ඇති සලකුණට සාපේක්ෂව ය.
α කෝණය චිත්රයේ දක්වා නොමැති නමුත් කේතුවේ විශාල හා කුඩා විෂ්කම්භයන් සහ එහි කේතුකාකාර කොටසේ දිග දක්වා තිබේ නම්, කැලිපරයේ භ්රමණ කෝණයේ අගය සූත්රය (11) මගින් තීරණය වේ.
උදාහරණ 7.ලබා දී ඇති කේතු විෂ්කම්භය D = 80 mm, d = 66 mm, කේතු දිග l = 112 mm වේ. අපිට තියෙනවා: 
ස්පර්ශක වගුව භාවිතයෙන් අපි ආසන්න වශයෙන් සොයා ගනිමු: a = 3°35". එබැවින්, කැලිපරයේ ඉහළ කොටස 3°35" කරකැවිය යුතුය.
කැලිපරයේ ඉහළ කොටස හැරවීමෙන් කේතුකාකාර පෘෂ්ඨයන් හැරවීමේ ක්රමය පහත සඳහන් අවාසි ඇත: එය සාමාන්යයෙන් ශ්රම ඵලදායිතාවයට සහ යන්තගත මතුපිට පිරිසිදුකමට බලපාන අතින් ආහාර පමණක් භාවිතා කිරීමට ඉඩ සලසයි; කැලිපරයේ ඉහළ කොටසෙහි ආඝාත දිග මගින් සීමා කරන ලද සාපේක්ෂව කෙටි කේතුකාකාර පෘෂ්ඨයන් ඇඹරීමට ඔබට ඉඩ සලසයි.
4. tailstock සිරුරේ තීර්යක් විස්ථාපනය කිරීමේ ක්රමය භාවිතා කරමින් කේතුකාකාර පෘෂ්ඨයන් සැකසීම
පට්ටලයක් මත කේතුකාකාර මතුපිටක් ලබා ගැනීම සඳහා, වැඩ කොටස භ්රමණය වන විට, කපනයෙහි කෙළවර සමාන්තරව නොව, මධ්යස්ථානවල අක්ෂයට යම් කෝණයකින් ගමන් කිරීම අවශ්ය වේ. මෙම කෝණය කේතුවේ බෑවුම් කෝණය α ට සමාන විය යුතුය. මධ්ය අක්ෂය සහ පෝෂක දිශාව අතර කෝණය ලබා ගැනීම සඳහා සරලම ක්රමය වන්නේ තීර්යක් දිශාවට පසුපස කේන්ද්රය චලනය කිරීමෙන් මධ්යම රේඛාව මාරු කිරීමයි. ඇඹරීමේ ප්රතිඵලයක් ලෙස කපනය දෙසට (තමන් දෙසට) පසුපස කේන්ද්රය මාරු කිරීමෙන්, කේතුවක් ලබා ගනී, එහි විශාල පදනම හෙඩ්ස්ටොක් වෙත යොමු කෙරේ; පසුපස කේන්ද්රය ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවට මාරු කරන විට, එනම්, කපනය (ඔබෙන් ඉවතට) සිට, කේතුවේ විශාල පදනම tailstock පැත්තේ (රූපය 205) වනු ඇත.
tailstock සිරුරේ විස්ථාපනය සූත්රය මගින් තීරණය කරනු ලැබේ
මෙහි S යනු හෙඩ්ස්ටොක් ස්පින්ඩලයේ අක්ෂයේ සිට tailstock ශරීරය මි.මී.
D යනු කේතුවේ විශාල පාදයේ විෂ්කම්භය mm;
d යනු කේතුවේ කුඩා පාදයේ විෂ්කම්භය mm;
L යනු සම්පූර්ණ කොටසෙහි දිග හෝ මධ්යස්ථාන අතර දුර මි.මී.
l යනු කොටසෙහි කේතුකාකාර කොටසෙහි දිග මි.මී.
උදාහරණ 8. D = 100 mm, d = 80 mm, L = 300 mm සහ l = 200 mm නම් කපන ලද කේතුවක් හැරවීම සඳහා tailstock මධ්යයේ විස්ථාපනය තීරණය කරන්න. සූත්රය (12) භාවිතා කරමින් අපි සොයා ගන්නේ:
ටේල්ස්ටොක් නිවාසය මාරු කරනු ලබන්නේ පාදක තහඩුවේ කෙළවරේ සලකුණු කර ඇති ලකුණු 1 (රූපය 206) සහ tailstock නිවාසයේ කෙළවරේ 2 ලකුණ භාවිතා කරමිනි.
තහඩුවේ අවසානයේ බෙදීම් නොමැති නම්, රූපයේ පෙන්වා ඇති පරිදි මිනුම් පාලකයක් භාවිතා කර tailstock ශරීරය චලනය කරන්න. 207.
tailstock ශරීරය විස්ථාපනය කිරීමෙන් කේතුකාකාර පෘෂ්ඨයන් යන්තගත කිරීමේ වාසිය නම්, මෙම ක්රමය දිගු කේතු හැරවීමට සහ යාන්ත්රික ආහාර සමඟ ඇඹරීමට භාවිතා කළ හැකිය.
මෙම ක්රමයේ අවාසි: කේතුකාකාර සිදුරු සිදුරු කිරීමට නොහැකි වීම; tailstock නැවත සකස් කිරීම සඳහා කාලය අහිමි වීම; නොගැඹුරු කේතු පමණක් සැකසීමේ හැකියාව; මධ්ය කුහරවල මධ්යස්ථාන නොගැලපීම, එය මධ්යස්ථාන සහ මධ්ය සිදුරු වේගයෙන් හා අසමාන ලෙස ඇඳීමට තුඩු දෙන අතර එම මධ්ය කුහරවල කොටස ද්විතියිකව ස්ථාපනය කිරීමේදී දෝෂ ඇති කරයි.
සාමාන්යයෙන් (රූපය 208) වෙනුවට විශේෂ බෝල මධ්යස්ථානයක් භාවිතා කළහොත් මධ්ය කුහරවල අසමාන ඇඳීම වළක්වා ගත හැකිය. නිරවද්ය කේතු සැකසීමේදී එවැනි මධ්යස්ථාන ප්රධාන වශයෙන් භාවිතා වේ.
5. කේතුකාකාර පාලකයක් භාවිතා කරමින් කේතුකාකාර පෘෂ්ඨයන් සැකසීම
10-12 ° දක්වා බෑවුම් කෝණයක් සහිත කේතුකාකාර පෘෂ්ඨයන් සැකසීමට, නවීන පට්ටල් සාමාන්යයෙන් කේතු පාලකයෙකු ලෙස හැඳින්වෙන විශේෂ උපාංගයක් ඇත. කේතු පාලකයක් භාවිතයෙන් කේතුවක් සැකසීමේ යෝජනා ක්රමය රූපයේ දැක්වේ. 209.
යන්ත්ර ඇඳට 11 තහඩුවක් සවි කර ඇති අතර, කේතුකාකාර පාලකය 9 සවි කර ඇති අතර, පාලකය වැඩ කොටසෙහි අක්ෂයට අවශ්ය කෝණයෙන් පින් 8 වටා කරකැවිය හැකිය. පාලකය අවශ්ය ස්ථානයේ සුරක්ෂිත කිරීම සඳහා, 4 සහ 10 බෝල්ට් දෙකක් භාවිතා කරනු ලැබේ, ස්ලයිඩරය 7 පාලකය දිගේ නිදහසේ ලිස්සා යයි, සැරයටිය 5 සහ කලම්ප 6 භාවිතා කරමින් කැලිපරයේ 12 වන කොටසට සම්බන්ධ වේ. කැලිපරයට මාර්ගෝපදේශ දිගේ නිදහසේ ලිස්සා යා හැකිය, හරස් ඉස්කුරුප්පු ඇණ ගලවා හෝ කැලිපරයෙන් එහි ගෙඩිය විසන්ධි කිරීමෙන් එය කරත්තයෙන් 3 විසන්ධි වේ.
ඔබ කරත්තයට කල්පවත්නා ආහාරයක් ලබා දෙන්නේ නම්, සැරයටිය 5 මගින් අල්ලා ගන්නා ලද ස්ලයිඩරය 7, පාලකය 9 දිගේ චලනය වීමට පටන් ගනී. ස්ලයිඩරය කැලිපරයේ තීර්යක් විනිවිදකයට සවි කර ඇති බැවින්, ඒවා කපනය සමඟ එක්ව සිදු කරනු ඇත. පාලකයාට සමාන්තරව ගමන් කරන්න 9. මේ සඳහා ස්තූතියි, කපනය කේතුකාකාර පෘෂ්ඨයක් සැකසෙනු ඇත නැඹුරු කෝණයක් , කේතුකාකාර පාලකයාගේ භ්රමණය වන α කෝණයට සමාන වේ.
එක් එක් පාස් කිරීමෙන් පසු, කැලිපරයේ ඉහළ කොටස 2 හි හසුරුව 1 භාවිතා කරමින් කැපුම් ගැඹුරට කපනය සකසා ඇත. කැලිපරයේ මෙම කොටස සාමාන්ය ස්ථානයට සාපේක්ෂව 90 ° කරකැවිය යුතුය, එනම්, රූපයේ දැක්වෙන පරිදි. 209.
කේතු D සහ d හි පාදවල විෂ්කම්භය සහ එහි දිග l ලබා දී ඇත්නම්, පාලකයේ භ්රමණ කෝණය සූත්රය (11) භාවිතයෙන් සොයාගත හැකිය.
ටැන් α හි අගය ගණනය කිරීමෙන් පසු, ස්පර්ශක වගුව භාවිතයෙන් කෝණය α හි අගය තීරණය කිරීම පහසුය.
කේතු පාලකයෙකුගේ භාවිතය වාසි ගණනාවක් ඇත:
1) පාලකය පිහිටුවීම පහසු සහ ඉක්මන් වේ;
2) සැකසුම් කේතු වෙත මාරු වන විට, යන්ත්රයේ සාමාන්ය සැකසුම කඩාකප්පල් කිරීමට අවශ්ය නැත, එනම්, tailstock ශරීරය චලනය කිරීමට අවශ්ය නොවේ; යන්ත්රයේ මධ්යස්ථාන සාමාන්ය ස්ථානයේ පවතී, එනම් එකම අක්ෂයේ, එම නිසා එම කොටසේ මධ්ය කුහර සහ යන්ත්රයේ මධ්ය ක්‍රියා නොකරයි;
3) කේතු පාලකයක් භාවිතා කරමින්, ඔබට පිටත කේතුකාකාර පෘෂ්ඨයන් ඇඹරීමට පමණක් නොව, කේතුකාකාර සිදුරු ද සිදු කළ හැකිය;
4) ශ්රම ඵලදායිතාව වැඩි කරන සහ සැකසීමේ ගුණාත්මකභාවය වැඩි දියුණු කරන කල්පවත්නා ස්වයං-ප්‍රචලිත යන්ත්‍රයක් සමඟ වැඩ කිරීමට හැකි වේ.
ටේපර්ඩ් පාලකයෙකුගේ අවාසිය නම් හරස් පෝෂක ඉස්කුරුප්පු ඇණ සිට කැලිපර් ස්ලයිඩය විසන්ධි කිරීමේ අවශ්යතාවයි. ඉස්කුරුප්පු ඇණ එහි අත් රෝදයට සහ තීර්යක් ස්වයං චලිත යන්ත්රයේ ගියර් රෝදවලට තදින් සම්බන්ධ නොවන සමහර පට්ටල සැලසුම් කිරීමේදී මෙම අඩුපාඩුව ඉවත් කරනු ලැබේ.
6. පුළුල් කපනය සහිත කේතුකාකාර පෘෂ්ඨයන් යන්තගත කිරීම
කෙටි කේතුවක් දිගකින් යුත් කේතුකාකාර පෘෂ්ඨයන් (බාහිර සහ අභ්යන්තර) යන්තගත කිරීම කේතුවේ බෑවුමේ කෝණය α ට අනුරූප වන සැලසුම් කෝණයක් සහිත පුළුල් කපනයකින් සිදු කළ හැකිය (රූපය 210). කපන පෝෂණය කල්පවත්නා හෝ තීර්යක් විය හැක.
කෙසේ වෙතත්, සාම්ප්රදායික යන්ත්රවල පුළුල් කපනය භාවිතා කළ හැක්කේ ආසන්න වශයෙන් 20 mm ට නොඉක්මවන කේතුවක දිගකින් පමණි. පුළුල් කටර් භාවිතා කළ හැක්කේ විශේෂයෙන් දෘඩ යන්ත්ර සහ කොටස් මත මෙය කපනයෙහි සහ වැඩ කොටසෙහි කම්පනය ඇති නොකරන්නේ නම් පමණි.
7. ෙට්පර්ඩ් සිදුරු නීරස කිරීම සහ නැවත සකස් කිරීම
ෙට්පර්ඩ් සිදුරු යන්තගත කිරීම ඉතාම දුෂ්කර හැරවුම් කාර්යයකි; එය බාහිර කේතු සැකසීමට වඩා දුෂ්කර ය.
පට්ටල මත කේතුකාකාර සිදුරු සැකසීම බොහෝ අවස්ථාවන්හීදී සිදු කරනු ලබන්නේ ආධාරකයේ ඉහළ කොටස හැරවීම සමඟ කපනයකින් කම්මැලි කිරීම සහ අඩු වාර ගණනක් ටේපර්ඩ් පාලකයක් භාවිතා කිරීමෙනි. කැලිපරයේ ඉහළ කොටස හෝ ෙට්පර්ඩ් පාලකය හැරවීම සම්බන්ධ සියලු ගණනය කිරීම් සිදු කරනු ලබන්නේ බාහිර කේතුකාකාර පෘෂ්ඨයන් හැරවීමේදී මෙන් ය.
සිදුර ඝන ද්‍රව්‍යවල තිබිය යුතු නම්, පළමුව සිලින්ඩරාකාර සිදුරක් විදින අතර, එය කටර් සමඟ කේතුවකට කම්මැලි කර හෝ කේතුකාකාර කවුන්ටර්සින්ක් සහ රීමර් සමඟ යන්තගත කරනු ලැබේ.
කම්මැලි වීම හෝ නැවත සකස් කිරීම වේගවත් කිරීම සඳහා, ඔබ මුලින්ම සරඹයකින් සිදුරක් සරඹ කළ යුතුය, විෂ්කම්භය d, කේතුවේ කුඩා පාදයේ විෂ්කම්භයට වඩා 1-2 mm අඩු (රූපය 211, a). මෙයින් පසු, පියවර ලබා ගැනීම සඳහා එක් (රූපය 211, b) හෝ දෙකක් (රූපය 211, c) සරඹ සමග සිදුර සිදුරු කරන්න.
කේතුව කම්මැලි කර අවසන් කිරීමෙන් පසු, එය සුදුසු ටේපරයේ කේතුකාකාර රීමර් භාවිතයෙන් නැවත සකස් කරනු ලැබේ. කුඩා ටේපර් සහිත කේතු සඳහා, රූපයේ දැක්වෙන පරිදි, විශේෂ රීමර් කට්ටලයක් සමඟ කැණීමෙන් පසු වහාම කේතුකාකාර සිදුරු සැකසීම වඩා ලාභදායී වේ. 212.
8. කේතුකාකාර රීමර් සමඟ සිදුරු සැකසීමේදී කැපුම් මාතයන්
කේතුකාකාර රීමර් සිලින්ඩරාකාර රීමර් වලට වඩා දුෂ්කර තත්වයන් යටතේ ක්‍රියා කරයි: සිලින්ඩරාකාර රීමර් කුඩා කැපුම් දාර සමඟ සුළු දීමනාවක් ඉවත් කරන අතර, කේතුකාකාර රීමර් කේතුවේ ජෙනරෙට්‍රික්ස් මත පිහිටා ඇති ඔවුන්ගේ කැපුම් දාරවල මුළු දිගම කපා දමයි. එබැවින්, කේතුකාකාර රීමර් සමඟ වැඩ කරන විට, පෝෂක සහ කැපුම් වේගය සිලින්ඩරාකාර රීමර් සමඟ වැඩ කරන විට වඩා අඩුවෙන් භාවිතා වේ.
කේතුකාකාර රීමර් සමඟ සිදුරු සැකසීමේදී, ටේල්ස්ටොක් අත් රෝදය කරකැවීමෙන් පෝෂණය අතින් සිදු කෙරේ. tailstock quill ඒකාකාරව චලනය වන බව සහතික කිරීම අවශ්ය වේ.
වානේ රීම් කිරීමේදී පෝෂණය 0.1-0.2 mm/rev, වාත්තු යකඩ නැවත සකස් කිරීමේදී 0.2-0.4 mm/rev.
අධිවේගී වානේ රීමර් සමඟ කේතුකාකාර සිදුරු නැවත සකස් කිරීමේදී කැපුම් වේගය 6-10 m / min වේ.
කේතුකාකාර රීමර්වල ක්‍රියාකාරිත්වය පහසු කිරීමට සහ පිරිසිදු, සිනිඳු මතුපිටක් ලබා ගැනීමට සිසිලනය භාවිතා කළ යුතුය. වානේ සහ වාත්තු යකඩ සැකසීමේදී, ඉමල්ෂන් හෝ සල්ෆොෆ්රෙසෝල් භාවිතා වේ.
9. කේතුකාකාර පෘෂ්ඨයන් මැනීම
කේතු වල මතුපිට සැකිලි සහ මිනුම් වලින් පරීක්ෂා කරනු ලැබේ; කේතුවේ කෝණ මැනීම සහ එකවර පරීක්ෂා කිරීම ප්‍රෝටෙක්ටර් භාවිතයෙන් සිදු කෙරේ. රූපයේ. 213 අච්චුවක් භාවිතයෙන් කේතුවක් පරීක්ෂා කිරීමේ ක්‍රමයක් පෙන්වයි.
විවිධ කොටස්වල බාහිර හා අභ්යන්තර කොන් විශ්වීය ගෝනිමීටරයකින් මැනිය හැක (රූපය 214). එය පාදම 1 කින් සමන්විත වන අතර, එහි ප්රධාන පරිමාණය චාප 130 මත සලකුණු කර ඇත. පාලකය 5 පාදම 1 ට තදින් සවි කර ඇත. 4 වන කොටස පාදයේ චාපය දිගේ ගමන් කරයි, වර්නියර් 3 දරයි. හතරැස් 2 4 ට රඳවනයක් 7 මගින් අනුයුක්ත කළ හැකිය, අනෙක් අතට, a ඉවත් කළ හැකි පාලකය 5 ස්ථාවර කර ඇත 2 සහ ඉවත් කළ හැකි පාලකය 5 අංශය 4 අද්දර ගමන් කිරීමට හැකියාව ඇත.
ප්රෝටරයේ මිනුම් කොටස් ස්ථාපනය කිරීමේදී විවිධ සංයෝජන හරහා, 0 සිට 320 ° දක්වා කෝණ මැනිය හැකිය. වර්නියර්හි කියවීමේ අගය 2" වේ. කෝණ මැනීමේදී ලබාගත් කියවීම පහත පරිදි පරිමාණය සහ වර්නියර් (රූපය 215) භාවිතා කර ඇත: වර්නියර් හි ශුන්‍ය පහර අංශක ගණන පෙන්වයි, සහ වර්නියර් ආඝාතය, සමපාත වේ. මූලික පරිමාණයේ ආඝාතය, 215 හි මිනිත්තු ගණන පෙන්වයි 76°22" වේ.
රූපයේ. 0 සිට 320° දක්වා විවිධ කෝණ මැනීමට ඉඩ සලසන විශ්ව ප්‍රෝටරකයක කොටස් මැනීමේ සංයෝජන 216 පෙන්වයි.
මහා පරිමාණ නිෂ්පාදනයේ කේතු වඩාත් නිවැරදිව පරීක්ෂා කිරීම සඳහා, විශේෂ මිනුම් භාවිතා කරනු ලැබේ. රූපයේ. 217, සහ පිටත කේතු පරීක්ෂා කිරීම සඳහා කේතුකාකාර බුෂිං මානය පෙන්වයි, සහ රූපයේ. 217, කේතුකාකාර සිදුරු පරීක්ෂා කිරීම සඳහා b-කේතුකාකාර ප්ලග් මානය.
මිනුම්වල, ලෙජ් 1 සහ 2 කෙළවරේ සාදා ඇත, නැතහොත් ලකුණු 3 යොදනු ලැබේ, එය පරීක්ෂා කරනු ලබන මතුපිටවල නිරවද්‍යතාවය තීරණය කිරීමට සේවය කරයි.
මත. සහල්. 218 ප්ලග් ගේජ් සමඟ කේතුකාකාර සිදුරක් පරීක්ෂා කිරීමේ උදාහරණයක් සපයයි.
සිදුර පරීක්ෂා කිරීම සඳහා, අවසානය 2 සිට නිශ්චිත දුරකින් 1 කණුවක් සහ 3 ලකුණු දෙකක් ඇති මිනුමකින් (රූපය 218 බලන්න), සැහැල්ලු පීඩනයකින් සිදුර තුළට ඇතුළු කර මිනුම පැද්දෙන්නේ දැයි පරීක්ෂා කරනු ලැබේ. හිල. කම්පනයකින් තොරව කේතු කෝණය නිවැරදි බව පෙන්නුම් කරයි. කේතුවේ කෝණය නිවැරදි බව ඔබට සහතික වූ පසු, එහි විශාලත්වය පරීක්ෂා කිරීමට ඉදිරියට යන්න. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, මානය පරීක්ෂා කරන කොටසට ඇතුල් වන්නේ කුමන ස්ථානයටද යන්න නිරීක්ෂණය කරන්න. කොටසෙහි කේතුවේ අවසානය ලෙජ් 1 හි වම් කෙළවර සමඟ සමපාත වේ නම් හෝ ලකුණු 3 න් එකක් සමඟ හෝ ලකුණු අතර වේ නම්, කේතුවේ මානයන් නිවැරදි වේ. නමුත් මානය 3 යන ලකුණු දෙකම කුහරයට ඇතුළු වීම හෝ 1 හි කෙළවර දෙකම එයින් පිටතට පැමිණීමට තරම් ගැඹුරට කොටසට ඇතුල් වීම සිදුවිය හැකිය. මෙම සිදුරු විෂ්කම්භය නිශ්චිතව දක්වා ඇති ප්රමාණයට වඩා විශාල බව පෙන්නුම් කරයි. ඊට පටහැනිව, අවදානම් දෙකම සිදුරෙන් පිටත නම් හෝ එහි කෙළවර කිසිවක් එයින් පිටතට නොපැමිණේ නම්, සිදුරේ විෂ්කම්භය අවශ්ය ප්රමාණයට වඩා අඩුය.
ටේපර් නිවැරදිව පරීක්ෂා කිරීම සඳහා, පහත දැක්වෙන ක්රමය භාවිතා කරන්න. මැනිය යුතු කොටසෙහි හෝ මාපකයේ මතුපිට, කේතුවක ජෙනරේට්‍රික්ස් දිගේ හුණු හෝ පැන්සලකින් රේඛා දෙකක් හෝ තුනක් අඳින්න, ඉන්පසු එම කොටසෙහි මානය ඇතුල් කරන්න හෝ දමා එය හැරීමේ කොටසක් හරවන්න. රේඛා අසමාන ලෙස මකා දැමුවහොත්, මෙයින් අදහස් කරන්නේ කොටසෙහි කේතුව නිවැරදිව සකස් කර නොමැති අතර එය නිවැරදි කළ යුතු බවයි. මාපකයේ කෙළවරේ ඇති රේඛා මකා දැමීම වැරදි ලෙස පටිගත කිරීමක් පෙන්නුම් කරයි; ක්‍රමාංකනයේ මැද කොටසේ රේඛා මකා දැමීමෙන් පෙන්නුම් කරන්නේ ටේපර්ට සුළු අවතලතාවයක් ඇති බවයි, එයට හේතුව සාමාන්යයෙන් මධ්යස්ථානවල උස දිගේ කපනයෙහි කෙළවරේ සාවද්‍ය පිහිටීමයි. හුණු රේඛා වෙනුවට, ඔබට කොටසෙහි හෝ මාපකයේ සම්පූර්ණ කේතුකාකාර මතුපිටට විශේෂ තීන්ත (නිල්) තුනී ස්ථරයක් යෙදිය හැකිය. මෙම ක්රමය වැඩි මිනුම් නිරවද්යතාවක් ලබා දෙයි.
10. කේතුකාකාර පෘෂ්ඨයන් සැකසීමේ දෝෂ සහ ඒවා වැළැක්වීම සඳහා පියවර
කේතුකාකාර පෘෂ්ඨ සැකසීමේදී, සිලින්ඩරාකාර පෘෂ්ඨ සඳහා සඳහන් කර ඇති දෝෂ වලට අමතරව, පහත සඳහන් ආකාරයේ දෝෂයන් ද හැකි ය:
1) වැරදි පටිගත කිරීම;
2) කේතුවේ මානයන්හි අපගමනය;
3) නිවැරදි ටේපර් සහිත පාදවල විෂ්කම්භයන්හි අපගමනය;
4) කේතුකාකාර පෘෂ්ඨයේ ජෙනට්‍රික්ස් සෘජු නොවීම.
1. වැරදි පටිගත කිරීම ප්රධාන වශයෙන් සාවද්‍ය tailstock නිවාස නොගැලපීම, කැලිපරයේ ඉහළ කොටසෙහි වැරදි භ්රමණය, ටේපර් පාලකය වැරදි ලෙස ස්ථාපනය කිරීම, වැරදි තියුණු කිරීම හෝ පුළුල් කපනය සවි කිරීම. එබැවින්, සැකසීම ආරම්භ කිරීමට පෙර tailstock නිවාසය, කැලිපරයේ ඉහළ කොටස හෝ කේතු පාලකය නිවැරදිව ස්ථානගත කිරීමෙන්, දෝෂ වළක්වා ගත හැකිය. මෙම වර්ගයේ දෝෂය නිවැරදි කළ හැක්කේ කේතුවේ සම්පූර්ණ දිග දිගේ දෝෂය කොටසෙහි ශරීරයට යොමු කළහොත් පමණි, එනම්, අත් වල සියලුම විෂ්කම්භයන් කුඩා වන අතර කේතුකාකාර සැරයටිය අවශ්ය ප්රමාණයට වඩා විශාල වේ.
2. නිවැරදි කෝණයේ ඇති කේතුවේ වැරදි ප්රමාණය, එනම්, කේතුවේ සම්පූර්ණ දිග දිගේ විෂ්කම්භයන්හි වැරදි ප්රමාණය, ප්රමාණවත් නොවේ නම් හෝ බොහෝ ද්රව්ය ඉවත් කළහොත් සිදු වේ. අඩුපාඩු වලක්වා ගත හැක්කේ නිම කිරීමේ අවසර පත්‍රයේ ඩයල් එක දිගේ කැපුම් ගැඹුර ප්රවේශමෙන් සැකසීමෙන් පමණි. ප්රමාණවත් ද්රව්ය රූගත නොකළේ නම් අපි දෝෂය නිවැරදි කරන්නෙමු.
3. කේතුවේ එක් කෙළවරක නිවැරදි ටේපර් සහ නියම මානයන් සමඟ, දෙවන කෙළවරේ විෂ්කම්භය වැරදි බව පෙනී යා හැකිය. එකම හේතුව වන්නේ කොටසෙහි සම්පූර්ණ කේතුකාකාර කොටසෙහි අවශ්ය දිගට අනුකූල නොවීමයි. කොටස දිගු නම් අපි දෝෂය නිවැරදි කරන්නෙමු. මෙම ආකාරයේ දෝෂයක් වළක්වා ගැනීම සඳහා, කේතුව සැකසීමට පෙර එහි දිග ප්රවේශමෙන් පරීක්ෂා කිරීම අවශ්ය වේ.
4. සකසන ලද කේතුවේ ජෙනරේට්‍රික්ස් හි සෘජු නොවන බව ලබා ගන්නේ කපනය ඉහළින් (රූපය 219, ආ) හෝ පහළින් (රූපය 219, ඇ) මධ්යයේ (මෙම සංඛ්‍යාවල, වැඩි පැහැදිලිකම සඳහා, විකෘති කිරීම් ස්ථාපනය කර ඇති විටය. කේතුවේ ජෙනරේට්‍රික්ස් ඉතා අතිශයෝක්තියෙන් දක්වා ඇත). මේ අනුව, මෙම වර්ගයේ දෝෂය ටර්නර්ගේ නොසැලකිලිමත් කාර්යයේ ප්රතිඵලයකි.
ප්‍රශ්න පාලනය කරන්න 1. පට්ටල මත කේතුකාකාර පෘෂ්ඨයන් සැකසිය හැක්කේ කුමන ආකාරයෙන්ද?
2. කැලිපරයේ ඉහළ කොටස භ්රමණය කිරීම නිර්දේශ කරන්නේ කුමන අවස්ථාවලදීද?
3. කේතුවක් හැරවීම සඳහා ආධාරකයේ ඉහළ කොටසෙහි භ්රමණ කෝණය ගණනය කරන්නේ කෙසේද?
4. කැලිපරයේ ඉහළ කොටස නිවැරදිව කරකැවී ඇත්දැයි පරීක්ෂා කරන්නේ කෙසේද?
5. tailstock නිවාසයේ විස්ථාපනය පරීක්ෂා කරන්නේ කෙසේද?.
6. කේතු පාලකයෙකුගේ ප්රධාන අංග මොනවාද? මෙම කොටස සඳහා ටේපර්ඩ් පාලකයක් සකසන්නේ කෙසේද?
7. විශ්ව ප්‍රෝටේටරය මත පහත කෝණ සකසන්න: 50°25"; 45°50"; 75°35".
8. කේතුකාකාර පෘෂ්ඨයන් මැනීමට භාවිතා කරන මෙවලම් මොනවාද?
9. කේතුකාකාර මාපකවල ලෙජ් හෝ අවදානම් ඇත්තේ ඇයි සහ ඒවා භාවිතා කරන්නේ කෙසේද?
10. කේතුකාකාර පෘෂ්ඨයන් සැකසීමේදී දෝෂ වර්ග ලැයිස්තුගත කරන්න. ඒවා වළක්වා ගන්නේ කෙසේද?
පාඩම් මාතෘකාව: කේතුව සහ එහි මූලද්රව්ය
පාඩම් අරමුණු:කේතුව, ජෙනට්‍රික්ස්, උස සහ පාදය යන සංකල්ප හඳුන්වා දීම; කේතුවක පාර්ශ්වීය පෘෂ්ඨයේ ප්රදේශය එහි සංවර්ධනයේ ප්රදේශය ලෙස සංකල්පය හඳුන්වා දීම; කේතුවක මූලද්රව්ය සොයා ගැනීමට ගැටළු විසඳීමේ කුසලතාව වර්ධනය කරන්න.පාඩම් වර්ගය:ඒකාබද්ධ.
උපකරණ:PC, බහුමාධ්‍ය ප්‍රොජෙක්ටරය, අන්තර්ක්‍රියාකාරී වයිට්බෝඩ්, කේතු ආකෘති.
පන්ති අතරතුර:
පුවරුවේ ගෙදර වැඩ පරීක්ෂා කිරීම.
ස්වාධීන වැඩ (ඇමුණුම 1.)
නව ද්රව්ය පැහැදිලි කිරීම.
කේතුවක සංකල්ප, එහි මූලද්රව්ය (ඉහළ, අක්ෂය, උත්පාදක යන්ත්ර, පාදය, පාර්ශ්වීය පෘෂ්ඨය). කේතු රූපය.
පාදක රවුමේ ලක්ෂ්ය සමඟ කේතුවේ ශීර්ෂය සම්බන්ධ කරන කොටස් ලෙස හැඳින්වේ පිහිටුවීමකේතුවක් කේතුවේ මතුපිට පදනමක් සහ පැත්තක මතුපිටකින් සමන්විත වේ.
කේතුව ලෙස හැඳින්වේ සෘජු, පාදයේ කේන්ද්රය සමඟ කේතුවේ මුදුන සම්බන්ධ කරන සරල රේඛාව පාදයේ තලයට ලම්බක නම්. පහත දැක්වෙන දේ තුළ, අපි සරල කේතුවක් පමණක් කෙටිකතාව සඳහා කේතුවක් ලෙස හඳුන්වමු. දෘශ්‍යමය වශයෙන්, සෘජු රවුම් කේතුවක් එහි කකුල වටා සෘජුකෝණාස්‍රයක් අක්ෂයක් ලෙස භ්රමණය කිරීමෙන් ලබාගත් ශරීරයක් ලෙස සිතිය හැකිය (රූපය 2).
උසකේතුවක මුදුනේ සිට පාදයේ තලය දක්වා වූ ලම්බක ලෙස හැඳින්වේ. සෘජු කේතුවක් සඳහා, උසෙහි පාදය පාදයේ කේන්ද්රය සමග සමපාත වේ. දකුණු රවුම් කේතුවක අක්ෂය එහි උස අඩංගු සරල රේඛාව වේ.
^ විවිධ ගුවන් යානා මගින් කේතුවක කොටස.එහි ශීර්ෂය හරහා ගමන් කරන තලයක් මගින් කේතුවක කොටස සමද්වීපක ත්රිකෝණයක් වන අතර, එහි පැති කේතුවක් සෑදෙයි (රූපය 3). විශේෂයෙන්ම, කේතුවක අක්ෂීය කොටස සමද්වීපාද ත්රිකෝණයකි. මෙය කේතුවේ අක්ෂය හරහා ගමන් කරන කොටසකි (රූපය 4).
ප්රමේයය.කේතුවේ පාදයේ තලයට සමාන්තරව තලයක් රවුමක කේතුවක් ඡේදනය කරයි, සහ පැති මතුපිට - කේතුවේ අක්ෂයේ කේන්ද්රය සහිත රවුමක.
සාක්ෂි.ඉඩ 
- කේතුවේ පාදයේ තලයට සමාන්තරව සහ කේතුව ඡේදනය කිරීම (රූපය 5). කේතුවක ශීර්ෂය සම්බන්ධයෙන් සමජාතීය පරිවර්තනය, තලය ඒකාබද්ධ කිරීම 
අර්ථ දැක්වීම්:
අර්ථ දැක්වීම 1. කේතුවක්
අර්ථ දැක්වීම 2. චක්රලේඛය කේතුවක්
අර්ථ දැක්වීම 3. කේතු උස
අර්ථ දැක්වීම 4. සෘජු කේතුවක්
අර්ථ දැක්වීම 5. දකුණු රවුම් කේතුවක්
ප්රමේයය 1. කේතුවේ ජනක යන්ත්ර
ප්රමේයය 1.1. කේතුවේ අක්ෂීය කොටස
පරිමාව සහ ප්රදේශය:
ප්රමේයය 2. කේතුවක පරිමාව
ප්රමේයය 3. කේතුවක පාර්ශ්වීය පෘෂ්ඨයේ ප්රදේශය
අපේක්ෂා භංගත්වය:
ප්රමේයය 4. පාදයට සමාන්තරව කොටස
අර්ථ දැක්වීම 6. කප්පාදු කරන ලද කේතුවක්
ප්රමේයය 5. කප්පාදු කරන ලද කේතුවක පරිමාව
ප්රමේයය 6. කප්පාදු කරන ලද කේතුවක පාර්ශ්වීය මතුපිට ප්රදේශය
අර්ථ දැක්වීම්
එහි මුදුන සහ මාර්ගෝපදේශයේ තලය අතර ගන්නා ලද කේතුකාකාර පෘෂ්ඨයකින් දෙපැත්තට මායිම් කරන ලද ශරීරයක් සහ සංවෘත වක්‍රයකින් සාදන ලද මාර්ගෝපදේශයේ පැතලි පාදය කේතුවක් ලෙස හැඳින්වේ.
මූලික සංකල්ප
රවුම් කේතුවක් යනු රවුමකින් (පාදම), පාදයේ තලයේ (ශීර්ෂය) නොපවතින ලක්ෂ්‍යයකින් සහ සිරස් පාදයේ ලක්ෂ්‍යවලට සම්බන්ධ කරන සියලුම කොටස් වලින් සමන්විත ශරීරයකි. 
සෘජු කේතුවක් යනු කේතුවේ පාදයේ කේන්ද්රය උසින් යුත් කේතුවකි.
ඕනෑම රේඛාවක් (වක්‍රය, කැඩුණු හෝ මිශ්ර) සලකා බලන්න (උදාහරණයක් ලෙස, එල්), යම් තලයක වැතිර සිටින අතර, අත්තනෝමතික ලක්ෂ්‍යයක් (උදාහරණයක් ලෙස, එම්) මෙම තලයේ වැතිරෙන්නේ නැත. දී ඇති රේඛාවක සියලුම ලක්ෂ්‍යවලට M ලක්ෂ්යය සම්බන්ධ කළ හැකි සියලුම සරල රේඛා එල්, ආකෘතිය කැනොනිකල් ලෙස හඳුන්වන මතුපිට. ලක්ෂ්යය M යනු එවැනි මතුපිටක සිරස් සහ ලබා දී ඇති රේඛාවයි එල් - මගපෙන්වීම. රේඛාවේ සියලුම ලක්ෂ්‍යවලට M ලක්ෂ්යය සම්බන්ධ කරන සියලුම සරල රේඛා එල්, නමින් පිහිටුවීම. කැනොනිකල් මතුපිටක් එහි ශීර්ෂයෙන් හෝ මාර්ගෝපදේශයෙන් සීමා නොවේ. එය ඉහළ සිට දෙපැත්තටම අසීමිත ලෙස විහිදේ. දැන් මාර්ගෝපදේශය සංවෘත උත්තල රේඛාවක් වීමට ඉඩ දෙන්න. මාර්ගෝපදේශය කැඩුණු රේඛාවක් නම්, ශරීරය, එහි මුදුන සහ මාර්ගෝපදේශයේ තලය අතර ඇති කැනොනිකල් මතුපිටකින් සහ මාර්ගෝපදේශයේ තලයේ පැතලි පදනමකින් දෙපැත්තට මායිම් කර ඇති අතර එය පිරමීඩයක් ලෙස හැඳින්වේ.
මාර්ගෝපදේශය වක්‍ර හෝ මිශ්ර රේඛාවක් නම්, ශරීරය එහි මුදුන සහ මාර්ගෝපදේශයේ තලය අතර ගන්නා ලද කැනොනිකල් මතුපිටකින් සහ මාර්ගෝපදේශයේ තලයේ පැතලි පාදයකින් දෙපස මායිම් කර ඇති අතර එය කේතුවක් ලෙස හැඳින්වේ.
අර්ථ දැක්වීම 1
. කේතුවක් යනු පාදයකින් සමන්විත ශරීරයකි - සංවෘත රේඛාවකින් (වක්‍ර හෝ මිශ්ර) මායිම් වූ පැතලි රූපයක්, සිරස් - පාදයේ තලයේ නොපවතින ලක්ෂ්‍යයක් සහ හැකි සෑම ලක්ෂ්‍යයක් සමඟම ශීර්ෂය සම්බන්ධ කරන සියලුම කොටස් පදනමේ.
කේතුවේ ශීර්ෂය හරහා ගමන් කරන සියලුම සරල රේඛා සහ කේතුවේ පාදයේ රූපයට මායිම් කරන වක්‍රයේ ඕනෑම ලක්ෂ්‍යයක් කේතුවේ උත්පාදක ලෙස හැඳින්වේ. බොහෝ විට ජ්යාමිතික ගැටළු වලදී, සරල රේඛාවක උත්පාදක යනු මෙම සරල රේඛාවේ කොටසකි, කේතුවේ පාදයේ සිරස් සහ තලය අතර කොටු කර ඇත.
සීමිත මිශ්ර රේඛාවක පදනම ඉතා දුර්ලභ අවස්ථාවකි. එය ජ්යාමිතිය තුළ සලකා බැලිය හැකි නිසා පමණක් මෙහි දක්වා ඇත. වක්‍ර මාර්ගෝපදේශයක් සහිත නඩුව බොහෝ විට සලකා බලනු ලැබේ. කෙසේ වෙතත්, අත්තනෝමතික වක්‍රයක් සහිත නඩුව සහ මිශ්ර මාර්ගෝපදේශයක් සහිත නඩුව යන දෙකම එතරම් ප්‍රයෝජනයක් නැති අතර ඒවායින් කිසිදු රටාවක් ලබා ගැනීම දුෂ්කර ය. කේතු අතර, දකුණු රවුම් කේතුව ප්රාථමික ජ්යාමිතිය පාඨමාලාවේ අධ්යයනය කරනු ලැබේ.
වෘත්තයක් යනු සංවෘත වක්‍ර රේඛාවක විශේෂ අවස්ථාවක් බව දන්නා කරුණකි. කවයක් යනු රවුමකින් සීමා වූ පැතලි රූපයකි. රවුම මාර්ගෝපදේශයක් ලෙස ගෙන, අපට රවුම් කේතුවක් අර්ථ දැක්විය හැකිය.
අර්ථ දැක්වීම 2
. රවුම් කේතුවක් යනු රවුමකින් (පාදම), පාදයේ තලයේ (ශීර්ෂය) නොපවතින ලක්ෂ්‍යයකින් සහ සිරස් පාදයේ ලක්ෂ්‍යවලට සම්බන්ධ කරන සියලුම කොටස් වලින් සමන්විත ශරීරයකි.
අර්ථ දැක්වීම 3
. කේතුවක උස යනු කේතුවේ පාදයේ මුදුනේ සිට තලයට බැස්ස වූ ලම්බකයයි. ඔබට කේතුවක් තෝරා ගත හැකිය, එහි උස පාදයේ පැතලි රූපයේ මැදට වැටේ.
අර්ථ දැක්වීම 4
. සෘජු කේතුවක් යනු කේතුවේ පාදයේ කේන්ද්රය උසින් යුත් කේතුවකි.
අපි මෙම නිර්වචන දෙක ඒකාබද්ධ කළහොත්, අපි කේතුවක් ලබා ගනිමු, එහි පාදය කවයක් වන අතර උස මෙම රවුමේ මධ්යයේ වැටේ.
අර්ථ දැක්වීම 5
. දකුණු රවුම් කේතුවක් යනු කේතුවක් වන අතර එහි පාදය රවුමක් වන අතර එහි උස මෙම කේතුවේ පාදයේ ඉහළ සහ කේන්ද්රය සම්බන්ධ කරයි. එවැනි කේතුවක් එහි එක් පාදයක් වටා සෘජුකෝණාස්රාකාර ත්රිකෝණයක් කරකැවීමෙන් ලබා ගනී. එබැවින්, දකුණු රවුම් කේතුවක් යනු විප්ලවයේ ශරීරයක් වන අතර එය විප්ලවයේ කේතුවක් ලෙසද හැඳින්වේ. වෙනත් ආකාරයකින් ප්රකාශ නොකළහොත්, පහත දැක්වෙන දේවල කෙටි භාවය සඳහා අපි සරලව කේතුවක් යැයි කියමු.
එබැවින්, කේතුවේ ගුණාංග කිහිපයක් මෙන්න:
ප්රමේයය 1.
කේතුවේ සියලුම උත්පාදක යන්ත්ර සමාන වේ. සාක්ෂි. MO හි උස පාදයේ සියලුම සරල රේඛා වලට ලම්බක වේ, අර්ථ දැක්වීම අනුව, තලයට ලම්බකව සරල රේඛාවකි. එබැවින්, MOA, MOB සහ MOS යන ත්‍රිකෝණ සෘජුකෝණාස්රාකාර වන අතර කකුල් දෙකෙහි සමාන වේ (MO යනු සාමාන්ය එකයි, OA=OB=OS යනු පාදයේ අරය වේ. එබැවින් කර්ණය, එනම් ජනක යන්ත්ර ද සමාන වේ.
කේතුවේ පාදයේ අරය සමහර විට හැඳින්වේ කේතු අරය. කේතුවේ උස ද හැඳින්වේ කේතු අක්ෂය, එබැවින් උස හරහා ගමන් කරන ඕනෑම කොටසක් හැඳින්වේ අක්ෂීය කොටස. ඕනෑම අක්ෂීය අංශයක් විෂ්කම්භයෙන් පාදය ඡේදනය කරයි (සරල රේඛාව දිගේ අක්ෂීය කොටස සහ පාදයේ තලය රවුමේ කේන්ද්රය හරහා ගමන් කරන බැවින්) සහ සමද්විපාද ත්රිකෝණයක් සාදයි.
ප්රමේයය 1.1.
කේතුවේ අක්ෂීය කොටස සමද්වීපාද ත්රිකෝණයකි. එබැවින් AMB ත්රිකෝණය සමද්වීපක්ෂ වේ, මන්ද එහි පැති දෙක MB සහ MA ජනක යන්ත්ර වේ. AMB කෝණය යනු අක්ෂීය කොටසේ මුදුනේ ඇති කෝණයයි.
මෙම පාඩමේදී අපි කේතුවක් වැනි රූපයක් සමඟ දැන හඳුනා ගනිමු. කේතුවක මූලද්රව්ය සහ එහි කොටස් වර්ග අධ්යයනය කරමු. කේතුවට පොදු බොහෝ ගුණාංග ඇත්තේ කුමන රූපයටදැයි අපි සොයා බලමු.
Fig.1. කේතු හැඩැති වස්තූන්
ලෝකයේ, විශාල දේවල් ප්‍රමාණයක් කේතුවක හැඩයෙන් යුක්ත වේ. බොහෝ විට අපට ඒවා නොපෙනේ. මාර්ග වැඩ පිළිබඳ අනතුරු ඇඟවීමේ මාර්ග කේතු, මාලිගා සහ නිවාසවල වහලවල්, අයිස්ක්‍රීම් කේතු - මෙම සියලු වස්තූන් කේතුවක හැඩයෙන් යුක්ත වේ (රූපය 1 බලන්න).
සහල්. 2. දකුණු ත්රිකෝණය
කකුල් සහිත අත්තනෝමතික සෘජුකෝණාස්රාකාර ත්රිකෝණයක් සලකා බලන්න සහ (රූපය 2 බලන්න).
සහල්. 3. සෘජු රවුම් කේතුවක්
දී ඇති ත්රිකෝණයක් එක් පාදයක් වටා භ්රමණය කිරීමෙන් (සාමාන්ය බව නැතිවීමකින් තොරව, එය කකුලක් වීමට ඉඩ දෙන්න), කර්ණය මතුපිට විස්තර කරන අතර කකුල රවුම විස්තර කරයි. මේ අනුව, දකුණු රවුම් කේතුවක් ලෙස හැඳින්වෙන ශරීරයක් ලැබෙනු ඇත (රූපය 3 බලන්න).
සහල්. 4. කේතු වර්ග
අපි කතා කරන්නේ සෘජු කවාකාර කේතුවක් ගැන නිසා, පෙනෙන විදිහට වක්‍ර සහ වෘත්තාකාර නොවන එකක් තිබේද? කේතුවක පාදය කවයක් නම්, නමුත් සිරස් මෙම රවුමේ කේන්ද්‍රයට ප්‍රක්ෂේපණය කර නොමැති නම්, එවැනි කේතුවක් ආනත ලෙස හැඳින්වේ. පාදය රවුමක් නොව, අත්තනෝමතික රූපයක් නම්, එවැනි ශරීරයක් සමහර විට කේතුවක් ලෙසද හැඳින්වේ, නමුත්, ඇත්ත වශයෙන්ම, චක්රලේඛය නොවේ (රූපය 4 බලන්න).
මේ අනුව, අපි නැවතත් සිලින්ඩර සමඟ වැඩ කිරීමෙන් දැනටමත් අපට හුරුපුරුදු ප්රතිසමයට පැමිණෙමු. ඇත්ත වශයෙන්ම, කේතුවක් යනු පිරමීඩයක් වැනි දෙයකි, එය පිරමීඩයේ පාමුල බහුඅස්රයක් ඇති අතර කේතුවට (අපි සලකා බලනු ඇත) රවුමක් ඇත (රූපය 5 බලන්න).
භ්රමණය වන අක්ෂයේ කොටස (අපගේ නඩුවේ මෙය කකුල) කේතුවේ ඇතුළත වසා ඇති කේතුවේ අක්ෂය ලෙස හැඳින්වේ (රූපය 6 බලන්න).
සහල්. 5. කේතුව සහ පිරමීඩය
සහල්. 6. - කේතු අක්ෂය
සහල්. 7. කේතුවේ පදනම
දෙවන පාදයේ () භ්රමණයෙන් සාදන ලද චක්රය කේතුවේ පාදය ලෙස හැඳින්වේ (රූපය 7 බලන්න).
තවද මෙම කකුලේ දිග යනු කේතුවේ පාදයේ අරය (හෝ, වඩාත් සරලව, කේතුවේ අරය) (රූපය 8 බලන්න).
සහල්. 8. - කේතු අරය
සහල්. 9. - කේතුවේ මුදුන
භ්රමණ අක්ෂය මත සැතපෙන භ්රමණය වන ත්රිකෝණයක උග්ර කෝණයක සිරස් කේතුවක සිරස් ලෙස හැඳින්වේ (රූපය 9 බලන්න).
සහල්. 10. - කේතු උස
කේතුවක උස යනු කේතුවේ මුදුනේ සිට එහි පාදයට ලම්බකව ඇද ගන්නා ලද කොටසකි (රූපය 10 බලන්න).
මෙහිදී ඔබට ප්‍රශ්නයක් තිබිය හැකිය: භ්රමණ අක්ෂයේ කොටස කේතුවේ උසට වඩා වෙනස් වන්නේ කෙසේද? ඇත්ත වශයෙන්ම, ඒවා සමපාත වන්නේ සෘජු කේතුවක් සම්බන්ධයෙන් පමණි, ඔබ නැඹුරු වූ කේතුවක් දෙස බැලුවහොත්, මේවා සම්පූර්ණයෙන්ම වෙනස් කොටස් දෙකක් බව ඔබට පෙනෙනු ඇත (රූපය 11 බලන්න).
සහල්. 11. නැඹුරු වූ කේතුවක උස
අපි නැවතත් සෘජු කේතුව වෙත යමු.
සහල්. 12. කේතුවේ ජනක යන්ත්ර
කේතුවේ ශීර්ෂය එහි පාදයේ රවුමේ ලක්ෂ්ය සමඟ සම්බන්ධ කරන කොටස් කේතුවේ උත්පාදක ලෙස හැඳින්වේ. මාර්ගය වන විට, දකුණු කේතුවක සියලුම ජනකයන් එකිනෙකට සමාන වේ (රූපය 12 බලන්න).
සහල්. 13. ස්වභාවික කේතුවක් වැනි වස්තූන්
ග්‍රීක භාෂාවෙන් පරිවර්තනය කර ඇති කොනොස් යන්නෙහි තේරුම "පයින් කේතුව" යන්නයි. ස්වභාව ධර්මයේ දී කේතුවක හැඩය ඇති ප්රමාණවත් තරම් වස්තූන් ඇත: ස්පෘස්, කන්ද, කුහුඹුවන්, ආදිය (රූපය 13 බලන්න).
නමුත් කේතුව කෙළින් බව අපි පුරුදු වී සිටිමු. එය සමාන genertrices ඇති අතර, එහි උස අක්ෂය සමග සමපාත වේ. එවැනි කේතුවක් අපි කෙළින්ම කේතුවක් ලෙස හැඳින්වුවෙමු. පාසල් ජ්යාමිතික පාඨමාලා වලදී, සෘජු කේතු සාමාන්යයෙන් සලකනු ලබන අතර, පෙරනිමියෙන් ඕනෑම කේතුවක් නිවැරදි චක්රලේඛයක් ලෙස සැලකේ. නමුත් අපි දැනටමත් පවසා ඇත්තේ සෘජු කේතු පමණක් නොව, නැඹුරු ඒවා ද ඇති බවයි.
සහල්. 14. ලම්බක කොටස
අපි සෘජු කේතු වෙත ආපසු යමු. අක්ෂයට ලම්බකව තලයක් සහිත කේතුවක් "කපා" (රූපය 14 බලන්න).
කප්පාදුව මත කුමන රූපයක් වනු ඇත්ද? ඇත්ත වශයෙන්ම එය රවුමකි! තලය අක්ෂයට ලම්බකව දිවෙන බවත්, එම නිසා කවයක් වන පාදයට සමාන්තරව ගමන් කරන බවත් අපි මතක තබා ගනිමු.
සහල්. 15. නැඹුරු කොටස
දැන් අපි ක්‍රමයෙන් කොටසේ තලය ඇල කරමු. එවිට අපගේ කවය ක්‍රමයෙන් වැඩි වැඩියෙන් දිගටි ඉලිප්සාකාරයක් බවට පත්වීමට පටන් ගනී. නමුත් කොටස් තලය පාදක කවය සමඟ ගැටෙන තුරු පමණි (රූපය 15 බලන්න).
සහල්. 16. කැරට් උදාහරණයක් භාවිතා කරමින් කොටස් වර්ග
පර්යේෂණාත්මකව ලෝකය ගවේෂණය කිරීමට කැමති අයට මෙය කැරට් සහ පිහියක් ආධාරයෙන් සත්‍යාපනය කළ හැකිය (විවිධ කෝණවලින් කැරට් වලින් පෙති කැපීමට උත්සාහ කරන්න) (රූපය 16 බලන්න).
සහල්. 17. කේතුවේ අක්ෂීය කොටස
එහි අක්ෂය හරහා ගමන් කරන ගුවන් යානයකින් කේතුවක කොටස කේතුවේ අක්ෂීය කොටස ලෙස හැඳින්වේ (රූපය 17 බලන්න).
සහල්. 18. සමද්විපාද ත්රිකෝණය - අංශ රූපය
මෙන්න අපි සම්පූර්ණයෙන්ම වෙනස් අංශ රූපයක් ලබා ගනිමු: ත්රිකෝණයක්. මෙම ත්රිකෝණය සමද්වීපක වේ (රූපය 18 බලන්න).
මෙම පාඩමේදී අපි සිලින්ඩරාකාර පෘෂ්ඨය, සිලින්ඩර වර්ග, සිලින්ඩරයක මූලද්රව්ය සහ සිලින්ඩරයක ප්‍රිස්මයකට සමාන බව ඉගෙන ගත්තෙමු.
කේතුවේ ජනකය සෙන්ටිමීටර 12 ක් වන අතර අංශක 30 ක කෝණයකින් පාදයේ තලයට නැඹුරු වේ. කේතුවේ අක්ෂීය හරස්කඩ ප්රදේශය සොයා ගන්න.
විසඳුමක්
අවශ්ය අක්ෂීය කොටස අපි සලකා බලමු. මෙය සමද්විපාද ත්රිකෝණයක් වන අතර එහි පැති අංශක 12 ක් වන අතර පාදක කෝණය අංශක 30 කි. එවිට ඔබට විවිධ ආකාරවලින් ඉදිරියට යා හැකිය. නැතහොත් ඔබට උස අඳින්න, එය (කර්ණය අඩක්, 6), පසුව පාදය (පයිතගරස් ප්රමේයය භාවිතා කර) සහ පසුව ප්රදේශය සොයාගත හැකිය.
සහල්. 19. ගැටලුව සඳහා නිදර්ශනය
නැතහොත් වහාම ශීර්ෂයේ කෝණය සොයා ගන්න - අංශක 120 - සහ පැතිවල අර්ධ නිෂ්පාදිතය සහ ඒවා අතර කෝණයේ සයින් ලෙස ප්රදේශය ගණනය කරන්න (පිළිතුර සමාන වනු ඇත).
- ජ්යාමිතිය. 10-11 ශ්‍රේණි සඳහා පෙළපොත. Atanasyan L.S. සහ අනෙකුත් 18 වන සංස්කරණය. - එම්.: අධ්යාපනය, 2009. - 255 පි.
- ජ්යාමිතිය 11 වන ශ්රේණිය, A.V. Pogorelov, M.: අධ්යාපනය, 2002
- ජ්යාමිතිය පිළිබඳ වැඩපොත 11 වන ශ්රේණියේ, V.F. බුටූසොව්, යූ.ඒ. ග්ලැස්කොව්
- Yaklass.ru ().
- Uztest.ru ().
- Bitclass.ru ().
ගෙදර වැඩ
එක් ලක්ෂ්‍යයකින් (කේතුවේ මුදුනේ) නික්මෙන සහ පැතලි මතුපිටක් හරහා ගමන් කරන.
කේතුවක් යනු සීමිත පරිමාවක් ඇති ශරීරයේ කොටසක් වන අතර පැතලි මතුපිටක සිරස් සහ ලක්ෂ්ය සම්බන්ධ කරන එක් එක් කොටස ඒකාබද්ධ කිරීමෙන් ලබා ගනී. අවසාන, මෙම නඩුවේ, වේ කේතුවේ පදනම, සහ කේතුව මෙම පදනම මත රැඳී සිටින බව කියනු ලැබේ.
කේතුවක පාදය බහුඅස්රයක් වන විට එය දැනටමත් වේ පිරමීඩය .
|
වෘත්තාකාර කේතුවක්- මෙය රවුමකින් (කේතුවේ පාදය) සමන්විත ශරීරයකි, මෙම රවුමේ තලයේ නොපවතින ලක්ෂ්‍යයකි (කේතුවේ මුදුන සහ කේතුවේ මුදුන සහ කේතුවේ මුදුන සම්බන්ධ කරන සියලුම කොටස් පදනම). කේතුවේ සිරස් සහ පාදක රවුමේ ලක්ෂ්ය සම්බන්ධ කරන කොටස් ලෙස හැඳින්වේ කේතුවක් සෑදීම. කේතුවේ මතුපිට පදනමක් සහ පැත්තක මතුපිටකින් සමන්විත වේ. |
පාර්ශ්වීය මතුපිට ප්රදේශය නිවැරදි වේ n- කේතුවක කොටා ඇති කාබන් පිරමීඩයක්:
S n =½P n l n,
කොහෙද Pn- පිරමීඩයේ පාදයේ පරිමිතිය, සහ l එන්- apothem.
එකම මූලධර්මය අනුව: පාදක අරය සහිත කප්පාදු කරන ලද කේතුවක පාර්ශ්වීය මතුපිට ප්රදේශය සඳහා ආර් 1, ආර් 2සහ පිහිටුවීම එල්අපට පහත සූත්රය ලැබේ:
S=(R 1 +R 2)l.
සමාන පදනමක් සහ උසකින් යුත් සෘජු සහ ආනත රවුම් කේතු. මෙම සිරුරු එකම පරිමාවක් ඇත:
කේතුවක ගුණ.
- පාදයේ ප්‍රදේශයට සීමාවක් ඇති විට, එයින් අදහස් වන්නේ කේතුවේ පරිමාවට ද සීමාවක් ඇති අතර එය උස සහ පාදයේ ප්‍රදේශයේ නිෂ්පාදනයේ තුන්වන කොටසට සමාන වේ.
කොහෙද එස්- මූලික ප්රදේශය, එච්- උස.
මේ අනුව, මෙම පාදය මත රැඳෙන සහ පාදයට සමාන්තරව තලයක පිහිටා ඇති ශීර්ෂයක් ඇති සෑම කේතුවකටම සමාන පරිමාවක් ඇත, මන්ද ඒවායේ උස සමාන වේ.
- සීමාවක් ඇති පරිමාවක් සහිත එක් එක් කේතුවක ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්රය පාදමේ සිට උසින් හතරෙන් පංගුවක පිහිටා ඇත.
- දකුණු රවුම් කේතුවක ශීර්ෂයේ ඝන කෝණය පහත සූත්රය මගින් ප්රකාශ කළ හැක:
කොහෙද α - කේතු විවෘත කෝණය.
- එවැනි කේතුවක පාර්ශ්වීය මතුපිට ප්රදේශය, සූත්රය:
සහ සම්පූර්ණ පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය (එනම්, පාර්ශ්වීය පෘෂ්ඨයේ සහ පාදයේ ප්‍රදේශ වල එකතුව), සූත්රය:
S=πR(l+R),
කොහෙද ආර්- පාදයේ අරය, එල්- generatrix දිග.
- වෘත්තාකාර කේතුවක පරිමාව, සූත්රය:
- කප්පාදු කරන ලද කේතුවක් සඳහා (කෙළින්ම හෝ රවුම් නොවේ), පරිමාව, සූත්රය:
කොහෙද S 1සහ S 2- ඉහළ සහ පහළ පාදවල ප්රදේශය,
hසහ එච්- ඉහළ සහ පහළ පාදයේ තලයේ සිට ඉහළට ඇති දුර.
- දකුණු රවුම් කේතුවක් සහිත ගුවන් යානයක ඡේදනය කේතුකාකාර කොටස් වලින් එකකි.
