මාතෘකාව: ප්රවේශ වීමේ වේගය සහ ඉවත් කිරීමේ වේගය.

ඉලක්කය: "ප්රවේශ වේගය සහ ඉවත් කිරීමේ වේගය" පිළිබඳ නව සංකල්ප හඳුන්වා දීම, චලන ගැටළු විසඳීමේ හැකියාව වර්ධනය කිරීම.

සංවිධානය මොහොත.

සටහන් පොත් අංකය විවෘත කරන්න. පන්ති වැඩ.

මේස මත හරිත නිල් පෑනක්, සරල පැන්සලක්, පාලකයෙක්, දැනෙන ඉඟි පෑනක් ඇත

පාපැදිකරු 100 m/min වේගයකින් ගමන් කළේය, ඔහු විනාඩි 3 කින් කොපමණ දුරක් ගෙවා ඇත්ද?

සූත්රය සහ විසඳුම ලියන්න.

මිනිත්තු 20 කින් පිරිමි ළමයා ස්කේට්බෝඩ් එකකින් මීටර් 800 ක් ආවරණය කළේය. ඔහු කෙතරම් වේගයෙන් ගමන් කළාද?

සූත්රය සහ විසඳුම ලියන්න.

එය විසඳීමට භාවිතා කරන සූත්‍රය සොයන්න.

සංචාරකයින් පැයට කිලෝමීටර 5 ක වේගයෙන් ගමන් කරයි, කිලෝමීටර් 25 ක් ආවරණය කිරීමට කොපමණ කාලයක් ගතවේද?

• සූත්රය සහ විසඳුම ලියන්න.

  එය විසඳීමට භාවිතා කරන සූත්‍රය සොයන්න.

ගැටලුව සකස් කිරීම.

– ගැටලුවට සවන් දෙන්න: නැව් දෙකක් එකිනෙකා හමුවීමට එකවර පිටත් විය. එකක වේගය පැයට කිලෝමීටර 70 ක් වන අතර අනෙකාගේ වේගය පැයට කිලෝමීටර 80 කි. පැය 10 කට පසු ඔවුන් හමු විය. වරායන් අතර දුර කොපමණද?
- "සමගාමීව" යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද?
- අපි ගැටලුව අනුකරණය කරමු.(පුවරුවේ දෘශ්‍ය සංදර්ශකයක් ඇත)
– පළමු නෞකාව පැයක් තුළ රැස්වීම් ස්ථානයට කිලෝමීටර් කීයක් ළඟා වූවාද? දෙවැනි?

ළමයින් ගැටලුවක් විසඳයි, මණ්ඩලයේ ශිෂ්‍යයා. අපි විසඳුම පරීක්ෂා කරනවා.

70 * 10 = 700 km දුරක් 1 නැවකින් ගමන් කරයි;
80 * 10 = 800 km දුරක් 1 නැවකින් ආවරණය කර ඇත;
වරාය දෙකක් අතර 700 + 800 = 1500 km දුර.

– මෙම ගැටළුව විසඳීමට දෙවන ක්රමයක් තිබේ.

අද අපගේ පාඩමේ මාතෘකාව වන්නේ ප්‍රවේශ වේගය සහ ඉවත් කිරීමේ වේගයයි.

පාඩමේ අරමුණු සකස් කරමු

– පාඩමේ ඊළඟ අදියර සඳහා අප තබන ඉලක්කය කුමක්ද?(නව සංකල්පයක් සමඟ දැන හඳුනා ගන්න, නව සංකල්පයක් භාවිතා කර, සූත්‍රයක් ව්‍යුත්පන්න කරන්න. වස්තු දෙකක් එකිනෙක දෙසට ඒකාබද්ධ, එකවර චලනය වීමත් සමඟ, එක් එක් කාල ඒකකය සඳහා චලනය වන ප්‍රවේග එකතුවෙන් දුර අඩු වන බව තේරුම් ගන්න. වස්තූන්)

– ප්‍රවේශයේ වේගය සඳහා සූත්‍ර ව්‍යුත්පන්න කිරීමට උත්සාහ කරමු. වේගය පෙන්නුම් කරන අකුරු මොනවාද සහ ප්‍රවේශය සිදුවන්නේ කෙසේද යන්න අපි මතක තබා ගනිමු.

– චිත්ර 2 ක් සසඳන්න. ඔබ දුටුවේ කුමක්ද? කුමක්ද වෙනස? වේග වර්ග සමානද?
- ඔබ සිතන්නේ කුමක්ද, අපි ප්‍රවේශයේ වේගය ගැන කතා කරන්නේ කුමන චිත්‍රය තුළද, සහ කොහේද - ඉවත් කිරීමේ වේගය ගැනද?

"ප්රවේශ වේගය" සහ "ඉවත් කිරීමේ වේගය" යන සංකල්ප පැහැදිලි කිරීම.

Slide 4 වෙත යන්න “1) ඉදිරියට එන ගමනාගමනය.

– තිරය ​​දෙස බලන්න.
- Malvina සහ Buratino ගේ චලනය ගැන ඔබට කුමක් කිව හැකිද?
- මෙය කුමන චලනයක්ද?
- Malvina සහ Buratino විනාඩි 1 කට පසු, මිනිත්තු 2 කට පසු, මිනිත්තු 3 කට පසුව කුමන අවස්ථාවේදීද? අපි මේසය පුරවමු.
- සෑම විනාඩියකටම ඔවුන් අතර දුර ප්රමාණය කොපමණ අඩු වේද?
- රැස්වීම පැවැත්වුණේ කුමන අවස්ථාවේදී සහ විනාඩි කීයකට පසුවද?
- අපි නිගමනයකට එළඹෙමු.

විනිවිදක 5 වෙත යන්න "2) ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවලට චලනය."

– තිරය ​​දෙස බලන්න.
- Signor Tomato සහ Cipollino හි චලනය ගැන ඔබට කුමක් කිව හැකිද?
- මෙය කුමන චලනයක්ද? අපි මේසය පුරවමු.
- ඔවුන්ගේ චලනය ආරම්භ වූයේ කුමන කරුණු වලින්ද? අපි මේසය පුරවමු.
– Signor Tomato සහ Cipollino මිනිත්තු 1 කට පසු, මිනිත්තු 2 කට පසු, මිනිත්තු 3 කට පසුව කුමන අවස්ථාවේදීද? අපි මේසය පුරවමු.
- වස්තූන් අතර දුර ප්රමාණයට කුමක් සිදුවේද?
- සෑම විනාඩියකටම ඔවුන් අතර දුර කොපමණ වැඩි වේද?
- රැස්වීමක් තිබේද?
- අපි නිගමනයකට එළඹෙමු.

කොළ ටිකක් ගන්න. ප්‍රවේශයේ වේගය සහ ඉවත් කිරීමේ වේගය සඳහා සූත්‍රය මට ලියන්න

ස්ලයිඩය මත පරීක්ෂා කරන්න

– ගැටළු රූප සටහන් සලකා බලන්න, අපි කතා කරන්නේ කුමන චලනයේ වේගයද යන්න තීරණය කරන්න (ළඟා හෝ ඉවතට යන්න), සුදුසු ප්රකාශනයක් සමඟ සම්බන්ධ කර එය ගණනය කරන්න.

සිසුන් Slides 12–13.e භාවිතයෙන් පැවරුම පරීක්ෂා කරයි

1. ගැටලුවට විසඳුම ඊළඟ ස්ලයිඩය

2. පාඩම් සාරාංශය.

   – අපගේ පාඩම අවසන් වී ඇත. අද පන්තියේදී ඔබ ඉගෙනගත්තේ කුමක්ද? ළඟා වීමේ හෝ ඉවතට ගමන් කිරීමේ වේගය තීරණය කිරීම සඳහා දැනගත යුතු වැදගත් වන්නේ කුමක්ද? ඔබ විශේෂයෙන් කැමති හෝ මතක තබා ගත්තේ කුමක් ද?

§ 1 ප්‍රවේශයේ වේගය සහ ඉවත් කිරීමේ වේගය

මෙම පාඩමේදී අපි "ප්රවේශ වේගය" සහ "ඉවත් කිරීමේ වේගය" වැනි සංකල්ප සමඟ දැන හඳුනා ගන්නෙමු.

"ප්රවේශ වේගය" සහ "ඉවත් කිරීමේ වේගය" යන සංකල්ප සමඟ ඔබ හුරුපුරුදු වීමට, සැබෑ තත්වයන් 4 ක් සලකා බලමු.

මෝටර් රථ දෙකක් එකවර නගර දෙකක් එකිනෙක හැර ගියේය. පළමු මෝටර් රථයේ වේගය ʋ1 = 120 km/h වන අතර දෙවන මෝටර් රථයේ වේගය ʋ2 = 80 km/h වේ. වාහන අතර දුර අඩු වෙනවාද? ඔව් නම්, කුමන වේගයකින්ද?

රූපයෙන් පෙනෙන්නේ මෝටර් රථ දෙකක් එකිනෙකා දෙසට ගමන් කරන බවයි. මෙයින් අදහස් කරන්නේ ඔවුන් අතර ඇති දුර ප්රමාණය අඩු වන බවයි. මෝටර් රථ අතර දුර අඩු වන්නේ කුමන වේගයකින්ද නැතහොත් මෝටර් රථ දෙකක් ළඟා වන්නේ කුමන වේගයකින්ද යන්න සොයා ගැනීමට, ඔබ පළමු මෝටර් රථයේ වේගයට දෙවැන්නේ වේගය එකතු කළ යුතුය. එනම්, වැසීමේ වේගය පළමු සහ දෙවන මෝටර් රථවල වේගයේ එකතුවට සමාන වේ: ʋsbl. = ʋ1 +ʋ2.

මෙම මෝටර් රථ ප්රවේශ වීමේ වේගය සොයා බලමු:

මෙයින් අදහස් කරන්නේ මෝටර් රථ අතර දුර කිලෝමීටර 200 ක වේගයෙන් අඩු වන බවයි. අපි දෙවන තත්වය සලකා බලමු.

මෝටර් රථ දෙකක් ලුහුබැඳීම සඳහා එකම දිශාවකට එකවර නගර දෙකක් පිටත් විය. පළමු මෝටර් රථයේ වේගය ʋ1 = 120 km/h වන අතර දෙවන මෝටර් රථයේ වේගය ʋ2 = 80 km/h වේ. මෝටර් රථ අතර දුර කෙටි වී හෝ වැඩි වී තිබේද සහ කොපමණ ප්‍රමාණයකින්ද?

අපි ඛණ්ඩාංක කිරණ මත මෙම මෝටර් රථවල චලනය නිරූපණය කරමු.

රූපයෙන් පෙනෙන්නේ පළමු මෝටර් රථය දෙවන මෝටර් රථයට වඩා වේගයෙන් හෝ දෙවන මෝටර් රථයෙන් පසුව ගමන් කරන බවයි. මෙයින් අදහස් කරන්නේ මෝටර් රථ අතර දුර ප්රමාණය අඩු වන බවයි. මෝටර් රථ අතර දුර අඩු වන්නේ කුමන වේගයකින් හෝ මෝටර් රථ දෙකක් ළඟා වන්නේ කුමන වේගයකින්ද යන්න සොයා ගැනීමට, පළමු මෝටර් රථයේ වේගයෙන් දෙවන මෝටර් රථයේ වේගය අඩු කිරීම අවශ්ය වේ. එනම්, වසා දැමීමේ වේගය මෝටර් රථ දෙකේ වේගයේ වෙනසට සමාන වේ: ʋsbl. = ʋ1 - ʋ2 .

අපි මෙම මෝටර් රථවල ප්‍රවේශයේ වේගය සොයා ගනිමු: ʋsbl. = ʋ1 - ʋ2 = 120 - 80 = 40 km/h. මෙයින් අදහස් කරන්නේ මෝටර් රථ අතර දුර කිලෝමීටර 40 ක වේගයෙන් අඩු වන බවයි.

ඉහත තත්ත්වයන් සැලකිල්ලට ගනිමින්, "ප්රවේශ වේගය" යන සංකල්පය සමඟ අපි හුරුපුරුදු විය. ප්‍රවේශයේ වේගය යනු කාල ඒකකයකට වස්තූන් එකිනෙක වෙත ළඟා වන දුරයි.

පහත තුන්වන තත්ත්වය සලකා බලමු.

මෝටර් රථ දෙකක් එකවර නගර දෙකක් ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවට පිටත් විය. පළමු මෝටර් රථයේ වේගය ʋ1 = 120 km/h වන අතර දෙවන මෝටර් රථයේ වේගය ʋ2 = 80 km/h වේ. මෝටර් රථ අතර දුර වැඩි වේද? ඔව් නම්, කොපමණ කාලයක් සඳහාද?

අපි ඛණ්ඩාංක කිරණ මත මෙම මෝටර් රථවල චලනය නිරූපණය කරමු.

රූපයේ දැක්වෙන්නේ ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට ගමන් කරන මෝටර් රථ දෙකක් එකිනෙකින් ඉවතට ගමන් කරන බවයි. මෙයින් අදහස් කරන්නේ ඔවුන් අතර දුර ප්රමාණය වැඩි වන බවයි. මෝටර් රථ අතර දුර වැඩි වන්නේ කුමන වේගයකින්ද නැතහොත් මෝටර් රථ දෙකක් එකිනෙකින් ඉවතට ගමන් කරන්නේ කුමන වේගයකින්ද යන්න සොයා ගැනීමට, ඔබ දෙවන මෝටර් රථයේ වේගය පළමු මෝටර් රථයේ වේගයට එකතු කළ යුතුය. එනම්, ඉවත් කිරීමේ වේගය මෝටර් රථ දෙකක වේගයේ එකතුවට සමාන වේ: ʋstr. = ʋ1 + ʋ2 .

මෝටර් රථ දත්ත මැකීමේ වේගය සොයා ගනිමු: ʋud. = ʋ1 + ʋ2 = 120 + 80 = 200 km/h. මෙයින් අදහස් කරන්නේ මෝටර් රථ අතර දුර කිලෝමීටර 200 ක වේගයෙන් වැඩි වන බවයි.

අවසාන හතරවන තත්වය සලකා බලමු.

මෝටර් රථ දෙකක් එකවර නගර දෙකකින් පිටත් විය. පළමු මෝටර් රථයේ වේගය ʋ1 = 120 km/h වන අතර දෙවන මෝටර් රථයේ වේගය ʋ2 = 80 km/h වේ. එපමණක්ද නොව, දෙවන මෝටර් රථය ප්රමාදයකින් ගමන් කරයි. මෝටර් රථ අතර දුර වැඩි වේද අඩු වේද සහ කොපමණ ප්‍රමාණයක්ද?

අපි ඛණ්ඩාංක කිරණ මත මෙම මෝටර් රථවල චලනය නිරූපණය කරමු.

රූපයේ දැක්වෙන්නේ දෙවන මෝටර් රථය පළමු මෝටර් රථයට වඩා සෙමින් හෝ පළමු මෝටර් රථය පිටුපසින් ගමන් කරන බවයි. මෙයින් අදහස් කරන්නේ මෝටර් රථ අතර දුර ප්රමාණය වැඩි වන බවයි. මෝටර් රථ අතර දුර වැඩි වන්නේ කුමන වේගයකින්ද නැතහොත් මෝටර් රථ දෙකක් එකිනෙකින් ඉවතට ගමන් කරන්නේ කුමන වේගයකින්ද යන්න සොයා බැලීම සඳහා, පළමු මෝටර් රථයේ වේගයෙන් දෙවන මෝටර් රථයේ වේගය අඩු කිරීම අවශ්ය වේ. එනම්, ඉවත් කිරීමේ වේගය මෝටර් රථ දෙකක වේගයේ වෙනසට සමාන වේ: ʋsp. = ʋ1 - ʋ2 .

මෝටර් රථ දත්ත මැකීමේ වේගය සොයා ගනිමු: ʋud. = ʋ1 - ʋ2 = 120 - 80 = 40 km/h. මෙයින් අදහස් කරන්නේ මෝටර් රථ අතර දුර කිලෝමීටර 40 ක වේගයෙන් වැඩි වන බවයි.

ඉහත තත්ත්වයන් සැලකිල්ලට ගනිමින්, "ඉවත් කිරීමේ වේගය" යන සංකල්පය සමඟ අපි හුරුපුරුදු විය. ඉවත් කිරීමේ අනුපාතය යනු ඒකක කාලයකට වස්තූන් ඉවතට ගමන් කරන දුරයි.

§ 2 පාඩම් මාතෘකාවේ කෙටි සාරාංශය

1. ප්‍රවේශයේ වේගය යනු කාල ඒකකයකට වස්තූන් එකිනෙක වෙත ළඟා වන දුර වේ.

2. වස්තු දෙකක් එකිනෙක දෙසට ගමන් කරන විට, ළඟා වීමේ වේගය මෙම වස්තූන්ගේ වේගයේ එකතුවට සමාන වේ. ʋbl. = ʋ1 + ʋ2

3. ලුහුබැඳ යාමේදී චලනය වන විට, ප්රවේශයේ වේගය චලනය වන වස්තූන්ගේ වේගයේ වෙනසට සමාන වේ. ʋbl. = ʋ1 - ʋ2

4. ඉවත් කිරීමේ වේගය යනු කාල ඒකකයකට වස්තූන් ඉවත් කරන දුරයි.

5. වස්තු දෙකක් ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවට ගමන් කරන විට, ඉවත් කිරීමේ වේගය මෙම වස්තූන්ගේ ප්රවේග එකතුවට සමාන වේ. ʋud. = ʋ1 + ʋ2

6. ප්‍රමාදයකින් ගමන් කරන විට, ඉවත් කිරීමේ වේගය චලනය වන වස්තූන්ගේ වේගයේ වෙනසට සමාන වේ. ʋud. = ʋ1 - ʋ2

භාවිතා කළ සාහිත්‍ය ලැයිස්තුව:

1. පීටර්සන් එල්.ජී. ගණිතය. 4 වන ශ්රේණියේ. 2 කොටස / L.G. පීටර්සන්. - එම්.: යුවෙන්ටා, 2014. - 96 පි.: අසනීප.
2. ගණිතය. 4 වන ශ්රේණියේ. 4 / L.G ශ්‍රේණිය සඳහා "ඉගෙන ගැනීමට ඉගෙනීම" ගණිත පෙළ පොත සඳහා ක්‍රමවේද නිර්දේශ. පීටර්සන්. – M.: Yuventa, 2014. – 280 pp.: ill.
3. Zach S.M. 4 ශ්‍රේණිය සඳහා ගණිත පෙළපොත සඳහා සියලුම කාර්යයන් L.G. පීටර්සන් සහ ස්වාධීන සහ පරීක්ෂණ වැඩ කට්ටලයක්. ෆෙඩරල් රාජ්ය අධ්යාපනික ප්රමිතිය. - එම්.: UNWES, 2014.
4. සංයුක්ත තැටි ධාවකය. ගණිතය. 4 වන ශ්රේණියේ. 2 කොටස සඳහා පෙළපොත සඳහා පාඩම් පිටපත් පීටර්සන් එල්.ජී. - එම්.: යුවෙන්ටා, 2013.

භාවිතා කළ පින්තූර:

V sbl. = V I + V II

2+1 = 3 (km/h) - පරාලවල ප්රවේශයේ වේගය.

දුර සොයා ගැනීමට, ඔබ කාලය විසින් වේගය ගුණ කළ යුතුය.

S = V sbl. ටී

3 2 = 6 (කි.මී.)

අපි ප්‍රකාශනයක් කරමු: (2+1) · 2 = 6(km0

අපි ගැටලුවට පිළිතුර ලියා තබමු.

ගැටලුව විසඳන්න:

1. පොකිරිස්සන් 2ක් එකිනෙකා දෙසට 18 m/min සහ 15 m/min වේගයකින් බඩගා යයි. මිනිත්තු 3 කට පසු ඔවුන් හමු වූවා නම් පොකිරිස්සන් අතර ඇති දුර කුමක්ද?

2. අසරුවන් දෙදෙනෙකු එකිනෙකා හමුවීමට ජනාවාස දෙකකින් පිටව ගියහ. එක් අසරුවෙක් පැයට කිලෝමීටර 9 ක වේගයෙන් ගමන් කළ අතර අනෙකා පැයට කිලෝමීටර 11 ක වේගයෙන් ගමන් කළේය. ඔවුන් පැය 6 කට පසු මුණගැසුණේ ගම්මාන අතර දුර කුමක්ද?

3. සංචාරක මධ්‍යස්ථාන දෙකකින් සංචාරකයින් දෙදෙනෙක් එකිනෙකා දෙසට පැමිණියහ. එක් සංචාරකයෙකු පැයට කිලෝමීටර 4 ක වේගයෙන් ඇවිද ගිය අතර අනෙක - පැයට කිලෝමීටර 5 කි. ඔවුන් පැය 5 කට පසු හමු වූ අතර කඳවුරු අතර දුර ප්රමාණය කොපමණද?

4. නැවතුම් දෙකකින් පදිකයින් දෙදෙනෙක් එකිනෙකා හමුවීමට පැමිණියහ. එක් පදිකයෙක් 80 m/min වේගයකින් ගමන් කළ අතර අනෙකා 85 m/min වේගයකින් ගමන් කළේය. ඔවුන් විනාඩි 10 කට පසුව හමු විය. නැවතුම් අතර දුර කුමක්ද?

සංයුක්ත වේග ගැටළු.

නියැදිය:

නවාතැන් දෙකකින්, කිලෝමීටර 300 ක් අතර දුර, අශ්ව මැස්සන් 2 ක් එකවර එකිනෙකා දෙසට පියාසර කළහ. එක් අශ්වයෙක්ගේ වේගය පැයට කිලෝමීටර 25 කි. පැය 4 කට පසු ඔවුන් හමු වුවහොත් දෙවන අශ්වයා පියාසර කළේ කෙතරම් වේගයෙන්ද?

අපි මෙහෙම හිතමු. මෙය ඉදිරියට එන මාර්ග තදබදයකි. අපි මේසයක් හදමු. අපි හරිත පෑනකින් මේසයේ "වේගය", "කාලය", "දුර" යන වචන ලියන්නෙමු.

වේගය (V) කාලය (t) දුර (S)

කි.මී./පැ. පැය 4? කිලෝමීටර 300 කි.මී

II - ? km/h (එකම) ? කි.මී

ගැටලුව සඳහා චිත්රයක් සාදන්න.

V I = 25 km/h t = 4h V II = ? km/h

S I = ? km S II = ? කි.මී

S = 300km

මෙම ගැටළුව විසඳීම සඳහා සැලැස්මක් සකස් කරමු. දෙවන අශ්වයා පියාසර කළ දුර සහ පළමු අශ්වයා පියාසර කළ දුර ඔබ දැනගත යුතුය.

V II S II S I

S I = V I ටී

25·4 = 100=200(km) - පළමු අශ්වයා පියාසර කළේය.

දෙවන අශ්වයා පියාසර කළ දුර සොයා ගැනීමට, ඔබ පළමු අශ්වයා පියාසර කළ දුර සම්පූර්ණ දුරින් අඩු කළ යුතුය.

S II = S - S I k

300 - 100 = 200 (කි.මී.) - දෙවන අශ්වයා පියාසර කළේය.

වේගය සොයා ගැනීමට, ඔබ කාලය විසින් දුර බෙදිය යුතුය.

V II = S II: t

200:4 = 50(km/h)

පිළිතුර: දෙවන අශ්වාරෝහකයේ වේගය පැයට කිලෝමීටර 50 කි.

ගැටලුව විසඳන්න:

1. ජෙලිෆිෂ් අතර දුර මීටර් 315 කි. එක් ජෙලිෆිෂ් 50 m/min වේගයකින් පිහිනා ඇත. අනෙක් ජෙලිෆිෂ් විනාඩි 3 කට පසු මුණගැසුණේ නම් ඔවුන් කෙතරම් වේගයෙන් පිහිනා ඇත්ද?

2. නගර දෙකකින්, කිලෝමීටර් 560ක් අතර දුර, දුම්රිය 2ක් එකිනෙක දෙසට එකවර පිටත් වේ. එක් දුම්රියක වේගය පැයට කිලෝමීටර 68 කි. පැය 4කට පස්සේ මුණ ගැහුනොත් අනිත් කෝච්චිය කොච්චර වේගයෙන් ගියාද?

3. කිලෝමීටර් 81ක් වන ගම්මාන දෙකක සිට පාපැදිකරුවන් දෙදෙනෙක් එකවර එකිනෙකා දෙසට පැද ගියහ. එක් පාපැදිකරුවෙකුගේ වේගය පැයට කිලෝමීටර 12 කි. පැය 3කට පසුව මුණගැසුණේ නම් අනෙක් පාපැදිකරු කෙතරම් වේගයෙන් ගියේද?

4. ස්කී කඳවුරු දෙකකින්, කිලෝමීටර් 150 ක් අතර දුරක්, ස්කීර්ස් 2 ක් එකවර එකිනෙකා දෙසට පැමිණියහ. පළමු ලිස්සා යාමේ වේගය පැයට කිලෝමීටර 12 කි. ඔවුන් පැය 6කට පසුව මුණගැසුණේ නම් දෙවන ස්කී ක්‍රීඩකයා කෙතරම් වේගයෙන් යනවාද?

5. කුළුණු දෙකකින්, කිලෝමීටර 39 ක් වන අතර, පැයට කිලෝමීටර 8 ක ඔරු පැදීමේ බෝට්ටු 2 ක් එකවර එකිනෙකා දෙසට යාත්‍රා කරන ලදී. පැය 3 කට පසුව ඔවුන් හමුවුවහොත් දෙවන ඔරු පැදීමේ බෝට්ටුව කෙතරම් වේගයෙන් ගමන් කළාද?

සංයුක්ත කාලානුරූපී කාර්යයන්.

නියැදිය:

ජර්බෝ දෙකක් එකවර එකිනෙකා දෙසට දිව ගියේය. ජර්බෝවා එකක වේගය 14 m/s වන අතර අනෙකේ වේගය 11 m/s වේ. ඔවුන් අතර ආරම්භක දුර මීටර් 275 නම් තත්පර කීයකට පසුව ඔවුන් හමුවනු ඇත්ද?

අපි මෙහෙම හිතමු. මෙය ඉදිරියට එන මාර්ග තදබදයකි. අපි මේසයක් සකස් කරමු. අපි හරිත පෑනකින් මේසයේ "වේගය", "කාලය", "දුර" යන වචන ලියන්නෙමු.

වේගය(V) කාලය(t) දුර(S)

මෙනෙවිය? මීටර් 275

ගැටලුව සඳහා චිත්රයක් සාදන්න.

V I = 14m/s t= ?s V II = 11m/s

S = 275m

මෙම ගැටලුව විසඳීමට සැලැස්මක් සකස් කරමු. කාලය සොයා ගැනීමට, ඔබ ප්රවේශයේ වේගය සොයා ගත යුතුය.

t V sbl.

වසා දැමීමේ වේගය සොයා ගැනීමට, ඔබ ජර්බෝස් වල වේගය එකතු කළ යුතුය.

V sbl = V I + V II

14 = 11 = 25 (m/s) - jerboas ප්රවේශ වීමේ වේගය.

වසා දැමීමේ වේගය* සොයා ගන්නේ කෙසේද? සහ හොඳම පිළිතුර ලැබුණා

වෙතින් පිළිතුර තරු අධිපති[නවකයා]
වස්තූන් එකම දිශාවකට ගමන් කරන්නේ නම්, අඩු කරන්න.
එකිනෙකා දෙසට හෝ විවිධ දිශාවලට නම්, ඒවා නැමෙන්න.

වෙතින් පිළිතුර ඉරිෂා ***[නවකයා]
+

වෙතින් පිළිතුර shpg හරි[නවකයා]
-

වෙතින් පිළිතුර ඊගෝර් බග්රොව්[ක්‍රියාකාරී]
X+Z=Y (X-speed, Z-speed2,Y-ප්‍රතිචාරය)

වෙතින් පිළිතුර හක් ෆින්[ගුරු]
න්යාය:
චලනය සම්බන්ධ සියලුම ගැටළු එක් සූත්‍රයක් භාවිතයෙන් විසඳනු ලැබේ. මෙන්න එය: S=Vt. S යනු දුර, V යනු චලනයේ වේගය සහ t යනු කාලයයි. මෙම සූත්‍රය මෙම සියලු ගැටලු විසඳීම සඳහා යතුර වන අතර අනෙක් සියල්ල ගැටලුවේ පෙළෙහි ලියා ඇත ප්‍රධාන දෙය නම් ගැටලුව හොඳින් කියවා තේරුම් ගැනීමයි. දෙවන වැදගත් කරුණ වන්නේ ප්‍රමාණ පිළිබඳ ගැටලුවේ සියලුම දත්ත පොදු මිනුම් ඒකකවලට අඩු කිරීමයි. එනම්, කාලය පැය වලින් ලබා දෙන්නේ නම්, දුර කිලෝමීටර වලින් මැනිය යුතුය, තත්පර වලින් නම්, දුර පිළිවෙලින් මීටර් වලින්.
ගැටළු විසඳීම:
එබැවින්, චලන ගැටළු විසඳීම සඳහා ප්රධාන උදාහරණ තුනක් බලමු.
වස්තූන් දෙකක් එකින් එක ඉතිරි විය.
ඔබට පහත කාර්යය ලබා දී ඇති බව උපකල්පනය කරමු: පළමු මෝටර් රථය පැයට කිලෝමීටර 60 ක වේගයෙන් නගරයෙන් පිටත් විය, පැය භාගයකට පසු දෙවන මෝටර් රථය පැයට කිලෝමීටර 90 ක වේගයෙන් පිටත් විය. කිලෝමීටර කීයකට පසු දෙවන මෝටර් රථය පළමු මෝටර් රථය අල්ලා ගනීවිද? එවැනි ගැටළුවක් විසඳීම සඳහා, අපට සූත්‍රයක් තිබේ: t = S / (v1 - v2) අපි කාලය දන්නා නමුත්, අපි එය පරිවර්තනය කරමු S = t (v1 - v2). 0.5 (විනා. 30) (90-60), S=15 km. එනම්, මෝටර් රථ දෙකම කිලෝමීටර් 15 කට පසුව හමුවනු ඇත.
වස්තූන් දෙකක් ප්රතිවිරුද්ධ දිශාවට ඉතිරිව ඇත.
ඔබට වස්තු දෙකක් එකිනෙක දෙසට ගමන් කරන ගැටලුවක් ලබා දී ඇත්නම් සහ ඒවා හමුවන්නේ කවදාදැයි සොයා ගැනීමට අවශ්‍ය නම්, ඔබ පහත සූත්‍රය යෙදිය යුතුය: t = S /(v1 + v2). A සහ B ලක්ෂ්‍ය අතර කිලෝමීටර 43 ක් ඇත, මෝටර් රථයක් පැයට කිලෝමීටර 80 ක වේගයෙන් ද, බස් රථයක් බී ලක්ෂයේ සිට A දක්වා පැයට කිලෝමීටර 60 ක වේගයෙන් ද ගමන් කළහ. ඔවුන් හමුවීමට කොපමණ කාලයක් ගතවේද? විසඳුම: 43/(80+60)=0.30 පැය.
වස්තු දෙකක් එකම දිශාවකට එකවර ඉතිරි වේ.
කර්තව්‍යයක් ලබා දී ඇත: පදිකයෙකු A ලක්ෂ්‍යයේ සිට B ලක්ෂ්‍යයට, පැයට කිලෝමීටර 5 ක වේගයෙන් ගමන් කළ අතර, පාපැදිකරුවෙක් ද කිලෝමීටර් 15 ක වේගයෙන් පිටත් විය. මෙම ලක්ෂ්‍ය අතර දුර කිලෝමීටර් 10ක් බව දන්නේ නම් පාපැදිකරුවෙකු A ලක්ෂ්‍යයේ සිට B ලක්ෂ්‍යයට කොපමණ වාරයක් වේගවත් වේද? පළමුව ඔබ මෙම දුර පියවීමට පදිකයාට ගතවන කාලය සොයා ගත යුතුය. අපි S=Vt සූත්‍රය නැවත සකස් කරමු, අපට t =S/V ලැබේ. අංක 10/5=2 ආදේශ කරන්න. එනම්, පදිකයා මාර්ගයේ පැය 2 ක් ගත කරනු ඇත. දැන් අපි පාපැදිකරු සඳහා කාලය ගණනය කරමු. t =S/V හෝ 10/15=0.7 පැය (විනාඩි 42). තුන්වන ක්රියාව ඉතා සරලයි, අපි පදිකයෙකු සහ බයිසිකලයක් මත සිටින පුද්ගලයෙකු අතර කාලයෙහි වෙනස සොයාගත යුතුය. 2/0.7=2.8. පිළිතුර නම්: පාපැදි කරුවෙකු පදිකයෙකුට වඩා 2.8 ගුණයක වේගයෙන් B ලක්ෂ්‍යය කරා ළඟා වනු ඇත, එනම් තුන් ගුණයක වේගයෙන්.

වසා දැමීමේ වේගය සොයා ගන්නේ කෙසේද?

ගණිතමය ගැටළු විසඳීමේදී සිසුන්ට ප්රශ්න විශාල සංඛ්යාවක් තිබේ. "වසා දැමීමේ වේගය සොයා ගන්නේ කෙසේද?" - ඔවුන්ගෙන් එක් කෙනෙක්.

චලනය වීමේ වේගය යනු කාල ඒකකයකට වස්තූන් එකිනෙක වෙත ළඟා වන දුරයි. මිනුම් ඒකකය යනු km/h, m/s යනාදියයි. වස්තූන් විවිධ වේගයකින් ඒකාකාරව චලනය වන විට, මෙම වස්තූන් අතර දුර ඒකක ගණනකින්ම වැඩි වේ හෝ අඩු වේ.

විවිධ දිශාවන්හි චලනය ගණනය කිරීම සඳහා, සූත්රය භාවිතා කිරීම අවශ්ය වේ: වසා දැමීමේ වේගය = V1 + V2, සහ එක් දිශාවකට ගමන් කරන විට - වසා දැමීමේ වේගය = V1 - V2. ගැටළු විසඳීමේදී, සියලු වේගයේ එකතුවෙන් ගණනය කරනු ලබන "සම්පූර්ණ වේගය" සමඟ වසා දැමීමේ වේගය පටලවා නොගත යුතුය.

අපි හිතමු පාපැදි කරුවන් දෙදෙනෙක් එකිනෙකා දෙසට ගමන් කරනවා. පළමු වේගය පැයට කිලෝමීටර 16 ක් වන අතර දෙවැන්න පැයට කිලෝමීටර 20 කි. ඔවුන් අතර දුර වෙනස් වන්නේ කුමන වේගයකින්ද? අපගේ දත්ත V=16+20 සූත්‍රයට ආදේශ කිරීම, මෙම නඩුවේ ප්‍රවේශ වේගය පැයට කිලෝමීටර 36 ක් බව අපි සොයා ගනිමු.

කැස්බෑවන් දෙදෙනෙකු තරඟයකට සම්බන්ධ වන්නේ නම්, ඉන් එකක් පැයට කිලෝමීටර 3 ක වේගයකින් සහ අනෙක පැයට කිලෝමීටර 1 ක වේගයෙන් ගමන් කරයි නම්, V=V1 - V2 සූත්‍රය මත පදනම්ව වසා දැමීමේ වේගය පැයට කිලෝමීටර 2 කි.