Факторите на сила и деформациите што се јавуваат во зракот се тесно поврзани. Овој однос помеѓу оптоварувањето и напрегањето првпат бил формулиран од Роберт Хук во 1678 година. Кога зракот е истегнат или компресиран, Хуковиот закон изразува директна пропорционалност помеѓу напрегањето и релативната деформација , каде Емодулот на надолжната еластичност на материјалот или Јанг-овиот модул, кој има димензија [MPa]:

Фактор на пропорционалност Еја карактеризира отпорноста на материјалот на гредата на надолжни деформации. Вредноста на модулот на еластичност се утврдува експериментално. Вредности Еза различни материјали се дадени во табела 7.1.

За хомогени и изотропни материјали Е- const, тогаш и напонот е константна вредност.

Како што беше прикажано претходно, при напнатост (компресија), нормалните напрегања се одредуваат од односот

и релативна деформација - според формулата (7.1). Заменувајќи ги вредностите на количините од формулите (7.5) и (7.1) во изразот на Хуковиот закон (7.4), добиваме

оттука го наоѓаме - издолжувањето (скратувањето) што го добива зракот.

Вредност ЕА , кој е во именителот, се нарекува вкочанетост на пресекотво напнатост (компресија). Ако зракот се состои од неколку делови, тогаш неговата целосна деформација се определува како алгебарски збир на деформации на поединечни јас-x парцели:

За да се одреди деформацијата на зракот во секој негов дел, се градат парцели на надолжни деформации (епури).

T a b l e 7,2 - Вредности на еластични модули за различни материјали

Крај на работа -

Оваа тема припаѓа на:

применета механика

Белоруски државен транспортен универзитет.Оддел за техничка физика и теоретска механика..

Ако ви треба дополнителен материјал на оваа тема, или не го најдовте она што го барате, препорачуваме да го користите пребарувањето во нашата база на податоци за дела:

Што ќе правиме со добиениот материјал:

Ако овој материјал се покажа корисен за вас, можете да го зачувате на вашата страница на социјалните мрежи:

твит

Под дејство на надворешни сили кои се применуваат на телото, може да ја промени својата форма или волумен - деформираат.

Кога телото е деформирано, внатре во него се појавуваат спротивставени сили - еластични сили , кои по својата природа се молекуларни сили и на крајот имаат електрична природа (види Сл. 1).

Во отсуство на деформација, растојанието помеѓу молекулите е r oа силите на привлекување и одбивност се поништуваат една со друга. Кога телото е компресирано ( р< r o) одбивни сили ќе бидат поголеми од привлечните сили (од > пр ) и обратно, кога се растегнува ( r>ro)- силите на молекуларната привлечност ќе бидат големи. Во двата случаи, молекуларните сили (еластичните сили) имаат тенденција да ја вратат првобитната форма или волумен на телото. Ова својство на телата се нарекува еластичност.

Ако по завршувањето на силата телото целосно ја врати претходната форма (или волумен), тогаш таквата деформација се нарекува еластична, а телото е еластично

Ориз. еден

Ако обликот на телото (или неговиот волумен) не е целосно обновен, тогаш се нарекува деформација нееластичен или пластика, а телото е пластично. Идеално еластични и пластични тела не постојат. Вистинските тела, по правило, ја задржуваат еластичноста само при доволно мали деформации и стануваат пластични на големи.

Во зависност од силите кои дејствуваат, се разликуваат следниве видови деформации: затегнување, компресија, свиткување, смолкнување, торзија. Секој тип на деформација предизвикува појава на соодветна еластична сила.

Искуството покажува дека еластичната сила што произлегува од мали деформации од секаков вид е пропорционална на големината на деформацијата (поместување) - Хуковиот закон .

= , (1)

каде до е коефициентот на пропорционалност, константна вредност за дадена деформација на дадено цврсто тело.

Знакот (-) ја означува спротивната насока на еластичните сили и силите на поместување.

Теоријата на еластичност вели дека сите видови на деформации може да се сведат на деформации на истегнување (или компресија) и смолкнување со истовремено дејство.

Да го разгледаме подетално истегнувањето.

Оставете го до долниот крај на фиксираната шипка со должина X и површина на пресек С (види слика 2) се применува деформирачка сила. Прачката ќе се издолжи за одредена вредност и во неа се јавува еластична сила, која според Њутновиот трет закон е еднаква по големина и спротивна по насока на силата на деформирање.

Земајќи ја предвид релацијата (2), Хуковиот закон може да се напише на следниов начин:

или големината на деформацијата е правопропорционална на деформирачката. сила.. Со надолжна деформација, степенот на деформација,

Ориз. 2искусни од телото, вообичаено е да се карактеризира не со апсолутно издолжување, туку со релативно издолжување

ε = , (3)

и деформирачкото дејство на силата Напон

σ = , (4)

тие. односот на деформирачката сила до површината на пресекот на шипката.

Напонот се мери во Pa (1 Pa = 1 ).

Поради интеракцијата на делови од телото, стресот создаден од деформирачката сила се пренесува на сите точки на телото - целиот волумен на телото е во напрегана состојба.

Англискиот научник Хук експериментално открил дека за мали деформации, релативното издолжување ε е директно пропорционално на напрегањето

σ = ε (5) -

Хуковиот закон за затегнувачка (компресивна) деформација.

Тука е факторот на пропорционалност Е- Јанг модул - не зависи од големината на телото и ги карактеризира еластичните својства на материјалот од кој е направено телото.

Ако во формулата 5 земеме ε = , тие . , тогаш = σтие. Младиот модул е ​​вредност нумерички еднаква на напонот при кој должината на шипката се зголемува за 2 пати. мерено во Pa (1 Pa = 1 ) .

Всушност, удвојувањето на должината може да се забележи само за гума и некои полимери. За други материјали, дефектот на јачината се случува долго пред да се удвои должината на примерокот.

Типична врска помеѓу напонот σ а релативната деформација е прикажана на (сл. 3).

Ориз. 3

При релативно мали напони, деформацијата е еластична (дел ОВ), и тука се исполнува Хуковиот закон, според кој напрегањето е пропорционално на деформацијата. Максимален напон σ пр.при што деформацијата е сè уште еластична се нарекува еластична граница . Понатаму, деформацијата станува пластична (дел Сонцето), и при вредност на напон σ pr(јачина на истегнување) настанува уништување на телото. материјали,

за кои областа на пластична деформација (Сонце)

значајни, се нарекуваат вискозна, за што практично отсуствува - кревка. Еластичните својства на живите ткива се одредуваат според нивната структура. Композициската структура на коската и ги дава потребните механички својства: цврстина, еластичност, цврстина. За мали деформации за него е исполнет Хуковиот закон. Јанг модул на коската Е ~ 10 hPa, цврстина на истегнување σ pr ~ 100 MPa.

Механичките својства на кожата, мускулите, крвните садови, кои се составени од колаген, еластин и основно ткиво, се слични на механичките својства на полимерите, кои се составени од долги, флексибилни, сложено закривени молекули. Кога се нанесува товар, влакната се исправаат, а откако ќе се отстрани товарот, се враќа во првобитната состојба. Ова ја објаснува високата еластичност на меките ткива. Законот на Хук не е исполнет за нив, бидејќи нивниот Јанг модул е ​​променлива.

Дејството на надворешните сили на цврсто тело доведува до појава на напрегања и напрегања во точките од неговиот волумен. Во овој случај, состојбата на стрес во точка, односот помеѓу напрегањата на различни места што минуваат низ оваа точка, се одредуваат со равенките на статиката и не зависат од физичките својства на материјалот. Деформираната состојба, односот помеѓу поместувањата и деформациите се утврдуваат со помош на геометриски или кинематички размислувања и исто така не зависат од својствата на материјалот. За да се воспостави врска помеѓу напрегањата и деформациите, неопходно е да се земат предвид вистинските својства на материјалот и условите на оптоварување. Математичките модели кои ја опишуваат врската помеѓу напрегањата и деформациите се развиени врз основа на експериментални податоци. Овие модели треба да ги одразуваат реалните својства на материјалите и условите на товарење со доволен степен на точност.

Најчести за структурните материјали се моделите на еластичност и пластичност. Еластичноста е својство на телото да ја менува својата форма и димензии под влијание на надворешни оптоварувања и да ја врати првобитната конфигурација кога ќе се отстранат оптоварувањата. Математички, својството на еластичност се изразува во воспоставување на функционален однос еден-на-еден помеѓу компонентите на тензорот на напрегање и тензорот на напрегање. Својството на еластичност ги одразува не само својствата на материјалите, туку и условите за оптоварување. За повеќето структурни материјали, својството на еластичност се манифестира при умерени вредности на надворешните сили, што доведува до мали деформации и при ниски стапки на оптоварување, кога загубите на енергија поради температурните ефекти се занемарливи. Материјалот се нарекува линеарно еластичен ако компонентите на тензорот на напрегање и тензорот на напрегање се поврзани со линеарни односи.

При високи нивоа на оптоварување, кога се случуваат значителни деформации во телото, материјалот делумно ги губи своите еластични својства: при растоварување, неговите оригинални димензии и форма не се целосно обновени, а кога надворешните оптоварувања се целосно отстранети, се забележуваат преостанати деформации. Во овој случај односот помеѓу напрегањата и напрегањата престанува да биде недвосмислен. Ова материјално својство се нарекува пластичност.Преостанатите деформации акумулирани во процесот на пластична деформација се нарекуваат пластика.

Високото ниво на стрес може да предизвика уништување, т.е., поделба на телото на делови.Цврстите тела направени од различни материјали се уништуваат при различни количества на деформации. Фрактурата е кршлива при мали деформации и се јавува, по правило, без забележливи пластични напрегања. Таквото уништување е типично за леано железо, легирани челици, бетон, стакло, керамика и некои други структурни материјали. За нискојаглеродни челици, обоени метали, пластика, пластичен тип на фрактура е карактеристичен во присуство на значителни преостанати деформации. Сепак, поделбата на материјалите според природата на нивното уништување на кршливи и еластични е многу условена; тоа обично се однесува на некои стандардни работни услови. Еден ист материјал може да се однесува, во зависност од условите (температура, природа на товарот, технологија на производство итн.), како кршлив или еластичен. На пример, материјалите кои се пластични на нормални температури се уништуваат како кршливи на ниски температури. Затоа, поправилно е да не се зборува за кршливи и еластични материјали, туку за кршливост или пластична состојба на материјалот.

Нека материјалот е линеарно еластичен и изотропен. Да разгледаме елементарен волумен во услови на едноаксијална напонска состојба (сл. 1), така што тензорот на напрегање има форма

При такво оптоварување, има зголемување на димензиите во насока на оската О,се карактеризира со линеарна деформација, која е пропорционална на големината на напрегањето

Сл.1.Едноаксијална стресна состојба

Овој сооднос е математичка нотација Хуковиот законвоспоставување на пропорционален однос помеѓу напрегањето и соодветната линеарна деформација во едноаксијална напонска состојба. Коефициентот на пропорционалност Е се нарекува модул на надолжна еластичност или Јанг-модул.Има димензија на напрегања.

Заедно со зголемувањето на големината во насока на дејствување; при ист напон, димензиите се намалуваат во две ортогонални насоки (сл. 1). Соодветните деформации ќе бидат означени со и , а овие деформации се негативни за позитивните и се пропорционални со:

Со истовремено дејство на напрегањата по три ортогонални оски, кога нема тангенцијални напрегања, принципот на суперпозиција (суперпозиција на решенија) важи за линеарен еластичен материјал:

Земајќи ги предвид формулите (1 - 4), добиваме

Тангенцијалните напрегања предизвикуваат аголни деформации, а при мали деформации не влијаат на промената на линеарните димензии, а со тоа и на линеарни деформации. Затоа, тие важат и во случај на произволна стресна состојба и изразуваат т.н генерализиран Хуковиот закон.

Аголната деформација се должи на напрегањето на смолкнување, а деформациите и се должат на напрегањата и соодветно. Помеѓу соодветните напрегања на смолкнување и аголни деформации за линеарно еластично изотропно тело, постојат пропорционални односи

кои го изразуваат законот Кука на смена.Се нарекува факторот на пропорционалност G модул за смолкнување.Значајно е што нормалното напрегање не влијае на аголните деформации, бидејќи во овој случај се менуваат само линеарните димензии на сегментите, а не аглите меѓу нив (сл. 1).

Исто така постои и линеарна врска помеѓу просечниот напон (2,18), кој е пропорционален на првата непроменлива на тензорот на напрегање, и волуметриското напрегање (2,32), што се совпаѓа со првата инваријанта на тензорот на напрегање:

Сл.2.Рамнинско напрегање на смолкнување

Соодветен сооднос Доповикани волуменски модул на еластичност.

Формулите (1 - 7) ги вклучуваат еластичните карактеристики на материјалот Е, , Ги ДО,одредување на неговите еластични својства. Сепак, овие карактеристики не се независни. За изотропен материјал, две независни еластични карактеристики обично се избираат како модул на еластичност Еи Поасонов сооднос. Да се ​​изрази модулот на смолкнување Гпреку Еи , Да разгледаме деформација на рамно смолкнување под дејство на напрегања на смолкнување (сл. 2). За да ги поедноставиме пресметките, користиме квадрат елемент со страна а.Пресметајте ги главните напрегања , . Овие напрегања делуваат на местата лоцирани под агол на оригиналните места. Од сл. 2 најдете ја врската помеѓу линеарната деформација во насока на напрегање и аголната деформација . Главната дијагонала на ромбот што ја карактеризира деформацијата е еднаква на

За мали деформации

Со оглед на овие соодноси

Пред деформацијата, оваа дијагонала имаше големина . Тогаш ќе имаме

Од генерализираниот Хуковиот закон (5) добиваме

Споредба на добиената формула со Хуковиот закон со поместување (6) дава

Како резултат на тоа, добиваме

Споредувајќи го овој израз со волуметрискиот закон на Хук (7), доаѓаме до резултатот

Механички карактеристики Е, , Ги Досе наоѓаат по обработката на експерименталните податоци на испитните примероци за различни видови товари. Од физичка гледна точка, сите овие карактеристики не можат да бидат негативни. Дополнително, од последниот израз произлегува дека Поасоновиот сооднос за изотропен материјал не надминува 1/2. Така, ги добиваме следните ограничувања за еластичните константи на изотропниот материјал:

Граничната вредност води кон гранична вредност , што одговара на некомпресибилен материјал ( на ). Како заклучок, напрегањата ги изразуваме во однос на деформации од релациите на еластичност (5). Првата од релациите (5) ја пишуваме во форма

Користејќи ја еднаквоста (9), ќе имаме

Слични односи може да се изведат за и . Како резултат на тоа, добиваме

Овде се користи релацијата (8) за модулот на смолкнување. Покрај тоа, ознаката

ПОТЕНЦИЈАЛНА ЕНЕРГИЈА НА ЕЛАСТИЧНА ДЕФОРМАЦИЈА

Размислете прво за елементарниот волумен dV=dxdydzво услови на едноаксијална напонска состојба (сл. 1). Ментално поправете ја страницата x=0(сл. 3). На спротивната страна делува сила . Оваа сила навистина работи при поместување. . Како што напонот се зголемува од нула до вредноста соодветната деформација, врз основа на Хуковиот закон, исто така се зголемува од нула до вредноста , а работата е пропорционална на засенчената на Сл. 4 квадрати: . Ако ги занемариме кинетичката енергија и загубите поврзани со топлинските, електромагнетните и другите појави, тогаш, врз основа на законот за зачувување на енергијата, извршената работа ќе се претвори во потенцијална енергијаакумулирани за време на процесот на деформација: . F= dU/dVповикани специфична потенцијална енергија на деформација,што има значење на потенцијалната енергија акумулирана во единица волумен на телото. Во случај на едноаксијална напонска состојба

Хуковиот законобично се нарекува линеарни односи помеѓу компонентите на деформација и компонентите на напрегањето.

Земете елементарен правоаголен паралелепипед со лица паралелни на координатните оски, оптоварени со нормален стрес σ x, рамномерно распоредени на две спротивни лица (сл. 1). При што y = σz = τ x y = τ x z = τ yz = 0.

До достигнување на границата на пропорционалност, релативното издолжување е дадено со формулата

каде Ее модулот на истегнување. За челик Е = 2*10 5 MPa, затоа, деформациите се многу мали и се мерат во проценти или во 1 * 10 5 (кај инструментите со деформации што мерат деформации).

Проширување на елемент во насока на оската Xе придружено со негово стеснување во попречниот правец, определено од компонентите на деформација

каде μ е константа наречена попречен однос на компресија или Поасонов однос. За челик μ обично се зема еднаква на 0,25-0,3.

Ако предметниот елемент е истовремено оптоварен со нормални напрегања σ x, y, σz, рамномерно распоредени по неговите лица, а потоа се додаваат деформации

Со наметнување на деформационите компоненти предизвикани од секое од трите напрегања, ги добиваме односите

Овие соодноси се потврдени со бројни експерименти. Применето метод на преклопувањеили суперпозициида се пронајдат вкупните напрегања и напрегања предизвикани од повеќе сили е легитимно се додека напрегањата и напрегањата се мали и линеарно зависат од применетите сили. Во такви случаи, ги занемаруваме малите промени во димензиите на деформирачкото тело и малите поместувања на точките на примена на надворешните сили и ги базираме нашите пресметки на почетните димензии и почетната форма на телото.

Треба да се забележи дека линеарноста на односите меѓу силите и напрегањата сè уште не произлегува од малиноста на поместувањата. Така, на пример, во компресирана Ппрачка натоварена со дополнителна попречна сила Р, дури и со мало отклонување δ има дополнителен момент М = Qδ, што го прави проблемот нелинеарен. Во такви случаи, вкупните отклонувања не се линеарни функции на силите и не можат да се добијат со едноставно преклопување (суперпозиција).

Експериментално е утврдено дека ако напрегањата на смолкнување дејствуваат на сите страни на елементот, тогаш изобличувањето на соодветниот агол зависи само од соодветните компоненти на напрегање на смолкнување.

Постојана Гсе нарекува модул на смолкнување или модул на смолкнување.

Општиот случај на деформација на елемент од дејството на три нормални и три тангентни компоненти на напрегање врз него може да се добие со суперпозиција: три линеарни деформации утврдени со изразите (5.2а) се надредени со три деформации на смолкнување утврдени со релациите (5.2б). . Равенките (5.2а) и (5.2б) ја одредуваат врската помеѓу компонентите на деформација и напрегање и се нарекуваат генерализиран Хуковиот закон. Сега да покажеме дека модулот на смолкнување Гизразена во однос на модулот на истегнување Еи Поасонов сооднос μ . За да го направите ова, разгледајте посебен случај каде σ x = σ , y = -σ и σz = 0.

Исечете го елементот а бе це дерамнини паралелни на оската zи наклонет под агол од 45° кон оските Xи на(сл. 3). Како што следува од условите за рамнотежа за елементот 0 п.н.е, нормални стресови σ vна сите лица на елементот а бе це десе еднакви на нула, а напрегањата на смолкнување се еднакви

Оваа стресна состојба се нарекува чиста смена. Равенките (5.2а) имплицираат дека

односно продолжување на хоризонталниот елемент 0 ве еднакво на скратувањето на вертикалниот елемент 0 б: εy = -ε x.

Агол помеѓу лицата abи п.н.епромени, и соодветната количина на напрегање на смолкнување γ може да се најде од триаголникот 0 п.н.е:

Оттука произлегува дека

ЕЛАСТИЧНОСТ, ЕЛАСТИЧЕН МОДУЛ, Хуковиот закон.Еластичност - својство на телото да се деформира под дејство на оптоварување и да ја врати својата првобитна форма и димензии по неговото отстранување. Манифестацијата на еластичност најдобро се следи со спроведување на едноставен експеримент со пружинска рамнотежа - динамометар, чиј дијаграм е прикажан на слика 1.

При оптоварување од 1 кг, стрелката на индикаторот ќе помести 1 поделба, при 2 кг - две поделби итн. Ако товарите секвенцијално се отстрануваат, процесот оди во спротивна насока. Пружината на динамометарот е еластично тело, неговото издолжување Д л, прво, пропорционално на товарот Пи, второ, целосно исчезнува кога товарот е целосно отстранет. Ако изградите график, исцртајте ја вредноста на оптоварувањето по вертикалната оска, а издолжувањето на пружината по хоризонталната оска, тогаш ќе добиете точки што лежат на права линија што минува низ потеклото, Сл.2. Ова важи и за точките што го прикажуваат процесот на вчитување и за точките што одговараат на оптоварувањето.

Аголот на наклон на правата линија ја карактеризира способноста на пружината да се спротивстави на дејството на товарот: јасно е дека „слабата“ пружина (слика 3). Овие графикони се нарекуваат карактеристики на пролетта.

Тангентата на наклонот на карактеристиката се нарекува вкочанетост на пружината Со. Сега можеме да ја напишеме равенката за деформација на пружината D l=P/C

Пролетна стапка Соима димензија од kg/cm\up122 и зависи од материјалот на пружината (на пример, челик или бронза) и неговите димензии - должината на пружината, дијаметарот на неговата намотка и дебелината на жицата од која е направени.

До одреден степен, сите тела што може да се сметаат за цврсти имаат својство на еластичност, но оваа околност не може секогаш да се забележи: еластичните деформации се обично многу мали и можно е да се набљудуваат без специјални инструменти практично само кога се деформираат плочи, жици, пружини, флексибилни прачки.

Директна последица на еластичните деформации се еластичните вибрации на конструкциите и природните предмети. Човек лесно може да го забележи треперењето на челичниот мост преку кој минува возот, понекогаш може да се слушне ѕвонење на садовите кога поминува тежок камион на улица; сите жичени музички инструменти некако ги претвораат еластичните вибрации на жиците во вибрации на воздушни честички; и кај ударните инструменти, еластичните вибрации (на пример, мембраните на тапанот) се претвораат во звук.

За време на земјотрес се јавуваат еластични вибрации на површината на земјината кора; при силен земјотрес покрај еластичните деформации се јавуваат и пластични деформации (кои остануваат по катаклизмата како промени во микрорелјефот), а понекогаш се појавуваат и пукнатини. Овие појави не се поврзани со еластичноста: може да се каже дека во процесот на деформација на цврсто тело, секогаш прво се појавуваат еластични деформации, потоа пластични и, на крајот, се формираат микропукнатини. Еластичните деформации се многу мали - не повеќе од 1%, а пластичните деформации може да достигнат 5-10% или повеќе, така што вообичаената идеја за деформации се однесува на пластични деформации - на пример, пластелин или бакарна жица. Сепак, и покрај нивната мала, еластичните деформации играат важна улога во технологијата: пресметката на јачината на авионите, подморниците, танкерите, мостовите, тунелите, вселенските ракети е, пред сè, научна анализа на малите еластични деформации што се јавуваат во наведени објекти под дејство на оперативни оптоварувања.

Дури и во неолитот, нашите предци го измислиле првото оружје со долг дострел - лак и стрели, користејќи ја еластичноста на закривена гранка од дрво; потоа катапултите и балистите, изградени за фрлање големи камења, ја користеле еластичноста на јажињата вртени од растителни влакна или дури и од долгата коса на жените. Овие примери докажуваат дека манифестацијата на еластични својства одамна е позната и користена од луѓето долго време. Но, разбирањето дека секое цврсто тело под влијание на дури и мали оптоварувања е нужно деформирано, иако за многу мала количина, првпат се појави во 1660 година со Роберт Хук, современик и колега на големиот Њутн. Хук беше извонреден научник, инженер и архитект. Во 1676 година, тој го формулирал своето откритие многу кратко, во форма на латински афоризам: „Ut tensio sic vis“, чие значење е дека „како што е силата, такво е издолжувањето“. Но Хук не ја објави оваа теза, туку само нејзиниот анаграм: „ceiiinosssttuu“. (Така, тие дадоа приоритет без да ја откријат суштината на откритието.)

Веројатно, во тоа време, Хук веќе разбрал дека еластичноста е универзално својство на цврсти материи, но сметал дека е неопходно експериментално да ја потврди својата доверба. Во 1678 година била објавена книгата на Хук за еластичноста, во која се опишани експерименти од кои произлегува дека еластичноста е својство на „метали, дрво, карпи, тула, коса, рог, свила, коска, мускул, стакло итн“. Таму е дешифриран и анаграмот. Истражувањето на Роберт Хук доведе не само до откривање на основниот закон за еластичност, туку и до пронаоѓање на пролетни хронометри (порано имаше само оние со нишало). Проучувајќи различни еластични тела (пружини, прачки, лакови), Хук откри дека „факторот на пропорционалност“ (особено, вкочанетоста на пружината) силно зависи од обликот и големината на еластичното тело, иако материјалот игра одлучувачка улога.

Поминаа повеќе од сто години, за време на кои Бојл, Кулом, Навиер и некои други, помалку познати физичари извршија експерименти со еластични материјали. Еден од главните експерименти беше истегнување на тест прачка од материјалот што се проучува. За да се споредат резултатите добиени во различни лаборатории, неопходно беше или секогаш да се користат истите примероци или да се научи како да се исклучи фузијата на големини на примероци. И во 1807 година, се појави книга од Томас Јанг, во која беше воведен модулот на еластичност - вредност што го опишува својството на еластичност на материјалот, без оглед на обликот и големината на примерокот користен во експериментот. Потребна е сила Пнанесена на примерокот, поделена со површината на напречниот пресек Ф, и добиеното издолжување Д лподелено со оригиналната должина на примерокот л. Релевантните соодноси се напрегање s и деформација e.

Хуковиот закон за пропорционалност сега може да се напише како:

s= Ед

Фактор на пропорционалност Есе нарекува Јанг модул, има иста димензија како напрегањето (MPa), а неговата ознака е првата буква од латинскиот збор elasticitat - еластичност.

Еластичен модул Ее карактеристика на материјал од ист тип како неговата густина или топлинска спроводливост.

Во нормални услови, потребна е значителна сила за да се деформира цврсто тело. Ова значи дека модулот Етреба да има голема вредност - во споредба со ограничувачките напрегања, по што еластичните деформации се заменуваат со пластични и видно се искривува обликот на телото.

Ако го измериме модулот Ево мегапаскали (MPa), ќе се добијат следните просечни вредности:

Физичката природа на еластичноста е поврзана со електромагнетната интеракција (вклучувајќи ги силите на ван дер Валс во кристалната решетка). Може да се претпостави дека еластичните деформации се поврзани со промена на растојанието помеѓу атомите.

Еластичната прачка има уште една основна особина - да се разредува кога ќе се истегне. Фактот дека јажињата стануваат потенки кога се истегнуваат е познат долго време, но специјално дизајнираните експерименти покажаа дека кога се растегнува еластична прачка, секогаш постои шема: ако го измерите попречното напрегање e ", т.е. ширината на шипката г бподелено со оригиналната ширина б, т.е.

и поделете го со надолжното напрегање e, тогаш овој однос останува константен за сите вредности на силата на истегнување П, т.е

(Се верува дека е" < 0; па се користи апсолутната вредност). Постојана vсе нарекува Поасонов сооднос (по францускиот математичар и механичар Симон Денис Поасон) и зависи само од материјалот на шипката, но не зависи од нејзините димензии и обликот на пресекот. Вредноста на односот на Поасон за различни материјали варира од 0 (плута) до 0,5 (гума). Во вториот случај, волуменот на примерокот не се менува за време на затегнување (таквите материјали се нарекуваат некомпресибилни). За метали, вредностите се различни, но блиску до 0,3.

Еластичен модул Еи Поасоновиот однос заедно формираат пар количини кои целосно ги карактеризираат еластичните својства на кој било конкретен материјал (што значи изотропни материјали, т.е. оние чии својства не зависат од насоката; примерот на дрвото покажува дека тоа не е секогаш случај - неговите својства заедно влакната и преку влакната се многу различни.Ова е анизотропен материјал.Анизотропните материјали се еднокристали, многу композитни материјали (композити) како што е фибергласот.Таквите материјали имаат и еластичност во одредени граници, но самиот феномен се покажува дека е многу повеќе комплекс).