रोलिंग करताना, टायर केंद्रापसारक शक्तींच्या अधीन असतो. केंद्रापसारक शक्तींचे परिमाण टायरच्या रोलिंग गती, वस्तुमान आणि आकार यावर अवलंबून असते. सेंट्रीफ्यूगल चाळणीच्या प्रभावाखाली, टायरचा व्यास किंचित वाढतो. चाचण्यांनी दर्शविले आहे की जेव्हा टायर 180-220 किमी/ताशी वेगाने फिरतो तेव्हा प्रोफाइलची उंची 10-13% वाढते (रोड-सर्किट मोटरसायकल रेसिंगमधील टायर चाचण्यांचे परिणाम).

त्याच वेळी, केंद्रापसारक शक्तींच्या कृतीमुळे (टायरच्या रेडियल कडकपणात वाढ झाल्यामुळे) चाक अक्षापासून सहाय्यक पृष्ठभागापर्यंतच्या अंतरात किंचित वाढ होते (रोड प्लेन) संपर्क क्षेत्रामध्ये एकाच वेळी घट होते. रस्त्यासह टायरचा. या अंतराला डायनॅमिक टायर त्रिज्या Ro म्हणतात, जी स्थिर त्रिज्या Rc पेक्षा जास्त आहे, म्हणजेच Ro>Rc.

तथापि, ऑपरेटिंग वेगाने Ro व्यावहारिकपणे Rс च्या समान आहे.

रोलिंग त्रिज्या म्हणजे चाकाच्या रेखीय गती आणि चाकाच्या फिरण्याच्या टोकदार गतीचे गुणोत्तर:

जेथे Rк - रोलिंग त्रिज्या, m;
V - रेखीय गती, m/s;
w - कोणीय वेग, rad/s.

रोलिंग प्रतिकार

तांदूळ. कठीण पृष्ठभागावर टायर रोलिंग

जेव्हा चाक कठोर पृष्ठभागावर फिरते तेव्हा टायर फ्रेम चक्रीय विकृतीच्या अधीन असते. संपर्कात प्रवेश करताना, टायर विकृत होतो आणि वाकतो आणि संपर्क सोडताना, त्याचा मूळ आकार पुनर्संचयित करतो. टायरची विकृत ऊर्जा, जेव्हा घटक पृष्ठभागाच्या संपर्कात येतात तेव्हा निर्माण होते, मृतदेहाच्या थरांमधील अंतर्गत घर्षण आणि संपर्क क्षेत्रामध्ये घसरणे यावर खर्च होते. यातील काही ऊर्जा उष्णतेमध्ये रूपांतरित होते आणि वातावरणात हस्तांतरित होते. यांत्रिक उर्जेच्या नुकसानीमुळे, टायर घटक संपर्कातून बाहेर पडतात तेव्हा टायरचा मूळ आकार पुनर्संचयित होण्याचा दर जेव्हा घटक संपर्कात प्रवेश करतात तेव्हा टायरच्या विकृतीच्या दरापेक्षा कमी असतो. यामुळे, संपर्क क्षेत्रामध्ये सामान्य प्रतिक्रिया काही प्रमाणात पुनर्वितरण केल्या जातात (स्थिर चाकाच्या तुलनेत) आणि सामान्य शक्तींचे वितरण आकृती आकृतीमध्ये दर्शविल्याप्रमाणे फॉर्म घेते. सामान्य अभिक्रियांचा परिणाम, टायरवरील रेडियल लोडच्या परिमाणात, चाक अक्षातून जाणाऱ्या उभ्या सापेक्ष ठराविक प्रमाणात a (रेडियल प्रतिक्रियेचा “ड्रिफ्ट”) पुढे सरकतो.

चाक अक्षाशी संबंधित रेडियल प्रतिक्रियेद्वारे तयार केलेल्या क्षणाला रोलिंग रेझिस्टन्सचा क्षण म्हणतात:

चालवलेल्या चाकाच्या स्थिर गतीच्या (स्थिर रोलिंग वेगाने) स्थितीत, एक क्षण असे कार्य करतो जे रोलिंग प्रतिकाराच्या क्षणाला संतुलित करते. हा क्षण दोन शक्तींनी तयार केला आहे - ढकलणे
फोर्स P आणि रोड X ची क्षैतिज प्रतिक्रिया:

M = XRd = PRd,
जेथे P हे पुशिंग फोर्स आहे;
एक्स - रस्त्याची क्षैतिज प्रतिक्रिया;
Rd - डायनॅमिक त्रिज्या.

PRd = Qa - स्थिर गतीची स्थिती.

पुशिंग फोर्स P आणि रेडियल प्रतिक्रिया Q च्या गुणोत्तराला रोलिंग रेझिस्टन्स गुणांक k म्हणतात.

टायर व्यतिरिक्त, रोलिंग रेझिस्टन्स गुणांक रस्त्याच्या पृष्ठभागाच्या गुणवत्तेवर लक्षणीयरित्या प्रभावित होतो.

चालविलेल्या चाकाला फिरवण्यासाठी खर्च केलेली शक्ती Nk रोलिंग रेझिस्टन्स फोर्स Pc आणि रेखीय रोलिंग स्पीड V च्या गुणानुरूप आहे:

या समीकरणाचा विस्तार करून, आपण लिहू शकतो:

Nк = N1 + N2 + N3 - N4,
जेथे N1 टायरच्या विकृतीवर खर्च होणारी शक्ती आहे;
एन 2 ही संपर्क क्षेत्रामध्ये टायर घसरण्यावर खर्च केलेली शक्ती आहे;
एन 3 - व्हील बेअरिंग्जमधील घर्षण आणि हवेच्या प्रतिकारांवर खर्च केलेली शक्ती;
घटकांचा संपर्क सुटण्याच्या क्षणी टायरचा आकार पुनर्संचयित करताना N4 ही टायरने विकसित केलेली शक्ती आहे.

व्हील रोलिंगमुळे होणारी वीज हानी रोलिंगच्या वाढत्या गतीसह लक्षणीय वाढते, कारण या प्रकरणात विकृत ऊर्जा वाढते आणि परिणामी, बहुतेक ऊर्जा उष्णतेमध्ये रूपांतरित होते.

जसजसे विक्षेपण वाढते तसतसे टायरचे शव आणि ट्रेडचे विकृत रूप झपाट्याने वाढते, म्हणजेच हिस्टेरेसिसमुळे ऊर्जा कमी होते.

त्याच वेळी, उष्णता निर्मिती वाढते. हे सर्व शेवटी टायर रोलिंगवर खर्च होणारी शक्ती वाढवते.

चाचण्यांमध्ये असे दिसून आले आहे की मोटरसायकलचा टायर चालविलेल्या चाकांच्या स्थितीत (गुळगुळीत ड्रमवर) फिरवण्यासाठी 1.2 ते 3 लीटर पॉवर लागते. सह. (टायर आकार आणि रोलिंग गती अवलंबून).

अशा प्रकारे, टायर्सचे एकूण नुकसान लक्षणीय आहे आणि मोटरसायकल इंजिनच्या सामर्थ्याशी तुलना करता येते.

हे स्पष्ट आहे की मोटरसायकल टायर्स रोलिंगवर खर्च होणारी वीज कमी करण्याच्या समस्येवर लक्ष देणे अत्यंत महत्त्वाचे आहे. हे नुकसान कमी केल्याने केवळ टायर्सचा टिकाऊपणा वाढणार नाही, तर इंजिन आणि मोटरसायकलच्या घटकांच्या सेवा जीवनात लक्षणीय वाढ होईल आणि इंजिनच्या इंधन कार्यक्षमतेवर देखील सकारात्मक परिणाम होईल.

पी-टाइप टायर्सच्या निर्मितीदरम्यान केलेल्या संशोधनात असे दिसून आले आहे की या प्रकारच्या टायर्सच्या रोलिंग दरम्यान वीज हानी मानक टायर्सच्या तुलनेत लक्षणीयरीत्या कमी (30-40%) आहे.

याव्यतिरिक्त, कॉर्ड 232 केटीपासून बनवलेल्या दोन-लेयर शवामध्ये टायर्सचे रूपांतर करताना नुकसान कमी होते.

रेसिंग मोटारसायकलसाठी टायर्स रोलिंग करताना विजेचे नुकसान कमी करणे विशेषतः महत्वाचे आहे, कारण जेव्हा ते जास्त वेगाने फिरतात, तेव्हा हालचालीसाठी एकूण वीज वापराच्या संबंधात टायर्सचे नुकसान 30% पर्यंत असते. हे नुकसान कमी करण्याच्या पद्धतींपैकी एक म्हणजे रेसिंग टायर्सच्या शवामध्ये 0.40 के नायलॉन कॉर्ड वापरणे, अशा कॉर्डचा वापर करून, शवाची जाडी कमी होते, टायरचे वजन कमी होते आणि ते अधिक लवचिक होते. आणि गरम होण्यास कमी संवेदनाक्षम.

ट्रेड पॅटर्नच्या स्वरूपाचा टायरच्या रोलिंग रेझिस्टन्स गुणांकावर मोठा प्रभाव पडतो.

जेव्हा घटक रस्त्याच्या संपर्कात येतात तेव्हा निर्माण होणारी ऊर्जा कमी करण्यासाठी, रेसिंग टायर्सचे वजन शक्य तितके कमी केले जाते. रोड टायर्सची ट्रेड डेप्थ 7-9 मिमी असते, तर रेसिंग टायर्सची ट्रेड डेप्थ 5 मिमी असते.

याव्यतिरिक्त, रेसिंग टायर्सचा ट्रेड पॅटर्न अशा प्रकारे डिझाइन केला आहे की टायर रोल करताना त्याचे घटक कमीत कमी प्रतिकार देतात.

नियमानुसार, मोटरसायकलच्या पुढील (चालविलेल्या) आणि मागील (ड्राइव्ह) चाकांच्या टायर्सचा ट्रेड पॅटर्न वेगळा असतो. हे या वस्तुस्थितीद्वारे स्पष्ट केले आहे की समोरच्या चाकाच्या टायरचा उद्देश विश्वसनीय हाताळणी सुनिश्चित करणे आहे आणि मागील चाकाचा उद्देश टॉर्क प्रसारित करणे आहे.

पुढच्या टायर्सवर रिंग लग्सची उपस्थिती रोलिंग लॉस कमी करण्यात मदत करते आणि हाताळणी आणि स्थिरता सुधारते, विशेषत: कॉर्नरिंग करताना.

तांदूळ. पॉवर लॉस विरुद्ध रोलिंग स्पीडचे वक्र: 1 - टायर आकार 80-484 (3.25-19), मॉडेल L-130 (रस्ता); 2 - टायर आकार 85-484 (3.25-19) मॉडेल L-179 (रोड-रिंग मोटरसायकलच्या मागील चाकासाठी)

मागील चाकाचा झिगझॅग ट्रेड पॅटर्न टॉर्कचे विश्वसनीय प्रसारण सुनिश्चित करते आणि रोलिंग लॉस देखील कमी करते. वरील सर्व उपायांमुळे, टायर्स रोल करताना विजेचे नुकसान लक्षणीयरीत्या कमी करणे शक्य होते. आलेख रस्ता आणि रेसिंग टायर्ससाठी वेगवेगळ्या वेगाने पॉवर लॉस वक्र दाखवतो. आकृतीवरून पाहिले जाऊ शकते, रेसिंग टायर्सचे रोड टायर्सच्या तुलनेत कमी नुकसान होते.

तांदूळ. जेव्हा टायर गंभीर वेगाने फिरतो तेव्हा "वेव्ह" दिसणे: 1 - टायर; 2 - चाचणी बेंच ड्रम

गंभीर टायर रोलिंग गती

जेव्हा टायरचा रोलिंग वेग एका विशिष्ट मर्यादेपर्यंत पोहोचतो, तेव्हा रोलिंग पॉवर लॉस झपाट्याने वाढतात. रोलिंग प्रतिरोधक गुणांक अंदाजे 10 पट वाढतो.

टायर ट्रेडच्या पृष्ठभागावर एक "लाट" दिसते. ही “लहर” अवकाशात गतिहीन राहून, टायरच्या चौकटीवर त्याच्या रोटेशनच्या वेगाने फिरते.

“लहर” तयार झाल्यामुळे टायरचा जलद नाश होतो. टायरमधील अंतर्गत घर्षण अधिक तीव्र झाल्यामुळे, ट्रेड-कॅस क्षेत्रामध्ये, तापमान झपाट्याने वाढते आणि ट्रेड आणि शव यांच्यातील बंधनाची ताकद कमी होते.

केंद्रापसारक शक्तींच्या प्रभावाखाली, जे उच्च रोलिंग वेगाने परिमाणात लक्षणीय असतात, ट्रीड किंवा पॅटर्न घटकांचे विभाग फाटले जातात.

रोलिंग स्पीड ज्यावर "वेव्ह" दिसतो तो टायरचा क्रिटिकल रोलिंग स्पीड मानला जातो.

नियमानुसार, गंभीर वेगाने रोलिंग करताना, 5-15 किमी धावल्यानंतर टायर नष्ट होतो.

टायरचा दाब वाढल्याने गंभीर गती वाढते.

तथापि, सराव दर्शवितो की SSC दरम्यान, काही भागात मोटारसायकलचा वेग स्टँडवर निर्धारित केलेल्या गंभीर टायरच्या वेगापेक्षा 20-25% जास्त असतो (जेव्हा टायर ड्रमवर फिरतो). या प्रकरणात, टायर नष्ट होत नाहीत. हे या वस्तुस्थितीद्वारे स्पष्ट केले आहे की विमानात रोलिंग करताना, ड्रमवर रोल करताना टायरची विकृती कमी (समान परिस्थितीत) असते आणि म्हणूनच गंभीर गती जास्त असते. याव्यतिरिक्त, टायर्सच्या गंभीर वेगापेक्षा जास्त वेगाने मोटरसायकल चालवण्यास लागणारा वेळ नगण्य आहे. त्याच वेळी, येणाऱ्या हवेच्या प्रवाहामुळे टायर चांगले थंड होते. या संदर्भात, जीसीएससाठी हेतू असलेल्या स्पोर्ट्स मोटरसायकल टायर्सची तांत्रिक वैशिष्ट्ये विशिष्ट मर्यादेत अल्पकालीन ओव्हरस्पीडिंगला परवानगी देतात.

ड्रायव्हिंग आणि ब्रेकिंग स्थितीत टायर रोलिंग. ड्रायव्हिंग व्हीलच्या परिस्थितीत टायर रोलिंग होते जेव्हा टॉर्क Mkr चाकावर लावला जातो.

ड्राईव्ह व्हीलवर कार्य करणाऱ्या शक्तींचा आकृती आकृतीमध्ये दर्शविला आहे.

तांदूळ. रोलिंग करताना ड्राईव्ह व्हील टायरवर कार्य करणाऱ्या शक्तींचा आकृती

उभ्या बल Q ने लोड केलेल्या चाकावर टॉर्क Mkr लावला जातो.

रोड रिॲक्शन Qp, लोड Q च्या परिमाणात, चाकाच्या अक्षाच्या सापेक्ष एका विशिष्ट अंतराने विस्थापित होते. फोर्स Qp रोलिंग रेझिस्टन्सचा एक क्षण तयार करते Ms:

टॉर्क Mkr ट्रॅक्शन चाळणी RT तयार करतो:

Рт = Мкр/Rк

जेथे Rк रोलिंग त्रिज्या आहे.

जेव्हा ड्रायव्हिंग व्हीलच्या परिस्थितीत टायर फिरतो तेव्हा टॉर्कच्या प्रभावाखाली, संपर्कात असलेल्या स्पर्शिक शक्तींचे पुनर्वितरण होते.

हालचालीच्या दिशेने संपर्काच्या पुढील भागात, स्पर्शिक शक्ती वाढते, मागील भागात ते कमी होतात. या प्रकरणात, स्पर्शिक बल X चे परिणाम कर्षण बल Рт च्या समान आहे.

ड्राइव्ह व्हील फिरवताना खर्च होणारी शक्ती टॉर्क Mkr आणि चाकाच्या रोटेशनच्या कोनीय गती Wk च्या उत्पादनाइतकी आहे:

हे समीकरण तेव्हाच वैध आहे जेव्हा संपर्कात कोणतीही स्लिप नसते.

तथापि, स्पर्शिक शक्तींमुळे ट्रेड पॅटर्न घटक रस्त्याच्या तुलनेत घसरतात.

यामुळे, चाक Ud च्या अनुवादात्मक हालचालीच्या गतीचे वास्तविक मूल्य सैद्धांतिक Vt पेक्षा थोडे कमी आहे.

वास्तविक फॉरवर्ड स्पीड Vd आणि सैद्धांतिक Vt च्या गुणोत्तराला चाक कार्यक्षमता म्हणतात, जे रस्त्याच्या सापेक्ष टायर घसरल्यामुळे वेग कमी करते.

खालील सूत्र वापरून स्लिपेज a चे प्रमाण मोजले जाऊ शकते:

अर्थात, वास्तविक वेग Vd चे मूल्य Vt ते 0 पर्यंत बदलू शकते, म्हणजे:

घसरण्याची तीव्रता स्पर्शिक शक्तींच्या विशालतेवर अवलंबून असते, जे यामधून टॉर्कच्या विशालतेद्वारे निर्धारित केले जाते.

पूर्वी दर्शविले:

Mkr = XRk;
X = Рт = Qv,
जेथे v हा टायरच्या रस्त्याला चिकटवण्याचा गुणांक आहे.

जेव्हा टॉर्क गंभीर मूल्यापेक्षा एका विशिष्ट मूल्यापर्यंत वाढतो, तेव्हा परिणामी स्पर्शिक बल X चे परिमाण परवानगीपेक्षा जास्त होते आणि टायर रस्त्याच्या सापेक्ष पूर्णपणे घसरतो.

ऑपरेटिंग लोड रेंजमधील विद्यमान मोटरसायकल टायर्स पूर्ण घसरल्याशिवाय 55-75 kgf*m टॉर्क प्रसारित करू शकतात (टायरचा आकार, भार, दाब इ. यावर अवलंबून).

जेव्हा मोटारसायकल ब्रेक लावते तेव्हा टायरवर काम करणारी शक्ती ही ड्रायव्हिंग व्हीलच्या परिस्थितीत टायर चालवताना उद्भवणाऱ्या शक्तींसारखीच असते.

जेव्हा चाकावर ब्रेकिंग टॉर्क माउंट केला जातो तेव्हा संपर्क क्षेत्रामध्ये स्पर्शिक शक्तींचे पुनर्वितरण होते. संपर्काच्या मागील बाजूस सर्वात मोठी स्पर्शिक शक्ती उद्भवते. स्पर्शिक शक्तींचा परिणाम ब्रेकिंग फोर्स T सह परिमाण आणि दिशेने एकरूप होतो:

जेव्हा ब्रेकिंग टॉर्क Mt ठराविक गंभीर मूल्यापेक्षा जास्त वाढतो, तेव्हा ब्रेकिंग फोर्स T टायरच्या रस्त्यावरील आसंजन बल (T>Qv) पेक्षा जास्त होतो आणि संपर्कात पूर्ण घसरणे सुरू होते, स्किडिंगची घटना घडते.

कॉन्टॅक्ट झोनमधील स्किडमधून ब्रेक लावताना, ट्रेडचे तापमान वाढते, आसंजन गुणांक कमी होतो आणि ट्रेड पॅटर्नचा पोशाख झपाट्याने वाढतो. ब्रेकिंगची कार्यक्षमता कमी होते (ब्रेकिंग अंतर वाढते).

सर्वात प्रभावी ब्रेकिंग तेव्हा होते जेव्हा ब्रेकिंग फोर्स T हे टायरच्या रस्त्यावरील आसंजन शक्तीच्या परिमाणात असते.

परिणामी, जेव्हा ड्रायव्हर मोटरसायकलच्या डायनॅमिक गुणांचा टायर कमी करण्यासाठी वापरतो, तेव्हा ड्राईव्ह व्हीलला टॉर्क पुरवठा करणे आवश्यक आहे जे रस्त्याच्या सापेक्ष टायरची कमीत कमी घसरणे सुनिश्चित करते.

वायवीय टायरच्या विकृतीच्या विविध प्रकारांमुळे, त्याच्या त्रिज्यामध्ये कठोर रिम असलेल्या चाकाप्रमाणे एक विशिष्ट मूल्य नसते.

वायवीय टायर्ससह चाकांची खालील रोलिंग त्रिज्या ओळखली जातात: विनामूल्य g 0,स्थिर आर सीव्हीगतिमान g aआणि किनेमॅटिक g k.

मुक्त त्रिज्या g 0- बाह्य भारापासून मुक्त असलेल्या चाकाच्या ट्रेडमिलची ही सर्वात मोठी त्रिज्या आहे. हे ट्रेडमिलच्या पृष्ठभागापासून चाकाच्या अक्षापर्यंतच्या अंतराएवढे आहे.

स्थिर त्रिज्या r st हे एका स्थिर चाकाच्या अक्षापासून त्याच्या समर्थनाच्या विमानापर्यंतचे सामान्य भार असलेले अंतर आहे. जास्तीत जास्त लोडवरील स्थिर त्रिज्या मूल्ये प्रत्येक टायरसाठी मानकानुसार नियंत्रित केली जातात.

डायनॅमिक त्रिज्या g i- हे फिरत्या चाकाच्या अक्षापासून चाकावर क्रिया करणाऱ्या परिणामी प्राथमिक मातीच्या अभिक्रियांच्या अनुप्रयोगाच्या बिंदूपर्यंतचे अंतर आहे.

स्टॅटिक आणि डायनॅमिक त्रिज्या कमी झाल्यामुळे सामान्य भार वाढतो आणि टायरचा दाब कमी होतो. टॉर्क लोडवर डायनॅमिक त्रिज्याचे अवलंबन, प्रायोगिकरित्या E.A. चुडाकोव्ह, अंजीर मध्ये दर्शविलेले. ९, अ,वेळापत्रक 1. वाढत्या टॉर्कसह हे आकृतीवरून पाहिले जाऊ शकते मी वीआ,चाकाद्वारे प्रसारित केल्याने त्याची डायनॅमिक त्रिज्या कमी होते. टायर साइडवॉलच्या टॉर्शनल विकृतीमुळे चाक अक्ष आणि त्याच्या आधारभूत पृष्ठभागामधील उभ्या अंतर कमी होते या वस्तुस्थितीद्वारे हे स्पष्ट केले आहे. याव्यतिरिक्त, टॉर्कच्या प्रभावाखाली, केवळ स्पर्शिक शक्तीच उद्भवत नाही तर एक सामान्य घटक देखील तयार होतो, जो रस्त्याच्या पृष्ठभागावर चाक दाबतो.

तांदूळ. 9. E.A द्वारे प्राप्त अवलंबित्व चुडाकोव्ह: a - डायनॅमिकमध्ये बदल (I आणि kinematic ( 2) ड्रायव्हिंग टॉर्कवर अवलंबून चाकाची त्रिज्या: b - ड्रायव्हिंग आणि ब्रेकिंग टॉर्कच्या प्रभावाखाली चाकाच्या किनेमॅटिक त्रिज्यामध्ये बदल

विकृत जमिनीवर किंवा मातीवर फिरताना डायनॅमिक त्रिज्याचे परिमाण देखील रटच्या खोलीवर अवलंबून असते. रटची खोली जितकी जास्त तितकी डायनॅमिक त्रिज्या लहान. चाकाची डायनॅमिक त्रिज्या ही ड्राईव्ह व्हीलला ढकलणाऱ्या मातीच्या स्पर्शिकेच्या अभिक्रियाचा खांदा आहे. म्हणून, डायनॅमिक त्रिज्याला पॉवर त्रिज्या देखील म्हणतात.

चाकाची किनेमॅटिक त्रिज्या किंवा रोलिंग त्रिज्या ने भागली जाते 2क्एका क्रांतीमध्ये चाकाने प्रवास केलेले खरे अंतर. किनेमॅटिक त्रिज्या देखील अशा काल्पनिक चाकाची त्रिज्या म्हणून परिभाषित केली जाते ज्यामध्ये कठोर रिम असते, ज्यामध्ये घसरणे आणि घसरणे नसतानाही, वास्तविक चाकाप्रमाणेच रोटेशनचा कोनीय वेग आणि अनुवादित वेग असतो:

जेथे v K चाकाचा फॉरवर्ड रोलिंग स्पीड आहे; с к - चाकाच्या रोटेशनचा कोनीय वेग; एस के- प्रति क्रांती चाकाचा मार्ग, सरकणे किंवा सरकणे लक्षात घेऊन.

अभिव्यक्ती (5) वरून असे दिसते की पूर्ण चाक स्लिपसह (v K = 0) त्रिज्या g ते= 0, आणि पूर्ण स्लाइडिंगसह (k = 0 सह) किनेमॅटिक त्रिज्या ©о समान आहे.

अंजीर मध्ये. ९, ए(वेळ 2) E.A ने सादर केले. चुडाकोव्ह, टॉर्क एमच्या क्रियेवर चाकाच्या किनेमॅटिक त्रिज्यामधील बदलाचे अवलंबित्व यावर नेतृत्व केले. आकृतीवरून असे दिसून येते की क्षणाच्या क्रियेवर अवलंबून डायनॅमिक आणि किनेमॅटिक त्रिज्यामधील बदलाची परिमाण भिन्न आहे. डायनॅमिक त्रिज्येच्या अवलंबनाच्या तुलनेत चाकाच्या किनेमॅटिक त्रिज्याचे जास्त अवलंबित्व त्यावरील दोन घटकांच्या क्रियेद्वारे स्पष्ट केले जाऊ शकते. प्रथम, किनेमॅटिक त्रिज्या त्याच प्रमाणात कमी होते ज्याने ड्रायव्हिंग क्षणाच्या क्रियेपासून डायनॅमिक त्रिज्या कमी होते, अंजीर मध्ये दर्शविल्याप्रमाणे. 9, i, वेळापत्रक /. दुसरे म्हणजे, टायरवर लागू केलेला ड्रायव्हिंग किंवा ब्रेकिंग टॉर्क टायरच्या चालू असलेल्या भागाचे संकुचित किंवा तन्य विकृत रूप निर्माण करतो. जर तुम्ही चक्राची कल्पना एका दंडगोलाकार लवचिक सर्पिलच्या रूपात केली असेल तर या विकृतींसोबतच्या प्रक्रियांचा शोध घेणे सोपे आहे. अंजीर मध्ये दर्शविल्याप्रमाणे. 10, a, ड्रायव्हिंगच्या क्षणाच्या प्रभावाखाली, टायरचा चालणारा भाग (समोरचा) संकुचित केला जातो, परिणामी टायर ट्रेड परिघाचा एकूण परिमिती कमी होतो, चाक मार्ग एस केक्रांतीनुसार लहान होते. चालू असलेल्या भागामध्ये टायरचे कॉम्प्रेशन विरूपण जितके जास्त असेल तितके अंतर कमी होईल एसके,जे, (5) नुसार, किनेमॅटिक त्रिज्या कमी होण्याच्या प्रमाणात आहे g k.

ब्रेकिंग टॉर्क लागू केल्यावर, उलट घटना घडते. टायरचे ताणलेले घटक सपोर्टिंग पृष्ठभागावर बसतात

(चित्र 10, b).टायर परिमिती आणि चाक मार्ग एसके,ब्रेकिंग टॉर्क वाढल्याने प्रति क्रांती वाढली. त्यामुळे किनेमॅटिक त्रिज्या वाढते.

तांदूळ. 10. M led (a) आणि क्षणांच्या क्रियेतून टायरच्या विकृतीची योजना एम टी(ब)

अंजीर मध्ये. ९, bसक्रिय टॉर्क आणि ब्रेकच्या क्रियेवर चाकाच्या त्रिज्यामधील बदलाचे अवलंबन दर्शविते मी १सहाय्यक पृष्ठभागावर चाक स्थिर चिकटून असलेले क्षण. ई.ए. चुडाकोव्हने चाकाची त्रिज्या निश्चित करण्यासाठी खालील सूत्र सुचवले:

जेथे r ते 0 ही फ्री रोलिंग मोडमध्ये चाकाची रोलिंग त्रिज्या असते, जेव्हा ड्रायव्हिंगचा क्षण आणि रोलिंग प्रतिकाराचा क्षण एकमेकांना समान असतो; A, t हा टायरच्या स्पर्शिक लवचिकतेचा गुणांक आहे, जो त्याच्या प्रकारावर आणि डिझाइनवर अवलंबून असतो, जो प्रयोगांच्या परिणामांवरून आढळतो.

अभियांत्रिकी गणनेमध्ये, दिलेल्या टायरची स्थिर त्रिज्या मानकात दिलेल्या हवेच्या दाबावर आणि त्यावरील कमाल भार सामान्यतः डायनॅमिक आणि किनेमॅटिक त्रिज्या म्हणून वापरली जाते. असे मानले जाते की चाक एका अविनाशी पृष्ठभागावर फिरते.

रटच्या बाजूने वाहन चालवताना, स्थिर त्रिज्या म्हणजे चाकाच्या अक्षापासून रटच्या तळापर्यंतचे अंतर. तथापि, जेव्हा चाक ट्रॅकच्या बाजूने फिरते, तेव्हा मातीच्या प्राथमिक अभिक्रियांच्या परिणामी लागू होण्याचा बिंदू, ज्यामुळे टॉर्क (वाहन किंवा प्रतिकार) तयार होतो, ट्रॅकच्या तळाशी आणि मातीच्या पृष्ठभागाच्या खाली स्थित असेल ( अंजीर पहा. १७). या प्रकरणात डायनॅमिक त्रिज्या ट्रॅकच्या खोलीवर अवलंबून असते: ते जितके खोल असेल तितके चाकांच्या स्थिर आणि डायनॅमिक त्रिज्यामधील फरक, गृहीतकावरून गणना त्रुटी जास्त g l = g st

कार (ट्रॅक्टर) त्यावरील विविध शक्तींच्या कृतीचा परिणाम म्हणून फिरते, जी चालक शक्ती आणि हालचालींना प्रतिकार शक्तींमध्ये विभागली जाते. मुख्य प्रेरक शक्ती म्हणजे ड्राईव्हच्या चाकांवर लावलेली कर्षण शक्ती. ट्रॅक्शन फोर्स इंजिन ऑपरेशनच्या परिणामी उद्भवते आणि रस्त्यासह ड्राइव्ह चाकांच्या परस्परसंवादामुळे होते. ट्रॅक्शन फोर्स Pk ची व्याख्या वाहनाच्या एकसमान गतीदरम्यान ड्राईव्ह व्हीलच्या त्रिज्यावरील एक्सल शाफ्टवरील क्षणाचे गुणोत्तर म्हणून केली जाते. म्हणून, कर्षण शक्ती निश्चित करण्यासाठी, ड्राइव्ह व्हीलची त्रिज्या जाणून घेणे आवश्यक आहे. कारच्या चाकांवर लवचिक वायवीय टायर बसवलेले असल्याने, गाडी चालवताना चाकाची त्रिज्या बदलते. या संदर्भात, खालील चाक त्रिज्या ओळखल्या जातात:

1. नाममात्र - मुक्त स्थितीत चाकाची त्रिज्या: r n =d/2+H, (6)

जेथे d - रिम व्यास, m;

एच - टायर प्रोफाइलची एकूण उंची, मी.

2. स्थिर r c – रस्त्याच्या पृष्ठभागापासून लोड केलेल्या स्थिर चाकाच्या अक्षापर्यंतचे अंतर.

r सह =(d/2+H)∙λ , (७)

जेथे λ हा टायरचा रेडियल विरूपण गुणांक आहे.

3. डायनॅमिक r d – रस्त्याच्या पृष्ठभागापासून रोलिंग लोड केलेल्या चाकाच्या अक्षापर्यंतचे अंतर. ही त्रिज्या G k चाकाचा भार कमी झाल्याने आणि p w टायरमधील अंतर्गत हवेचा दाब वाढल्याने वाढते.

वाहनाचा वेग जसजसा वाढतो, केंद्रापसारक शक्तींच्या प्रभावाखाली, टायर रेडियल दिशेने पसरतो, परिणामी त्रिज्या आर डी वाढते. जेव्हा चाक फिरते तेव्हा स्थिर चाकाच्या तुलनेत रोलिंग पृष्ठभागाची विकृती देखील बदलते. त्यामुळे, रस्त्याच्या r d च्या परिणामी स्पर्शिक अभिक्रियांचा वापर r c पेक्षा वेगळा आहे. तथापि, प्रयोगांनी दाखविल्याप्रमाणे, व्यावहारिक कर्षण गणनेसाठी r c ~ ​​r d घेणे शक्य आहे.

4 चाकाची किनेमॅटिक त्रिज्या (रोलिंग) r k - अशा सशर्त नॉन-डिफॉर्मेबल रिंगची त्रिज्या ज्यामध्ये दिलेल्या लवचिक चाकासह समान कोनीय आणि रेखीय गती असते.

टॉर्कच्या प्रभावाखाली व्हील रोलिंगसाठी, रस्त्याच्या संपर्कात येणारे ट्रेड घटक संकुचित केले जातात आणि समान रोटेशन वेगाने चाक फ्री रोलिंगच्या तुलनेत कमी अंतरावर प्रवास करते; ब्रेकिंग टॉर्कने भरलेल्या चाकावर, रस्त्याच्या संपर्कात येणारे ट्रेड घटक ताणले जातात. त्यामुळे, ब्रेक व्हील मुक्तपणे फिरणाऱ्या चाकापेक्षा समान वेगाने थोडे लांब अंतर पार करते. अशा प्रकारे, टॉर्कच्या प्रभावाखाली, त्रिज्या rк कमी होते आणि ब्रेकिंग टॉर्कच्या प्रभावाखाली, ते वाढते. “चॉक प्रिंट्स” पद्धतीचा वापर करून r k चे मूल्य निर्धारित करण्यासाठी, रस्त्यावर खडू किंवा पेंटसह एक आडवा रेषा काढली जाते, ज्यावर कारचे चाक फिरते आणि नंतर रस्त्यावर प्रिंट सोडते.

अंतर मोजत आहे lअत्यंत प्रिंट दरम्यान, सूत्र वापरून रोलिंग त्रिज्या निश्चित करा: r k = l / 2π∙n, (8)

जेथे n हा अंतराशी संबंधित चाकाच्या फिरण्याचा वेग आहे l .

पूर्ण चाक घसरण्याच्या बाबतीत, अंतर l = 0 आणि त्रिज्या r ते = 0. न फिरणारी चाके (“SW”) सरकत असताना, रोटेशन वारंवारता n=0 आणि r ते .

सर्वसाधारणपणे, कारच्या चाकामध्ये कठोर रिम, लवचिक साइडवॉल आणि कॉन्टॅक्ट प्रिंट असते. टायरचा संपर्क ठसा टायरच्या घटकांचे प्रतिनिधित्व करतो जे प्रश्नाच्या वेळी आधारभूत पृष्ठभागाच्या संपर्कात असतात. त्याचा आकार आणि परिमाणे टायरचा प्रकार, टायरवरील भार, हवेचा दाब, सहाय्यक पृष्ठभागाचे विकृत गुणधर्म आणि त्याचे प्रोफाइल यावर अवलंबून असतात.

चाक आणि सहाय्यक पृष्ठभागाच्या विकृतीच्या गुणोत्तरावर अवलंबून, खालील प्रकारच्या हालचाली शक्य आहेत:

विकृत नसलेल्या पृष्ठभागावर लवचिक चाक (कठीण पृष्ठभागाच्या रस्त्यावर चाकांची हालचाल);

विकृत पृष्ठभागावर एक कडक चाक (सैल बर्फावर चाकांची हालचाल);

विकृत पृष्ठभागावरील एक विकृत चाक (विकृत मातीवर चाकांची हालचाल, कमी हवेच्या दाबासह सैल बर्फ).

प्रक्षेपणावर अवलंबून, रेक्टिलिनियर आणि वक्र रेखीय हालचाली शक्य आहेत. लक्षात घ्या की वक्राकार हालचालीचा प्रतिकार रेक्टिलीनियर हालचालींच्या प्रतिकारापेक्षा जास्त आहे. हे विशेषतः संतुलित मागील बोगी असलेल्या तीन-एक्सल वाहनांसाठी खरे आहे. अशाप्रकारे, जेव्हा तीन-ॲक्सल वाहन उच्च आसंजन गुणांक असलेल्या रस्त्यावर किमान त्रिज्या असलेल्या मार्गावर फिरते, तेव्हा टायरच्या खुणा राहतात, एक्झॉस्ट पाईपमधून काळा धूर येतो आणि इंधनाचा वापर झपाट्याने वाढतो. हे सर्व रेक्टिलीनियर हालचालींच्या तुलनेत वक्र हालचालींच्या प्रतिकारात अनेक वेळा वाढ झाल्याचा परिणाम आहे.

खाली आम्ही एका विशेष केससाठी लवचिक चाकाच्या त्रिज्याचा विचार करतो - नॉन-डिफॉर्मेबल सपोर्टिंग पृष्ठभागावर चाकाच्या रेक्टलाइनर हालचालीसह.

कारच्या चाकाच्या चार त्रिज्या असतात:

1) विनामूल्य; 2) स्थिर; 3) डायनॅमिक; 4) व्हील रोलिंग त्रिज्या.

मुक्त चाक त्रिज्या - टायरमधील नाममात्र हवेच्या दाबावर अनलोड केलेल्या अवस्थेत चाकाचा आकार दर्शवितो. ही त्रिज्या चाकाच्या बाह्य व्यासाच्या निम्म्याएवढी आहे

r c = 0.5 D n ,

कुठे r c- चाकाची मुक्त त्रिज्या m मध्ये;

डी एन- चाकाचा बाह्य व्यास m मध्ये, जो चाकाचा रस्त्याच्या संपर्काच्या अनुपस्थितीत आणि टायरमधील नाममात्र हवेचा दाब प्रायोगिकरित्या निर्धारित केला जातो.

सराव मध्ये, या त्रिज्याचा वापर डिझायनर कारचे एकूण परिमाण, चाके आणि कार बॉडीमधील अंतर त्याच्या किनेमॅटिक्स दरम्यान निर्धारित करण्यासाठी करतो.

चाकाची स्थिर त्रिज्या म्हणजे सहाय्यक पृष्ठभागापासून चाकाच्या फिरण्याच्या अक्षापर्यंतचे अंतर. प्रायोगिकरित्या निर्धारित किंवा सूत्र वापरून गणना

r st = 0.5 d + l z H,

कुठे r st- चाकाची स्थिर त्रिज्या m मध्ये;

d- व्हील रिमचा लँडिंग व्यास m मध्ये;

l z- टायरच्या अनुलंब विकृतीचे गुणांक. टॉरॉइड टायर्ससाठी स्वीकारले l z =0.85...0.87; समायोज्य दाब टायर्ससाठी l z=0,8…0,85;

एच - टायर प्रोफाइलची उंची मी.

डायनॅमिक व्हील त्रिज्याआर डी- सहाय्यक पृष्ठभागापासून हालचाली दरम्यान चाकाच्या फिरण्याच्या अक्षापर्यंतचे अंतर. जेव्हा चाक हार्ड सपोर्टिंग पृष्ठभागावर कमी वेगाने चालविलेल्या मोडमध्ये फिरते तेव्हा असे गृहीत धरले जाते

r st » r d .

चाक r k ची रोलिंग त्रिज्या चाकाच्या मध्यभागी जाणारा मार्ग आहे जेव्हा ते एका रेडियनने वळते. सूत्रानुसार ठरवले जाते

r ते = ,

कुठे एस- मीटर मध्ये प्रति क्रांती चाकाने व्यापलेले अंतर;

2p ही एका क्रांतीतील रेडियनची संख्या आहे.

जेव्हा चाक फिरते तेव्हा ते टॉर्कच्या अधीन असू शकते एम क्रआणि ब्रेक एमटी क्षण. या प्रकरणात, टॉर्क रोलिंग त्रिज्या कमी करते आणि ब्रेकिंग क्षण ते वाढवते.

जेव्हा चाक स्किडमध्ये फिरते, जेव्हा मार्ग असतो आणि चाक फिरत नाही तेव्हा रोलिंग त्रिज्या अनंताकडे झुकते. जागी घसरत असल्यास, रोलिंग त्रिज्या शून्य आहे. परिणामी, चाकाची रोलिंग त्रिज्या शून्य ते अनंतापर्यंत बदलते.

लागू केलेल्या क्षणांवर रोलिंग त्रिज्याचे प्रायोगिक अवलंबन चित्र 3.1 मध्ये सादर केले आहे. आम्ही आलेखावर पाच वैशिष्ट्यपूर्ण बिंदू हायलाइट करतो: 1,2,3,4,5.

पॉइंट 1 - ब्रेकिंग टॉर्क लागू केल्यावर चाकाच्या सरकत्या हालचालीशी संबंधित आहे. या बिंदूवर रोलिंग त्रिज्या अनंताकडे झुकते. पॉइंट 5 टॉर्क लागू केल्यावर चाक घसरण्याशी संबंधित आहे. या बिंदूवर रोलिंग त्रिज्या शून्याच्या जवळ येते.

विभाग 2-3-4 सशर्त रेखीय आहे आणि बिंदू 3 त्रिज्याशी संबंधित आहे rkoजेव्हा चाक चालविलेल्या मोडमध्ये फिरते.

अंजीर.3.1.अवलंबन r k = f (M).

या रेखीय विभागातील चाकाची रोलिंग त्रिज्या सूत्राद्वारे निर्धारित केली जाते

r k = r k ± lट मी,

कुठे l t - टायरच्या स्पर्शिक लवचिकतेचे गुणांक;

एम- N.m मध्ये चाकाला लागू केलेला क्षण.

जर चाकाला ब्रेकिंग टॉर्क लावला असेल तर “+” चिन्ह घ्या आणि जर चाकाला टॉर्क लावला असेल तर “-” चिन्ह घ्या.

विभाग 1-2 आणि 4-5 मध्ये व्हीलची रोलिंग त्रिज्या निर्धारित करण्यासाठी कोणतेही अवलंबित्व नाहीत.

साहित्य सादर करण्याच्या सोयीसाठी, आम्ही पुढे “चाक त्रिज्या” ही संकल्पना मांडू. r ते, खालील गोष्टी लक्षात घेऊन: जर कारच्या किनेमॅटिक्सचे मापदंड निर्धारित केले गेले (पथ, वेग, प्रवेग), तर चाकाची त्रिज्या चाकाच्या रोलिंग त्रिज्याला संदर्भित करते; जर डायनॅमिक्स पॅरामीटर्स (बल, क्षण) निर्धारित केले असतील, तर ही त्रिज्या चाकाची डायनॅमिक त्रिज्या समजली जाईल आर डी. भविष्यात काय स्वीकारले जाईल हे लक्षात घेऊन, डायनॅमिक त्रिज्या आणि रोलिंग त्रिज्या दर्शविले जातील r ते ,

रस्त्यावरून कारवर कार्य करणारी सर्व शक्ती चाकांमधून प्रसारित केली जाते. वायवीय टायरने सुसज्ज असलेल्या चाकाची त्रिज्या लोडचे वजन, ड्रायव्हिंग मोड, अंतर्गत हवेचा दाब आणि ट्रेड वेअर यावर अवलंबून बदलू शकते.

चाकांची खालील त्रिज्या असते:

1) विनामूल्य; 3) डायनॅमिक;

2) स्थिर; 4) किनेमॅटिक.

मुक्त त्रिज्या(r св) हे स्थिर आणि अनलोड केलेल्या चाकाच्या अक्षापासून ट्रेडमिलच्या सर्वात दूरच्या भागापर्यंतचे अंतर आहे. त्याच चाकासाठी, रु.चे मूल्य केवळ टायरमधील अंतर्गत हवेच्या दाबाच्या मूल्यावर अवलंबून असते.

टायरच्या तांत्रिक वैशिष्ट्यांमध्ये चाकाची मुक्त त्रिज्या दर्शविली जाते. जर निर्दिष्ट वैशिष्ट्य संदर्भ डेटामध्ये नसेल, तर त्याचे मूल्य टायर चिन्हांकित करून निर्धारित केले जाऊ शकते.

स्थिर त्रिज्या(r st) - हे स्थिर चाकाच्या केंद्रापासून संदर्भ विमानापर्यंतचे अंतर आहे, फक्त सामान्य शक्तीने लोड केले जाते. स्थिर त्रिज्याचे मूल्य रेडियल विकृतीच्या प्रमाणात मुक्त त्रिज्यापेक्षा कमी आहे:

r st = r st - h z = r st - R z /С sh, (5.1)

जेथे h z = R z /С Ш - टायरचे रेडियल (सामान्य) विकृत रूप, m;

आर z - सामान्य रस्ता प्रतिक्रिया, एन;

C w - रेडियल (सामान्य) टायरचा कडकपणा, N/m.

एका चाकावर कार्य करणारी सामान्य रस्ता प्रतिक्रिया सूत्राद्वारे निर्धारित केली जाऊ शकते:

R z = G O/2, (5.2)

जेथे G O हे एका विशिष्ट एक्सलवरील कारचे वजन आहे.

सूत्र (1) वरून आम्हाला टायरच्या रेडियल कडकपणाचे मूल्य आढळते:

S w = R z / r st - r st, (5.3)

टायरचा रेडियल कडकपणा त्याच्या डिझाइनवर आणि अंतर्गत हवेचा दाब p w वर अवलंबून असतो. जर pw वर Cw चे अवलंबित्व ज्ञात असेल, तर कोणत्याही अंतर्गत हवेच्या दाबाने टायरच्या विकृतीचे प्रमाण निश्चित केले जाऊ शकते. रेटेड हवेचा दाब आणि लोडवर, चाकाची स्थिर त्रिज्या सूत्र वापरून शोधली जाऊ शकते:

r st = 0.5d o + (1 - l w)N w, (5.4)

जेथे d o - व्हील रिम व्यास, m;

एच डब्ल्यू - मुक्त स्थितीत टायर प्रोफाइलची उंची, मी;

l w - टायरच्या रेडियल विकृतीचे गुणांक.

नियमित प्रोफाइल टायर्ससाठी, तसेच वाइड-प्रोफाइल टायर्ससाठी, l w = 0.10 - 0.15; कमानदार आणि वायवीय रोलर्ससाठी l w = 0.20 - 0.25.

रेटेड लोड आणि अंतर्गत हवेचा दाब यांच्या संबंधात पहिल्या चाकाचे नाममात्र मूल्य टायरच्या तांत्रिक वैशिष्ट्यांमध्ये सूचित केले आहे.

डायनॅमिक त्रिज्या(r d) हे रोलिंग व्हीलच्या केंद्रापासून संदर्भ विमानापर्यंतचे अंतर आहे. r d चे मूल्य प्रामुख्याने टायरमधील अंतर्गत हवेचा दाब, चाकावरील उभ्या भार आणि त्याचा वेग यावर अवलंबून असते. वाहनाचा वेग जसजसा वाढत जातो तसतसे डायनॅमिक त्रिज्या किंचित वाढते, जे सेंट्रीफ्यूगल जडत्व शक्तींद्वारे टायरच्या स्ट्रेचिंगद्वारे स्पष्ट केले जाते.

किनेमॅटिक त्रिज्या(r к) सरकता न येता कंडिशनल नॉन-डिफॉर्मिंग रोलिंग व्हीलची त्रिज्या आहे, ज्याला दिलेल्या लवचिक चाकासह समान कोनीय आणि रेखीय गती आहे:

r k = V x /w k (5.5)

r k चे मूल्य n k पूर्ण आवर्तनांमध्ये कारने व्यापलेला मार्ग S मोजून प्रायोगिकरित्या निर्धारित केले जाते:

r k = V x /w k = V x * t /w k* t = S/2p n k, (5.6)

जेथे V x चाकाचा रेषीय वेग आहे;

w к - चाकाचा कोनीय वेग;

टी - हालचाल वेळ.

त्रिज्या r d आणि r k मधील फरक रस्त्याच्या टायरच्या संपर्काच्या क्षेत्रामध्ये घसरण्याच्या उपस्थितीमुळे आहे.

पूर्ण व्हील स्लिपच्या बाबतीत, चाकाने प्रवास केलेला मार्ग शून्य S = 0 आहे, आणि म्हणून r k = 0. ब्रेक केलेले, न फिरणारे (लॉक केलेले) चाके सरकत असताना, म्हणजे. स्किडमध्ये फिरताना, n k = 0 आणि r k ® ¥.

कठोर पृष्ठभाग आणि चांगली पकड असलेल्या रस्त्यावर कार चालवताना, अंदाजे r k = r d = r c = r.