फ्लॅट कॅपेसिटर हे एक भौतिक सरलीकरण आहे, जे विजेच्या सुरुवातीच्या अभ्यासातून उद्भवते, ही अशी रचना आहे जिथे प्लेट्स प्लेनच्या स्वरूपात असतात आणि कोणत्याही बिंदूवर समांतर असतात.

सूत्रे

लोक सूत्र शोधत आहेत जे समांतर-प्लेट कॅपेसिटरच्या कॅपेसिटन्सचे वर्णन करतात. मनोरंजक आणि अल्प-ज्ञात तथ्यांसाठी खाली वाचा; कोरड्या गणिती चिन्हे देखील महत्त्वपूर्ण आहेत.

फ्लॅट कॅपेसिटरची कॅपेसिटन्स निर्धारित करणारे व्होल्टा हे पहिले होते. त्याच्याकडे अद्याप त्याचे प्रमाण नव्हते - व्होल्टेज नावाचा संभाव्य फरक, परंतु अंतर्ज्ञानाने शास्त्रज्ञाने घटनेचे सार योग्यरित्या स्पष्ट केले. शुल्काच्या संख्येचे मूल्य वातावरणातील विद्युत द्रवाचे प्रमाण म्हणून समजले गेले - पूर्णपणे बरोबर नाही, परंतु सत्यासारखे आहे. व्हॉइस्ड वर्ल्ड व्ह्यूनुसार, सपाट कॅपेसिटरची कॅपेसिटन्स हे संचित विद्युत द्रवपदार्थाच्या परिमाण आणि वातावरणातील संभाव्यतेमधील फरकाचे गुणोत्तर म्हणून आढळते:

सूत्र कोणत्याही कॅपेसिटरवर लागू होते, डिझाइनची पर्वा न करता. सार्वत्रिक म्हणून ओळखले जाते. एक कॅपेसिटन्स फॉर्म्युला विशेषतः फ्लॅट-प्लेट कॅपेसिटरसाठी विकसित केला गेला आहे, जो डायलेक्ट्रिक सामग्रीच्या गुणधर्मांद्वारे आणि भौमितिक परिमाणांद्वारे व्यक्त केला जातो:

या सूत्रात, S प्लेट्सचे क्षेत्रफळ दर्शवितो, बाजूंच्या गुणाकाराद्वारे गणना केली जाते आणि d प्लेट्समधील अंतर दर्शवितो. इतर चिन्हे म्हणजे विद्युत स्थिरांक (8.854 pF/m) आणि डायलेक्ट्रिक सामग्रीचा डायलेक्ट्रिक स्थिरांक. इलेक्ट्रोलाइटिक कॅपेसिटरमध्ये चांगल्या कारणास्तव एवढी मोठी क्षमता असते: कंडक्टिंग सोल्यूशन ऑक्साईडच्या अत्यंत पातळ थराने धातूपासून वेगळे केले जाते. परिणामी, d किमान असल्याचे दिसून येते. एकमात्र नकारात्मक म्हणजे इलेक्ट्रोलाइटिक कॅपेसिटर ध्रुवीय असतात आणि ते एका पर्यायी वर्तमान सर्किटशी जोडले जाऊ शकत नाहीत. या उद्देशासाठी, एनोड किंवा कॅथोड अधिक किंवा वजा चिन्हांसह चिन्हांकित केले जातात.

आज फ्लॅट-प्लेट कॅपेसिटर क्वचितच आढळतात; हे प्रामुख्याने फिल्म मायक्रोस्कोपिक तंत्रज्ञान आहेत, जेथे निर्दिष्ट प्रकारचे पृष्ठभाग प्रबळ मानले जाते. सर्व निष्क्रिय आणि सक्रिय घटक स्टॅन्सिलद्वारे तयार केले जातात, चित्रपटांचे स्वरूप तयार करतात. प्लॅनर इंडक्टर्स, रेझिस्टर आणि कॅपेसिटर हे प्रवाहकीय पेस्टच्या स्वरूपात लागू केले जातात.

कॅपेसिटन्स डायलेक्ट्रिक सामग्रीवर अवलंबून असते; प्रत्येकाची स्वतःची रचना असते. असे मानले जाते की अनाकार पदार्थामध्ये दिशाहीन द्विध्रुव असतात, जे लवचिकपणे जागी स्थिर असतात. जेव्हा बाह्य विद्युत क्षेत्र लागू केले जाते, तेव्हा ते फील्ड लाइन्सच्या बाजूने उलटे उन्मुख असतात, तणाव कमकुवत करतात. परिणामी, प्रक्रिया थांबेपर्यंत शुल्क जमा होते. प्लेट्समधून ऊर्जा सोडली जात असताना, द्विध्रुव त्यांच्या जागी परत येतात, ज्यामुळे नवीन कार्य चक्र शक्य होते. अशा प्रकारे फ्लॅट-प्लेट इलेक्ट्रिकल कॅपेसिटर कार्य करते.

इतिहासातून

महान ॲलेसॅन्ड्रो व्होल्टा यांनी प्रथम चार्ज जमा करण्याचा अभ्यास केला. 1782 मध्ये रॉयल सायंटिफिक सोसायटीला दिलेल्या अहवालात, कॅपेसिटर हा शब्द प्रथम वापरला गेला. व्होल्टाच्या समजुतीनुसार, इलेक्ट्रोफोरस, दोन समांतर प्लेट्सचे प्रतिनिधित्व करतो, ईथरमधून विद्युत द्रव बाहेर काढतो.

प्राचीन काळी, सर्व ज्ञान शास्त्रज्ञांच्या मतानुसार उकळले गेले की पृथ्वीच्या वातावरणात असे काहीतरी आहे जे उपकरणांद्वारे शोधले जाऊ शकत नाही. तेथे साधे इलेक्ट्रोस्कोप होते जे चार्जचे चिन्ह आणि त्याची उपस्थिती निश्चित करू शकत होते, परंतु प्रमाणाची कल्पना देत नव्हते. शास्त्रज्ञांनी फक्त शरीराच्या पृष्ठभागावर फर चोळले आणि संशोधनासाठी ते उपकरणाच्या प्रभावाच्या क्षेत्रात आणले. गिल्बर्टने दाखवले की विद्युत आणि चुंबकीय परस्परसंवाद अंतरासह कमकुवत होतात. शास्त्रज्ञांना अंदाजे काय करावे हे माहित होते, परंतु संशोधन पुढे सरकत नव्हते.

बेंजामिन फ्रँकलिनने वातावरणातील विजेची गृहितक मांडली होती. त्याने सक्रियपणे विजेचा अभ्यास केला आणि निष्कर्षापर्यंत पोहोचला की हे पूर्वीच्या एकत्रित शक्तीचे प्रकटीकरण होते. आकाशात पतंग उडवत त्याने खेळण्याला रेशमी धाग्याने जमिनीवर जोडले आणि चाप डिस्चार्जचे निरीक्षण केले. हे धोकादायक प्रयोग आहेत आणि बेंजामिनने विज्ञानाची प्रगती करण्यासाठी अनेक वेळा स्वतःचा जीव धोक्यात घातला. रेशीम धागा स्थिर चार्ज आयोजित करतो - हे स्टीफन ग्रे यांनी सिद्ध केले होते, जे 1732 मध्ये इलेक्ट्रिक सर्किट एकत्र करणारे पहिले होते.

फक्त 20 वर्षांनंतर (1752), बेंजामिन फ्रँकलिनने पहिल्या लाइटनिंग रॉडची रचना प्रस्तावित केली, ज्याने जवळपासच्या इमारतींना विजेचे संरक्षण प्रदान केले. जरा विचार कर त्याबद्दल! - याआधी, अपघाती आघाताने घर जळून खाक होईल अशी कोणालाही अपेक्षा होती. बेंजामिन फ्रँकलिन यांनी एका प्रकारच्या चार्जला पॉझिटिव्ह (काच) आणि दुसऱ्या निगेटिव्ह (रेझिन) म्हणण्याचा प्रस्ताव दिला. अशा प्रकारे, इलेक्ट्रॉन गतीच्या खऱ्या दिशेबद्दल भौतिकशास्त्रज्ञांची दिशाभूल झाली. परंतु 1802 मध्ये जेव्हा रशियन पेट्रोव्हच्या प्रयोगांचे उदाहरण वापरून त्यांनी एनोडवर एक छिद्र तयार होत असल्याचे पाहिले तेव्हा वेगळे मत कोठून येईल? परिणामी, सकारात्मक कणांनी कॅथोडमध्ये चार्ज हस्तांतरित केला, परंतु प्रत्यक्षात ते हवेच्या प्लाझ्माचे आयन बनले.

व्होल्टाने विद्युत घटना, स्थिर शुल्क आणि त्यांच्यात दोन चिन्हे असल्याचे संशोधन सुरू केले तोपर्यंत माहिती होती. लोकांचा जिद्दीने असा विश्वास होता की "द्रव" हवेतून घेतले गेले होते. ही कल्पना पाण्याखाली पुनरुत्पादित होऊ शकत नाही अशा लोकरसह एम्बर घासण्याच्या प्रयोगांद्वारे प्रवृत्त केली गेली. परिणामी, वीज केवळ पृथ्वीच्या वातावरणातून येऊ शकते असे मानणे तर्कसंगत ठरले, जे अर्थातच खरे नाही. उदाहरणार्थ, हम्फ्रे डेव्हीने अभ्यासलेले अनेक उपाय वीज चालवतात.

म्हणून, कारण वेगळे आहे - पाण्याखाली एम्बर घासताना, घर्षण शक्ती दहापट आणि शेकडो वेळा कमी होते आणि चार्ज द्रवपदार्थाच्या संपूर्ण व्हॉल्यूममध्ये पसरला होता. परिणामी, प्रक्रिया केवळ कुचकामी ठरली. आज, प्रत्येक उत्पादकाला हे माहित आहे की हवा नसलेल्या पाईप्सच्या विरूद्ध घर्षणाने तेलाचे विद्युतीकरण केले जाते. म्हणून, "द्रव" साठी वातावरण आवश्यक घटक मानले जात नाही.

जगातील सर्वात मोठा समांतर प्लेट कॅपेसिटर

अशा पद्धतशीर परंतु मूलभूतपणे चुकीच्या व्याख्यांनी व्होल्टाला त्याच्या संशोधनाच्या मार्गावर थांबवले नाही. त्या काळातील परिपूर्ण जनरेटर म्हणून त्यांनी सतत इलेक्ट्रोफोरसचा अभ्यास केला. दुसरा सल्फर बॉल होता ओटो वॉन ग्युरिकेने एक शतक आधी (1663) शोध लावला. त्याची रचना थोडीशी बदलली, परंतु स्टीफन ग्रेच्या शोधानंतर, कंडक्टर वापरून चार्ज काढला जाऊ लागला. उदाहरणार्थ, मेटल न्यूट्रलायझर कंघी वापरली जातात.

बर्याच काळापासून, शास्त्रज्ञ डोलत होते. 1880 च्या इलेक्ट्रोफोरिक मशीनला पहिले शक्तिशाली डिस्चार्ज जनरेटर मानले जाण्याचा अधिकार आहे, ज्यामुळे कमानी मिळवणे शक्य झाले, परंतु व्हॅन डी ग्राफ जनरेटर (1929) मध्ये इलेक्ट्रॉनने खरी ताकद गाठली, जिथे संभाव्य फरक मेगाव्होल्टच्या युनिट्स इतका होता. . तुलनेसाठी, विकिपीडियानुसार, मेघगर्जना, पृथ्वीच्या सापेक्ष अनेक गिगाव्होल्ट (मानवी यंत्रापेक्षा तीन ऑर्डर जास्त परिमाण) दर्शवितो.

जे सांगितले गेले आहे त्याचा सारांश देताना, आम्ही एका विशिष्ट प्रमाणात आत्मविश्वासाने म्हणू शकतो की नैसर्गिक प्रक्रिया घर्षण, प्रभाव आणि इतर प्रकारच्या विद्युतीकरणाचा वापर त्यांचे कार्य तत्त्व म्हणून करतात आणि शक्तिशाली चक्रीवादळ हे सर्वात मोठे ज्ञात फ्लॅट-प्लेट कॅपेसिटर मानले जाते. जेव्हा डायलेक्ट्रिक (वातावरण) लागू केलेल्या संभाव्य फरकाचा सामना करू शकत नाही आणि त्यातून खंडित होते तेव्हा काय होते हे लाइटनिंग दर्शवते. जर व्होल्टेज जास्त असेल तर माणसाने बनवलेल्या समांतर-प्लेट कॅपेसिटरमध्येही असेच घडते. सॉलिड डायलेक्ट्रिकचे ब्रेकडाउन अपरिवर्तनीय आहे आणि परिणामी इलेक्ट्रिक आर्क अनेकदा प्लेट्स वितळण्यास आणि उत्पादनाच्या अपयशास कारणीभूत ठरतात.

इलेक्ट्रोफोरस

म्हणून, व्होल्टाने नैसर्गिक प्रक्रियेच्या मॉडेलचा अभ्यास केला. जोहान कार्ल विल्के यांनी डिझाइन केलेले पहिले इलेक्ट्रोफोरस 1762 मध्ये दिसले. व्होल्टाने रॉयल सायंटिफिक सोसायटीला दिलेल्या अहवालानंतर (18 व्या शतकाच्या 70 च्या दशकाच्या मध्यात) हे उपकरण खरोखरच लोकप्रिय झाले. व्होल्टाने डिव्हाइसला त्याचे वर्तमान नाव दिले.

इलेक्ट्रोफोरस लोकरच्या तुकड्याने रबराच्या घर्षणाने तयार होणारा इलेक्ट्रोस्टॅटिक चार्ज जमा करण्यास सक्षम आहे. एकमेकांना समांतर दोन सपाट प्लेट्स असतात:

• खालचा भाग रबराचा पातळ तुकडा आहे. डिव्हाइसच्या कार्यक्षमतेवर आधारित जाडी निवडली जाते. जर तुम्ही अधिक घन तुकडा निवडला तर, उर्जेचा महत्त्वपूर्ण भाग त्याच्या रेणूंच्या अभिमुखतेवर अवलंबून डायलेक्ट्रिकमध्ये जमा होईल. आधुनिक फ्लॅट कॅपेसिटरमध्ये काय नोंदवले गेले आहे, जेथे विद्युत क्षमता वाढविण्यासाठी डायलेक्ट्रिक ठेवले जाते.
• जेव्हा घर्षणाने चार्ज आधीच जमा झाला असेल तेव्हा पातळ स्टीलची वरची प्लेट वर ठेवली जाते. प्रभावामुळे, वरच्या पृष्ठभागावर जास्त नकारात्मक चार्ज तयार होतो, जो जमिनीच्या इलेक्ट्रोडवर काढला जातो, जेणेकरून जेव्हा दोन प्लेट्स विभक्त होतात तेव्हा परस्पर नुकसान भरपाई होत नाही.

समांतर-प्लेट कॅपेसिटरच्या ऑपरेशनचे सिद्धांत आधीच स्पष्ट आहे. ऑपरेटर रबरला लोकरीने घासतो, त्यावर नकारात्मक शुल्क टाकतो. वर धातूचा तुकडा ठेवला आहे. पृष्ठभागांच्या महत्त्वपूर्ण उग्रपणामुळे, ते स्पर्श करत नाहीत, परंतु एकमेकांपासून काही अंतरावर आहेत. परिणामी, प्रभावाने धातूचे विद्युतीकरण होते. इलेक्ट्रॉन्स रबरच्या पृष्ठभागाच्या चार्जने मागे टाकले जातात आणि बाह्य विमानात जातात, जिथे ऑपरेटर त्यांना हलक्या, अल्प-मुदतीच्या स्पर्शाने ग्राउंड इलेक्ट्रोडद्वारे काढून टाकतो.

मेटल प्लेटचा तळ सकारात्मक चार्ज राहतो. जेव्हा दोन पृष्ठभाग वेगळे केले जातात तेव्हा हा प्रभाव कायम राहतो आणि सामग्रीमध्ये इलेक्ट्रॉनची कमतरता दिसून येते. आणि जर तुम्ही धातूच्या अस्तरांना स्पर्श केला तर एक ठिणगी लक्षात येते. हा प्रयोग रबरच्या एका चार्जवर शेकडो वेळा केला जाऊ शकतो; हे चार्ज पसरण्यापासून प्रतिबंधित करते. वर्णन केलेल्या प्रयोगाचे प्रात्यक्षिक करून, व्होल्टाने वैज्ञानिक जगाचे लक्ष वेधून घेतले, परंतु चार्ल्स कुलॉम्बच्या शोधांशिवाय संशोधन पुढे सरकले नाही.

1800 मध्ये, ॲलेसँड्रोने प्रसिद्ध गॅल्व्हॅनिक उर्जा स्त्रोताचा शोध लावत विजेच्या क्षेत्रातील संशोधनाच्या विकासास चालना दिली.

समांतर प्लेट कॅपेसिटरची रचना

इलेक्ट्रोफोरस हा बांधला जाणारा पहिला फ्लॅट-प्लेट कॅपेसिटर आहे. त्याचे अस्तर केवळ स्थिर शुल्क साठवू शकतात, अन्यथा रबरचे विद्युतीकरण करणे अशक्य आहे. पृष्ठभाग बराच काळ इलेक्ट्रॉन संचयित करते. व्होल्टाने सूर्याच्या आयनीकृत हवा किंवा अल्ट्राव्हायोलेट किरणोत्सर्गाद्वारे मेणबत्तीच्या ज्वालाने त्यांना काढून टाकण्याची सूचना केली. आज प्रत्येक शाळकरी मुलाला माहित आहे की ही घटना पाण्याने पूर्ण होते. खरे आहे, इलेक्ट्रोफोरस नंतर सुकणे आवश्यक आहे.

आधुनिक जगात, तळाशी अस्तर टेफ्लॉन कोटिंग किंवा प्लास्टिक आहे. ते स्थिर चार्ज चांगल्या प्रकारे उचलतात. हवा डायलेक्ट्रिक बनते. आधुनिक कॅपेसिटरच्या डिझाईनवर जाण्यासाठी, आपल्याला दोन्ही प्लेट्स धातू बनविण्याची आवश्यकता आहे. मग, जेव्हा एकावर चार्ज होतो, तेव्हा विद्युतीकरण दुसऱ्यावर पसरते आणि जर दुसरा संपर्क ग्राउंड असेल तर, जमा झालेली ऊर्जा विशिष्ट काळासाठी साठवली जाते.

इलेक्ट्रॉनचा पुरवठा थेट डायलेक्ट्रिक सामग्रीवर अवलंबून असतो. उदाहरणार्थ, आधुनिक कॅपेसिटरमध्ये हे आहेत:

1. मीका.
2. वायुरूप.
3. इलेक्ट्रोलाइटिक (ऑक्साइड).
4. सिरॅमिक.

ही नावे डायलेक्ट्रिक सामग्रीचा संदर्भ देतात. क्षमता, जी अनेक पटींनी वाढू शकते, थेट रचनावर अवलंबून असते. डायलेक्ट्रिक्सची भूमिका वर स्पष्ट केली गेली आहे त्यांचे पॅरामीटर्स थेट पदार्थाच्या संरचनेद्वारे निर्धारित केले जातात. तथापि, उच्च कार्यक्षमतेसह अनेक सामग्री त्यांच्या अनुपयुक्ततेमुळे वापरली जाऊ शकत नाही. उदाहरणार्थ, पाणी उच्च डायलेक्ट्रिक स्थिरांक द्वारे दर्शविले जाते.

कॅपेसिटर- इलेक्ट्रिकल चार्ज संचयित करण्यासाठी डिझाइन केलेले इलेक्ट्रॉनिक घटक. कॅपेसिटरची इलेक्ट्रिकल चार्ज जमा करण्याची क्षमता त्याच्या मुख्य वैशिष्ट्यांवर अवलंबून असते - कंटेनर. कॅपेसिटर (C) चे कॅपेसिटन्स हे इलेक्ट्रिकल चार्ज (Q) ते व्होल्टेज (U) च्या प्रमाणानुसार परिभाषित केले जाते.

कॅपेसिटरची कॅपेसिटन्स मोजली जाते फारड्स(एफ) - ब्रिटीश भौतिकशास्त्रज्ञ मायकेल फॅरेडे यांच्या नावावर एकक. मध्ये क्षमता एक फरद(1F) मध्ये शुल्काची रक्कम समान आहे एक लटकन(1C), कॅपेसिटरमध्ये व्होल्टेज तयार करणे एक व्होल्ट(1V). चला ते लक्षात ठेवूया एक लटकन(1C) दरम्यान कंडक्टरद्वारे पार केलेल्या शुल्काच्या रकमेइतके आहे फक्त एक सेकंद(1से) च्या प्रवाहात एक अँपिअर(1A).

तथापि, बहुतेक कॅपेसिटर किती चार्ज संचयित करू शकतात याच्या सापेक्ष पेंडंट ही खूप मोठी रक्कम असते. या कारणास्तव, मायक्रोफॅरॅड्स (µF किंवा uF), nanofarads (nF) आणि picofarads (pF) सामान्यतः कॅपेसिटन्स मोजण्यासाठी वापरले जातात.

• 1µF = 0.000001 = 10 -6 फॅ

• 1nF = 0.000000001 = 10 -9 फॅ

• 1pF = 0.000000000001 = 10 -12 फॅ

फ्लॅट कॅपेसिटर

विविध आकार आणि अंतर्गत संरचना असलेले कॅपेसिटरचे अनेक प्रकार आहेत. चला सर्वात सोपा आणि सर्वात मूलभूत विचार करूया - एक सपाट कॅपेसिटर. सपाट कॅपेसिटरमध्ये दोन समांतर कंडक्टर प्लेट्स (प्लेट्स) असतात, जे एकमेकांपासून हवेद्वारे विद्युतरित्या इन्सुलेटेड असतात किंवा विशेष डायलेक्ट्रिक सामग्री (उदाहरणार्थ, कागद, काच किंवा अभ्रक).

कॅपेसिटर चार्ज. चालू

त्याच्या उद्देशाच्या दृष्टीने, कॅपेसिटर बॅटरीसारखे दिसते, परंतु तरीही ते त्याच्या ऑपरेटिंग तत्त्वात, कमाल क्षमता आणि चार्जिंग/डिस्चार्जिंग गतीमध्ये खूप वेगळे आहे.

चला फ्लॅट-प्लेट कॅपेसिटरच्या ऑपरेशनच्या तत्त्वाचा विचार करूया. जर तुम्ही उर्जा स्त्रोताशी कनेक्ट केले तर इलेक्ट्रॉनच्या रूपात नकारात्मक चार्ज केलेले कण एका कंडक्टर प्लेटवर गोळा करण्यास सुरवात करतील आणि आयनच्या स्वरूपात सकारात्मक चार्ज केलेले कण दुसऱ्या बाजूला गोळा करण्यास सुरवात करतील. प्लेट्समध्ये डायलेक्ट्रिक असल्याने, चार्ज केलेले कण कॅपेसिटरच्या विरुद्ध बाजूस "उडी" जाऊ शकत नाहीत. तथापि, इलेक्ट्रॉन्स पॉवर स्त्रोतापासून कॅपेसिटर प्लेटवर जातात. त्यामुळे सर्किटमध्ये विद्युत प्रवाह वाहतो.

कॅपेसिटरला सर्किटशी जोडण्याच्या अगदी सुरुवातीस, त्याच्या प्लेट्सवर सर्वात मोकळी जागा आहे. परिणामी, या क्षणी प्रारंभिक प्रवाह कमीत कमी प्रतिकार करतो आणि जास्तीत जास्त असतो. कॅपेसिटर चार्ज केलेल्या कणांनी भरत असताना, प्लेट्सवरील मोकळी जागा संपेपर्यंत आणि करंट पूर्णपणे थांबेपर्यंत प्रवाह हळूहळू कमी होतो.

कमाल वर्तमान मूल्य असलेल्या "रिक्त" कॅपेसिटरच्या अवस्था आणि किमान वर्तमान मूल्यासह "पूर्ण" कॅपेसिटर (म्हणजे त्याची अनुपस्थिती) यांच्यातील वेळ म्हणतात. कॅपेसिटर चार्जिंगचा संक्रमण कालावधी.

कॅपेसिटर चार्ज. विद्युतदाब

चार्जिंग संक्रमण कालावधीच्या अगदी सुरुवातीस, कॅपेसिटरच्या प्लेट्समधील व्होल्टेज शून्य आहे. प्लेट्सवर चार्ज केलेले कण दिसू लागताच, विपरीत शुल्कांमध्ये व्होल्टेज निर्माण होतो. याचे कारण प्लेट्समधील डायलेक्ट्रिक आहे, जे कॅपेसिटरच्या दुसऱ्या बाजूला जाण्यापासून एकमेकांकडे झुकत असलेल्या विरुद्ध चिन्हे असलेले शुल्क "प्रतिबंधित करते".

चार्जिंगच्या सुरुवातीच्या टप्प्यावर, व्होल्टेज त्वरीत वाढते कारण उच्च प्रवाह प्लेट्सवर चार्ज केलेल्या कणांची संख्या त्वरीत वाढवते. कॅपेसिटर जितका जास्त चार्ज होईल तितका विद्युत प्रवाह कमी होईल आणि व्होल्टेज कमी होईल. संक्रमण कालावधीच्या शेवटी, कॅपेसिटरवरील व्होल्टेज पूर्णपणे वाढणे थांबेल आणि उर्जा स्त्रोतावरील व्होल्टेजच्या बरोबरीचे असेल.

आलेखामध्ये पाहिल्याप्रमाणे, कॅपेसिटरचा प्रवाह थेट व्होल्टेजमधील बदलावर अवलंबून असतो.

संक्रमण कालावधी दरम्यान कॅपेसिटर वर्तमान शोधण्यासाठी सूत्र आहे:

• आयसी - कॅपेसिटर करंट

• सी - कॅपेसिटरची क्षमता

• ΔVc/Δt - ठराविक कालावधीत कॅपेसिटरमध्ये व्होल्टेजमध्ये बदल

कॅपेसिटर डिस्चार्ज

कॅपेसिटर चार्ज झाल्यानंतर, पॉवर सोर्स बंद करा आणि लोड R ला कनेक्ट करा. कॅपेसिटर आधीच चार्ज केलेला असल्याने, तो स्वतःच पॉवर स्त्रोतामध्ये बदलला आहे. लोड R ने प्लेट्स दरम्यान एक रस्ता तयार केला. एका प्लेटवर जमा झालेले नकारात्मक चार्ज केलेले इलेक्ट्रॉन, विपरीत शुल्कांमधील आकर्षणाच्या बलानुसार, दुसऱ्या प्लेटवरील सकारात्मक चार्ज केलेल्या आयनांकडे जातील.

आर कनेक्ट करण्याच्या क्षणी, कॅपेसिटरवरील व्होल्टेज संक्रमण चार्जिंग कालावधीच्या समाप्तीनंतर समान आहे. ओमच्या नियमानुसार प्रारंभिक प्रवाह लोड रेझिस्टन्सने विभाजित केलेल्या प्लेट्सवरील व्होल्टेजच्या समान असेल.

सर्किटमध्ये करंट वाहताच, कॅपेसिटर डिस्चार्ज होण्यास सुरवात होईल. चार्ज हरवल्यावर, व्होल्टेज कमी होण्यास सुरवात होईल. त्यामुळे विद्युत प्रवाहही कमी होईल. जसजसे व्होल्टेज आणि वर्तमान मूल्ये कमी होतील, तसतसे त्यांचा घट होण्याचा दर कमी होईल.

कॅपेसिटरची चार्जिंग आणि डिस्चार्जिंग वेळ दोन पॅरामीटर्सवर अवलंबून असते - कॅपेसिटर C चे कॅपॅसिटन्स आणि सर्किट R मधील एकूण प्रतिकार. कॅपेसिटरची कॅपॅसिटन्स जितकी मोठी असेल तितका जास्त चार्ज सर्किटमधून जातो आणि जास्त वेळ चार्जिंग/डिस्चार्जिंग प्रक्रियेची आवश्यकता असेल (वर्तमान शुल्काची रक्कम म्हणून परिभाषित केले जाते, प्रति युनिट वेळेच्या कंडक्टरसह पास केले जाते). प्रतिरोधक R जितका जास्त असेल तितका प्रवाह कमी होईल. त्यानुसार चार्जिंगसाठी अधिक वेळ लागणार आहे.

उत्पादन RC (प्रतिरोधक वेळा कॅपेसिटन्स) वेळ स्थिरांक τ (tau) बनवते. एका τ मध्ये, कॅपेसिटर 63% ने चार्ज किंवा डिस्चार्ज केला जातो. पाच τ मध्ये कॅपेसिटर चार्ज किंवा पूर्णपणे डिस्चार्ज केला जातो.

स्पष्टतेसाठी, मूल्ये बदलूया: 20 मायक्रोफॅरॅड्सची क्षमता असलेला कॅपेसिटर, 1 किलोहॅमचा प्रतिकार आणि 10V चा उर्जा स्त्रोत. चार्जिंग प्रक्रिया अशी दिसेल:

कॅपेसिटर डिव्हाइस. क्षमता कशावर अवलंबून असते?

समांतर-प्लेट कॅपेसिटरची क्षमता तीन मुख्य घटकांवर अवलंबून असते:

• प्लेट क्षेत्र - ए

• प्लेट्समधील अंतर – डी

• प्लेट्समधील पदार्थाचा सापेक्ष डायलेक्ट्रिक स्थिरांक - ɛ

प्लेट क्षेत्र

कॅपेसिटर प्लेट्सचे क्षेत्रफळ जितके मोठे असेल तितके जास्त चार्ज केलेले कण त्यांच्यावर ठेवता येतील आणि कॅपॅसिटन्स जास्त असेल.

प्लेट्समधील अंतर

कॅपेसिटरची कॅपेसिटन्स प्लेट्समधील अंतराच्या व्यस्त प्रमाणात असते. या घटकाच्या प्रभावाचे स्वरूप स्पष्ट करण्यासाठी, अंतराळातील (इलेक्ट्रोस्टॅटिक्स) शुल्कांच्या परस्परसंवादाचे यांत्रिकी आठवणे आवश्यक आहे.

जर कॅपेसिटर इलेक्ट्रिकल सर्किटमध्ये नसेल, तर त्याच्या प्लेट्सवर स्थित चार्ज केलेले कण दोन शक्तींनी प्रभावित होतात. पहिले म्हणजे एकाच प्लेटवरील शेजारच्या कणांच्या सारख्या शुल्कामधील प्रतिकारशक्ती. दुसरे म्हणजे विरुद्ध प्लेट्सवर स्थित कणांमधील विरुद्ध शुल्काच्या आकर्षणाचे बल. असे दिसून आले की प्लेट्स एकमेकांच्या जितक्या जवळ असतील, विरुद्ध चिन्हासह शुल्कांमधील आकर्षणाची एकूण शक्ती जितकी जास्त असेल आणि एका प्लेटवर अधिक चार्ज ठेवता येईल.

सापेक्ष डायलेक्ट्रिक स्थिरांक

कॅपेसिटरच्या कॅपेसिटन्सवर प्रभाव पाडणारा तितकाच महत्त्वाचा घटक म्हणजे प्लेट्समधील सामग्रीची मालमत्ता जसे की सापेक्ष डायलेक्ट्रिक स्थिरांक ɛ. हे एक आकारहीन भौतिक प्रमाण आहे जे दर्शवते डायलेक्ट्रिकमध्ये दोन मुक्त शुल्कांमधील परस्परसंवादाची शक्ती व्हॅक्यूमपेक्षा किती वेळा कमी असते?

उच्च डायलेक्ट्रिक स्थिरांक असलेली सामग्री जास्त कॅपेसिटन्ससाठी परवानगी देते. हे परिणामाद्वारे स्पष्ट केले आहे ध्रुवीकरण- सकारात्मक चार्ज केलेल्या कॅपेसिटर प्लेटच्या दिशेने डायलेक्ट्रिक अणूंच्या इलेक्ट्रॉनचे विस्थापन.

ध्रुवीकरण डायलेक्ट्रिकमध्ये अंतर्गत विद्युत क्षेत्र तयार करते, जे कॅपेसिटरच्या एकूण संभाव्य (व्होल्टेज) फरकास कमकुवत करते. व्होल्टेज U कॅपेसिटरला चार्ज Q चा प्रवाह रोखतो. म्हणून, व्होल्टेज कमी केल्याने कॅपेसिटरवर अधिक विद्युत चार्ज ठेवण्यास मदत होते.

खाली कॅपेसिटरमध्ये वापरल्या जाणाऱ्या काही इन्सुलेट सामग्रीसाठी डायलेक्ट्रिक स्थिर मूल्यांची उदाहरणे आहेत.

• हवा - 1.0005

• पेपर - 2.5 ते 3.5 पर्यंत

• ग्लास - 3 ते 10 पर्यंत

• मीका - 5 ते 7 पर्यंत

• मेटल ऑक्साईड पावडर - 6 ते 20 पर्यंत

प्रस्थापित दराचा विद्युतदाब

क्षमतेनंतर दुसरे सर्वात महत्वाचे वैशिष्ट्य आहे कॅपेसिटरचे कमाल रेट केलेले व्होल्टेज. हे पॅरामीटर जास्तीत जास्त व्होल्टेज दर्शवते जे कॅपेसिटर सहन करू शकते. हे मूल्य ओलांडल्याने प्लेट्स आणि शॉर्ट सर्किट दरम्यान इन्सुलेटरचे "पंचिंग" होते. रेट केलेले व्होल्टेज इन्सुलेटर सामग्री आणि त्याची जाडी (प्लेट्समधील अंतर) यावर अवलंबून असते.

हे लक्षात घेतले पाहिजे की पर्यायी व्होल्टेजसह कार्य करताना, हे शिखर मूल्य (कालावधीत सर्वाधिक तात्काळ व्होल्टेज मूल्य) आहे जे विचारात घेणे आवश्यक आहे. उदाहरणार्थ, जर वीज पुरवठ्याचे प्रभावी व्होल्टेज 50V असेल, तर त्याचे शिखर मूल्य 70V पेक्षा जास्त असेल. त्यानुसार, 70V पेक्षा जास्त रेटेड व्होल्टेजसह कॅपेसिटर वापरणे आवश्यक आहे. तथापि, सराव मध्ये, त्यावर लागू केल्या जाणाऱ्या जास्तीत जास्त संभाव्य व्होल्टेजच्या किमान दुप्पट व्होल्टेज रेटिंगसह कॅपेसिटर वापरण्याची शिफारस केली जाते.

गळका विद्युतप्रवाह

तसेच, कॅपेसिटर चालवताना, गळती करंट सारखे पॅरामीटर विचारात घेतले जाते. वास्तविक जीवनात प्लेट्समधील डायलेक्ट्रिक अजूनही एक लहान प्रवाह पास करते, यामुळे कालांतराने कॅपेसिटरचा प्रारंभिक चार्ज गमावला जातो.

सर्वात सोपा कॅपेसिटर ही दोन फ्लॅट कंडक्टिंग प्लेट्सची एक प्रणाली आहे जी प्लेट्सच्या आकाराच्या तुलनेत थोड्या अंतरावर एकमेकांना समांतर स्थित आहे आणि डायलेक्ट्रिक लेयरने विभक्त केली आहे. अशा कॅपेसिटरला म्हणतात फ्लॅट . फ्लॅट कॅपेसिटरचे इलेक्ट्रिक फील्ड प्रामुख्याने प्लेट्स (Fig. 1.6.1) दरम्यान स्थानिकीकृत आहे; तथापि, एक तुलनेने कमकुवत विद्युत क्षेत्र देखील प्लेट्सच्या काठाजवळ आणि आसपासच्या जागेत उद्भवते, ज्याला म्हणतात भटके मैदान . अनेक समस्यांमध्ये, स्ट्रे फील्डकडे अंदाजे दुर्लक्ष करणे आणि फ्लॅट कॅपेसिटरचे इलेक्ट्रिक फील्ड त्याच्या प्लेट्समध्ये (Fig. 1.6.2) पूर्णपणे केंद्रित आहे असे मानणे शक्य आहे. परंतु इतर समस्यांमध्ये, भटक्या क्षेत्राकडे दुर्लक्ष केल्याने गंभीर चुका होऊ शकतात, कारण यामुळे विद्युत क्षेत्राच्या संभाव्य स्वरूपाचे उल्लंघन होते ( § 1.4 पहा).

फ्लॅट कॅपेसिटरची प्रत्येक चार्ज केलेली प्लेट पृष्ठभागाजवळ एक विद्युत क्षेत्र तयार करते, ज्याचे मॉड्यूलस संबंधाने व्यक्त केले जाते.

सुपरपोझिशनच्या तत्त्वानुसार, दोन्ही प्लेट्सद्वारे तयार केलेली फील्ड ताकद प्रत्येक प्लेटची ताकद आणि फील्डच्या बेरजेइतकी असते:

प्लेट्सच्या बाहेर, वेक्टर आणि वेगवेगळ्या दिशेने निर्देशित केले जातात, आणि म्हणून इ= 0. प्लेट्सची पृष्ठभाग चार्ज घनता σ समान आहे q / एस, कुठे q- चार्ज, आणि एस- प्रत्येक प्लेटचे क्षेत्रफळ. एकसमान विद्युत क्षेत्रामध्ये प्लेट्समधील संभाव्य फरक Δφ समान आहे एड, कुठे d- प्लेट्समधील अंतर. या संबंधांमधून आपण सपाट कॅपेसिटरच्या विद्युतीय कॅपेसिटन्ससाठी एक सूत्र मिळवू शकतो:

गोलाकार आणि दंडगोलाकार कॅपेसिटर.

वेगवेगळ्या प्लेट कॉन्फिगरेशनसह कॅपेसिटरच्या उदाहरणांमध्ये गोलाकार आणि दंडगोलाकार कॅपेसिटर समाविष्ट आहेत. गोलाकार कॅपेसिटर त्रिज्येच्या दोन केंद्रीभूत प्रवाहकीय गोलांची प्रणाली आहे आर 1 आणि आर 2 . दंडगोलाकार कॅपेसिटर - त्रिज्यांचे दोन समाक्षीय वाहक सिलिंडरची प्रणाली आर 1 आणि आर 2 आणि लांबी एल. डायलेक्ट्रिक स्थिरांक ε सह डायलेक्ट्रिकने भरलेल्या या कॅपेसिटरची क्षमता सूत्रांद्वारे व्यक्त केली जाते:

कॅपेसिटरचे समांतर आणि मालिका कनेक्शन.

कॅपेसिटर बँका तयार करण्यासाठी कॅपेसिटर एकमेकांशी जोडले जाऊ शकतात. येथे समांतर कनेक्शन कॅपेसिटर (चित्र 1.6.3) कॅपेसिटरवरील व्होल्टेज समान आहेत: यू 1 = यू 2 = यू, आणि शुल्क समान आहेत q 1 = C 1 यूआणि q 2 = सी 2 यू. अशा प्रणालीला विद्युत क्षमतेचे एकल कॅपेसिटर मानले जाऊ शकते सी, शुल्क आकारले q = q 1 + q 2 च्या समान प्लेट्स दरम्यान व्होल्टेजवर यू. हे सुचवते

मालिकेत जोडलेले असताना (चित्र 1.6.4), दोन्ही कॅपेसिटरचे शुल्क समान असतात: q 1 = q 2 = q, आणि त्यांच्यावरील व्होल्टेज समान आहेत आणि अशा प्रणालीला चार्जसह चार्ज केलेले एकल कॅपेसिटर मानले जाऊ शकते qप्लेट्समधील तणावासह यू = यू 1 + यू 2. त्यामुळे,

जेव्हा कॅपेसिटर मालिकेत जोडलेले असतात, तेव्हा कॅपेसिटन्सची परस्पर मूल्ये जोडली जातात.

समांतर आणि मालिका कनेक्शनची सूत्रे बॅटरीशी जोडलेल्या कोणत्याही कॅपेसिटरसाठी वैध राहतील.

फ्लॅट कॅपेसिटर ही दोन समांतर प्लेट्सची इलेक्ट्रोड प्रणाली आहे ज्याला कॅपेसिटर प्लेट्स म्हणतात. प्लेट्समधील अंतर सहसा त्यांच्या लांबी आणि रुंदीपेक्षा खूपच कमी असते. अशा परिस्थितीत, प्लेट्सच्या अंतर्गत पृष्ठभागांवर जवळजवळ सर्व शुल्क जवळजवळ समान प्रमाणात वितरीत केले जातात. प्लेट्सच्या दरम्यानच्या जागेत, कडापासून दूर, फील्ड एकसमान आहे, म्हणजे. फील्ड ताकद वेक्टर इप्लेट्सच्या पृष्ठभागावर स्थिर आणि निर्देशित सामान्य. फील्ड रेषा सामान्य रेषा समांतर सरळ रेषा आहेत. अशा इलेक्ट्रोड प्रणालीचे वर्णन करण्यासाठी, आम्ही अक्षासह कार्टेशियन समन्वय प्रणाली वापरतो एक्स, पृष्ठभागाच्या सामान्य समांतर, आणि प्लेट्समधील अंतराच्या मध्यभागी कॅपेसिटरच्या मध्यभागी स्थित मूळ. विद्युत विस्थापन (1.22)-(1.23) ची व्याख्या वापरून, आपण लिहू शकतो:

, (2.23)

जेथे s= प्र/एस- प्लेट्सवरील पृष्ठभाग चार्ज घनता, जे प्लेट्सच्या काठापासून एक स्थिर मूल्य आहे. Laplace समीकरण (2.1) च्या मूलभूत समाधानांद्वारे समस्येचा संपर्क साधला जातो. अभिव्यक्ती (2.1) आणि (2.23) यांची तुलना करून आम्ही एकीकरण स्थिरांक निश्चित करतो सह 1:

आणि (2.24)

येथे कॅपेसिटरच्या प्लेट्सच्या मध्यभागी संभाव्य j = 0 असू द्या एक्स= 0. नंतर सह 2 = 0. कॅपेसिटर प्लेट्समधील व्होल्टेज आहे:

, कुठे आणि (2.25)

इक्विपोटेंशियल पृष्ठभाग हे प्लेट्सच्या समांतर समांतर असतात ( x= const). समांतर-प्लेट कॅपेसिटरच्या फील्डचे ग्राफिकरित्या चित्रण करताना, संभाव्यता समान प्रमाणात भिन्न होण्यासाठी समतुल्य पृष्ठभागांमधील अंतर समान असणे आवश्यक आहे. कॅपेसिटर चार्ज प्र= s× एस, कुठे एस- अस्तर क्षेत्र. कॅपेसिटरची क्षमता आहे

कॅपेसिटर म्हणजे काय

व्याख्या

आपण लक्षात ठेवूया की कॅपेसिटर हा कोणत्याही दोन कंडक्टरचा (प्लेट) संग्रह असतो ज्यांचे शुल्क आकारमानात समान असते आणि चिन्हात विरुद्ध असते.

कॅपेसिटरचे कॉन्फिगरेशन असे आहे की शुल्काद्वारे तयार केलेले फील्ड प्लेट्स दरम्यान स्थानिकीकृत आहे. सर्वसाधारणपणे, कॅपेसिटरची विद्युत क्षमता आहे:

जेथे $(\varphi )_1-(\varphi )_2=U$ हा प्लेट्समधील संभाव्य फरक आहे, ज्याला व्होल्टेज म्हणतात आणि $U$ सूचित केले जाते. कॅपेसिटन्स, परिभाषानुसार, एक सकारात्मक प्रमाण मानली जाते. हे फक्त कॅपेसिटर प्लेट्सच्या भूमितीवर, त्यांच्या सापेक्ष स्थितीवर आणि डायलेक्ट्रिकवर अवलंबून असते. प्लेट्सचा आकार आणि त्यांचे स्थान निवडले आहे जेणेकरुन बाह्य फील्ड कॅपेसिटरच्या अंतर्गत फील्डवर कमीतकमी प्रभाव टाकतील. कॅपेसिटरच्या फील्ड लाईन्स सकारात्मक चार्ज असलेल्या कंडक्टरपासून सुरू होतात आणि नकारात्मक चार्ज असलेल्या कंडक्टरवर समाप्त होतात. कॅपेसिटर एक कंडक्टर असू शकतो जो बंद शेलने वेढलेल्या पोकळीत ठेवला जातो.

कॅपेसिटरच्या कॉन्फिगरेशननुसार, तीन मोठे गट वेगळे केले जाऊ शकतात: सपाट, गोलाकार आणि दंडगोलाकार (प्लेट्सच्या आकारानुसार). कॅपॅसिटरच्या कॅपॅसिटन्सची गणना केल्याने कॅपेसिटरचे $व्होल्टेज $ त्याच्या प्लेट्सवर ज्ञात चार्जसह निर्धारित केले जाते.

फ्लॅट कॅपेसिटर

सपाट कॅपेसिटर (चित्र 1) दोन विरुद्ध चार्ज केलेल्या प्लेट्स आहेत ज्या डायलेक्ट्रिकच्या पातळ थराने विभक्त केल्या आहेत. अशा कॅपेसिटरच्या कॅपेसिटन्सची गणना करण्याचे सूत्र हे अभिव्यक्ती आहे:

\[С=\frac(\varepsilon (\varepsilon )_0S)(d)\left(2\उजवीकडे),\]

जेथे $S$ हे प्लेटचे क्षेत्रफळ आहे, $d$ हे प्लेट्समधील अंतर आहे, $\varepsilon$ हे पदार्थाचे डायलेक्ट्रिक स्थिरांक आहे. $d$ जितका लहान असेल तितकी कॅपेसिटरची कॅपॅसिटन्स (2) वास्तविक कॅपेसिटन्सशी एकरूप होईल.

डायलेक्ट्रिकच्या N थरांनी भरलेल्या फ्लॅट कॅपेसिटरची विद्युत क्षमता, i क्रमांकाच्या लेयरची जाडी $d_i$ च्या बरोबरीची आहे, या लेयरचा डायलेक्ट्रिक स्थिरांक $(\varepsilon )_i$ सूत्रानुसार मोजला जातो:

गोलाकार कॅपेसिटर

आतील कंडक्टर एक बॉल किंवा गोलाकार असल्यास, बाहेरील बंद शेल एक केंद्रित गोलाकार आहे, तर कॅपेसिटर गोलाकार आहे. गोलाकार कॅपेसिटर (चित्र 2) मध्ये दोन केंद्रित गोलाकार पृष्ठभाग असतात ज्यामध्ये डायलेक्ट्रिकने भरलेल्या प्लेट्समधील जागा असते. सूत्र वापरून त्याची क्षमता मोजली जाऊ शकते:

जेथे $R_1(\ and\ R)_2$ ही प्लेट्सची त्रिज्या आहेत.

दंडगोलाकार कॅपेसिटर

दंडगोलाकार कॅपेसिटरची क्षमता आहे:

जेथे $l$ ही सिलेंडरची उंची आहे, $R_1$ आणि $R_2$ ही अस्तरांची त्रिज्या आहेत. या प्रकारच्या कॅपेसिटरमध्ये दोन समाक्षीय (समाक्षीय) बेलनाकार पृष्ठभाग (चित्र 3) असतात.

दुसरे, परंतु महत्त्वाचे नाही, सर्व कॅपेसिटरचे वैशिष्ट्य म्हणजे ब्रेकडाउन व्होल्टेज ($U_(max)$) - हे व्होल्टेज आहे ज्यावर डायलेक्ट्रिक लेयरमधून विद्युत डिस्चार्ज होतो. $U_(max)$ लेयरची जाडी आणि डायलेक्ट्रिक गुणधर्म आणि कॅपेसिटर कॉन्फिगरेशनवर अवलंबून असते.

सिंगल कॅपेसिटर व्यतिरिक्त, त्यांचे कनेक्शन वापरले जातात. कॅपेसिटन्स वाढवण्यासाठी, कॅपेसिटरचे समांतर कनेक्शन वापरले जाते (समान नावाच्या प्लेट्ससह कनेक्शन). या प्रकरणात, अशा कनेक्शनची परिणामी कॅपॅसिटन्स $(\C)_i$ बेरीज म्हणून आढळू शकते जेथे $C_i$ कॅपेसिटर क्रमांक i ची कॅपॅसिटन्स आहे:

जर कॅपेसिटर मालिकेत (वेगवेगळ्या चार्ज चिन्हांसह प्लेट्ससह) जोडलेले असतील, तर कनेक्शनची एकूण कॅपेसिटन्स नेहमी सिस्टमचा भाग असलेल्या कोणत्याही कॅपेसिटरच्या किमान कॅपेसिटन्सपेक्षा कमी असेल. या प्रकरणात, परिणामी कॅपेसिटन्सची गणना करण्यासाठी, वैयक्तिक कॅपेसिटरच्या कॅपेसिटन्सची परस्पर मूल्ये जोडली जातात:

\[\frac(1)(C)=\sum\limits^N_(i=1)((\frac(1)(C_i))_i)\left(7\right).\]

उदाहरण १

कार्य: फ्लॅट कॅपेसिटरच्या विद्युत क्षमतेची गणना करा जर त्याच्या प्लेट्सचे क्षेत्रफळ 1 सेमी 2 असेल, प्लेट्समधील अंतर 1 मिमी असेल. प्लेट्समधील जागा रिकामी केली जाते.

कॅपेसिटर समस्येमध्ये दिलेल्या कॅपेसिटन्सची गणना करण्याचे सूत्र आहे:

\[С=\frac((\varepsilon )_0\varepsilon S)(d)\left(1.1\right),\]

जेथे $\varepsilon =1$, $(\varepsilon )_0=8.85\cdot 10^(-12)\frac(F)(m)$. $S=1cm^2=10^(-4)m^2$, $d=1mm=10^(-3)m.$

चला गणना करूया:

\[С=\frac(8.85\cdot 10^(-12)\cdot 10^(-4))(10^(-3))=8.85\cdot 10^(-13)\ \left (F\right) ).\]

उत्तर: $\ अंदाजे $0.9 pF सह.

उदाहरण २

कार्य: आतील प्लेटच्या पृष्ठभागापासून x=1 cm=$(10)^(-2)m$ अंतरावर असलेल्या गोलाकार कॅपेसिटरची इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्ड ताकद किती आहे, जर कॅपेसिटर प्लेटची आतील त्रिज्या $R_1 असेल =$1 सेमी$(=10)^(-2 )m$, बाह्य $R_2=$ 3 सेमी=$(3\cdot 10)^(-2)m$. प्लेट्सवरील व्होल्टेज $(10)^3V$ आहे.

वाहक चार्ज केलेल्या गोलाद्वारे तयार केलेली फील्ड ताकद सूत्रानुसार मोजली जाते:

जेथे $q$ हा आतील गोलाचा चार्ज आहे (कॅपॅसिटर प्लेट), $r=R_1+x$ हे गोलाच्या केंद्रापासूनचे अंतर आहे.

कॅपेसिटर (C) च्या कॅपेसिटन्सच्या व्याख्येवरून आम्हाला गोलाचा चार्ज सापडतो:

गोलाकार कॅपेसिटरची कॅपेसिटन्स अशी परिभाषित केली आहे:

जेथे $R_1(\ and\ R)_2$ ही कॅपेसिटर प्लेट्सची त्रिज्या आहेत.

अभिव्यक्ती (2.2) आणि (2.3) (2.1) मध्ये बदलून, आम्हाला इच्छित तणाव प्राप्त होतो:

समस्येतील सर्व डेटा आधीच एसआय सिस्टममध्ये रूपांतरित केला गेला असल्याने, चला गणना करूया:

उत्तर: $E=3.75\cdot (10)^4\frac(V)(m).$