धड्याचा उद्देश: आम्ही सरासरी, तात्काळ आणि सापेक्ष गती संकल्पना तयार करणे सुरू ठेवतो; आम्ही विश्लेषण, तुलना आणि आलेख तयार करण्याची क्षमता सुधारतो.

धडा प्रगती

1. स्वतंत्र काम वापरून गृहपाठ तपासत आहे

पर्याय - १

अ) कोणत्या प्रकारची गती एकसमान मानली जाते?

ब) वेक्टर स्वरूपात बिंदूच्या रेक्टलाइनियर एकसमान गतीचे समीकरण लिहा.

क) दोन शरीराच्या हालचाली समीकरणांद्वारे दिल्या जातात: x1=5 – t,

शरीराच्या हालचालींचे स्वरूप वर्णन करा. त्यांच्या वेगाचे प्रारंभिक निर्देशांक, परिमाण आणि दिशा शोधा. गती आलेख, वेग आलेख Vx(t) तयार करा. विश्लेषणात्मक आणि ग्राफिक पद्धतीने या संस्थांच्या बैठकीची वेळ आणि ठिकाण निश्चित करा.

पर्याय – २

अ) रेखीय आणि एकसमान गतीच्या गतीला काय म्हणतात?

ब) बिंदूच्या रेक्टलाइनर गतीचे समीकरण समन्वय स्वरूपात लिहा.

ब) दोन सायकलस्वारांच्या हालचालींचे वर्णन समीकरणांद्वारे केले जाते: x1=12t;

प्रत्येक सायकलस्वाराच्या हालचालीचे स्वरूप वर्णन करा, त्यांच्या गतीची परिमाण आणि दिशा शोधा, Vx(t). मीटिंगची वेळ आणि ठिकाण ग्राफिक आणि विश्लेषणात्मकपणे निर्धारित करा.

2. नवीन साहित्य शिकणे

सरासरी वेग वेक्टरची संज्ञा: हे विस्थापन व्हेक्टरचे गुणोत्तर आहे ज्या दरम्यान हे विस्थापन झाले. Vcр = Δr/Δt

सरासरी वेग वेक्टरचे मॉड्यूल जाणून घेतल्यास, शरीराद्वारे प्रवास केलेला मार्ग निर्धारित करणे अशक्य आहे, कारण विस्थापन वेक्टरचे मॉड्यूल एकाच वेळी प्रवास केलेल्या अंतराच्या बरोबरीचे नसते.

सरासरी गती मॉड्यूलची संकल्पना (ग्राउंड स्पीड) Vср=S/Δ t

सरासरी वेग मॉड्यूल हे पथ S आणि वेळ अंतराल Δt च्या गुणोत्तराच्या बरोबरीचे आहे ज्या दरम्यान हा मार्ग समाविष्ट आहे.

तात्काळ गतीची संकल्पना (विद्यार्थ्यांशी संभाषण)

कारचा स्पीडोमीटर कोणता परिवर्तनीय वेग दर्शवतो?

खालील प्रकरणांमध्ये आम्ही कोणत्या गतीबद्दल बोलत आहोत:

अ) ट्रेनने शहरांमध्ये 60 किमी/तास वेगाने प्रवास केला;

ब) आघात झाल्यावर हातोड्याच्या हालचालीचा वेग 8 मी/से आहे;

ब) एका वेगवान ट्रेनने 30 किमी/तास वेगाने ट्रॅफिक लाइट पास केला

इतक्या कमी कालावधीत मोजली जाणारी सरासरी वेग या कालावधीत हालचाली एकसमान मानल्या जाऊ शकतात, त्याला तात्कालिक वेग किंवा फक्त वेग म्हणतात.

Vcр = Δr/Δt; t→ 0 Vsr→ Vmg (v) वर

सरासरी वेग वेक्टरची दिशा विस्थापन वेक्टर Δr शी एकरूप होते, वेळ मध्यांतर Δt →0 दरम्यान, जेव्हा वेक्टर Δr परिमाणात कमी होतो आणि त्याची दिशा प्रक्षेपणाच्या दिलेल्या बिंदूवर स्पर्शिकेच्या दिशेशी एकरूप होते.

सापेक्ष गतीची संकल्पना

वेग जोडणे या सूत्रानुसार चालते: S2= S1+S, जेथे S1 ही फिरत्या संदर्भ फ्रेमच्या सापेक्ष शरीराची हालचाल आहे; एस - फिरत्या संदर्भ फ्रेमचे विस्थापन; S2 - संदर्भाच्या निश्चित फ्रेमशी संबंधित शरीराची हालचाल.

त्रिज्या वेक्टरचे ज्ञान लक्षात घेऊन नोटेशन बदलूया:

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना Δt ने विभाजित केल्यास आपल्याला मिळते: Δr2/Δt= Δr1/Δt + Δr/Δt किंवा V2= V1+V जेथे

V1 - पहिल्या (चलते) संदर्भ फ्रेमशी संबंधित शरीराचा वेग;

V - फिरत्या संदर्भ फ्रेमची गती:

V2 हा दुसऱ्या (निश्चित) संदर्भ फ्रेमशी संबंधित शरीराचा वेग आहे.

अभ्यास केलेली सामग्री एकत्रित करण्यासाठी समस्या सोडवणे

एका मोटारसायकलस्वाराने पहिल्या 2 तासात 90 किमी प्रवास केला आणि नंतर पुढील 3 तासात 50 किमी/तास वेगाने प्रवास केला. संपूर्ण प्रवासात मोटरसायकलस्वाराचा सरासरी वेग किती आहे?

T = 2 h सरासरी गती सूत्र: Vav=S/t

S=90 किमी चला मोटरसायकलस्वाराचा मार्ग शोधूया: S=S1+S2…वेळेसाठी t = t1+ t2

कर्करोगाची तयारी करत आहे. भौतिकशास्त्र.
गोषवारा 2. असमान हालचाल.

5. एकसमान चल (एकसमान प्रवेगक) गती

असमान हालचाल- परिवर्तनीय गतीसह हालचाल.
व्याख्या. तात्काळ गती- प्रक्षेपणाच्या दिलेल्या बिंदूवर, वेळेत दिलेल्या क्षणी शरीराचा वेग. हे शरीराच्या हालचालींच्या वेळेच्या मध्यांतराच्या गुणोत्तरानुसार आढळते ∆t ज्या दरम्यान ही हालचाल झाली होती, जर वेळेचा मध्यांतर शून्य असेल.

व्याख्या. प्रवेग - वेळेच्या अंतराने गती किती बदलते हे दर्शवणारे मूल्य ∆t.

अंतिम कोठे आहे आणि विचारात घेतलेल्या वेळेच्या अंतरासाठी प्रारंभिक वेग आहे.

व्याख्या. एकसमान पर्यायी रेखीय गती (एकसमान प्रवेगक)- ही एक चळवळ आहे ज्यामध्ये, कोणत्याही समान कालावधीत, शरीराची गती समान मूल्याने बदलते, उदा. ही स्थिर प्रवेग असलेली गती आहे.

टिप्पणी द्या.जेव्हा आपण म्हणतो की गती एकसमान प्रवेगक आहे, तेव्हा आपण असे गृहीत धरतो की गती वाढते, म्हणजे. संदर्भ दिशेच्या बाजूने जाताना प्रवेग प्रक्षेपण (वेग आणि प्रवेग दिशेने एकरूप होतात), आणि तितकेच हळू बोलणे, आम्ही असे गृहीत धरतो की वेग कमी होतो, म्हणजे. (वेग आणि प्रवेग एकमेकांच्या दिशेने निर्देशित केले जातात). शालेय भौतिकशास्त्रात, या दोन्ही हालचालींना सामान्यतः एकसमान प्रवेगक म्हणतात.

विस्थापन समीकरणे, m:

एकसमान व्हेरिएबल (एकसमान प्रवेगक) रेक्टलाइनर गतीचे आलेख:

आलेख ही वेळ अक्षाच्या समांतर सरळ रेषा आहे.

आलेख ही सरळ रेषा आहे जी बिंदू बिंदूने तयार केली जाते.

टिप्पणी द्या.गती आलेख नेहमी प्रारंभिक गतीने सुरू होतो.

विद्यार्थ्यांची विचार करण्याची क्षमता, विश्लेषण करण्याची क्षमता, सामान्य आणि विशिष्ट गुणधर्म ओळखण्याची क्षमता विकसित करा; असमान हालचालीची सरासरी गती शोधण्याच्या समस्या सोडवताना सैद्धांतिक ज्ञान व्यवहारात लागू करण्याची क्षमता विकसित करा.

डाउनलोड करा:

पूर्वावलोकन:

विषयावरील 9व्या इयत्तेतील धडा: "असमान गतीची सरासरी आणि तात्काळ गती"

शिक्षक - मालेशेव एम.ई.

दिनांक-10/17/2013

धड्याची उद्दिष्टे:

शैक्षणिक ध्येय:

• संकल्पनेची पुनरावृत्ती करा - सरासरी आणि तात्काळ वेग,
• राज्य परीक्षा आणि मागील वर्षांच्या युनिफाइड स्टेट एक्झामिनेशनच्या साहित्यातील समस्या वापरून विविध परिस्थितींमध्ये सरासरी वेग शोधण्यास शिका.

विकासाचे ध्येय:

• विद्यार्थ्यांची विचार करण्याची क्षमता, विश्लेषण करण्याची क्षमता, सामान्य आणि विशिष्ट गुणधर्म ओळखणे; सराव मध्ये सैद्धांतिक ज्ञान लागू करण्याची क्षमता विकसित; स्मृती, लक्ष, निरीक्षण विकसित करा.

शैक्षणिक ध्येय:

• आंतरविद्याशाखीय कनेक्शनच्या अंमलबजावणीद्वारे गणित आणि भौतिकशास्त्राच्या अभ्यासामध्ये शाश्वत स्वारस्य निर्माण करणे;

धड्याचा प्रकार:

• या विषयावरील ज्ञान आणि कौशल्यांचे सामान्यीकरण आणि पद्धतशीरीकरण करण्याचा धडा.

उपकरणे:

• संगणक, मल्टीमीडिया प्रोजेक्टर;
• नोटबुक;
• "मेकॅनिक्स" विभागासाठी एल-मायक्रो उपकरणांचा संच

धडा प्रगती

1. संघटनात्मक क्षण

परस्पर अभिवादन; धड्यासाठी विद्यार्थ्यांची तयारी तपासणे, लक्ष आयोजित करणे.

2. धड्याचा विषय आणि उद्दिष्टे संप्रेषण करणे

स्क्रीनवर स्लाइड करा: “भौतिकशास्त्र आणि गणिताच्या जवळच्या संयोगातूनच सरावाचा जन्म होतो"बेकन एफ.

धड्याचा विषय आणि उद्दिष्टे नोंदवली आहेत.

3. येणारे नियंत्रण (सैद्धांतिक सामग्रीची पुनरावृत्ती)(१० मि)

पुनरावृत्तीवर वर्गासह तोंडी फ्रंटल कामाचे आयोजन.

भौतिकशास्त्राचे शिक्षक:

1. तुम्हाला माहीत असलेला सर्वात सोपा प्रकार कोणता आहे? (एकसमान हालचाल)

2. एकसमान गतीने गती कशी शोधावी? (विस्थापन भागिले वेळेनुसार v= s/t )? एकसमान हालचाल दुर्मिळ आहे.

सामान्यतः, यांत्रिक गती ही वेगवेगळ्या गतीसह गती असते. ज्या हालचालीमध्ये शरीराचा वेग कालांतराने बदलतो त्याला म्हणतातअसमान उदाहरणार्थ, रहदारी असमानपणे चालते. बस, हालचाल सुरू करते, तिचा वेग वाढवते; ब्रेक लावताना त्याचा वेग कमी होतो. पृथ्वीच्या पृष्ठभागावर पडणारी शरीरे देखील असमानपणे हलतात: त्यांची गती कालांतराने वाढते.

3. असमान हालचालीसह वेग कसा शोधायचा? त्याला काय म्हणतात? (सरासरी वेग, विср = s/t)

सराव मध्ये, सरासरी गती निर्धारित करताना, समान मूल्यपाथचे प्रमाण s ते वेळ t ज्या दरम्यान हा मार्ग कव्हर केला जातो: v av = s/t . तिला अनेकदा बोलावले जातेसरासरी जमिनीचा वेग.

4. सरासरी वेगात कोणती वैशिष्ट्ये आहेत? (सरासरी वेग हे वेक्टरचे प्रमाण आहे. व्यावहारिक हेतूंसाठी सरासरी गतीचे मापांक निश्चित करण्यासाठी, हे सूत्र केवळ अशा परिस्थितीत वापरले जाऊ शकते जेव्हा शरीर एका दिशेने सरळ रेषेने फिरते. इतर सर्व प्रकरणांमध्ये, हे सूत्र अनुपयुक्त आहे. ).

5. तात्काळ गती म्हणजे काय? तात्कालिक वेग वेक्टरची दिशा काय आहे? (त्वरित गती म्हणजे वेळेत दिलेल्या क्षणी किंवा मार्गावरील दिलेल्या बिंदूवर शरीराचा वेग. प्रत्येक बिंदूवरील तात्कालिक वेगाचा वेक्टर दिलेल्या बिंदूवरील हालचालीच्या दिशेशी एकरूप होतो.)

6. एकसमान रेक्टिलीनियर मोशन दरम्यान तात्कालिक वेग असमान गती दरम्यान तात्काळ वेगापेक्षा कसा वेगळा असतो? (एकसमान रेक्टिलिनियर मोशनच्या बाबतीत, कोणत्याही बिंदूवर आणि कोणत्याही वेळी तात्काळ वेग सारखाच असतो; असमान रेक्टिलाइनर गतीच्या बाबतीत, तात्कालिक वेग भिन्न असतो).

7. प्रक्षेपणाच्या कोणत्याही भागावर त्याच्या हालचालीचा सरासरी वेग जाणून घेऊन कोणत्याही क्षणी शरीराची स्थिती निश्चित करणे शक्य आहे का? (त्याची स्थिती कधीही निश्चित केली जाऊ शकत नाही).

समजा, कार 6 तासात 300 किमी प्रवास करते. कारचा सरासरी वेग ५० किमी/तास असतो. तथापि, त्याच वेळी, तो काही काळ उभा राहू शकतो, काही काळ 70 किमी/तास वेगाने फिरू शकतो, काही काळासाठी - 20 किमी/तास वेगाने इ.

साहजिकच, 6 तासांत कारचा सरासरी वेग जाणून घेतल्यास, 1 तासांनंतर, 2 तासांनंतर, 3 तासांनंतर, इत्यादी वेळेनंतर आपण तिची स्थिती निश्चित करू शकत नाही.

1. कारने 3 तासात 180 किमी अंतर कापले तर तोंडीपणे त्याचा वेग शोधा.

2. कार 1 तास 80 किमी/तास वेगाने आणि 1 तास 60 किमी/तास वेगाने चालवली. सरासरी वेग शोधा. खरंच, सरासरी वेग (80+60)/2=70 किमी/तास आहे. या प्रकरणात, सरासरी वेग गतीच्या अंकगणित सरासरीच्या समान आहे.

3. परिस्थिती बदलूया. कार 60 किमी/तास वेगाने 2 तास आणि 80 किमी/तास वेगाने 3 तास चालवली. संपूर्ण प्रवासात सरासरी वेग किती आहे?

(60 2+80 ३)/५=७२ किमी/ता. मला सांगा, आता सरासरी वेग हा वेगाच्या अंकगणित सरासरीच्या बरोबरीचा आहे का? नाही.

सरासरी वेग शोधताना लक्षात ठेवण्याची सर्वात महत्वाची गोष्ट म्हणजे ती सरासरी आहे, अंकगणित सरासरी गती नाही. अर्थात, समस्या ऐकल्यानंतर, तुम्हाला ताबडतोब वेग जोडायचा आहे आणि 2 ने भागायचा आहे. ही सर्वात सामान्य चूक आहे.

जेव्हा या गतीसह शरीर समान कालावधीत संपूर्ण मार्गावर प्रवास करते तेव्हाच हालचाली दरम्यान शरीराच्या गतीच्या अंकगणितीय सरासरीच्या समान गती असते.

4. समस्या सोडवणे (15 मिनिटे)

कार्य क्रमांक १. प्रवाहाच्या बाजूने बोटीचा वेग ताशी 24 किमी आहे, सध्याचा वेग ताशी 16 किमी आहे. सरासरी वेग शोधा.(बोर्डवरील कार्ये पूर्ण झाल्याची तपासणी करणे.)

उपाय. प्रारंभ बिंदूपासून अंतिम बिंदूपर्यंतचा S हा मार्ग असू द्या, नंतर प्रवाहाच्या बाजूने मार्गावर घालवलेला वेळ S/24 आहे आणि प्रवाहाच्या विरूद्ध S/16 आहे, हालचालीचा एकूण वेळ 5S/48 आहे. संपूर्ण प्रवास, तेथे आणि मागे, 2S असल्याने, सरासरी वेग 2S/(5S/48) = 19.2 किमी प्रति तास आहे.

प्रायोगिक अभ्यास"एकसमान प्रवेगक गती, सुरुवातीचा वेग शून्याच्या समान"(प्रयोग विद्यार्थ्यांनी केला आहे)

आम्ही व्यावहारिक कार्य सुरू करण्यापूर्वी, सुरक्षितता नियम लक्षात ठेवूया:

1. आपण सुरू करण्यापूर्वी: प्रयोगशाळा कार्यशाळा आयोजित करण्यासाठी सामग्री आणि कार्यपद्धतीचा काळजीपूर्वक अभ्यास करा, कामाची जागा तयार करा आणि परदेशी वस्तू काढून टाका, उपकरणे आणि उपकरणे अशा प्रकारे ठेवा की त्यांना घसरण आणि टिपिंग होण्यापासून रोखता येईल, उपकरणे आणि उपकरणांची सेवाक्षमता तपासा.
2. कामाच्या दरम्यान : शिक्षकांच्या सर्व सूचनांचे अचूक पालन करा, त्याच्या परवानगीशिवाय कोणतेही काम स्वतंत्रपणे करू नका, उपकरणे आणि फिक्स्चरमधील सर्व फास्टनिंगच्या सेवाक्षमतेचे निरीक्षण करा.
3. काम पूर्ण झाल्यावर: कामाची जागा नीटनेटका करा, उपकरणे आणि उपकरणे शिक्षकाकडे सुपूर्द करा.

एकसमान प्रवेगक गती (प्रारंभिक गती शून्य आहे) दरम्यान वेळेवर वेगाच्या अवलंबनाचा अभ्यास.

लक्ष्य: एकसमान प्रवेगक गतीचा अभ्यास, प्रायोगिक डेटावर आधारित v=at अवलंबन प्लॉटिंग.

प्रवेगाच्या व्याख्येवरून असे दिसून येते की शरीराचा वेग वि, स्थिर प्रवेग सह सरळ रेषेत हलणे, काही वेळानंतर tहालचाली सुरू झाल्यानंतर समीकरणावरून निर्धारित केले जाऊ शकते: v= v 0 +аt . जर शरीराची सुरुवातीची गती न घेता हालचाल सुरू झाली, म्हणजे केव्हा v0 = 0, हे समीकरण सोपे होते: v= a t. (१)

शरीराच्या विश्रांतीपासून या बिंदूपर्यंतची हालचाल आणि हालचालीची वेळ जाणून घेऊन मार्गावरील दिलेल्या बिंदूवरील वेग निश्चित केला जाऊ शकतो. खरंच, विश्रांतीच्या स्थितीतून हलताना ( v 0 = 0 ) स्थिर प्रवेग सह विस्थापन हे सूत्र S= at द्वारे निर्धारित केले जाते 2/2, कुठून, a=2S/ t 2 (2). सूत्र (2) ला (1) मध्ये बदलल्यानंतर:v=2 S/t (3)

काम करण्यासाठी, झुकलेल्या स्थितीत ट्रायपॉड वापरून मार्गदर्शक रेल स्थापित केली आहे.

त्याची वरची धार टेबलच्या पृष्ठभागापासून 18-20 सेंटीमीटरच्या उंचीवर असावी. तळाच्या काठाखाली प्लास्टिकची चटई ठेवा. कॅरेज मार्गदर्शकावर सर्वात वरच्या स्थितीत स्थापित केले आहे आणि चुंबकासह त्याचे प्रक्षेपण सेन्सर्सच्या दिशेने असले पाहिजे. पहिला सेन्सर कॅरेज मॅग्नेटजवळ ठेवला जातो जेणेकरून कॅरेज हलू लागताच ते स्टॉपवॉच सुरू करेल. दुसरा सेन्सर पहिल्यापासून 20-25 सेमी अंतरावर स्थापित केला आहे. पुढील कार्य या क्रमाने केले जाते:

1. सेन्सर्स दरम्यान फिरताना कॅरेज जी हालचाल करेल त्याचे मोजमाप करा - एस 1
2. कॅरेज सुरू होते आणि सेन्सर्स टी दरम्यान त्याच्या हालचालीचा वेळ मोजला जातो 1
3. फॉर्म्युला (3) वापरून, पहिल्या विभाग v च्या शेवटी गाडी ज्या वेगाने हलवली जाते ते निर्धारित केले जाते 1 =2S 1 /t 1
4. सेन्सर्समधील अंतर 5 सेमीने वाढवा आणि दुसऱ्या विभागाच्या शेवटी शरीराचा वेग मोजण्यासाठी प्रयोगांची मालिका पुन्हा करा: v 2 =2 S 2 /t 2 प्रयोगांच्या या मालिकेत, पहिल्याप्रमाणे, गाडी त्याच्या सर्वोच्च स्थानावरून प्रक्षेपित केली जाते.
5. प्रयोगांच्या आणखी दोन मालिका केल्या जातात, प्रत्येक मालिकेत सेन्सरमधील अंतर 5 सेंटीमीटरने वाढवले ​​जातेз आणि v 4
6. प्राप्त डेटाच्या आधारे, हालचालीच्या वेळेवर वेगाच्या अवलंबनाचा आलेख तयार केला जातो.
7. धड्याचा सारांश

टिप्पण्यांसह गृहपाठ:कोणतीही तीन कार्ये निवडा:

1. 12 किमी/तास वेगाने 4 किमी प्रवास करून सायकलस्वार थांबला आणि 40 मिनिटे विश्रांती घेतली. बाकीचे 8 किमी त्याने 8 किमी/तास वेगाने चालवले. संपूर्ण प्रवासासाठी सायकलस्वाराचा सरासरी वेग (किमी/ताशी) शोधा?

2. सायकलस्वाराने पहिल्या 5 सेकंदात 35 मीटर, पुढच्या 10 सेकंदात 100 मीटर आणि शेवटच्या 5 सेकंदात 25 मीटर प्रवास केला.

3. पहिल्या 3/4 वेळेत ट्रेन 80 किमी/ताशी वेगाने फिरली, उर्वरित वेळ - 40 किमी/ताशी वेगाने. संपूर्ण प्रवासात ट्रेनचा सरासरी वेग (किमी/ताशी) किती आहे?

4. कारने प्रवासाचा पहिला अर्धा भाग 40 किमी/तास वेगाने आणि दुसरा अर्धा भाग 60 किमी/ताशी वेगाने व्यापला. संपूर्ण प्रवासात कारचा सरासरी वेग (किमी/ताशी) शोधा?

5. कारने प्रवासाचा पहिला अर्धा भाग ताशी 60 किमी वेगाने चालवला. त्याने उर्वरित मार्ग 35 किमी/तास वेगाने आणि शेवटचा भाग 45 किमी/तास वेगाने चालविला. संपूर्ण मार्गावर कारचा सरासरी वेग (किमी/ताशी) शोधा.

"भौतिकशास्त्र आणि गणिताच्या जवळच्या संयोगातूनच सरावाचा जन्म होतो" बेकन एफ.

अ) “प्रवेग” (प्रारंभिक वेग अंतिम वेगापेक्षा कमी आहे) ब) “ब्रेकिंग” (अंतिम वेग प्रारंभिक वेगापेक्षा कमी आहे)

तोंडी 1. कारने 3 तासात 180 किमी अंतर कापले तर त्याचा वेग शोधा. 2. कार 1 तास 80 किमी/तास वेगाने आणि 1 तास 60 किमी/तास वेगाने चालवली. सरासरी वेग शोधा. खरंच, सरासरी वेग (80+60)/2=70 किमी/तास आहे. या प्रकरणात, सरासरी वेग गतीच्या अंकगणित सरासरीच्या समान आहे. 3. स्थिती बदलूया. कार 60 किमी/तास वेगाने 2 तास आणि 80 किमी/तास वेगाने 3 तास चालवली. संपूर्ण प्रवासात सरासरी वेग किती आहे?

(60*2+80*3)/5=72 किमी/ता. मला सांगा, आता सरासरी वेग हा वेगाच्या अंकगणित सरासरीच्या बरोबरीचा आहे का?

समस्या डाउनस्ट्रीम बोटीचा वेग ताशी 24 किमी आहे, प्रवाहाच्या तुलनेत ताशी 16 किमी आहे. बोटीचा सरासरी वेग शोधा.

उपाय. प्रारंभ बिंदूपासून अंतिम बिंदूपर्यंतचा S हा मार्ग असू द्या, नंतर प्रवाहाच्या बाजूने मार्गावर घालवलेला वेळ S/24 आहे आणि प्रवाहाच्या विरूद्ध S/16 आहे, हालचालीचा एकूण वेळ 5S/48 आहे. संपूर्ण प्रवास, तेथे आणि मागे, 2S असल्याने, सरासरी वेग 2S/(5S/48) = 19.2 किमी प्रति तास आहे.

उपाय. V av = 2s / t 1 + t 2 t 1 = s / V 1 आणि t 2 = s / V 2 V av = 2s / V 1 + s / V 2 = 2 V 1 V 2 / V 1 + V 2 V सरासरी = 19.2 किमी/ता

घर घ्या: सायकलस्वाराने मार्गाचा पहिला तिसरा भाग ताशी 12 किमी वेगाने, दुसरा तिसरा ताशी 16 किमी वेगाने आणि शेवटचा तिसरा ताशी 24 किमी वेगाने चालविला. संपूर्ण प्रवासात बाइकचा सरासरी वेग शोधा. तुमचे उत्तर किलोमीटर प्रति तासाने द्या.

विषय. असमान हालचाल. सरासरी वेग

धड्याचा उद्देश: असमान गतीच्या सर्वात सोप्या केसेससह विद्यार्थ्यांना परिचित करणे

धड्याचा प्रकार: एकत्रित

पाठ योजना

नवीन साहित्य शिकणे

एकसमान रेखीय गती तुलनेने क्वचितच आढळते. शरीरे फक्त त्यांच्या प्रक्षेपणाच्या लहान भागांवर एकसमान आणि सरळ रेषेत हलतात आणि इतर विभागांमध्ये त्यांचा वेग बदलतो.

Ø परिवर्तनीय गतीने होणारी हालचाल, जेव्हा एखादे शरीर समान कालावधीत वेगवेगळ्या मार्गावरून जाते, त्याला असमान म्हणतात.

असमान हालचालीची गती दर्शवण्यासाठी, सरासरी आणि तात्काळ गती वापरली जाते.

असमान हालचालींच्या बाबतीत गती कालांतराने बदलत असल्याने, हालचालीची गणना करण्यासाठीचे सूत्र वापरले जाऊ शकत नाही, कारण वेग हे एक परिवर्तनीय प्रमाण आहे आणि या सूत्रामध्ये कोणते मूल्य बदलले पाहिजे हे माहित नाही.

तथापि, काही प्रकरणांमध्ये, सरासरी गती नावाचे मूल्य प्रविष्ट करून विस्थापनाची गणना केली जाऊ शकते. हे दर्शविते की शरीर वेळेच्या प्रति युनिट सरासरी किती हालचाल करते, म्हणजे.

हे सूत्र तथाकथित सरासरी वेक्टर गतीचे वर्णन करते. तथापि, चळवळीचे वर्णन करण्यासाठी ते नेहमीच योग्य नसते. या उदाहरणाचा विचार करा: एक नियमित बस गॅरेजमधून बाहेर पडली आणि शिफ्टच्या शेवटी परत आली. स्पीडोमीटर दाखवते की कारने 600 किमी प्रवास केला आहे. ड्रायव्हिंगचा सरासरी वेग किती आहे?

बरोबर उत्तर: सरासरी वेक्टर वेग शून्य आहे, कारण बस प्रारंभिक बिंदूवर परत आली आहे, म्हणजेच शरीराचे विस्थापन शून्य आहे.

सराव मध्ये, तथाकथित सरासरी ग्राउंड स्पीड बहुतेकदा वापरला जातो, जो शरीराद्वारे हालचालीच्या वेळेपर्यंत प्रवास केलेल्या अंतराच्या गुणोत्तराच्या बरोबरीचा असतो:

मार्ग एक स्केलर परिमाण असल्याने, सरासरी ग्राउंड गती (सरासरी वेगाच्या विरूद्ध) एक स्केलर प्रमाण आहे.

सरासरी गती जाणून घेतल्याने शरीराची स्थिती कोणत्याही वेळी निर्धारित करणे शक्य होत नाही, जरी त्याच्या हालचालीचा मार्ग माहित असला तरीही. तथापि, ही संकल्पना काही गणना करण्यासाठी सोयीस्कर आहे, उदाहरणार्थ, प्रवासाच्या वेळेची गणना करणे.

जर तुम्ही चालत असलेल्या कारच्या स्पीडोमीटर रीडिंगचे निरीक्षण केले तर तुमच्या लक्षात येईल की ते कालांतराने बदलतात. प्रवेग आणि ब्रेकिंग दरम्यान हे विशेषतः लक्षात येते.

जेव्हा ते म्हणतात की शरीराची गती बदलते, तेव्हा त्यांचा अर्थ तात्काळ वेग, म्हणजे, एका विशिष्ट क्षणी आणि प्रक्षेपणाच्या एका विशिष्ट बिंदूवर शरीराचा वेग.

Ø तात्कालिक गती हे एक प्रमाण आहे जे ही हालचाल ज्या कालावधीत घडली त्या कालावधीच्या अगदी लहान हालचालीच्या गुणोत्तराप्रमाणे असते:

तात्कालिक वेग हा एका अमर्याद कालावधीत मोजलेला सरासरी वेग आहे.

नवीन साहित्य सादर करताना विद्यार्थ्यांना प्रश्न

1. कारने ताशी 60 किमी प्रवास केला. त्याची हालचाल एकसमान होती असे म्हणता येईल का?

2. आपण सर्वसाधारणपणे चल हालचालींच्या सरासरी वेगाबद्दल का बोलू शकत नाही, परंतु आपण केवळ ठराविक कालावधीतील सरासरी वेगाबद्दल किंवा मार्गाच्या वेगळ्या विभागावरील सरासरी वेगाबद्दल बोलू शकतो का?

3. कार चालवताना, दर मिनिटाला स्पीडोमीटर रीडिंग घेतले गेले. या डेटावरून कारच्या सरासरी वेगाची गणना करणे शक्य आहे का?

4. ठराविक कालावधीतील सरासरी वेग ओळखला जातो. या मध्यांतराच्या अर्ध्या दरम्यान केलेल्या विस्थापनाची गणना करणे शक्य आहे का?

शिकलेल्या साहित्याचे बांधकाम

1. स्कीअरने मार्गाचा पहिला विभाग, 12 मीटर लांब, 2 मिनिटांत, दुसरा, 3 मीटर लांब, 0.5 मिनिटांत कव्हर केला. स्कीअरच्या सरासरी ग्राउंड गतीची गणना करा.

2. एक माणूस 1 तासात 3 किमी सरळ रस्त्याने चालला, नंतर उजव्या कोनात परत आला आणि 1 तासात आणखी 4 किमी चालला, दुसऱ्या टप्प्यावर आणि सरासरी ग्राउंड गतीची गणना करा हालचालीचा संपूर्ण वेळ.

3. एका माणसाने प्रवासाचा पहिला भाग 7 किमी/तास वेगाने कारने आणि दुसरा अर्धा भाग सायकलने 2 किमी/तास वेगाने केला. संपूर्ण प्रवासासाठी सरासरी जमिनीचा वेग मोजा.

4. एक पादचारी दोन तृतीयांश वेळ 3 किमी/तास वेगाने चालतो, उर्वरित वेळ 6 किमी/तास वेगाने चालतो. पादचाऱ्याच्या सरासरी आणि सरासरी ग्राउंड गतीची गणना करा.

5. एक भौतिक बिंदू 4 मीटर त्रिज्या असलेल्या वर्तुळाकार कमानाच्या बाजूने फिरतो, जो वर्तुळाकार चापाच्या अर्ध्या भागाचे वर्णन करतो. या प्रकरणात, बिंदू वर्तुळाच्या पहिल्या तिमाहीसाठी 2 m/s च्या वेगाने आणि दुसऱ्या तिमाहीसाठी 8 m/s च्या वेगाने फिरतो. हालचालीच्या संपूर्ण वेळेसाठी सरासरी ग्राउंड गती आणि सरासरी वेक्टर गतीची गणना करा.