रशियन गणितज्ञांनी शोधलेल्या या जगातील पहिल्या चालण्याच्या यंत्रणेला 1878 मध्ये पॅरिसमधील जागतिक प्रदर्शनात सार्वत्रिक मान्यता मिळाली.

पॅफन्युटी लव्होविच चेब्यशेव्ह हे एक उत्कृष्ट रशियन गणितज्ञ आहेत ज्यांच्या संशोधनात वैज्ञानिक समस्यांचा विस्तृत समावेश आहे.

त्याच्या कामात, त्याने गणिताला नैसर्गिक विज्ञान आणि तंत्रज्ञानाच्या मूलभूत गोष्टींशी जोडण्याचा प्रयत्न केला. चेब्यशेव्हचे अनेक शोध उपयोजित संशोधनाशी संबंधित आहेत, प्रामुख्याने यंत्रणांच्या सिद्धांताशी संबंधित आहेत. याव्यतिरिक्त, चेबीशेव्ह हे बहुपदी वापरून फंक्शन्सच्या सर्वोत्तम अंदाजाच्या सिद्धांताच्या संस्थापकांपैकी एक आहेत. संभाव्यता सिद्धांतामध्ये मोठ्या संख्येचा नियम आणि संख्या सिद्धांतामध्ये मूळ संख्यांच्या वितरणाचा एसिम्प्टोटिक नियम इत्यादी सिद्ध केले. चेबीशेव्हचे संशोधन हे गणित विज्ञानाच्या नवीन शाखांच्या विकासाचा आधार होता.

भविष्यातील जगप्रसिद्ध गणितज्ञांचा जन्म 26 मे 1821 रोजी कलुगा प्रांतातील ओकाटोवो गावात झाला. त्याचे वडील लेव्ह पावलोविच हे एक श्रीमंत जमीनदार होते. आई, ॲग्राफेना इव्हानोव्हना, मुलाच्या संगोपन आणि शिक्षणात गुंतलेली होती. जेव्हा पॅफन्युटियस 11 वर्षांचा झाला, तेव्हा कुटुंब त्यांच्या मुलांचे शिक्षण सुरू ठेवण्यासाठी मॉस्कोला गेले. येथे चेबिशेव काही उत्कृष्ट शिक्षकांना भेटले - पी. एन. पोगोरेव्स्की, एन डी ब्रॅशमन.

1837 मध्ये, पॅफन्युटियसने मॉस्को विद्यापीठात प्रवेश केला. 1841 मध्ये, चेबिशेव्ह यांनी "समीकरणांच्या मुळांची गणना" हे काम लिहिले आणि त्याला रौप्य पदक मिळाले. त्याच वर्षी, चेबीशेव्हने विद्यापीठातून पदवी प्राप्त केली.

1846 मध्ये, पॅफन्युटी लव्होविचने त्याच्या मास्टरच्या थीसिसचा बचाव केला आणि एक वर्षानंतर तो सेंट पीटर्सबर्गला गेला. येथे त्यांनी सेंट पीटर्सबर्ग विद्यापीठात शिकवायला सुरुवात केली.

1849 मध्ये, चेब्यशेव्हने त्याच्या डॉक्टरेट प्रबंध "तुलना सिद्धांत" (याला डेमिडोव्ह पारितोषिक देण्यात आले होते) चे रक्षण केले. 1850 ते 1882 पर्यंत चेबीशेव्ह सेंट पीटर्सबर्ग विद्यापीठात प्राध्यापक होते.

चेब्यशेव्हच्या कार्यांची लक्षणीय संख्या गणितीय विश्लेषणाच्या समस्यांशी संबंधित आहे. अशाप्रकारे, व्याख्याने देण्याच्या अधिकारासाठी शास्त्रज्ञाचा प्रबंध बीजगणितीय कार्ये आणि लॉगरिथममधील काही अतार्किक अभिव्यक्तींच्या अखंडतेसाठी समर्पित आहे. प्राथमिक फंक्शन्समधील विभेदक द्विपदाच्या अखंडतेच्या अटींवरील प्रसिद्ध प्रमेयचा पुरावा 1853 मध्ये "अंतर द्विपदांच्या एकत्रीकरणावर" या ग्रंथात सादर केला आहे. चेबीशेव्हची आणखी बरीच कामे बीजगणितीय कार्ये एकत्र करण्यासाठी समर्पित आहेत.

1852 मध्ये, युरोपच्या प्रवासादरम्यान, चेबिशेव्ह स्टीम इंजिन रेग्युलेटर - जे. वॅट समांतरभुज यंत्राशी परिचित झाला. रशियन शास्त्रज्ञाने "समांतरभुज चौकोनांच्या व्यवस्थेचे नियम थेट या यंत्रणेच्या गुणधर्मांवरून काढले." या समस्येसंबंधी संशोधनाचे परिणाम "समांतरभुज चौकोन म्हणून ओळखल्या जाणाऱ्या यंत्रणेचा सिद्धांत" (1854) या कामात सादर केले गेले. या कार्याने एकाच वेळी फंक्शन्सच्या रचनात्मक सिद्धांताच्या एका शाखेचा पाया घातला - फंक्शन्सच्या सर्वोत्तम अंदाजाचा सिद्धांत.

द थिअरी ऑफ मेकॅनिझममध्ये, चेबिशेव्हने ऑर्थोगोनल बहुपदी सादर केल्या, ज्यांना नंतर त्यांचे नाव देण्यात आले. हे लक्षात घेतले पाहिजे की, बीजगणितीय बहुपदींच्या अंदाजे व्यतिरिक्त, वैज्ञानिकाने त्रिकोणमितीय बहुपदी आणि परिमेय फंक्शन्सद्वारे अंदाजे अभ्यास केला.

त्यानंतर, चेबिशेव्हने पॅराबोलसचा वापर करून एकीकरणावर आधारित ऑर्थोगोनल बहुपदांचा एक सामान्य सिद्धांत विकसित करण्यास सुरुवात केली - यादृच्छिक त्रुटी असलेल्या मोजमाप परिणामांमधून अज्ञात प्रमाणांचा अंदाज लावण्यासाठी वापरल्या जाणाऱ्या त्रुटी सिद्धांताच्या पद्धतींपैकी एक. निरीक्षणांवर प्रक्रिया करताना ही पद्धत वापरली जाते.

लष्करी वैज्ञानिक समितीच्या तोफखाना विभागाचे सदस्य म्हणून, चेबिशेव्हने चतुर्भुज सूत्रांशी संबंधित अनेक समस्यांचे निराकरण केले - परिणाम "ऑन क्वाड्रॅचर" (1873) - आणि इंटरपोलेशनच्या सिद्धांतामध्ये सादर केले आहेत. चतुर्भुज सूत्रे बिंदूंच्या मर्यादित संख्येवर इंटिग्रँडच्या मूल्यांवर अंदाजे पूर्णांकांची गणना करण्यासाठी वापरली जातात.

गणित आणि सांख्यिकीमधील इंटरपोलेशन ही काही ज्ञात मूल्यांवर आधारित परिमाणाची मध्यवर्ती मूल्ये शोधण्याची एक पद्धत आहे.

तोफखाना विभागासह चेब्यशेव्हचे सहकार्य हे तोफखान्याच्या फायरची श्रेणी आणि अचूकता सुधारण्यासाठी होते. चेबिशेव्हचे सूत्र ज्ञात आहे, ज्याचा उद्देश प्रक्षेपणाच्या उड्डाण श्रेणीची गणना करण्यासाठी आहे. चेबिशेव्हच्या कार्यांचा रशियन तोफखाना विज्ञानाच्या विकासावर महत्त्वपूर्ण प्रभाव होता.

चेबीशेव्हची संशोधनाची आवड केवळ वॅटच्या समांतरभुज चौकोनांद्वारेच नव्हे तर इतर हिंगेड यंत्रणांनी देखील आकर्षित केली होती. शास्त्रज्ञांची अनेक कामे त्यांच्या अभ्यासासाठी समर्पित आहेत: “वॅटच्या क्रँक केलेल्या समांतरभुज चौकोनाच्या विशिष्ट बदलावर” (1861), “समांतरभुज चौकोनांवर” (1869), “कोणत्याही तीन घटकांचा समावेश असलेल्या समांतरभुज चौकोनावर” (1879), इ.

चेब्यशेव्हने केवळ विद्यमान यंत्रणेचा अभ्यास केला नाही, तर त्यांची रचना देखील केली, विशेषतः, त्याने तथाकथित "प्लांटिग्रेड मशीन" तयार केली, जी चालताना प्राण्यांच्या हालचालींचे पुनरुत्पादन करते, स्वयंचलित जोडणारी मशीन, स्टॉपसह यंत्रणा इ.

1868 मध्ये, चेबिशेव्हने एक विशेष उपकरण प्रस्तावित केले - मार्गदर्शकांचा वापर न करता एका सरळ रेषेत दुव्याच्या विशिष्ट बिंदूच्या हालचालीचे पुनरुत्पादन करण्यासाठी एक सपाट चार-बार बिजागर यंत्रणा. या उपकरणाला रशियन गणितज्ञ चेबीशेव्ह यांच्या समांतरभुज चौकोनाचे नाव देण्यात आले.

शास्त्रज्ञांना कार्टोग्राफीच्या समस्यांमध्ये आणि देशाचे इष्टतम कार्टोग्राफिक प्रोजेक्शन मिळविण्याचे मार्ग शोधण्यात देखील रस होता, ज्यामुळे वस्तूंचे संबंध शक्य तितक्या अचूकपणे पुनरुत्पादित केले जाऊ शकतात. चेबीशेव्हचे "भौगोलिक नकाशांच्या बांधकामावर" (1856) हे कार्य या समस्येला समर्पित आहे.

चेबिशेव्हने मूळ संख्यांच्या वितरणाच्या समस्येचे निराकरण करण्यात लक्षणीय प्रगती केली. त्यांनी त्यांच्या संशोधनाचे परिणाम या कामांमध्ये सादर केले: “दिलेल्या मूल्यापेक्षा जास्त नसलेल्या मूळ संख्यांच्या संख्येच्या निर्धारणावर” (1849) आणि “प्राइम नंबर्सवर” (1852).

पफनुटी लव्होविच चेबिशेव्ह यांना शिकवण्यात खूप रस होता. त्यांनी रशियन गणितज्ञांची एक शाळा आयोजित केली, ज्याचे पदवीधर प्रसिद्ध गणितज्ञ बनले - डी.ए. झोलोटारेव्ह, ए.एन. ल्यापुनोव्ह, के.ए. सोखोत्स्की आणि इतर.

पुढे, "अंकगणितीय प्रश्नावर" (1866) त्याच्या कामात, वैज्ञानिकाने परिमेय संख्यांद्वारे अंदाजे संख्यांच्या समस्येचे विश्लेषण केले, ज्याने डायओफँटिन अंदाजे सिद्धांताच्या विकासामध्ये महत्त्वपूर्ण भूमिका बजावली. हे नोंद घ्यावे की संख्या सिद्धांतानुसार, चेबिशेव्ह हे रशियन शास्त्रज्ञांच्या संपूर्ण शाळेचे संस्थापक होते.

या दिशेने चेबीशेव्हच्या कार्यांनी संभाव्यता सिद्धांताच्या विकासाचा एक महत्त्वाचा टप्पा म्हणून चिन्हांकित केले. रशियन गणितज्ञांनी यादृच्छिक चलांचा पद्धतशीरपणे वापर करण्यास सुरुवात केली, नंतर त्याच्या नावावर असलेली असमानता सिद्ध केली, संभाव्यता सिद्धांतामध्ये मर्यादा प्रमेये सिद्ध करण्यासाठी एक नवीन तंत्र विकसित केले, क्षणांची तथाकथित पद्धत, आणि मोठ्या संख्येचा नियम देखील सिद्ध केला. सामान्य फॉर्म.

चेबीशेव्ह यांच्याकडे संभाव्यता सिद्धांतावरील अनेक कामे आहेत. त्यापैकी “संभाव्यतेच्या सिद्धांताच्या प्राथमिक विश्लेषणातील अनुभव” (1845), “संभाव्यतेच्या सिद्धांताच्या सामान्य विधानाचा प्राथमिक पुरावा” (1846), “सरासरी मूल्यांवर” (1867), “दोन प्रमेयांवर संभाव्यता" (1887). तथापि, स्वतंत्र यादृच्छिक चलांच्या बेरजेच्या वितरण फंक्शन्सच्या सामान्य नियमामध्ये अभिसरण करण्याच्या परिस्थितीचा अभ्यास पूर्ण करण्यात तो अयशस्वी ठरला. हे वैज्ञानिकांच्या विद्यार्थ्यांपैकी एक ए.ए. मार्कोव्ह यांनी केले होते. संभाव्यता सिद्धांताच्या क्षेत्रातील चेबीशेव्हचे संशोधन त्याच्या विकासातील एक महत्त्वपूर्ण टप्पा होता आणि संभाव्यता सिद्धांताच्या रशियन स्कूलच्या निर्मितीचा आधार बनला, ज्यामध्ये सुरुवातीला चेबीशेव्हचे विद्यार्थी होते.

चेबीशेव्हने अंदाजे सिद्धांतावर देखील काम केले. हे गणिताच्या शाखेचे नाव आहे जे इतरांद्वारे काही गणितीय वस्तूंच्या अंदाजे प्रतिनिधित्वाच्या शक्यतांचा अभ्यास करते, सामान्यत: सोप्या स्वरूपाच्या, तसेच याद्वारे सादर केलेल्या त्रुटीचा अंदाज लावण्याच्या समस्येचा.

मूळ किंवा स्थिरांक यासारख्या कार्यांची गणना करण्यासाठी अंदाजे सूत्रे प्राचीन काळात विकसित केली गेली होती.

तथापि, आधुनिक अंदाजे सिद्धांताची सुरुवात ही चेबीशेव्हचे काम मानली जाते “Sur les Questions de minima qui se rattachent a la representation approximative des fonctions” (1857), जे कमीत कमी शून्यापासून विचलित होणाऱ्या बहुपदांना समर्पित आहे, ज्याला सध्या “चेबिशेव्ह बहुपदी” म्हणतात. पहिल्या प्रकारच्या.

अंदाजे सिद्धांताला संख्यात्मक अल्गोरिदमच्या बांधकामात तसेच माहितीच्या संकुचिततेमध्ये अनुप्रयोग सापडला आहे. सध्या, अनेक वैज्ञानिक जर्नल्स इंग्रजीमध्ये प्रकाशित आहेत आणि अंदाजे सिद्धांताच्या समस्यांना समर्पित आहेत: जर्नल ऑन ऍप्रॉक्सिमेशन थिअरी (यूएसए), ईस्ट जर्नल ऑन ऍप्रॉक्सिमेशन (रशिया आणि बल्गेरिया), रचनात्मक अंदाजे (यूएसए).

चेबिशेव्हने तोफखान्याच्या विकासात मोठे योगदान दिले. आजपर्यंत, बॅलिस्टिक्सवरील पाठ्यपुस्तकांमध्ये प्रक्षेपणास्त्राच्या उड्डाण श्रेणीची गणना करण्यासाठी चेबीशेव्हने काढलेले सूत्र आहे.

त्यांच्या सेवांसाठी, चेबिशेव्ह सेंट पीटर्सबर्ग, बर्लिन आणि बोलोग्ना, पॅरिस अकादमी ऑफ सायन्सेस, रॉयल सोसायटी ऑफ लंडन, स्वीडिश अकादमी ऑफ सायन्सेस इत्यादींचे संबंधित सदस्य म्हणून निवडले गेले. शिवाय, उत्कृष्ट गणितज्ञ होते. देशातील सर्व विद्यापीठांचे मानद सदस्य.

1894 च्या उत्तरार्धात, चेबिशेव्ह फ्लूने आजारी पडला आणि लवकरच त्याचा मृत्यू झाला. तथापि, उत्कृष्ट रशियन गणितज्ञांचे नाव अद्याप विसरलेले नाही.

1944 मध्ये, विज्ञान अकादमीने पी.एल. चेबिशेव्ह पुरस्काराची स्थापना केली.

यांत्रिकी सिद्धांत

रशियामध्ये पुनरावलोकनाच्या कालावधीत, उपयोजित मेकॅनिक्सच्या सर्वात महत्वाच्या विभागांपैकी एकाच्या सिद्धांताची सुरूवात केली गेली - यंत्रणांचा सिद्धांत. हे 19 व्या शतकाच्या मध्यात केले गेले. पीएल. चेबीशेव्ह. गणिताच्या क्षेत्रात, संख्या सिद्धांत, संभाव्यता सिद्धांत, अपरिमेय फंक्शन्सचे एकत्रीकरण आणि फंक्शन्सच्या सर्वोत्कृष्ट अंदाजाचा नवीन सिद्धांत तयार करणे यामधील मूलभूत परिणाम त्याच्याकडे आहेत. चेब्यशेव्ह या सिद्धांताकडे आला आणि यंत्रणांच्या सिद्धांतातील काही व्यावहारिक समस्यांपासून सुरुवात केली. मेकॅनिकसाठी, चेबीशेव्हचे नाव प्रामुख्याने या दिशेने त्याच्या कामाशी आणि काही प्रमाणात बॅलिस्टिक्सवरील कामाशी संबंधित आहे.

पॅफन्युटी लव्होविच चेबिशेव्ह (1821-1894) यांचा जन्म गावात झाला. ओकाटोव्ह, कलुगा प्रांत, घरीच अभ्यास केला आणि नंतर मॉस्को विद्यापीठात प्रवेश केला, जिथे त्याने एन.डी.चे व्याख्यान ऐकले. ब्राशमन, ज्याने प्रतिभावान विद्यार्थ्याला स्वतंत्र वैज्ञानिक कार्याकडे आकर्षित केले. 1841 मध्ये, चेबिशेव्हने विद्यापीठातून पदवी प्राप्त केली, दोन वर्षांनंतर त्यांचे पहिले वैज्ञानिक कार्य प्रकाशित झाले आणि 1845 मध्ये त्यांनी संभाव्यता सिद्धांतावरील मास्टरच्या प्रबंधाचा बचाव केला. 1847 पासून, चेबीशेव्ह यांनी सेंट पीटर्सबर्ग विद्यापीठात व्याख्याने देण्यास सुरुवात केली. येथे तो V.Ya च्या जवळ आला. बुन्याकोव्स्की आणि त्याची पूर्वीची ओळख I.I. सोमोव्ह. सेंट पीटर्सबर्ग युनिव्हर्सिटीतील गणिती विज्ञान त्यांच्या तिघांना (आणि मुख्यतः चेबीशेव्हला) भरभराटीचे कारण आहे. चेबीशेव्ह यांनी 35 वर्षे, 1882 पर्यंत विद्यापीठात काम केले आणि येथे त्यांनी उल्लेखनीय विद्यार्थ्यांच्या एका आकाशगंगेला शिक्षित केले ज्यांनी प्रसिद्ध सेंट पीटर्सबर्ग गणितीय शाळेचा मुख्य भाग बनविला.

सेंट पीटर्सबर्ग येथे आल्यानंतर लगेचच, चेबिशेव्हने आपल्या डॉक्टरेट प्रबंधाचा बचाव केला - “तुलना सिद्धांत” (1849). यानंतर, चेबीशेव्हचे लेख नियमितपणे नोट्स ऑफ द ॲकॅडमी ऑफ सायन्सेस आणि इतर जर्नल्समध्ये येऊ लागले, ज्यामुळे त्याला त्वरीत व्यापक प्रसिद्धी मिळाली. 1853 मध्ये, ते सेंट पीटर्सबर्ग अकादमी ऑफ सायन्सेसचे सदस्य म्हणून निवडून आले, नंतर बर्लिन आणि पॅरिस अकादमीचे (पीटर I नंतरचे पहिले रशियन), रॉयल सोसायटी ऑफ लंडन इ.चे परदेशी सदस्य.

चेबिशेव्हने स्वत: ला विज्ञान अकादमी आणि विद्यापीठातील गहन क्रियाकलापांपुरते मर्यादित ठेवले नाही. लष्करी वैज्ञानिक समितीच्या तोफखाना विभागात आणि सार्वजनिक शिक्षण मंत्रालयाच्या वैज्ञानिक समितीमध्ये त्यांनी अनेक वर्षे सक्रियपणे काम केले. त्यांनी त्यांचे वैज्ञानिक कार्य जवळजवळ मृत्यूपर्यंत थांबवले नाही.

चेबीशेव्हचे कार्य लागू आणि कठोरपणे सैद्धांतिक स्वारस्यांचे सेंद्रिय संयोजन द्वारे दर्शविले जाते. व्ही.ए.ने नमूद केल्याप्रमाणे. स्टेक्लोव्ह, व्यावहारिक समस्यांमधली त्यांची प्रचंड रुची कधीकधी लोकांना आश्चर्यचकित करते जे चेबीशेव्हला अमूर्त ज्ञानाच्या क्षेत्रात काम करणारे वैज्ञानिक म्हणून ओळखत होते: संभाव्यता सिद्धांत, कार्यांचे एकत्रीकरण, संख्या सिद्धांत. परंतु चेबिशेव्हच्या शोधांचे प्राथमिक स्त्रोत म्हणून काम करणाऱ्या मार्गदर्शक कल्पनांच्या पायाभरणीचा शोध घेतल्यास या परिस्थितीला एक नैसर्गिक स्पष्टीकरण प्राप्त होते. चेबिशेव्ह यांनी स्वतः लिहिले: “सिद्धांताला सरावाच्या जवळ आणल्याने सर्वात फायदेशीर परिणाम मिळतात आणि केवळ सरावानेच याचा फायदा होत नाही; विज्ञान स्वतःच त्याच्या प्रभावाखाली विकसित होते, ते त्यांच्यासाठी संशोधनासाठी नवीन विषय किंवा बर्याच काळापासून ज्ञात असलेल्या विषयांमधील नवीन पैलू उघडतात. (२१२)

19 व्या शतकात पश्चिम युरोप आणि रशियामधील उद्योगाच्या वाढीशी संबंधित, मशीनच्या डिझाइन आणि सुधारणेच्या क्षेत्रात नवीन समस्या उद्भवल्या. या समस्या अंशतः प्रायोगिकरित्या सोडवल्या गेल्या, सतत वारंवार शोध घेऊन आणि सर्वोत्तम तांत्रिक उपाय शोधून. तथापि, तंत्रज्ञानाच्या नवीन क्षेत्रांच्या उदयाशी संबंधित असलेल्या कार्यांच्या विस्तृत विस्तारासाठी सैद्धांतिक सामान्यीकरण आवश्यक आहे. वैयक्तिक यंत्रणा आणि असेंब्ली डिझाइन करण्यासाठी सामान्य पद्धती विकसित करणे आवश्यक आहे जे एका प्रकारच्या हालचालींचे दुसर्या प्रकारच्या हालचालीमध्ये रूपांतर करतात, ज्ञात सुधारण्यासाठी आणि नवीन बिजागर यंत्रणा तयार करण्यासाठी तसेच विविध प्रकारच्या मार्गदर्शक यंत्रणा डिझाइन करण्याच्या पद्धती विकसित करणे आवश्यक आहे.

पफन्युटी लव्होविच चेब्यशेव (१८२१-१८९४)

रशियन गणितज्ञ आणि मेकॅनिक. त्यांनी संख्या सिद्धांत, संभाव्यता सिद्धांत आणि यंत्रणा सिद्धांतामध्ये शास्त्रीय शोध लावले. नैसर्गिक विज्ञान आणि तंत्रज्ञानाच्या मूलभूत समस्यांसह गणितीय समस्यांचे निराकरण जवळून जोडण्याच्या इच्छेद्वारे त्याच्या सर्व वैज्ञानिक क्रियाकलापांचे वैशिष्ट्य आहे. पीएल. चेबीशेव्ह हे सेंट पीटर्सबर्ग मॅथेमॅटिकल स्कूलचे संस्थापक आहेत

19व्या शतकाच्या उत्तरार्धात रशियाचे स्वरूप थेट तंत्रज्ञानाच्या प्रगतीशी संबंधित होते. यंत्रणेच्या सिद्धांतावरील मूलभूत कार्ये, आणि सर्वात महत्त्वाचे म्हणजे पी.एल. चेब्यशेवा. चेबीशेव्हने ब्रॅशमन आणि अंशतः एरशोव्हच्या प्रभावाखाली मॉस्को विद्यापीठातील समस्यांच्या या श्रेणीत रस घेतला. चेब्यशेव्हने अथकपणे विविध उद्योगांशी परिचित झाले, सर्वात प्रमुख अभियंत्यांशी बोलले आणि व्यावहारिक यांत्रिकी अभ्यासक्रमासाठी सामग्री निवडली, जे त्याने विद्यापीठात तसेच अलेक्झांडर लिसेम येथे शिकवले.

चेब्यशेव्ह विशिष्ट समस्यांचे निराकरण करण्यात एक अतुलनीय मास्टर होते आणि ते अपवादात्मक स्पष्टता आणि कठोरतेने पार पाडले. त्याने शोधले - आणि सापडले - केवळ समस्येचे सामान्य निराकरणच नाही तर त्याच्या अंमलबजावणीसाठी प्रभावी व्यावहारिक पद्धती देखील सूचित केल्या. त्याने त्याचे परिणाम संख्यांमध्ये भाषांतरित केले, विशिष्ट संख्यात्मक गणना केली आणि आवश्यक असल्यास, तक्ते संकलित केले.

चेबिशेव्हला समजले की रशियन तंत्रज्ञानामध्ये मशीनचा परिचय, जे त्या वेळी पाश्चात्य तंत्रज्ञानाच्या मागे होते, त्याला खूप महत्त्व आहे. त्यामुळेच त्यांनी स्टीम इंजिन, टर्बाइन इत्यादींचा अभ्यास केला. यंत्रणांचे भाग इ.

वैज्ञानिक संशोधनाचा एक उद्देश म्हणून, चेबिशेव्हने यंत्रणेच्या सिद्धांतातील सर्वात कठीण समस्यांपैकी एक निवडली, संश्लेषण यंत्रणेची समस्या, म्हणजे, दिलेली हालचाल करणारी यंत्रणा तयार करणे - एक समस्या ज्याचे निराकरण सध्या पूर्ण मानले जाऊ शकत नाही. या क्षेत्रात, त्याने सर्वात जटिल आणि त्या वेळी बिजागर यंत्रणेच्या संश्लेषणाची जवळजवळ अभ्यास न केलेली समस्या स्वीकारली. पीएल. चेबिशेव्हने यंत्रणा संश्लेषणाची नवीन शाळा तयार केली. या क्षेत्रातील त्यांचे कार्य त्याच्या काळाच्या खूप पुढे होते आणि आजही ते महत्त्वाचे आहे. या कामांनी चेबिशेव्हच्या वैज्ञानिक प्रतिभेचे वैशिष्ठ्य उत्कृष्टपणे प्रदर्शित केले, ज्यामध्ये थेट तांत्रिक समस्यांचा विचार करून गणितीय विश्लेषणाच्या सर्वात अमूर्त क्षेत्रांना एकत्र करण्याची क्षमता समाविष्ट आहे. चेबिशेव्हच्या मते मेट्रिक संश्लेषण यंत्रणेच्या सिद्धांतामध्ये नेमके असेच होते.

चेबिशेव्हच्या पंधरा अभ्यासांपैकी यंत्रशास्त्राच्या सिद्धांतावर, बहुतेक यंत्रणांच्या संश्लेषणाच्या मुद्द्यांवर समर्पित आहेत. त्याची सर्वसाधारण कल्पना अशी होती. जर एखाद्या विशिष्ट यंत्रणेने दिलेल्या अटींचे तंतोतंत समाधान केले असेल तर त्याचे दुवे निवडले पाहिजेत जेणेकरून सर्वात मोठी परिणामी त्रुटी या प्रकारच्या यंत्रणेसाठी शक्य असलेल्या सर्व त्रुटींपैकी सर्वात लहान असेल. या कल्पनेने मार्गदर्शन करून आणि पिस्टनच्या रेक्टलाइनर गतीला शाफ्टच्या रोटेशनल मोशनमध्ये रूपांतरित करण्यासाठी स्टीम इंजिनमध्ये वापरल्या जाणाऱ्या तथाकथित वॅट समांतरभुज चौकोनाच्या गुणधर्मापासून सुरुवात करून, चेबिशेव्हने गणितीय विश्लेषणाची एक नवीन शाखा तयार केली - सर्वोत्तम सिद्धांत. फंक्शन्सचा अंदाज (किंवा फंक्शन्सचा सिद्धांत जो कमीत कमी शून्यापासून विचलित होतो).

"समांतरभुज चौकोन म्हणून ओळखल्या जाणाऱ्या यंत्रणेचा सिद्धांत" (1853) या अभ्यासात, चेबिशेव्ह यांनी रेक्टलाइनर मार्गदर्शक यंत्रणेचे परिमाण निश्चित करण्यासाठी तर्कसंगत कारणे दिली, जी 75 वर्षे, वॅटपासून सुरू होऊन, अभियंत्यांनी अनुभवात्मकपणे निवडली.

मार्गदर्शक यंत्रणांव्यतिरिक्त, चेबीशेव्हने इतर अनेक संश्लेषित केले आणि तयार केले. त्यापैकी सर्वात मनोरंजक आहेत: क्रँकच्या रोटेशनल हालचालीला रॉकर आर्मच्या दोलन हालचालीमध्ये रूपांतरित करण्याची यंत्रणा क्रँकच्या प्रति क्रांतीच्या दोन स्विंगसह; स्टीम इंजिनची रॉकर यंत्रणा; वक्रता मोजण्यासाठी यंत्रणा; धान्य वर्गीकरण मशीन यंत्रणा; स्कूटर आणि सायकल यंत्रणा; बोटीची रोइंग यंत्रणा इ. एक अतिशय कल्पक यंत्रणा "पाय चालण्याचे यंत्र" म्हणून ओळखली जाते, जी घोड्याच्या हालचालीचे अनुकरण करते.

चेबिशेव्हने बनवलेल्या यंत्रणांपैकी, तथाकथित विरोधाभासी यंत्रणा, ज्यामध्ये बिजागरांनी जोडलेले सहा दुवे आहेत, वेगळे आहेत. चेबीशेव्हने दाखवल्याप्रमाणे, अशा दुव्याचे आकार निवडणे शक्य आहे की जर ड्रायव्हिंग लिंक घड्याळाच्या दिशेने फिरवली तर चाललेली लिंक दोन आवर्तने करेल आणि जर ड्राइव्हची लिंक घड्याळाच्या उलट दिशेने फिरवली तर चाललेली लिंक चार आवर्तने करेल.

वर्तुळांपेक्षा थोडे वेगळे असलेल्या कनेक्टिंग रॉडच्या विविध बिंदूंद्वारे वर्णन केलेल्या प्रक्षेपणाच्या त्या भागांचा अभ्यास करून आणि अतिरिक्त दुवे जोडून, ​​चेबिशेव्हने स्टॉपसह यंत्रणा तयार केली, ज्यामध्ये वैयक्तिक दुवे काही काळ थांबतात, जरी अग्रगण्य दुवा फिरत राहतो. .

यंत्रणांच्या संश्लेषणावरील चेबिशेव्हच्या कार्यांची ही एक छोटी आणि संपूर्ण यादीपासून दूर आहे.

1870 मध्ये, "समांतरभुजांवर" त्याच्या कामात, चेबिशेव्हने त्याच समस्येचा शोध घेतला आणि प्रथमच यंत्रणेचे तथाकथित संरचनात्मक सूत्र दिले.

आपण त्यात भर घालूया की चेबिशेव्हने सतत गतीसह नवीन जोडण्याचे यंत्र तयार केले.

पु.ल.ला समर्पित मृत्युलेखात. चेबिशेव्ह, ए.एम. ल्यापुनोव्ह यांनी लिहिले: “पी.एल.च्या कामात विखुरलेल्या चमकदार कल्पना. चेब्यशेव्ह, निःसंशयपणे, केवळ त्यांच्या सर्व निष्कर्षांमध्ये थकलेले नाहीत, परंतु भविष्यातच योग्य फळ देऊ शकतात आणि तेव्हाच वैज्ञानिकाच्या महान महत्त्वाची योग्य कल्पना प्राप्त करणे शक्य होईल, जे विज्ञान अलीकडेच हरवले आहे" (213).

विचार पु.ल. चेबिशेव्हचे मूल्यमापन त्यांच्या पुढील विकासाच्या प्रकाशात केले जाऊ शकते. हा विकास जगातील सर्व वैज्ञानिक केंद्रांमध्ये आणि विशेषतः रशियामध्ये झाला. आम्ही येथे 19 व्या शतकाच्या शेवटच्या तिमाहीत आणि 20 व्या शतकाच्या सुरूवातीस रशियामधील यंत्रणांच्या सिद्धांताच्या इतिहासावर राहणार नाही, परंतु केवळ काही कामांची नोंद करू.

1865 मध्ये स्थापन झालेल्या नोव्होरोसियस्क (आता ओडेसा) विद्यापीठात या दिशेने अभ्यासाची एक मनोरंजक मालिका चालविली गेली. तांत्रिक समस्यांवरील अनुप्रयोगांसह प्रणालीच्या किनेमॅटिक्सवर अनेक पुस्तके आणि लेख मेकॅनिक्सचे प्राध्यापक व्ही.एन. यांनी प्रकाशित केले. लिगिन (1846-1900). लिगिनचे विद्यार्थी, सहयोगी प्राध्यापक के. आय. गोखमन यांनी "किनेमॅटिक्स ऑफ मशिन्स" (ओडेसा, 1890) मध्ये किनेमॅटिक जोड्यांचे स्वातंत्र्याच्या अंशांनुसार वर्गीकरण दिले आणि संभाव्य हालचालींच्या संख्येनुसार सहा श्रेणींमध्ये यंत्रणांची विभागणी केली. गोखमनचे काहीसे पूर्वीचे काम "गियर्सचे सिद्धांत, विश्लेषणाद्वारे सामान्यीकृत आणि विकसित केले गेले" (ओडेसा, 1886) देखील स्वारस्य राखले. ओडेसा युनिव्हर्सिटीमध्ये, मॉस्को युनिव्हर्सिटी एन.बी.च्या पदवीधराने त्याच्या मास्टरच्या थीसिसचा बचाव केला "हिंग्ड लीव्हर मेकॅनिझमद्वारे वक्रांचे यांत्रिक रेखाचित्र" (1894). डेलौने (1856-1931), 1906 पासून त्यांनी कीव पॉलिटेक्निक इन्स्टिट्यूटमध्ये मेकॅनिक्स विभागावर कब्जा केला. परदेशात बिजागर यंत्रणेवरील चेबिशेव्हचे कार्य अधिक व्यापकपणे लोकप्रिय करण्यासाठी, डेलौने यांनी 1900 मध्ये जर्मन भाषेत लाइपझिगमध्ये "चेबिशेव्हचे कार्य ऑन द थिअरी ऑफ हिंज मेकॅनिझम" हे पुस्तक प्रकाशित केले.

यंत्रणांच्या सिद्धांतातील विशेष गुण इव्हान अलेक्सेविच वैश्नेग्राडस्की (1831-1895), सेंट पीटर्सबर्ग येथील मेन पेडॅगॉजिकल इन्स्टिट्यूटमधील ऑस्ट्रोग्राडस्कीचा विद्यार्थी होता, ज्याच्या भौतिकशास्त्र आणि गणित विभागातून त्याने 1851 मध्ये पदवी प्राप्त केली होती. संपूर्ण भिन्न समीकरणांद्वारे निर्धारित केलेल्या भौतिक बिंदूंच्या प्रणालीच्या गतीवर "(1854) व्याश्नेग्राडस्कीने आर्टिलरी अकादमीमध्ये गणित आणि लागू यांत्रिकी शिकवले आणि नंतर सेंट पीटर्सबर्ग इन्स्टिट्यूट ऑफ टेक्नॉलॉजीमध्ये काम करण्यास सुरुवात केली. वरील अभ्यासक्रमांव्यतिरिक्त, त्यांनी इतरांना लवचिकता सिद्धांत, थर्मोडायनामिक्स, यांत्रिक अभियांत्रिकीचे विविध भाग इत्यादी शिकवले. 1862 मध्ये त्यांना मेकॅनिक्सचे प्राध्यापक म्हणून मान्यता मिळाली आणि 1888 मध्ये त्यांची अकादमीचे मानद सदस्य म्हणून निवड झाली. विज्ञान.

वैश्नेग्राडस्की एक उत्कृष्ट डिझाइन अभियंता आणि सिद्धांतकार होते. विज्ञानातील त्यांचे मुख्य योगदान म्हणजे स्वयंचलित नियंत्रणाच्या सिद्धांताची निर्मिती, ज्याचा पाया त्यांनी "डायरेक्ट-ॲक्टिंग रेग्युलेटर्स" (1877) आणि "अप्रत्यक्ष-अभिनय नियामकांवर" (1878) या दोन निबंधांमध्ये स्पष्ट केला. त्यानंतर वैश्नेग्राडस्कीने त्याचे शोध फ्रेंच आणि जर्मन जर्नल्समध्ये प्रकाशित केले.

वैश्नेग्राडस्कीने सादर केलेल्या संकल्पना आणि पद्धती आधुनिक नियमन सिद्धांतामध्ये मोठ्या प्रमाणावर वापरल्या गेल्या आहेत, जे उत्पादनाच्या विविध क्षेत्रांमध्ये वाढत्या प्रमाणात महत्त्वपूर्ण होत आहेत. उदाहरणार्थ, नियामक प्रणालीच्या स्थिरतेच्या निकषावर विश्नेग्राडस्कीचे नाव आहे.

1909 मध्ये, N.E चा एक अभ्यास प्रकाशित झाला. झुकोव्स्की "किनेमॅटिक साखळीबद्दल डायनॅमिक समस्यांपासून लीव्हरच्या समस्यांपर्यंत कमी करणे." त्यात सखोल मूलभूत महत्त्व असलेले प्रमेय आहे. या प्रमेयाचा सार असा आहे की एखाद्या यंत्रणेच्या समतोलतेचा प्रश्न, म्हणजे, शरीराची प्रणाली, दिलेल्या केंद्राभोवती फिरत असलेल्या एका कठोर शरीराच्या समतोलाच्या सोप्या समस्येपर्यंत कमी केला जातो. झुकोव्स्कीच्या पद्धतीमुळे यंत्रणेच्या गतिशीलतेची सामान्य समस्या सोडवणे शक्य झाले (एक अंश स्वातंत्र्य असलेल्या यंत्रणेसाठी), दिलेल्या शक्तींच्या कृती अंतर्गत यंत्रणेची हालचाल निश्चित करणे, म्हणजे, किनेटोस्टॅटिक गणना करणे शक्य झाले. जडत्व शक्ती लक्षात घेऊन यंत्रणा.

1914-1917 मध्ये सेंट पीटर्सबर्ग पॉलिटेक्निक इन्स्टिट्यूटचे प्राध्यापक एल.व्ही. असुर (1878-1920), ज्याने प्लॅनर कायनेटिक चेनच्या वर्गीकरणाची एक नवीन सामान्य प्रणाली दिली, ज्यावर प्लॅनर मेकॅनिझमचा अभ्यास करण्याची पद्धत आधारित आहे आणि प्रत्येक वर्गाची स्वतःची विश्लेषण पद्धत आहे. असुरचे वर्गीकरण आणि त्यांनी मांडलेल्या अनेक संकल्पना (“असुरचे बिंदू” इ.) आधुनिक यंत्रणा आणि यंत्रांच्या सिद्धांतामध्ये महत्त्वाची भूमिका बजावतात.

भौतिकशास्त्रातील क्रांती या पुस्तकातून डी ब्रॉग्ली लुईस द्वारे

5. इलेक्ट्रॉनिक सिद्धांत मॅक्सवेलच्या इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक सिद्धांतामध्ये एकीकडे, आपल्या नेहमीच्या स्केलवर मोजले जाणारे विद्युत चुंबकीय क्षेत्र आणि दुसरीकडे विद्युत शुल्क आणि प्रवाह यांच्यातील संबंध व्यक्त करणारी समीकरणे आहेत. ही इलेक्ट्रोडायनामिक समीकरणे, मध्ये साधित केलेली

ब्लॅक होल्स आणि स्पेस-टाइमची रचना या पुस्तकातून [व्याख्यान] Maldacena Juan द्वारे

6. गॅमोचा सिद्धांत गॅमोला सापडलेल्या वेव्ह मेकॅनिक्सच्या एका उल्लेखनीय वापराबद्दल काही शब्द बोलले पाहिजेत. हा सिद्धांत केवळ रूचीचा नाही कारण त्याने किरणोत्सर्गीतेच्या काही घटना स्पष्ट केल्या आहेत. ते कसे बदलते ते तिने दाखवले

सिक्रेट्स ऑफ स्पेस अँड टाइम या पुस्तकातून लेखक कोमारोव्ह व्हिक्टर

4. डिरॅकचा सिद्धांत अर्थातच, डिराकला पॉलीच्या कल्पनांनी मार्गदर्शन केले होते, परंतु त्याच्याकडे आणखी एक मार्गदर्शक तत्त्व देखील होते: पूर्णपणे समाधानकारक सापेक्षतावादी लहर यांत्रिकी तयार करणे. खरंच, आपण पाहिल्याप्रमाणे, वेव्ह मेकॅनिक्सच्या विकासाच्या अगदी सुरुवातीपासूनच

Theory of the Universe या पुस्तकातून Eternus द्वारे

३.१. स्ट्रिंग थिअरी क्वांटम मेकॅनिक्स आणि गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत सामान्य सापेक्षता सिद्धांताच्या चौकटीत सामान्यतः एकमेकांशी अत्यंत खराबपणे जुळतात. व्यावहारिक दृष्टिकोनातून, दैनंदिन जीवनात, गुरुत्वाकर्षणाच्या परस्परसंवादाचा क्वांटम सिद्धांत, मोठ्या प्रमाणात, असे नाही.

न्यूट्रिनो या पुस्तकातून - अणूचा भुताटक कण आयझॅक असिमोव्ह यांनी

विज्ञानाच्या फाइव्ह अनसोल्ड प्रॉब्लेम्स या पुस्तकातून Wiggins आर्थर द्वारे

The Grand Design या पुस्तकातून लेखक हॉकिंग स्टीफन विल्यम

हिस्ट्री ऑफ द लेझर या पुस्तकातून लेखक बर्टोलोटी मारिओ

नॉकिंग ऑन हेवेन्स डोअर या पुस्तकातून [विश्वाच्या संरचनेचे वैज्ञानिक दृश्य] रँडल लिसा द्वारे

सापेक्षतेचा सिद्धांत मास स्पेक्ट्रोग्राफ नावाच्या उपकरणाच्या शोधामुळे, वस्तुमानाच्या संवर्धनाच्या कायद्याचे अपयश शोधण्यासाठी अशा अचूकतेने वैयक्तिक अणु केंद्रकांचे वस्तुमान मोजणे शक्य झाले. एका इंग्रजी भौतिकशास्त्रज्ञाने हे उपकरण तयार केले होते

हे जग कसे कार्य करते या पुस्तकातून लेखक अँसेल्म ॲलेक्सी अँड्रीविच

M - सिद्धांत प्रिन्स्टन भौतिकशास्त्रज्ञ एडवर्ड विटेन म्हणतात की "M चा अर्थ 'जादू' किंवा 'मेम्ब्रेन' आहे, जसे तुम्हाला आवडते." काही मागील सिद्धांत या सामान्य सिद्धांताची विशेष प्रकरणे आहेत - तथाकथित स्ट्रिंग, सुपरस्ट्रिंग आणि ब्रेन सिद्धांत. च्या ऐवजी

लेखकाच्या पुस्तकातून

ट्विस्टर सिद्धांत [वास्तविक] चार-आयामी स्पेस-टाइम [मिंकोव्स्की] च्या [त्रि-आयामी] जटिल प्रतिनिधित्वाद्वारे, मानक मॉडेलच्या तरतुदी आणि सापेक्षतेचा सामान्य सिद्धांत सुधारित केला जातो. (एक जटिल संख्या a + ib द्वारे दिली जाते, जेथे i

लेखकाच्या पुस्तकातून

12. अराजकता सिद्धांत ओ हलकेपणाचे ओझे, रिक्तपणाचा अर्थ! सुंदर रूपांचा निराकार अराजक! W. शेक्सपियर. रोमियो आणि ज्युलिएट आधीच चॅप मध्ये नमूद केल्याप्रमाणे. 5, अनागोंदी मनमानी सह गोंधळून जाऊ नये. त्याऐवजी अराजकता म्हणजे अंतिम परिणामाची अतिसंवेदनशीलता लहान बदलांसाठी

लेखकाच्या पुस्तकातून

5. द थिअरी ऑफ एव्हरीथिंग ब्रह्मांडाची सर्वात न समजणारी गोष्ट म्हणजे ती समजण्यासारखी आहे. अल्बर्ट आइन्स्टाईन हे विश्व समजण्यासारखे आहे कारण ते वैज्ञानिक नियमांद्वारे शासित आहे; म्हणजेच, त्याचे वर्तन मॉडेल केले जाऊ शकते. पण हे कायदे किंवा मॉडेल्स काय आहेत? गणितीय भाषेत वर्णन केलेले पहिले बल आहे

लेखकाच्या पुस्तकातून

सापेक्षतेचा सिद्धांत सापेक्षतेचा सिद्धांत, ज्याने वेळ आणि अवकाशाविषयीच्या आपल्या कल्पनांमध्ये क्रांती घडवून आणली आणि ज्याने अतिशय महत्त्वाचे परिणाम घडवून आणले, 1918 पर्यंत (पहिले महायुद्ध संपेपर्यंत) अपवाद वगळता विस्तृत वर्तुळात अज्ञातच राहिले.

लेखकाच्या पुस्तकातून

स्ट्रिंग थिअरी मॉडेलच्या लेखकांच्या विपरीत, गणिताकडे जास्त कल असलेले सैद्धांतिक भौतिकशास्त्रज्ञ शुद्ध सिद्धांतापासून कार्य करण्याचा प्रयत्न करतात. आपल्यापैकी प्रत्येकाला एकाच मोहक सिद्धांताने सुरुवात करण्याची आशा आहे; त्याचे सर्व परिणाम तुकड्या तुकड्याने काढून टाकल्यानंतरच, एक करू शकतो

लेखकाच्या पुस्तकातून

1. सर्व गोष्टींचा सिद्धांत (22 जून, 1993) पाश्चात्य प्रेसमध्ये, अधिकाधिक वेळा, एका किंवा दुसर्या संदर्भात, ते जगातील प्रत्येक गोष्टीच्या सिद्धांताबद्दल बोलतात: भौतिक जगाच्या विशिष्ट पूर्ण आणि अंतिम चित्राबद्दल . काही शास्त्रज्ञ असा सिद्धांत तयार करण्याच्या शक्यतेवर विश्वास ठेवतात, तर इतरांना शंका आहे. पहिल्यापैकी प्रसिद्ध आहे

भविष्यातील महान गणितज्ञांचा जन्म 1821 मध्ये वडील, देशभक्तीपर युद्धातील दिग्गज आणि आई, त्या काळातील एक कठोर आणि दबंग जमीन मालक यांच्या पोटी झाला. आपल्या मुलांना सुशिक्षित बनवण्याच्या इच्छेने, चेबिशेव कुटुंब कलुगा येथून मॉस्को येथे, विद्यापीठाच्या जवळ जाते. आज, कदाचित, चेबीशेव्हच्या बालपणात असे कठोर शिक्षक तुम्हाला सापडणार नाहीत. फारच कमी पॅफन्युटियसला त्याच्या लोखंडी आईने लिहायला आणि वाचायला शिकवले होते आणि त्याच्या चुलत भावाने फ्रेंच आणि अंकगणित शिकवले होते, जी बहुधा मलमल तरुण स्त्री नव्हती. थोडा परिपक्व झाल्यावर, सक्षम मुलगा मनुष्य-यंत्राच्या हाती पडला, जो त्याच्या वेडसर पेडंट्री आणि त्याच्या विद्यार्थ्यांबद्दल कठोरपणासाठी ओळखला जातो. उत्कृष्ट गणितज्ञ आणि स्टिक शिस्तीचे समर्थक प्लॅटन निकोलाविच पोगोरेल्स्की यांनी त्यांचे विज्ञान किशोरवयीनांच्या मनात दृढपणे बिंबवले आणि लवकरच तरुण चेबिशेव्हने गिलहरी नटांपेक्षा जटिल समस्यांचे निराकरण करण्यास सुरवात केली. तसे, शक्तिशाली प्लॅटन निकोलाविचने भविष्यातील लेखक तुर्गेनेव्हला गणित शिकवले.

चेबिशेव्ह रोइंग यंत्रणेद्वारे चालवलेली बोट. एकूण, असे किमान तीन पाणपक्षी बनवले गेले.

मॉस्को विद्यापीठाचे पदवीधर, त्यांनी सेंट पीटर्सबर्ग विद्यापीठात त्यांचे वैज्ञानिक उपक्रम आयोजित केले. येथे ते केवळ 29 वर्षांचे असताना प्राध्यापक झाले आणि येथे त्यांनी नंतरचे प्रसिद्ध सेंट पीटर्सबर्ग स्कूल ऑफ मॅथेमॅटिक्स तयार केले. गणित शिकवताना, प्रोफेसर चेबिशेव्ह त्यांच्या वक्तशीरपणासाठी प्रसिद्ध होते - व्याख्यानासाठी ते कधीही उशीर करत नाहीत, ते त्यांना काटेकोरपणे नियुक्त केलेल्या वेळेत सुरू करायचे आणि घड्याळावर ते पूर्ण करायचे, जरी त्यांना त्यांची कथा वाक्याच्या मध्यभागी थांबवावी लागली तरी - काहीतरी नक्कीच होते. त्याच्यात एक रोबोट.
चेबीशेव्हचे अनेक विद्यार्थी नंतर तितकेच प्रसिद्ध गणितज्ञ बनले. प्रसिद्ध गणितज्ञांच्या शैक्षणिक वंशावळीची गणना करणाऱ्या ऑनलाइन डेटाबेस “मॅथेमॅटिकल जीनॉलॉजी” नुसार, 2013 च्या अखेरीस, 1894 मध्ये मरण पावलेल्या चेब्यशेव्हचे जगभरात 9,609 “वंशज” होते-ज्या लोकांचे पीएचडी थीसिस पर्यवेक्षक होते. त्याच्या विद्यार्थ्यांचे विद्यार्थी. ही गणना चेबिशेव्हच्या सहा विद्यार्थ्यांवर आधारित आहे, ज्यांनी 19व्या शतकात त्यांच्यासोबत त्यांच्या प्रबंधाचा बचाव केला. गणिताच्या इतिहासात जगप्रसिद्ध व्यक्ती म्हणून टिकून राहण्यासाठी, पफनुती चेबिशेव्ह यांना त्यांच्याद्वारे प्रकाशित केलेल्या केवळ दोन कामांची आवश्यकता असेल. 1850 मध्ये फ्रेंच "Memoriesurlesnombrespremiers" मध्ये प्रकाशित झालेल्या पहिल्याने मूळ संख्यांचा सिद्धांत (ज्या स्वतःहून भागता येतात आणि एक उरलेला नसतो) नवीन स्तरावर नेला. 1867 च्या त्यांच्या "सरासरी मूल्यांवर" या कामात त्यांनी आज चेबीशेव्हचे प्रमेय म्हणून ओळखले जाणारे गणिते सादर केली. हे संभाव्यता सिद्धांताच्या पायांपैकी एक बनले - आधुनिक आकडेवारीचे मुख्य साधन. तथापि, अविभाज्य संख्या आणि संभाव्यता सिद्धांत हे पॅफन्युटी लव्होविचच्या गणितीय आणि जवळच्या-गणितीय स्वारस्याच्या महासागरातील थेंब होते. केवळ एक अलौकिक बुद्धिमत्ता नसून, एक सामान्यवादी असल्याने, त्याने गणिताच्या विविध क्षेत्रांचा शोध लावला, जसे पुष्किनने निरर्थक कविता, कविता आणि ऐतिहासिक कादंबऱ्या समान यशाने लिहिल्या.

1881 मध्ये, चेबीशेव्हने गणनासाठी जगातील पहिले स्वयंचलित मशीन तयार केले, जे त्या वेळी अस्तित्वात असलेल्या सर्व गणना मशीनपेक्षा खूप पुढे होते. हे यंत्र, योगायोगाने, व्यापक झाले नाही, परंतु "मशीन गणित" च्या सुधारणेस आणि नंतर सायबरनेटिक्सच्या उदयास चालना दिली.

गणितज्ञ, यांत्रिकी आणि रोबोटिस्ट्स व्यतिरिक्त, भूगोलशास्त्रज्ञ, तोफखाना आणि... स्त्रीवादी चेबीशेव्हला "त्यांचे लोक" मानतात. पहिल्या दोन श्रेण्या पॅफनुटी लव्होविचच्या स्मृतीला श्रध्दांजली वाहतात त्यांनी कार्टोग्राफी तंत्र सुधारण्यासाठी केलेल्या योगदानाबद्दल आणि तोफखान्याच्या फायरची श्रेणी आणि अचूकता सुधारण्यासाठी त्यांच्या सक्रिय कार्यासाठी. गोरा लिंगाच्या हक्कांसाठी लढणाऱ्यांना हे आठवते की त्यांनीच सेंट पीटर्सबर्ग अकादमीच्या भौतिकशास्त्र आणि गणित विभागाला अकादमीच्या संबंधित सदस्य म्हणून एक महिला गणितज्ञ सोफ्या वासिलीव्हना कोवालेव्हस्काया यांची निवड करण्याचा प्रस्ताव दिला होता.

आपल्या डाव्या पायाने - चरणात कूच करा! फूटवॉकर कसा फिरतो, वेबसाइट पहा www.tcheb.ru

सेंट पीटर्सबर्गचे प्राध्यापक आणि त्यांचे प्लांटिग्रेड मशीन यांचे गणितीय कार्य कसे जोडलेले आहेत? पॅफन्युटी लव्होविचचा असा विश्वास होता की कोणतीही गणिती गणना व्यवहारात तपासली जाऊ शकते आणि केली पाहिजे. म्हणून चेबीशेव्हने डिझाइन केलेले मशीन हे त्याने विकसित केलेल्या दोन सिद्धांतांचे मूर्त रूप बनले - कार्यांचे अंदाजे आणि यंत्रणेचे संश्लेषण. जेव्हा संख्या आणि चिन्हे मूर्त बिजागर आणि दुव्यांमध्ये बदलतात तेव्हा व्यावहारिक यांत्रिकी त्याच्यासाठी त्याच्या गणितीय संशोधनाची निरंतरता होती. चेबीशेव्हचे प्लांटिग्रेड मशीन मूर्तीसारखे स्थिर राहत नाही, परंतु तथाकथित लॅम्बडा यंत्रणेमुळे चालते. यंत्रणेच्या बिजागरांपैकी एक वर्तुळात अक्षाभोवती फिरते, चालविलेल्या बिजागराला ढकलते, जे यामधून, पाय "पायाने" हलवते.
एक अक्ष दोन यंत्रणा चालवितो, म्हणजेच दोन पाय. त्यानुसार, दोन अक्ष - चार पाय. चेबीशेव्हने स्वतः तयार केलेले पहिले प्लांटिग्रेड मशीन आज मॉस्कोमधील पॉलिटेक्निक संग्रहालयात पाहिले जाऊ शकते. एक वास्तविक प्राध्यापक नेहमी इतरांना आश्चर्यचकित करू शकतो आणि गोंधळात टाकू शकतो. चेब्यशेव्हकडे यासाठी एक यंत्रणा होती, जी आधुनिक संशोधकांसाठीही अतिशय रहस्यमय मार्गाने गेली. त्याला विरोधाभासी यंत्रणा म्हणतात. चेबीशेव्ह हा खरा नवोदित होता, इतरांपेक्षा खूप आधी, त्याने सपाट यंत्रणेचे संरचनात्मक सूत्र काढले आणि तीन-संयुक्त चार-बार यंत्रणेच्या अस्तित्वाबद्दल प्रसिद्ध प्रमेय सिद्ध केला. त्याने एक रोइंग यंत्रणा तयार केली जी बोट ओअर्स, स्कूटर चेअर आणि सॉर्टिंग मशीनच्या मूळ मॉडेलचे अनुकरण करते. एकूण, त्याने सुमारे 40 यंत्रणा आणि त्यांच्यातील सुमारे 80 सुधारणा तयार केल्या, ज्याच्या बांधकामावर त्याने आपल्या प्राध्यापकांच्या पगाराचा बराचसा भाग खर्च केला. हे जाणून घेतल्याशिवाय, आम्ही आजही आधुनिक उपकरणांमध्ये चेबीशेव्हने शोधलेल्या अनेक यंत्रणा पाहू शकतो.
जिवंत वारसांव्यतिरिक्त, प्रोफेसर चेब्यशेव्ह यांचे एक योग्य लोखंडी वंशज आहेत - 2008 मध्ये तयार केलेला सुपर कॉम्प्युटर “SKIF MSU Chebyshev”. आज चेबिशेव्ह हे पूर्व युरोपमधील सर्वात शक्तिशाली संगणकीय संकुलांपैकी एक आहे. 1250 क्वाड-कोर प्रोसेसरवर तयार केलेल्या सुपरकॉम्प्युटरची सर्वोच्च कामगिरी 60 टेराफ्लॉप्स आहे.

अंतराळात रशियन गणितज्ञांच्या नावावर दोन वस्तू आहेत - चंद्रावरील चेबीशेव्ह क्रेटर आणि लघुग्रह 2010-चेबिशेव्ह.

जेम्स वॅटने वाफेच्या इंजिनाचा शोध लावल्यापासून, वर्तुळाकार गतीला रेखीय गतीमध्ये रूपांतरित करणारी एक हिंग्ड यंत्रणा तयार करणे हे कार्य आहे.

महान रशियन गणितज्ञ पॅफन्युटी लव्होविच चेबिशेव्ह मूळ समस्येचे अचूक निराकरण करण्यात अक्षम होते, तथापि, त्याचा अभ्यास करताना, त्यांनी फंक्शन्सच्या अंदाजेपणाचा सिद्धांत आणि यंत्रणांच्या संश्लेषणाचा सिद्धांत विकसित केला. नंतरचा वापर करून, त्याने लॅम्बडा यंत्रणेचे परिमाण निवडले जेणेकरुन... परंतु खाली त्याबद्दल अधिक.

दोन स्थिर लाल बिजागर, तीन लिंक्सची लांबी समान आहे. त्याच्या स्वरूपामुळे, ग्रीक अक्षर लॅम्बडा प्रमाणेच, या यंत्रणेला त्याचे नाव मिळाले. लहान ड्राइव्ह लिंकचा सैल राखाडी जॉइंट वर्तुळात फिरतो, तर चालवलेला निळा जॉइंट पोर्सिनी मशरूम कॅपच्या प्रोफाईलप्रमाणेच प्रक्षेपवक्र वर्णन करतो.

ज्या वर्तुळावर ड्रायव्हिंग जॉइंट एकसमान फिरतो त्या वर्तुळावर समान अंतराने गुण ठेवूया आणि फ्री जॉइंटच्या मार्गावर संबंधित गुण ठेवूया.

"कॅप" ची खालची धार ही ड्रायव्हिंग लिंक वर्तुळाच्या भोवती फिरत असलेल्या अर्ध्या वेळेशी संबंधित आहे. या प्रकरणात, निळ्या प्रक्षेपकाचा खालचा भाग सरळ रेषेत काटेकोरपणे हालचालींपेक्षा फारच थोडा वेगळा असतो (या विभागातील सरळ रेषेतील विचलन लहान ड्रायव्हिंग लिंकच्या लांबीच्या टक्केवारीचा एक अंश आहे).

मशरूमच्या टोपीशिवाय आणखी काय, निळा मार्ग कसा दिसतो? पॅफन्युटी लव्होविचने घोड्याच्या खुराच्या प्रक्षेपणात साम्य पाहिले!

चला लॅम्बडा मेकॅनिझमला एका पायासह "पाय" जोडू. विरुद्ध टप्प्यात समान स्थिर अक्षांना आणखी एक जोडू. स्थिरतेसाठी, आम्ही यंत्रणेच्या आधीच तयार केलेल्या द्विपाद भागाची मिरर कॉपी जोडू. अतिरिक्त दुवे त्यांच्या रोटेशन टप्प्यांचे समन्वय साधतात आणि यंत्रणेचे अक्ष एका सामान्य प्लॅटफॉर्मद्वारे जोडलेले असतात. आम्हाला मेकॅनिक्समध्ये म्हटल्याप्रमाणे, जगातील पहिल्या चालण्याच्या यंत्रणेचा किनेमॅटिक आकृती प्राप्त झाला आहे.

सेंट पीटर्सबर्ग युनिव्हर्सिटीमध्ये प्राध्यापक असताना पॅफनुटी लव्होविच चेबिशेव्ह यांनी आपल्या पगारातील बहुतेक भाग शोधलेल्या यंत्रणेच्या निर्मितीवर खर्च केला. त्यांनी वर्णन केलेल्या यंत्रणेला "लाकूड आणि लोखंडात" मूर्त रूप दिले आणि त्याला "पोलिग्रेड मशीन" म्हटले. रशियन गणितज्ञांनी शोधलेल्या या जगातील पहिल्या चालण्याच्या यंत्रणेला 1878 मध्ये पॅरिसमधील जागतिक प्रदर्शनात सार्वत्रिक मान्यता मिळाली.

मॉस्कोच्या पॉलिटेक्निक म्युझियमचे आभार, ज्याने चेबिशेव्हचे मूळ जतन केले आणि "मॅथेमॅटिकल एट्यूड्स" ला त्याचे मोजमाप करण्याची संधी दिली, आम्हाला पॅफन्युटी लव्होविच चेबिशेव्हच्या प्लांटिग्रेड मशीनचे अचूक 3D मॉडेल पाहण्याची संधी आहे.

पी.एल. चेबिशेव यांचे मूळ लेख:

• आर्टिक्युलेटेड सिस्टम्सचा वापर करून ठराविक रेषांसह फिरत्या गतीचे मोशनमध्ये रूपांतर / पुस्तकानुसार: पी. एल. चेबिशेव्हची पूर्ण कामे. खंड IV. यंत्रणेचा सिद्धांत. - एम.-एल.: यूएसएसआर अकादमी ऑफ सायन्सेसचे प्रकाशन गृह. 1948. पृ. 161-166.

संग्रहालये आणि संग्रहण:

• यंत्रणा पॉलिटेक्निक संग्रहालय (मॉस्को) मध्ये ठेवली आहे; ऑटोमेशन विभाग; पीएम क्रमांक 19472.
• पी. एल. चेबिशेव्ह यांच्या नोट्ससह प्लांटिग्रेड मशीनचे दोन लाकडी मसुदा मॉडेल सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट युनिव्हर्सिटीच्या सैद्धांतिक आणि उपयोजित यांत्रिकी विभागात ठेवण्यात आले आहेत.

संशोधन:

• I. I. Artobolevsky, N. I. Levitsky. पी. एल. चेबिशेव्हची यंत्रणा / पुस्तकात: पी. एल. चेबीशेव्हचा वैज्ञानिक वारसा. खंड. II. यंत्रणेचा सिद्धांत. - एम.-एल.: यूएसएसआर अकादमी ऑफ सायन्सेसचे प्रकाशन गृह. 1945. पृ. 52-54.
• I. I. Artobolevsky, N. I. Levitsky. पी. एल. चेबीशेव्ह / या पुस्तकात: पी. एल. चेबीशेव्हची संपूर्ण कामे. खंड IV. यंत्रणेचा सिद्धांत. - एम.-एल.: यूएसएसआर अकादमी ऑफ सायन्सेसचे प्रकाशन गृह. 1948. पृ. 227-228.

चेबिशेव्ह यंत्रणा- एक यंत्रणा जी रोटेशनल मोशनला रेषेच्या जवळ असलेल्या मोशनमध्ये रुपांतरित करते.

वर्णन

चेबीशेव्ह यंत्रणेचा शोध 19व्या शतकात गणितज्ञ पॅफन्युटी चेबीशेव्ह यांनी लावला होता, ज्यांनी किनेमॅटिक मेकॅनिझमच्या सैद्धांतिक समस्यांवर संशोधन केले होते. यातील एक समस्या म्हणजे रोटेशनल मोशनला अंदाजे रेखीय गतीमध्ये रूपांतरित करण्याची समस्या.

रेक्टिलीनियर हालचाल बिंदू P च्या हालचालीद्वारे निर्धारित केली जाते - दुव्याचा मध्यबिंदू एल 3, या चार-बार यंत्रणेच्या दोन अत्यंत कपलिंग पॉइंट्सच्या मध्यभागी स्थित आहे. ( एल 1 , एल 2 , एल 3, आणि एल 4 चित्रात दाखवले आहेत). चित्रात दर्शविलेल्या क्षेत्रासह फिरताना, बिंदू P आदर्श रेषीय हालचालीपासून विचलित होतो. लिंक्सच्या लांबीमधील संबंध खालीलप्रमाणे आहेत:

$L\_1:\; L\_2:\; L\_3\; =\; 2:\; 2.5:\; 1\; =\; 4:\; 5:\; 2.$

बिंदू P दुव्याच्या मध्यभागी आहे एल 3. दिलेले संबंध दर्शवतात की दुवा एल 3 त्याच्या हालचालीच्या अत्यंत स्थितीत असताना अनुलंब स्थित आहे.

लांबी खालीलप्रमाणे गणितीयदृष्ट्या संबंधित आहेत:

$L\_4=L\_3+\backslash sqrt(L\_2^2\; -\; L\_1^2).$

वर्णन केलेल्या यंत्रणेच्या आधारे, चेबिशेव्हने जगातील पहिली चालण्याची यंत्रणा तयार केली, ज्याला 1878 मध्ये पॅरिसमधील जागतिक प्रदर्शनात मोठे यश मिळाले.

देखील पहा

रोटेशनल मोशनला अंदाजे रेखीय गतीमध्ये रूपांतरित करण्याचे इतर मार्ग खालीलप्रमाणे आहेत:

• ह्यूकेन मेकॅनिझम हे चेबिशेव्ह मेकॅनिझमचा एक प्रकार आहे;

"चेबिशेव्ह यंत्रणा" या लेखाबद्दल पुनरावलोकन लिहा

नोट्स

दुवे

घूर्णी सरळ रेषा ...अंदाजे पुरोगामी गुंतागुंतीची हालचाल

चेबिशेव्ह यंत्रणा दर्शविणारा एक उतारा

-बद्दल...लांडगा!...शिकारी! - आणि पुढच्या संभाषणात लाजिरवाण्या, भयभीत झालेल्या मोजणीला अभिमान वाटू नये म्हणून, त्याने मोजणीसाठी तयार केलेल्या सर्व रागाने, तपकिरी गेल्डिंगच्या बुडलेल्या ओल्या बाजूंवर आदळला आणि शिकारीच्या मागे धावला. काउंट, जणू काही शिक्षा झाली आहे, आजूबाजूला पाहत उभा राहिला आणि सेमियनला त्याच्या परिस्थितीबद्दल पश्चात्ताप करण्यासाठी हसतमुखाने प्रयत्न केला. पण सेमियन आता तिथे नव्हता: त्याने, झुडुपांमधून वळसा घालून, लांडग्याला अबॅटिसवरून उडी मारली. ग्रेहाऊंड्सनेही दोन्ही बाजूंनी पशूवर उडी मारली. पण लांडगा झुडुपातून फिरला आणि एकाही शिकारीने त्याला अडवले नाही.

दरम्यान, निकोलाई रोस्तोव्ह, त्याच्या जागी उभा राहिला, पशूची वाट पाहत होता. रुटचा दृष्टीकोन आणि अंतर, त्याला ओळखल्या जाणाऱ्या कुत्र्यांच्या आवाजाच्या आवाजाने, येणाऱ्या लोकांच्या आवाजाच्या दृष्टीकोनातून, अंतरावरून आणि उंचीवरून, त्याला बेटावर काय चालले आहे ते जाणवले. त्याला माहीत होते की बेटावर आलेले (तरुण) आणि अनुभवी (वृद्ध) लांडगे आहेत; त्याला माहित होते की शिकारी शिकारीचे दोन तुकडे झाले आहेत, त्यांना कुठेतरी विषबाधा होत आहे आणि काहीतरी अप्रिय घडले आहे. प्रत्येक सेकंदाला तो पशू त्याच्या बाजूला येण्याची वाट पाहत होता. तो प्राणी कसा आणि कुठल्या बाजूने धावेल आणि त्याच्यावर विष कसे टाकेल याबद्दल हजारो वेगवेगळ्या गृहीतके बांधली. आशा निराशेला वाट दिली. लांडगा त्याच्याकडे बाहेर येईल अशी प्रार्थना करून तो अनेक वेळा देवाकडे वळला; क्षुल्लक कारणास्तव लोक मोठ्या उत्साहाच्या क्षणी प्रार्थना करतात त्या उत्कट आणि प्रामाणिक भावनेने त्याने प्रार्थना केली. तो देवाला म्हणाला, “बरं, तुला त्याची किंमत काय आहे, माझ्यासाठी हे करायला! मला माहीत आहे की तू महान आहेस आणि हे तुझ्याकडे मागणे पाप आहे; पण देवाच्या फायद्यासाठी, अनुभवी माझ्यावर येईल याची खात्री करा आणि तिथून पाहत असलेल्या "काका" समोर कराई, मृत्यूच्या कठड्याने घशात घातली. या अर्ध्या तासात हजार वेळा, चिकाटीने, तणावपूर्ण आणि अस्वस्थ नजरेने, रोस्तोव्हने जंगलाच्या काठाभोवती अस्पेन अंडरहँगवर दोन विरळ ओक झाडे आणि जीर्ण कडा असलेली दरी, आणि काकांची टोपी, क्वचितच पाहिली. झुडुपाच्या मागे उजवीकडे दृश्यमान.
“नाही, हा आनंद होणार नाही,” रोस्तोव्हने विचार केला, पण त्याची किंमत काय असेल? होणार नाही! पत्त्यांमध्ये आणि युद्धात, प्रत्येक गोष्टीत माझे नेहमीच दुर्दैव असते.” ऑस्टरलिट्झ आणि डोलोखोव्ह त्याच्या कल्पनेत चमकदारपणे चमकले, परंतु त्वरीत बदलले. "माझ्या आयुष्यात फक्त एकदाच मी अनुभवी लांडग्याची शिकार करू शकेन, मला ते पुन्हा करायचे नाही!" त्याने विचार केला, त्याचे श्रवण आणि दृष्टी ताणून, डावीकडे आणि पुन्हा उजवीकडे पाहत आणि रटच्या आवाजाच्या अगदी कमी छटा ऐकत. त्याने पुन्हा उजवीकडे पाहिले आणि निर्जन शेत ओलांडून काहीतरी त्याच्याकडे धावताना दिसले. "नाही, हे असू शकत नाही!" रोस्तोव्हने विचार केला, खूप मोठा उसासा टाकत आहे, जसे की एखादी व्यक्ती जेव्हा त्याच्याकडून प्रलंबीत असलेली एखादी गोष्ट पूर्ण करते तेव्हा तो उसासे टाकतो. सर्वात मोठा आनंद झाला - आणि म्हणूनच, गोंगाट न करता, चकाकीशिवाय, स्मरणोत्सवाशिवाय. रोस्तोव्हला त्याच्या डोळ्यांवर विश्वास बसत नव्हता आणि ही शंका एका सेकंदापेक्षा जास्त काळ टिकली. लांडगा पुढे धावला आणि त्याच्या रस्त्यावर असलेल्या खड्ड्यावर जोरदार उडी मारली. राखाडी पाठ आणि पूर्ण लालसर पोट असलेला हा एक जुना पशू होता. तो सावकाश धावला, त्याला कोणीही पाहू शकणार नाही याची खात्री पटली. श्वास न घेता, रोस्तोव्हने कुत्र्यांकडे वळून पाहिले. ते पडले आणि उभे राहिले, लांडग्याला पाहिले नाही आणि काहीही समजले नाही. म्हातारा कराई, डोके फिरवून पिवळे दात काढत, रागाने पिसू शोधत, त्याच्या मागच्या मांडीवर दाबला.