Робота, що здійснюється двигуном, дорівнює:

Вперше цей процес було розглянуто французьким інженером та вченим Н. Л. С. Карно у 1824 р. у книзі «Роздуми про рушійною силоювогню і про машини, здатні розвивати цю силу».

Метою досліджень Карно було з'ясування причин недосконалості теплових машин на той час (вони мали ККД ≤ 5 %) та пошуки шляхів їх удосконалення.

Цикл Карно - найефективніший із усіх можливих. Його ККД максимальний.

На малюнку зображені термодинамічні процеси циклу. У процесі ізотермічного розширення (1-2) за температури T 1 , робота відбувається за рахунок зміни внутрішньої енергії нагрівача, тобто за рахунок підведення до газу кількості теплоти Q:

A 12 = Q 1 ,

Охолодження газу перед стисненням (3-4) відбувається при адіабатному розширенні (2-3). Зміна внутрішньої енергії ΔU 23 при адіабатному процесі ( Q = 0) повністю перетворюється на механічну роботу:

A 23 = -ΔU 23 ,

Температура газу в результаті адіабатичного розширення (2-3) знижується до температури холодильника T 2 < T 1 . У процесі (3-4) газ ізотермічно стискається, передаючи холодильнику кількість теплоти. Q 2:

A 34 = Q 2,

Цикл завершується процесом адіабатичного стиснення (4-1), при якому газ нагрівається до температури Т 1.

Максимальне значення ККД теплових двигунів, що працюють на ідеальному газі, за циклом Карно:

.

Суть формули виражена у доведеній З. Карно теоремі про те, що ККД будь-якого теплового двигуна не може перевищувати ККД циклу Карно, що здійснюється за тієї ж температури нагрівача і холодильника.

Сучасні реалії передбачають широку експлуатацію теплових двигунів. Численні спроби заміни їх на електродвигуни поки зазнають невдачі. Проблеми, пов'язані з накопиченням електроенергії в автономних системах, вирішуються з великими труднощами.

Досі актуальними є проблеми технології виготовлення акумуляторів електроенергії з урахуванням їх тривалого використання. Швидкісні характеристикиелектромобілі далекі від таких у авто на двигунах внутрішнього згоряння.

Перші кроки щодо створення гібридних двигунівдозволяють суттєво зменшити шкідливі викиди у мегаполісах, вирішуючи екологічні проблеми.

Трохи історії

Можливість перетворення енергії пари на енергію руху була відома ще в давнину. 130 до нашої ери: Філософ Герон Олександрійський представив на суд глядачів парову іграшку - еоліпіл. Сфера, заповнена парою, приходила в обертання під дією струменів, що виходять з неї. Цей прототип сучасних парових турбін на той час не знайшов застосування.

Довгі роки та століття розробки філософа вважалися лише забавною іграшкою. У 1629 р. італієць Д. Бранки створив активну турбіну. Пара рухала диск, з лопатками.

З цього моменту почався бурхливий розвиток парових машин.

Теплова машина

Перетворення палива в енергію руху частин машин та механізмів використовується в теплових машинах.

Основні частини машин: нагрівач (система отримання енергії ззовні), робоче тіло (здійснює корисну дію), холодильник.

Нагрівач призначений для того, щоб робоче тіло накопичило достатній запас внутрішньої енергії для здійснення корисної роботи. Холодильник відводить надлишки енергії.

Основною характеристикою ефективності називають ККД теплових машин. Ця величина показує, яка частина витраченої нагрівання енергії витрачається на здійснення корисної роботи. Чим вище ККД, тим вигідніша робота машини, але ця величина не може перевищувати 100%.

Розрахунок коефіцієнта корисної дії

Нехай нагрівач придбав ззовні енергію, що дорівнює Q 1 . Робоче тіло зробило роботу A, причому енергія, віддана холодильнику, склала Q 2 .

Виходячи з визначення, розрахуємо величину ККД:

η = A / Q 1 . Врахуємо, що А = Q1 – Q2.

Звідси ККД теплової машини, формула якого має вигляд η = (Q 1 - Q 2) / Q 1 = 1 - Q 2 / Q 1, дозволяє зробити такі висновки:

• ККД не може перевищувати 1 (або 100%);
• для максимального збільшення цієї величини необхідно підвищення енергії, отриманої від нагрівача, або зменшення енергії, відданої холодильнику;
• збільшення енергії нагрівача домагаються зміною якості палива;
• зменшення енергії, відданої холодильнику, дозволяють досягти конструктивні особливостідвигунів.

Ідеальний тепловий двигун

Чи можливе створення такого двигуна, коефіцієнт корисної дії якого був би максимальним (в ідеалі – рівним 100%)? Знайти відповідь на це запитання спробував французький фізик-теоретик та талановитий інженер Саді Карно. У 1824 р. його теоретичні викладки про процеси, що протікають у газах, були оприлюднені.

Основною ідеєю, закладеною в ідеальній машиніможна вважати проведення оборотних процесів з ідеальним газом. Починаємо з розширення газу ізотермічно за температури T 1 . Кількість теплоти, необхідної для цього - Q 1. Після газ без теплообміну розширюється Досягши температури Т 2 газ стискається ізотермічно, передаючи холодильнику енергію Q 2 . Повернення газу до початкового стану здійснюється адіабатно.

ККД ідеального теплового двигуна Карно при точному розрахунку дорівнює відношенню різниці температур нагрівального та охолоджувального пристроїв до температури, яку має нагрівач. Виглядає так: η=(T 1 - Т 2)/ T 1.

Можливий ККД теплової машини, формула якого має вигляд: η = 1 - Т 2 / T 1 залежить тільки від значення температур нагрівача і охолоджувача і не може бути більше 100%.

Більше того, це співвідношення дозволяє довести, що ККД теплових машин може бути дорівнює одиницілише при досягненні холодильником температур. Як відомо, це значення недосяжно.

Теоретичні викладки Карно дозволяють визначити максимальний ККД теплової машини будь-якої конструкції.

Доведена Карно теорема звучить так. Довільна теплова машина ні за яких умов не здатна мати коефіцієнт корисної дії більше за аналогічне значення ККД ідеальної теплової машини.

Приклад розв'язання задач

приклад 1. Який ККД ідеальної теплової машини, якщо температура нагрівача становить 800 про З, а температура холодильника на 500 про З нижче?

T 1 = 800 про З= 1073 К, ∆T= 500 про З=500 К, -?

За визначенням: η=(T 1 - Т 2)/T 1.

Нам не дано температури холодильника, але ∆T= (T 1 - Т 2), звідси:

η = ∆T / T 1 = 500 К/1073 К = 0,46.

Відповідь: ККД = 46%.

приклад 2. Визначте ККД ідеальної теплової машини, якщо за рахунок придбаного одного кілоджоуля енергії нагрівача відбувається корисна робота 650 Дж. Яка температура нагрівача теплової машини, якщо температура охолоджувача – 400 К?

Q 1 = 1 кДж = 1000 Дж, А = 650 Дж, Т 2 = 400 К, η -?, T 1 =?

У цій задачі йдеться про теплову установку, ККД якої можна обчислити за формулою:

Для визначення температури нагрівача скористаємося формулою ККД ідеальної теплової машини:

η = (T 1 - Т 2) / T 1 = 1 - Т 2 / T 1.

Виконавши математичні перетворення, отримаємо:

Т 1 = Т 2 / (1 - η).

Т 1 = Т 2 / (1-A / Q 1).

Обчислимо:

η = 650 Дж / 1000 Дж = 0,65.

Т 1 = 400 К/(1-650 Дж/1000 Дж) = 1142,8 К.

Відповідь: η = 65%, Т 1 = 1142,8 До.

Реальні умови

Ідеальний тепловий двигун розроблено з урахуванням ідеальних процесів. Робота відбувається лише в ізотермічних процесах, її величина визначається як площа, обмежена графіком циклу Карно.

Насправді створити умови для протікання процесу зміни стану газу без змін температури, що його супроводжують, неможливо. Немає таких матеріалів, які б виключили теплообмін з навколишніми предметами. Адіабатний процес здійснити стає неможливо. У разі теплообміну температура газу обов'язково має змінюватись.

ККД теплових машин, створених у реальних умовах, значно відрізняються від ККД ідеальних двигунів. Зауважимо, що перебіг процесів у реальних двигунахвідбувається настільки швидко, що варіювання внутрішньої теплової енергії робочої речовини в процесі зміни його обсягу не може бути компенсовано припливом кількості теплоти від нагрівача і віддачею холодильнику.

Інші теплові двигуни

Реальні двигуни працюють на інших циклах:

• цикл Отто: процес при постійному обсязі змінюється адіабатним, створюючи замкнутий цикл;
• цикл Дизеля: ізобара, адіабату, ізохора, адіабату;
• процес, що відбувається за постійного тиску, змінюється адіабатним, замикає цикл.

Створити рівноважні процеси в реальних двигунах (щоб наблизити їх до ідеальних) в умовах сучасної технологіїне є можливим. ККД теплових машин значно нижчий, навіть з урахуванням тих же температурних режимівщо і в ідеальній тепловій установці.

Але не варто зменшувати роль розрахункової формули ККД, оскільки саме вона стає точкою відліку в процесі роботи над підвищенням ККД реальних двигунів.

Шляхи зміни ККД

Проводячи порівняння ідеальних та реальних теплових двигунів, варто зазначити, що температура холодильника останніх не може бути будь-якою. Зазвичай холодильником вважають атмосферу. Прийняти температуру атмосфери можна лише у наближених розрахунках. Досвід показує, що температура охолоджувача дорівнює температурі відпрацьованих у двигунах газів, як це відбувається в двигунах внутрішнього згоряння (скорочено ДВЗ).

ДВС - найпоширеніша у світі теплова машина. ККД теплової машини в цьому випадку залежить від температури, створеної паливом, що згорає. Істотним відзнакою ДВСвід парових машин є злиття функцій нагрівача та робочого тіла пристрою повітряно-паливної суміші. Згоряючи, суміш створює тиск на рухомі частини двигуна.

Підвищення температури робочих газів досягають, суттєво змінюючи властивості палива. На жаль, необмежено це робити неможливо. Будь-який матеріал, з якого виготовлено камеру згоряння двигуна, має свою температуру плавлення. Теплостійкість таких матеріалів – основна характеристика двигуна, а також можливість суттєво вплинути на ККД.

Значення ККД двигунів

Якщо розглянути температура робочої пари на вході якої дорівнює 800 К, а відпрацьованого газу - 300 К, то ККД цієї машини дорівнює 62%. Насправді ж ця величина вбирається у 40%. Таке зниження виникає внаслідок теплових втрат під час нагрівання корпусу турбін.

Найбільше значення внутрішнього згоряння вбирається у 44%. Підвищення цього значення – питання недалекого майбутнього. Зміна властивостей матеріалів, палива – це проблема, над якою працюють найкращі уми людства.

Коли ми говоримо про оборотність процесів, слід враховувати, що це є певна ідеалізація. Усі реальні процеси незворотні, тому й цикли, за якими працюють теплові машини, також незворотні, а значить і нерівноважні. Однак для спрощення кількісних оцінок таких циклів необхідно вважати їх рівноважними, тобто якби вони складалися лише з рівноважних процесів. Цього потребує добре розроблений апарат класичної термодинаміки.

Знаменитий цикл ідеального двигунаКарно вважається рівноважним зворотним круговим процесом. У реальних умовах будь-який цикл може бути ідеальним, оскільки існують втрати. Він відбувається між двома джерелами теплоти з постійними температурами у тепловіддавача Т 1та теплоприймача Т 2 , а також робочим тілом, в якості якого прийнятий ідеальний газ(Рис. 3.1).

Мал. 3.1.Цикл теплового двигуна

Вважаємо, що Т 1 > Т 2 та відведення тепла від тепловіддавача та підведення тепла до теплоприймача не впливають на їх температури, T 1і T 2залишаються незмінними. Позначимо параметри газу при крайньому лівому положенні поршня теплового двигуна: тиск – Р 1Об `єм - V 1, температура Т 1 . Це точка 1 на графіці на осях P-V.У цей момент газ (робоче тіло) взаємодіє з тепловіддавачем, температура якого також Т 1 . При русі поршня вправо тиск газу циліндрі зменшується, а обсяг збільшується. Це буде продовжуватися до приходу поршня в положення, що визначаються точкою 2, де параметри робочого тіла (газу) приймуть значення P 2 , V 2 T 2. Температура в цій точці залишається незмінною, оскільки температура газу та тепловіддавача однакова у процесі переходу поршня від точки 1 до точки 2 (розширення). Такий процес, за якого Тне змінюється, називається ізотермічним, а крива 1-2 називається ізотермою. У цьому процесі від тепловіддавача до робочого тіла переходить теплота Q 1.

У точці 2 циліндр повністю ізолюється від зовнішнього середовища (теплообміну немає) і при подальшому русіпоршня вправо зменшення тиску та збільшення обсягу відбувається по кривій 2–3, яка називається адіабатою(процес без теплообміну із зовнішнім середовищем). Коли поршень переміститься в крайнє праве положення (точка 3), процес розширення закінчиться і параметри матимуть значення Р 3 , V 3 а температура стане рівною температурі теплоприймача Т 2 . При цьому положенні поршня ізоляція робочого тіла знижується і взаємодіє з теплоприймачем. Якщо тепер збільшувати тиск на поршень, то він переміщатиметься вліво за незмінної температури Т 2(стиснення). Отже, цей процес стиснення буде ізотермічним. У цьому процесі теплота Q 2перейде від робочого тіла до теплоприймача. Поршень, рухаючись вліво, прийде до точки 4 з параметрами P 4 , V 4і T 2 де робоче тіло знову ізолюється від зовнішнього середовища. Подальший стиск відбувається за адіабатом 4-1 з підвищенням температури. У точці 1 стиск закінчується при параметрах робочого тіла P 1 , V 1 , T 1. Поршень повернувся у вихідний стан. У точці 1 ізоляція робочого тіла від довкілля знімається і цикл повторюється.

Коефіцієнт корисної дії ідеального двигуна Карно.

Завдання 15.1.1.На рисунках 1, 2 та 3 наведено графіки трьох циклічних процесів, що відбуваються з ідеальним газом. У якому з цих процесів газ зробив за цикл позитивну роботу?

Завдання 15.1.3.Ідеальний газ, здійснивши деякий циклічний процес, повернувся до початкового стану. Сумарна кількість теплоти, отримана газом протягом усього процесу (різниця отриманого від нагрівача та відданого холодильнику кількостей теплоти), дорівнює . Яку роботу здійснив газ протягом циклу?

Завдання 15.1.5. На малюнку наведено графік циклічного процесу, що відбувається із газом. Параметри процесу наведено на графіку. Яку роботу газ здійснює протягом цього циклічного процесу?

Завдання 15.1.6. Ідеальний газ здійснює циклічний процес, графік у координатах наведено малюнку. Відомо, що процес 2-3 - ізохоричний, у процесах 1-2 та 3-1 газ здійснив роботи і відповідно. Яку роботу здійснив газ протягом циклу?

Завдання 15.1.7.Коефіцієнт корисної дії теплового двигуна показує

Завдання 15.1.8.Протягом циклу тепловий двигун отримує від нагрівача кількість теплоти та віддає холодильнику кількість теплоти. Якою формулою визначається коефіцієнт корисної дії двигуна?

Завдання 15.1.10.ККД ідеальної теплової машини, що працює за циклом Карно, дорівнює 50%. Температуру нагрівача збільшують вдвічі, температура холодильника не змінюється. Яким буде ККД ідеальної теплової машини, що вийшла?

У теоретичній моделі теплового двигуна розглядаються три тіла: нагрівач, робоче тілоі холодильник.

Нагрівач – тепловий резервуар (велике тіло), температура якого є постійною.

У кожному циклі роботи двигуна робоче тіло отримує кілька теплоти від нагрівача, розширюється і здійснює механічну роботу. Передача частини енергії, отриманої від нагрівача, холодильнику необхідна повернення робочого тіла у вихідний стан.

Так як у моделі передбачається, що температура нагрівача та холодильника не змінюється в ході роботи теплового двигуна, то при завершенні циклу: нагрівання-розширення-охолодження-стискання робочого тіла вважається, що машина повертається у вихідний стан.

Для кожного циклу на підставі першого закону термодинаміки можна записати, що кількість теплоти Qнагр, отриманий від нагрівача, кількість теплоти | Qхол|, віддане холодильнику, та досконала робочим тілом робота Апов'язані між собою співвідношенням:

A = Qнагр - | Qхол|.

В реальних технічні пристрої, Які називаються тепловими машинами, робоче тіло нагрівається за рахунок тепла, що виділяється при згорянні палива. Так, у парової турбіниЕлектростанції нагрівачем є топка з гарячим вугіллям. У двигуні внутрішнього згоряння (ДВЗ) продукти згоряння можна вважати нагрівачем, а надлишок повітря – робочим тілом. Як холодильник у яких використовується повітря атмосфери чи вода природних джерел.

ККД теплового двигуна (машини)

Коефіцієнтом корисної дії теплового двигуна (ККД)називається відношення роботи, що здійснюється двигуном, до кількості теплоти, отриманої від нагрівача:

Коефіцієнт корисної дії будь-якого теплового двигуна менше одиниці і виражається у відсотках. Неможливість перетворення всієї кількості теплоти, отриманого від нагрівача, на механічну роботу є платою за необхідність організації циклічного процесу і випливає з другого закону термодинаміки.

У реальних теплових двигунах ККД визначають за експериментальною механічною потужністю Nдвигуна і кількості палива, що спалюється за одиницю часу. Так, якщо за час tспалено паливо масою mта питомою теплотою згоряння q, то

Для транспортних засобівдовідковою характеристикою часто є обсяг Vпалива, що спалюється на шляху sпри механічній потужності двигуна Nі за швидкості . В цьому випадку, враховуючи щільність r палива, можна записати формулу для розрахунку ККД:

Другий закон термодинаміки

Існує кілька формулювань другого закону термодинаміки. Одна з них свідчить, що неможливий тепловий двигун, який робив би роботу лише за рахунок джерела теплоти, тобто. без холодильника. Світовий океан міг би служити для нього практично невичерпним джерелом внутрішньої енергії (Вільгельм Фрідріх Оствальд, 1901).

Інші формулювання другого закону термодинаміки еквівалентні даній.

Формулювання Клаузіуса(1850): неможливий процес, у якому тепло мимоволі переходило від тіл менш нагрітих до тіл нагрітішим.

Формулювання Томсона(1851): неможливий круговий процес, єдиним результатом якого було б виконання роботи за рахунок зменшення внутрішньої енергії теплового резервуара.

Формулювання Клаузіуса(1865): всі мимовільні процеси в замкнутій нерівноважній системі відбуваються у тому напрямі, у якому ентропія системи зростає; у стані теплової рівноваги вона максимальна та постійна.

Формулювання Больцмана(1877): замкнута система багатьох частинок мимоволі переходить з більш упорядкованого стану менш упорядковане. Неможливий мимовільний вихід системи з рівноваги. Больцман ввів кількісний захід безладу в системі, що складається з багатьох тіл. ентропію.

ККД теплового двигуна з ідеальним газом як робоче тіло.

Якщо задана модель робочого тіла в тепловому двигуні (наприклад, ідеальний газ), то можна розрахувати зміну термодинамічних параметрів робочого тіла під час розширення та стиснення. Це дозволяє обчислити ККД тепловогодвигуна виходячи з законів термодинаміки.

На малюнку показані цикли, котрим можна розрахувати ККД, якщо робочим тілом є ідеальний газ і задані параметри у точках переходу одного термодинамічного процесу на інший.

	Ізобарно-ізохорний
	Ізохорно-адіабатний
	Ізобарно-адіабатний
	Ізобарно-ізохорно-ізотермічний
	Ізобарно-ізохорно-лінійний

Цикл Карно. ККД ідеального теплового двигуна

Найбільшим ККД при заданих температурахнагрівача Tнагр та холодильника Tхол має тепловий двигун, де робоче тіло розширюється і стискається по циклу Карно(рис. 2), графік якого складається з двох ізотерм (2–3 та 4–1) та двох адіабат ​​(3–4 та 1–2).

Теорема Карнодоводить, що ККД такого двигуна не залежить від робочого тіла, що використовується, тому його можна обчислити, використовуючи співвідношення термодинаміки для ідеального газу:

Екологічні наслідки роботи теплових двигунів

Інтенсивне використання теплових машин на транспорті та в енергетиці (теплові та атомні електростанції) відчутно впливає на біосферу Землі. Хоча про механізми впливу життєдіяльності людини на клімат Землі йдуть наукові суперечки, багато вчених відзначають фактори, завдяки яким може відбуватися такий вплив:

1. Парниковий ефект – підвищення концентрації вуглекислого газу (продукт згоряння у нагрівачах теплових машин) в атмосфері. Вуглекислий газ пропускає видиме та ультрафіолетове випромінювання Сонця, але поглинає інфрачервоне випромінювання, що йде в космос від Землі. Це призводить до підвищення температури нижніх шарів атмосфери, посилення ураганних вітрів та глобального танення льодів.
2. Прямий вплив отруйних вихлопних газівживу природу (канцерогени, смог, кислотні дощі від побічних продуктів згоряння).
3. Руйнування озонового шару при польотах літаків та запусках ракет. Озон верхніх шарів атмосфери захищає все живе Землі від надлишкового ультрафіолетового випромінювання Сонця.

Вихід із екологічної кризи лежить у підвищенні ККД теплових двигунів (ККД сучасних теплових машин рідко перевищує 30%); використання справних двигунів та нейтралізаторів шкідливих вихлопних газів; використання альтернативних джерел енергії ( сонячні батареїта обігрівачі) та альтернативних засобів транспорту (велосипеди та ін.).