ควอนตัมออปติก
ควอนตัมออปติก
ส่วนของทัศนศาสตร์เชิงสถิติที่ศึกษาโครงสร้างจุลภาคของสนามแสงและทัศนศาสตร์ ปรากฏการณ์ที่มองเห็นควอนตัม ธรรมชาติของโลก แนวคิดของควอนตัม โครงสร้างของรังสีที่เขาแนะนำ นักฟิสิกส์ M. Planck ในปี 1900
สถิติ โครงสร้างการรบกวน S. I. Vavilov (1934) สังเกตเห็นทุ่งนาเป็นครั้งแรก เขายังเสนอคำว่า "โครงสร้างจุลภาคของแสง"
แสงเป็นวัตถุที่ซับซ้อน วัตถุที่สถานะถูกกำหนดโดยพารามิเตอร์จำนวนอนันต์ นอกจากนี้ยังใช้กับการแผ่รังสีเอกรงค์ด้วยการตัดแบบคลาสสิก คำอธิบายมีลักษณะเฉพาะอย่างครบถ้วนด้วยแอมพลิจูด ความถี่ เฟส และโพลาไรซ์ ปัญหาของการกำหนดสนามแสงที่สมบูรณ์ไม่สามารถแก้ไขได้เนื่องจากปัญหาทางเทคนิคที่ผ่านไม่ได้ ความยากลำบากที่เกี่ยวข้องกับการวัดค่าพารามิเตอร์ของฟิลด์จำนวนอนันต์ เพิ่มเติม ความซับซ้อนของการแก้ปัญหานี้มาจากควอนตัมเป็นหลัก การวัดอักขระเนื่องจากเกี่ยวข้องกับการลงทะเบียนโฟตอนโดยเครื่องตรวจจับแสง
ความก้าวหน้าในฟิสิกส์ของเลเซอร์และการปรับปรุงเทคนิคในการตรวจจับฟลักซ์แสงอ่อนได้กำหนดการพัฒนาและงานของฟิสิกส์ควอนตัม แหล่งกำเนิดแสงเลเซอร์ล่วงหน้าตามสถิติ เซนต์คุณเป็นประเภทเดียวกับเครื่องกำเนิดเสียงที่มีแบบเกาส์เซียน สถานะของสนามเกือบทั้งหมดถูกกำหนดโดยรูปร่างของสเปกตรัมรังสีและความเข้มของสเปกตรัม ด้วยการถือกำเนิดของควอนตัม เครื่องกำเนิดไฟฟ้าและควอนตัม เครื่องขยายเสียง K. o. ได้รับจากแหล่งข้อมูลที่หลากหลายซึ่งมีความหลากหลายมากรวมถึงสถิติที่ไม่ใช่แบบเกาส์เซียน ลักษณะเฉพาะ.
อักขระที่ง่ายที่สุดของฟิลด์คือ cf ความเข้ม การระบุลักษณะเฉพาะที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้นของการกระจายความเข้มของสนาม-เวลา โดยพิจารณาจากการทดลองเกี่ยวกับการลงทะเบียนโฟตอนในเวลาด้วยเครื่องตรวจจับเพียงตัวเดียว ข้อมูลที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้นเกี่ยวกับสถานะของภาคสนามมีให้โดยการศึกษาควอนตัม ความแตกต่างของมัน ปริมาณ to-rye สามารถกำหนดได้บางส่วนจากการทดลองเกี่ยวกับการลงทะเบียนร่วมกันของโฟตอนของสนามหลาย ๆ ตัวรับหรือในการศึกษากระบวนการมัลติโฟตอนใน
ศูนย์. แนวคิดใน K. O. กำหนดสถานะของสนามและรูปภาพของความผันผวน yavl ที่เรียกว่า ฟังก์ชันสหสัมพันธ์หรือสหสัมพันธ์ภาคสนาม พวกมันถูกกำหนดให้เป็นกลศาสตร์ควอนตัม ค่าเฉลี่ยของตัวดำเนินการภาคสนาม (ดู ทฤษฎีสนามควอนตัม) ระดับความซับซ้อนของความสัมพันธ์เป็นตัวกำหนดอันดับ และยิ่งสูง สถิติก็จะยิ่งละเอียดมากขึ้น เขตข้อมูล Saint-va มีลักษณะเฉพาะ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ฟังก์ชันเหล่านี้จะกำหนดรูปภาพของการลงทะเบียนร่วมกันของโฟตอนในเวลาตามจำนวนเครื่องตรวจจับโดยพลการ ฟังก์ชันสหสัมพันธ์มีบทบาทสำคัญในออปติกไม่เชิงเส้น ยิ่งระดับความไม่เชิงเส้นของออปติคัลสูงขึ้นเท่าใด กระบวนการ จำเป็นต้องมีผู้สัมพันธ์ที่มีตำแหน่งสูงกว่าในการอธิบาย มีความสำคัญเป็นพิเศษใน K. o. มีแนวคิดของการเชื่อมโยงกันของควอนตัม มีฟิลด์บางส่วนและเต็ม คลื่นที่สอดคล้องกันอย่างสมบูรณ์ในผลกระทบต่อระบบจะคล้ายกับคลื่นคลาสสิกมากที่สุด สีเดียว คลื่น. ซึ่งหมายความว่าควอนตัม ความผันผวนของสนามที่สอดคล้องกันมีน้อย การแผ่รังสีของเลเซอร์ที่มีแถบสเปกตรัมแคบนั้นมีลักษณะใกล้เคียงกันเพื่อให้สอดคล้องกันอย่างเต็มที่
การวิจัยสหสัมพันธ์ f-tions ของคำสั่งที่สูงขึ้นช่วยให้คุณศึกษาทางกายภาพ ในระบบการแผ่รังสี (เช่น ในเลเซอร์) วิธีการ ทำให้สามารถกำหนดรายละเอียดของอินเตอร์มอลได้ ตามการเปลี่ยนแปลงของสถิติการนับภาพถ่ายระหว่างการกระเจิงของแสงในตัวกลาง
พจนานุกรมสารานุกรมทางกายภาพ. - ม.: สารานุกรมโซเวียต. . 1983 .
ควอนตัมออปติก
สาขาทัศนศาสตร์ที่ศึกษาสถิติ คุณสมบัติของสนามแสงและการแสดงควอนตัมของคุณสมบัติเหล่านี้ในกระบวนการปฏิสัมพันธ์ของแสงกับสสาร แนวคิดของโครงสร้างควอนตัมของการแผ่รังสีได้รับการแนะนำโดย M. Planck (M. Planck) ในปี 1900 สนามแสงก็เหมือนกับทางกายภาพทั่วไป เนื่องจากธรรมชาติของควอนตัมสนามนั้นเป็นวัตถุทางสถิติ กล่าวคือ สถานะของสนามถูกกำหนดในความหมายที่น่าจะเป็น ตั้งแต่ยุค 60 เริ่มศึกษาสถิติอย่างเข้มข้น การกระจาย) นอกจากนี้ กระบวนการควอนตัมของการผลิตโฟตอนโดยธรรมชาติยังเป็นแหล่งความผันผวนที่สำคัญอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ในสาขาที่ศึกษาโดยทฤษฎีควอนตัม ในที่สุด การลงทะเบียนของแสงโดย photodetectors - photocounts - เป็นควอนตัมที่ไม่ต่อเนื่อง เสียงของเครื่องกำเนิดรังสี ในตัวกลาง ฯลฯ โดยเลนส์ไม่เชิงเส้น ด้านหนึ่งในออปติคัลแบบไม่เชิงเส้น กระบวนการมีสถิติการเปลี่ยนแปลง ในทางกลับกัน คุณสมบัติของสนามแสง สถิติภาคสนามส่งผลต่อการไหลของกระบวนการที่ไม่เป็นเชิงเส้น ฟังก์ชันสหสัมพันธ์หรือสหสัมพันธ์ภาคสนาม พวกมันถูกกำหนดให้เป็นกลศาสตร์ควอนตัม ค่าเฉลี่ยจากตัวดำเนินการภาคสนาม (ดูเพิ่มเติม ทฤษฎีสนามควอนตัม)ลักษณะที่ง่ายที่สุดของเขตข้อมูลคือเขตข้อมูลนั้นและเปรียบเทียบ ความเข้ม ลักษณะเหล่านี้พบได้จากการทดลอง เช่น ความเข้มของแสง โดยการวัดอัตราการปล่อยแสงอิเล็กตรอนใน PMT ในทางทฤษฎีปริมาณเหล่านี้อธิบายไว้ 
- ส่วนประกอบคอนจูเกต Hermitian ของตัวดำเนินการไฟฟ้า ทุ่งนา 
ณ จุดกาลอวกาศ x=(r,t).โอเปอเรเตอร์
แสดงผ่าน
- ตัวดำเนินการทำลายล้าง (ดู การหาปริมาณที่สอง)โฟตอน " k“-สนามแฟชั่น สหราชอาณาจักร(r):
ดังนั้นจึงแสดงในรูปของตัวดำเนินการเกิด Sign< . . . >หมายถึงควอนตัมที่มีค่าเฉลี่ยของสถานะของสสาร และหากพิจารณาด้วยสสาร แสดงว่าสถานะของสสาร ข้อมูลเกี่ยวกับสถานะของสนามมีอยู่ในสหสัมพันธ์ จี 1,1 (x 1 , x 2). ในกรณีทั่วไป การพิจารณาอย่างละเอียดเกี่ยวกับสถานะของภาคสนามจะต้องมีความรู้เกี่ยวกับสหสัมพันธ์ หน้าที่ของคำสั่งซื้อที่สูงขึ้น (อันดับ) รูปแบบมาตรฐานของสหสัมพันธ์เนื่องจากการเชื่อมต่อกับการลงทะเบียนการดูดกลืนโฟตอนจึงถูกสั่งตามปกติ: 
ซึ่งทั้งหมด พีของโอเปอเรเตอร์เกิดจะอยู่ทางซ้ายของโอเปอเรเตอร์การทำลายล้าง m ทั้งหมด ลำดับของสหสัมพันธ์เท่ากับผลรวม n+m. ในทางปฏิบัติ เป็นไปได้ที่จะศึกษาสหสัมพันธ์ของคำสั่งต่ำ ส่วนใหญ่มักจะเป็นสหสัมพันธ์ จี 2,2 (X 1 ,X 2 ;X 2 ,X 1),
ซึ่งแสดงลักษณะความผันผวนของความเข้มของรังสี พบได้จากการทดลองการนับโฟตอนร่วมกันโดยใช้เครื่องตรวจจับสองเครื่อง ในทำนองเดียวกัน สหสัมพันธ์ถูกกำหนด Gn,n(x 1 ,. . .x p;x พี,. ..x 1) จากการลงทะเบียนโฟตอนนับ พีเครื่องรับหรือจากข้อมูล น- การดูดซึมโฟตอน G n, m s พี№ตู่เป็นไปได้เฉพาะในระบบออปติคัลแบบไม่เชิงเส้นเท่านั้น การทดลอง ในการวัดแบบคงที่ เงื่อนไขของค่าคงที่ของสหสัมพันธ์ Gn,mในเวลาที่ต้องการการปฏิบัติตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน: 
โดยที่ w คือความถี่ฮาร์มอนิกของโอเปอเรเตอร์ตามลำดับ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง, จี 2,l พบได้จากภาพเชิงพื้นที่ของการรบกวนของปฏิสัมพันธ์สามคลื่นในกระบวนการทำลายล้างของหนึ่งและการสร้างโฟตอนสองตัว (ดูรูปที่ ปฏิกิริยาของคลื่นแสง)ในบรรดาสหสัมพันธ์ที่ไม่อยู่กับที่ สิ่งที่น่าสนใจเป็นพิเศษคือ จี 0,1 (x),
ซึ่งกำหนดความแรงของสนามควอนตัม ความคุ้มค่า | จี 0,1 (x)| 2 ให้ค่าความเข้มของสนามเป็นพิเศษเท่านั้น กรณีโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับเขตข้อมูลที่สอดคล้องกัน p(n,T) - ความน่าจะเป็นที่จะรับรู้อย่างแน่นอน พี photocounts ในช่วงเวลา ต.คุณลักษณะนี้มีข้อมูลที่ซ่อนอยู่เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของคำสั่งซื้อที่สูงโดยพลการ การระบุข้อมูลที่ซ่อนอยู่ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การกำหนดหน้าที่ของการกระจายความเข้มของรังสีโดยแหล่งกำเนิด เป็นเรื่องของสิ่งที่เรียกว่า ปัญหาผกผันของการนับโฟตอนในสมการจักรวาล การนับโฟตอนเป็นการทดลองที่มีธรรมชาติของควอนตัมโดยพื้นฐาน ซึ่งแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนเมื่อความเข้มข้น ผมช่องลงทะเบียนไม่ผันผวน ในกรณีนี้ก็เกิดจากการสุ่มลำดับการนับภาพถ่ายด้วย การกระจายปัวซอง
โดยที่ b คือคุณสมบัติความไวของเครื่องตรวจจับแสงที่เรียกว่า ประสิทธิผลของมัน ความหมาย g(x 1 ,X 2) มีแนวโน้มที่ 1 เนื่องจากจุดกาล-อวกาศแยกจากกัน X 1 และ X 2 ซึ่งสอดคล้องกับสถิติ ความเป็นอิสระของ photocounts ในพวกเขา เมื่อรวมคะแนน x 1 =x 2 =xความแตกต่าง g (x, X) จากความสามัคคี ( ก- 1) กำหนดลักษณะระดับของความผันผวนของความเข้มของรังสีและแสดงให้เห็นความแตกต่างในจำนวนความบังเอิญของการนับภาพถ่ายที่ได้รับระหว่างการลงทะเบียนพร้อมกันและอิสระโดยเครื่องตรวจจับสองตัว ความผันผวนของความเข้มของฟิลด์โหมดเดียวนั้นถูกกำหนดโดยปริมาณ 
ซึ่งสะดวกต่อการเฉลี่ยในรัฐต่างๆ | น> (ดู เวกเตอร์ของรัฐ)กับ เมทริกซ์ความหนาแน่น
ซึ่งใน อาร์พี -ความน่าจะเป็นของการตระหนักถึงโหมดฟิลด์ในสถานะด้วย พีโฟตอน สำหรับการแผ่รังสีความร้อน ความน่าจะเป็น อาร์พีที่ให้ไว้ Bose- สถิติของไอน์สไตน์:
ที่ไหน cf จำนวนโฟตอนในโหมด 
นี่เป็นสนามที่มีความผันผวนอย่างมากซึ่ง ก.= 2.
มีลักษณะเป็นบวก ความสัมพันธ์ ก- 1>0 ในการลงทะเบียนสองโฟตอนพร้อมกัน กรณีดังกล่าวของความรุนแรงผันผวนเมื่อ g> 1,
เรียกว่า เข้าไปข้างใน. การรวมกลุ่มของโฟตอน g-1=0 แทนฟิลด์ที่อยู่ในสิ่งที่เรียกว่า รัฐที่สอดคล้องกัน uk-rykh 
นี้จัดสรรเป็นพิเศษใน K. เกี่ยวกับ คลาสของสนามที่มีความเข้มไม่ผันผวนจะถูกสร้างขึ้น ตัวอย่างเช่น โดยการเคลื่อนประจุไฟฟ้าแบบคลาสสิก ฟิลด์ที่สอดคล้องกันสูงสุด ได้อธิบายไว้ในสิ่งที่เรียกว่า R(a) - การเป็นตัวแทนของ Glauber (ดู การเชื่อมโยงกันของควอนตัม)ในมุมมองนี้
ที่ไหน
นิพจน์ (**) ถือได้ว่าสอดคล้องกับคลาสสิก นิพจน์สำหรับ กรัมในกรม R(a) ถือเป็นหน้าที่ของการกระจายแอมพลิจูดเชิงซ้อนแบบคลาสสิก ฟิลด์และ P(a) > 0 เสมอ หลังนำไปสู่เงื่อนไข g>1 คือ ความเป็นไปได้ในแบบคลาสสิก เขตข้อมูลการจัดกลุ่มเท่านั้น นี่คือคำอธิบายโดยข้อเท็จจริงที่ว่าความรุนแรงผันผวนของคลาสสิก ฟิลด์ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงพร้อมกันใน photocounters ทั้งสอง photodetector
R(a) == d 2 (a - a 0) = d d -
ฟังก์ชัน d สองมิติในระนาบเชิงซ้อน a ความร้อนคลาสสิก ฟิลด์มีลักษณะเชิงบวก ฟังก์ชั่น (ซึ่งอธิบายการจัดกลุ่มในพวกเขา) สำหรับสนามควอนตัม R(a) - ฟังก์ชั่นเป็นจริง แต่ในพื้นที่ จำกัด ของอาร์กิวเมนต์ a สามารถลบได้ ค่าจากนั้นก็แสดงถึงสิ่งที่เรียกว่า ความน่าจะเป็นเสมือน สถิติการนับภาพถ่ายสำหรับฟิลด์ที่มีตัวเลขที่กำหนดทุกประการ นู๋> 1 โฟตอนในโหมด พี น = d nN(d nN - สัญลักษณ์โครเนคเกอร์) โดยพื้นฐานแล้วไม่คลาสสิก สำหรับรัฐนี้ ก. = 1 - 1/N,ซึ่งสอดคล้องกับเชิงลบ ความสัมพันธ์: ก- 1 <0. Такие случаи наз. в К. о. антигруппировкой фотонов, к-рую можно объяснить тем, что фотона одним из детекторов уменьшает вероятность фотоотсчёта в другом. Эффект антигруппировки наблюдается и в свете, резонансно рассеянном одним атомом. В этом случае регистрируемые кванты спонтанно рождаются в среднем через определ. интервалы времени и вероятность одноврем. рождения двух квантов равна нулю, что и даёт нулевую вероятность их одноврем. регистрации. многофотонные процессы. К. о. находит всё более широкую область применения. Так, напр., в связи с проектированием оптич. системы для регистрации гравитац. волн и постановкой т. н. невозмущающих оптич. экспериментов, в к-рых уровень флуктуации, в т. ч. квантовых, сводится к минимуму, внимание исследователей привлекают такие состояния поля, наз. "сжатыми", в к-рых флуктуации интересующей величины (подобной интенсивности или фазе идеально стабилизированного лазера) могут быть в принципе сведены до нуля.ย่อ: Glauber R. การเชื่อมโยงกันของแสงและสถิติโฟตอนใน: Quantum optics and quantum radiophysics, trans. จากอังกฤษ. และฝรั่งเศส มอสโก 2509; Clauder J. , Sudarshan E. , พื้นฐานของควอนตัมออปติก, ทรานส์ จากภาษาอังกฤษ ม.. 1970; Perina Ya. การเชื่อมโยงกันของแสงทรานส์ จากภาษาอังกฤษ, M. , 1974; สเปกโตรสโกปีของการผสมแสงและโฟตอน, ed. จี, คัมมินส์, อี. ไพค์, ทรานส์. จากภาษาอังกฤษ, M. , 1978; K lyshk o D.N. , Photons i, M. , 1980; Crosignani B. , Di Porto P. , Bertolotti M. , คุณสมบัติทางสถิติของแสงกระจัดกระจาย, ทรานส์ จากภาษาอังกฤษ, ม., 1980. S.G. เพรซิเบลสกี้
สารานุกรมทางกายภาพ ใน 5 เล่ม. - ม.: สารานุกรมโซเวียต. หัวหน้าบรรณาธิการ A.M. Prokhorov. 1988 .
ดูว่า "QUANTUM OPTICS" ในพจนานุกรมอื่นๆ คืออะไร:
สาขาทัศนศาสตร์ที่ศึกษาคุณสมบัติทางสถิติของสนามแสง (โฟตอนฟลักซ์) และการแสดงควอนตัมของคุณสมบัติเหล่านี้ในกระบวนการปฏิสัมพันธ์ของแสงกับสสาร ... พจนานุกรมสารานุกรมขนาดใหญ่
ควอนตัมออปติก- สาขาฟิสิกส์เชิงทฤษฎีที่ศึกษาโครงสร้างจุลภาคของสนามแสงและปรากฏการณ์ทางแสงที่ยืนยันธรรมชาติควอนตัมของแสง ... สารานุกรมโปลีเทคนิคที่ยิ่งใหญ่
ควอนตัมออปติกเป็นสาขาหนึ่งของทัศนศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาปรากฏการณ์ที่แสดงคุณสมบัติควอนตัมของแสง ปรากฏการณ์ดังกล่าวรวมถึง: การแผ่รังสีความร้อน, เอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก, เอฟเฟกต์คอมป์ตัน, เอฟเฟกต์รามัน, กระบวนการโฟโตเคมี, ... ... Wikipedia
สาขาทัศนศาสตร์ที่ศึกษาคุณสมบัติทางสถิติของสนามแสง (โฟตอนฟลักซ์) และการแสดงควอนตัมของคุณสมบัติเหล่านี้ในกระบวนการปฏิสัมพันธ์ของแสงกับสสาร * * * QUANTUM OPTICS QUANTUM OPTICS สาขาวิชาทัศนศาสตร์ที่ศึกษาสถิติ ... ... พจนานุกรมสารานุกรม
ควอนตัมออปติก- kvantinė optika สถานะเป็น T sritis fizika atitikmenys: engl. ควอนตัมออปติก Quantenoptik, f rus. ควอนตัมออปติก f prac optique quantique, f … Fizikos ปลายทาง žodynas
สาขาทัศนศาสตร์ที่ศึกษาสถิติ คุณสมบัติของสนามแสง (โฟตอนฟลักซ์) และการแสดงควอนตัมของคุณสมบัติเหล่านี้ในกระบวนการปฏิสัมพันธ์ของแสงกับสสาร ... วิทยาศาสตร์ธรรมชาติ. พจนานุกรมสารานุกรม
(รายการไม่สมบูรณ์): กลศาสตร์ควอนตัม ทฤษฎีควอนตัมเกี่ยวกับพีชคณิต ทฤษฎีสนามควอนตัม ควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิก โครโมไดนามิกของควอนตัม อุณหพลศาสตร์ควอนตัม แรงโน้มถ่วงควอนตัม ทฤษฎี Superstring ดูเพิ่มเติม ... ... Wikipedia
การแผ่รังสีความร้อน ควอนตัมออปติก
รังสีความร้อน
การแผ่รังสีของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าโดยร่างกายสามารถทำได้เนื่องจากพลังงานประเภทต่างๆ ที่พบมากที่สุดคือ รังสีความร้อนกล่าวคือ การปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าอันเนื่องมาจากพลังงานภายในร่างกาย รังสีชนิดอื่นๆ ทั้งหมดรวมกันภายใต้ชื่อทั่วไปว่า "เรืองแสง" การแผ่รังสีความร้อนเกิดขึ้นที่อุณหภูมิใด ๆ อย่างไรก็ตามที่อุณหภูมิต่ำจะปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าอินฟราเรดเท่านั้น
ให้เราล้อมรอบร่างกายที่แผ่รังสีด้วยเปลือกหอยซึ่งพื้นผิวด้านในสะท้อนการแผ่รังสีทั้งหมดที่เกิดขึ้น อากาศจากเปลือกจะถูกลบออก รังสีที่สะท้อนจากเปลือกจะถูกดูดซึมโดยร่างกายบางส่วนหรือทั้งหมด ดังนั้นจะมีการแลกเปลี่ยนพลังงานอย่างต่อเนื่องระหว่างร่างกายกับการแผ่รังสีที่เติมเปลือก
สภาวะสมดุลของระบบ "รังสีร่างกาย"สอดคล้องกับสภาวะเมื่อการกระจายพลังงานระหว่างร่างกายกับการแผ่รังสียังคงไม่เปลี่ยนแปลงสำหรับความยาวคลื่นแต่ละช่วง รังสีดังกล่าวเรียกว่า รังสีสมดุล. การศึกษาทดลองแสดงให้เห็นว่ารังสีชนิดเดียวที่สามารถอยู่ในสมดุลกับวัตถุที่แผ่รังสีได้คือรังสีความร้อน รังสีประเภทอื่นทั้งหมดไม่สมดุล ความสามารถของการแผ่รังสีความร้อนให้อยู่ในสมดุลกับวัตถุที่แผ่รังสีนั้นเกิดจากการที่ความเข้มของมันเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น
สมมุติว่าสมดุลระหว่างร่างกายกับรังสีถูกรบกวน และร่างกายปล่อยพลังงานมากกว่าที่ดูดซับ จากนั้นพลังงานภายในร่างกายจะลดลงซึ่งจะทำให้อุณหภูมิลดลง ในทางกลับกันจะทำให้พลังงานที่ร่างกายปล่อยออกมาลดลง ถ้าสมดุลถูกรบกวนในอีกทางหนึ่ง กล่าวคือ พลังงานที่แผ่ออกมาจะน้อยกว่าที่ดูดซับ อุณหภูมิของร่างกายจะเพิ่มขึ้นจนกว่าจะสร้างสมดุลขึ้นอีกครั้ง
รังสีทุกชนิด รังสีความร้อนเท่านั้นที่สามารถอยู่ในสมดุล. กฎของอุณหพลศาสตร์ใช้กับสภาวะและกระบวนการสมดุล ดังนั้นการแผ่รังสีความร้อนจึงเป็นไปตามกฎทั่วไปที่เกิดจากหลักการของอุณหพลศาสตร์ อยู่ที่การพิจารณาความสม่ำเสมอเหล่านี้ที่เราหัน
สูตรพลังค์
ในปี 1900 นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน Max Planck ได้ค้นหารูปแบบของฟังก์ชันที่ตรงกับข้อมูลการทดลอง ในการทำเช่นนี้ เขาต้องตั้งสมมติฐานที่ต่างไปจากแนวคิดดั้งเดิมอย่างสิ้นเชิง กล่าวคือ สมมติว่ารังสีแม่เหล็กไฟฟ้าถูกปล่อยออกมาในรูปของพลังงานส่วนต่างๆ (ควอนตา) ที่แยกจากกันตามสัดส่วนกับความถี่การแผ่รังสี:
โดยที่ n คือความถี่ของการแผ่รังสี ชมคือสัมประสิทธิ์สัดส่วนที่เรียกว่า ค่าคงที่พลังค์ ชม= 6.625 × 10-34 J × s; = ชม/2p=
= 1.05 × 10–34 J × s = 6.59 × 10-14 eV × s; w = 2pn คือความถี่วงกลม ในกรณีนี้ ถ้าการแผ่รังสีโดยควอนตัม พลังงานของรังสี e นต้องเป็นค่าทวีคูณของค่านี้:
ความหนาแน่นของการกระจายตัวของรังสีออสซิลเลเตอร์คำนวณโดยพลังค์ ตามการกระจายของ Boltzmann จำนวนอนุภาค น น, พลังงานของแต่ละตัวมีค่าเท่ากับ e นถูกกำหนดโดยสูตร
, น = 1, 2, 3… (4.2)
ที่ไหน อาเป็นปัจจัยการทำให้เป็นมาตรฐาน kคือค่าคงที่โบลต์ซมันน์ การใช้คำจำกัดความของค่าเฉลี่ยของปริมาณที่ไม่ต่อเนื่อง เราได้รับนิพจน์สำหรับพลังงานเฉลี่ยของอนุภาค ซึ่งเท่ากับอัตราส่วนของพลังงานทั้งหมดของอนุภาคต่อจำนวนอนุภาคทั้งหมด:
จำนวนอนุภาคที่มีพลังงานอยู่ที่ใด โดยคำนึงถึง (4.1) และ (4.2) การแสดงออกของพลังงานอนุภาคเฉลี่ยมีรูปแบบ
.
การเปลี่ยนแปลงที่ตามมานำไปสู่ความสัมพันธ์
.
ดังนั้นฟังก์ชัน Kirchhoff โดยคำนึงถึง (3.4) มีรูปแบบ
. (4.3)
สูตร (4.3) เรียกว่า สูตรของพลังค์ สูตรนี้สอดคล้องกับข้อมูลการทดลองในช่วงความถี่ทั้งหมดตั้งแต่ 0 ถึง ในพื้นที่ความถี่ต่ำตามกฎการคำนวณโดยประมาณสำหรับ (): 
» และนิพจน์ (4.3) ถูกเปลี่ยนเป็นสูตร Rayleigh-Jeans
ประสบการณ์ทั้งคู่ โฟตอน
เพื่ออธิบายการกระจายพลังงานในสเปกตรัมของการแผ่รังสีความร้อนที่สมดุล ดังที่พลังค์แสดงให้เห็น ถือว่าเพียงพอแล้วที่จะถือว่าแสงถูกปล่อยออกมาในควอนตั้ม เพื่ออธิบายเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก ก็เพียงพอแล้วที่จะสรุปว่าแสงถูกดูดซับไว้ในส่วนเดียวกัน ไอน์สไตน์หยิบยกสมมติฐานที่ว่าแสงแพร่กระจายในรูปของอนุภาคที่ไม่ต่อเนื่องซึ่งเดิมเรียกว่าควอนตัมแสง ต่อมาจึงเรียกอนุภาคเหล่านี้ว่า โฟตอน(1926). สมมติฐานของไอน์สไตน์ได้รับการยืนยันโดยตรงจากการทดลองของโบธ (รูปที่ 6.1)
ฟอยล์โลหะบาง ๆ (F) ถูกวางระหว่างสองเคาน์เตอร์ปล่อยก๊าซ (SC) ฟอยล์ถูกส่องสว่างด้วยลำแสงรังสีเอกซ์ที่มีความเข้มต่ำภายใต้การกระทำที่ตัวมันเองกลายเป็นแหล่งกำเนิดของรังสีเอกซ์
เนื่องจากความเข้มของลำแสงปฐมภูมิต่ำ จำนวนควอนตาที่ปล่อยออกมาจากฟอยล์จึงมีน้อย เมื่อรังสีเอกซ์กระทบกับเคาน์เตอร์ กลไกพิเศษ (M) ถูกยิงโดยทำเครื่องหมายบนเทปเคลื่อนที่ (L) หากพลังงานที่แผ่ออกมามีการกระจายอย่างสม่ำเสมอในทุกทิศทาง ดังต่อไปนี้จากการแทนคลื่น ตัวนับทั้งสองจะต้องทำงานพร้อมกันและเครื่องหมายบนเทปจะตกหนึ่งกับอีกอันหนึ่ง
อันที่จริง มีการจัดเรียงเครื่องหมายแบบสุ่มอย่างสมบูรณ์ สิ่งนี้สามารถอธิบายได้ด้วยข้อเท็จจริงที่ว่าอนุภาคแสงเกิดขึ้นก่อนในการปล่อยรังสีแยกจากกันโดยบินไปในทิศทางเดียวก่อนจากนั้นในอีกทางหนึ่ง ดังนั้นการมีอยู่ของอนุภาคแสงพิเศษ - โฟตอนได้รับการพิสูจน์แล้ว
พลังงานของโฟตอนถูกกำหนดโดยความถี่ของมัน
. (6.1)
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าอย่างที่คุณทราบมีโมเมนตัม ดังนั้นโฟตอนจะต้องมีโมเมนตัมด้วย ( พี). จากความสัมพันธ์ (6.1) และหลักการทั่วไปของสัมพัทธภาพเป็นดังนี้
. (6.2)
ความสัมพันธ์ระหว่างโมเมนตัมและพลังงานดังกล่าวเป็นไปได้เฉพาะกับอนุภาคที่มีมวลนิ่งเป็นศูนย์ซึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วแสงเท่านั้น ดังนั้น: 1) มวลที่เหลือของโฟตอนมีค่าเท่ากับศูนย์ 2) โฟตอนเคลื่อนที่ด้วยความเร็วแสง ซึ่งหมายความว่าโฟตอนเป็นอนุภาคชนิดพิเศษที่แตกต่างจากอนุภาค เช่น อิเล็กตรอน โปรตอน เป็นต้น ซึ่งสามารถดำรงอยู่ได้ด้วยการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วน้อยกว่า กับและแม้กระทั่งพักผ่อน แสดงเป็น (6.2) ความถี่ w ในแง่ของความยาวคลื่น ล. เราได้รับ:
,
โมดูลัสของเวกเตอร์คลื่นอยู่ที่ไหน k. โฟตอนบินไปในทิศทางของการแพร่กระจายของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ดังนั้น ทิศทางของโมเมนตัม Rและเวฟเวกเตอร์ kจับคู่:
ปล่อย พื้นผิวดูดซับได้อย่างสมบูรณ์ฟลักซ์ของโฟตอนที่บินไปตามสภาวะปกติสู่ผิวน้ำลดลง ถ้าความหนาแน่นของโฟตอนคือ นู๋, จากนั้นต่อหน่วยพื้นผิวตกต่อหน่วยเวลา Ncโฟตอน เมื่อถูกดูดกลืน โฟตอนแต่ละตัวจะส่งโมเมนตัมไปที่ผนัง R = อี/กับ. แรงกระตุ้นที่ส่งต่อหน่วยเวลาไปยังพื้นผิวของหน่วย เช่น แรงดัน Rไฟบนผนัง
.
งาน เน่เท่ากับพลังงานของโฟตอนที่มีอยู่ในปริมาตรหนึ่งหน่วย กล่าวคือ ความหนาแน่นของพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้า ว.ดังนั้น ความดันที่เกิดจากแสงบนพื้นผิวดูดซับจึงเท่ากับความหนาแน่นเชิงปริมาตรของพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้า พี = w.
เมื่อสะท้อนจาก พื้นผิวกระจกโฟตอนให้โมเมนตัม 2 R. ดังนั้นเพื่อพื้นผิวสะท้อนแสงที่สมบูรณ์แบบ พี = 2w.
คอมป์ตันเอฟเฟค
โมเมนตัมของโฟตอนมีขนาดเล็กเกินไปและไม่สามารถวัดได้โดยตรง อย่างไรก็ตาม เมื่อโฟตอนชนกับอิเล็กตรอนอิสระ สามารถวัดโมเมนตัมที่ถ่ายโอนได้แล้ว กระบวนการ การกระเจิงของโฟตอนโดยอิเล็กตรอนอิสระเรียกว่า เอฟเฟกต์คอมป์ตัน. ให้เราหาความสัมพันธ์ที่เกี่ยวข้องกับความยาวคลื่นของโฟตอนกระจัดกระจายกับมุมกระเจิงและความยาวคลื่นของโฟตอนก่อนการชนกัน ให้โฟตอนมีโมเมนตัม Rและพลังงาน E = พีซีชนกับอิเล็กตรอนที่อยู่กับที่ซึ่งมีพลังงานอยู่ หลังจากการชนกัน โมเมนตัมของโฟตอนจะเท่ากันและพุ่งไปที่มุม Q ดังแสดงในรูปที่ 8.1.
โมเมนตัมของอิเล็กตรอนหดตัวจะเป็น และพลังงานสัมพัทธภาพทั้งหมด ที่นี่เราใช้กลศาสตร์เชิงสัมพันธ์ เนื่องจากความเร็วของอิเล็กตรอนสามารถเข้าถึงค่าที่ใกล้เคียงกับความเร็วแสงได้
ตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน 
หรือ 
, ถูกแปลงเป็นรูปแบบ
. (8.1)
มาเขียนกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม:
ลองยกกำลังสอง (8.2): 
และลบนิพจน์นี้ออกจาก (8.1):
. (8.3)
โดยพิจารณาว่าพลังงานสัมพัทธภาพ 
สามารถแสดงว่าด้านขวาของนิพจน์ (8.2) เท่ากับ หลังจากการแปลง โมเมนตัมของโฟตอนจะเท่ากับ
.
ต่อด้วยความยาวคลื่น พี = = ชม/l, Dl = l - l¢, เราได้รับ:
,
หรือในที่สุด:
ปริมาณนี้เรียกว่าความยาวคลื่นคอมป์ตัน สำหรับอิเล็กตรอน ความยาวคลื่นคอมป์ตัน l ค= 0.00243 นาโนเมตร
ในการทดลองของเขา คอมป์ตันใช้รังสีเอกซ์ที่มีความยาวคลื่นที่ทราบ และพบว่าโฟตอนที่กระจัดกระจายนั้นมีความยาวคลื่นเพิ่มขึ้น ในรูป 8.1 แสดงผลการศึกษาทดลองการกระเจิงของรังสีเอกซ์แบบเอกรงค์บนกราไฟต์ เส้นโค้งแรก (Q = 0 °) กำหนดลักษณะการแผ่รังสีปฐมภูมิ เส้นโค้งที่เหลือหมายถึงมุมกระเจิง Q ที่แตกต่างกันซึ่งค่าที่แสดงในรูป พิกัดแสดงความเข้มของรังสี Abscissa แสดงความยาวคลื่น กราฟทั้งหมดมีองค์ประกอบการแผ่รังสีที่ไม่เปลี่ยนแปลง (ยอดด้านซ้าย) การปรากฏตัวของมันถูกอธิบายโดยการกระเจิงของรังสีปฐมภูมิโดยอิเล็กตรอนที่ถูกผูกไว้ของอะตอม
เอฟเฟกต์คอมป์ตันและเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกภายนอกยืนยันสมมติฐานของธรรมชาติควอนตัมของแสง กล่าวคือ แสงมีพฤติกรรมจริง ๆ ราวกับว่ามันประกอบด้วยอนุภาคที่มีพลังงาน ชม n และโมเมนตัม ชม/ล. ในเวลาเดียวกัน สามารถอธิบายปรากฏการณ์ของการรบกวนและการเลี้ยวเบนของแสงได้จากมุมมองของธรรมชาติคลื่น แนวทางทั้งสองนี้ในปัจจุบันดูเหมือนจะเสริมกันและกัน
หลักความไม่แน่นอน
ในกลไกแบบคลาสสิก สถานะของจุดวัสดุจะถูกกำหนดโดยการตั้งค่าพิกัดและโมเมนตัม ลักษณะเฉพาะของคุณสมบัติของอนุภาคขนาดเล็กเป็นที่ประจักษ์ในความจริงที่ว่าไม่ได้รับค่าบางอย่างสำหรับตัวแปรทั้งหมดในระหว่างการวัด ตัวอย่างเช่นอิเล็กตรอน (และอนุภาคขนาดเล็กอื่น ๆ ) ไม่สามารถมีค่าพิกัดที่แน่นอนได้พร้อมกัน Xและองค์ประกอบโมเมนตัม ค่าความไม่แน่นอน Xและสนองความสัมพันธ์
. (11.1)
จาก (11.1) ยิ่งความไม่แน่นอนของตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งน้อยลง ( Xหรือ ) ยิ่งความไม่แน่นอนของอีกฝ่ายมากขึ้น เป็นไปได้ว่าตัวแปรตัวหนึ่งมีค่าที่แน่นอน ในขณะที่ตัวแปรอื่นกลับกลายเป็นว่าไม่ได้กำหนดไว้โดยสมบูรณ์
ความสัมพันธ์ที่คล้ายคลึงกับ (11.1) ถือเป็น ที่และ , zและ เช่นเดียวกับคู่ปริมาณอื่นๆ จำนวนหนึ่ง (จำนวนคู่ดังกล่าวเรียกว่าคอนจูเกตตามบัญญัติ) แสดงถึงปริมาณคอนจูเกตที่เป็นที่ยอมรับโดยตัวอักษร อาและ วี, คุณสามารถเขียน
. (11.2)
ความสัมพันธ์ (11.2) เรียกว่า หลักการความไม่แน่นอนของปริมาณ อาและ วี. ความสัมพันธ์นี้กำหนดขึ้นโดย W. Heisenberg ในปี 1927 คำกล่าวที่ว่า ผลคูณของความไม่แน่นอนของค่าของสองตัวแปรคอนจูเกตที่เป็นที่ยอมรับต้องไม่น้อยกว่าค่าคงที่ของพลังค์ในลำดับความสำคัญเรียกว่า หลักความไม่แน่นอน .
พลังงานและเวลายังเป็นปริมาณคอนจูเกตที่เป็นที่ยอมรับอีกด้วย
ความสัมพันธ์นี้หมายความว่าคำจำกัดความของพลังงานที่มีความแม่นยำของD อีควรใช้ช่วงเวลาเท่ากับอย่างน้อย
ความสัมพันธ์ที่ไม่แน่นอนสามารถอธิบายได้จากตัวอย่างต่อไปนี้ มาลองหาค่าพิกัดกัน Xอนุภาคขนาดเล็กที่บินได้อิสระโดยการวางช่องความกว้าง D ไว้ในเส้นทาง Xตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ของอนุภาค
ก่อนที่อนุภาคจะผ่านร่องกรีด องค์ประกอบโมเมนตัมของมันมีค่าที่แน่นอนเท่ากับศูนย์ (โดยเงื่อนไข ร่องกรีดจะตั้งฉากกับทิศทางของโมเมนตัม) ดังนั้น แต่พิกัด Xอนุภาคไม่แน่นอนอย่างสมบูรณ์ (รูปที่ 11.1)
เมื่ออนุภาคผ่านร่อง ตำแหน่งจะเปลี่ยนไป แทนที่จะเป็นความไม่แน่นอนของพิกัด Xมีความไม่แน่นอน D เอ็กซ์,แต่สิ่งนี้ต้องแลกมาด้วยการสูญเสียคำจำกัดความของมูลค่า อันที่จริง เนื่องจากการเลี้ยวเบน จึงมีความเป็นไปได้บางอย่างที่อนุภาคจะเคลื่อนที่ภายในมุม 2j โดยที่ j คือมุมที่สอดคล้องกับค่าสูงสุดของการเลี้ยวเบนครั้งแรก (ค่าสูงสุดที่สูงกว่าสามารถละเลยได้ เนื่องจากความเข้มของอนุภาคนั้นน้อยเมื่อเทียบกับความเข้มของ ค่าส่วนกลางสูงสุด) จึงมีความไม่แน่นอน
.
ขอบของการเลี้ยวเบนศูนย์กลางสูงสุด (ค่าต่ำสุดแรก) ที่เกิดจากกรีดความกว้าง D Xสอดคล้องกับมุม j ซึ่ง
เพราะฉะนั้น, 
และเราได้รับ
.
การเคลื่อนที่ไปตามวิถีนั้นโดดเด่นด้วยค่าพิกัดและความเร็วที่กำหนดไว้อย่างดีในแต่ละช่วงเวลา แทนที่ใน (11.1) แทนที่จะเป็นผลิตภัณฑ์ เราได้รับความสัมพันธ์
.
เป็นที่แน่ชัดว่ายิ่งมวลของอนุภาคมากเท่าใด ความแน่นอนของพิกัดและความเร็วของอนุภาคก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น และด้วยเหตุนี้ แนวคิดของวิถีโคจรก็ยิ่งแม่นยำมากขึ้นเท่านั้น แล้วสำหรับอนุภาคขนาดใหญ่ที่มีขนาด 1 µm ค่าความไม่แน่นอนในค่า Xและกลายเป็นว่าเกินความแม่นยำในการวัดปริมาณเหล่านี้ ดังนั้นการเคลื่อนที่ของมันจึงแทบจะแยกไม่ออกจากการเคลื่อนที่ตามแนววิถี
หลักการความไม่แน่นอนเป็นหนึ่งในบทบัญญัติพื้นฐานของกลศาสตร์ควอนตัม
สมการชโรดิงเงอร์
ในการพัฒนาแนวคิดของเดอบรอกลีเกี่ยวกับคุณสมบัติของคลื่นของสสาร E. Schrödinger นักฟิสิกส์ชาวออสเตรียได้รับสมการที่ตั้งชื่อตามเขาในภายหลังในปี 1926 ในกลศาสตร์ควอนตัม สมการชโรดิงเงอร์มีบทบาทพื้นฐานเดียวกันกับกฎของนิวตันในกลศาสตร์คลาสสิกและสมการของแมกซ์เวลล์ในทฤษฎีคลาสสิกของแม่เหล็กไฟฟ้า ช่วยให้สามารถค้นหารูปแบบของฟังก์ชันคลื่นของอนุภาคที่เคลื่อนที่ในสนามแรงต่างๆ รูปแบบของฟังก์ชันคลื่นหรือฟังก์ชัน Y ได้จากการแก้สมการซึ่งมีลักษณะดังนี้
ที่นี่ มคือมวลอนุภาค ผมเป็นหน่วยจินตภาพ D คือตัวดำเนินการ Laplace ซึ่งผลของการกระทำของฟังก์ชันบางอย่างเป็นผลรวมของอนุพันธ์อันดับสองเทียบกับพิกัด
จดหมาย ยูสมการ (12.1) แสดงถึงหน้าที่ของพิกัดและเวลา ซึ่งความชันซึ่งถ่ายด้วยเครื่องหมายตรงข้าม เป็นตัวกำหนดแรงที่กระทำต่ออนุภาค
สมการชโรดิงเงอร์เป็นสมการพื้นฐานของกลศาสตร์ควอนตัมที่ไม่สัมพันธ์กัน ไม่สามารถได้มาจากสมการอื่นหากสนามแรงที่อนุภาคเคลื่อนที่อยู่กับที่ (เช่น คงที่ตามเวลา) แสดงว่าฟังก์ชัน ยูไม่ขึ้นอยู่กับเวลาและมีความหมายถึงพลังงานศักย์ ในกรณีนี้ คำตอบของสมการชโรดิงเงอร์ประกอบด้วยสองปัจจัย ปัจจัยหนึ่งขึ้นกับพิกัดเท่านั้น อีกปัจจัยหนึ่งขึ้นอยู่กับเวลาเท่านั้น
ที่นี่ อีคือพลังงานทั้งหมดของอนุภาคซึ่งคงที่ในกรณีของสนามนิ่ง เป็นส่วนพิกัดของฟังก์ชันคลื่น ในการตรวจสอบความถูกต้องของ (12.2) เราจะแทนที่ด้วย (12.1):
เป็นผลให้เราได้รับ
สมการ (12.3) เรียกว่า สมการชโรดิงเงอร์สำหรับสถานะนิ่งต่อไปนี้ เราจะจัดการกับสมการนี้เท่านั้น และเพื่อความกระชับ เราจะเรียกมันว่าสมการชโรดิงเงอร์ สมการ (12.3) มักเขียนเป็น
ในกลศาสตร์ควอนตัม แนวคิดของโอเปอเรเตอร์มีบทบาทสำคัญ โอเปอเรเตอร์คือกฎโดยให้ฟังก์ชันหนึ่งแทนมันเชื่อมโยงกับฟังก์ชันอื่นเรามาแสดงว่า ฉ. โดยสัญลักษณ์นี้เขียนดังนี้
ที่นี่ - การกำหนดสัญลักษณ์ของผู้ดำเนินการ (คุณสามารถใช้ตัวอักษรอื่นที่มี "หมวก" อยู่ด้านบนเป็นต้น) ในสูตร (12.1) บทบาทเล่นโดย D บทบาทเล่นโดยฟังก์ชัน และบทบาท ฉคือด้านขวาของสูตร ตัวอย่างเช่น สัญลักษณ์ D หมายถึงความแตกต่างสองเท่าในสามพิกัด X,ที่,zตามด้วยการรวมนิพจน์ผลลัพธ์ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ตัวดำเนินการสามารถแทนการคูณของฟังก์ชันดั้งเดิมด้วยฟังก์ชันบางอย่างได้ ยู. แล้ว , เพราะฉะนั้น, . หากพิจารณาถึงฟังก์ชัน ยูในสมการ (12.3) เป็นตัวดำเนินการซึ่งการกระทำของฟังก์ชัน Y จะลดลงเป็นการคูณด้วย ยูแล้วสมการ (12.3) สามารถเขียนได้ดังนี้
ในสมการนี้ สัญลักษณ์แสดงถึงตัวดำเนินการเท่ากับผลรวมของตัวดำเนินการและ ยู:
.
ตัวดำเนินการเรียกว่า Hamiltonian (หรือตัวดำเนินการ Hamiltonian) Hamiltonian เป็นผู้ดำเนินการด้านพลังงาน อี. ในกลศาสตร์ควอนตัม ตัวดำเนินการยังสัมพันธ์กับปริมาณทางกายภาพอื่นๆ ด้วย ดังนั้นจะพิจารณาตัวดำเนินการพิกัด โมเมนตัม โมเมนตัมเชิงมุม ฯลฯ สำหรับแต่ละปริมาณทางกายภาพ จะมีการรวบรวมสมการที่คล้ายกับ (12.4) ดูเหมือนว่า
โอเปอเรเตอร์ที่จะจับคู่อยู่ที่ไหน g. ตัวอย่างเช่น ตัวดำเนินการโมเมนตัมถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์
; 
; 
,
หรือในรูปแบบเวกเตอร์ โดยที่ Ñ คือการไล่ระดับสี
ในวินาที 10 เราได้พูดถึงความหมายทางกายภาพของฟังก์ชัน Y แล้ว: โมดูลสี่เหลี่ยม Y -ฟังก์ชัน (ฟังก์ชันคลื่น) กำหนดความน่าจะเป็น dP ที่อนุภาคจะถูกตรวจพบภายในปริมาตร dV:
, (12.5)
เนื่องจากกำลังสองของโมดูลัสของฟังก์ชันคลื่นเท่ากับผลคูณของฟังก์ชันคลื่นและค่าคอนจูเกตที่ซับซ้อน ดังนั้น
.
แล้วความน่าจะเป็นที่จะพบอนุภาคในปริมาตร วี
.
สำหรับกรณีมิติเดียว
.
อินทิกรัลของนิพจน์ (12.5) แทนที่ช่องว่างทั้งหมดจาก ถึง เท่ากับหนึ่ง:
อันที่จริง อินทิกรัลนี้ให้ความน่าจะเป็นที่อนุภาคจะอยู่ที่จุดใดจุดหนึ่งในอวกาศ นั่นคือ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์หนึ่ง ซึ่งเท่ากับ 1
ในกลศาสตร์ควอนตัม สันนิษฐานว่าฟังก์ชันคลื่นสามารถคูณด้วยจำนวนเชิงซ้อนที่ไม่ใช่ศูนย์ตามอำเภอใจ กับ, และ กับ Y อธิบายสถานะเดียวกันของอนุภาค ซึ่งช่วยให้สามารถเลือกฟังก์ชั่นคลื่นเพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไข
เงื่อนไข (12.6) เรียกว่าเงื่อนไขการทำให้เป็นมาตรฐาน ฟังก์ชันที่ตรงตามเงื่อนไขนี้เรียกว่าการทำให้เป็นมาตรฐาน ต่อไปนี้ เราจะถือว่าฟังก์ชัน Y ที่เรากำลังพิจารณานั้นเป็นมาตรฐานเสมอ ในกรณีของสนามแรงนิ่ง ความสัมพันธ์
กล่าวคือ ความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของฟังก์ชันคลื่นเท่ากับความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของส่วนพิกัดของฟังก์ชันคลื่นและไม่ขึ้นอยู่กับเวลา
คุณสมบัติ Y -ฟังก์ชัน: ต้องเป็นค่าเดียว ต่อเนื่อง และจำกัด (ยกเว้นจุดเอกพจน์) และมีอนุพันธ์ที่ต่อเนื่องและจำกัดการรวมกันของข้อกำหนดเหล่านี้เรียกว่า เงื่อนไขมาตรฐาน
สมการชโรดิงเงอร์รวมถึงพลังงานทั้งหมดของอนุภาคเป็นพารามิเตอร์ อี. ในทฤษฎีสมการอนุพันธ์ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าสมการของรูปแบบมีคำตอบที่ตรงตามเงื่อนไขมาตรฐานไม่ใช่สำหรับค่าใด ๆ แต่สำหรับค่าพารามิเตอร์เฉพาะบางอย่าง (เช่น พลังงาน อี). ค่าเหล่านี้เรียกว่า ค่าลักษณะเฉพาะ. โซลูชันที่สอดคล้องกับค่าลักษณะเฉพาะเรียกว่า หน้าที่ของตัวเอง. การหาค่าลักษณะเฉพาะและฟังก์ชันลักษณะเฉพาะเป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ยากมาก ให้เราพิจารณากรณีพิเศษที่ง่ายที่สุดบางกรณี
อนุภาคในบ่อที่มีศักยภาพ
ให้เราหาค่าลักษณะเฉพาะของพลังงานและฟังก์ชันคลื่นที่สอดคล้องกันสำหรับอนุภาคที่อยู่ในหลุมลึกหนึ่งมิติที่ลึกอย่างไม่สิ้นสุด (รูปที่ 13.1 เอ). สมมุติว่าอนุภาค
เคลื่อนที่ได้เฉพาะแกน X. ปล่อยให้การเคลื่อนไหวถูกจำกัดโดยผนังที่อนุภาคไม่สามารถผ่านเข้าไปได้: X= 0 และ X = l. พลังงานศักย์ ยู= 0 ภายในบ่อน้ำ (ที่ 0 £ X £ l) และนอกบ่อน้ำ (at X < 0 и X > l).
พิจารณาสมการชโรดิงเงอร์ที่อยู่กับที่ เนื่องจากฟังก์ชัน Y ขึ้นอยู่กับพิกัดเท่านั้น Xแล้วสมการจะมีรูปแบบ
อนุภาคไม่สามารถหลุดออกจากศักยภาพได้ดี ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะตรวจพบอนุภาคนอกบ่อน้ำจึงเป็นศูนย์ ดังนั้น ฟังก์ชัน y ภายนอกหลุมจึงเท่ากับศูนย์ด้วย ตามเงื่อนไขความต่อเนื่องที่ y จะต้องเท่ากับศูนย์ที่ขอบเขตของบ่อน้ำเช่น
. (13.2)
คำตอบของสมการ (13.1) ต้องเป็นไปตามเงื่อนไขนี้
ในพื้นที่ II (0 £ X £ l), ที่ไหน ยู= 0 สมการ (13.1) มีรูปแบบ
การใช้สัญกรณ์ 
,เรามาถึงสมการคลื่นที่รู้จากทฤษฎีการสั่น
.
คำตอบของสมการดังกล่าวมีรูปแบบ
เงื่อนไข (14.2) สามารถทำได้โดยการเลือกค่าคงที่ที่เหมาะสม kและก. จากความเท่าเทียมกันที่เราได้รับ 
Þ a = 0
(น = 1, 2, 3, ...), (13.4)
นไม่รวม = 0 เพราะในกรณีนี้ º 0, กล่าวคือ ความน่าจะเป็นที่จะพบอนุภาคในหลุมนั้นเป็นศูนย์
จาก (13.4) เราได้รับ 
(น= 1, 2, 3, ...) ดังนั้น
(น = 1, 2, 3, ...).
ดังนั้นเราจึงได้รับพลังงานของอนุภาคในหลุมที่มีศักยภาพสามารถรับค่าที่ไม่ต่อเนื่องได้เท่านั้น ในรูปที่ 13.1 ขแผนภาพแสดงระดับพลังงานของอนุภาคในหลุมที่มีศักยภาพแสดงไว้ ตัวอย่างนี้ใช้กฎทั่วไปของกลศาสตร์ควอนตัม: หากอนุภาคมีการแปลในพื้นที่ จำกัด สเปกตรัมของค่าพลังงานอนุภาคจะไม่ต่อเนื่องหากไม่มีการแปลสเปกตรัมพลังงานจะต่อเนื่อง.
แทนค่า kจากเงื่อนไข (13.4) ใน (13.3) และรับ
เพื่อหาค่าคงที่ เอให้เราใช้เงื่อนไขการทำให้เป็นมาตรฐานซึ่งในกรณีนี้มีรูปแบบ
.
เมื่อสิ้นสุดช่วงการรวม อินทิกรัลจะหายไป ดังนั้น ค่าของอินทิกรัลสามารถหาได้จากการคูณค่าเฉลี่ย (ซึ่งเป็นที่รู้จักว่าเท่ากับ 1/2) ด้วยความยาวของช่องว่าง ดังนั้นเราจึงได้ ในที่สุดฟังก์ชันลักษณะเฉพาะก็มีรูปแบบ
(น = 1, 2, 3, ...).
กราฟของค่าลักษณะเฉพาะของฟังก์ชันต่างๆ นแสดงในรูป 13.2. รูปเดียวกันแสดงความหนาแน่นของความน่าจะเป็น yy * ของการตรวจจับอนุภาคในระยะต่าง ๆ จากผนังของบ่อน้ำ
กราฟแสดงว่าในสถานะด้วย น= 2 ไม่สามารถตรวจพบอนุภาคที่อยู่ตรงกลางของบ่อน้ำและในขณะเดียวกันก็เกิดขึ้นบ่อยครั้งเท่ากันทั้งในครึ่งทางซ้ายและขวาของบ่อน้ำ พฤติกรรมของอนุภาคนี้ไม่เข้ากันกับแนวคิดเรื่องวิถี โปรดทราบว่าตามแนวคิดคลาสสิก ตำแหน่งทั้งหมดของอนุภาคในบ่อน้ำนั้นน่าจะเท่ากัน
การเคลื่อนที่ของอนุภาคอิสระ
พิจารณาการเคลื่อนที่ของอนุภาคอิสระ พลังงานทั้งหมด อีอนุภาคเคลื่อนที่มีค่าเท่ากับพลังงานจลน์ (พลังงานศักย์ ยู= 0). สมการชโรดิงเงอร์สำหรับสถานะคงที่ (12.3) ในกรณีนี้คือคำตอบ
กำหนดพฤติกรรมของอนุภาคอิสระ ดังนั้นอนุภาคอิสระในกลศาสตร์ควอนตัมจึงอธิบายโดยคลื่นโมโนโครมเดอบรอกลีระนาบที่มีหมายเลขคลื่น
.
ความน่าจะเป็นที่จะตรวจพบอนุภาค ณ จุดใด ๆ ในอวกาศ หาได้เป็น
,
เช่น. ความน่าจะเป็นที่จะพบอนุภาคตามแนวแกน x จะคงที่ทุกที่.
ดังนั้น หากโมเมนตัมของอนุภาคมีค่าที่แน่นอน ตามหลักการความไม่แน่นอน มันสามารถอยู่ที่จุดใดก็ได้ในอวกาศที่มีความน่าจะเป็นเท่ากัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง ถ้าทราบโมเมนตัมของอนุภาคแล้ว เราก็ไม่ทราบตำแหน่งของอนุภาคนั้นเลย
ในกระบวนการวัดพิกัด อนุภาคจะถูกแปลเป็นภาษาท้องถิ่นโดยอุปกรณ์วัด ดังนั้นขอบเขตของคำจำกัดความของฟังก์ชันคลื่น (17.1) สำหรับอนุภาคอิสระจึงจำกัดอยู่ที่ส่วน เอ็กซ์คลื่นระนาบไม่สามารถพิจารณาเป็นสีเดียวได้อีกต่อไป โดยมีค่าเฉพาะของความยาวคลื่น (โมเมนตัม) เพียงค่าเดียว
ออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิก
โดยสรุป พิจารณาปัญหาการแกว่งตัว ควอนตัมฮาร์มอนิกออสซิลเลเตอร์. ออสซิลเลเตอร์ดังกล่าวเป็นอนุภาคที่ทำให้เกิดการสั่นเล็กๆ รอบตำแหน่งสมดุล
ในรูป 18.1, เอภาพ ออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิกคลาสสิกในรูปแบบของลูกบอลมวล มแขวนอยู่บนสปริงที่มีค่าสัมประสิทธิ์ความแข็ง k. แรงที่กระทำต่อลูกบอลและรับผิดชอบต่อการแกว่งนั้นสัมพันธ์กับพิกัด Xสูตร. พลังงานศักย์ของลูกบอลคือ
.
ถ้าลูกบอลถูกดึงออกจากสมดุล มันก็จะแกว่งด้วยความถี่ การพึ่งพาพลังงานศักย์บนพิกัด Xแสดงในรูป 18.1, ข.
สมการชโรดิงเงอร์สำหรับฮาร์มอนิกออสซิลเลเตอร์มีรูปแบบ
การแก้สมการนี้นำไปสู่การหาปริมาณพลังงานออสซิลเลเตอร์ ค่าลักษณะเฉพาะของพลังงานออสซิลเลเตอร์ถูกกำหนดโดยนิพจน์
ในกรณีของบ่อน้ำที่มีศักยภาพซึ่งมีกำแพงสูงเป็นอนันต์ พลังงานขั้นต่ำของออสซิลเลเตอร์ไม่เป็นศูนย์ ค่าพลังงานต่ำสุดที่เป็นไปได้ที่ น= 0 เรียกว่า พลังงานจุดศูนย์. สำหรับออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิกแบบคลาสสิกที่จุดที่มีพิกัด x= 0 พลังงานเป็นศูนย์ การมีอยู่ของพลังงานจุดศูนย์ได้รับการยืนยันโดยการทดลองในการศึกษาการกระเจิงของแสงด้วยผลึกที่อุณหภูมิต่ำ สเปกตรัมพลังงานอนุภาคกลายเป็น เท่ากันกล่าวคือ ระยะห่างระหว่างระดับพลังงานเท่ากับพลังงานของการแกว่งของออสซิลเลเตอร์แบบคลาสสิกคือจุดหักเหของอนุภาคในระหว่างการแกว่ง กล่าวคือ 
.
กราฟของความหนาแน่นของความน่าจะเป็น "คลาสสิก" แสดงในรูปที่ 18.3 เส้นโค้งประ จะเห็นได้ว่าในกรณีของบ่อน้ำที่มีศักยภาพ พฤติกรรมของควอนตัมออสซิลเลเตอร์แตกต่างอย่างมากจากของบ่อคลาสสิก
ความน่าจะเป็นสำหรับออสซิลเลเตอร์แบบคลาสสิกนั้นมีค่าสูงสุดเสมอใกล้กับจุดเปลี่ยน ในขณะที่สำหรับออสซิลเลเตอร์ควอนตัม ความน่าจะเป็นจะสูงสุดที่แอนติโนดของฟังก์ชันลักษณะเฉพาะของฟังก์ชัน Y นอกจากนี้ ความน่าจะเป็นของควอนตัมกลับกลายเป็นว่าไม่เป็นศูนย์ แม้กระทั่งเกินกว่าจุดเปลี่ยนที่จำกัดการเคลื่อนที่ของออสซิลเลเตอร์แบบคลาสสิก
ในตัวอย่างของควอนตัมออสซิลเลเตอร์ หลักการโต้ตอบที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้ถูกตรวจสอบอีกครั้ง ในรูป 18.3 แสดงกราฟสำหรับความหนาแน่นของความน่าจะเป็นแบบคลาสสิกและแบบควอนตัมสำหรับจำนวนควอนตัมขนาดใหญ่ น. จะเห็นได้อย่างชัดเจนว่าการเฉลี่ยของเส้นโค้งควอนตัมนำไปสู่ผลลัพธ์แบบคลาสสิก
เนื้อหา
การแผ่รังสีความร้อน ควอนตัมออปติก
1. การแผ่รังสีความร้อน ............................................. ................. ................................. ...................... 3
2. กฎของเคอร์ชอฟฟ์ ตัวสีดำสนิท ............................................. 4
3. กฎหมาย Stefan-Boltzmann และกฎของ Wien สูตร Rayleigh-Jeans 6
4. สูตรของพลังค์............................................ ....................................... แปด
5. ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกภายนอก ................................................ ...... ............... 10
6. ประสบการณ์ของโบเต้ โฟตอน.................................................. .............................. 12
7. รังสี Vavilov-Cherenkov ............................................ .. ............ 14
8. คอมป์ตันเอฟเฟค................................................. ...... ................................................ 17
ข้อเสนอหลักของกลศาสตร์ควอนตัม
9. สมมติฐานของ De Broglie ประสบการณ์ของ Davisson และ Germer ................................... 19
10. ลักษณะความน่าจะเป็นของคลื่นเดอบรอกลี ฟังก์ชันเวฟ ......... 21
11. หลักความไม่แน่นอน .................................................. ............ ................. 24
12. สมการชโรดิงเงอร์.............................................. . ......................... 26
บทนำ
1. การเกิดขึ้นของหลักคำสอนของควอนต
โฟโตอิเล็กทริคเอฟเฟกต์และกฎหมาย
1 กฎของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก
3. กฎของเคอร์ชอฟฟ์
4. กฎหมายของ Stefan-Boltzmann และการเคลื่อนย้าย Wien
Rayleigh - สูตรยีนส์และพลังค์
สมการของไอน์สไตน์สำหรับเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก
โฟตอน พลังงานและโมเมนตัมของมัน
การประยุกต์ใช้เอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกในเทคโนโลยี
แรงดันไฟ. การทดลองโดย P.N. Lebedev
การกระทำทางเคมีของแสงและการประยุกต์
ความเป็นคู่ของอนุภาคคลื่น
บทสรุป
บรรณานุกรม
บทนำ
ทัศนศาสตร์เป็นสาขาวิชาฟิสิกส์ที่ศึกษาธรรมชาติของการแผ่รังสีเชิงแสง (แสง) การแพร่กระจายและปรากฏการณ์ที่สังเกตได้ระหว่างปฏิสัมพันธ์ของแสงและสสาร ตามประเพณี ทัศนศาสตร์มักจะแบ่งออกเป็นเรขาคณิต กายภาพ และสรีรวิทยา เราจะพิจารณาควอนตัมออปติก
ควอนตัมออปติกเป็นสาขาหนึ่งของทัศนศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาปรากฏการณ์ที่แสดงคุณสมบัติควอนตัมของแสง ปรากฏการณ์ดังกล่าวรวมถึง: การแผ่รังสีความร้อน, เอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก, เอฟเฟกต์คอมป์ตัน, เอฟเฟกต์รามัน, กระบวนการโฟโตเคมี, การปล่อยก๊าซกระตุ้น (และตามนั้นคือฟิสิกส์ของเลเซอร์) ฯลฯ ควอนตัมออปติกเป็นทฤษฎีทั่วไปมากกว่าออปติกแบบคลาสสิก ปัญหาหลักที่เกิดจากควอนตัมออปติกคือการอธิบายปฏิสัมพันธ์ของแสงกับสสาร โดยคำนึงถึงธรรมชาติของควอนตัมของวัตถุ ตลอดจนรายละเอียดของการแพร่กระจายของแสงภายใต้สภาวะเฉพาะ เพื่อที่จะแก้ปัญหาเหล่านี้ได้อย่างแม่นยำ จำเป็นต้องอธิบายทั้งสสาร (ตัวกลางในการแพร่กระจาย รวมถึงสุญญากาศ) และแสงจากตำแหน่งควอนตัมโดยเฉพาะ อย่างไรก็ตาม การทำให้เข้าใจง่ายมักใช้: หนึ่งในองค์ประกอบของระบบ (แสงหรือสสาร) คือ อธิบายว่าเป็นวัตถุคลาสสิก ตัวอย่างเช่น บ่อยครั้งในการคำนวณที่เกี่ยวข้องกับสื่อเลเซอร์ เฉพาะสถานะของสื่อที่ใช้งานอยู่เท่านั้นที่ถูก quantized และ resonator ถือว่าเป็นแบบคลาสสิก แต่ถ้าความยาวของ resonator อยู่ที่ลำดับของความยาวคลื่น จะไม่สามารถพิจารณาได้อีกต่อไป แบบคลาสสิกและพฤติกรรมของอะตอมในสภาวะตื่นเต้นที่วางไว้ในตัวสะท้อนดังกล่าวจะซับซ้อนกว่ามาก
1. การเกิดขึ้นของหลักคำสอนของควอนต
การศึกษาเชิงทฤษฎีของเจ. แม็กซ์เวลล์แสดงให้เห็นว่าแสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในช่วงใดช่วงหนึ่ง ทฤษฎีของ Maxwell ได้รับการยืนยันจากการทดลองในการทดลองของ G. Hertz มันเป็นไปตามทฤษฎีของแมกซ์เวลล์ที่ว่าแสงตกกระทบร่างกายใดๆ ก็ตาม สร้างแรงกดดันต่อมัน ความกดดันนี้ถูกค้นพบโดย P.N. Lebedev การทดลองของ Lebedev ยืนยันทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของแสง ตามผลงานของ Maxwell ดัชนีการหักเหของแสงของสารถูกกำหนดโดยสูตร น=εμ
−−√ กล่าวคือ ที่เกี่ยวข้องกับคุณสมบัติทางไฟฟ้าและแม่เหล็กของสารนี้ ( ε
และ μ
เป็นการยอมให้สัมพัทธ์และการซึมผ่านของสารตามลำดับ) แต่ปรากฏการณ์เช่นการกระจายตัว (การพึ่งพาดัชนีการหักเหของแสงกับความยาวคลื่นของแสง) ทฤษฎีของแมกซ์เวลล์ไม่สามารถอธิบายได้ สิ่งนี้ทำโดย H. Lorenz ผู้สร้างทฤษฎีอิเล็กทรอนิกส์เกี่ยวกับปฏิสัมพันธ์ของแสงกับสสาร Lorentz แนะนำว่าอิเล็กตรอนภายใต้อิทธิพลของสนามไฟฟ้าของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าทำให้เกิดการสั่นแบบบังคับด้วยความถี่ v ซึ่งเท่ากับความถี่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและการยอมของสารขึ้นอยู่กับความถี่ของการเปลี่ยนแปลงในสนามแม่เหล็กไฟฟ้า , ดังนั้น, และ น=ฉ(วี). อย่างไรก็ตาม เมื่อศึกษาสเปกตรัมการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิท กล่าวคือ วัตถุที่ดูดซับรังสีทั้งหมดที่ตกกระทบในความถี่ใด ๆ ฟิสิกส์ไม่สามารถอธิบายการกระจายของพลังงานผ่านความยาวคลื่นภายในกรอบของทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า ความคลาดเคลื่อนระหว่างเส้นโค้งการกระจายตามทฤษฎี (จุด) และแบบทดลอง (แบบทึบ) ของความหนาแน่นของพลังงานรังสีในสเปกตรัมของวัตถุสีดำ (รูปที่ 19.1) กล่าวคือ ความแตกต่างระหว่างทฤษฎีและประสบการณ์มีความสำคัญมากจนถูกเรียกว่า "ภัยพิบัติอัลตราไวโอเลต" ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าไม่สามารถอธิบายลักษณะที่ปรากฏของเส้นสเปกตรัมของก๊าซและกฎของปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกได้ ข้าว. 1.1 ทฤษฎีแสงใหม่เสนอโดย M. Planck ในปี 1900 ตามสมมติฐานของ M. Planck อิเล็กตรอนของอะตอมปล่อยแสงไม่ต่อเนื่อง แต่อยู่ในส่วนที่แยกกัน - ควอนตั้ม พลังงานควอนตัม Wสัดส่วนกับความถี่การสั่น ν
:
W=ฮึก,
ที่ไหน ชม- สัมประสิทธิ์สัดส่วนเรียกว่า ค่าคงที่พลังค์: ชม=6,62⋅10−34 เจ กับ เนื่องจากรังสีถูกปล่อยออกมาเป็นส่วนๆ พลังงานของอะตอมหรือโมเลกุล (ออสซิลเลเตอร์) จึงสามารถรับค่าชุดที่ไม่ต่อเนื่องกันบางชุดเท่านั้น ซึ่งเป็นผลคูณของจำนวนอิเล็กตรอนส่วนจำนวนเต็ม ω
, เช่น. เท่าเทียมกัน ฮึก,2ฮึก,3ฮึกฯลฯ ไม่มีการสั่นที่มีพลังงานอยู่ตรงกลางระหว่างทวีคูณจำนวนเต็มสองตัวที่ต่อเนื่องกันของ ฮึก. ซึ่งหมายความว่าในระดับอะตอม-โมเลกุล การสั่นสะเทือนจะไม่เกิดขึ้นกับค่าแอมพลิจูดใดๆ ค่าที่อนุญาตของแอมพลิจูดจะถูกกำหนดโดยความถี่การสั่น การใช้สมมติฐานและวิธีทางสถิตินี้ เอ็ม. พลังค์สามารถหาสูตรการกระจายพลังงานในสเปกตรัมของรังสีได้ ซึ่งสอดคล้องกับข้อมูลการทดลอง (ดูรูปที่ 1.1) แนวคิดควอนตัมเกี่ยวกับแสงที่พลังค์นำมาใช้ในวิทยาศาสตร์ ได้รับการพัฒนาเพิ่มเติมโดยเอ. ไอน์สไตน์ เขาได้ข้อสรุปว่าแสงไม่ได้ถูกปล่อยออกมาเท่านั้น แต่ยังแพร่กระจายในอวกาศและดูดซับโดยสสารในรูปของควอนตัม ทฤษฎีควอนตัมของแสงได้ช่วยอธิบายปรากฏการณ์จำนวนหนึ่งที่สังเกตพบในปฏิกิริยาระหว่างแสงกับสสาร 2. เอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกและกฎหมาย เอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกเกิดขึ้นเมื่อสารทำปฏิกิริยากับรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่ดูดซับ แยกแยะระหว่างเอฟเฟกต์ตาแมวภายนอกและภายใน เอฟเฟกต์ตาแมวภายนอกปรากฏการณ์การดึงอิเล็กตรอนออกจากสารภายใต้การกระทำของแสงที่ตกกระทบเรียกว่า เอฟเฟกต์ตาแมวภายในเรียกปรากฏการณ์นี้ว่าการเพิ่มขึ้นของความเข้มข้นของประจุพาหะในสสาร ส่งผลให้ค่าการนำไฟฟ้าของสารเพิ่มขึ้นภายใต้การกระทำของแสง กรณีพิเศษของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกภายในคือเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกของวาล์ว - ปรากฏการณ์ของการเกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าภายใต้การกระทำของแสงในการสัมผัสของสารกึ่งตัวนำที่แตกต่างกันสองชนิดหรือเซมิคอนดักเตอร์และโลหะ โฟโตอิเล็กทริกภายนอกถูกค้นพบในปี พ.ศ. 2430 โดย G. Hertz และศึกษารายละเอียดในปี พ.ศ. 2431-2433 เอ.จี.สโตเลตอฟ. ในการทดลองกับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า จี. เฮิรตซ์สังเกตว่าประกายไฟกระโดดระหว่างลูกสังกะสีของช่องว่างประกายไฟเกิดขึ้นที่ความต่างศักย์ที่ต่ำกว่า หากหนึ่งในนั้นส่องสว่างด้วยรังสีอัลตราไวโอเลต ในการศึกษาปรากฏการณ์นี้ Stoletov ใช้ตัวเก็บประจุแบบแบนซึ่งหนึ่งในแผ่น (สังกะสี) เป็นของแข็งและแผ่นที่สองถูกสร้างขึ้นในรูปแบบของตาข่ายโลหะ (รูปที่ 1.2) แผ่นแข็งเชื่อมต่อกับขั้วลบของแหล่งกำเนิดปัจจุบัน และแผ่นตาข่ายเชื่อมต่อกับขั้วบวก พื้นผิวด้านในของแผ่นตัวเก็บประจุที่มีประจุลบถูกส่องสว่างด้วยแสงจากอาร์คไฟฟ้า ซึ่งประกอบด้วยรังสีอัลตราไวโอเลต ตราบใดที่ตัวเก็บประจุไม่สว่าง ก็ไม่มีกระแสไฟฟ้าอยู่ในวงจร เมื่อส่องสว่างแผ่นสังกะสี ถึงเครื่องวัดรังสีอัลตราไวโอเลต จีตรวจพบว่ามีกระแสไฟฟ้าอยู่ในวงจร ในกรณีที่กริดกลายเป็นแคโทด เอ,ไม่มีกระแสในวงจร ดังนั้นแผ่นสังกะสีจึงปล่อยอนุภาคที่มีประจุลบเมื่อสัมผัสกับแสง เมื่อถึงเวลาที่เอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกถูกค้นพบ ก็ไม่มีใครรู้เรื่องอิเล็กตรอนที่ค้นพบโดย J. Thomson เพียง 10 ปีต่อมาในปี 1897 หลังจากการค้นพบอิเล็กตรอนโดย F. Lenard ก็พิสูจน์แล้วว่าอนุภาคที่มีประจุลบที่ปล่อยออกมาจากแสงคืออิเล็กตรอน , เรียกว่า โฟโตอิเล็กตรอน
ข้าว. 1.2 Stoletov ได้ทำการทดลองกับแคโทดที่ทำจากโลหะชนิดต่างๆ ในการติดตั้ง ซึ่งแสดงไว้ในรูปที่ 1.3 ข้าว. 1.3 อิเล็กโทรดสองขั้วถูกบัดกรีในภาชนะแก้วซึ่งอากาศถูกสูบออก ภายในกระบอกสูบ ผ่าน "หน้าต่าง" ควอตซ์ โปร่งใสต่อรังสีอัลตราไวโอเลต แสงเข้าสู่แคโทดเค แรงดันไฟฟ้าที่ใช้กับอิเล็กโทรดสามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยใช้โพเทนชิออมิเตอร์และวัดด้วยโวลต์มิเตอร์ วีภายใต้การกระทำของแสง แคโทดปล่อยอิเล็กตรอน ซึ่งปิดวงจรระหว่างอิเล็กโทรด และแอมมิเตอร์บันทึกการมีอยู่ของกระแสในวงจร โดยการวัดกระแสและแรงดันไฟ คุณสามารถพล็อตการพึ่งพาความแรงโฟโตเคอร์เรนต์บนแรงดันระหว่างอิเล็กโทรดได้ ผม=ผม(ยู) (รูปที่ 1.4) จากกราฟจะได้ดังนี้ ในกรณีที่ไม่มีแรงดันไฟฟ้าระหว่างอิเล็กโทรด โฟโตเคอร์เรนต์จะไม่เป็นศูนย์ ซึ่งสามารถอธิบายได้จากการมีอยู่ของพลังงานจลน์ในโฟโตอิเล็กตรอนในระหว่างการปล่อย ที่ค่าแรงดันไฟระหว่างอิเล็กโทรด เอ่อความแรงของโฟโตเคอร์เรนต์จะหยุดขึ้นอยู่กับแรงดันไฟฟ้า กล่าวคือ ถึงความอิ่มตัว IH.
ข้าว. 1.4 ความอิ่มตัวของโฟโตเคอร์เรนต์ IH=qmaxt, ที่ไหน qmaxคือประจุสูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอน เขาเท่าเทียมกัน qmax=สุทธิ, ที่ไหน น- จำนวนโฟโตอิเล็กตรอนที่ปล่อยออกมาจากพื้นผิวของโลหะเรืองแสงใน 1 วินาที อีคือประจุของอิเล็กตรอน ดังนั้น ที่โฟโตเคอร์เรชั่นอิ่มตัว อิเลคตรอนทั้งหมดที่ออกจากผิวโลหะใน 1 วินาทีตกบนแอโนดในช่วงเวลาเดียวกัน ดังนั้นความแรงของโฟโตเคอร์เรนซีอิ่มตัวสามารถใช้ตัดสินจำนวนโฟโตอิเล็กตรอนที่ปล่อยออกมาจากแคโทดต่อหน่วยเวลา หากแคโทดเชื่อมต่อกับขั้วบวกของแหล่งกำเนิดกระแส และขั้วบวกกับขั้วลบ จากนั้นในสนามไฟฟ้าสถิตระหว่างขั้วไฟฟ้า โฟโตอิเล็กตรอนจะชะลอตัวลง และความแรงของกระแสไฟจะลดลงตามค่าที่เพิ่มขึ้น ของแรงดันลบนี้ ที่ค่าหนึ่งของแรงดันลบ ยู3 (เรียกว่าแรงดันหน่วงเวลา) โฟโตเคอร์เรนต์จะหยุด ตามทฤษฎีบทพลังงานจลน์ การทำงานของสนามไฟฟ้าหน่วงเท่ากับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานจลน์ของโฟโตอิเล็กตรอน: อา3=−สหภาพยุโรป3;Δ wk=มาก2max2,
สหภาพยุโรป3=มาก2max2.
นิพจน์นี้ได้มาภายใต้เงื่อนไขว่าความเร็ว υ
≪ค, ที่ไหน กับคือความเร็วแสง เพราะฉะนั้น การรู้ ยู3 สามารถหาพลังงานจลน์สูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอนได้ ในรูปที่ 1.5 เอกราฟการพึ่งพาจะได้รับ ผมฉ(ยู)สำหรับฟลักซ์แสงต่างๆ ที่ตกกระทบบนโฟโตแคโทดที่ความถี่แสงคงที่ รูปที่ 1.5 b แสดงกราฟการพึ่งพา ผมฉ(ยู)สำหรับฟลักซ์การส่องสว่างคงที่และความถี่ต่างๆ ของแสงตกกระทบบนแคโทด ข้าว. 1.5 การวิเคราะห์กราฟในรูปที่ 1.5 a แสดงว่าความแรงของโฟโตเคอร์เรนซีเพิ่มขึ้นตามความเข้มที่เพิ่มขึ้นของแสงตกกระทบ หากตามข้อมูลเหล่านี้ เราพล็อตการพึ่งพากระแสความอิ่มตัวของความเข้มแสง เราจะได้เส้นตรงที่ลากผ่านจุดกำเนิด (รูปที่ 1.5, c) ดังนั้น ความแรงของโฟตอนอิ่มตัวจึงเป็นสัดส่วนกับความเข้มของแสงตกกระทบบนแคโทด ถ้า∼ ผม.
จากกราฟในรูปที่ 1.5 ได้ดังนี้ ขลดความถี่ของแสงตกกระทบ , ขนาดของแรงดันไฟฟ้าหน่วงจะเพิ่มขึ้นตามความถี่ที่เพิ่มขึ้นของแสงตกกระทบ ที่ ยู3 ลดลงและบางความถี่ ν
0 แรงดันไฟฟ้าล่าช้า ยู30=0. ที่ ν
<ν
ไม่พบเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก 0 ความถี่ต่ำสุด ν
0(ความยาวคลื่นสูงสุด λ
0) ของแสงตกกระทบซึ่งยังคงมีผลโฟโตอิเล็กทริกเรียกว่า เอฟเฟกต์ตาแมวขอบสีแดงจากข้อมูลในแผนภูมิ 1.5 ขคุณสามารถสร้างกราฟการพึ่งพาได้ ยู3(ν
) (รูปที่ 1.5, จี).
จากข้อมูลการทดลองเหล่านี้ กฎของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกได้รับการกำหนดขึ้น 1 กฎของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก 1.
จำนวนโฟโตอิเล็กตรอนที่ดึงออกมาใน 1 วินาที จากพื้นผิวของแคโทดตามสัดส่วนกับความเข้มของแสงที่ตกกระทบสารนี้ 2.
พลังงานจลน์ของโฟโตอิเล็กตรอนไม่ได้ขึ้นอยู่กับความเข้มของแสงตกกระทบ แต่ขึ้นกับความถี่เชิงเส้น 3.
ขอบสีแดงของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกขึ้นอยู่กับชนิดของวัสดุแคโทดเท่านั้น 4.
เอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกนั้นแทบไม่เฉื่อย เนื่องจากเวลาผ่านไป ≈10–9 นับตั้งแต่วินาทีที่โลหะถูกฉายรังสีด้วยแสงจนกระทั่งมีการปล่อยอิเล็กตรอน 3. กฎของเคอร์ชอฟฟ์ Kirchhoff อาศัยกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์และการวิเคราะห์สภาวะของการแผ่รังสีสมดุลในระบบที่แยกออกมาของร่างกาย ได้สร้างความสัมพันธ์เชิงปริมาณระหว่างความหนาแน่นสเปกตรัมของความส่องสว่างของพลังงานกับการดูดกลืนแสงของวัตถุ อัตราส่วนความหนาแน่นสเปกตรัมของความส่องสว่างของพลังงานต่อการดูดกลืนแสงไม่ได้ขึ้นอยู่กับธรรมชาติของร่างกาย มันเป็นฟังก์ชันสากลของความถี่ (ความยาวคลื่น) และอุณหภูมิ (กฎของ Kirchhoff) สำหรับทุกคน สำหรับตัวดำ ดังนั้นจึงเป็นไปตามกฎของเคอร์ชอฟฟ์ว่า R,Tสำหรับตัวสีดำคือ r,T. ดังนั้น ฟังก์ชัน Kirchhoff สากล r,Tไม่มีอะไรนอกจาก ความหนาแน่นสเปกตรัมของความส่องสว่างของพลังงานของวัตถุสีดำดังนั้น ตามกฎของเคอร์ชอฟฟ์ อัตราส่วนความหนาแน่นสเปกตรัมของความส่องสว่างของพลังงานต่อการดูดกลืนสเปกตรัมเท่ากับความหนาแน่นสเปกตรัมของความส่องสว่างของพลังงานของวัตถุสีดำ ที่อุณหภูมิและความถี่เท่ากัน
เมื่อใช้กฎ Kirchhoff นิพจน์สำหรับความส่องสว่างของพลังงานของร่างกาย (3.2) สามารถเขียนได้เป็น สำหรับตัวสีเทา (3.2)
พลังงานส่องสว่างของตัวสีดำ (ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเท่านั้น) กฎของเคอร์ชอฟฟ์อธิบายเฉพาะการแผ่รังสีความร้อน ซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของมันที่สามารถทำหน้าที่เป็นเกณฑ์ที่เชื่อถือได้ในการกำหนดลักษณะของการแผ่รังสี การแผ่รังสีที่ไม่เป็นไปตามกฎของ Kirchhoff นั้นไม่ใช่ความร้อน 4. กฎหมายของ Stefan-Boltzmann และการเคลื่อนย้าย Wien เป็นไปตามกฎของ Kirchhoff (ดู (4.1)) ที่ว่าความหนาแน่นสเปกตรัมของความส่องสว่างของพลังงานของวัตถุสีดำเป็นฟังก์ชันสากล ดังนั้นการค้นพบการพึ่งพาความถี่และอุณหภูมิอย่างชัดเจนจึงเป็นปัญหาสำคัญในทฤษฎีการแผ่รังสีความร้อน นักฟิสิกส์ชาวออสเตรีย I. Stefan (1835-1893) วิเคราะห์ข้อมูลการทดลอง (1879) และ L. Boltzmann โดยใช้วิธีการทางอุณหพลศาสตร์ (1884) แก้ปัญหานี้เพียงบางส่วนเท่านั้นซึ่งสร้างการพึ่งพาพลังงานส่องสว่าง Rอีจากอุณหภูมิ ตามกฎหมายของสเตฟาน-โบลต์ซมันน์ เหล่านั้น. ความส่องสว่างของพลังงานของวัตถุสีดำนั้นแปรผันตามกำลังที่สี่ของอุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์ของมัน -
ค่าคงที่ Stefan-Boltzmann: ค่าทดลองของมันคือ 5.6710 -8W/(m 2K 4). Stefan - กฎของ Boltzmann กำหนดความพึ่งพา Rอีเกี่ยวกับอุณหภูมิไม่ได้ให้คำตอบเกี่ยวกับองค์ประกอบสเปกตรัมของรังสีวัตถุสีดำ จากเส้นโค้งทดลองของการพึ่งพาฟังก์ชัน r,Tจากความยาวคลื่น
ที่อุณหภูมิต่างกัน (รูปที่ 287) การกระจายพลังงานในสเปกตรัมของวัตถุสีดำนั้นไม่สม่ำเสมอ เส้นโค้งทั้งหมดมีค่าสูงสุดที่เด่นชัด ซึ่งจะเลื่อนไปทางความยาวคลื่นที่สั้นลงเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น พื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยเส้นโค้งการพึ่งพา r,Tจาก
และแกน abscissa เป็นสัดส่วนกับความส่องสว่างของพลังงาน Rอีตัวสีดำและดังนั้นตามกฎของ Stefan-Boltzmann ระดับที่สี่ของอุณหภูมิ นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน V. Wien (1864-1928) ตามกฎของอุณหพลศาสตร์และอิเล็กโทรไดนามิกส์ ได้สร้างการพึ่งพาความยาวคลื่น
max สอดคล้องกับค่าสูงสุดของฟังก์ชัน r,T,
อุณหภูมิ ต.ตามกฎหมายการกระจัดของ Wien (199.2)
เช่น ความยาวคลื่น
max สอดคล้องกับค่าสูงสุดของความหนาแน่นสเปกตรัมของความส่องสว่างของพลังงาน r,Tวัตถุสีดำเป็นสัดส่วนผกผันกับอุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์ ข-ความผิดคงที่; ค่าทดลองของมันคือ 2.910 -3mK. นิพจน์ (199.2) จึงเรียกว่า กฎหมายการเคลื่อนย้ายข้อบกพร่องคือมันแสดงการกระจัดของตำแหน่งสูงสุดของฟังก์ชัน r,Tเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้นจนถึงบริเวณความยาวคลื่นสั้น กฎของ Wien อธิบายว่าทำไม เมื่ออุณหภูมิของร่างกายที่ร้อนลดลง การแผ่รังสีคลื่นยาวจึงมีอิทธิพลเหนือสเปกตรัมของมัน (เช่น การเปลี่ยนแปลงของความร้อนสีขาวเป็นสีแดงเมื่อโลหะเย็นตัวลง) 5. Rayleigh - สูตรยีนส์และพลังค์ จากการพิจารณากฎของสเตฟาน - โบลซ์มันน์และวีน เป็นไปตามแนวทางอุณหพลศาสตร์ในการแก้ปัญหาการค้นหาฟังก์ชันเคียร์ชฮอฟฟ์สากล r,Tไม่ได้ให้ผลลัพธ์ที่ต้องการ ความพยายามอย่างเข้มงวดต่อไปนี้ในการอนุมานการพึ่งพาทางทฤษฎี r,Tเป็นของนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ D. Rayleigh และ D. Jeans (1877-1946) ซึ่งใช้วิธีการทางฟิสิกส์เชิงสถิติกับการแผ่รังสีความร้อนโดยใช้กฎคลาสสิกของการกระจายพลังงานที่สม่ำเสมอเหนือองศาอิสระ สูตร Rayleigh -
ยีนส์สำหรับความหนาแน่นของสเปกตรัมของพลังงานส่องสว่างของร่างกายสีดำมีรูปแบบ (200.1)
ที่ไหน
= kTคือพลังงานเฉลี่ยของออสซิลเลเตอร์ที่มีความถี่ธรรมชาติ
. สำหรับออสซิลเลเตอร์ที่สั่น ค่าเฉลี่ยของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์จะเท่ากัน ดังนั้นพลังงานเฉลี่ยของระดับความอิสระของการสั่นแต่ละระดับ
= kT.
จากประสบการณ์พบว่านิพจน์ (200.1) เห็นด้วยกับข้อมูลการทดลอง เท่านั้นในบริเวณความถี่ต่ำและอุณหภูมิสูงเพียงพอ ในพื้นที่ความถี่สูง สูตรของ Rayleigh-Jeans แตกต่างจากการทดลองอย่างมาก เช่นเดียวกับกฎการกระจัดของ Wien (รูปที่ 288) นอกจากนี้ ปรากฎว่าความพยายามที่จะรับกฎหมาย Stefan-Boltzmann (ดู (199.1)) จากสูตร Rayleigh-Jeans นำไปสู่ความไร้สาระ อันที่จริง ความส่องสว่างของพลังงานของวัตถุสีดำคำนวณโดยใช้ (200.1) (ดู (198.3)) ในขณะที่ตามกฎหมายของสเตฟาน-โบลซ์มันน์ Rอีสัดส่วนกับกำลังสี่ของอุณหภูมิ ผลลัพธ์นี้เรียกว่า "ภัยพิบัติจากรังสีอัลตราไวโอเลต" ดังนั้น ภายในกรอบของฟิสิกส์คลาสสิก จึงไม่สามารถอธิบายกฎการกระจายพลังงานในสเปกตรัมของวัตถุสีดำได้ ในพื้นที่ความถี่สูง ข้อตกลงที่ดีกับการทดลองมาจากสูตรของ Wien (กฎการแผ่รังสีของ Wien) ซึ่งเขาได้รับจากการพิจารณาตามทฤษฎีทั่วไป: ที่ไหน r,T- ความหนาแน่นสเปกตรัมของความส่องสว่างของพลังงานของวัตถุสีดำ กับและ เอ -ค่าคงที่ ในสัญกรณ์สมัยใหม่ โดยใช้ค่าคงที่ของพลังค์ซึ่งยังไม่ทราบในขณะนั้น กฎการแผ่รังสีของวีนสามารถเขียนได้เป็น การแสดงออกที่ถูกต้องซึ่งสอดคล้องกับข้อมูลการทดลองสำหรับความหนาแน่นสเปกตรัมของความส่องสว่างของพลังงานของวัตถุสีดำถูกค้นพบในปี 1900 โดยนักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน M. Planck การทำเช่นนี้ เขาต้องละทิ้งตำแหน่งที่กำหนดไว้ของฟิสิกส์คลาสสิก ตามที่พลังงานของระบบใด ๆ สามารถเปลี่ยนแปลงได้ อย่างต่อเนื่อง,กล่าวคือ สามารถใช้ค่าที่ปิดตามอำเภอใจใดๆ ก็ได้ ตามสมมติฐานควอนตัมที่ Planck เสนอ ออสซิลเลเตอร์ของอะตอมแผ่พลังงานไม่ต่อเนื่อง แต่ในบางส่วน - ควอนตัม และพลังงานของควอนตัมเป็นสัดส่วนกับความถี่การสั่น (ดู (170.3)): (200.2)
ที่ไหน ชม= 6,62510-34Js - ค่าคงที่ของพลังค์ เนื่องจากรังสีถูกปล่อยออกมาเป็นส่วนๆ พลังงานของออสซิลเลเตอร์
รับได้เพียงบางส่วนเท่านั้น ค่าที่ไม่ต่อเนื่องทวีคูณของจำนวนเต็มของส่วนพื้นฐานของพลังงาน
0:
ในกรณีนี้ พลังงานเฉลี่ย
ของออสซิลเลเตอร์ไม่สามารถนำมาเท่ากับ น็อตในการประมาณว่าการกระจายของออสซิลเลเตอร์เหนือสถานะที่ไม่ต่อเนื่องที่เป็นไปได้เป็นไปตามการกระจายของโบลต์ซมันน์ พลังงานออสซิลเลเตอร์โดยเฉลี่ย และความหนาแน่นของสเปกตรัมของพลังงานส่องสว่างของวัตถุสีดำ ดังนั้นพลังค์จึงได้รับสูตรสำหรับฟังก์ชัน Kirchhoff สากล (200.3)
ซึ่งสอดคล้องกับข้อมูลการทดลองเกี่ยวกับการกระจายพลังงานในสเปกตรัมการแผ่รังสีของวัตถุสีดำอย่างดีเยี่ยม ตลอดช่วงความถี่และอุณหภูมิที่มาของสูตรนี้นำเสนอโดย M. Planck เมื่อวันที่ 14 ธันวาคม 1900 ในการประชุมของ German Physical Society วันนี้กลายเป็นวันเดือนปีเกิดของฟิสิกส์ควอนตัม ในบริเวณความถี่ต่ำ เช่น ที่ ห่า<<kT(พลังงานควอนตัมมีขนาดเล็กมากเมื่อเทียบกับพลังงานของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อน kT) สูตรพลังค์ (200.3) ตรงกับสูตร Rayleigh-Jeans (200.1) เพื่อพิสูจน์สิ่งนี้ เราขยายฟังก์ชันเลขชี้กำลังเป็นอนุกรม โดยจำกัดตัวเราให้อยู่ในสองเทอมแรกสำหรับกรณีที่กำลังพิจารณา: แทนที่นิพจน์สุดท้ายลงในสูตรของพลังค์ (200.3) เราพบว่า นั่นคือ เราได้รับสูตร Rayleigh-Jeans (200.1) จากสูตรพลังค์ คุณจะได้กฎของสเตฟาน-โบลซ์มันน์ อ้างอิงจาก (198.3) และ (200.3) เราแนะนำตัวแปรไร้มิติ x=ห่า/(kt); d x=ชมd
/(k ตู่); d=kTd x/ชม.สูตรสำหรับ Rอีถูกแปลงเป็นรูปแบบ (200.4)
ที่ไหน เพราะ ดังนั้น แน่นอน สูตรของพลังค์ทำให้สามารถรับกฎของสเตฟาน-โบลต์ซมันน์ (cf. สูตร (199.1) และ (200.4) ได้ นอกจากนี้ การแทนที่ค่าตัวเลข k, sและ ชมให้ค่าคงที่ Stefan-Boltzmann ที่เห็นด้วยกับข้อมูลการทดลองเป็นอย่างดี กฎการกระจัดของ Wien ได้มาจากสูตร (197.1) และ (200.3): ที่ไหน ความหมาย
max ที่ฟังก์ชันถึงค่าสูงสุด เราหาได้โดยหาอนุพันธ์นี้ให้เป็นศูนย์ จากนั้นเข้า x=hc/(kTmax ) เราจะได้สมการ คำตอบของสมการเหนือธรรมชาตินี้โดยวิธีการประมาณที่ต่อเนื่องกันให้ x=4.965. เพราะฉะนั้น, ชั่วโมง/(kTmax )=4.965 ดังนั้น นั่นคือ เราได้รับกฎหมายการกระจัดของ Wien (ดู (199.2)) จากสูตรของพลังค์ รู้ค่าคงที่สากล h, kและ กับ,คุณสามารถคำนวณค่าคงที่ของ Stefan-Boltzmann ได้
และไวน์ ข.ในทางกลับกัน การรู้ค่าการทดลอง
และ ขสามารถคำนวณค่าได้ ชมและ k(นี่เป็นวิธีที่พบค่าตัวเลขของค่าคงที่ของพลังค์ในครั้งแรก) ดังนั้น สูตรพลังค์จึงไม่เพียงแต่เข้ากันได้ดีกับข้อมูลการทดลองเท่านั้น แต่ยังมีกฎการแผ่รังสีความร้อนโดยเฉพาะ และยังช่วยให้คุณคำนวณค่าคงที่ในกฎของการแผ่รังสีความร้อนได้อีกด้วย ดังนั้น สูตรของพลังค์จึงเป็นทางออกที่สมบูรณ์สำหรับปัญหาพื้นฐานของการแผ่รังสีความร้อนที่เกิดจากเคิร์ชฮอฟฟ์ การแก้ปัญหานี้เกิดขึ้นได้ด้วยสมมติฐานควอนตัมที่ปฏิวัติวงการของพลังค์ 6. สมการของไอน์สไตน์สำหรับเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก เรามาลองอธิบายกฎการทดลองของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกโดยใช้ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของแมกซ์เวลล์กัน คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าทำให้อิเล็กตรอนเกิดการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ด้วยแอมพลิจูดคงที่ของเวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้า ปริมาณพลังงานที่อิเล็กตรอนได้รับในกระบวนการนี้จึงแปรผันตามความถี่ของคลื่นและเวลา "แกว่ง" ในกรณีนี้ อิเล็กตรอนจะต้องได้รับพลังงานเท่ากับฟังก์ชันการทำงานที่ความถี่คลื่นใดๆ แต่สิ่งนี้ขัดแย้งกับกฎการทดลองที่สามของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก ด้วยความถี่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่เพิ่มขึ้น พลังงานต่อหน่วยเวลาจะถูกถ่ายโอนไปยังอิเล็กตรอนมากขึ้น และโฟโตอิเล็กตรอนจะต้องบินออกไปในจำนวนที่มากขึ้น ซึ่งขัดแย้งกับกฎการทดลองข้อแรก ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะอธิบายข้อเท็จจริงเหล่านี้ภายใต้กรอบของทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของแมกซ์เวลล์ ในปี ค.ศ. 1905 เพื่ออธิบายปรากฏการณ์ของโฟโตอิเล็กทริก เอ. ไอน์สไตน์ ใช้แนวคิดควอนตัมของแสง ซึ่งเริ่มใช้ในปี 1900 โดยพลังค์ และนำไปใช้กับการดูดกลืนแสงโดยสสาร การแผ่รังสีแสงสีเดียวบนโลหะประกอบด้วยโฟตอน โฟตอนเป็นอนุภาคมูลฐานที่มีพลังงาน W0=ฮึก. อิเล็กตรอนของชั้นผิวของโลหะดูดซับพลังงานของโฟตอนเหล่านี้ ในขณะที่อิเล็กตรอนตัวหนึ่งดูดซับพลังงานทั้งหมดของโฟตอนตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไป ถ้าพลังงานโฟตอน W0
เท่ากับหรือมากกว่าฟังก์ชันการทำงาน แล้วอิเล็กตรอนจะหลุดออกจากโลหะ ในกรณีนี้ พลังงานโฟตอนส่วนหนึ่งถูกใช้ไปกับฟังก์ชันการทำงาน อาวีและส่วนที่เหลือเข้าสู่พลังงานจลน์ของโฟโตอิเล็กตรอน: W0=AB+มาก2max2,
ฮึก=AB+มาก2max2 - สมการของไอน์สไตน์สำหรับเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก
มันแสดงถึงกฎการอนุรักษ์พลังงานที่นำไปใช้กับเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก สมการนี้เขียนขึ้นสำหรับเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกแบบโฟตอนเดียว เมื่อพูดถึงการดึงอิเล็กตรอนที่ไม่เกี่ยวข้องกับอะตอม (โมเลกุล) ออกมา บนพื้นฐานของแนวคิดควอนตัมของแสง สามารถอธิบายกฎของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกได้ เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าความเข้มของแสง ผม=WSt, ที่ไหน Wคือพลังงานของแสงตกกระทบ สคือพื้นที่ของพื้นผิวที่แสงตกกระทบ t- เวลา. ตามทฤษฎีควอนตัม พลังงานนี้ถูกส่งผ่านโฟตอน เพราะฉะนั้น, W=นู๋ฉ
ฮึก, ที่ไหน
ส่วนที่จัดทำโดย Philip Oleini
ควอนตัมออปติก- ส่วนของทัศนศาสตร์ที่ศึกษาโครงสร้างจุลภาคของสนามแสงและปรากฏการณ์ทางแสงในกระบวนการปฏิสัมพันธ์ของแสงกับสสาร ซึ่งแสดงธรรมชาติของแสงควอนตัม
จุดเริ่มต้นของควอนตัมออปติกถูกวางโดย M. Planck ในปี 1900 เขาเสนอสมมติฐานที่ขัดแย้งอย่างสิ้นเชิงกับแนวคิดของฟิสิกส์คลาสสิก พลังค์แนะนำว่าพลังงานของออสซิลเลเตอร์ไม่สามารถรับค่าใด ๆ แต่ค่อนข้างแน่นอนเป็นสัดส่วนกับส่วนพื้นฐานบางส่วน - ควอนตัมของพลังงาน. ในเรื่องนี้ การปล่อยและการดูดซับของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าโดยออสซิลเลเตอร์ (สาร) นั้นไม่ต่อเนื่อง แต่แยกกันในรูปแบบของควอนตาแต่ละตัวซึ่งมีขนาดเป็นสัดส่วนกับความถี่ของรังสี:
โดยที่สัมประสิทธิ์ถูกเรียกในภายหลังว่าค่าคงที่ของไม้กระดาน คุณค่าที่ถูกกำหนดจากประสบการณ์
ค่าคงที่ของพลังค์เป็นค่าคงที่สากลที่สำคัญที่สุด ซึ่งมีบทบาทพื้นฐานเหมือนกันในฟิสิกส์ควอนตัมเท่ากับความเร็วของแสงในทฤษฎีสัมพัทธภาพ
พลังค์พิสูจน์แล้วว่าสูตรสำหรับความหนาแน่นพลังงานสเปกตรัมของการแผ่รังสีความร้อนสามารถรับได้ก็ต่อเมื่ออนุญาตให้ใช้การหาปริมาณพลังงาน ความพยายามครั้งก่อนในการคำนวณความหนาแน่นพลังงานสเปกตรัมของการแผ่รังสีความร้อนนำไปสู่ความจริงที่ว่าในพื้นที่ของความยาวคลื่นสั้นเช่น ในส่วนรังสีอัลตราไวโอเลตของสเปกตรัมมีค่าจำนวนมากเกิดขึ้น - ความแตกต่าง แน่นอนว่าไม่พบความแตกต่างในการทดลอง และความคลาดเคลื่อนระหว่างทฤษฎีกับการทดลองนี้เรียกว่า "หายนะอัลตราไวโอเลต" สมมติฐานที่ว่าการเปล่งแสงเกิดขึ้นเป็นส่วนๆ ทำให้สามารถขจัดความแตกต่างในสเปกตรัมที่คำนวณตามทฤษฎีได้ และด้วยเหตุนี้ จึงสามารถขจัด "หายนะอุลตร้าไวโอเลต" ได้
ในศตวรรษที่ XX แนวคิดของแสงปรากฏเป็นกระแสของเม็ดโลหิต นั่นคือ อนุภาค อย่างไรก็ตาม ปรากฏการณ์คลื่นที่สังเกตได้จากแสง เช่น การรบกวนและการเลี้ยวเบน ไม่สามารถอธิบายได้ในแง่ของธรรมชาติของแสง ปรากฎว่าแสงและการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าโดยทั่วไปเป็นคลื่นและในขณะเดียวกันก็เป็นกระแสของอนุภาค เพื่อรวมมุมมองทั้งสองนี้เข้าด้วยกันซึ่งได้รับการพัฒนาในช่วงกลางศตวรรษที่ 20 แนวทางควอนตัมในการอธิบายแสง จากมุมมองของแนวทางนี้ สนามแม่เหล็กไฟฟ้าสามารถอยู่ในสถานะควอนตัมต่างๆ ได้ ในกรณีนี้ มีสถานะที่เลือกไว้เพียงชั้นเดียวเท่านั้นที่มีจำนวนโฟตอนที่ระบุอย่างแม่นยำ - รัฐ Fock ซึ่งตั้งชื่อตาม V.A. Fock ในรัฐ Fock จำนวนโฟตอนจะคงที่และสามารถวัดได้ด้วยความแม่นยำสูงตามอำเภอใจ ในรัฐอื่นๆ การวัดจำนวนโฟตอนจะให้การแพร่กระจายเสมอ ดังนั้น ไม่ควรใช้วลี "แสงประกอบด้วยโฟตอน" ตามตัวอักษร ตัวอย่างเช่น แสงสามารถอยู่ในสถานะที่มีความเป็นไปได้ 99% จะไม่มีโฟตอน และความน่าจะเป็น 1% ประกอบด้วย สองโฟตอน นี่เป็นหนึ่งในความแตกต่างระหว่างโฟตอนกับอนุภาคมูลฐานอื่นๆ ตัวอย่างเช่น จำนวนอิเล็กตรอนในปริมาตรที่จำกัดถูกกำหนดไว้อย่างแม่นยำ และสามารถกำหนดได้โดยการวัดประจุทั้งหมดและหารด้วยประจุของอิเล็กตรอนหนึ่งตัว จำนวนโฟตอนซึ่งอยู่ในปริมาตรที่แน่นอนในบางครั้งสามารถวัดได้อย่างแม่นยำในบางกรณีที่หายาก กล่าวคือเมื่อแสงอยู่ในสถานะ Fock เท่านั้น ส่วนของควอนตัมออปติกทั้งหมดทุ่มเทให้กับวิธีการต่างๆ ในการเตรียมแสงในสถานะควอนตัมต่างๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การเตรียมแสงในสถานะ Fock เป็นงานที่สำคัญและไม่สามารถทำได้เสมอไป
