Размислете за задачите во кои зборуваме за движење во една насока. Во такви задачи, два објекти се движат во една насока со различни брзини, се оддалечуваат едни од други или се приближуваат едни со други.
Задачи за зближување
Брзина со која предмети се приближуваат еден до друг брза брзина.
За да ја пронајдете брзината на зближување на два објекти кои се движат во една насока, неопходно е да се одземе помалку од поголема брзина.
Задача 1. Од градот возеше автомобил со брзина од 40 км / ч. По 4 часа по него, тој го напушти вториот автомобил со брзина од 60 км / ч. По колку часа вториот автомобил ќе го фати првиот?
Одлука: Бидејќи во времето на заминувањето на вториот автомобил од градот веќе беше на пат за 4 часа, за кое време успеа да се пензионира од градот до:
40 · 4 \u003d 160 (km)
Вториот автомобил се движи побрзо од првиот, што значи дека секој час растојанието помеѓу автомобилите ќе се намали според разликата во нивните брзини:
60 - 40 \u003d 20 (km / h) е брзина на зближување Автомобили
Со поделба на растојанието помеѓу автомобилите за брзината на нивното приближување, можете да дознаете колку часови ќе се сретнат:
160: 20 \u003d 8 (ж)
1) 40 · 4 \u003d 160 (km) - растојание помеѓу автомобили
2) 60 - 40 \u003d 20 (km / h) - брзина на конвергенција на автомобили
3) 160: 20 \u003d 8 (ж)
Одговор: Вториот автомобил ќе се израмни прво по 8 часа.
Задача 2. Од двете села меѓу кои 5 км, во исто време двајца пешаци излегоа во една насока. Брзината на пешачката брзина оди напред, 4 км / ч и брзината на пешаците што доаѓаат зад 5 км / ч. По колку часа по објавувањето, вториот пешак ќе се израмни со првиот?
Одлука: Бидејќи вториот пешачки се движи побрзо од првиот, тогаш секој час растојанието меѓу нив ќе се намали. Значи, можете да ја одредите стапката на зближување на пешаците:
5 - 4 \u003d 1 (km / h)
И двајцата пешаци излегоа во исто време, тоа значи дека растојанието меѓу нив е еднакво на растојанието помеѓу селата (5 км). Со поделба на растојанието помеѓу пешаците до брзината на нивната конвергенција, учиме колку вториот пешак ќе го израмни со првиот:
Решението за задачата на активностите може да се напише како:
1) 5 - 4 \u003d 1 (km / h) - Ова е стапка на починати пешаци
2) 5: 1 \u003d 5 (ж)
Одговор: По 5 часа, вториот пешак ќе се израмни прво.
Задача за брзина на отстранување
Брзина со која предмети се оддалечуваат едни од други повикани отстранување брзина..
За да ја пронајдете брзината на бришење на два објекти кои се движат во една насока, неопходно е да се одземе помалку од поголема брзина.
Задача 2. Два автомобили останаа во исто време од истата точка во една насока. Брзината на првиот автомобил е 80 км / ч, а втората брзина е 40 км / ч.
1) Која е брзината на отстранување помеѓу автомобилите?
2) Кое растојание ќе биде помеѓу автомобилите по 3 часа?
3) По колку часа растојанието меѓу нив ќе биде 200 км?
Одлука: Прво, ние прво ја учат брзината на отстранување на автомобилот едни од други, за ова, ќе одземе од поголема брзина помала:
80 - 40 \u003d 40 (km / h)
Секој час автомобили се оддалечуваат едни од други за 40 км. Сега можете да дознаете колку километри ќе бидат меѓу нив по 3 часа, за ова, брзината на отстранување се размножува со 3:
40 · 3 \u003d 120 (km)
За да дознаете колку часови растојанието помеѓу автомобилите ќе биде 200 км, потребно е да се подели растојанието до брзината на отстранување:
200: 40 \u003d 5 (ж)
Одговор:
1) брзината на отстранување помеѓу автомобилите е 40 км / ч.
2) По 3 часа помеѓу автомобили ќе има 120 км.
3) По 5 часа помеѓу автомобили ќе има растојание од 200 км.
Назад напред
Внимание! Преглед Слајдови се користат исклучиво за информативни цели и не можат да обезбедат идеи за сите презентациски способности. Ако сте заинтересирани за оваа работа, ве молиме симнете ја целосната верзија.
Цели Лекција:
Дидактички:
- воведување на концепти на "брзина на rapproche" и "брзина на бришење" вештина за проверка на точноста на пресметките;
- обезбеди способност за читање и изградба на модели на движење;
- развивање и консолидирање на способноста за решавање на сообраќајните задачи, способност за изготвување на инверзни проблеми;
- консолидирање на компјутерските вештини за додавање, одземање, множење и поделба на броеви, како и вештини на компјутерски активности со фракции;
Развивање:
- развојот на креативните способности, меморија, способност да размислуваат логично компетентно;
- развој на математички надлежен говор;
Образовни:воспитување интерес по математика;
Опрема:Учебник L.G. Петерсон "Математика 4 одделение, дел 2", тест картички. Компјутер, проектор, интерактивен одбор. Илустративен материјал (презентација во MS PowerPoint формат)<Презентация.ppt>.
За време на часовите
Организирање време.
- Здраво, момци седат! Проверете дали имате сè подготвено за лекција.
- Потсетете ги правилата за слетување.
- Запишете го бројот.
Целта на лекцијата (формулирање на задача за учење).
- Потсетиме, ве молам, колку објекти може истовремено да се движат на нумерички зрак? Каде можат да дојдат предметите? Во кои насоки можат да се движат? Колку брзо може да се движи?
- Денес ќе дознаеме што "брзината на Rapproche", "брзина на бришење", која треба да знаете за да одредите каква брзина е како да ја пронајдете брзината на зближување или бришење.
- Напишете тема на лекцијата "Брзи брзина и брзина на бришење".
Математичко диктат.
- Намалени 130, одземени 111. Најдете разлика.
- Делими 480, делител 40. Најдете приватна.
- Колку е 200\u003e од 184?
- Што е 2/3 од бројот 27?
- Колку пати се 320 повеќе од 20?
- Кој број се зголеми 3 пати и доби 57?
- Износот од 95 и 105 е поделен на 10.
- 2/5 броеви се 12. Најдете цел број.
Индивидуални задачи.
Изведена на одборот 2 ученици за време на математичката диктатура.
Вежба 1.
| С. | V. | т. | Формула | |
| I. | ? Км | 45 км / ч | 7 В. | |
| II. | 180 метри | ? m / min. | 5 минути | |
| III. | 960 М. | 16 m / s | ? од | |
| IV. | ? Км | 60 км / ч | 60 мин |
Задача 2.
Сликајте го движењето на точките на координатниот зрак и запишете ја формулата за движење:
- Движењето на точката А започнува од точка со координатот (6) во вистинската насока со брзина од 3 еднократни сегменти на час. Движењето на точката Б започнува од точка со координатот (14) во левата насока со брзина од 1 единствен сегмент на час. Кои се координатите на овие точки по 1 час, 2 часа?
- Движењето на точката А започнува од точка со координатот (6) во левата насока со брзина од 3 еднократни сегменти на час. Движењето на точката Б започнува од точка со координатот (14) во вистинската насока со брзина од 1 единствен сегмент на час. Кои се координатите на овие точки по 1 час, 2 часа?
Проверка на математичката диктат и индивидуални задачи.
Проверка на математичката диктатура.
- Зборот е криптиран во одговорите на математичката диктатура. За да го дешифрирате, азбуката на рускиот јазик ќе ни помогне.
- Секој одговор одговара на бројот на секвенцата на писмото во азбуката. Напишете ги буквите во линијата.
Транзиција кон слајд 2 "Математичко диктат".
- Што направи? Проверете.
За секоја клика на слајд 2, една колона од табелата е пополнета.
- Кој го имал зборот "брзина", се става 5.
- Кои 2 групи можеме да ги поделиме броевите на математичката диктатура?
- на дури / чудно
- на круг / не-кружни;
- Што е "брзина"?
Проверете работа 1.
| С. | V. | т. | Формула | |
| I. | 315 км | 45 км / ч | 7 В. | S \u003d v * t |
| II. | 180 метри | 36 m / min | 5 минути | V \u003d s: t |
| III. | 960 М. | 16 m / s | 6 С. | t \u003d s: v |
| IV. | 60 км | 60 км / ч | 60 мин | S \u003d v * t |
- Како да се најде растојанието, знаејќи ја брзината и времето на објектот?
- Како да најдете брзина, познавање на растојанието и времето на објектот?
- Како да најдете време, знаејќи го растојанието и брзината на објектот?
Проверете работа 2.
- Споредете 2 цртежи. Што забележавте? Што е разликата? Се исти видови на брзини?
- Што мислите, на она што цртежот ќе биде за брзината на зближување, и каде е брзината на отстранување?
Fizkultminutka за очи.
Објаснување на концептите на "брзина на брзината на Rapproche" и "Отстранување".
Работа со вежби 1 лекција 24 (слајдови 3-6). Во текот на објаснувањето, студентите поставуваат прашања за она што го гледаат на екранот и по нивните одговори ученикот ја исполнува табелата на одборот, а останатите - во учебниците, тогаш наставникот оди на следниот чекор на анимација.
Одете на слајд 3 "1) контра движење."
- Погледнете го екранот.
- Што можеш да кажеш за движењето на Малвина и Пинокио?
- Што е ова движење?
- Која точка беше Malvina и Pinocchio по 1 минута, по 2 минути, по 3 минути? Пополнете ја табелата.
- заклучи.
Транзиција кон слајд 4 "2) движење во спротивни насоки".
- Погледнете го екранот.
- Што можеш да кажеш за движењето на Синота Томато и Чиголино?
- Што е ова движење? Пополнете ја табелата.
- Кои точки почнаа нивното движење? Пополнете ја табелата.
- Во кој момент Сигналот Томато и Чиголино биле 1 минута подоцна, по 2 минути, по 3 минути? Пополнете ја табелата.
- Што се случува со растојанието помеѓу предметите?
- Ќе се случи средба?
- заклучи.
Префрлување на движење 5 "3) на време."
- Погледнете го екранот.
- Што можеш да кажеш за движењето на крокодилските гени и Чебурашка?
- Што е ова движење?
- Кои точки почнаа нивното движење? Пополнете ја табелата.
- Во која точка беа крокодилскиот ген и Чебурашка по 1 минута, по 2 минути, по 3 минути? Пополнете ја табелата.
- Колку растојанието меѓу нив се намалува низ секоја минута?
- Во кој момент и колку минути се случил состанок?
- заклучи.
Транзиција кон слајд 6 "4) движење со заостанување".
- погледнете го екранот
- Што можеш да кажеш за движењето на крофна и мали?
- Што е ова движење?
- Кои точки почнаа нивното движење?
- Во која точка беа крофна и Dunno по 1 минута, по 2 минути, по 3 минути? Пополнете ја табелата.
- Што се случува со растојанието помеѓу предметите? Зошто?
- Колку растојанието меѓу нив се зголемува преку секоја минута?
- Ќе се случи средба?
- заклучи.
- Што е "брзина на зближување"? ( Ова е растојанието до кое се донесуваат предмети по единица време.)
- Што е "брзина на отстранување"? ( Ова е растојанието до кое се отстрануваат предметите по единица време.)
Компилација на референтната шема.
Префрлете се на слајд 7 "референтна шема".
- Ние ќе направиме референтни шеми за сите видови на движење.
Fizkultminutka.
Отидовме во шумскиот тревник,
Подигање на нозете погоре
Преку грмушки и испакнатини,
Преку гранки и конуси.
Кој е висок толку зачекорен -
Не се сопна, не падна.
Решавање на задачи со коментирање.
За да се обезбеди знаење, студентите ги разбираат и решаваат проблемите за сите видови движење.
- Јас решавам некои задачи и утврди каква брзина: се приближува или бришење дали зборуваме? Што е тоа еднакво? И ние ќе ни помогне во оваа херои бајка "Златен клуч".
Работа со слајдови 8-11. Учениците се одредуваат од слајдот, која референтна шема е задача и предлага начин да се реши.
Работа со класа:
- Транзиција кон слајд 8 "задача во движење во спротивни насоки".
Поединечно:
- Разбојниците бркаат во Пинокио, кој бега од нив со брзина од 19 единици / мин. Како се менува растојанието помеѓу депото и арамија, ако работат со брзина од 23 единици / мин.
- Направете обратна задача на првата задача.
- Промена на состојбата на втората задача, така што таа е решена "-".
- Промена на состојбата на 4-та задача, така што таа е решена "+".
Независни задачи за решение (тест).
За да ги проверите знаењата и вештините на оваа тема, студентите добија тест-картички со задачата "Поставете го натпреварот помеѓу зададената задача и неговото решение (1 и 2 опции)".
- Размислете за шемите на задачи, одредувајте која брзина на движење е во прашање (конвергенција или бришење), поврзете се со соодветен израз и пресметајте го.
Заеднички решенија за задачи.
Студентите ја проверуваат задачата со користење на слајдовите од 12-13.
Исходот на лекцијата.
- Нашата лекција се приближи до крајот. Што сте научиле за денес? Што е важно да се знае за да се одреди брзината на зближување или бришење? Што особено ви се допадна, се сеќавам?
Домашна работа.
Примери, Задача
Поставување на марки и поттикнување на учениците.
Во текот на лекцијата, работата и одговорите на учениците беа оценети вербално и поттик медали.
Листа на извори кои се користат и литература.
- Тетратка Л.Г. Петерсон"Математика 4 одделение, дел 2".
- Слики од личната локација на Николај Козлов http://nkozlov.ru/library/s318/d3458/
Како да ја пронајдете брзината на зближување *? И добив најдобар одговор
Одговор од Стар Господ.[Новодојденец]
Ако предметите се движат во една насока, потоа одземете.
Ако се сретнете едни со други или во различни насоки, потоа преклопете.
Одговор од Ириша ***[Новодојденец]
+
Одговор од shpg okoy.[Новодојденец]
-
Одговор од Egor Bagrov.[Активни]
X + z \u003d y (x-брзина, z-speed2, y-одговор)
Одговор од Gek Finn.[Гуру]
Теорија:
Сите задачи поврзани со движењето се решаваат во една формула. Тука е: S \u003d VT. S е растојанието, V-брзината, и T е време. Оваа формула е клучот за решавање на сите овие задачи, и сè друго е напишано во текстот на задачата, главната работа, задачата внимателно прочита и разбира. Втората важна точка е да ги донесе сите податоци во задачата на вредности на единечни единици. Тоа е, ако времето е дадено на часовникот, растојанието треба да се мери во километри, ако во секунди, тогаш растојанието во метри, соодветно.
Решавање задачи:
Значи, размислете за трите главни примери за решавање на проблемите во движење.
Два предмети останаа едни со други.
Да претпоставиме дека ви е дадена таква задача: од градот го напуштив првиот автомобил со брзина од 60 км / ч, по половина час, вториот автомобил остана со брзина од 90 км / ч. По колку километри, вториот автомобил ќе се израмни со првиот? За да се реши таквата задача, имаме формула: t \u003d s / (v1 - v2). Па како и времето што го знаеме, и ние го трансформираме со тоа S \u003d T (V1 - V2). Сегашни броеви: S \u003d 0,5 (30 мин.) (90-60), s \u003d 15 км. Тоа е, двата автомобила ќе се сретнат 15 км.
Два предмети оставени во спротивна насока.
Ако ви е дадена задача во која два предмети остануваат еден кон друг, и треба да знаете кога ќе се сретнат, тогаш треба да ја примените следнава формула: t \u003d s / (v1 + v2). На пример, од точка А и Б, помеѓу кои 43 км, автомобилот возел со брзина од 80 км / ч, а автобус бил протеран од брзината од 60 км / ч. Колку долго ќе се сретнат? Решение: 43 / (80 + 60) \u003d 0,30 часа.
Два предмети останаа истовремено во една насока.
Задачата е: од точка А до точка Б, пешак, се движи со брзина од 5 км / ч и возеше велосипедист со брзина од 15 км / ч. Колку пати велосипедистот се побрзо од точка А до точка Б, ако е познато дека растојанието помеѓу овие 10 км од овие предмети. Прво треба да го најдете времето за кое пешакот ќе го помине ова растојание. Ние ја конвертираме формулата S \u003d VT, добиваме T \u003d S / V. Ние го заменуваме бројот 10/5 \u003d 2. Тоа е, пешакот ќе помине 2 часа на патот. Сега пресметајте го времето за велосипедист. T \u003d s / v или 10/15 \u003d 0,7 часа (42 минути). Третата акција е многу едноставна, ние мора да ја најдеме разликата во времето на пешакот и лицето со велосипед. 2 / 0.7 \u003d 2.8. Одговорот е: велосипедистот ќе стигне до побрз пешак за 2,8 пати. Е. е речиси три пати побрзо.
Назад напред
Внимание! Преглед Слајдови се користат исклучиво за информативни цели и не можат да обезбедат идеи за сите презентациски способности. Ако сте заинтересирани за оваа работа, ве молиме симнете ја целосната верзија.
Цели Лекција:
Дидактички:
- воведување на концепти на "брзина на rapproche" и "брзина на бришење" вештина за проверка на точноста на пресметките;
- обезбеди способност за читање и изградба на модели на движење;
- развивање и консолидирање на способноста за решавање на сообраќајните задачи, способност за изготвување на инверзни проблеми;
- консолидирање на компјутерските вештини за додавање, одземање, множење и поделба на броеви, како и вештини на компјутерски активности со фракции;
Развивање:
- развојот на креативните способности, меморија, способност да размислуваат логично компетентно;
- развој на математички надлежен говор;
Образовни:воспитување интерес по математика;
Опрема:Учебник L.G. Петерсон "Математика 4 одделение, дел 2", тест картички. Компјутер, проектор, интерактивен одбор. Илустративен материјал (презентација во MS PowerPoint формат)<Презентация.ppt>.
За време на часовите
Организирање време.
- Здраво, момци седат! Проверете дали имате сè подготвено за лекција.
- Потсетете ги правилата за слетување.
- Запишете го бројот.
Целта на лекцијата (формулирање на задача за учење).
- Потсетиме, ве молам, колку објекти може истовремено да се движат на нумерички зрак? Каде можат да дојдат предметите? Во кои насоки можат да се движат? Колку брзо може да се движи?
- Денес ќе дознаеме што "брзината на Rapproche", "брзина на бришење", која треба да знаете за да одредите каква брзина е како да ја пронајдете брзината на зближување или бришење.
- Напишете тема на лекцијата "Брзи брзина и брзина на бришење".
Математичко диктат.
- Намалени 130, одземени 111. Најдете разлика.
- Делими 480, делител 40. Најдете приватна.
- Колку е 200\u003e од 184?
- Што е 2/3 од бројот 27?
- Колку пати се 320 повеќе од 20?
- Кој број се зголеми 3 пати и доби 57?
- Износот од 95 и 105 е поделен на 10.
- 2/5 броеви се 12. Најдете цел број.
Индивидуални задачи.
Изведена на одборот 2 ученици за време на математичката диктатура.
Вежба 1.
| С. | V. | т. | Формула | |
| I. | ? Км | 45 км / ч | 7 В. | |
| II. | 180 метри | ? m / min. | 5 минути | |
| III. | 960 М. | 16 m / s | ? од | |
| IV. | ? Км | 60 км / ч | 60 мин |
Задача 2.
Сликајте го движењето на точките на координатниот зрак и запишете ја формулата за движење:
- Движењето на точката А започнува од точка со координатот (6) во вистинската насока со брзина од 3 еднократни сегменти на час. Движењето на точката Б започнува од точка со координатот (14) во левата насока со брзина од 1 единствен сегмент на час. Кои се координатите на овие точки по 1 час, 2 часа?
- Движењето на точката А започнува од точка со координатот (6) во левата насока со брзина од 3 еднократни сегменти на час. Движењето на точката Б започнува од точка со координатот (14) во вистинската насока со брзина од 1 единствен сегмент на час. Кои се координатите на овие точки по 1 час, 2 часа?
Проверка на математичката диктат и индивидуални задачи.
Проверка на математичката диктатура.
- Зборот е криптиран во одговорите на математичката диктатура. За да го дешифрирате, азбуката на рускиот јазик ќе ни помогне.
- Секој одговор одговара на бројот на секвенцата на писмото во азбуката. Напишете ги буквите во линијата.
Транзиција кон слајд 2 "Математичко диктат".
- Што направи? Проверете.
За секоја клика на слајд 2, една колона од табелата е пополнета.
- Кој го имал зборот "брзина", се става 5.
- Кои 2 групи можеме да ги поделиме броевите на математичката диктатура?
- на дури / чудно
- на круг / не-кружни;
- Што е "брзина"?
Проверете работа 1.
| С. | V. | т. | Формула | |
| I. | 315 км | 45 км / ч | 7 В. | S \u003d v * t |
| II. | 180 метри | 36 m / min | 5 минути | V \u003d s: t |
| III. | 960 М. | 16 m / s | 6 С. | t \u003d s: v |
| IV. | 60 км | 60 км / ч | 60 мин | S \u003d v * t |
- Како да се најде растојанието, знаејќи ја брзината и времето на објектот?
- Како да најдете брзина, познавање на растојанието и времето на објектот?
- Како да најдете време, знаејќи го растојанието и брзината на објектот?
Проверете работа 2.
- Споредете 2 цртежи. Што забележавте? Што е разликата? Се исти видови на брзини?
- Што мислите, на она што цртежот ќе биде за брзината на зближување, и каде е брзината на отстранување?
Fizkultminutka за очи.
Објаснување на концептите на "брзина на брзината на Rapproche" и "Отстранување".
Работа со вежби 1 лекција 24 (слајдови 3-6). Во текот на објаснувањето, студентите поставуваат прашања за она што го гледаат на екранот и по нивните одговори ученикот ја исполнува табелата на одборот, а останатите - во учебниците, тогаш наставникот оди на следниот чекор на анимација.
Одете на слајд 3 "1) контра движење."
- Погледнете го екранот.
- Што можеш да кажеш за движењето на Малвина и Пинокио?
- Што е ова движење?
- Која точка беше Malvina и Pinocchio по 1 минута, по 2 минути, по 3 минути? Пополнете ја табелата.
- заклучи.
Транзиција кон слајд 4 "2) движење во спротивни насоки".
- Погледнете го екранот.
- Што можеш да кажеш за движењето на Синота Томато и Чиголино?
- Што е ова движење? Пополнете ја табелата.
- Кои точки почнаа нивното движење? Пополнете ја табелата.
- Во кој момент Сигналот Томато и Чиголино биле 1 минута подоцна, по 2 минути, по 3 минути? Пополнете ја табелата.
- Што се случува со растојанието помеѓу предметите?
- Ќе се случи средба?
- заклучи.
Префрлување на движење 5 "3) на време."
- Погледнете го екранот.
- Што можеш да кажеш за движењето на крокодилските гени и Чебурашка?
- Што е ова движење?
- Кои точки почнаа нивното движење? Пополнете ја табелата.
- Во која точка беа крокодилскиот ген и Чебурашка по 1 минута, по 2 минути, по 3 минути? Пополнете ја табелата.
- Колку растојанието меѓу нив се намалува низ секоја минута?
- Во кој момент и колку минути се случил состанок?
- заклучи.
Транзиција кон слајд 6 "4) движење со заостанување".
- погледнете го екранот
- Што можеш да кажеш за движењето на крофна и мали?
- Што е ова движење?
- Кои точки почнаа нивното движење?
- Во која точка беа крофна и Dunno по 1 минута, по 2 минути, по 3 минути? Пополнете ја табелата.
- Што се случува со растојанието помеѓу предметите? Зошто?
- Колку растојанието меѓу нив се зголемува преку секоја минута?
- Ќе се случи средба?
- заклучи.
- Што е "брзина на зближување"? ( Ова е растојанието до кое се донесуваат предмети по единица време.)
- Што е "брзина на отстранување"? ( Ова е растојанието до кое се отстрануваат предметите по единица време.)
Компилација на референтната шема.
Префрлете се на слајд 7 "референтна шема".
- Ние ќе направиме референтни шеми за сите видови на движење.
Fizkultminutka.
Отидовме во шумскиот тревник,
Подигање на нозете погоре
Преку грмушки и испакнатини,
Преку гранки и конуси.
Кој е висок толку зачекорен -
Не се сопна, не падна.
Решавање на задачи со коментирање.
За да се обезбеди знаење, студентите ги разбираат и решаваат проблемите за сите видови движење.
- Јас решавам некои задачи и утврди каква брзина: се приближува или бришење дали зборуваме? Што е тоа еднакво? И ние ќе ни помогне во оваа херои бајка "Златен клуч".
Работа со слајдови 8-11. Учениците се одредуваат од слајдот, која референтна шема е задача и предлага начин да се реши.
Работа со класа:
- Транзиција кон слајд 8 "задача во движење во спротивни насоки".
Поединечно:
- Разбојниците бркаат во Пинокио, кој бега од нив со брзина од 19 единици / мин. Како се менува растојанието помеѓу депото и арамија, ако работат со брзина од 23 единици / мин.
- Направете обратна задача на првата задача.
- Промена на состојбата на втората задача, така што таа е решена "-".
- Промена на состојбата на 4-та задача, така што таа е решена "+".
Независни задачи за решение (тест).
За да ги проверите знаењата и вештините на оваа тема, студентите добија тест-картички со задачата "Поставете го натпреварот помеѓу зададената задача и неговото решение (1 и 2 опции)".
- Размислете за шемите на задачи, одредувајте која брзина на движење е во прашање (конвергенција или бришење), поврзете се со соодветен израз и пресметајте го.
Заеднички решенија за задачи.
Студентите ја проверуваат задачата со користење на слајдовите од 12-13.
Исходот на лекцијата.
- Нашата лекција се приближи до крајот. Што сте научиле за денес? Што е важно да се знае за да се одреди брзината на зближување или бришење? Што особено ви се допадна, се сеќавам?
Домашна работа.
Примери, Задача
Поставување на марки и поттикнување на учениците.
Во текот на лекцијата, работата и одговорите на учениците беа оценети вербално и поттик медали.
Листа на извори кои се користат и литература.
- Тетратка Л.Г. Петерсон"Математика 4 одделение, дел 2".
- Слики од личната локација на Николај Козлов http://nkozlov.ru/library/s318/d3458/
Значи, да речеме дека нашите тела се движат во една насока. Што мислите, колку случаи може да бидат за таква состојба? Тоа е точно.
Зошто се излегува? Сигурен сум дека по сите примери можете лесно да разберете како да ги извлечете податоците со формулата.
Сфати? Добро сторено! Време е да се реши задачата.
Четврта задача
Кол оди на работа со автомобил со брзина на км / ч. Колегата Kolya Vova вози со брзина на km / h. Кол од Вове живее на растојание.
Колку време Vova го фати Кол, ако ја напушти куќата во исто време?
Пресметано? Споредете ги одговорите - добив дека Воова ќе го фати уделот за еден час или во минути.
Споредете ги нашите решенија ...
Цртежот изгледа вака:
Изгледа како твое? Добро сторено!
Бидејќи задачата се поставува, преку колку момци се сретнаа, и тие оставија во исто време, времето што го возеа ќе бидат исти, како и место за состаноци (на сликата што ја означува точка). Со равенката, потребно е време.
Значи, Вова пред средбата направи патот. Кол на местото за состаноци го направи патот. Тоа е јасно. Сега се занимаваме со оската на движење.
Да почнеме со патот што го направил Кол. Неговиот пат () на сликата е прикажан како сегмент. И од она што е патот на voyas ()? Тоа е во право, од износот на сегменти и, каде што - почетното растојание меѓу момците, и е еднакво на патот што го направил Кол.
Врз основа на овие заклучоци, ние ја добиваме равенката:
Сфати? Ако не, само прочитајте ја оваа равенка повторно и погледнете ги точките означени на оската. Цртежот помага, дали е во право?
уште или минути минути.
Се надевам дека за овој пример сфатив колку е важна улогата компетентно составен цртеж!
И ние непречено одиме, поточно, веќе се преселивме во следната точка на нашиот алгоритам - доведување на сите вредности на иста димензија.
Правило три "p" - димензија, рационалност, пресметка.
Димензија.
Не секогаш во задачи е дадена иста димензија за секој учесник во движење (како што беше во нашите лесни задачи).
На пример, можете да ги исполнувате задачите каде што вели дека телата се преселиле одреден број минути, а брзината на нивното движење е означена во km / h.
Ние не можеме само да ги преземеме и замени вредностите во формулата - одговорот ќе биде погрешен. Дури и на единиците на мерење, нашиот одговор "нема да помине" Проверка за интелигенција. Споредете:
Види? Со компетентно множење, ние исто така ги намалуваме единиците на мерење, и, според тоа, излегува разумен и правилен резултат.
Што се случува ако не преведуваме во еден систем за мерење? Чудна димензија на одговорот и% неточен резултат.
Значи, јас ќе ве потсетам само во случај вредноста на основните единици на мерење на должината и времето.
Единици за мерење на должината:
центар \u003d милиметри
дециметар \u003d сантиметри \u003d милиметри
метар \u003d децементачи \u003d сантиметри \u003d милиметри
километар \u003d метри
Мерење на единици:
минута \u003d секунди
час \u003d минути \u003d секунди
ден \u003d час \u003d минути \u003d секунди
Совет: Превод на мерна единица поврзана со времето (минути до часови, часови во секунда, итн.) Се појавуваат во главата на часовникот. Тоа може да се види со голо око дека неколку минути е една четвртина од бирачот, т.е. Еден час, ова е една третина од бирачот, односно. Еден час, и една минута е еден час.
И сега многу едноставна задача:
Маша отиде на велосипед од дома до селото со брзина од km / h за неколку минути. Која е растојанието помеѓу автомобилската куќа и селото?
Пресметано? Точниот одговор е КМ.
записник е еден час, а минути од еден час (ментално замислено ја замислил клоза на часовникот и рече дека записник - една четвртина од еден час), односно - min \u003d h.
Рационалност.
Вие разбирате дека брзината на автомобилот не може да биде km / h, ако е, се разбира, не е за спортски автомобил? И уште повеќе, таа не може да биде негативна, нели? Значи, рационалноста е за тоа)
Плаќање.
Погледни: "Дали е" работи "ако вашето решение за димензија и рационалност, и само тогаш проверете ги пресметките. Логично е - ако постои недоследност со димензија и разумност, полесно е да се премине сè и да почне да бара логички и математички грешки.
"Љубовта за масите" или "кога цртежот не е доволен"
Не секогаш, задачата на движење е толку едноставна како што решивме порано. Многу често, со цел правилно да се реши задачата, ви треба не само нацртајте компетентен модел, туку и да направите табела Со сите услови за нас.
Прва задача
Од точка на предметот, растојанието помеѓу кое км, во исто време возеше велосипедист и мотоциклист. Познато е дека на час мотоциклист вози повеќе од велосипедист.
Одредување на брзината на велосипедистот, ако е познато дека тој пристигнал во точка за неколку минути подоцна од мотоциклист.
Еве една таква задача. Соберете, и прочитајте го неколку пати. Прочитај? Започнете цртање - директно, точка, став, две стрели ...
Во принцип, подготви, и сега го споредуваме она што го направивте.
Некако, некако? Ставете ја табелата.
Како што се сеќавате, сите задачи за движење се состојат од компоненти: Брзина, време и пат. Тоа е од овие графики кои ќе се состојат од било која табела во такви задачи.
Точно, ние ќе додадеме друга колона - имеОна што го пишуваме информации за мотоциклист и велосипедист.
Само во насловот, точка димензијаШто ќе се вклопи во големината. Се сеќаваш колку е важно тоа е вистина?
Дали ја добивте оваа табела?
Сега ајде да анализираме сè што имаме, и паралелно да ги внесеме податоците во табелата и на цртежот.
Првото нешто што го имаме е патот што го направи велосипедистот и мотоциклистот. Тоа е исто и еднакво на километар. Ние го воведуваме!
Земете брзина на велосипедистот, тогаш брзината на мотоциклист ќе биде ...
Ако проблемот на проблемот не оди со таква променлива - ништо страшно, земи друг, додека не го сториме тоа до победници. Тоа се случува, главната работа не е нервозна!
Табелата беше трансформирана. Ние останавме неполни со само еден графикон. Како да пронајдете време кога постои начин и брзина?
Тоа е во право, подели го патот кон брзина. Направете го тоа во табелата.
Значи нашата маса беше пополнета, сега можете да направите податоци за цртежот.
Што можеме да размислиме за тоа?
Добро сторено. Мотоциклист и брзина на движење на велосипедистите.
Повторно прочитајте ја задачата повторно, погледнете го цртежот и завршената табела.
Кои податоци не се рефлектираат во табелата или на сликата?
Право. Времето за кое мотоциклистот дојде порано од велосипедистот. Знаеме дека временската разлика е минути.
Што треба да правиме следниот чекор? Тоа е право, превод на овој пат од минути до часови, бидејќи брзината ни се дава во km / h.
Магични формули: изготвување и решавање на равенките - манипулации, што доведува до единствен точен одговор.
Значи, како веќе сте претпоставени, сега ние ќе шминка равенката.
Изготвување на равенка:
Погледнете ја вашата маса, во последната состојба што не ја внесовте и мислам, зависноста помеѓу она што и што можеме да го носиме во равенката?
Право. Ние можеме да ја направиме равенката врз основа на временската разлика!
Логично? Велосипедистот беше повеќе ако го одземеме движењето на мотоциклистот од своето време, само ќе ја добиеме разликата што ни е дадено.
Оваа равенка е рационална. Ако не знаете што е тоа, прочитајте ја темата ".
Ние им даваме на компонентите на генералниот именител:
Ние ќе отвориме загради и ќе дадеме слични термини: УВ! Помош? Пробајте ја раката на следната задача.
Решение на равенката:
Од оваа равенка го добиваме следново:
Ние ќе ги откриеме загради и ќе пренесеме сè лево од равенката:
Voila! Имаме едноставна квадратна равенка. Ние одлучиме!
Добивме две опции за одговарање. Гледај дека го зедовме? Тоа е во право, велосипедист брзина.
Запомни го правилото "3R", поконкретно "рационалност". Дали ме разбираш што мислам? Точно! Брзината не може да биде негативна, затоа нашиот одговор е km / h.
Втора задача
Двајца велосипедисти истовремено отидоа на километражата. Првиот возеше со брзина, km / h повеќе од брзината на втората, и пристигна на крајот на крајот на втората. Пронајдете ја брзината на велосипедистот кој дојде до финишот втората. Дајте одговор во km / h.
Го потсетувам алгоритмот на решенија:
- Прочитајте ја задачата неколку пати - сфатете ги сите сите предмети. Помош?
- Започнете со цртање на цртежот - во која насока се движат? Кое растојание го поминале? Извлечен?
- Проверете, ако ја имате истата димензија, и почнете да напишете кратка состојба на задачата, сочинувајќи знак (се сеќавате на кои графикони се таму?).
- Додека го пишувате сето ова, мислам дека ќе земете? Изберете? Пријавете се во табелата! Па, сега едноставно: сочинуваат равенката и одлучувате. Да, и конечно - се сеќавам на "3r"!
- Сум направил сè? Добро сторено! Се испостави дека брзината на велосипедистот е km / h.
- "Која боја е вашиот автомобил?" - "Таа е убава!" Точни одговори на прашањата
Ние ќе го продолжиме нашиот разговор. Значи, што е брзината на првиот велосипедист? km / h? Навистина се надевам дека сега не го напуштате!
Внимателно прочитајте го прашањето: "Која е брзината на прво Велосипедист? "
Јас разбирам што мислам?
Точно! Како резултат на тоа не секогаш одговор на прашањето на прашањето!
Замислено ги прочитате прашањата - можеби по наоѓањето на вас ќе треба да направите некои повеќе манипулации, на пример, додадете km / h, како и во нашата задача.
Друга точка - често сè е наведено во задачите во часовникот, а одговорот е побарано да се изрази за неколку минути, или сите податоци се дадени во км, а одговорот е побарано да запише во метри.
Побарајте димензија не само за време на самиот раствор, туку и кога ги пишувате одговорите.
Задачи за движење во круг
Телата во задачи не можат директно да се движат, но исто така и во круг, на пример, велосипедистите можат да возат околу кружната песна. Ние ќе ја анализираме таквата задача.
Задача број 1.
Од точка на кружен пат возеше велосипедист. За неколку минути, тој не се вратил до точка и од точка проследено со мотоциклист. По заминењето по заминувањето, тој за прв пат се фати со велосипедист, а по мене, по што тој се фати со по втор пат.
Пронајдете ја брзината на велосипедистот ако должината на патеката е еднаква на км. Дајте одговор во km / h.
Решение на проблемот број 1.
Обидете се да нацртате цртеж на оваа задача и да ја пополните табелата за тоа. Тоа ми се случи:
Помеѓу состаноците, велосипедистот го возеше растојанието и мотоциклист -.
Но, во исто време мотоциклист возеше точно уште еден круг, може да се види од цртежот:
Се надевам дека ќе разберете дека тие навистина не одат околу спиралите - спиралата едноставно покажува дека тие се вози наоколу, неколку пати возење на истите патеки на патеката.
Сфати? Обидете се да ги решите следниве задачи:
Задачи за независна работа:
- Две мајчини-цик-Ли-ѕвезда-мажи - но во едно десно-ле-истражување од два дијаметарски мет-рул-, но пламен точки на KRU-GO TRAS-SI, должината на квотата е еднаква на км . Преку колку минути од мајката-ЦИК-ЛИ-СЛЛА е еднаква на прв пат, ако брзината на едно-но-ти една од нив е на km / h go-th?
- Од една точка на Кру-одете, Трас-СИ, чија должина е еднаква на CM, едно-N-време, но во еден десен-лесен истражувач аларм-VA-дали два мотоциклисти. Брзината на мотоциклот на мотоцикл е еднаква на km / h, а по една минута по самиот почеток, тој го отвори мотоцикл на еден круг. Nay-di-облеки на СТО мотоцикл. Дајте одговор во km / h.
Задачи за независна работа:
- Нека km / c - кореспонденција на per-cec-cec-li-li-сто, тогаш брзината на СТО-ro-cec-li-stow е еднаква на km / h. Нека прв пат од МОТ-ЦИК-Ли-Слав Рав-Нја-Х, по неколку часа. Со цел Мо-ЦИК-Ли-Слта во Раверин, побрзи долни жени на едно-носење од-on-on-an-ya rassenter, еднаква на должината на тразот.
Ние го добиваме тоа време е еднакво на час \u003d минути.
- Нека брзината на вториот мотор е еднаква на km / h. За час, бројот на мотоцикл про-одеше на километар болка, од вториот, односно, ние ја добиваме равенката:
Брзината на вториот мотоциклист е еднаква на km / h.
Задачи на курсот
Сега, кога совршено ги решавате задачите на "на копно", се претвораме во вода и сметаме дека земјата задачи поврзани со протокот.
Замислете дека имате сплав, и го спуштивте во езерото. Што се случува со него? Право. Тој стои, бидејќи езерото, езерцето, локва, на крајот, стои вода.
Стапката на проток во езерото е еднакво .
Сплавот ќе оди, само ако почнете да се радувате. Брзината што ќе ја стекне волја сопствена брзина на флота. Без разлика каде ќе пливаат - лево, десно, сплавот ќе се движи со брзината со која ќе го ограбиш. Тоа е јасно? Логика.
И сега замислете дека ќе го добиете сплавот на реката, свртете се да го земете јаже ..., се сврти, и тој ... пловеше ...
Ова е затоа што реката има протоккој го поврзува вашиот сплав во насока на протокот.
Нејзината брзина е нула во исто време (ти си во шок на брегот и не ред) - се движи со брзина на протокот.
Сфати?
Потоа одговорете на ова прашање - "Колку брзо ќе се спаси сплавот на реката, ако седите и ред?" Се прашував?
Еве две опции тука.
1 опција - ме плови низводно.
И тогаш плови со своја брзина + проток. Протокот како да ви помага да се движите напред.
2-та опција - т видов против тековната.
Тешки? Тоа е во право, бидејќи курсот се обидува да "преклопи" назад. Приложивте повеќе напори за пливање барем Метри, соодветно, брзината со која се движите е еднаква на вашата брзина - протокот.
Да претпоставиме дека треба да плови километар. Кога ќе го надминете ова растојание побрзо? Кога ќе се движите кон или против?
Ние одлучуваме предизвик и провери.
Ние додаваме на нашиот пат податоците за протокот - km / h и за изворот на коренот - km / h. Кое време го трошите, движејќи се низводно и против него?
Се разбира, изгледаше лесно со оваа задача! За се разбира, еден час, и против сегашниот еден час!
Ова е целата суштина на задачите движење со проток.
Малку комплицира задача.
Задача број 1.
Бродот со мотор пловеше од точка во еден час, и назад - еден час.
Пронајдете ја протокот ако брзината на бродот во стоечка вода е km / h
Решение на проблемот број 1.
Означете го растојанието помеѓу предметите, како и протокот - како.
| ПАТ С. | Брзина V, Km / c. |
Време t, види |
|
| А -\u003e Б (умот) | 3 | ||
| Б -\u003e А (за проток) | 2 |
Гледаме дека бродот го прави истиот пат, односно:
За што зедовме?
Проток. Тогаш ќе биде одговорено :)
Стапката на проток е еднаква на km / h.
Задача број 2.
Кајака во остави точка на предметот лоциран на километри од. Откако остана во часот на минути, Кајака се врати и се врати во точка.
Определете (во km / h) сопствена брзина на кајаци, ако е познато дека протокот на реката km / h.
Решение на проблемот број 2.
Значи, продолжи. Прочитајте ја задачата неколку пати и направете цртеж. Мислам дека можете лесно да го решите сами.
Дали сите вредности на нас изразија во една форма? Не. Имаме време да се одмориме во часовникот, и во минути.
Префрлете го на часови:
час минути \u003d h.
Сега сите вредности се изразени во една форма. Ние ќе продолжиме да ја пополниме масата и ќе најдеме што земаме.
Дозволете - поседувате брзина на кајак. Потоа, брзината на кајаци со проток е еднаква, и против протокот е еднаков.
Ние ги пишуваме овие податоци, како и начинот (тоа, како што разбирате, истото) и времето, изразено преку патот и брзината, во табелата:
| ПАТ С. | Брзина V, Km / c. |
Време t, види |
|
| Против поток | 26 | ||
| Со проток | 26 |
Пресметајте колку време кајак потрошил на своето патување:
Дали таа пловела сите часови? Повторно прочитајте ја задачата.
Не, не сите. Таа имаше час од одмор на минути, соодветно, од часовникот го одземе времето на одмор, што веќе го преведевме во часови:
h kayak навистина пловел.
Ние ги даваме сите услови на генералниот именител:
Ние ќе ги откриеме загради и ќе дадеме такви компоненти. Следно, ја решаваме квадратната равенка.
Со ова, мислам дека ќе се справиш на своја. Каков одговор го добивте? Имам km / h.
Да резимираме
НАПРЕДНО НИВО
Задачи за движење. Примери
Да се \u200b\u200bразгледа примери со решенија За секој вид задачи.
Движење со проток
Некои од најлесните задачи - реката Премести задачи. Сите нивни суштини во следното:
- ако се движиме низводно, стапката на проток се додава на нашата брзина;
- ако се движиме против протокот, стапката на проток е одземена од нашата брзина.
Пример број 1:
Брод отплови од точка А до точка Б на часови и назад-час. Пронајдете ја протокот ако брзината на бродот е во постојана вода km / h.
Одлука број 1:
Дејл на растојанието помеѓу предметите како ab, и стапката на проток е како.
Сите податоци од состојбата ќе бидат во табела:
| ПАТ С. | Брзина V, Km / c. |
Време Т, часови | |
| А -\u003e Б (умот) | Ају | 50-X. | 5 |
| Б -\u003e А (за проток) | Ају | 50 + X. | 3 |
За секоја линија на оваа табела, треба да ја снимите формулата:
Всушност, не можете да пишувате равенки за секој од редовите на табелата. На крајот на краиштата, гледаме дека растојанието кое патувало до бродот и грбот е подеднакво.
Значи, растојанието што можеме да го изедначиме. За да го направите ова, веднаш го користиме формула за далечина:
Често мора да се користи и формулата за време:
Пример број 2:
Против протокот на бродот ја зачувува растојанието на километар за еден час подолго од протокот. Пронајдете ја брзината на бродот во стоечката вода ако стапката на проток е еднаква на km / h.
Одлука број 2:
Ајде да се обидеме да ја направиме равенката веднаш. Времето против тековниот еден час е повеќе од времето за протокот.
Ова е напишано како:
Сега наместо секој пат ќе ја замениме формулата:
Ја доби вообичаената рационална равенка, решавање на тоа:
Очигледно, брзината не може да биде негативен број, што значи дека одговорот е: km / h.
Релативно движење
Ако некои тела се движат во однос на едни со други, често е корисно да се пресмета нивната релативна брзина. Тоа е еднакво:
- збирот на брзини ако телата се движат еден кон друг;
- брзина разлики ако телата се движат во една насока.
Пример №1.
Од точките А и Б истовремено еден кон друг, два автомобили ги оставија брзините на km / h и km / h. По колку минути ќе се сретнат. Ако растојанието помеѓу точките km?
Јас метод на одлучување:
Релативната брзина на автомобили km / h. Ова значи дека ако седиме во првиот автомобил, тогаш се чини дека ни се фиксира, но вториот автомобил ни пристапи со брзината на Km / h. Бидејќи помеѓу автомобилите првично растојание КМ, времето преку кое вториот автомобил ќе го помине првиот:
II решение решение:
Времето од почетокот на движењето кон состанокот во автомобилите е очигледно истото. Го означува. Тогаш првиот автомобил го возеше патот, а вториот -.
Во сума, тие возеа сите километри. Тоа значи
Други движења
Пример број 1:
Од точка А до точка во возеше автомобил. Во исто време, друг автомобил возеше со него, кој точно половина од начинот на кој возеше со брзина на км / ч помалку од првата, и тој ја возеше втората половина од патот со брзина од km / h.
Како резултат на тоа, автомобилите пристигнаа во точката во исто време.
Пронајдете ја брзината на првиот автомобил, ако е познато дека е повеќе км / ч.
Одлука број 1:
Лево од знакот додека го пишуваме времето на првиот автомобил, а на десната страна - втората:
Ние го поедноставуваме изразот на десната страна:
Ние ги делиме секој порамнет на AV:
Се покажа на вообичаената рационална равенка. Одлучувајќи го, добиваме два корени:
Од нив, само уште еден.
Одговор: km / h.
Пример број 2.
Од точката кружен пат возеше велосипедист. За неколку минути, тој не се вратил на точка А и од точка, а потоа мотоциклист се преселил по него. По заминењето по заминувањето, тој за прв пат се фати со велосипедист, а по мене, по што тој се фати со по втор пат. Пронајдете ја брзината на велосипедистот ако должината на патеката е еднаква на км. Дајте одговор во km / h.
Одлука:
Овде ќе го изедначиме растојанието.
Нека брзината на велосипедистот е и мотоциклист. До првиот состанок, велосипедистот беше на патот на минути, и мотоциклист.
Во исто време, тие возеа еднакви растојанија:
Помеѓу состаноците, велосипедистот го возеше растојанието и мотоциклист -. Но, во исто време мотоциклист возеше точно уште еден круг, може да се види од цртежот:
Се надевам дека ќе разберете дека тие навистина не возеле околу спиралите шематично покажуваат дека тие неколку пати возат околу истата точка на патеката.
Добиените равенки се решаваат во системот:
Резиме и основни формули
1. Основна формула
2. Релативно движење
- Ова е износот на брзини ако телата се движат еден кон друг;
- разликата на брзините ако телата се движат во една насока.
3. Движење со струјата:
- Ако се движиме низводно, стапката на проток се додава на нашата брзина;
- ако се движиме против протокот, стапката на проток е одземена од брзината.
Ние ви помогнавме да се справи со задачите на движење ...
Сега вашиот потег ...
Ако внимателно го прочитате текстот и продолжи со сите примери, подготвени да тврдите дека сфативте сè.
И ова е половина од патот.
Запишете ги коментарите? Дали сте се занимавале со задачите на движење?
Кои се најголемите тешкотии?
Дали разбирате дека задачите на "работа" се речиси исти?
Пишете ни и среќа на испитите!
