Розрахунок роликових підшипників на довговічність. Вибір підшипників по динамічної вантажопідйомності для попередження втомного руйнування

Вантажопідйомності. Окремі випадки визначення еквівалентної

Підбір підшипників кочення по статичної та динамічної

Основними критеріями працездатності підшипників кочення є довговічність по усталостному викришування і статична вантажопідйомність по пластичних деформацій. Розрахунок на довговічність виконують для підшипників, що обертаються з кутовий швидкістюω≥0,105 рад / с. Невращающейся або повільно обертаються підшипники (з кутовою швидкістю ω<0,105) рассчитывают на статическую грузоподъемность.

Перевірка і підбір підшипників по статичній вантажопідйомності.

Якщо підшипник сприймає навантаження перебуваючи в нерухомому стані або обертаючись з частотою менше 1 об / хв, то підшипник вибирають по статичній вантажопідйомності, оскільки при зазначеному режимі роботи виключається утомлююча викришування робочих поверхонь тіл і доріжок кочення.

Умова перевірки:

Р про< С о,

де Р о - еквівалентна статичне навантаження;

З про - статична вантажопідйомність (по каталогу на підшипники).

Під статичною вантажопідйомністю розуміють таку статичне навантаження, якій відповідає загальна залишкова деформація тіл кочення і кілець в найбільш навантаженої точці контакту, рівна 0,0001 діаметра тіла кочення.

Р о = X 0 ∙ F r + Y 0 ∙ F a,

де Х про та Y o - коефіцієнти радіальної і осьової статичних навантажень

(За каталогом).

Вибір підшипників по динамічної вантажопідйомності для попередження втомного руйнування.

Динамічна вантажопідйомність і довговічність (ресурс) підшипника

пов'язані емпіричної залежністю

де L-ресурс в млн. оборотах;

З - паспортна динамічна вантажопідйомність підшипника - це така постійне навантаження, яку підшипник може витримати протягом одного млн. Оборотів без появи ознак втоми не менше ніж у 90% з певного числа підшипників, що піддаються випробуванням. Значення С наведені в каталогах;

р - показник ступеня кривої втоми (р = 3 - для кулькових підшипників, р = 10/3 - для роликових.

Р - еквівалентна (розрахункова) динамічне навантаження на підшипник. Для переходу від кількості млн. Оборотів в ресурс в годиннику запишемо:

L h = 10 6 ∙ L / (60 ∙ n), ч.

Для радіальних кулькових і радіально-наполегливих кулькових і роликових підшипників еквівалентну навантаження визначають за формулою:

Р = (X ∙ V ∙ F r + Y ∙ F a) ∙ K b ∙ K T,

де F r і F a - радіальна і осьова навантаження на підшипник;

V- коефіцієнт обертання кільця (V = 1 при обертанні внутрішнього кільця, V = 1,2 - при обертанні зовнішнього кільця);

До б - коефіцієнт безпеки, що враховує характер зовнішніх навантажень;

До т - температурний коефіцієнт;

X і Y - коефіцієнти відповідно радіальної і осьової навантажень.

Для підшипників з циліндричними роликами формула для визначення еквівалентної динамічного навантаження має вигляд:

Р = F r ∙ V ∙ K b ∙ K T.

Значення коефіцієнтів X і Yберут в залежності від значення відносини F a / V ∙ F r. Осьова сила не впливає на величину еквівалентного навантаження до тих пір, поки величина відношення не перевищить певного значення коеф-фициента впливу осьового навантаження e. Тому при F a / V ∙ F r ≤ eрозрахунок ведуть на дію тільки радіального навантаження, тобто . X = l, Y = 0. Якщо F a / V ∙ F r> e, то X і Y беруть в довідниках для конкретного підшипника. Потрібно відзначити, що коефіцієнт едля роликових конічних і кулькових радіально-наполегливих підшипниківз кутами контакту α> 18 ° постійний для конкретного підшипника незалежно від навантаження, а для кулькових однорядних підшипників з кутом контакту 18 ° і менше вибирається залежно від співвідношення F x / C 0. Тут С о - статична вантажопідйомність підшипника.

У радіально наполегливому підшипнику від дії радіальної сили виникає додаткова осьова навантаження S. Її значення для кулькових радіально-наполегливих підшипників визначається S = e ∙ F r, а для конічних роликопідшипників - S = 0,83 ∙ e ∙ F r. Вище відзначили, що радіально-наполегливі підшипники встановлюють попарно. Існує кілька схем установки. Розглянемо найбільш часто зустрічається схему - установку підшипників з осьовим фіксацією «враспор».

малюнок 68

Торці внутрішніх кілець підшипників впираються в буртики вала, аторци зовнішніх кілець - на елементи корпусу агрегату. Позначимо повні осьові навантаження на підшипники через F a 1 і F a 2. Ці сили з однієї сторони не можуть бути менше осьових складових від радіальних сил, тобто

F al ≥S 1, F a 2 ≥S a 2

У той же час вони повинні бути не менше сумарних зовнішніх осьових навантажень на підшипники:

F a1 ≥F x + S 2, F a2 ≥S 1 -F x.

Очевидним є те, що більше значення з двох задовольняє обидві нерівності.

Розрахунок підшипників кочення на довговічність проводять в наступній послідовності:

Визначають радіальні опорні реакції для кожної опори;

Вибирають схему розташування і тип підшипника виходячи з умов роботи, що діють навантажень;

По посадковому діаметру вала вибирають конкретний підшипник по каталогу і виписують d, D, С, С о, X, Y, е;

Визначають еквівалентну динамічне навантаження на підшипники:

Р = (X ∙ V ∙ F r + Y ∙ F a) ∙ K b ∙ K T;

Визначають розрахункову довговічність найбільш навантаженого підшипника:

L h = (С / Р) р ∙ 10 6 / (60 ∙ n), годину.

і порівнюють з необхідною довговічністю. Якщо L h< L h треб то можно:

а) змінити підшипник на більш важку серію;

б) змінити тип підшипника на більш вантажопідйомний;

в) збільшити діаметр вала;

г) передбачити менший термін служби і заміну підшипника.

Перевірка і підбір підшипників по статичній вантажопідйомності.

Динамічного навантаження на підшипники

Вантажопідйомності. Окремі випадки визначення еквівалентної

Підбір підшипників кочення по статичної та динамічної

питання 18

Основними критеріями працездатності підшипників кочення є довговічність по усталостному викришування і статична вантажопідйомність по пластичних деформацій. Розрахунок на довговічність виконують для підшипників, що обертаються з кутовою швидкістю ω≥0,105 рад / с. Невращающейся або повільно обертаються підшипники (з кутовою швидкістю ω<0,105) рассчитывают на статическую грузоподъемность.

Умова перевірки:

Р про< С о,

де Р о - еквівалентна статичне навантаження;

З про - статична вантажопідйомність (по каталогу на підшипники).

Р о = X 0 ∙ F r + Y 0 ∙ F a,

де Х про та Y o - коефіцієнти радіальної і осьової статичних навантажень

(За каталогом).

Динамічна вантажопідйомність і довговічність (ресурс) підшипника

пов'язані емпіричної залежністю

де L-ресурс в млн. оборотах;

р - показник ступеня кривої втоми (р = 3 - для кулькових підшипників, р = 10/3 - для роликових.

L h = 10 6 ∙ L / (60 ∙ n), ч.

Для радіальних кулькових і радіально-наполегливих кулькових і роликових підшипників еквівалентну навантаження визначають за формулою:

Р = (X ∙ V ∙ F r + Y ∙ F a) ∙ K b ∙ K T,

де F r і F a - радіальна і осьова навантаження на підшипник;

До б - коефіцієнт безпеки, що враховує характер зовнішніх навантажень;

До т - температурний коефіцієнт;

X і Y - коефіцієнти відповідно радіальної і осьової навантажень.

Для підшипників з циліндричними роликами формула для

визначення еквівалентної динамічноїнавантаження має вигляд:

Р = F r ∙ V ∙ K b ∙ K T.

Значення коефіцієнтів X і Yберут в залежності від значення відносини F a / V ∙ F r. Осьова сила не впливає на величину еквівалентного навантаження до тих пір, поки величина відношення не перевищить певного значення коеф-фициента впливу осьового навантаження e. Тому при F a / V ∙ F r ≤ eрозрахунок ведуть на дію тільки радіального навантаження, тобто . X = l, Y = 0. Якщо F a / V ∙ F r> e, то X і Y беруть в довідниках для конкретного підшипника. Потрібно відзначити, що коефіцієнт едля роликових конічних і кулькових радіально-наполегливих підшипників з кутами контакту α> 18 ° постійний для конкретного підшипника незалежно від навантаження, а для кулькових однорядних підшипників з кутом контакту 18 ° і менше вибирається залежно від співвідношення F x / C 0. Тут С о - статична вантажопідйомність підшипника.

F al ≥S 1, F a 2 ≥S a 2

У той же час вони повинні бути не менше сумарних зовнішніх осьових навантажень на підшипники:

F a1 ≥F x + S 2, F a2 ≥S 1 -F x.

Очевидним є те, що більше значення з двох задовольняє обидві нерівності.

Розрахунок підшипників коченняна довговічність проводять в наступній послідовності:

Визначають радіальні опорні реакції для кожної опори;

Вибирають схему розташування і тип підшипника виходячи з умов роботи, що діють навантажень;

По посадковому діаметру вала вибирають конкретний підшипник по каталогу і виписують d, D, С, С о, X, Y, е;

Визначають еквівалентну динамічне навантаження на підшипники:

Р = (X ∙ V ∙ F r + Y ∙ F a) ∙ K b ∙ K T;

Визначають розрахункову довговічність найбільш навантаженого підшипника:

L h = (С / Р) р ∙ 10 6 / (60 ∙ n), годину.

і порівнюють з необхідною довговічністю. Якщо L h< L h треб то можно:

а) змінити підшипник на більш важку серію;

б) змінити тип підшипника на більш вантажопідйомний;

в) збільшити діаметр вала;

г) передбачити менший термін служби і заміну підшипника.

Розрахунок підшипників на довговічність проводиться виходячи з динамічної вантажопідйомності.

Динамічної вантажопідйомністю радіальних і радіально-наполегливих підшипників називається постійне радіальне навантаження, яку підшипник з нерухомим зовнішнім кільцем може витримати протягом розрахункового терміну служби, що обчислюється в 1 млн. оборотів внутрішнього кільця.

Динамічної вантажопідйомністю наполегливих і наполегливо-радіальних підшипників називається постійна центральна осьова навантаження, яку підшипник може витримати протягом розрахункового терміну служби, що обчислюється в 1 млн. Оборотів одного з кілець підшипників.

Під розрахунковим терміном служби розуміють термін служби партії підшипників, в яких не менше 90% однакових підшипників, при одній і тій же навантаженні в частоті обертання повинні відпрацювати без появи на робочих поверхнях раковин і відшаровування.

Залежність між номінальною довговічністю (розрахунковим терміном служби), динамічної вантажопідйомністю та діючої на підшипник навантаженням визначається формулою:

де С -динамічна вантажопідйомність за каталогом, Н;

р -показник ступеня (для шарикопідшипників р = 3, для роликопідшипників р = 10/3).

Номінальна довговічність в годинах:

Еквівалентна навантаження для радіальних шарикопідшипників в радіально-наполегливих шарико- і роликопідшипників:

для роликопідшипників:

для наполегливих підшипників:

де V- коефіцієнт обертання;

при обертанні внутрішнього кільця V=1 , При обертанні зовнішнього V= 1,2; F

F a – осьова;

До б- коефіцієнт безпеки, що враховує характер навантаження на підшипник (табл. 4);

До t – температурний коефіцієнт, що враховує робочу температуру нагрівання підшипника, якщо вона перевищує 100 ° С (табл. 5);

X, Y -коефіцієнти радіальної і осьової навантажень (табл. 6).

коефіцієнти безпеки

Таблиця 4

температурний коефіцієнт

Таблиця 5

До t	Робоча температура підшипника, С˚	До t

Значення коефіцієнтів радіальної X і осьової y навантажень для однорядних підшипників

Таблиця 6

Тип підшипника	Кут контакту, α˚					е
Тип підшипника	Кут контакту, α˚	X	Y	X	Y	е

кулькові радіальні








роликові конічні
Кулькові упорно-радіальні


Роликові упорно-радіальні

Кулькові радіально-наполегливі








Кулькові радіально-наполегливі

Розрахунок підшипників кочення на заданий ресурс

Вихідні дані:F r1, F r2 - радіальне навантаження (радіальна реакція) кожної опори двухопорного вала, Н: F a -зовнішня осьова сила, що діє на вал, Н; n- частота обертання кільця (як правило, частота обертання валу), об / хв; d - діаметр посадочної поверхні вала, який беруть з компоновочной схеми, мм; L "sa, L" sah - необхідний ресурс при необхідній ймовірності безвідмовної роботи підшипника відповідно в млн. Об. і чи в ч; режим навантаження; умови експлуатації підшипникового вузла (можлива перевантаження, робоча температура та ін.).

Умови роботи підшипників вельми різноманітні й можуть бути різними за величиною короткочасних перевантажень, робочій температурі, обертанню внутрішнього або зовнішнього кільця і ін. Вплив цих факторів на працездатність підшипників враховують введенням в розрахунок еквівалентної динамічного навантаження (19) - (22) додаткових коефіцієнтів.

Підбір підшипників коченнявиконують в такій послідовності.

1. Попередньо призначають тип і схему установки підшипників.

2. Для призначеного підшипника з каталогу виписують такі дані:

Для кулькових радіальних і радіально-наполегливих з кутом контакту а<18° значения базовых динамической Сrі статичної З ОR радіальних вантажопідйомності;

Для кулькових радіально-наполегливих кутом контакту а≥18 ° значення С r, А з табл. 64 значення коефіцієнтів X радіальної, Y осьової навантажень, коефіцієнта осьового навантаження:

Для конічних роликових значень С r, Y і е, а також приймають X = 0,4 (табл. 66).

3. З умови рівноваги вала і умови обмеження мінімального рівня осьових навантажень на радіально-наполегливі підшипники визначають осьові сили F a1, F a2.

4. Для підшипників кулькових радіальних, а також кулькових радіально-наполегливих з кутом контакту а<18° по табл. 64 в соответствии с имеющейся информацией находят значения X, Y и е в зависимости от

f 0 F a / C orабо F a / (izD w 2).

5. Порівнюють відношення F a / (VF r) з коефіцієнтом е і остаточно приймають значення коефіцієнтів X і Y: при F a / (VF r) ≤e приймають X = 1 і Y = 0, при F a / (VF r) > e для підшипників кулькових радіальних і радіально-наполегливих остаточно приймають записані раніше (в п.1 і 4) значення коефіцієнтів X і Y.

Тут V - коефіцієнт обертання кільця: V = 1 при обертанні внутрішнього кільця підшипника щодо направлення радіального навантаження і V = 1, 2 при обертанні зовнішнього кільця.

Для дворядних конічних роликових підшипників значення X, Y і е - по табл. 66.

6. Обчислюють еквівалентну динамічне навантаження:

Радіальну для кулькових радіальних і кулькових або роликових радіально-наполегливих

Р r=(VXF r + YF a) K Б K T; (27)

- радіальну для роликових радіальних підшипників:

P r=F r V До Б До Т;(28)

- осьову для кулькових і роликових наполегливих підшипників:

Pа=FаК Б До Т (29)

- осьову для кулькових і роликових упорно-радіальних підшипників

P a=(XF r + YF a) K Б K T.(30)

Значення коефіцієнта К Б безпеки приймають по табл. 69, а температурного коефіцієнта К Т - в залежності від робочої температури t рабпідшипника:

t раб , ° С	≤100
		1,05	1,10	1,15	1,25	1,35

характер навантаження		Галузь застосування
		Малопотужні кінематичні редуктори і приводи. Механізми ручних кранів, блоків. Талі, кішки, ручні лебідки. приводи управління
Легкі поштовхи; короткочасні перевантаження до 125% номінального навантаження	1,0-1,2	Прецизійні зубчасті передачі. Металорізальні верстати (крім стругальних, довбальних і шліфувальних). Гіроскопи. Механізми підйому кранів. Електроталі і монорейкові візки. Лебідки з механічним приводом. Електродвигуни малої і середньої потужності. Легкі вентилятори і повітродувки
Помірні поштовхи; вібраційне навантаження; короткочасні перевантаження до 150% номінального навантаження	1,3-1,5	Зубчасті передачі. Редуктори всіх типів. Механізми пересування кранових візків і повороту кранів. Букси рейкового рухомого складу. Механізми повороту кранів
Те ж, в умовах підвищеної надійності	1,5-1,8	Механізми зміни вильоту стріли кранів. Шпинделі шліфувальних верстатів. Електрошпинделі.
Навантаження зі значними поштовхами і вібраціями; короткочасні перевантаження до 200% номінального навантаження	1,8-2,5	Зубчасті передачі. Дробарки і копри. Кривошипно-шатунні механізми. Валки і Ад'юстаж прокатних станів. Потужні вентилятори і ексгаустери
Навантаження з сильними ударами; короткочасні перевантаження до 300% номінального навантаження	2,5-3,0	Важкі кувальні машини. Лісопильні рами. Робочі роликові конвеєри великосортних станів, блюмінгів і слябінгів. Холодильне обладнання

Для роботи при підвищених температурах застосовують підшипники зі спеціальною стабілізуючою термообробкою виготовлені з теплостійких сталей. Для підшипників, що працюють при змінних режимах навантаження, що задаються циклограми навантажень і відповідними цим навантаженням частотами обертання (рис. 27), обчислюють еквівалентну динамічне навантаження при змінному режимі навантаження

де Р i і L i - постійна еквівалентна навантаження (радіальна або осьова) на i-м режимі і тривалість її дії в млн. Об. Якщо L i задана в ч-L hi, то її перераховують на млн. Об. з урахуванням частоти обертання n i, об / хв:

Якщо навантаження на підшипник змінюється за лінійним законом від Р minдо Р max, то еквівалентне динамічне навантаження

Мал. 27.Аппроксімація навантажень і частот обертання

Відомо, що режими роботи машин зі змінним навантаженням зведені до шести типових режимів навантаження (див. ГОСТ 21354-87.Передачі зубчасті циліндричні евольвентні зовнішнього зачеплення. Розрахунок на міцність): 0 - постійного; I-важка; II - середнього равновероятности; III- середньому нормальному; IV - легкому; V - особливо легкому.

Для підшипників опор валів зубчастих передач, що працюють при типових режимах навантаження, розрахунки зручно вести за допомогою коефіцієнта еквівалентності До E:

Режим роботи
			0,63	0,56

При цьому по відомим максимальним, довготривалим силам F r1max, F r2 max, F Amax (відповідним максимальному з довготривалих обертального моменту) знаходять еквівалентні навантаження:

по яким відповідно до п.п. 2-6 ведуть розрахунок підшипників, як при постійному навантаженні.

7. Визначають скоригований за рівнем надійності і умов застосування розрахунковий ресурс підшипника, год:

(31)

де С - базова динамічна вантажопідйомність підшипника (радіальна З r або осьова З а), Н; Р - еквівалентна динамічна навантаження (радіальна Р r або осьова, а при змінному режимі навантаження або Р Е а), Н; k - показник ступеня: k для кулькових і k = 10/3 для роликових підшипників; n - частота обертання кільця, об / хв; а 1 - коефіцієнт, коригуючий ресурс в залежності від необхідної надійності (табл. 68); а 23 - коефіцієнт, що характеризує спільне вплив на ресурс особливих властивостей підшипника і умов його експлуатації (табл. 70).

Базовий розрахунковий ресурс підтверджують результатами випробувань підшипника на спеціальних машинах і в певних умовах, характеризуються наявністю гідродинамічної плівки масла між контактуючими поверхнями кілець і відсутністю підвищених перекосів кілець підшипника. У реальних умовах експлуатації можливі відхилення від цих умов, що наближено і o ценіваюткоефіцієнтом а 23.

При виборі коефіцієнта а 23 розрізняють наступні умови застосування підшипника:

1 - звичайні (матеріал звичайної плавкою, наявність перекосів кілець, відсутність надійної гідродинамічної плівки масла, наявність в ньому сторонніх часток);

2 - характеризуються наявністю пружною гідродинамічної плівки масла в контакті кілець і тіл кочення (параметр Δ≥2,5); відсутність підвищених перекосів у вузлі; сталь звичайного виготовлення;

3 - те ж, що в п.2, але кільця і тіла кочення виготовлені зі сталі електрошлакового або вакуумно-дугового переплаву.

Підшипники	Значення коефіцієнта а 23 для умов застосування
Підшипники
Кулькові (крім сферичних)	0,7 ... 0,8	1,2 ... 1,4
роликовіз циліндричними роликами, кулькові сферичні дворядні	0,5 ... 0,6	1,0... 1,2
роликові конічні	0,6 ... 0,7	1,1 ... 1,3
Роликові сферичні дворядні	0,3 ... 0,4	0,8 ... 1,0

Машини, обладнання та умови їх експлуатації	Ресурс, ч
Прилади й апарати, використовувані періодично (демонстраційна апаратура, побутова техніка, прилади)	300 ... 3000
Механізми, що використовуються протягом коротких періодів часу (сільськогосподарські машини, підйомні крани в складальних цехах, легкі конвеєри, будівельні машини і механізми, електричний ручний інструмент)	3000 ...8000
Відповідальні механізми, що працюють з перервами (допоміжні механізми на силових станціях, конвеєри для поточного виробництва, ліфти, нечасто використовувані металообробні верстати)	8000 ... 12000
Машини для однозмінній роботи з неповним навантаженням (стаціонарні електродвигуни, редуктори загальнопромислового призначення)	10000 ... 25000
Машини, що працюють з повним навантаженням в одну зміну (машини загального машинобудування, підйомні крани, вентилятори, розподільні вали, конвеєри, поліграфічне обладнання)	25000
Машини для цілодобового використання (компресори, шахтні підйомники, стаціонарні електромашини, суднові приводи, текстильне обладнання)	≥40000
Безперервно працюючі машини з високим навантаженням (обладнання з виробництва паперу фабрик, енергетичні установки, шахтні насоси, обладнання торгових морських суден, карусельні печі)	100000

Тут Δ - параметр режиму змащення - характеризує гідродинамічний режим змащення підшипника (відносну товщину мастильної плівки).

Формули розрахунку ресурсу справедливі при частотах обертання понад 10об / хв до граничних по каталогу, а також якщо P r (або P a), а при змінних навантаженнях Р rmax(Або P amax) не перевищують 0,5С r (або 0,5Ca).

8. Оцінюють придатність наміченого розміру підшипника. Підшипник придатний, якщо розрахунковий ресурс більше або дорівнює необхідному:

L sah ≥L sah′.

У деяких випадках в одній опорі встановлюють два однакових радіальних або радіально-наполегливих однорядних підшипника, що утворюють один підшипниковий вузол. При цьому пару підшипників розглядають як один дворядний підшипник. При визначенні ресурсу за формулою п. 7 замість С rпідставляють базову динамічну радіальну вантажопідйомність З Rсум комплекту з двох підшипників: для шарикопідшипників З Rсум = 1,625 Сr, для роликопідшипників З Rсум = 1,714Сr. Базова статична радіальна вантажопідйомність такого комплекту дорівнює подвоєною номінальною вантажопідйомності одного однорядного підшипника C 0rcум = 2С 0r.

При визначенні еквівалентної навантаження Р rзначення коефіцієнтів X і Y приймають як для дворядних підшипників: для шарикопідшипників по табл. 64; для роликопідшипників - по табл. 66.

Приклад 1.Підібрати підшипники кочення для опор вихідного вала циліндричного зубчастого редуктора (рис. 28). Частота обертання валу n = 120об / хв. Необхідний ресурс при ймовірності безвідмовної роботи 90%: L 10ah '= 25000ч. Діаметр посадочних поверхонь вала d = 60мм. Максимальні, довготривалі сили: F r1max = 6400Н, F r2mах = 6400Н, F Amax = 2900H. Режим навантаження - II (середній равновероятности). Можливі короткочасні перевантаження до 150% номінального навантаження. Умови застосування підшипників - звичайні. Очікувана температура роботи t p аб= 50 ° С.

Рішення. 1. Для змінного типового режиму навантаження II коефіцієнт еквівалентності До E = 0,63 (див. П.6).

Обчислюємо еквівалентні навантаження, приводячи змінний режим навантаження до еквівалентного постійного:

F r1 = K E F r1 max = 0,63 · 6400 = 4032Н;

Мал. 28. Розрахункова схема до прикладу 1

F r2 = K E F r2max = 0 , 63 · 6400 = 4032Н;

F A = K E F Amax = 0,63 · 2900 = 1827Н.

2. Попередньо призначаємо кулькові радіальні підшипники легкої ce рії 212. Схема установки підшипників: 2а (див. Рис. 24) - обидві опори фіксують; кожна фіксує вал в одному напрямку.

3. Для прийнятих підшипників по каталогу знаходимо: З r= 52000Н, С ОR = 31000H, d = 60мм, D = 110мм, D w = 15,88мм.

4. Для радіальних шарикопідшипників з умови рівноваги вала слід F a1 = F A = 1827Н, F a2 = 0. Подальший розрахунок виконуємо для більш навантаженого підшипника опори 1.

5. За табл. 58 для відносин D w cos а/ Dpw = 15,88cos0 ° / 85 = 0,19 знаходимо значення f 0 = 14,2; тут Dpw = 0,5 (d + D) = 0,5 (60 + 110) = 85мм. Далі по табл. 64 визначаємо значення коефіцієнта е для відносини f 0 F a1 / С про r= 14,2 × 1827/31000 = 0,837: е = 0,27.

6. Ставлення F a / F r = один тисячі вісімсот двадцять сім / 4032 = 0,45, що більше е = 0,27. За табл. 64 для відносини f 0 F a1 / C or = 0,837 приймаємо Х = 0,56, Y = 1,64.

7. Еквівалентна динамічна радіальна навантаження по формулі (27) при V = 1 (обертання внутрішнього кільця); До Б = 1,4 (див. Табл. 69); До Т = 1 ( t раб<100°С)

Р r= (1 · 0,56 · 4032 + 1,64 · 1827) 1,4 · 1 = 7356Н.

8. Розрахунковий скоригований ресурс підшипника за формулою (31) при а 1 = 1 (ймовірність безвідмовної роботи 90%, табл. 68), а 23 = 0,7 (звичайні умови застосування, табл. 70), k = 3 (кульковий підшипник )

9. Так як розрахунковий ресурс більше необхідного: L 10ah> L 10ah '(34344> 25000), то попередньо призначений підшипник 212 придатний. При необхідному ресурсі надійність вище 90%.

Приклад 2.Підібрати підшипники для опор вала редуктора приводу ланцюгового конвеєра (рис. 29). Частота обертання валу n = 200об / хв. Необхідний ресурс при ймовірності безвідмовної роботи 90%:

L 10ah '= 20000ч. Діаметр посадочних поверхонь вала d = 45мм. Максимальні, довготривалі сили: F r1max = 9820Н, F r2max = 8040Н, F Amax = 3210Н. Режим навантаження - III (середній нормальний). Можливі короткочасні перевантаження до 150% номінального навантаження. Умови застосування підшипників звичайні. Очікувана температура роботи t раб= 45 ° С.

Рішення. 1. Для змінного типового режиму навантаження III коефіцієнт еквівалентності До E = 0,56 (див. П.6).

еквівалентномупостійному:

2. Попередньо призначаємо конічні роликові підшипники легкої серії - 7209А. Схема установки підшипників: 2а (див. Рис. 24) - обидві опори фіксують: кожна фіксує вал в одному напрямку.

R= 62700Н, е = 0,4, Y = 1,5.

4. Мінімально необхідні для нормальної роботи радіально-наполегливих підшипників осьові сили:

Рис.29. Розрахункова схема до прикладу 2

Приймемо F a1 -F a1min = 1826Н; тоді з умови рівноваги вала слід: F a2 = F a1 + F A = 1826 + 1 798 = 3624Н, що більше - F a2min = 1495Н, отже, осьові реакції опор знайдені правильно.

5. Ставлення F a1 / F r1 = 1826/5499 = 0,33, що менше е = 0,4. Тоді для опори 1: Х = 1, У = 0.

Ставлення F a2 / F r2 = 3624/4502 = 0,805, що більше е = 0,4. Тоді для опори 2: X = 0,4, У = 1,5.

6. Еквівалентна динамічна радіальна навантаження для підшипників при V = 1; До Б = 1,4 (див. Табл. 69) і К Т = 1 ( t раб<100°С) в опорах 1 и 2.

7. Для підшипника більш навантаженої опори 2 обчислюємо за формулою (31) розрахунковий скоригований ресурс при а 1 = 1 (ймовірність безвідмовної роботи 90%, табл. 68), a 23 = 0,6 (звичайні умови застосування, табл. 70) і k = 10/3 (роликовий підшипник)

8. Так як розрахунковий ресурс більше необхідного: L 10ah> L 10ah '(21622> 20000), то попередньо призначений підшипник 7209А придатний. При необхідному ресурсі надійність трохи вище 90%.

Приклад 3.Підібрати підшипники для опор вала черв'яка (рис. 30). Частота обертання валу 920об / хв. Необхідний ресурс при ймовірності безвідмовної роботи 90%:

L 10ah '= 2000ч. Діаметр посадочних поверхонь вала d = 30мм. Максимальні, довготривалі сили: F r1 max = 1000Н, F r2 max = 1200Н, F Amax = 2200Н.

Мал. 30. Розрахункова схема до прикладу 3

Режим навантаження - 0 (постійний). Можливі короткочасні перевантаження до 150% номінального навантаження. Умови застосування підшипників - звичайні. Очікувана температура роботи t раб= 65 ° С.

Рішення. 1. Для типового режиму навантаження 0 коефіцієнт еквівалентності K E = 1,0.

Обчислюємо еквівалентні навантаження:

2. Попередньо призначаємо кулькові радіально-наполегливі підшипники легкої серії - 36206, кут контакту α = 12 °. Схема установки підшипників: 2а (див. Рис. 24) - обидві опори фіксують; кожна фіксує вал в одному напрямку.

3. Для прийнятих підшипників з каталогу знаходимо: З r= 22000Н, С or = 12000Н, d = 30мм, D = 62мм, D w = 9,53мм.

4. Мінімально необхідні для нормальної роботи радіально-наполегливих підшипників осьові сили відповідно до формулами (24), (25):

для опори 1

Знаходимо осьові сили, що навантажують підшипники.

Приймемо F a1 = F a1min = 347Н, тоді умови рівноваги вала слід: F a2 = F a1 + F A = 347 + 2200 = 2547Н, що більше F a2min = 431Н, отже, осьові реакції опор знайдені правильно.

5. Подальший розрахунок виконуємо більш навантаженої опори 2. За табл. для відносини D w cos α / D pw = 9,53 × cos12 ° / 46 = 0,2 знаходимо значення f 0 = 14, тут D pw = 0,5 (d + D) = 0,5 (30 + 62) = 46. Далі по табл. 64 визначаємо значення коефіцієнта е для відносин f 0 iF a2 / З or= 14 · 1 · 2547/12000 = 2,97: е = 0,49 (визначено лінійним інтерпольованого для проміжних значень "відносної осьового навантаження"І кута контакту). Ставлення F a2 / F r2 = 2547/1200 = 2,12, що більше е = 0,49. Тоді для опори (табл. 64): Х = 0,45; Y = 1,11 ( певним лінійним интерполированием для значень "відносної осьової навантаження" 2,1 і кута контакту 12 °).

6. Еквівалентна динамічна радіальна навантаження по формулі (27) при V = 1, К Б = 1,3 (див. Табл. 69) і К Т = 1 ( t раб<100°С)

7. Розрахунковий скоригований ресурс, при а 1 = 1 (ймовірність безвідмовної роботи 90%, табл. 68), а 23 = 0,7 (звичайні умови застосування, табл. 70) і k = 3 (кульковий підшипник)

8. Так як розрахунковий ресурс більше необхідного: L 10ah> L10ah '(2317> 2000), то попередньо призначений підшипник 36206 придатний. При необхідному ресурсі надійність трохи вище 90%.

Приклад 4.Обчислити скоригований розрахунковий ресурс роликових конічних підшипників 1027308А фіксує опори вала черв'яка (рис. 31). Частота обертання валу n = 970об / хв. Імовірність безвідмовної роботи 95%. Максимальні, довготривалі сили: F rmax = 3500Н, F Amax = 5400Н. Режим навантаження - I (важкий). Можливі короткочасні перевантаження до 150% номінального навантаження. Умови застосування підшипників - звичайні. Очікувана температура роботи t раб= 85 ° С.

Рішення. 1. Для змінного типового режиму навантаження I коефіцієнт еквівалентності K E = 0,8 (див. П.6).

Обчислюємо еквівалентні навантаження, приводячи змінний режим навантаження до еквівалентномупостійному:

2. Для роликопідшипника конічного з великим кутом конусності - умовне позначення 1027308A- за каталогом З r= 69300Н, е = 0,83.

3. Підшипниковий вузол фіксує опори черв'яка утворюють два однакових роликових радіально-наполегливих конічних підшипника, які розглядають як один дворядний підшипник, навантажений силами F r і F a = F A. Для комплекту з двох роликопідшипників маємо З r сум= 1,714С r = 1,714 · 69300 = 118780Н.

4. Ставлення F a / F r = 4320/2800 = 1,543, що більше е = 0,83. Визначимо значення кута контакту α (табл. 66):

α= arctg (e / 1,5) = arctg (0,83 / 1,5) = 28,96 °.

Тоді для дворядного роликового радіально-упорного підшипника:

Х = 0,67;

Y = 0,67ctgα = 0,67ctg28,96º = 1,21.

5. Еквівалентна динамічна радіальна навантаження по формулі (27) при V = 1; До Б = 1,4; До Т = 1

6. Розрахунковий скоригований ресурс а 1 = 0,62 (ймовірність безвідмовної роботи 95%, табл. 68), а 23 = 0,6 (табл. 70) і k = 10/3 (роликовий підшипник)

Мал. 31. Розрахункова схема до прикладу 4

коефіцієнти безпеки

температурний коефіцієнт

Значення коефіцієнтів радіальної X і осьової y навантажень для однорядних підшипників

Читайте також