Kaasaegne tegelikkus eeldab soojusmootorite laialdast kasutamist. Arvukad katsed neid elektrimootoritega asendada on seni ebaõnnestunud. Autonoomsetes süsteemides elektri kogunemisega seotud probleemid lahendatakse suurte raskustega.

Endiselt on aktuaalsed probleemid elektriakude valmistamise tehnoloogiaga, arvestades nende pikaajalist kasutamist. Elektrisõidukite kiirusomadused on kaugel sisepõlemismootoriga autode omadest.

Hübriidmootorite loomise esimesed sammud võivad megalinnades märkimisväärselt vähendada kahjulikke heitmeid, lahendades keskkonnaprobleeme.

Natuke ajalugu

Võimalus auru energiat liikumisenergiaks muuta oli tuntud juba antiikajal. 130 eKr: Aleksandria filosoof Heron esitles publikule aurumänguasja – eolipiili. Auruga täidetud kera hakkas sellest väljuvate jugade toimel pöörlema. Seda kaasaegsete auruturbiinide prototüüpi tol ajal ei kasutatud.

Aastaid ja sajandeid peeti filosoofi arengut ainult naljakaks mänguasjaks. 1629. aastal lõi itaallane D. Branchi aktiivse turbiini. Aur pani liikuma labadega varustatud ketta.

Sellest hetkest algas aurumasinate kiire areng.

Soojamasin

Kütuse muundamist masinate ja mehhanismide osade liikumisenergiaks kasutatakse soojusmasinates.

Masinate põhiosad: küttekeha (väljastpoolt energia saamise süsteem), töövedelik (teostab kasulikku toimingut), külmik.

Keris on konstrueeritud nii, et töövedelik kogub kasulikuks tööks piisava sisemise energiavaru. Külmkapp eemaldab liigse energia.

Tõhususe peamist omadust nimetatakse soojusmasinate efektiivsuseks. See väärtus näitab, kui suur osa küttele kuluvast energiast kulub kasuliku töö tegemiseks. Mida suurem on efektiivsus, seda tulusam on masina töö, kuid see väärtus ei tohi ületada 100%.

Tõhususe arvutamine

Laske kütteseadmel saada väljastpoolt energiat, mis on võrdne Q 1-ga. Töötav keha tegi tööd A, samas kui külmikusse antud energia oli Q 2.

Definitsiooni põhjal arvutame efektiivsuse väärtuse:

η = A / Q 1. Arvestame, et A = Q 1 - Q 2.

Seega võimaldab soojusmasina, mille valem on kujul η = (Q 1 - Q 2) / Q 1 = 1 - Q 2 / Q 1, kasutegur teha järgmised järeldused:

• Kasutegur ei tohi ületada 1 (või 100%);
• selle väärtuse maksimeerimiseks on vajalik kas kütteseadmest saadava energia suurendamine või külmikusse tarnitava energia vähenemine;
• küttekeha energia suurendamine saavutatakse kütuse kvaliteedi muutmisega;
• külmikule antava energia vähendamine võimaldab saavutada mootorite disainiomadused.

Ideaalne soojusmootor

Kas on võimalik luua sellist mootorit, mille kasutegur oleks maksimaalne (ideaaljuhul võrdne 100%)? Sellele küsimusele püüdis vastust leida prantsuse teoreetiline füüsik ja andekas insener Sadi Carnot. 1824. aastal avaldati tema teoreetilised arvutused gaasides toimuvate protsesside kohta.

Ideaalse masina põhiidee on pööratavad protsessid ideaalse gaasiga. Alustame gaasi paisumisest isotermiliselt temperatuuril T 1. Selleks vajalik soojushulk on Q 1. Pärast gaasi paisumist ilma soojusvahetuseta.. Saavutanud temperatuuri T 2, surutakse gaas isotermiliselt kokku, kandes energia Q 2 üle külmikusse. Gaasi taastamine algsesse olekusse toimub adiabaatiliselt.

Ideaalse Carnot' soojusmasina efektiivsus on täpselt arvutatuna võrdne kütte- ja jahutusseadmete temperatuuride erinevuse ja kütteseadme temperatuuride vahekorraga. See näeb välja selline: η = (T 1 - T 2) / T 1.

Soojusmasina võimalik kasutegur, mille valem on kujul: η = 1 - T 2 / T 1, sõltub ainult küttekeha ja jahuti temperatuuride väärtustest ega tohi olla suurem kui 100%.

Veelgi enam, see suhe võimaldab tõestada, et soojusmasinate kasutegur võib olla võrdne ühtsusega ainult siis, kui külmik saavutab temperatuuri. Nagu teate, on see väärtus kättesaamatu.

Karnoti teoreetilised arvutused võimaldavad määrata mis tahes konstruktsiooniga soojusmasina maksimaalse kasuteguri.

Carnot' tõestatud teoreem kõlab järgmiselt. Suvalise soojusmasina efektiivsus ei ole mingil juhul suurem kui ideaalsel soojusmasinal.

Näide probleemi lahendamisest

Näide 1. Milline on ideaalse soojusmasina kasutegur, kui küttekeha temperatuur on 800 °C ja külmiku temperatuur 500 °C madalam?

T 1 = 800 о С = 1073 K, ∆T = 500 о С = 500 K, η -?

Definitsiooni järgi: η = (T 1 - T 2) / T 1.

Meile ei anta külmiku temperatuuri, vaid ∆T = (T 1 - T 2), seega:

η = ∆T / T 1 = 500 K / 1073 K = 0,46.

Vastus: efektiivsus = 46%.

Näide 2. Määrake ideaalse soojusmasina kasutegur, kui tänu ostetud ühe kilodžauli küttekeha energiale tehakse kasulikku tööd 650 J. Milline on soojusmasina küttekeha temperatuur, kui jahuti temperatuur on 400 K?

Q 1 = 1 kJ = 1000 J, A = 650 J, T2 = 400 K, η -?, T 1 =?

Selles ülesandes räägime soojuspaigaldist, mille efektiivsust saab arvutada valemiga:

Küttekeha temperatuuri määramiseks kasutame ideaalse soojusmasina efektiivsuse valemit:

η = (T 1 - T 2) / T 1 = 1 - T 2 / T 1.

Pärast matemaatiliste teisenduste sooritamist saame:

T1 = T2/(1- η).

T1 = T2/(1-A/Q1).

Arvutame:

η = 650 J / 1000 J = 0,65.

T 1 = 400 K / (1–650 J / 1000 J) = 1142,8 K.

Vastus: η = 65%, T 1 = 1142,8 K.

Reaalsed tingimused

Ideaalne soojusmootor on loodud ideaalseid protsesse silmas pidades. Tööd tehakse ainult isotermilistes protsessides, selle väärtus on määratletud Carnot' tsükli graafikuga piiratud alana.

Tegelikult on võimatu luua tingimusi gaasi oleku muutmise protsessiks ilma kaasnevate temperatuurimuutusteta. Puuduvad materjalid, mis välistaks soojusvahetuse ümbritsevate objektidega. Adiabaatilise protsessi läbiviimine muutub võimatuks. Soojusvahetuse korral peab gaasi temperatuur tingimata muutuma.

Reaalsetes tingimustes loodud soojusmasinate kasutegur erineb oluliselt ideaalsete mootorite kasutegurist. Pange tähele, et protsesside kulg reaalsetes mootorites toimub nii kiiresti, et tööaine sisemise soojusenergia muutumist selle mahu muutumise protsessis ei saa kompenseerida soojushulga sissevooluga küttekehast ja tagasivooluga. külmkapp.

Muud soojusmasinad

Päris mootorid töötavad erinevatel tsüklitel:

• Otto tsükkel: konstantse mahuga protsess muutub adiabaatiliselt, luues suletud tsükli;
• Diisli tsükkel: isobaar, adiabaat, isokoor, adiabaat;
• konstantsel rõhul toimuv protsess asendub adiabaatilisega ja sulgeb tsükli.

Tasakaaluprotsesse reaalsetes mootorites (ideaalsetele lähemale viimiseks) moodsa tehnika tingimustes ei ole võimalik luua. Soojusmasinate kasutegur on palju väiksem, isegi kui võtta arvesse samu temperatuuritingimusi, mis ideaalses soojuspaigaldises.

Kuid te ei tohiks vähendada efektiivsuse arvutamise valemi rolli, kuna see on lähtepunktiks tegelike mootorite efektiivsuse suurendamise protsessis.

Tõhususe muutmise viisid

Võrreldes ideaalseid ja tõelisi soojusmasinaid, tasub tähele panna, et viimaste külmiku temperatuur ei saa olla suvaline. Tavaliselt peetakse atmosfääri külmkapiks. Atmosfääri temperatuuri on võimalik aktsepteerida ainult ligikaudsetes arvutustes. Kogemused näitavad, et jahutusvedeliku temperatuur on võrdne mootorite heitgaaside temperatuuriga, nagu see on sisepõlemismootorite (lühendatult ICE) puhul.

ICE on meie maailmas kõige levinum soojusmasin. Soojusmasina kasutegur sõltub sel juhul põlemiskütuse tekitatud temperatuurist. Sisepõlemismootori ja aurumasinate oluliseks erinevuseks on küttekeha funktsioonide ja seadme töökeskkonna sulandumine õhu-kütuse segus. Põlemisel tekitab segu mootori liikuvatele osadele survet.

Saavutatakse töögaaside temperatuuri tõus, mis muudab oluliselt kütuse omadusi. Kahjuks pole seda lõputult võimalik teha. Igal materjalil, millest mootori põlemiskamber on valmistatud, on oma sulamistemperatuur. Selliste materjalide kuumakindlus on mootori peamine omadus, samuti võime oluliselt mõjutada efektiivsust.

Mootorite efektiivsuse väärtused

Kui arvestada tööauru temperatuuri, mille sisselaskeava juures on 800 K ja heitgaasi temperatuur on 300 K, siis on selle masina kasutegur 62%. Tegelikkuses ei ületa see väärtus aga 40%. Selline vähenemine toimub soojuskadude tõttu turbiini korpuse kuumutamisel.

Sisepõlemise kõrgeim väärtus ei ületa 44%. Selle väärtuse suurendamine on lähituleviku küsimus. Materjalide ja kütuste omaduste muutmine on probleem, mille kallal inimkonna parimad vaimud töötavad.

Ülesanne 15.1.1. Joonistel 1, 2 ja 3 on graafikud kolmest ideaalse gaasiga toimuvast tsüklilisest protsessist. Millises neist protsessidest tegi gaas tsükli jooksul positiivset tööd?

Ülesanne 15.1.3. Ideaalne gaas naasis pärast tsüklilist protsessi lõppu oma algolekusse. Gaasi poolt kogu protsessi jooksul vastuvõetud soojushulk (kerisest saadud soojushulga ja külmikusse antud soojushulga vahe) võrdub. Millist tööd gaas tsükli ajal tegi?

Ülesanne 15.1.5. Joonisel on kujutatud gaasiga toimuva tsüklilise protsessi graafik. Protsessi parameetrid on näidatud graafikul. Millist tööd teeb gaas selle tsüklilise protsessi käigus?

Ülesanne 15.1.6. Ideaalne gaas teostab tsüklilist protsessi, graafik koordinaatides on näidatud joonisel. Teadaolevalt on protsess 2–3 isohooriline, protsessides 1–2 ja 3–1 gaas töötas ja vastavalt. Millist tööd gaas tsükli ajal tegi?

Ülesanne 15.1.7. Soojusmasina kasutegur näitab

Ülesanne 15.1.8. Tsükli käigus saab soojusmasin küttekehast soojushulga ja annab soojushulga külmikusse. Mis on mootori efektiivsuse määramise valem?

Ülesanne 15.1.10. Ideaalse Carnot tsükli järgi töötava soojusmasina kasutegur on 50%. Küttekeha temperatuur kahekordistub, külmiku temperatuur ei muutu. Milline on tulemuseks oleva ideaalse soojusmasina efektiivsus?

Mootori töö on võrdne:

Esimest korda käsitles seda protsessi prantsuse insener ja teadlane N. LS Carnot 1824. aastal raamatus "Mõtisklused tule edasiviivast jõust ja masinatest, mis on võimelised seda jõudu arendama".

Carnot’ uurimistöö eesmärk oli välja selgitada tolleaegsete soojusmasinate ebatäiuslikkuse põhjused (nende kasutegur oli ≤ 5%) ja otsida võimalusi nende parandamiseks.

Carnot' tsükkel on kõige tõhusam võimalik. Selle efektiivsus on maksimaalne.

Joonisel on kujutatud tsükli termodünaamilised protsessid. Isotermilise paisumise protsessis (1-2) temperatuuril T 1 , töö toimub küttekeha siseenergia muutmise teel, st soojushulga gaasiga varustamisega. K:

A 12 = K 1 ,

Gaasi jahutamine enne kokkusurumist (3-4) toimub adiabaatilise paisumise ajal (2-3). Muutus sisemises energias ΔU 23 adiabaatilises protsessis ( Q = 0) on täielikult muudetud mehaaniliseks tööks:

A 23 = -ΔU 23 ,

Gaasi temperatuur adiabaatilise paisumise tagajärjel (2-3) langeb külmiku temperatuurini. T 2 < T 1 ... Protsessis (3-4) surutakse gaas isotermiliselt kokku, kandes soojushulga üle külmkappi 2. küsimus:

A 34 = Q 2,

Tsükkel lõpeb adiabaatilise kokkusurumisprotsessiga (4-1), mille käigus gaas kuumutatakse temperatuurini T 1.

Ideaalsel gaasil töötavate soojusmasinate efektiivsuse maksimaalne väärtus vastavalt Carnot' tsüklile:

.

Valemi olemus väljendub tõestatud KOOS... Carnot’ teoreem, mille kohaselt ei saa ühegi soojusmasina kasutegur ületada küttekeha ja külmiku samal temperatuuril läbi viidud Carnot’ tsükli efektiivsust.

Kui me räägime protsesside pöörduvusest, siis tuleb meeles pidada, et see on mingi idealiseerimine. Kõik reaalsed protsessid on pöördumatud, seetõttu on ka soojusmasinate töötsüklid pöördumatud ja seega mittetasakaalulised. Selliste tsüklite kvantitatiivsete hinnangute lihtsustamiseks on aga vaja neid pidada tasakaalulisteks, see tähendab, nagu koosneksid need ainult tasakaaluprotsessidest. Seda nõuab hästi arenenud klassikalise termodünaamika aparaat.

Ideaalse Carnot’ mootori kuulsat tsüklit peetakse tasakaaluliseks pöördringprotsessiks. Reaalses elus ei pruugi ükski tsükkel olla ideaalne, kuna esineb kaotusi. See toimub kahe püsiva temperatuuriga soojusallika vahel soojusvaheti juures T 1 ja jahutusradiaator T 2, samuti töövedelikku, mida peetakse ideaalseks gaasiks (joonis 3.1).

Riis. 3.1. Soojusmootori tsükkel

Eeldame seda T 1 > T 2 ning soojuse eemaldamine jahutusradiaatorist ja soojuse tarnimine jahutusradiaatorisse ei mõjuta nende temperatuure, T 1 ja T 2 püsima konstantsena. Määrakem gaasi parameetrid soojusmasina kolvi vasakpoolses äärmises asendis: rõhk - R 1 helitugevus - V 1, temperatuur T 1 . See on diagrammi punkt 1 telgedel P-V. Sel hetkel suhtleb gaas (töövedelik) jahutusradiaatoriga, mille temperatuur on samuti T 1 . Kui kolb liigub paremale, siis gaasi rõhk silindris väheneb ja maht suureneb. See jätkub seni, kuni kolb jõuab punktis 2 määratud asendisse, kus töövedeliku (gaasi) parameetrid võtavad väärtused P 2, V 2, T 2... Temperatuur selles punktis jääb muutumatuks, kuna kolvi üleminekul punktist 1 punkti 2 (paisumine) on gaasi ja jahutusradiaatori temperatuur sama. Selline protsess, mille käigus T ei muutu, seda nimetatakse isotermiliseks ja kõverat 1–2 nimetatakse isotermiks. Selle protsessi käigus kantakse soojus soojusvahetist töövedelikku 1. küsimus.

Punktis 2 on silinder väliskeskkonnast täielikult isoleeritud (soojusvahetus puudub) ja kolvi edasisel liikumisel paremale rõhk väheneb ja maht suureneb piki kõverat 2–3, mis on nn. adiabat(protsess ilma soojusvahetuseta väliskeskkonnaga). Kui kolb liigub äärmisesse parempoolsesse asendisse (punkt 3), paisumisprotsess lõpeb ja parameetrite väärtused on P 3, V 3 ning temperatuur muutub võrdseks jahutusradiaatori temperatuuriga. T 2. Kolvi sellises asendis väheneb töövedeliku isolatsioon ja see interakteerub jahutusradiaatoriga. Kui nüüd tõstame rõhku kolvile, siis liigub see konstantsel temperatuuril vasakule T 2(kompressioon). See tähendab, et see kokkusurumisprotsess on isotermiline. Selles protsessis soojust 2. küsimus liigub töövedelikust jahutusradiaatorisse. Vasakule liikuv kolb jõuab parameetritega punkti 4 P 4, V 4 ja T 2, kus töövedelik on taas väliskeskkonnast isoleeritud. Edasine kokkusurumine toimub piki adiabaati 4–1 temperatuuri tõustes. Punktis 1 lõpeb kokkusurumine töövedeliku parameetritega P 1, V 1, T 1... Kolb on naasnud algsesse olekusse. Punktis 1 eemaldatakse töövedeliku isolatsioon väliskeskkonnast ja tsüklit korratakse.

Ideaalse Carnot’ mootori kasutegur.

6.3. Termodünaamika teine ​​seadus

6.3.1. Tõhusus soojusmasinad. Carnot' tsükkel

Termodünaamika teine ​​seadus tekkis soojusmasinate (masinate) töö analüüsist. Kelvini sõnastuses näeb see välja nii: võimatu on ringprotsess, mille ainsaks tulemuseks on küttekehast saadava soojuse muundumine samaväärseks tööks.

Soojusmasina (soojusmasina) tööskeem on näidatud joonisel fig. 6.3.

Riis. 6.3

Soojusmootori tsükkel koosneb kolmest etapist:

1) kütteseade annab gaasile üle soojushulga Q 1;

2) gaas, paisuv, teostab tööd A;

3) soojus Q 2 kantakse üle külmkappi, et gaas saaks tagasi algsesse olekusse.

Tsüklilise protsessi termodünaamika esimesest seadusest

Q = A,

kus Q on gaasi poolt tsükli kohta vastuvõetud soojushulk, Q = Q 1 - Q 2; Q 1 - küttekehast gaasile üle kantud soojushulk; Q 2 – gaasi poolt külmikusse eraldatud soojushulk.

Seetõttu on ideaalse soojusmootori jaoks võrdsus

Q 1 - Q 2 = A.

Kui soojusmasinate töötamise ajal ei esine energiakadusid (hõõrdumisest ja selle hajumisest keskkonda), energia jäävuse seadus

Q 1 = A + Q 2,

kus Q 1 on küttekehast töövedelikule (gaasile) ülekantav soojus; A - gaasiga tehtud töö; Q 2 on gaasi poolt külmikusse ülekantav soojus.

Tõhusus Soojusmasin arvutatakse ühe järgmise valemi abil:

η = A Q 1 ⋅ 100%, η = Q 1 - Q 2 Q 1 ⋅ 100%, η = (1 - Q 2 Q 1) ⋅ 100%,

kus A on gaasi tehtud töö; Q 1 - küttekehast töövedelikule (gaasile) kantud soojus; Q 2 on gaasi poolt külmikusse ülekantav soojus.

Carnot' tsüklit kasutatakse kõige sagedamini soojusmootorites, kuna see on kõige ökonoomsem.

Carnot' tsükkel koosneb kahest isotermist ja kahest adiabaadist, mis on näidatud joonisel fig. 6.4.

Riis. 6.4

Jaotis 1–2 vastab töötava aine (gaasi) kokkupuutele kütteseadmega. Sel juhul annab kütteseade gaasile üle soojuse Q 1 ja küttekeha temperatuuril T 1 toimub gaasi isotermiline paisumine. Gaas teeb positiivset tööd (A 12> 0), tema siseenergia ei muutu (∆U 12 = 0).

Jaotis 2–3 vastab gaasi adiabaatilisele paisumisele. Sel juhul soojusvahetust väliskeskkonnaga ei toimu, tehtud positiivne töö A 23 viib gaasi siseenergia vähenemiseni: ∆U 23 = −A 23, gaas jahutatakse külmiku temperatuurini. T 2.

Jaotis 3-4 vastab töötava aine (gaasi) kokkupuutele külmikuga. Sel juhul antakse külmikusse gaasist soojus Q 2 ja külmiku temperatuuril T 2 toimub gaasi isotermiline kokkusurumine. Gaas teeb negatiivset tööd (A 34< 0), его внутренняя энергия не изменяется (∆U 34 = 0).

Jaotis 4–1 vastab adiabaatilisele gaasi kokkusurumisele. Sel juhul soojusvahetust väliskeskkonnaga ei toimu, tehtud negatiivne töö A 41 toob kaasa gaasi siseenergia tõusu: ∆U 41 = −A 41, gaas kuumutatakse küttekeha temperatuurini T 1 st naaseb algsesse olekusse.

Carnot' tsükli järgi töötava soojusmasina efektiivsus arvutatakse ühe valemiga:

η = T 1 - T 2 T 1 ⋅ 100%, η = (1 - T 2 T 1) ⋅ 100%,

kus T 1 on küttekeha temperatuur; T 2 on külmiku temperatuur.

Näide 9. Ideaalne soojusmasin teeb ühe tsükli kohta tööd 400 J. Kui suur hulk soojust kandub sel juhul külmkappi, kui masina kasutegur on 40%?

Lahendus. Soojusmasina kasutegur määratakse valemiga

η = A Q 1 ⋅ 100%,

kus A on gaasi poolt tsükli kohta tehtud töö; Q 1 - soojushulk, mis kantakse kütteseadmest töövedelikku (gaasi).

Soovitav väärtus on töövedelikust (gaasist) külmikusse üle kantud soojushulk Q 2, mis ei sisaldu kirjutatud valemis.

Töö A, küttekehast gaasi ülekantava soojuse Q 1 ja soovitud väärtuse Q 2 vaheline seos määratakse ideaalse soojusmasina energia jäävuse seaduse abil

Q 1 = A + Q 2.

Võrrandid moodustavad süsteemi

η = A Q 1 ⋅ 100%, Q 1 = A + Q 2,)

mis tuleb Q 2 jaoks lahendada.

Selleks jätame süsteemist välja Q 1, väljendades igast võrrandist

Q 1 = A η ⋅ 100%, Q 1 = A + Q 2)

ja kirjutades üles saadud avaldiste paremate külgede võrdsuse:

A η ⋅ 100% = A + Q 2.

Otsitava väärtuse määrab võrdsus

Q 2 = A η ⋅ 100% - A = A (100% η - 1).

Arvutus annab väärtuse:

Q 2 = 400 ⋅ (100% 40% - 1) = 600 J.

Ideaalse soojusmasina gaasist külmikusse tsükli jooksul ülekantav soojushulk on 600 J.

Näide 10. Ideaalses soojusmasinas suunatakse kütteseadmest gaasi 122 kJ/min ja gaasist jahutisse 30,5 kJ/min. Arvutage selle ideaalse soojusmasina efektiivsus.

Lahendus. Tõhususe arvutamiseks kasutame valemit

η = (1 - Q 2 Q 1) ⋅ 100%,

kus Q 2 on soojushulk, mis tsükli jooksul gaasist külmikusse kantakse; Q 1 - soojushulk, mis kantakse tsükli jooksul küttekehast töövedelikku (gaasi).

Teisendame valemi, jagades murdosa lugeja ja nimetaja ajaga t:

η = (1 - Q 2 / t Q 1 / t) ⋅ 100%,

kus Q 2 / t on soojusülekande kiirus gaasist külmikusse (soojuse hulk, mis gaas edastab külmikusse sekundis); Q 1 / t on soojusülekande kiirus küttekehast töövedelikku (soojuse hulk, mis kantakse üle küttekehast gaasile sekundis).

Probleemi avalduses on soojusülekande kiirus määratud džaulides minutis; Tõlgime selle džaulideks sekundis:

• küttekehast gaasile -

Q 1 t = 122 kJ / min = 122 ⋅ 10 3 60 J / s;

• gaasist külmikusse -

Q 2 t = 30,5 kJ / min = 30,5 ⋅ 10 3 60 J / s.

Arvutame selle ideaalse soojusmasina kasuteguri:

η = (1–30,5 ⋅ 10 3 60 ⋅ 60 122 ⋅ 10 3) ⋅ 100% = 75%.

Näide 11. Carnot' tsükli järgi töötava soojusmasina kasutegur on 25%. Mitu korda suureneb efektiivsus, kui küttekeha temperatuuri tõsta ja külmiku temperatuuri vähendada 20%?

Lahendus. Ideaalse Carnot' tsükli järgi töötava soojusmasina efektiivsus määratakse järgmiste valemitega:

• enne küttekeha ja külmiku temperatuuri muutmist -

η 1 = (1 - T 2 T 1) ⋅ 100%,

kus T 1 on küttekeha algtemperatuur; T 2 on külmiku algtemperatuur;

• pärast küttekeha ja külmiku temperatuuri muutmist -

η 2 = (1 – T ′ 2 T ′ 1) ⋅ 100%,

kus T ′ 1 on uue küttekeha temperatuur, T ′ 1 = 1,2 T 1; T ′ 2 on külmiku uus temperatuur, T ′ 2 = 0,8 T 2.

Tõhususe võrrandid moodustavad süsteemi

η 1 = (1 - T 2 T 1) ⋅ 100%, η 2 = (1 - 0,8 T 2 1,2 T 1) ⋅ 100%

mis tuleb lahendada η 2 jaoks.

Süsteemi esimesest võrrandist, võttes arvesse väärtust η 1 = 25%, leiame temperatuuri suhte

T 2 T 1 = 1 - η 1 100% = 1 - 25% 100% = 0,75

ja asendage teises võrrandis

η 2 = (1 - 0,8 1,2 ⋅ 0,75) ⋅ 100% = 50%.

Nõutav efektiivsuse suhe on võrdne:

η 2 η 1 = 50% 25% = 2,0.

Järelikult toob näidatud soojusmasina küttekeha ja külmiku temperatuuride muutus kaasa efektiivsuse 2-kordse tõusu.