আধুনিক বাস্তবতা তাপ ইঞ্জিনের ব্যাপক ব্যবহার বোঝায়। বৈদ্যুতিক মোটর দিয়ে তাদের প্রতিস্থাপন করার অনেক প্রচেষ্টা এখনও পর্যন্ত ব্যর্থ হয়েছে। স্বায়ত্তশাসিত সিস্টেমে বিদ্যুত জমার সাথে সম্পর্কিত সমস্যাগুলি খুব অসুবিধার সাথে সমাধান করা হয়।

বৈদ্যুতিক শক্তি সঞ্চয়কারীদের উত্পাদন প্রযুক্তির সমস্যাগুলি, তাদের দীর্ঘমেয়াদী ব্যবহারের বিষয়টি বিবেচনা করে, এখনও জরুরী। বৈদ্যুতিক গাড়ির গতির বৈশিষ্ট্যগুলি অভ্যন্তরীণ জ্বলন ইঞ্জিন দ্বারা চালিত গাড়িগুলির থেকে অনেক দূরে।

হাইব্রিড ইঞ্জিন তৈরির প্রথম পদক্ষেপগুলি মেগাসিটিগুলিতে ক্ষতিকারক নির্গমনকে উল্লেখযোগ্যভাবে হ্রাস করতে পারে, পরিবেশগত সমস্যার সমাধান করতে পারে।

একটু ইতিহাস

বাষ্পের শক্তিকে গতির শক্তিতে রূপান্তরিত করার সম্ভাবনা প্রাচীনকালে পরিচিত ছিল। 130 খ্রিস্টপূর্বাব্দ: আলেকজান্দ্রিয়ার দার্শনিক হেরন দর্শকদের কাছে একটি বাষ্পের খেলনা উপস্থাপন করেছিলেন - ইওলিপিল। গোলকটি, বাষ্পে ভরা, এটি থেকে নির্গত জেটগুলির ক্রিয়ায় ঘূর্ণায়মান হয়েছিল। আধুনিক বাষ্প টারবাইনের এই প্রোটোটাইপটি সেই দিনগুলিতে প্রয়োগ খুঁজে পায়নি।

বহু বছর এবং শতাব্দী ধরে, দার্শনিকের বিকাশ কেবল একটি মজার খেলনা হিসাবে বিবেচিত হয়েছিল। 1629 সালে ইতালীয় ডি. ব্রাঞ্চি একটি সক্রিয় টারবাইন তৈরি করেন। ব্লেড দিয়ে সজ্জিত একটি ডিস্ক গতিতে বাষ্প সেট করে।

সেই মুহূর্ত থেকে, বাষ্প ইঞ্জিনগুলির দ্রুত বিকাশ শুরু হয়েছিল।

তাপ মেশিন

তাপ ইঞ্জিনগুলিতে মেশিন এবং প্রক্রিয়াগুলির অংশগুলির চলাচলের শক্তিতে জ্বালানীর রূপান্তর ব্যবহৃত হয়।

মেশিনগুলির প্রধান অংশগুলি: একটি হিটার (বাইরে থেকে শক্তি পাওয়ার জন্য একটি সিস্টেম), একটি কার্যকরী তরল (একটি দরকারী ক্রিয়া সম্পাদন করে), একটি রেফ্রিজারেটর।

হিটারটি এমনভাবে ডিজাইন করা হয়েছে যাতে কাজের তরল দরকারী কাজের জন্য অভ্যন্তরীণ শক্তির পর্যাপ্ত সরবরাহ জমা করে। রেফ্রিজারেটর অতিরিক্ত শক্তি দূর করে।

দক্ষতার প্রধান বৈশিষ্ট্যকে তাপ ইঞ্জিনের দক্ষতা বলা হয়। এই মানটি দেখায় যে গরম করার জন্য ব্যয় করা শক্তির কোন অংশ দরকারী কাজ করার জন্য ব্যয় করা হয়। দক্ষতা যত বেশি, মেশিনের অপারেশন তত বেশি লাভজনক, তবে এই মানটি 100% অতিক্রম করতে পারে না।

দক্ষতার হিসাব

হিটারটিকে Q 1 এর সমান বাইরে থেকে শক্তি অর্জন করতে দিন। কার্যকারী সংস্থা A কাজ করেছিল, যখন রেফ্রিজারেটরে দেওয়া শক্তি ছিল Q 2।

সংজ্ঞার উপর ভিত্তি করে, আমরা দক্ষতার মান গণনা করি:

η = A/Q 1. আসুন আমরা বিবেচনা করি যে A = Q 1 - Q 2।

সুতরাং, তাপ ইঞ্জিনের কার্যকারিতা, যার সূত্রটির ফর্ম η = (Q 1 - Q 2) / Q 1 = 1 - Q 2 / Q 1, আমাদের নিম্নলিখিত সিদ্ধান্তগুলি আঁকতে দেয়:

• দক্ষতা 1 (বা 100%) অতিক্রম করতে পারে না;
• এই মানটি সর্বাধিক করার জন্য, হয় হিটার থেকে প্রাপ্ত শক্তি বৃদ্ধি বা রেফ্রিজারেটরে সরবরাহ করা শক্তি হ্রাস করা প্রয়োজন;
• হিটারের শক্তি বৃদ্ধি জ্বালানীর গুণমান পরিবর্তন করে অর্জন করা হয়;
• রেফ্রিজারেটরে প্রদত্ত শক্তি হ্রাস করে আপনি ইঞ্জিনগুলির নকশা বৈশিষ্ট্যগুলি অর্জন করতে পারবেন।

আদর্শ তাপ ইঞ্জিন

এমন একটি ইঞ্জিন তৈরি করা কি সম্ভব, যার কার্যকারিতা সর্বাধিক হবে (আদর্শভাবে 100% এর সমান)? ফরাসি তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানী এবং প্রতিভাবান প্রকৌশলী সাদি কার্নোট এই প্রশ্নের উত্তর খোঁজার চেষ্টা করেছিলেন। 1824 সালে, গ্যাসগুলিতে সংঘটিত প্রক্রিয়া সম্পর্কে তার তাত্ত্বিক গণনা প্রকাশিত হয়েছিল।

একটি আদর্শ মেশিনের পিছনে মূল ধারণাটি একটি আদর্শ গ্যাসের সাথে বিপরীত প্রক্রিয়াগুলি সম্পাদন করা। আমরা টি 1 তাপমাত্রায় গ্যাসকে আইসোথার্মালভাবে প্রসারিত করে শুরু করি। এর জন্য প্রয়োজনীয় তাপের পরিমাণ হল Q 1। তাপ বিনিময় ছাড়াই গ্যাস প্রসারিত হওয়ার পরে। তাপমাত্রা T 2-এ পৌঁছানোর পর, গ্যাসটি আইসোথার্মালভাবে সংকুচিত হয়, শক্তি Q 2 রেফ্রিজারেটরে স্থানান্তর করে। গ্যাসকে তার আসল অবস্থায় ফিরিয়ে আনা adiabatically বাহিত হয়।

একটি আদর্শ কার্নোট হিট ইঞ্জিনের কার্যকারিতা, যখন সঠিকভাবে গণনা করা হয়, হিটারের তাপমাত্রার সাথে হিটিং এবং কুলিং ডিভাইসগুলির মধ্যে তাপমাত্রার পার্থক্যের অনুপাতের সমান। এটি এই মত দেখায়: η = (T 1 - T 2) / T 1।

একটি তাপ ইঞ্জিনের সম্ভাব্য কার্যকারিতা, যার সূত্রটির ফর্ম রয়েছে: η = 1 - T 2 / T 1, শুধুমাত্র হিটার এবং কুলারের তাপমাত্রার মানগুলির উপর নির্ভর করে এবং 100% এর বেশি হতে পারে না।

অধিকন্তু, এই অনুপাতটি প্রমাণ করা সম্ভব করে যে তাপ ইঞ্জিনগুলির কার্যকারিতা শুধুমাত্র তখনই একতার সমান হতে পারে যখন রেফ্রিজারেটর তাপমাত্রায় পৌঁছায়। আপনি জানেন, এই মান অপ্রাপ্য.

কার্নোটের তাত্ত্বিক গণনাগুলি যে কোনও ডিজাইনের তাপ ইঞ্জিনের সর্বাধিক দক্ষতা নির্ধারণ করা সম্ভব করে তোলে।

কার্নোট দ্বারা প্রমাণিত উপপাদ্যটি নিম্নরূপ শোনায়। একটি নির্বিচারে তাপ ইঞ্জিন কোনো অবস্থাতেই একটি আদর্শ তাপ ইঞ্জিনের চেয়ে বেশি দক্ষতা থাকতে পারে না।

সমস্যা সমাধানের উদাহরণ

উদাহরণ 1. হিটারের তাপমাত্রা 800°C এবং রেফ্রিজারেটরের তাপমাত্রা 500°C কম হলে একটি আদর্শ তাপ ইঞ্জিনের কার্যক্ষমতা কত?

T 1 = 800 о С = 1073 K, ∆T = 500 о С = 500 K, η -?

সংজ্ঞা অনুসারে: η = (T 1 - T 2) / T 1।

আমাদের রেফ্রিজারেটরের তাপমাত্রা দেওয়া হয় না, তবে ∆T = (T 1 - T 2), তাই:

η = ∆T / T 1 = 500 K / 1073 K = 0.46।

উত্তর: দক্ষতা = 46%।

উদাহরণ 2। একটি আদর্শ তাপ ইঞ্জিনের কার্যকারিতা নির্ণয় করুন যদি ক্রয়কৃত এক কিলোজুল হিটার শক্তির কারণে 650 J এর একটি দরকারী কাজ করা হয়। যদি কুলারের তাপমাত্রা 400 K হয় তবে তাপ ইঞ্জিন হিটারের তাপমাত্রা কত?

Q 1 = 1 kJ = 1000 J, A = 650 J, T 2 = 400 K, η -?, T 1 =?

এই সমস্যায়, আমরা একটি তাপীয় ইনস্টলেশন সম্পর্কে কথা বলছি, যার কার্যকারিতা সূত্র দ্বারা গণনা করা যেতে পারে:

হিটারের তাপমাত্রা নির্ধারণ করতে, আমরা একটি আদর্শ তাপ ইঞ্জিনের দক্ষতার জন্য সূত্রটি ব্যবহার করি:

η = (T 1 - T 2) / T 1 = 1 - T 2 / T 1।

গাণিতিক রূপান্তর সম্পাদন করার পরে, আমরা পাই:

T 1 = T 2 / (1- η)।

T 1 = T 2 / (1- A/Q 1)।

আসুন গণনা করা যাক:

η = 650 J / 1000 J = 0.65।

T 1 = 400 K / (1- 650 J / 1000 J) = 1142.8 K।

উত্তর: η = 65%, T 1 = 1142.8 K।

বাস্তব অবস্থা

আদর্শ তাপ ইঞ্জিন আদর্শ প্রক্রিয়া মাথায় রেখে ডিজাইন করা হয়েছে। কাজটি শুধুমাত্র আইসোথার্মাল প্রক্রিয়াগুলিতে সঞ্চালিত হয়, এর মানটি কার্নোট চক্রের গ্রাফ দ্বারা সীমাবদ্ধ এলাকা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

প্রকৃতপক্ষে, তাপমাত্রা পরিবর্তনের সাথে সাথে গ্যাসের অবস্থা পরিবর্তনের প্রক্রিয়ার জন্য শর্ত তৈরি করা অসম্ভব। এমন কোন উপকরণ নেই যা আশেপাশের বস্তুর সাথে তাপ বিনিময় বাদ দেবে। এটা adiabatic প্রক্রিয়া চালানো অসম্ভব হয়ে ওঠে. তাপ বিনিময়ের ক্ষেত্রে, গ্যাসের তাপমাত্রা অবশ্যই পরিবর্তন করতে হবে।

বাস্তব পরিস্থিতিতে তৈরি তাপ ইঞ্জিনগুলির দক্ষতা আদর্শ মোটরগুলির দক্ষতা থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে আলাদা। মনে রাখবেন যে বাস্তব ইঞ্জিনগুলিতে প্রক্রিয়াগুলির গতিপথ এত দ্রুত ঘটে যে এর আয়তন পরিবর্তন করার প্রক্রিয়াতে কার্যকারী পদার্থের অভ্যন্তরীণ তাপ শক্তির তারতম্য হিটার থেকে তাপের পরিমাণ এবং ইঞ্জিনে ফিরে আসার দ্বারা ক্ষতিপূরণ দেওয়া যায় না। রেফ্রিজারেটর

অন্যান্য তাপ ইঞ্জিন

বাস্তব ইঞ্জিন বিভিন্ন চক্রে কাজ করে:

• অটো চক্র: ধ্রুবক আয়তনে প্রক্রিয়াটি অ্যাডিয়াব্যাটিক পরিবর্তন করে, একটি বন্ধ চক্র তৈরি করে;
• ডিজেল চক্র: isobar, adiabat, isochore, adiabat;
• প্রক্রিয়া, যা ধ্রুবক চাপে ঘটে, একটি adiabatic দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়, এবং চক্রটি বন্ধ করে দেয়।

আধুনিক প্রযুক্তির পরিস্থিতিতে বাস্তব ইঞ্জিনগুলিতে ভারসাম্য প্রক্রিয়া তৈরি করা সম্ভব নয় (তাদেরকে আদর্শের কাছাকাছি আনতে)। তাপ ইঞ্জিনগুলির কার্যকারিতা অনেক কম, এমনকি আদর্শ তাপ ইনস্টলেশনের মতো একই তাপমাত্রার অবস্থা বিবেচনা করে।

তবে আপনার দক্ষতার জন্য গণনা সূত্রের ভূমিকা হ্রাস করা উচিত নয়, কারণ এটিই আসল ইঞ্জিনগুলির কার্যকারিতা বাড়ানোর প্রক্রিয়ার শুরুর বিন্দু হয়ে ওঠে।

দক্ষতা পরিবর্তনের উপায়

আদর্শ এবং বাস্তব তাপ ইঞ্জিনগুলির তুলনা করে, এটি লক্ষণীয় যে পরবর্তী রেফ্রিজারেটরের তাপমাত্রা কোনও হতে পারে না। সাধারণত, বায়ুমণ্ডল একটি রেফ্রিজারেটর হিসাবে বিবেচিত হয়। শুধুমাত্র আনুমানিক হিসেব করেই বায়ুমণ্ডলের তাপমাত্রা নেওয়া সম্ভব। অভিজ্ঞতা দেখায় যে কুল্যান্টের তাপমাত্রা ইঞ্জিনগুলিতে নিষ্কাশন গ্যাসের তাপমাত্রার সমান, যেমনটি অভ্যন্তরীণ জ্বলন ইঞ্জিনগুলির ক্ষেত্রে (সংক্ষেপে আইসিই)।

আইসিই আমাদের বিশ্বের সবচেয়ে সাধারণ তাপ ইঞ্জিন। এই ক্ষেত্রে তাপ ইঞ্জিনের কার্যকারিতা দহন জ্বালানী দ্বারা তৈরি তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে। অভ্যন্তরীণ দহন ইঞ্জিন এবং বাষ্প ইঞ্জিনগুলির মধ্যে একটি উল্লেখযোগ্য পার্থক্য হ'ল বায়ু-জ্বালানী মিশ্রণে হিটারের ফাংশন এবং ডিভাইসের কাজের মাধ্যমের সংমিশ্রণ। জ্বলন্ত, মিশ্রণটি ইঞ্জিনের চলমান অংশগুলিতে চাপ সৃষ্টি করে।

কার্যকরী গ্যাসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায়, উল্লেখযোগ্যভাবে জ্বালানীর বৈশিষ্ট্য পরিবর্তন করে। দুর্ভাগ্যবশত, অনির্দিষ্টকালের জন্য এটি করা অসম্ভব। যে কোনও উপাদান যা থেকে ইঞ্জিন দহন চেম্বার তৈরি করা হয় তার নিজস্ব গলনাঙ্ক রয়েছে। এই জাতীয় উপকরণগুলির তাপ প্রতিরোধের ইঞ্জিনের প্রধান বৈশিষ্ট্য, সেইসাথে দক্ষতাকে উল্লেখযোগ্যভাবে প্রভাবিত করার ক্ষমতা।

মোটরগুলির দক্ষতার মান

যদি আমরা বিবেচনা করি যে খাঁড়িতে কাজ করা বাষ্পের তাপমাত্রা 800 কে, এবং নিষ্কাশন গ্যাসের তাপমাত্রা 300 কে, তবে এই মেশিনের কার্যকারিতা 62%। বাস্তবে, যাইহোক, এই মান 40% অতিক্রম করে না। টারবাইন হাউজিং গরম করার সময় তাপের ক্ষতির কারণে এই ধরনের হ্রাস ঘটে।

অভ্যন্তরীণ জ্বলনের সর্বোচ্চ মান 44% অতিক্রম করে না। এই মান বৃদ্ধি নিকট ভবিষ্যতের বিষয়। উপকরণ, জ্বালানীর বৈশিষ্ট্য পরিবর্তন করা একটি সমস্যা যা মানবজাতির সেরা মন কাজ করছে।

টাস্ক 15.1.1।চিত্র 1, 2 এবং 3 একটি আদর্শ গ্যাসের সাথে ঘটে যাওয়া তিনটি চক্রীয় প্রক্রিয়ার গ্রাফ দেখায়। চক্র চলাকালীন এই প্রক্রিয়াগুলির মধ্যে কোন গ্যাসটি ইতিবাচক কাজ করে?

টাস্ক 15.1.3।একটি আদর্শ গ্যাস, কিছু চক্রাকার প্রক্রিয়া সম্পন্ন করে, তার প্রাথমিক অবস্থায় ফিরে আসে। পুরো প্রক্রিয়া চলাকালীন গ্যাস দ্বারা প্রাপ্ত মোট তাপের পরিমাণ (হিটার থেকে প্রাপ্ত তাপের পরিমাণ এবং রেফ্রিজারেটরে দেওয়া তাপের মধ্যে পার্থক্য) সমান। চক্রের সময় গ্যাস কি কাজ করেছে?

টাস্ক 15.1.5। চিত্রটি গ্যাসের সাথে ঘটে এমন চক্রীয় প্রক্রিয়ার একটি গ্রাফ দেখায়। প্রক্রিয়া পরামিতি গ্রাফ দেখানো হয়. এই চক্রাকার প্রক্রিয়ায় গ্যাস কী ধরনের কাজ করে?

টাস্ক 15.1.6। একটি আদর্শ গ্যাস একটি চক্রাকার প্রক্রিয়া সম্পাদন করে, স্থানাঙ্কের গ্রাফ চিত্রটিতে দেখানো হয়েছে। এটা জানা যায় যে প্রক্রিয়া 2-3 আইসোকোরিক; প্রক্রিয়া 1-2 এবং 3-1, যথাক্রমে গ্যাস কাজ করেছিল এবং। চক্রের সময় গ্যাস কি কাজ করেছে?

টাস্ক 15.1.7।তাপ ইঞ্জিনের কার্যকারিতা দেখায়

টাস্ক 15.1.8।চক্র চলাকালীন, তাপ ইঞ্জিন হিটার থেকে তাপের পরিমাণ গ্রহণ করে এবং রেফ্রিজারেটরে তাপের পরিমাণ দেয়। ইঞ্জিনের কার্যক্ষমতা নির্ণয়ের সূত্র কী?

টাস্ক 15.1.10।কার্নোট চক্র অনুযায়ী পরিচালিত একটি আদর্শ তাপ ইঞ্জিনের কার্যকারিতা 50%। হিটারের তাপমাত্রা দ্বিগুণ হয়, রেফ্রিজারেটরের তাপমাত্রা পরিবর্তন হয় না। ফলস্বরূপ আদর্শ তাপ ইঞ্জিনের দক্ষতা কী হবে?

ইঞ্জিন দ্বারা সম্পন্ন কাজ সমান:

1824 সালে ফরাসি প্রকৌশলী এবং বিজ্ঞানী এনএল এস কার্নোট প্রথমবারের মতো এই প্রক্রিয়াটিকে "আগুনের চালিকা শক্তি এবং এই শক্তি বিকাশে সক্ষম মেশিনের প্রতিফলন" বইতে বিবেচনা করেছিলেন।

কার্নোটের গবেষণার লক্ষ্য ছিল সেই সময়ের তাপ ইঞ্জিনগুলির অসম্পূর্ণতার কারণ খুঁজে বের করা (তাদের কার্যক্ষমতা ≤ 5%) এবং সেগুলিকে উন্নত করার উপায় অনুসন্ধান করা।

কার্নোট চক্রটি সম্ভাব্য সবচেয়ে কার্যকরী। এর কার্যকারিতা সর্বাধিক।

চিত্রটি চক্রের থার্মোডাইনামিক প্রক্রিয়াগুলি দেখায়। একটি তাপমাত্রায় আইসোথার্মাল সম্প্রসারণের প্রক্রিয়ায় (1-2) টি 1 , কাজটি হিটারের অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তনের কারণে করা হয়, অর্থাৎ গ্যাসে তাপের পরিমাণ সরবরাহের কারণে প্র:

ক 12 = প্র 1 ,

কম্প্রেশনের আগে গ্যাস কুলিং (3-4) অ্যাডিয়াব্যাটিক প্রসারণের সময় ঘটে (2-3)। অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন ΔU 23 অ্যাডিয়াব্যাটিক প্রক্রিয়ায় ( প্রশ্ন = 0) সম্পূর্ণরূপে যান্ত্রিক কাজে রূপান্তরিত হয়:

ক 23 = -ΔU 23 ,

অ্যাডিয়াব্যাটিক প্রসারণের ফলে গ্যাসের তাপমাত্রা (2-3) ফ্রিজের তাপমাত্রায় হ্রাস পায় টি 2 < টি 1 ... প্রক্রিয়ায় (3-4), গ্যাসটি আইসোথার্মালভাবে সংকুচিত হয়, রেফ্রিজারেটরে তাপের পরিমাণ স্থানান্তর করে প্রশ্ন 2:

A 34 = Q 2,

চক্রটি adiabatic কম্প্রেশন প্রক্রিয়া (4-1) দিয়ে শেষ হয়, যেখানে গ্যাসকে একটি তাপমাত্রায় উত্তপ্ত করা হয় টি 1.

কার্নোট চক্র অনুসারে আদর্শ গ্যাসে চালিত তাপ ইঞ্জিনগুলির দক্ষতার সর্বাধিক মান:

.

সূত্রের সারমর্ম প্রমাণিত হয় সঙ্গে... কার্নোটের উপপাদ্য যে কোনো তাপ ইঞ্জিনের কার্যকারিতা হিটার এবং রেফ্রিজারেটরের একই তাপমাত্রায় চালিত কার্নোট চক্রের কার্যকারিতা অতিক্রম করতে পারে না।

যখন আমরা প্রক্রিয়াগুলির বিপরীততা সম্পর্কে কথা বলি, তখন এটি মনে রাখা উচিত যে এটি একধরনের আদর্শীকরণ। সমস্ত বাস্তব প্রক্রিয়া অপরিবর্তনীয়, অতএব, তাপ ইঞ্জিনগুলি যে চক্রগুলি অনুসারে কাজ করে সেগুলিও অপরিবর্তনীয়, এবং সেইজন্য ভারসাম্যহীন। যাইহোক, এই ধরনের চক্রের পরিমাণগত অনুমান সহজ করার জন্য, তাদের ভারসাম্য বিবেচনা করা প্রয়োজন, অর্থাৎ, যেন তারা শুধুমাত্র ভারসাম্য প্রক্রিয়ার সমন্বয়ে গঠিত। এটি ক্লাসিক্যাল থার্মোডাইনামিক্সের সু-বিকশিত যন্ত্রপাতি দ্বারা প্রয়োজনীয়।

একটি আদর্শ কার্নট ইঞ্জিনের বিখ্যাত চক্রটিকে একটি ভারসাম্য বিপরীত বৃত্তাকার প্রক্রিয়া হিসাবে বিবেচনা করা হয়। বাস্তব জীবনে, কোনো চক্র আদর্শ নাও হতে পারে কারণ সেখানে লোকসান আছে। এটি তাপ এক্সচেঞ্জারে ধ্রুবক তাপমাত্রা সহ তাপের দুটি উত্সের মধ্যে সঞ্চালিত হয় টি 1এবং তাপ সিঙ্ক টি 2, সেইসাথে কার্যকরী তরল, যা একটি আদর্শ গ্যাস হিসাবে নেওয়া হয় (চিত্র 3.1)।

ভাত। 3.1।তাপ ইঞ্জিন চক্র

আমরা যে অনুমান টি 1 > টি 2 এবং হিট সিঙ্ক থেকে তাপ অপসারণ এবং হিট সিঙ্কে তাপ সরবরাহ তাদের তাপমাত্রাকে প্রভাবিত করে না, টি 1এবং টি 2স্থির থাকা তাপ ইঞ্জিনের পিস্টনের বাম চরম অবস্থানে গ্যাসের পরামিতি নির্ধারণ করা যাক: চাপ - আর ঘআয়তন - ভি 1, তাপমাত্রা টি 1 এটি অক্ষের চার্টে পয়েন্ট 1 পি-ভি.এই মুহুর্তে, গ্যাস (কার্যকর তরল) তাপ সিঙ্কের সাথে যোগাযোগ করে, যার তাপমাত্রাও টি 1 যখন পিস্টন ডানদিকে চলে যায়, তখন সিলিন্ডারে গ্যাসের চাপ কমে যায় এবং আয়তন বৃদ্ধি পায়। এটি চলতে থাকবে যতক্ষণ না পিস্টন পয়েন্ট 2 দ্বারা নির্ধারিত অবস্থানে পৌঁছায়, যেখানে কার্যকারী তরল (গ্যাস) এর পরামিতিগুলি P 2, V 2, মান গ্রহণ করবে। টি 2... এই বিন্দুতে তাপমাত্রা অপরিবর্তিত থাকে, যেহেতু বিন্দু 1 থেকে বিন্দু 2 (প্রসারণ) পিস্টনের পরিবর্তনের সময় গ্যাস এবং তাপ সিঙ্কের তাপমাত্রা একই থাকে। এমন একটি প্রক্রিয়া যার মধ্যে টিপরিবর্তন হয় না, একে আইসোথার্মাল বলা হয় এবং বক্ররেখা 1-2 কে বলা হয় আইসোথার্ম। এই প্রক্রিয়ায়, তাপ তাপ এক্সচেঞ্জার থেকে কার্যকারী তরলে স্থানান্তরিত হয় প্রশ্ন 1.

বিন্দু 2-এ, সিলিন্ডারটি বাহ্যিক পরিবেশ থেকে সম্পূর্ণ বিচ্ছিন্ন হয়ে যায় (কোনও তাপ বিনিময় নেই) এবং পিস্টনের ডানদিকে আরও নড়াচড়ার সাথে, চাপ হ্রাস পায় এবং বক্ররেখা 2-3 বরাবর আয়তন বৃদ্ধি পায়, যাকে বলা হয় adiabat(বাহ্যিক পরিবেশের সাথে তাপ বিনিময় ছাড়াই প্রক্রিয়া)। যখন পিস্টন চরম ডান অবস্থানে (বিন্দু 3) চলে যায়, তখন সম্প্রসারণ প্রক্রিয়া শেষ হবে এবং পরামিতিগুলির মান P 3, V 3 থাকবে এবং তাপমাত্রা হিট সিঙ্কের তাপমাত্রার সমান হবে। টি 2. পিস্টনের এই অবস্থানের সাথে, কার্যকারী তরলের নিরোধক হ্রাস পায় এবং এটি তাপ সিঙ্কের সাথে যোগাযোগ করে। যদি আমরা এখন পিস্টনের উপর চাপ বাড়াই, তবে এটি একটি ধ্রুবক তাপমাত্রায় বাম দিকে চলে যাবে টি 2(সঙ্কোচন). এর মানে হল যে এই কম্প্রেশন প্রক্রিয়াটি আইসোথার্মাল হবে। এই প্রক্রিয়ায়, উষ্ণতা প্রশ্ন 2কার্যকারী তরল থেকে তাপ সিঙ্কে চলে যাবে। পিস্টন, বাম দিকে সরানো, পরামিতি সহ পয়েন্ট 4 এ আসবে পি 4, ভি 4এবং T 2, যেখানে কার্যকারী তরল আবার বাহ্যিক পরিবেশ থেকে বিচ্ছিন্ন হয়। ক্রমবর্ধমান তাপমাত্রার সাথে অ্যাডিয়াব্যাট 4-1 বরাবর আরও সংকোচন ঘটে। বিন্দু 1 এ, কম্প্রেশন কার্যকারী তরলের পরামিতিগুলির সাথে শেষ হয় পি 1, ভি 1, টি 1... পিস্টন তার আসল অবস্থায় ফিরে এসেছে। বিন্দু 1 এ, বাহ্যিক পরিবেশ থেকে কর্মক্ষম তরলের বিচ্ছিন্নতা সরানো হয় এবং চক্রটি পুনরাবৃত্তি হয়।

একটি আদর্শ কার্নট ইঞ্জিনের দক্ষতা।

6.3। তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র

6.3.1। দক্ষতা তাপ ইঞ্জিন। কার্নোট চক্র

তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রটি তাপ ইঞ্জিনের (মেশিন) ক্রিয়াকলাপ বিশ্লেষণ থেকে উদ্ভূত হয়েছিল। কেলভিনের সূত্রে, এটি এইরকম দেখায়: একটি বৃত্তাকার প্রক্রিয়া অসম্ভব, যার একমাত্র ফলাফল হিটার থেকে প্রাপ্ত তাপকে একটি সমতুল্য কাজে রূপান্তর করা।

একটি তাপ ইঞ্জিন (তাপ ইঞ্জিন) পরিচালনার স্কিম চিত্রে দেখানো হয়েছে। 6.3।

ভাত। 6.3

তাপ ইঞ্জিন চক্রতিনটি পর্যায়ে গঠিত:

1) হিটারটি তাপের পরিমাণ Q 1 গ্যাসে স্থানান্তর করে;

2) গ্যাস, প্রসারণ, কাজ সম্পাদন করে A;

3) তাপ Q 2 রেফ্রিজারেটরে স্থানান্তরিত হয় যাতে গ্যাসটিকে তার আসল অবস্থায় ফিরিয়ে দেওয়া হয়।

একটি চক্রীয় প্রক্রিয়ার জন্য তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র থেকে

প্রশ্ন = ক,

যেখানে Q হল প্রতি চক্র গ্যাস দ্বারা প্রাপ্ত তাপের পরিমাণ, Q = Q 1 - Q 2; প্রশ্ন 1 - হিটার থেকে গ্যাসে স্থানান্তরিত তাপের পরিমাণ; প্রশ্ন 2 - রেফ্রিজারেটরে গ্যাস দ্বারা প্রদত্ত তাপের পরিমাণ।

অতএব, একটি আদর্শ তাপ ইঞ্জিনের জন্য, সমতা

Q 1 - Q 2 = A.

তাপ ইঞ্জিনগুলি পরিচালনার সময় যখন কোনও শক্তির ক্ষতি হয় না (ঘর্ষণ এবং পরিবেশে এর অপচয়ের কারণে), শক্তি সংরক্ষণের আইন

Q 1 = A + Q 2,

যেখানে Q 1 হল হিটার থেকে কার্যকারী তরলে (গ্যাস) তাপ স্থানান্তরিত হয়; একটি - গ্যাস দ্বারা সম্পন্ন কাজ; প্রশ্ন 2 হল গ্যাস দ্বারা রেফ্রিজারেটরে স্থানান্তরিত তাপ।

দক্ষতাএকটি তাপ ইঞ্জিন একটি সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয়:

η = A Q 1 ⋅ 100%, η = Q 1 - Q 2 Q 1 ⋅ 100%, η = (1 - Q 2 Q 1) ⋅ 100%,

যেখানে A হল গ্যাস দ্বারা সম্পন্ন কাজ; প্রশ্ন 1 - হিটার থেকে কার্যকারী তরলে (গ্যাস) তাপ স্থানান্তরিত হয়; প্রশ্ন 2 হল গ্যাস দ্বারা রেফ্রিজারেটরে স্থানান্তরিত তাপ।

কার্নোট চক্রটি প্রায়শই তাপ ইঞ্জিনগুলিতে ব্যবহৃত হয়, কারণ এটি সবচেয়ে লাভজনক।

কার্নোট চক্রটি চিত্রে দেখানো দুটি আইসোথার্ম এবং দুটি অ্যাডিয়াব্যাট নিয়ে গঠিত। 6.4।

ভাত। 6.4

বিভাগ 1-2 হিটারের সাথে কার্যকারী পদার্থের (গ্যাস) যোগাযোগের সাথে মিলে যায়। এই ক্ষেত্রে, হিটারটি তাপ Q 1 কে গ্যাসে স্থানান্তর করে এবং গ্যাসের আইসোথার্মাল প্রসারণটি হিটার তাপমাত্রা T 1 এ ঘটে। গ্যাস ইতিবাচক কাজ করে (A 12> 0), এর অভ্যন্তরীণ শক্তি পরিবর্তন হয় না (∆U 12 = 0)।

বিভাগ 2-3 গ্যাসের adiabatic সম্প্রসারণের সাথে মিলে যায়। এই ক্ষেত্রে, বাহ্যিক পরিবেশের সাথে তাপ বিনিময় ঘটে না, সম্পাদিত ইতিবাচক কাজ A 23 গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি হ্রাসের দিকে পরিচালিত করে: ∆U 23 = −A 23, গ্যাসটি ফ্রিজের তাপমাত্রায় ঠান্ডা হয় টি 2।

ধারা 3-4 রেফ্রিজারেটরের সাথে কাজের পদার্থের (গ্যাস) যোগাযোগের সাথে সম্পর্কিত। এই ক্ষেত্রে, গ্যাস থেকে রেফ্রিজারেটরে তাপ Q 2 সরবরাহ করা হয় এবং রেফ্রিজারেটর T 2 এর তাপমাত্রায় গ্যাসের আইসোথার্মাল কম্প্রেশন ঘটে। গ্যাস নেতিবাচক কাজ করে (A 34< 0), его внутренняя энергия не изменяется (∆U 34 = 0).

অধ্যায় 4-1 diabatic গ্যাস সংকোচন অনুরূপ. এই ক্ষেত্রে, বাহ্যিক পরিবেশের সাথে তাপ বিনিময় ঘটে না, সম্পাদিত নেতিবাচক কাজ A 41 গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধির দিকে পরিচালিত করে: ∆U 41 = −A 41, গ্যাসটি হিটার তাপমাত্রা T 1 এ উত্তপ্ত হয় , যেমন তার আসল অবস্থায় ফিরে আসে।

কার্নোট চক্র অনুযায়ী কাজ করা একটি তাপ ইঞ্জিনের কার্যকারিতা একটি সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয়:

η = T 1 - T 2 T 1 ⋅ 100%, η = (1 - T 2 T 1) ⋅ 100%,

যেখানে T 1 হিটারের তাপমাত্রা; T 2 হল রেফ্রিজারেটরের তাপমাত্রা।

উদাহরণ 9. একটি আদর্শ তাপ ইঞ্জিন প্রতি চক্রে 400 J. কাজ করে। এই ক্ষেত্রে কত পরিমাণ তাপ রেফ্রিজারেটরে স্থানান্তরিত হয়, যদি মেশিনের কার্যকারিতা 40% হয়?

সমাধান। একটি তাপ ইঞ্জিনের কার্যকারিতা সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়

η = A Q 1 ⋅ 100%,

যেখানে A হল প্রতি চক্রের গ্যাস দ্বারা সম্পন্ন কাজ; প্রশ্ন 1 - হিটার থেকে কার্যকারী তরল (গ্যাস) এ যে পরিমাণ তাপ স্থানান্তরিত হয়।

পছন্দসই মান হল কাজ তরল (গ্যাস) থেকে রেফ্রিজারেটরে স্থানান্তরিত তাপের পরিমাণ Q 2, যা লিখিত সূত্রে অন্তর্ভুক্ত নয়।

কাজ A, হিটার থেকে গ্যাসে স্থানান্তরিত তাপ Q 1 এবং একটি আদর্শ তাপ ইঞ্জিনের জন্য শক্তি সংরক্ষণের আইন ব্যবহার করে কাঙ্ক্ষিত মান Q 2-এর মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করা হয়।

Q 1 = A + Q 2।

সমীকরণগুলি সিস্টেম গঠন করে

η = A Q 1 ⋅ 100%, Q 1 = A + Q 2,)

যেটি Q 2 এর জন্য সমাধান করা দরকার।

এটি করার জন্য, আমরা প্রতিটি সমীকরণ থেকে প্রকাশ করে সিস্টেম থেকে Q 1 বাদ দিই

Q 1 = A η ⋅ 100%, Q 1 = A + Q 2)

এবং প্রাপ্ত অভিব্যক্তিগুলির ডানদিকের সমতা লিখুন:

A η ⋅ 100% = A + Q 2।

চাওয়া মান সমতা দ্বারা নির্ধারিত হয়

Q 2 = A η ⋅ 100% - A = A (100% η - 1)।

গণনা মান দেয়:

Q 2 = 400 ⋅ (100% 40% - 1) = 600 J.

একটি আদর্শ তাপ ইঞ্জিনের রেফ্রিজারেটরে গ্যাস থেকে প্রতি চক্রে স্থানান্তরিত তাপের পরিমাণ হল 600 J।

উদাহরণ 10. একটি আদর্শ তাপ ইঞ্জিনে, হিটার থেকে গ্যাসে 122 kJ/মিনিট এবং গ্যাস থেকে কুলারে 30.5 kJ/min সরবরাহ করা হয়। এই আদর্শ তাপ ইঞ্জিনের দক্ষতা গণনা করুন।

সমাধান। দক্ষতা গণনা করতে, আমরা সূত্রটি ব্যবহার করব

η = (1 - Q 2 Q 1) ⋅ 100%,

যেখানে Q 2 - গ্যাস থেকে রেফ্রিজারেটরে প্রতি চক্রে যে পরিমাণ তাপ স্থানান্তরিত হয়; প্রশ্ন 1 - হিটার থেকে কার্যকারী তরল (গ্যাস) প্রতি চক্রে স্থানান্তরিত তাপের পরিমাণ।

আমরা ভগ্নাংশের লব এবং হরকে t সময় দ্বারা ভাগ করে সূত্রটিকে রূপান্তরিত করি:

η = (1 - Q 2 / t Q 1 / t) ⋅ 100%,

যেখানে Q 2/t হল গ্যাস থেকে রেফ্রিজারেটরে তাপ স্থানান্তরের হার (প্রতি সেকেন্ডে গ্যাস দ্বারা রেফ্রিজারেটরে স্থানান্তরিত তাপের পরিমাণ); Q 1/t হল হিটার থেকে কার্যকারী তরলে তাপ স্থানান্তরের হার (প্রতি সেকেন্ডে হিটার থেকে গ্যাসে স্থানান্তরিত তাপের পরিমাণ)।

সমস্যা বিবৃতিতে, তাপ স্থানান্তর হার প্রতি মিনিটে জুলে উল্লেখ করা হয়; প্রতি সেকেন্ডে জুলে অনুবাদ করা যাক:

• হিটার থেকে গ্যাস পর্যন্ত -

Q 1 t = 122 kJ/min = 122 ⋅ 10 3 60 J/s;

• গ্যাস থেকে রেফ্রিজারেটরে -

Q 2 t = 30.5 kJ/min = 30.5 ⋅ 10 3 60 J/s.

আসুন এই আদর্শ তাপ ইঞ্জিনের দক্ষতা গণনা করা যাক:

η = (1 - 30.5 ⋅ 10 3 60 ⋅ 60 122 ⋅ 10 3) ⋅ 100% = 75%।

উদাহরণ 11. কার্নোট চক্র অনুযায়ী কাজ করা একটি তাপ ইঞ্জিনের কার্যকারিতা 25%। হিটারের তাপমাত্রা বাড়ালে এবং রেফ্রিজারেটরের তাপমাত্রা 20% কমিয়ে দিলে কার্যকারিতা কত গুণ বাড়বে?

সমাধান। কার্নোট চক্র অনুযায়ী পরিচালিত একটি আদর্শ তাপ ইঞ্জিনের কার্যকারিতা নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়:

• হিটার এবং রেফ্রিজারেটরের তাপমাত্রা পরিবর্তন করার আগে -

η 1 = (1 - T 2 T 1) ⋅ 100%,

যেখানে T 1 হিটারের প্রাথমিক তাপমাত্রা; টি 2 হল রেফ্রিজারেটরের প্রাথমিক তাপমাত্রা;

• হিটার এবং রেফ্রিজারেটরের তাপমাত্রা পরিবর্তন করার পরে -

η 2 = (1 - T ′ 2 T ′ 1) ⋅ 100%,

যেখানে T′ 1 হল নতুন হিটারের তাপমাত্রা, T′ 1 = 1.2 T 1; T′ 2 হল রেফ্রিজারেটরের নতুন তাপমাত্রা, T′ 2 = 0.8 T 2।

দক্ষতার জন্য সমীকরণ সিস্টেম গঠন

η 1 = (1 - T 2 T 1) ⋅ 100%, η 2 = (1 - 0.8 T 2 1.2 T 1) ⋅ 100%,)

যা অবশ্যই η 2 এর জন্য সমাধান করতে হবে।

সিস্টেমের প্রথম সমীকরণ থেকে, মান η 1 = 25% বিবেচনা করে, আমরা তাপমাত্রার অনুপাত খুঁজে পাই

T 2 T 1 = 1 - η 1 100% = 1 - 25% 100% = 0.75

এবং দ্বিতীয় সমীকরণে বিকল্প

η 2 = (1 - 0.8 1.2 ⋅ 0.75) ⋅ 100% = 50%।

দক্ষতার পছন্দসই অনুপাত সমান:

η 2 η 1 = 50% 25% = 2.0।

ফলস্বরূপ, হিটার এবং হিট ইঞ্জিনের রেফ্রিজারেটরের তাপমাত্রায় নির্দেশিত পরিবর্তন 2 এর ফ্যাক্টর দ্বারা কার্যকারিতা বৃদ্ধির দিকে পরিচালিত করবে।