A kiindulási pontról gyorsuló autó sebessége egyenes szakaszúthossz km állandó gyorsulással km/h 2, képlettel számolva. Határozza meg azt a minimális gyorsulást, amellyel az autónak haladnia kell ahhoz, hogy kilométerek megtétele után legalább km/h sebességet érjen el. Adja meg válaszát km/h-ban 2.

A probléma megoldása

Ez a lecke egy példát mutat be egy autó minimális gyorsulásának kiszámítására adott körülmények között. Ezzel a megoldással lehet sikeresen felkészülni a matematika egységes államvizsgára, különösen a B12 típusú feladatok megoldására.

A feltétel egy képletet ad meg egy autó sebességének meghatározására: ismert úthosszúsággal és állandó gyorsulással. A probléma megoldására az összes ismert mennyiséget behelyettesítjük a sebesség meghatározására szolgáló képletbe. Az eredmény egy irracionális egyenlőtlenség egy ismeretlennel. Mivel ennek az egyenlőtlenségnek mindkét oldala nagyobb nullánál, az egyenlőtlenség fő tulajdonsága szerint négyzetre emeljük. A kapott lineáris egyenlőtlenségből származó érték kifejezésével a gyorsulási tartományt határozzuk meg. A probléma körülményei szerint ennek a tartománynak az alsó határa az autó kívánt minimális gyorsulása az adott körülmények között.

• Különböző mozdulatokat tanulmányozva egy viszonylag egyszerű és elterjedt mozgásfajtát azonosíthatunk - a mozgást állandó gyorsulással. Adjuk meg ennek a mozgásnak a meghatározását és pontos leírását. Galileo volt az első, aki felfedezte az állandó gyorsulású mozgást.

Az egyenetlen mozgás egyszerű esete az állandó gyorsulású mozgás, amelyben a gyorsulás nagysága és iránya nem változik az időben. Lehet egyenes vagy ívelt. Egy busz vagy vonat megközelítőleg állandó gyorsulással mozog induláskor vagy fékezéskor, jégen csúszik a korong, stb. Minden test a Földhöz való vonzódás hatására állandó gyorsulással a felszíne közelébe esik, ha a légellenállás elhanyagolható . Erről később lesz szó. Elsősorban az állandó gyorsulású mozgást vizsgáljuk.

Ha állandó gyorsulással mozog, a sebességvektor egyformán változik bármely azonos időintervallumban. Ha felére csökkenti az időintervallumot, akkor a sebességváltozási vektor modulusa is felére csökken. Hiszen az intervallum első felében a sebesség pontosan ugyanúgy változik, mint a másodikban. Ebben az esetben a sebességváltozási vektor iránya változatlan marad. A sebesség változásának az időintervallumhoz viszonyított aránya bármely időtartamon keresztül azonos lesz. Ezért a gyorsulás kifejezése a következőképpen írható fel:

Magyarázzuk meg ezt egy rajzzal. Legyen a pálya görbe vonalú, a gyorsulás állandó és lefelé irányuló. Ekkor a sebességváltozások vektorai egyenlő időközönként, például másodpercenként lefelé irányulnak. Határozzuk meg a sebesség változásait 1 s-nak megfelelő egymást követő időintervallumokban. Ehhez ábrázoljuk egy A pontból azokat a 0, 1, 2, 3 stb. sebességeket, amelyeket a test 1 s után kap, és a végső sebességből vonjuk ki a kezdeti sebességet. Mivel = const, akkor az összes másodpercenkénti sebességnövekedési vektor ugyanazon a függőlegesen fekszik, és ugyanazokkal a modulokkal rendelkezik (1.48. ábra), azaz az A sebességváltozási vektor nagysága egyenletesen növekszik.

Rizs. 1.48

Ha a gyorsulás állandó, akkor ez a sebesség egységnyi idő alatti változásaként fogható fel. Ez lehetővé teszi a gyorsulási modulusz mértékegységeinek és vetületeinek beállítását. Írjuk fel a gyorsító modul kifejezését:

Ebből következik, hogy

Következésképpen a gyorsulás mértékegysége egy test (pont) mozgásának olyan állandó gyorsulása, amelynél a sebességmodul egységnyi sebesség egységenként és időegységenként változik:

Ezek a gyorsulás mértékegységei egy méter per másodperc négyzetben és egy centiméter per másodperc négyzetben.

Az 1 m/s 2 gyorsulási egység olyan állandó gyorsulás, amelynél a sebesség változási modulusa minden másodpercben egyenlő 1 m/s.

Ha egy pont gyorsulása nem állandó, és bármely pillanatban 1 m/s 2 lesz, akkor ez nem jelenti azt, hogy a sebességnövekmény modulja 1 m/s/s. BAN BEN ebben az esetben az 1 m/s 2 értéket a következőképpen kell érteni: ha ettől a pillanattól kezdve a gyorsulás állandóvá válik, akkor minden másodpercben a sebességváltozási modulus 1 m/s.

Ha álló helyzetből gyorsul, a Zhiguli autó 1,5 m/s 2, a vonat pedig körülbelül 0,7 m/s 2 gyorsulást ér el. A földre hulló kő 9,8 m/s 2 gyorsulással mozog.

Az egyenetlen mozgás lehetséges típusai közül a legegyszerűbbet azonosítottuk - állandó gyorsulással. Nincs azonban mozgás szigorúan állandó gyorsulással, ahogy nincs mozgás szigorúan állandó sebességgel. Mindezek a valódi mozgások legegyszerűbb modelljei.

Végezze el a gyakorlatokat

1. A pont egy görbe pályán mozog gyorsulással, amelynek modulusa állandó és egyenlő 2 m/s 2 -vel. Ez azt jelenti, hogy 1 s alatt a pont sebességének modulusa 2 m/s-ot változik?
2. A pont változó gyorsulással mozog, melynek modulja egy adott időpontban 3 m/s 2. Hogyan kell értelmezni egy mozgó pont gyorsulásának ezt az értékét?

Valamilyen különleges okból a világon nagy figyelmet fordítanak az autók 0 és 100 km/h közötti gyorsulási sebességére (az USA-ban 0 és 60 mph között). Szakértők, mérnökök, sportautó-rajongók, valamint hétköznapi autórajongók, valamilyen megszállottsággal folyamatosan figyelik technikai sajátosságok autók, ami általában az autó gyorsulásának dinamikáját 0-tól 100 km/h-ig tárja fel. Ráadásul ez az érdeklődés nemcsak azoknál a sportautóknál figyelhető meg, amelyeknél az álló helyzetből való gyorsulás dinamikája nagyon jó fontos, hanem teljesen hétköznapi autók turistaosztály.

Manapság a gyorsulási dinamika iránti érdeklődés nagy része az elektromos felé irányul modern autók, amely lassan elkezdte kiszorítani az autófülkéket sport szuperautók az ő hihetetlen sebesség gyorsulás Például néhány éve egyszerűen fantasztikusnak tűnt, hogy egy autó alig több mint 2 másodperc alatt képes 100 km/h-ra felgyorsulni. De ma néhány modern már megközelítette ezt a mutatót.

Ez természetesen elgondolkodtat: egy autó 0-ról 100 km/h-ra történő gyorsulása milyen veszélyes az emberi egészségre? Hiszen minél gyorsabban gyorsul az autó, annál nagyobb terhelést él át a volán mögött (ül) ülő sofőr.

Egyetért velünk ebben emberi test megvannak a maga bizonyos határai, és nem képes ellenállni a végtelenül növekvő terheléseknek, amelyek a gyors gyorsulás során rá hatnak és kifejtik jármű, bizonyos hatást. Nézzük meg együtt, hogy elméletileg és gyakorlatilag egy autó maximális gyorsulását mekkora lehet az ember.

A gyorsulás, amint azt valószínűleg mindannyian tudjuk, egy test időegységenkénti mozgási sebességének egyszerű változása. A talajon lévő bármely tárgy gyorsulása általában a gravitációtól függ. A gravitáció minden olyan anyagi testre ható erő, amely közel van a Föld felszínéhez. A föld felszínén kifejtett gravitációs erő gravitációból és centrifugális erő bolygónk forgása miatt keletkező tehetetlenség.

Ha teljesen pontosak akarunk lenni, akkor 1g emberi túlterhelés Az autó volánja mögötti ülés akkor jön létre, amikor az autó 2,83254504 másodperc alatt gyorsul 0-ról 100 km/h-ra.

És így tudjuk, hogy túlterhelt állapotban 1g-ban a személy nem tapasztal semmilyen problémát. Például sorozatos Tesla autó A Model S (drága speciális változat) 2,5 másodperc alatt tud 0-ról 100 km/h-ra gyorsulni (a specifikációnak megfelelően). Ennek megfelelően az autó volánja mögött ülő vezető túlterhelést tapasztal 1,13 g.

Ez, mint látjuk, több, mint az a túlterhelés, amelyet az ember a hétköznapi életében tapasztal, és amely a gravitáció és a bolygó térbeli mozgása miatt keletkezik. De ez elég kevés, és a túlterhelés nem jelent veszélyt az emberre. De ha volán mögé ülünk erős dragster (sportkocsi), akkor itt teljesen más a kép, hiszen már más túlterhelési adatokat látunk.

A leggyorsabb például mindössze 0,4 másodperc alatt tud 0-ról 100 km/h-ra felgyorsulni. Ennek eredményeként kiderül, hogy ez a gyorsulás túlterhelést okoz az autó belsejében 7,08g. Ez már, amint látja, sok. Egy ilyen őrült járművet vezetve nem fogja érezni magát túl kényelmesen, és mindez annak köszönhető, hogy súlya közel hétszeresére nő a korábbiakhoz képest. De hiába ez a nem túl kényelmes állapot ilyen gyorsulási dinamikával, ez a (ez) túlterhelés nem képes megölni.

Tehát hogyan kell egy autónak gyorsítania, hogy megöljön egy embert (a vezetőt)? Valójában erre a kérdésre nem lehet egyértelműen válaszolni. A lényeg itt a következő. Bármely ember minden szervezete tisztán egyéni, és természetes, hogy bizonyos erőknek való kitettség következményei is teljesen eltérőek lesznek. Túlterhelés egyeseknél 4-6 grammban néhány másodpercre is már kritikus lesz (van). Az ilyen túlterhelés eszméletvesztéshez és akár halálhoz is vezethet. De általában az ilyen túlterhelés nem veszélyes sok embercsoport számára. Ismertek olyan esetek, amikor túlterhelés lép fel 100g lehetővé tette az ember túlélését. De az igazság az, hogy ez nagyon ritka.

A gyorsulás a test sebességének egységnyi idő alatt bekövetkező változásának mértéke. Más szavakkal, a gyorsulás a sebesség változásának sebessége.

A - gyorsulás, m/s 2
t - sebességváltási intervallum, s
V 0 - a test kezdeti sebessége, m/s
V - a test végsebessége, m/s

Példa a képlet használatára.
Az autó 3 másodperc alatt gyorsul 0-ról 108 km/h-ra (30 m/s).
A gyorsulás, amellyel az autó gyorsul:
a = (V-V o)/t = (30m/s – 0) / 3c = 10m/s 2

Egy másik, pontosabb megfogalmazás szerint a gyorsulás egyenlő a test sebességének deriváltjával: a=dV/dt

A gyorsulás kifejezés az egyik legfontosabb a fizikában. A gyorsítást gyorsítással, fékezéssel, dobással, lövéssel és eséssel járó feladatokban használják. De ugyanakkor ez a kifejezés az egyik legnehezebben érthető, elsősorban a mértékegység miatt m/s 2(méter per másodperc per másodperc) nem használják a mindennapi életben.

A gyorsulás mérésére szolgáló eszközt gyorsulásmérőnek nevezik. A miniatűr mikrochipek formájában lévő gyorsulásmérőket számos okostelefonban használják, és lehetővé teszik a felhasználó által a telefonra kifejtett erő meghatározását. Az eszközre gyakorolt ​​ütési erőre vonatkozó adatok lehetővé teszik a létrehozást mobil alkalmazások, amelyek reagálnak a képernyő elforgatására és rázására.

Reakció mobil eszközök a képernyő elforgatását pontosan egy gyorsulásmérő biztosítja - egy mikrochip, amely a készülék gyorsulását méri.

A gyorsulásmérő hozzávetőleges diagramja az ábrán látható. Hatalmas súly, a hirtelen mozdulatok, deformálja a rugókat. A deformáció mérése kondenzátorokkal (vagy piezoelektromos elemekkel) lehetővé teszi a tömegre és a gyorsulásra ható erő kiszámítását.

A rugó alakváltozásának ismeretében a Hooke-törvény (F=k∙Δx) segítségével megtalálhatja a súlyra ható erőt, a súly tömegének ismeretében pedig Newton második törvénye (F=m∙a) segítségével. a súly gyorsulása.

Az iPhone 6 áramköri lapján a gyorsulásmérő egy mindössze 3 x 3 mm méretű mikrochipben található.

Függetlenül attól, hogy ki vezeti az autót - tapasztalt sofőr húsz év gyakorlattal, vagy újonc, aki éppen tegnap kapta meg a várva várt jogosítványát - bármikor előfordulhat vészhelyzet az utakon a következők miatt:

• a közlekedési szabályok bármely résztvevő általi megsértése forgalom;
• a jármű meghibásodása;
• személy vagy állat hirtelen megjelenése az úton;
• objektív tényezők ( rossz út, rossz látási viszonyok, az útra hulló kövek, fák stb.).

Biztonságos távolság az autók között

A KRESZ 13.1 pontja szerint a járművezetőnek olyan távolságot kell tartania az előtte haladó járműtől, amely lehetővé teszi az időben történő fékezést.

A távolság be nem tartása a közlekedési balesetek egyik fő oka.

Amikor az elöl haladó jármű hirtelen megáll, az őt szorosan követő autó vezetőjének nincs ideje fékezni. Az eredmény két és néha több jármű ütközése.

Az autók közötti biztonságos távolság meghatározásához vezetés közben ajánlatos egész sebességértéket venni. Például egy autó sebessége 60 km/h. Ez azt jelenti, hogy a távolság közte és az előtte haladó jármű között 60 méter legyen.

Az ütközések lehetséges következményei

A műszaki tesztek eredményei szerint egy mozgó autó erős ütközése bármilyen akadályra az esésnek felel meg:

• 35 km/h-val - 5 méteres magasságból;
• 55 km/h-nál - 12 méter (3-4 emeletről);
• 90 km/h-nál - 30 méter (a 9. emelettől);
• 125 km/h-nál - 62 méter.

Nyilvánvaló, hogy egy jármű ütközése egy másik autóval vagy más akadállyal még alacsony sebességnél is sérülésekkel fenyeget embereket, sőt legrosszabb esetben- és a halál.

Ezért mikor vészhelyzetek Mindent meg kell tennie az ilyen ütközések elkerülése érdekében, és kitérőt vagy vészfékezést kell végrehajtania.

Mi a különbség a féktávolság és a féktávolság között?

A féktávolság az a távolság, amelyet az autó megtesz attól a pillanattól kezdve, hogy a vezető akadályokat észlel a mozgás végső megállításáig.

Magába foglalja:

Mitől függ a fékút?

A hosszát számos tényező befolyásolja:

• a fékrendszer működési sebessége;
• a jármű sebessége a fékezés pillanatában;
• az út típusa (aszfalt, föld, kavics stb.);
• az útfelület állapota (eső után, jeges állapot stb.);
• gumik állapota (új vagy kopott futófelülettel);
• guminyomás.

A személygépkocsi fékútja egyenesen arányos sebességének négyzetével. Vagyis a sebesség kétszeresével (30-ról 60 kilométer/órára) nő a hossz féktávolság 4-szeresére, 3-szorosára (90 km/h) - 9-szeresére nő.

Vészfékezés

Vészfékezést (vészfékezést) alkalmaznak, ha ütközés vagy ütközés veszélye áll fenn.

Nem szabad túl élesen vagy túl erősen megnyomni a féket - ebben az esetben a kerekek blokkolnak, az autó elveszíti az irányítást, és elkezd csúszkálni az úton.

A kerekek blokkolásának tünetei fékezés közben:

• a kerék vibrációjának megjelenése;
• csökkenti a jármű fékezését;
• a gumiabroncsok kaparó vagy nyikorgó hangjának megjelenése;
• Az autó megcsúszott és nem reagál a kormánymozdulatokra.

FONTOS: Ha lehetséges, a mögötte haladó autóknál figyelmeztető fékezést (fél másodperc) kell végrehajtani, egy pillanatra engedje fel a fékpedált és azonnal kezdje meg a vészfékezést.

A vészfékezés típusai

1. Szakaszos fékezés – nyomja meg a féket (a kerekek blokkolása nélkül), és engedje el teljesen. Ezt addig ismételje, amíg a gép teljesen le nem áll.

Amikor felengedi a fékpedált, be kell állítania a mozgás irányát, hogy elkerülje a megcsúszást.

A szakaszos fékezést csúszós vagy egyenetlen utakon, kátyúk vagy jeges területek előtti fékezéskor is alkalmazzák.

2. Lépésfékezés - nyomja le a féket, amíg az egyik kerék nem blokkol, majd azonnal engedje el a pedál nyomását. Ezt addig ismételje, amíg a gép teljesen le nem mozdul.

Amikor felengedi a fékpedált, a mozgás irányát a kormánykerékhez kell igazítania, hogy elkerülje a megcsúszást.

3. Motorfék a járműveken kézi váltó sebességfokozat - nyomja meg a tengelykapcsolót, lépjen magasabb fokozatba alacsony sebességfokozat, ismét a kuplungon stb., váltakozva leengedve a legalacsonyabbra.

BAN BEN különleges esetek A fokozatot nem sorrendben, hanem egyszerre többször is leengedheti.

4. Fékezés ABS-sel: ha egy autó Megvan automatikus átvitel sebességfokozatban, vészfékezéskor maximális erővel kell lenyomni a féket, amíg az teljesen meg nem áll, a kézi sebességváltóval rendelkező autóknál pedig egyszerre kell erősen megnyomni a fék- és a tengelykapcsoló pedált.

Amikor kiváltják ABS rendszerek A fékpedál megrándul, és csikorgó hang hallatszik. Ez normális, továbbra is nyomja le a pedált, amilyen erősen csak tudja, amíg az autó meg nem áll.

TILOS: Közben vészfékezés használat kézifék- ez az autó megfordulásához és ellenőrizetlen megcsúszásához vezet az autó kerekeinek teljes blokkolása miatt.